-
Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zum Fertigen von Werkstücken, mit wenigstens einem ersten und einem zweiten Bearbeitungsschritt, bei denen zumindest eine Eigenschaft eines der Werkstücke geändert wird, wobei die Werkstückeigenschaft basierend auf Bearbeitungsparametern der Bearbeitungsschritte geändert wird, und mit einem Kontrollschritt, bei dem die im ersten Bearbeitungsschritt geänderte Werkstückeigenschaft bestimmt wird.
-
Stand der Technik
-
Verfahren zum Fertigen von Werkstücken sind weit verbreitet. Um zu vermeiden, dass ein unzureichend oder falsch bearbeitetes Werkstück weiter bearbeitet wird, wird das Werkstück im Kontrollschritt schlimmstenfalls aussortiert. Hierdurch sollen unnötige und durch weitere Bearbeitung des schlechten Werkstücks hervorgerufene Fertigungskosten verhindert werden. Ein Aussortieren von Werkstücken führt jedoch zu einer erhöhten Ausschussrate und somit zu erhöhten Fertigungskosten.
-
Die verwendeten Kontrollkriterien werden oftmals basierend auf persönlichen Erfahrungen von Nutzern des Fertigungsverfahrens vorgegeben. Die derart gewählten Kontrollkriterien sind so eng ausgelegt, dass ausschließlich Gutteile weiterverarbeitet und Schlechtteile bzw. potentielle Schlechtteile aussortiert werden. Dabei werden oftmals auch gerade noch gute Werkstücke als Ausschuss von weiteren Bearbeitungsschritten ausgenommen. Hierdurch erhöht sich die Ausschussrate weiter.
-
Das Kontrollkriterium kann beispielsweise eine Toleranzgrenze eines Toleranzbereichs sein. Zumindest diese Toleranzgrenze des Toleranzbereichs kann also verschoben und/oder die Breite des Toleranzbereichs geändert beziehungsweise die Lage des Toleranzbereichs verschoben werden.
-
Der Bearbeitungsparameter ist zum Beispiel eine vorgegebene Dauer, während der das Werkstück bearbeitet wird.
-
Offenbarung der Erfindung
-
Erfindungsgemäß wird ein Verfahren zum Fertigen von Werkstücken der eingangs genannten Art zur Verfügung gestellt, bei dem einer der Bearbeitungsparameter des zweiten Bearbeitungsschrittes abhängig von der im Kontrollschritt bestimmten Werkstückeigenschaft festgelegt wird.
-
Durch die Beachtung der mit dem ersten Bearbeitungsschritt durchgeführten Bearbeitung bei der Festlegung des wenigstens einen Bearbeitungsparameters des zweiten Bearbeitungsschrittes können Werkstücke, die ansonsten als ein Ausschussteil beziehungsweise Schlechtteil aussortiert würden, weiter verarbeitet werden. Eine geforderte Gesamteigenschaft des zumindest mit dem ersten und dem zweiten Bearbeitungsschritt bearbeiteten Werkstücks kann also innerhalb geforderter Spezifikationen liegen, obwohl eine der Eigenschaften des Werkstücks nach dem ersten Bearbeitungsschritt außerhalb eines vorgegebenen Eigenschaftstoleranzbereichs liegt und das Werkstück somit als ein Schlechtteil aussortiert hätte werden müssen. Die erreichbare Qualität wird also anhand der aktuellen Qualität festgelegt. Durch diese Maßnahme lässt sich die Ausschussquote verringern, was die Fertigungskosten senkt.
-
Die Erfindung kann durch verschiedene, jeweils für sich vorteilhafte, beliebig miteinander kombinierbare Ausgestaltungen weiter verbessert werden. Auf diese Ausgestaltungsformen und die mit ihnen verbundenen Vorteile wird im Folgenden eingegangen.
-
Gemäß einer ersten Ausführungsform kann der Bearbeitungsparameter abhängig von in mehreren Bearbeitungsschritten geänderten und bestimmten Werkstückeigenschaften festgelegt werden. Sollten einzelne oder mehrere der mit den mehreren Bearbeitungsschritten geänderten Werkstückeigenschaften nicht den auf diese Bearbeitungsschritte jeweils angewandten Kontrollkriterien genügen, so können die bereits geänderten Werkstückeigenschaften beim Festlegen des Bearbeitungsparameters oder der Bearbeitungsparameter des zweiten Bearbeitungsschrittes berücksichtigt werden, so dass das Werkstück letztendlich in die Qualitätskategorie Gutteil fällt.
-
Insbesondere kann der zweite Bearbeitungsschritt nach dem ersten Bearbeitungsschritt und dem ersten Kontrollschritt durchgeführt werden. Hierdurch kann das Werkstück im zweiten Bearbeitungsschritt gezielt geändert und die im ersten Bearbeitungsschritt womöglich unzureichend oder zu viel geänderte Werkstückeigenschaft kompensiert werden. Die noch erreichte oder erreichbare Qualität wird also anhand der aktuellen Qualität eingestellt.
-
Der wenigstens eine Bearbeitungsparameter des zweiten Bearbeitungsschrittes kann insbesondere basierend auf dem bereits durchgeführten ersten Bearbeitungsschritt und der im ersten Kontrollschritt bestimmten Werkstückeigenschaft individuell für das Werkstück festgelegt werden. Dies ermöglicht ein für jedes Werkstück optimal angepasstes Kontrollkriterium festzulegen, um das Werkstück gezielt ändern zu können.
-
Ist also beispielsweise die Länge eines zu kürzenden Blattes zu stark gekürzt, so dass die Blattlänge unter der unteren Toleranzgrenze des Toleranzbereiches für die Blattlänge liegt, so kann für dieses spezielle Blatt basierend auf der durch den noch ausstehenden zweiten Bearbeitungsschritt durchführbaren Bearbeitung der Bearbeitungsparameter für den zweiten Bearbeitungsschritt so festgelegt werden, dass das Werkstück trotz der zu kurzen Länge der Qualitätskategorie Gutteil zugeordnet wird.
-
Mit dem zweiten Bearbeitungsschritt kann eine andere Werkstückeigenschaft geändert werden, als mit dem ersten Bearbeitungsschritt. Beispielsweise kann das Werkstück ein zuzuschneidendes Blatt sein, das auf eine vorgegebene Fläche, beispielsweise von 1 m2, zuzuschneiden ist. Wird nun eine Länge des Blattes zu stark zugeschnitten, so dass die Werkstückeigenschaft Länge unterhalb des Kontrollkriteriums, beispielsweise einer Untergrenze eines Toleranzbereiches, liegt, so kann im zweiten Bearbeitungsschritt die Breite des Blattes weniger stark reduziert werden, um trotz der zu stark gekürzten Länge des Blattes letztendlich dennoch zu einem Blatt mit der vorgegebenen Fläche zu gelangen. Der Bearbeitungsparameter für die Änderung der Breite des Blattes wird folglich anhand der zuvor bestimmten Werkstückeigenschaft Länge festgelegt. Das Verfahren ist ausdrücklich nicht eine simple Nachbearbeitung des Werkstücks, bei dem die im ersten Bearbeitungsschritt geänderte Werkstückeigenschaft an den Toleranzbereich angepasst wird.
-
Ferner kann zum Beispiel in dem weiteren Verfahrensschritt eine Höhe eines zu fertigenden Klotzes geändert werden, wobei das Verfahren zum Fertigen eines Klotzes mit einem vorgegebenen Volumen verwendet und in den ersten und zweiten Verfahrensschritten die Länge und die Breite des Klotzes geändert wird. Ein Bearbeitungsparameter eines die Höhe des Klotzes ändernden weiteren Bearbeitungsschrittes kann anhand der bereits geänderten Länge und/oder Breite des Klotzes festgelegt werden.
-
Damit der zweite Bearbeitungsschritt vom ersten Bearbeitungsschritt und dem ersten Kontrollschritt unabhängig durchgeführt werden kann, kann der zweite Bearbeitungsschritt beim Festlegen von dessen Bearbeitungsparameter noch ausstehen.
-
Um zu vermeiden, dass durch nicht optimale, beispielsweise durch persönliche Erfahrungen festgelegte Bearbeitungsparameter zu viel Ausschuss entsteht, kann zum Festlegen des Bearbeitungsparameters des zweiten Bearbeitungsschrittes ein mathematisches Modell verwendet werden. Mit dem mathematischen Modell können objektive und an das Werkstück individuell angepasste Bearbeitungsparameter erstellt werden und/oder Anwendung finden, wodurch eine unnötige Aussortierung von mit dem erfindungsgemäßen Verfahren herstellbaren Gutteilen verhindert wird.
-
Zum Erstellen des mathematischen Modells können statistisch geplante Versuchsreihen zumindest bei dem ersten und dem zweiten Bearbeitungsschritt durchgeführt und Ergebnisse der Versuchsreihen als Basis für das Modell verwendet werden. Werden mehr als zwei Bearbeitungsschritte durchgeführt, können weitere oder alle für die Fertigung des Werkstücks relevanten Bearbeitungsschritte zum Erstellen des mathematischen Modells in die statistisch geplanten Versuchsreihen einbezogen und die Ergebnisse aller Versuchsreihen als Basis für das Modell verwendet werden. Die statistische Versuchsplanung kann beispielsweise mit einem Design of Experiments genannten Verfahren durchgeführt werden, bei dem je Bearbeitungsschritt zwei extreme, zulässige Bearbeitungsparameter und die entstehende Werkstückeigenschaft verwendet werden.
-
Das mathematische Modell kann für jeden der Bearbeitungsschritte ein Untermodell mit einer mit einem Faktor multiplizierten Basisfunktion umfassen, wobei die Basisfunktion eine Exponentialfunktion aufweist. Das Untermodell kann für den ersten Bearbeitungsschritt dabei beispielsweise die folgende mathematische Formel aufweisen: M1 = a1·f1(x), wobei a der Faktor, x ein Bearbeitungsparameter des jeweiligen Bearbeitungsschrittes und f(x) die Bearbeitungsfunktion ist, die die in Abhängigkeit vom Bearbeitungsparameter geänderte Werkstückeigenschaft anhand der Exponentialfunktion beschreiben kann.
-
Jedes der Untermodelle kann so ausgebildet sein, dass es den zugehörigen Verfahrensschritt beschreibt beziehungsweise mathematisch abbildet. Da die Untermodelle anhand von statistisch geplanten Versuchsreihen gebildet werden, sind auch physikalisch hochkomplexe Prozesse einfach beschreibbar, ohne hochkomplexe physikalische Modelle verwenden zu müssen. Auch ungenaue und auf künstliche Intelligenz zurückgreifende Modelle, die oftmals schwierig zu parametrisieren sind, brauchen nicht verwendet zu werden. Die physikalische Gegebenheiten oder künstliche Intelligenz verwendenden Modelle können jedoch trotz ihrer Nachteile verwendet werden, um das zweite Kontrollkriterium zu verwenden.
-
Die Untermodelle aller Bearbeitungsschritte können miteinander addiert als das mathematische Modell verwendet werden. Die Berechnung der entstehenden Formel ist einfach und ohne großen Aufwand mit einem handelsüblichen Computer, beispielsweise einem Personal Computer, oder auch einem programmierbaren Taschenrechner, durchzuführen. Die Formel für das mathematische Modell lautet also M(x, a) = Σ N / i=1 aifi(x), wobei N die Anzahl der beachteten Bearbeitungsschritte beziehungsweise der Untermodelle ist.
-
Das Verfahren ist bisher beispielhaft und stark vereinfacht auf die Herstellung von Blättern oder Klötzen gerichtet beschrieben. Besonders vorteilhaft ist das Verfahren jedoch bei der komplexen Fertigung von Batteriezellen, von Batteriemodulen mit mehreren Batteriezellen, von Batterie-Subunits mit mehreren Batteriemodulen oder von Batterien, wobei die Batteriezellen oder die Batterien Lithium-Ionen-Technologie verwenden. Die Batteriezellen oder die Batterien können dabei wieder aufladbar sein und elektrische Energie, beispielsweise einer Windkraftanlage oder für eine Windkraftanlage, für ein tragbares Gerät, z. B. ein Mobiltelefon oder einen tragbaren Personal Computer oder elektrische Antriebsenergie für ein zumindest teilweise oder vollständig elektrisch antreibbares Kraftfahrzeug speichern.
-
Zeichnungen
-
Im Folgenden wird die Erfindung beispielhaft anhand von Ausführungsbeispielen mit Bezug auf die Zeichnungen erläutert. Die unterschiedlichen Merkmale der Ausführungsbeispiele können dabei unabhängig voneinander kombiniert werden, wie es bei den einzelnen vorteilhaften Ausgestaltungen bereits dargelegt wurde. Es zeigen:
-
1 eine schematische Darstellung eines Ausführungsbeispiels des erfindungsgemäßen Verfahrens als ein Flussdiagramm, und
-
2 eine schematische Darstellung eines weiteren Ausführungsbeispiels des erfindungsgemäßen Verfahrens.
-
Ausführungsformen der Erfindung
-
Zunächst sind Aufbau und Funktion eines erfindungsgemäßen Verfahrens zum Fertigen von Werkstücken mit Bezug auf das Ausführungsbeispiel der 1 beschrieben.
-
1 zeigt das Verfahren 1 zum Fertigen von Werkstücken W, bei dem eines der Werkstücke W in einem ersten Bearbeitungsschritt 2 bearbeitet wird. Beispielsweise wird eine Eigenschaft E des Werkstücks W im ersten Bearbeitungsschritt 2 geändert. Die im ersten Bearbeitungsschritt 2 geänderte Werkstückeigenschaft E kann beispielsweise eine Länge, Breite oder Höhe oder eine andere Eigenschaft des Werkstücks W sein. Die Werkstückeigenschaft E kann im ersten Bearbeitungsschritt 2 basierend auf einem Bearbeitungsparameter P des ersten Bearbeitungsschritts 2 geändert werden. Beispielsweise ist der Bearbeitungsparameter P ein vorgegebener Parameter zum Erreichen einer gewünschten Werkstückänderung. Der vorgegebene Bearbeitungsparameter P kann zum Beispiel eine Dauer sein, während der das Werkstück W abgefräst wird, um eine gewünschte Länge, Breite oder Höhe zu erreichen.
-
Nachdem das Werkstück W im ersten Bearbeitungsschritt 2 bearbeitet ist, wird es einem ersten Kontrollschritt 3 zugeführt. Im Kontrollschritt 3 wird die geänderte Werkstückeigenschaft E in einem Vergleichsschritt 4 mit einem Kontrollkriterium K verglichen. Zwischen dem ersten Bearbeitungsschritt 2 und dem Vergleichsschritt 4 kann die geänderte Werkstückeigenschaft E in einem Bestimmungsschritt 5 bestimmt und beispielsweise gemessen werden. Zum Beispiel kann die geänderte Länge, Höhe oder Breite des Werkstücks im Bestimmungsschritt 5 bestimmt und insbesondere gemessen werden. Der Bestimmungsschritt 5 kann wie der Vergleichsschritt 4 Teil des Kontrollschrittes 3 oder diesem vorgelagert sein.
-
Nachdem die Werkstückeigenschaft E im Vergleichsschritt 4 mit dem Kontrollkriterium K verglichen wurde, kann das geänderte Werkstück W in einem Zuordnungsschritt 6 einer Qualitätskategorie zugeordnet werden. Qualitätskategorien können beispielsweise die Qualität „Gutteil“ oder die Qualität „Ausschussteil“ oder „Schlechtteil“ sein. Im Ausführungsbeispiel der 1 ist die Qualitätskategorie „Gutteil“ mit Q1 und die Qualitätskategorie „Ausschussteil“ mit Q2 bezeichnet.
-
Ein Werkstück W der Kategorie Gutteil Q1 kann einem zweiten Bearbeitungsschritt 7 zugeführt werden. Im zweiten Bearbeitungsschritt 7 kann die gleiche Werkstückeigenschaft E wie im ersten Bearbeitungsschritt 2 bearbeitet werden. Wurde im ersten Bearbeitungsschritt 2 die Werkstückeigenschaft E grob geändert, kann im zweiten Bearbeitungsschritt 7 die gleiche Werkstückeigenschaft E feiner geändert und beispielsweise die Länge, Breite, Höhe des Werkstücks durch Schleifen verändert werden. Alternativ kann im zweiten Bearbeitungsschritt 7 eine andere Werkstückeigenschaft E geändert werden. Wird im ersten Bearbeitungsschritt 2 beispielsweise die Länge des Werkstücks W geändert, so kann im zweiten Bearbeitungsschritt 7 die Breite des Werkstücks W geändert werden.
-
Wird das Werkstück W der Kategorie Ausschussteil Q2 zugeordnet, so kann es in einem Festlegungsschritt 8 aussortiert und die weitere Bearbeitung des Werkstücks W womöglich verhindert werden. Alternativ kann das Werkstück W dem zweiten Bearbeitungsschritt 7 zugeführt werden, falls eine angestrebte Gesamteigenschaft des Werkstücks W trotz der im ersten Bearbeitungsschritt 2 nicht optimal erreichten Änderung der Eigenschaft E noch erreichbar scheint.
-
Wie durch den Pfeil 9 angedeutet, kann ein Bearbeitungsparameter P des zweiten Bearbeitungsschrittes 7 von der im ersten Kontrollschritt 3 verwendeten und/oder bestimmten Werkstückeigenschaft E abhängen. Somit hängt die im zweiten Bearbeitungsschritt 7 zu erreichende Änderung der Werkstückeigenschaft E von der im ersten Bearbeitungsschritt 2 durchgeführten Änderung einer der Werkstückeigenschaften E ab.
-
Soll beispielsweise ein Blatt Papier auf eine bestimmte Fläche zugeschnitten werden, so kann im ersten Bearbeitungsschritt 2 die Länge des Blattes geändert werden. Falls die Länge nicht genug geändert wurde, so dass die Länge des geänderten Blattes außerhalb eines vorgegebenen Toleranzbereiches und zum Beispiel oberhalb einer oberen Toleranzgrenze liegt, so würde das Blatt normalerweise als Ausschussteil der Kategorie Q2 zugeordnet. Beim erfindungsgemäßen Verfahren wird jedoch die im ersten Bearbeitungsschritt 2 geänderte Werkstückeigenschaft E Länge für die Bearbeitung des Werkstücks W im zweiten Bearbeitungsschritt 7 berücksichtigt. Falls nun die Länge des Blattes unzureichend geändert wurde, kann im zweiten Bearbeitungsschritt 7, trotz der Zuordnung des Werkstücks W zur Qualitätskategorie Q2, die Breite des Blattes durch entsprechende Festlegung des Bearbeitungsparameters P stärker geändert werden, um somit die gesamte angestrebte Werkstückeigenschaft, zum Beispiel eine vorbestimmte Blattfläche, zu erreichen.
-
Insbesondere kann der Bearbeitungsparameter P des zweiten Bearbeitungsschrittes 7 außerhalb eines vorgegebenen Parameterfensters gelegt werden, wobei der Bearbeitungsparameter P innerhalb des Parameterfensters zu Breiten innerhalb eines vorgegebenen Toleranzbereiches führt. Da jedoch nicht ein Blatt mit einer bestimmten Länge und Breite, sondern ein Blatt mit einer bestimmten Fläche gefertigt werden soll, kann ein im ersten Bearbeitungsschritt 2 unzureichend zugeschnittenes Blatt im zweiten Bearbeitungsschritt 7 so zugeschnitten werden, dass die angestrebte Gesamtwerkstückeigenschaft Blattfläche dennoch erreicht wird.
-
Im Festlegungsschritt 8 wird der Bearbeitungsparameter P für den zweiten Bearbeitungsschritt 7 und womöglich sogar ein außerhalb eines vorgegebenen Parameterfensters liegender Bearbeitungsparameter P festgelegt. Die im zweiten Bearbeitungsschritt 7 erreichbare Eigenschaftsänderung, also die noch zu erreichende Qualität, wird demnach anhand von der aktuellen Qualität direkt nach dem ersten Bearbeitungsschritt 2 eingestellt.
-
Auch die im zweiten Bearbeitungsschritt 7 geänderte Werkstückeigenschaft E kann zusammen mit der im zweiten Kontrollschritt 10 bestimmten Werkstückeigenschaft E oder alleine zum Festlegen eines Bearbeitungsparameters P für einen folgenden Bearbeitungsschritt 11 verwendet werden, wie durch die Pfeile 9’, 9’’ angedeutet ist.
-
Soll beispielsweise nicht ein Blatt mit einer bestimmten Fläche, sondern ein Klotz mit einem bestimmten Volumen gefertigt werden, so kann im weiteren Bearbeitungsschritt 11 als Werkstückeigenschaft E die Höhe des Klotzes geändert werden. Basierend auf den im ersten und/oder zweiten Kontrollschritt 3, 10 bestimmten Werkstückeigenschaften E können Abweichungen der im ersten Bearbeitungsschritt 2 geänderten Länge und/oder der im zweiten Bearbeitungsschritt 7 geänderten Breite des Werkstücks W durch Festlegen des Bearbeitungsparameters P des weiteren Bearbeitungsschrittes 11 kompensiert werden. Folglich können Werkstücke W mit einer außerhalb eines Toleranzbereiches liegenden Länge oder Breite dennoch in die Kategorie Gutteil Q1 einsortiert werden, wenn die angestrebte Gesamtwerkstückeigenschaft Volumen durch mögliche Bearbeitungsparameter P des weiteren Bearbeitungsschrittes 11 erreicht werden kann.
-
Abhängig von der Zuordnung des Werkstücks W zu den Qualitätskategorien Q1, Q2 in den Kontrollschritten 3, 10 kann der festzulegende Bearbeitungsparameter P für den weiteren Bearbeitungsschritt 11 geändert werden.
-
Im Ausführungsbeispiel der 1 ist je Kontrollschritt 3, 10, 12 lediglich ein Kontrollkriterium K verwendet. Selbstverständlich können mehrere Kontrollkriterien K verwendet werden. Weitere Abstufungen von Kontrollkriterien sind möglich.
-
Auch feiner abgestufte Qualitätskriterien können verwendet werden, zum Beispiel noch gut, noch gut änderbar, Ausschussteil et cetera. Ebenso kann in jeden der Bearbeitungsschritte 2, 7, 11 das Werkstück W anhand mehrerer Bearbeitungsparameter P geändert werden, wobei einzelne, mehrere oder alle Bearbeitungsparameter P zumindest eines der Bearbeitungsschritte 7, 11 basierend auf bereits geänderten Werkstückeigenschaften E festgelegt werden können.
-
Anstelle der hier beschriebenen Werkstückeigenschaft E Länge, Breite und/oder Höhe können selbstverständlich auch andere Eigenschaften E zu fertigender Werkstücke W geändert werden. Insbesondere kann das Werkstück W eine Batteriezelle, ein mehrere Batteriezellen aufweisendes Batteriemodul, eine Batterie-Subunit mit mehreren Batteriemodulen oder eine Batterie sein.
-
Zum Festlegen des Bearbeitungsparameters P wird vorzugsweise ein mathematisches Modell verwendet. Weitere Details zu diesem Modell und insbesondere zur Erstellung dieses Modells sind in der 2 schematisch als Ablaufdiagramm dargestellt.
-
2 zeigt ein Verfahren 13 zum Erstellen eines mathematischen Modells M. Um das mathematische Modell M zu erstellen, können mit den Bearbeitungsschritten 2, 7, 11, die bei dem Modell M berücksichtigt werden sollen, Werkstücke W bearbeitet werden. Bei der Erstellung des mathematischen Modells M können die Werkstücke W durch die Bearbeitungsschritte 2, 7, 11 im Rahmen zumindest einer statistisch geplanten Versuchsreihe bearbeitet werden. Insbesondere kann die wenigstens eine statistisch geplante Versuchsreihe mit zumindest dem ersten und dem zweiten Bearbeitungsschritt 2, 7 durchgeführt werden. Die statistische Versuchsplanung, zum Beispiel ein allgemein auch als Design of Experiments bezeichnetes Verfahren, kann in einem Planungsschritt 14 durchgeführt bzw. vorbereitet werden.
-
In Versuchsschritten 15, 16 werden die Versuche jeweils mit einem der Bearbeitungsschritte 2, 7 durchgeführt. Je zu beachtendem Bearbeitungsschritt 2, 7, 11 kann wenigstens ein Versuchsschritt oder eine Versuchsreihe 15, 16 durchgeführt werden. Bei den Versuchen können maximale und/oder minimale zulässige Bearbeitungsparameter P auf Werkstücke W angewendet werden, so dass die Werkstückeigenschaften E extrem, also zum Beispiel maximal und minimal, geändert werden. Im Rahmen der Versuchsschritte oder Versuchsreihen 15, 16 werden die geänderten Werkstückeigenschaften E bestimmt und je Bearbeitungsschritt 2, 7, 11 ein Untermodell M1, M2 in Modellierschritten 17, 18 gebildet. Die Untermodelle M1, M2 können einen Faktor und eine Basisfunktion umfassen, wobei der Faktor mit der Basisfunktion multipliziert wird und die Basisfunktion eine Exponentialfunktion aufweist. Die Beschreibung der Bearbeitungsschritte 2, 7, 11 jeweils durch eines der Untermodelle M1, M2 kann dabei so erfolgen, dass die Untermodelle M1, M2 basierend auf den statischen Daten der Versuche die Wirkung der Bearbeitungsschritte 2, 7, 11 wiedergeben.
-
Das mathematische Modell M kann durch die miteinander addierten Untermodelle M1, M2 aller zu berücksichtigenden Bearbeitungsschritte 2, 7, 11 gebildet und verwendet werden.
