-
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Auswerten der Messwerte einer matrixartigen Anordnung in N Reihen und N Spalten von aktiven Sensorelementen, wobei die aktiven Sensorelemente unter Energieverbrauch eine zu messende physikalische Größe in einen Messwert einer elektrischen Größe umwandeln.
-
Es ist aus der Praxis bekannt, dass mehrere gleichartige Sensorelemente nebeneinander in einer Reihe bzw. Zeile oder matrixförmig in einer Fläche angeordnet und gemeinsam ausgewertet werden können. Mit einer zeilenartigen Anordnung der Sensorelemente kann eine zu messende physikalische Größe in der durch die Zeilenanordnung vorgegebenen Richtung eindimensional ortsaufgelöst erfasst werden. Eine zeilenförmige Anordnung von optischen Sensoren wird beispielsweise in Faxgeräten eingesetzt. Mit einer matrixförmigen flächigen Anordnung von Sensorelementen lässt sich eine zu messende physikalische Größe in einer durch die matrixförmige Anordnung der Sensorelemente vorgegebenen Messfläche zweidimensional ortsaufgelöst erfassen. Eine matrixförmige Anordnung von Sensorelementen wird beispielsweise für die Abfrage einer gedrückten Taste einer elektronischen Tastatur oder für die Auswertung eines berührungsempfindlichen Displays, bzw. eines Touchscreens verwendet.
-
Üblicherweise werden für eine matrixartige Anordnung von Sensorelementen passive Sensorelemente verwendet. Bei einem passiven Sensorelement wird durch die zu messende physikalische Größe eine Eigenschaft des passiven Sensorelements verändert, was sich auf die elektrischen Eigenschaften auswirkt und bei Anlegung einer Messspannung an das passive Sensorelement ermittelt werden kann. Passive Sensorelemente können beispielsweise druckempfindliche oder temperaturempfindliche Widerstandselemente sein, sodass bei einem Anlegen einer Messspannung in Abhängigkeit von dem auf das passive Sensorelement einwirkenden Druck oder der Temperatur ein entsprechend geringer oder großer Stromfluss erzeugt wird.
-
Bei einer matrixförmigen Anordnung von passiven Sensorelementen können die einzelnen passiven Sensorelemente durch das Anlegen der Messspannung an das betreffende Sensorelement gezielt abgefragt und deren Messwerte ausgelesen werden. Die Auswertung der Messwerte einer matrixartigen Anordnung von passiven Sensorelementen kann dadurch einfach und zuverlässig durchgeführt werden.
-
Es sind auch aktive Sensorelemente bekannt, die unter Energieverbrauch eine zu messende physikalische Größe direkt in einen Messwert einer elektrischen Größe umwandeln. Dabei wird der Messwert jederzeit und ohne eine extern angelegte Messspannung durch die Umwandlung der zu messenden physikalischen Größe in eine elektrische Größe erzeugt. Ein piezoelektrisches Sensorelement ist ein Beispiel für ein aktives Sensorelement, bei dem durch eine äußere Druckeinwirkung, bzw. Deformation des Piezoelements eine elektrische Ladungstrennung erzeugt wird und die durch die Deformation bewirkte Ladungstrennung ohne das Anlegen einer äußeren Messspannung gemessen und ausgewertet werden kann.
-
Da aktive Sensorelemente unter Einfluss der zu messenden physikalischen Größe den Messwert in Form einer elektrischen Größe bereitstellen und deshalb nicht durch Anlegen einer Messspannung in einfacher Weise gezielt abgefragt werden können, gestaltet sich die Auswertung einer matrixartigen Anordnung von aktiven Sensorelementen äußerst schwierig. Es besteht theoretisch die Möglichkeit, jedes einzelne aktive Sensorelement getrennt von allen anderen aktiven Sensorelementen mit einer Auswerteeinrichtung zu verbinden. Der hierfür erforderliche konstruktive Aufwand ist bei einer größeren Anzahl von Reihen und Spalten der aktiven Sensorelemente oftmals nicht mehr wirtschaftlich sinnvoll.
-
In der Praxis sind Differenzmessungen der von den aktiven Sensorelementen erzeugten elektrischen Größen oder von davon abgeleiteten elektrischen Größen an den jeweiligen Reihen und Spalten oftmals zu aufwendig und zu ungenau, um eine aussagekräftige Auswertung der matrixartig angeordneten aktiven Sensorelemente zu ermöglichen.
-
Insbesondere für hochfrequente Messungen werden passive Sensorelemente als zu träge und langsam angesehen. Obwohl aktive Sensorelemente viele vorteilhafte Eigenschaften bei der Erfassung von physikalischen Größen aufweisen und auch Messfrequenzen von MHz und mehr erlauben würden, werden aktive Sensorelemente wegen der problematischen Auswertung der Messergebnisse derzeit kaum in einer matrixartigen Anordnung zusammengefasst, um eine flächige und ortsaufgelöste Messung der zu messenden physikalischen Größen durchzuführen.
-
Es wird deshalb als eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung angesehen, ein Verfahren zum Auswerten einer matrixartigen Anordnung von aktiven Sensorelementen so auszugestalten, dass mit vergleichsweise geringem Aufwand eine für praktische Anwendungen ausreichende Ermittlung der zu messenden physikalischen Größe bzw. einer davon abhängigen Kenngröße ermöglicht wird.
-
Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß dadurch gelöst, dass der Messwert eines aktiven Sensorelements, dass in der Reihe i und in der Spalte j der matrixförmigen Anordnung angeordnet ist, mit qij bezeichnet wird und die Gesamtheit aller Messwerte in der Matrix q zusammengefasst werden, wobei die Messwerte einer jeden Reihe i von aktiven Sensorelementen als Reihenwert Ri mit i = 1 ... N und die Messwerte einer Spalte j von aktiven Sensorelementen als Spaltenwert Cj mit j = 1 ... N zusammengefasst werden, und wobei eine Veränderung der einzelnen Messwerte qij der aktiven Sensorelemente anzeigenden Kenngröße (q2)ij über den näherungsweise zutreffenden Zusammenhang (q2)ij = Σ N / k=1qikqkj ≈ 1 / NRiCj aus dem mit 1/N skalierten Produkt der zugeordneten Reihenwerte Ri und der Spaltenwerte Cj ermittelt wird.
-
Die Auswertung der Messwerte von vier aktiven Sensorelementen, die in zwei Reihen und zwei Spalten matrixförmig angeordnet sind, kann ausgehend von den Reihenwerten Ri und den Spaltenwerten Cj exakt gelöst werden, da für die vier unbekannten Messwerte qij mit i = 1,2 und j = 1,2 vier Gleichungen mit vier im Verlauf der Auswertung ermittelten Größen Ri und Cj mit i = 1,2 und j = 1,2 zur Verfügung stehen. Sobald die matrixartige Anordnung der aktiven Sensorelemente jedoch deutlich mehr als zwei Reihen und zwei Spalten aufweist, ist das für die Ermittlung der exakten Messwerte qij zu lösende Gleichungssystem unterbestimmt. Eine exakte und eindeutige Lösung ist nicht mehr ohne weiteres möglich. Aus diesem Grund wurden matrixartige Anordnungen einer größeren Anzahl von aktiven Sensorelementen bislang nur selten und bei außergewöhnlichen Anwendungsfällen eingesetzt.
-
Untersuchungen haben jedoch ergeben, dass die Kenngröße (q2)ij, die näherungsweise aus dem geeignet skalierten Produkt der zugeordneten Reihenwerte Ri und der Spaltenwerte Cj ermittelt werden kann, insbesondere bei dünnbesetzten Matrizen ein aussagekräftiges Ergebnis darstellt, das für vielen praktische Anwendungen bereits ausreicht, um einen hinreichend genauen Rückschluss auf die ortsaufgelöst zu messende physikalische Größe erlaubt. Die Reihenwerte Ri und die Spaltenwerte Cj können oftmals mit einem äußerst geringen konstruktiven Aufwand, bzw. einem geringen Rechenaufwand ermittelt und bereitgestellt werden. Der Rechenaufwand für die mit wenigen Multiplikationen ermittelbaren Kenngrößen (q2)ij ist vernachlässigbar, zumal es sich lediglich um die Multiplikation skalarer Werte und nicht um die Multiplikation von Vektoren oder Matrizen handelt. Dennoch kann insbesondere für dünnbesetzte Matrizen, also für geringe und gegebenenfalls räumlich begrenzte Veränderungen der Messwerte der aktiven Sensorelemente eine zeitliche und örtliche Veränderung näherungsweise berechnet und abgeschätzt werden. Das erfindungsgemäße Verfahren setzt eine dünnbesetzte Matrix jedoch nicht als notwendiges Kriterium voraus, so dass je nach Anwendungsfall auch komplexe Messsituationen mit dem erfindungsgemäßen Verfahren ausgewertet werden können.
-
Mit dem vorangehend beschriebenen Verfahren können matrixartige Anordnungen von aktiven Sensorelementen in vorteilhafter Weise für Anwendungsfälle berücksichtigt und verwendet werden, bei denen in kurzer Zeit viele Auswertevorgänge durchgeführt und jeweils nur geringe und gegebenenfalls räumlich beschränkte Veränderungen der zu messenden physikalischen Größe erwartet werden. Um an Stelle der Kenngrößen (q2)ij die einzelnen Messwerte qij näherungsweise zu ermitteln ist vorgesehen, dass ausgehend von dem näherungsweisen Zusammenhang 1 / NRiCj ≈ (q q)ij die jeweiligen Messwerte qij der aktiven Sensorelemente mittels geeigneter automatischer Verfahren zur Lösung nicht-linearer Gleichungssysteme berechnet werden. Dabei wird vorausgesetzt, dass die Veränderung der einzelnen Messwerte ausreichend stetig und die Zeitdauer bis zur Erfassung eines neuen Messwertes ausreichend kurz ist, sodass die Matrix 1/N Ri Cj zwischen zwei Messungen nur geringfügige Änderungen erfährt, so dass dieses nicht-lineare Gleichungssystem mit geeigneten mathematischen Verfahren zuverlässig und mit geringen Fehlern gelöst werden kann.
-
Es hat sich gezeigt, dass die einzelnen Messwerte qij mit Hilfe von evolutionären Algorithmen besonders überraschend aussagekräftig ermittelt werden können. Bedingt durch die Stetigkeit der einzelnen Messwerte und deren Veränderungen sowie durch die geringfügigen Veränderungen der einzelnen Messwerte nach kurzen Messdauern können evolutionäre Algorithmen, aber auch andere geeignete Lösungsverfahren, rasch zu einer Lösung konvergieren.
-
Aus diesem Grund ist in vorteilhafter Weise vorgesehen, dass die Reihenwerte Ri und die Spaltenwerte Cj in derart kurzen zeitlichen Abständen Δt, wobei Δt kleiner als ein vorgebbarer zeitlicher Schwellenwert ist, ermittelt werden und darauf die Veränderungen der einzelnen Messwerte ermittelt werden, bzw. die einzelnen Messwerte ermittelt werden, dass bei einer erwartungsgemäßen Nutzung der aktiven Sensorelemente nur eine derart geringe Veränderung der einzelnen Messwerte qij erfolgt, dass die durch die Näherungen verursachten Fehler geringer als ein vorgebbarer Fehlergrenzwert sind und die verwendeten mathematischen Verfahren konvergierende Lösungen aufweisen.
-
Gemäß einer Ausgestaltung des Erfindungsgedankens ist vorgesehen, dass die aktiven Sensorelemente vor Beginn einer Messung und Auswertung in einen vorgegebenen Zustand mit bekannten Messwerten qij versetzt werden. Zu diesem Zweck können die aktiven Sensorelemente beispielsweise in einen neutralen Zustand oder in einen Zustand ohne Einwirkung der zu messenden physikalischen Größe versetzt werden, sodass die einzelnen Messwerte qij der einzelnen aktiven Sensorelemente alle einen einheitlichen Ausgangswert und vorzugsweise einen Nullwert aufweisen. Es ist ebenso möglich, dass auf die aktiven Sensorelemente ein vorgegebener Ausgangswert der anschließend zu messenden physikalischen Größe ausgeübt wird, der in etwa dem Wert der anschließend zu messenden physikalischen Größe entspricht, sodass im Verlauf der Messdauer möglichst geringe Abweichungen von dem Ausgangswert auftreten und die für die Auswertung verwendeten Näherungen möglichst geringe Fehler erzeugen.
-
Um die Ermittlung der Kenngrößen und insbesondere die Berechnung der genäherten Messwerte zu erleichtern und zu verbessern, ist vorgesehen, dass an einigen Stützstellen innerhalb der matrixartigen Anordnung der aktiven Sensorelemente mit anderen Kontrollsensorelementen die zu messende physikalische Größe aufgenommen und für die Auswertung der Messwerte der aktiven Sensorelemente berücksichtigt wird. Die an den Stützstellen vorzugsweise mit anderen Messverfahren und Sensortypen ermittelten Kontrollwerte für die zu messende physikalische Größe können als Referenzwerte herangezogen und zur Überprüfung der mit dem erfindungsgemäßen Verfahren ermittelten Kenngrößen und Messwerte berücksichtigt werden. Zudem können die an den Stützstellen gemessenen Kontrollwerte als zusätzliche Randbedingung für die zur Lösung der nicht-linearen Gleichungssysteme verwendeten mathematischen Verfahren vorgegeben werden. Auf diese Weise kann die Konvergenz des im jeweiligen Einzelfall verwendeten mathematischen Verfahrens begünstigt und gegebenenfalls auch zuverlässig im Voraus sichergestellt werden, wobei zusätzlich der Rechenaufwand reduziert werden kann.
-
Einer besonders vorteilhaften Ausgestaltung des Erfindungsgendankens zu Folge ist die Verwendung des voraus gehend beschriebenen Verfahrens zur Auswertung eines ortsauflösenden Drucksensors mit einer matrixartigen Anordnung von aktiven Sensorelementen mit piezoelektrischen Sensoren vorgesehen. Es ist natürlich ebenso denkbar, einen ortsauflösenden Temperatursensor oder Annährungssensor mit dem erfindungsgemäßen Verfahren auszuwerten. Das erfindungsgemäße Verfahren ist jedoch nicht auf die Verwendung mit den vorangehend genannten Sensoren und physikalischen Messgrößen beschränkt.
-
Es ist ebenfalls denkbar und für einige Anwendungsbereiche besonders vorteilhaft, das vorausgehend beschriebene Verfahren zur Auswertung eines ortsauflösenden optischen Sensorarrays mit einer matrixartigen Anordnung von aktiven Sensorelementen mit Photoelementen, die in Abhängigkeit von einer auf die Photoelemente einwirkenden Beleuchtungsstärke einen Photostrom erzeugen, verwendet wird. Geeignete Photoelemente sind handelsüblich erhältlich und werden beispielsweise in CCD-Chips oder CMOS-Chips eingesetzt, wobei deren Auswertung üblicherweise mit anderen konstruktiven Mitteln erfolgt und üblicherweise eine isolierte elektronische Anbindung einzelner Photoelemente an einen geeigneten Verstärker oder eine aufwendige Auswertung der Messergebnisse erforderlich ist. Die Herstellung eines Sensorarrays, das mit dem vorangehend beschriebenen Verfahren ausgelesen und ausgewertet werden kann, ist einfach und kostengünstig möglich.
-
Mit dem erfindungsgemäßen Verfahren können auch großflächige optische Sensorarrays mit einer großen Anzahl von Photoelementen in einem hochfrequenten Aufnahmemodus betrieben werden. Die Verwendung des vorangehend beschriebenen Auswerteverfahrens bei optischen Sensorarrays kann beispielsweise bei der Durchführung und Auswertung einer Bewegungserfassung, dem Motion Capture Tracking für Animationsfilme oder die medizinische bzw. sportmedizinische Auswertung von Bewegungsabläufen vorteilhaft eingesetzt werden.
-
Es ist ebenso denkbar, dass ein optisches Sensorarray mit dem erfindungsgemäßen Verfahren ausgewertet wird, um beispielsweise eine zeitkritische optische Schildererkennung bei bewegten Fahrzeugen durchzuführen. Um die Voraussetzungen für die Durchführung des Auswerteverfahrens zu verbessern können Bereiche gezielt ausgeblendet und aus diesen Bereichen keine optischen Informationen erfasst werden, in denen keine Schilder erwartet werden, so dass die Auswertung auf die für die Schildererkennung interessanten Raumbereiche konzentriert und beschränkt werden kann.
-
Nachfolgend wird ein Ausführungsbespiel des Erfindungsgedankens näher erläutert, das in der Zeichnung abgebildet ist.
-
In der Figur ist exemplarisch eine Anordnung von neun aktiven Sensorelementen 1 dargestellt, die matrixartig in drei Reihen R und drei Spalten C angeordnet sind. Jedes einzelne aktive Sensorelement 1 weist einen piezoelektrischen Sensor auf, der einen auf den piezoelektrischen Sensor einwirkenden Druck in eine räumliche Trennung von elektrischer Ladung und damit in eine elektrische Potenzialdifferenz umwandelt, die an seinen Oberflächen gemessen bzw. abgegriffen werden kann.
-
Alle aktiven Sensorelemente 1 sind so angeordnet, dass eine erste Oberfläche des piezoelektrischen Sensors, an der eine negative elektrische Ladung durch Druck erzeugt werden kann, jeweils in eine erste Richtung zeigt und alle zweiten Oberflächen der piezoelektrischen Sensoren, an denen durch Druckeinwirkung eine positive Ladung erzeugt werden kann, in eine zweite Richtung zeigen. Die ersten Oberflächen der piezoelektrischen Sensoren sind reihenweise elektrisch leitend miteinander verbunden, sodass alle durch Druck auf die aktiven Sensorelemente 1 in der ersten Reihe erzeugten positiven Ladungen entlang dieser Reihe aufgesammelt und einem nicht dargestellten Messverstärker zugeführt werden können, der vorzugsweise ein Ladungsverstärker ist. Dies gilt entsprechend auch für die zweite Reihe und für die dritte Reihe. In gleicher Weise sind die zweiten Oberflächen der aktiven Sensorelemente 1 jeweils spaltenweise elektrisch leitend miteinander verbunden, sodass die durch eine Druckeinwirkung in den einzelnen aktiven Sensorelementen 1 erzeugten positiven Ladungen jeweils spaltenweise zusammengefasst und dem Messverstärker zugeführt werden können. Aus dem Ladungserhaltungssatz folgt, dass von dem piezoelektrischen Sensor bei einer Druckbelastung durch die Ladungstrennung die der zugeordneten Reihe zugeführte negative Ladung betragsmäßig gleich der der zugeordneten Spalte zugeführten positiven Ladung ist: qij + + qij – = 0
-
Als die von dem aktiven Sensorelement 1 erzeugte Messgröße qij wird einheitlich für alle aktiven Sensorelemente 1 die jeweils erzeugte positive Ladungsmenge qij + angesehen.
-
Die in einer der drei Reihen während der Messdauer akkumulierte Gesamtladung wird als Reihenwert R
i mit i = 1 ... 3 bezeichnet und ergibt sich als Summe der einzelnen Messwerte der aktiven Sensorelemente
1 dieser Reihe zu
und der Spaltenwert C
j, der der Summe der in der jeweiligen Spalte C
j mit j = 1 ... 3 akkumulierten Ladung entspricht, ergibt sich zu
-
Die einzelnen Messwerte qij der aktiven Sensorelemente 1 können in einer Matrix q mit den einzelnen Matrixelementen qij zusammengefasst werden.
-
Unter der Voraussetzung, dass die Anzahl der Reihen N gleich der Anzahl der Spalten N der matrixartigen Anordnung der aktiven Sensorelemente 1 ist, was im exemplarischen Beispielsfall mit N = 3 zutrifft, gilt der Zusammenhang (q2)ij = Σ N / k=1qikqkj
-
Da die einzelnen Messwerte qij bzw. die Matrix q der Messwerte zunächst unbekannt sind und lediglich die Reihenwerte Ri und die Spaltenwerte Cj mit i, j = 1 ... 3 bekannt sind, wird zunächst über die Approximation (q2)ij ≈ 1 / NRiCj mit i, j = 1 ... 3 die Kenngröße (q2)ij ermittelt, die einen näherungsweisen Rückschluss auf die Veränderung der Messgrößen qij der einzelnen aktiven Sensorelemente 1 erlaubt. Diese Kenngröße (q2)ij ist vor allem für dünnbesetzte Matrizen q aussagekräftig und erlaubt Rückschlüsse auf eine zeitliche und räumliche Veränderung der einzelnen Ladungen bei den aktiven Sensorelementen 1.
-
Um zumindest näherungsweise nicht nur die Kenngröße (q2)ij, sondern auch die Messgröße qij selbst ermitteln zu können, muss das nicht-lineare Gleichungssystem (q q)ij = ≈ 1 / NRiCj wobei es sich bei dem Produkt (q q) um ein Tensorprodukt der Matrix q mit sich selbst multipliziert handelt, mit einem hierfür geeigneten mathematischen Verfahren für die Matrix q der Messwerte aufgelöst und gelöst werden. Dabei wird die Verwendung von evolutionären Algorithmen als besonders vorteilhaft angesehen.
-
Es ist ebenfalls möglich, zunächst über eine lange Messdauer eine Anzahl von Messungen vorzunehmen und die jeweils gemessenen Reihenwerte Ri und die Spaltenwerte Cj zu speichern. An Stelle einer zweidimensionalen Messwertmatrix q kann dann eine dreidimensionale Messwertmatrix q(t) erstellt werden, wobei die Zeit die dritte Dimension bildet und für nahezu beliebig viele Zeitpunkte tk mit k = 1 ... M Messwerte q(tk)ij aufgenommen und gespeichert werden können. Im Anschluss daran können zu den jeweils gewünschten Zeitpunkten tk die jeweiligen Messwerte q(tk)ij berechnet werden, wobei auch zeitaufwendige und komplexe mathematische Verfahren eingesetzt werden können.
-
Auf diese Weise können auch sehr hochfrequente Messungen durchgeführt werden, wobei zeitlich aufeinanderfolgende Messwerte mit einer Frequenz von MHz und mehr durch Messung der jeweiligen Reihenwerte Ri und der Spaltenwerte Cj ermittelt werden können. Es hat sich gezeigt, dass der zeitliche Abstand, mit dem einzelne Messungen durchgeführt werden können, im Wesentlichen durch die verwendeten Sensorelemente und die Auswerteelektronik vorgegeben und beschränkt wird, da die Auswertung und die hierfür erforderlichen Berechnungen auch wesentlich höhere Messfrequenzen erlauben.
-
Es ist ebenfalls möglich und im Hinblick auf eine rasche und konvergente Lösung der nicht-linearen Gleichungssysteme zur Bestimmung der einzelnen Messwerte qij äußerst vorteilhaft, die an zeitlich um ±Δt benachbarten Zeitpunkten gemessenen Reihenwerte R(t ± Δt)i und Spaltenwerte C(t ± Δt) zur Berechnung der zum Zeitpunkt t erzeugten Messwerte q(t)ij heranzuziehen und zu berücksichtigen.
-
Weiterhin ist es möglich und für einige Anwendungsfälle vorteilhaft, wenn mehrere zweidimensionale matrixartige Anordnungen von aktiven Sensorelementen übereinander angeordnet und zu einer dreidimensionalen Sensoranordnung kombiniert werden. Dies könnte beispielsweise durch einen schichtweisen Aufbau stapelförmig übereinander angeordneter Sensorfolien oder durch ein dreidimensionales Sensorenarray realisiert werden. Die Auswertung kann ebenfalls mit den vorangehend beschriebenen Approximationen und Näherungen durchgeführt werden, wobei die Matrix q der Messwerte dreidimensional und nicht zweidimensional ist, und wobei die Reihenwerte Ri, die Spaltenwerte Cj und zusätzlich Zeilenwerte Lk ermittelt und miteinander multipliziert werden, um bei dünnbesetzten dreidimensionalen Matrizen q einen Rückschluss auf Veränderungen der Messwerte der einzelnen aktiven Sensorelemente 1 zu ermöglichen.
-
Die Berechnung der einzelnen Messwerte qij kann durch Kontrollmesswerte verbessert werden, die an einigen Stützstellen innerhalb der matrixartigen Anordnung der aktiven Sensorelemente 1 mit anderen Kontrollsensorelementen 2 aufgenommen werden. Die an den Stützstellen vorzugsweise mit anderen Messverfahren und Sensortypen ermittelten Kontrollmesswerte für die zu messende physikalische Größe können als Referenzwerte herangezogen und zur Überprüfung der mit dem erfindungsgemäßen Verfahren ermittelten Kenngrößen (q2)ij oder Messwerte qij berücksichtigt werden.
