DE102013005173C5 - Measuring device and method for detecting a pulse distribution of charged particles - Google Patents
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Abstract
Messvorrichtung (100), die zur Erfassung einer Impulsverteilung eines Ensembles (1) geladener Teilchen eingerichtet ist, umfassend:- eine elektronenoptische Abbildungseinrichtung (10) mit einer elektronenoptischen Achse (OA), wobei die elektronenoptische Abbildungseinrichtung (10) eine Objektivlinseneinrichtung (11) aufweist, die zur Erzeugung eines Impulsbildes (3) der x- und y-Komponenten der Impulsvektoren der Teilchen senkrecht zur elektronenoptischen Achse (OA) eingerichtet ist,- einen Energieanalysator, der zur energieaufgelösten Abbildung des Ensembles (1) eingerichtet ist, und- eine Detektoreinrichtung (30), die zur Aufnahme des Impulsbildes des Ensembles (1) eingerichtet ist, wobei die x- und y-Komponenten der Impulsvektoren der Teilchen durch Koordinaten der Teilchen im Impulsbild erfassbar sind, dadurch gekennzeichnet, dass- der Energieanalysator eine Drifteinrichtung (20) umfasst, die angeordnet ist, von den Teilchen des Ensembles (1) mit einer Flugzeit durchlaufen zu werden, die von der z-Komponente der Impulsvektoren der Teilchen parallel zur elektronenoptischen Achse (OA) abhängt,- die Detektoreinrichtung (30) zur zeitaufgelösten Aufnahme des Impulsbildes des Ensembles (1) eingerichtet ist, wobei die z-Komponenten der Impulsvektoren der Teilchen durch die Flugzeit in der Drifteinrichtung (20) erfassbar sind, und- die elektronenoptische Abbildungseinrichtung (10) des Weiteren umfasst:- eine erste Teleskopoptik (12), die zur Erzeugung eines ersten Realraumzwischenbildes (4) des Ensembles (1) der Teilchen mit einer räumlich festen Lage eingerichtet ist,- eine variable und senkrecht zur elektronenoptischen Achse (OA) justierbare erste Blende (13), die zur Definition eines Gesichtsfeldes der Messvorrichtung (100) eingerichtet ist, wobei durch die justierbare erste Blende (13) eine Auswahl von Position und Größe eines zur Abbildung gelangenden Probenbereiches ermöglicht wird, und- eine Retardierungsoptik (14), die zur Anpassung der Strahlenergie der Teilchen auf das Potential der Drifteinrichtung (20) eingerichtet ist, wobei die Retardierungsoptik (14) eingerichtet ist, das Ensemble der Teilchen (1) abzubremsen und bezüglich seiner Bildvergrößerung und Impulsbild-Skalierung an die Drifteinrichtung (20) anzupassen und mindestens fünf, entlang der elektronenoptischen Achse (OA) angeordnete Retardierungsoptik-Segmente (141) aufweist, mit denen eingangs- und ausgangsseitige Brennweiten der Retardierungsoptik (14) unabhängig voneinander einstellbar sind.A measuring device (100) adapted to detect a pulse distribution of an ensemble (1) of charged particles, comprising: - an electron optical imaging device (10) having an electron optical axis (OA), the electron optical imaging device (10) comprising an objective lens device (11) which is arranged to generate a pulse image (3) of the x and y components of the momentum vectors of the particles perpendicular to the electron optical axis (OA), - an energy analyzer adapted for energy resolved imaging of the ensemble (1), and - a detector means (30) adapted to receive the impulse image of the ensemble (1), the x and y components of the impulse vectors of the particles being detectable by coordinates of the particles in the impulse image, characterized in that the energy analyzer comprises a drift device (20) which is arranged to be traversed by the particles of the ensemble (1) with a time of flight - which depends on the z-component of the momentum vectors of the particles parallel to the electron optical axis (OA), - the detector means (30) for the time-resolved recording of the pulse image of the ensemble (1) is set, wherein the z-components of the momentum vectors of the particles by the time of flight in the drift device (20) can be detected, and the electron-optical imaging device (10) further comprises: - a first telescope optics (12) for spatially generating a first real space intermediate image (4) of the ensemble (1) of the particles fixed position - a variable and perpendicular to the electron optical axis (OA) adjustable first aperture (13) adapted to define a field of view of the measuring device (100), wherein by the adjustable first aperture (13) a selection of position and Size of a sample area reaching the image is made possible, and- a retarding optics (14), which adjust the beam energy of the Particle to the potential of the drift device (20) is arranged, wherein the retarding optics (14) is arranged to decelerate the ensemble of the particles (1) and with respect to its image magnification and pulse image scaling to the drift device (20) and at least five, along the Electron-optical axis (OA) arranged Retardierungsoptik segments (141), with which the input and output side focal lengths of the retarding optics (14) are independently adjustable.
Description
Die Erfindung betrifft eine Messvorrichtung, die zur Erfassung einer Impulsverteilung eines Ensembles geladener Teilchen, z. B. aus einer zu untersuchenden Probe, eingerichtet ist. Die Erfindung betrifft insbesondere ein parallel abbildendes Flugzeit-Mikroskop zur simultanen Erfassung der Impuls- und Energieverteilung des Ensembles geladener Teilchen mit optionaler Spinfilterung. Die Erfindung betrifft auch ein Verfahren zur Erfassung der Impulsverteilung des Ensembles geladener Teilchen. Anwendungen der Erfindung sind insbesondere bei Untersuchungen an Festkörperoberflächen mittels Photoelektronenemission gegeben.The invention relates to a measuring device for detecting a pulse distribution of a set of charged particles, for. B. from a sample to be examined, is set up. In particular, the invention relates to a parallel imaging time-of-flight microscope for the simultaneous detection of the momentum and energy distribution of the ensemble of charged particles with optional spin filtering. The invention also relates to a method for detecting the momentum distribution of the charged particle ensembles. Applications of the invention are given in particular in investigations on solid surfaces by means of photoelectron emission.
Der Zustand eines Elektrons ist quantenmechanisch vollständig durch seine Impuls- und Spinfreiheitsgrade definiert, was z. B. in Form der drei kartesischen Komponenten jeweils des polaren Impulsvektors (kx, ky, kz) und des axialen Spinvektors (sx, sy, sz) darstellbar ist. In speziellen Fällen ist nur eine Untermenge dieser sechs Parameter von Null verschieden. Dies gilt z. B. für einen monoenergetischen, unidirektionalen und vollständig polarisierten Elektronenstrahl, bei dem nur zwei Parameter von Null verschieden sind. In Elementarprozessen, wie Elektronenstreuung oder Photoemission, entstehen jedoch allgemein Elektronenensembles, welche eine charakteristische dreidimensionale Impuls- und Spinverteilung aufweisen. Zur vollständigen Charakterisierung solcher Prozesse müssen die drei Komponenten des Impulsvektors gemessen werden, wenn keine spinabhängige Wechselwirkung vorliegt. Bei Vorliegen einer spinabhängigen Wechselwirkung ist zusätzlich der Spinfreiheitsgrad zu bestimmen, welcher in vielen Fällen (
Es ist allgemein bekannt, die Impulsverteilung eines Ensembles geladener Teilchen, z. B. in der Photoelektronenspektroskopie, mit einem energiedispersiven Spektrometer zu messen. Herkömmliche energiedispersive Spektrometer erfassen Photoelektronen nur in einem beschränkten Winkelbereich über einer Probenoberfläche. Die Messung einer vollen Impulsverteilung, die im Fall der Photoelektronen ein direktes Abbild der elektronischen Bandstruktur im Impulsraum wiedergibt, erfordert daher ein gegenseitiges Verschwenken der Probe und des Spektrometers und eine sequenzielle Messung bei verschiedenen Schwenkpositionen. Die Messung mit herkömmlichen energiedispersiven Spektrometern ist daher eine sehr zeitaufwändige und fehleranfällige Prozedur.It is well known that the momentum distribution of an ensemble of charged particles, e.g. As in photoelectron spectroscopy, to measure with an energy-dispersive spectrometer. Conventional energy dispersive spectrometers detect photoelectrons only in a limited angular range over a sample surface. The measurement of a full pulse distribution, which in the case of the photoelectrons represents a direct image of the electronic band structure in the pulse space, therefore requires a mutual pivoting of the sample and the spectrometer and a sequential measurement at different pivoting positions. The measurement with conventional energy-dispersive spectrometers is therefore a very time-consuming and error-prone procedure.
Eine deutliche Verbesserung wird erreicht, indem eine zweidimensionale Impulsverteilung durch ein abbildendes dispersives Spektrometer
Somit ist bei allen bisher beschriebenen Spektrometer-Typen eine sequenzielle Erfassung bei verschiedenen Winkeln und/oder bei verschiedenen Energien erforderlich. Mit diesen Methoden ist die Erfassung der gesamten Impulsverteilung von geladenen Teilchen, insbesondere Elektronen, im Halbraum über einer Festkörperprobe sehr zeitaufwändig.Thus, sequential acquisition at different angles and / or at different energies is required for all spectrometer types described so far. With these methods, the acquisition of the entire momentum distribution of charged particles, in particular electrons, in the half space over a solid sample is very time consuming.
Aus
Die herkömmliche Technik ist nicht für parallele Messungen von Teilchenimpulsen ausgelegt.The conventional technique is not designed for parallel measurements of particle pulses.
In den Publikationen von
Ein weiteres Photoelektronen-Emissionsmikroskop mit Energieauflösung wird von
Die Aufgabe der Erfindung ist es, eine verbesserte Messvorrichtung zur Erfassung einer Impulsverteilung eines Ensembles aus geladenen Teilchen bereitzustellen, mit der Nachteile herkömmlicher Techniken vermieden werden. Die Messvorrichtung soll insbesondere die Messung einer vollen Impulsverteilung der Teilchen mit vermindertem Zeitaufwand, verbesserter Energieauflösung und/oder verbesserter Zuverlässigkeit ermöglichen. Die Aufgabe der Erfindung ist es auch, ein verbessertes Verfahren zur Erfassung einer Impulsverteilung eines Ensembles aus geladenen Teilchen bereitzustellen, mit dem Nachteile herkömmlicher Techniken vermieden werden.The object of the invention is to provide an improved measuring device for detecting a pulse distribution of a charged particle ensemble, with which disadvantages of conventional techniques are avoided. In particular, the measuring device should enable the measurement of a full pulse distribution of the particles with reduced expenditure of time, improved energy resolution and / or improved reliability. The object of the invention is also to provide an improved method for detecting a pulse distribution of a charged particle ensemble, with which disadvantages of conventional techniques are avoided.
Diese Aufgaben werden durch eine Messvorrichtung bzw. ein Verfahren mit den Merkmalen der unabhängigen Ansprüche gelöst. Vorteilhafte Ausführungsformen und Anwendungen der Erfindung ergeben sich aus den abhängigen Ansprüchen.These objects are achieved by a measuring device or a method having the features of the independent claims. Advantageous embodiments and applications of the invention will become apparent from the dependent claims.
Gemäß einem ersten allgemeinen Gesichtspunkt der Erfindung wird die genannte Aufgabe durch eine Messvorrichtung gelöst, die zur Erfassung einer Impulsverteilung eines Ensembles geladener Teilchen, wie z. B. Elektronen, Ionen oder Positronen, insbesondere aus einer zu untersuchenden Probe, eingerichtet ist und eine elektronenoptische Abbildungseinrichtung, einen Energieanalysator und eine Detektoreinrichtung umfasst. Die elektronenoptische Abbildungseinrichtung weist eine Objektivlinseneinrichtung auf, die zur Erzeugung eines Impulsbildes (reziprokes Bild) der x- und y-Komponenten der Impulsvektoren der Teilchen senkrecht zu einer elektronenoptischen Achse (im Folgenden als optische Achse bezeichnet) der Messvorrichtung, insbesondere der elektronenoptischen Abbildungseinrichtung, eingerichtet ist. Das reziproke Bild ist nicht durch eine Aperturblende begrenzt. Der Energieanalysator ist für eine energieaufgelösten Abbildung des Ensembles der Teilchen konfiguriert. Die Detektoreinrichtung ist zur Aufnahme des Impulsbildes des Ensembles der Teilchen eingerichtet, wobei die x- und y- Komponenten der Impulsvektoren der Teilchen durch Koordinaten der Teilchen im Impulsbild erfassbar sind.According to a first general aspect of the invention, the stated object is achieved by a measuring device which is used to detect a pulse distribution of an ensemble of charged particles, such. B. electrons, ions or positrons, in particular from a sample to be examined, is arranged and comprises an electron-optical imaging device, an energy analyzer and a detector device. The electron-optical imaging device has an objective lens device which is set up to generate a pulse image (reciprocal image) of the x and y components of the momentum vectors of the particles perpendicular to an electron-optical axis (hereinafter referred to as optical axis) of the measuring device, in particular the electron-optical imaging device is. The reciprocal image is not limited by an aperture stop. The energy analyzer is configured for an energy resolved mapping of the ensemble of particles. The detector device is adapted to receive the pulse image of the ensemble of particles, wherein the x and y components of the momentum vectors of the particles can be detected by coordinates of the particles in the momentum pattern.
Gemäß der Erfindung umfasst der Energieanalysator eine Drifteinrichtung, die angeordnet ist, von den Teilchen des Ensembles mit einer Flugzeit durchlaufen zu werden, die von der Komponente der Impulsvektoren der Teilchen parallel zur optischen Achse (
Des Weiteren ist gemäß der Erfindung die Detektoreinrichtung für eine zeitaufgelöste Aufnahme des Impulsbildes des Ensembles der geladenen Teilchen eingerichtet. Daher ist mit der Detektoreinrichtung die Flugzeit aller Teilchen in der Drifteinrichtung messbar. Die Flugzeit wird aufgrund der Funktion der Drifteinrichtung durch die z-Komponenten der Impulsvektoren der Teilchen bestimmt. Vorteilhafterweise können daher gemeinsam mit den x- und y- Komponenten der Impulsvektoren der Teilchen aus den Koordinaten der Teilchen im Impulsbild alle x-, y- und z-Komponenten der Impulsvektoren der Teilchen mit der Detektoreinrichtung in einem gemeinsamen Messvorgang erfasst werden. Die Messdauer und die Fehleranfälligkeit der Messung, wie sie bei den herkömmlichen sequentiellen Messungen auftreten, werden verringert. Die Energieauflösung der Messung wird gegenüber herkömmlichen Techniken verbessert.Furthermore, according to the invention, the detector device is set up for a time-resolved recording of the pulse image of the ensemble of charged particles. Therefore, with the detector device, the time of flight of all particles in the drift device can be measured. The time of flight is determined by the z-components of the momentum vectors of the particles due to the function of the drift means. Advantageously, therefore, together with the x and y components of the momentum vectors of the particles from the coordinates of the particles in the momentum image, all x, y and z components of the momentum vectors of the particles can be detected by the detector device in a common measurement operation. The measuring time and the error rate of the measurement, as they occur in the conventional sequential measurements are reduced. The energy resolution of the measurement is improved over conventional techniques.
Gemäß einem zweiten allgemeinen Gesichtspunkt der Erfindung wird die genannte Aufgabe durch ein Verfahren zur Erfassung einer Impulsverteilung eines Ensembles geladener Teilchen, wie z. B. Elektronen, Ionen oder Positronen, gelöst, die an einer untersuchten Probe generiert werden, z. B. aus der Oberfläche der Probe austreten. Vorzugsweise wird das erfindungsgemäße Verfahren mit der Messvorrichtung gemäß dem ersten allgemeinen Gesichtspunkt der Erfindung ausgeführt. Das Verfahren umfasst eine Erzeugung eines Impulsbildes der Teilchen mit einer Objektivlinseneinrichtung einer elektronenoptischen Abbildungseinrichtung, wobei das Impulsbild die x- und y-Komponenten der Impulsvektoren der Teilchen in einer reziproken Ebene der Objektivlinseneinrichtung senkrecht zu einer optischen Achse der elektronenoptischen Abbildungseinrichtung umfasst. Des Weiteren umfasst das Verfahren eine energieaufgelöste Abbildung des Ensembles mit einer Drifteinrichtung, die von den Teilchen des Ensembles mit einer Flugzeit durchlaufen wird, die von der z-Komponente der Impulsvektoren der Teilchen parallel zur optischen Achse abhängt.According to a second general aspect of the invention, said object is achieved by a method for detecting a momentum distribution of a charged particle ensemble, such as e.g. As electrons, ions or positrons, which are generated on a sample examined, z. B. emerge from the surface of the sample. Preferably, the method according to the invention is carried out with the measuring device according to the first general aspect of the invention. The method comprises generating a pulse image of the particles with an objective lens device of an electron-optical imaging device, wherein the pulse pattern comprises the x and y components of the momentum vectors of the particles in a reciprocal plane of the objective lens device perpendicular to an optical axis of the electron optical imaging device. Furthermore, the method comprises energy resolved imaging of the ensemble with drift means traversed by the ensemble particles with a time of flight dependent on the z component of the momentum vectors of the particles parallel to the optical axis.
Des Weiteren umfasst das Verfahren eine zeitaufgelöste Aufnahme des Impulsbildes des Ensembles mit einer Detektoreinrichtung, wobei die x- und y- Komponenten der Impulsvektoren der Teilchen durch Koordinaten der Teilchen im Impulsbild und die z-Komponenten der Impulsvektoren der geladenen Teilchen in Abhängigkeit von der Flugzeit in der Drifteinrichtung erfasst werden. Vorzugsweise ist die Lage der reziproken Ebene der Objektivlinseneinrichtung achromatisch, so dass sich diese Ebene bei geänderter Teilchenenergie räumlich nicht verschiebt.Furthermore, the method comprises a time-resolved recording of the pulse image of the ensemble with a detector device, wherein the x- and y-components of the momentum vectors of the particles by coordinates of the particles in the pulse image and the z-components of the momentum vectors of the charged particles as a function of the time of flight in the drift device are detected. Preferably, the position of the reciprocal plane of the objective lens device is achromatic, so that this plane does not move spatially with changed particle energy.
Die erfindungsgemäße Messvorrichtung, im Folgenden auch als „Flugzeit-Impulsmikroskop“ bezeichnet, und das erfindungsgemäße Verfahren vermeiden den mit der herkömmlichen sequenziellen Erfassung verbundenen Verlust an Nachweiseffizienz dadurch, dass alle drei kartesischen Komponenten des Impulsvektors simultan mit hoher Präzision erfasst werden. Dabei werden für jedes nachgewiesene Teilchen zwei Impulskomponenten (kx, ky) durch die elektronenoptische Abbildungseinrichtung, insbesondere eine abbildende elektronenoptische Säule, die wie in einem Elektronenmikroskop aufgebaut sein kann, dargestellt. Dies entspricht der vergrößerten Abbildung der reziproken Bildebene. Die dritte Impulskomponente (kz) wird mit der Messung der Flugzeit des geladenen Teilchens durch die in die Säule integrierte niederenergetische Driftstrecke der Drifteinrichtung erfasst. Damit lassen sich z. B. bei der Untersuchung von Elektronen im interessierenden Energieintervall mit einer Breite von mehreren Elektronenvolt alle drei Impulskomponenten jedes einzelnen emittierten geladenen Teilchens ohne Verluste im Halbraum über einer Festkörperprobe nachweisen.The measuring device according to the invention, hereinafter also referred to as "time-of-flight pulse microscope", and the method according to the invention avoid the loss of detection efficiency associated with conventional sequential detection in that all three Cartesian components of the pulse vector are detected simultaneously with high precision. In this case, for each detected particle, two pulse components (k x , k y ) are represented by the electron-optical imaging device, in particular an imaging electron-optical column, which can be constructed as in an electron microscope. This corresponds to the enlarged image of the reciprocal image plane. The third pulse component (k z ) is detected by measuring the time of flight of the charged particle through the low-energy drift path of the drift device integrated into the column. This can be z. B. in the investigation of electrons in the energy interval of interest with a width of several electron volts all three pulse components of each emitted charged particle without losses in the half space on a solid sample detect.
Ein wesentlicher Vorteil des Flugzeit-Impulsmikroskops ist, dass im Gegensatz zur konventionellen hochauflösenden Elektronenmikroskopie keine Aperturblende in der reziproken Bildebene (crossover) der Objektivlinseneinrichtung platziert ist, da gerade die Teilchenverteilung in dieser reziproken Ebene abgebildet wird. Im Gegensatz zu konventionellen Flugzeitspektrometern können das k-parallel-Gesichtsfeld immer konstant, der Skalierungsfaktor konstant und die k-Auflösung konstant sein. Bei hinreichend kleiner Startenergie der Teilchen ist der Akzeptanzwinkelbereich unbegrenzt. Insbesondere kann auch bei hohen Startenergien immer ein konstantes Gesichtsfeld von etwa ein bis zwei Brillouin-Zonen typischer Einkristalloberflächen im Impulsraum abgebildet werden. Dies ist besonders bei einer Anwendung zur hochenergetischen Photoelektronenspektroskopie (HAXPES) vorteilhaft. Für die Anwendung der Impulsabbildung wird dabei generell die sphärische Aberration minimiert, um ein möglichst großes Gesichtsfeld im Impulsraum gleichzeitig abzubilden.An essential advantage of the time-of-flight pulse microscope is that, in contrast to conventional high-resolution electron microscopy, no aperture stop is placed in the reciprocal image plane (crossover) of the objective lens device, since the particle distribution in this reciprocal plane is being imaged. In contrast to conventional time-of-flight spectrometers, the k-parallel field of view can always be constant, the scaling factor constant, and the k-resolution constant. With sufficiently small starting energy of the particles, the acceptance angle range is unlimited. In particular, even at high starting energies, a constant field of view of approximately one to two Brillouin zones of typical single-crystal surfaces in the momentum space can always be imaged. This is particularly advantageous in a high energy photoelectron spectroscopy (HAXPES) application. In general, the spherical aberration is minimized for the application of the pulse mapping in order to simulate the largest possible field of view in the momentum space at the same time.
Vorteilhafterweise kann die energieselektive Messung bei festen Einstellungen erfolgen, d.h. ohne geometrische Variation des Beobachtungswinkels und ohne Durchfahren von Spannungen. Das Verfahren erfordert eine Zeitstruktur (Zeitmuster), die bei der Erzeugung und/oder während der Abbildung der geladenen Teilchen dem Teilchenensemble aufgeprägt wird. Die Zeitstruktur des dem Teilchenensembles wird z. B. bei der Untersuchung von Festkörperoberflächen durch eine Zeitstruktur der anregenden Strahlung bereitgestellt. Vorteilhafterweise ist diese Zeitstruktur sowohl bei niederenergetischen Laserquellen als auch bei Synchrotronstrahlungsquellen zur Anregung von Photoelektronen an Festkörperoberflächen verfügbar.Advantageously, the energy selective measurement can be done at fixed settings, i. without geometric variation of the observation angle and without passing through voltages. The method requires a time structure (time pattern) which is impressed on the particle ensemble during the generation and / or during the imaging of the charged particles. The time structure of the particle ensemble is z. B. in the investigation of solid surfaces by a time structure of the exciting radiation. Advantageously, this time structure is available both for low-energy laser sources and for synchrotron radiation sources for exciting photoelectrons on solid surfaces.
Ein weiterer Vorteil der Erfindung ist, dass bei Verwendung einer angepassten Elektronenoptik mit ausschließlich elektrostatischen Elementen das Flugzeit-Impulsmikroskop grundsätzlich zur Analyse der Impulsverteilung aller Arten von geladenen Teilchen, insbesondere von Elektronen, Ionen oder Positronen, geeignet ist.A further advantage of the invention is that when using a matched electron optics with exclusively electrostatic elements, the time-of-flight pulse microscope is basically suitable for analyzing the momentum distribution of all types of charged particles, in particular of electrons, ions or positrons.
Der Gewinn an Messeffizienz lässt sich aus verfügbaren Größen abschätzen. Mit der Flugzeittechnik lässt sich ohne großen Aufwand eine Energieauflösung von 10 meV erreichen, siehe z. B. P. S.
Ein großer praktischer Vorteil der erfindungsgemäßen Messvorrichtung ist ihre Baugröße. Während z. B. ein herkömmliches abbildendes dispersives Elektronenspektrometer ein Volumen von mehr als 1 m3 einnimmt, ist die erfindungsgemäße Messvorrichtung in Form einer linearen Säule mit Durchmesser von 150 mm und einer Länge im Bereich von 1 m realisierbar.A great practical advantage of the measuring device according to the invention is its size. While z. B. a conventional imaging dispersive electron spectrometer occupies a volume of more than 1 m 3 , the measuring device according to the invention in the form of a linear column with Diameter of 150 mm and a length in the range of 1 m can be realized.
Ein besonderer Vorteil des erfindungsgemäßen Verfahrens ist, dass Prozesse untersucht werden können, bei denen zwei Elektronen mit unterschiedlicher Energie gleichzeitig entstehen, welche in Koinzidenz nachgewiesen werden können, auch wenn ihre Energie und Richtung des Impulsvektors unterschiedlich sind. Ein weiterer Vorteil liegt in der Möglichkeit, die Strahlenbelastung der untersuchten Probe um Größenordnungen zu reduzieren. Ferner ist das Verfahren besonders gut geeignet, um ultraschnelle dynamische Prozesse zu untersuchen. Beispielsweise lässt sich ein schnelles Anregungssignal (Photonen- oder Feldpuls) mit dem Abtastsignal über eine variable Zeitverzögerung synchronisieren, um so genannte „Pump-Probe Experimente“ durchzuführen. Zur Steigerung der Auflösung ist zusätzlich eine konventionelle Aberrationskorrektur (Spiegel, Multipol) oder eine dynamische Aberrationskorrektur möglich.A particular advantage of the method according to the invention is that it is possible to study processes in which two electrons with different energies are generated simultaneously, which can be detected in coincidence, even if their energy and direction of the momentum vector are different. Another advantage lies in the possibility of reducing the radiation exposure of the examined sample by orders of magnitude. Furthermore, the method is particularly well suited to investigate ultrafast dynamic processes. For example, a fast excitation signal (photon or field pulse) can be synchronized with the sample signal over a variable time delay to perform so-called pump-probe experiments. To increase the resolution, a conventional aberration correction (mirror, multipole) or dynamic aberration correction is also possible.
Gemäß der Erfindung umfasst die elektronenoptische Abbildungseinrichtung eine erste Teleskopoptik, die zur Erzeugung eines ersten Realraum-Zwischen-bildes (erstes Gauß'sches Zwischenbild) des Ensembles der Teilchen mit einer räumlich festen Lage eingerichtet ist, eine variable und senkrecht zur optischen Achse justierbare erste Blende (Bildblende, Aperturblende), die zur Definition eines Gesichtsfeldes der Messeinrichtung eingerichtet ist, und eine Retardierungsoptik, die zur Anpassung der Strahlenergie der Teilchen auf das Potential der Drifteinrichtung eingerichtet ist.According to the invention, the electron-optical imaging device comprises a first telescope optics, which is set up to produce a first real-space intermediate image (first Gaussian intermediate image) of the ensemble of particles with a spatially fixed position, a variable and adjustable perpendicular to the optical axis first aperture (Aperture, aperture stop), which is set up to define a field of view of the measuring device, and a retarding optics, which is adapted to adapt the beam energy of the particles to the potential of the drift device.
Mit der ersten Teleskopoptik wird vorteilhafterweise das erste Zwischenbild in einer raumfesten Ebene erzeugt, wobei durch die justierbare erste Blende eine Definition von Position und Größe des zur Abbildung gelangenden Probenbereiches ermöglicht wird. Mit der justierbaren ersten Blende kann ferner zur Steigerung der Impulsauflösung die Größe des Quellvolumens auf der Probe in dem ersten Zwischenbild entlang der optischen Achse begrenzt und definiert werden.With the first telescope optics, the first intermediate image is advantageously produced in a spatially fixed plane, wherein a definition of the position and size of the sample region reaching the image is made possible by the adjustable first diaphragm. Furthermore, with the adjustable first aperture, to increase the pulse resolution, the size of the source volume on the sample in the first intermediate image along the optical axis can be limited and defined.
Vorteilhafterweise kann das Ensemble mit der Retardierungsoptik abgebremst und bezüglich seiner Bildvergrößerung und Impulsbild-Skalierung an die Drifteinrichtung angepasst werden. Die Retardierungsoptik ist eingerichtet, die Einschussbedingungen in die Flugzeitstrecke in Energie und Winkeldivergenz anzupassen. Die Anpassung umfasst insbesondere eine Bereitstellung eines Impulszwischenbildes des Ensembles am Anfang der Drifteinrichtung und eine gemeinsame z-Komponenten-Impulsverschiebung aller Teilchen für eine Anpassung an das Potential in der Drifteinrichtung.Advantageously, the ensemble can be braked with the retarding optics and adjusted with respect to its image magnification and pulse image scaling to the drift device. The retarding optics is set up to adjust the entry conditions into the flight time path into energy and angular divergence. The adaptation comprises, in particular, provision of an intermediate pulse image of the ensemble at the beginning of the drift device and a common z-component pulse shift of all particles for adaptation to the potential in the drift device.
Gemäß einer weiteren bevorzugten Ausführungsform der Erfindung ist eine zweite Teleskopoptik vorgesehen, mit der ein teleskopischer Strahlengang von der Drifteinrichtung zur Detektoreinrichtung bereitgestellt wird. Die zweite Teleskopoptik ermöglicht vorteilhafterweise eine Fokussierung eines weiteren Impulszwischenbildes des Ensembles auf die Detektoreinrichtung, so dass die zeitaufgelöste Aufnahme des Impulsbildes des Ensembles verbessert werden kann.According to a further preferred embodiment of the invention, a second telescope optics is provided, with which a telescopic beam path is provided by the drift device to the detector device. The second telescope optics advantageously makes it possible to focus a further intermediate impulse image of the ensemble on the detector device, so that the time-resolved recording of the impulse image of the ensemble can be improved.
Vorzugsweise weist die Objektivlinseneinrichtung eine Extraktorelektrode auf, die zur Erzeugung eines Extraktorfeldes relativ zu der Probe angeordnet ist und entlang der optischen Achse eine Dicke von mindestens dem halben Durchmesser der Elektrodenapertur (Bohrungsdurchmesser) besitzt, wobei innerhalb der Extraktorelektrode entlang der optischen Achse ein Abschnitt mit einer im Vergleich zum Extraktorfeld verringerten Feldstärke gebildet ist. Vorteilhafterweise wird mit der genannten Dicke der Extraktorelektrode erreicht, dass ein unerwünschter Felddurchgriff von den strahlabwärts folgenden Elektroden vermieden wird und die Teilchen im Extraktorfeld die gewünschte Beschleunigungsenergie, z. B. 20 keV, zur A-berrationsminimierung und zur Minimierung der Bildfeldkrümmung erreichen.Preferably, the objective lens device comprises an extractor electrode arranged to generate an extractor field relative to the sample and along the optical axis has a thickness of at least half the diameter of the electrode aperture (bore diameter), wherein within the extractor along the optical axis a portion having a In comparison to the extractor field reduced field strength is formed. Advantageously, with the said thickness of the extractor electrode is achieved that an undesirable field penetration of the downstream electrodes is avoided and the particles in the extractor field, the desired acceleration energy, for. B. 20 keV, for A-minimization minimization and to minimize the field curvature reach.
Gemäß einer besonders bevorzugten Ausführungsform der Erfindung umfasst die Extraktorelektrode mehrere Extraktorelektroden-Segmente, die um die optische Achse in azimutaler Richtung verteilt angeordnet sind. Die Extraktorelektroden-Segmente bieten die Möglichkeit, ein nicht-rotationssymmetrisches Extraktorfeld zu erzeugen und eine Strahlkorrektur zu erzeugen. Die Strahlkorrektur ist insbesondere von Vorteil, wenn die optische Achse nicht senkrecht zu der Oberfläche der untersuchten Probe ausgerichtet, sondern die Oberfläche relativ zur optischen Achse verkippt ist. Wenn ein Manipulator zur Probenverkippung fehlt oder nur einen beschränkten Arbeitsbereich hat, können die Extraktorelektroden-Segmente mit unterschiedlichen Spannungen beaufschlagt werden, um die Strahlkorrektur zu erzielen. Die Qualität der Strahlkorrektur wächst mit der Zahl der Extraktorelektroden-Segmente. In der Praxis hat es sich als vorteilhaft erwiesen, wenn die Extraktorelektrode mindestens vier, insbesondere mindestens acht Extraktorelektroden-Segmente umfasst.According to a particularly preferred embodiment of the invention, the extractor electrode comprises a plurality of extractor electrode segments, which are distributed around the optical axis in the azimuthal direction. The extractor electrode segments provide the ability to create a non-rotationally symmetric extractor field and to generate a beam correction. The beam correction is particularly advantageous if the optical axis is not aligned perpendicular to the surface of the examined sample, but the surface is tilted relative to the optical axis. If a manipulator is missing for sample tilting or has only a limited operating range, different voltages can be applied to the extractor electrode segments to achieve the beam correction. The quality of the beam correction increases with the number of extractor electrode segments. In practice, it has proved to be advantageous if the extractor electrode comprises at least four, in particular at least eight extractor electrode segments.
Gemäß einer weiteren Ausführungsform der Erfindung umfasst die Retardierungsoptik mindestens fünf, entlang der optischen Achse angeordnete Retardierungsoptik-Segmente, mit denen eingangs- und ausgangsseitige Brennweiten der Retardierungsoptik unabhängig voneinander einstellbar sind. Hierzu kann in Abhängigkeit von den Spannungen der Retardierungsoptik-Segmente der Ort der elektrostatischen Linsenwirkung innerhalb der Retardierungsoptik verschoben werden. Vorteilhafterweise ermöglichen die Retardierungsoptik-Segmente die Anpassung der Strahlenergie der Teilchen auf das Potential der Drifteinrichtung unabhängig von dem Potential der strahlaufwärts vorgeschalteten Elektroden.According to a further embodiment of the invention, the retarding optics comprises at least five retarding optical segments arranged along the optical axis, with which input and output focal lengths of the retarding optics can be set independently of one another. For this purpose, depending on the voltages of the retarding optical segments, the location of the electrostatic lens effect within the Retardation optics are moved. Advantageously, the retarding optics segments allow the beam energy of the particles to be adapted to the potential of the drift device independently of the potential of the upstream upstream electrodes.
Vorteilhafterweise bietet die Erfindung die Möglichkeit, eine spinabhängige Abbildung des Ensembles der geladenen Teilchen durchzuführen. Die Messvorrichtung kann gemäß einer Variante der Erfindung mit einer verstellbaren Spinfiltereinrichtung ausgestattet sein. Die Spinfiltereinrichtung ist vorzugsweise unmittelbar vor der niederenergetischen Driftstrecke angeordnet. Durch die Spinfilterung kann zusätzlich zu den Impulskomponenten der Teilchen eine Komponente des Spinpolarisationsvektors bestimmt werden. Dabei ist von besonderem Vorteil, dass durch die Flugzeit in der Drifteinrichtung gleichzeitig der Wert der energieabhängigen Asymmetriefunktion S(E) der Teilchen genau bekannt ist, was die Datenauswertung erheblich erleichtert. Der Gewinn an Messeffizienz ist bei dem erfindungsgemäßen Verfahren mit der Spinfiltereinrichtung besonders groß, da bei herkömmlichen Techniken typischerweise ein einkanaliger Spindetektor verwendet wird. Demgegenüber wurde bereits nachgewiesen, dass mit einem abbildenden Spinfilter
Vorzugsweise ist die Spinfiltereinrichtung für eine Spinfilterung konfiguriert, wie in
Besonders bevorzugt ist die Drehbarkeit um mindestens einen von drei Freiheitsgraden vorgesehen, die eine Drehung zur Einstellung eines Polarwinkels
Gemäß einer weiteren Ausführungsform der Erfindung kann zwischen der Spinfiltereinrichtung und der Drifteinrichtung eine Anpassungs-Linsengruppe derart angeordnet sein, dass die Streuenergie der Spinfiltereinrichtung und die kinetische Energie der Teilchen in der Drifteinrichtung unabhängig voneinander einstellbar sind.According to a further embodiment of the invention, an adaptation lens group may be arranged between the spin filter device and the drift device such that the scattering energy of the spin filter device and the kinetic energy of the particles in the drift device are independently adjustable.
Wenn gemäß einer weiteren vorteilhaften Variante der Erfindung in der Drifteinrichtung eine zweite Blende angeordnet ist, können diffus gestreute Teilchen vorteilhafterweise aufgefangen werden. Die zweite Blende ist z. B. eine Bildblende am Ort eines Zwischenbildes in der Driftstrecke, die der Eliminierung von Sekundärelektronen dient, falls diese beim Beugungsprozess im Spinfilterkristall entstehen und zu einem inelastischen Untergrund in den Beugungsbildern führen können.If, according to a further advantageous variant of the invention, a second diaphragm is arranged in the drift device, diffusely scattered particles can advantageously be collected. The second aperture is z. As an image aperture at the location of an intermediate image in the drift path, which serves the elimination of secondary electrons, if they arise during the diffraction process in the spin filter crystal and can lead to an inelastic background in the diffraction patterns.
Gemäß einer besonders bevorzugten Ausführungsform der Erfindung umfasst die Messvorrichtung eine Choppereinrichtung, mit der ein Ensemble der geladenen Teilchen entsprechend einer vorbestimmten Zeitstruktur (Zeitfunktion des Teilchenstroms) modulierbar ist, um die zeitaufgelöste Aufnahme des Impulsbildes auch im Falle eines zeitlich kontinuierlichen Ensembles zu ermöglichen. Mit der Choppereinrichtung werden Teile des kontinuierlichen Teilchenstrahls vor Eintritt in die Driftstrecke so ausgeblendet, dass eine Messung der Flugzeit der passierenden Teilchen möglich ist. Die Choppereinrichtung ermöglicht vorteilhafterweise die Anwendung der Erfindung selbst bei der Erzeugung eines kontinuierlichen Ensembles geladener Teilchen, z. B. wenn die geladenen Teilchen aufgrund eines Prozesses ohne Zeitstruktur von der Probe emittiert werden und insbesondere die Quelle zur Anregung der von der Probe ausgehenden geladenen Teilchen keine inhärente Zeitstruktur aufweist. Die Choppereinrichtung und die Detektoreinrichtung werden synchronisiert, um die zeitaufgelöste Aufnahme des Impulsbildes des Ensembles der geladenen Teilchen in Abhängigkeit von der mit der Choppereinrichtung eingeführten Zeitstruktur bereitzustellen.According to a particularly preferred embodiment of the invention, the measuring device comprises a chopper with which an ensemble of charged particles according to a predetermined time structure (time function of the particle stream) is modulated to allow the time-resolved recording of the pulse image even in the case of a temporally continuous Ensembles. With the chopper means parts of the continuous particle beam are so hidden before entering the drift path that a measurement of the time of flight of the passing particles is possible. The chopper device advantageously enables the application of the invention even in the generation of a continuous ensemble of charged particles, e.g. For example, when the charged particles are emitted from the sample due to a non-time-domain process and, in particular, the source for exciting the charged particles emanating from the sample does not have an inherent time structure. The chopper means and the detector means are synchronized to provide the time-resolved recording of the impulse image of the charged particle ensemble in dependence upon the time structure introduced with the chopper means.
Vorzugsweise umfasst die Choppereinrichtung eine Aperturblende und eine Ablenkoptik, die in der Retardierungsoptik oder zwischen der Retardierungsoptik und der Drifteinrichtung angeordnet sind. Die Ablenkoptik ist für eine hochfrequente Anregung eines elektrischen Ablenkfeldes eingerichtet, mit dem z. B. ein kontinuierliches Ensemble geladener Teilchen entsprechend der vorbestimmten Zeitstruktur modulierbar ist. Vorteilhafterweise sind verschiedene Varianten von Ablenkoptiken möglich, die z. B. eine Multipolanordnung, und/oder zwei antisymmetrische Ablenker und Linsengruppen auf beiden Seiten der Aperturblende umfassen, und/oder in die Retardierungsoptik der elektronenoptischen Abbildungseinrichtung integriert oder an deren Ausgang angeordnet sind. Insbesondere die Multipolanordnung kann Vorteile bei der Reduzierung von Abbildungsfehlern haben. Die Aperturblende ist vorzugsweise die o. g. zweite Blende.Preferably, the chopper means comprises an aperture stop and a deflection optics arranged in the retarding optics or between the retarding optics and the drift means. The deflection optics is set up for a high-frequency excitation of an electric deflection field, with the z. B. is a continuous ensemble of charged particles according to the predetermined time structure modulated. Advantageously, various variants of deflection optics are possible, the z. B. a multipole arrangement, and / or comprise two antisymmetric deflectors and lens groups on both sides of the aperture stop, and / or integrated into the retarding optics of the electron-optical imaging device or at the output are arranged. In particular, the multipole arrangement can have advantages in reducing aberrations. The aperture diaphragm is preferably the above-mentioned second diaphragm.
Im Folgenden sind weitere Vorteile der Erfindung zusammengefasst. Es wird ein Verfahren zur verlustfreien Darstellung der vollen Impulsverteilung eines Teilchenensembles, insbesondere Elektronenensembles, auf einem ortsauflösenden (displayartigen) 2D-Detektor geschaffen, bei dem die x- und y-Komponenten des Impulsvektors eines nachgewiesenen Teilchens durch die Koordinate seines Auftreffpunktes auf dem Detektor und die z-Komponente durch seine Flugzeit in einer niederenergetischen Driftstrecke im elektronenoptischen Linsensystem gemessen wird. Es wird insbesondere ermöglicht, die Energie des Teilchens durch seine Flugzeit in der niederenergetischen Driftstrecke zu messen. Der Teilchenstrahl kann über mehrere Stufen abgebremst und bezüglich seiner Bildvergrößerung und Impulsbild-Skalierung angepasst werden. Zur Steigerung der Impulsauflösung kann die Größe des Quellvolumens auf der untersuchten Probe durch die variable und lateral justierbare erste Blende in einem Gauß'sehen Bild in der elektronenoptischen Säule begrenzt und definiert werden.In the following, further advantages of the invention are summarized. A method is provided for loss-free representation of the full impulse distribution of a particle ensemble, in particular electron ensembles, on a 2D (display-like) 2D detector in which the x and y components of the impulse vector of a detected particle are determined by the coordinate of its impingement point on the detector and the z-component is measured by its time of flight in a low-energy drift path in the electron-optical lens system. In particular, it is possible to measure the energy of the particle by its time of flight in the low-energy drift path. The particle beam can be braked over several stages and adjusted in terms of its image magnification and pulse image scaling. To increase the pulse resolution, the size of the swelling volume on the examined sample can be limited and defined by the variable and laterally adjustable first aperture in a Gaussian image in the electron-optical column.
Weitere Einzelheiten und Vorteile der Erfindung werden aus der folgenden Beschreibung der beigefügten Zeichnungen ersichtlich. Es zeigen:
-
1 : eine schematische Querschnittsansicht einer ersten Ausführungsform der erfindungsgemäßen Messvorrichtung; -
2 : schematische Querschnittsansichten verschiedener Varianten einer Objektivlinseneinrichtung der erfindungsgemäßen Messvorrichtung; -
3 und4 : schematische Querschnittsansichten weiterer Ausführungsformen der erfindungsgemäßen Messvorrichtung mit einer Spinfilterung; -
5 bis8 : weitere Varianten der erfindungsgemäßen Messvorrichtung mit einer Spinfilterung; -
9 : schematische Querschnittsansicht weiterer Ausführungsformen der erfindungsgemäßen Messvorrichtung mit einer Choppereinrichtung; und -
10 : eine schematische Illustration eines herkömmlichen abbildenden Spektrometers.
-
1 a schematic cross-sectional view of a first embodiment of the measuring device according to the invention; -
2 : schematic cross-sectional views of different variants of an objective lens device of the measuring device according to the invention; -
3 and4 : schematic cross-sectional views of further embodiments of the measuring device according to the invention with a spin filtering; -
5 to8th : further variants of the measuring device according to the invention with a spin filtering; -
9 : schematic cross-sectional view of further embodiments of the measuring device according to the invention with a chopper device; and -
10 : A schematic illustration of a conventional imaging spectrometer.
Bei der folgenden Beschreibung bevorzugter Ausführungsformen der Erfindung wird beispielhaft auf eine Messvorrichtung zur Detektion von Elektronen Bezug genommen, die von einer Oberfläche einer zu untersuchenden Probe emittiert werden. Es wird betont, dass die Umsetzung der Erfindung nicht auf dieses Beispiel beschränkt ist, sondern auch bei der Messung anderer geladener Teilchen möglich ist. Es werden die Teile der Messvorrichtung und Schritte des Verfahrens insbesondere in Bezug auf die Messung der Impulskomponenten der geladenen Teilchen beschrieben. Die Messvorrichtung, insbesondere die Elektroden und die mit diesen erzeugten Felder, können vom Fachmann unter Verwendung an sich bekannter Simulations- und Designtechniken, z. B. aus der Elektronenmikroskopie, gestaltet werden, um die Funktion der erfindungsgemäßen Messvorrichtung bereitzustellen.In the following description of preferred embodiments of the invention, reference will be made, by way of example, to a measuring device for the detection of electrons emitted from a surface of a sample to be examined. It is emphasized that the implementation of the invention is not limited to this example, but is also possible in the measurement of other charged particles. The parts of the measuring device and steps of the method, in particular with regard to the measurement of the pulse components of the charged particles, will be described. The measuring device, in particular the electrodes and the fields generated therewith, can be determined by the person skilled in the art using simulation and design techniques which are known per se, eg. B. from electron microscopy, designed to provide the function of the measuring device according to the invention.
Die Messvorrichtung
Des Weiteren umfasst die Messvorrichtung
Zur zeitaufgelösten Aufnahme eines Impulsbildes eines Ensembles
Bei einem Verfahren zur Erfassung einer Impulsverteilung eines Ensembles
In der Driftstrecke
Die
Die
Die Spinfiltereinrichtung
Die folgenden Drehungen des Spinfilterkristalls
Des Weiteren ist eine Drehung um eine Oberflächennormale des Spinfilterkristalls
Eine weitere Drehung, die den Kristallorientierungswinkel
Die
Wahlweise kann die Impulsverteilung (
Auf die Detektoreinrichtung
Gemäß
Die
Alternativ lässt sich die Abbildung eines realen Bildes auf dem Bilddetektor der Detektoreinrichtung
Bei der Erzeugung der geladenen Teilchen mit einer Anregungsquelle ohne Zeitstruktur wird ein kontinuierliches Ensemble der geladener Teilchen erzeugt. Auch in diesem Fall kann ein gepulster Betrieb erreicht werden, indem an einer geeigneten Position innerhalb der Messvorrichtung
Die Choppereinrichtung
Die Choppereinrichtung
Zur unabhängigen Wahl der Energie des Elektronenstrahls im Bereich der Choppereinrichtung
Bei Nutzung eines Signals mit z. B. 10 MHz Repetitionsrate und 1 ns Pulslänge lässt sich die Energie und Länge der Driftstrecke so anpassen, dass das Intervall von 100 ns zwischen den aufeinander folgenden Pulsen für die Flugzeitdispersion voll ausgenutzt wird. Durch Wahl einer Biasspannung an der Probe
Bei der Tandemanordnung gemäß
Die in der vorstehenden Beschreibung, den Zeichnungen und den Ansprüchen offenbarten Merkmale der Erfindung können sowohl einzeln als auch in Kombination für die Verwirklichung der Erfindung in ihren verschiedenen Ausgestaltungen von Bedeutung sein.The features of the invention disclosed in the foregoing description, drawings and claims may be significant to the realization of the invention in its various forms both individually and in combination.
BezugszeichenlisteLIST OF REFERENCE NUMBERS
- 100, 100'100, 100 '
- Messvorrichtungmeasuring device
- 11
- Ensemble geladener TeilchenEnsemble of charged particles
- 22
- Probesample
- 33
- erste reziproke Ebenefirst reciprocal level
- 44
- erste Zwischenbildebenefirst intermediate image plane
- 55
- zweite reziproke Ebenesecond reciprocal level
- 66
- dritte reziproke Ebenethird reciprocal level
- 77
- Anregungsstrahlexcitation beam
- 10, 10'10, 10 '
- elektronenoptische AbbildungseinrichtungElectron-optical imaging device
- 1111
- ObjektivlinseneinrichtungObject lens means
- 111111
- Extraktorelektrodeextractor
- 112112
- Fokuselektrodefocus electrode
- 113113
- elektronenoptische SäuleElectron-optical column
- 1212
- erste Teleskopoptikfirst telescope optics
- 1313
- erste Blendefirst aperture
- 1414
- RetardierungsoptikRetardierungsoptik
- 141141
- Retardierungsoptik-SegmentenRetardierungsoptik segments
- 20,20
- Drifteinrichtungdrift facility
- 20'20 '
- Energieanalysatorenergy analyzer
- 2121
- Driftstreckedrift
- 2222
- zweite Zwischenbildebenesecond intermediate image plane
- 2323
- zweite Blendesecond aperture
- 30, 30'30, 30 '
- Detektoreinrichtungdetector device
- 4040
- SpinfiltereinrichtungSpin filter device
- 4141
- SpinfilterkristallSpin filter crystal
- 5050
- zweite Teleskopoptiksecond telescope optics
- 6060
- Anpassungs-LinsengruppeMatching lens group
- 7070
- Choppereinrichtungchopper equipment
- 71, 7271, 72
- Ablenkoptikenscanning optics
- 73, 7473, 74
- Linsengruppenlens groups
- OA, OA'OA, OA '
- optische Achsenoptical axes
- θθ
- Polarwinkelpolar angle
- ΦΦ
- Azimutalwinkelazimuthal
- αα
- KristallorientierungswinkelCrystal orientation angle
- PP
- SpinpolarisationsvektorSpin polarization vector
- u1, u2 ... uN u 1 , u 2 ... u N
- Potenziale der ElektrodenPotentials of the electrodes
- r, r'r, r '
- Radialkoordinatenradial coordinates
- z, z'z, z '
- AxialkoordinatenAxialkoordinaten
Claims (21)
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