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Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine entsprechende Vorrichtung zur Ermittlung eines Konfidenzwertes bzgl. eines gemessenen und/oder geschätzten Parameters.
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Fahrerassistenzsysteme können geschätzte Parameter oder Messwerte verwenden, die mit Unsicherheiten beaufschlagt sind. Beispielsweise wird bei einem Adaptive Cruise Control (ACC)-System, der Abstand eines Fahrzeugs zu einem Vorder-Fahrzeug als Parameter gemessen und daraufhin die Geschwindigkeit des Fahrzeugs angepasst.
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Um zuverlässige Fahrassistenzsysteme bereitzustellen, müssen die von dem Fahrerassistenzsystem verwendeten ein oder mehreren Parameter (z.B. der Abstand zu einem Vorder-Fahrzeug) in präziser Weise geschätzt und/oder gemessen werden. Desweiteren kann es vorteilhaft sein, Informationen darüber zu ermitteln, mit welcher Wahrscheinlichkeit die geschätzten und/oder gemessenen ein oder mehreren Parameterwerte mit den tatsächlich vorliegenden ein oder mehreren Parameterwerten übereinstimmen (z.B. mit welcher Wahrscheinlichkeit der gemessene Abstand zum Vorder-Fahrzeug mit dem tatsächlichen Abstand zum Vorder-Fahrzeug übereinstimmt). Mit anderen Worten, es kann vorteilhaft sein, ein Konfidenzmaß oder einen Konfidenzwert bzgl. der geschätzten und/oder gemessenen ein oder mehreren Parameterwerte bereitzustellen.
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In dem o.g. Beispiel eines ACC-Systems kann beispielsweise der Sensor (z.B. der Radarsensor), mit dem der Abstand zum Vorder-Fahrzeug ermittelt wird, verschmutzt sein. Dies könnte zu einer Fehlfunktion des ACC-Systems führen. Eine derartige Verschmutzung des Sensors würde zu einer inkonsistenten Messung des Abstands zu dem Vorder-Fahrzeug führen. Wenn eine derartige Inkonsistenz eines gemessenen Parameters durch einen schlechten Konfidenzwert bzgl. des Messwerts erkannt wird, kann eine Fehlfunktion des ACC-Systems vermieden werden. Insbesondere kann bei Erkennung eines Konfidenzwertes, der unterhalb oder oberhalb eines vordefinierten Schwellenwerts liegt, das ACC-System deaktiviert werden und/oder es kann dem Fahrer des Fahrzeugs angezeigt werden, dass die ACC Funktion nicht bereitgestellt werden kann und/oder ein oder mehrere Parameter des ACC-Systems können angepasst werden (es kann z.B. ein Sicherheitsabstand zum Vorder-Fahrzeug erhöht werden).
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Ein Konfidenzwert für einen Parameter kann z.B. aus der statistischen Auswertung von einer Vielzahl von Messwerten bzw. Schätzwerten des Parameters ermittelt werden. Insbesondere kann auf Basis der Vielzahl von Messwerten bzw. Schätzwerten eine Wahrscheinlichkeitsverteilung für den Parameter bestimmt werden. Aus der so bestimmten Wahrscheinlichkeitsverteilung können dann Konfidenzintervalle geschätzt werden, die als Konfidenzmaß für einen aktuell ermittelten Messwert bzw. Schätzwert des Parameters herangezogen werden können.
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Das aus einer Wahrscheinlichkeitsverteilung ermittelte Konfidenzmaß ist jedoch typischerweise konstant und gilt unverändert für zukünftige Schätzwerte bzw. Messwerte. Das Konfidenzmaß ist nicht an den individuellen Vorgang zur Ermittlung des Schätzwerts bzw. Messwerts angepasst, und liefert daher keine konkreten Anhaltpunkte für die Konfidenz oder Güte einer individuellen Messung bzw. Schätzung.
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Das vorliegende Dokument befasst sich mit der technischen Aufgabe ein präzises Konfidenzmaß für einen individuellen Messwert bzw. Schätzwert eines Parameters bereitzustellen.
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Die Aufgabe wird durch die unabhängigen Ansprüche gelöst. Vorteilhafte Ausführungsformen werden u.a. in den abhängigen Ansprüchen beschrieben.
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Gemäß einem Aspekt wird ein Verfahren zur Ermittlung einer Konfidenzfunktion für Schätzwerte eines Parameters beschrieben. Es sei darauf hinwiesen, dass der Begriff „Schätzwert“ in diesem Dokument auch einen gemessenen Wert eines Parameters umfasst. Der Begriff „Schätzwert“ drückt aus, dass ein Wert für den Parameter ermittelt wird, der von dem tatsächlichen Wert des Parameters abweichen kann (aufgrund von Ungenauigkeiten oder Beschränkungen eines Schätzverfahrens bzw. Messverfahrens).
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Die Konfidenzfunktion kann z.B. im Rahmen einer Lernphase ermittelt werden. Die Konfidenzfunktion kann dann dazu verwendet werden, für jeden einzelnen Schätzwert eines Parameters einen entsprechenden Konfidenzwert zu ermitteln, wobei der Konfidenzwert einen Hinweis auf die Güte des jeweiligen Schätzwerts wiedergibt. Der Konfidenzwert kann für unterschiedliche Schätzwerte des Parameters unterschiedlich sein.
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Beispielhafte Parameter umfassen ein Attribut einer digitalen Karte von Verkehrswegen. Insbesondere kann beispielsweise die Haltelinienposition an den Zufahrtswegen von Kreuzungen ermittelt werden. Alternativ kann es sich um einen Parameter eines Fahrzeugs oder einer Fahrsituation handeln, wobei der Parameter z.B. zur Bereitstellung eines Fahrerassistenzsystems des Fahrzeugs verwendet wird. Werte (d.h. Schätzwerte) solcher Parameter können anhand von Schätzverfahren ermittelt werden. In analoger Weise zu dem Begriff „Schätzwert“ umfasst auch der in diesem Dokument verwendete Begriff „Schätzverfahren“ Messverfahren zur Ermittlung eines Wertes eines Parameters, wobei der ermittelte Wert des Parameters von dem tatsächlichen Wert des Parameters abweichen kann.
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Das Verfahren umfasst das Bereitstellen einer Vielzahl von Merkmals-Trainingswerten eines Merkmals eines Schätzverfahrens für eine entsprechende Vielzahl von Schätzwerten des Parameters. Dabei wird die Vielzahl von Schätzwerten im Rahmen einer entsprechenden Vielzahl von Durchführungen des Schätzverfahrens bestimmt. Mit anderen Worten, ein bestimmtes Schätzverfahren zur Ermittlung eines Schätzwerts des Parameters kann mehrfach durchgeführt werden, um eine Vielzahl von Schätzwerten des Parameters zu ermitteln. Dabei können jeweils Schätzwerte des Parameters in unterschiedlichen Kontexten ermittelt werden. Beispielsweise können Schätzwerte für Haltelinienpositionen an unterschiedlichen Kreuzungen ermitteln werden. In einem anderen Beispiel können Schätzwerte eines bestimmten Fahrzeug-Parameters in unterschiedlichen Fahrzeugen ermittelt werden.
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Das Schätzverfahren, welches zur Ermittlung eines Schätzwerts des Parameters durchgeführt wird, kann ein oder mehrere Merkmale aufweisen. Ein Merkmal des Schätzverfahrens kann derart sein, dass das Merkmal des Schätzverfahrens für unterschiedliche Durchführungen des Schätzverfahrens unterschiedliche Werte annimmt. Das Merkmal kann somit Informationen bzgl. der konkreten Durchführung des Schätzverfahrens zur Ermittlung eines konkreten Schätzwerts wiedergeben. Insbesondere kann der konkrete Wert (d.h. der Merkmals-Trainingswert), den das Merkmal bei der konkreten Durchführung des Schätzverfahrens annimmt, Informationen bzgl. der Güte des konkreten Schätzwerts umfassen, der bei der konkreten Durchführung des Schätzverfahrens ermittelt wurde.
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Ein beispielhaftes Merkmal des Schätzverfahrens ist eine Anzahl von Messwerten einer Messgröße, die bei der Durchführung des Schätzverfahrens zur Ermittlung eines Schätzwerts des Parameters berücksichtigt werden. Beispielsweise kann der Schätzwert einer Haltelinienposition einer Kreuzung auf Basis einer Vielzahl von Trajektoriendatensätzen, d.h. auf Basis einer Vielzahl von gemessenen Überfahrten, von Fahrzeugen an der Kreuzung ermittelt werden. Die zu Verfügung stehende Anzahl von Trajektoriendatensätzen kann ein Merkmal des Schätzverfahrens sein, welches einen Hinweis auf die Güte des resultierenden Schätzwerts gibt.
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Ein weiteres beispielhaftes Merkmal ist ein Wert eines Gütemaßes oder eines Fehlermaßes, das bei der Durchführung des Schätzverfahrens ermittelt wird, um einen Schätzwert des Parameters zu ermitteln. Beispielsweise kann zur Ermittlung des Schätzwert in iterativer Weise ein Gütemaß / Fehlermaß reduziert werden. Ein bestimmter Wert des Gütemaßes / Fehlermaßes (z.B. der Wert des Gütemaßes bei dem das iterative Schätzverfahren abgebrochen wurde und/oder der Wert des Gütemaßes der zu dem Schätzwert geführt hat) kann als Merkmal des Schätzverfahrens verwendet werden, um einen Hinweis auf die Güte des Schätzwerts zu bestimmen.
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Ein weiteres Beispiel für ein Merkmal ist ein Verlauf des Gütemaßes und/oder eine Steigung des Verlaufs des Gütemaßes bei der Durchführung des Schätzverfahrens. Insbesondere kann die Steigung des Verlaufs des Gütemaßes an dem Punkt, der zu dem Schätzwert geführt hat, Informationen über die Güte des Schätzwerts liefern. Alternativ oder ergänzend kann eine Ableitung (z.B. die zweite Ableitung) des Verlaufs des Gütemaßes als Merkmal verwendet werden, insbesondere eine Ableitung an dem Punkt, der zu dem Schätzwert geführt hat.
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Eine Vielzahl von Durchführungen des Schätzverfahrens führt somit zu einer entsprechenden Vielzahl von Merkmals-Trainingswerten eines bestimmten Merkmals des Schätzverfahrens. Mit anderen Worten, ein Merkmals-Trainingswert der Vielzahl von Merkmals-Trainingswerten wird jeweils bei einer entsprechenden Durchführung der Vielzahl von Durchführungen des Schätzverfahrens ermittelt.
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Das Verfahren zur Ermittlung einer Konfidenzfunktion umfasst weiter das Ermitteln einer Vielzahl von Abweichungs-Trainingswerten (auch als Fehler-Trainingswerte bezeichnet) für die entsprechende Vielzahl von Schätzwerten.
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Dabei zeigt der Abweichungs-Trainingswert für einen Schätzwert ein Ausmaß oder Maß einer Abweichung des Schätzwerts des Parameters von einem tatsächlichen Wert des Parameters an. Der Abweichungs-Trainingswert eines Schätzwerts gibt somit Auskunft über die Güte des Schätzwerts.
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Außerdem umfasst das Verfahren das Ermitteln der Konfidenzfunktion auf Basis der Vielzahl von Merkmals-Trainingswerten und auf Basis der entsprechenden Vielzahl von Abweichungs-Trainingswerten. Die Vielzahl von Merkmals-Trainingswerten und die entsprechende Vielzahl von Abweichungs-Trainingswerten können als eine Vielzahl von Punkten in einem Raum betrachtet werden, der die Abweichung zwischen Schätzwerten und tatsächlichen Werten des Parameters als eine Abweichungs-Achse umfasst, und der die Werte des Merkmals des Schätzverfahrens als eine Merkmals-Achse umfasst. Die Konfidenzfunktion kann einen Zusammenhang zwischen Werten der Abweichungs-Achse und Werten der Merkmals-Achse wiedergeben.
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Insbesondere kann die Konfidenzfunktion derart ermittelt werden, dass die Konfidenzfunktion für einen ersten Wert des Merkmals des Schätzverfahrens einen ersten Konfidenzwert für einen ersten Schätzwert angibt, der durch eine Durchführung des Schätzverfahrens mit dem ersten Wert des Merkmals ermittelt wurde. Mit anderen Worten, wenn bei der Ermittlung des ersten Schätzwerts das Merkmal des Schätzverfahrens den ersten Wert angenommen hat, dann kann auf Basis der Konfidenzfunktion und auf Basis des ersten Werts der erste Konfidenzwert für den ersten Schätzwert ermittelt werden. Insbesondere kann die Konfidenzfunktion das Merkmal als eine Variable umfassen, und die Konfidenzfunktion kann den ersten Konfidenzwert annehmen, wenn die Variable den ersten Wert annimmt. Die Werte des Merkmals können ggf. normalisiert sein, z.B. in einem Intervall [0, 1].
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Somit kann durch die Bereitstellung von einer Vielzahl von Merkmals-Trainingswerten und einer entsprechende Vielzahl von Abweichungs-Trainingswerten eine Konfidenzfunktion ermittelt werden. Diese Konfidenzfunktion kann dann dazu verwendet werden, für einen einzelnen Schätzwert in präziser Weise einen Konfidenzwert für diesen einzelnen Schätzwert anzugeben. Zu diesem Zweck werden Merkmalswerte von ein oder mehreren Merkmalen des Schätzverfahrens ermittelt, das zu dem einzelnen Schätzwert geführt hat. Die Merkmalswerte ergeben dann über die Konfidenzfunktion den Konfidenzwert des einzelnen Schätzwerts.
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Die Konfidenzfunktion kann derart ermittelt werden, dass mit einer (ggf. vordefinierten oder bestimmten) Wahrscheinlichkeit das Ausmaß der Abweichung des ersten Schätzwerts des Parameters von dem entsprechenden tatsächlichen Wert des Parameters gleich wie oder kleiner als der erste Konfidenzwert ist. Die vordefinierte Wahrscheinlichkeit kann z.B. 90%, 95% oder mehr sein. Die Konfidenzfunktion kann somit anzeigen, dass bei Vorliegen des ersten Werts des Merkmals, das Ausmaß der Abweichung (mit der vordefinierten Wahrscheinlichkeit) nicht schlechter ist als der erste Konfidenzwert. Die Konfidenzfunktion umfasst somit Informationen über die Güte des ersten Schätzwerts, in Abhängigkeit von dem Verlauf des Schätzverfahrens, das zu dem ersten Schätzwert geführt hat.
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Der Abweichungs-Trainingswert für einen Schätzwert kann eine absolute oder relative Abweichung des Schätzwerts des Parameters von dem tatsächlichen Wert des Parameters umfassen (insbesondere kann der Abweichungs-Trainingswert der absoluten oder relativen Abweichung entsprechen). Die absolute Abweichung kann z.B. als (Absolutwert der) Differenz von dem Schätzwert und dem tatsächlichen Wert berechnet werden. Die relative Abweichung kann als Verhältnis von der absoluten Abweichung zum Schätzwert des Parameters berechnet werden. Das Ausmaß der Abweichung kann die absolute oder relative Abweichung des Schätzwerts umfassen oder der absoluten oder relativen Abweichung des Schätzwerts entsprechen. In entsprechender Weise kann der erste Konfidenzwert für den ersten Schätzwert eine absolute oder relative Abweichung des ersten Schätzwerts des Parameters von dem tatsächlichen Wert des Parameters umfassen oder der absoluten oder relativen Abweichung entsprechen.
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Die absolute oder relative Abweichung des Schätzwerts des Parameters von dem tatsächlichen Wert des Parameters liefert Informationen bzgl. der Größe eines Konfidenzintervalls um einen Schätzwert herum. Die Abweichungs-Trainingswerte können somit Informationen bzgl. der Größe des Konfidenzintervalls eines Schätzwertes anzeigen. Alternativ oder ergänzend kann der Abweichungs-Trainingswert für einen Schätzwert Informationen bzgl. einer Lage des Konfidenzintervalls relativ zu dem Schätzwert umfassen. Insbesondere kann der Abweichungs-Trainingswert Informationen bzgl. einer systematischen Abweichung / eines systematischen Fehlers zwischen dem Schätzwert und dem entsprechenden tatsächlichen Wert des Parameters umfassen. Die systematische Abweichung / der systematische Fehler kann durch einen Offset beschrieben werden.
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Zur Ermittlung von Informationen bzgl. einer systematischen Abweichung kann eine Vielzahl von Abweichungen zwischen Schätzwert und entsprechenden tatsächlichen Werten eines Parameters berechnet werden. Insbesondere kann eine Vielzahl von Differenzen zwischen Schätzwert und entsprechenden tatsächlichen Werten des Parameters ermittelt werden. Auf Basis der Vielzahl von Abweichungen kann dann ein Offset berechnet werden. Beispielsweise kann der Offset als Mittelwert der Vielzahl von Abweichungen berechnet werden. Der Offset kann als Indikator für eine systematische Abweichung / einen systematischer Fehler der Schätzwerte betrachtet werden. Aus einem Schätzwert und dem Offset kann dann ein korrigierter Schätzwert ermittelt werden. Insbesondere kann der korrigierte Schätzwert aus der Summe oder der Differenz von Schätzwert und Offset berechnet werden. Mit anderen Worten, der Schätzwert kann um den ermittelten Offset verschoben werden, um einen entsprechenden korrigierten Schätzwert zu ermitteln.
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Der Abweichungs-Trainingswert für einen Schätzwert kann dann eine absolute oder relative Abweichung des korrigierten Schätzwerts des Parameters von dem tatsächlichen Wert des Parameters umfassen. Das daraus resultierende Konfidenzintervall ist dann typischerweise um den korrigierten Schätzwert zentriert. Mit anderen Worten ergibt sich so ein Konfidenzintervall, dessen Lage um den ermittelten Offset ggü. einem jeweiligen Schätzwert verschoben ist.
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Der Abweichungs-Trainingswert für einen Schätzwert kann somit eine absolute oder relative Abweichung des, um einen Offset korrigierten, Schätzwerts des Parameters von dem tatsächlichen Wert des Parameters umfassen. Dabei ist der Offset indikativ für eine systematische Abweichung zwischen der Vielzahl von Schätzwerten und dem tatsächlichen Wert des Parameters ist. In analoger Weise kann auch der erste Konfidenzwert für den ersten Schätzwert eine absolute oder relative Abweichung des, um den Offset korrigierten, ersten Schätzwerts des Parameters von dem tatsächlichen Wert des Parameters umfassen.
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Alternativ oder ergänzend kann die Lage des Konfidenzintervalls aus dem Schätzverfahren heraus angepasst werden. Mit anderen Worten, die Lage des Konfidenzintervalls kann auf Basis der Werte von ein oder mehreren Merkmalen des Schätzverfahrens angepasst werden. Beispielsweise kann eine, aus den absoluten oder relativen Abweichungen abgeleitete, Größe des Konfidenzintervalls durch Berücksichtigung des Verlaufs des Gütemaßes des Schätzverfahrens in ein exzentrisch (asymmetrisch um den Schätzwert) liegendes Konfidenzintervall umgerechnet werden.
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Wie in diesem Dokument beschrieben, wird im Rahmen eines Schätzverfahrens typischerweise ein Gütemaß ermittelt, dessen Wert reduziert / minimiert wird, um einen Schätzwert des Parameters zu bestimmen. Im Rahmen einer Vielzahl von Iterationen ergibt sich somit ein Verlauf des Gütemaßes, wobei ein lokales Minimum des Verlaufs typischerweise zu dem Schätzwert führt. Der Verlauf des Gütemaßes ist typischerweise asymmetrisch in Bezug auf das lokale Minimum.
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Die Lage des Konfidenzintervalls relativ zu dem Schätzwert kann auf Basis des Verlaufs des Gütemaßes bestimmt werden. Beispielsweise kann der Verlauf des Gütemaßes eine konvexe Funktion (y-Achse) des Schätzwerts (x-Achse) bilden. Um die Lage des Konfidenzintervalls zu ermitteln, kann auf dem Verlauf des Gütemaßes der y-Wert derart erhöht werden, bis das durch den Verlauf des Gütemaßes in x-Richtung aufgespannte Intervall der Größe des Konfidenzintervalls entspricht. Die x-Werte des aufgespannten Intervalls ergeben dann die Grenzen des Konfidenzintervalls um den Schätzwert herum. Die Lage eines derart ermittelten Konfidenzintervalls kann symmetrisch oder asymmetrisch in Bezug auf einen (ggf. korrigierten) Schätzwert sein.
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Die Konfidenzfunktion kann durch Regressionsanalyse der Vielzahl von Merkmals-Trainingswerten und der entsprechenden Vielzahl von Abweichungs-Trainingswerten ermittelt werden. Insbesondere können die Vielzahl von Merkmals-Trainingswerten und die entsprechende Vielzahl von Abweichungs-Trainingswerten analysiert werden, um einen funktionalen Zusammenhang zwischen den Werten des Merkmals und dem Ausmaß der Abweichung zu ermitteln. Die Konfidenzfunktion kann diesen funktionalen Zusammenhang wiedergeben.
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Beispielsweise kann die Konfidenzfunktion anhand von ein oder mehreren der folgenden Methoden aus der Vielzahl von Merkmals-Trainingswerten und der entsprechenden Vielzahl von Abweichungs-Trainingswerten ermittelt werden: eine „iteratively reweighted least squares“ Methode; eine „convex hull peeling” Methode; und/oder eine „Brute Force“ Methode.
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Das Verfahren kann weiter umfassen, das Bereitstellen einer zweiten Vielzahl von Merkmals-Trainingswerten eines zweiten Merkmals des Schätzverfahrens für die entsprechende Vielzahl von Schätzwerten des Parameters. Mit anderen Worten, es können eine Vielzahl von Merkmalen betrachtet werden, wobei für jedes Merkmal jeweils eine Vielzahl von Merkmals-Trainingswerten bereitgestellt wird. Die Konfidenzfunktion kann dann auch auf Basis der zweiten Vielzahl von Merkmals-Trainingswerten ermittelt werden. Insbesondere kann die Konfidenzfunktion derart ermittelt werden, dass die Konfidenzfunktion für einen ersten Wert des Merkmals des Schätzverfahrens und für einen zweiten Wert des zweiten Merkmals des Schätzverfahrens einen ersten Konfidenzwert für den ersten Schätzwert angibt, der durch die Durchführung des Schätzverfahrens mit dem ersten Wert des Merkmals und mit dem zweiten Werte des zweiten Merkmals ermittelt wurde.
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Es kann somit eine Konfidenzfunktion bereitgestellt werden, die einen funktionalen Zusammenhang zwischen den Werten einer Vielzahl von Merkmalen des Schätzverfahrens und einem entsprechenden Konfidenzwert für einen Schätzwert wiedergibt. Durch die Berücksichtigung von einer Vielzahl von Merkmalen des Schätzverfahrens kann die Genauigkeit des Konfidenzwerts für einen Schätzwert erhöht werden.
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Wie bereits oben dargelegt, kann die Vielzahl von Merkmals-Trainingswerten und die Vielzahl von Abweichungs-Trainingswerten im Rahmen einer Lernphase zur Bestimmung der Konfidenzfunktion ermittelt werden. Die Konfidenzfunktion kann dann dazu verwendet werden (z.B. im Betrieb eines Fahrzeugs) die Güte (d.h. den Konfidenzwert) eines Schätzwerts zu ermitteln. Beispielsweise kann die, während einer Lernphase ermittelte, Konfidenzfunktion auf einer Speichereinheit eines Fahrzeug-Steuergeräts bereitgestellt werden. Das Steuergerät kann dann auf die gespeicherte Konfidenzfunktion zugreifen, um die Güte von Schätzwerten zu ermitteln, die während des Betriebs des Fahrzeugs ermittelt werden.
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Gemäß einem weiteren Aspekt wird somit ein Verfahren zur Ermittlung eines ersten Konfidenzwertes für einen ersten Schätzwert eines Parameters beschrieben. Das Verfahren umfasst das Bereitstellen einer Konfidenzfunktion. Dabei kann die Konfidenzfunktion durch das in diesem Dokument beschriebene Verfahren ermittelt worden sein. Insbesondere kann die Konfidenzfunktion für eine Vielzahl von Werten eines Merkmals eines Schätzverfahrens, welches zur Ermittlung eines Schätzwerts eines Parameters verwendet wird, eine entsprechende Vielzahl von Konfidenzwerten für Schätzwerte des Parameters angeben. Mit anderen Worten, die Konfidenzfunktion kann einen funktionalen Zusammenhang zwischen Werten eines Merkmals des Schätzverfahrens und Konfidenzwerten von Schätzwerten des Parameters wiedergeben.
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Das Verfahren umfasst das Ermitteln eines ersten Wertes des Merkmals des Schätzverfahrens. Dabei ist der erste Schätzwert durch eine Durchführung des Schätzverfahrens mit dem ersten Wert des Merkmals ermittelt worden. Außerdem umfasst das Verfahren das Ermitteln des ersten Konfidenzwertes auf Basis der Konfidenzfunktion und aus Basis des ersten Wertes. Insbesondere kann der erste Konfidenzwert als Funktionswert der Konfidenzfunktion für den ersten Wert des Merkmals ermittelt werden. Somit kann anhand der Konfidenzfunktion für einen individuellen Schätzwert ein individueller Konfidenzwert angegeben werden, der die konkreten Gegebenheiten berücksichtigt, die zu dem individuellen Schätzwert geführt haben. Es kann folglich ein Konfidenzwert mit einer erhöhten Genauigkeit bereitgestellt werden.
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Wie bereits oben dargelegt, kann mittels der Konfidenzfunktion ein Konfidenzintervall um den ersten Schätzwert herum ermittelt werden. Insbesondere kann eine (ggf. asymmetrische) Lage des Konfidenzintervalls ermittelt werden.
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Zu diesem Zweck kann das Verfahren das Ermitteln eines Offsets für den ersten Schätzwert des Parameters umfassen. Der Offset kann dabei indikativ für eine systematische Abweichung einer Vielzahl von Schätzwerten von dem tatsächlichen Wert des Parameters sein. Der Offset kann z.B. auf Basis einer Vielzahl von Abweichungen ermittelt werden (wie oben beschrieben).
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Das Verfahren kann weiter umfassen, das Ermitteln eines Konfidenzintervalls um den ersten Schätzwert herum, auf Basis des ersten Konfidenzwerts und auf Basis des Offsets. Durch die Ermittlung eines Offset können systematische Fehler bei der Durchführung des Schätzverfahrens berücksichtigt werden, so dass die Präzision der Konfidenz bzgl. eines Schätzwerts weiter erhöht werden kann.
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Alternativ oder ergänzend kann auf Basis eines Verlaufs eines Gütemaßes, der bei der Durchführung des Schätzverfahrens ermittelt wurde, eine Lage des Konfidenzintervalls ermittelt werden. Der Verlauf des Gütemaßes kann Indizien bzgl. der Zuverlässigkeit der Schätzwerte in der Umgebung des ermittelten Schätzwerts liefern. Der Verlauf des Gütemaßes kann somit dazu verwendet werden, das Konfidenzintervall relativ zu dem ermittelten Schätzwert zu platzieren (ggf. asymmetrisch um den ermittelten Schätzwert herum).
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Gemäß einem weiteren Aspekt wird eine Steuereinheit (z.B. das Steuergerät eines Fahrzeugs) beschrieben. Die Steuereinheit kann einen Prozessor umfassen. Die Steuereinheit kann eingerichtet sein, das in diesem Dokument beschriebene Verfahren zur Ermittlung eines Konfidenzwerts eines Schätzwerts auszuführen.
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Gemäß einem weiteren Aspekt wird ein Fahrzeug (z.B. ein Personenkraftwagen, ein Lastkraftwagen oder ein Motorrad) beschrieben, das eine in diesem Dokument beschriebene Steuereinheit umfasst.
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Gemäß einem weiteren Aspekt wird ein Software (SW) Programm beschrieben. Das SW Programm kann eingerichtet werden, um auf einem Prozessor (z.B. auf einem Steuergerät) ausgeführt zu werden, und um dadurch ein in diesem Dokument beschriebenes Verfahren auszuführen.
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Gemäß einem weiteren Aspekt wird ein Speichermedium beschrieben. Das Speichermedium kann ein SW Programm umfassen, welches eingerichtet ist, um auf einem Prozessor ausgeführt zu werden, und um dadurch ein in diesem Dokument beschriebenes Verfahren auszuführen.
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Es ist zu beachten, dass die in diesem Dokument beschriebenen Verfahren, Vorrichtungen und Systeme sowohl alleine, als auch in Kombination mit anderen in diesem Dokument beschriebenen Verfahren, Vorrichtungen und Systemen verwendet werden können. Desweiteren können jegliche Aspekte der in diesem Dokument beschriebenen Verfahren, Vorrichtung und Systemen in vielfältiger Weise miteinander kombiniert werden. Insbesondere können die Merkmale der Ansprüche in vielfältiger Weise miteinander kombiniert werden.
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Im Weiteren wird die Erfindung anhand von Ausführungsbeispielen näher beschrieben. Dabei zeigen
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1 ein Flussdiagramm eines beispielhaften Schätzverfahrens zur Bestimmung eines Attributs eines Knotenpunkts;
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2 einen Vergleich einer beispielhaften simulierten Verkehrssituation und einer beispielhaften gemessenen Verkehrssituation;
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3 einen Verlauf eines beispielhaften Vergleichs- oder Gütemaßes;
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4 eine beispielhafte Verteilung von Punkten aus Abweichungs-Trainingswerten und Merkmals-Trainingswerten;
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5a und 5b beispielhafte Verläufe von Konfidenzfunktionen; und
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6 ein Flussdiagramm eines beispielhaften Verfahrens zur Ermittlung einer Konfidenzfunktion.
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Wie eingangs dargelegt, befasst sich das vorliegende Dokument mit der präzisen Ermittlung eines Konfidenzmaßes bzw. Konfidenzwertes für individuelle Messwerte bzw. Schätzwerte eines Parameters, d.h. für individuelle geschätzte Parameterwerte. Die Ermittlung eines solchen Konfidenzmaßes wird beispielhaft für die Ermittlung eines Wertes für einen Parameter einer Straßenkreuzung beschrieben. Es wird jedoch darauf hingewiesen, dass das in diesem Dokument beschriebene Verfahren (und die entsprechende Vorrichtung) zur Ermittlung eines Konfidenzmaßes in analoger Weise für gemessene bzw. geschätzte Werte von allgemeinen Parametern verwendet werden kann.
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Im Folgenden wird zunächst ein beispielhaftes Schätzverfahren zur Ermittlung von ein oder mehreren Parametern einer Kreuzung auf der Basis einer Vielzahl von aufgezeichneten Überfahrten (z.B. GPS-Trajektorien) von Fahrzeugen beschrieben. Dieses Schätzverfahren basiert auf einer Simulation des Verkehrsverhaltens an Kreuzungen. 1 zeigt ein Flussdiagram eines beispielhaften Schätzverfahrens 100 zur Ermittlung eines Attributs eines Knotenpunktes zwischen einer Vielzahl von Straßen (z.B. einer Kreuzung oder eines Kreisverkehrs). Das Schätzverfahren 100 umfasst das Ermitteln 101 von a-priori Informationen 113 über den Knotenpunkt. Die a-priori Informationen 113 über den Knotenpunkt können z.B. auf Basis von digitalen Karten 111 ermittelt werden. Eine beispielhafte a-priori Information 113, die auf Basis einer digitalen Karte 111 ermittelt werden kann, ist z.B. die Geometrie des Knotenpunktes. Die a-priori Informationen 113 können auch als Modellparameter eines Simulationsmodells betrachtet werden.
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Alternativ oder ergänzend können a-priori Informationen (oder Modellparameter) 113 aus der Vielzahl von Trajektoriendaten 112 (d.h. der Vielzahl von Trajektoriendatensätzen) ermittelt werden. Die Trajektoriendaten 112 können eine Trajektorie umfassen. Eine Trajektorie kann darlegen, zu welcher Tageszeit und/oder an welchem Wochentag ein Fahrzeug an einem Knotenpunkt war und wie sich das Fahrzeug an diesem Knotenpunkt verhalten hat (z.B. ob es rechts/links abgebogen ist oder ob es geradeaus weitergefahren ist). Alternativ oder ergänzend können die Trajektoriendaten 112 ausgewählte Elemente einer Trajektorie umfassen (z.B. Haltepositionen und/oder Haltezeiträume).
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Bei Vorliegen einer Vielzahl von Trajektoriendaten 112 von einer Vielzahl von Fahrzeugen können daraus a-priori Informationen 113 wie z.B. eine relative Verkehrsdichte an den einzelnen Armen / Verkehrswegen des Knotenpunkts und/oder die Manöverwahrscheinlichkeiten für ein Fahrzeug (z.B. Wahrscheinlichkeit für Rechts-Abbiegen, Wahrscheinlichkeit für Links-Abbiegen und/oder Wahrscheinlichkeit für Geradeaus-Fahren) und/oder ein relativer Verkehrsfluss an den einzelnen Armen / Verkehrswegen des Knotenpunkts zueinander ermittelt werden.
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Das Verfahren 100 umfasst weiter das Durchführen 102 einer Verkehrssimulation. Bei der Verkehrssimulation kann es sich insbesondere um eine mikroskopische Verkehrssimulation handeln, bei der das Verhalten von einer Vielzahl von Fahrzeugen an dem Knotenpunkt simuliert wird und dadurch die Verkehrssituation an dem Knotenpunkt ermittelt wird. Die a-priori Informationen oder Modellparameter 113 ermöglichen es, den Knotenpunkt für die Simulation (d.h. das Simulationsmodell) in Bezug auf die Geometrie und in Bezug auf relative Verkehrsdichten zu beschreiben. Desweiteren ermöglichen es die a-priori Informationen, das Verhalten einzelner Fahrzeuge an dem Knotenpunkt zu simulieren (insbesondere in Bezug auf die von dem Fahrzeug an dem Knotenpunkt durchgeführten Fahrmanöver). Die Verkehrssituation kann durch ein oder mehrere statistische Verkehrsparameter beschrieben werden. Ein beispielhafter statistischer Verkehrsparameter ist z.B. eine Verteilung der Haltepositionen der Fahrzeuge an einem Arm oder Verkehrsweg des Knotenpunkts.
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Darüber hinaus können Annahmen 117 in Bezug auf ein oder mehrere nicht bekannte Attribute des Knotenpunkts gemacht werden. Mit anderen Worten, es können angenommene Werte 117 für die ein oder mehreren Attribute (auch als Parameter bezeichnet) bestimmt werden. Insbesondere können Annahmen in Bezug auf Haltelinien und/oder absolute Verkehrsdichten des Knotenpunkts gemacht werden. Diese Annahmen 117 bzgl. der nicht bekannten Attribute können bei der Simulation berücksichtigt werden. Insbesondere kann ermittelt werden, welche Verkehrssituation an dem Knotenpunkt bei Vorliegen der Annahmen 117 beobachtet werden würde. Diese Verkehrssituation kann als simulierte Verkehrssituation 114 bezeichnet werden.
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Das Durchführen 102 einer Verkehrssimulation umfasst somit das Ermitteln einer simulierten Verkehrssituation 114 unter Berücksichtigung der a-priori Informationen (oder Modellparameter) 113 bzgl. des Knotenpunkts und unter Berücksichtigung von Annahmen 117 bzgl. ein oder mehrerer nicht bekannter Attribute des Knotenpunkts. Die Annahmen 117 können als variable Modellparameter eines Simulationsmodells betrachtet werden.
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Das Verfahren 100 umfasst weiter das Ermitteln 103 einer gemessenen Verkehrssituation 115 auf Basis der Vielzahl von Trajektoriendaten 112. Wie bereits oben dargelegt, können die Trajektoriendaten 112 Informationen bzgl. einer oder mehrerer Haltepositionen des Fahrzeugs an einem Arm (auch als Verkehrsweg bezeichnet) eines Knotenpunkts umfassen. Aus der Vielzahl von Trajektoriendaten 112 kann beispielsweise eine Verteilung der Haltepositionen der Fahrzeuge an dem Arm des Knotenpunkts ermittelt werden. Die Verteilung der Haltepositionen kann die gemessene Verkehrssituation 115 an dem Knotenpunkt wiedergeben. Mit anderen Worten, eine Verkehrssituation 114, 115 kann z.B. (unter anderem) durch eine Verteilung von Haltepositionen von Fahrzeugen an den Armen eines Knotenpunkts beschrieben werden. Diese Komponente der Verkehrssituation kann sowohl simuliert werden (zur Ermittlung der simulierten Verkehrssituation 114) als auch aus der Vielzahl von Trajektoriendaten 112 ermittelt werden (zur Ermittlung der gemessenen Verkehrssituation 115).
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Das Verfahren 100 umfasst weiter das Vergleichen 104 der simulierten Verkehrssituation 114 mit der gemessenen Verkehrssituation 115. Insbesondere kann auf Basis der simulierten Verkehrssituation 114 und der gemessenen Verkehrssituation ein Vergleichsmaß 116 (in diesem Dokument auch als Gütemaß oder Fehlermaß bezeichnet) errechnet werden.
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Das Verfahren 100 umfasst weiter das Ermitteln 105 eines Schätzwerts 118 für die ein oder mehreren unbekannten Attribute des Knotenpunkts. Der Schätzwert 118 kann in Abhängigkeit von dem Vergleichsmaß 116, z.B. von dem Wert oder der Höhe des Vergleichsmaßes 116, ermittelt werden. Insbesondere kann der Schätzwert 118 für die ein oder mehreren unbekannten Attribute des Knotenpunkts derart ermittelt werden, dass das Vergleichsmaß 116 reduziert (ggf. minimiert) wird.
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Die Reduzierung oder Minimierung des Vergleichsmaßes 116 kann iterativ erfolgen. Dazu können die Schritte des Durchführens 102 einer Verkehrssimulation und des Vergleichens 104 der simulierten Verkehrssituation 114 mit der gemessenen Verkehrssituation 115 für unterschiedliche Annahmen (oder angenommenen Werte) 117 bzgl. der ein oder mehreren nicht bekannten Attribute wiederholt werden. Die Annahmen (d.h. die angenommenen Werte) 117 können, z.B. mittels eines Optimierungsverfahrens, etwa eines Gradientenverfahrens, so ausgewählt werden, dass das Vergleichsmaß 116 tendenziell von einer Iteration zur nächsten reduziert wird. Bei Erreichen eines (lokalen) Minimums des Vergleichsmaßes 116 kann das iterative Verfahren abgebrochen werden. Die Schätzwerte 118 für die ein oder mehreren unbekannten Attribute können dann mit den Annahmen 117 für die ein oder mehreren unbekannten Attribute gleichgesetzt werden, welche zu dem Vergleichsmaß 116 bei Abbruch des iterativen Verfahrens geführt haben.
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2 zeigt beispielhaft eine simulierte Verkehrssituation 114 und eine gemessene Verkehrssituation 115. In dem dargestellten Beispiel wird die Verkehrssituation durch die Verteilung der Haltepositionen (relativ zu der Mitte 201 des Knotenpunkts) von Fahrzeugen an einem Knotenpunkt beschrieben. Im Allgemeinen kann eine Verkehrssituation durch ein oder mehrere statistische Verkehrsparameter beschrieben werden. Die ein oder mehreren statistischen Verkehrsparameter können eine Verteilung und/oder ein Verhalten von Fahrzeugen an dem Knotenpunkt wiedergeben. 2 zeigt weiter die tatsächliche Haltelinienposition 219, sowie die angenommene Haltelinienposition 217, die für die Ermittlung der simulierten Verkehrssituation 114 zugrunde gelegt wurde. Aus 2 ist zu sehen, dass die simulierte Verkehrssituation 114 (beschrieben durch die Verteilung der simulierten Verteilung der Haltepositionen) von der gemessenen Verkehrssituation 115 (beschrieben durch die Verteilung der gemessenen Verteilung der Haltepositionen) abweicht, was sich typischerweise in einem relativ hohen Wert für das Vergleichsmaß 116 wiederspiegelt. Das in 1 beschriebene Schätzverfahren 100 führt dazu, dass (durch Veränderung der Annahmen 117, 217 bzgl. der Attribute, d.h. durch Veränderung der angenommenen Werte 117, 217) die simulierte Verkehrssituation 114 an die gemessene Verkehrssituation 115 angepasst oder angenähert wird. Dies führt dann dazu, dass sich auch die angenommene Haltelinienposition 217 der tatsächlichen Haltelinienposition 219 annähert, so dass ein präziser Schätzwert 118, 217 für die tatsächliche Haltelinienposition 219 bestimmt werden kann.
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3 zeigt einen Verlauf 316 eines beispielhaften Vergleichsmaßes 116 in Abhängigkeit von den Annahmen 117 bzgl. der zu ermittelnden Attribute des Knotenpunkts. In dem dargestellten Beispiel weist das Vergleichsmaß 116 ein (absolutes) Minimum 311 auf. Die Annahmen 117 bzgl. der zu ermittelnden Attribute am Minimum 311 des Verlaufs 316 des Vergleichsmaßes 116 ergeben die Schätzwerte 118 der zu ermittelnden Attribute (bzw. den Schätzwert 118 des zu ermittelnden Attributs).
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Im Rahmen von 1 bis 3 wurde ein Schätzverfahren 100 beschrieben, das es ermöglicht, einen Schätzwert 118 eines Parameters (z.B. eines Attributs einer Kreuzung, etwa die Haltelinienposition eines Zufahrtsweges der Kreuzung) zu bestimmen. Das Verfahren 100 wurde beispielhaft für ein allgemeines Schätzverfahren zur Ermittlung eines Schätzwerts 118 eines Parameters dargestellt. Im vorliegenden Dokument wird ein Verfahren beschrieben, dass es ermöglicht ein Konfidenzmaß für den Schätzwert 118 zu ermitteln, wobei das Konfidenzmaß die Güte des Schätzwerts 118 des Parameters relativ zu dem tatsächlichen Wert 219 des Parameters anzeigt. Beispielsweise kann das Konfidenzmaß anzeigen, dass eine absolute Abweichung des Schätzwerts 118 des Parameters von dem tatsächlichen Wert 219 des Parameters mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens einem Wahrscheinlichkeits-Schwellenwert (z.B. 95%) kleiner als oder gleich wie ein bestimmter absoluter oder relativer Abweichungswert ist.
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Dabei soll das Konfidenzmaß in möglichst präziser Weise für jeden einzelnen Schätzwert 118 ermittelt werden. Mit anderen Worten, es soll ein Konfidenzmaß für einen individuellen Schätzwert 118 bestimmt werden. Dies kann dadurch erreicht werden, dass bei der Ermittlung des Konfidenzmaßes für den Schätzwert 118 ein oder mehrere Merkmale des Schätzverfahrens 100 berücksichtigt werden, das dazu verwendet wurde, den individuellen Schätzwert 118 zu ermitteln.
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Wie im Zusammenhang mit den 1 bis 3 dargelegt, werden im Laufe des Schätzverfahrens 100 zur Ermittlung eines Schätzwerts 118 für die tatsächliche Haltelinienposition 219 Daten berücksichtigt oder ermittelt, die als Merkmale des Schätzverfahrens 100 betrachtet werden können. Beispielhafte Merkmale sind:
- • die Anzahl von Trajektoriendatensätzen 112, die bei der Ermittlung der gemessenen Verkehrssituation 115 berücksichtigt wurden, z.B. die Anzahl von Überfahrten, die bei der Ermittlung der gemessenen Verkehrssituation 115 und damit bei der Ermittlung des individuellen Schätzwerts 118 berücksichtigt wurden;
- • der Verlauf 316 des Vergleichsmaßes 116 während der Durchführung des iterativen Schätzverfahrens 100; und/oder
- • der Minimalwert 311 des Vergleichsmaßes 116 bei Abbruch des iterativen Schätzverfahrens 100.
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Die Werte dieser Merkmale des Schätzverfahrens 100, die zu der Ermittlung eines individuellen Schätzwertes 118 geführt haben, können Hinweise auf die Güte des individuellen Schätzwerts 118 liefern. Mit anderen Worten, das Konfidenzmaß des Schätzwerts 118 kann auf Basis von Werten von ein oder mehreren Merkmalen der konkreten Durchführung des Verfahrens 100 ermittelt werden, wobei die konkrete Durchführung zu dem individuellen Schätzwert 118 geführt hat. Der Wert eines Merkmals einer konkreten Durchführung des Schätzverfahrens 100 kann als Merkmals-Trainingswert bezeichnet werden.
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Das heißt, im Rahmen eines Schätzvorgangs eines Parameters ergeben sich während des Schätzvorgangs (d.h. bei der konkreten Durchführung eines Schätzverfahrens 100) Hinweise auf die Güte des ermittelten Schätzwerts 118. Insbesondere liefern die Werte von ein oder mehreren Merkmalen des Schätzvorgangs Hinweise auf die Güte des ermittelten Schätzwerts 118. Wie oben dargelegt, ist die Güte einer Schätzung typischerweise charakterisiert durch die Abweichung des Schätzwerts 118 vom dem tatsächlichen Wert 219. Dieser absolute Fehler (z.B. diese absolute Abweichung zwischen Schätzwert 118 und tatsächlichem Wert 219) kann eine Abhängigkeit zu den Werten der ein oder mehreren Merkmale des konkreten Schätzvorgangs aufweisen, die zu dem Schätzwert 118 geführt haben. Die Abhängigkeit zwischen dem absoluten Schätzfehler und den ein oder mehreren Merkmalen kann dazu verwendet werden, ein Konfidenzmaß für den Schätzwert 118 zu ermitteln.
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4 zeigt Trainingswerte 405 für die absolute Abweichung 402 zwischen Schätzwert 118 und tatsächlichem Wert 219 für unterschiedliche normierte Trainingswerte 401 eines Merkmals. Bei dem in 4 betrachteten Merkmal kann es sich z.B. um die Anzahl von Trajektoriendatensätzen handeln, die bei der Ermittlung eines Schätzwerts 118 für eine Haltelinienposition berücksichtigt wurden. Die Werte des Merkmals sind auf Werte zwischen 0 und 1 normiert, wobei 0 einem minimalen Wert und 1 einem maximalen Wert des Merkmals entspricht. Die absolute Abweichung 402 zeigt für das Beispiel einer Haltelinienposition die absolute Abweichung (z.B. gemessen in Meter) zwischen dem ermittelten Schätzwert 118 der Haltelinienposition und der tatsächlichen Haltelinienposition an.
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Im Rahmen einer Lernphase können für unterschiedliche Merkmals-Trainingswerte 401 die Abweichungen 402 zwischen Schätzwert 118 und tatsächlichen Wert 219 ermittelt werden, wodurch sie die in 4 dargestellte Vielzahl von Trainingspunkten 405 ergibt. Dabei umfasst jeder Trainingspunkt einen Abweichungs-Trainingswert und einen entsprechenden Merkmals-Trainingswert. Aus dem in 4 dargestellten Beispiel ist die Tendenz ersichtlich, dass sich mit steigendem Wert 401 für das Merkmal ein geringerer Fehler 402 für den Schätzwert 118 ergibt. Mit anderen Worten, aus dem in 4 dargestellten Beispiel ist ersichtlich, dass der Wert 401 des Merkmals des zur Ermittlung des Schätzwerts 118 verwendeten Schätzverfahrens 100, einen Hinweis auf die Güte des Schätzwerts 118 liefert.
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Die Trainingspunkte 405 können dazu verwendet werden, einen funktionellen Zusammenhang zwischen einem Wert 401 eines Merkmals des Schätzverfahrens 100 und einer Güte des daraus bestimmten Schätzwerts 118 zu bestimmen. Mit anderen Worten, aus den Trainingspunkten 405 kann eine Funktion zur Konfidenzschätzung (auch als Konfidenzfunktion bezeichnet) ermittelt werden, wobei die Funktion zur Konfidenzschätzung einen Wert 401 eines Merkmals des Schätzverfahrens 100 auf einen erwarteten Fehler 402 abbildet. Eine Funktion zur Konfidenzschätzung kann somit eine Schätzung, beziehungsweise ein oder mehrere extrahierte Merkmale der Schätzung, auf den geschätzten Fehler 402 abbilden. Beispielsweise kann die Funktion zur Konfidenzschätzung derart bestimmt werden, dass für eine vordefinierte Wahrscheinlichkeit von z.B. 95% mindestens 95% der gemessenen Fehler 405 unterhalb der Funktion zur Konfidenzschätzung liegen. Das heißt, die Funktion zur Konfidenzschätzung kann beispielsweise derart ermittelt werden, dass die Funktion zur Konfidenzschätzung den tatsächlichen Fehler in 95% der Fälle überschätzt.
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Wie bereits eingangs dargelegt, ergibt sich die Konfidenz eines Schätzwerts 118 bei Berücksichtigung einer Wahrscheinlichkeitsverteilung als konstanter Wert, unabhängig von Merkmalen des Schätzvorgangs der zu dem Schätzwert 118 geführt hat. Das Verfahren, welches in diesem Dokument beschrieben wird, ermöglicht im Gegensatz dazu eine individuelle Konfidenzermittlung für einen Schätzwert 118. Dabei ist der ermittelte Konfidenzwert abhängig von den Werten von ein oder mehreren Merkmalen des Schätzvorgangs 100, der zu dem Schätzwert 118 geführt hat.
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Zur Ermittlung eines individuellen Konfidenzwertes für einen individuellen Schätzwert 118 kann aus den in 4 dargestellten Trainingspunkten 405 eine Konfidenzfunktion ermittelt werden. Dies ist beispielhaft in den 5a und 5b dargestellt. In 5a wird ein sogenanntes „Iteratively Reweighted Least Squares (IRLS)“ Verfahren verwendet, um auf Basis der Trainingspunkte 405 eine Konfidenzfunktion 505 zu ermitteln, die für jeden Wert 401 eines Merkmals des Schätzvorgangs einen Abweichungswert 402 angibt, der mit einer Wahrscheinlichkeit, die gleich wie oder größer als ein Wahrscheinlichkeits-Schwellenwert ist, erreicht oder unterschritten wird. 5a zeigt Zwischenergebnisse 501, 502 des iterativen Verfahrens zur Ermittlung der Konfidenzfunktion 505. In dem in 5a dargestellten Beispiel entspricht der Konfidenzwert 402 einer Abweichung des Schätzwerts 118 von dem tatsächlichen Wert eines Parameters.
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In 5b wird ein sogenanntes „Convex Hull Peeling“ Verfahren verwendet um die Konfidenzfunktion 515 zu ermitteln, die für jeden Wert 401 eines Merkmals des Schätzvorgangs einen Abweichungswert 402 angibt, der mit einer Wahrscheinlichkeit, die gleich wie oder größer als ein Wahrscheinlichkeits-Schwellenwert ist, erreicht oder unterschritten wird. 5b zeige Zwischenergebnisse 511 des Verfahrens, sowie die zu den Funktion 511, 515 gehörenden konvexen Hüllen 512, 513. In dem in 5b dargestellten Beispiel entspricht der Konfidenzwert 402 einer Abweichung des Schätzwerts 118 von dem tatsächlichen Wert eines Parameters.
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Somit kann auf Basis der Trainingspunkte 405 (d.h. auf Basis der Paare von Abweichungs-Trainingswerten und Merkmals-Trainingswerten) eine Konfidenzfunktion 505, 515 ermittelt werden. Anhand der Konfidenzfunktion 505, 515 kann dann der Konfidenzwert für einen spezifischen Schätzwert 118 ermittelt werden. Dazu kann der konkrete Wert 401 eines Merkmals des Schätzvorgangs ermittelt werden, der zu dem spezifischen Schätzwert 118 geführt hat. Beispielsweise kann die konkrete Anzahl von Trajektoriendatensätzen 112 ermittelt werden, die zu einem konkreten Schätzwert 118 für die Haltelinienposition einer Kreuzung geführt hat. Aus der Konfidenzfunktion 505, 515 ergibt sich für diesem konkreten Wert 401 ein Abweichungswert 402. Der Abweichungswert 402 zeigt an, dass der konkrete Schätzwert 118 mit einer vordefinierten Wahrscheinlichkeit (die von der Konfidenzfunktion 505, 515 abhängt) um gleich viel oder weniger als der ermittelte Abweichungswert 402 von dem tatsächlichen Wert 219 abweicht. Somit liefert der Abweichungswert 402 konkrete Angaben über die Güte des konkreten Schätzwertes 118.
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Wie bereits oben dargelegt, können Werte 401 für eine Vielzahl von Merkmalen des Schätzvorgangs zur Ermittlung eines Schätzwerts 118 ermittelt werden. Beispielhafte Merkmale des Schätzverfahrens 100 zur Ermittlung eines Attributes einer Kreuzung wurden oben aufgelistet. Es können somit auch im Rahmen von Testphasen Trainingspunkte 405 bestimmt werden, die für die Werte 401 einer Vielzahl von Merkmalen entsprechende Abweichungen 402 angeben. Aus diesen Trainingspunkten 405 können dann Konfidenzfunktionen 505, 515 ermittelt werden, die einer Kombination von Werten 401 einer Vielzahl von Merkmalen einen Abweichungswert 402 zuweisen, wobei dieser Abweichungswert 402 ein Maß für die Konfidenz eines Schätzwerts 118 dargestellt, der durch ein Schätzerfahren 100 ermittelt wurde, bei denen die Kombination von Werten 401 der Vielzahl von Merkmalen vorlag. Durch die Berücksichtigung einer Vielzahl von Merkmalen kann die Qualität des Konfidenzmaßes erhöht werden.
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6 zeigt ein Flussdiagramm eines beispielhaften Verfahrens 600 zur Ermittlung einer Konfidenzfunktion 505, 515 für Schätzwerte 118 eines Parameters. Das Verfahren 600 umfasst das Bereitstellen 601 einer Vielzahl von Merkmals-Trainingswerten 405 eines Merkmals eines Schätzverfahrens 100 für eine entsprechende Vielzahl von Schätzwerten 118 des Parameters. Dabei ist die Vielzahl von Schätzwerten 118 im Rahmen einer entsprechenden Vielzahl von Durchführungen des Schätzverfahrens 100 bestimmt worden. Desweitern ist ein Merkmals-Trainingswert 405 der Vielzahl von Merkmals-Trainingswerten 405 jeweils bei einer entsprechenden Durchführung der Vielzahl von Durchführungen des Schätzverfahrens 100 ermittelt worden. Die Vielzahl von Merkmals-Trainingswerten 405 kann z.B. in einer Lernphase zur Ermittlung der Konfidenzfunktion 505, 515 ermittelt worden sein.
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Das Verfahren 600 umfasst weiter das Ermitteln 602 einer Vielzahl von Abweichungs-Trainingswerten 405 für die entsprechende Vielzahl von Schätzwerten 118. Dabei gibt der Abweichungs-Trainingswert 405 für einen Schätzwert 118 ein Ausmaß oder eine Größe der Abweichung des Schätzwerts 118 des Parameters von einem tatsächlichen Wert 219 des Parameters an.
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Außerdem umfasst das Verfahren 600 das Ermitteln 603 der Konfidenzfunktion 505, 515 auf Basis der Vielzahl von Merkmals-Trainingswerten 405 und auf Basis der entsprechenden Vielzahl von Abweichungs-Trainingswerten 405. Die Konfidenzfunktion 505, 515 kann derart ermittelt werden, dass die Konfidenzfunktion 505, 515 für einen beliebigen ersten Wert 401 des Merkmals des Schätzverfahrens 100 einen entsprechenden ersten Konfidenzwert 402 für einen ersten Schätzwert 118 angibt, der durch eine Durchführung des Schätzverfahrens 100 mit dem ersten Wert 401 des Merkmals ermittelt wurde.
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Das oben dargestellte Verfahren hat den Vorteil, dass für jede einzelne Messung bzw. für jede einzelne Schätzung ein individuelles Konfidenzintervall ermittelt werden kann. Dabei können diverse Merkmale verwendet werden, für welche im Laufe der Schätzung bzw. Messung konkrete Werte ermittelt werden und die in Zusammenhang mit der erzielten Genauigkeit der Schätzung bzw. Messung stehen. Damit wird die Ermittlung eines Konfidenzmaßes für einen Schätzwert bzw. Messwert mit einer erhöhten Genauigkeit ermöglicht.
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Die vorliegende Erfindung ist nicht auf die gezeigten Ausführungsbeispiele beschränkt. Insbesondere ist zu beachten, dass die Beschreibung und die Figuren nur das Prinzip der vorgeschlagenen Verfahren, Vorrichtungen und Systeme veranschaulichen sollen.
