DE102013225381A1 - A method of calibrating a manipulator - Google Patents

A method of calibrating a manipulator

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DE102013225381A1
DE102013225381A1 DE201310225381 DE102013225381A DE102013225381A1 DE 102013225381 A1 DE102013225381 A1 DE 102013225381A1 DE 201310225381 DE201310225381 DE 201310225381 DE 102013225381 A DE102013225381 A DE 102013225381A DE 102013225381 A1 DE102013225381 A1 DE 102013225381A1
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Abstract

Die Erfindung betrifft ein iteratives Verfahren zur Kalibrierung eines Manipulators (600) eines Projektionsobjektivs (700) für die Mikrolithographie, wobei The invention relates to an iterative method of calibration of a manipulator (600) of a projection lens (700) for microlithography, wherein
– der Manipulator (600) eine Veränderung eines Aberrationsfehlers des Projektionsobjektivs durch Veränderung wenigstens einer Oberfläche und/oder einer Brechzahlverteilung eines optischen Elements (601) herbeiführt, - the manipulator (600) causes a change in a Aberrationsfehlers of the projection lens by changing at least one surface and / or a refractive index distribution of an optical element (601),
– wobei diese Veränderung mittels einer ortsaufgelösten Temperierung des optischen Elements (601) bewirkt wird, - the change being effected by means of a locally resolved tempering of the optical element (601),
– mindestens ein Iterationsschritt ausgeführt wird, wobei dieser Iterationsschritt - at least one iteration is executed, this iteration step
– die Erhebung eines Manipulatorzustandsvektors, der die optische Wirkung des Manipulators (600) beschreibt, und - the application of a manipulator state vector that describes the optical effect of the manipulator (600), and
– die Berechnung eines Stellwegsbefehls mit Hilfe eines stellwegsgenerierenden Verfahrens auf Basis des Manipulatorzustandsvektors und vorgegebenen Spezifikationswerten, und - the calculation of a parking path command using an alternate path generating process based on the manipulator and the state vector given specification values, and
– die Steuerung des Manipulators (600) gemäß des berechneten Stellwegsbefehls, umfasst. - the control of the manipulator (600) according to the calculated control command comprises path.

Description

  • Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Kalibrierung eines Manipulators eines Projektionsobjektivs für die Mikrolithographie. The invention relates to a method for calibration of a manipulator of a projection objective for microlithography. Derartige Manipulatoren können beispielsweise dazu verwendet werden, eine Wellenfront optischer Strahlung in einem Projektionsobjektiv zu verändern, insbesondere zu korrigieren. Such manipulators may be used, for example, to change a wavefront of optical radiation in a projection lens, to correct in particular. Derartige Korrekturen werden beispielsweise in denjenigen Fällen erforderlich, in welchen sich Parameter einer optischen Komponente im System, beispielsweise einer Linse oder eines Spiegels, in unerwünschter Weise ändern. Such corrections are necessary, for example in those cases in which up parameters of an optical component in the system, such as a lens or mirror to change undesirably. So kann eine Linse beispielsweise verkippen, eine Linse beispielsweise während des Betriebs einer temperaturinduzierten (reversiblen) Brechzahländerung unterliegen oder ein Spiegel beispielsweise während des Betriebs einer temperaturinduzierten (reversiblen) Geometrieänderung unterliegen. Thus, can tilt, for example, a lens, a lens for example, during the operation of a temperature-induced (reversibly) change in refractive index subject or a mirror, for example, during operation of a temperature-induced (reversibly) change in geometry subject. Eine Komponente zur Korrektur derartiger Wellenfrontfehler ist beispielsweise in der US-Patentanmeldung US2010/0201958 beschrieben. A component for correcting such wavefront error is described for example in US patent application US2010 / 0,201,958th In den genannten Anmeldungen ist ein optisches Korrekturelement gezeigt, bei welchem eine Wellenfrontkorrektur mittels zweier lokal aufgelöst beheizbarer Platten vorgenommen wird, zwischen welchen ein Temperiermedium strömt. In said applications, a correction optical element is shown, in which a wavefront correction resolved locally by means of two heated plates is made, between which flows a heating medium. Zur ortsaufgelösten Steuerung der Heizleistung werden in den genannten Schriften aus Gruppen feiner Widerstandsdrähte gebildete, einzeln ansteuerbare Heizzonen verwendet. For spatially resolved control of the heating power in the documents mentioned are formed of groups of fine resistance wires, used individually controllable heating zones. Allerdings hat sich beim Einsatz der beschriebenen Korrekturkomponente gezeigt, dass allein das Einbringen der Komponente in das Projektionsobjektiv und das Betreiben in der (unausgelenkten) Nullpunktslage ohne weitere Maßnahmen zu Veränderungen der Wellenfronten führt. However, it has been found when the correction component described that only the introduction of the component into the projection lens and operating in the (non-deflected) zero point position without any further measures leads to changes of the wave fronts. Damit ergibt sich die Erfordernis, zunächst eine Kalibrierung der genannten Korrekturkomponente vorzunehmen. This results in the need to make first a calibration of the mentioned correction component. Eine Kalibrierung kann auch in denjenigen Fällen erforderlich sein, in welchen sich Parameter des Systems aufgrund von Lifetime-Effekten ändern. A calibration may be necessary, in which parameters of the system change due to lifetime effects even in those cases. Die Kalibrierung kann beispielsweise darin bestehen, dass zunächst die lokale Heizleistung pro Heizzone in der Weise eigestellt wird, dass sich die Komponente im Projektionsobjektiv optisch neutral verhält, also die Wellenfront nicht beeinflusst. The calibration can, for example, consist in that initially the local heating power per heating zone is eigestellt in such a way that the component is in the projection objective behaves optically neutral, that does not affect the wave front. Die Kalibrierung kann jedoch beispielsweise auch so gestaltet sein, dass sich das Projektionssystem mit Komponente möglichst optisch neutral verhält. However, the calibration can, for example, also be designed so that the projection system behaves optically as neutral as possible with component. Die Komponente korrigiert also Wellenfronteffekte des Projektionsobjektivs wie beispielsweise Lebensdauereffekte. So, component corrected wavefront effects of the projection objective such as lifetime effects.
  • Die beschriebene Kalibrierung unterliegt jedoch verschiedenen Randbedingungen wie beispielsweise einer maximal zulässigen Heizleistung pro Heizzone oder einer maximal zulässigen Temperatur pro Heizzone. However, the calibration described is subject to various constraints such as a maximum heating power per heating zone or a maximum allowable temperature of each heating zone. Nach dem Stand der Technik wird die Kalibrierung jedoch im Wesentlichen händisch vorgenommen, wodurch die Einhaltung der genannten Randbedingungen nicht a priori gewährleistet werden kann. According to the prior art, the calibration is, however, substantially performed by hand, thereby adhering to the boundary conditions mentioned a priori can not be ensured. Beispielsweise können derartige Randbedingen für die Kalibrierung der Komponente wie folgt lauten: For example, such boundary conditions for the calibration of the component as follows can be:
    • • Heizleistung pro Zone von –5 W/m 2 bis +5 W/m 2 • heating power per zone of -5 W / m 2 to +5 W / m 2
    • • Temperaturänderung pro Zone von –0,03 K bis +0,03 K • change in temperature per zone of -0.03 +0.03 K to K
  • Hierbei ist eine Heizleistungsbilanz bzw. Temperaturänderungsbilanz aus dem Heizen der Drähte der einzelnen Heizzonen der Komponente und dem Kühlen der einzelnen Heizzonen der Komponente durch einen (laminaren) Kühlstrom angegeben. Here, a heating power balance or temperature change the balance of the heating of the wires of the individual heating zones of the component and the cooling of the individual heating zones of the component by a (laminar) cooling flow is indicated.
  • Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es, ein Verfahren zur Kalibrierung einer optischen Korrekturkomponente anzugeben, welches eine automatische Kalibrierung unter Einhaltung der geltenden Randbedingungen erlaubt. Object of the present invention is to provide a method for calibrating an optical correction component which allows an automatic calibration in compliance with applicable conditions.
  • Diese Aufgabe wird durch das Verfahren mit den im unabhängigen Anspruch 1 aufgeführten Merkmalen gelöst. This object is achieved by the method with those listed in the independent claim 1. Die Unteransprüche betreffen vorteilhafte Varianten und Ausführungsformen der Erfindung. The subclaims relate to advantageous variants and embodiments of the invention.
  • Die Kalibrierung der Korrekturkomponente in einer im Einsatz befindlichen Projektionsbelichtungsanlage für die Halbleiterlithographie kann dabei in der Weise erfolgen, dass zunächst eine Einschwingphase des Gesamtsystems abgewartet wird, in welcher sich ein stationärer Zustand der Wellenfronten der das System passierenden Strahlung ausbilden kann. The calibration of the correction component in an in-use projection exposure apparatus for semiconductor lithography can be carried out in such a manner is that first a transient phase of the overall system is awaited, in which a stationary state of the wave fronts of the system passing radiation can form.
  • Die Wellenfronten werden feldpunktweise gemessen. The wavefronts are field-measured point by point. Hierzu kann eines der im Stand der Technik zahlreich offenbarten Verfahren zur Wellenfrontmessung verwendet werden. For this purpose, one of the many disclosed in the prior art method can be used for wavefront measurement.
  • Aus den so gemessenen feldpunktweisen Wellenfronten wird mittels einer Auswerteeinheit ein Rückschluss auf die Temperaturverteilung über die Korrekturkomponente hinweg gezogen und der erforderliche Stellwegbefehl für die Heizzonen als Kalibrierrezept bestimmt. From the thus measured field pointwise wave fronts to draw conclusions about the temperature distribution over the correction component is pulled away and the required Stellwegbefehl for the heating zones determined as Kalibrierrezept by means of an evaluation unit.
  • Nach der Anwendung des Stellwegbefehles auf die Korrekturkomponente wird – nachdem das System wiederum einen stabilen Zustand erreicht hat – eine erneute feldpunktweise Vermessung der Wellenfronten vorgenommen und das Verfahren so lange durchgeführt, bis die vorgegebene maximale Anzahl von Verfahrensdurchläufen erreicht ist oder die Komponente zonenweise die vorgegebenen Spezifikationen erfüllt. a new field pointwise measurement of the wavefronts made and the process is carried out until the predetermined maximum number of process runs is reached or the component zone, the predetermined specifications - after the application of Stellwegbefehles to the correction component - after the system has again reached a stable state Fulfills.
  • Alternativ zur feldpunktweise Messung von Wellenfronten kann die Bestimmung der Temperaturverteilung in der Korrekturkomponente auch direkt beispielsweise unter Verwendung einer hinreichend hochauflösenden IR-Kamera erfolgen. Alternatively, for field point by point measurement of wave fronts of the determination of the temperature distribution in the correction component can also take place directly, for example using a sufficiently high-resolution IR camera.
  • Alternativ hierzu kann die Bestimmung der Temperaturverteilung in der Korrekturkomponente auch indirekt mittels Messung der Brechzahldifferenzen in einem Weißlichtinterferometer und durch anschließende Rückrechnung auf die brechzahländerungsinduzierende Temperaturdifferenz erfolgen. Alternatively, the determination of the temperature distribution in the correction component can also be done indirectly by measuring the refractive index differences in a white light interferometer and by subsequent recalculation of the brechzahländerungsinduzierende temperature difference.
  • Nachfolgend soll exemplarisch ein Korrekturelement mit 10 × 10, also 100 Heizzonen, betrachtet werden. The following text by way of example, a correction element with 10 x 10, so 100 heating zones, are considered. Derartige Korrekturelemente können auch weniger Heizzonen (beispielsweise 5 × 5) oder auch mehr Heizzonen (beispielsweise 15 × 15 oder gar 25 × 25) oder eine rechteckige Verteilung (beispielsweise 12 × 18 Heizzonen) aufweisen. Such correction elements may have or more heating zones (e.g., 15 x 15, or even 25 × 25) or a rectangular distribution (for example, 12 × 18 sectors) and less heating zones (5, for example, 5 ×). Dabei kann jede einzelne Heizzone separat angesteuert werden, dh jede Heizzone wird mit einer bestimmten Heizspannung beaufschlagt. In this case, each heating zone may be controlled separately, that each heating zone is subjected to a certain heating voltage. Hierbei ist wesentlich, dass für die Einstellung eines bestimmten Temperaturprofils über das gesamte Korrekturelement hinweg nicht genügt, jede Heizzone für sich zu betrachten, sondern dass auch die Wechselwirkung der Heizzonen untereinander zu beachten ist. It is essential that a sufficient ground for setting a specific temperature profile over the entire correction element of time to look at each heating zone for itself, but also that the interaction of the heating zones with each other is to be observed. Insbesondere kann auch für eine bestimmte Heizzone über eine geeignete Ansteuerung vermöge Wärmeleitung unmittelbar oder mittelbar benachbarter Heizzonen ein gewünschtes – nicht zwingend homogenes – Temperaturprofil eingestellt werden. not necessarily homogeneous - - temperature profile can be set in particular a desired may also be for a particular heating zone through a suitable control by virtue of heat conduction directly or indirectly adjacent heating zones. Damit wird es möglich, ein gewünschtes Temperaturprofil (und damit eine gewünschte Korrektur einer Wellenfront) mit einer erheblich höheren Auflösung als 10×10 Pixel einzustellen. This makes it possible to obtain a desired temperature profile (and thus a desired correction of a wavefront) set with a significantly higher resolution than 10 × 10 pixels. Für eine optimale Ansteuerung ist jedoch die Kenntnis des thermischen Verhaltens des Korrekturelementes sowie – wie oben bereits erwähnt – die Einhaltung verschiedener Randbedingungen erforderlich. For optimum control, however, is the knowledge of the thermal behavior of the corrector and - as mentioned above - compliance with various conditions required. Ziel des Verfahrens ist also die Ermittlung eines Satzes von Stellgrößen für die Kalibrierung des Korrekturelementes unter Kenntnis oder zumindest bestmöglicher Modellierung des thermischen Verhaltens des Korrekturelementes und unter Einhaltung diverser Randbedingungen. The aim of the method is that is the determination of a set of manipulated variables for the calibration of the correction element with knowledge of or at least best possible modeling of the thermal behavior of the correction element and in compliance with various boundary conditions. Bei den Stellgrößen handelt es sich im vorliegenden Fall um 100 Spannungswerte; The manipulated variables are in this case to 100 voltage values; dh man erhält für jede Heizzone die entsprechende Heizspannung. that is, to obtain the corresponding heating voltage for each heating zone.
  • Zu berücksichtigen ist ferner, dass die Spezifikationen relativ zur erreichbaren Messgenauigkeit klein sind (dh die Messgenauigkeit gering ist) und dass nichtlineare Effekte auftreten. It should also be that the specifications are small relative to the achievable measurement accuracy (that is, the measurement accuracy is low) and that nonlinear effects occur. Ein iteratives Vorgehen ist hier zwingend erforderlich. An iterative procedure is mandatory here.
  • Eingangs- und Zielgröße des Verfahrens ist die Form einer durch das Korrekturelement im Projektionsobjektiv erzeugten feldpunktweisen Wellenfronten der einfallenden optischen Strahlung. Input and target of the process is the shape of a generated by the correction element in the projection objective field pointwise wave fronts of the incident optical radiation. Im optisch neutralen Fall beeinflusst das Korrekturelement die einfallende Wellenfront nicht. In the optically neutral case the correction element does not affect the incident wavefront. Im Falle einer Kalibrierung der Komponente im Projektionsobjektiv kann die Wellenfront beispielsweise an 5 × 13, also 65, Feldpunkten gemessen werden. In case of a calibration of the component in the projection lens, the wavefront can be measured, for example, at 5 × 13, namely 65, field points. Für jeden dieser Feldpunkte ergibt sich ein Satz von beispielsweise 100 Zernike-Koeffizienten. For each of these field points to a set of for example 100 Zernike coefficient yields. Damit ergibt sich als Eingangs- bzw. Zielgröße für das aufzustellende und zu lösende Optimierungsproblem ein Wellenfrontvektor mit 6500 Komponenten. This results in as input and target size for the to be drawn up and to be solved optimization problem, a wavefront vector with 6500 components.
  • Das Verhalten des Korrekturelementes unter Spannungsbeaufschlagung der Heizzonen wird durch eine sogenannte Sensitvitätsmatrix beschrieben. The behavior of the corrector under voltage to the heating zones is described by a so-called Sensitvitätsmatrix. Sie bestimmt die Transformation des Wellenfrontvektors und damit die Beeinflussung der feldpunktweisen Wellenfronten durch das Korrekturelement und enthält im Wesentlichen als Matrixelemente die Abhängigkeit der feldpunktweisen Wellenfronten (beispielsweise Zernikekoeffizienten) von Spannungsänderungen für jede Heizzone. It determines the transformation of the wave front vector and thus influencing the field pointwise wavefronts by the correction element and essentially contains as the matrix elements of the dependence of the field pointwise wavefronts (for example, Zernike coefficients) of voltage changes for each heating zone.
  • Im Wesentlichen wird im Falle der Kalibrierung des Korrekturelementes im Projektionsobjektiv zu Beginn des erfindungsgemäßen Verfahrens der Wellenfrontvektor in eingeschwungenem Zustand des Systems bestimmt. Essentially, the calibration of the correction element in the projection objective at the beginning of the method the wave front vector is determined in the steady state of the system in the case. Mittels einer geeigneten Übergangsmatrix wird der zugehörige Temperaturvektor bestimmt, der pixelweise die lokale Temperatur der Korrekturkomponente beschreibt. By means of a suitable transition matrix of the associated temperature vector is determined, the pixel-wise describes the local temperature of the correction component. Danach wird – bei einer bekannten Zielgröße des Wellenfrontvektors, beispielsweise einem neutralen Verhalten des optischen Korrekturelementes, und einem bekannten Range, innerhalb dessen sich der Temperaturvektor zu befinden hat – unter Verwendung der Sensitivitätsmatrix ein Satz von Stellgrößen bzw. Stellwegbefehlen, also Heizspannungen für jede Heizzone bestimmt. For example, a neutral behavior of the optical correction element, and a known range, within which the temperature vector has to be located at a known target value of the wave front vector, - - thereafter determining a set of manipulated variables or Stellwegbefehlen, so heating voltages for each heating zone using the sensitivity matrix , Nach Anwendung des so ermittelten Satzes von Heizspannungen auf das reale System wird erneut gemessen und das Verfahren ggf. ein weiteres Mal wiederholt. After applying the thus determined set of heating voltages on the real system is measured again and, if necessary, the process repeated one more time.
  • Im Wesentlichen wird im Falle der Kalibrierung des Korrekturelements mit einer Wärmebildkamera zu Beginn des erfindungsgemäßen Verfahrens ein Temperaturvektor in eingeschwungenem Zustand des Systems bestimmt. Essentially, the calibration of the correction element is determined with a thermal imaging camera at the beginning of the inventive method a temperature in steady state vector of the system in the case. Dieser wird mittels einer geeigneten Übergangsmatrix in einen Wellenfrontvektor überführt. This is transferred by means of a suitable transfer matrix in a wavefront vector. Das weitere Vorgehen ist sinngemäß analog zu dem der Kalibrierung des Korrekturelements im Projektionsobjektiv. The procedure is mutatis mutandis similar to the calibration of the correction element in the projection lens.
  • Im Wesentlichen wird im Falle der Kalibrierung des Korrekturelements mit einem Weißlichtinterferometer zu Beginn des erfindungsgemäßen Verfahrens ein Brechzahlvektor in eingeschwungenem Zustand des Systems bestimmt. Essentially, the calibration of the correction element is determined using a white light interferometer to the beginning of the process of the invention, a refractive index vector in the steady state of the system in the case. Dieser wird mittels einer geeigneten Übergangsmatrix in einen Wellenfrontvektor überführt und mittels einer anderen Übergangsmatrix in einen Temperaturvektor überführt. This is transferred by means of a suitable transfer matrix in a wavefront vector and transferred into a vector by means of a temperature other transition matrix. Das weitere Vorgehen ist sinngemäß analog zu dem der Kalibrierung des Korrekturelements im Projektionsobjektiv. The procedure is mutatis mutandis similar to the calibration of the correction element in the projection lens.
  • Nachfolgend werden die mathematischen Grundzüge des erfindungsgemäßen Kalibrierungsverfahrens kurz zusammengestellt. Subsequently, the mathematical fundamentals of the calibration method according to the invention are briefly summarized.
  • Da man Rangegrenzen und sonstige Nebenbedingungen zu berücksichtigen hat, formuliert man die Kalibrieraufgabe als konvexes Optimierungsproblem: Since one has to take into account range limits and other constraints, formulating the calibration task as a convex optimization problem:
    min f(x) min f (x)
    g(x) ≤ 0, g (x) ≤ 0,
    also die Bestimmung des Minimums einer konvexen Meritfunktion f: R n → R unter den Nebenbedingungen g(x) ≤ 0, wobei für die konvexe Funktion g gilt: g: R n R m und die Ungleichungsrelation der Nebenbedingungen komponentenweise verstanden werden soll. Thus f is the determination of the minimum of a convex merit function: R n → R subject to the constraints g (x) ≤ 0, where g is true of the convex function: g: R n R m and the Ungleichungsrelation of the constraints is to be understood componentwise.
  • Eine Funktion k: R n → R l heißt hierbei konvex, wenn für alle Punkte x, y ∊ R n die Beziehung A function of k: R n → R l is hereby convex if for all points x, y ε R n the relationship 1 / 2k(x) + 1 / 2k(y) ≥ k( 1 / 2x + 1 / 2y) 1 / 2k (x) + 1 / 2k (y) ≥ k (1 / 2x + 1 / 2y) besteht. consists. Es ist bekannt (siehe beispielsweise It is known (see, eg, ), dass ein konvexes Optimierungsproblem der oben beschriebenen Form ein globales Minimum hat. ) That a convex optimization problem of the form described above has a global minimum.
  • Ein konvexes Optimierungsproblem der oben beschriebenen Form kann beispielsweise mit der sogenannten „Sequentiellen Quadratischen Programmierung” iterativ gelöst werden. A convex optimization problem of the form described above can be solved, for example, with the so-called "sequential quadratic programming" iteratively. Hierbei wird das Ausgangsproblem in jedem Iterationsschritt auf ein mittels „Quadratischer Programmierung” lösbares Problem zurückgeführt und dies solange wiederholt, bis das Konvergenzkriterium eine Lösung anzeigt. Here, the initial problem is in each iteration step attributed to a releasable means "Square programming" problem and this is repeated until the convergence criterion indicative of a solution. Das Softwarepaket „Matlab” der Firma „MathWorks” stellt beispielsweise mit der Funktion „fmincon” einen fertigen Algorithmus zur Verfügung. The software package "Matlab" the company "MathWorks" represents, for example with the "fmincon" a finished algorithms available.
  • Von besonderer Bedeutung ist die „Quadratische Programmierung”. Of particular importance are the "Quadratic Programming" is. Hierbei ist Here f(x) = x T Qx + q T x f (x) = x T x Qx + q T g(x) = Ax – b, g (x) = Ax - b, wobei Q eine positiv definite Matrix, q ein Spaltenvektor und A eine Matrix sowie b ein (Spalten-)vektor ist. where Q is a positive definite matrix, a column vector q and A is a matrix and b is a (column) is vector. Dies ergibt sich insbesondere daraus, da viele einzuhaltende Beschränkungen von linearer Natur sind. This results in particular from as many restrictions to be observed by linear nature. So kann beispielsweise ein einzuhaltender Range zwischen der unteren Grenze b u und der oberen Grenze b o des durch die Komponente x i repräsentierten Freiheitsgrades durch For example, a range to be maintained between the lower limit and the upper limit b u b o x i of the component represented by the degree of freedom by
    Figure DE102013225381A1_0002
    realisieren. realize. Auch komplexere Nebenbedingungen, wie beispielsweise die gegenseitige Beeinflussung von Freiheitsgraden (beispielsweise bei pixelierten Heizzonen die maximal zulässige Temperatur auf der Oberfläche) lassen sich auf diese Weise formulieren, wie nachfolgend näher erläutert. More complex constraints, such as mutual interference of degrees of freedom (for example, pixelated heating zones the maximum temperature on the surface) can be formulated in this manner, as explained in more detail below.
  • Eine Änderung der Heizleistung einer Heizzone induziert eine Veränderung der Wellenfronten in einem oder einer Mehrzahl an Feldpunkten. A change in the heating power of a heating zone induces a change of the wave fronts in one or a plurality of field points. Diese feldpunktweisen Änderungen der Wellenfront können in Zernike-Polynome entwickelt werden. This field pointwise changes in the wavefront can be developed into Zernike polynomials. Die Matrix A kann daher Zernike-Koeffizienten für beispielsweise 36 oder auch 100 Zernike-Polynome für eine Mehrzahl an Feldpunkten als lineare Abhängigkeiten bezüglich der Beaufschlagung der Heizzonen mit Heizleistung enthalten. The matrix A can therefore contain Zernike coefficients for example 36 or 100 Zernike polynomials for a plurality of field points as a linear dependency with respect to the impingement of the heating zones having heating power. Es können somit feldpunktweise Grenzen für Zernike-Polynome angegeben werden, die durch den zu kalibrierenden Manipulator einzuhalten sind. It can be stated thus field pointwise limits on Zernike polynomials to be followed by the manipulator to be calibrated.
  • In einer weiterführenden Ausgestaltung können auch Grenzen für die maximale und/oder die minimale pixelweise Temperatur in der Matrix A enthalten sein. In a further embodiment, also limits on the maximum and / or minimum temperature in pixel by pixel of the matrix A may be contained.
  • Der quadratische Term mit der Matrix Q beschreibt die Homogenität hinsichtlich Temperaturabweichung von einer vorgegebenen Solltemperatur der gemessenen Oberflächen, wobei die Solltemperatur beispielsweise 22°C betragen kann. The quadratic term to the matrix Q describes the homogeneity in terms of temperature deviation from a predetermined desired temperature of the measured surfaces, the target temperature may be for example 22 ° C. In einer weiterführenden Ausgestaltung kann beispielsweise die Berücksichtigung der Temperaturabweichung in der Meritfunktion beispielsweise auf den optisch genutzten Bereich eingeschränkt werden. In a further embodiment, for example, taking into account the temperature deviation in the merit function can be restricted, for example, on the optically used area.
  • Eine Änderung der Heizleistung einer Heizzone induziert eine Veränderung der Temperatur in einer Mehrzahl von Temperaturpixeln. A change in the heating power of a heating zone induces a change in temperature in a plurality of pixels temperature. Diese können auch außerhalb derjenigen Heizzone liegen, die mit einer Änderung der Heizleistung beaufschlagt wurde. These can also be outside that of the heating zone, which was subjected to a change of the heating power. Mit Hilfe dieser Kenntnis kann die Matrix Q erzeugt werden. With the help of this knowledge, the matrix Q can be generated.
  • Zusätzlich kann die Matrix Q mit einer Tikhonov-Regularisierung versehen werden, die dem Fachmann beispielsweise aus dem Buch In addition, the matrix Q can be provided with a Tikhonov regularization, the skilled person, for example, from the book sowie Beispiel 3.3.11 geläufig ist. and Example 3.3.11 is familiar.
  • Die Optimierungsaufgabe der Quadratischen Programierung (siehe auch The optimization problem of quadratic programing (see also ) kann durch verschiedene Lösungsstrategien gelöst werden, wie beispielsweise: ) Can be achieved by various strategies, such as:
    „active set”: siehe beispielsweise "Active set": see, for example,
    „interior point”, insbesondere „primal-dual interior point”: siehe beispielsweise "Interior point", in particular "primal-dual interior point": see, for example,
    „large scale” oder auch „trust region”: siehe "Large scale" or "trust region": see . ,
  • Nachfolgend werden ergänzend die Matrizen Q und A sowie die Vektoren q und b beschrieben Subsequently, the matrices Q and A as well as the additional vectors are q and b described
  • Das Ziel besteht darin, den Vektor der zonenweisen Heizleistungen so zu wählen, dass durch diese Aktuierung die Oberfläche des Korrekturelements eine homogene vorgegebene Temperatur (beispielsweise 22°C) hinreichend genau approximiert. The goal is to choose the vector of the zoned heating power so that a homogeneous predetermined temperature (for example, 22 ° C) sufficiently accurately approximated by this actuation, the surface of the correction element. Dies ist dann der Fall, wenn gilt: This is the case if:
    • – [A] (Matrix Q und Vektor q) Einerseits liegt der „Oberflächentemperatur-RMS” unterhalb einer vorgegebenen Schwelle. - [A] (matrix Q and vector q) is the one hand, the "surface temperature RMS" below a predetermined threshold. Hierbei wird die Differenz der gemessenen Temperatur und konstanter Sollwertvorgabe (beispielsweise 22°C) auf einem kreisrunden Bereich gebildet (Obermenge des optisch aktiven Footprints) und sodann nach Zernike-Polynomen entwickelt. Here, the difference between the measured temperature and constant setpoint (for example, 22 ° C) formed on a circular area (superset of the optically active Footprints) and then developed by Zernike polynomials. Diese Zernike-Entwicklung wird zur Bildung des RMS („root mean square”) herangezogen. These Zernike development ( "root mean square") to form the RMS used.
    • – [B] (Matrix A und Vektor b) Der „Oberflächentemperatur-RMS” gestattet eine große singuläre Abweichung von der Soll-Temperatur. - [B] (matrix A and vector b) The "surface temperature RMS" allows a large singular deviation from the target temperature. Um dies zu verhindern, wird andererseits spezifiziert, dass die maximale Abweichung der Temperatur einer Zone von der Solltemperatur unterhalb einer vorgegebenen Schwelle liegt. To prevent this, on the other hand, specifies that the maximum deviation of the temperature of a zone from the set temperature is below a predetermined threshold.
  • Zu [A] (Matrix Q und Vektor q): (Q matrix Q and vector) to [A]:
  • Die Matrix Q übernimmt verschiedene Aufgaben. The matrix Q assumes various tasks. Für Details und insbesondere nähere Erläuterungen zum Wirkprinzip der hier verwendeten „hierarchischen Zielerreichungsvariablen” sei auf For details and in particular further explanations on the working principle of "hierarchical achievement variables" used here is to US 8 203 696 B2 US 8,203,696 B2 verwiesen. directed. Zu den durch die Matrix Q übernommenen Aufgaben zählt: one of the obligations assumed by the matrix Q tasks:
    • – Vermittlung zwischen „kleinem Oberflächentemperatur-RMS” und „kleiner maximaler Temperaturabweichung einer Einzelzone” durch Einführung einer hierarchischen Zielerreichungsvariable. - switching between a "small surface temperature RMS" and "low maximum temperature deviation of a single zone" through the introduction of a hierarchical achievement variable. Diese Hierarchische Zielerreichungsvariable wird mit einem Tikhonovgewicht versehen. This hierarchical achievement variable is provided with a Tikhonovgewicht. Mögliche bevorzugte Zahlenwerte für dieses Gewicht sind hierbei beispielsweise 10 oder 100 oder 1000. Alternate preferred numerical values ​​for this weight here are for example 10 or 100 or one thousandth
    • – Numerische Stabilisierung des Stellvektors x zur Steuerung der Heizleistung der einzelnen Temperaturzonen durch Einführung kleiner Tikhonovgewichte. - numerical stabilization of the control vector x for controlling the heating power of the individual temperature zones by introducing small Tikhonovgewichte. Mögliche bevorzugte Zahlenwerte sind hierbei beispielsweise 0.1 oder 0.01 oder 0.001. Alternate preferred numerical values ​​here are for example 0.1 or 0.01 or 0.001.
    • – Berücksichtigung des „Oberflächentemperatur-RMS”. - Inclusion of "Surface Temperature RMS". Zur Berechnung dessen wird wie folgt vorgegangen: Mit einem geeigneten Messsystem (beispielsweise einer hochgenauen Wärmebildkamera) wird die Oberflächentemperatur des Korrekturelements feinpixeliert gemessesn. To calculate the procedure is as follows: With an appropriate measurement system (e.g., a high-precision thermal imager), the surface temperature of the correction element is gemessesn feinpixeliert. Nach Abzug der (id R. konstanten) Solltemperatur (beispielsweise 22°C) wird die Oberflächentemperaturabweichung bestimmt. After deduction of the (usually constant) target temperature (for example 22 ° C), the surface temperature deviation is determined. Diese wird auf einem kreisrunden Gebiet (das den optisch aktiven Footprint umfasst) nach Zernike-Polynomen entwickelt (beispielsweise unter Verwendung des LSQ-Verfahrens („least squares”, „Gaußsche Methode der kleinsten Quadrate”)). This is applied to a circular region (comprising the optically active footprint) by Zernike polynomials developed (for example, using the LSQ method ( "least squares", "Gaussian method of least squares")). Zur Berechnung des RMS-Wertes wird eine gewichtete Summe aus Zernike-Gewichten mit besagten Entwicklungskoeffizienten gebildet. To calculate the RMS value of a weighted sum of Zernike weights is formed with said expansion coefficients. Zudem wird auf die gleiche Art und Weise ermittelt, wie eine Änderung des Stellvektors x die Oberflächentemperatur des Korrekturelements im steady state beeinflusst. In addition, it is determined in the same way as a change of the control vector x, the surface temperature of the correction element in the steady state affected. Basis hierfür sind theoretisch ermittelte Sensitivitäten. The basis for this are theoretically determined sensitivities.
    • – Beispielhafter Aufbau der Matrix Q = S T S - Example of the construction of the matrix Q = S T S
    Figure DE102013225381A1_0003
    Q = S T S Q = S T S
  • Der Vektor q entsteht dadurch, dass ||Rx – m|| The vector q arises because || Rx - m || 2 = x T R T Rx – 2m T Rx + m T m gilt und ||Rx – m|| 2 = x T R T Rx - 2m T Rx + m T m is true and || Rx - m || 2 optimiert werden soll. Is to be optimized. 2 Dabei steht m für den mittels hochauflösender Wärmebildkamera ermittelten Oberflächentemperaturvektor als Abweichung zur Solltemperatur der Oberfläche. Here, m is the determined by high resolution thermal imaging camera surface temperature vector as a deviation from the target temperature of the surface. Der Term m T m braucht nicht weiter betrachtet werden, da er nicht aktiv in die Optimierung eingeht. The term m t m need not be further considered, since it does not actively enter into the optimization. Der Vektor q = –2m T R wird hierbei wie folgt bestimmt: The vector q = -2m R T is in this case determined as follows:
    • – Die Berechnung der Matrix R ist bereits im Abschnitt „Berechnung der Matrix Q” erklärt worden (vorletzter Spiegelstrich). - The calculation of the matrix R has been explained in the section "Calculation of the matrix Q" (last but one indent).
    • – Der Vektor m ist so gewählt, dass m T m den RMS des nach Zerniken entwickelten und um die Solltemperatur korrigierten Oberflächentemperaturvektors ergibt. - The vector m is chosen such that m T m the RMS gives the developed after Zerniken and corrected to the target temperature surface temperature vector.
  • Zu [B] (Matrix A und Vektor b): To [B] (matrix A and vector b):
  • Wie in As in US8203696B2 US8203696B2 et. et. al. al. beschrieben, enthält die Matrix A und die rechte Seite b die einzuhaltenden (linearen) Nebenbedingungen. described, containing the matrix A and the right side of b to be respected (linear) constraints. Konvexe, nichtlineare Nebenbedingungen können durch lineare Nebenbedingungen beliebig genau approximiert werden. Convex nonlinear constraints can be approximated by linear constraints with arbitrary precision.
  • Es gibt im Wesentlichen zwei Arten von Nebenbedingungen: There are essentially two types of constraints:
    • – Zum einen gibt es Nebenbedingungen, die die extremale (dh maximale und/oder minimale) Temperatur innerhalb einer Zone betreffen. - Firstly, there are constraints that affect the extremal (ie maximum and / or minimum) temperature within a zone. So kann es beispielsweise sein, dass es in einer Zone eine Mehrzahl an Heizdrähten gibt, die unterschiedliche Bereiche der Zone erwärmen und die aber nur abhängig voneinander angesprochen werden können. Thus, it may be, for example, that there are in a zone of a plurality of heater wires, the different areas of the heat zone and but which can only be addressed interdependent. Mit Hilfe einer geeigneten „cross-talk”-Matrix können hier extremale Randbedingungen formuliert werden. With the help of an appropriate "cross-talk" matrix extremal boundary conditions can be formulated here. Diese können als sogenannte „weiche Spezifikationen” mit einer hierarchischen Zielerreichungsvariable versehen sein (für Details siehe This can be used as so-called "soft specifications" with a hierarchical achievement variable be provided (for details see US8203696B2 US8203696B2 et. et. al.). al.).
    • – Zum anderen gibt es extremale (dh maximale und/oder minimale) Heizleistungen, die nicht über- bzw. unterschritten werden dürfen und id R. von dem bei der Messung eingestellten Heizleistungsvektor x abhängen. - Secondly, there is extremal (ie, maximum and / or minimum) heating capacities, which may not be exceeded or undershot and x depend usually on the set when measuring heat output vector.
  • Hieraus kann sofort die Matrix A und der Vektor b konstruiert werden. From this it immediately the matrix A and the vector b can be constructed.
  • Nachfolgend wird die Erfindung anhand der Zeichnung erläutert. The invention will be explained with reference to the drawing.
  • Es zeigen: Show it:
  • 1 1 : eine vereinfachte Darstellung eines Manipulators, in welchem das erfindungsgemäße Verfahren angewendet werden kann, : A simplified representation of a manipulator, in which method the invention can be applied,
  • 2 2 : eine exemplarische Darstellung eines möglichen Einbauortes eines Manipulators, : An exemplary illustration of a possible installation location of a manipulator,
  • 3 3 : eine schematische Darstellung einer Ausschnittsvergrößerung einer Manipulatoroberfläche, Is a schematic representation of an enlarged detail of a manipulator surface,
  • 4 4 : eine schematische Darstellung einer Heizzone, Is a schematic representation of a heating zone,
  • 5 5 : ein Flussdiagramm eines exemplarischen Ablaufs des erfindungsgemäßen Verfahrens, Is a flow diagram of an exemplary sequence of the method according to the invention,
  • 6 6 : eine exemplarische Darstellung eines möglichen Einbauortes eines Manipulators, und : An exemplary illustration of a possible installation location of a manipulator, and
  • 7 7 : eine weitere exemplarische Darstellung eines möglichen Einbauortes eines Manipulators. : Is another exemplary representation of a possible installation location of a manipulator.
  • 1 1 zeigt in einer vereinfachten Darstellung einen Manipulator shows in a simplified representation of a manipulator 600 600 entsprechend der US-Patentanmeldung US2010/0201958, für welchen das erfindungsgemäße Verfahren angewendet werden kann. corresponding to US patent application US2010 / 0201958, which can be used for the inventive method. Bei dem in In the in 1 1 dargestellten Manipulator sind die beiden als planparallele Platten Manipulator shown are the two plane-parallel plates as 601 601 ausgebildeten optischen Elemente in der Weise übereinander angeordnet, dass Grenzflächen formed optical elements are arranged in such a way above each other that interfaces 603 603 an den planen Innenseiten der optischen Elemente on the planar inner surfaces of the optical elements 601 601 zusammen einen Strömungskanal along a flow channel 604 604 für einen Gasstrom for gas flow 602 602 eines Kühlfluides, also eines Kühlgases oder eine Kühlflüssigkeit bilden. form a cooling fluid, ie a cooling gas or a cooling liquid. Die Heizzonen werden vorzugsweise auf den Platten The heating zones are preferably on the plates 601 601 auf den dem Strömungskanal on the flow channel 604 604 zugewandten Grenzflächen facing boundary surfaces 603 603 aufgebracht. applied. Hierdurch wird erreicht, dass die Heizleistung direkt der Kühlleistung durch das Kühlfluid entgegenwirkt und der Nettowärmeeintrag in die Platte Hereby is achieved that the heating power of the cooling capacity to counteract directly by the cooling fluid and the net heat input into the plate 601 601 an der jeweiligen Grenzfläche at the respective interface 603 603 eingestellt werden kann. can be set.
  • Die The 2 2 , . 6 6 und and 7 7 zeigen exemplarisch jeweils einen möglichen Einbauort eines Manipulators show examples each illustrating one possible installation of a manipulator 600 600 der vorstehend beschriebenen Art in einem Projektionsobjektiv of the type described above in a projection objective 700 700 bzw. or. 700' 700 ' bzw. or. 700'' 700 '' der Halbleiterlithographie. semiconductor lithography. Selbstverständlich sind auch alternative Einbauorte denkbar. Of course, alternative mounting locations are possible.
  • In In 3 3 sind in der Art einer schematischen Ausschnittsvergrößerung der Manipulatoroberfläche, insbesondere der Grenzflächen are in the nature of a schematic enlarged detail of the manipulator surface, especially of the interfaces 603 603 zwei benachbarte Heizzonen two adjacent heating zones 1 1 und and 1' 1' dargestellt, wobei in den Heizzonen shown, wherein in the heating zones 1 1 und and 1' 1' ebenfalls schematisch die Heizleitungen also schematically shows the heating lines 2 2 und and 2' 2 ' gezeigt sind. are shown. Für eine detailliertere Darstellung wird auf die oben bereits angeführte For a more detailed representation of the above-mentioned already US 2010/0201958 US 2010/0201958 verwiesen. directed.
  • 4 4 zeigt zur Illustration des erfindungsgemäßen Verfahrens eine Heizzone shows an illustration of the method, a heating zone 1 1 mit einem virtuellen Rechenraster und entsprechenden Temperaturpixeln using a virtual computing grid and corresponding pixels temperature 3 3 . ,
  • 5 5 zeigt in der Art eines Flussdiagrammes einen exemplarischen schematischen Ablauf des erfindungsgemäßen Verfahrens. shows in the form of a flow chart an exemplary schematic flow of the process of the invention. Zum besseren Verständnis sind die einzelnen Schritte in dem Flussdiagramm ergänzend mit Bezugszeichen versehen, die nachfolgend – soweit erforderlich – stichpunktartig erläutert werden. To better understand the individual steps in the flowchart are additionally provided with reference numbers that follow - are explained in note form - as appropriate.
    10 10 : Start des Verfahrens; : Start of the process; i als Nummer des Iterationsschrittes steht auf 0. i as the number of iteration is 0.
    11 11 : nächster Iterationsschritt; : Next iteration; Erhöhung von i um 1 Increase i by 1
    12 12 : falls die Maximalzahl der möglichen Iterationsschritte erreicht ist, Entscheidung ”ja”, falls nicht, Entscheidung ”nein” : If the maximum number of possible iterations is reached, decision "yes", if not, deciding "no"
    121 121 : Die Exit-Flag ”max iter reached ” für den Fall, dass die maximale Anzahl der Iterationsschritte erreicht ist, wird gesetzt und das Verfahren endet bei Schritt The exit flag "max iter reached" in the event that the maximum number of iterations is reached, is set and the process ends in step 13 13 . ,
    122 122 : Falls die maximale Anzahl der Iterationsschritte noch nicht erreicht ist (vgl. Schritt : If the maximum number of iterations has not been reached (see step. 12 12 ), wird der Manipulatorzustandsvektor P bestimmt. ), The manipulator state vector P is determined.
    1221 1221 : Entscheidung, ob sich der Zustandsvektor P schon innerhalb der Spezifikation befindet, wenn ja, wird in Schritt Decision whether the state vector P is already within the specification, if so, in step 1225 1225 die Exit-Flag als ”in spec ” gesetzt und das Verfahren endet mit Schritt the exit flag is set as "in spec" and the process ends with step 13 13 , wenn nicht, geht das Verfahren zu Schritt If not, the method proceeds to step 1222 1222 , nämlich der Berechnung eines Stellwegbefehles über und wird mit der Umsetzung des Stellwegbefehls in Schritt , Namely, the calculation of a Stellwegbefehles is above and to implement the step in Stellwegbefehls 1223 1223 fortgesetzt. continued. Nach dem Abwarten der Einschwingzeit in Schritt After waiting for the settling in step 1224 1224 geht das Verfahren zum nächsten Iterationsschritt (Schritt the method proceeds to the next iteration (step 11 11 ) über. ) over.
  • ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG QUOTES INCLUDED IN THE DESCRIPTION
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Claims (9)

  1. Iteratives Verfahren zur Kalibrierung eines Manipulators ( Iterative method of calibrating a manipulator ( 600 600 ) eines Projektionsobjektivs ( () Of a projection lens 700 700 ) für die Mikrolithographie, wobei – der Manipulator ( (The manipulator -) for microlithography, wherein 600 600 ) eine Veränderung eines Aberrationsfehlers des Projektionsobjektivs durch Veränderung wenigstens einer Oberfläche und/oder einer Brechzahlverteilung eines optischen Elements ( ) (A variation of a Aberrationsfehlers of the projection lens by changing at least one surface and / or a refractive index distribution of an optical element 601 601 ) herbeiführt, – wobei diese Veränderung mittels einer ortsaufgelösten Temperierung des optischen Elements ( ) Causes, - wherein this change (by means of a locally resolved tempering of the optical element 601 601 ) bewirkt wird, dadurch gekennzeichnet, dass mindestens ein Iterationsschritt ausgeführt wird, wobei dieser Iterationsschritt – die Erhebung eines Manipulatorzustandsvektors, der die optische Wirkung des Manipulators ( ) Is effected, characterized in that at least one iteration is executed, this iteration step, - the application of a manipulator state vector (the optical effect of the manipulator 600 600 ) beschreibt, und – die Berechnung eines Stellwegsbefehls mit Hilfe eines stellwegsgenerierenden Verfahrens auf Basis des Manipulatorzustandsvektors und vorgegebenen Spezifikationswerten, und – die Steuerung des Manipulators ( ) Describes, and - the calculation of a parking path command using an alternate path generating process based on the manipulator and the state vector given specification values, and - (the control of the manipulator 600 600 ) gemäß des berechneten Stellwegsbefehls umfasst. ) According to the calculated control command path.
  2. Iteratives Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass – das stellwegsgenerierende Verfahren ein Algorithmus basierend auf der Konvexen Programmierung, insbesondere basierend auf der sequentiellen Quadratischen Programmierung, weiterhin insbesondere basierend auf der Quadratischen Programmierung ist. Iterative method according to claim 1, characterized in that - the stellwegsgenerierende method on the convex programming, in particular based on the sequential quadratic programming, furthermore in particular based is an algorithm based on the quadratic programming.
  3. Iteratives Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass die Erhebung des Manipulatorzustandsvektors durch Messung des Manipulators ( Iterative method of claim 1 or 2, characterized in that the elevation of the manipulator state vector by measurement of the manipulator ( 600 600 ) mit anschließender Verrechnung der Messdaten auf Basis eines mathematischen Modells erfolgt, wobei die Messung insbesondere – eine Messung einer oder einer Mehrzahl an Wellenfronten des Projektionsobjektivs ( ) Is carried out with subsequent calculation on the measurement data on the basis of a mathematical model, wherein the measurement in particular: - a measurement of one or a plurality of wavefronts of the projection objective ( 700 700 ) mit eingebautem Manipulator ( ) (With built-manipulator 600 600 ) oder – eine Thermalmessung des Manipulators ( ) Or - (a thermal measurement of the manipulator 600 600 ) mit einer Wärmebildkamera oder – eine Messung des Manipulators ( ) With a thermal imaging camera, or - (a measurement of the manipulator 600 600 ) in einem Weißlichtinterferometer ist. ) Is in a white light interferometer.
  4. Iteratives Verfahren nach einem der Ansprüche 1–3, dadurch gekennzeichnet, dass – im Falle der Erfüllung der vorgegebenen Spezifikationswerte durch den Manipulatorzustandsvektor ein Nullstellwegsbefehl generiert wird, der keine Änderung des Manipulators ( Iterative method according to any one of claims 1-3, characterized in that - in the case of fulfillment of the predetermined specification values, a zero actuator travel command is generated by the manipulator state vector (no change of the manipulator 600 600 ) bewirkt, und – das iterative Verfahren sodann beendet wird. ) Causes, and - the iterative process is then completed.
  5. Iteratives Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, dass – ein Iterationsschrittzähler die Anzahl der Iterationsschritte zählt und – das iterative Verfahren bei Erreichen einer vorgegebenen Maximalzahl von Iterationsschritten abgebrochen wird. Iterative method according to one of claims 1 to 4, characterized in that - a Iterationsschrittzähler counts the number of iteration steps and - the iterative process when a predetermined maximum number of iteration is terminated.
  6. Iteratives Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, dass die vorgegebene Maximalzahl einen Wert von maximal 10 hat, beispielsweise den Wert 2, oder den Wert 5, oder den Wert 10. Iterative method according to claim 5, characterized in that the predetermined maximum number has a value of at most 10, for example, the value 2 or the value 5, or the value of the tenth
  7. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass insbesondere Quadratische Programmierung basierend auf – einem active-set Verfahren, oder – einem interior-point-convex Verfahren, oder – einem primal-dual Verfahren, oder – einem large-scale Verfahren verwendet wird. Method according to one of the preceding claims, characterized in that, in particular Quadratic Programming based on - is used a large-scale process - an active-set method, or - an interior-point-convex procedure, or - a primal-dual method, or ,
  8. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass – das Verfahren zur Kalibrierung in einem Programmspeicher gespeichert ist und/oder – in einem weiteren Speicher Schranken für zulässige Auslenkungen gespeichert sind und/oder – in einem weiteren Speicher Schranken für zulässige Spezifikationen gespeichert sind und/oder – in einem weiteren Speicher eine konvexe, insbesondere quadratische, Merit-Funktion gespeichert ist. Method according to one of the preceding claims, characterized in that - the method for calibration in a program memory is stored and / or - are stored in a further memory barriers allowable displacements and / or - are stored in a further memory barriers allowable specifications and / or - in a further memory a convex, in particular square, merit function is stored.
  9. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, wobei ein nach dem Verfahren berechneter Kalibriervektor in einem flüchtigen Speicher und/oder einem nicht flüchtigem Speicher gespeichert wird. Method according to one of the preceding claims, wherein a is stored according to the method Kalibriervektor calculated in a volatile memory and / or a nonvolatile memory.
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