DE102014211321A1

DE102014211321A1 - Verfahren zum Betrieb einer Sensorvorrichtung

Info

Publication number: DE102014211321A1
Application number: DE102014211321.0A
Authority: DE
Inventors: Bernhard Ledermann; Ronaldi Rusli; Rolf Reischl
Original assignee: Robert Bosch GmbH
Current assignee: Robert Bosch GmbH
Priority date: 2014-06-13
Filing date: 2014-06-13
Publication date: 2015-12-17
Also published as: KR20170018328A; CN106461599A; KR102383817B1; WO2015189055A1; CN106461599B; EP3155411A1

Abstract

Es wird ein Verfahren zum Betrieb einer Sensorvorrichtung (110) vorgeschlagen. Die Sensorvorrichtung (110) weist mindestens ein Sensorelement (112) zur Erfassung mindestens eines Anteils einer Gaskomponente in einem Gas in einem Messgasraum (114) auf. Das Sensorelement (112) umfasst mindestens eine erste Elektrode (116) und mindestens eine zweite Elektrode (118). Die zweite Elektrode (118) ist in mindestens einem Messhohlraum (120) angeordnet. Der Messhohlraum (120) ist über mindestens eine Diffusionsbarriere (122) mit Gas aus dem Messgasraum (114) beaufschlagbar. Die erste Elektrode (116) und die zweite Elektrode (118) sind über mindestens einen Festelektrolyten (124) verbunden und bilden eine Pumpzelle (126). Die Sensorvorrichtung (110) weist weiterhin mindestens eine Steuerung (128) auf. Die Steuerung (128) ist über mindestens eine erste Signalleitung (130) mit der ersten Elektrode (116) verbunden. Die Steuerung (128) ist über mindestens eine zweite Signalleitung (132) mit der zweiten Elektrode (118) verbunden. Die erste Signalleitung (130) ist über mindestens eine erste Entstörkapazität c1 (134) mit einer elektrischen Masse (136) verbunden. Die zweite Signalleitung (132) ist über mindestens eine zweite Entstörkapazität c2 (138) mit der elektrischen Masse (136) verbunden. Zwischen der elektrischen Masse (136) und mindestens einer der ersten Signalleitung (130) und der zweiten Signalleitung (132) ist mindestens ein Messwiderstand (140) angeordnet. Die Steuerung (128) ist eingerichtet, die Pumpzelle (126) mit einem Funktionsstrom zu betreiben. Bei dem Verfahren werden durch Beaufschlagung der Pumpzelle (126) mit mehreren verschiedenen Schaltzuständen die erste Entstörkapazität c1 (134) und die zweite Entstörkapazität c2 (138) bestimmt.

Description

Stand der Technik
Aus dem Stand der Technik sind grundsätzlich Verfahren zum Betrieb einer Sensorvorrichtung bekannt. Mit einer solchen Sensorvorrichtung kann eine qualitative und/oder quantitative Erfassung einer Gaskomponente eines Gases erfolgen, insbesondere eine Erfassung einer Gaskomponente in einem Luft-Kraftstoff-Gemisch. Alternativ oder zusätzlich sind jedoch auch andere Eigenschaften des Gases mit einer solchen Sensorvorrichtung erfassbar, beispielsweise eine beliebige physikalische und/oder chemische Eigenschaft des Gases. Auch mehrere Eigenschaften des Gases können grundsätzlich erfasst werden. Insbesondere können derartige Sensorvorrichtungen im Kraftfahrzeugbereich eingesetzt werden. Bei dem Gas kann es sich beispielsweise um ein Abgas in einem Messgasraum einer Brennkraftmaschine handeln, insbesondere im Kraftfahrzeugbereich, und bei dem Messgasraum beispielsweise um einen Abgastrakt.
Derartige Sensorvorrichtungen können ein Sensorelement zur Erfassung mindestens eines Anteils einer Gaskomponente eines Gases aufweisen. Beispielsweise kann ein Sensorelement wie in Konrad Reif (Hrsg.) „Sensoren im Kraftfahrzeug", 2. Auflage 2012, Seite 160–165, beschrieben als Lambda-Sonde ausgestaltet sein. Die Lambda-Sonde kann sowohl als Zweipunkt-Lambda-Sonde als auch als Breitband-Lambda-Sonde, insbesondere als eine planare Breitband-Lambda-Sonde, ausgestaltet sein. Mit einer Lambda-Sonde kann ein Gasanteil eines Gasgemisches in einem Brennraum bestimmt werden, beispielsweise die Luftzahl λ, die das Luft-Kraftstoff-Verhältnis angibt. Mit Zweipunkt-Lambda-Sonden ist eine Bestimmung des Luft-Kraftstoff-Verhältnisses nur in einem engen Bereich, bei stöchiometrischen Gemischen (λ = 1), möglich. Dagegen kann mit einer Breitband-Lambda-Sonde, welche in der Regel nach dem Prinzip einer Pumpzelle, vorzugsweise verbunden mit einer elektrochemischen Nernst-Zelle, arbeiten, eine Bestimmung über einen großen Bereich von λ erfolgen. Derartige keramische Sensorelemente basieren auf der Verwendung von elektrolytischen Eigenschaften bestimmter Festkörper, insbesondere auf ionenleitenden Eigenschaften dieser Festkörper. Diese Sensorelemente umfassen meist einen keramischen Festkörperelektrolyt bevorzugt aus Zirkonium und/oder Yttrium oder auch Festkörperschichten bevorzugt aus Zirkoniumdioxid.
Eine derartige Pumpzelle kann aus zwei über einen Festelektrolyten verbundene Elektroden, insbesondere eine innere und eine äußere Pumpelektrode, gebildet werden. Grundsätzlich kann die Sensorvorrichtung eine Steuerung aufweisen, welche eingerichtet ist, die Pumpzelle mit einem Pumpstrom zu beaufschlagen. Beispielsweise kann ein Sensorelement mit einem Gleichstrom oder in einem Pulsbetrieb betrieben werden. Beispielsweise beschreibt DE 10 2008 001 697 A1 , dass der Pumpstrom ein impulsförmiger Pumpstrom mit einer festen Frequenz, einem veränderbaren Tastverhältnis und einem einstellbaren Vorzeichen sein kann. Ein Betrieb eines Sensorelements mit einem derartigen Pumpstrom kann als Pulsbetrieb des Sensorelements bezeichnet werden.
Grundsätzlich können in Signalleitungen, beispielsweise in einem Kabelbaum der Sensorvorrichtung, Entstörkapazitäten zum Schutz, beispielsweise vor statischen Aufladungen, einer Elektronik der Sensorvorrichtung vorgesehen sein. Aus DE 10 2010 000 663 A1 ist bekannt, dass zur Dämpfung von Hochfrequenzstörungen und Hochspannungseinträgen zwischen Signalleitungen der Breitband-Lambdasonde und der Erde Kondensatoren vorgesehen sein können. Bei einem Pulsbetrieb des Sensorelements können diese Kapazitäten ständig umgeladen werden. Ein Umladestrom fließt zu einem Teil über die Pumpzelle des Sensorelements und erhöht bzw. verringert den Pumpstrom und muss bei einer Kennlinienkalibrierung berücksichtigt werden.
Weiter wird in DE 10 2010 000663 A1 ein Verfahren zur Kalibrierung einer Umladekorrekturkennlinie beschrieben. Durch einen periodischen Wechsel zwischen zwei Schaltzuständen Z_1 und Z_2 wird bewirkt, dass an einem inneren Pumpelektrodenanschluss IPE und an einem äußeren Pumpelektrodenanschluss APE der Breitbandlambdasonde ein impulsförmiger Pumpstrom I_SQ anliegt. Die Schaltstellungen Z_1 und Z_2 ermöglichen dabei eine flankengetriggerte Messung des Spannungsabfalls U_GND über dem Widerstand R_GND zur Kalibrierung der Umladekorrektur. Der Umladevorgang der Kondensatoren bildet sich auf den Stromfluss über den Widerstand R_GND ab. Die über den Widerstand R_GND abfallenden Spannungen U_gua für die Schaltstellung Z_1 und U_gui für die Schaltstellung Z_2 enthalten daher Umladeinformationen. Der Umladestrom dI_um ist der wichtigste Anteil zur Kalibrierung und wird in DE 10 2010 000 663 A1 durch dI_um = F_um·(U_gui – U_gua/R_GNDs) berechnet, mit F_um = T_sd/T_p. Dabei ist T_sd die Dauer der Messwandlung (Integrationszeit), T_p die Dauer der Taktperiode des Pulsbetriebs und R_GNDs der Sollwert eines Widerstands.
Grundsätzlich kann ohne Berücksichtigung des Umladestroms I_pum ein mittlerer Pumpstrom I_p0 aus einem gestellten, effektiven Tastverhältnis IPS und dem gemessenen Strom einer Konstantstromquelle der Sensorvorrichtung I_sq berechnet werden: I_p0 = IPS· I_sq, wobei das effektive Tastverhältnis IPS = (T_p – T_m)/T_cyclus ist. T_cyclus ist dabei die Zeitdauer eines Messzyklus, beispielsweise kann T_cyclus = 666 µs betragen. T_p und T_m sind jeweils die Zeitdauer einer Beaufschlagung der Sensorvorrichtung mit einem positiven bzw. mit einem negativen Strompuls. Mit Berücksichtigung des Umladestroms I_pum kann ein durchschnittlicher Pumpstrom I_p aus I_p = I_p0 + I_pum bestimmt werden. In dem Messzyklus kann die Sensorvorrichtung mit drei Schaltzuständen beaufschlagt werden, wobei in einem ersten Schaltzustand die Sensorvorrichtung mit einem positiven Strompuls, in einem zweiten Schaltzustand die Sensorvorrichtung mit einem negativen Strompuls und in einem dritten Schaltzustand die Sensorvorrichtung mit einer Pulspause, in welcher die Sensorvorrichtung mit keinem Strom beaufschlagt wird, beaufschlagt werden kann. Beispielsweise kann zunächst die Sensorvorrichtung mit einer Pulspause beaufschlagt werden, beispielsweise mit einer festen Zeitdauer von 185 µs. Anschließend kann die Sensorvorrichtung mit einem weiteren Schaltzustand, beispielsweise mit einem negativen Strompuls beaufschlagt werden. Wiederum anschließend kann die Sensorvorrichtung mit einer weiteren Pulspause beaufschlagt werden. Die Dauer der Pulspause kann dabei variabel sein und beispielsweise zwischen 0 und 301 µs betragen. Nach der Pulspause kann die Sensorvorrichtung mit einem weiteren Schaltzustand beaufschlagt werden, beispielsweise mit einem positiven Strompuls. Eine Dauer eines Schaltzustands mit einem positiven oder einem negativen Strompuls kann dabei variabel sein. Beispielsweise kann die Dauer zwischen 90 und 391 µs betragen. Jede Änderung des Schaltzustands kann einen Umladespannungshub an den Entstörkapazitäten verursachen. Die Ladungsmenge pro Umladehub kann aus einer Differenz der Spannungen an den Entstörkapazitäten zwischen zwei Schaltzuständen bestimmt werden. Dabei kann jeweils eine Spannung am Ende eines Schaltzustands zur Bestimmung der Differenz verwendet werden. Eine Ladungsmenge dQ_sx pro Schaltzustandsänderung kann aus der Spannungsdifferenz dUsx zwischen zwei Schaltzuständen multipliziert mit einem jeweiligen Kapazitätswert der Entstörkapazität c_n bestimmt werden: dQ_sx = c_n·dUsx. Der durchschnittliche Umladestrom I_umsx einer Schaltzustandsänderung kann aus I_umsx = dQ_sx/T_cyclus bestimmt werden. Werden nun alle Umladungen, deren Strom durch das Sensorelement fließt addiert, kann der gesamt Umladestrom I_pum durch das Sensorelement bestimmt werden. Dieser Umladestrom kann bei der Berechnung des Sondenstroms berücksichtigt werden, insbesondere kann eine Korrektur des Sondenstroms erfolgen. Beispielsweise kann in dem Pulsbetrieb das Sensorelement mit verschiedenen Strom-Impulsmustern (Timingmode) beaufschlagt werden, beispielsweise mit einem Puls-Gegenpuls Strom-Impulsmuster (Timingmode 1) oder mit einem Strom-Impulsmustern mit nur negativen Impulsen (Timingmode 2). In dem Timingmode 1 kann eine Korrekturformel für den Umladestrom Ipum = [c_i(U_i2 – U_ref) + c_a(U_a2 – U_ref – U_p0)]/T_cyclus sein, wobei U_ref der Sollwert der Referenzspannung der Sensorvorrichtung und U_p0 der Wert der Pumpspannung in der Pulspause ist. U_i2 und U_a2 sind Spannungswerte am Ende eines Schaltzustands, beispielsweise einem Schaltzustand mit einem negativen Strompuls, wobei die Spannung U_a2 zwischen der äußeren Elektrode und einer Masse gemessen werden kann und die Spannung U_i2 zwischen der inneren Elektrode und der Masse gemessen werden kann. Weiter sind c_i und c_a Kapazitätswerte der Entstörkapazitäten. In dem Timingmode 2 kann eine Korrekturformel für den Umladestrom Ipum = [c_i(U_i2 + U_i4 – 2-U_ref) – 2c_a(U_a2 + U_ref + U_p0)]/T_cyclus sein, wobei U_i4 ein Spannungswerte am Ende eines Schaltzustands ist, beispielsweise einem Schaltzustand mit einem positiven Strompuls. Zur Bestimmung der Korrekturformeln können grundsätzlich für die Kapazitätswerte der Entstörkapazitäten Sollwerte der Bauteile eingesetzt werden.
Derartige bekannte Verfahren zur Kalibrierung, insbesondere der Kennlinienkalibrierung, sind abhängig von Kapazitätswerten der Entstörkapazitäten. Grundsätzlich können für diese Kapazitätswerte Sollwerte der Bauteile eingesetzt werden. Hierbei werden jedoch nicht Exemplarstreuungen, ein möglicher Temperaturgang und auch nicht eine mögliche Langzeitdrift der Kapazitätswerte berücksichtigt. Für Anwendungen kann jedoch eine Pumpstromgenauigkeit von kleiner als ±10 µA gefordert sein. Bei Kapazitätstoleranzen von bis zu ±30 % bei λ = 1 kann eine Kalibrierung mittels der Sollwerte der Entstörkapazitäten zu Pumpstrom-Ungenauigkeiten führen. So können Überschwinger in einem Spannungsverlauf, insbesondere im Spannungsverlauf einer Pumpspannung auftreten, welche für Anwendungen nicht akzeptabel sein können.
Offenbarung der Erfindung
Es wird daher ein Verfahren zum Betrieb einer Sensorvorrichtung vorgeschlagen, welches die zu erwartenden Nachteile bekannter Verfahren zumindest weitgehend vermeidet. Insbesondere soll eine Pumpstromgenauigkeit von kleiner als ±10 µA erreicht werden.
Unter einer Sensorvorrichtung kann grundsätzlich eine beliebige Vorrichtung verstanden werden, welche eingerichtet ist, einen Anteil einer Gaskomponente zu erfassen, insbesondere in einem Gasgemisch, beispielsweise in einem Messgasraum wie beispielsweise einem Abgastrakt einer Brennkraftmaschine. Die Sensorvorrichtung weist mindestens ein Sensorelement zur Erfassung mindestens eines Anteils einer Gaskomponente in einem Gas in einem Messgasraum auf. Unter einem Sensorelement zur Erfassung mindestens eines Anteils einer Gaskomponente in einem Gas kann ein Element verstanden werden, welches, beispielsweise als Bestandteil einer Sensorvorrichtung, eingerichtet ist oder dazu beitragen kann, einen Anteil einer Gaskomponente eines Gases zu detektieren. Hinsichtlich möglicher Ausgestaltungen des Sensorelements kann grundsätzlich auf den oben genannten Stand der Technik verwiesen werden. Das Sensorelement kann insbesondere ein keramisches Sensorelement sein, insbesondere ein keramisches Sensorelement mit einem Schichtaufbau. Insbesondere kann das Sensorelement ein planares keramisches Sensorelement sein. Unter einer Erfassung mindestens eines Anteils einer Gaskomponente kann eine qualitative und/oder quantitative Erfassung einer Gaskomponente des Gases verstanden werden. Grundsätzlich kann das Sensorelement jedoch eingerichtet sein, eine beliebige physikalische und/oder chemische Eigenschaft des Gases zu erfassen, beispielsweise eine Temperatur und/oder ein Druck des Gases und/oder Partikel in dem Gas. Auch andere Eigenschaften sind grundsätzlich erfassbar. Das Gas kann grundsätzlich ein beliebiges Gas sein, beispielsweise Abgas, Luft, ein Luft-Kraftstoff-Gemisch oder auch ein anderes Gas. Die Erfindung ist insbesondere im Bereich der Kraftfahrzeugtechnik einsetzbar, so dass es sich bei dem Gas insbesondere um ein Luft-Kraftstoff-Gemisch handeln kann. Allgemein kann unter einem Messgasraum ein Raum verstanden werden, in welchem sich das zu erfassende Gas befindet. Die Erfindung ist wie oben ausgeführt insbesondere im Bereich der Kraftfahrzeugtechnik einsetzbar, so dass es sich bei dem Messgasraum insbesondere um einen Abgastrakt einer Brennkraftmaschine handeln kann. Auch andere Anwendungen sind jedoch denkbar.
Das Sensorelement umfasst mindestens eine erste Elektrode und mindestens eine zweite Elektrode. Die Bezeichnung „erste“ und „zweite“ Elektrode werden als reine Bezeichnungen verwendet und geben insbesondere keine Auskunft über eine Reihenfolge und/oder darüber, ob beispielsweise noch weitere Elektroden vorhanden sind. Unter einer Elektrode kann allgemein ein elektrisch leitender Bereich des Sensorelements verstanden werden, welcher beispielsweise mit Strom oder Spannung beaufschlagt werden kann. Die erste und die zweite Elektrode können insbesondere als Metall-Keramik-Elektroden, also als so genannte Cermet-Elektroden, insbesondere als Platin-Cermet-Elektroden, ausgestaltet sein.
Die zweite Elektrode ist in mindestens einem Messhohlraum angeordnet. Unter einem Messhohlraum kann ein Hohlraum innerhalb des Sensorelements verstanden werden, welcher eingerichtet sein kann, einen Vorrat einer Gaskomponente des Gases aufzunehmen. Der Messhohlraum kann ganz oder teilweise offen ausgestaltet sein. Weiter kann der Messhohlraum ganz oder teilweise gefüllt sein, beispielsweise mit einem porösen Medium, beispielsweise mit porösem Aluminiumoxid. Beispielsweise kann die zweite Elektrode als eine innere Pumpelektrode ausgestaltet sein.
Der Messhohlraum ist über mindestens eine Diffusionsbarriere mit Gas aus dem Messgasraum beaufschlagbar. Unter einer Diffusionsbarriere kann eine Schicht aus einem Material verstanden werden, welches eine Diffusion eines Gases und/oder Fluides und/oder Ionen fördert oder ermöglicht, aber eine Strömung des Gases und/oder Fluides unterdrückt. Die Diffusionsbarriere kann insbesondere eine poröse keramische Struktur aufweisen, insbesondere eine poröse keramische Struktur mit gezielt eingestellten Porenradien aufweisen. Die Diffusionsbarriere kann einen Diffusionswiderstand aufweisen, wobei unter dem Diffusionswiderstand der Widerstand zu verstehen ist, welchen die Diffusionsbarriere einer Diffusionsströmung entgegensetzt.
Die erste Elektrode und die zweite Elektrode sind über mindestens einen Festelektrolyten verbunden und bilden eine Pumpzelle. Bei einem Festelektrolyten kann es sich insbesondere um einen keramischen Festelektrolyten handeln, beispielsweise um Zirkoniumdioxid, insbesondere Yttrium-stabilisiertes Zirkoniumdioxid (YSZ) und/oder Scandium-dotiertes Zirkoniumdioxid (ScSZ). Der Festelektrolyt kann vorzugsweise gasundurchlässig sein und/oder kann einen ionischen Transport, beispielsweise einen ionischen Sauerstofftransport, gewährleisten. Insbesondere kann es sich bei der ersten und der zweiten Elektrode um einen elektrisch leitfähigen Bereich handeln, beispielsweise eine elektrisch leitfähige metallische Beschichtung, welcher auf den mindestens einen Festelektrolyten aufgebracht werden kann und/oder in anderer Weise den Festelektrolyten kontaktieren kann. Insbesondere kann durch Anlegen einer Spannung, insbesondere einer Pumpspannung, an die erste und die zweiten Elektrode Sauerstoff durch die Diffusionsbarriere hindurch aus dem Gas in den Messhohlraum hinein- oder herausgepumpt werden.
Die Sensorvorrichtung weist weiterhin mindestens eine Steuerung auf. Unter einer Steuerung kann eine Vorrichtung verstanden werden, die eingerichtet ist, das Sensorelement zu betreiben. Die Steuerung kann zentral oder dezentral sein. Die Steuerung kann mindestens eine Datenverarbeitungsvorrichtung umfassen, beispielsweise mindestens einen Prozessor, insbesondere mindestens einen Mikrokontroller. Die Steuerung kann beispielsweise ganz oder teilweise in eine andere Vorrichtung integriert sein, beispielsweise in ein Steuergerät und/oder in ein Motorsteuergerät. Das Sensorelement kann mindestens eine Schnittstelle aufweisen, welche mit der Steuerung verbunden werden kann. Beispielsweise kann die Steuerung auch ganz oder teilweise in das Sensorelement integriert sein oder alternativ ganz oder teilweise in andere Komponenten der Sensoranordnung, beispielsweise in einem Stecker, integriert sein.
Die Steuerung ist über mindestens eine erste Signalleitung mit der ersten Elektrode verbunden. Unter einer ersten Signalleitung kann grundsätzlich eine beliebige Verbindung der Steuerung und der ersten Elektrode verstanden werden, welche eingerichtet ist, mindestens ein Signal, insbesondere ein Stromsignal und/oder ein Spannungssignal, von der Steuerung zu der ersten Elektrode und/oder von der ersten Elektrode zur Steuerung zu übertragen. Beispielsweise kann die erste Signalleitung ganz oder teilweise als eine Zuleitung und/oder ein Kabel und/oder ein Schalter ausgestaltet sein. Zuleitung kann beispielsweise ganz oder teilweise als Zuleitung in einem Schichtaufbau realisiert sein.
Die Steuerung ist über mindestens eine zweite Signalleitung mit der zweiten Elektrode verbunden. Unter einer zweiten Signalleitung kann grundsätzlich eine beliebige Verbindung der Steuerung und der zweiten Elektrode verstanden werden, welche eingerichtet ist, mindestens ein Signal, insbesondere ein Stromsignal und/oder ein Spannungssignal, von der Steuerung zu der zweiten Elektrode und/oder von der zweiten Elektrode zur Steuerung zu übertragen. Beispielsweise kann die zweite Signalleitung ebenfalls ganz oder teilweise als Zuleitung und/oder als Kabel und/oder Schalter ausgestaltet sein.
Die erste Signalleitung ist über mindestens eine erste Entstörkapazität c1 mit einer elektrischen Masse verbunden. Die zweite Signalleitung ist über mindestens eine zweite Entstörkapazität c2 mit der elektrischen Masse verbunden. Unter einer elektrischen Masse kann grundsätzlich ein elektrisch leitendes Bauteil verstanden werden, welches ein Bezugspotenzial aufweist, insbesondere ein Potenzial von 0 Volt. Die Bezeichnung als „erste“ und als „zweite“ Entstörkapazität wird als reine Bezeichnung verwendet und gibt insbesondere keine Auskunft über eine Reihenfolge und/oder darüber, ob beispielsweise weitere Entstörkapazitäten vorhanden sind. Unter der ersten und der zweiten Entstörkapazität können grundsätzlich beliebige elektrische Kondensatoren verstanden werden, welche eingerichtet sind, Hochfrequenzstörungen und Hochspannungseinträge zu dämpfen, insbesondere Hochfrequenzstörungen und Hochspannungseinträge gegen die elektrische Masse zu leiten und so einen Schutz, beispielsweise vor statischen Aufladungen, zu gewährleisten.
Zwischen mindestens einer der ersten Signalleitung und der zweiten Signalleitung und der elektrischen Masse ist weiterhin mindestens ein Messwiderstand angeordnet. Unter einem Messwiderstand kann grundsätzlich ein beliebiger ohmscher Widerstand verstanden werden, an welchem eine Strom- und/oder Spannungsmessung durchgeführt werden kann. Die erste Signalleitung und/oder die zweite Signalleitung kann über den Messwiderstand mit der elektrischen Masse verbindbar sein. Bevorzugt kann in einer den Messwiderstand umfassenden Verbindung zwischen der ersten und/oder der zweiten Signalleitung und der elektrischen Masse mindestens ein Schalter vorgesehen sein. Unter einem Schalter kann ein beliebiges, insbesondere elektrisch leitendes, Bauteil verstanden werden, welches eingerichtet ist, die erste und/oder zweite Signalleitung mit dem Messwiderstand und der elektrischen Masse zu verbinden, insbesondere elektrisch, und/oder eine Verbindung der ersten und/oder zweiten Signalleitung mit dem Messwiderstand und der elektrischen Masse zu trennen. Beispielsweise kann der Schalter in einem geschlossenen Zustand die erste und/oder zweite Signalleitung mit dem Messwiderstand und der elektrischen Masse verbinden und in einem geöffneten Zustand die erste und/oder zweite Signalleitung von dem Messwiderstand und der elektrischen Masse trennen.
Der Messwiderstand und die zweite Entstörkapazität c2 können parallel geschaltet sein. Insbesondere können gleichnamige Pole des Messwiderstands und der zweiten Entstörkapazität c2 miteinander verbunden sein. Der Messwiderstand und die erste Entstörkapazität c1 können parallel geschaltet sein.
Die Steuerung ist eingerichtet, die Pumpzelle mit einem Funktionsstrom zu betreiben. Unter einem Funktionsstrom kann grundsätzlich ein beliebiger Strom verstanden werden, welcher grundsätzlich einen beliebigen Verlauf haben kann. Bevorzugt kann der Funktionsstrom mindestens einen Strompuls aufweisen, besonders bevorzugt kann der Funktionsstrom einen gepulsten periodischen Verlauf aufweisen. Beispielsweise kann der Funktionsstrom ausgewählt sein aus der Gruppe bestehend aus: einem sinusförmigen Funktionsstrom, einem Rechteckstrom, einem Dreiecksstrom, einem sägezahnförmigen Strom. Grundsätzlich kann der Funktionsstrom auch einen anderen Verlauf aufweisen. Unter „die Pumpzelle mit einem Funktionsstrom zu betreiben“ kann grundsätzlich verstanden werden, dass die Steuerung eingerichtet sein kann, die Pumpzelle, insbesondere die erste und/oder die zweite Elektrode, mit dem Funktionsstrom zu beaufschlagen. Bevorzugt kann die Pumpzelle mit positiven und/oder negativen Pulsen beaufschlagt werden. Der Funktionsstrom kann weiterhin mindestens eine Pulspause aufweisen, wobei in einer Pulspause die Pumpzelle mit keinem Strom-Puls beaufschlagt wird.
Bei dem Verfahren werden durch Beaufschlagung der Pumpzelle mit mehreren verschiedenen Schaltzuständen die erste Entstörkapazität c1 und die zweite Entstörkapazität c2 bestimmt. Insbesondere kann die Steuerung Schalter aufweisen, bevorzugt kann die Steuerung mehrere Schalter aufweisen. Als ein erster Schalter kann der oben beschriebene Schalter in einer den Messwiderstand umfassenden Verbindung zwischen der zweiten Signalleitung und der elektrischen Masse vorgesehen sein. Weiterhin kann ein zweiter Schalter in einer Verbindung zwischen dem Sensorelement und einer unten noch näher beschriebenen Referenzspannungsquelle vorgesehen sein. Ein Schaltzustand kann grundsätzlich durch einen Zustand der elektronischen Bauteile, insbesondere einen Zustand der mindestens zwei Schalter, und/oder durch eine Fließrichtung des Pumpstroms definiert werden. Unter einer Bestimmung der ersten Entstörkapazität c1 und der zweiten Entstörkapazität c2 kann grundsätzlich eine Ermittlung der Kapazitätswerte in einem Betrieb der Sensorvorrichtung, insbesondere eine Ermittlung von Abweichungen vom Sollwert der Entstörkapazitäten, verstanden werden.
Bei einem weiteren Betrieb der Sensorvorrichtung, insbesondere bei einem Pulsbetrieb mit einer gepulsten Beaufschlagung der Pumpzelle mit Strom und/oder Spannung, können die Entstörkapazitäten berücksichtigt werden. Insbesondere können bei dem weiteren Betrieb der Sensorvorrichtung durch die Entstörkapazitäten hervorgerufene Überschwinger korrigiert werden. Die erste und die zweite Entstörkapazität können bei einem Pulsbetrieb der Sonde abhängig von einer Beaufschlagung mit einem positiven oder einem negativen Puls umgeladen werden. Derartige Umladungen können zu einem zusätzlichen Strom, insbesondere einem Umladestrom, führen, welcher den Pumpstrom erhöhen bzw. verringern kann. Solche Änderungen des Pumpstroms können zu Überschwingern im Spannungsverlauf einer Pumpspannung des Sensorelements führen.
Weiterhin können bei einer Bestimmung einer Kennlinie der Sensorvorrichtung die Entstörkapazitäten berücksichtigt werden. Unter einer Kennlinie der Sensorvorrichtung kann eine Abhängigkeit der Pumpspannung von der Luftzahl λ verstanden werden. Insbesondere können Änderungen des Pumpstroms durch den Umladestrom und die dadurch entstehenden Überschwinger im Spannungsverlauf bei einer Bestimmung einer Kennlinie der Sensorvorrichtung berücksichtigt werden.
Das Verfahren kann die folgenden Schritte umfassen:

a) einen ersten Messschritt, wobei in dem ersten Messschritt die Pumpzelle mit einem ersten Schaltzustand, z₀, beaufschlagt wird, wobei in dem ersten Messschritt eine Pumpspannung U_p0 erfasst wird und eine erste Spannung U_g0 an dem Messwiderstand bestimmt wird, wobei in dem ersten Messschritt weiterhin eine Spannung Uc_a0 zwischen der ersten Elektrode und der elektrischen Masse und eine Spannung Uc_i0 zwischen der zweiten Elektrode und der elektrischen Masse bestimmt wird;
b) einen zweiten Messschritt, wobei in dem zweiten Messschritt die Pumpzelle mit einem zweiten Schaltzustand, z₂, beaufschlagt wird, wobei in dem zweiten Messschritt eine Spannung Uc_a2 zwischen der ersten Elektrode und dem Messwiderstand und eine Spannung Uc_i2 zwischen der zweiten Elektrode und dem Messwiderstand bestimmt wird, wobei weiterhin in dem zweiten Schaltzustand eine Spannung U_gua an dem Messwiderstand erfasst wird und eine Ladungsmenge Q_gua des Umladestroms aus einem Überschwingen bestimmt wird; und
c) einen dritten Messschritt, wobei in dem dritten Messschritt die Pumpzelle mit einem dritten Schaltzustand, z₁, beaufschlagt wird, wobei in dem dritten Messschritt eine Spannung Uc_a1 zwischen der ersten Elektrode und dem Messwiderstand und eine Spannung Uc_i1 zwischen der zweiten Elektrode und dem Messwiderstand bestimmt wird, und wobei eine Spannung U_gui an dem Messwiderstand erfasst wird und eine Ladungsmenge Q_gui des Umladestroms aus einem Überschwingen bestimmt wird.

Die Verfahrensschritte können beispielsweise in der genannten Reihenfolge durchgeführt werden. Aber auch eine andere Reihenfolge ist grundsätzlich möglich. Grundsätzlich können auch ein oder mehrere oder alle Verfahrensschritte wiederholt durchgeführt werden. Die Begriffe "erster Messschritt", "zweiter Messschritt" und „dritter Messschritt“ werden als reine Bezeichnung verwendet und geben insbesondere keine Auskunft über eine Reihenfolge und/oder darüber, ob beispielsweise noch weitere Messschritte vorhanden sind.
In dem ersten Messschritt kann die Pumpspannung U_p0 an einem Ende einer Pulspause des Funktionsstromes erfasst werden. Unter einem Ende einer Pulspause kann ein Zeitpunkt innerhalb einer Pulspause verstanden werden, bevor eine erneute Beaufschlagung mit einem Strompuls erfolgt. In dem ersten Schaltzustand kann das Sensorelement mit einer Referenzspannung beaufschlagt werden. Der erste Schaltzustand kann als ein stromloser Zustand verstanden werden, insbesondere einen Zustand einer Pulspause, in welchem die Pumpzelle nicht mit einem Strompuls beaufschlagt wird. Insbesondere kann in dem ersten Schaltzustand der zweite Schalter einen geschlossenen Zustand aufweisen und so das Sensorelement mit einer Referenzspannung beaufschlagen. Die Referenzspannung in der Pulspause kann grundsätzlich so gewählt werden, dass die Spannung größer ist als eine größtmögliche negative Polarisierung der Pumpzelle. So kann verhindert werden, dass ein Potential der ersten Elektrode unter das Potential der elektrischen Masse fällt. Insbesondere kann die Referenzspannung größer als 2 V sein. Bevorzugt kann die Referenzspannung 3,3 V betragen. Insbesondere kann die Sensorvorrichtung einen Analog-Digital-Wandler aufweisen, welcher eine Referenzspannung von 3,3 V aufweist. Bei einer Spannungsbestimmung können Spannungen zwischen weiteren Elementen der Sensorvorrichtung auf diese Referenzspannung referenzieren. Die Spannung Uc_i0 zwischen der er zweiten Elektrode und der elektrischen Masse kann gleich der Referenzspannung sein. Die Spannung Uc_a0 zwischen der ersten Elektrode und der elektrischen Masse kann die Summe aus Referenzspannung und Pumpspannung U_p0 sein.
Die Spannung Uc_a2 und die Spannung Uc_i2 können nach einem Einschwingvorgang bestimmt werden. Die Spannung Uc_a1 und die Spannung Uc_i1 können nach einem Einschwingvorgang bestimmt werden. Unter einem Einschwingvorgang kann eine Zeitdauer bis zu einem Erreichen eines Pumpspannungswertes, welcher eine Abweichung kleiner als 20 % von einem stationären Wert der Pumpspannung aufweist, bevorzugt eine Abweichung kleiner als 15 % und besonders bevorzugt eine Abweichung kleiner als 10 % von einem stationären Wert der Pumpspannung aufweist, verstanden werden. Grundsätzlich kann auch eine Spannungsbestimmung ohne einen Einschwingvorgang erfolgen.
Für eine exakte Bestimmung der Spannungen müsste grundsätzlich ein Endzustand des ersten Schaltzustands gemessen werden. In der Regel kann eine genaue Messung des Endzustands nicht erfolgen. Bevorzugt kann in dem Verfahren eine Mittelung der Spannungswerte erfolgen, beispielsweise eine Mittelung über 70µs. Der daraus resultierende Erfassungsfehler kann von einer Depolarisations-Bewegung der Pumpspannung in der Pulspause abhängen. Unter einem Messzyklus kann ein Zeitraum verstanden werden, in welchem mindestens einer der Verfahrensschritte a)–c) durchgeführt werden kann. Die Verfahrensschritte a)–c) können alle innerhalb eines Messzyklus durchgeführt werden oder können einzeln jeweils in einem Messzyklus durchgeführt werden. Bevorzugt kann ein Messzyklus 666 µsec lang sein.
In dem zweiten Schaltzustand kann die erste Elektrode mit dem Messwiderstand verbunden sein. Insbesondere kann in einer den Messwiderstand umfassenden Verbindung zwischen der ersten Signalleitung und der elektrischen Masse mindestens ein Schalter vorgesehen sein, welcher in dem zweiten Schaltzustand eine Verbindung der ersten Elektrode und dem Messwiderstand ermöglicht. In dem zweiten Schaltzustand kann das Sensorelement mit einem negativen Strompuls beaufschlagt werden, so dass der Pumpstrom von der zweiten Elektrode zu der ersten Elektrode fließt. In dem zweiten Schaltzustand kann die Pumpzelle mit einem Strom-Puls des Funktionsstroms, insbesondere einem negativen Puls, beaufschlagt werden, und wobei die Entstörkapazitäten umgeladen werden. Unter einem positiven Puls kann ein Puls verstanden werden, bei welchem der Strom von der ersten Elektrode zu der zweiten Elektrode und über einen Schalter zu dem Messwiderstand fließt. Im Gegensatz dazu fließt bei einem negativen Puls der Strom von der zweiten Elektrode zu der ersten Elektrode und über einen Schalter zu dem Messwiderstand.
Eine Umladung der Entstörkapazitäten kann insbesondere erfolgen bei einem Umschalten zwischen verschiedenen Schaltzuständen. Bevorzugt kann ein Umschalten zwischen dem ersten Schaltzustand und dem zweiten Schaltzustand, dem zweiten und dem ersten Schaltzustand, dem ersten und dem dritten Schaltzustand und dem dritten und dem ersten Schaltzustand erfolgen.
In dem dritten Schaltzustand kann die zweite Elektrode mit dem Messwiderstand verbunden sein. Insbesondere kann der erste Schalter geschlossen sein und eine Verbindung der zweiten Elektrode und dem Messwiderstand gewährleisten. In dem dritten Schaltzustand kann das Sensorelement mit einem positiven Strompuls beaufschlagt werden, so dass der Pumpstrom von der ersten Elektrode zu der zweiten Elektrode fließt. In dem dritten Schaltzustand kann die Pumpzelle mit einem Strom-Puls des Funktionsstroms, insbesondere einem positiven Puls, beaufschlagt werden, und die Entstörkapazitäten können umgeladen werden.
Wie oben ausgeführt, kann eine Ladungsmenge Q_gua des Umladestroms aus einem Überschwingen bestimmt werden. Insbesondere kann eine Fläche unter einem zeitlichen Verlauf eines Überschwingers proportional zu der Ladungsmenge des Umladestroms sein. Die Spannung U_gua kann durch Integration eines Spannungssignals über eine Pulsdauer bestimmt werden. Insbesondere kann die Spannung U_gua durch Integration über eine Integrationszeit von maximal 100 µs, bevorzugt von maximal 80 µs und besonders bevorzugt von ca. 71 µs, bestimmt werden, beispielsweise 70 ± 5 µs. In einer bevorzugten Ausführungsform kann die Integrationszeit 71 µs betragen. Auch eine Integrationszeit welche länger als 71 µs ist, kann grundsätzlich möglich sein. Die Sensorvorrichtung kann einen Sigma-Delta-Wandler aufweisen. Der Sigma-Delta-Wandler kann eingerichtet sein, ein an dem Messwiderstand erfasstes Spannungssignal über eine Zeitspanne, insbesondere über die Integrationszeit, zu integrieren. Bevorzugt kann die Integration beginnend mit der Beaufschlagung einer Einschaltflanke erfolgen. Unter einer Einschaltflanke kann ein Verhalten der Pumpspannung bei einer Beaufschlagung mit dem Strompuls verstanden werden. Von der so bestimmten Spannung U_gua kann das Spannungssignal ohne Überschwinger subtrahiert werden. Insbesondere kann die in dem ersten Schaltzustand bestimmte Spannung U_g0 von der Spannung U_gua subtrahiert werden, wobei der Funktionsstrom denselben Wert bei der Spannungsmessung in dem ersten und dem zweiten Schaltzustand aufweisen kann. Die Sensorvorrichtung kann mindestens eine Stromquelle aufweisen, welche eingerichtet sein kann, bei allen Messungen in den verschiedenen Schaltzuständen den gleichen Strom einzuspeisen. Die Stromquelle kann insbesondere eine Konstantstromquelle sein. Insbesondere Abweichungen wie ein Spannungsgang der mindestens einen Stromquelle kann Messfehler erzeugen. Die Differenz der Spannungen U_g0 und U_gua kann proportional zu der Ladungsmenge des Umladestroms sein. Insbesondere kann die Ladungsmenge Q_gua = (U_gua – U_g0)·T_adc/R_gnds sein, wobei T_adc die Wandlerzeit des Sigma-Delta-Wandlers und R_gnds der Sollwert des Messwiderstands ist. In einem Ausführungsbeispiel kann die Wandlerzeit 70µs betragen. Eine analoge Bestimmung kann hinsichtlich der Ladungsmenge Q_gui des Umladestroms erfolgen. Insbesondere kann die Ladungsmenge Q_gui = (U_gui – U_g0)·T_adc/R_gnds sein.
Die Sensorvorrichtung kann eingerichtet sein eine Bestimmung der Ladungsmengen Q_gui und Q_gua durchzuführen. Die Sensorvorrichtung kann eingerichtet sein die Verfahrensschritt a)–c) durchzuführen. Die Sensorvorrichtung kann eingerichtet sein einen Startzeitpunkt für einen Messzyklus und/oder einen Wechsel zwischen den Schaltzuständen zusteuern, bevorzugt µ-Sekunden genau zu steuern. In einer bevorzugten Ausführungsform der Sensorvorrichtung kann die Sensorvorrichtung eine Kombination aus einem analogem Tiefpassfilter und einem Delta-Sigma-Wandler aufweisen. Grundsätzlich sind auch andere Ausgestaltungen denkbar. Beispielsweise könnte ein Analogintegrator verwendet werden, wobei dessen Endwert abtastet und AD-gewandelt werden könnte.
Diesen gemessenen Ladungsmengen Q_gua und Q_gui des Umladestroms können die zu erwartenden Ladungsmengen der Umladung gegenübergestellt werden.
Das Verfahren kann weiterhin die folgenden Schritte umfassen:

i) einen ersten Bestimmungsschritt, wobei eine Differenz dUc_i2 der Spannung Uc_i0 und der Spannung Uc_i2 und eine Differenz dUc_a2 der Spannung Uc_a0 und der Spannung Uc_a2 bestimmt wird;
ii) einen zweiten Bestimmungsschritt, wobei eine Differenz dUc_i1 der Spannung Uc_i0 und der Spannung Uc_i1 und eine Differenz dUc_a1 der Spannung Uc_a0 und der Spannung Uc_a1 bestimmt wird;
iii) einen dritten Bestimmungsschritt, wobei die Entstörkapazitäten c₁ und c₂ bestimmt werden.

Die Verfahrensschritte können beispielsweise in der genannten Reihenfolge durchgeführt werden. Aber auch eine andere Reihenfolge ist grundsätzlich möglich. Grundsätzlich können auch ein oder mehrere oder alle Verfahrensschritte wiederholt durchgeführt werden. Die Begriffe "erster Bestimmungsschritt", "zweiter Bestimmungsschritt" und "dritter Bestimmungsschritt" werden als reine Bezeichnung verwendet und geben insbesondere keine Auskunft über eine Reihenfolge und/oder darüber, ob beispielsweise noch weitere Bestimmungsschritte vorhanden sind.
In dem dritten Bestimmungsschritt können durch Lösen eines linearen Gleichungssystems die Entstörkapazitäten c₁ und c₂ bestimmt werden. Insbesondere können die Entstörkapazitäten durch Lösen des Gleichungssystems dUc_i2·c₁ + dUc_a2·c₂ = Q_gua dUc_i1·c₁ + dUc_a1·c₂ = Q_gui bestimmt werden. Bei großen Überschwingern kann eine genaue Bestimmung der Entstörkapazitäten erfolgen. Eine genaue Bestimmung der Entstörkapazitäten kann erfolgen, wenn die Fläche des Umladevorgangs der Entstörkapazitäten, also die Fläche unter dem Überschwinger so groß ist, dass Toleranzen der Schaltzeiten einen möglichst geringen Einfluss auf das Ergebnis haben und der Umladevorgang nicht länger als die Integrationszeit ist. Grundsätzlich ist aus dem Stand der Technik bekannt das Sensorelement mit einen Strom von 16 mA zu betreiben, wobei der Messwiderstand 100 Ω beträgt. Im Rahmen der vorliegenden Erfindung hat es sich als vorteilhaft erwiesen, dass das Sensorelement mit einem möglichst kleinen Strom zu betreiben. Unter einem möglichst kleinen Strom kann beispielsweise ein Strom kleiner als 16 mA, bevorzugt kleiner als 12,5 mA und besonders bevorzugt von 10 mA verstanden werden. Auch andere Ströme sind jedoch möglich. Beispielsweise kann die Sensorvorrichtung eine einstellbare Stromquelle aufweisen, welche eine Regelung des Stroms zum Betreiben des Sensorelements ermöglicht und so eine Einstellung ermöglicht. In einer bevorzugten Ausführungsform kann das Sensorelement mit einem Strom von 10 mA betrieben werden. Auch andere Ströme sind jedoch möglich. Der Messwiderstand kann in dieser bevorzugten Ausführungsform beispielsweise einen Widerstand von 100 Ω aufweisen, und ein Widerstand des Sensorelements kann beispielsweise 26 Ω betragen. Auch andere Widerstände sind jedoch möglich. Bei der Bestimmung der Entstörkapazitäten kann die Spannung U_ci(1/2) beispielsweise von 3,3 V auf 1,26 V umgeladen werden. Auch andere Spannungen sind jedoch möglich. Um zu gewährleisten, dass eine Messung der Pumpspannung auch bei einer Absenkung des Stroms auf 10 mA möglich ist, kann eine Dauer der Pulspause vor dem positiven Puls, insbesondere vor dem dritten Schaltzustand, so gewählt werden, dass eine Pumpspannungsmessung durchgeführt werden kann. Bevorzugt kann das Sensorelement in einem λ = 1-Regelbetrieb betrieben werden, in welchem ein Pumpstrombedarf gering sein kann. So kann verhindert werden, dass eine Dauer der Pulspause im Vergleich zu dem gesamten Messzyklus nicht zu groß wird. Insbesondere kann die Dauer der Pulspause 15%, bevorzugt 10% und besonders bevorzugt 5%, des Messzyklus betragen. Weiterhin bevorzugt kann die Pumpspannung über mehrere Schaltzyklen die Pumpspannung keine Änderungen vollziehen, da die zu erfassenden Spannungswerte sich zeitlich über mehrere Zyklen verteilen können. Grundsätzlich können jedoch Änderungen im Bereich von 10%, bevorzugt von 5 % und besonders bevorzugt von 1% von der Pumpspannung möglich sein. Die Pumpspannung kann besonders stabil nach einem λ = 1-Durchgang und wenig stabil während des λ = 1-Durchgangs sein. Unter einem Schaltzyklus kann dabei ein Wechsel zwischen mindestens einem Schaltzustand ausgewählt aus dem ersten, zweiten und dem dritten Schaltzustand und einem weiteren Schaltzustand ausgewählt aus dem ersten, zweiten und dem dritten Schaltzustand verstanden werden.
Die Sensorvorrichtung kann, wie oben beschrieben, einen Sigma-Delta-Wandler aufweisen, wobei das Verfahren eine Nichtlinearitätskorrektur aufweisen kann. Grundsätzlich können reale Sigma-Delta-Wandler nicht-stationäre Signale nicht linear, sondern nur verzerrt im Vergleich zu einem idealen Sigma-Delta-Wandler Signal wiedergeben, so dass eine Nichtlinearitätskorrektur der Spannungswerte notwendig sein kann. Die Nichtlinearitätskorrektur kann mit einer Korrekturfunktion erfolgen, welche von den Entstörkapazitäten abhängen kann. Die Korrekturfunktion kann durch Vergleich eines realen Sigma-Delta-Wandlers mit einem simulierten, idealen Sigma-Delta-Wandler erfolgen. Um eine Funktionsweise des Sigma-Delta-Wandlers auch während der Bestimmung der Entstörkapazitäten zu gewährleisten, kann deshalb eine rekursive Bestimmung der Entstörkapazitäten erfolgen. Insbesondere kann in einem ersten Korrekturschritt eine Bestimmung von nicht-korrigierten Entstörkapazitäten mit einem nicht-korrigierten Sigma-Delta-Wandler Signal erfolgen und eine Nichtlinearitätskorrektur mit den nicht-korrigierten Entstörkapazitäten durchgeführt werden. In einem weiteren Korrekturschritt können korrigierte Differenzen der Spannungswerte (U_gui – U_g0) und (U_gua – U_g0) bestimmt werden und eine Bestimmung von korrigierten Entstörkapazitäten erfolgen. Diese Korrekturschritte können insbesondere einzeln oder auch beide wiederholt durchgeführt werden, um eine gewünschte Genauigkeit der Nichtlinearitätskorrektur zu erreichen.
In einem weiteren Aspekt der vorliegenden Erfindung wird eine Sensorvorrichtung vorgeschlagen. Die Sensorvorrichtung weist mindestens ein Sensorelement zur Erfassung mindestens eines Anteils einer Gaskomponente in einem Gas in einem Messgasraum auf. Das Sensorelement umfasst mindestens eine erste Elektrode und mindestens eine zweite Elektrode, wobei die zweite Elektrode in mindestens einem Messhohlraum angeordnet ist. Der Messhohlraum ist über mindestens eine Diffusionsbarriere mit Gas aus dem Messgasraum beaufschlagbar. Die erste Elektrode und die zweite Elektrode sind über mindestens einen Festelektrolyten verbunden und bilden eine Pumpzelle. Die Sensorvorrichtung weist weiterhin mindestens eine Steuerung auf, welche über mindestens eine erste Signalleitung mit der ersten Elektrode verbunden ist. Die Steuerung ist über mindestens eine zweite Signalleitung mit der zweiten Elektrode verbunden. Die erste Signalleitung ist über mindestens eine erste Entstörkapazität c1 mit einer elektrischen Masse verbunden. Die zweite Signalleitung ist über mindestens eine zweite Entstörkapazität c2 mit der elektrischen Masse verbunden. Zwischen der elektrischen Masse und mindestens einer der ersten Signalleitung und der zweiten Signalleitung ist mindestens ein Messwiderstand angeordnet. Die Steuerung ist eingerichtet, um die Pumpzelle mit einem Funktionsstrom zu betreiben.
Die Sensorvorrichtung ist eingerichtet, um ein Verfahren nach einer der oben genannten oder nachstehend noch weiter erläuterten Ausführungsformen durchzuführen. Beispielsweise kann die Steuerung entsprechend eingerichtet sein, um das Verfahren durchzuführen, beispielsweise programmtechnisch. Für mögliche Ausgestaltungen der Sensorvorrichtung kann dementsprechend auf die obige Beschreibung des Verfahrens verwiesen werden.
Die Erfindung betrifft ferner Computerprogramme, welche eingerichtet sind, jeden Schritt der erfindungsgemäßen Verfahren durchzuführen, elektronische Speichermedium, auf welchen ein derartiges Computerprogramm gespeichert ist und elektronische Steuergeräte, welches ein solches elektronisches Speichermedium umfasst.
Vorteile der Erfindung
Das beschriebene Verfahren ist vorteilhaft gegenüber bekannten Verfahren aus dem Stand der Technik. Insbesondere können tatsächliche Werte von Entstörkapazitäten ermittelt werden und so Exemplarstreuungen, Temperaturgang und Langzeitdrifts von Entstörkapazitäten bei einer Kennlinienkalibrierung berücksichtigt werden. Weiterhin kann so eine Verwendung der Sensorvorrichtung auch für Anwendungen, in welchen Pumpstromgenauigkeiten von kleiner ±10µA nötig sein können, ermöglicht werden.
Kurze Beschreibung der Zeichnungen
Es zeigen:
1A–1C: ein Ersatzschaltbild einer Sensorvorrichtung in drei Schaltzuständen zur Durchführung eines erfindungsgemäßen Verfahrens;
2: eine schematische Übersicht einer Bestimmung eines Umladestroms;
3A–3C: zeitlicher Verlauf eines Pumpstroms, Spannungsverlauf an einer ersten und zweiten Elektrode und Verlauf einer Spannungsdifferenz der Spannungen der ersten und zweiten Elektrode.
Ausführungsformen der Erfindung
In den 1A–1C ist ein Ersatzschaltbild einer Sensorvorrichtung 110 in drei Schaltzuständen zur Durchführung eines erfindungsgemäßen Verfahrens dargestellt. Die Sensoranordnung 110 weist mindestens ein Sensorelement 112 zur Erfassung mindestens eines Anteils einer Gaskomponente in einem Gas in einem Messgasraum 114 auf. Bei dem Messgasraum 114 kann es sich insbesondere um einen Abgastrakt einer Brennkraftmaschine handeln und bei dem Gas um ein Abgas. Insbesondere kann das Sensorelement 112 eingerichtet sein, einen Anteil an Sauerstoff in dem Gas zu bestimmen.
Das Sensorelement 112 umfasst mindestens eine erste Elektrode 116 und eine zweite Elektrode 118. Die erste Elektrode 116 kann beispielsweise als eine äußere Pumpelektrode ausgestaltet sein und ist den Ersatzschaltbildern der 1A–1C als APE gekennzeichnet. Die erste Elektrode 118 kann mit Gas aus dem Messgasraum 114 beaufschlagbar sein und beispielsweise mit einer gasdurchlässigen Schicht mit dem Messgasraum 114 verbunden sein. Die zweite Elektrode 118 ist in mindestens einem Messhohlraum 120, welcher hier nicht dargestellt ist, angeordnet. Der Messhohlraum 120 ist über mindestens eine Diffusionsbarriere 122 mit dem Messgasraum 114 verbunden. Beispielsweise kann das Sensorelement einen Gaszutrittskanal aufweisen. Der Messhohlraum 120 kann ganz oder teilweise offen ausgestaltet sein und kann mehrteilig aufgebaut sein. Beispielsweise kann der Messhohlraum 120 ganz oder teilweise gefüllt sein, beispielsweise mit porösem Aluminiumoxid. Hinsichtlich der Ausgestaltung des Messhohlraums 120 und der Diffusionsbarriere 122 kann insbesondere auf Sensorelemente des Stands der Technik verwiesen werden, welche beispielsweise in Konrad Reif (Hrsg.) „Sensoren im Kraftfahrzeug", 2. Auflage 2012, Seite 160–165, beschrieben werden. Die zweite Elektrode 118 kann als eine innere Pumpelektrode ausgestaltet sein und ist den Ersatzschaltbildern der 1A–1C als IPE gekennzeichnet. Die erste Elektrode 116 und die zweite Elektrode 118 sind über mindestens einen Festelektrolyten 124 (ebenfalls hier nicht dargestellt) verbunden, beispielsweise aus Yttrium-stabilisiertem Zirkoniumdioxid (YSZ) und/oder Scandium-dotiertem Zirkoniumdioxid (ScSZ). Hinsichtlich der Ausgestaltung des Festelektrolyten 124 kann ebenfalls auf oben genannten Stand der Technik verwiesen werden. Die erste Elektrode 116 und die zweite Elektrode 118 bilden eine Pumpzelle 126.
Die Sensorvorrichtung 110 weist weiterhin mindestens eine Steuerung 128 auf. Die Steuerung 128 kann ganz oder teilweise in das Sensorelement 112 integriert sein, oder alternativ ganz oder teilweise in einer anderen Komponente integriert sein, beispielsweise in einen Stecker und/oder eine Motorsteuerung. Die Steuerung 128 ist über mindestens eine erste Signalleitung 130 mit der ersten Elektrode 116 verbunden. Die Steuerung 128 ist über mindestens eine zweite Signalleitung 132 mit der zweiten Elektrode verbunden. Die erste Signalleitung 130 ist über mindestens eine erste Entstörkapazität c1, mit der Bezugsziffer 134 gekennzeichnet, mit einer elektrischen Masse 136 verbunden. Die zweite Signalleitung 132 ist über mindestens eine zweite Entstörkapazität c2, mit der Bezugsziffer 138 gekennzeichnet, mit der elektrischen Masse 136 verbunden. Zwischen mindestens einer der ersten Signalleitung 130 und der zweiten Signalleitung 132 und der elektrischen Masse 136 ist weiterhin mindestens ein Messwiderstand 140 angeordnet. Die erste Signalleitung 130 und/oder die zweite Signalleitung 132 kann über den Messwiderstand 140 mit der elektrischen Masse 136 verbindbar sein. Bevorzugt kann in einer den Messwiderstand 140 umfassenden Verbindung zwischen der ersten Signalleitung 130 und/oder der zweiten Signalleitung 132 und der elektrischen Masse 136 mindestens ein Schalter 142 vorgesehen sein. Der Messwiderstand 140 und die Entstörkapazität c1 134, und/oder der Messwiderstand 140 und die Entstörkapazität c2 138 können parallel geschaltet sein.
Die Steuerung 128 kann eingerichtet sein, die Pumpzelle 126 mit einem Funktionsstrom zu betreiben, insbesondere einem gepulsten Rechteckstrom. Bei dem Verfahren werden durch Beaufschlagung der Pumpzelle 128 mit mehreren verschiedenen Schaltzuständen die erste Entstörkapazität c1, 134, und die zweite Entstörkapazität c2, 138 bestimmt.
In 1A ist ein erster Schaltzustand 144 dargestellt. Das erfindungsgemäße Verfahren kann einen ersten Messschritt umfassen, in welchem die Pumpzelle 126 mit dem ersten Schaltzustand 144 beaufschlagt wird. Der erste Schaltzustand 144 kann ein stromloser Zustand sein, insbesondere kann die Pumpzelle 126 während einer Pulspause des Funktionsstroms mit dem ersten Schaltzustand 144 beaufschlagt werden. Insbesondere kann die erste Elektrode 116 mit einer Stromquelle 145 beaufschlagt werden. In dem ersten Messschritt kann eine Pumpspannung U_p0 erfasst werden und eine erste Spannung U_g0 an dem Messwiderstand 140 bestimmt werden. Der Pfeil 146 kennzeichnet die Richtung der Pumpspannung U_p0. Die Pumpspannung U_p0 kann an einem Ende einer Pumppause des Funktionsstroms erfasst werden. In dem ersten Messschritt kann weiterhin eine Spannung Uc_a0 zwischen der ersten Elektrode 116 und der elektrischen Masse 136 und eine Spannung Uc_i0 zwischen der zweiten Elektrode 118 und der elektrischen Masse 136 bestimmt werden. In dem ersten Schaltzustand 144 kann das Sensorelement 112, insbesondere die zweite Elektrode 118, mit einer Referenzspannung beaufschlagt werden. Insbesondere kann die Sensorvorrichtung 110 eine Referenzspannungsquelle 148 aufweisen, welche eingerichtet ist, das Sensorelement 112 mit einer Referenzspannung zu beaufschlagen. In einem bevorzugten Ausführungsbeispiel kann die Referenzspannung beispielsweise 3,3 V betragen. Zwischen der zweiten Signalleitung 132 und der Referenzspannungsquelle 148 kann ein Schalter 150 angeordnet sein, wobei in einem geschlossenen Zustand des Schalters 150 die Referenzspannungsquelle 148 und das Sensorelement 112 verbunden sind. Pfeil 152 gibt die Richtung des Pumpstroms an.
1B zeigt einen zweiten Schaltzustand 154. Das erfindungsgemäße Verfahren kann einen zweiten Messschritt umfassen, in welchem die Pumpzelle 126 mit dem zweiten Schaltzustand 154 beaufschlagt werden kann. In dem zweiten Schaltzustand 154 kann die Pumpzelle 126 mit einem Strom-Puls des Funktionsstroms, insbesondere einem negativen Puls beaufschlagt werden, wobei die erste Entstörkapazität c1 134 und die zweite Entstörkapazität c2 138 umgeladen werden. Weiterhin kann die erste Signalleitung 130 mit dem Messwiderstand 140 verbunden sein, wobei der Schalter 142 zwischen der ersten Signalleitung und dem Messwiderstand 140 geschlossen sein kann. In dem zweiten Messschritt kann eine Spannung Uc_a2 zwischen der ersten Elektrode 116 und dem Messwiderstand 140 und eine Spannung Uc_i2 zwischen der zweiten Elektrode 118 und dem Messwiderstand 140 bestimmt werden. Die Spannung Uc_a2 und die Spannung Uc_i2 können nach einem Einschwingvorgang bestimmt werden. Weiterhin kann in dem zweiten Schaltzustand 154 eine zweite Spannung U_gua an dem Messwiderstand 140 erfasst werden und eine Ladungsmenge Q_gua des Umladestroms aus einem Überschwingen bestimmt werden.
Die Bestimmung der Ladungsmenge Q_gua des Umladestromes ist in 2 schematisch dargestellt. In der linken Spalte von 2 ist ein möglicher zeitlicher Verlauf der Spannung an dem Messwiderstand dargestellt. Dieses Spannungssignal kann mindestens zwei Signalkomponenten umfassen. Diese Zusammensetzung des Spannungssignals ist in der mittleren Spalte von 2 dargestellt. Eine erste Signalkomponente 156 kann ein einer Funktion, beispielsweise hier eine Rechteckfunktion, des Funktionsstroms folgendes Spannungssignal der Spannung U_g0 sein, welches in der mittleren Spalte der 2 als dicke durchgezogenen Linie dargestellt wird. Eine zweite Signalkomponente 158 kann das Überschwingen sein, hervorgerufen durch eine Umladung der Entstörkapazitäten 134, 138. Die zweite Signalkomponente 158 ist in der mittleren Spalte der 2 als dünne durchgezogene Linie dargestellt. Die Spannung U_gua kann durch Integration des Spannungssignals über eine Pulsdauer bestimmt werden. Insbesondere kann die Spannung U_gua durch Integration über eine Integrationszeit bestimmt werden, welche beispielsweise einer minimalen Pulsdauer eines Stromimpulses entspricht. Die Pulsdauer eines Stromimpulses kann beispielsweise 90 µs bis 391 µs betragen. Auch andere Impulsdauern sind jedoch grundsätzlich möglich. Beispielsweise kann die Integrationszeit 71,04 µs betragen. Die Sensorvorrichtung 110 kann einen Sigma-Delta-Wandler aufweisen. Der Sigma-Delta-Wandler kann eingerichtet sein, das Spannungssignal über eine Zeitspanne, insbesondere über die Integrationszeit, zu integrieren. Bevorzugt kann die Integration beginnend mit der Beaufschlagung einer Einschaltflanke erfolgen. Von der so bestimmten Spannung U_gua kann das Spannungssignal ohne Überschwinger, insbesondere die erste Signalkomponente, subtrahiert werden. Die Differenz 160 der Spannungen U_g0 und U_gua ist in der linken Spalte von 2 als dicke gestrichelte Linie dargestellt und kann proportional zu der Ladungsmenge Q_gua des Umladestroms sein.
In 1C ist ein dritter Schaltzustand 162 dargestellt. Das erfindungsgemäße Verfahren kann einen dritten Messschritt umfassen, in welchem die Pumpzelle 126 mit dem dritten Schaltzustand 162 beaufschlagt wird. In dem dritten Schaltzustand 162 kann die Pumpzelle 126 mit einem Strom-Puls des Funktionsstroms, insbesondere einem positiven Puls, beaufschlagt werden und die Entstörkapazitäten 134, 138 umgeladen werden. In dem dritten Messschritt kann eine Spannung Uc_a1 zwischen der ersten Elektrode 116 und dem Messwiderstand 140 und eine Spannung Uc_i1 zwischen der zweiten Elektrode 118 und dem Messwiderstand 140 bestimmt werden. Die Spannung Uc_a1 und die Spannung Uc_i1 können nach einem Einschwingvorgang bestimmt werden. Weiterhin kann eine Spannung U_gui an dem Messwiderstand 140 erfasst werden und eine Ladungsmenge Q_gui des Umladestroms aus einem Überschwingen bestimmt werden. Eine Bestimmung der Ladungsmenge Q_gui kann analog zu der in 2 skizzierten Bestimmung der Ladungsmenge Q_gua des Umladestroms erfolgen.
Ein Umschalten zwischen den verschiedenen Schaltzuständen kann insbesondere zwischen dem ersten Schaltzustand 144 und dem zweiten Schaltzustand 154, dem zweiten Schaltzustand 154 und dem ersten Schaltzustand 144, dem ersten Schaltzustand 144 und dem dritten Schaltzustand 154 und dem dritten Schaltzustand 162 und dem ersten Schaltzustand 144 erfolgen. Weiterhin kann das Verfahren einen ersten Bestimmungsschritt umfassen, wobei eine Differenz dUc_i2 der Spannung Uc_i0 und der Spannung Uc_i2 und eine Differenz dUc_a2 der Spannung Uc_a0 und der Spannung Uc_a2 bestimmt wird. Das Verfahren kann einen zweiten Bestimmungsschritt aufweisen, wobei eine Differenz dUc_i1 der Spannung Uc_i0 und der Spannung Uc_i1 und eine Differenz dUc_a1 der Spannung Uc_a0 und der Spannung Uc_a1 bestimmt wird. Weiter kann das Verfahren einen dritten Bestimmungsschritt aufweisen, wobei die Entstörkapazitäten c₁ und c₂ bestimmt werden. In dem dritten Bestimmungsschritt können durch Lösen eines linearen Gleichungssystems die Entstörkapazitäten c₁ 134 und c₂ 138 bestimmt werden.
3A zeigt den zeitlichen Verlauf des Pumpstroms, mit welchem das Sensorelement 112 beaufschlagt werden kann. Das Sensorelement 112 kann im Pulsbetrieb betrieben werden, bei welchem in diesem Ausführungsbeispiel die Pumpzelle 126 mit einem gepulsten Strom beaufschlagt wird. So sind in 3A im zeitlichen Verlauf positive und negative Strompulse des Funktionsstroms, hier eines Rechteckstroms, erkennbar. In 3C ist der Verlauf einer Spannungsdifferenz ΔU zwischen der ersten Elektrode 116 und der zweiten Elektrode 118 dargestellt. Sowohl der Pumpstrom in 3A als auch die Spannungsdifferenz in 3C zeigen Überschwinger, Abweichungen von der Rechteckfunktion, durch Umladeströme der Entstörkapazitäten 134, 138.
3C stellt den zeitlichen Verlauf der in dem erfindungsgemäßen Verfahren bestimmten Spannungen U_x dar. Die Kurve 164 zeigt den Verlauf der an dem Messwiderstand 140 abfallenden Spannung. Die Kurve 166 bzw. die Kurve 168 zeigt den Verlauf der Spannung zwischen der elektrischen Masse 136 und der ersten Elektrode 116 bzw. der zweiten Elektrode 118. Zum Zeitpunkt t0 kann das Sensorelement 112 mit dem ersten Schaltzustand 144 beaufschlagt werden. Die Spannung Uc_i0 zwischen der zweiten Elektrode 118 und der elektrischen Masse 136 ist mit der Bezugsziffer 170 und die Spannung Uc_a0 zwischen der ersten Elektrode 116 und der elektrischen Masse 136 ist mit der Bezugsziffer 172 gekennzeichnet. Zum Zeitpunkt t1 kann das Sensorelement 112 mit dem zweiten Schaltzustand 154 beaufschlagt werden. Die Spannung Uc_a2 zwischen der ersten Elektrode 116 und dem Messwiderstand 140 ist mit der Bezugsziffer 174 und die Spannung Uc_i2 zwischen der zweiten Elektrode 118 und dem Messwiderstand 140 ist mit der Bezugsziffer 176 gekennzeichnet. Zum Zeitpunkt t2 kann das Sensorelement 112 wiederholt mit dem ersten Schaltzustand 144 beaufschlagt werden. Weiter kann zum Zeitpunkt t3 das Sensorelement 112 mit dem dritten Schaltzustand 162 beaufschlagt werden. Die Spannung Uc_a1 zwischen der ersten Elektrode 116 und dem Messwiderstand 140 ist mit der Bezugsziffer 178 und die Spannung Uc_i1 zwischen der zweiten Elektrode 118 und dem Messwiderstand 140 ist mit der Bezugsziffer 180 gekennzeichnet.
Bei einem weiteren Betrieb der Sensorvorrichtung 110, insbesondere bei einem Pulsbetrieb mit einer gepulsten Beaufschlagung der Pumpzelle 126 mit Strom und/oder Spannung, können die Entstörkapazitäten 134, 138 berücksichtigt werden und insbesondere durch Umladeströme hervorgerufene Überschwinger korrigiert werden. Weiter können bei einer Bestimmung einer Kennlinie der Sensorvorrichtung 110 die Entstörkapazitäten 134, 138 berücksichtigt werden.
ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Patentliteratur

DE 102008001697 A1 [0003]
DE 102010000663 A1 [0004, 0005, 0005]

Zitierte Nicht-Patentliteratur

Konrad Reif (Hrsg.) „Sensoren im Kraftfahrzeug“, 2. Auflage 2012, Seite 160–165 [0002]
Konrad Reif (Hrsg.) „Sensoren im Kraftfahrzeug“, 2. Auflage 2012, Seite 160–165 [0048]

Claims

Verfahren zum Betrieb einer Sensorvorrichtung (110), wobei die Sensorvorrichtung (110) mindestens ein Sensorelement (112) zur Erfassung mindestens eines Anteils einer Gaskomponente in einem Gas in einem Messgasraum (114) aufweist, wobei das Sensorelement (112) mindestens eine erste Elektrode (116) und mindestens eine zweite Elektrode (118) umfasst, wobei die zweite Elektrode (118) in mindestens einem Messhohlraum (120) angeordnet ist, wobei der Messhohlraum (120) über mindestens eine Diffusionsbarriere (122) mit Gas aus dem Messgasraum (114) beaufschlagbar ist, wobei die erste Elektrode (116) und die zweite Elektrode (118) über mindestens einen Festelektrolyten (124) verbunden sind und eine Pumpzelle (126) bilden, wobei die Sensorvorrichtung (110) weiterhin mindestens eine Steuerung (128) aufweist, wobei die Steuerung (128) über mindestens eine erste Signalleitung (130) mit der ersten Elektrode (116) verbunden ist, wobei die Steuerung (128) über mindestens eine zweite Signalleitung (132) mit der zweiten Elektrode (118) verbunden ist, wobei die erste Signalleitung (130) über mindestens eine erste Entstörkapazität c1 (134) mit einer elektrischen Masse (136) verbunden ist, wobei die zweite Signalleitung (132) über mindestens eine zweite Entstörkapazität c2 (138) mit der elektrischen Masse (136) verbunden ist, wobei zwischen der elektrischen Masse (136) und mindestens einer der ersten Signalleitung (130) und der zweiten Signalleitung (132) mindestens ein Messwiderstand (140) angeordnet ist, wobei die Steuerung (128) eingerichtet ist, die Pumpzelle (126) mit einem Funktionsstrom zu betreiben, wobei bei dem Verfahren durch Beaufschlagung der Pumpzelle (126) mit mehreren verschiedenen Schaltzuständen die erste Entstörkapazität c1 (134) und die zweite Entstörkapazität c2 (138) bestimmt werden.
Verfahren nach dem vorhergehenden Anspruch, wobei bei einem weiteren Betrieb der Sensorvorrichtung (110), insbesondere bei einem Pulsbetrieb mit einer gepulsten Beaufschlagung der Pumpzelle (126) mit Strom und/oder Spannung, die Entstörkapazitäten berücksichtigt werden.
Verfahren nach dem vorhergehenden Anspruch, wobei bei dem weiteren Betrieb der Sensorvorrichtung (110) durch die Entstörkapazitäten (134, 138) hervorgerufene Überschwinger korrigiert werden.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei bei einer Bestimmung einer Kennlinie der Sensorvorrichtung (110) die Entstörkapazitäten (134, 138) berücksichtigt werden.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei das Verfahren die folgenden Schritte umfasst: iii) einen ersten Messschritt, wobei in dem ersten Messschritt die Pumpzelle (126) mit einem ersten Schaltzustand (144) beaufschlagt wird, wobei in dem ersten Messschritt eine Pumpspannung U_p0 erfasst wird und eine erste Spannung U_g0 an dem Messwiderstand (140) bestimmt wird, wobei in dem ersten Messschritt weiterhin eine Spannung Uc_a0 zwischen der ersten Elektrode (116) und der elektrischen Masse (136) und eine Spannung Uc_i0 zwischen der zweiten Elektrode (118) und der elektrischen Masse (136) bestimmt wird; iv) einen zweiten Messschritt, wobei in dem zweiten Messschritt die Pumpzelle (126) mit einem zweiten Schaltzustand (154) beaufschlagt wird, wobei in dem zweiten Messschritt eine Spannung Uc_a2 zwischen der ersten Elektrode (116) und dem Messwiderstand (140) und eine Spannung Uc_i2 zwischen der zweiten Elektrode (118) und dem Messwiderstand (140) bestimmt wird, wobei weiterhin in dem zweiten Schaltzustand (154) eine zweite Spannung U_gua an dem Messwiderstand (140) erfasst wird und eine Ladungsmenge Q_gua des Umladestroms aus einem Überschwingen bestimmt werden kann; und v) einen dritten Messschritt, wobei in dem dritten Messschritt die Pumpzelle (126) mit einem dritten Schaltzustand (162) beaufschlagt wird, wobei in dem dritten Messschritt eine Spannung Uc_a1 zwischen der ersten Elektrode (116) und dem Messwiderstand (140) und eine Spannung Uc_i1 zwischen der zweiten Elektrode (118) und dem Messwiderstand (140) bestimmt wird, und wobei eine Spannung U_gui an dem Messwiderstand (140) erfasst werden kann und eine Ladungsmenge Q_gui eines Umladestroms aus einem Überschwingen bestimmt wird.
Verfahren nach dem vorhergehenden Anspruch, wobei in dem zweiten Schaltzustand (154) die Pumpzelle (126) mit einem Strom-Puls des Funktionsstroms, insbesondere einem negativen Puls, beaufschlagt wird, und wobei die Entstörkapazitäten (134, 138) umgeladen werden.
Verfahren nach einem der zwei vorhergehenden Ansprüche, wobei in dem dritten Schaltzustand (162) die Pumpzelle (126) mit einem Strom-Puls des Funktionsstroms, insbesondere einem positiven Puls, beaufschlagt wird und wobei die Entstörkapazitäten (134, 138) umgeladen werden.
Verfahren nach einem der drei vorhergehenden Ansprüche, wobei das Verfahren weiterhin die folgenden Schritte umfasst: iv) einen ersten Bestimmungsschritt, wobei eine Differenz dUc_i2 der Spannung Uc_i0 und der Spannung Uc_i2 und eine Differenz dUc_a2 der Spannung Uc_a0 und der Spannung Uc_a2 bestimmt wird; v) einen zweiten Bestimmungsschritt, wobei eine Differenz dUc_i1 der Spannung Uc_i0 und der Spannung Uc_i1 und eine Differenz dUc_a1 der Spannung Uc_a0 und der Spannung Uc_a1 bestimmt wird; vi) einen dritten Bestimmungsschritt, wobei die Entstörkapazitäten c₁ (134) und c₂ (138) bestimmt werden.
Verfahren nach dem vorhergehenden Anspruch, wobei in dem dritten Bestimmungsschritt durch Lösen eines linearen Gleichungssystems die Entstörkapazitäten c₁ (134) und c₂ (138) bestimmt werden.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei die Sensorvorrichtung (110) einen Sigma-Delta-Wandler aufweist, wobei das Verfahren eine Nichtlinearitätskorrektur aufweist.
Computerprogramm, welches eingerichtet ist, jeden Schritt des Verfahrens nach einem der vorangehenden Anprüche durchzuführen.
Elektronisches Speichermedium, auf welchem ein Computerprogramm nach dem vorangehenden Anspruch gespeichert ist.
Elektronisches Steuergerät, welches ein elektronisches Speichermedium nach dem vorangehenden Anspruch umfasst.