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Stand der Technik
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Aufgrund von kleiner werdenden ASIC-Strukturen und sinkenden Betriebsspannungen stellen transiente Fehler in digitaler Elektronik eine zunehmende Herausforderung dar. Beim Einsatz in sicherheitskritischen Systemen müssen sowohl transiente Fehler als auch permanente Fehler erkannt werden. Digitale Multiplizierer oder Quadrierer sind Bestandteil vieler elektronischer Schaltungen und müssen daher auf beide Arten von Fehlern überprüft werden.
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Zur Absicherung von Multiplizierern oder Quadrierern sind mehrere Verfahren möglich. Ein mögliches Konzept basiert auf Redundanz: Die Operation der Multiplikation wird mehrfach ausgeführt (entweder zeitlich hintereinander oder parallel auf mehreren Multiplikationswerken) und die Ergebnisse werden miteinander verglichen. Der Hardware- bzw. Zeit-Aufwand bei dieser Methode ist dementsprechend sehr hoch.
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Ein weiteres mögliches Konzept nutzt Parity-Checking bzw. Parity-Prediction. Ausgehend von den Paritäten der beiden Operanden der Multiplikation wird eine Vorhersage über die Parität des Ergebnisses gemacht. Nachteil dieser Methode ist, dass einzelne Fehler, welche mehrfache Auswirkungen im Ergebniswort haben, nicht immer detektierbar sind.
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Ein weiteres mögliches Konzept nutzt Residue-Code-Checking: Ähnlich wie beim Ansatz auf Basis der ”Parity-Prediction” wird ausgehend von einer Eigenschaft der beiden Operanden (dem Residuum) eine Vorhersage über das Residuum des Ergebnisses gemacht. Das Residuum ist der ganzzahlige Rest, welcher entsteht, wenn man eine Zahl ganzzahlig durch eine andere Zahl (den sog. Modulus) teilt.
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Darüber hinaus sind weitere Methoden möglich, wie z. B. Einsatz von Berger-Codes, Two-Rail- oder Three-Rail-Encoding, welche zur Überwachung eingesetzt werden können.
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Offenbarung der Erfindung
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Eine weitere Methode basiert auf dem Prinzip des Logarithmic-Checking: Hierbei wird die Rechenregel für Logarithmen benutzt (log2 bezeichnet im Folgenden den Logarithmus zur Basis 2, auch als Logarithmus Dualis bekannt): log 2(x·y) = log2(x) + log2(y) (1)
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Zur Absicherung des Ergebnisses eines Multiplizierers wird die Differenz der linken und der rechten Seite der Formel (1) gebildet. Diese Differenz ist im Fall der fehlerfreien Multiplikation und im Fall der exakten Berechnung der log2-Funktionswerte gleich 0. Da für die Berechnung der log2-Funktionswerte in der Praxis Approximationsverfahren eingesetzt werden, ist die Differenz allerdings nicht exakt 0, sondern bewegt sich im Bereich um 0. Für die Absicherung des Multiplizierers bedeutet dies, dass falsche Ergebnisse erst erkannt werden, wenn sie einen bestimmten prozentualen, auf das korrekte Ergebnis bezogenen, Bereich über- bzw. unterschreiten. Dieser Bereich hängt von der Genauigkeit der Approximationsverfahren ab. Die Berechnung der log2-Funktionswerte lässt sich beispielsweise durch die Mitchell-Approximation realisieren. Die Mitchell-Approximation gibt für reelle Eingangswerte im rechts offenen Intervall [1,2) eine Näherung für den log2 an: log2(1 + f) ≈ f mit 0 ≤ f < 1 (2)
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Da sich jede Zahl T >= 1 als Produkt einer 2er-Potenz und einer reellen Zahl im Intvervall [1,2) ausdrücken läßt, kann man auch hier für die Berechnung des Iog2(T) die Mitchell-Approximation einsetzen: log2(T) = log2(2k·(1 + f)) = log2(2k) + log2(1 + f)
= k + log2(1 + f) ≈ k + f (3)
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Es gibt effiziente digitale Schaltungen, welche zur Berechnung von log2-Funktionswerten von Unsigned-Zahlen die oben dargestellte Mitchell-Approximation einsetzen.
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Ausgehend von diesem Prinzip der Absicherung (das analog auch für Logarithmen einer anderen Basis gilt) ist in einem ersten Aspekt der Erfindung vorgesehen, ein Verfahren zum Berechnen eines Fehlersignals bereitzustellen, welches eine Diagnose der Korrektheit eines von einem ersten Multipliziermittel ermittelten Produkts eines ersten Faktors und eines zweiten Faktors ermöglicht. D. h. mit Hilfe dieses erfindungsgemäß ermittelten Fehlersignals ist es möglich, zu diagnostizieren, ob die Multiplikation des ersten Multipliziermittels korrekt war, oder fehlerhaft. Korrektheit der Multiplikation bedeutet hierbei, dass das Ergebnis der Multiplikation innerhalb bestimmter prozentualer Grenzen um den wahren Multiplikationswert liegt.
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Erfindungsgemäß ist hierbei vorgesehen, dass das Fehlersignal mittels eines Differenzmittels als Differenz eines Summenlogarithmus und eines Produktlogarithmus ermittelt wird. Der Produktlogarithmus wird hierbei mittels eines ersten Logarithmiermittels als ein Logarithmus des Absolutbetrags des, von dem ersten Multipliziermittel ermittelten, Produkts ermittelt.
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Es ist ferner vorgesehen, dass der Summenlogarithmus von einem Summationsmittel als Summe eines ersten Exponenten und eines zweiten Exponenten und eines Mantissenlogarithmus ermittelt wird. Der Mantissenlogarithmus wird hierbei mittels eines zweiten Logarithmiermittels als ein Logarithmus des Absolutbetrags eines Mantissen produkts ermittelt, wobei das Mantissenprodukt mittels eines zweiten Multipliziermittels als Produkt einer ersten approximierten normalisierten Mantisse und einer zweiten approximierten normalisierten Mantisse ermittelt wird.
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Die erste approximierte normalisierte Mantisse wird hierbei mittels eines ersten Normierungsmittels als eine Approximation der normalisierten Mantisse der Gleitkommadarstellung des ersten Faktors zu einer Basis b ermittelt, wobei der erste Exponent der, in dieser Gleitkommadarstellung des ersten Faktors, zu dieser Basis b gehörige Exponent ist. D. h. der erste Exponent und die normalisierte Mantisse werden so bestimmt, dass sie (bis auf das Vorzeichen) die Gleitkommadarstellung des ersten Faktors zur Basis b ergeben. Die normalisierte Mantisse wird hierbei vorteilhafterweise so gewählt, dass gilt: 1 ≤ normalisierte Mantisse < b.
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Analog wird die zweite normalisierte Mantisse mittels eines zweiten Normierungsmittels als eine Approximation der normalisierten Mantisse der Gleitkommadarstellung des zweiten Faktors zur Basis b ermittelt, wobei der zweite Exponent der, in dieser Gleitkommadarstellung des zweiten Faktors, zu dieser Basis b gehörige Exponent ist.
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Wird das Fehlersignal mit diesem Verfahren ermittelt, hat das dies den besonderen Vorteil, dass bereits kleine prozentuale Verfälschungen des Multiplikationsergebnisses erkannt werden können.
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In einem besonders vorteilhaften, weiteren Aspekt wird die erste approximierte normalisierte Mantisse als die, auf eine erste vorgebbare Wortbreite beschränkte, Approximation der normalisierten Mantisse der Gleitkommadarstellung des ersten Faktors ermittelt. Das heißt, die Approximation sieht vor, die Genauigkeit der normalisierten Mantisse zu limitieren. Dies macht das Verfahren besonders effizient.
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In einem besonders vorteilhaften, weiteren Aspekt wird die zweite approximierte normalisierte Mantisse analog als die, auf eine zweite vorgebbare Wortbreite beschränkte, Approximation der normalisierten Mantisse der Gleitkommadarstellung des zweiten Faktors ermittelt, was die Effizienz des Verfahrens ebenfalls steigert. Diese beiden Maßnahmen können auch kombiniert werden.
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In einer besonders vorteilhaften Weiterbildung ist vorgesehen, dass die erste vorgebbare Wortbreite kleiner ist als die Wortbreite des ersten Faktors. Dies bewirkt weiter eine besondere Effizienz des Verfahrens.
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Analog kann mit den gleichen Vorteilen vorgesehen sein, dass die zweite vorgebbare Wortbreite kleiner ist als die Wortbreite des zweiten Faktors.
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In einer besonders vorteilhaften Weiterbildung kann vorgesehen sein, dass die erste vorgebbare Wortbreite gleich der zweiten vorgebbaren Wortbreite ist. Dies führt zu einer besonders genauen Darstellung bei gegebener Größe des zweiten Multipliziermittels.
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In einem weiteren besonders vorteilhaften Aspekt wird der Produktlogarithmus als der Logarithmus Dualis des Absolutbetrags des Ergebnisses des ersten Multipliziermittels, also des Produkts des ersten Faktors und des zweiten Faktors, ermittelt, der Mantissenlogarithmus als der Logarithmus Dualis des Absolutbetrags des Mantissenprodukts ermittelt, und die Basis b der Gleitkommadarstellung des ersten und des zweiten Faktors zu 2 gewählt. Hierdurch wird das Verfahren besonders effizient, da sich beispielsweise die zur Bestimmung der Mantissenwerte notwendigen Multiplikationen mit der Basis b bzw. Divisionen durch die Basis b besonderes einfach durch Bit-Shift-Operationen implementieren lassen.
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In einem weiteren besonders vorteilhaften Aspekt ist vorgesehen, dass das zweite Logarithmiermittel den Mantissenlogarithmus durch die bekannte Mitchell-Approximation ermittelt, die ein besonders effizientes Näherungsverfahren zur Berechnung des Logarithmus Dualis darstellt.
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Analog kann in einem weiteren besonders vorteilhaften Aspekt vorgesehen sein, dass dass erste Logarithmiermittel den Produktlogarithmus durch die Mitchell-Approximation ermittelt.
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In einem weiteren besonders vorteilhaften Aspekt der Erfindung ist ein Verfahren zum Ermitteln eines Fehlers des ersten Multipliziermittels vorgesehen, bei dem abhängig von dem, nach einem der vorherigen Ansprüche ermittelten, Fehlersignal mittels eines Entscheidungsmittels ermittelt wird, ob das von dem ersten Multipliziermittel ermittelte Produkt des ersten Faktors und des zweiten Faktors korrekt ist.
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Auf besonders einfache Weise kann hierbei entschieden werden, dass das Produkt nicht korrekt ist, wenn das Fehlersignal kleiner ist als ein vorgebbarer unterer Schwellenwert, oder wenn das Fehlersignal größer ist als ein vorgebbarer oberer Schwellenwert.
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Das erfindungsgemäße Verfahren, wie bisher beschrieben, lässt die Vorzeichen des ersten Faktors bzw. des zweiten Faktors noch außer Betracht. In einer besonders vorteilhaften Weiterbildung kann vorgesehen werden, dass ein erstes Vorzeichen des ersten Faktors ermittelt wird und dass ein zweites Vorzeichen des zweiten Faktors ermittelt wird und dass ein drittes Vorzeichen des Produkts, das von der ersten Multipliziereinheit ermittelt wird, ermittelt wird, und dass darauf entschieden wird, dass das Produkt nicht korrekt ist, wenn das Produkt aus erstem Vorzeichen und zweitem Vorzeichen nicht dem dritten Vorzeichen entspricht. Hierdurch kann das erfindungsgemäße Verfahren auch das Vorzeichen, das von der ersten Multipliziereinheit geliefert wird, auf Richtigkeit überprüfen.
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Eine solche Multiplikation von erstem Vorzeichen und zweitem Vorzeichen kann besonders effizient durch eine XOR-Verknüpfung von erstem Vorzeichen und zweitem Vorzeichen realisiert werden.
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In einer weiteren besonders vorteilhaften Ausführungsform sind Vorrichtungen vorgesehen, die das erfindungsgemäße Verfahren durchführen können.
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In einer ersten Ausführungsform ist eine Vorrichtung zur Durchführung aller Schritte eines der Verfahen zur Bestimmung des Fehlersignals vorgesehen. Eine solche Vorrichtung umfasst vorteilhafterweise das erste Normierungsmittel, das zweite Normierungsmittel, das zweite Multipliziermittel, das erste Logarithmiermittel, das zweite Logarithmiermittel, das Differenzmittel und das Summationsmittel.
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In einer besonders vorteilhaften Weiterbildung umfasst eine solche Vorrichtung auch das erste Multiplikationsmittel, und stellt somit eine besonders gut diagnostizierbare Multiplikationseinheit dar.
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In einem weiteren vorteilhaften Aspekt der Erfindung ist eine Diagnosevorrichtung zur Durchführung eines der genannten Verfahren zur Diagnose des ersten Multipliziermittels vorgesehen. Diese Diagnosevorrichtung umfasst vorteilhafterweise das erste Normierungsmittel, das zweite Normierungsmittel, das zweite Multipliziermittel, das erste Logarithmiermittel, das zweite Logarithmiermittel, das Entscheidungsmittel, das Differenzmittel und das Summationsmittel.
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In einer weiteren vorteilhaften Weiterbildung umfasst eine solche Vorrichtung auch das erste Multiplikationsmittel, und stellt somit eine Multiplikationseinheit, die Fehler selbst diagnostizieren kann, dar.
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Diese Vorrichtungen können als Software odere auch als Hardwareschaltungen oder als eine Mischform aus Software und Hardware realisiert sein.
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Die Figuren zeigen besonders vorteilhafte Ausführungsformen der Erfindung. Es zeigen:
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1 Eine Anordnung, die illustriert, wie Formel (1) zur Überprüfung eingesetzt werden kann;
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2 Eine Anordnung, die das erfindungsgemäße Verfahren illustriert.
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Beschreibung der Ausführungsbeispiele
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Eine Anordnung, welche Formel (1) zur Überprüfung einsetzt, ist in 1 dargestellt. Dargestellt ist die erste Multipliziereinheit 100, ein erstes Logarithmiermittel 103, ein zweites Logarithmiermittel 101, und ein drittes Logarithmiermittel 102. Der erste Faktor X wird dem zweiten Logarithmiermittel 101 und einem ersten Eingang der ersten Multipliziereinheit 100 zugeführt, der zweite Faktor Y wird dem dritten Logarithmiermittel 102 und einem zweiten Eingang der ersten Multipliziereinheit 100 zugeführt. Die erste Multipliziereinheit stellt an ihrem Ausgang das Produkt Z = X·Y der, an ihren beiden Eingängen, anliegenden Werte dar. Dieses Produkt Z wird dem ersten Logarithmiermittel 103 zugeführt.
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Die Ausgänge von zweitem Logarithmiermittel 101 und drittem Logarithmiermittel 102 werden addiert, von ihnen wird der Ausgang des ersten Logarithmiermittels 103 subtrahiert und ergeben somit ein Ausgangssignal A.
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Im fehlerfreien Fall und wenn die Logarithmen näherungsweise exakt berechnet werden können, ist das Ausgangssignal A näherungsweise gleich 0. Da die näherungsweise exakte Berechnung des Logarithmus entweder sehr großen Hardware-Aufwand bedeutet oder aber iterativ geschieht, was im Anwendungsfall nicht gewünscht ist, werden zur Berechnung normalerweise aufwandsarme Approximationen, wie z. B. die Mitchell-Approximation, eingesetzt.
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Durch die Approximationen wird bei der Berechnung der Ausgänge des zweiten Logarithmiermittels 101, des dritten Logarithmiermittels 102 und des ersten Logarithmiermittels 103 jeweils ein Fehler gemacht. Durch diese Fehler kann das Ausgangssignal A auch im fehlerfreien Fall ungleich Null sein.
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Das Ausgangssignal A bewegt sich somit im fehlerfreien Fall innerhalb bestimmter, von den Approximationsverfahren abhängiger, bekannter Grenzen. Je näher diese Grenzen beieinander liegen, desto kleinere prozentuale Verfälschungen des Produktes Z können detektiert werden. Nachteilig an der Absicherungsmethode ist, dass die, durch Approximationsverfahren berechneten, Logarithmen von erstem Faktor X und zweitem Faktor Y addiert werden. Da bei beiden Logarithmus-Berechnungen jeweils ein Fehler gemacht wird, addieren sich diese Fehler somit. Diese Fehler führen dazu, dass der Wertebereich, innerhalb dessen sich das Ausgangssignals A im fehlerfreien Fall bewegt, relativ groß ist. Da die Größe des Wertebereichs die prozentuale Abweichung des Ergebnisses bestimmt, ab welcher ein Fehler detektiert werden kann, wird somit die Fehlererkennung erst ab größeren prozentualen Abweichungen möglich.
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2 zeigt ein Blockschaltbild, mit dem es besser möglich ist, alle Fehler, welche das Ergebnis über bekannte Grenzen (prozentual auf das Ergebnis bezogen) hinaus verfälschen, zu erkennen.
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Dargestellt ist erneut das erste Multipliziermittel 100, beispielsweise ein Digitalmultiplizierer, dessen Eingängen der erste Faktor X und der zweite Faktor Y zugeführt werden und an dessen Ausgang das Produkt Z = X·Y ausgegeben wird.
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Im Folgenden wird die Absicherung eines Unsigned-Multiplizierers mit N-Bit Eingangswortbreite betrachtet. Dies stellt allerdings keine Einschränkung dar, da im Falle eines Signed-Multiplizierers beispielsweise der erste Faktor X, der zweite Faktor Y und das Produkt Z durch Betragsbildung positiv gemacht werden können und folglich die Absicherungsmethode dann ebenfalls angewandt werden kann. Die Richtigkeit der Vorzeichen kann vorteilhafterweise in diesem Falle allerdings zusätzlich geprüft werden.
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Ebenso muss die Wortbreite des ersten Faktors X und die Wortbreite des zweiten Faktors Y nicht gleich groß sein. Beispielsweise kann die Wortbreite des ersten Faktors 16 Bit, die Wortbreite des zweiten Faktors 8 Bit betragen.
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Im Folgenden wird das Vorgehen durchgehend zur Basis 2 beschrieben. Es ist jedoch für den Fachmann völlig offensichtlich, wie sich das beschriebene Vorgehen auf jede andere Basis, beispielsweise 4 oder 10, übertragen lässt.
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Die Erfindung geht von der Erkenntnis aus, dass sich jede Unsigned-Zahl K durch Ausklammern der nächstgelegenen Zweierpotenz, welche kleiner oder gleich K ist, als Produkt zweier Zahlen ausdrücken lässt. Dabei ist der eine Faktor die Zweier-Potenz, der andere eine Kommazahl im Intervall [1...2), d. h. es gilt: 1 ≤ Kommazahl < 2. Die Kommazahl wird auch als normalisierte Mantisse bezeichnet. Die Zweier-Potenz sei mit
bezeichnet, die Kommazahl, also der normierte Wert, mit K
NormExakt. Technisch gesehen, kann diese normierte Darstellung der Zahl beispielsweise dadurch gefunden werden, indem das Eingangswort K solange aufeinanderfolgend durch 2 dividiert wird, bis das Ergebnis sich im Intervall [1...2) bewegt. K
Shift gibt dann die Anzahl der, zur Normierung notwendigen, Divisionen durch 2 an. Die Division einer Zahl bzw. eines Wortes durch 2 lässt sich beispielweise durch eine Rechts-Schiebe-Operation des Wortes realisieren. Der Zusammenhang zwischen der N-Bit Unsigned-Zahl K und der normierten Darstellung ist in Formel (4) dargestellt.
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Der normierte Wert KNormExakt kann maximal N – 1 Nachkommastellen besitzen. Man kann diesen Wert durch Abschneiden der niederwertigen Nachkommastellen approximieren, was einer Abrundung entspricht. Das Ergebnis der Abrundung von KNormExakt durch Abschneiden nach der (m – 1)-ten Nachkommastelle wird mit KNorm bezeichnet und weist verglichen mit KNormExakt eine verringerte Wortbreite, nämlich m Bit, auf (siehe Formel (5)).
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Die Nachkommastelle m – 1, nach welcher abgeschnitten wird, bestimmt die Wortbreite, die im Folgenden auch als vorgebbare Wortbreite m bezeichnet wird.
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Wie in 2 weiter dargestellt, wird der erste Faktor X dem ersten Normierungsmittel 200 zugeführt, der zweite Faktor Y dem zweiten Normierungsmittel 201.
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Das erste Normierungsmittel 200 bzw. das zweite Normierungsmittel 201 realisieren die Normierung für die den ersten Faktor X bzw. den zweiten Faktor Y so, wie sie oben dargestellt wurde. Das erste Normierungsmittel 200 hat die erste approximierte normalisierte Mantisse (normierte, approximierte Darstellung) XNorm und die Anzahl der zur Normierung notwendigen Rechts-Schiebe-Operationen (Divisionen durch die Basis 2) XShift, also den ersten Exponenten, als Ausgang. Analog hat das zweite Normierungsmittel 201 die zweite approximierte normalisierte Mantisse (normierte, abgerundete Darstellung) YNorm und die Anzahl der zur Normierung notwendigen Rechts-Schiebe-Operationen (Divisionen durch die Basis 2) YShift, also den zweiten Exponenten, als Ausgang.
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Das erste Normierungsmittel 200 und das zweite Normierungsmittel 201 müssen die erste approximierte normalisierte Mantisse XNorm bzw. die zweite approximierte normalisierte Mantisse YNorm nicht unbedingt auf die gleiche vorgebbare Wortbreite m beschränken. Ebenso ist es möglich, dass das erste Normierungsmittel 200 die erste approximierte normalisierte Mantisse XNorm auf eine erste vorgebbare Wortbreite m1 beschränkt, und das zweite Normierungsmittel 201 die zweite approximierte normalisierte Mantisse YNorm auf eine zweite vorgebbare Wortbreite m2.
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Erste approximierte normalisierte Mantisse XNorm und zweite approximierte normalisierte Mantisse YNorm werden dem zweiten Multipliziermittel
203 zugeführt. Dieses hat im Vergleich zum zu prüfenden ersten Multipliziermittel
100 eine beispielsweise verkleinerte Wortbreite von mm Bit bzw. m1·m2 Bit. Das Ergebnis dieser Multiplikation, das Mantissenprodukt W, stellt zusammen mit erstem Exponenten XShift und zweitem Exponenten YShift eine Näherung für das zu erwartende Produkt Z des ersten Multpliziermittels
100 dar, d. h. es gilt folgender Zusammenhang:
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Der Vergleich, ob das zu prüfende Ergebnis im erwarteten Bereich liegt erfolgt über den Vergleich der Logarithmen zur Basis 2 (Logarithmus Dualis bzw. Log2) von
und dem Produkt Z. Die Differenz der Logarithmen gibt Auskunft über die prozentuale Abweichung des zu prüfenden Ergebnisses vom erwarteten Ergebnis. Diese Differenz wird als Fehlersignal e bezeichnet (siehe Formel (7)).
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Wie in 2 dargestellt, wird daher das Mantissenprodukt W dem zweiten Logarithmiermittel 204 zugeführt, welches hieraus seinen Logarithmus, den Mantissenlogarithmus L, ermittelt. Entsprechend dem letzten Ausdruck der rechten Seite von Gleichung (7) dargestellt, werden Mantissenlogarithmus L, erster Exponent XShift und zweiter Exponent YShift dem Summationsmittel 208 zugeführt, das die Summe dieser drei Terme, den Summenlogarithmus S, ermittelt und dem positiven Eingang des Differenzmittels 207 zuführt. Das Produkt Z wird einem ersten Logarithmiermittel 205 zugeführt, welches hieraus seinen Logarithmus, den Produktlogarithmus P, ermittelt und dem negativen Eingang des Differenzmittels 207 zuführt.
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Das Differenzmittel 207 ermittelt die Differenz aus Summenlogarithmus S und Produktlogarithmus P zum Fehlersignal e gemäß Gleichung (7). Dieses Fehlersignal e wird dem Diagnosemittel 206 zugeführt.
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Erstes Logarithmiermittel 205 und/oder zweites Logarithmiermittel 204 nutzen vorteilhafterweise aufwandswarme Approximationsverfahren zur Berechnung des Logarithmus Dualis, beispielsweise die Mitchell-Approximation.
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Für den Fall, dass im ersten Multplikationsmittel 100 kein Fehler vorliegt, bewegt sich das Fehlersignal e somit im Bereich zwischen zwei bekannten Grenzwerten. Dieser obere bzw. untere Grenzwert ist abhängig von dem oder den zur Logarithmus-Berechnung eingesetzten Approximationsverfahren und von der vorgebbaren Wortbreite m bzw. den Wortbreiten m1 und m2, welche bei der Normierung der ersten approximierten normalisierten Mantisse XNorm bzw. der zweiten approximierten normalisierten Mantisse YNorm benutzt werden.
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Die Überprüfung, ob sich das Fehlersignal e in diesem Bereich bewegt, gibt Auskunft, ob das Ergebnis des zu prüfenden Multiplizierers falsch ist oder als korrekt betrachtet wird. Das Entscheidungsmittel 206 realisiert diese Überprüfung, indem das Fehlersignal e mit dem, der unteren Grenze entsprechenden, vorgebbaren unteren Schwellenwert bzw. mit dem, der oberen Grenze entsprechenden, vorgebbaren oberen Schwellenwert verglichen wird, und auf Fehler entschieden wird, wenn das Fehlersignal e unter dem unteren vorgebbaren Schwellenwert oder über dem oberen vorgebbaren Schwellenwert liegt.
