DE102014215245A1

DE102014215245A1 - Bahnplanung für komplexe Dynamiken

Info

Publication number: DE102014215245A1
Application number: DE102014215245.3A
Authority: DE
Inventors: Nils Hirsenkorn; Justus Jordan; Felix Klanner
Original assignee: Bayerische Motoren Werke AG
Current assignee: Bayerische Motoren Werke AG
Priority date: 2014-08-01
Filing date: 2014-08-01
Publication date: 2016-02-04

Abstract

Es wird ein Verfahren zur Ermittlung eines Bewegungspfads eines beweglichen Objekts beschrieben, welches ein Grundobjekt und eine kinematisch relevante Ergänzung zum Grundobjekt umfasst. Eine Bewegung des Grundobjekts wird durch eine Vielzahl von Grund-Zustandsgrößen und eine Bewegung der Ergänzung wird durch eine Ergänzungs-Zustandsgröße beschrieben. Das Verfahren umfasst das Ermitteln einer Vielzahl von Basismanövern für das Grundobjekt, wobei jedes Basismanöver einen Verlauf der Vielzahl von Grund-Zustandsgrößen von einem Anfangspunkt zu einem Endpunkt des Basismanövers umfasst. Die Vielzahl von Basismanövern wird derart ermittelt, dass die Vielzahl von Grund-Zustandsgrößen an dem Anfangspunkt und an dem Endpunkt vordefinierte Werte annimmt. Das Verfahren umfasst weiter das Abwandeln der Vielzahl von Basismanövern, um eine Vielzahl von abgewandelten Basismanövern zu bestimmen, so dass die Werte der Vielzahl von Grund-Zustandsgrößen an dem Anfangspunkt und an dem Endpunkt der Vielzahl von Basismanövern unverändert bleiben, und so dass die Ergänzungs-Zustandsgröße an dem Anfangspunkt und an dem Endpunkt der Vielzahl von abgewandelten Basismanövern vordefinierte Werte annimmt. Das Verfahren umfasst außerdem das Ermitteln des Bewegungspfads durch Aneinanderreihen von abgewandelten Basismanövern der Vielzahl von abgewandelten Basismanövern.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine entsprechende Vorrichtung zur Durchführung einer Bahnplanung, insbesondere für Straßenfahrzeuge.
Verfahren zur Bahnplanung werden in einer Vielzahl von Anwendungsgebieten, wie z. B. der Robotik und der Fahrzeugtechnik, eingesetzt. Insbesondere bei teil- und/oder vollautomatisch fahrenden Fahrzeugen wird die Bahnplanung eingesetzt, um eine kollisionsfreie Bahn (auch als Bewegungspfad bezeichnet) für ein Fahrzeug zu ermitteln (z. B. für ein Einparkmanöver oder für ein Ausweichmanöver). Dabei erfolgt die Bahnplanung typischerweise in Echtzeit, um das Fahrzeug zuverlässig im Straßenverkehr führen zu können.
Im Rahmen der Bahnplanung wird ein sich bewegendes Objekt (z. B. ein Fahrzeug) häufig als Punktmasse betrachtet, welche sich entlang einer bestimmten Bahn bewegt. Eine derartige Annahme ist für komplexe Objekte (z. B. für ein Fahrzeug mit einem Anhänger) nicht ohne weiteres zutreffend, und kann somit zu der Ermittlung von Bahnen führen, die möglicherweise durch das komplexe Objekt nicht umsetzbar sind.
Das vorliegende Dokument befasst sich mit der technischen Aufgabe, ein Verfahren und eine entsprechende Vorrichtung bereitzustellen, durch die die Ermittlung eines Bewegungspfads für relativ komplexe Objekte (die sich z. B. nicht als Punktmasse betrachten lassen) in präziser und recheneffizienter Weise durchgeführt werden kann.
Die Aufgabe wird durch den unabhängigen Anspruch gelöst. Vorteilhafte Ausführungsformen werden u. a. in den abhängigen Ansprüchen beschrieben.
Gemäß einem Aspekt wird ein Verfahren zur Ermittlung eines Bewegungspfads eines beweglichen Objekts beschrieben. Das bewegliche Objekt umfasst ein Grundobjekt und eine kinematisch relevante Ergänzung zum Grundobjekt. Beispielsweise kann das Grundobjekt ein Fahrzeug (z. B. ein Straßenfahrzeug) umfassen. Die Ergänzung kann z. B. einen Anhänger des Fahrzeugs umfassen. Dabei ist die Bewegung der Ergänzung typischerweise von der Bewegung des Grundobjekt abhängig. Mit anderen Worten, ein Bewegungspfad des Grundobjekts hat typischerweise Einfluss auf einen Bewegungspfad der Ergänzung bzw. auf einen Bewegungspfad des gesamten beweglichen Objekts.
Eine Bewegung des Grundobjekts ist durch eine Vielzahl von Grund-Zustandsgrößen beschrieben. Beispielsweise umfasst die Vielzahl von Grund-Zustandsgrößen eine Position des Grundobjekts, einen Gierwinkel des Grundobjekts und/oder einen Lenkwinkel (oder eine andere Steuergröße) des Grundobjekts. Insbesondere können die Grund-Zustandsgrößen eine Grund-Zustandsgröße umfassen, die die Bewegung des Grundobjekts beeinflusst bzw. steuert (wie z. B. der Lenkwinkel eines Fahrzeugs).
In analoger Weise kann eine Bewegung der Ergänzung durch eine Ergänzungs-Zustandsgröße beschrieben werden. Ggf. kann die Bewegung der Ergänzung auch durch eine Vielzahl von Ergänzungs-Zustandsgrößen beschrieben werden. Die in diesem Dokument beschriebenen Aspekte bzgl. einer Ergänzungs-Zustandsgröße sind in analoger Weise für eine Vielzahl von Ergänzungs-Zustandsgrößen anwendbar.
Beispielsweise kann die Ergänzungs-Zustandsgröße im Falle eines Anhängers einen Anhängerwinkel (relativ zu einer Ausrichtung des ziehenden Fahrzeugs) umfassen. Dabei kann ein Wert der Ergänzungs-Zustandsgröße von Werten der Grund-Zustandsgrößen und/oder von Verläufen der Grund-Zustandsgrößen abhängen.
Das Verfahren umfasst das Ermitteln von einer Vielzahl von Basismanövern für das Grundobjekt. Dabei umfasst jedes Basismanöver einen Verlauf der Vielzahl von Grund-Zustandsgrößen von einem Anfangspunkt zu einem Endpunkt des Basismanövers. Mit anderen Worten, durch ein Basismanöver können die Verläufe der Grund-Zustandsgrößen definiert sein oder wiedergegeben werden. Insbesondere kann ein Basismanöver den räumlichen Verlauf des Grundobjekts von einem Anfangspunkt zu einem Endpunkt beschreiben. Desweiteren kann das Basismanöver den Verlauf von weiteren Grund-Zustandsgrößen (z. B. von dem Gierwinkel und/oder von dem Lenkwinkel) entlang des räumlichen Verlaufs des Grundobjekts beschreiben.
Beispielsweise können die Verläufe der Vielzahl von Grund-Zustandsgrößen eines Basismanövers der Vielzahl von Basismanövern durch eine analytische Grundfunktion beschrieben werden. Dabei kann ein beliebiger Punkt des räumlichen Verlaufs eines Basismanövers zwischen dem Anfangspunkt und Endpunkt eines Basismanövers durch einen Fortschrittparameter p identifiziert werden, und die analytische Grundfunktion kann eine Funktion, insbesondere ein Polynom, des Fortschrittparameters p umfassen. Beispielsweise kann die Position des Grundobjekts entlang eines Basismanövers durch analytische Grundfunktionen x(p) (für eine erste räumliche Koordinate) und y(p) (für eine zweite räumliche Koordinate) beschrieben werden. Die weiteren Grund-Zustandsgrößen können von einer ersten und/oder zweiten Ableitung der ein oder mehreren analytischen Grundfunktionen x(p) bzw. y(p) abhängen.
Die Vielzahl von Basismanövern kann derart ermittelt werden, dass Werte der Vielzahl von Grund-Zustandsgrößen an dem Anfangspunkt und an dem Endpunkt diskrete (typischerweise vordefinierte) Werte annehmen. Insbesondere können die Grund-Zustandsgrößen, welche die Position des Grundobjekts wiedergeben, auf einem vordefinierten Gitter (insbesondere einem Wertegitter, z. B. auf einem Belegungsgitter) liegen. Beispielsweise kann ein vordefiniertes Gitter für jede der Vielzahl von Grund-Zustandsgrößen bereitgestellt werden. Diese Gitter umfassen typischerweise für jede Zustandsgröße eine begrenzte Anzahl von Gitterpunkten. Mit anderen Worten, die Zustandsgrößen können am Anfangspunkt und am Endpunkt eines Basismanövers nur eine begrenzte Anzahl von diskreten vordefinierten Werten (mit einer definierten Schrittweite zwischen den möglichen Werten) annehmen. Durch die Begrenzung auf eine begrenzte Anzahl von Werten der Grund-Zustandsgrößen an den Anfangs- und Endpunkten kann die Anzahl von Basismanövern begrenzt werden, was wiederum den Rechenaufwand für die Ermittlung eines Bewegungspfads begrenzt bzw. reduziert.
Die diskreten Werte, die von den Zustandsgrößen angenommen werden können, können Abhängigkeiten voneinander aufweisen, was zu Verzerrungen der Gitter führen kann. Beispielsweise können die möglichen diskreten Werte für einen Lenkwinkel von dem Wert des Gierwinkels abhängen.
Die Vielzahl von Basismanövern kann derart ermittelt werden, dass die Verläufe der Vielzahl von Grund-Zustandsgrößen stetig sind. Desweiteren kann die Vielzahl von Basismanövern derart ermittelt werden, dass die Verläufe der Vielzahl von Grund-Zustandsgrößen durch das Grundobjekt tatsächlich ausgeführt werden können. Durch diese Randbedingungen kann die Anzahl von möglichen Basismanövern weiter reduziert, und damit der Rechenaufwand zur Ermittlung eines Bewegungspfads reduziert werden. Außerdem kann sichergestellt werden, dass ein ermittelter Bewegungspfads durch das bewegliche Objekt tatsächlich umgesetzt werden kann.
Das Verfahren umfasst weiter das Abwandeln der Vielzahl von (möglichen) Basismanövern, um eine entsprechende Vielzahl von abgewandelten Basismanövern zu bestimmen. Die Vielzahl von Basismanövern wird dabei so abgewandelt, dass die Werte der Vielzahl von Grund-Zustandsgrößen an dem Anfangspunkt und an dem Endpunkt der Vielzahl von Basismanövern unverändert bleiben. Desweiteren kann die Vielzahl von Basismanövern so abgewandelt werden, dass Werte der Ergänzungs-Zustandsgröße an dem Anfangspunkt und an dem Endpunkt der Vielzahl von abgewandelten Basismanövern auf einem vordefinierten Gitter (insbesondere einem Wertegitter) für die Ergänzungs-Zustandsgröße liegen. Dabei kann das vordefinierte Gitter für die Ergänzungs-Zustandsgröße eine begrenzte Anzahl von Gitterpunkten umfassen. Mit anderen Worten, die Ergänzungs-Zustandsgröße kann an dem Anfangspunkt und an dem Endpunkt eines abgewandelten Basismanövers nur eine begrenzte Anzahl von diskreten Werten annehmen (ggf. mit einer vordefinierten Schrittweite zwischen den möglichen diskreten Werten).
Typischerweise haben ein oder mehrere (z. B. alle) Grund-Zustandsgrößen einen Einfluss auf den Wert der Ergänzungs-Zustandsgröße. Insbesondere kann der Verlauf der Position des Grundobjekts im Rahmen eines Basismanövers einen Einfluss auf den Verlauf der Ergänzungs-Zustandsgröße des gesamten beweglichen Objekts (inklusive Ergänzung) haben. Durch die Abwandlung eines Basismanövers kann sichergestellt werden, dass auch die Ergänzungs-Zustandsgröße an dem Anfangs- und Endpunkt des Basismanövers vordefinierte Werte auf einem vordefinierten Gitter annimmt (ohne dabei die Werte der Grund-Zustandsgrößen an dem Anfangs- und Endpunkt zu verändern). Somit kann in effizienter Weise eine Vielzahl von abgewandelten Basismanövern bereitgestellt werden, die in Bezug auf die Grund-Zustandsgrößen und in Bezug auf die Ergänzungs-Zustandsgröße in stetiger Weise aneinander gereiht werden können, um einen Bewegungspfad für das gesamte bewegliche Objekt zu ermitteln, der durch das bewegliche Objekt auch tatsächlich umgesetzt werden kann.
Die Verläufe der Vielzahl von Grund-Zustandsgrößen und der Verlauf der Ergänzungs-Zustandsgröße eines abgewandelten Basismanövers können durch eine abgewandelte Funktion beschrieben werden. Dabei stellt die abgewandelte Funktion eine abgewandelte Funktion ggü. der analytischen Grundfunktion eines entsprechenden Basismanövers dar. Insbesondere kann die abgewandelte Funktion der Summe aus der analytischen Grundfunktion und einer Ergänzungsfunktion entsprechen.
Wie bereits oben dargelegt kann zumindest eine der Vielzahl von Grund-Zustandsgrößen von der analytischen Grundfunktion abhängen. Desweiteren kann zumindest eine der Vielzahl von Grund-Zustandsgrößen von einer (ersten oder zweiten) Ableitung der analytischen Grundfunktion abhängen. Die Ergänzungsfunktion kann am Anfangspunkt und am Endpunkt null sein (und damit zumindest eine Grund-Zustandsgröße unverändert belassen, die direkt von der analytischen Grundfunktion abhängt). Desweiteren kann eine (erste oder zweite) Ableitung der Ergänzungsfunktion am Anfangspunkt und am Endpunkt null sein (und damit zumindest eine weitere Grund-Zustandsgröße unverändert belassen, die direkt von einer (ersten oder zweiten) Ableitung der analytischen Grundfunktion abhängt). So kann sichergestellt werde, dass die Werte der Vielzahl von Grund-Zustandsgrößen eines Basismanövers am Anfangspunkt und am Endpunkt bei der Abwandlung des Basismanövers unverändert bleiben.
Die abgewandelte Funktion eines abgewandelten Basismanövers (welche die Ergänzungsfunktion umfasst) kann einen räumlichen Verlauf des abgewandelten Basismanövers von einem Anfangspunkt zu einem Endpunkt des abgewandelten Basismanövers beschreiben. Andererseits kann die Grundfunktion des entsprechenden Basismanövers den räumlichen Verlauf des entsprechenden Basismanövers von dem Anfangspunkt zu dem Endpunkt des entsprechenden Basismanövers beschreiben. Die Ergänzungsfunktion kann dazu verwendet werden, den räumlichen Verlauf des Basismanövers derart abzuwandeln, dass auch die Randbedingungen für die Ergänzungs-Zustandsgröße am Anfangspunkt und am Endpunkt des abgewandelten Basismanövers erfüllt sind.
Beispielsweise kann die Ergänzungsfunktion der Funktion x_Variation(p) = m·sin(2·π·p)·p²·(1 – p)², oder der Funktion x_Variation(p) = m·p³·(1 – p)³ entsprechen, wobei p der Fortschrittparameter ist und wobei m ein Abweichungsparameter ist, mit dem der räumliche Verlauf des Basismanövers und/oder ein Wert der Ergänzungs-Zustandsgröße verändert werden kann. Die Ergänzungsfunktion und insbesondere der Abweichungsparameter m können derart bestimmt werden (z. B. durch ein iteratives Suchverfahren), dass die Werte der Ergänzungs-Zustandsgröße an dem Anfangspunkt und an dem Endpunkt des abgewandelten Basismanövers auf dem vordefinierten Gitter für die Ergänzungs-Zustandsgröße liegen. Bei einer Vielzahl von Ergänzungs-Zustandsgrößen können eine Vielzahl von Abweichungsparametern verwendet werden, um die Vielzahl von Ergänzungs-Zustandsgrößen an einem Endpunkt auf entsprechende Gitter zu platzieren.
Die Vielzahl von abgewandelten Basismanövern kann für die Ermittlung eines Bewegungspfads bereitgestellt werden. Beispielsweise kann die Vielzahl von abgewandelten Basismanövern vorberechnet werden, und auf einer Speichereinheit eines Fahrzeugs gespeichert werden. Eine Steuereinheit des Fahrzeugs kann dann im Betrieb auf die Vielzahl von abgewandelten Basismanövern zugreifen, um einen Bewegungspfad durch Aneinanderreihen von abgewandelten Basismanövern der Vielzahl von abgewandelten Basismanövern zu ermitteln. Beispielsweise kann die Steuereinheit ermitteln, ob das Fahrzeug einen Anhänger zieht oder nicht. Falls ein Anhänger gezogen wird, so kann der Bewegungspfad auf Basis der Vielzahl von abgewandelten Basismanövern ermittelt werden. Falls kein Anhänger gezogen wird, so kann der Bewegungspfad auf Basis der Vielzahl von (ursprünglichen) Basismanövern für das Grundobjekt ermittelt werden.
Der Bewegungspfad kann dabei derart ermittelt werden, dass an einem Übergang zwischen zwei aneinandergereihten (abgewandelten) Basismanövern die Vielzahl von Grund-Zustandsgrößen und (ggf.) die Ergänzungs-Zustandsgröße stetig sind. Desweiteren kann Stetigkeit von einer (ersten) Ableitung der Verläufe der Grund-Zustandsgrößen und (ggf.) der Ergänzungs-Zustandsgröße berücksichtigt werden.
So kann gewährleistet werden, dass der ermittelte Bewegungspfad durch das bewegliche Objekt umgesetzt werden kann.
Die Vielzahl von Basismanövern für das Grundobjekt kann derart ermittelt werden, dass die Basismanöver räumliche Manöverlängen aufweisen, die eine relative Abweichung von einem Mittelwert der räumlichen Manöverlängen der Basismanöver der Vielzahl von Basismanövern von gleich viel oder weniger als einem vordefinierten Abweichungs-Schwellenwert aufweisen. Der Abweichungs-Schwellenwert kann z. B. 1% oder weniger, 5% oder weniger, oder 10% oder weniger sein. Mit anderen Worten, die Vielzahl von Basismanövern kann derart ermittelt werden, dass die Basismanöver eine annähernde Richtungsinvarianz in Bezug auf die Manöverlänge aufweisen. So kann sichergestellt werden, dass durch das Aneinanderreihen von Basismanövern Bewegungspfade ermittelt werden, deren Länge proportional zu der Anzahl von aneinandergereihten Basismanövern ist. Es kann somit der Rechenaufwand bei der Graphensuche nach einem optimalen Bewegungspfad reduziert werden. Desweiteren können so Bewegungspfade ermittelt werden, die unabhängig von der Orientierung des Objekts sind, und die dann flexibel auf ein konkretes Belegungsgitter abgebildet werden können.
Zur Ermittlung einer richtungsinvarianten Vielzahl von Basismanövern kann das Ermitteln der Vielzahl von Basismanövern für das Grundobjekt ein oder mehrere der folgenden Maßnahmen umfassen: Insbesondere können Basismanöver mit einer Manöverlänge ermittelt werden, die um eine, zwei oder drei Größenordnungen (z. B. 10 bis 100 oder bis 1000 mal) länger ist als eine Gitterweite eines räumlichen Wertegitters für die Positionen der Basismanöver. Durch Erhöhung der Manöverlänge relativ zu der Gitterweite kann das Ausmaß der Richtungsinvarianz erhöht werden.
Desweiteren können Endpunkte für die Basismanöver ausgewählt werden, die zwischen zwei Kreisen um einen Ausgangspunkt für die Basismanöver liegen. Ein äußerer Kreis der zwei Kreise kann einen Radius aufweisen, der um mindestens √2 mal die Gitterweite größer ist als ein Radius eines inneren Kreises der zwei Kreise. So kann eine nahezu richtungsinvariante Menge von Endpunkten (und entsprechenden Basismanövern) bestimmt werden. Desweiteren kann so sichergestellt werden, dass bei einem möglichst geringen Kreisabstand für eine relativ große Anzahl von Orientierungen/Richtungen der Basismanöver 211 Endpunkte von den zwei Kreisen eingeschlossen werden.
Desweiteren können ein oder mehrere Endpunkte für mögliche Basismanöver ausgeschlossen werden. Insbesondere kann ein Endpunkt ausgeschlossen werden, der zwar zwischen den zwei Kreisen liegt, aber ausgehend von dem Anfangspunkt eine gleiche Richtung aufweist, wie ein anderer Endpunkt, der zwischen den zwei Kreisen liegt. So kann die Richtungsinvarianz der Basismanöver erhöht werden. Außerdem kann die Anzahl von Basismanövern reduziert (und damit der Rechenaufwand zur Ermittlung eines Bewegungspfads reduziert) werden, ohne die Qualität des ermittelten Bewegungspfads zu reduzieren.
Desweiteren kann ein Endpunkt als mögliches Basismanöver ausgeschlossen werden, der ausgehend von dem Anfangspunkt eine Richtung bzw. einen Gierwinkel aufweist, wobei die Richtung bzw. der Gierwinkel von einer Richtung bzw. von einem Gierwinkel eines anderen Endpunkts eine relative Abweichung aufweist, die gleich wie oder kleiner als ein vordefinierter Abweichungs-Schwellenwert (z. B. 5% oder weniger) ist. Es können somit Basismanöver mit ähnlichen Richtungen/Gierwinkeln vermieden werden, wodurch sich der Aufwand zur Ermittlung eines Bewegungspfads reduziert.
Gemäß einem weiteren Aspekt wird ein Verfahren zur Ermittlung einer Vielzahl von (richtungsinvarianten) Basismanövern für die Ermittlung eines Bewegungspfads beschrieben. Das Verfahren kann ein oder mehrere der in diesem Dokument beschriebenen Verfahrensschritte umfassen, durch die eine Erhöhung der Richtungsinvarianz der Manöverlänge der Vielzahl von Basismanövern erreicht wird. Insbesondere kann das Verfahren Schritte umfassen, durch die gewährleistet wird, dass die Endpunkte der Basismanöver möglichst weit vom Anfangspunkt der Basismanöver entfernt liegen und die Endpunkte möglichst den gleichen Abstand zum Anfangspunkt aufweisen. Durch derartige Schritte verteilen sich die Endpunkte annähernd regelmäßig kreisförmig um den Anfangspunkt. Dies kann dadurch erreicht werden, dass zwei Kreise verwendet werden, welche die Endpunkte der ermittelten Basismanöver umschließen.
Gemäß einem weiteren Aspekt wird ein Software (SW) Programm beschrieben. Das SW Programm kann eingerichtet werden, um auf einem Prozessor (z. B. auf einem Steuergerät eines Fahrzeugs) ausgeführt zu werden, und um dadurch das in diesem Dokument beschriebene Verfahren auszuführen.
Gemäß einem weiteren Aspekt wird ein Speichermedium beschrieben. Das Speichermedium kann ein SW Programm umfassen, welches eingerichtet ist, um auf einem Prozessor ausgeführt zu werden, und um dadurch das in diesem Dokument beschriebene Verfahren auszuführen.
Gemäß einem weiteren Aspekt wird eine Steuereinheit eines Fahrzeugs beschrieben, die eingerichtet ist, das in diesem Dokument beschriebene Verfahren zumindest teilweise auszuführen. Insbesondere kann die Steuereinheit des Fahrzeugs eingerichtet sein, anhand der Vielzahl von (abgewandelten) Basismanövern einen Bewegungspfad für das Fahrzeug zu ermitteln. Zu diesem Zweck kann die Steuereinheit auf Basis von Umfelddaten von Umfeldsensoren des Fahrzeugs ein Belegungsgitter des Umfelds des Fahrzeugs ermitteln. Desweiteren kann die Steuereinheit einen Bewegungspfad ermitteln, der das Fahrzeug kollisionsfrei durch das Belegungsgitter führt.
Gemäß einem weiteren Aspekt wird ein Fahrzeug (insbesondere ein Straßenfahrzeug wie z. B. ein Personenkraftwagen, ein Lastkraftwagen oder ein Motorrad) beschrieben, das eine in diesem Dokument beschriebene Steuereinheit umfasst.
Es ist zu beachten, dass die in diesem Dokument beschriebenen Verfahren, Vorrichtungen und Systeme sowohl alleine, als auch in Kombination mit anderen in diesem Dokument beschriebenen Verfahren, Vorrichtungen und Systemen verwendet werden können. Desweiteren können jegliche Aspekte der in diesem Dokument beschriebenen Verfahren, Vorrichtung und Systemen in vielfältiger Weise miteinander kombiniert werden. Insbesondere können die Merkmale der Ansprüche in vielfältiger Weise miteinander kombiniert werden.
Im Weiteren wird die Erfindung anhand von Ausführungsbeispielen näher beschrieben. Dabei zeigen
1 beispielhafte Komponenten eines Fahrzeugs;
2a einen beispielhaften Bewegungspfad in einem Belegungsgitter;
2b beispielhafte Dimensionen eines Fahrzeugs mit Anhänger;
2c beispielhafte räumliche Verläufe von Basismanövern;
2d eine beispielhafte Auswahl von räumlichen Endpunkten für Basismanöver;
3a eine beispielhafte Fahrbahn und ein für die Fahrbahn geplanter Bewegungspfad;
3b, 3c und 3d beispielhafte Verläufe von Zustandsgrößen entlang eines Bewegungspfads; und
4 ein Ablaufdiagramm eines beispielhaften Verfahrens zur Ermittlung eines Bewegungspfads für ein bewegliches Objekt.
Wie eingangs dargelegt, befasst sich das vorliegende Dokument mit der recheneffizienten Ermittlung von einem Bewegungspfad für ein komplexes Objekt, d. h. mit der Bahnplanung für ein komplexes Objekt. Im Folgenden wird ein Verfahren zur Bahnplanung am Beispiel eines Fahrzeugs mit einem Anhänger beschrieben. Es wird jedoch darauf hingewiesen, dass das in diesem Dokument beschriebene Verfahren in analoger Weise auf andere bewegliche Objekte (z. B. auf Roboter) anwendbar ist. Beispielsweise kann das Verfahren auch auf einen Roboter angewendet werden, der ein weiteres Objekt hinter sich herzieht.
1 zeigt Komponenten eines beispielhaften Fahrzeugs 100. Das Fahrzeug 100 umfasst ein oder mehrere Umfeldsensoren 102, die eingerichtet sind, Umfelddaten bzgl. eines Umfelds des Fahrzeugs 100 zu erfassen. Eine Steuereinheit 101 des Fahrzeugs 100 ist eingerichtet, auf Basis der Umfelddaten einen kollisionsfreien Bewegungspfad des Fahrzeugs 100 zu ermitteln. Zu diesem Zweck kann die Steuereinheit 101 eingerichtet sein, auf Basis der Umfelddaten ein Belegungsgitter von dem Umfeld des Fahrzeugs 100 zu ermitteln. Außerdem kann anhand des in diesem Dokument beschriebenen Verfahrens ein kollisionsfreier Bewegungspfad durch das Belegungsgitter ermittelt werden. Desweiteren kann die Steuereinheit 101 eingerichtet sein, ein oder mehrere Aktuatoren 103 des Fahrzeugs 100 (z. B. eine Lenkung des Fahrzeugs 100) zu veranlassen, das Fahrzeug 100 entlang des ermittelten Bewegungspfads zu führen.
Zur Ermittlung eines Bewegungspfads (oder kurz Pfads) kann die Steuereinheit 101 eingerichtet sein, zumindest teilweise das in diesem Dokument beschriebene Verfahren zur Ermittlung eines Bewegungspfads auszuführen. Das in diesem Dokument beschriebene Verfahren baut auf dem sogenannten „state lattice”-, d. h. Zustandsgitter-, Verfahren auf, bei dem ein Bewegungspfad aus einer Vielzahl von aneinander gereihten Basismanövern zusammengesetzt wird. Die Basismanöver werden dabei so gewählt, dass die Anfangs- und Endpunkte eines Basismanövers auf einer diskreten Menge von Werten für eine bestimmte Menge von Zustandsgrößen liegen. Zur Ermittlung eines Bewegungspfads werden Basismanöver derart aneinandergereiht, dass die Werte der Zustandsgrößen am Anfangspunkt eines Folgemanövers mit den Werten der Zustandsgrößen am Endpunkt eines dem Folgemanöver direkt vorausgehenden Manövers übereinstimmen. Das heißt die Basismanöver werden derart aneinander gereiht, dass die Zustandsgrößen an den Übergangspunkten stetig sind. Desweiteren kann auch eine Stetigkeit der Ableitungen der Zustandsgrößen an den Übergangspunkten sichergestellt werden.
Eine Menge von Basismanövern kann bereits im Vorfeld (d. h. offline) ermittelt werden, so dass bei der Ermittlung eines konkreten Bewegungspfads (d. h. online) auf die vorbestimmte Menge von Basismanövern zurückgegriffen werden. Diese Vorberechnung von Basismanövern wird insbesondere durch die Beschränkung auf eine diskrete Menge von Werten für die Zustandsgrößen ermöglicht. Durch die Vorberechnung von einer Menge von Basismanövern, kann der Rechenaufwand bei der Ermittlung eines konkreten Bewegungspfads reduziert werden.
Desweiteren kann für jedes Basismanöver eine Menge von Zellen eines räumlichen Gitters vorberechnet (d. h. offline) werden, wobei die Menge von Zellen die Zellen (ausgehend von einem Ausgangspunkt) umfasst, die frei, d. h. befahrbar, sein müssen, damit das Basismanöver ausgehend von einem Ausgangspunkt kollisionsfrei durchgeführt werden kann. Somit kann der Rechenaufwand zur Ermittlung von möglichen Basismanövern bei der Erstellung eines Bewegungspfads reduziert werden, da durch einfache Vergleichsoperationen ermittelt werden kann, ob ein Basismanöver ausgehend von einem bestimmten Ausgangspunkt kollisionsfrei in ein Belegungsgitter des Umfelds eines Fahrzeugs 100 gelegt werden kann.
2 zeigt ein beispielhaftes räumliches Belegungsgitter 200 mit einer Vielzahl von Zellen 201, 202. Ein derartiges Belegungsgitter 200 kann z. B. anhand von Umfelddaten eines Fahrzeugs 100 ermittelt werden. Jede Zelle 201, 202 kann eine bestimmte Ausdehnung/Größe (z. B. ein oder mehrere Zentimeter) in x-Richtung 205 und in y-Richtung 206 aufweisen. Das räumliche Belegungsgitter 200 umfasst freie Zellen 201 (ohne Füllung), die von einem Objekt 204 (z. B. von einem Fahrzeug 100) befahren werden können, und belegte Zellen 202 (schraffierte Füllung), die nicht von dem Objekt 204 befahren werden können. Anhand des in diesem Dokument beschriebenen Verfahrens kann ein Bewegungspfad 203 durch das räumliche Bewegungsgitter 200 (auf Englisch „occupancy grid”) ermittelt werden. Zu diesem Zweck kann ausgehend von einem Ausgangspunkt des Objekts 204 (gefüllter Kreis) aus der verfügbaren Menge von Basismanövern 211, eine mögliche Menge von Basismanövern 211 ermittelt werden. Dabei werden aus der verfügbaren Menge von Basismanövern 211 die Basismanöver 211 ausgewählt, welche die Stetigkeitsbedingungen für die Zustandsgrößen am Ausgangspunkt erfüllen. Es ergibt sich somit eine erste Untermenge von Basismanövern 211. Aus der ersten Untermenge von Basismanövern 211 werden dann die Basismanöver 211 selektiert, welche kollisionsfrei fahrbar sind, d. h. die nicht mit einer belegten Zelle 202 kollidieren.
Somit ergibt sich ausgehend von einem Ausgangspunkt eine mögliche Menge von Basismanövern 211, die jeweils zu unterschiedlichen Werten der Zustandsgrößen an jeweiligen Endpunkten führen (dargestellt durch die gepunkteten Kreise). Ausgehend von den jeweiligen Endpunkten können dann wiederum entsprechende mögliche Mengen von Basismanövern 211 ermittelt werden, usw. In Summe kann so ein Graph 210 mit einer Vielzahl von möglichen Bewegungspfaden durch das räumliche Belegungsgitter 200 ermittelt werden. Aus der Vielzahl von möglichen Bewegungspfaden kann mittels eines Graphensuchalgorithmus (z. B. mittels eines A·Algorithmus) ein bevorzugter Pfad 203 herausgesucht werden (insbesondere ein Pfad der ein bestimmtes Optimierungskriterium reduziert bzw. minimiert, wie z. B. eine minimale Länge des Pfads 203 und/oder eine minimale Querbeschleunigung).
Wie oben dargelegt, wird ein Graph 210 aus Basismanövern 211 erstellt, wobei die Basismanöver 211 jeweils einen definierten Anfangszustand und einen definierten Endzustand aufweisen, wobei Anfangszustand und Endzustand auch einen räumlichen Anfangspunkt und einen räumlichen Endpunkt umfassen können. Der Anfangspunkt eines Basismanövers 211 kann für alle verfügbaren Basismanöver 211 gleich (z. B. bei x = 0 und bei y = 0) sein. Die Endpunkte der Basismanöver 211 können sich voneinander unterscheiden. 2c zeigt die räumlichen Verläufe für eine Vielzahl von Basismanövern 211. In 2c sind nur die räumlichen Verläufe in einem möglichen Oktanten dargestellt. Weitere Basismanöver 211 in anderen Oktanten können durch Spiegelung ermittelt werden.
Mögliche Zustandsgrößen von Basismanövern 211 eines Fahrzeugs 100 mit Anhänger 233, der an einer Kupplung 232 des Fahrzeugs 100 angeschlossen ist, sind in 2b dargestellt. Neben dem Anfangspunkt und dem Endpunkt eines Basismanövers 211 (wobei der Anfangspunkt und der Endpunkt als Position (x, y) 222 des Hinterachsenmittelpunkts am Anfang des Basismanövers 211 und am Ende des Basismanövers 211 definiert sein können) können noch weitere Zustandsgrößen betrachtet werden. Insbesondere kann eine Orientierung (z. B. ein Gierwinkel γ 223) des Fahrzeugs 100 am Anfangspunkt und am Endpunkt des Basismanövers 211 betrachtet werden. Außerdem kann ein Lenkwinkel δ 224 des Fahrzeugs 100 am Anfangspunkt und am Endpunkt des Basismanövers betrachtet werden. In Bezug auf den Anhänger 233, als komplexer Bestandteil eines sich bewegenden Objekts 204, kann der Anhängerinkel κ 225 des Anhängers 233 relativ zur Fahrzeugrichtung betrachtet werden.
Somit kann der Zustand eines Fahrzeugs 100 mit Anhänger 233 beispielsweise durch den Zustandsvektor [x, y, γ, δ, κ]^T beschrieben werden. Jede Zustandsgröße aus dem Zustandsvektor kann an den Anfangspunkten/Endpunkten eines Basismanövers 211 eine Vielzahl von diskreten Werten annehmen. Beispielsweise können

• die Positionsgrößen x, y 222 Werte gemäß eines räumlichen Gitters 200 mit einer bestimmten Größe der Zellen 201, 202 annehmen;
• der Gierwinkel γ 223 eine Vielzahl von Gierwinkel-Werten annehmen, durch die Orientierungen des Fahrzeugs 100 im Raum möglichst vollständig abgedeckt werden;
• der Lenkwinkel δ 224 eine Vielzahl von Lenkwinkel-Werten annehmen, die durch das Fahrzeug 100 physikalisch einstellbar sind; und
• der Anhängerwinkel κ 225 eine Vielzahl von Anhängerwinkel-Werten annehmen, die entlang eines realistischen Bewegungspfads 203 möglich sind.

Für die Zustandsgrößen kann somit jeweils ein maximal möglicher Wertebereich definiert werden. Außerdem können innerhalb des maximal möglichen Wertebereichs mit einer vorbestimmten Auflösung mögliche Werte definiert werden. Somit ergibt sich für jede Zustandsgröße ein Zustandsgitter mit einer bestimmten Gitterweite.
Die Basismanöver 211 können derart generiert werden, dass durch die Basismanöver 211 nach Möglichkeit in gleichmäßiger Weise alle Richtungen (ausgehend von einem Anfangspunkt (0, 0)) erreicht werden können. Dabei sollten die Endpunkte der Basismanöver 211 in etwa die gleiche Entfernung von dem Anfangspunkt aufweisen. Mit anderen Worten, durch die Basismanöver 211 soll eine räumliche Richtungsinvarianz der Manöverlänge erreicht werden.
Zur Generierung von annähernd richtungsinvarianten Basismanövern 211 können in einem ersten Schritt zwei Kreise um den Anfangspunkt (0, 0) gezogen werden (siehe 2d). Der äußere Kreis kann √2·Zelllänge größer als der innere Kreis sein. Dies gewährleistet, dass ein Endpunkt mit einer Richtung im 45° Winkel ausgehend von dem Anfangspunkt (0, 0) vorhanden ist. Um Speicherplatz und Rechenzeit bei der Erstellung der Basismanöver 211 zu reduzieren, können nur 1/8 aller Basismanöver ermittelt und gespeichert werden (in einem Oktanten). Beispielsweise können nur Basismanöver 211 ermittelt und gespeichert werden, welche einen Gierwinkel an der Startposition haben, der im zweiten Oktanten liegt. Alle Basismanöver 211, deren Anfangs-Gierwinkel in einem anderen Oktanten liegt, können dann durch Spiegelungen auf den zweiten Oktanten zurückgeführt werden. Voraussetzung hierfür ist, dass jeder Zustand eines anderen Oktanten exakt auf einen Zustand aus dem zweiten Oktanten gespiegelt werden kann (für alle Zustandsgrößen). Dabei erfolgen Spiegelungen aufgrund des quadratischen Belegungsgitters nur entlang der horizontalen-, vertikalen oder diagonalen Achse.
Durch die beiden Kreise ergibt sich aus der Menge aller Endpunkte 251 eine reduzierte Menge von Endpunkten 252, 253 (und damit eine reduzierte Menge an Basismanövern 211), wobei die Endpunkte 252, 253 zwischen den Kreisen in etwa die gleiche Entfernung von dem Anfangspunkt (0, 0) haben. Die Endpunkte 253 können ausgeschlossen werden, da für die Richtung dieser Endpunkte 253 andere Endpunkte 252 innerhalb der Kreise vorliegen, die die gleiche Richtung (ausgehend vom Ausgangspunkt (0, 0)) aufweisen. Bei der oben genannten Wahl des Radius des äußeren Kreises können derartige Endpunkte 253 nur bei den Winkeln von n·45° auftreten. Der Ausschluss von Endpunkten 253 reduziert die Zahl der Folgemanöver, was die Graphensuche im Graphen 210 erleichtert und gleichzeitig nur geringfügig den Raum von möglichen Bahnen/Bewegungspfade 213 verändert. Zudem wird durch den Ausschluss von Endpunkten 253 die Richtungsinvarianz der Manöverlänge der Basismanöver 211 verbessert.
Typischerweise ist die Manöverlänge substantiell größer als die Zelllänge (z. B. 70–100 mal größer). Somit ergibt sich durch das o. g. Verfahren eine annähernde Richtungsinvarianz der Manöverlänge. Desweiteren ergibt sich durch das o. g. Verfahren eine annähernde Gleichverteilung der diskreten Gierwinkel. Somit kann insgesamt eine annähernd invariante Bahnplanung durchgeführt werden.
Unter der Annahme von N_xy möglichen Endpositionen, N_γ möglichen Gierwinkeln, N_δ möglichen Lenkwinkeln und N_κ möglichen Anhängerwinkeln, ergeben sich in einem Oktanten
Basismanöver 211, die einen verfügbaren Ausgangszustand in einen verfügbaren Endzustand überführen. Dies ergibt sich wie folgt: vom Startpunkt (0, 0) der Basismanöver 211 sind prinzipiell N_xy räumliche Endpunkte (x, y) erreichbar (in der obere Halbebene ohne Punkte auf der x-Achse 205, da y(p) monoton ansteigen muss). Dazu kommt der Gierwinkel δ (N_δ) welcher am Anfang in einem Oktanten liegt und am Ende theoretisch in der oberen Halbebene liegen muss und nicht auf der x-Achse 205 liegen darf (daher der Faktor 1 / 2 und –2). Für den Lenkwinkel γ und den Anhängerwinkel κ sind bei Start- und Endpunkt alle Möglichkeiten denkbar.
Von der gesamten Anzahl von Basismanövern 211 können jedoch bestimmte Kombinationen von Anfangszuständen und Endzuständen (d. h. bestimmte Basismanöver 211) von vornherein ausgeschlossen werden, da diese Kombinationen physikalisch nicht durch eine Fahrzeug 100 umgesetzt werden können. Insbesondere können die Basismanöver 211 auf ihre Fahrbarkeit hin überprüft werden. Dabei dürfen keine Sprünge in den Zustandsgrößen x, y, γ, δ, κ auftreten. Desweiteren sind fahrdynamische Grenzen einzuhalten. Es kann somit eine verfügbare (und fahrbare) Menge an Basismanövern 211 bereitgestellt werden. Wie bereits oben dargelegt, kann die verfügbare Menge von Basismanövern 211 im Vorfeld (d. h. offline) berechnet werden.
Insbesondere kann eine verfügbare Menge von Basismanövern 211 für das Fahrzeug 100 (d. h. für das Grundobjekt) bereitgestellt werden. Der Anhänger 233 (als Ergänzung zu dem Grundobjekt) kann dabei zunächst unberücksichtigt bleiben. Es können somit in einem ersten Schritt Basismanöver 211 ermittelt werden, welche die Bedingungen bzgl. der Fahrbarkeit und der diskreten Zustandswerte am Anfangspunkt und am Endpunkt eines Basismanövers 211 in Bezug auf die Zustandsgrößen des Grundobjekts 100 erfüllen. In einem zweiten Schritt können dann die Basismanöver 211 abgeändert bzw. abgewandelt werden, um sicherzustellen, dass die abgeänderten Basismanöver 211 nur diskrete Zustandswerte für die ein oder mehreren Zustandsgrößen der Ergänzung 233 zum Grundobjekt 100 annehmen (und weiterhin die Bedingungen für die Zustandsgrößen des Grundobjekts 100 erfüllen).
Ein Basismanöver 211 kann analytisch beschrieben werden, so dass bei einem gegebenem Anfangs- und Endzustand ein Verlauf der Zustandsgrößen zwischen Anfangs- und Endzustand berechnet werden kann. Zu diesem Zweck kann ein mathematisches Modell (z. B. ein Polynom) verwendet werden (welches in diesem Dokument auch als Grundfunktion bezeichnet wird). Ein analytisch beschriebenes Basismanöver 211 für das Grundobjekt 100 kann dann in Bezug auf die Ergänzung 233 (z. B. den Anhänger) derart variiert werden, dass auch die weitere Zustandsgröße 225 (d. h. der neu eingeführte Anhängerwinkel) auf dem Zustandsgitter beginnt und endet. Hierzu kann der Pfad des Basismanövers 211 zwischen dem Anfangspunkt und dem Endpunkt des Basismanövers 211 verändert werden, ohne dabei die bisherigen Zustandsgrößen des Basisobjekts 100 am Anfangspunkt und am Endpunkt zu ändern.
Ein Basismanöver 211 eines Grundobjekts 100 kann in der Form x(p), y(p), p = 0% ... 100% (p = 0 Manöveranfang, p = 1 Manöverende) beschrieben werden. Dabei ist ein „Fortschrittparameter” des Basismanövers 211. Die weiteren Zustandsgrößen können unter der Annahme des kinematischen Einspurmodells wie folgt berechnet:
Die Geschwindigkeit Längenänderung / Zeitänderung kann als konstant angenommen werden. Die abstrakte Hilfsgröße η = Längenänderung / dp ist dabei typischerweise nicht konstant.
Aus Kreisradius = Radstand / δ und Längenänderung / Zeitänderung = dγ / Zeitänderung·Kreisradius ergibt sich: η = dγ / dp·Kreisradius = dγ / dp· Radstand / δ = Längenänderung / dp [2] und
Eine Möglichkeit zur Ermittlung der Zustandsgrößen für alle Fortschrittparameter-Werte p ist die Planung durch Polynome für x(p) und y(p). Alle Zustandsgrößen für das Fahrzeug 100 (d. h. für das Grundobjekt) können dann anhand der oben wiedergegebenen Formeln bestimmt werden. Nachdem sowohl am Anfangspunkt als auch am Endpunkt eines Basismanövers 211 alle vier Grund-Zustandsgrößen des Grundobjekts 100 auf definierten Werten liegen müssen, existieren 8 Randbedingungen. Als Funktionsklasse können beispielhaft Polynome der folgenden Form gewählt werden, die ebenso 8 Freiheitsgrade aufweisen: x(p) = c₁ + p·c₂ + p²·c₃ + p³·c₄ + p⁴·c₅ + p⁵·c₆ y(p) = c₇ + p·c₈
Diese Funktionsklasse erlaubt nur streng monotone Verläufe entlang y(p), was aber praktisch keine Einschränkung ist, da nur Manöver vorberechnet werden, die in Richtung des zweiten Oktanten (siehe 2c) beginnen. Durch Spiegelungen auf die anderen sieben Oktanten können alle weiteren Basismanöver 211 ermittelt werden.
Somit können in einem ersten Schritt eine Vielzahl von Basismanövern 211 des Grundobjekts 100 ermittelt werden, wobei die Basismanöver 211 des Grundobjekts 100

• analytisch beschrieben werden können mit x(p) = f_x(p) und y(p) = f_y(p);
• die Grund-Zustandsgrößen [x, y, γ, δ]^T des Grundobjekts 100 anhand der analytischen Beschreibung ermittelt werden können; und
• die Zustandsgrößen [x, y, γ, δ]^T des Grundobjekts 100 am Anfangspunkt p = 0 und am Endpunkt p = 1 eines Basismanövers 211 die vordefinierten diskreten Zustandswerte annehmen.

In einem zweiten Schritt wird die Ergänzung 233 (z. B. ein Anhänger) zum Grundobjekt 100 betrachtet. Dies führt zu ein oder mehreren weiteren Zustandsgrößen, z. B. zu dem Anhängerwinkel (κ), der ebenfalls auf einem diskreten Gitter beginnen bzw. enden soll. Mit anderen Worten, auch für ein oder mehrere Ergänzungs-Zustandsgrößen 255 der Ergänzung 233 sollen die Werte am Anfangs- und Endpunkt auf vorgegebenen diskreten Werten liegen, um eine Aneinanderreihung von abgewandelten Basismanövern 211 zu ermöglichen.
Die Dynamik des Anhängerwinkels κ 225 kann unter Annahme des kinematischen Einspurmodells mit Anhänger wie folgt berechnet werden: κ . = – ν / a( a / csin(κ) + ( b / ccos(κ) + 1)tan(δ)), wobei ν die Geschwindigkeit des Hinterrads des Fahrzeugs 100 ist. Die geometrischen Größen a, b, c können 2b entnommen werden.
Um die Dynamik des Anhängers 233 zu berücksichtigen kann das Basismanöver 211 für das Grundobjekt 100 variiert bzw. abgewandelt werden, z. B. gemäß der folgenden Formel: x_{mit Anhaenger}(p) = x(p) + x_Variation(p) y_{mit Anhaenger}(p) = y(p).
Um am Startpunkt (p = 0) und am Endpunkt (p = 1) die Zustandsgrößen des Grundobjekts 100 nicht zu verändern, muss die Ergänzungsfunktion x_Variation(p) bei p = 0 und p = 1 in x_Variation(p),
den Wert 0 annehmen. Das zeigt sich daran, dass die Formeln [1]–[3] für die Grund-Zustandsgrößen 223, 224, insbesondere für den Lenkwinkel δ, von den o. g. Werten der Ergänzungsfunktion abhängig sind. Eine Ergänzungsfunktion, die diese Bedingung erfüllt ist beispielsweise x_Variation(p) = m·sin(2·π·p)·p²·(1 – p)².
Eine andere Möglichkeit ist: x_Variation(p) = m·p³·(1 – p)³.
Der Abweichungsparameter „m” in der Ergänzungsfunktion kann so gewählt werden, dass der Anhängerwinkel 225 einer abgewandelten Basisfunktion 211 auf einem gewünschten Gitterwert des Zustandsgitters für den Anhängerwinkel 255 endet. Zusammenfassend ändert der Abweichungsparameter m somit den Endwert des Anhängerwinkels 225 am Endpunkt eines (abgewandelten) Basismanövers 211, ohne eine andere Grund-Zustandsgröße 222, 223, 224 am Anfangs- oder Endpunkt des Basismanövers 211 zu beeinflussen.
Die Basismanöver 211 für das Grundobjekt 100 können somit derart angepasst werden, dass auch die ein oder mehreren Ergänzungs-Zustandsgrößen 225 der Ergänzung 233 zum Grundobjekt 100 auf einem vordefinierten Zustandsgitter liegen. Die angepassten bzw. abgewandelten Basismanöver 211 können dann dazu verwendet werden, einen Graphen 210 von Bewegungspfaden 203 zu erstellen, und mittels eines Suchalgorithmus (z. B. mittels eines A·Algorithmus), einen Bewegungspfad 203 zu ermitteln, der ein vordefiniertes Optimierungskriterium (z. B. eine Länge des Bewegungspfades 203) reduziert (ggf. minimiert). Durch die Aneinanderreihung von abgewandelten Basismanövern 211 derart, dass die Zustandsgrößen (und ggf. deren Ableitung) an den Übergängen von Basismanövern 211 stetig ist, kann gewährleistet werden, dass die ermittelten Bewegungspfade 203 durch das Objekt 100, 233 tatsächlich realisiert werden können.
3a zeigt einen Bewegungspfad 203 entlang einer Autobahnausfahrt 300. 3b, 3c und 3d zeigen Verläufe der Zustandsgrößen 223, 224, 225 entlang der Wegstrecke 310 (gemessen in Meter) des Pfads 203. Insbesondere zeigt 3b den Verlauf 323 des Gierwinkels, 3c den Verlauf 324 des Lenkwinkels 224 und 3d den Verlauf 325 des Anhängerwinkels 225 entlang der Wegstrecke 310. Es ist ersichtlich, dass an den Übergangen zwischen den Basismanövern 211 die Zustandsgrößen 223, 224, 225 vordefinierte diskrete Werte annehmen. Desweiteren ist ersichtlich, dass sich für die Zustandsgrößen 223, 224, 225 stetige Verläufe 323, 324, 325 ergeben. Innerhalb der Basismanöver 211 können die Zustandsgrößen 223, 224, 225 beliebige Werte annehmen.
4 zeigt ein Ablaufdiagramm eines beispielhaften Verfahrens 400 zur Ermittlung eines Bewegungspfads 203 eines beweglichen Objekts 100, 233. Das bewegliche Objekt umfasst ein Grundobjekt 100 und eine kinematisch relevante Ergänzung 233 zum Grundobjekt 100. Eine Bewegung des Grundobjekts 100 kann durch eine Vielzahl von Grund-Zustandsgrößen 222, 223, 224 beschrieben werden. Eine Bewegung der Ergänzung 233 kann durch eine Ergänzungs-Zustandsgröße 225 beschrieben werden.
Das Verfahren 400 umfasst das Ermitteln 401 einer Vielzahl von Basismanövern 211 für das Grundobjekt 100, wobei jedes Basismanöver 211 einen Verlauf der Vielzahl von Grund-Zustandsgrößen 222, 223, 224 von einem Anfangspunkt zu einem Endpunkt des Basismanövers 211 umfasst bzw. beschreibt. Die Vielzahl von Basismanövern 211 wird dabei derart ermittelt, dass Werte der Vielzahl von Grund-Zustandsgrößen 222, 223, 224 an dem Anfangspunkt und an dem Endpunkt auf einem vordefinierten (Zustands-)Gitter für die Vielzahl von Grund-Zustandsgrößen 222, 223, 224 liegen.
Das Verfahren 400 umfasst weiter das Abwandeln 402 der Vielzahl von Basismanövern 211, um eine Vielzahl von abgewandelten Basismanövern 211 zu bestimmen, so dass die Werte der Vielzahl von Grund-Zustandsgrößen 222, 223, 224 an dem Anfangspunkt und an dem Endpunkt der Vielzahl von Basismanövern 211 unverändert bleiben. Desweiteren wird die Vielzahl von Basismanövern 211 derart abgewandelt, dass Werte der Ergänzungs-Zustandsgröße 225 an dem Anfangspunkt und an dem Endpunkt der Vielzahl von abgewandelten Basismanövern 211 auf einem vordefinierten (Zustands-)Gitter für die Ergänzungs-Zustandsgröße 225 liegen.
Außerdem umfasst das Verfahren 400 das Ermitteln 403 des Bewegungspfads 203 durch Aneinanderreihen von abgewandelten Basismanövern 211 der Vielzahl von abgewandelten Basismanövern 211. Dabei können insbesondere die Verfahrensschritte 401, 402 im Vorfeld zu der eigentlichen Ermittlung des Bewegungspfads 203 durchgeführt werden. Insbesondere kann z. B. die Vielzahl von abgewandelten Basismanövern 211 auf einer Speichereinheit eines Fahrzeugs 100 hinterlegt werden. Für die Ermittlung eines konkreten Bewegungspfads 203 kann dann eine Steuereinheit 101 des Fahrzeugs 100 auf die abgespeicherte Vielzahl von abgewandelten Basismanövern 211 zugreifen, um den konkreten Bewegungspfad 203 zu ermitteln. Durch die Vorberechnung von abgewandelten Basismanövern 211 kann die Rechenkomplexität bei der Ermittlung des konkreten Bewegungspfads 203 gering gehalten werden.
Das in diesem Dokument beschriebene Verfahren kann auch für die Trajektorienplanung verwendet werden, bei der zusätzlich zu jeder Position eines Objekts 100, 233 auch der Zeitpunkt bestimmt wird, an dem die jeweilige Position erreicht werden soll. Alternativ oder ergänzend kann ein Geschwindigkeitsverlauf v(t) entlang eines Pfads 203 geplant werden. Die Geschwindigkeit/Beschleunigung kann dazu als weiterer Zustand eines Basismanövers 211 berücksichtigt werden. Dies kann jedoch zu einer sehr hohen Anzahl von Basismanövern 211 führen.
Alternativ kann die Geschwindigkeit als von der Bahn entkoppelte Dimension behandelt werden. Die möglichen Geschwindigkeitsänderungen können somit als entkoppelt von der Bahn angesehen werden. Dies ist z. B. unter der Annahme kinematischer Modelle (unendliche Schräglaufsteifigkeit) möglich. Beispielsweise können „Geschwindigkeitsänderungsprofile” (Beschleunigung(p)) für die Basismanöver 211 vorberechnet werden, und dann eine Kombination eines Geschwindigkeitsänderungsprofils mit einem ermittelten Pfad 203 ermittelt werden. Hierdurch sinkt der Speicheraufwand an Profilen auf die Summe aus der Anzahl von Bahnprofilen und der Anzahl von Beschleunigungsprofilen.
Die in diesem Dokument beschriebenen Verfahren ermöglichen eine recheneffiziente Ermittlung von Bewegungspfaden 203 komplexer Objekte 100, 233. Die Berücksichtigung der Dynamik von Ergänzungen 233 eines Grundobjekts 100 wurde in diesem Dokument anhand eines Fahrzeugs 100 mit Anhänger 233 beschrieben. Generell können durch die Einführung weiterer Zustandsgrößen und der Anpassung von Basismanövern 211 eine Vielzahl von Dynamiken (insbesondere auch nicht-holonome Dynamiken) effizient behandelt werden. Durch die Variation von bestehenden (und ggf. für einen bestimmten Zustandsvektor optimalen) Grundmanövern 211 können durch eine geringfügige Veränderung zusätzlich ein oder mehrere weitere Zustandsgröße betrachtet werden, um eine Ergänzung 233 zu einem Grundobjekt 100 zu berücksichtigen. Dabei ergeben sich keine substantiellen Qualitätsverluste und keine substantielle zusätzliche Komplexität.
Die vorliegende Erfindung ist nicht auf die gezeigten Ausführungsbeispiele beschränkt. Insbesondere ist zu beachten, dass die Beschreibung und die Figuren nur das Prinzip der vorgeschlagenen Verfahren, Vorrichtungen und Systeme veranschaulichen sollen.

Claims

Verfahren (400) zur Ermittlung eines Bewegungspfads (203) eines beweglichen Objekts (100, 233), welches ein Grundobjekt (100) und eine kinematisch relevante Ergänzung (233) zum Grundobjekt (100) umfasst, wobei eine Bewegung des Grundobjekts (100) durch eine Vielzahl von Grund-Zustandsgrößen (222, 223, 224) und eine Bewegung der Ergänzung (233) durch eine Ergänzungs-Zustandsgröße (225) beschrieben wird, wobei das Verfahren (400) umfasst, – Ermitteln (401) einer Vielzahl von Basismanövern (211) für das Grundobjekt (100), wobei jedes Basismanöver (211) einen Verlauf der Vielzahl von Grund-Zustandsgrößen (222, 223, 224) von einem Anfangspunkt zu einem Endpunkt des Basismanövers (211) umfasst, wobei die Vielzahl von Basismanövern (211) derart ermittelt wird, dass die Vielzahl von Grund-Zustandsgrößen (222, 223, 224) an dem Anfangspunkt und an dem Endpunkt vordefinierte Werte annimmt; – Abwandeln (402) der Vielzahl von Basismanövern (211), um eine Vielzahl von abgewandelten Basismanövern (211) zu bestimmen, so dass die Werte der Vielzahl von Grund-Zustandsgrößen (222, 223, 224) an dem Anfangspunkt und an dem Endpunkt der Vielzahl von Basismanövern (211) unverändert bleiben, und so dass die Ergänzungs-Zustandsgröße (225) an dem Anfangspunkt und an dem Endpunkt der Vielzahl von abgewandelten Basismanövern (211) vordefinierte Werte annimmt; und – Ermitteln (403) des Bewegungspfads (203) durch Aneinanderreihen von abgewandelten Basismanövern (211) der Vielzahl von abgewandelten Basismanövern (211).
Verfahren (400) gemäß Anspruch 1, wobei – die Verläufe der Vielzahl von Grund-Zustandsgrößen (222, 223, 224) eines Basismanövers (211) der Vielzahl von Basismanövern (211) durch eine analytische Grundfunktion beschrieben werden; – die Verläufe der Vielzahl von Grund-Zustandsgrößen (222, 223, 224) und ein Verlauf der Ergänzungs-Zustandsgröße (225) eines entsprechenden abgewandelten Basismanövers (211) durch eine abgewandelte Funktion beschrieben werden.
Verfahren (400) gemäß Anspruch 2, wobei – ein beliebiger Punkt zwischen Anfangspunkt und Endpunkt eines Basismanövers (211) durch einen Fortschrittparameter p beschrieben wird; – die analytische Grundfunktion eine Funktion, insbesondere ein Polynom, des Fortschrittparameters p umfasst.
Verfahren (400) gemäß einem der Ansprüche 2 bis 3, wobei – zumindest eine der Vielzahl von Grund-Zustandsgrößen (222, 223, 224) von der analytischen Grundfunktion abhängt; – zumindest eine der Vielzahl von Grund-Zustandsgrößen (222, 223, 224) von einer Ableitung der analytischen Grundfunktion abhängt; – die abgewandelte Funktion der Summe aus der analytischen Grundfunktion und einer Ergänzungsfunktion entspricht; – die Ergänzungsfunktion am Anfangspunkt und am Endpunkt null ist; und – eine Ableitung der Ergänzungsfunktion am Anfangspunkt und am Endpunkt null ist.
Verfahren (400) gemäß Anspruch 4, wobei die Ergänzungsfunktion x_Variation(p) = m·sin(2·π·p)·p²·(1 – p)², oder x_Variation(p) = m·p³·(1 – p) ³ entspricht, wobei p ein Fortschrittparameter ist und wobei m ein Abweichungsparameter ist, mit dem ein Wert der Ergänzungs-Zustandsgröße (225) verändert werden kann.
Verfahren (400) gemäß Anspruch 5, wobei – die abgewandelte Funktion eines abgewandelten Basismanövers (211) einen räumlichen Verlauf des abgewandelten Basismanövers (211) von einem Anfangspunkt zu einem Endpunkt des abgewandelten Basismanövers (211) beschreibt; und – die Ergänzungsfunktion, insbesondere der Abweichungsparameter m, derart bestimmt wird, dass die Ergänzungs-Zustandsgröße (225) an dem Anfangspunkt und an dem Endpunkt des abgewandelten Basismanövers (211) vordefinierte Werte annimmt.
Verfahren (400) gemäß einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei die Vielzahl von Grund-Zustandsgrößen (222, 223, 224) und die Ergänzungs-Zustandsgröße (225) jeweils eine begrenzte Anzahl von vordefinierten Werten annehmen kann.
Verfahren (400) gemäß einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei – das Grundobjekt (100) ein Fahrzeug umfasst; – die Ergänzung (233) einen Anhänger des Fahrzeugs umfasst; – die Vielzahl von Grund-Zustandsgrößen (222, 223, 224) eine Position des Fahrzeugs, einen Gierwinkel (223) des Fahrzeugs und/oder einen Lenkwinkel (224) des Fahrzeugs umfasst; und – die Ergänzungs-Zustandsgröße (225) einen Anhängerwinkel umfasst.
Verfahren (400) gemäß einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei die Vielzahl von Basismanövern (211) derart ermittelt wird, dass – die Verläufe der Vielzahl von Grund-Zustandsgrößen (222, 223, 224) stetig sind; und – die Verläufe der Vielzahl von Grund-Zustandsgrößen (222, 223, 224) durch das Grundobjekt (100) ausgeführt werden können.
Verfahren (400) gemäß einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei der Bewegungspfad (203) derart ermittelt wird, dass an einem Übergang zwischen zwei aneinandergereihten abgewandelten Basismanövern (211) die Vielzahl von Grund-Zustandsgrößen (222, 223, 224) und die Ergänzungs-Zustandsgröße (225) stetig sind.
Verfahren (400) gemäß einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei die Vielzahl von Basismanövern (211) für das Grundobjekt (100) derart ermittelt wird, dass die Basismanöver (211) räumliche Manöverlängen aufweisen, die eine relative Abweichung von einem Mittelwert der räumlichen Manöverlängen der Basismanöver (211) der Vielzahl von Basismanövern (211) von gleich viel oder weniger als einem vordefinierten Abweichungs-Schwellenwert aufweisen.
Verfahren (400) gemäß Anspruch 11, wobei das Ermitteln (401) der Vielzahl von Basismanövern (211) für das Grundobjekt (100) ein oder mehrere umfasst von, – Ermitteln von Basismanövern (211) mit einer Manöverlänge die um eine, zwei oder drei Größenordnungen länger ist als eine Gitterweite eines räumlichen Wertegitters; und/oder – Auswählen von Endpunkten (252) für die Basismanöver (211), die zwischen zwei Kreisen um einen Ausgangspunkt für die Basismanöver (211) liegen; wobei ein äußerer Kreis der zwei Kreise einen Radius aufweist, der um mindestens √2 mal die Gitterweite größer ist als ein Radius eines inneren Kreises der zwei Kreise; und/oder – Ausschließen von einem Endpunkt (253) für die Basismanöver (211), der zwar zwischen den zwei Kreisen liegt, aber ausgehend von dem Anfangspunkt eine gleiche Richtung aufweist, wie ein anderer Endpunkt (252), der zwischen den zwei Kreisen liegt; und/oder – Ausschließen von einem Endpunkt (253), der ausgehend von dem Anfangspunkt eine Richtung bzw. einen Gierwinkel aufweist, wobei die Richtung bzw. der Gierwinkel von einer Richtung bzw. von einem Gierwinkel eines anderen Endpunkts (252) eine relative Abweichung aufweist, die gleich wie oder kleiner als ein vordefinierter Abweichungs-Schwellenwert ist.