DE102014012693A1

DE102014012693A1 - System zur Positions-und Lagebestimmung von Objekten

Info

Publication number: DE102014012693A1
Application number: DE102014012693.5A
Authority: DE
Inventors: Ulrich Schwanecke; Henning Tjaden
Original assignee: Hochschule Rheinmain University Of Applied Sciences Wiesbaden Ruesselsheim Geisenheim
Current assignee: Hochschule Rheinmain University Of Applied Sciences Wiesbaden Ruesselsheim Geisenheim
Priority date: 2014-09-01
Filing date: 2014-09-01
Publication date: 2016-03-03
Anticipated expiration: 2034-09-02
Also published as: DE102014012693B4

Abstract

Die vorliegende Erfindung betrifft ein System zur Positions- und Lagebestimmung von Objekten, mit – zumindest einer an einem Objekt (11) anordenbaren Markierungsanordnung (10), – einer Bilderfassungseinheit (30) zur Aufnahme eines zweidimensionalen Bildes (31, 32, 33, 34) der Markierungsanordnung (10), – und einer Auswerteeinheit (40) zur eindeutigen Bestimmung der Lage und der Position des Objekts (11) auf der Basis des aufgenommenen Bildes (31, 32, 33, 34), – wobei die Markierungsanordnung (10) zumindest vier Markierungen (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6) aufweist, von denen zumindest drei Markierungen (0, 1, 2, 3, 4, 5) in einer Ebene (18) liegen und von denen zumindest eine Markierung (6) außerhalb der Ebene (18) liegt.

Description

Technisches Gebiet
Die vorliegende Erfindung betrifft ein System sowie ein Verfahren und ein Computerprogramm zur Positions- und Lagebestimmung von Objekten. Das System und das Verfahren sind hierbei insbesondere zur optischen Positions- und Lagebestimmung von Objekten ohne Initialisierung oder inkrementelles Verfolgen von Objektbewegungen geeignet. Ferner erfolgt die Positions- und Lagebestimmung auf der Basis eines einzigen 2D-Bildes eines mit mehreren Markierungen versehenen Objekts.
Hintergrund
Die berührungslose Positions- und Lagebestimmung von Objekten im Raum ist für vielfältige Anwendungen, beispielsweise im Bereich von Robotersteuerungen, der Automobilindustrie, der Sportwissenschaften, der Medizintechnik oder für Anwendungen im Bereich der virtuellen Realität von besonderer Bedeutung. Mittels optischer Positions- und Lagebestimmung von Objekten können zum Beispiel Bewegungssequenzen von Sportlern oder gewisse medizinische Therapien überwacht, analysiert und optimiert werden. Bei Anwendungen im industriellen Umfeld können mittels optischer Verfolgung sowie durch eine Lage- und Positionsbestimmung von einzelnen Komponenten Montage- und Fertigungsprozesse vereinfacht und verbessert werden.
In der Vergangenheit wurden verschiedenartigste Technologien auf der Basis von Ultraschall, Magnetkräften oder optischen Sensoren zur Lage- und Positions- bzw. zur Bestimmung von Bewegungsabläufen von Objekten entwickelt. Gängige optische Systeme zur Positions- und Lagebestimmung von Objekten können in aktive und passive Systeme unterteilt werden. Aktive Systeme verwenden zur Positions- und Lagebestimmung einzelne Lichtquellen oder Reflektoren, um einzelne markante Punkte, sogenannte Referenzpunkte des zu vermessenden Objekts gegenüber einer Hintergrundbeleuchtung hervorzuheben. Eine Vielzahl von aktiven optischen Systemen zur Positions- und Lagebestimmung von Objekten verwenden Lichtquellen und entsprechende Detektoren im nicht sichtbaren Spektralbereich, beispielsweise im Infrarotbereich, um den Einfluss des Umgebungslichts möglichst zu minimieren.
Gängige optische Systeme bestimmen die Position eines am zu untersuchenden Objekt angeordneten Referenzpunkts im dreidimensionalen Raum auf der Basis von zwei oder mehr Kamerabildern unter Verwendung von Triangulation. Dies erfordert jedoch, dass die am Objekt angeordneten Referenzpunkte stets von zumindest zwei entfernt voneinander platzierten Kameras sichtbar sein müssen. Es ist daher erstrebenswert, ein System zur Positions- und Lagebestimmung von Objekten im dreidimensionalen Raum bereitzustellen, welches lediglich mit einer einzigen Kamera auskommt, die lediglich ein einziges zweidimensionales Bild des zu untersuchenden Objekts bereitstellt.
Es ist daher Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein System zur Positions- und Lagebestimmung von Objekten im Raum bereitzustellen, mittels welchem eine eindeutige Positions- und Lagebestimmung des Objekts auf der Basis lediglich eines einzigen zweidimensionalen Bilds des zu untersuchenden Objekts ermöglicht wird. Das System soll ferner in der Lage sein, sich vergleichsweise schnell bewegende Objekte zu verfolgen sowie die Position und die Lage als auch die Bewegung von mehreren, jeweils mit einer eigenen Markierung versehene Objekte gleichzeitig und auf der Basis lediglich einer einzigen zweidimensionalen Abbildung zu erfassen.
Diese Aufgabe wird mit einem System gemäß dem unabhängigen Patentanspruch 1, einem Verfahren zur Positions- und Lagebestimmung nach Anspruch 12 sowie mit einem Computerprogramm gemäß Patentanspruch 18 gelöst. Vorteilhafte Ausgestaltungen sind dabei jeweils Gegenstand abhängiger Patentansprüche.
Erfindung und vorteilhafte Ausgestaltungen
Das erfindungsgemäße System ist zur Positions- und Lagebestimmung von Objekten im dreidimensionalen Raum ausgebildet. Es weist zumindest eine an einem Objekt anordenbare, bzw. am zu untersuchenden Objekt angeordnete Markierungsanordnung auf. Das System umfasst ferner eine Bilderfassungseinheit zur Aufnahme eines zweidimensionalen Bildes des Objekts, respektive der am Objekt angeordneten Markierungsanordnung. Die Bilderfassungseinheit ist typischerweise auf das optische Erscheinungsbild der Markierungsanordnung angepasst. Die Markierungsanordnung kann als passive oder aktive Markierungsanordnung ausgestaltet sein. Die Bilderfassungseinheit ist insoweit auf die visuelle Darstellung und Darstellbarkeit der Markierungsanordnung abgestimmt.
Typischerweise kann die Markierungsanordnung eine Anzahl von am Objekt verteilt angeordneten Referenzpunkten definieren und umfassen, welche Referenzpunkte beispielsweise jeweils mit einer eigenen Lichtquelle versehen sind. Die Bilderfassungseinheit ist demzufolge zur visuellen Erkennung der Lichtquelle der Markierungsanordnung ausgestaltet.
Zudem weist das System zur Positions- und Lagebestimmung des zumindest einen Objekts eine Auswerteeinheit zur eindeutigen Bestimmung der Lage und der Position des Objekts auf der Basis des aufgenommenen Bildes auf. Die Auswerteeinheit ist insbesondere dazu in der Lage, aus der Anordnung der Markierungsanordnung auf dem aufgenommenen zweidimensionalen Bild die Position und Lage bzw. Ausrichtung des Objekts im Raum eindeutig zu bestimmen.
Die am Objekt anordenbare Markierungsanordnung weist dabei zumindest vier Markierungen auf, die in einer fest vorgegebenen räumlichen Beziehung zueinander stehen. Die zumindest vier Markierungen bzw. sämtliche Markierungen der Markierungsanordnung sind zueinander lagefixiert. Die Positionen der einzelnen Markierungen der Markierungsanordnung sind bekannt und in der Auswerteeinheit hinterlegt. Zumindest drei der vier Markierungen liegen dabei in einer Ebene. Die zumindest drei Markierungen bilden insoweit eine Ebene, während die zumindest vierte Markierung außerhalb, bzw. beabstandet von jener Ebene angeordnet ist.
Die Markierungsanordnung kann insgesamt mehr als vier Markierungen aufweisen. Für eine eindeutige Zuordnung der im aufgenommenen zweidimensionalen Bild fixierbaren Bildmarkierungen zu den reell am Objekt angeordneten Markierungen ist es allerdings erforderlich und von Vorteil, wenn eine der Markierungen außerhalb und beabstandet zu einer Ebene angeordnet ist, in welcher sämtliche übrigen Markierungen angeordnet sind. Der Abstand der zumindest einen außerhalb der Ebene liegenden Markierung zur Ebene bzw. die Lage jener außerhalb der Ebene befindlichen Markierung zu den übrigen Markierungen der Markierungsanordnung ist bekannt und in der Auswerteeinheit zur eindeutigen Positions- und Lagebestimmung des Objekts hinterlegt.
Mittels jener spezifischen Ausgestaltung einer Markierungsanordnung mit zumindest drei in einer Ebene liegenden und voneinander beabstandeten Markierungen und einer außerhalb bzw. beabstandet zur Ebene angeordneten Markierung ist eine eindeutige Positions- und Lagebestimmung der Markierungsanordnung und somit des mit der Markierungsanordnung versehenen Objekts im dreidimensionalen Raum lediglich auf Basis eines einzigen aufgenommenen zweidimensionalen Bildes der Markierungsanordnung und ihrer einzelnen Markierungen möglich. Die besondere Anordnung der Markierungen der Markierungsanordnung ermöglicht insbesondere eine eindeutige Positions- und Lagebestimmung ohne ein fortwährendes Verfolgen von Bewegungsabläufen des Objekts, das heißt ohne eine dementsprechende Initialisierung des Systems.
Auf diese Art und Weise kann mit nur einer einzigen Kamera und mit nur einem einzigen hiervon erzeugbaren zweidimensionalen Bild der Markierungsanordnung die Position und Lage des Objekts im dreidimensionalen Raum eindeutig, zügig und präzise ermittelt werden.
Nach einer Weiterbildung des Systems ist vorgesehen, dass zumindest zwei Markierungen der Markierungsanordnung auf einer ersten Geraden liegen, und dass zumindest zwei weitere Markierungen der Markierungsanordnung auf einer zweiten Geraden liegen, welche die erste Gerade schneidet. Es ist hierbei insbesondere denkbar, dass die einzelnen Markierungen der Markierungsanordnung eine kreuzartige Struktur bilden, wobei sich die von jeweils von zumindest zwei Markierungen gebildeten Geraden unter einem vorgegebenen Winkel, beispielsweise unter einem rechten Winkel schneiden.
Es sind aber auch anderweitige Ausrichtungen der ersten und der zweiten Geraden denkbar, die sich unter einem beliebigen Winkel größer 0° und kleiner 180° schneiden. Die Anordnung einzelner Markierungen entlang einer ersten und/oder einer zweiten Geraden ermöglicht insbesondere eine eindeutige Zuordnung von im aufgenommenen Bild erkennbaren Bildmarkierungen zu den tatsächlich am Objekt und im Gegenstandsraum vorliegenden Markierungen der Markierungsanordnung.
Nach einer weiteren Ausgestaltung ist vorgesehen, dass die Anzahl der auf der ersten Geraden liegenden Markierungen und die Anzahl der auf der zweiten Geraden liegenden Markierungen der Markierungsanordnung unterschiedlich sind. Es kann beispielsweise vorgesehen sein, dass insgesamt vier Markierungen auf der ersten Geraden liegen, und dass insgesamt drei Markierungen auf der zweiten Geraden liegen. Durch eine unterschiedliche Anzahl von Markierungen auf der ersten und der zweiten Geraden, sind die ersten und die zweiten Geraden im aufgenommenen zweidimensionalen Bild vergleichsweise leicht erkennbar, identifizierbar und damit auch unterscheidbar.
Nach einer weiteren Ausgestaltung der Markierungsanordnung ist vorgesehen, dass zumindest eine der sich in der Ebene befindlichen Markierungen im Schnittpunkt der ersten und der zweiten Geraden liegt. Auf diese Art und Weise ist zumindest jene im Schnittpunkt liegende Markierung im aufgenommenen zweidimensionalen Bild besonders leicht identifizierbar.
Nach einer weiteren Ausgestaltung liegen zumindest vier Markierungen auf der ersten Gerade. Mittels vier auf einer ersten Geraden liegenden Markierungen ist es möglich, ein sogenanntes Doppelverhältnis der vier Markierungen zu bestimmen. Das Doppelverhältnis ist invariant bezüglich einer projektiven Abbildung der Markierungsanordnung und ist für sämtliche zweidimensionalen Bilder der Markierungsanordnung und des Objekts stets identisch. Mittels zumindest vier auf der ersten Gerade liegenden Markierungen ist es möglich, insgesamt mehrere Markierungsanordnung mit jeweils mehreren zugehörigen Markierungen in ein und demselben Bild aufzunehmen, wobei sich die Markierungsanordnungen durch unterschiedliche Doppelverhältnisse voneinander unterscheiden. Durch Berechnung des jeweiligen Doppelverhältnisses von vier auf einer Geraden liegenden Markierungen im aufgenommenen Bild ist eine eindeutige Zuordnung jener Bildmarkierungen zur betreffenden Markierungsanordnung, mithin zum betreffenden Objekt möglich.
Nach einer weiteren Ausgestaltung liegen zumindest drei Markierungen auf der zweiten Gerade. Mittels insgesamt drei die zweite Gerade bildenden Markierungen ist die zweite Gerade zumeist eindeutig im aufgenommenen zweidimensionalen Bild der Markierungsanordnung identifizierbar. Indem die erste Gerade bevorzugt insgesamt vier voneinander beabstandete Markierungen aufweist, und indem die zweite Gerade bevorzugt drei jeweils voneinander beabstandete Markierungen aufweist, ist eine eindeutige Unterscheidung der ersten und der zweiten Gerade auf der Basis des aufgenommenen zweidimensionalen Bildes problemlos möglich.
Nach einer weiteren Ausgestaltung des Systems zur Positions- und Lagebestimmung liegen die erste und die zweite Gerade in der zumindest vier Markierungen aufweisenden Ebene. Die erste und die zweite Gerade sind somit koplanar. Wenn die erste Gerade insgesamt vier Markierungen und die zweite Gerade insgesamt drei Markierungen aufweist, umfasst die Markierungsanordnung zumindest sieben einzelne Markierungen oder Referenzpunkte.
Es ist dabei insbesondere vorgesehen, dass die mittlere der drei Markierungen der zweiten Gerade im Schnittpunkt mit der ersten Gerade liegt, sodass die mittlere der drei Markierungen der zweiten Gerade zugleich auch eine Markierung der ersten Gerade darstellt. Die erste und die zweite Gerade, welche jeweils für sich betrachtet vier und drei Markierungen haben, weisen zusammen insoweit nur sechs einzelne und jeweils voneinander beabstandete Markierungen auf. Diejenige Markierung, die im Schnittpunkt der ersten und der zweiten Gerade liegt, ist sozusagen beiden Geraden und deren Markierungen zugehörig.
Ergänzend hierzu weist die Markierungsanordnung noch zumindest eine weitere, eingangs bereits genannte und außerhalb der Ebene liegende Markierung auf, mittels derer letztlich eine eindeutige Lage- und Positionsbestimmung des Objekts bzw. der daran angeordneten Markierungsanordnung im dreidimensionalen Raum auf Basis eines einzigen zweidimensionalen Bildes ermöglicht wird.
Nach einer weiteren Ausgestaltung des Systems und seiner Markierungsanordnung ist vorgesehen, dass zumindest zwei Markierungen der insgesamt zumindest vier Markierungen der ersten Gerade auf einer Seite jenseits der zweiten Geraden liegen. So ist insbesondere vorgesehen, dass eine der vier Markierungen der ersten Geraden mit dem Schnittpunkt der zweiten Geraden zusammenfällt, sodass zumindest eine Markierung der ersten Gerade auf einer Seite der zweiten Gerade liegt, und dass zumindest zwei weitere Markierungen der ersten Geraden auf der gegenüberliegenden oder anderen Seite der zweiten Geraden liegen.
Es ist ferner denkbar, dass eine außen liegende Markierung, das heißt die erste oder die vierte Markierung der vier auf der ersten Geraden liegenden Markierungen den Schnittpunkt mit der zweiten Gerade bildet. Alsdann liegen insgesamt zumindest drei Markierungen der vier Markierungen auf einer Seite der zweiten Geraden.
Eine derartige Anordnung der Markierungen und der beiden Geraden führt zu einer gewissen Asymmetrie der gesamten Markierungsanordnung und ihrer ersten und zweiten Geraden. Diese ist zur eindeutigen Zuordnung von im zweidimensionalen Bild erkennbaren Bildmarkierungen, sogenannten Bildmarkierungen zu den tatsächlich am Objekt angeordneten Markierungen besonders vorteilhaft.
Nach einer weiteren Ausgestaltung ist ferner vorgesehen, dass die außerhalb der Ebene liegende Markierung in Verlängerung einer Projektion der ersten Gerade und auf einer Seite der zweiten Gerade angeordnet ist, welche zumindest zwei Markierungen der ersten Geraden abgewandt ist. Es ist beispielsweise denkbar, dass in einer Projektion von oben auf die die erste und zweite Gerade umfassenden Ebene, also in einer Draufsicht auf die Ebene, die zumindest eine außerhalb der Ebene liegende Markierung in Verlängerung der zumindest vier Markierungen der ersten Gerade liegt.
Es ist insoweit bei geeigneter Projektion und bei geeignetem Blickwinkel denkbar, dass die außerhalb der Ebene liegende Markierung auf dem zweidimensionalen Bild auf einer von erster und zweiter Gerade zu liegen kommt. Hierdurch ist eine besonders einfache und präzise Bestimmung der Lage und der Position des Objekts im Raum möglich und mit dementsprechend geringem Aufwand durchführbar. Es kann sich insbesondere als vorteilhaft erweisen, wenn zum Beispiel eine außen liegende Markierung der vier Markierungen der ersten Gerade einen Schnittpunkt mit der zweiten Gerade bildet, und wenn die außerhalb der Ebene liegende weitere Markierung quasi in Verlängerung der ersten Gerade benachbart zu jener Schnittpunktmarkierung angeordnet ist.
Nach einer weiteren Ausgestaltung des Systems sind zumindest zwei unterschiedliche Markierungsanordnungen vorgesehen, die an einem oder an mehreren Objekten anordenbar sind. Jede dieser Markierungsanordnungen weist dabei zumindest vier auf einer Geraden liegende Markierungen auf, die jeweils unterschiedliche Doppelverhältnisse aufweisen. Eine erste Markierungsanordnung weist beispielsweise vier voneinander beabstandete Markierungen entlang einer ersten Geraden auf. Die Abstände jener Markierungen untereinander sind dabei unterschiedlich zu den Abständen von vier weiteren Markierungen einer weiteren Markierungsanordnung.
Das Doppelverhältnis zwischen vier einzelnen Markierungen a, b, c, d bestimmt sich beispielsweise aus dem Quotienten des Abstands der Punkte a, c multipliziert mit dem Abstand der Punkte d, b geteilt durch das Produkt des Abstands der Punkte d, c und dem Abstand der Punkte a, b., also: (ac·db)/(dc·ab). Das Doppelverhältnis der jeweils vier Punkte der einzelnen Markierungsanordnungen ist eine Invariante der projektiven Abbildung und ist somit für sämtliche Orientierungen und Ausrichtungen des oder der Objekte und deren zweidimensionale Projektion auf dem erfassten Bild unverändert.
Abgesehen von unterschiedlichen Doppelverhältnissen können die zumindest zwei Markierungsanordnungen jedoch identische oder ähnliche Grundstrukturen sowie eine identische oder ähnliche Anzahl von Markierungen aufweisen. Durch Anordnung einer ersten Markierungsanordnung an einem ersten Objekt und durch Anordnung einer zweiten mit unterschiedlichem Doppelverhältnis versehenen Markierungsanordnung an einem zweiten Objekt, können auch die relativen Positionen und Lagen bzw. Ausrichtungen von erstem und zweitem Objekt mit nur einem einzigen Bild und einer einzigen Kamera ermittelt und bei entsprechenden Bewegungen natürlich auch dynamisch verfolgt werden.
Nach einer weiteren Ausgestaltung weisen die Markierungen, welche jeweils Referenzpunkte am Objekt darstellen jeweils einen Retroreflektor oder eine Lichtquelle auf. Als Lichtquellen kommen insbesondere lichtemittierende Dioden (LED) infrage. Die besondere Ausgestaltung der Markierungsanordnung ermöglicht hierbei die Verwendung von monochromen LED oder dementsprechenden Lichtquellen, sodass das Kamerasystem zur Lokalisierung und Aufnahme der Markierungen lediglich auf eine einzige Wellenlänge der betreffenden Lichtquellen abgestimmt sein muss. Auch können mehrere an mehreren Objekten vorgesehene Markierungen ein und dieselbe Wellenlänge verwenden oder aufweisen.
Anstelle von selbsttätig leuchtenden Lichtquellen ist natürlich auch denkbar, Retroreflektoren an geeigneten Referenzpunkten des oder der Objekte anzuordnen, welche von einer externen Lichtquelle beleuchtet werden, die im Bereich der Bilderfassungseinheit, typischerweise im Bereich des Kamerasystems angeordnet ist.
Nach einer weiteren Ausgestaltung weist die Bilderfassungseinheit ein monokulares Kamerasystem, das heißt ein Kamerasystem mit nur einer einzigen bildgebenden Optik auf, mittels welchem ein zweidimensionales Bild des zumindest einen Objekts mit der zumindest einen daran angeordneten Markierungsanordnung aufnehmbar ist.
Die Auswerteeinheit ist insbesondere computergestützt und ermöglicht ein vollautomatisches Zuordnen einzelner Markierungen in der Bildebene zu den reell existierenden Markierungen der Markierungsanordnung. Die im zweidimensionalen Bild wiedergegebenen und den realen Markierungsanordnungen zuzuordnenden Markierungen werden der Einfachheit halber Bildmarkierungen genannt.
Nach einer weiteren Ausgestaltung betrifft die Erfindung ferner ein Verfahren zur Positions- und Lagebestimmung von Objekten unter Verwendung eines zuvor beschriebenen Systems. Das Verfahren umfasst hierbei die Schritte des Anordnens zumindest einer mit mehreren Markierungen versehenen Markierungsanordnung an zumindest einem Objekt. Die einzelnen Markierungen der Markierungsanordnung, welche Referenzpunkte des Objekts darstellen, sind hinsichtlich ihrer Position untereinander fixiert. Ferner ist die Position der einzelnen Markierungen einer jeden Markierungsanordnung bekannt und im System, insbesondere in dessen Auswerteeinheit hinterlegt.
Ohne das Erfordernis einer weitergehenden Initialisierung kann in einem weiteren Schritt unmittelbar ein zweidimensionales Bild des im Raum beliebig angeordneten und positionierten Objekts aufgenommen und zur Positions- und Lagebestimmung ausgewertet werden. Es ist hierbei lediglich dafür Sorge zu tragen, dass sämtliche Markierungen der Markierungsanordnung auf dem zweidimensionalen Bild erfasst sind.
Auf dem aufgenommenen zweidimensionalen Bild sind die Markierungen der Markierungsanordnung folglich als Bildmarkierungen wiedergegeben. In einem nächsten Schritt erfolgt ein eindeutiges Zuordnen der im aufgenommenen Bild enthaltenen Bildmarkierungen zu den Markierungen. Das heißt, jedem der im zweidimensionalen Bild visuell erkennbaren Markierungen ist eine Markierung der an und für sich bekannten Markierungsanordnung eindeutig zuzuordnen. Nach erfolgter Zuordnung erfolgt dann eine Berechnung der Position und der Lage des Objekts im Raum auf der Basis jener Zuordnung und auf der Basis des aufgenommenen zweidimensionalen Bildes rechnergestützt erfolgen.
Die Berechnung beruht insbesondere in der Berechnung und Minimierung eines sogenannten Reprojektionsfehlers. Die hinsichtlich ihrer Geometrie bekannte und in der Auswerteeinheit hinterlegte Markierungsanordnung wird rechnergestützt hinsichtlich sämtlicher Bewegungsfreiheitsgrade quasi virtuell bewegt. Ein sich aus jener hypothetischen Bewegung ergebende zweidimensionale Projektion der einzelnen Markierungen der Markierungsanordnung werden dann mit den tatsächlich von der Bilderfassungseinheit aufgenommenen Position der Markierungen verglichen. Diejenigen Drehwinkel und Translationsfreiheitsgrade, bei welchen der Reprojektionsfehler ein Minimum aufweist, stellen die tatsächliche Position und Lage des Objekts im Raum dar.
Das Verfahren entspricht der bestimmungsgemäßen Nutzung und Anwendung des zuvor beschriebenen Systems zur Positions- und Lagebestimmung von Objekten. Insoweit gelten sämtliche zum zuvor erwähnten System genannten Merkmale, Vorteile und Anwendungsmöglichkeiten auch in gleicher Art und Weise für das Verfahren; und umgekehrt.
Nach einer vorteilhaften Weiterbildung des Verfahrens ist vorgesehen, dass für die Zuordnung von Bildmarkierungen zu den Markierungen zumindest vier Bildmarkierungen im zweidimensionalen Bild ermittelt werden, die auf einer ersten Bildgeraden liegen. Beispielsweise können auf diese Art und Weise sämtliche auf der ersten Gerade der Markierungsanordnung liegenden Markierungen im aufgenommenen zweidimensionalen Bild erfasst werden.
Nach einer weiteren Ausgestaltung ist vorgesehen, dass für die Zuordnung von Bildmarkierungen zu den reell existierenden Markierungen der Markierungsanordnung zumindest drei Bildmarkierungen ermittelt werden, die auf einer zweiten Bildgeraden liegen. Die zweite Bildgerade kann dabei mit der zweiten Geraden der Markierungsanordnung zusammenfallen.
Die Bestimmung und Identifikation von erster und zweiter Bildgerade können computergestützt unter Verwendung einer erfindungsgemäßen Bildauswertesoftware erfolgen. Die Identifikation und Ermittlung von erster und zweiter Bildgerade ermöglicht es ferner, den Schnittpunkt der beiden Geraden im zweidimensionalen Bild zu bestimmen. Sofern eine im Bild erkennbare Bildmarkierung den Schnittpunkt jener Geraden bildet, ist jene Bildmarkierung eindeutig im aufgenommenen zweidimensionalen Bild identifizierbar und somit unmittelbar einer tatsächlichen Markierung zuordenbar.
Nach einer weiteren Ausgestaltung ist ferner vorgesehen, dass ein vorzeichenbehafteter Abstand zwischen der ersten Gerade und denjenigen Bildmarkierungen ermittelt wird, die außerhalb bzw. beabstandet der ersten Gerade und auf der zweiten Gerade liegen. Somit ist eine eindeutige Zuordnung der auf der zweiten Gerade liegenden Punkte möglich. Dies insbesondere dann, wenn der Schnittpunkt der beiden Geraden der Markierungsanordnung und respektive der Schnittpunkt der Bildgeraden außermittig zu den Markierungen der ersten Gerade liegt.
Ausgehend von einer eindeutigen Zuordnung einer im Schnittpunkt der Geraden liegenden Markierung, können sämtliche weiteren zur ersten Gerade gehörigen Markierungen eindeutig bestimmt werden. Dadurch, dass die erste und die zweite Gerade eine unterschiedliche Anzahl von Markierungen aufweisen, sind die Bildmarkierungen der ersten Bildgerade und die Bildmarkierungen der zweiten Bildgerade voneinander unterscheidbar und eindeutig den jeweiligen Markierungen der reell existierenden Markierungsanordnung zuordenbar. Mittels des vorzeichenbehafteten Abstands, welcher durch die Richtung auf der ersten Bildgeraden angeordneten Bildmarkierungen vorgegeben ist, können diejenigen Bildmarkierungen der zweiten Geraden, welche außerhalb der ersten Gerade liegen, eindeutig identifiziert und zugeordnet werden.
Nach einer weiteren Ausgestaltung ist ferner vorgesehen, dass für die Zuordnung von Bildmarkierungen zu den Markierungen eine erste Reprojektionsfehlerfunktion auf der Basis sämtlicher in der Ebene liegender Bildmarkierungen und unabhängig hiervon eine zweite Reprojektionsfehlerfunktion auf der Basis der zumindest einen außerhalb der Ebene liegenden Bildmarkierung ermittelt bzw. numerisch berechnet werden. Eine eindeutige Zuordnung der Bildmarkierungen zu den Markierungen erfolgt dann durch Bestimmung lokaler Minima der ersten und der zweiten Reprojektionsfehlerfunktion. Die erste und die zweite Reprojektionsfehlerfunktion weisen für eine Bewegungsvariable, beispielsweise für einen Drehwinkel oder für eine Translationsvariable typischerweise jeweils zwei lokale Minima auf. Eines der Minima der ersten Reprojektionsfehlerfunktion und eines der Minima der zweiten Reprojektionsfehlerfunktion fallen jedoch zusammen. Jener Wert der Variablen, bei welcher beide Reprojektionsfehlerfunktionen ein lokales Minimum aufweisen, ist derjenige, der der tatsächlichen Position bzw. Lage des Objekts im Raum entspricht.
Die Berechnung und Minimierung bzw. die Suche nach lokalen Minima von erster und zweiter Reprojektionsfehlerfunktion ermöglicht eine eindeutige Zuordnung von solchen zweidimensionalen Bildern, bei welchen sämtliche sieben Punkte der Markierungsanordnung auf zwei sich unter einem Winkel schneidenden Bildgeraden liegen.
Nach einer weiteren Ausgestaltung des Verfahrens ist insoweit ferner vorgesehen, dass zur Zuordnung von Bildmarkierungen zu einer von zumindest zwei Markierungsanordnungen ein Doppelverhältnis von zumindest vier auf einer Geraden angeordneten Bildmarkierungen bestimmt wird. Sofern das mittels der Bilderfassungseinheit aufgenommene zweidimensionale Bild mehrere mit jeweils zumindest vier auf einer Geraden liegenden Markierungen aufweisende Markierungsanordnungen umfasst, kann durch die rechnerische Bestimmung der Doppelverhältnisse von jeweils vier auf einer Geraden liegenden Bildmarkierungen, eine eindeutige Identifizierung und Zuordnung der Markierungsanordnungen erfolgen. Es ist hierdurch möglich, unterschiedliche Markierungsanordnungen, die beispielsweise an unterschiedlichen und relativ zueinander beweglichen Objekten angeordnet sind, mit ein und derselben Erfassungseinheit gleichzeitig zu erfassen und gleichzeitig auszuwerten.
Nach einem weiteren Aspekt betrifft die Erfindung ferner ein Computerprogramm zur Positions- und Lagebestimmung von Objekten unter Verwendung eines zuvor beschriebenen Systems. Das Computerprogramm ist insbesondere in der Auswerteeinheit implementierbar und dient der rechnerischen bzw. computergestützten Analyse der mittels der Bilderfassungseinheit aufgenommenen zweidimensionalen Bilder. Das Computerprogramm weist insoweit Programmmittel zum eindeutigen Zuordnen der im aufgenommenen Bild enthaltenen Bildmarkierungen zu den reellen Markierungen auf. Des Weiteren ist das Computerprogramm mit Programmmitteln zum Berechnen der Position und der Lage des Objekts im Raum versehen, welche Programmmittel dazu ausgestaltet sind, die Position und die Lage des Objekts im Raum auf der Basis der Zuordnung der Bildmarkierungen zu den Markierungen und auf der Basis des aufgenommenen zweidimensionalen Bildes zu berechnen.
Das Computerprogramm stellt insbesondere eine rechnergestützte Umsetzung des Verfahrens zur Positions- und Lagebestimmung von Objekten dar. Insoweit gelten sämtliche zum vorbeschriebenen Verfahren genannten Merkmale, Vorteile und Verfahrensschritte auch in gleicher Art und Weise für das Computerprogramm; und umgekehrt.
Kurzbeschreibung der Figuren
Weitere Ziele, Merkmale sowie vorteilhafte Ausgestaltungen der Erfindung werden anhand der nachfolgenden Beschreibung eines Ausführungsbeispiels unter Bezugnahme auf die Zeichnungen erläutert. Hierbei zeigen:
1 eine Draufsicht auf eine Ausgestaltung der mit insgesamt sieben Markierungen versehenen Markierungsanordnung,
2 eine Seitenansicht der Markierungsanordnung gemäß 1,
3 eine schematische Darstellung des Systems zur Positions- und Lagebestimmung von Objekten,
4 ein mittels der Bilderfassungseinheit aufgenommenes zweidimensionales Bild der am Objekt angeordneten Markierungen,
5 ein weiteres zweidimensionales Bild, jedoch mit dem Objekt in einer anderen Lage im Vergleich zur Darstellung gemäß 4,
6 ein weiteres zweidimensionales Bild der Markierungsanordnung in einer weiteren Lage des Objekts und
7 ein weiteres zweidimensional aufgenommenes Bild der Markierungsanordnung in einer weiteren Lage des Objekts,
8 eine grafische Darstellung zweier Reprojektionsfehlerfunktionen und
9 ein Flussdiagramm des Verfahrens zur Positions- und Lagebestimmung von Objekten.
Detaillierte Beschreibung
Das in 3 schematisch dargestellte System 8 zur Positions- und Lagebestimmung von Objekten 11 weist eine Bilderfassungseinheit 30 sowie eine hiermit gekoppelte Auswerteeinheit 40 zur eindeutigen Bestimmung der Lage und der Position des Objekts 11 im dreidimensionalen Raum auf. Die Bilderfassungseinheit 30 weist typischerweise eine Kamera zur Aufnahme eines zweidimensionalen Bildes des mit einer Markierungsanordnung 10 versehenen Objekts 11 auf. Die nach der Erfindung vorgesehene Markierungsanordnung 10 ist in den 1 und 2 gesondert und in zwei unterschiedlichen Perspektiven dargestellt.
Die Markierungsanordnung 10 umfasst insgesamt sieben einzelne und voneinander beabstandet an einem Markierungskörper 12 angeordnete Markierungen 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Die Anordnung einzelner Markierungen 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 untereinander ermöglicht eine eindeutige Positions- und Lagebestimmung der von den einzelnen Markierungen 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 gebildeten Markierungsanordnung 10 und damit des starr mit der Markierungsanordnung 10 verbundenen Objekts 11 im dreidimensionalen Raum auf der Basis eines einzigen Bildes 31, 32, 33, 34 der Bilderfassungseinheit 30, wie diese beispielsweise in den 4 bis 7 dargestellt sind.
Die Markierungsanordnung 10 weist zumindest vier Markierungen auf, von denen zumindest drei Markierungen, vorliegend die Markierungen 1, 2, 3, 4, 5, in einer gemeinsamen Ebene 18 liegen. Eine der Markierungen, vorliegend die Markierung 6, liegt außerhalb jener Ebene 18 und ist beabstandet zur Ebene 18 am Markierungskörper 12 angeordnet. Der Markierungskörper weist vorliegend eine kreuzartige Grundstruktur mit zwei sich kreuzenden Schenkeln 14, 16 auf, von denen der Schenkel 16 etwas länger als der Schenkel 14 ausgebildet ist. Die Schenkel 14, 16 sind in etwa rechtwinklig zueinander angeordnet, wobei der kurze Schenkel 14 den langen Schenkel 16 oberhalb der Mitte des langen Schenkels 16 schneidet oder kreuzt.
Zumindest zwei, vorzugsweise zumindest vier Markierungen 0, 1, 2, 3 liegen auf einer ersten Geraden I1, welche gerade in der Ebene 18 liegt. Zumindest zwei weitere Markierungen 4, 5 liegen auf einer zweiten Geraden I2, die die erste Gerade I1 unter einem vorgegebenen Winkel schneidet. Im vorliegenden Ausführungsbeispiel beträgt der Winkel zwischen der ersten und der zweiten Geraden I1, I2 in etwa 90°. Beide Geraden I1 und I2 liegen ferner in der Ebene 18. Insoweit sind sämtliche Markierungen oder Referenzpunkte 0, 1, 2, 3, 4, 5 in der Ebene 18 und somit koplanar angeordnet. Es ist ferner vorgesehen, dass eine der Markierungen, vorliegend die Markierung 3, im Schnittpunkt der ersten und der zweiten Geraden I1, I2 liegt.
Die Markierung 3 befindet sich mittig zwischen den beiden weiteren Markierungen 4, 5 der zweiten Gerade I2. Die Markierung 3 stellt dabei ferner einen Außenpunkt der vier entlang der ersten Gerade angeordneten Markierungen 0, 1, 2, 3 dar. Insoweit liegen sämtliche übrigen Markierungen 0, 1, 2 der ersten Gerade I1 auf einer Seite der zweiten Gerade I2. Die erste Gerade I1 erstreckt sich ferner mittig und parallel zum langen Schenkel 16 während sich die zweite Gerade I2 mittig und parallel zum kurzen Schenkel 14 erstreckt.
Durch eine derartige asymmetrische Anordnung der Geraden I1, I2 und ihrer zugehörigen Markierungen 0, 1, 2, 3, 4, 5 ist für jegliche Lage und Orientierung der Markierungsanordnung 10 im dreidimensionalen Raum, bei welcher sämtliche Markierungen gleichzeitig sichtbar sind, eine eindeutige Zuordnung der in den zweidimensionalen Bildern 31, 32, 33, 34 dargestellten Bildmarkierungen 0, 1, 2', 3', 4', 5', 6' zu den realen Markierungen 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 am Objekt 11 möglich.
Der Markierungskörper 12 weist vorliegend eine etwas kreuzartige Struktur auf, wobei die Oberseite des Markierungskörpers 12 mit der Ebene 18 zusammenfällt, in welcher eine Vielzahl der Markierungen 0, 1, 2, 3, 4, 5 liegt. Der Markierungskörper 12 ist ferner mit einer Erhöhung 20 versehen, auf welcher die außerhalb der Ebene 18 liegende bzw. beabstandet von der Ebene 18 angeordnete Markierung 6 befestigt und angeordnet ist.
In der Draufsicht von oben gemäß 1 ist jene außerhalb der Ebene liegende Markierung 6 in Verlängerung der ersten Gerade I1 angeordnet. Die außerhalb der Ebene 18 liegende Markierung 6 befindet sich auf einer den übrigen Markierungen 0, 1, 2 der ersten Gerade I1 abgewandten Seite der zweiten Gerade I2. In der Darstellung gemäß 1 befinden sich die drei Markierungen 0, 1, 2 der ersten Gerade I1 unterhalb der zweiten Geraden I2, während die außerhalb der Ebene 18 liegende Markierung 6 oberhalb der zweiten Gerade I2 liegt.
Das Verfahren zur Positions- und Lagebestimmung des Objekts 11 ist anhand des Flussdiagramms gemäß 9 schematisch darstellt. In einem ersten Schritt 200 wird eine mit mehreren Markierungen 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 versehene Markierungsanordnung 10 an einem Objekt 11 angeordnet. Die Markierungsanordnung 10 und ihre einzelnen Markierungen 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 sind in der Auswerteeinheit 40 hinterlegt. Die relativen Abstände und Positionen der einzelnen Markierungen 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 sind definiert und dementsprechend bekannt.
In einem nachfolgenden Schritt 202 wird ein einziges zweidimensionales Bild 31, 32, 33 oder 34, wie in den 4 bis 7 dargestellt, mittels der Bilderfassungseinheit 30 aufgenommen. Das zweidimensionale Bild 31, 32, 33, 34 stellt eine projektive Abbildung des Objekts 11 bzw. der daran angeordneten Markierungsanordnung 10 dar. Es ist vorliegend insbesondere vorgesehen, dass die einzelnen Markierungen 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 jeweils eine eigene Lichtquelle, beispielsweise eine Infrarot-LED aufweisen, die mit einer geeigneten Bilderfassungseinheit besonders kontrastreich im zweidimensionalen Bild 31, 32, 33, 34 aufgenommen und wiedergegeben werden kann.
In einem nachfolgenden Schritt 204 werden die einzelnen jeweils eine Markierung 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 repräsentierenden Bildmarkierungen 0', 1', 2', 3, 4, 5, 6 in dem jeweiligen Bild 31, 32, 33, 34 eindeutig den tatsächlich existierenden Markierungen 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 zugeordnet. In einem nachfolgenden Schritt 206 wird abhängig von der erfolgten Zuordnung der Bildmarkierungen 0', 1', 2', 3', 4, 5', 6' zu den Markierungen 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 die Position und Lage des Objekts 11 bzw. der daran angeordneten Markierungsanordnung 10 berechnet und bestimmt.
Die Zuordnung der in den aufgenommenen Bildern 31, 32, 33, 34 enthaltenen und dort wiedergegebenen Bildmarkierungen 0', 1', 2', 3', 4, 5', 6' wird nachfolgend für die diversen Beispiele der Bilder 31, 32, 33, 34 gemäß der 4 bis 7 näher erläutert.
In 4 ist der Fall eines Bildes 31 dargestellt, bei welchem insgesamt fünf Bildmarkierungen 0, 1', 2', 3', 6' auf einer einzigen Bildgeraden I1' liegen. Es verbleiben folglich zwei Bildmarkierungen 4', 5', die außerhalb jener Bildgeraden I1' liegen. Diejenige Bildmarkierung 3' der Bildgeraden I1', welche den geringsten Abstand zu einer Verbindungslinie der beiden außerhalb der Bildgeraden I1' liegenden Markierungen 4', 5' aufweist, ist die Bildmarkierung 3', welche die Markierung 3 der Markierungsanordnung 10 darstellt.
Diejenige Bildmarkierung 0', welche den größten Abstand zur bereits identifizierten Bildmarkierung 3' auf der Bildgeraden I1' aufweist, entspricht der Markierung 0. Die übrigen Bildmarkierungen 1', 2' entsprechen gemäß ihren Abständen und ihrer ursprünglichen Reihenfolge in der Markierungsanordnung 10 den Markierungen 1 und 2. Diejenige Bildmarkierung 6', die alleine auf einer Seite bzw. auf einer den Bildmarkierungen 0', 1', 2' abgewandten Seite der Verbindungslinie zwischen den Bildmarkierungen 4' und 5' liegt, ist die der Markierung 6 zugehörige Bildmarkierung 6'.
Die Reihenfolge der auf der ersten Bildgeraden I1' identifizierten Bildmarkierungen 0, 1, 2, 3' geben der Bildgeraden I1' eine Richtung vor. Insoweit sind positive und negative Abstände der außerhalb und beabstandet zur ersten Bildgeraden I1' liegenden Bildmarkierungen 4', 5' ermittelbar, die eine eindeutige Zuordnung der Bildmarkierungen 4', 5' zu den zugehörigen Markierungen 4, 5 der Markierungsanordnung 10 ermöglichen.
In 5 ist ein anderes Szenario dargestellt, bei welchem lediglich vier Bildmarkierungen 0', 1', 2', 3' auf einer gemeinsamen Bildgeraden I1' liegen, die übrigen Bildmarkierungen 4', 5', 6' aber außerhalb jener Bildgeraden I1' sind. Die Identifizierung und Zuordnung der Bildmarkierungen 0', 1', 2', 3' ist hierbei ähnlich derjenigen zum Bild 31 gemäß 4. Diejenige Bildmarkierung 0', die den größten Abstand zum Zentrum der drei nicht auf der Bildgeraden I1' liegenden Bildmarkierungen 4', 5', 6' aufweist, ist die Bildmarkierung 0'. Dementsprechend können die hier benachbarten und sukzessive einen geringeren Abstand zum genannten Zentrum aufweisenden Bildmarkierungen 1', 2', 3' identifiziert und den tatsächlich existierenden Markierungen 1, 2, 3 zugeordnet werden.
Eine von den übrigen drei Bildmarkierungen 4', 5', 6', vorliegend die Bildmarkierung 5', befindet sich alleine auf einer Seite der Bildgeraden I1'. Eine allein auf einer Seite der Bildgeraden I1 liegende Bildmarkierung ist stets eine der Bildmarkierungen 4' oder 5'. Diese ist durch Bestimmung des vorzeichenbehafteten Abstands und in Kenntnis der Reihenfolge der Bildmarkierungen 0', 1', 2', 3' identifizierbar und zuordenbar. Nachdem beispielsweise die Bildmarkierung 5' der Markierung 5 zugeordnet werden konnte, wird eine Verbindungslinie zwischen den Bildmarkierungen 5' und 3' gezogen. Diejenige Bildmarkierung 4', 6', welche zu jener gedachten Verbindungslinie den geringsten Abstand aufweist, ist die Bildmarkierung 4' und repräsentiert damit die Markierung 4. Diejenige Bildmarkierung 6', die den größeren Abstand zur gedachten Verbindungslinie der Bildmarkierungen 3', 5 aufweist, ist die Bildmarkierung 6'.
In den 6 und 7 sind zwei Bilder 33, 34 von Konstellationen gezeigt, bei welchen jeweils vier Bildmarkierungen auf jeweils einer Bildgeraden I1 und I2 liegen. Durch eine entsprechende Ausrichtung und Projektion auf das zweidimensionale Bild 33, 34 befindet sich die Bildmarkierung 6', die der außerhalb der Ebene liegenden Markierung 6 zuzuordnen ist, auf einer Geraden I2' mit den Bildmarkierungen 3', 4' und 5'.
Die Bildmarkierung 3' ist hierbei jeweils durch den Schnittpunkt der beiden Bildgeraden I1 und I2' gekennzeichnet. Die übrigen Bildmarkierungen 0', 1' und 2' sind diejenigen Bildmarkierungen, die auf einer Seite der Bildgeraden I2' liegen. Die auf der Bildgeraden I2' liegenden und außerhalb der Bildgeraden I1' liegenden Bildmarkierungen 4', 6', 5' sind sämtlichst auf einer Seite der Bildgeraden I1' angeordnet. Es ist stets eine der Bildmarkierungen 5' auf einer Seite der Bildgeraden I1' angeordnet, während die beiden übrigen Bildmarkierungen 4', 6' auf der gegenüberliegenden Seite der Bildgeraden I1' projiziert sind.
Lediglich eine der beiden Bildmarkierungen 4' oder 5' liegt alleine auf einer Seite der Bildgeraden I1'. Die Bildmarkierung 6' ist stets mit einer der beiden übrigen Bildmarkierungen 4' oder 5' gepaart auf einer gegenüberliegenden Seite der Bildgeraden I1' projiziert.
Eine eindeutige Zuordnung der Bildmarkierungen 4', 6' in den Fällen der 6 und 7 ist allein anhand des zweidimensionalen Kamerabildes 33, 34 nicht möglich. Für eine eindeutige Zuordnung der Bildmarkierungen 4', 6' werden zwei Homografien H₄₆ und H₆₄ für die beiden möglichen Zuordnungen, ausgehend von den sechs koplanaren Bildmarkierungen 0', 1', 2', 3', 4', 5' berechnet. Aus diesen beiden Homografien können zwei Lagebestimmungen konstruiert werden. Aufbauend hierauf wird für jede Lagebestimmung der durchschnittliche Reprojektionsfehler für sämtliche sieben Markierungen bzw. Bildmarkierungen 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 berechnet.
Diejenige Homografie, die hierbei den geringsten Fehler aufweist, ist die zutreffende und charakterisiert insoweit die korrekte und eindeutige Zuordnung sämtlicher Bildmarkierungen 0', 1', 2', 3', 4', 5', 6' zu den Markierungen 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Sobald sämtliche Zuordnungen 0', 1', 2', 3', 4', 5', 6' zu den tatsächlichen Markierungen 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 erfolgt sind, kann die Lage P_M = [R_M[t_M] der Markierungsanordnung bestimmt werden, wobei R_M und t_M die Drehung und die Translation des Objekts im Raum bezüglich des jeweils infrage kommenden Koordinatensystems beschreiben.
Basierend auf einer Homografie H der co-planaren Markierungen 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 wird eine erste Lageschätzung P_H berechnet. Nachfolgend wird jene Schätzung P_H durch iterative Minimierung des Reprojektionsfehlers im Bildraum gemäß der folgenden Formel verfeinert:
Unter Verwendung eines sogenannten Levenberg-Marquardt-Lösers führt dieses zu einer Lage P₁ = argmine_proj(P, 5) ...
Wenn die Lage auf Basis allein von koplanaren Markierungen 0, 1, 2, 3, 4, 5 bestimmt wird, ergibt dies eine Mehrdeutigkeit. Da der zugehörige Reprojektionsfehler r1, wie in 7 beispielsweise über einen Drehwinkel von 360° dargestellt, zwei lokale Minima m1 und m2 aufweist.
Zur nicht koplanaren Markierung 6, die außerhalb der Ebene 18 liegt und nachfolgend als „pointer” bezeichnet wird, wird ebenfalls der Reprojektionsfehler gemäß der nachfolgenden Formel berechnet. e_pointer(P) =|| m_pointer – π(RM_pointer + t)|| 2 / 2
Jene zweite Reprojektionsfehlerfunktion r2 weist ebenfalls zwei Minima s1 und s2 auf, von denen lediglich ein Minima s1 mit dem Minimum m2 der ersten Reprojektionsfehlerfunktion r1 zusammenfällt. Jener Winkel, bei welchem die beiden Minima der Reprojektionsfehlerfunktionen r1, r2 zusammenfallen, stellt den tatsächlichen Drehwinkel für die Lagebestimmung des Objekts dar. Grundsätzlich lassen sich für sämtliche Winkel und Translationsfreiheitsgrade entsprechende Reprojektionsfehlerfunktionen aufstellen, um hinsichtlich sämtlicher Translations- und Rotationsfreiheitsgrade eine eindeutige Zuordnung und damit eine eindeutige Positions- und Lagebestimmung vornehmen zu können.
In 3 ist ferner eine Weiterbildung des Systems 18 gezeigt, bei welcher das zu untersuchende Objekt 11 mit insgesamt zwei Markierungsanordnungen 10, 100 versehen ist. Ohne im Detail hier näher darauf einzugehen, kann die weitere Markierungsanordnung 100 dieselbe oder eine ähnliche Geometrie sowie eine identische oder ähnliche Anzahl einzelner Markierungen 101, 102, 103, 104 wie auch die Markierungsanordnung 10 aufweisen.
Die weitere Markierungsanordnung 100 kann ebenso sieben voneinander beabstandete einzelne Markierungen umfassen, um auch die Lage und Position der weiteren Markierungsanordnung 100 mittels ein und derselben Bilderfassungseinheit 30 gleichzeitig mit der Position und Lage der Markierungsanordnung 10 bestimmen zu können. Die beiden Markierungsanordnungen 10, 100 unterscheiden sich voneinander durch die Anordnung von zumindest vier einzelnen, entlang einer Geraden I1 angeordneten Markierungen 0, 1, 2, 3 und Markierungen 101, 102, 103, 104. Das jeweilige Doppelverhältnis der Markierungen 0, 1, 2, 3 der Markierungsanordnung 10 unterscheidet sich von einem Doppelverhältnis der Markierungen 101, 102, 103, 104 der weiteren Markierungsanordnung 100.
Insoweit können für beide Markierungsanordnungen 10, 100 identische Lichtquellen verwendet werden und die betreffenden Markierungsanordnungen 10, 100 können mit ein und derselben Bilderfassungseinheit 30 gleichzeitig aufgenommen und unterscheidbar gemacht werden. Der Markierungskörper 112, welcher mit der weiteren Markierungsanordnung 100 versehen ist, kann entweder am selben Objekt 11 wie auch der Markierungskörper 12 und die Markierungsanordnung 10 angeordnet sein. Auf diese Art und Weise können beispielsweise auch Geometrieveränderungen des Objekts 11 untersucht werden. Es ist aber auch denkbar, die beiden unterschiedlichen Markierungsanordnungen 10, 100 an unterschiedlichen Objekten 11 anzuordnen, um eine Relativbewegung der Objekte 11 untereinander zu erfassen.
Bezugszeichenliste

0: Markierung
0': Bildmarkierung
1: Markierung
1': Bildmarkierung
2: Markierung
2': Bildmarkierung
3: Markierung
3': Bildmarkierung
4: Markierung
4': Bildmarkierung
5: Markierung
5': Bildmarkierung
6: Markierung
6': Bildmarkierung
8: System
10: Markierungsanordnung
11: Objekt
12: Markierungskörper
14: Schenkel
16: Schenkel
18: Ebene
20: Erhöhung
30: Bilderfassungseinheit
31: Bild
32: Bild
33: Bild
34: Bild
40: Auswerteeinheit
50: Diagramm
100: Markierungsanordnung
101: Markierung
102: Markierung
103: Markierung
112: Markierungskörper

Claims

System zur Positions- und Lagebestimmung von Objekten, mit zumindest einer an einem Objekt (11) anordenbaren Markierungsanordnung (10), einer Bilderfassungseinheit (30) zur Aufnahme eines zweidimensionalen Bildes (31, 32, 33, 34) der Markierungsanordnung (10), und einer Auswerteeinheit (40) zur eindeutigen Bestimmung der Lage und der Position des Objekts (11) auf der Basis des aufgenommenen Bildes (31, 32, 33, 34), wobei die Markierungsanordnung (10) zumindest vier Markierungen (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6) aufweist, von denen zumindest drei Markierungen (0, 1, 2, 3, 4, 5) in einer Ebene (18) liegen und von denen zumindest eine Markierung (6) außerhalb der Ebene (18) liegt.
System nach Anspruch 1, wobei zumindest zwei Markierungen (0, 1, 2, 3) der Markierungsanordnung (10) auf einer ersten Geraden (I1) liegen und wobei zumindest zwei weitere Markierungen (3, 4, 5) der Markierungsanordnung (10) auf einer zweiten Geraden (I2) liegen, welche die erste Gerade (I1) schneidet.
System nach Anspruch 2, wobei zumindest eine Markierung (3) im Schnittpunkt der ersten und der zweiten Gerade (I1, I2) liegt.
System nach einem der vorhergehenden Ansprüche 2 oder 3, wobei zumindest vier Markierungen (0, 1, 2, 3) auf der ersten Gerade (I1) liegen.
System nach einem der vorhergehenden Ansprüche 2 bis 4, wobei zumindest drei Markierungen (3, 4, 5) auf der zweiten Gerade (I2) liegen.
System nach einem der vorhergehenden Ansprüche 2 bis 5, wobei die erste und die zweite Gerade (I1, I2) in der Ebene (18) liegen.
System nach einem der vorhergehenden Ansprüche 4 oder 5, wobei zumindest zwei Markierungen (0, 1, 2) der vier Markierungen (0, 1, 2, 3) der ersten Gerade (I1) auf einer Seite jenseits der zweiten Gerade (I2) liegen.
System nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei die außerhalb der Ebene (18) liegende Markierung (6) in Verlängerung einer Projektion der ersten Gerade (I1) und auf einer Seite der zweiten Gerade (I2) angeordnet ist, welche zumindest zwei Markierungen (0, 1, 2) der ersten Geraden (I1) abgewandt ist.
System nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei zumindest zwei Markierungsanordnungen (10, 100) an einem oder an mehreren Objekten (11) anordenbar sind, wobei die Markierungsanordnungen (10, 100) jeweils zumindest vier auf einer Gerade liegende Markierungen (0, 1, 2, 3, 4; 101, 102, 103, 104) mit unterschiedlichen Doppelverhältnissen aufweisen.
System nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei die Markierungen (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6) jeweils einen Retroreflektor oder eine Lichtquelle aufweisen.
System nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei die Bilderfassungseinheit (30) ein monokulares Kamerasystem aufweist.
Verfahren zur Positions- und Lagebestimmung von Objekten unter Verwendung eines Systems (8) nach einem der vorhergehenden Ansprüche, mit den Schritten: – Anordnen zumindest einer mit mehreren Markierungen (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6) versehenen Markierungsanordnung (10) an zumindest einem Objekt (11), – Aufnehmen eines zweidimensionalen Bildes (31, 32, 33, 34) des Objekts (11), in welchem die Markierungen (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6) als Bildmarkierungen (0', 1', 2', 3', 4', 5', 6') wiedergegeben sind, – eindeutiges Zuordnen der im aufgenommenen Bild (31, 32, 33, 34) enthaltenen Bildmarkierungen (0', 1', 2', 3', 4', 5', 6') zu den Markierungen (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6), – Berechnen der Position und der Lage des Objekts (11) im Raum auf der Basis der Zuordnung der Bildmarkierungen (0', 1', 2', 3, 4', 5', 6') zu den Markierungen (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6) und auf der Basis des aufgenommenen zweidimensionalen Bildes (31, 32, 33, 34).
Verfahren nach Anspruch 12, wobei für die Zuordnung von Bildmarkierungen (0', 1', 2', 3', 4', 5', 6') zu den Markierungen (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6) zumindest vier Bildmarkierungen (0', 1', 2', 3', 6') ermittelt werden, die auf einer ersten Bildgerade (I1') liegen.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche 13 oder 14 wobei für die Zuordnung von Bildmarkierungen (0', 1', 2', 3', 4', 5', 6') zu den Markierungen (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6) zumindest drei Bildmarkierungen (3', 4', 5, 6') ermittelt werden, die auf einer zweiten Bildgerade (I2') liegen.
Verfahren nach Anspruch 14, wobei für die Zuordnung von Bildmarkierungen (3', 4', 5', 6') zu den Markierungen (3, 4, 5, 6) ein vorzeichenbehafteter Abstand (d) zwischen der ersten Gerade (I1) und denjenigen Bildmarkierungen (4', 5', 6') ermittelt wird, die außerhalb der ersten Gerade (I1) und auf der zweiten Gerade (I2) liegen.
Verfahren Anspruch 14 oder 15, wobei für die Zuordnung von Bildmarkierungen (0', 1', 2, 3', 4', 5', 6') zu den Markierungen (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6) eine erste Reprojektionsfehlerfunktion (r1) auf der Basis sämtlicher in der Ebene (18) liegender Bildmarkierungen (0', 1', 2', 3', 4', 5') und eine zweite Reprojektionsfehlerfunkton (r2) auf der Basis der zumindest einen außerhalb der Ebene (18) liegenden Bildmarkierung (6') ermittelt werden und eine eindeutige Zuordnung der Bildmarkierungen (0', 1', 2', 3', 4', 5', 6') zu den Markierungen (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6) durch Bestimmung lokaler Minima der ersten und der zweiten Reprojektionsfehlerfunktion (r1, r2) erfolgt.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei zur Zuordnung von Bildmarkierungen zu einer von zumindest zwei Markierungsanordnungen (10, 100), ein Doppelverhältnis von zumindest vier auf einer Bildgeraden (I1') angeordneten Bildmarkierungen (0', 1', 2', 3', 101', 102', 103', 104') bestimmt wird.
Computerprogramm zur Positions- und Lagebestimmung von Objekten unter Verwendung eines Systems (8) nach einem der vorhergehenden Ansprüche 1 bis 11 mit: – Programmmitteln zum eindeutigen Zuordnen der im aufgenommenen Bild (31, 32, 33, 34) enthaltenen Bildmarkierungen (0', 1', 2', 3', 4', 5', 6') zu den Markierungen (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6), – Programmmitteln zum Berechnen der Position und der Lage des Objekts (11) im Raum auf der Basis der Zuordnung der Bildmarkierungen (0', 1', 2', 3', 4', 5', 6') zu den Markierungen (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6) und auf der Basis des aufgenommenen zweidimensionalen Bildes (31, 32, 33, 34).