DE102015013551B4 - System und Verfahren zur Positions-und Lagebestimmung von Objekten - Google Patents

Abstract

System zur Positions- und Lagebestimmung von Objekten, mit- zumindest zwei an einem Objekt (11) überlappungsfrei anordenbaren Markierungsanordnungen (10, 100, 200), welche einen Verbund mehrerer Markierungsanordnungen bilden, wobei jede der Markierungsanordnungen (10, 100, 200) jeweils zumindest vier Markierungen (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6) aufweist, wobei die zumindest zwei Markierungsanordnungen (10, 100, 200) anhand ihrer jeweiligen Markierungen (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6) voneinander unterscheidbar sind,- einer Bilderfassungseinheit (30) zur Aufnahme eines zweidimensionalen Bildes (31) der zueinander fixierten und am Objekt (11) angeordneten Markierungen (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6),- und einer Auswerteeinheit (40) zur eindeutigen Bestimmung der Lage und der Position des Objekts (11) auf Basis sämtlicher im aufgenommenen Bild (31) enthaltenen Bildmarkierungen (0', 1', 2', 3', 4', 5', 6'),- wobei die Auswerteeinheit (40) dazu ausgestaltet ist, eine der Markierungsanordnungen (10, 100, 200) als Referenz-Markierungsanordnung zu verwenden und die Positionen der Markierungen (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6) der Markierungsanordnungen (10, 100, 200) in ein Koordinatensystem der Referenz-Markierungsanordnung umzurechnen und für die Positions- und Lagebestimmung des Verbunds mehrerer Markierungsanordnungen (10, 100, 200) die räumlichen Positionen der Markierungen (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6) des Verbunds den entsprechenden zweidimensionalen Projektionen im aufgenommenen Bild (31) zuzuordnen.

Description

• Technisches Gebiet
• Die vorliegende Erfindung betrifft ein System sowie ein Verfahren und ein Computerprogramm zur Positions- und Lagebestimmung von Objekten. Das System und das Verfahren sind hierbei insbesondere zur optischen Positions- und Lagebestimmung von Objekten ohne Initialisierung oder inkrementelles Verfolgen von Objektbewegungen geeignet. Ferner erfolgt die Positions- und Lagebestimmung auf der Basis eines einzigen 2D-Bildes eines mit mehreren Markierungen versehenen Objekts.
• Hintergrund
• Die berührungslose Positions- und Lagebestimmung von Objekten im Raum ist für vielfältige Anwendungen, beispielsweise im Bereich von Robotersteuerungen, der Automobilindustrie, der Sportwissenschaften, der Medizintechnik oder für Anwendungen im Bereich der virtuellen Realität von besonderer Bedeutung. Mittels optischer Positions- und Lagebestimmung von Objekten können zum Beispiel Bewegungssequenzen von Sportlern oder gewisse medizinische Therapien überwacht, analysiert und optimiert werden. Bei Anwendungen im industriellen Umfeld können mittels optischer Verfolgung sowie durch eine Lage- und Positionsbestimmung von einzelnen Komponenten Montage- und Fertigungsprozesse vereinfacht und verbessert werden.
• In der Vergangenheit wurden verschiedenartigste Technologien auf der Basis von Ultraschall, Magnetkräften oder optischen Sensoren zur Lage- und Positions- bzw. zur Bestimmung von Bewegungsabläufen von Objekten entwickelt. Gängige optische Systeme zur Positions- und Lagebestimmung von Objekten können in aktive und passive Systeme unterteilt werden. Aktive Systeme verwenden zur Positions- und Lagebestimmung einzelne Lichtquellen oder Reflektoren, um einzelne markante Punkte, sogenannte Referenzpunkte des zu vermessenden Objekts gegenüber einer Hintergrundbeleuchtung hervorzuheben. Eine Vielzahl von aktiven optischen Systemen zur Positions- und Lagebestimmung von Objekten verwenden Lichtquellen und entsprechende Detektoren im nicht sichtbaren Spektralbereich, beispielsweise im Infrarotbereich, um den Einfluss des Umgebungslichts möglichst zu minimieren.
• Gängige optische Systeme bestimmen die Position eines am zu untersuchenden Objekt angeordneten Referenzpunkts im dreidimensionalen Raum auf der Basis von zwei oder mehr Kamerabildern unter Verwendung von Triangulation. Dies erfordert jedoch, dass die am Objekt angeordneten Referenzpunkte stets von zumindest zwei entfernt voneinander platzierten Kameras sichtbar sein müssen.
• Ein weiteres Anwendungsgebiet optischer Messsysteme liegt im Bereich der Fahrzeugentwicklung. Für eine effiziente Nutzung des im Motorraum verfügbaren Platzes ist es erforderlich, das Bewegungs- oder Schwingungsverhalten eines Antriebs, beispielsweise eines Verbrennungsmotors präzise zu bestimmen und zu charakterisieren. Aus einer messbaren Bewegung des Motors oder des Motorblocks im Motorraum können wichtige Erkenntnisse für die Entwicklung von Fahrzeugen gewonnen werden. Hierfür werden bislang überwiegend mechanische oder optische Messverfahren eingesetzt. Gängige optische Messverfahren beruhen dabei auf der Messung der Relativbewegung zweier Körper. Der Motorblock wird dabei mit mehreren Referenzpunkten versehen und eine Referenzpunktefläche wird mit Hilfe einer Halterung mit der Fahrzeugkarosserie verbunden.
• Alsdann werden sämtliche Referenzpunkte von einer Hochgeschwindigkeitskamera überwacht. Der apparative Aufwand zur Anbringung einer Kamera an der Kraftfahrzeugkarosserie sowie für die Montage von Referenzpunkten an der Fahrzeugkarosserie ist recht aufwendig. Für die Auswertung und Weiterverarbeitung der aufgenommenen Messwerte ist es ferner erforderlich, diese im sogenannten fahrzeugfesten Koordinatensystem auszugeben.
• TJADEN, H. et al: High-Speed and Robust Monocular Tracking. In: Proceedings of the 10th International Conference on Computer Vision Theory and Applications (VISIGRAPP), März 2015, 462-471. offenbart ein Kamerasystem zur Bestimmung der Position und der Lage eines Objekts, an dem Marker befestigt sind. In diesem System erfolgt eine Auswertung der Bilder und die Bestimmung der gesuchten Parameter automatisiert.
• DE 10 2014 012 693 A1 offenbart ein System zur Positions- und Lagebestimmung von Objekten mit zwei Markierungsanordnungen, die an einem Objekt anordenbar sind. Die Markierungsanordnungen umfassen jeweils zumindest vier Markierungen. Eine Kamera erfasst diese am Objekt angeordneten Markierungen und wertet diese aus.
• Es ist dennoch erstrebenswert, ein System zur Positions- und Lagebestimmung von Objekten im dreidimensionalen Raum bereitzustellen, welches lediglich mit einer einzigen Kamera auskommt, die lediglich ein einziges zweidimensionales Bild des zu untersuchenden Objekts bereitstellt. Der vorliegenden Erfindung liegt demgegenüber die Aufgabe zugrunde, ein besonders einfach zu installierendes, dennoch höchst präzise arbeitendes System zur Positions- und Lagebestimmung von Objekten bereitzustellen. Dieses soll eine im Vergleich zu bekannten optischen Messsystemen verbesserte Messgenauigkeit aufweisen und eine überaus robuste, das heißt fehlertolerante oder fehlerkompensierende Positions- und Lagebestimmung von Objekten mittels einer einzigen Kamera ermöglichen. Zudem soll das System die aufgenommenen Messdaten nahezu verzögerungsfrei, das heißt quasi in Echtzeit für die Weiterverarbeitung zur Verfügung stellen.
• Erfindung und vorteilhafte Ausgestaltungen
• Diese Aufgabe wird mit einem System zur Positions- und Lagebestimmung von Objekten gemäß dem unabhängigen Patentanspruch 1, mit einem Verfahren zur Positions- und Lagebestimmung nach Patentanspruch 9 sowie mit einem Computerprogramm gemäß Patentanspruch 12 gelöst. Vorteilhafte Ausgestaltungen sind dabei jeweils Gegenstand abhängiger Patentansprüche.
• Das insoweit vorgesehene System ist zur Positions- und Lagebestimmung von Objekten im dreidimensionalen Raum ausgebildet. Es weist zumindest zwei an einem Objekt überlappungsfrei anordenbare Markierungsanordnungen auf. Jede dieser Markierungsanordnungen umfasst hierbei zumindest vier einzelne Markierungen. Die zumindest zwei Markierungsanordnungen sind anhand ihrer jeweiligen Markierungen voneinander unterscheidbar. Die einzelnen Markierungen können als passiv reflektierende oder als aktiv leuchtende Markierungen ausgestaltet sein. Beispielsweise können die einzelnen Markierungen jeweils einen Lichtemitter, beispielsweise in Form einer lichtemittierenden Diode (LED) aufweisen. Die Markierungen der zumindest zwei Markierungsanordnungen können hierbei mit jeweils identischen passiven oder aktiven Markierungen versehen sein. Der Unterschied zwischen den zumindest zwei Markierungsanordnungen kann allein auf unterschiedlichen geometrischen Anordnungen der einzelnen Markierungen innerhalb einer jeden Markierungsanordnung beruhen.
• Die Abstände und die wechselseitige Anordnung der Markierungen einer ersten Markierungsanordnung untereinander können erkennbar von den Abständen und Anordnungen der Markierungen einer zweiten Markierungsanordnung abweichen. Die Anordnung der Markierungen einer ersten Markierungsanordnung kann insoweit anderen geometrischen Gesetzmäßigkeiten folgen als die Anordnung der Markierungen der zweiten Markierungsanordnung. Auf diese Art und Weise können die Markierungsanordnungen trotz Verwendung gleichartiger Markierungen voneinander unterschieden werden.
• Die zumindest zwei Markierungsanordnungen sind überlappungsfrei oder durchdringungsfrei am Objekt anordenbar bzw. daran fix angeordnet. Die überlappungsfreie Anordnung und Fixierung der Markierungsanordnungen an ein und demselben Objekt ermöglicht eine eindeutige Zuordnung der in einem zweidimensionalen Bild aufgenommenen und dort wiedergegebenen Bildmarkierungen zu den tatsächlich am Objekt befindlichen Markierungen.
• Das System umfasst ferner eine Bilderfassungseinheit zur Aufnahme eines zweidimensionalen Bildes der zueinander fixierten und am Objekt angeordneten Markierungen. Die Bilderfassungseinheit ist typischerweise auf das optische Erscheinungsbild der Markierungsanordnungen bzw. der jeweils zugehörigen Markierungen angepasst. Die Markierungen der Markierungsanordnungen können entweder passiv und reflektierend oder aktiv und selbstleuchtend ausgestaltet sein. Die Bilderfassungseinheit ist hinsichtlich ihres zweidimensionalen räumlichen Auflösungsvermögens und auf die spektrale Bandbreite der von den Markierungen ausgehenden Lichtverteilung angepasst.
• Das System weist ferner eine Auswerteeinheit zur eindeutigen Bestimmung der Lage und der Position des Objekts auf Basis sämtlicher im aufgenommenen Bild enthaltenen Bildmarkierungen auf. Die Auswerteeinheit ist insbesondere dazu in der Lage, aus der Anordnung der einzelnen Markierungen und deren Gruppierung in einzelne Markierungsanordnungen aus dem aufgenommenen zweidimensionalen Bild die Position und die Lage bzw. die Ausrichtung des zu untersuchenden Objekts im Raum eindeutig und präzise zu bestimmen.
• Die Positionen der einzelnen Markierungen der Markierungsanordnungen sind bekannt und in der Auswerteeinheit hinterlegt. Eine Markierungsanordnung kann insgesamt mehr als vier Markierungen aufweisen.
• Das Vorsehen einer einzelnen Markierungsanordnung kann bereits für die eindeutige Bestimmung der Position und der Lage des Objekts grundsätzlich ausreichend sein. Durch Vorsehen zumindest zweier oder mehr Markierungsanordnungen kann insoweit bereits eine Überbestimmung gegeben sein. Insoweit können einzelne Markierungen der Markierungsanordnungen quasi als redundante Markierungspunkte aufgefasst und dementsprechend verwendet werden. Anhand einer Überbestimmung und der Tatsache, dass sämtliche im aufgenommenen Bild enthaltenen Bildmarkierungen für die Bestimmung der Lage und der Position des Objekts verwendet werden, können durch eine Art Mittelung oder Mittelwertbildung unweigerliche Messfehler reduziert und die Messgenauigkeit des Systems in vorteilhafter Weise erhöht werden.
• Es ist hierbei sinnvoll und von Vorteil, sämtliche am Objekt angeordneten und hieran fixierten Markierungen in zumindest zwei oder mehrere Markierungsanordnungen zu unterteilen. Jede der Markierungsanordnungen kann für sich betrachtet, zur eindeutigen Positions- und Lagebestimmung des Objekts bereits geeignet und ausreichend sein. Die Verwendung mehrerer Markierungsanordnungen und die Lage- und Positionsbestimmung auf Basis sämtlicher im aufgenommenen Bild enthaltener Bildmarkierungen kann insoweit die Messgenauigkeit erhöhen. Durch die Gruppierung und Unterteilung in einzelne Markierungsanordnungen wird das System gleichermaßen vergleichsweise robust gegen etwaige Störeinflüsse. Sind beispielsweise einzelne Markierungen einer der zumindest zwei Markierungsanordnungen verdeckt und sind diese daher nicht im zweidimensionalen aufgenommenen Bild enthalten, kann das System trotzdem eine präzise Positions- und Lagebestimmung des betreffenden Objekts vornehmen.
• Nach einer weiteren Ausgestaltung weisen die Markierungsanordnungen jeweils einen eigenen Markierungskörper auf, an welchem sämtliche zur jeweiligen Markierungsanordnung zugehörigen Markierungen angeordnet und fixiert sind. Indem sämtliche Markierungen gruppenweise an einzelnen Markierungskörpers angeordnet sind kann ein besonders einfache Gruppierung und wechselseitige Anordnung sämtlicher Markierungsanordnungen an ein und demselben Objekt erfolgen. Durch die Verwendung von unterschiedlichen Markierungskörpern und deren Anordnung an ein und demselben Objekt werden die Anforderungen eine geforderte visuelle Unterscheidbarkeit der einzelnen Markierungsanordnungen bereits erfüllt.
• Nach einer weiteren Ausgestaltung weisen die zumindest zwei Markierungsanordnungen jeweils zumindest vier auf einer Geraden liegende Markierungen auf. Mittels vier auf einer ersten Geraden liegenden Markierungen ist es möglich, ein sogenanntes Doppelverhältnis der vier Markierungen zu bestimmen. Das Doppelverhältnis ist invariant bezüglich einer projektiven Abbildung der Markierungsanordnung und ist für sämtliche zweidimensionalen Bilder der Markierungsanordnung und des Objekts stets identisch. Hierdurch wird es möglich, insgesamt mehrere Markierungsanordnung mit jeweils mehreren zugehörigen Markierungen in ein und demselben Bild aufzunehmen, wobei sich die Markierungsanordnungen durch unterschiedliche Doppelverhältnisse voneinander unterscheiden. Durch Berechnung des jeweiligen Doppelverhältnisses von vier auf einer Geraden liegenden Markierungen im aufgenommenen Bild ist eine eindeutige Zuordnung jener Bildmarkierungen zur betreffenden Markierungsanordnung, möglich.
• Das Doppelverhältnis zwischen vier einzelnen Markierungen a, b, c, d bestimmt sich beispielsweise aus dem Quotienten des Abstands der Punkte a, c multipliziert mit dem Abstand der Punkte d, b geteilt durch das Produkt des Abstands der Punkte d, c und dem Abstand der Punkte a, b., also: (ac * db)/(dc * ab). Das Doppelverhältnis der jeweils vier Punkte der einzelnen Markierungsanordnungen ist eine Invariante der projektiven Abbildung und ist somit für sämtliche Orientierungen und Ausrichtungen des oder der Objekte und deren zweidimensionale Projektion auf dem erfassten Bild unverändert.
• Abgesehen von unterschiedlichen Doppelverhältnissen können die zumindest zwei Markierungsanordnungen jedoch identische oder ähnliche Grundstrukturen sowie eine identische oder ähnliche Anzahl an einzelnen Markierungen aufweisen. Durch Anordnung einer ersten Markierungsanordnung an einem ersten Objekt und durch Anordnung einer zweiten mit unterschiedlichem Doppelverhältnis versehenen Markierungsanordnung an einem zweiten Objekt, können auch die relativen Positionen und Lagen bzw. Ausrichtungen von erstem und zweitem Objekt mit nur einem einzigen Bild und einer einzigen Kamera ermittelt und bei entsprechenden Bewegungen natürlich auch dynamisch verfolgt werden.
• Nach einer weiteren Ausgestaltung weisen die zumindest zwei Markierungsanordnungen jeweils zumindest sieben einzelne Markierungen auf, von denen zumindest drei Markierungen auf einer ersten Gerade liegen und von denen drei weitere Markierungen auf einer zweiten Gerade liegen, welche koplanar zur ersten Gerade verläuft. Es ist ferner denkbar, dass auf der ersten Geraden insgesamt vier der sieben Markierungen liegen und dass auf der zweiten Geraden drei der vier Markierungen liegen. Die erste und die zweite Gerade verlaufen koplanar zueinander. Sie weisen einen Schnittpunkt auf und definieren insoweit eine Ebene, in welcher sich zumindest sechs der insgesamt sieben Markierungen einer jeweiligen Markierungsanordnung befinden. Hierbei kann vorgesehen sein, dass der Schnittpunkt der beiden Geraden mit einer der Markierungen zusammenfällt. Mit anderen Worten kann eine der sieben Markierungen im Schnittpunkt der beiden Geraden liegen. Die sieben Markierungen einer jeden Markierungsanordnung bilden nach einer weiteren Ausgestaltung eine Art T- oder Kreuz-Muster.
• Es ist dabei insbesondere vorgesehen, dass die mittlere der drei Markierungen der zweiten Gerade im Schnittpunkt mit der ersten Gerade liegt, sodass die mittlere der drei Markierungen der zweiten Gerade zugleich auch eine Markierung der ersten Gerade darstellt. Die erste und die zweite Gerade, welche jeweils für sich betrachtet vier und drei Markierungen haben, weisen zusammen insoweit nur sechs einzelne und jeweils voneinander beabstandete Markierungen auf. Diejenige Markierung, die im Schnittpunkt der ersten und der zweiten Gerade liegt, ist sozusagen beiden Geraden und deren Markierungen zugehörig.
• Sofern auf eine von erster und zweiten Geraden vier Markierungen liegen, kann diese betreffende Gerade bzw. die auf ihr angeordneten Markierungen zur Berechnung und zur Bestimmung des Doppelverhältnisses der jeweiligen Markierungsanordnung herangezogen werden. Die erste und die zweite Gerade können sich unter einem vorgegebenen Winkel, beispielsweise unter einem Winkel von etwa 90° schneiden. Es sind weitere Ausführungsbeispiele denkbar, bei denen sich die erste und die zweite Gerade unter einem beliebigem Winkel größer 0° und kleiner 180° schneiden. Die Anordnung einzelner Markierungen entlang einer ersten und/oder einer zweiten Geraden ermöglicht eine eindeutige Zuordnung von im aufgenommenen Bild erkennbaren Bildmarkierungen zu den tatsächlich am Objekt und im Gegenstandsraum vorliegenden Markierungen der zumindest zwei Markierungsanordnungen.
• Die vorliegende Anordnung der Markierungen der Markierungsanordnung ermöglicht insbesondere eine eindeutige Positions- und Lagebestimmung ohne ein fortwährendes Verfolgen von Bewegungsabläufen des Objekts, das heißt ohne eine dementsprechende Initialisierung des Systems. Auf diese Art und Weise kann mit nur einer einzigen Kamera und mit nur einem einzigen hiervon erzeugbaren zweidimensionalen Bild der Markierungsanordnung die Position und Lage des Objekts im dreidimensionalen Raum eindeutig, zügig und präzise ermittelt werden.
• Nach einer weiteren Ausgestaltung ist vorgesehen, dass die Anzahl der auf der ersten Geraden liegenden Markierungen und die Anzahl der auf der zweiten Geraden liegenden Markierungen der Markierungsanordnung unterschiedlich sind.
• Nach einer weiteren Ausgestaltung liegt zumindest eine der sieben Markierungen einer jeden Markierungsanordnung außerhalb einer von den beiden Geraden gebildeten Ebene. Es ist insbesondere jene außerhalb der Ebene liegende Markierung, die bei einer beliebigen Anordnung und Ausrichtung des Objektes im Raum eine eindeutige Lage- und Positionsbestimmung auf der Basis eines einzigen zweidimensionalen Abbildes hiervon ermöglicht.
• Der Abstand der zumindest einen außerhalb der Ebene liegenden Markierung zur Ebene bzw. die Lage jener außerhalb der Ebene befindlichen Markierung zu den übrigen Markierungen der Markierungsanordnung ist bekannt und in der Auswerteeinheit zur eindeutigen Positions- und Lagebestimmung des Objekts hinterlegt.
• Mittels jener spezifischen Ausgestaltung einer Markierungsanordnung mit zumindest drei in einer Ebene liegenden und voneinander beabstandeten Markierungen und einer außerhalb bzw. beabstandet zur Ebene angeordneten Markierung ist eine eindeutige Positions- und Lagebestimmung der Markierungsanordnung und somit des mit der Markierungsanordnung versehenen Objekts im dreidimensionalen Raum lediglich auf Basis eines einzigen aufgenommenen zweidimensionalen Bildes der Markierungsanordnung und ihrer einzelnen Markierungen möglich.
• Nach einer weiteren Ausgestaltung des Systems und seiner Markierungsanordnung ist vorgesehen, dass zumindest zwei Markierungen der insgesamt zumindest vier Markierungen der ersten Gerade auf einer Seite jenseits der zweiten Geraden liegen. So ist insbesondere vorgesehen, dass eine der vier Markierungen der ersten Geraden mit dem Schnittpunkt der zweiten Geraden zusammenfällt, sodass zumindest eine Markierung der ersten Gerade auf einer Seite der zweiten Gerade liegt, und dass zumindest zwei weitere Markierungen der ersten Geraden auf der gegenüberliegenden oder anderen Seite der zweiten Geraden liegen.
• Es ist ferner denkbar, dass eine außen liegende Markierung, das heißt die erste oder die vierte Markierung der vier auf der ersten Geraden liegenden Markierungen den Schnittpunkt mit der zweiten Gerade bildet. Alsdann liegen insgesamt zumindest drei Markierungen der vier Markierungen auf einer Seite der zweiten Geraden.
• Eine derartige Anordnung der Markierungen und der beiden Geraden führt zu einer gewissen Asymmetrie der gesamten Markierungsanordnung und ihrer ersten und zweiten Geraden. Diese ist zur eindeutigen Zuordnung von im zweidimensionalen Bild erkennbaren Bildmarkierungen, sogenannten Bildmarkierungen zu den tatsächlich am Objekt angeordneten Markierungen besonders vorteilhaft.
• Nach einer weiteren Ausgestaltung ist ferner vorgesehen, dass die außerhalb der Ebene liegende Markierung in Verlängerung einer Projektion der ersten Gerade und auf einer Seite der zweiten Gerade angeordnet ist, welche zumindest zwei Markierungen der ersten Geraden abgewandt ist. Es ist beispielsweise denkbar, dass in einer Projektion von oben auf die die erste und zweite Gerade umfassenden Ebene, also in einer Draufsicht auf die Ebene, die zumindest eine außerhalb der Ebene liegende Markierung in Verlängerung der zumindest vier Markierungen der ersten Gerade liegt.
• Es ist insoweit bei geeigneter Projektion und bei geeignetem Blickwinkel denkbar, dass die außerhalb der Ebene liegende Markierung auf dem zweidimensionalen Bild auf einer von erster und zweiter Gerade zu liegen kommt. Hierdurch ist eine besonders einfache und präzise Bestimmung der Lage und der Position des Objekts im Raum möglich und mit dementsprechend geringem Aufwand durchführbar. Es kann sich insbesondere als vorteilhaft erweisen, wenn zum Beispiel eine außen liegende Markierung der vier Markierungen der ersten Gerade einen Schnittpunkt mit der zweiten Gerade bildet, und wenn die außerhalb der Ebene liegende weitere Markierung quasi in Verlängerung der ersten Gerade benachbart zu jener Schnittpunktmarkierung angeordnet ist.
• Nach einer weiteren Ausgestaltung weisen die Markierungen, welche jeweils Referenzpunkte am Objekt darstellen jeweils einen Retroreflektor oder eine Lichtquelle auf. Als Lichtquellen kommen insbesondere lichtemittierende Dioden (LED) infrage. Die besondere Ausgestaltung der Markierungsanordnung ermöglicht hierbei die Verwendung von monochromen LED oder dementsprechenden Lichtquellen, sodass das Kamerasystem zur Lokalisierung und Aufnahme der Markierungen lediglich auf eine einzige Wellenlänge der betreffenden Lichtquellen abgestimmt sein muss. Auch können mehrere an mehreren Objekten vorgesehene Markierungen ein und dieselbe Wellenlänge verwenden oder aufweisen.
• Anstelle von selbsttätig leuchtenden Lichtquellen ist natürlich auch denkbar, Retroreflektoren an geeigneten Referenzpunkten des oder der Objekte anzuordnen, welche von einer externen Lichtquelle beleuchtet werden, die im Bereich der Bilderfassungseinheit, typischerweise im Bereich des Kamerasystems angeordnet ist.
• Nach einer weiteren Ausgestaltung weist die Bilderfassungseinheit ein monokulares Kamerasystem, das heißt ein Kamerasystem mit nur einer einzigen bildgebenden Optik auf, mittels welchem ein zweidimensionales Bild des zumindest einen Objekts mit der zumindest einen daran angeordneten Markierungsanordnung aufnehmbar ist.
• Die Auswerteeinheit ist insbesondere computergestützt und ermöglicht ein vollautomatisches Zuordnen einzelner Markierungen in der Bildebene zu den reell existierenden Markierungen der Markierungsanordnung. Die im zweidimensionalen Bild wiedergegebenen und den realen Markierungsanordnungen zuzuordnenden Markierungen werden der Einfachheit halber Bildmarkierungen genannt.
• Nach einer weiteren Ausgestaltung ist vorgesehen, dass die Auswerteeinheit für eine eindeutige Zuordnung von im aufgenommenen Bild enthaltenen Bildmarkierungen zu real am Objekt befindlichen Markierungen dazu ausgebildet ist, zumindest eine der Markierungsanordnungen im aufgenommenen Bild zu identifizieren und dieser sämtliche zugehörigen Bildmarkierungen zuzuordnen. Hierzu ist die Auswerteeinheit zunächst dazu ausgebildet, anhand von Punkthäufungen im aufgenommenen Bild einzelne Markierungsanordnungen zu lokalisieren. Geht man von insgesamt sieben Markierungen einer Markierungsanordnung aus, so ist die Auswerteeinheit zunächst dazu in der Lage, zumindest diejenige der Markierungsanordnungen im aufgenommenen Bild zu lokalisieren, deren sämtliche Markierungen im Bild enthalten sind. Alsdann kann eine Zuordnung der einzelnen Bildmarkierungen zu den real existierenden und am Objekt befindlichen Markierungen gemäß einer vorgegebenen Gesetzmäßigkeit erfolgen. Hierzu können zunächst die auf einer gemeinsamen Gerade liegenden Punkte identifiziert und es können dementsprechend auch die Geraden voneinander unterschieden werden.
• Für die eindeutige Bestimmung der Lage und der Position des mittels der Bilderfassungseinheit aufgenommenen Objektes wird schließlich ein Rückprojektionsfehler e_proj(P, (q + 1) · n + q) iterativ aus der folgenden Gleichung minimiert: $$e_{proj}\left(P,\left(q+1\right)\cdot n+q\right)={\displaystyle \sum _{k=0}^{\left(q+1\right)\cdot n+q}{\Vert l_k-\pi \left(R{L}_k+t\right)\Vert }^2}$$

  
• Hierbei repräsentieren q die Anzahl der Markierungen pro Markierungsanordnung, n die Anzahl der Markierungsanordnungen am Objekt, L_k die räumlichen Positionen der Markierungen, l_k ideale Bildmarkierungen einer Referenzmarkierungsanordnung, R eine Rotationsmatrix und t einen Translationsvektor, wobei die Rotationsmatrix und der Translationsvektor die Lage und Position des Objekts im Raum charakterisieren.
• Die Berechnung und Minimierung des Rückprojektionsfehlers erfolgt auf der Basis sämtlicher im aufgenommenen Bild enthaltenen Bildmarkierungen. Die Berücksichtigung sämtlicher Markierungen erhöht die Präzision und die Genauigkeit der Positions- und Lagebestimmung, da insgesamt eine größere Anzahl an Markierungen für die Positions- und Lagebestimmung herangezogen werden, als dies bei Verwendung lediglich einer einzigen Markierungsanordnung der Fall wäre. Durch die Unterteilung und Gruppierung sämtlicher am Objekt angeordneter Markierungen in zumindest zwei oder mehrere Markierungsanordnungen ist das System besonders robust und fehlertolerant.
• Sollten beispielsweise einzelne Markierungen einer Markierungsanordnung verdeckt sein und sollte dementsprechend keine hiermit korrespondierende Bildmarkierung im aufgenommenen Bild existieren, so hat dies keinen Einfluss auf das Ergebnis der Positions- und Lagebestimmung. Für die Positions- und Lagebestimmung ist es lediglich erforderlich, dass zumindest eine der Markierungsanordnungen mit sämtlichen ihrer Markierungen im aufgenommenen Bild erkennbar und dementsprechend auswertbar ist.
• Die iterative Minimierung des Rückprojektionsfehlers aus dem oben genannten Gleichungssystem kann mittels eines Levenberg-Marquardt-Algorithmus erfolgen.
• Nach einer weiteren Ausführungsform des Systems sind an dem Objekt zumindest drei Markierungsanordnungen mit jeweils zumindest sieben Markierungen vorgesehen. Diese sind jeweils gesondert am Objekt befestigbar und fixierbar, sodass die Lage der Markierungsanordnungen und der zugehörigen Markierungen untereinander unveränderlich ist.
• Durch die Verwendung von zumindest drei Markierungsanordnungen kann die Messgenauigkeit und die Fehlertoleranz des Systems deutlich verbessert werden, ohne dass der Implementierungs- und Berechnungsaufwand übermäßig ansteigt.
• Nach einem weiteren Aspekt betrifft die Erfindung ferner ein Verfahren zur Positions- und Lagebestimmung von Objekten unter Verwendung eines zuvor beschriebenen Systems. Das Verfahren umfasst hierbei die Schritte des überlappungsfreien Anordnens und Fixierens zumindest zweier, jeweils zumindest vier Markierungen aufweisender Markierungsanordnungen an zumindest einem Objekt. Die einzelnen Markierungsanordnungen sind dabei anhand ihrer jeweiligen Markierungen voneinander unterscheidbar. Typischerweise weisen die einzelnen Markierungsanordnungen unterschiedliche Doppelverhältnisse auf, die projektionsinvariant sind.
• In einem weiteren Schritt wird ein zweidimensionales Bild des Objektes aufgenommen, in welchem zumindest einige der Markierungen als Bildmarkierungen enthalten sind und in welchem zumindest eine der Markierungsanordnungen vollständig enthalten ist. Alsdann erfolgt in einem weiteren Schritt das Identifizieren zumindest einer der Markierungsanordnungen auf Basis der im aufgenommenen Bild enthaltenen Bildmarkierungen. Alsdann werden einzelne Bildmarkierungen zumindest zu dieser einen Markierungsanordnung zugeordnet. In einem letzten Schritt erfolgt schließlich die Berechnung und Bestimmung der Position und der Lage des Objektes im dreidimensionalen Raum auf der Basis der Zuordnung der Bildmarkierungen zu den Markierungen und unter Verwendung sämtlicher im aufgenommenen Bild enthaltenen Bildmarkierungen.
• Nach einer weiteren Ausführungsform wird zur Zuordnung von Bildmarkierungen zu einer der zumindest zwei Markierungsanordnungen ein Doppelverhältnis von zumindest vier auf einer Bildgeraden liegenden Bildmarkierungen bestimmt. Auf der Basis des aus dem aufgenommenen Bild extrahierten Doppelverhältnisses kann eine Markierungsanordnung unter mehreren Markierungsanordnungen eindeutig identifiziert werden.
• Nach einer weiteren Ausgestaltung wird für eine eindeutige Bestimmung der Lage und der Position des Objekts und für die Zuordnung von Bildmarkierungen zu den Markierungen ein Rückprojektionsfehler e_proj(P, (q + 1) · n + q) iterativ aus der folgenden Gleichung minimiert: $$e_{proj}\left(P,\left(q+1\right)\cdot n+q\right)={\displaystyle \sum _{k=0}^{\left(q+1\right)\cdot n+q}{\Vert l_k-\pi \left(R{L}_k+t\right)\Vert }^2}$$

  

  Ohne das Erfordernis einer weitergehenden Initialisierung kann in einem weiteren Schritt unmittelbar ein zweidimensionales Bild des im Raum beliebig angeordneten und positionierten Objekts aufgenommen und zur Positions- und Lagebestimmung ausgewertet werden.
• Die Berechnung beruht insbesondere in der Berechnung und Minimierung eines sogenannten Reprojektionsfehlers. Die hinsichtlich ihrer Geometrie bekannte und in der Auswerteeinheit hinterlegte Markierungsanordnung wird rechnergestützt hinsichtlich sämtlicher Bewegungsfreiheitsgrade quasi virtuell bewegt. Ein sich aus jener hypothetischen Bewegung ergebende zweidimensionale Projektion der einzelnen Markierungen der Markierungsanordnung werden dann mit den tatsächlich von der Bilderfassungseinheit aufgenommenen Position der Markierungen verglichen. Diejenigen Drehwinkel und Translationsfreiheitsgrade, bei welchen der Reprojektionsfehler ein Minimum aufweist, stellen die tatsächliche Position und Lage des Objekts im Raum dar.
• Das Verfahren entspricht der bestimmungsgemäßen Nutzung und Anwendung des zuvor beschriebenen Systems zur Positions- und Lagebestimmung von Objekten. Insoweit gelten sämtliche zum zuvor erwähnten System genannten Merkmale, Vorteile und Anwendungsmöglichkeiten auch in gleicher Art und Weise für das Verfahren; und umgekehrt.
• Die Bestimmung und Identifikation von erster und zweiter Bildgerade können computergestützt unter Verwendung einer erfindungsgemäßen Bildauswertesoftware erfolgen. Die Identifikation und Ermittlung von erster und zweiter Bildgerade ermöglicht es ferner, den Schnittpunkt der beiden Geraden im zweidimensionalen Bild zu bestimmen. Sofern eine im Bild erkennbare Bildmarkierung den Schnittpunkt jener Geraden bildet, ist jene Bildmarkierung eindeutig im aufgenommenen zweidimensionalen Bild identifizierbar und somit unmittelbar einer tatsächlichen Markierung zuordenbar.
• Nach einer weiteren Ausgestaltung ist ferner vorgesehen, dass ein vorzeichenbehafteter Abstand zwischen der ersten Gerade und denjenigen Bildmarkierungen ermittelt wird, die außerhalb bzw. beabstandet der ersten Gerade und auf der zweiten Gerade liegen. Somit ist eine eindeutige Zuordnung der auf der zweiten Gerade liegenden Punkte möglich. Dies insbesondere dann, wenn der Schnittpunkt der beiden Geraden der Markierungsanordnung und respektive der Schnittpunkt der Bildgeraden außermittig zu den Markierungen der ersten Gerade liegt.
• Ausgehend von einer eindeutigen Zuordnung einer im Schnittpunkt der Geraden liegenden Markierung, können sämtliche weiteren zur ersten Gerade gehörigen Markierungen eindeutig bestimmt werden. Dadurch, dass die erste und die zweite Gerade eine unterschiedliche Anzahl von Markierungen aufweisen, sind die Bildmarkierungen der ersten Bildgerade und die Bildmarkierungen der zweiten Bildgerade voneinander unterscheidbar und eindeutig den jeweiligen Markierungen der reell existierenden Markierungsanordnung zuordenbar. Mittels des vorzeichenbehafteten Abstands, welcher durch die Richtung auf der ersten Bildgeraden angeordneten Bildmarkierungen vorgegeben ist, können diejenigen Bildmarkierungen der zweiten Geraden, welche außerhalb der ersten Gerade liegen, eindeutig identifiziert und zugeordnet werden.
• Nach einem weiteren Aspekt betrifft die Erfindung ferner ein Computerprogramm zur Positions- und Lagebestimmung von Objekten unter Verwendung eines zuvor beschriebenen Systems und zur Durchführung des zuvor beschriebenen Verfahrens.
• Das Computerprogramm ist insbesondere in der Auswerteeinheit implementierbar und dient der rechnerischen bzw. computergestützten Analyse der mittels der Bilderfassungseinheit aufgenommenen zweidimensionalen Bilder. Das Computerprogramm weist insoweit Programmmittel zum eindeutigen Zuordnen der im aufgenommenen Bild enthaltenen Bildmarkierungen zu den reellen Markierungen auf. Des Weiteren ist das Computerprogramm mit Programmmitteln zum Berechnen der Position und der Lage des Objekts im Raum versehen, welche Programmmittel dazu ausgestaltet sind, die Position und die Lage des Objekts im Raum auf der Basis der Zuordnung der Bildmarkierungen zu den Markierungen und auf der Basis des aufgenommenen zweidimensionalen Bildes zu berechnen.
• Das Computerprogramm stellt insbesondere eine rechnergestützte Umsetzung des Verfahrens zur Positions- und Lagebestimmung von Objekten dar. Insoweit gelten sämtliche zum vorbeschriebenen Verfahren genannten Merkmale, Vorteile und Verfahrensschritte auch in gleicher Art und Weise für das Computerprogramm; und umgekehrt.
• Figurenliste
• Weitere Ziele, Merkmale sowie vorteilhafte Ausgestaltungen der Erfindung werden anhand der nachfolgenden Beschreibung eines Ausführungsbeispiels unter Bezugnahme auf die Zeichnungen erläutert. Hierbei zeigen:
• 1 eine Draufsicht auf eine Ausgestaltung der mit insgesamt sieben Markierungen versehenen Markierungsanordnung,
• 2 eine Seitenansicht der Markierungsanordnung gemäß 1,
• 3 eine schematische Darstellung des Systems zur Positions- und Lagebestimmung von Objekten,
• 4 eine schematische Darstellung eines binarisierten Kamerabildes auf welchem insgesamt drei räumlich separierte Markierungsanordnungen erkennbar sind,
• 5 eine auf dem Bild gemäß 4 beruhende Lokalisierung der Intensitätsmaxima der einzelnen Markierungen,
• 6 eine Gruppierung einzelner Regionen des Bildes zu Punktmengen,
• 7 eine Nummerierung der zweidimensionalen Projektion einzelner Bildmarkierungen,
• 8 eine schematische Darstellung der Wechselbeziehung zwischen den drei am Objekt angeordneten Markierungsanordnungen in Bezug auf die Bilderfassungseinheit und
• 9 ein Flussdiagramm des Verfahrens zur Positions- und Lagebestimmung von Objekten.
• Detaillierte Beschreibung
• Das in den 3 und 8 schematisch dargestellte System 8 zur Positions- und Lagebestimmung von Objekten 11 weist eine Bilderfassungseinheit 30 sowie eine hiermit gekoppelte Auswerteeinheit 40 zur eindeutigen Bestimmung der Lage und der Position des Objekts 11 im dreidimensionalen Raum auf. Die Bilderfassungseinheit 30 weist typischerweise eine Kamera zur Aufnahme eines zweidimensionalen Bildes des mit insgesamt drei Markierungsanordnungen 10, 100, 200 versehenen Objekts 11 auf. Eine jener Markierungsanordnungen 10, 100, 200 ist in den 1 und 2 gesondert und in zwei unterschiedlichen Perspektiven dargestellt.
• Die Markierungsanordnung 10 umfasst insgesamt sieben einzelne und voneinander beabstandet an einem Markierungskörper 12 angeordnete Markierungen 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Die Anordnung einzelner Markierungen 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 untereinander ermöglicht eine eindeutige Positions- und Lagebestimmung der von den einzelnen Markierungen 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 gebildeten Markierungsanordnung 10 und damit des starr mit der Markierungsanordnung 10 verbundenen Objekts 11 im dreidimensionalen Raum auf der Basis eines einzigen Bildes 31 der Bilderfassungseinheit 30, wie diese beispielsweise in den 4 bis 6 dargestellt sind.
• Jede der Markierungsanordnungen 10, 100, 200 ist mit einem eigenen Markierungskörper 12, 112, 212 versehen, an welchem die der jeweiligen Markierungsanordnung 10, 100, 200 zugehörigen einzelnen Markierungen angeordnet und fixiert sind. Indem sämtliche Markierungen gruppenweise an einzelnen Markierungskörpers angeordnet sind kann ein besonders einfache Gruppierung und wechselseitige Anordnung sämtlicher Markierungsanordnungen 10, 100, 200 an ein und demselben Objekt 11 erfolgen. Zudem ist mittels der Markierungskörper inhärent eine überlappungsfreie Anordnung der einzelnen Markierungen gegeben. Der Abstand der Markierungskörper 12, 112, 212 zueinander am Objekt 11 ist größer als die Erstreckung eines jeden Markierungskörpers 12, 112, 212 selbst. Somit können die einzelnen Markierungskörper und die hiermit vorgenommene Gruppierung von Markierungen im aufgenommen Bild besonders leicht erkannt und lokalisiert werden.
• Die Markierungsanordnungen 10, 100, 200 weisen zumindest vier Markierungen auf, von denen zumindest drei Markierungen, vorliegend die Markierungen 0, 1, 2, 3, 4, 5 in einer gemeinsamen Ebene 18 liegen. Eine der Markierungen, vorliegend die Markierung 6, liegt außerhalb jener Ebene 18 und ist beabstandet zur Ebene 18 am Markierungskörper 12 angeordnet. Der Markierungskörper 12 weist vorliegend eine kreuzartige Grundstruktur mit zwei sich kreuzenden Schenkeln 14, 16 auf, von denen der Schenkel 16 etwas länger als der Schenkel 14 ausgebildet ist. Die Schenkel 14, 16 sind in etwa rechtwinklig zueinander angeordnet, wobei der kurze Schenkel 14 den langen Schenkel 16 oberhalb der Mitte des langen Schenkels 16 schneidet oder kreuzt.
• Zumindest zwei, vorzugsweise zumindest vier Markierungen 0, 1, 2, 3 liegen auf einer ersten Geraden 11, welche gerade in der Ebene 18 liegt. Zumindest zwei weitere Markierungen 4, 5 liegen auf einer zweiten Geraden 12, die die erste Gerade I1 unter einem vorgegebenen Winkel schneidet. Im vorliegenden Ausführungsbeispiel beträgt der Winkel zwischen der ersten und der zweiten Geraden 11, 12 in etwa 90°. Beide Geraden I1 und I2 liegen ferner in der Ebene 18. Insoweit sind sämtliche Markierungen oder Referenzpunkte 0, 1, 2, 3, 4, 5 in der Ebene 18 und somit koplanar angeordnet. Es ist ferner vorgesehen, dass eine der Markierungen, vorliegend die Markierung 3, im Schnittpunkt der ersten und der zweiten Geraden I1, I2 liegt.
• Die Markierung 3 befindet sich mittig zwischen den beiden weiteren Markierungen 4, 5 der zweiten Gerade 12. Die Markierung 3 stellt dabei ferner einen Außenpunkt der vier entlang der ersten Gerade angeordneten Markierungen 0, 1, 2, 3 dar. Insoweit liegen sämtliche übrigen Markierungen 0, 1, 2 der ersten Gerade I1 auf einer Seite der zweiten Gerade 12. Die erste Gerade I1 erstreckt sich ferner mittig und parallel zum langen Schenkel 16 während sich die zweite Gerade I2 mittig und parallel zum kurzen Schenkel 14 erstreckt.
• Durch eine derartige asymmetrische Anordnung der Geraden 11, I2 und ihrer zugehörigen Markierungen 0, 1, 2, 3, 4, 5 ist für jegliche Lage und Orientierung der Markierungsanordnung 10 im dreidimensionalen Raum, bei welcher sämtliche Markierungen gleichzeitig sichtbar sind, eine eindeutige Zuordnung der in dem zweidimensionalen Bilden 31 dargestellten Bildmarkierungen 0', 1', 2', 3', 4', 5', 6' zu den realen Markierungen 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 am Objekt 11 möglich. Vorliegend sind in 4 nur die Bildmarkierungen der Markierungsanordnung 100 schematisch dargestellt.
• Der Markierungskörper 12 weist vorliegend eine etwas kreuzartige Struktur auf, wobei die Oberseite des Markierungskörpers 12 mit der Ebene 18 zusammenfällt, in welcher eine Vielzahl der Markierungen 0, 1, 2, 3, 4, 5 liegt. Der Markierungskörper 12 ist ferner mit einer Erhöhung 20 versehen, auf welcher die außerhalb der Ebene 18 liegende bzw. beabstandet von der Ebene 18 angeordnete Markierung 6 befestigt und angeordnet ist.
• In der Draufsicht von oben gemäß 1 ist jene außerhalb der Ebene liegende Markierung 6 in Verlängerung der ersten Gerade I1 angeordnet. Die außerhalb der Ebene 18 liegende Markierung 6 befindet sich auf einer den übrigen Markierungen 0, 1, 2 der ersten Gerade I1 abgewandten Seite der zweiten Gerade I2. In der Darstellung gemäß 1 befinden sich die drei Markierungen 0, 1, 2 der ersten Gerade I1 unterhalb der zweiten Geraden 12, während die außerhalb der Ebene 18 liegende Markierung 6 oberhalb der zweiten Gerade I2 liegt.
• Das Verfahren zur Positions- und Lagebestimmung des Objekts 11 ist anhand des Flussdiagramms gemäß 9 schematisch darstellt. In einem ersten Schritt 300 werden mehrere, jeweils eine Anzahl einzelner Markierungen umfassende Markierungsanordnungen 10, 100, 200 an einem Objekt 11 angeordnet. Die relativen Abstände und Positionen der einzelnen Markierungen 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 sind definiert und dementsprechend bekannt. Sie können mittels einer gesonderten Kalibrierung bspw. im Schritt 302 ermittelt werden.
• In einem nachfolgenden Schritt 304 wird ein einziges zweidimensionales Bild 31, wie in den 4 bis 6 dargestellt, mittels der Bilderfassungseinheit 30 aufgenommen. Das zweidimensionale Bild 31 stellt eine projektive Abbildung des Objekts 11 bzw. der daran angeordneten Markierungsanordnungen 10, 100, 200 dar. Es ist vorliegend insbesondere vorgesehen, dass die einzelnen Markierungen 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 jeweils eine eigene Lichtquelle, beispielsweise eine Infrarot-LED aufweisen, die mit einer geeigneten Bilderfassungseinheit besonders kontrastreich im zweidimensionalen Bild 31 aufgenommen und wiedergegeben werden kann.
• In einem weiteren Schritt 306 werden einzelne Markierungen bzw. Markierungsanordnungen 10, 100, 200 im aufgenommenen Bild 31 identifiziert. Um die zweidimensionalen Projektionen zu identifizieren, wird das aktuelle Kamerabild analysiert. Zunächst wird das aufgenommene Bild in ein Graustufenbild konvertiert und danach über ein Schwellwertverfahren binarisiert. In 4 ist bspw. ein dementsprechend binarisiertes Bild wiedergegeben. Die dort vorliegenden hellen Pixelbereiche werden zu Regionen gruppiert und für jede Region wird ein Schwerpunkt bzw. ein Zentrum ermittelt, wie dies aus der kreuzartigen Struktur der einzelnen Markierungen gemäß 5 hervorgeht.
• Um Regionen auszuschließen, die keiner Projektion einer Markierung entsprechen, werden die Regionen anhand ihrer Größe gefiltert. Im darauffolgenden Schritt werden die Regionen zu Punktmengen 10', 100', 200' mit jeweils sieben Punkten gruppiert. In einem optimalen Fall entspricht hierbei eine Punktmenge 10', 100', 200' der jeweiligen Markierungsanordnung 10, 100, 200. Die einzelnen Punkte bzw. Markierungen 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 einer jeden Markierungsanordnung 10, 100, 200 bzw. einer jeden Punktmenge 10', 100', 200' werden durchnummeriert, wie dies anhand der 7 verdeutlicht ist.
• Im nachfolgenden Schritt 308 erfolgt eine Zuordnung zwischen den tatsächlichen räumlichen Positionen der einzelnen Markierungen 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 und den Bildmarkierungen bzw. den 2D-Projektionen des Bildes 31 unter Berechnung des Doppelverhältnisses der jeweils kollinear angeordneten Markierungen 0, 1, 2, 3 einer jeden Markierungsanordnung 10, 100, 200. Die jeweils berechneten Doppelverhältnisse werden schließlich mit denjenigen Doppelverhältnissen idealer und vorgegebener Bildpunkte verglichen. Falls hier geringe Abweichungen auftreten sollten, wird jeweils eine Zuordnung gewählt, bei der das anhand des aufgenommenen Bildes ermittelte Doppelverhältnis mit dem Doppelverhältnis der idealen Bildpunkte am ähnlichsten ist.
• In einem darauffolgenden Schritt 310 und nachdem eine Zuordnung zwischen den Markierungen 0, 1, 2, 3, 4, 5 und den Bildmarkierungen 0', 1', 2', 3', 4', 5' und 6' gefunden wurde, kann die sogenannte Pose einer Markierungsanordnung relativ zur Bilderfassungseinheit 30 berechnet werden. Hierzu wird zunächst als erste Annahme eine Pose über die Homografie der koplanaren Markierungen 0, 1, 2, 3, 4, 5 sowie den entsprechenden Projektionen im Bild ermittelt. Alsdann wird ein Rückprojektionsfehler minimiert, um die ursprüngliche Annahme zu verfeinern. Dies resultiert in einem nichtlinearen Gleichungssystem, welches mit Hilfe eines Levenberg-Marquardt-Algorithmus iterativ gelöst wird. Zum Ausschließen von Mehrdeutigkeiten wird ferner die außerhalb der Ebene 18 liegende Markierung 6 mit einbezogen, die als Richtungshinweis für die Bestimmung der korrekten Position und Lage des Objektes dient. Für die eindeutige Positions- und Lagebestimmung wird schließlich diejenige Pose auf Basis aller sieben Bildmarkierungen 0', 1', 2', 3', 4', 5' 6' gewählt, die den geringsten Rückprojektionsfehler besitzt.
• Zur Unterscheidung der einzelnen Markierungen 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 einer Markierungsanordnung wird eine Schreibweise ${\text{M}}_{\text{i}}^{\text{j}}$

  

  verwendet, wobei j für die jeweilige Markierungsanordnung 10, 100, 200 steht. Die einzelnen Markierungen können somit wie folgt dargestellt werden ${\text{M}}_{\text{i}}^{\text{j}},\text{i}=\mathrm{0,...,}\text{q},\text{j}=\mathrm{0,...,}\text{n},$

  

  wobei q die Anzahl der Markierungen in jeder Markierungsanordnung 10, 100, 200 und j die Gesamtanzahl an Markierungsanordnungen, 10, 100, 200, die am Objekt 11 angeordnet und fixiert sind bezeichnen.
• Durch Vorsehen mehrerer Markierungsanordnungen an ein und demselben Objekt 11, können simultan und gleichzeitig auch mehrere Markierungsanordnungen 10, 100, 200 identifiziert werden. Es wird hierdurch ermöglicht, zumindest eine der Markierungsanordnungen 10 mit Hilfe einer anderen Markierungsanordnung 100, 200 zu stabilisieren, anstatt die Geometrie einer Markierungsanordnung beispielsweise durch das Hinzufügen zusätzlicher Markierungen zu verändern. Die einzelnen Markierungsanordnungen 10, 100, 200 stehen in einem starren Verhältnis zueinander und sind ortsfest am Objekt 11 angeordnet. Eine der Markierungsanordnungen 10, 100, 200 fungiert erfindungsgemäß als Referenz, wobei die Positionen der Markierungen der Markierungsanordnungen in ein Koordinatensystem der Referenz-Markierungsanordnung umgerechnet werden. Die Markierungen ${\text{M}}_{\text{i}}^{\text{j}}$

  

  einer Markierungsanordnung werden dabei wie folgt in das Koordinatensystem einer Referenz-Markierungsanordnung transformiert: $${\text{L}}_{\left(\text{q}+1\right)\text{j}+1}={\text{P}}_0{}^{-1}{\text{P}}_{\text{j}}{\text{M}}_{\text{i}}^{\text{j}}={\text{T}}_{\text{j}}{\text{M}}_{\text{i}}^{\text{j}}\text{,i}=\mathrm{0,...,}\text{q j}=\mathrm{0,...,}\text{n}$$

  

  Die gesamte Transformation T_j ergibt sich hierbei aus der Transformation P_jwelche einen Marker j in das Koordinatensystem der Bilderfassungseinheit 30 umrechnet und der inversen Transformation ${\text{P}}_0{}^{-1},$

  

  welche eine entsprechende Rücktransformation beschreibt. Bei der Referenz-Markierungsanordnung handelt es sich bei P_j um die Identität $\text{I}={\text{P}}_0{}^{-1}{\text{P}}_0.$

  

  Die Menge der einzelnen Zuordnungen oder Punktkorrespondenzen einer Referenz-Markierungsanordnung kann somit in folgender Schreibweise notiert werden: $$\text{L}=\left\{\left({\text{L}}_{\text{k}}{\text{,l}}_{\text{k}}\right),\text{k}=\mathrm{0,...,}\left(\text{q}+1\right)\text{n}+\text{q }\right\}$$

  

  Dabei handelt es sich bei L_k um die räumlichen Positionen der Markierungen und l_k um die korrespondierenden idealen Bildpunkte der Referenz-Markierungsanordnung.
• Für die Positions- und Lagebestimmung eines Verbunds mehrerer Markierungsanordnungen 10, 100, 200 müssen die räumlichen Positionen L_k des Verbunds den entsprechenden 2D-Projektionen im aufgenommenen Bild 31 zugeordnet werden. Da die Geometrie der einzelnen Markierungen 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 nicht verändert wird und jede einzelne Markierung individuell identifizierbar ist, erfolgt die Zuordnung der jeweils sieben Punktkorrespondenzen in einer Art und Weise, wie zuvor beschrieben und für jede Markierungsanordnung 10, 100, 200 separat.
• Ist eine Zuordnung der räumlichen Positionen der Markierungen und der zugehörigen zweidimensionalen Projektionen im Bild 31 für jede Markierungsanordnung 10, 100, 200 möglich, muss lediglich die korrekte Markierungsanordnung im Verbund der Markierungsanordnungen identifiziert werden. Dies ist über die festgelegte Reihenfolge der Markierungen L_k und über den Vergleich der Doppelverhältnisse der jeweiligen Markierungsanordnungen 10, 100, 200 möglich. Anschließend können die idealen BildpunkteL_k des Verbunds der Markierungsanordnungen zusammengestellt werden. Auf Basis der somit zusammengestellten Menge L von Punktkorrespondenzen kann die Lage und Positionierung einer Markierungsanordnung iterativ auf Basis des Rückprojektionsfehlers aus der folgenden Gleichung minimiert werden: $$e_{proj}\left(P,\left(q+1\right)\cdot n+q\right)={\displaystyle \sum _{k=0}^{\left(q+1\right)\cdot n+q}{\Vert l_k-\pi \left(R{L}_k+t\right)\Vert }^2}$$

  
• Die iterative Minimierung des sich hieraus ergebenden nicht-linearen Gleichungssystems kann beispielsweise über den sogenannten Levenberg-Marquardt-Algorithmus erfolgen.
• Bezugszeichenliste

0

Markierung

1

Markierung

2

Markierung

3

Markierung

4

Markierung

5

Markierung

6

Markierung

8

System

10

Markierungsanordnung

11

Objekt

12

Markierungskörper

14

Schenkel

16

Schenkel

18

Ebene

20

Erhöhung

30

Bilderfassungseinheit

31

Bild

40

Auswerteeinheit

100

Markierungsanordnung

112

Markierungskörper

200

Markierungsanordnung

212

Markierungskörper

Claims (12)

1. System zur Positions- und Lagebestimmung von Objekten, mit - zumindest zwei an einem Objekt (11) überlappungsfrei anordenbaren Markierungsanordnungen (10, 100, 200), welche einen Verbund mehrerer Markierungsanordnungen bilden, wobei jede der Markierungsanordnungen (10, 100, 200) jeweils zumindest vier Markierungen (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6) aufweist, wobei die zumindest zwei Markierungsanordnungen (10, 100, 200) anhand ihrer jeweiligen Markierungen (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6) voneinander unterscheidbar sind, - einer Bilderfassungseinheit (30) zur Aufnahme eines zweidimensionalen Bildes (31) der zueinander fixierten und am Objekt (11) angeordneten Markierungen (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6), - und einer Auswerteeinheit (40) zur eindeutigen Bestimmung der Lage und der Position des Objekts (11) auf Basis sämtlicher im aufgenommenen Bild (31) enthaltenen Bildmarkierungen (0', 1', 2', 3', 4', 5', 6'), - wobei die Auswerteeinheit (40) dazu ausgestaltet ist, eine der Markierungsanordnungen (10, 100, 200) als Referenz-Markierungsanordnung zu verwenden und die Positionen der Markierungen (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6) der Markierungsanordnungen (10, 100, 200) in ein Koordinatensystem der Referenz-Markierungsanordnung umzurechnen und für die Positions- und Lagebestimmung des Verbunds mehrerer Markierungsanordnungen (10, 100, 200) die räumlichen Positionen der Markierungen (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6) des Verbunds den entsprechenden zweidimensionalen Projektionen im aufgenommenen Bild (31) zuzuordnen.
2. System nach Anspruch 1, wobei die Markierungsanordnungen (10, 100, 200) jeweils einen eigenen Markierungskörper (12, 112, 212) aufweisen, an welchem sämtliche zur jeweiligen Markierungsanordnung (10, 100, 200) zugehörigen Markierungen (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6) angeordnet und fixiert sind.
3. System nach Anspruch 1 oder 2, wobei die zumindest zwei Markierungsanordnungen (10, 100, 200) jeweils zumindest vier auf einer Geraden (11, 12) liegende Markierungen (0, 1, 2, 3, 4) aufweisen und wobei die Markierungen (0, 1, 2, 3, 4) unterschiedlicher Markierungsanordnungen (10, 100, 200) unterschiedliche Doppelverhältnisse aufweisen.
4. System nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei die zumindest zwei Markierungsanordnungen (10; 10; 200) jeweils zumindest sieben Markierungen (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6) aufweisen, von denen zumindest drei Markierungen (0, 1, 2, 3) auf einer ersten Geraden (11) und von denen drei weitere Markierungen (3, 4, 5) auf einer zweiten Geraden (12) liegen, welche koplanar zur ersten Gerade (l1) verläuft.
5. System nach Anspruch 4, wobei zumindest eine der sieben Markierungen (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6) außerhalb einer von den beiden Geraden (I1, I2) gebildeten Ebene (18) liegt.
6. System nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei die Auswerteeinheit (40) für eine eindeutige Zuordnung von Bildmarkierungen (0', 1', 2', 3', 4', 5', 6') zu Markierungen (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6) dazu ausgebildet ist, zumindest eine der Markierungsanordnungen (10, 100, 200) im aufgenommenen Bild (31) zu identifizieren und dieser die jeweils zugehörigen Bildmarkierungen (0', 1', 2', 3', 4', 5', 6') zuzuordnen.
7. System nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei die Auswerteeinheit (40) zur eindeutigen Bestimmung der Lage und der Position des Objekts (11) dazu ausgebildet ist: - einen Rückprojektionsfehler e_proj(P, (q + 1) · n + q) iterativ aus der folgenden Gleichung zu minimieren: $$e_{proj}\left(P,\left(q+1\right)\cdot n+q\right)={\displaystyle \sum _{k=0}^{\left(q+1\right)\cdot n+q}{\Vert l_k-\pi \left(R{L}_k+t\right)\Vert }^2}$$

   

   wobei q die Anzahl der Markierungen (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6) pro Markierungsanordnung (10, 100, 200), n die Anzahl der Markierungsanordnungen (10, 100, 200), L_k die räumlichen Positionen der Markierungen, l_k ideale Bildmarkierungen (0', 1', 2', 3', 4', 5', 6') einer Referenzmarkierungsanordnung (10) sind und R eine Rotationsmatrix und t einen Translationsvektor darstellen, welche die Lage und Position des Objekts (11) charakterisieren.
8. System nach einem der vorhergehenden Ansprüche, mit zumindest drei Markierungsanordnungen (10, 100, 200) mit jeweils zumindest sieben Markierungen (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6).
9. Verfahren zur Positions- und Lagebestimmung von Objekten unter Verwendung eines Systems (8) nach einem der vorhergehenden Ansprüche, mit den Schritten: - überlappungsfreies Anordnen und Fixieren zumindest zweier, jeweils zumindest vier Markierungen (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6) aufweisender Markierungsanordnungen (10, 100, 200) an zumindest einem Objekt (11), wobei die Markierungsanordnungen (10, 100, 200) anhand ihrer jeweiligen Markierungen (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6) voneinander unterscheidbar sind und wobei die Markierungsanordnungen (10, 100, 200) einen Verbund mehrerer Markierungsanordnungen bilden, - Aufnehmen eines zweidimensionalen Bildes (31) des Objekts (11), in welchem zumindest einige der Markierungen (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6) als Bildmarkierungen (0', 1', 2', 3', 4', 5', 6') enthalten sind und in welchem zumindest eine der Markierungsanordnungen (10) vollständig enthalten ist, - Identifizieren zumindest einer der Markierungsanordnungen (10) auf Basis der im aufgenommenen Bild (31) enthaltenen Bildmarkierungen (0', 1', 2', 3', 4', 5', 6') und Zuordnen von Bildmarkierungen (0', 1', 2', 3', 4', 5', 6') zumindest zu dieser einen Markierungsanordnung (10), - Berechnen der Position und der Lage des Objekts (11) im Raum auf der Basis der Zuordnung der Bildmarkierungen (0', 1', 2', 3', 4', 5', 6') zu den Markierungen (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6) und unter Verwendung sämtlicher im aufgenommenen Bild (31) enthaltenen Bildmarkierungen (0', 1', 2', 3', 4', 5', 6'), - wobei eine der Markierungsanordnungen (10, 100, 200) als Referenz-Markierungsanordnung verwendet wird und wobei die Positionen der Markierungen (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6) der Markierungsanordnungen (10, 100, 200) in ein Koordinatensystem der Referenz-Markierungsanordnung umgerechnet werden und - wobei für die Positions- und Lagebestimmung des Verbunds mehrerer Markierungsanordnungen (10, 100, 200) die räumlichen Positionen der Markierungen (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6) des Verbunds den entsprechenden zweidimensionalen Projektionen im aufgenommenen Bild (31) zugeordnet werden.
10. Verfahren nach Anspruch 9, wobei zur Zuordnung von Bildmarkierungen (0', 1', 2', 3', 4', 5', 6') zu einer der zumindest zwei Markierungsanordnungen (10, 100, 200), ein Doppelverhältnis von zumindest vier auf einer Geraden (11) liegenden Bildmarkierungen (0', 1', 2', 3') bestimmt wird.
11. Verfahren nach Anspruch 9 oder 10, wobei für eine eindeutige Bestimmung der Lage und der Position des Objekts (11) und für die Zuordnung von Bildmarkierungen (0', 1', 2', 3', 4', 5', 6') zu den Markierungen (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6): - ein Rückprojektionsfehler e_proj(P, (q + 1) - n + q) iterativ aus der folgenden Gleichung minimiert wird: $$e_{proj}\left(P,\left(q+1\right)\cdot n+q\right)={\displaystyle \sum _{k=0}^{\left(q+1\right)\cdot n+q}{\Vert l_k-\pi \left(R{L}_k+t\right)\Vert }^2}$$

    

    wobei q die Anzahl der Markierungen (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6) pro Markierungsanordnung (10, 100, 200), n die Anzahl der Markierungsanordnungen (10, 100, 200), L_k die räumlichen Positionen der Markierungen, l_k ideale Bildmarkierungen einer Referenzmarkierungsanordnung (10) sind und R eine Rotationsmatrix und t ein Translationsvektor darstellen, welche die Lage und Position des Objekts (11) charakterisieren.
12. Computerprogramm zur Positions- und Lagebestimmung von Objekten unter Verwendung eines Systems (8) nach einem der vorhergehenden Ansprüche 1 bis 8 mit: - Programmmitteln zum Identifizieren zumindest einer der Markierungsanordnungen (10) auf Basis der im aufgenommenen Bild (31) enthaltenen Bildmarkierungen (0', 1', 2', 3', 4', 5', 6'), - Programmmitteln zum Zuordnen von Bildmarkierungen (0', 1', 2', 3', 4', 5', 6') zumindest zu dieser einen Markierungsanordnung (10), - Programmmitteln zur Verwendung einer der Markierungsanordnungen (10, 100, 200) als Referenz-Markierungsanordnung und zum Umrechnen der Positionen der Markierungen (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6) der Markierungsanordnungen (10, 100, 200) in ein Koordinatensystem der Referenz-Markierungsanordnung, - Programmmitteln zum Berechnen der Position und der Lage des Objekts (11) im Raum auf der Basis der Zuordnung der Bildmarkierungen (0', 1', 2', 3', 4', 5', 6') zu den Markierungen (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6) und unter Verwendung sämtlicher im aufgenommenen Bild (31) enthaltenen Bildmarkierungen (0', 1', 2', 3', 4', 5', 6') wobei für die Positions- und Lagebestimmung des Verbunds mehrerer Markierungsanordnungen (10, 100, 200) die Programmmittel dazu ausgestaltet sind, die räumlichen Positionen der Markierungen (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6) des Verbunds den entsprechenden zweidimensionalen Projektionen im aufgenommenen Bild (31) zuzuordnen.

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