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Die Erfindung betrifft eine Vorrichtung zur Erzeugung von Laserstrahlung bei einer gegenüber einer Grundfrequenz vervielfachten Frequenz, mit
- – einem optischen Resonator, in dem Eingangslaserstrahlung bei der Grundfrequenz resonant umläuft,
- – wenigstens einem Konversionselement, das von der in dem optischen Resonator umlaufenden Eingangslaserstrahlung durchstrahlt wird und diese zumindest teilweise in Ausgangslaserstrahlung bei der vervielfachten Frequenz konvertiert, und
- – wenigstens einem Kompensationselement, das ebenfalls von der in dem optischen Resonator umlaufenden Eingangslaserstrahlung durchstrahlt wird und diese teilweise absorbiert, wobei das Kompensationselement eine temperaturabhängige Variation der optischen Weglänge der Eingangslaserstrahlung in dem Konversionselement zumindest teilweise ausgleicht.
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Außerdem betrifft die Erfindung ein System zur Erzeugung von Laserstrahlung.
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Das Grundprinzip der Frequenzvervielfachung mittels nichtlinearer Optik ist hinlänglich bekannt. Dabei wird mittels eines nichtlinearen optischen Mediums als Konversionselement die bei einer Grundfrequenz vorliegende Laserstrahlung (Eingangslaserstrahlung) in Laserstrahlung (Ausgangslaserstrahlung) bei einer Frequenz konvertiert, die ein ganzzahliges Vielfaches der Grundfrequenz ist. Voraussetzung hierfür ist, dass das nichtlineare optische Medium des Konversionselementes eine Suszeptibilität höherer Ordnung aufweist. Die auf diesem Prinzip basierende Frequenzkonversion findet breite Anwendung. Häufig werden einfach und kostengünstig herstellbare Festkörperlaser, die im infraroten Spektralbereich emittieren, verwendet, um mittels Frequenzvervielfachung Laserstrahlung im sichtbaren oder ultravioletten Spektralbereich zu erzeugen. Geeignete nichtlineare optische Medien sind beispielsweise in Form von Kristallen kommerziell verfügbar.
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Die Effizienz der Frequenzkonversion hängt stark von der Intensität der Eingangslaserstrahlung ab. Um möglichst intensive Ausgangslaserstrahlung bei der vervielfachten Frequenz zu erhalten, wird daher häufig ein optischer Resonator zur Überhöhung der Intensität der Eingangslaserstrahlung verwendet. Das Konversionselement befindet sich dann innerhalb des Resonators, d. h. das nichtlineare Medium wird von der im Resonator umlaufenden, d. h. resonant überhöhten Eingangslaserstrahlung durchstrahlt.
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Nachteilig ist die schwer zu erreichende Leistungs- und Modenstabilität bei der Erzeugung frequenzvervielfachter Laserstrahlung mittels eines im Resonator befindlichen Konversionselementes. Bereits aufgrund des nichtlinearen Zusammenhangs zwischen der Intensität der Eingangslaserstrahlung und der Effizienz der Frequenzkonversion können Leistungsoszillationen und konkurrierende Resonatormoden auftreten, die schwer zu stabilisieren sind.
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Bei höheren Leistungen kommt erschwerend hinzu, dass die Absorption der Laserstrahlung im optischen Resonator aufgrund thermischer Effekte zu einer Verschiebung der Resonanzfrequenzen führt. In dem nichtlinearen Konversionselement wird bei hohen Leistungen ein signifikanter Teil der umlaufenden Laserstrahlung vom Kristall aufgenommen und dabei zum einen in Ausgangsstrahlung, zum anderen in Wärme umgewandelt. Als Folge ändert sich die Temperatur des nichtlinearen Mediums. Aufgrund thermischer Ausdehnung verändert sich die geometrische Länge des nichtlinearen Mediums. Außerdem ist der Brechungsindex des nichtlinearen Mediums temperaturabhängig. Insgesamt variiert somit die optische Weglänge der das Konversionselement durchstrahlenden Laserstrahlung temperaturabhängig. Die optische Weglänge im Konversionselement bestimmt die Effizienz der Frequenzkonversion. Folglich hat die thermische Variation der optischen Weglänge wiederum eine Variation der Absorption der Eingangslaserstrahlung zur Folge. Dies macht die resonante Frequenzvervielfachung bei hohen Leistungen praktisch nicht stabilisierbar.
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Die zuvor beschriebenen Phänomene werden im Folgenden anhand der 1 und 2 erläutert. Die 1a und 2a zeigen jeweils ein Fehlersignal E eines Pound-Drever-Hall-Reglers (PDH-Regler) bei einer in einem optischen Resonator umlaufenden Leistung der Eingangslaserstrahlung von zum Beispiel 1 W (1) bzw. 40 W (2). In den Diagrammen der 1a und 2a ist jeweils das Fehlersignal E als Funktion der Frequenz f dargestellt. Die 1b und 2b zeigen jeweils die Resonanzkurve des optischen Resonators (auch als Airy-Funktion bezeichnet). Dargestellt ist die Intensität I der umlaufenden Laserstrahlung als Funktion der Laserfrequenz f. Wie die 1 zeigt, sind die Kurven bei niedriger umlaufender Leistung symmetrisch, und es existiert eine eindeutige Beziehung zwischen Fehlersignal E bzw. Intensität I und Frequenz f. Eine Stabilisierung des Resonators ist mittels geeigneter Regelung möglich. Die hohe umlaufende Leistung und die dadurch verursachte thermisch induzierte Variation der Absorption der Eingangslaserstrahlung in dem im Resonator befindlichen nichtlinearen Konversionselement bewirkt die in der 2b zu erkennende Verzerrung der Airy-Funktion. Die normalerweise symmetrische Resonanzkurve ist stark schräg geneigt. Die Kurve zeigt, dass keine eindeutige Beziehung zwischen Intensität I und Frequenz f besteht. Bei einer gegebenen Laserfrequenz f kann die Intensität I der Laserstrahlung bis zu drei verschiedene Werte annehmen. Zwischen diesen gleichzeitig erlaubten Zuständen des Resonators springt das System chaotisch bei kleinsten Störungen. Ein stabiler Betrieb ist entsprechend nicht möglich. Entsprechendes zeigt das Diagramm der 2a. Auch das Fehlersignal E des PDH-Reglers kann bei einer Laserfrequenz bis zu drei verschiedene Werte annehmen. Zwischen diesen Werten springt das Signal chaotisch, so dass der PDH-Regler nicht dazu in der Lage ist, den optischen Resonator zu stabilisieren.
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Die Diagramme der 1 und 2 zeigen Simulationsrechnungen. Dabei wurde, wie oben schon erwähnt, von einer im Resonator umlaufenden Leistung von 1 W bzw. 40 W ausgegangen. Als Konversionselement wurde ein β-Bariumborat-Kristall einer Länge von 20 mm angenommen. Gleichzeitig wurde eine typische Absorption von 30 ppm pro Zentimeter in dem Kristall angesetzt. Die Finesse des Resonators beträgt in der Simulationsrechnung 250.
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Die zuvor beschriebenen, durch Temperaturabhängigkeiten induzierten Instabilitäten von optischen Resonatoren, in denen Absorption auftritt, sind in anderem Zusammenhang aus dem Stand der Technik bekannt (siehe z. B. Journal of the Optical Society of America B, Bd. 13, Nummer 9, Seiten 2041 ff).
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Die
EP 2 466 372 A1 offenbart eine Vorrichtung zur resonanten Frequenzkonversion, bei der sich zusätzlich zu einem als Konversionselement dienenden nichtlinearen Kristall eine dispersive Platte in dem optischen Resonator befindet, die eine temperaturabhängige Dispersion aufweist, so dass die Eigenfrequenzen des Resonators durch Temperatursteuerung verstimmt werden können.
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Vor diesem Hintergrund ist es Aufgabe der Erfindung, eine Vorrichtung zur Erzeugung von Laserstrahlung bei einer gegenüber einer Grundfrequenz vervielfachten Frequenz bereitzustellen, die bei hohen Leistungen der im Resonator umlaufenden Laserstrahlung und einer hohen Finesse des Resonators gut stabilisierbar ist.
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Diese Aufgabe löst die Erfindung ausgehend von einer Vorrichtung der eingangs genannten Art dadurch, dass das Konversionselement und das Kompensationselement nichtlineare optische Kristalle sind, wobei das Konversionselement und das Kompensationselement von der Eingangslaserstrahlung in unterschiedlicher Richtung relativ zu den Kristallachsen durchstrahlt werden, wobei das Kompensationselement eine temperaturabhängige Variation der optischen Weglänge der das Kompensationselement durchstrahlenden Eingangslaserstrahlung aufweist, die einer temperaturabhängigen Variation der optischen Weglänge der das Konversionselement durchstrahlenden Eingangslaserstrahlung entgegen gerichtet ist.
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Neben dem nichtlinearen optischen Konversionselement befindet sich erfindungsgemäß ein zusätzliches Element, nämlich das Kompensationselement in dem Resonator, wobei das Kompensationselement ebenfalls von der in dem optischen Resonator umlaufenden Eingangslaserstrahlung durchstrahlt wird und diese teilweise absorbiert. Diese Absorption führt zu einer Erwärmung des Kompensationselementes. Entsprechend ist die optische Weglänge der Eingangslaserstrahlung im Kompensationselement temperaturabhängig. Die sowohl das Kompensationselement als auch das Konversionselement durchstrahlende Eingangslaserstrahlung induziert somit sowohl im Kompensationselement als auch im Konversionselement jeweils eine temperaturabhängige Variation der optischen Weglänge. Gemäß der Erfindung ist das Kompensationselement so ausgebildet, dass es die temperaturabhängige Variation der optischen Weglänge in dem Konversionselement zumindest teilweise ausgleicht. Die Temperaturabhängigkeit der optischen Weglängenänderung des Kompensationselementes ist dabei gezielt so ausgewählt oder ausgelegt, dass zum Beispiel eine aufgrund von Erwärmung erhöhte optische Weglänge in dem Konversionselement durch eine reduzierte optische Weglänge der Eingangslaserstrahlung in dem Kompensationselement zumindest teilweise ausgeglichen wird. Andersherum bewirkt eine aufgrund thermischer Einflüsse reduzierte optische Weglänge der Eingangslaserstrahlung in dem Konversionselement eine tendenziell erhöhte optische Weglänge der Eingangslaserstrahlung in dem Kompensationselement. Die durch die Absorption der Eingangslaserstrahlung im Konversionselement einerseits und im Kompensationselement andererseits bewirkten thermischen Änderungen der optischen Eigenschaften, die sich auf das Resonanzverhalten des optischen Resonators auswirken, sind, anders ausgedrückt, gemäß der Erfindung einander entgegen gerichtet und gleichen sich entsprechend zumindest teilweise gegenseitig aus.
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Das Resultat ist, dass die erfindungsgemäße Vorrichtung gegenüber dem Stand der Technik eine wesentlich höhere zirkulierende Leistung der Eingangslaserstrahlung zulässt, bis die angesprochenen thermischen Einflüsse die Stabilisierung des Resonators unmöglich machen. Da die Leistung der frequenzvervielfachten Ausgangslaserstrahlung gemäß einem Potenzgesetz von der Leistung der Eingangslaserstrahlung im Resonator abhängt, ermöglicht es die Erfindung, die Leistung der Ausgangslaserstrahlung überproportional zu erhöhen. Bei einer Frequenzverdoppelung bewirkt zum Beispiel eine Verdreifachung der zirkulierenden Leistung der Eingangslaserstrahlung eine Verneunfachung der Leistung der frequenzverdoppelten Ausgangslaserstrahlung.
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Das gemäß der Erfindung in den Resonator eingeführte Konversionselement reduziert nur minimal die Finesse des Resonators. Dies kann ohne weiteres in Kauf genommen werden.
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Gemäß der Erfindung sind das Konversionselement und das Kompensationselement nichtlineare optische Kristalle. Dabei bestehen das Konversionselement und das Kompensationselement zweckmäßig aus dem gleichen Material. Zum Beispiel können das Konversionselement und das Kompensationselement β-Bariumborat-Kristalle sein. Die Länge des Kompensationselementes kann dabei für eine optimale Kompensation an die Länge des Konversionselementes angepasst werden.
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β-Bariumborat eignet sich besonders gut als Konversionselement. β-Bariumborat-Kristalle sind in geeigneter Qualität kommerziell verfügbar.
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Die beschriebenen thermischen Effekte der Änderung der optischen Weglänge in einem nichtlinearen optischen Kristall, die, wie oben bereits erwähnt, die Stabilisierung eines Resonators beeinträchtigen können, hängen von der im Resonator umlaufenden Leistung der Eingangslaserstrahlung P und von der Temperaturabhängigkeit der optischen Weglänge im Konversionselement ab. Dies kann ausgedrückt werden durch eine „Figure of Merit” (FOM). Für diese gilt: FOM = P(αTn + dn/dT)L
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Dabei ist n der Brechungsindex des Materials des Konversionselementes. αT ist der thermische Längenausdehnungskoeffizient des Materials des Konversionselementes. dn/dT ist der thermo-optische Koeffizient, der die Temperaturabhängigkeit des Brechungsindex n angibt. L ist die geometrische Länge des nichtlinearen optischen Kristalls, d. h. die geometrische Länge des Strahlungswegs der Eingangslaserstrahlung durch den Kristall. Die Parameter αT, und dn/dT sind Materialparameter. Gemäß der Erfindung wird ausgenutzt, dass es möglich ist, ein Kompensationselement zu finden, dessen Materialparameter eine der FOM des Kompensationselementes entgegen gerichtete Temperaturabhängigkeit gemäß der obigen Formal bewirken.
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Mit anderen Worten kann gemäß der Erfindung das Kompensationselement eine temperaturabhänge Variation der optischen Weglänge der das Kompensationselement durchstrahlenden Eingangslaserstrahlung aufweisen, die der temperaturabhängigen Variation der optischen Weglänge der das Konversionselement durchstrahlenden Eingangslaserstrahlung entgegen gerichtet ist.
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Gemäß der Erfindung werden Kristalle verwendet, die entlang unterschiedlicher Kristallachsen unterschiedliche Längenausdehnungskoeffizienten oder unterschiedliche thermo-optische Koeffizienten aufweisen. In diesem Falle sind die Kristalle im Strahlengang so auszurichten, dass sie von der Eingangslaserstrahlung in geeigneter Richtung, jeweils unterschiedlich relativ zu den Kristallachsen, durchstrahlt werden. Das bedeutet, mit anderen Worten, dass die Eingangslaserstrahlung mit den Kristallachsen des Konversionselementes andere Winkel einschließt als mit den Kristallachsen des Kompensationselementes. Ein in diesem Sinne geeignetes Material ist wiederum β-Bariumborat, das eine trigonale Kristallstruktur mit unterschiedlichen Längenausdehnungskoeffizienten entlang der verschiedenen Kristallachsen aufweist.
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Bei einer bevorzugten Ausgestaltung der erfindungsgemäßen Vorrichtung ist das Konversionselement phasenangepasst, während das Kompensationselement nicht phasenangepasst ist. Damit die in dem Konversionselement erzeugte Ausgangslaserstrahlung auch abgestrahlt wird, muss bekanntlich die Phasenanpassungsbedingung erfüllt sein. Die Phasenanpassungsbedingung bestimmt in diesem Fall die Ausrichtung des Konversionselementes, das heißt des nichtlinearen optischen Kristalls, im Strahlengang. Dies gilt nicht für das Kompensationselement. Bei dem Kompensationselement muss die Phasenanpassungsbedingung nicht erfüllt sein und sollte auch nicht erfüllt sein, um die Leistung der Eingangslaserstahlung nicht zusätzlich zu reduzieren. Der nichtlineare Kristall des Kompensationselementes ist nicht dafür vorgesehen, frequenzvervielfachte Ausgangslaserstrahlung zu erzeugen. Hinsichtlich des Kompensationselementes besteht somit die Freiheit, eine Ausrichtung des nichtlinearen optischen Kristalls im Strahlengang zu wählen, die für die Funktion des Kompensationselementes im Sinne der Erfindung optimal ist.
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Bei einer weiteren bevorzugten Ausgestaltung der erfindungsgemäßen Vorrichtung ist ein Regler vorgesehen, der den optischen Resonator hinsichtlich der Grundfrequenz stabilisiert. Hierfür eignet sich ein PDH-Regler üblicher Art.
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Die Erfindung betrifft des Weiteren ein System zur Erzeugung von Laserstrahlung, mit einem Laser, der Eingangslaserstrahlung bei einer Grundfrequenz erzeugt, einem optischen Resonator, in dem die Eingangslaserstrahlung resonant umläuft, und einem ersten nichtlinearen optischen Kristall, der von der in dem optischen Resonator umlaufenden Eingangslaserstrahlung durchstrahlt wird und diese zumindest teilweise in Ausgangslaserstrahlung bei einer gegenüber der Grundfrequenz vervielfachten Frequenz konvertiert, wobei ein zweiter nichtlinearer optischer Kristall vorgesehen ist, der ebenfalls von der in dem optischen Resonator umlaufenden Eingangslaserstrahlung durchstrahlt wird und diese teilweise absorbiert, wobei der erste nichtlineare optische Kristall phasenangepasst ist und der zweite nichtlineare optische Kristall nicht phasenangepasst ist. Bei dem Laser kann es sich um einen gepulsten Laser handeln, beispielsweise einen modengekoppelten Laser, der ultrakurze Laserpulse erzeugt, oder auch um einen Dauerstrichlaser. Das erfindungsgemäße System eignet sich besonders gut zur Erzeugung von Ausgangslaserstrahlung im ultravioletten Spektralbereich mittels Frequenzverdoppelung, wobei die Leistung der Ausgangslaserstrahlung 100 mW oder mehr betragen kann. Derart hohe UV-Leistungen lassen sich gemäß der Erfindung mit herkömmlicher Resonatorstabilisierung über längere Zeiträume stabil erzeugen.
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Ausführungsbeispiele der Erfindung werden im Folgenden anhand der Zeichnungen näher erläutert. Es zeigen:
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1 PDH-Fehlersignal und Resonanzkurve eines simulierten optischen Resonators herkömmlicher Art mit Konversionselement bei einer umlaufenden Leistung von 1 W;
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2 PDH-Fehlersignal und Resonanzkurve eines simulierten optischen Resonators herkömmlicher Art mit Konversionselement bei einer umlaufenden Leistung von 40 W;
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3 erfindungsgemäße Vorrichtung mit optischem Resonator, Konversionselement und Kompensationselement;
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4 Blockdiagramm eines erfindungsgemäßen Systems.
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Die 1 und 2 zeigen in den 1a und 2a jeweils ein PDH-Fehlersignal E eines herkömmlichen optischen Resonators bei niedriger bzw. hoher umlaufender Leistung der Eingangslaserstrahlung als Funktion der Laserfrequenz f, wobei die Eingangslaserstrahlung durch einen im Resonator befindlichen nichtlinearen optischen Kristall durch Frequenzkonversion teilweise umgewandelt wird. Die 1b und 2b zeigen jeweils die zugehörige Resonanzkurve des Resonators (Intensität I als Funktion der Frequenz f). Auf die obigen Ausführungen hierzu sei verwiesen.
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Die 3 zeigt einen insgesamt mit der Bezugsziffer 1 bezeichneten optischen Resonator. Dieser umfasst drei Spiegel 2, 3 und 4, von denen der Spiegel 4 als sphärischer Spiegel ausgebildet ist. Der Spiegel 2 kann als Einkoppler zur Einkopplung der im Resonator 1 umlaufenden Eingangslaserstrahlung verwendet werden, während der Spiegel 3 als Auskoppler zur Auskopplung der frequenzvervielfachten Ausgangslaserstrahlung dient. Die im Resonator 1 umlaufende Eingangslaserstrahlung ist mit der Bezugsziffer 5 bezeichnet. Im Strahlengang des Resonators 1 befindet sich als Konversionselement 6 ein nichtlinearer optischer Kristall, nämlich ein β-Bariumborat-Kristall. Dieser wird von der Eingangslaserstrahlung 5 durchstrahlt und konvertiert diese teilweise in frequenzvervielfachte Ausgangslaserstrahlung. Der β-Bariumborat-Kristall des Konversionselementes 6 ist phasenangepasst. Die Lage der Kristallachsen a, b, c des trigonalen Kristalls ist in der 3 angedeutet. Die Strahlung liegt innerhalb des Kristalls des Konversionselementes 6 in der durch die Kristallachsen b und c aufgespannten Ebene. Die Strahlung verläuft unter einem Winkel von ca. 45° relativ zur optischen Achse des doppelbrechenden Kristalls. Die einfallende Eingangslaserstrahlung 5 ist ordentlich polarisiert. Bei dieser Anordnung gelten die folgenden Parameter: Der Längenausdehnungskoeffizient αT beträgt ungefähr 20 ppm pro Kelvin, der thermo-optische Koeffizient dn/dT beträgt –16,6 ppm pro Kelvin. Damit ergibt sich für die FOM nach der obigen Formel ein Wert von +13.5 ppm pro Kelvin, unter der Annahme einer effektiven Kristalllänge von 20 mm und einer im Resonator umlaufenden Leistung der Eingangslaserstrahlung von 40 W. Gemäß der Erfindung befindet sich des Weiteren in dem Resonator 1 ein Kompensationselement 7, das von der in dem Resonator 1 umlaufenden Eingangslaserstrahlung 5 durchstrahlt wird und diese teilweise absorbiert. Das Kompensationselement 7 gleicht eine temperaturabhängige Variation der Absorption der Eingangslaserstrahlung in dem Konversionselement 6 zumindest teilweise aus. Zu diesem Zweck ist das Kompensationselement 7 bei dem dargestellten Ausführungsbeispiel ein weiterer β-Bariumborat-Kristall. Die Lage der Kristallachsen im Strahlengang weicht bei dem Kompensationselement 7 von derjenigen des Konversionselementes 6 ab. Die Lage der Kristallachsen ist in der 2 angedeutet. Das Konversionselement 6 ist phasenangepasst, während das Kompensationselement 7 nicht phasenangepasst ist. Wie zu erkennen ist, breitet sich die Strahlung im Kompensationselement 7 parallel zur b-Achse des Kristalls aus. Dabei liegt die Polarisation entlang der a-Achse, so dass wieder ordentliche Polarisation der Eingangslaserstrahlung 5 vorliegt. Für die b-Achse des Kristalls liegt der thermische Längenausdehnungskoeffizient αT bei ungefähr 4 ppm, so dass sich hier eine FOM von ungefähr –7.9 ppm pro Kelvin ergibt. Hinsichtlich des thermo-optischen Koeffizienten stimmen das Konversionselement 6 und das Kompensationselement 7 überein. Daran erkennt man, dass das Kompensationselement 7 eine temperaturabhängige Variation der optischen Weglänge aufweist, die der temperaturabhängigen Variation der optischen Weglänge im Konversionselement 6 entgegen gerichtet ist. Durch die Kombination von Konversionselement 6 und Kompensationselement 7 werden die aufgrund von Absorption im Resonator 1 auftretenden Instabilitäten reduziert. Bei hoher Finesse des Resonators ermöglicht die Erfindung entsprechend eine gegenüber dem Stand der Technik um ein Mehrfaches höhere zirkulierende Leistung der Eingangslaserstrahlung 5, bevor die thermisch induzierten Instabilitäten auftreten und nicht mehr kompensiert werden können. Die Folge ist entsprechend einer überproportional erhöhte Leistung der frequenzvervielfachten Ausgangslaserstrahlung.
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Die 4 zeigt ein erfindungsgemäßes System als Blockdiagramm. Das System umfasst einen Laser 8, der die Eingangslaserstrahlung bei der Grundfrequenz erzeugt. Dem Laser 8 nachgeschaltet ist ein optischer Verstärker 9, um die gewünschte Leistung zu erhalten. Die so verstärkte Eingangslaserstrahlung 5 wird in den Resonator 1 eingekoppelt. Dieser ist in der 4 als Fabry-Perot-Kavität dargestellt. In dem Resonator 1 befindet sich ein erster nichtlinearer optischer Kristall (β-Bariumborat) 6, der als Konversionselement in der oben beschriebenen Art und Weise dient. Entsprechend ist der erste nichtlineare optische Kristall phasenangepasst. Des Weiteren befindet sich in dem Resonator 1 ein zweiter nichtlinearer optischer Kristall (β-Bariumborat) 7 als Kompensationselement. Dieser ist nicht phasenangepasst. Weiterhin weist das System einen PDH-Regler (nicht dargestellt) auf, der den optischen Resonator 1 hinsichtlich der Grundfrequenz stabilisiert.
