DE102015206270B4 - Verfahren zum Kalibrieren einer Lambdasonde sowie Diagnoseeinrichtung zur Ausführung des Verfahrens - Google Patents

Abstract

Verfahren zum Kalibrieren einer Kennlinie (24) einer Lambdasonde (18), die einem Abgaskatalysator (16), der eine Sauerstoffspeicherfähigkeit aufweist, in einem Abgasweg (14) vorgeschaltet ist, wobei
- eine Sauerstoffspeicherkapazität (OSC) des Abgaskatalysators (16) oder eine hierzu äquivalente Größe (m_O2) durch Auswertung eines Signals der Lambdasonde (18) während einer Phase der Sauerstoffeinspeicherung in den Abgaskatalysator (16) ermittelt wird und eine Kohlenwasserstoffumsetzungskapazität (RCC) des Abgaskatalysators (16) oder eine hierzu äquivalente Größe (m_HC) während einer Phase des Sauerstoffverbrauchs aus dem Abgaskatalysator (16) ermittelt wird, und
- in Abhängigkeit von einer Differenz oder einem Verhältnis der ermittelten Sauerstoffspeicherkapazität (OSC) und Kohlenwasserstoffumsetzungskapazität (RCC) oder der zu diesen äquivalenten Größen (m_O2, m_HC) eine Abweichung (Δλ_M, Δλ_F) der Kennlinie (24) der Lambdasonde (18) zu einer Referenzkennlinie (26) ermittelt wird, wobei jeweils eine Abweichung (Δλ_M, Δλ_F) der Kennlinie (24) der Lambdasonde (18) zu der Referenzkennlinie (26) für einen Magerabschnitt der Kennlinie für λ > 1 und für einen Fettabschnitt der Kennlinie für λ < 1 nach den Gleichungen (6a) und (6b) ermittelt wird: $$\mathrm{\Delta }{\lambda }_M=\frac{m_{O2}-m_{HC}-Y}{\mathrm{0,23}\cdot \left(m_{Luft,F}\cdot \frac{S_F\cdot X}{S_M}+m_{Luft,M}\right)}$$

$$\mathrm{\Delta }{\lambda }_F=\frac{m_{O2}-m_{HC}-Y}{\mathrm{0,23}\cdot \left(m_{Luft,F}+m_{Luft,M}\cdot \frac{S_M\cdot X}{S_F}\right)}$$

worin Δλ_M die Lambdaabweichung der Kennlinie im Magerabschnitt, Δλ_F die Lambdaabweichung der Kennlinie im Fettabschnitt, m_O2 eine während der Phase der Sauerstoffeinspeicherung mit der Lambdasonde (18) erfasste Sauerstoffmasse, m_HC eine während der Phase des Sauerstoffverbrauchs mit der Lambdasonde (18) erfasste Kohlenwasserstoffmasse, m_Luft,M eine während der Phase der Sauerstoffeinspeicherung durchgesetzte Luftmasse, m_Luft,F eine während der Phase des Sauerstoffverbrauchs durchgesetzte Luftmasse, S_M eine Steigung der Kennlinie im Magerabschnitt, S_F eine Steigung der Kennlinie im Fettabschnitt, X eine Ausgleichsgröße zum Ausgleich unterschiedlicher Sondenspannungsabweichungen (ΔVLS_M, ΔVLS_F) im Mager- und Fettabschnitt der Kennlinie (24) und Y eine katalysatorspezifische Ausgleichsgröße zum Ausgleich der Unterschiede zwischen der Sauerstoffspeicherkapazität und Kohlenwasserstoffumsetzungskapazität des Abgaskatalysators (16) bedeuten.

Description

• Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Kalibrieren einer Kennlinie einer Lambdasonde, die einem Abgaskatalysator, der eine Sauerstoffspeicherfähigkeit aufweist, in einem Abgasweg vorgeschaltet ist. Die Erfindung betrifft ferner eine zur Ausführung des Verfahrens eingerichtete Diagnoseeinrichtung.
• In den Abgaswegen von Verbrennungsmotoren sind Lambdasonden installiert, die in Abhängigkeit von einem Sauerstoffgehalt des Abgases ein Sensorsignal erzeugen, welches Auskunft über das vorliegende Luft-Kraftstoff-Verhältnis gibt, ausgedrückt als dimensionsloser Lambdawert (Formelzeichen λ). Lambdasonden weisen eine Kennlinie auf, welche ein Sondensignal, üblicherweise eine Sondenspannung, in Abhängigkeit von dem Lambdawert darstellt Lambdasonden dienen einerseits der Regelung des dem Verbrennungsmotor zuzuführenden Luft-Kraftstoff-Gemischs (Lambdaregelung) und andererseits der Diagnose des Alterungszustands von Abgaskatalysatoren im Abgastrakt. Viele Abgaskatalysatoren, beispielsweise Drei-Wege-Katalysatoren, weisen in ihrer katalytischen Beschichtung eine sauerstoffspeichernde Komponente auf. Der gespeicherte Sauerstoff wird für die katalytische Oxidation von Kohlenwassersoffen und Kohlenmonoxid verbraucht. Da mit zunehmender Katalysatoralterung die Sauerstoffspeicherfähigkeit sinkt, wird die mithilfe der Lambdasonde ermittelte die Höhe der Sauerstoffspeicherfähigkeit (OSC für oxygen storage capacity) als Maß für die Katalysatoralterung bestimmt. Jedoch unterliegen Lambdasonden ihrerseits einer gewissen Alterung, die zu einer Veränderung ihrer Kennlinie führen kann. Ein fehlerhaftes Sondensignal beziehungsweise eine fehlerhafte Kennlinie kann somit zu einer ungenauen Lambdaregelung des Verbrennungsmotors führen sowie zu einer ungenauen Bestimmung der Sauerstoffspeicherfähigkeit und damit des Alterungszustandes des Abgaskatalysators.
• DE 10 2010 044 661 A1 beschreibt ein Verfahren, um die Sauerstoffspeicherfähigkeit eines Abgaskatalysators zu bestimmen, dem eine Lambdasonde vorgeschaltet und eine weitere Lambdasonde nachgeschaltet ist. Hierzu wird zunächst der Sauerstoffspeicher des Katalysators bei einem unterstöchiometrischen motorischen Lambda (λ < 1) entleert und anschließend bei einem überstöchiometrischen Lambda (λ > 1) Sauerstoff eingelagert, während das Signal der vorgeschalteten Lambdasonde integriert wird. Dabei beginnt die Integration mit der Überschreitung einer vorbestimmten Lambdaschwelle, insbesondere von λ = 1, durch das Sensorsignal der vorgeschalteten Lambdasonde und endet mit der Unterschreitung dieser Schwelle durch das Signal der nachgeschalteten Lambdasonde zuzüglich einer Verzögerungszeit. Die Verzögerungszeit, welche die Verspätung der Reaktion der vorgeschalteten Lambdasonde auf die Änderung des motorischen Lambdas angibt, wird aus dem Abstand eines lokalen Maximums des Ausgangssignals des PI(D)-Reglers und dem folgenden lokalen Maximum des Signals der vorgeschalteten Lambdasonde ermittelt.
• DE 10 2013 201 734 A1 offenbart ein Verfahren zum Kalibrieren einer Kennlinie einer einem Abgaskatalysator vorgeschalteten Lambdasonde, bei der es sich vorzugsweise um eine Breitbandlambdasonde handelt. Dabei wird während eines mageren Betriebs des Verbrennungsmotors das Signal der zu kalibrierenden Lambdasonde integriert, bis eine dem Katalysator nachgeschaltete Lambdasonde einen Sprung von fett nach mager anzeigt, um die OSC zu messen. In analoger Weise wird eine Sauerstoffaustragsfähigkeit RSC während eines fetten Betriebs ermittelt. Abhängig von einem Verhältnis von OSC und RSC wird ein Kennlinienoffset der vorderen Lambdasonde ermittelt und korrigiert. Ein ähnlicher Ansatz ist in DE 10 2005 038 492 A1 beschrieben.
• US 5 896 743 A ; DE 10 2012 211 687 A1 und WO 2013/171015 A1 offenbaren jeweils Kennlinien einer neuen sowie von gealterten und kontaminierten Sprungantwort-Lambdasonden.
• Der Erfindung liegt nun die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zum Kalibrieren einer Lambdasonde bereitzustellen, das idealer Weise im Rahmen einer Onboard-Diagnostik ablaufen kann und möglichst keinen zusätzlichen apparativen oder konstruktiven Aufwand erfordert.
• Die Erfindung wird durch ein Verfahren zum Kalibrieren einer Kennlinie einer Lambdasonde sowie einer Diagnoseeinrichtung mit den Merkmalen der unabhängigen Ansprüche gelöst.
• Das Verfahren bezieht sich auf eine Lambdasonde, die einem Abgaskatalysator, der eine Sauerstoffspeicherfähigkeit aufweist, in einem Abgasweg vorgeschaltet ist. Im Rahmen des Verfahrens wird eine Sauerstoffspeicherkapazität (OSC) des Abgaskatalysators oder eine hierzu äquivalente Größe durch Auswertung eines Signals der Lambdasonde während einer Phase der Sauerstoffeinspeicherung in den Abgaskatalysator ermittelt und eine Kohlenwasserstoffumsetzungskapazität (RCC) des Abgaskatalysators oder eine hierzu äquivalente Größe während einer Phase des Sauerstoffverbrauchs aus dem Abgaskatalysator ermittelt. Das erfindungsgemäße Verfahren ermittelt ferner in Abhängigkeit von einer Differenz oder einem Verhältnis der ermittelten Sauerstoffspeicherkapazität und Kohlenwasserstoffumsetzungskapazität oder der zu diesen äquivalenten Größen eine Abweichung der Kennlinie der Lambdasonde zu einer Referenzkennlinie.
• Erfindungsgemäß wird eine Abweichung der Kennlinie der Lambdasonde zu der Referenzkennlinie jeweils für einen Magerabschnitt der Kennlinie mit Lambdawerten größer 1 (λ > 1) und für einen Fettabschnitt der Kennlinie für Lambdawerte kleiner 1 (λ < 1) ermittelt. Diese Ausführung ist besonders für Sprungantwort-Lambdasonden von Vorteil und erhöht die Genauigkeit der Kalibrierung. Grundsätzlich ist jedoch auch für Sprungantwort-Lambdasonden möglich, die Abweichung der Kennlinie nur für einen der beiden Abschnitte, Magerabschnitt oder Fettabschnitt, zu bestimmen und die gefundene Abweichung auch für den jeweils anderen Abschnitt anzunehmen.
• Gemäß der Erfindung erfolgt die Ermittlung der Abweichung der Kennlinie der Lambdasonde zu der Referenzkennlinie nach den folgenden Gleichungen 6a und 6b: $$\mathrm{\Delta }{\lambda }_M=\frac{M_{O2}-M_{HC}-Y}{\mathrm{0,23}\cdot \left(m_{Luft,F}\cdot \frac{S_F\cdot X}{S_M}+m_{Luft,M}\right)}$$

  

  $$\mathrm{\Delta }{\lambda }_F=\frac{m_{O2}-m_{HC}-Y}{\mathrm{0,23}\cdot \left(m_{Luft,F}+m_{Luft,M}\cdot \frac{S_M\cdot X}{S_F}\right)}$$

  

  worin Δλ_M die Lambdaabweichung der Kennlinie im Magerabschnitt, Δλ_F die Lambdaabweichung der Kennlinie im Fettabschnitt, m_O2 eine während der Phase der Sauerstoffeinspeicherung mit der Lambdasonde erfasste Sauerstoffmasse, m_HC eine während der Phase des Sauerstoffverbrauchs mit der Lambdasonde erfasste Kohlenwasserstoffmasse, m_Luft,M eine während der Phase der Sauerstoffeinspeicherung durchgesetzte Luftmasse, m_Luft,F eine während der Phase des Sauerstoffverbrauchs durchgesetzte Luftmasse, S_M eine Steigung der Kennlinie im Magerabschnitt, S_F eine Steigung der Kennlinie im Fettabschnitt, X eine (sondenspezifische) Ausgleichsgröße zum Ausgleich unterschiedlicher Sondenspannungsabweichungen (ΔVLS_M , ΔVLS_F ) im Mager- und Fettabschnitt der Kennlinie und Y eine (katalysatorspezifische) Ausgleichsgröße zum Ausgleich der Unterschiede zwischen der Sauerstoffspeicherkapazität und der Kohlenwasserstoffumsetzungskapazität des Abgaskatalysators bedeuten.
• Die Sauerstoffspeicherkapazität bezeichnet eine in dem Katalysator speicherbare Sauerstoffmenge und kann durch Messung der bei entleertem Sauerstoffspeicher in den Katalysator eingetragenen und gebundenen Sauerstoffmenge ermittelt werden. Auf der anderen Seite wird mit Kohlenwasserstoffumsetzungskapazität diejenige Menge an Reduktionsmittel (= unverbrannte Kohlenwasserstoffe und Kohlenmonoxid) bezeichnet, die mittels der im Katalysator gespeicherten Sauerstoffmenge unter Verbrauch derselben chemisch umgesetzt wird. Die Kohlenwasserstoffumsetzungskapazität ist also eine äquivalente Beschreibung der bei der Umsetzung von Reduktionsmitteln im Abgas aus dem Katalysator ausgetragenen Sauerstoffmenge. Die Erfindung basiert auf der Idee, dass die Sauerstoffspeicherkapazität und die Kohlenwasserstoffumsetzungskapazität eines Katalysators in einem bestimmten (stöchiometrischen und katalysatorspezifischen) Verhältnis zueinander stehen, das bekannt ist. Entspricht nun das mittels der Lambdasonde bestimmte Verhältnis von OSC und RCC nicht dem erwarteten Wert, so lässt sich dieses auf eine fehlerbehaftete Kennlinie der Lambdasonde zurückführen. Dabei ist es von Vorteil, dass die Sauerstoffspeicherkapazität und Kohlenwasserstoffumsetzungskapazität des Katalysators häufig bereits aus der Onboard-Diagnostik des Katalysators bekannt sind und in diesen Fällen nicht eigens für Kalibrierung der Lambdasonde bestimmt werden müssen. Das Verfahren ermöglicht somit, allein basierend auf der mit der zu kalibrierenden Lambdasonde gemessenen Sauerstoffspeicherkapazität und Kohlenwasserstoffumsetzungskapazität eine Adaption oder Korrektur der Sondenkennlinie rechnerisch vorzunehmen.
• Das Verfahren setzt voraus, dass der Abgaskatalysator über eine Sauerstoffspeicherfähigkeit verfügt. Dies trifft für die meisten Abgaskatalysatoren zu, insbesondere auch für Drei-Wege-Katalysatoren, die sowohl zur Reduzierung von im Abgas enthaltenen Kohlenwasserstoffen und Kohlenmonoxid durch Umsetzen mit Sauerstoff in der Lage sind, als auch zur katalytischen Reduktion von Stickoxiden durch Umsetzung mit unverbrannten Kohlenwasserstoffen. Die Befähigung zur Sauerstoffspeicherung wird in Abgaskatalysatoren durch ihre katalytischen Beschichtungen des Trägerkörpers sichergestellt.
• Bei der zu kalibrierenden Lambdasonde kann es sich um einen beliebigen Typ Lambdasonde handeln, beispielsweise eine Breitband-Lambdasonde, die eine stetige, annähernd lineare Kennlinie in Abhängigkeit von dem Lambdawert aufweist, oder eine Sprungantwortsonde, die im Bereich von Lambda gleich 1 eine sprungartige Änderung ihrer Kennlinie aufweist und somit besonders für die λ=1-Regelung verwendet wird.
• Unter dem Begriff Referenzkennlinie wird im Rahmen der Erfindung eine fehlerfreie Kennlinie (Soll-Kennlinie) verstanden.
• Das erfindungsgemäße Verfahren führt zu einer Bestimmung einer Abweichung der Kennlinie der zu kalibrierenden Lambdasonde zu der Referenzkennlinie. Grundsätzlich kann die Abweichung der Kennlinie zur Referenzkennlinie als eine Lambdaabweichung ermittelt werden, also einem Lambda-Offset, oder als eine Sondenspannungsabweichung, also einem Spannungs-Offset. Beide Größen ermöglichen eine Korrektur der Kennlinie durch eine einfache Offsetverschiebung.
• Dabei versteht sich, dass im Rahmen der Erfindung unter Kalibrieren der Kennlinie der Sonde nicht zwangsläufig verstanden wird, dass die tatsächlich etwa im Motorsteuergerät eines Fahrzeugs hinterlegte Kennlinie verändert/adaptiert wird. Vielmehr kann das Kalibrieren der Kennlinie auch das Ermitteln des Fehlers (der Abweichung) der Kennlinie bedeuten, wobei dieser Fehler/Abweichung gespeichert wird, um als Korrekturgröße für die Lambdaregelung oder OSC-Messung oder dergleichen appliziert zu werden.
• Die Steigungen der Kennlinie im Mager- und Fettabschnitt S_M und S_F werden dabei vorzugsweise als feste Applikationswerte vorgegeben, da diese üblicherweise keinen oder nur sehr geringen Veränderungen unterliegen. Auch die Ausgleichsgrößen X und Y werden als feste Applikationsgrößen vorgegeben. Die Luftmassen m_Luft,M und m_Luft,F werden während der Ermittlung der Sauerstoffspeicherkapazität beziehungsweise Kohlenwasserstoffumsetzungskapazität ermittelt. Vorzugsweise werden sie kennfeldmäßig beispielsweise in Abhängigkeit von der Drehzahl und Last des Verbrennungsmotors oder vergleichbaren Größen ermittelt. Die mit der zu kalibrierenden Lambdasonde erfasste Kohlenwasserstoffmasse m_HC und Sauerstoffmasse m_O2 stellen die eigentlichen Messgrößen der zu kalibrierenden Lambdasonde dar und entsprechen der Sauerstoffspeicherkapazität beziehungsweise Kohlenwasserstoffumsetzungskapazität, behaftet mit dem Fehler der Lambdasonde. Die Größen m_O2 und m_HC stellen somit die gegebenenfalls fehlerbehafteten Eingangsgrößen des Verfahrens dar. Die Herleitung der Gleichungen 6a und 6b werden später in einem Ausführungsbeispiel näher erläutert.
• Die Bestimmung der Sauerstoffspeicherkapazität OSC und Kohlenwasserstoffumsetzungskapazität RCC des Abgaskatalysators beziehungsweise die hierzu äquivalenten Größen, beispielsweise m_O2 und m_HC , können mit bekannten Verfahren erfolgen, die beispielsweise auch im Rahmen einer Onboard-Diagnostik routinemäßig stattfinden. Gemäß einer bevorzugten Ausführung wird die Sauerstoffspeicherkapazität des Abgaskatalysators oder die hierzu äquivalente Größe durch Integration des Signals der Lambdasonde während einer Phase der Sauerstoffeinspeicherung in den Abgaskatalysator nach einem Umschalten eines in den Abgasweg eingetragenen Abgases von einem fetten Abgas mit λ < 1 auf ein mageres Abgas mit λ > 1 ermittelt, also während seiner Beladung mit Sauerstoff. Dabei beginnt die Integration vorzugsweise mit dem Durchgang des Sondensignals der dem Abgaskatalysator vorgeschalteten und zu kalibrierenden Lambdasonde durch einen vorbestimmten Schwellenwert und endet mit dem Durchgang des Sondensignals einer dem Abgaskatalysator nachgeschalteten zweiten Lambdasonde durch den Schwellenwert. Das Verfahren wird im Anschluss an eine Beaufschlagung des Katalysators mit einem fetten Abgas durchgeführt, da auf diese Weise der Sauerstoffspeicher des Katalysators zunächst entleert wird, vorzugsweise vollständig entleert. Erst wenn das magere motorische Abgas die vorgeschaltete zu kalibrierende Lambdasonde erreicht, was durch den Durchgang des Schwellenwerts angezeigt wird, beginnt die Integration. Erst später wird auch von der nachgeschalteten zweiten Lambdasonde ein mageres Abgas detektiert. Die Zeitverzögerung hängt dabei nicht nur von der Abgaslaufzeit zwischen der ersten und zweiten Lambdasonde ab, sondern wird insbesondere durch die Einspeicherung des im mageren Abgas enthaltenen Sauerstoffs in den Katalysator unter Auffüllung seines Sauerstoffspeichers bedingt. Die erstmalige Detektion des mageren Abgases an der nachgeschalteten Lambdasonde zeigt somit den Zeitpunkt an, an dem der Sauerstoffspeicher des Abgaskatalysators gefüllt ist. Vorzugsweise handelt es sich bei dem vorbestimmten Schwellenwert um einen Signalwert, der einem Lambdawert von 1 ± 0,01 entspricht. Dies ist bei Sprungantwort-Sonden typischerweise bei einer Sensorspannung von 450 mV der Fall. Bei einem Wechsel von fett auf mager fällt das Sondensignal von einer Spannung oberhalb von 450 mV auf eine Spannung unterhalb von 450 mV.
• Die Ermittlung der Kohlenwasserstoffumsetzungskapazität erfolgt vorzugsweise entsprechend der beschriebenen Ermittlung der OSC, indem die Kohlenwasserstoffumsetzungskapazität (RCC) des Abgaskatalysators oder die hierzu äquivalente Größe (m_HC ) durch Integration des Signals der Lambdasonde während einer Phase des Sauerstoffverbrauchs aus dem Abgaskatalysator nach einem Umschalten eines in den Abgasweg eingetragenen Abgases von einem mageren Abgas mit λ > 1 auf ein fettes Abgas mit λ < 1 ermittelt wird, wobei die Integration mit dem Durchgang des Sondensignals der vorgeschalteten Lambdasonde durch einen vorbestimmten Schwellenwert beginnt und mit dem Durchgang des Sondensignals einer dem Abgaskatalysator nachgeschalteten zweiten Lambdasonde durch einen vorbestimmten Schwellenwert endet. Auch in diesem Fall entspricht der vorbestimmte Schwellenwert vorzugsweise einem Sensorsignal, das einen Lambdawert von 1 ± 0,01 entspricht, beispielsweise einer entsprechenden Sondenspannung. Allerdings wird im Falle der Bestimmung der Kohlenwasserstoffumsetzungskapazität der Schwellenwert in die andere Richtung als bei der Bestimmung der Sauerstoffspeicherkapazität durch das Sondensignal durchschritten.
• Vorzugsweise werden die mit der zu kalibrierenden Lambdasonde bestimmte Sauerstoffspeicherkapazität und Kohlenwasserstoffumsetzungskapazität des Abgaskatalysators beziehungsweise die zu den beiden äquivalenten Größen aus einer Onboard-Diagnoseeinrichtung übernommen, sofern diese zur Verfügung steht. In diesem Fall vereinfacht sich das Verfahren, da zur der Ermittlung dieser Größen kein eigener Algorithmus implementiert werden muss.
• Die Erfindung betrifft ferner eine Diagnoseeinrichtung zum Kalibrieren einer Kennlinie einer Lambdasonde, die zur Ausführung des erfindungsgemäßen Verfahrens eingerichtet ist. Die Diagnoseeinrichtung umfasst insbesondere einen entsprechenden computerlesbaren Programmalgorithmus zur Ausführung des Verfahrens sowie gegebenenfalls erforderliche Applikationsgrößen, die für die rechnerische Ermittlung der Abweichung der Kennlinie zur Referenzkennlinie erforderlich sind. Insbesondere kann die Diagnoseeinrichtung eine ohnehin üblicherweise vorhandene Onboard-Diagnoseeinrichtung sein. Diese wiederum kann integraler Bestandteil einer Motorsteuerung sein.
• Die Erfindung betrifft ferner ein mit einer erfindungsgemäßen Diagnoseeinrichtung ausgestattetes Fahrzeug.
• Weitere bevorzugte Ausgestaltungen der Erfindung ergeben sich aus den übrigen, in den Unteransprüchen genannten Merkmalen.
• Die verschiedenen in dieser Anmeldung genannten Ausführungsformen der Erfindung sind, sofern im Einzelfall nicht anders ausgeführt, mit Vorteil miteinander kombinierbar.
• Die Erfindung wird nachfolgend in Ausführungsbeispielen anhand der zugehörigen Zeichnungen erläutert. Es zeigen:
• 1 schematisch ein Fahrzeugs mit einem Verbrennungsmotor und nachgeschaltetem Abgastrakt;
• 2 Verläufe von Kennlinien von Lambdasonden;
• 3 zeitliche Verläufe (a) der integralen Sauerstoffmasse für verschiedene Lambdawerte und (b) integralen Kohlenwasserstoffmasse für verschiedene Lambdawerte, und
• 4 Ausschnitt der Kennlinienverläufe aus 2 (a) im Fettabschnitt bei λ < 1 und (b) im Magerabschnitt bei λ > 1.
• 1 zeigt ein lediglich angedeutetes Fahrzeug 10, welches einen Verbrennungsmotor 12 als Antriebsquelle aufweist. Der Verbrennungsmotor 12 ist im vorliegenden Beispiel ein Ottomotor. Ein Abgas des Verbrennungsmotors 12 wird durch eine Abgasanlage geführt, die insbesondere einen Abgasweg 14 (Abgaskanal) aufweist, in welchem ein Abgaskatalysator 16 angeordnet ist. Bei dem Abgaskatalysator 16 handelt es sich vorzugsweise um einen Drei-Wege-Katalysator, der in der Lage ist, unverbrannte Kohlenwasserstoffe HC und Kohlenmonoxid CO des Abgases zu Kohlendioxid CO₂ und Wasser H₂O zu oxidieren und andererseits Stickoxide NOx zu Stickstoff NO₂ zu reduzieren. Der Katalysator 16 weist einen vom Abgas durchströmbaren Trägerkörper auf, der eine katalytische Beschichtung trägt. Letztere umfasst üblicherweise einen sogenannten Washcoat, der zumeist ein Metalloxid oder eine Mischung aus mehreren Metalloxiden ist, sowie katalytisch aktive Komponenten, wie Platin, Palladium und Rhodium, mit denen der Washcoat beschichtet ist. Die katalytische Beschichtung umfasst ferner eine Sauerstoffspeicherkomponente, beispielsweise Cerdioxid.
• Stromauf des Abgaskatalysators 16, diesem also vorgeschaltet, ist eine erste Lambdasonde 18 im Abgasweg 14 installiert. Eine zweite Lambdasonde 20 ist dem Katalysator 16 nachgeschaltet. Die vorgeschaltete Lambdasonde 18 dient einerseits der Lambdaregelung des Verbrennungsmotors 12, das heißt der Regelung des dem Motor zuzuführenden Luft-Kraftstoff-Gemischs, indem die Sonde 18 ein vom Sauerstoffgehalt des Abgases abhängiges Signal ausgibt. Ferner dient die erste Lambdasonde 18 zusammen mit der nachgeschalteten Lambdasonde 20 der Diagnose des Abgaskatalysators 16, indem sie seine Sauerstoffspeicherkapazität OSC, die ein Maß für die Katalysatoralterung darstellt, bestimmt. Das Fahrzeug 10 umfasst ferner eine Diagnoseeinrichtung 22, die eingerichtet ist, eine Kalibrierung der Lambdasonde 18 gemäß der vorliegenden Erfindung durchzuführen.
• 2 zeigt Verläufe typischer Kennlinien 24a, 24b von Sprungantwortsonden, wie sie bevorzugt in der vorliegenden Erfindung eingesetzt werden. Dabei zeigt der Graph 26 eine Referenzkennlinie einer Lambdasonde, die ein fehlerfreies Soll-Signal in Abhängigkeit von Lambda ausgibt. Typisch für Sprungantwort-Lambdasonden ist ihre starke Signaländerung bei einem Lambdawert von 1, der ein stöchiometrisches Luft-Kraftstoff-Verhältnis anzeigt. Unterhalb von Lambda gleich 1 sowie oberhalb von Lambda gleich 1 weisen Sprungantwort-Lambdasonden eine vergleichsweise geringe Abhängigkeit des Sondensignals vom Lambdawert auf. Derjenige Abschnitt der Kennlinie bei Lambdawerten unterhalb von 1, also bei einem fetten (sauerstoffarmen oder unterstöchiometrischen) Abgas wird vorliegend auch als Fettabschnitt der Kennlinie bezeichnet und der Bereich oberhalb von Lambda gleich 1, also bei mageren (sauerstoffreichen, überstöchiometrischen) Abgasen, wird vorwiegend auch als Magerabschnitt der Kennlinie bezeichnet. In 2 ist mit 24a die Kennlinie einer realen Lambdasonde dargestellt, deren Kennlinie zu höheren Ausgangsspannungen verschoben ist und die somit zur Ermittlung von zu niedrigen Lambdawerten führt. Die Kennlinie 24b zeigt eine Abweichung gegenüber der Referenzkennlinie 26 zu niedrigeren Sondenspannungen beziehungsweise zu hohen Lambdawerten. Die Kennlinien 24a und 24b zeigen somit eine Lambdaabweichung Δλ als auch eine Sondenspannungsabweichung ΔVLS gegenüber der Referenzkennlinie 26. Gegenstand der vorliegenden Erfindung ist, eine Korrektur einer Kennlinie vorzunehmen, insbesondere eine Korrektur der Lambdaabweichung Δλ und/oder Sondenspannungsabweichung ΔVLS. Vorzugsweise erfolgt dabei eine Korrektur sowohl für den Fettabschnitt als auch den Magerabschnitt der Kennlinie 24. Bevorzugte Diagnosebereiche, die bevorzugt zur Durchführung des Verfahrens herangezogen werden, sind in 2 durch Rechtecke gekennzeichnet. So wird für die Kalibrierung des Fettabschnitts der Kennlinie bevorzugt ein Lambdawert im Bereich von 0,92 bis 0,97 gewählt und für die Kalibrierung des Magerabschnitts ein Lambdawert im Bereich von 1,03 bis 1,08.
• 3a zeigt für verschiedene magere Lambdawerte die integralen Massen an Sauerstoff, die über die Zeit in einem Abgasweg durchgesetzt werden beziehungsweise in einen Katalysator einströmen. Gezeigt sind exemplarisch die Verläufe für ein Lambda von 1,04, 1,05 und 1,06. Es ist ersichtlich, dass die mit zunehmendem Lambdawert durchgesetzte Sauerstoffmasse m_O2 zunimmt. Gleichzeitig wird deutlich, dass bei einer fehlerbehafteten Lambdasonde, die statt einem tatsächlichen Lambdawert von beispielsweise 1,05 einen zu hohen Lambdawert von 1,06 anzeigt, eine Abweichung Δm_O2 der gemessenen Sauerstoffmasse von der wahren Sauerstoffmasse ermittelt wird. Das Gleiche gilt für eine Lambdasonde, die aufgrund einer fehlerbehafteten Kennlinie einen zu niedrigen Lambdawert von beispielsweise 1,04 anzeigt.
• Entsprechende Ausführungen gelten für die Ermittlung einer in einem Abgasweg durchgesetzten beziehungsweise eingespeicherten Kohlenwasserstoffmasse m_HC , die für verschiedene fette Lambdawerte, nämlich bei Lambda 0,94, 0,95 und 0,96, in 3b dargestellt ist. Auch hier führt ein fehlerhaftes Signal der Lambdasonde zu einer Abweichung der gemessenen Kohlenwasserstoffmasse von der wahren durchgesetzten Kohlenwasserstoffmasse (Δm_HC ).
• Wird somit eine fehlerhafte Lambdasonde eingesetzt, um etwa im Rahmen einer Onboard-Diagnose den Zustand eines Katalysators über seine OSC zu ermitteln, entsteht eine ungenaue Beurteilung des Katalysators.
• Um dieses Problem zu lösen, wird gemäß der grundlegenden Idee der vorliegenden Erfindung unter Verwendung der zu kalibrierenden Lambdasonde die Sauerstoffspeicherkapazität OSC sowie die Kohlenwasserstoffumsetzungskapazität RCC des Abgaskatalysators bestimmt. Als Maß für die OSC dient die während der Beaufschlagung des Katalysators mit einem mageren Abgas mit der Lambdasonde ermittelte eingespeicherte Sauerstoffmasse m_O2 . Als Maß für die RCC dient die während einer fetten Betriebsphase im Katalysator mittels der gespeicherten Sauerstoff umgesetzte Kohlenwasserstoffmasse m_HC , die ebenfalls mittels der Lambdasonde ermittelt wird. Jeder Katalysator weist ein bestimmtes Verhältnis beziehungsweise eine Differenz zwischen der Sauerstoffspeicherkapazität und Kohlenwasserstoffumsetzungskapazität auf. Dieses Verhältnis wird in nachfolgender Gleichung (1) als eine katalysatorspezifische Ausgleichsgröße Y zum Ausgleich der Unterschiede zwischen der Sauerstoffspeicherkapazität und Kohlenwasserstoffumsetzungskapazität des Katalysators appliziert: $$OSC-RCC=m_{O2}-m_{HC}=\mathrm{\Delta }{m}_{O2}+\mathrm{\Delta }{m}_{HC}+Y$$

  
• Der tatsächlich mit der zu kalibrierenden Lambdasonde ermittelte Unterschied zwischen dem ermittelten Wert für die OSC und RCC lässt sich gemäß Gleichung (1) als Summe der Abweichung Δm_O2 der gemessenen Sauerstoffmasse von der wahren Sauerstoffmasse, der Abweichung Δm_HC der gemessenen Kohlenwasserstoffmasse von der wahren Kohlenwasserstoffmasse sowie der Ausgleichsgröße Y zum Ausgleich der wahren Sauerstoffspeicherkapazität und Kohlenwasserstoffumsetzungskapazität des vermessenen Katalysators darstellen. Da die wahren Werte für die OSC und RCC des Katalysators nicht nur von der Art des Katalysators abhängen, sondern auch von seiner Alterung, ist es sinnvoll, die applizierte Größe Y in Abhängigkeit von einer Katalysatoralterung von Zeit zu Zeit zu adaptieren.
• Die Abweichungen der Sauerstoff- und Kohlenwasserstoffmasse Δm_O2 und Δm_HC lassen sich entsprechend bekannter Zusammenhänge durch die nachfolgenden Gleichungen 2a und 2b darstellen. Δm_O2 und Δm_HC hängen somit einerseits von der während einer Sauerstoffeinspeicherung durchgesetzten Luftmasse m_Luft,M beziehungsweise der während eines Sauerstoffverbrauchs durchgesetzten Luftmasse m_Luft,F ab sowie von der Lambdaabweichung der Kennlinie im Magerabschnitt Δλ_M beziehungsweise von der Lambdaabweichung der Kennlinie im Fettabschnitt Δλ_F . $$\mathrm{\Delta }{m}_{O2}=m_{Luft,M}\cdot \mathrm{0,23}\cdot \mathrm{\Delta }{\lambda }_M$$

  

  $$\mathrm{\Delta }{m}_{HC}=m_{Luft,F}\cdot \mathrm{0,23}\cdot \mathrm{\Delta }{\lambda }_F$$

  
• Ein Zusammenhang zwischen den Lambdaabweichungen Δλ_M und Δλ_F und der Abweichung der Sondenspannung zur Referenzspannung ΔVLS_M und ΔVLS_F lässt sich näherungsweise durch die Steigung der Kennlinie im Magerabschnitt und im Fettabschnitt der Kennlinie gemäß Gleichungen (3a) und (3b)darstellen. Dies ist in den 4a für den Fettabschnitt und 4b für den Magerabschnitt gezeigt, welche Ausschnitte der Kennlinienverläufe aus 2 zeigen. $$S_M=\frac{\mathrm{\Delta }{\lambda }_M}{\mathrm{\Delta }VL{S}_M}$$

  

  $$S_F=\frac{\mathrm{\Delta }{\lambda }_F}{\mathrm{\Delta }VL{S}_F}$$

  
• Zudem lässt sich das Verhältnis der Sondenspannungsabweichung der Kennlinie zwischen dem Magerabschnitt und dem Fettabschnitt der Kennlinie als sonden- beziehungsweise kennlinienspezifische Ausgleichsgröße X gemäß Gleichung (4) darstellen: $$\mathrm{\Delta }VL{S}_F=\mathrm{\Delta }VL{S}_M\cdot X$$

  
• Durch Einsetzen der Gleichungen (3b) und (4) in Gleichung (3a) und Umformung nach Δλ_M erhält man die Gleichung (5a). Entsprechend erhält man die Gleichung (5b) durch Einsetzen der Gleichungen (3a) und (4) in die Gleichung (3b) und Umformen nach Δλ_F : $$\mathrm{\Delta }{\lambda }_M=\frac{S_M\cdot \mathrm{\Delta }{\lambda }_F}{S_F\cdot X}$$

  

  $$\mathrm{\Delta }{\lambda }_F=\frac{S_F\cdot \mathrm{\Delta }{\lambda }_M\cdot X}{S_M}$$

  
• Setzt man die Gleichungen (2a) und (2b) und (6a) und (6b) wiederum in die Gleichung 1 ein, ergeben sich für die Lambdaabweichungen Δλ_M und Δλ_F im Mager- und im Fettanschnitt der Kennlinie die Beziehungen gemäß der Gleichungen (6a) und (6b). $$\mathrm{\Delta }{\lambda }_M=\frac{m_{O2}-m_{HC}-Y}{\mathrm{0,23}\cdot \left(m_{Luft,F}\cdot \frac{S_F\cdot X}{S_M}+m_{Luft,M}\right)}$$

  

  $$\mathrm{\Delta }{\lambda }_F=\frac{m_{O2}-m_{HC}-Y}{\mathrm{0,23}\cdot \left(m_{Luft,F}+m_{Luft,M}\cdot \frac{S_M\cdot X}{S_F}\right)}$$

  
• Unter Anwendung der Gleichungen (6a) und (6b) lassen sich somit die Lambdaabweichungen Δλ_M und Δλ_F im Magerabschnitt sowie im Fettabschnitt der Kennlinie einer Lambdasonde separat ermitteln und korrigieren. Die einzigen, mit dem Fehler der zu kalibrierenden Lambdasonde behafteten Variablen sind hier die mit der Lambdasonde ermittelten Sauerstoffmasse m_O2 , welche die (fehlerbehaftete) Sauerstoffspeicherkapazität des Katalysators repräsentiert, sowie die Kohlenwasserstoffmasse m_HC , welche die (fehlerbehaftete) Kohlenwasserstoffumsetzungskapazität repräsentiert. Weitere Eingangsgrößen sind die während der Befüllung des Sauerstoffspeichers durchgesetzte Luftmasse m_Luft,F sowie die während der Entleerung des Sauerstoffspeichers durchgesetzte Luftmasse m_Luft,F . Die Luftmassen können entweder mit einem Luftmassenmesser gemessen und integriert werden oder in Abhängigkeit von dem Betriebspunkt des Verbrennungsmotors aus Kennfeldern ermittelt werden. Sämtliche weitere Größen, nämlich die Steigung des Magerabschnitts der Kennlinie S_M und des Fettabschnitts der Kennlinie S_F sowie die Applikationsgrößen X und Y werden als vorgegebene Werte im System appliziert.
• Die Durchführung des Verfahrens zum Kalibrieren einer Kennlinie 24 einer Lambdasonde 18 wird Bezug nehmend auf die 1 in einer bevorzugten Ausführung wie folgt durchgeführt.
• In einem ersten Schritt wird die Sauerstoffspeicherkapazität OSC des Abgaskatalysators 16 in Form einer in den Katalysator eingelagerten Sauerstoffmasse m_O2 bestimmt. Hierzu wird zunächst der Verbrennungsmotor 12 mit einem fetten motorischen Lambdawert λ < 1 betrieben, um den Sauerstoffspeicher des Katalysators 16 möglichst vollständig zu entleeren. Eine vollständige Entleerung lässt sich beispielsweise durch ein Signal der nachgeschalteten Lambdasonde 20 erkennen, das das Vorliegen von einer fetten Abgasatmosphäre mit λ < 1 anzeigt. Dann wird der verbrennungsmotorische Lambdawert auf einen mageren Lambdawert von beispielsweise 1,05 eingestellt, um ein sauerstoffhaltiges Abgas bereitzustellen und Sauerstoff in den Katalysator 16 einzuspeichern. Die Menge der eingespeicherten Sauerstoffmasse m_O2 wird durch Integration des Signals der vorgeschalteten Lambdasonde 18 ermittelt. Die Integration beginnt vorzugsweise dann, wenn die Lambdasonde 18 erstmalig das Vorliegen von einer mageren Abgasatmosphäre anzeigt. Vorzugsweise wird hierzu ein Schwellenwert vorgegeben, der bei λ = 1 liegt, beziehungsweise wird das Unterschreiten einer Sondenspannung von 450 mV (siehe 2) als Kriterium für den Beginn der Integration gewählt. Die Integration endet, wenn auch an der nachgeschalteten zweiten Lambdasonde 20 erstmalig eine magere Abgasatmosphäre detektiert wird, das heißt, wenn die vorgenannte Schwelle von 450mV auch von der zweiten Lambdasonde 20 unterschritten wird. Aus dem Wert des integrierten Signals der ersten Lambdasonde 18 lässt sich direkt die durchgesetzte und in den Katalysator 16 eingespeicherte Sauerstoffmasse m_O2 ermitteln, beispielsweise aus einem entsprechenden Kennfeld. Gleichzeitig wird während dieser Einspeicherungsphase die während des Integrationsintervalls durchgesetzte Luftmasse m_Luft,M mit einem Luftmassenmesser gemessen oder kennfeldmäßig ermittelt.
• Ferner erfolgt die Ermittlung der Kohlenwasserstoffumsetzungskapazität RCC des Abgaskatalysators 16, wobei diese in Form der mit der Lambdasonde 18 ermittelten umgesetzten Kohlenwasserstoffmasse m_HC erfolgt. Hierzu wird zunächst der Verbrennungsmotor 12 mit einem mageren Luft-Kraftstoff-Gemisch betrieben, um den Sauerstoffspeicher des Katalysators 16 möglichst vollständig zu füllen, was durch ein fettes Signal der Lambdasonde 20 erkannt wird, beispielsweise eine Sondenspannung unterhalb von 450 mV entsprechend λ > 1. Dann wird der Verbrennungsmotor 12 auf ein fettes Luft-Kraftstoff-Gemisch mit λ < 1 umgestellt, um den Katalysator 16 mit einer fetten Abgasatmosphäre zu beaufschlagen, um die im Abgas enthaltenen Reduktionsmittel, Kohlenwasserstoffe und Kohlenmonoxid, mit dem im Katalysator gespeicherten Sauerstoff unter Entleerung des Sauerstoffspeichers umzusetzen. Hierzu wird wiederum das Signal der Lambdasonde 18 während des Sauerstoffverbrauchs integriert. Die Integration beginnt vorzugsweise mit dem Zeitpunkt, an dem die Sonde 18 das Vorliegen von fettem Abgas detektiert, also eine Sondenspannung oberhalb von 450 mV anzeigt. Die Integration endet, sobald die nachgeschaltete zweite Lambdasonde 20 ebenfalls eine fette Abgasatmosphäre detektiert, also die Schwelle von 450 mV überschreitet. Aus dem integrierten Sondenspannungswert während dieser Einspeicherungsphase wird die durchgesetzte Kohlenwasserstoffmasse m_HC als Maß für die Kohlenwasserstoffumsetzungskapazität RCC des Katalysators 16 bestimmt. Gleichzeitig wird über die Dauer der Integration die durchgesetzte Luftmasse m_Luft,F gemessen oder kennfeldmäßig bestimmt.
• Aus den ermittelten Messwerten m_O2 , m_HC , m_Luft,M und m_Luft,F werden mithilfe der Gleichungen (6a) und (6b) die Lambdaabweichungen Δλ_F und Δλ_M im Fett- und im Magerabschnitt der Kennlinie 24 bestimmt. Auf diese Weise kann die Kennlinie 24 der Lambdasonde 18 korrigiert werden. Dabei kann einerseits eine um die bestimmten Lambdaabweichungen Δλ_F und Δλ_M korrigierte Kennlinie in der Diagnoseeinrichtung 22 abgespeichert werden oder die mit dem Verfahren bestimmten Abweichungen zur Korrektur des Sondensignals appliziert werden. Insbesondere können die ermittelten Lambdaabweichungen auch genutzt werden, um die im Rahmen einer Katalysatordiagnose erfolgende Ermittlung der Sauerstoffspeicherkapazität des Katalysators 16 zu korrigieren.
• Im Unterschied zu anderen Lösungen des Standes der Technik nutzt die Erfindung die Sauerstoffspeicherkapazität und Kohlenwasserstoffumsetzungsfähigkeit eines Katalysators, um die Sondenadaption durchzuführen. Die Lösung basiert auf einer Massenbilanz, in der die Sauerstoffmasse m_O2 und die Kohlenwasserstoffmasse m_HC , die in den Katalysator eingespeichert beziehungsweise umgesetzt wurde, verglichen werden. Aufgrund dieses Vergleichs und einem katalysator- und projektspezifischen Zusammenhang der einzelnen Massen, ausgedrückt als Ausgleichsgröße Y, kann auf ein mittleres Ist-Lambda während der Vermessung des Katalysators zurückgerechnet werden. Durch einen Vergleich des Ist-Lambda mit dem Soll-Lambda kann anschließend der Fehleranteil des Lambdasondensignals berechnet werden. Mithilfe dieses Fehleranteils kann eine Sondenadaption oder eine Korrektur des Katalysatordiagnoseergebnisses durchgeführt werden. Die Sondenadaption kann wiederum durch Adaption des Sondenspannungssignals (durch Ermittlung der Sondenspannungsabweichung ΔVLS) oder des Lambdasignals (durch Ermittlung der Lambdaabweichung Δλ) erfolgen.
• Bezugszeichenliste

10

Fahrzeug

12

Verbrennungsmotor

14

Abgasweg

16

Abgaskatalysator

18

erste, vorgeschaltete Lambdasonde

20

zweite, nachgeschaltete Lambdasonde

22

Diagnoseeinrichtung

24

Kennlinie

26

Referenzkennlinie

OSC

Sauerstoffspeicherkapazität (oxygen storage capacity)

RCC

Kohlenwasserstoffumsetzungskapazität (reductant conversion capacity) in Fachkreisen auch bekannt als RSC (reductant storage capacity)

Δλ_F

Lambdaabweichung der Kennlinie im Fettabschnitt

Δλ_M

Lambdaabweichung der Kennlinie im Magerabschnitt

ΔVLS_F

Abweichung Sondenspannung in Fettphase zur Referenzspannung

ΔVLS_M

Abweichung Sondenspannung in Magerphase zur Referenzspannung

Δm_O2

Abweichung gemessene Sauerstoffmasse von wahrer Sauerstoffmasse

Δm_HC

Abweichung gemessene Kohlenwasserstoffmasse von wahrer Kohlenwasserstoffmasse

m_HC

durchgesetzte Kohlenwasserstoffmasse während fetter Messphase

m_O2

durchgesetzte Sauerstoffmasse während magerer Messphase

m_Luft,F

durchgesetzte Luftmasse während fetter Messphase

m_Luft,M

durchgesetzte Luftmasse während magerer Messphase

X

sondenspezifische Ausgleichsgröße zum Ausgleich unterschiedlicher Sondenspannungsabweichungen im Mager- und Fettabschnitt der Kennlinie

Y

katalysatorspezifische Ausgleichsgröße zum Ausgleich der Unterschiede zwischen der Sauerstoffspeicherkapazität und Kohlenwasserstoffumsetzungskapazität

S_F

Steigung der Sondenspannungskennlinie im fetten Arbeitsbereich der Diagnose

S_M

Steigung der Sondenspannungskennlinie im mageren Arbeitsbereich der Diagnose

Claims (7)

1. Verfahren zum Kalibrieren einer Kennlinie (24) einer Lambdasonde (18), die einem Abgaskatalysator (16), der eine Sauerstoffspeicherfähigkeit aufweist, in einem Abgasweg (14) vorgeschaltet ist, wobei - eine Sauerstoffspeicherkapazität (OSC) des Abgaskatalysators (16) oder eine hierzu äquivalente Größe (m_O2) durch Auswertung eines Signals der Lambdasonde (18) während einer Phase der Sauerstoffeinspeicherung in den Abgaskatalysator (16) ermittelt wird und eine Kohlenwasserstoffumsetzungskapazität (RCC) des Abgaskatalysators (16) oder eine hierzu äquivalente Größe (m_HC) während einer Phase des Sauerstoffverbrauchs aus dem Abgaskatalysator (16) ermittelt wird, und - in Abhängigkeit von einer Differenz oder einem Verhältnis der ermittelten Sauerstoffspeicherkapazität (OSC) und Kohlenwasserstoffumsetzungskapazität (RCC) oder der zu diesen äquivalenten Größen (m_O2, m_HC) eine Abweichung (Δλ_M, Δλ_F) der Kennlinie (24) der Lambdasonde (18) zu einer Referenzkennlinie (26) ermittelt wird, wobei jeweils eine Abweichung (Δλ_M, Δλ_F) der Kennlinie (24) der Lambdasonde (18) zu der Referenzkennlinie (26) für einen Magerabschnitt der Kennlinie für λ > 1 und für einen Fettabschnitt der Kennlinie für λ < 1 nach den Gleichungen (6a) und (6b) ermittelt wird: $$\mathrm{\Delta }{\lambda }_M=\frac{m_{O2}-m_{HC}-Y}{\mathrm{0,23}\cdot \left(m_{Luft,F}\cdot \frac{S_F\cdot X}{S_M}+m_{Luft,M}\right)}$$

   

   $$\mathrm{\Delta }{\lambda }_F=\frac{m_{O2}-m_{HC}-Y}{\mathrm{0,23}\cdot \left(m_{Luft,F}+m_{Luft,M}\cdot \frac{S_M\cdot X}{S_F}\right)}$$

   

   worin Δλ_M die Lambdaabweichung der Kennlinie im Magerabschnitt, Δλ_F die Lambdaabweichung der Kennlinie im Fettabschnitt, m_O2 eine während der Phase der Sauerstoffeinspeicherung mit der Lambdasonde (18) erfasste Sauerstoffmasse, m_HC eine während der Phase des Sauerstoffverbrauchs mit der Lambdasonde (18) erfasste Kohlenwasserstoffmasse, m_Luft,M eine während der Phase der Sauerstoffeinspeicherung durchgesetzte Luftmasse, m_Luft,F eine während der Phase des Sauerstoffverbrauchs durchgesetzte Luftmasse, S_M eine Steigung der Kennlinie im Magerabschnitt, S_F eine Steigung der Kennlinie im Fettabschnitt, X eine Ausgleichsgröße zum Ausgleich unterschiedlicher Sondenspannungsabweichungen (ΔVLS_M, ΔVLS_F) im Mager- und Fettabschnitt der Kennlinie (24) und Y eine katalysatorspezifische Ausgleichsgröße zum Ausgleich der Unterschiede zwischen der Sauerstoffspeicherkapazität und Kohlenwasserstoffumsetzungskapazität des Abgaskatalysators (16) bedeuten.
2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Abweichung (Δλ_M, Δλ_F) der Kennlinie (24) der Lambdasonde (18) zu der Referenzkennlinie (26) als eine Lambdaabweichung (Δλ_M, Δλ_F) oder eine Sondenspannungsabweichung (ΔVLS_M, ΔVLS_F) ermittelt wird.
3. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Sauerstoffspeicherkapazität (OSC) des Abgaskatalysators (16) oder die hierzu äquivalente Größe (m_O2) durch Integration des Signals der Lambdasonde (18) während der Phase der Sauerstoffeinspeicherung in den Abgaskatalysator (16) nach einem Umschalten eines in den Abgasweg (14) eingetragenen Abgases von einem fetten Abgas mit λ < 1 auf ein mageres Abgas mit λ >1 ermittelt wird, wobei die Integration mit dem Durchgang des Sondensignals der vorgeschalteten Lambdasonde (18) durch einen vorbestimmten Schwellenwert beginnt und mit dem Durchgang des Sondensignals einer dem Abgaskatalysator (16) nachgeschalteten zweiten Lambdasonde (20) durch den vorbestimmten Schwellenwert endet.
4. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Kohlenwasserstoffumsetzungskapazität (RCC) des Abgaskatalysators (16) oder die hierzu äquivalente Größe (m_HC) durch Integration des Signals der Lambdasonde (18) während der Phase des Sauerstoffverbrauchs aus dem Abgaskatalysator (16) nach einem Umschalten eines in den Abgasweg (14) eingetragenen Abgases von einem mageren Abgas mit λ > 1 auf ein fettes Abgas mit λ < 1 ermittelt wird, wobei die Integration mit dem Durchgang des Sondensignals der vorgeschalteten Lambdasonde (18) durch einen vorbestimmten Schwellenwert beginnt und mit dem Durchgang des Sondensignals einer dem Abgaskatalysator (16) nachgeschalteten zweiten Lambdasonde (20) durch einen vorbestimmten Schwellenwert endet.
5. Verfahren nach mindestens einem der Ansprüche 3 oder 4, dadurch gekennzeichnet, dass der vorbestimmte Schwellenwert einem Sondensignal von λ = 1 ± 0,01 entspricht.
6. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Sauerstoffspeicherkapazität (OSC) des Abgaskatalysators (16) oder die hierzu äquivalente Größe (m_O2) und die Kohlenwasserstoffumsetzungskapazität (RCC) des Abgaskatalysators (16) oder die hierzu äquivalente Größe (m_HC) aus einer Onboard-Diagnose-Einrichtung übernommen werden.
7. Diagnoseeinrichtung (22) zur Kalibrieren einer Kennlinie (24) einer Lambdasonde (18) eingerichtet, das Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 6 auszuführen.

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