DE102014205820A1 - Schichtdarstellung mit effizienter Festlegung der Schichtorientierung - Google Patents

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Abstract

Die Erfindung betrifft die Schichtdarstellung von einem aus Projektionen rekonstruierten Volumen (V) mit einem eingebrachten Objekt (O). Dabei erfolgt eine Aufnahme einer Mehrzahl von Projektionen (P1, P2) von das Objekt (O) enthaltendem Gewebe. Es werden eine Rekonstruktion von Volumendaten (V) für das Gewebe und eine Bestimmung der Lage des eingebrachten Objekts (O) in den rekonstruierten Volumendaten (V) durchgeführt. Schließlich erfolgen eine Festlegung eine Schichtorientierung und/oder Schichtposition nach Maßgabe der bestimmten Lage des Objekts (O) und eine Darstellung einer aus den Volumendaten (V) erzeugten Schicht (MPRn) gemäß der festgelegten Orientierung und/oder Position.

Description

  • Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Schichtdarstellung von einem aus Projektionen rekonstruierten Volumen mit einem eingebrachten Objekt.
  • Bildgebungsverfahren verwenden eine Reihe von verschiedenen Technologien, durch welche Informationen über die die Beschaffenheit eines Objektes erhalten werden. Verbreitet sind z.B. Verfahren, die auf Ultraschall, Röntgenstrahlung oder Spinanregungen (Kernspintomographie) zurückgreifen.
  • Moderne Verfahren können Informationen in drei Dimensionen auflösen und liefern Volumendaten, welche aus sog. Grauwerten bestehen, die für Raumpunkte vorliegen. Die Grauwerte stellen ein Maß für die Dichte des untersuchten Objekts an dem entsprechenden Raumpunkt dar. In Zusammenhang von diesen an Raumpunkten gegebenen Grauwerten spricht man auch von Voxeln. Die Voxel bilden einen dreidimensionalen Array von Grauwerten. Für die Visualisierung des Ergebnisses eines Bildgebungsverfahrens werden in drei Dimensionen definierte Voxel auf in den zwei Dimensionen eines Bildschirmes definierte Pixel abgebildet.
  • Für die Abbildung von Voxel auf Pixel zur Darstellung auf einem Bildschirm hat sich der Begriff Volume Rendering eingebürgert. Dabei liegen bei diversen medizinischen Bildgebungsverfahren die Voxel bzw. Grauwerten in sog. axialen Schichten bzw. Schnitten dar. Axiale Schichten sind dabei zu einer ausgezeichneten, in der Regel als z-Achse bezeichneten Richtung orthogonale Schichten. Diese z-Achse entspricht in der Computertomographie in der Regel der Bewegungsrichtung. Innerhalb der axialen Schichten ist meist die Auflösung höher als in Richtung der z-Achse.
  • Die einfachste Art der Visualisierung ist die Darstellung der einzelnen axialen Schichten auf einem Bildschirm. Dabei können die einzelnen Schichten z.B. nacheinander angezeigt werden. Auf einen entsprechend großen Bildschirm bzw. Monitor ist die Darstellung von z.B. 2–4 Schichtbildern nebeneinander ein adäquates Vorgehen.
  • Eine Erweiterung der axialen schichtbezogenen Darstellung liefert das sog. MPR-Verfahren (MPR steht für multi-planar reformatting oder multi-planar reconstruction) bzw. die multiplanare Reformation. Im Rahmen dieses Verfahrens werden Schichtdarstellungen mit einer anderen Orientierung berechnet. Verbreitet ist dabei die Darstellung von den zu den axialen Schnitten orthogonalen sagittalen und coronalen Schichten. Im Prinzip kann ein MPR-Verfahren jedoch für eine beliebige Orientierung von Schichten durchgeführt werden. Durch Interpolation werden dann die Grauwerte innerhalb der Schichten berechnet und in geeigneter Weise angezeigt.
  • Neben den MPR-Verfahren gibt es andere, modernere Verfahren, wie z.B. das sog. Ray Casting, bei dem die Durchdringung des Volumens mit Sehstrahlen simuliert wird. Trotzdem erfüllen MPR-Verfahren eine wichtige Funktion für die Visualisierung von Objekteigenschaften, weil ihr Einsatz im bestimmten Situationen Vorteile bringt. Im Besonderen bei der Verdeckung bzw. Okklusion von Teilen des Objekts kann ein geeignet gewählter Schnitt Informationen liefern, die mit Ray Casting nur schwer zugänglich sind.
  • Die Festlegung der Orientierung von Schichten bei der Schichtdarstellung von Volumendatensätzen erfolgt teilweise unter Berücksichtigung von Eigenschaften im Volumendatensatz dargestellter Objekte.
  • So werden beispielsweise in der Wirbelsäulenchirurgie bei Fusionsoperationen sehr häufig sog. Pedikelschrauben verwendet. Die Qualität der eingesetzten Schrauben wird dabei vielfach in frei einstellbaren MPR-Schichten im intra- bzw. postoperativen 3D Volumen evaluiert. Das manuelle Einrichten der korrekten Schnittebene bzw. MPR-Ebene entlang der Schraubenachse anhand Hilfslinien in 3 Ansichten, welches derzeit in diversen Benutzeroberflächen angeboten wird, ist sehr aufwändig und zeitintensiv.
  • Die Erfindung hat zur Aufgabe, Schichtdarstellungen von Volumendaten zu verbessern.
  • Die Aufgabe wird durch ein Verfahren nach Anspruch 1 und eine Vorrichtung nach Anspruch 13 gelöst.
  • Erfindungsgemäß wird eine Schichtdarstellung von einem aus Projektionen rekonstruierten Volumen mit einem eingebrachten Objekt realisiert. Dieses eingebrachte Objekt kann beispielsweise ein Implantat oder ein Werkzeug sein. Mögliche Implantate sind dabei eine Schraube (z.B. Pedikelschraube), Einlagen oder eine Platte. Mögliche Werkzeuge dienen dem operativen Eingriff oder einer Gewebeentnahme (Biopsie). Das eingebrachte Objekt kann zwecks Identifizierung in Röntgenaufnahmen mit röntgenopaken Markern versehen sein.
  • Es erfolgt gemäß der Erfindung die Aufnahme einer Mehrzahl von Projektionen von das Objekt enthaltendem Gewebe. Für dieses Gewebe werden Volumendaten aus Projektionen rekonstruiert. Die Lage des eingebrachten Objektes wird in den Volumendaten bestimmt und eine Schichtorientierung und/oder eine Schichtposition nach Maßgabe der bestimmten Lage des Objektes festgelegt. Schließlich erfolgt eine Darstellung einer aus den Volumendaten erzeugten Schicht mit der festgelegten Orientierung (z.B. Schichtdarstellung mittels multiplanarer Reformation). Für diese Darstellung kann eine Berechnung dieser Schicht aus den Volumendaten erfolgen.
  • Die Erfindung erlaubt automatisch oder halbautomatisch die Schichtorientierung bzw. Schichtposition zur Darstellung einer Schicht eines rekonstruierten Volumens nach Maßgabe eines eingebrachten Objektes festzulegen.
  • Beispielsweise wird die Schichtorientierung entsprechend einer Symmetrieachse des eingebrachten Objektes erfolgen. Gemäß einer Ausgestaltung wird sowohl die Orientierung als auch die Position der Schicht entsprechend der Lage des eingebrachten Objektes festgelegt, so daß z.B. die Schicht durch eine Symmetrieachse des eingebrachten Objektes verläuft.
  • Die Lagebestimmung des Objektes kann gemäß der im Folgenden beschriebenen zwei Vorgehensweisen erfolgen. Gemäß einer ersten Möglichkeit wird die Abbildung des Objektes in aufgenommenen Projektionen identifiziert bzw. detektiert. Die Abbildung des Objektes in den Projektionen erlaubt dann eine Bestimmung der Lage des Objektes in den rekonstruierten Volumendatensatz. Dies kann beispielsweise mit Hilfe der bekannten, die jeweilige Projektion beschreibenden Projektionsmatrizen erfolgen. Da durch eine Projektion Informationen verloren gehen (Abbildung eines dreidimensionalen Volumens auf zwei Dimensionen), werden im Regelfall wenigstens zwei aufgenommene Projektionen zur Lagebestimmung im Volumendatensatz erforderlich sein. Der Volumendatensatz kann in dieser Ausgestaltung auch vor Einbringen des Objektes aufgenommen worden sein. In diesem Fall kann in der Darstellung von der aus Volumendaten erzeugten Schicht zusätzlich das Objekt (möglicherweise optional) eingeblendet bzw. der Schichtdarstellung überlagert werden.
  • In einer anderen Ausgestaltung ist vorgesehen, daß die Volumendaten aus der Mehrzahl von Projektionen von das Objekt enthaltendem Gewebe rekonstruiert werden. Für diesen Fall gibt es nicht nur die Möglichkeit, aus der Abbildung des Objektes in den aufgenommenen Projektionen die Lage des eingebrachten Objektes in den rekonstruierten Volumendaten zu bestimmen, sondern der rekonstruierte Volumendatensatz kann auch direkt analysiert bzw. segmentiert werden, um so die Lage des eingebrachten Objektes zu erhalten.
  • Das Verfahren kann auch dafür vorgesehen sein, eine Mehrzahl von eingebrachten Objekten zu identifizieren. In diesem Fall kann die Zuordnung von Abbildungen von Objekten in Projektionen oder von Bildern von Objekten in den rekonstruierten Volumendaten zu eingebrachten Objekten mit Hilfe eines Singulärwertzerlegungsverfahrens erfolgen. Für die Festlegung einer Schichtorientierung ist in diesem Fall denkbar, daß der Nutzer sich eines der identifizierten Objekte auswählt, nach dessen Lage dann die Schichtorientierung und/oder Schichtposition festgelegt wird.
  • Die Erfindung umfaßt auch eine Vorrichtung zur Schichtdarstellung von einem aus Projektionen rekonstruiertem Volumen mit einem eingebrachten Objekt, welche einen Röntgenapparat zur Aufnahme einer Mehrzahl von Projektionen von das Objekt enthaltenem Gewebe und einen Rechner umfaßt, wobei der Rechner zum Identifizieren der Abbildung des Objektes in aufgenommenen Projektionen zur Rekonstruktion von Volumendaten für das Gewebe zur Berechnung der Lage des eingebrachten Objektes in den rekonstruierten Volumendaten und zur Festlegung einer Schichtorientierung und/oder Schichtposition nach Maßgabe der berechneten Lage des Objektes ausgestaltet ist. Zusätzlich umfaßt die Vorrichtung eine Anzeige zur Darstellung einer aus den Volumendaten erzeugten Schicht mit der festgelegten Orientierung. Die erfindungsgemäße Vorrichtung kann zusätzlich eine Schnittstelle zur Auswahl eines Objektes durch einen Benutzer für die Festlegung einer Schichtorientierung nach Maßgabe der berechneten Lage des ausgewählten Objektes umfassen.
  • Die Erfindung wird im Folgenden im Rahmen eines Ausführungsbeispiels anhand von Figuren näher erläutert. Es zeigen
  • 1: ein herkömmliches Röntgensystem,
  • 2: eine Illustration zu Wirbelsäulenaufnahmen,
  • 3: eine vereinfachte Darstellung zur Illustration des Vorgehens bei der Lagebestimmung des eingebrachten Objekts, und
  • 4: Schritte eines erfindungsgemäßen Verfahrens.
  • In 1 ist zunächst schematisch ein C-Bogen-System C1 dargestellt, bei dem das Gehäuse C6 den C-Bogen C7 trägt, an dem einerseits die Röntgenröhre C2 und andererseits der gegenüberliegende Detektor C3 befestigt sind. Der C-Bogen C7 wird für eine Abtastung um eine Systemachse C9 geschwenkt, so daß eine Abtastung aus einer Vielzahl von Abtastwinkeln stattfinden kann und entsprechende Projektionsdaten p aus einer Vielzahl von Projektionswinkeln ermittelt werden können.
  • Das C-Bogen-System C1 verfügt weiterhin über eine Patientenliege C8, auf der ein Patient bei der Untersuchung plaziert wird.
  • Gesteuert wird das CT-System 10 durch eine Steuer- und Recheneinheit C10. Von der Steuer- und Recheneinheit C10 aus können über eine Steuerschnittstelle 24 Akquisitionssteuersignale AS übertragen werden, um das C-Bogen-System C1 gemäß bestimmter Meßprotokolle anzusteuern.
  • Die vom Detektor C3 akquirierten Projektionsmeßdaten p (im Folgenden auch Rohdaten genannt) werden über eine Rohdatenschnittstelle C23 an die Steuer- und Recheneinheit C10 übergeben. Diese Rohdaten p werden dann, gegebenenfalls nach einer geeigneten Vorverarbeitung, in einem Bildrekonstruktionsbestandteil C21 weiterverarbeitet. Der Bildrekonstruktionsbestandteil C21 ist bei diesem Ausführungsbeispiel in der Steuer- und Recheneinheit C10 in Form von Software auf einem Prozessor realisiert.
  • Die von dem Bildrekonstruktionsbestandteil C21 rekonstruierten Bilddaten f werden dann in einem Speicher C22 der Steuer- und Recheneinheit C10 hinterlegt und/oder in üblicher Weise auf dem Bildschirm der Steuer- und Recheneinheit C10 ausgegeben. Sie können auch über eine in 1 nicht dargestellte Schnittstelle in ein an das C-Bogen-System C1 angeschlossenes Netz, beispielsweise ein radiologisches Informationssystem (RIS), eingespeist und in einem dort zugänglichen Massenspeicher hinterlegt oder als Bilder ausgegeben werden.
  • In 2 ist eine Wirbelsäule S gezeigt. Ein Abschnitt dieser Wirbelsäule wird mit einem Bildgebungsverfahren aufgenommen, woraus dann ein Volumen V rekonstruiert wird. Zur Illustration sind auch Projektionen P1 und P2 gezeigt, welche zur Rekonstruktion des Volumens dienen können. In derartigen zweidimensionalen Projektionsbildern können z.B. Pedikelschrauben eines intraoperativen 3D-Scans mittels eines C-Bogens automatisch detektiert und die detektierten Schrauben in den Bilderserien zugeordnet werden. Mittels dieser Informationen kann die Lage der Schrauben anhand von Projektionsmatrizen in das Koordinatensystem des 3D-Scans überführt werden. Somit können Schnittebenen der Schraubachsen anhand dieser Methode automatisch eingestellt werden.
  • Dies ist der Einfachheit halber schematisch in zwei Dimensionen (anstatt drei Dimensionen) in 3 illustriert. Es ist dort ein Objekt O gezeigt, welches beispielsweise einer Schraube entspricht (der Einfachheit halber hier in Quaderform dargestellt). Dieses Objekt O weist eine Länge d auf. Der Pfeil P gebe eine Richtung an, aus der Röntgenstrahlen für die Aufnahme einer Projektion das Objekt O und den umgebenden bzw. interessierenden Bereich (meist als ROI, d.h. Region of Interest, bezeichnet) durchdringen. Die Projektion wird mit Hilfe eines Detektors D aufgenommen. In der Projektion wird das Objekt d mit der Länge d´ abgebildet. Es ist zudem eine Position R eingezeichnet, die den Schnittpunkt des Pfeiles P mit dem Objekt O bezeichnet und somit die Position des Objektes O festlegt. Im Rahmen einer Schichtdarstellung werden typischerweise gleichmäßig beabstandete Schichten erhalten, die das Bild des aufgenommenen ROI darstellen. Auf der linken Seite in 3 sind eine Reihe derartige Schichten gezeigt, von denen die erste Schicht MPR1 und eine weitere das Objekt O schneidende Schicht MPRn mit Bezugszeichen benannt sind. Diese Schichten schließen mit der Projektions- bzw. Strahlrichtung P einen Winkel φ ein (in der Figur ein rechter Winkel). Dieser Winkel ist für die Darstellung des Objektes O nicht ideal. Der geeignete Winkel φ´ kann nun anhand der Projektion des Objektes, welche durch den Detektor D aufgenommen wurde, bestimmt werden. Bei bekannter Objektlänge D ergibt sich der Winkel zwischen der Schicht MPRn und dem Objekt O zu φ´ = 90° – arc sin d´/d. Dies kann zur automatischen Festlegung der Orientierung einer Schicht oder mehrerer Schichten verwendet werden, wie auf der rechten Seite von 3 gezeigt ist, wo der Projektionsvektor P und die Schichten den Winkel φ´ einnehmen. Durch geeignete Festlegung der Position r der Schicht MPRn läuft diese genau durch das Zentrum des Objekts O. Für die Festlegung der Position r ist zumindest eine weitere Projektion aus einem anderen Winkel – für diesen zweidimensionalen Fall z.B. in 90° zur dargestellten Projektion – erforderlich.
  • Im dreidimensionalen Fall ist evtl. die durch zwei Winkel festgelegte Orientierung der Schnittebene nicht eindeutig (z.B. wenn als Randbedingung nur eine Symmetrieachse des Objekts verwendet wird). Dann kann vorgesehen sein, daß die Orientierung semi-automatisch festgelegt wird, z.B. indem ein Winkel automatisch und der zweite manuell durch den Benutzer bestimmt werden.
  • In 4 sind nochmal die zentralen Schritte des erfindungsgemäßen Verfahrens gezeigt. Im ersten Schritt S1 erfolgt eine Aufnahme einer Mehrzahl von Röntgenprojektionen. In einem weiteren Schritt wird die Abbildung des Objektes in diesen Projektionen identifiziert (Schritt S2). Im nächsten Schritt wird eine Rekonstruktion von Volumendaten vorgenommen (Schritt S3), wobei diese Rekonstruktionen aus dem in Schritt S1 aufgenommenen Röntgenprojektion erfolgen kann, es sich aber auch um einen Volumendatensatz, der früher und eventuell ohne Objekt aufgenommen wurde, handeln kann. In Schritt 4 wird die Lage des Objektes in Volumendaten bestimmt und auf dieser Basis in Schritt 5 die Festlegung von einer Schichtorientierung und eventuell einer Schichtposition durchgeführt. Schließlich erfolgt im letzten Schritt S6 eine Darstellung der Schicht mit der festgelegten Orientierung und ggf. der festgelegten Position.
  • Eine Mehrzahl von Objekten bzw. Schrauben in zweidimensionalen Projektionsbildern können automatisch durch eine Bildverarbeitungsmethode extrahiert werden. Die Zuordnung aller Schrauben in verschiedenen Projektionsbildern kann mittels der Singulärwertzerlegungsmethode (auch als SVD oder singular value decomposition bezeichnet) bestimmt werden. Die 3-dimensionale Position jeder Schraube kann entsprechend seiner Lage in der 2D-Projektion und der bekannten Projektionsmatrix in 3D rekonstruiert werden. Zum Schluß können aus der berechnenden 3D-Schraubenachsenschnittebenen automatisch eingestellt werden. Die Zuordnung von Schrauben in zwei oder mehreren Projektionsbildern mittels Singulärwertzerlegung, um daraus die 3D Koordinaten zu berechnen, ist z.B. in dem Artikel „Determining the position of a patient reference from C-arm views for image guided navigation" von W. Wei, N. Schön, T. Dannemann und R. Petzold, International Journal of Computer Assisted Radiology and Surgery, March 2011, Volume 6, Issue2, pp 217–227, näher beschrieben.
  • ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
  • Diese Liste der vom Anmelder aufgeführten Dokumente wurde automatisiert erzeugt und ist ausschließlich zur besseren Information des Lesers aufgenommen. Die Liste ist nicht Bestandteil der deutschen Patent- bzw. Gebrauchsmusteranmeldung. Das DPMA übernimmt keinerlei Haftung für etwaige Fehler oder Auslassungen.
  • Zitierte Nicht-Patentliteratur
    • „Determining the position of a patient reference from C-arm views for image guided navigation“ von W. Wei, N. Schön, T. Dannemann und R. Petzold, International Journal of Computer Assisted Radiology and Surgery, March 2011, Volume 6, Issue2, pp 217–227 [0034]

Claims (14)

  1. Verfahren zur Schichtdarstellung von einem aus Projektionen rekonstruierten Volumen (V) mit einem eingebrachten Objekt (O), umfassend – Aufnahme einer Mehrzahl von Projektionen (P1, P2) von das Objekt (O) enthaltendem Gewebe, – Rekonstruktion von Volumendaten (V) für das Gewebe, – Bestimmung der Lage des eingebrachten Objekts (O) in den rekonstruierten Volumendaten (V), – Festlegung einer Schichtorientierung und/oder Schichtposition nach Maßgabe der bestimmten Lage des Objekts (O), und – Darstellung einer aus den Volumendaten (V) erzeugten Schicht (MPRn) gemäß der festgelegten Orientierung und/oder Position.
  2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß Festlegung einer Schichtorientierung nach Maßgabe einer bestimmten Lage einer Symmetrieachse des Objekts (O) erfolgt.
  3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Bestimmung der Lage des eingebrachten Objekts (O) in den rekonstruierten Volumendaten (V) mittels – Identifizieren der Abbildung des Objekts (O) in aufgenommenen Projektionen, und – Auswerten der bei der jeweiligen Projektion verwendeten Projektionsgeometrie durchgeführt wird.
  4. Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß – der Volumendatensatz vor Einbringen des Objektes (O) aufgenommen wurde, und – bei der Darstellung der aus den Volumendaten (V) erzeugten Schicht (MPRn) eine Information zur Lage des Objektes (O) in der Schicht (MPRn) gezeigt wird.
  5. Verfahren nach Anspruch 2 oder 3, dadurch gekennzeichnet, daß – die Rekonstruktion von Volumendaten (V) für das Gewebe aus Projektionen (P1,P2) von das Objekt (O) enthaltendem Gewebe erfolgt, und – die Bestimmung der Lage des eingebrachten Objekts (O) in den rekonstruierten Volumendaten (V) mittels Segmentierung der rekonstruierten Volumendaten (V) vorgenommen wird.
  6. Verfahren nach Anspruch 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, daß das Objekt (O) ein Implantat oder Werkzeug ist.
  7. Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß das Objekt (O) eine Schraube, ein Nagel oder eine Platte ist.
  8. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, daß die Schichtdarstellung mittels multiplanarer Reformation erfolgt.
  9. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche 1 bis 8, dadurch gekennzeichnet, daß das Objekt mit wenigstens einem durch Röntgenstrahlen detektierbaren Marker versehen ist.
  10. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 9, dadurch gekennzeichnet, daß eine Mehrzahl von eingebrachten Objekten identifiziert werden.
  11. Verfahren nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, daß die Zuordnung von Abbildungen von Objekten in Projektionen (P1,P2) oder von Bildern von Objekten in dem rekonstruierten Volumendaten (V) zu eingebrachten Objekten mit Hilfe eines Singulärwertzerlegungsverfahrens erfolgt.
  12. Verfahren nach Anspruch 10 oder 11, dadurch gekennzeichnet, daß – aus der Mehrzahl der Objekte eines für die Festlegung einer Schichtorientierung nach Maßgabe der berechneten Lage des Objekts auswählbar ist.
  13. Vorrichtung zur Schichtdarstellung von einem aus Projektionen (P1,P2) rekonstruierten Volumen (V) mit einem eingebrachten Objekt (O), umfassend – ein Röntgengerät (C1) zur Aufnahme einer Mehrzahl von Projektionen (P1,P2) von das Objekt (O) enthaltendem Gewebe, – einen Rechner (C10) mit Mitteln – zur Rekonstruktion von Volumendaten (V) für das Gewebe, – zur Bestimmung der Lage des eingebrachten Objekts (O) in den rekonstruierten Volumendaten (V), und – zur Festlegung einer Schichtorientierung und/oder Schichtposition nach Maßgabe der bestimmten Lage des Objekts (O), und – eine Anzeigeeinheit (C11) zur Darstellung einer aus den Volumendaten (V) erzeugten Schicht (MPRn) gemäß der festgelegten Orientierung und/oder Position.
  14. Vorrichtung nach Anspruch 13, mit einer Schnittstelle zur Auswahl eines Objektes (O) durch einen Benutzer für die Festlegung einer Schichtorientierung und/oder Schichtposition nach Maßgabe der bestimmten Lage des ausgewählten Objekts.
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