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Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung der Geschwindigkeit eines Ziels mittels einer Radaranlage gemäß den Merkmalen des Patentanspruchs 1, insbesondere für schnelle Ziele im höheren Machbereich (bis zu Mach 7).
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Zur Bestimmung der Entfernung und der Geschwindigkeit von einem Ziel wird in
US 5,808,580 ein mögliches Verfahren beschrieben, bei welchem eine Anzahl von mit einer Zeitdauer T beabstandete Pulse auf das Ziel gesendet werden. Jeder Puls beinhaltet eine Vielzahl von zusammenhängenden Unterpulsen mit jeweils unterschiedlicher Frequenz gegenüber den übrigen Unterpulsen in dem jeweiligen Puls. Außerdem ist die Anzahl der Unterpulse für jeden Puls unterschiedlich. Die empfangenen Signale werden anschließend mittels Korrelationsverfahren bezüglich Entfernung und Geschwindigkeit des Ziels ausgewertet.
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Es ist auch bekannt, zur Detektion und Bestimmung der Geschwindigkeit von Zielen ein mechanisch drehendes Radar zu verwenden welches schnelle Ziele via Trackaufbau erkennt und dann zur Verifikation bzw. Vermessung der Ziele die Überwachung unterbricht. Nachteil ist zum einen, dass der Trackaufbau mehrere Scans dauert. Ferner kann bei Verifikation einer Bedrohung eine weitere Bedrohung nicht erkannt werden. Schließlich ist fraglich ist, ob aktuelle Radare überhaupt in der Lage sind, sehr schnellen Ziele im bodennahen Flug zu erkennen. Bodennah bedeutet, dass sich Ziel-Echo und Bodenecho überlagern und die Energie des Bodenechos höher ist als die Energie des Zieles.
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Ein Verfahren zur Bestimmung der Geschwindigkeit eines Ziels, welches auf dem Range-Doppler-Coupling basiert, ist aus Bo Liu et al.; „RANGE ALIGNMENT AND MOTION COMPENSATION FOR MISSILE-BORNE FREQUENCY STEPPED CHIRP RADAR"; Progress In Electromagnetics Research, Vol. 136, 523–542, 2013 bekannt. Dieses Verfahren verwendet komplexe und zeitaufwendige Methoden wie Range Alignment und Motion Compensation.
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Aufgabe der Erfindung ist es, ein Verfahren anzugeben, mit welchem die Geschwindigkeit auch sich sehr schnell bewegender Ziele schnell und eindeutig bestimmt werden kann.
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Diese Aufgabe wird mit dem Verfahren gemäß den Merkmalen des geltenden Anspruchs 1 gelöst. Vorteilhafte Ausgestaltungen der Erfindung sind Gegenstand von Unteransprüchen.
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Bei dem vorgeschlagenen Verfahren wird ein erster Burst und ein zweiter Burst mit linear frequenzmodulierten Sendepulsen ausgesendet, wobei innerhalb eines Bursts die einzelnen Sendepulse entweder Up-Signale, also Signale mit einem positiven Frequenzhub oder Down-Signale, also Signale mit einem negativen Frequenzhub sind. Der erste und der zweite Burst unterscheiden sich im Wesentlichen dadurch, dass der Frequenzhub von Burst zu Burst alterniert, d. h. der erste Burst weist ausschließlich Up-Signale und der zweite Burst ausschließlich Down-Signale auf oder umgekehrt. Mit den empfangenen Echosignalen des ersten und des zweiten Bursts wird jeweils eine Pulskompression (PK) durchgeführt. Die hierbei entstandenen komprimierten ersten und zweiten Echosignale werden im vorgeschlagenen Verfahren weiter analysiert, wobei die Differenz ΔR in Range der Position des Maximums des komprimierten ersten Echosignals und der Position des Maximums des komprimierten zweiten Echosignals bestimmt wird. Aus der Differenz in Range ΔR der Maxima wird die Dopplerfrequenz fD, welche durch die Bewegung des Ziels hervorgerufen ist, bestimmt gemäß fD = B × tPK × ΔR/(2 × T), wobei B die Bandbreite des Sendesignals, tPK die Abtastzeit des Echosignals bei der Pulskompression und T die Pulsdauer des Sendesignals ist.
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Daraus wird die Geschwindigkeit v des Ziels bestimmt, gemäß v = λ × fD/2, wobei λ die Wellenlänge des Sendesignals ist.
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Mit dem vorgeschlagenen Verfahren ist es möglich, bereits bei der ersten Detektion (ohne Dopplerfilter und ohne FFT) eines Ziels feststellen zu können, ob ein Ziel vorhanden ist und welche Geschwindigkeit das Ziel hat. Das vorgeschlagene Verfahren zeichnet sich auch dadurch aus, dass eine große Bandbreite der Zielgeschwindigkeit bestimmt werden kann. So ist es z. B. möglich, dass mit dem Verfahren bestimmt werden kann, ob das Ziel mit Mach 7 oder mit Unterschallgeschwindigkeit unterwegs ist. Wesentlich ist dabei, dass die Bestimmung des Ziels, selbst bei extrem hohen Geschwindigkeiten, z. B. Mach 7, sofort und eindeutig erfolgen kann. Es ist insbesondere kein Entfalten aus kleineren Eindeutigkeitsbereichen notwendig.
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Ziele mit hoher Geschwindigkeit haben naturgemäß ein hohes Bedrohungspotential. Ein ganz wesentlicher Vorteil des vorgeschlagenen Verfahrens ist deshalb der deutliche Zeitgewinn, der durch die frühe und eindeutige Erkennung des schnellen Zieles erzielt werden kann. Dieser kann genutzt werden, um geeignete Gegenmaßnahmen bzw. Schutzmaßnahmen zu ergreifen. Auch kann mit dem vorgeschlagenen Verfahren eine zweite oder weitere zeitversetzte Bedrohung erkannt werden, da die Überwachung trotz Verifikation nicht unterbrochen wird.
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Mit dem vorgeschlagenen Verfahren wird der Effekt ausgenutzt, dass sehr schnelle Ziele beim linearen Frequenzmodulations-Pulskompressionsverfahren einen geschwindigkeitsabhängigen Entfernungsmessfehler haben. Dieser ist prinzipiell bei allen bewegten Zielen vorhanden und bei schnellen Zielen besonders ausgeprägt. Dieser Fehler, im Weiteren als Range-Doppler-Coupling bezeichnet, indiziert das schnelle Ziel als auch die richtige Entfernung.
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Bekanntermaßen ist die Machzahl M = v/c definiert durch das Verhältnis von Zielgeschwindigkeit v zu Schallgeschwindigkeit c im selben Medium. Die Schallgeschwindigkeit c in Luft bei einer Temperatur von ca. 23°C ist 345 m/s.
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Für das X-Band mit Wellenlänge λ = 3 cm ergibt sich dann Mach 1 für eine Radialgeschwindigkeit von v = 345 m/s. Daraus erschließt sich eine Dopplerfrequenz fD = 2v/λ = 23 kHz. Für Mach 7 folgt hieraus eine Dopplerfrequenz von 161 kHz.
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Vor diesem Hintergrund kommen für das erfindungsgemäße Verfahren nur Signalformen in Frage, die eine sehr hohe Dopplerstabilität (insbesondere hinsichtlich des sogenannten Haupt- zu Nebenzipfel-Verhältnisses HNV) aufweisen. Die Lineare Frequenzmodulation (LFM) erfüllt diese Voraussetzung.
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Für die Lineare Frequenzmodulation ist die Eigenschaft des ”Range-Doppler-Couplings” (RDC) bekannt. Unter RDC versteht man den Rangeversatz des komprimierten Pulses bei entsprechender Dopplerfrequenzverschiebung fD. Für die LFM ist der Rangeversatz ΔRDC gegenüber der Stelle des komprimierten Pulses für fD = 0 gegeben durch die Formel ΔRDC = T·fD/(tPK·B), wobei T die Pulsdauer, tPK die Abtastzeit für die Pulskompression und B die Bandbreite bzw. den Frequenzhub der LFM darstellt.
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Zur Geschwindigkeitsbestimmung bzw. Erkennung schneller Ziele wird der Umstand genutzt, dass der Range-Doppler-Coupling-Versatz für die ”Up”-LFM (linear steigende Frequenz) und ”Down”-LFM (linear fallende Frequenz) gerade um ΔRDC – aber eben in gegensätzlicher Richtung – erfolgen. Somit ist der Abstand der komprimierten Pulse von ”Up”- und ”Down”-Signal gerade 2·ΔRDC, woraus für die gesuchte Dopplerfrequenz fD folgt fD = B·tPK(RG2 – RG1)/(2·T) [Hz], wobei 2·ΔRDC = RG2 – RG1 und RG2 bzw. RG1 sind das Range-Gate, in dem der komprimierte Puls von ”Down”- bzw. ”Up”-LFM erscheinen.
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Realisiert wird die ”Up”-/”Down”-Kombination für die Lineare Frequenzmodulation dadurch, dass Burst-weise ”Up”- bzw. ”Down”-Signale ausgesendet werden und die Auswertung von mindestens zwei Bursts kombiniert wird. Die Genauigkeit der Dopplermessung hängt von der Wahl der Parameter ab. Beispielsweise für T = 100 μs, B = 5 MHz und tPK = 20 ns wandert der komprimierte Puls für jedes kHz Dopplerfrequenz um ein Range-Gate.
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Das erfindungsgemäße Verfahren ist auch für Situationen mit mehreren Zielen geeignet. Zusammengehörige Paare von komprimierten Pulsen werden durch ihre gleiche Intensität (Signalstärke) identifiziert.
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Das erfindungsgemäße Verfahren sowie weitere vorteilhafte Ausführung werden anhand von Figuren näher erläutert. Es zeigen:
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1 schematisch die erfindungsgemäßen Verfahrensschritte,
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2 beispielhaft den I-Kanal eines LFM-Signals,
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3 beispielhaft den Q-Kanal eines LFM-Signals,
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4 beispielhaft den Phasenverlauf eines LFM-Signals,
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5 beispielhaft den zeitlinearen Frequenzverlauf eines Up-Signals,
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6 beispielhaft die Betragsspektren eines LFM-Signals mit T·B = 10,
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7 beispielhaft die Betragsspektren eines LFM-Signals mit T·B = 50,
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8 beispielhaft die Betragsspektren eines LFM-Signals mit T·B = 100,
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9 beispielhaft die Betragsspektren eines LFM-Signals mit T·B = 1000,
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10 beispielhaft die Ambiguity-Betragsfunktion bei Pulskompression des LFM-Signals mit dem Pulskompression-Mismatch-Filter in 3D-Ansicht,
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11 die Ambiguity-Betragsfunktion aus 10 in 2D-Ansicht,
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12 beispielhaft das Pulskompression-Ergebnis eines Up-Signals bei fD = 0 kHz,
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13 beispielhaft das Pulskompression-Ergebnis eines Up-Signals bei fD = 100 kHz,
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14 beispielhaft das Pulskompression-Ergebnis eines Down-Signals bei fD = 200 kHz.
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1 zeigt schematisch den Ablauf des vorgeschlagenen Verfahrens. In einem ersten Verfahrensschritt 1 wird ein erster Burst mit einer Anzahl von Signalpulsen, welche sämtlich einen positiven oder negativen Frequenzhub aufweisen, und ein nachfolgender zweiter Burst mit einer Anzahl Signalpulsen, welche sämtlich einen negativen oder positiven Frequenzhub aufweisen, also umgekehrt zum ersten Burst, ausgesendet.
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In einem zweiten Verfahrensschritt 2 werden die Echosignale des ersten Bursts und des zweiten Bursts empfangen.
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In einem dritten Verfahrensschritt 3 werden eine Pulskompression des ersten Echosignals und eine Pulskompression des zweiten Echosignals durchgeführt. In einem vierten Verfahrensschritt 4 werden die Maxima in den pulskomprimierten Echosignalen bestimmt und in einem fünften Verfahrensschritt 5 wird die Differenz in Range zwischen den beiden ermittelten Maxima bestimmt.
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In einem sechsten Schritt 6 wird die Dopplerfrequenz aus dem ermittelten Abstand bestimmt und in einem siebten Schritt 7 wird aus der verwendeten Signalwellenlänge und der ermittelten Dopplerfrequenz die Geschwindigkeit des Ziels bestimmt.
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Bei der Linearen Frequenzmodulation steigt oder fällt innerhalb eines Rechteckpulses die Frequenz zeitlinear über die Dauer T des (unkomprimierten) Pulses um den positiven oder negativen Frequenzhub fHub, ausgehend von der Startfrequenz fa = fm – fHub/2, wobei fm als Mittenfrequenz den Frequenzwert nach dem halben Frequenzhub angibt. Der Frequenzverlauf des Linearen FM-Signals lässt sich somit ausdrücken durch f(t) = B / T × t + fa (1) wobei B die Bandbreite des LFM-Signals ist, definiert durch B = |fHub| (2)
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B/T ist die (positive) Frequenzsteigung bei der Linearen FM für ein sogenanntes ”up”-Signal. Fällt die Frequenz über die Zeit (”down”-Signal), so ist die Frequenzsteigung negativ, nämlich –B/T. Für das Zeit-Bandbreite-Produkt T·B des LFM-Signals gilt dann T × B = T × |fHub| = K (3) wobei K das Kompressionsverhältnis darstellt.
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Der Frequenz-Zeit-Verlauf eines Signals lässt sich in Abhängigkeit des Phasenverlaufs p(t) schreiben als f(t) = 1 / 2π × dp(t) / dt (4)
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Aus (1) und (4) folgt dann für den Phasenverlauf p(t) des LFM-Signals p(t) = π Β / Tt2 + 2πfat mit t = 0, ..., T (5)
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Aus dem Phasenverlauf wiederum ergeben sich der Inphase-(I) und der Quadratur-(Q)Kanal bzw. das komplexe Zeitsignal s(t) des LFM-Signals als
I(t) = cos{p(t)} und Q(t) = sin{p(t)} für t = 0, ..., T (6) -
2 und 3 zeigen den I- und Q-Kanal eines LFM-Signals, wobei es sich bei dem Signal um ein Up-Signal, also ein Puls mit positivem Frequenzhub, mit dem Zeit-Bandbreite-Produkt T·B = 100 im Videobereich (T = 25 μs; B = 4 MHz; fa = –2 MHz).
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4 und 5 zeigen für dieses Signal den stetigen Phasenverlauf (4) sowie den zeitlinearen Frequenzverlauf (5) für ein Up-Signal (mit Bandbreite B = fHub) über die Pulsdauer T.
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Das Betragsspektrum von LFM-Signalen nähert sich mit steigendem Zeit-Bandbreite-Produkt K = T·B einem Rechteck an. Dies illustrieren die Bilder in 6–9. Sie zeigen die Betragsspektren von LFM-Pulsen in linearer Darstellung für K = 10 (6), 50 (7), 100 (8), 1000 (9) jeweils bei B = 4 MHz.
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Deutlich ist jeweils der Frequenzhub |fHub| als Bandbreite B zu erkennen. B zeigt sich beim Spektrum des LFM-Signals als die spektrale Breite in halber Höhe des Spektrums.
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Im Weiteren wird die Pulskompression des LFM-Signals (bei der A/D-Wandler-Abtastzeit tPK = 1/B) mit dem Zeit-Bandbreite-Produkt T·B = 112 (i. e. T = 44,8 μs, B = 2,5 MHz und fa = –B/2) mit dem Hamming-gewichteten 112er Pulskompression-Mismatch-Filter betrachtet.
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10 zeigt beispielhaft die dreidimensionale Darstellung der Ambiguity-Betragsfunktion (ABF) für diese Pulskompression für einen Dopplerfrequenzbereich von fD = 0, ..., 250 kHz. Dieser Dopplerfrequenzbereich entspricht mit fDN = fD/B einem normierten Dopplerfrequenzbereich von fDN = 0, ..., 0.1. In 10 bzw. in 11 in zweidimensionaler Darstellung von oben mit Grauschattierung der Amplituden-Höhenlinien ist deutlich das Wandern des Maximums des komprimierten Pulses 600 beim LFM-Signal mit steigender Dopplerfrequenz zu erkennen. Das Maximum des komprimierten Pulses für fD = 0 erscheint bei Sample-Nummer 113, für fD = 250 kHz (fDN = 0,1) allerdings bei Sample-Nummer 102.
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Das RDC ist abhängig von der Pulsdauer T, von der Abtastzeit t
PK des Signals vor der Pulskompression, von der Dopplerfrequenz f
D und von der Bandbreite B des Signals. Das Range-Doppler-Coupling, also das ”Wandern” des Maximums des komprimierten Pulses um ΔRDC Abtastwerte (Range-Gates) bei einer Dopplerfrequenz f
D gegenüber dem Range-Gate, an der das Maximum des komprimierten Pulses für den Fall keiner Dopplerverschiebung erscheint, lässt sich für die Pulskompression des LFM-Signals mathematisch wie folgt darstellen:
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Aus obiger Definition für die normierte Dopplerfrequenz f
DN = f
D/B folgt dann
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T/tPK ist die Anzahl der Samplewerte des Signals. Somit folgt aus (9) ΔRDC = Anzahl der Signal-Samplewerte × normierte Dopplerfrequenz (10)
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Für den Fall, dass gilt tPK = 1/B, folgt aus (8) ΔRDC = T × fD (11)
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In o. g. Beispiel ist T/tPK = 112. Bei fDN = 0,1 folgt ΔRDC = 11. Dieses Resultat wird durch 10 und 11 bestätigt.
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Das Echosignal weist eine echt komplexwertige Signalform mit Phase p(t) bei Belegung mit der Dopplerfrequenz f
D auf. Für das Up-Signal, also dem Signal mit stetig steigender Frequenz f(t) gilt:
mit zugehörigerem Pulskompressions-Filter (in Gleichung 12 nicht berücksichtigt).
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Für das zugehörige Down-Signal, also das Signal mit stetig fallender Frequenz, gilt dann bei gleicher Dopplerfrequenzbelegung:
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Aus dem Down-Signal gemäß (13) erhält man nach der Bildung des Konjugiert-Komplexen ein Up-Signal mit umgekehrtem Vorzeichen der Dopplerfrequenz:
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Ist h(t) der zum Up-Signal gehörige Pulskompressions-Filter, dann wird vorteilhaft h*(t) als der zum Down-Signal gehörige PK-Filter (* ist das Zeichen für zeitlich invertiert und konjugiert komplex) gewählt.
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Im Falle des Range-Doppler-Coupling gilt, dass der Rangeversatz des Up-Signals bei vorhandenem Doppler fD gerade der gleiche Versatz ist wie beim Down-Signal, nur in gegensätzlicher Richtung. In der Folge werden zwei komprimierte Pulse, einer herrührend vom Up-Signal, der andere vom Down-Signal, entstehen, deren Range-Gate-Abstand zur Dopplerbestimmung gemäß (8) genutzt werden kann.
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12 bis 14 zeigen beispielhaft das Pulskompression-Ergebnis eines Up-Signals bzw. eines Down-Signals bei unterschiedlichen Dopplerfrequenzen. Ausgangspunkt ist ein erster Burst mit einer Up-Signalform der Linearen Frequenzmodulation der Signaldauer T = 100 μs mit Frequenzhub FHub = B = 5 MHz. Das empfangene Echosignal dieses ersten Bursts wird bei einer Abtastdauer für die Pulskompression von tPK = 20 ns komprimiert. Der zugehörige Pulskompressions-Filter ist vorteilhaft das Hamming-gewichtete, zeitinvertierte und konjugiert komplexe Signal mit Zeitraster tPK.
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Bei Durchführung der Pulskompression der Up-Signalform bei Dopplerbelegung fD = 0 erscheint der komprimierte Puls im Range-Gate RG1 = 4999 (12). Bei fD = 100 kHz erscheint der komprimierte Puls in Range-Gate RG1 = 4899 (nicht dargestellt), für fD = 200 kHz in Range-Gate RG1 = 4799 (13).
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In einem zweiten Burst wird dieselbe Signalform wie beim Up-Signal, nur als Down-Signal verwendet. Bei Durchführung der Pulskompression des Down-Signals bei Dopplerbelegung fD = 0 erscheint der komprimierte Puls im Range-Gate RG2 = 4999 (nicht dargestellt). Bei fD = 100 kHz erscheint der komprimierte Puls in Range-Gate RG2 = 5099, für fD = 200 kHz in Range-Gate RG2 = 5199 (14).
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Die Formel für den Range-Gate-Versatz ΔRDC beim LFM-Range-Doppler-Coupling war gegeben durch (8):
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Im untersuchten Beispiel ist T = 100 μs, B = 5 MHz und tPK = 20 ns.
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Aus (8) folgt für obiges Beispiel: ΔRDC = fD [kHz] (14)
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Mit anderen Worten, jedes kHz an Dopplerfrequenz verschiebt den komprimierten Puls um genau ein Range-Gate.
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RG1 und RG2 sind die beiden Range-Gates, in denen die komprimierten Pulse des Up- und Down-Signals erscheinen. Für die gesuchte Dopplerfrequenz, abgeleitet aus (8), gilt dann: fd = B × tPK × (RG2 – RG1)/(2T)[Hz] (15)
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In unserem Beispiel ist B·tPK/(2·T) = 0.5 [kHz]. Dann geht (15) über in (16): fD = 0.5(RG2 – RG1) [kHz] (16)
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RG2 – RG1 ist die Differenz ΔR in Range zwischen den Positionen der zwei komprimierten Echopulse von Up- und Down-Signal. Es gilt |RG2 – RG1| = 2·ΔRDC.
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Insgesamt wurden bei Durchführung des Verfahrens zwei Messungen, d. h. zwei Pulskompressionen, durchgeführt. Daraus ergibt sich, welcher der beiden komprimierten Pulse vom Up-Signal und welcher vom Down-Signal stammt. Somit kann mit dem erfindungsgemäßen Verfahren auch das Vorzeichen der Dopplerfrequenz bestimmt werden. Dies ist ein wesentlicher Vorteil des erfindungsgemäßen Verfahrens.
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Aus fD lässt sich über die Beziehung fD = 2v/λ die Geschwindigkeit des Ziels bestimmen.
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ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Patentliteratur
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Zitierte Nicht-Patentliteratur
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- Bo Liu et al.; „RANGE ALIGNMENT AND MOTION COMPENSATION FOR MISSILE-BORNE FREQUENCY STEPPED CHIRP RADAR”; Progress In Electromagnetics Research, Vol. 136, 523–542, 2013 [0004]
