DE102015214541A1

DE102015214541A1 - Determining a caused by a thermal jitter ratio statistical deviation of a jittered single-pass time of a signal change by one of a plurality of feedback-connected imaging devices

Info

Publication number: DE102015214541A1
Application number: DE102015214541.7A
Authority: DE
Inventors: Markus Dichtl
Original assignee: Siemens AG
Current assignee: Siemens AG
Priority date: 2015-07-30
Filing date: 2015-07-30
Publication date: 2017-02-02

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Bestimmen einer durch einen thermischen Jitteranteil bedingten statistischen Abweichung einer jitterbehafteten Einzeldurchlaufzeit eines Signalwechsels durch eine von mehreren rückkopplungsfrei verschalteten Abbildungseinrichtungen, wobei durch eine jeweilige Abbildungseinrichtung ein jeweiliges Eingangsbit bijektiv auf ein jeweiliges Ausgangsbit abgebildet wird, mit den Schritten wiederholtes Durchführen von Messungen einer Gesamtdurchlaufzeit durch die mehreren rückkopplungsfrei verschalteten Abbildungseinrichtungen, Ermitteln (20) einer statistischen Abweichung der Messergebnisse, Ermitteln (30) einer statistischen Abweichung der jitterbehafteten Einzeldurchlaufzeit aus der statistischen Abweichung der Messergebnisse und Bestimmen (40) der durch den thermischen Jitteranteil bedingten statistischen Abweichung der jitterbehafteten Einzeldurchlaufzeit aus der statistischen Abweichung der jitterbehafteten Einzeldurchlaufzeit. The present invention relates to a method for determining a statistical deviation of a jittery single-pass time of a signal change by one of a plurality of feedback devices interconnected by a respective jitter component, wherein a respective input bit bijectively maps to a respective output bit by means of a respective mapping device, with the steps repeatedly performing Measurements of a total cycle time through the plurality of uncoupled interconnected imaging devices, determining (20) a statistical deviation of the measurement results, determining (30) a statistical deviation of the jittered single cycle time from the statistical deviation of the measurement results and determining (40) the thermal jitter due to the statistical deviation of jittery single pass time from the statistical deviation of the jittered single pass time.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Bestimmen einer durch einen thermischen Jitteranteil bedingten statistischen Abweichung einer Jitter-behafteten Einzeldurchlaufzeit eines Signalwechsels durch eine von mehreren rückkopplungsfrei verschalteten Abbildungseinrichtungen sowie ein dazugehöriges Computerprogrammprodukt. The invention relates to a method for determining a statistical jitter caused by a jitter ratio of a jitter-prone single-pass time of a signal change by one of a plurality of feedback-free interconnected imaging devices and an associated computer program product.

In der elektronischen Digitaltechnik spielen Ringoszillatoren eine wichtige Rolle bei der Generierung von physikalischen Zufallszahlen. Insbesondere werden echte Zufallszahlen mittels sogenannter True Random Number Generators oder TRNGs erzeugt. Echte Zufallszahlen werden für zahlreiche kryptographische Verfahren wie beispielsweise Schlüsselgenerierung oder Schlüsselableitung, Verschlüsselung, usw. benötigt. Bei der Verwendung von Ringoszillatoren wird der Zufall durch statistische Schwankungen der Gatterdurchlaufzeiten, sogenannten Jitter, verursacht. Der Jitter akkumuliert sich, während ein Signalwechsel einen Ringoszillator wiederholt durchläuft. In electronic digital technology ring oscillators play an important role in the generation of physical random numbers. In particular, true random numbers are generated by means of so-called True Random Number Generators or TRNGs. Real random numbers are needed for a variety of cryptographic techniques such as key generation or key derivation, encryption, and so on. When using ring oscillators, the randomness is caused by statistical fluctuations of the gate transit times, so-called jitter. The jitter accumulates while a signal changes repeatedly through a ring oscillator.

Es kann zwischen verschiedenen Arten von Jitter unterschieden werden. Thermisches Rauschen führt zu statistisch unabhängigen Jitterbeiträgen, welche sich aufgrund der Unabhängigkeit gut zur Gewinnung von Zufallszahlen eignen. Hingegen führt das sogenannte 1/f-Rauschen oder Flickerrauschen zu statistisch abhängigen Jitterbeiträgen und ist somit zur Erzeugung von Zufallszahlen von hoher Qualität ungeeignet. It can be differentiated between different types of jitter. Thermal noise leads to statistically independent jitter contributions, which due to the independence are well suited to the generation of random numbers. By contrast, the so-called 1 / f noise or flicker noise leads to statistically dependent jitter contributions and is thus unsuitable for generating random numbers of high quality.

In einem Ringoszillator akkumuliertes Rauschen aufgrund des 1/f-Rauschens wächst proportional mit der Anzahl der durchlaufenden Abbildungseinrichtungen oder Gatter in einem Ringoszillator. Hingegen beträgt die Standardabweichung von einer Anzahl n von akkumulierten Jitterbeiträgen aufgrund des thermischen Rauschens nur das Wurzel-n-fache der Standardabweichung eines einzelnen Jitterbeitrags. Somit dominieren bei großen Anzahlen akkumulierter Jitterbeiträge die 1/f-Beiträge. Zur Zufallszahlenerzeugung sind diese aber wegen der Abhängigkeit der ableitbaren Zufallsbits ungeeignet. Noise accumulated in a ring oscillator due to the 1 / f noise increases proportionally with the number of passing imaging devices or gates in a ring oscillator. By contrast, the standard deviation of a number n of accumulated jitter contributions due to thermal noise is only the root-n times the standard deviation of a single jitter contribution. Thus, for large numbers of accumulated jitter contributions dominate the 1 / f contributions. For random number generation, however, these are unsuitable because of the dependence of the derivable random bits.

Die Bestimmung des thermischen Jitteranteiles ist nötig, eine sinnvolle Abtastrate eines Ringoszillators zu ermitteln, bei welcher erzeugte Zufallsbits eine ausreichend große Entropie haben. The determination of the thermal jitter component is necessary to determine a reasonable sampling rate of a ring oscillator, in which generated random bits have a sufficiently large entropy.

Es ist ein Verfahren zur Bestimmung des thermischen Anteils von Jitter bekannt aus der Veröffentlichung von Haddad „On the assumption of mutualindependence of jitter realizations in P-TRNG stochastic models. Proceedings of Design, Automation and Test in Europe, Dresden, Germany.”, März 2014 . Dabei wird die Varianz eines insgesamt akkumulierten Jitters eines Ringoszillators nach einer bestimmten Anzahl an Ringoszillatorperioden für verschiedene Anzahlen gemessen. Durch Ausgleichsrechnung wird anhand dieser Werte bestimmt, welcher Anteil des Jitters proportional zu n und welcher proportional zu n² wächst. Der proportional anwachsende Anteil wird dann als thermischer Jitter angenommen. Dieser frühe Versuch, den thermischen Jitter festzulegen, beinhaltet einige Ungenauigkeiten. A method for determining the thermal content of jitter is known from the publication of Haddad "On the assumption of mutualindependence of jitter realizations in P-TRNG stochastic models. Proceedings of Design, Automation and Test in Europe, Dresden, Germany. ", March 2014 , The variance of a total accumulated jitter of a ring oscillator is measured after a certain number of ring oscillator periods for different numbers. Equalization calculates from these values which portion of the jitter grows in proportion to n and which grows in proportion to n ² . The proportionately increasing proportion is then assumed to be thermal jitter. This early attempt to fix the thermal jitter involves some inaccuracies.

Der naheliegende Ansatz, die Schwankungen der Gatterdurchlaufzeiten an einem einzelnen Gatter zu messen, ist in der Praxis sehr schwierig durchzuführen, da die Standardabweichung dieser Schwankungen bei wenigen Picosekunden liegt. The obvious approach of measuring the variations of the gate transit times on a single gate is in practice very difficult to perform since the standard deviation of these variations is a few picoseconds.

Somit ist es eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein verbessertes Verfahren zum Festlegen einer Abtastrate für verschaltete Abbildungseinrichtung bereitzustellen. Die digitalen Abbildungseinrichtungen haben dabei die Eigenschaft, ein Bit bijektiv auf ein Bit abzubilden. Beispielsweise ist eine logische Identität vorgesehen, die ein Bit mit einer gewissen Verzögerung auf den gleichen logischen Wert abbildet, oder die logische Negation. Bei den Gattern, die die logische Negation realisieren, spricht man auch von Invertern. Thus, it is an object of the present invention to provide an improved method for establishing a sampling rate for interconnected imaging devices. The digital imaging devices have the property of bijectively mapping a bit to a bit. For example, a logical identity is provided which maps a bit to the same logical value with a certain delay, or the logical negation. The gates that realize the logical negation are also called inverters.

Diese Aufgabe wird durch den Gegenstand des unabhängigen Anspruchs gelöst. Vorteilhafte Ausgestaltungen sind in den abhängigen Ansprüchen angegeben. This object is solved by the subject matter of the independent claim. Advantageous embodiments are specified in the dependent claims.

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Bestimmen einer durch einen thermischen Jitteranteil bedingten statistischen Abweichung einer Jitter-behafteten Einzeldurchlaufzeit eines Signalwechsels durch eine von mehreren rückkopplungsfrei verschalteten Abbildungseinrichtungen, wobei durch eine jeweilige Abbildungseinrichtung ein jeweiliges Eingangsbit bijektiv auf ein jeweiliges Ausgangsbit abgebildet wird, mit den Schritten:

– Wiederholtes Durchführen von Messungen einer Gesamtdurchlaufzeit durch die mehreren rückkopplungsfrei verschalteten Abbildungseinrichtungen;
– Ermitteln einer statistischen Abweichung der Messergebnisse;
– Ermitteln einer statistischen Abweichung der Jitter-behafteten Einzeldurchlaufzeit aus der statistischen Abweichung der Messergebnisse; und
– Bestimmen der durch den thermischen Jitteranteil bedingten statistischen Abweichung der Jitter-behafteten Einzeldurchlaufzeit aus der statistischen Abweichung der Jitter-behafteten Einzeldurchlaufzeit.

The invention relates to a method for determining a statistical deviation of a jitter-related single-pass time of a signal change by one of a plurality of feedback-connected imaging devices, wherein a respective input bit bijectively maps to a respective output bit by a respective imaging device, comprising the steps:

- Repeatedly performing measurements of a total cycle time through the plurality of feedback-free interconnected imaging devices;
- determining a statistical deviation of the measurement results;
- determining a statistical deviation of the jittered single cycle time from the statistical deviation of the measurement results; and
- Determining the caused by the thermal jitter ratio statistical deviation of the jittered single sweep time from the statistical deviation of the jittered single sweep time.

Die Abbildungseinrichtungen sind dabei rückkopplungsfrei verschaltet, insbesondere in Reihe hintereinander geschaltet. Somit wird eine wiederholte Verwendung abhängiger Jitterkomponenten vermieden, welche zu einer Dominanz des 1/f-Jitters führen würde. Wird eine Jittermessung an einem Ringoszillator durchgeführt, welcher aus Abbildungseinrichtungen aufgebaut ist, so akkumuliert sich der 1/f bedingte Jitter nachteilig, d.h. proportional zur Anzahl der Abbildungseinrichtungen. Hingegen akkumuliert sich der durch thermisches Rauschen bedingte Jitter nur proportional zur Wurzel aus der Anzahl der Abbildungseinrichtungen. Da allerdings die durch das 1/f-Rauschen bedingten Jitterbeiträge, die sich in einem Ringoszillator aufaddieren, statistisch abhängig sind, sind diese nicht zur Erzeugung von Zufallszahlen von hoher Qualität geeignet. Es wird allerdings bei einer Jittermessung vorgetäuscht, dass ein Jitter im Ringoszillator hoch genug ist, um gute Zufallszahlen zu erzeugen. Dass der durch thermisches Rauschen bedingte Jitteranteil noch nicht hoch genug ist, kann jedoch bei einer Messung im Ringoszillator nur äußerst schwer erkannt werden. Wird jedoch eine Jittermessung an rückkopplungsfrei verschalteten Abbildungseinrichtungen durchgeführt, so kann das 1/f-Rauschen unabhängig von der Anzahl der Abbildungseinrichtungen oder Jitterkomponenten nicht dominieren. Da keine der Abbildungseinrichtungen wiederholt durchlaufen wird, dominieren statistische Abweichungen der Durchlaufzeiten durch einzelne Abbildungseinrichtungen, die aufgrund quantenmechanischer Effekte bei wiederholtem Durchlaufen des Signalwechsels durch die identische Abbildungseinrichtung statistisch nicht unabhängig sind, den Gesamtjitterbeitrag nicht. Es werden auf vorteilhafte Weise hintereinander unterschiedliche Abbildungseinrichtungen durchlaufen, so dass das 1/f-Rauschen sich nicht in nachteiliger Weise akkumuliert. Das thermische Rauschen überwiegt außerdem deutlich gegenüber dem 1/f-Rauschen. Somit dominiert für nicht rückgekoppelte Abbildungseinrichtungen, insbesondere auch bei mehreren hundert hintereinander geschalteten Abbildungseinrichtungen, das thermische Rauschen den Beitrag zum Jitter. The imaging devices are interconnected without feedback, in particular connected in series one behind the other. Thus, repeated use of dependent jitter components becomes avoided, which would lead to a dominance of the 1 / f jitter. If a jitter measurement is performed on a ring oscillator, which is constructed from imaging devices, the 1 / f conditional jitter accumulates disadvantageously, ie in proportion to the number of imaging devices. On the other hand, the jitter due to thermal noise accumulates only proportionally to the root of the number of imaging devices. However, since the jitter contributions due to the 1 / f noise, which add up in a ring oscillator, are statistically dependent, they are not suitable for generating random numbers of high quality. However, it is faked in a jitter measurement that a jitter in the ring oscillator is high enough to produce good random numbers. However, the fact that the jitter component caused by thermal noise is not yet high enough can only be recognized with extreme difficulty when measured in the ring oscillator. However, when a jitter measurement is performed on feedback-connected imaging devices, the 1 / f noise can not dominate, regardless of the number of imaging devices or jitter components. Since none of the imaging devices is run through repeatedly, statistical deviations of the transit times through individual imaging devices, which are not statistically independent due to quantum mechanical effects in repeated passage through the signal change by the identical imaging device, do not dominate the overall jitter contribution. Advantageously, different imaging devices are consecutively traversed, so that the 1 / f noise does not accumulate in a disadvantageous manner. The thermal noise also outweighs the 1 / f noise. Thus, for non-feedback imaging devices, especially with several hundred imaging devices connected in series, the thermal noise dominates the contribution to the jitter.

Es wird allgemein angenommen, dass das 1/f-Rauschen durch ein quantenmechanisches Phänomen hervorgerufen wird, bei welchem Ladungsträger in Fehlstellen eines Halbleiters tunneln und der Tunnelzustand auch nach einer halben Ringoszillatorperiode noch anhält. Somit sind statistische Abweichungen in der Gatterdurchlaufzeit durch eine Abbildungseinrichtung oder ein Gatter für verschiedene Durchläufe der Inkonsistenzstelle durch einen Ringoszillator nicht unabhängig. It is generally assumed that the 1 / f noise is caused by a quantum mechanical phenomenon in which charge carriers tunnel into defects of a semiconductor and the tunnel state still stops after half a ring oscillator period. Thus, statistical variations in gate transit time through an imager or gate are not independent for various passes of the inconsistency site through a ring oscillator.

Es werden vorzugsweise mehrere 100, beispielsweise 500 oder 1000 hintereinandergeschaltete Abbildungseinrichtungen, wie beispielsweise Inverter verwendet, um das Messverfahren durchzuführen. Von dieser Anzahl an Abbildungseinrichtungen können beliebig viele dazu verwendet werden, um einen Ringoszillator zu bilden. Für das Durchführen der Messung der Gesamtdurchlaufzeit durch die mehreren rückkopplungsfrei verschalteten Abbildungseinrichtungen wird wiederholt der logische Wert am Eingang der Schaltung, z.B. der Inverterkette, gewechselt und jedes Mal gemessen, nach welcher Zeit dieser Zustandswechsel zu einem Zustandswechsel am anderen Ende der mehreren rückkopplungsfrei verschalteten Abbildungseinrichtungen oder der Inverterkette führt. Vorzugsweise haben alle zur Messung herangezogenen Umschaltvorgänge die gleiche Umschaltrichtung. Die wiederholt durchgeführten Messungen liefern Messergebnisse. Preferably, several hundred, for example 500 or 1000 cascaded imaging devices, such as inverters, are used to perform the measurement process. Of this number of imaging devices, as many as desired can be used to form a ring oscillator. For performing the measurement of the total cycle time through the plurality of feedback-connected imaging devices, the logic value at the input of the circuit, e.g. the inverter chain, and measured each time after which time this state change leads to a state change at the other end of the plurality of feedback-connected imaging devices or the inverter chain. Preferably, all switching operations used for the measurement have the same switching direction. Repeated measurements provide measurement results.

Aus den gemessenen Zeiten wird beispielsweise die Standardabweichung oder die Varianz bestimmt. Somit erhält man eine Aussage über die statistische Abweichung der Messergebnisse für die wiederholten Messvorgänge. Beispielsweise werden Messungen in der Größenordnung von 10000 Messvorgängen durchgeführt. Es wird davon ausgegangen, dass die statistische Abweichung hauptsächlich durch die unabhängigen Jitterbeiträge durch das thermische Rauschen bedingt wird. Es kann daher der zentrale Grenzwertsatz angewendet werden, mit dessen Hilfe auf die statistische Abweichung der Jitter-behafteten Einzeldurchlaufzeit geschlossen werden kann. Dabei geht man davon aus, dass der Anteil durch das 1/f-Rauschen vernachlässigbar ist und die Einzelbeiträge durch das thermische Rauschen voneinander unabhängig sind. Auch die Beiträge des 1/f-Rauschens sind hier statistisch unabhängig, da sie von verschiedenen Abbildungseinrichtungen kommen, weswegen die durchtunnelten Potentialbarrieren räumlich weit voneinander entfernt sind. From the measured times, for example, the standard deviation or the variance is determined. Thus, one obtains a statement about the statistical deviation of the measurement results for the repeated measurement processes. For example, measurements on the order of 10,000 measurements are performed. It is assumed that the statistical deviation is mainly due to the independent jitter contributions due to the thermal noise. It is therefore possible to apply the central limit theorem, which can be used to conclude the statistical deviation of the jitter-related single-pass time. It is assumed that the proportion due to the 1 / f noise is negligible and the individual contributions are independent of each other by the thermal noise. The contributions of the 1 / f noise are also statistically independent, since they come from different imaging devices, which is why the tunneled potential barriers are spatially far apart.

Nach dem zentralen Grenzwertsatz akkumulieren sich also sowohl das thermische als das 1/f-Rauschen proportional zur Wurzel der Zahl der durchlaufenen Gatter. Das 1/f-Rauschen bleibt damit auch im akkumulierten Jitter vernachlässigbar gegenüber dem thermischen Anteil. Thus, according to the central limit theorem, both the thermal and the 1 / f noise accumulate in proportion to the root of the number of gates passed. The 1 / f noise thus remains negligible in the accumulated jitter compared to the thermal component.

Somit kann in einem letzten Schritt auf die statistische Abweichung aufgrund des thermischen Jitteranteils der Jitter-behafteten Einzeldurchlaufzeit geschlossen werden. Beispielsweise wird angenommen, dass die statistische Abweichung der Jitter-behafteten Einzeldurchlaufzeit der durch den thermischen Jitteranteil bedingten statistischen Abweichung der Jitter-behafteten Einzeldurchlaufzeit entspricht. Thus, in a final step, the statistical deviation due to the thermal jitter component of the jittered single-pass time can be concluded. For example, it is assumed that the statistical deviation of the jittered single-pass time corresponds to the statistical deviation caused by the thermal jitter part of the jittered single-pass time.

Auf vorteilhafte Weise liefert das 1/f-Rauschen bei dem vorbeschriebenen Messverfahren keine messbaren Beiträge zum Ergebnis und es ist somit eine zuverlässige Abschätzung des akkumulierbaren Jitters aufgrund von erwünschten unabhängigen Jitterbeiträgen möglich. Somit kann eine sinnvolle Abtastrate ermittelt werden, mit welcher ein Ringoszillator, der aus den Abbildungseinrichtungen besteht, betrieben wird, um Zufallsbits genügend hoher Qualität zu erzeugen. Das vorgeschlagene Verfahren ist überdies einfach durchführbar, benötigt beispielsweise auf FPGAs oder ASICs kaum Implementierungsaufwand und erlaubt eine zuverlässige Einschätzung der Abtastrate. Die Ergebnisse in Hinblick auf thermischen Jitteranteil und daraus ableitbare Abtastrate sind überdies reproduzierbar. Advantageously, the 1 / f noise in the above-described measuring method provides no measurable contributions to the result and thus a reliable estimation of the accumulable jitter due to desired independent jitter contributions is possible. Thus, a meaningful sampling rate can be determined with which a ring oscillator consisting of the imaging devices is operated to generate random bits of sufficiently high quality. Moreover, the proposed method is simple to implement, requires little implementation effort, for example on FPGAs or ASICs, and allows a reliable estimation of the sampling rate. The results with regard to the thermal jitter content and the sampling rate derived from it are reproducible as well.

Gemäß einer Ausgestaltung wird eine jeweilige statistische Abweichung der Messergebnisse mittels einer Standardabweichungsberechnung oder mittels einer Varianzberechnung ermittelt. Beide Verfahren eignen sich gleichermaßen für die beschriebenen Verfahrensschritte. According to one embodiment, a respective statistical deviation of the measurement results is determined by means of a standard deviation calculation or by means of a variance calculation. Both methods are equally suitable for the described method steps.

Gemäß einer Ausgestaltung wird die statistische Abweichung der Jitter-behafteten Einzeldurchlaufzeit mittels Anwendens des zentralen Grenzwertsatzes aus der statistischen Abweichung der Messergebnisse der Messungen der Gesamtdurchlaufzeit ermittelt. According to one embodiment, the statistical deviation of the jittered single-pass time is determined by applying the central limit value set from the statistical deviation of the measurement results of the measurements of the total cycle time.

Gemäß einer Ausgestaltung wird mittels eines Näherungsverfahrens die durch den thermischen Jitteranteil bedingte statistische Abweichung der Jitter-behafteten Einzeldurchlaufzeit aus der statistischen Abweichung der Jitter-behafteten Einzeldurchlaufzeit abgeschätzt. Beispielsweise kann eine pessimistische Abschätzung durchgeführt werden, bei welcher der thermische Jitteranteil an der statistischen Abweichung gegenüber dem 1/f-Jitteranteil dominierend, d.h. auf mehr als 50%, jedoch nicht 100% geschätzt wird, beispielsweise auf 90%. Somit kann sichergestellt werden, dass eine Abtastrate nicht zu hoch gewählt wird. According to one embodiment, by means of an approximation method, the statistical deviation of the jitter-related individual transit time caused by the thermal jitter component is estimated from the statistical deviation of the jittered single transit time. For example, a pessimistic estimation may be performed in which the thermal jitter component dominates the statistical deviation from the 1 / f jitter component, i. is estimated at more than 50% but not 100%, for example 90%. Thus it can be ensured that a sampling rate is not selected too high.

Gemäß einer Ausgestaltung ist aus mindestens drei der mehreren Abbildungseinrichtungen ein Ringoszillator bildbar. Insbesondere umfasst ein Messaufbau zur Durchführung des beschrieben Messverfahrens mehrere 100 Abbildungseinrichtungen, wohingegen der Ringoszillator typischerweise aus sehr viel weniger Abbildungseinrichtungen, beispielsweise 3, 5, 7 usw. Gattern, wie beispielsweise Invertern, aufgebaut ist. According to one embodiment, a ring oscillator can be formed from at least three of the plurality of imaging devices. In particular, a measurement setup for carrying out the described measurement method comprises several 100 imaging devices, whereas the ring oscillator is typically made up of much fewer imaging devices, such as 3, 5, 7 etc. gates, such as inverters.

Gemäß einer Ausgestaltung wird aus der statistischen Abweichung aufgrund des thermischen Jitteranteils eine Abtastrate zur Erzeugung von Zufallsbits für einen Ringoszillator in Abhängigkeit von der Länge des Ringoszillators ermittelt. Dabei kann eine Standardabweichung nach einer vollständigen Ringoszillatorperiode mittels des zentralen Grenzwertsatzes aus der durch den thermischen Jitteranteil bedingten statistischen Abweichung der Jitter-behafteten Einzeldurchlaufzeit abgeschätzt werden. In einem weiteren Schritt kann ermittelt werden, wie viele vollständige Ringoszillatorperioden gewartet werden muss, bis sich die Standardabweichung der unabhängigen Jitterkomponenten zu einem vorgegebenen Bruchteil einer Ringoszillatorperiode akkumuliert. Auch hierfür kann der zentrale Grenzwertsatz verwendet werden. According to one embodiment, a sampling rate for generating random bits for a ring oscillator as a function of the length of the ring oscillator is determined from the statistical deviation due to the thermal jitter component. In this case, a standard deviation after a complete ring oscillator period can be estimated by means of the central limit set from the statistical deviation of the jittered single pass time due to the thermal jitter component. In a further step, it may be determined how many complete ring oscillator periods to wait for the standard deviation of the independent jitter components to accumulate to a predetermined fraction of a ring oscillator period. Again, the central limit theorem can be used.

Gemäß einer Ausgestaltung wird die Abtastrate mit Hilfe einer Anzahl an Ringoszillatorperioden festgelegt, nach welcher eine Standardabweichung oder die Quadratwurzel einer Varianz der Durchlaufzeit eines Signalwechsels durch hintereinander geschaltete Abbildungseinrichtungen einen vorgegebenen Bruchteil einer ganzen Ringoszillatorperiode beträgt. According to one embodiment, the sampling rate is determined by means of a number of ring oscillator periods, after which a standard deviation or the square root of a variance of the sweep time of a signal change by means of consecutive mapping devices is a predetermined fraction of a whole ring oscillator period.

Die Ermittlung der Messergebnisse sowie der statistischen Abweichung dieser kann mit Hilfe eines Oszilloskops oder Logic Analyzers erfolgen, welchem ein Ausgang einer der Abbildungseinrichtungen zugeführt wird. The determination of the measurement results and the statistical deviation of these can be done with the aid of an oscilloscope or logic analyzer, to which an output is fed to one of the imaging devices.

Besonders vorteilhaft ist es, die Messung des akkumulierten Jitters auf demselben Chip durchzuführen, auf dem er auch entsteht oder genutzt werden soll. It is particularly advantageous to perform the measurement of the accumulated jitter on the same chip on which it is also created or should be used.

Gemäß einer Ausgestaltung ist für das wiedeholte Durchführen der Messungen und das Ermitteln der statistischen Abweichung der Messergebnisse mindestes eine Verögerungskette vorgesehen, deren Signal zwischen mehreren Verzögerungselementen der Verzögerungskette durch eine getaktete Abtasteinrichtung gesampelt wird. Die Verzögerungskette kann aus den hintereinandergeschalteten Abbildungseinrichtungen, deren akkumulierter Jitter bestimmt werden soll, selbst bestehen oder aus einem Bruchteil der Abbildungseinrichtungen. Die Ausgänge einiger Abbildungseinrichtungen, vorzugsweise mehrerer spät in der Kette der hintereinandergeschalteten Abbildungseinrichtungen vorgesehene, werden simultan gesampelt oder abgetastet. So kann festgestellt werden, wie viele Abbildungseinrichtungen der Kette ein Signalwechsel bereits durchlaufen hat. Die Schwankungen dieser Messwerte können statistisch ausgewertet werden. Diese statistischen Schwankungen werden dann auf ein statistisches Maß des Jitters umgerechnet. According to one embodiment, at least one delay chain is provided for the repeated carrying out of the measurements and the determination of the statistical deviation of the measurement results, the signal of which is sampled between a plurality of delay elements of the delay chain by a clocked scanning device. The delay chain may consist of the cascaded imaging devices whose accumulated jitter is to be determined, or of a fraction of the imaging devices themselves. The outputs of some imaging devices, preferably a plurality of late in the chain of cascaded imaging devices, are sampled or sampled simultaneously. Thus, it can be determined how many imaging devices of the chain has already undergone a signal change. The fluctuations of these measured values can be evaluated statistically. These statistical fluctuations are then converted to a statistical measure of the jitter.

Gemäß einer Ausgestaltung ist die Verzögerungskette als separate Verzögerungskette ausgebildet, welche an einen Ausgang einer der mehreren Abbildungseinrichtungen angeschlossen wird. Alternativ sind mehrere Verzögerungsketten vorgesehen und eine jeweilige Verzögerungskette wird an einem jeweiligen Ausgang von mehreren Abbildungseinrichtungen angeschlossen. Es ist somit auch möglich, Verzögerungsketten zur Messung des Jitters vorzusehen, welche nicht identisch zu den mehreren Abbildungseinrichtungen sind. Dazu wird beispielsweise eine separate Verzögerungskette an einen Ausgang einer der Abbildungseinrichtungen angeschlossen. Ebenso können mehrere separate Verzögerungsketten an den Ausgängen mehrere Abbildungseinrichtungen vorgesehen sein. Die Messung des akkumulierten Jitters erfolgt durch simultanes Sampeln mehrerer Ausgänge der Elemente der separaten Verzögerungskette oder -ketten. According to one embodiment, the delay chain is formed as a separate delay chain, which is connected to an output of one of the plurality of imaging devices. Alternatively, a plurality of delay chains are provided and a respective delay chain is connected to a respective output of a plurality of imaging devices. It is thus also possible to provide delay chains for measuring the jitter, which are not identical to the multiple imaging devices. For this purpose, for example, a separate delay chain is connected to an output of one of the imaging devices. Likewise, a plurality of separate delay chains may be provided at the outputs of a plurality of imaging devices. The accumulated jitter is measured by simultaneously sampling multiple outputs of the elements of the separate delay chain or chains.

Gemäß einer Ausgestaltung sind Carry Chains als Verzögerungsketten vorgesehen. Die Methode der separaten Verzögerungsketten bietet sich vor allem bei FPGA-Implementierungen an, weil die Hochleistungschips der dominierenden FPGA-Hersteller Xilinx und Altera über sehr schnelle dedizierte Carry-Chains verfügen, die zur zeitlich hochauflösenden Messung des Jitters verwendet werden können. According to one embodiment, carry chains are provided as delay chains. The method of separate delay chains is particularly useful in FPGA implementations, because the high-performance chips of the dominant FPGA manufacturers Xilinx and Altera have very fast dedicated carry chains, which can be used for the high-resolution measurement of the jitter.

Die Erfindung betrifft ferner ein Computerprogrammprodukt mit einem Computerprogramm, das Mittel zur Durchführung des Verfahrens nach gemäß einer der oben beschriebenen Varianten aufweist, wenn das Computerprogramm auf einer programmgesteuerten Einrichtung zur Ausführung gebracht wird. The invention further relates to a computer program product with a computer program, which has means for carrying out the method according to one of the variants described above, when the computer program is executed on a program-controlled device.

Ein Computerprogrammprodukt, wie z.B. ein Computerprogrammmittel, kann beispielsweise als Speichermedium, wie z.B. eine Speicherkarte, ein USB-Stick, eine CD-ROM, eine DVD, oder auch in Form einer herunterladbaren Datei von einem Server in einem Netzwerk bereitgestellt oder geliefert werden. Dies kann z.B. in einem drahtlosen Kommunikationsnetzwerk durch die Übertragung einer entsprechenden Datei mit dem Computerprogrammprodukt oder dem Computerprogrammmittel erfolgen. Als programmgesteuerte Einrichtung kommt insbesondere eine Steuereinrichtung, wie z.B. ein Mikroprozessor für eine Smartcard oder dergleichen in Frage. Das Verfahren kann auch festverdrahtet oder in konfigurierbaren FPGAs implementiert werden. A computer program product, such as a computer program means may, for example, be used as a storage medium, e.g. a memory card, a USB stick, a CD-ROM, a DVD, or even be provided in the form of a downloadable file from a server in a network or delivered. This can e.g. in a wireless communication network by transmitting a corresponding file with the computer program product or the computer program means. As a program-controlled device in particular a control device, such. a microprocessor for a smart card or the like in question. The process can also be hardwired or implemented in configurable FPGAs.

Die Erfindung wird nachfolgend anhand eines Ausführungsbeispiels mit Hilfe der Figuren näher erläutert. Es zeigen: The invention will be explained in more detail with reference to an embodiment with the aid of the figures. Show it:

1 Eine schematische Darstellung des Verfahrens gemäß dem Ausführungsbeispiel der Erfindung; 1 A schematic representation of the method according to the embodiment of the invention;

2 Eine Oszilloskopdarstellung eines Messergebnisses eines 1-0 Signalwechsels am Ende der rückkopplungsfrei verschalteten Abbildungseinrichtungen; 2 An oscilloscope representation of a measurement result of a 1-0 signal change at the end of the feedback-free interconnected imaging devices;

3 Ein Diagramm zur Darstellung des Korrelationsverfahrens zur Ermittlung der Standardabweichung des Jitters; 3 A diagram illustrating the correlation method for determining the standard deviation of the jitter;

4 Eine schematische Darstellung von Verzögerungsketten als Abbildungseinrichtungen zum Ermitteln der statistischen Abweichung der Gesamtdurchlaufzeit; 4 A schematic representation of delay chains as imaging means for determining the statistical deviation of the total cycle time;

5 Eine schematische Darstellung von separaten Verzögerungsketten zum Ermitteln der statistischen Abweichung der Gesamtdurchlaufzeit. 5 A schematic representation of separate delay chains for determining the statistical deviation of the total cycle time.

1 zeigt schematisch einen Verfahrensablauf zum Bestimmen 40 der durch den thermischen Jitteranteil bedingten statistischen Abweichung der jitterbehafteten Einzeldurchlaufzeit durch einen Inverter in einer Kette aus Invertern. Alle Messungen für das nachfolgend beschriebene Ausführungsbeispiel wurden auf einem Bord mit einem FPGA Chip aus der Familie Spartan 3 des Herstellers Xilinx durchgeführt. Realisiert wurde eine Hintereinanderschaltung von 1000 Invertern als Abbildungseinrichtungen. Der Eingang des ersten Inverters innerhalb der Kette wurde 21844 mal vom logischen Wert 1 auf den logischen Wert 0 umgeschaltet. Somit wurden die Messungen 10, 11, 12, 13 usw. insgesamt 21844 mal durchgeführt. 1 schematically shows a procedure for determining 40 the statistical deviation of the jittery single-pass time due to the thermal jitter part through an inverter in a chain of inverters. All measurements for the embodiment described below were performed on a board with a FPGA chip from the Spartan 3 family of the manufacturer Xilinx. A series connection of 1000 inverters as imaging devices was realized. The input of the first inverter within the chain was switched 21844 times from logic 1 to logic 0. Thus, the measurements became 10 . 11 . 12 . 13 etc. a total of 21844 times.

Der Ausgang des tausendsten Inverters, d.h. das Ende der Kette aus Abbildungseinrichtungen, wurde über einen Treiber nach außen geführt und der Signalverlauf dieses Treibers wurde mit einem Oszilloskop erfasst. Das Oszilloskop wurde beim Umschalten des Eingangs des ersten Inverters getriggert und mit einer Samplingrate von 20 Gsamples/S betrieben. Um den Einfluss von Rauschen auf die Jittermessung möglichst gering zu halten, wird auf vorteilhafte Weise der Zeitpunkt des 1-0 Überganges am Ausgang des tausendsten Inverters nicht anhand eines einzelnen, vom Oszilloskop erfassten Spannungswertes bestimmt, sondern durch eine Korrelationsberechnung. So ist das Ermitteln 20 der statistischen Abweichung der Messergebnisse besonders zuverlässig. The output of the thousandth inverter, ie the end of the chain of imaging devices, was passed through a driver to the outside and the waveform of this driver was detected with an oscilloscope. The oscilloscope was triggered when switching the input of the first inverter and operated at a sampling rate of 20 Gsamples / s. In order to keep the influence of noise on the jitter measurement as low as possible, the time of the 1-0 transition at the output of the thousandth inverter is advantageously not determined on the basis of a single voltage value detected by the oscilloscope, but by a correlation calculation. That's how it is 20 the statistical deviation of the measurement results particularly reliable.

2 zeigt die gesampelten Spannungswerte 50 beim ersten der 21844 1-0 Übergänge. Es werden auf der Abszisse A dabei die Sequenznummern der Samples, die im Abstand von 50 ps liegen, aufgetragen. Die Ordinate zeigt den dazugehörigen Spannungswert in Volt. Der Bereich von 15,05 ns um die fallende Flanke ist durch den Ausschnitt 60 markiert. Dieser Bereich wird gegenüber den anderen 21843 Messkurven in Schritten von 50 ps verschoben, um eine maximale Korrelation der Verschiebung festzustellen. Die Schwankungen der Verschiebung mit der maximalen Korrelation entsprechen dem Jitter der fallenden Flanke des gemessenen Signals. 2 shows the sampled voltage values 50 at the first of the 21844 1-0 transitions. On the abscissa A, the sequence numbers of the samples which are spaced apart by 50 ps are plotted. The ordinate shows the associated voltage value in volts. The range of 15.05 ns around the falling edge is through the clipping 60 marked. This range is shifted from the other 21843 traces in increments of 50 ps to determine maximum correlation of the shift. The fluctuations of the shift with the maximum correlation correspond to the jitter of the falling edge of the measured signal.

In 3 ist dargestellt, bei welchen Verschiebungen, die auf der Abszisse A aufgetragen sind, wie oft die maximale Korrelation auftrat. Die Anzahl der gemessenen maximalen Korrelation je Verschiebung ist auf der Ordinate O aufgetragen. Der zeitliche Abstand der Samples beträgt 50 ps. Die Schwankungen der Verschiebung entsprechen dem Jitter des Ausgangssignals. Aus den Häufigkeiten der Verschiebungen kann die Standardabweichung des Jitters des Ausgangssignals bestimmt werden. Sie beträgt 1,28895·50 ps. In 3 is shown, with which displacements, which are plotted on the abscissa A, how often the maximum correlation occurred. The number of measured maximum correlation per shift is plotted on the ordinate O. The time interval of the samples is 50 ps. The fluctuations the shift correspond to the jitter of the output signal. From the frequencies of the shifts, the standard deviation of the jitter of the output signal can be determined. It is 1.28885 x 50 ps.

Aus diesem Wert kann man unter der Annahme, dass die einzelnen Jitterbeiträge statistisch unabhängig sind, unter Verwendung des zentralen Grenzwertsatzes die Standardabweichung der Einzeldurchlaufzeit durch einen einzelnen Inverter zu 2,0381 ps bestimmen. Dieser Schritt ist durch das Ermitteln 30 der Standardabweichung der jitterbehafteten Einzeldurchlaufzeit aus der statistischen Abweichung der Messergebnisse in 1 dargestellt. From this value, assuming that the individual jitter contributions are statistically independent, using the central limit theorem, one can derive the standard deviation of the single sweep time by a single inverter at 2.0381 ps. This step is by determining 30 the standard deviation of the jittery single cycle time from the statistical deviation of the measurement results in 1 shown.

Daraus wird der thermische Jitteranteil bestimmt, Schritt 40 in 1. Es wird hierfür angenommen, dass die durch den thermischen Jitteranteil bedingte statistische Abweichung der jitterbehafteten Einzeldurchlaufzeit vollständig der statistischen Abweichung der jitterbehafteten Einzeldurchlaufzeit entspricht. From this, the thermal jitter content is determined, step 40 in 1 , For this purpose, it is assumed that the statistical deviation of the jittery single-pass time due to the thermal jitter component corresponds completely to the statistical deviation of the jittery single-pass time.

Daraus kann wiederum mittels des zentralen Grenzwertsatzes ermittelt werden, wie groß die Standardabweichung für eine Ringoszillatorperiode ist. Dafür wird der Wert 2,0381 ps mit der Wurzel aus 2 mal der Anzahl der Gatter multipliziert. Eine Ringoszillatorperiode wird dadurch festgelegt, dass eine Inkonsistenzstelle, d.h. die Stelle, an der für die kurze Zeitspanne einer Gatterdurchlaufzeit an Eingang und Ausgangs der Abbildungseinrichtung Signalwerte vorliegen, die nicht mit der definierten logischen Funktionalität der Abbildungseirichtung übereinstimmen, zweimal durch den Ring gelaufen ist. Aufgrund der ungeraden Zahl von Invertern im Ring ist die Periode erst nach zweimaligem Durchlaufen erreicht, da nach einmaligem Durchlaufen des Ringes die Inkonsistenzstelle logisch invertiert auftritt. Z. B. ist nach einmaligem Durchlaufen des Ringes eine 0-0 Inkonsistenzstelle zu einer 1-1 Inkonsistenzstelle geworden. Erst nach dem zweiten Durchlaufen liegt wiederum die 0-0 Inkonsistenzstelle vor. Anhand des Messaufbaus kann eine mittlere Gatterverzögerung je Gatter ermittelt werden. Im vorgestellten Ausführungsbeispiel ergibt sich eine Gatterverzögerung von etwa 560 ps. Somit lässt sich eine Periodenlänge, d.h. die Dauer einer Ringoszillatorperiode, bei einem Ringoszillator der Länge 3 zu 3360 ps abschätzen. From this, in turn, it can be determined by means of the central limit value set how large the standard deviation is for a ring oscillator period. For this, the value 2.0381 ps is multiplied by the root of 2 times the number of gates. A ring oscillator period is determined by having an inconsistency site, i. the location at which, for the short period of a gate transit time at the input and output of the imager, there are signal values that do not match the defined logical functionality of the imaging device, has passed twice through the ring. Due to the odd number of inverters in the ring, the period is only reached after passing through twice, since the inconsistency point occurs logically inverted after a single pass through the ring. For example, after passing through the ring once, it has become a 0-0 inconsistency site to a 1-1 inconsistency site. Only after the second run through is again the 0-0 inconsistency site. Based on the measurement setup, a mean gate delay per gate can be determined. In the illustrated embodiment, there is a gate delay of about 560 ps. Thus, a period length, i. estimate the duration of a ring oscillator period, at a ring oscillator of length 3 to 3360 ps.

Um nun eine definierte Entropie aus dem thermischen Jitter eines Ringoszillators gewinnen zu können, gibt man sinnvollerweise vor, welchen Bruchteil einer Ringoszillatorperiode die Standardabweichung des akkumulierten thermischen Jitters zum Zeitpunkt des Sampelns betragen soll. Im nachfolgenden Beispiel zur Berechnung der Wartezeit bis zum Sampeln hat dieser Bruchteil den Wert 1. In order to be able to obtain a defined entropy from the thermal jitter of a ring oscillator, it is useful to specify which fraction of a ring oscillator period should be the standard deviation of the accumulated thermal jitter at the time of sampling. In the following example for calculating the waiting time until sampling, this fraction has the value 1.

Diesen Wert von 3360 ps sollte die Standardabweichung der unabhängigen Jitterkomponenten betragen. D.h. der Jitter sollte sich zu einer Gatterringoszillatorperiode akkumuliert haben. Wiederum liefert der zentrale Grenzwertsatz anhand der Periodenlänge und der Standabweichung einer Periode die Anzahl an Perioden, die abgewartet werden sollte, bis ein Zufallsbit gesampelt wird. Bei Kenntnis der Anzahl der Perioden ist auch die geeignete Abtastrate bekannt. Es ergibt sich für einen Ringoszillator der Ringe 3 eine Wartezeit von 453019 Ringoszillatorperioden. Bei einem Ringoszillator der Länge 31 beträgt die Periodenlänge 34720 ps und es ergibt sich eine Anzahl von 4,68 Mio Perioden, bis sich der Jitter ausreichend akkumuliert hat, um zuverlässig Zufallsbits ausreichender Entropie zu liefern. This value of 3360 ps should be the standard deviation of the independent jitter components. That the jitter should have accumulated to a gated ring oscillator period. Again, based on the period length and the variance of a period, the central limit theorem provides the number of periods that should be waited until a random bit is sampled. Knowing the number of periods also the appropriate sampling rate is known. This results in a waiting time of 453019 Ringoszillatorperioden for a ring oscillator of the rings 3. With a ring oscillator of length 31, the period length is 34,720 ps and there are a number of 4.68 million periods until the jitter has accumulated sufficiently to reliably deliver random bits of sufficient entropy.

4 und 5 zeigen Alternativen zur Verwendung eines Oszilloskops. In 4 sind Abbildungseinrichtungen In-4 bis In gezeigt, welche zugleich Verzögerungselemente Dn-4 bis Dn einer Verzögerungskette bilden. Diese Verzögerungskette wird verwendet, um die statistischen Schwankungen der Durchlaufzeit durch die Verzögerungskette und damit durch die Abbildungseinrichtungen direkt in der Kette zu messen. Dafür sind Flip Flops FF1 bis FF3 vorgesehen, die mittels eines Takteinganges CLK getaktet sind und vorzugsweise zwischen benachbarten Verzögerungselementen vorgesehen sind. Zu festlegbaren Zeitpunkten nach einem Signalwechsel am Anfang der Kette erfasst ein jeweiliger Flip Flop den Zustand zwischen zwei Verzögerungselementen am Ende der Kette, d.h. wenn sich bereits Jitter akkumuliert hat. Die erfassten Flip-Flop Zustände können Auskunft über die statistische Abweichung der Gesamtdurchlaufzeit bei einer Vielzahl an Signalwechsel-Vorgängen am Anfang der Kette geben. Die Anzahl der dargestellten Verzögerungselemente sowie der zugehörigen Flip Flops wurde lediglich aus Darstellungsgründen in den 4 und 5 beschränkt. 4 and 5 show alternatives to using an oscilloscope. In 4 FIGS. 4 to 4 are diagrams which form at the same time delay elements Dn-4 to Dn of a delay chain. This delay chain is used to measure the statistical fluctuations in the transit time through the delay chain and thus by the imaging devices directly in the chain. For this purpose, flip-flops FF1 to FF3 are provided, which are clocked by means of a clock input CLK and are preferably provided between adjacent delay elements. At determinable times after a signal change at the beginning of the chain, a respective flip-flop detects the state between two delay elements at the end of the chain, ie when jitter has already accumulated. The detected flip-flop states can provide information about the statistical deviation of the total cycle time in a variety of signal switching operations at the beginning of the chain. The number of illustrated delay elements as well as the associated flip-flops has been described in FIGS 4 and 5 limited.

5 zeigt ein Messverfahren nach dem gleichen Prinzip wie in 4 jedoch mit beispielsweise drei zusätzlichen Verzögerungsketten mit Verzögerungselementen D11 bis D34, welche jeweils zwischen Abbildungseinrichtungen. Beim Durchlaufen des Signalwechsels durch die Abbildungseinrichtungen wird der Jitter akkumuliert. Die Messung und Erfassung der Schwankungen erfolgt dann in den separaten Verzögerungsketten und wiederum mit Hilfe von getakteten Flip Flops. Aus Gründen der Darstellbarkeit sind die Abtasteinrichtungen nur an einer Kette gezeigt. Flip Flops sind vorzugsweise an allen separaten Verzögerungsketten vorgesehen. 5 shows a measuring method according to the same principle as in 4 however, for example with three additional delay chains with delay elements D11 to D34, each between imaging devices. As the signal changes through the imaging devices, the jitter is accumulated. The measurement and detection of the fluctuations then takes place in the separate delay chains and again by means of clocked flip flops. For illustrative purposes, the scanning devices are shown only on a chain. Flip flops are preferably provided on all separate delay chains.

Obwohl die Erfindung im Detail durch das Ausführungsbeispiel näher illustriert und beschrieben wurde, so ist die Erfindung nicht durch die offenbarten Beispiele eingeschränkt und andere Variationen können vom Fachmann hieraus abgeleitet werden, ohne den Schutzumfang der Erfindung zu verlassen. Although the invention has been illustrated and described in detail by the exemplary embodiment, the invention is not limited by the disclosed examples and other variations may be deduced therefrom by those skilled in the art without departing from the scope of the invention.

ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG QUOTES INCLUDE IN THE DESCRIPTION

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Zitierte Nicht-PatentliteraturCited non-patent literature

Haddad "On the assumption of mutualindependence of jitter realizations in P-TRNG stochastic models. Proceedings of Design, Automation and Test in Europe, Dresden, Germany. ", March 2014 [0006]

Claims

Method for determining a statistical deviation of a jittery single pass time of a signal change caused by a thermal jitter part by one of a plurality of feedback devices interconnected without feedback, wherein a respective input bit is bijectively mapped to a respective output bit by a respective mapping device, comprising the steps of - repeatedly performing measurements ( 10 . 11 . 12 . 13 , ...) a total cycle time through the plurality of feedback-free interconnected imaging devices; - Determine ( 20 ) a statistical deviation of the measurement results; - Determine ( 30 ) a statistical deviation of the jittery single cycle time from the statistical deviation of the measurement results; and - determining ( 40 ) caused by the thermal jitter fraction statistical deviation of the jittered single pass time from the statistical deviation of the jittered single pass time.

The method of claim 1, wherein a respective statistical deviation of the measurement results by means of a standard deviation calculation or by means of a variance calculation is determined.

Method according to claim 1 or 2, wherein the statistical deviation of the jittery single-pass time is determined by applying the central limit value set from the statistical deviation of the measurement results of the measurements of the total transit time.

Method according to one of the preceding claims, wherein by means of an approximation method the statistical deviation of the jittery single pass time due to the thermal jitter part is estimated from the statistical deviation of the jittery single pass time.

Method according to one of the preceding claims, wherein at least 3, in particular all, of the plurality of imaging devices, a ring oscillator is formed.

Method according to one of the preceding claims, wherein a sampling rate for generating random bits for a ring oscillator as a function of the length of the ring oscillator is determined from the statistical deviation due to the thermal jitter component.

The method of claim 6, wherein the sampling rate is determined by means of a number of ring oscillator periods, after which a standard deviation or the square root of a variance of the sweep time of a signal change by cascaded mapping means is a predetermined fraction of a ring oscillator period.

Method according to one of the preceding claims, wherein for the repeated carrying out the measurements and determining the statistical deviation of the measurement results, at least one delay chain is provided whose signal is sampled between a plurality of delay elements of the delay chain by a clocked sampling device.

The method of claim 8, wherein the delay chain is formed by the plurality of imaging devices or a portion of the plurality of imaging devices.

The method of claim 8, wherein the delay chain is formed as a separate delay chain, which is connected to an output of one of the plurality of imaging devices.

The method of claim 8, wherein a plurality of delay chains are provided and a respective delay chain is connected to a respective output of a plurality of imaging devices.

Method according to one of claims 10 or 11, wherein carry chains are provided as delay chains.

Method according to one of Claims 8 to 12, wherein flip-flops are provided as the sampling device.

A computer program product comprising a computer program comprising means for performing the method according to any one of claims 1 to 13 when the computer program is executed on a program-controlled device.