DE102012018534A1

DE102012018534A1 - Verfahren und Vorrichtung zur Bestimmung der Ebenheit und/oder Parallelität zweier einander zugewandter Flächen

Info

Publication number: DE102012018534A1
Application number: DE201210018534
Authority: DE
Inventors: Bernd Winkler
Original assignee: Fraunhofer Gesellschaft zur Foerderung der Angewandten Forschung eV
Current assignee: Fraunhofer Gesellschaft zur Foerderung der Angewandten Forschung eV
Priority date: 2012-09-19
Filing date: 2012-09-19
Publication date: 2014-03-20

Abstract

Verfahren zur Bestimmung der Ebenheit und/oder Parallelität zweier einander zugewandter Flächen, wobei zumindest ein Planglas so zwischen den einander zugewandten Flächen angeordnet wird, dass es mit beiden einander zugewandten Flächen in Formschluss ist, wobei das zumindest eine Planglas so bemessen ist und so angeordnet wird, dass es über zumindest eine der einander zugewandten Flächen entlang zumindest einer Richtung beidseitig in jeweils einem Überstandsbereich übersteht, und wobei Licht zumindest einer Wellenlänge durch jeweils einen der beiden Überstandsbereiche auf die andere Fläche eingestrahlt wird, die jener Fläche, über welche das Planglas mit dem entsprechenden Überstandsbereich übersteht, gegenüberliegt, wobei das Licht so eingestrahlt wird, dass jenes von der anderen Fläche reflektierte Licht durch den anderen der beidseitigen Überstandsbereiche aus dem zumindest einen Planglas austritt, wobei das austretende Licht detektiert wird und aus einem Interferenzmuster des austretenden Lichts die Ebenheit der anderen Fläche bestimmt wird, auf die das Licht eingestrahlt wird und/oder die Parallelität der einander gegenüberliegenden Flächen bestimmt wird.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Bestimmung der Ebenheit und/oder Parallelität zweier einander zugewandter Flächen, wobei zumindest ein Planglas so zwischen den einander zugewandten Flächen angeordnet wird, dass es mit beiden Flächen in unmittelbarem Kontakt ist, und wobei das zumindest eine Planglas so bemessen ist und so angeordnet wird, dass es entlang zumindest einer Richtung beidseitig in jeweils einem Überstandsbereich über zumindest eine der einander zugewandten Flächen übersteht, und wobei Licht durch den einen der Überstandsbereiche auf die eine der einander zugewandten Flächen eingestrahlt wird und das durch den gegenüberliegenden Überstandsbereich austretende reflektierte Licht detektiert wird. Das erfindungsgemäße Verfahren ist besonders vorteilhaft zur Vermessung der Messflächen von Bügelmessschrauben verwendbar.
Nach dem Stand der Technik existieren zahlreiche Verfahren zur Bestimmung der Ebenheit von Flächen. Einige dieser Verfahren basieren auf Interferenz. Dabei wird ein ebener Glaskörper auf eine zu prüfende Fläche aufgelegt. Zwischen der zu vermessenden Fläche und dem Glaskörper entsteht abhängig von der Ebenheit der zu vermessenden Fläche ein Luftspalt. Licht, das die zu prüfende Fläche durch den Glaskörper hindurch beleuchtet, wird teilweise an der Glas-Luftspalt-Grenzfläche und teilweise an der zu prüfenden Oberfläche reflektiert. Die beiden reflektierten Lichtanteile interferieren. Je nachdem ob die doppelte Luftspaltdicke ein gerades oder ungerades Vielfaches der halben Wellenlänge des Lichts ist, ergibt sich eine Auslöschung oder Verstärkung des Lichts an dieser Stelle der zu prüfenden Oberfläche.
Nachteilig an den Verfahren des Standes der Technik ist, dass sie sehr schwierig zu justieren sind und daher nicht automatisierbar sind. Darüberhinaus erfordern diese Verfahren einen hohen apparativen Aufwand.
Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es, ein Verfahren und eine Vorrichtung anzugeben, die eine Bestimmung der Ebenheit und/oder der Parallelität zweier einander zugewandter Flächen ermöglicht, wobei eine Automatisierung möglich ist und der apparative Aufwand gering gehalten wird.
Die Aufgabe wird gelöst durch das Verfahren zur Bestimmung der Ebenheit und/oder Parallelität zweier einander zugewandter Flächen nach Anspruch 1 sowie die Vorrichtung zur Bestimmung der Ebenheit und/oder Parallelität zweier einander zugewandter Flächen nach Anspruch 12.
Die jeweiligen abhängigen Ansprüche geben vorteilhafte Weiterbildungen des erfindungsgemäßen Verfahrens und der erfindungsgemäßen Vorrichtung an.
Der Erfindung liegt die Idee zugrunde, dass eine Automatisierung dann möglich wird, wenn eine aufwendige Justage vermieden werden kann. Eine besondere Herausforderung stellt dabei vor allem die Anordnung des ebenen Glases auf der zu vermessenden Oberfläche dar.
Erfindungsgemäß wird ein Planglas so zwischen zwei einander zugewandten Flächen angeordnet, dass es mit beiden Flächen im Formschluss ist. Das Planglas berührt also beide der einander zugewandten Flächen so, dass diese durch das Planglas daran gehindert werden, weiter aufeinander zu bewegt zu werden. Zum Anordnen des Planglases in der genannten Position kann daher vorteilhaft das Planglas zwischen den einander zugewandten Flächen angeordnet werden und dann diese Flächen so weit wie möglich aufeinander zu bewegt werden, bis sie an das Planglas anstoßen, so dass dieses verhindert, dass die Flächen weiter aufeinander zu bewegt werden.
Erfindungsgemäß ist nun das Planglas so bemessen und wird so zwischen den einander zugewandten Flächen angeordnet, dass es über zumindest eine der einander zugewandten Flächen, im Folgenden als „eintrittsseitige Fläche” bezeichnet, auf gegenüberliegenden Seiten beidseitig übersteht. Beispielsweise kann die Ausdehnung des Planglases in dieser Richtung die dreifache Ausdehnung wie die entsprechende Fläche haben. Jene überstehenden Bereiche der Oberfläche des Planglases werden hier als Überstandsbereiche bezeichnet. Das Planglas ist also so bemessen und angeordnet, dass zumindest zwei Überstandsbereiche entstehen, die auf gegenüberliegenden Seiten der eintrittsseitigen Fläche überstehen. Die beiden über die gleiche der einander zugewandten Flächen überstehenden Überstandsbereiche sind Teil derselben Oberfläche des Planglases, nämlich jener Oberfläche, welche an der entsprechenden Fläche anliegt, über die das Planglas mit den Überstandsbereichen übersteht.
Es wird nun erfindungsgemäß Licht zumindest einer Wellenlänge durch einen der beiden Überstandsbereiche auf die andere der einander zugewandten Flächen, im Folgenden als „reflektierende Fläche” bezeichnet, eingestrahlt. Es wird also auf jene Fläche eingestrahlt, die der eintrittsseitigen Fläche, über welche der entsprechende Überstandsbereich übersteht, gegenüberliegt.
Das Licht wird dabei so eingestrahlt, dass es von der reflektierenden Fläche so reflektiert wird, dass es durch den anderen Überstandsbereich austritt, der über die gleiche eintrittsseitige Flächen übersteht wie jener Überstandsbereich, über den eingestrahlt wird.
Das austretende Licht wird nun detektiert, beispielsweise mittels einer Kamera.
Wie beschrieben wird das Licht durch eine der einander zugewandten Flächen reflektiert. Gleichzeitig wird das Licht jedoch auch an der Grenzfläche zwischen dem Planglas und einem Luftbereich zwischen Planglas und reflektierender Fläche reflektiert. Da der Abstand zwischen Planglas und reflektierender Fläche verhältnismäßig klein ist, tritt das durch die Grenzfläche des Planglases reflektierte Licht im Wesentlichen in der gleichen Richtung durch den genannten Überstandsbereich aus wie das durch die reflektierende Fläche reflektierte Licht. Das austretende detektierte Licht weist daher ein Interferenzmuster auf, das durch Überlagerung des an der reflektierenden Flächen reflektierten Lichts mit jenem an der Grenzfläche des Planglases reflektierten Licht entsteht. Das entstehende Interferenzmuster ist charakteristisch für die örtlichen Abstände zwischen der Grenzfläche des Planglases und der reflektierenden Fläche. Es ist daher auch charakteristisch für ein Höhenprofil der reflektierenden Fläche. Aus dem detektierten Interferenzmuster des reflektierten Lichts kann daher das Höhenprofil der reflektierenden Fläche bzw. die Ebenheit der reflektierenden Fläche bestimmt werden. Da erfindungsgemäß das Planglas zwischen beiden einander zugewandten Flächen eingeklemmt ist und mit beiden dieser Flächen in Kontakt ist, kann aus dem Interferenzmuster außerdem die Parallelität der einander zugewandten Flächen ermittelt werden.
Besonders vorteilhaft ist es, wenn das zumindest eine Planglas so bemessen ist und so angeordnet wird, dass es über beide der einander zugewandten Flächen entlang jeweils zumindest einer Richtung beidseitig übersteht. Das Planglas steht also über die eine der einander zugewandten Flächen entlang einer Richtung beidseitig über und über die andere der einander zugewandten Flächen entlang einer anderen oder der gleichen Richtung. In einer solchen Anordnung existieren also vier Überstandsbereiche, nämlich jeweils zwei für jede der einander zugewandten Flächen. Es sei darauf hingewiesen, dass die Überstandsbereiche, in denen das Planglas über die gleiche der einander zugewandten Flächen übersteht, nicht notwendigerweise getrennt voneinander sein müssen, sondern Bereiche einer durchgehenden Fläche sein können.
Es wird nun vorteilhaft Licht zumindest einer Wellenlänge auf beide der einander zugewandten Flächen durch jeweils gegenüberliegende Überstandsbereiche eingestrahlt. Licht, welches durch einen der eintrittsseitigen Überstandsbereiche eingestrahlt wird, wird dann durch die gegenüberliegende reflektierende Fläche so reflektiert, dass es durch den anderen eintrittsseitigen Überstandsbereich aus dem Planglas austritt. Es wird dann das von beiden gegenüberliegenden Flächen reflektierte Licht wie oben beschrieben detektiert und das Interferenzmuster bestimmt. In dieser Ausführungsform ist es möglich, die Ebenheit bzw. das Oberflächenprofil beider der einander zugewandten Flächen zu bestimmen. Darüberhinaus kann die Parallelität der einander zugewandten Flächen relativ zu beiden Flächen bestimmt werden. Ist die Geometrie des Glaskörpers bekannt, insbesondere die geometrische Beziehung der angelegten Flächenteile des Glaskörpers zueinander, lässt sich über diese Beziehung eine räumliche Beziehung der Höhenprofile der zu vermessenden Flächen zueinander herstellen. Aus dieser räumlichen Beziehung und der Form der beiden Höhenprofile lässt sich eine Aussage zur Parallelität der zu vermessenden Flächen ableiten.
Besonders vorteilhaft ist das Verfahren anwendbar, wenn beide einander zugewandte Flächen die gleichen Abmessungen haben und/oder das Planglas über beide einander zugewandte Flächen entlang der gleichen Richtung übersteht. Dies ist zum Beispiel bei Bügelmessschrauben normalerweise der Fall, für welche das erfindungsgemäße Verfahren besonders vorteilhaft einsetzbar ist.
Die Lichtquelle und der entsprechende Detektor, der das durch diese Lichtquelle ausgesandte und durch die entsprechende Fläche reflektierte Licht detektiert, sind vorteilhafterweise in gleichen Winkeln zu einer Flächennormalen auf der reflektierenden Grenzfläche des Planglases angeordnet. Legt man den Scheitelpunkt dieses Winkels in den Berührungspunkt der genannten Flächennormalen mit der entsprechenden Grenzfläche, so ist der Winkel vorzugsweise ≥20°, besonders bevorzugt ≥25° und/oder ≤40°, besonders bevorzugt ≤35°, besonders bevorzugt gleich 30°. Der Ideale Winkel würde bei 0° liegen, da dort Lichtanteile interferieren, die aus demselben Lichtstrahl stammen. Umso größer der Winkel desto größer ist der Fehler. Die oben angegeben Winkel sind aber praktisch vorteilhaft, da bei kleineren Winkeln Abschattungseffekte auftreten (z. B. durch Amboss, Spindel oder Kamera/Beleuchtung). Der ideale Winkel von 0° ist deshalb praktisch nur sehr aufwendig zu realisieren.
In einer vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung wird nacheinander jeweils Licht zumindest zweier verschiedener Wellenlängen auf die entsprechende Fläche eingestrahlt. In allen Ausführungsformen ist das Licht einer bestimmten Wellenlänge monochromatisch, hat also nur eine Wellenlänge.
Aus dem für die jeweils zwei Wellenlängen detektierten Licht wird dann eine Phase einer Schwebung errechnet, aus welcher die Ebenheit der entsprechenden reflektierenden Fläche und/oder die Parallelität der einander gegenüberliegenden Flächen bestimmt wird. Durch die Verwendung mehrerer Wellenlängen wird der Eindeutigkeitsbereich und dadurch der Messbereich über eine Wellenlänge hinaus vergrößert.
Für beide der einander gegenüberliegenden Flächen werden jeweils zwei Aufnahmen gemacht, wobei die erste Aufnahme unter Beleuchtung der entsprechenden Fläche mit Licht einer Wellenlänge und die zweite unter Beleuchtung mit Licht einer anderen Wellenlänge erfolgt. Vorteilhafterweise ist die Differenz der beiden Wellenlängen so bemessen, dass sich eine Schwebungswellenlänge ergibt, die dem Doppelten der maximal auftretenden Profiltiefe der zu vermessenden Fläche entspricht.
Die entsprechende Wellenlänge lässt sich ohne weiteres aufgrund der Beziehung ermitteln, dass die Schwebungsfrequenz gleich der Differenz der größeren Frequenz minus der kleineren Frequenz ist, so dass der Kehrwert der Schwebungswellenlänge der Betrag der Differenz des Kehrwerts der größeren Wellenlänge minus dem Kehrwert der kleineren Wellenlänge ist. Es gilt also f_Schwebung = |f_g – f_k|, woraus folgt 1/λ_s = |1/λ_g – 1/λ_k|. Der Index g bezeichnet die größere Wellenlänge und k die kleinere Wellenlänge, wobei f die entsprechende Frequenz und λ die Wellenlänge bezeichnet. Ist beispielsweise die kleinere Wellenlänge 632,8 nm und die größere Wellenlänge 647,1 nm, so ergibt sich eine Schwebungswellenlänge von 14,3 μm, so dass Profiltiefen von bis zu 7,15 μm eindeutig vermessbar sind. An einem gegebenen Punkt der zu verwendenden Oberfläche kann dann die Profiltiefe an diesem Punkt beispielsweise mittels Dreisatz berechnet werden. Wird nämlich zwischen zwei Aufnahmen mit unterschiedliche Wellenlänge wie oben beschrieben ein Phasenunterschied ph gemessen, so ergibt sich die Profiltiefe dP zu dP = λS_chwebung/(4π)·ph.
Vorteilhafterweise wird das Licht ortsaufgelöst detektiert, also in Abhängigkeit von einem Ort auf der jeweils reflektierenden Fläche. Besonders bevorzugt kann die Detektion gerastert für eine Vielzahl von Punkten auf der reflektierenden Fläche erfolgen. Vorteilhafterweise werden die detektierten ortsaufgelösten Werte Interferenzlinien konstanter Phase zugeordnet, wodurch eine deutliche Reduktion der Rechenzeit erzielt werden kann. Eine laterale Auflösung ist dann durch den Linienabstand einstellbar.
Vorteilhafterweise wird aus dem detektierten Licht zunächst ein Höhenprofil der das entsprechende Licht reflektierenden Fläche ermittelt und dann die Ebenheit dieser Fläche und/oder die Parallelität der einander zugewandten Flächen aus diesem Höhenprofil bestimmt.
In einer vorteilhaften Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens kann das genannte Höhenprofil der entsprechenden reflektierenden Fläche bestimmt werden, indem in einem ersten Schritt ein Interferenzmuster des reflektierten Lichts für eine erste Wellenlänge in Linien gerastert wird, in einem zweiten Schritt eine Wavelet-Transformation aller dieser Linien zur Bestimmung einer Wellenlänge und Phase der Interferenzlinien durchgeführt wird, und der erste und der zweite Schritt für Licht einer zweiten, von der ersten Wellenlänge verschiedenen Wellenlänge wiederholt werden. Es können dann Phasensprünge in der Phase der Interferenzstreifen gesucht werden und eine Phasendifferenz zwischen den Phasen der mit der ersten Wellenlänge bestimmte Interferenzstreifen und den Phasen der mit der zweiten Wellenlänge bestimmte Interferenzstreifen bestimmt werden.
Aus der ermittelten Phasendifferenz kann dann die Profiltiefe bestimmt werden.
In einer vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung kann die Ebenheit der das detektierte Licht reflektierenden Fläche in folgenden Schritten bestimmt werden. In einem ersten Schritt wird eine konvexe Hülle über das ermittelte Höhenprofil gelegt. Es werden dann Eckpunkte, vorzugsweise alle Eckpunkte der konvexen Hülle, auf einen Normalenvektor einer Begrenzungsfläche der konvexen Hülle projiziert. Anschließend wird dann eine Spannweite der projizierten Eckpunkte auf diesem Normalenvektor bestimmt. Die so gefundene Spannweite wird mit bisher auf analoge Weise bestimmten Spannweiten verglichen und die jeweils kürzere Spannweite als bisher bestimmte Spannweite gespeichert. Die Schritte des Projizierens der Eckpunkte, der Bestimmung der Spannweite und des Vergleichs der gefundenen Spannweite mit zuvor gefundenen Spannweiten wird für alle Begrenzungsflächen der konvexen Hülle wiederholt. Die gefundene minimale Spannweite entspricht der Ebenheit der zu vermessenden Fläche.
In einer vorteilhaften Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens kann die Parallelität der einander zugewandten Flächen bestimmt werden, indem für beide einander zugewandten Flächen Vektoren bestimmt werden, entlang derer die Spannweite minimal ist. Die Parallelität wird dann als Spannweite zumindest einer der Flächen entlang des entsprechenden Vektors der gegenüberliegenden Fläche bestimmt, entlang dem die Spannweite minimal ist. Der Vektor der minimalen Spannweite repräsentiert also eine Ausrichtung der entsprechenden Fläche. Ist die andere Fläche gegenüber dieser Fläche geneigt, so ergibt sich auf diesem Vektor eine Spannweite der anderen Fläche, die umso größer ist, je mehr die Fläche geneigt ist. Wird diese Bestimmung für beide der einander zugewandten Flächen, also relativ zu beiden dieser Flächen, durchgeführt, so kann die Parallelität als der größere der beiden gefundenen Werte der Spannweite gesetzt werden.
Vorteilhafterweise wird Licht mit einer Wellenlänge ≥350 nm, vorzugsweise ≥500 nm und/oder ≤1500 nm, vorzugsweise ≤1000 nm verwendet. Das Glas ist bevorzugt im gewählten Wellenlängenbereich transparent und der Detektor eingerichtet die entsprechenden Wellenlängen zu detektieren.
Wird, wie oben beschrieben, eine Vermessung mittels zweier Wellenlängen durchgeführt, so haben diese vorzugsweise einen geringen Abstand zueinander, und zwar vorzugsweise ≥3 nm, besonders bevorzugt ≥10 nm und/oder ≤30 nm, besonders bevorzugt ≤20 nm.
Erfindungsgemäß wird auch eine Vorrichtung zur Bestimmung der Ebenheit und/oder Parallelität zweier einander zugewandter Flächen angegeben. Diese Vorrichtung weist zumindest ein Planglas auf, das zwischen den einander zugewandten Flächen anordenbar ist. Vorteilhafterweise hat das Planglas zwei zueinander parallele Oberflächen, mit denen es an die einander zugewandten Flächen, deren Ebenheit bestimmt werden soll, angrenzt. Das Planglas ist mit beiden einander zugewandten Flächen gleichzeitig in Formschluss bringbar, so dass es beide der einander zugewandten Flächen unmittelbar berührt. Das Planglas ist so bemessen, dass es zwischen den einander zugewandten Flächen so anordenbar ist, dass es über zumindest einer der beiden Flächen entlang zumindest einer Richtung beidseitig übersteht, so dass die oben beschriebenen Überstandsbereiche vorliegen.
Die zumindest eine Lichtquelle und der zumindest eine Detektor sind dann so angeordnet, dass Licht mit der Lichtquelle durch einen der Überstandsbereiche auf die zu vermessende Fläche strahlbar ist und von der zu vermessenden Fläche durch den anderen Überstandsbereich hindurch zum Detektor reflektiert wird. Detektor und Lichtquelle stehen dabei vorzugsweise zu einer Flächennormalen auf dem Planglas in gleichem Winkel und einander bezüglich der Flächennormalen diametral gegenüber.
Bevorzugterweise weist die erfindungsgemäße Vorrichtung für beide der einander zugewandten Flächen jeweils eine Lichtquelle und einen Detektor auf, die wie oben beschrieben relativ zu der jeweiligen zu vermessenden Oberfläche anordenbar sind.
Die Lichtquellen können auf unterschiedliche Weise ausgestaltet sein. Sofern eine Lichtquelle nicht wie beschrieben direkt in Richtung der zu vermessenden Fläche strahlt, sondern beispielsweise über einen Spiegel oder andere Lichtlenkelemente, so wird jenes Element als Lichtquelle im Sinne dieser Erfindung angesehen, welches das Licht auf die zu vermessende Fläche lenkt. Die Lichtquelle kann daher beispielsweise auch ein Spiegel sein. So ist es beispielsweise auch möglich, wenn mehrere Lichtquellen wie oben beschrieben verwendet werden, diese durch ein einziges Leuchtmittel zu realisieren, dessen Licht über zwei Spiegel auf die zwei zu vermessenen Flächen gelenkt wird.
Die Erfindung kann in allen Bereichen eingesetzt werden, in denen die Ebenheit und/oder Parallelität von einander zugewandten Flächen gemessen werden soll. Insbesondere ist sie besonders vorteilhaft einsetzbar zur automatisierten Prüfung, Kalibrierung und/oder Vermessung von dimensionellen Messgeräten wie Bügelmessschrauben und Messschiebern.
Im Folgenden soll die Erfindung anhand einiger Figuren beispielhaft erläutert werden. Die gezeigten Merkmale sind dabei auch unabhängig vom konkreten Ausführungsbeispiel realisierbar und unter verschiedenen Ausführungsbeispielen kombinierbar.
Es zeigt
1 schematisch einen Aufbau zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens,
2 schematisch die Entstehung eines Interferenzmusters durch eine zu prüfende Fläche reflektierten Licht,
3 ein durch Triangulation erhaltenes Höhenprofil einer vermessenen Fläche,
4 eine graphische Darstellung einer Profiltiefenbestimmung mit zwei unterschiedlichen Wellenlängen
5 eine Darstellung einer konvexen Hülle eines Profils
6 eine Darstellung einer Spannweite der in 5 gezeigten konvexen Hülle und
7 eine graphische Darstellung eines Verfahrens zur Parallelitätsbestimmung.
1 zeigt schematisch einen Aufbau zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens. Es wird hier ein Planglas 1 zwischen einer ersten zu vermessenden Fläche 2 und einer zweiten zu vermessenden Fläche 3 angeordnet. Die zu vermessenden Flächen 2 und 3 können beispielsweise Oberflächen eines Metallkörpers sein, wie z. B. Messflächen einer Bügelmessschraube. Sie sind einander zugewandt.
Die in 1 gezeigte Vorrichtung ist zur Vermessung beider Flächen 2 und 3 ausgestaltet. Sie weist daher eine erste Lichtquelle 4a auf, mit der die zu vermessende Fläche 2 durch einen Überstandsbereich 6a hindurch beleuchtbar ist. Die zu vermessende Fläche 2 reflektiert dann das Licht durch einen weiteren Überstandsbereich 6b zu einem ersten Detektor 5a. In entsprechender Weise strahlt eine zweite Lichtquelle 4b Licht durch einen dem Überstandsbereich 6a bezüglich des Planglases gegenüberliegenden Überstandsbereich 6c auf die andere zu vermessende Fläche 3. Diese reflektiert das Licht durch einen Überstandsbereich 6d zu einem Detektor 5b.
Das Planglas 1 ist so angeordnet und so bemessen, dass es über die zu vermessenden Flächen 2 und 3 beidseitig in Überstandsbereichen 6a und 6b bzw. 6c und 6d entlang zumindest einer Richtung übersteht. Die jeweilige Lichtquelle 4a bzw. 4b steht zu einer Flächennormalen auf den an den Flächen 2 bzw. 3 in einem bestimmten Winkel anliegenden Grenzflächen 8 des Planglases 1. Der entsprechende Detektor 5a bzw. 5b steht zur entsprechenden Flächennormalen im gleichen Winkel auf der bezüglich der Normalen diametral gegenüberliegenden Seite. Dadurch wird durch die Lichtquelle 4a bzw. 4b eingestrahltes Licht durch die entsprechende reflektierende Fläche 2 bzw. 3 zu dem entsprechenden Detektor 5a bzw. 5b reflektiert.
Das eingekreiste Teilbild der 1 zeigt einen vergrößerten Ausschnitt des Bereichs, in dem das Planglas 1 an die zu vermessende Fläche 2 angrenzt. Durch die Unebenheit und Neigung der zu vermessenden Fläche 2 besteht normalerweise zwischen der zu vermessenden Oberfläche 2 und der Grenzfläche 8 des Planglases 1 ein Abstand 7, der luftgefüllt ist. Durch die Lichtquelle 4a wird Licht in einer Richtung re eingestrahlt. Das Licht re trifft zunächst auf die Grenzfläche 8 des Planglases 1 zwischen Glas und Luft und anschließend auf die zu vermessende Oberfläche 2.
Das einfallende Licht re wird sowohl an der Grenzfläche 8 als auch an der Oberfläche 2 reflektiert. Das an der Grenzfläche 8 reflektierte Licht wird als Licht ra1 in Richtung des Detektors 5a reflektiert und das an der zu vermessenden Fläche 2 reflektierte Licht wird als Licht ra2 in Richtung des Detektors reflektiert. Die reflektierten Lichtstrahlen ra1 und ra2 verlaufen in die gleiche Richtung, weisen jedoch einen Gangunterschied auf, der dadurch bedingt ist, dass das von der zu vermessenden Fläche 2 reflektierte Licht den Luftspalt 7 durchlaufen muss. Dadurch interferieren die reflektierten Lichtstrahlen ra1 und ra2 miteinander, wobei das sich ergebende Interferenzmuster vom Abstand d zwischen der Grenzfläche 8 und der zu vermessenden Fläche 2 abhängt. Die Ortsabhängigkeit dieses Abstands d kann als Höhenprofil der zu vermessenden Fläche 2 angesehen werden. Aus dem durch den Detektor gemessenen Interferenzmuster lässt sich ohne weiteres auf den Abstand d am beobachteten Ort schließen und daher das Höhenprofil ermitteln.
2 erläutert das Prinzip der Interferenzentstehung. Einfallendes Licht ist hierbei durch Ebenen 9 gleicher Phase einer einfallenden Welle dargestellt. In den Teilfiguren 2A, 2B und 2C ist die zu vermessende Oberfläche 2 gegenüber dem Planglas 1 in unterschiedlichem Maße geneigt, so dass die Oberfläche 2 also relativ zum Planglas 1 ein Höhenprofil aufweist. Anhand der Linien gleicher Phase 9 der einfallenden Welle ist zu erkennen, dass je größer der Abstand zwischen zu vermessender Fläche 2 und Grenzfläche 8 des Prüfglases 1 ist, das einfallende Licht mehrere Wellenlängen zwischen Prüfglas und zu vermessender Fläche 2 zurücklegt, bevor es reflektiert wird. Dadurch ergeben sich im Vergleich zu Licht, das an der Grenzfläche 8 reflektiert wird, unterschiedliche Gangunterschiede und daher unterschiedliche Phasendifferenzen, die abhängig vom Abstand zwischen Grenzfläche 8 und zu vermessender Fläche 2 zu unterschiedlichen Interferenzmustern führen, die dann durch einen Detektor 5a bzw. 5b detektiert werden können.
Im Folgenden soll das erfindungsgemäße Verfahren am Beispiel einer Bügelmessschraube beispielhaft dargelegt werden. Erfindungsgemäß wird hierbei ein Planglas 1, das zwei sehr ebene zueinander parallele Flächen aufweist, zwischen die zu prüfenden Flächen 2 und 3 gebracht und die Flächen 2 und 3 an das Planglas angelegt. Dies erfolgt im konkreten Fall durch das Zudrehen der Bügelmessschraube. Das Planglas kann beispielsweise eine dreimal größere Anlegefläche als die zu prüfenden Flächen aufweisen. Dadurch kann einerseits Licht von den Lichtquellen 4a und 4b durch das Planglas 1 auf die Messflächen 2 und 3 einfallen und die Messflächen 2 und 3 beleuchten und andererseits die Messflächen 2 und 3 von den Detektoren 5a und 5b, beispielsweise Kameras 5a und 5b, aufgenommen werden.
Die Lichtquellen 4a und 4b können schaltbar ausgeführt sein, so dass zwischen zumindest zwei verschiedenen Wellenlängen λ1 und λ2 umgeschaltet werden kann. Die im jeweiligen Zustand verwendete Wellenlänge ist vorzugsweise sehr schmalbandig (beispielsweise 10 nm). Der Wellenlängenunterschied zwischen λ1 und λ2 wird dann so gewählt, dass sich eine Schwebungswellenlänge ergibt, die ca. doppelt so groß ist wie der gewünschte Tiefenmessbereich.
Die Interferenzmuster entstehen durch den Wegunterschied des Lichtes bei Reflexion am Planglas 1 und an der Messfläche 2 bzw. 3 der Bügelmessschraube. Durch das Licht wird die dünne Luftschicht im Spalt zwischen Messfläche und Planglas beleuchtet. Dieses fällt entlang re ein und wird zum Teil direkt reflektiert (ra1) oder durchdringt die Grenzfläche, wird gebrochen, durchquert den Luftspalt 7, wird dann an der Messfläche reflektiert, durchquert den Luftspalt 7 zum zweiten Mal, wird an der Luft-Glas-Grenzfläche 8 gebrochen und interferiert als ra2 mit ra1.
Der Gangunterschied von ra2 wird maßgeblich durch die Dicke d des Luftspaltes 7 bestimmt. Weiterhin findet ein Phasensprung der optischen Welle bei der Reflexion an der Messfläche statt. Dieser wird im Weiteren nicht berücksichtigt, da keine Abstandsbestimmung zwischen Messfläche und Planglasfläche, sondern eine Profilbestimmung der Messfläche durchgeführt werden soll (bezogen auf die Ausrichtung der Messfläche).
Das Interferenzmuster kann beispielsweise unter einem Winkel von 30° zur Normalen der Planglasfläche aufgenommen werden. Um den Eindeutigkeitsbereich und damit den Messbereich über eine Wellenlänge hinaus zu vergrößern können mehrere Wellenlängen verwendet werden. Für Ambos und Spindel der Bügelmessschraube werden dabei an jedem Planglas zwei Aufnahmen gemacht. Die erste Aufnahme erfolgt beispielsweise unter Beleuchtung mit Licht einer kleineren Wellenlänge lk = 632.8 nm, die zweite zum Beispiel bei einer größeren Wellenlänge lg = 647.1 nm. Durch diese leicht unterschiedlichen Wellenlängen ergibt sich nach f_s = |f_g – f_k| -> 1/λ_s = |1/λ_g – 1/λ_k| (1) rechnerisch eine Schwebungswellenlänge von 14.3 μm die es ermöglicht Profiltiefen bis 7.15 μm = 14.3 μm/2 eindeutig zu vermessen. Es bezeichnen hier f die Frequenzen und λ die Wellenlängen. Der Index s steht für die Schwebung, g für die große Wellenlänge und k für die kleine Wellenlänge. Selbstverständlich kann das Verfahren völlig analog mit anderen nichtidentischen Wellenlängen durchgeführt werden.
Der Phasenunterschied ΔΦ zwischen beiden Aufnahmen (λ_k versus λ_g) an einer beliebigen Stelle auf der Messfläche entspricht der Phase der Schwebungswelle, und lässt sich damit per Dreisatz in die gerichtete Profiltiefe an der ausgewählten Stelle umrechnen: dP = λ_s/(4π)·ΔΦ (2) Algorithmisch kann dieses Verfahren wie folgt umgesetzt werden:

1) Projektive Korrektur der Aufnahmen (von einer Ellipse zum Kreis)
2) Rasterung des Interferenzmusters der kleineren Wellenlänge λ_k in einzelne Linien L_ik (zur Reduktion der Rechenzeit, die laterale Auflösung ist durch den Linienabstand einstellbar)
3) Wavelet-Transformation von allen L_ik zur Bestimmung von Wellenlänge λ_ik und Phase Φ_ik der Interferenzstreifen im Bild
4) Wiederholung der Schritte 1) bis 3) für die größere Wellenlänge λ_g zur Bestimmung von λ_ig und Φ_ig
5) Suchen von Phasensprüngen in Φ_ik und Berechnung der Differenz ΔΦ_i zwischen den Phasen der beiden Aufnahmen
6) Berechnung der gerichteten Profiltiefe nach Gleichung (2)

Für die weitere Berechnung und Darstellung kann die punktuelle gerichtete Profiltiefe in ein Dreiecksnetz überführt werden. Dabei werden vorzugsweise alle Punkte außerhalb eines zur Messfläche konzentrischen Kreises mit einem beispielsweise um 0,4 mm im Vergleich zum Radius der Messfläche verminderten Radius verworfen (dieser Randstreifen ist für die Kalibrierung nicht interessant, da er Kantenabnutzung beinhaltet). Es wird dann eine Triangulation der zweidimensionalen Punkte (beispielsweise eine Delaunay-Triangulation) durchgeführt, die ein zweidimensionales Netz liefert. Es werden dann gerichtete Profiltiefen zu diesen Punkten des 2D-Netzes hinzugefügt, wodurch sich ein dreidimensionales Netz ergibt. Ein solches ist beispielhaft in 3 gezeigt.
Zur Bestimmung der Ebenheit und Parallelität können mögliche Anlageflächen bestimmt werden, an denen sich ein angelegtes planes Objekt anlegen könnte. Die möglichen Anlegeflächen können durch eine konvexe Hülle definiert werden, die beispielsweise mittels eines Quickhull-Algorithmus berechnet werden kann. Diese Bestimmung der Ebenheit und Parallelität ist in den 5 bis 7 dargestellt.
Die konvexe Hülle einer gegebenen Punktmenge X ist die Hüllfläche der Schnittmenge aller abgeschlossenen Halbräume, die X vollständig enthalten. Dies ist in 5 zu erkennen. Das obere Teilbild zeigt gemessene Punkte p der Oberfläche mit Interpolationen i und das untere Teilbild zeigt die Punkte und Interpolationen des oberen Teilbildes mit konvexer Hülle CH. Die Punkte p sind jene Punkte, die auf der Oberfläche ermittelt wurden, deren Ebenheit bestimmt wird. Wird das Verfahren wie vorstehend beschrieben durch eine Rasterung durchgeführt, so werden die x- und y-Koordinaten dieser Punkte p durch die Rasterlinien bestimmt und die z-Koordinate durch das Verfahren zur Bestimmung der Profiltiefe am gegebenen x-y-Ort. Die z-Koordinate kann also beispielsweise durch oben beschriebe Phasendifferenz ermittelt werden.
In 5 bezeichnet CH die konvexe Hülle, die hier gepunktet eingezeichnet ist. Mit i ist die Interpolation zwischen in x und y-Richtung benachbarten Punkten der Messung bezeichnet. Alle gemessenen Punkte liegen innerhalb des Volumens, das CH umspannt oder auf CH selbst. Die Punkte pch liegen auf der konvexen Hülle, die Punkte pnch liegen nicht auf der konvexen Hülle, sondern innerhalb.
In 6 bezeichnen die Buchstaben A bis D einige der gemessenen Punkte pch, die auf der konvexen Hülle liegen. Mit Fab ist eine Linie bezeichnet, die A und B verbindet. Im realen dreidimensionalen Fall ist Fab eine durch drei benachbarte Punkte aufgespannte Dreiecksfläche. Nab bezeichnet den Normalenvektor auf Fab und Snab die Spannweite der konvexen Hülle in Richtung Nab. Werden nun alle Punkte pch der konvexen Hülle (rechtwinklig) auf Nab projiziert, so ist die Spannweite Snab der maximale Abstand zwischen den Projektionen der Punkte pch der konvexen Hülle auf Nab. Im gezeigten Beispiel kommt bei der Projektion der Punkt C im Abstand Snab von Fab entfernt auf Nab zu liegen. Alle anderen Punkte pch weisen einen kleineren Abstand zu Fab auf. Es werden nun für alle Strecken (oder im dreidimensionalen Fall Dreiecksflächen) Snij der konvexen Hülle zwischen in x- und y-Richtung benachbarten Punkten I und J der konvexen Hülle entsprechend die Spannweiten bestimmt. Die kleinste aller dieser so bestimmten Spannweiten der konvexen Hülle ist die Ebenheit der zu vermessenden Fläche.
Die Ebenheit des Höhenprofils der zu vermessenden Fläche 2 bzw. 3 entspricht also der minimalen senkrechten Dicke der konvexen Hülle dieser Fläche. Bildlich gesprochen wird das Profil zwischen zwei parallele Flächen gelegt und solange gedreht, bis die parallelen Flächen den geringsten Abstand zueinander haben. Dieser Abstand ist die Ebenheit des Profils.
Die Ebenheit kann beispielsweise mittels folgendem Algorithmus berechnet werden.

1) Berechnung der Projektion aller Eckpunkte pch der konvexen Hülle auf den Normalenvektor Nij einer Begrenzungsfläche Fij der konvexen Hülle. Bestimmung der Spannweite Snij der projizierten Punkte auf diesem Normalenvektor.
2) Vergleich der gefundenen Spannweite mit bisher ermittelten Spannweiten Sni'j' für i' ≠ i und j' ≠ j und speichern der kürzeren Spannweite, sowie des Normalenvektors Nij unter dem diese beobachtet wurde.
3) Wiederholung der Schritte 1) und 2) für alle Begrenzungsflächen Fij der konvexen Hülle.
4) Die gefundene minimale Spannweite S_min entspricht der Ebenheit der Messfläche.

Aus den bei der Berechnung der Ebenheit der einander zugewandten Flächen ermittelten Vektoren Fab_a und Fab_s (wobei der Index a den Ambos der Bügelmessschraube und der Index s die Spindel anzeigt), entlang derer die minimale Spannweite vorliegt, lässt sich die Parallelität der einander zugewandten Flächen bestimmen. Dies ist beispielhaft in 7 gezeigt.
In 7 bezeichnet

CH1: eine konvexe Hülle einer ersten von zwei einander zugewandter Messflächen,
CH2: eine konvexe Hülle einer zweiten der einander zugewandten Messflächen,
Fab: eine Begrenzungsfläche von CH2,
Fcd: eine Begrenungsfläche von CH1,
Nab: einen Normalenvektor zu Fab,
Ncd: einen Normalenvektor zu Fcd.
S1nab: bezeichnet eine Spannweite von CH1 unter Verwendung von Nab und
S2ncd: bezeichnet eine Spannweite von CH2 unter Verwendung von Ncd.

Hier ist Fab eine Dreiecksfläche von CH2 unter der die Spannweite von CH2 minimal ist verglichen mit allen Spannweiten, die unter Verwendung der anderen Dreiecksflächen von CH2 auftreten. Analog ist Fcd eine Dreiecksfläche unter der die Spannweite von CH1 minimal ist im Vergleich zu allen Spannweiten, die unter Verwendung von CH1 auftreten.
Die Parallelität bezogen auf eine erste der Messflächen kann hier definiert werden durch die Spannweite der jeweils gegenüberliegenden zweiten Messfläche entlang desjenigen Vektors, der für die Bestimmung der Ebenheit der ersten Messfläche verwendet wurde. Es ergeben sich dadurch zwei verschiedene Parallelitätsmaße, nämlich eines auf die erste Fläche (z. B. des Amboss) bezogenes und eines auf die zweite Fläche (z. B. der Spindel) bezogenes.
Die Parallelität bezüglich der ersten Messfläche kann beispielsweise in folgendem Algorithmus bestimmt werden:

1) Zunächst wird der Normalenvektor Ncd auf die erste Fläche Fcd bestimmt, die beispielsweise eine Fläche einer Spindel sein kann.
2) Es wird dann die Spannweite S2ncd der konvexen Hülle CH2 der gegenüberliegenden zweiten Messfläche (die beispielsweise eine Fläche eines Amboss sein kann) in Richtung des Vektors Ncd bestimmt durch Projektion aller Eckpunkte der konvexen Hülle CH2 dieser zweiten Messfläche auf diesen Vektor Ncd.
3) Die Schritte 1) und 2) werden für die andere der einander zugewandten Flächen (d. h. die zweite Messfläche) wiederholt, um S1nab zu bestimmen.
4) Der größere Wert von S1nab und S2ncd definiert die Parallelität der einander zugewandten Flächen.

Es ist auch möglich, die Beleuchtung mit mehr als zwei nacheinander eingestrahlten Wellenlängen durchzuführen. Es kann außerdem weißes Licht oder Licht mit mehreren diskreten Wellenlängen zum Einsatz kommen.
4 zeigt graphisch die Bestimmung einer Profiltiefe unter Verwendung zweier unterschiedlicher Wellenlängen. Dargestellt ist der Intensitätsverlauf des reflektierten Lichtes entlang einer Rasterlinie X, entlang welcher ein auf einer reflektierenden Fläche entstehendes Interferenzmuster gerastert wird. In 4 bezeichnet

Ia:: eine Intensität auf der entsprechenden Rasterlinie X mit großer Wellenlänge
Ib:: eine Intensität auf der Rasterlinie X mit kleiner Wellenlänge,
Ma:: Maxima und Minima von Ia (zur Orientierung),
Mb:: Maxima und Minima von Ib (zur Orientierung),
Pa:: Phase von Ia,
Pb:: Phase von Ib.

Die eingezeichneten Pfeile zeigen jene Stellen, an denen die Phase des Interferenzmusters bezogen auf die Schwebungswellenlänge abgelesen werden kann (Wert von Pb bei Pa = 0). Die Phasen bewegen sich im Bereich zwischen 0 und 360°.
Ist der Wert von Pb größer als der Wert von Pa, so liegt die Phase innerhalb der Schwebungswellenlänge Ps = Pb – Pa. Ist Pb kleiner als Pa, so liegt die Phase innerhalb der Schwebungswellenlänge Ps = (Pb + 360°) – Pa.
Auf der vertikalen Achse ist zum einen die Auslenkung der entsprechenden Lichtwelle aufgetragen und zum anderen die Phase der beiden Lichtwellen. Auf der horizontalen Achse ist die Entfernung vom Ort des Gleichgangs der beiden Lichtwellen aufgetragen. Die Darstellung gibt den Phasenverlauf entlang einer Rasterlinie wieder bei entlang der Rasterlinie gleichmäßig größer werdendem Luftspalt. Es ist zu erkennen, dass der Vergleich der Phasen der beiden Wellen mit unterschiedlichen Wellenlängen eine eindeutige Bestimmung der Profiltiefe über einen Bereich erlaubt, der ein Vielfaches der Wellenlänge betragen kann. In 4 sind die Pfeile am Wert der Phase Pb eingezeichnet, wo die Phase Pa Null ist. Es könnten hier auch die Werte der Phase Pa verwendet werden wo die Phase Pb Null ist, wobei sich ein entgegengesetztes Vorzeichen ergäbe. Die an den Pfeilen in 4 abgelesene Phasendifferenz zwischen Pa und Pb ist gerade ein Maß für die Profiltiefe.
Da Pa an diesen Stellen Null ist, ist die Phase Pb gleich der Phase Ps der überlagerten Schwebung. Über den erwähnten Dreisatz (Bezug zwischen Schwebungswellenlänge und Profiltiefe) lässt sich die Profiltiefe bei der vorliegenden Phase bestimmen.

Claims

Verfahren zur Bestimmung der Ebenheit und/oder Parallelität zweier einander zugewandter Flächen, wobei zumindest ein Planglas so zwischen den einander zugewandten Flächen angeordnet wird, dass es mit beiden einander zugewandten Flächen in Formschluss ist, wobei das zumindest eine Planglas so bemessen ist und so angeordnet wird, dass es über zumindest eine der einander zugewandten Flächen entlang zumindest einer Richtung beidseitig in jeweils einem Überstandsbereich übersteht, und wobei Licht zumindest einer Wellenlänge durch jeweils einen der beiden Überstandsbereiche auf die andere Fläche eingestrahlt wird, die jener Fläche, über welche das Planglas mit dem entsprechenden Überstandsbereich übersteht, gegenüberliegt, wobei das Licht so eingestrahlt wird, dass jenes von der anderen Fläche reflektierte Licht durch den anderen der beidseitigen Überstandsbereiche aus dem zumindest einen Planglas austritt, wobei das austretende Licht detektiert wird und aus einem Interferenzmuster des austretenden Lichts die Ebenheit der anderen Fläche bestimmt wird, auf die das Licht eingestrahlt wird und/oder die Parallelität der einander gegenüberliegenden Flächen bestimmt wird.
Verfahren nach dem vorhergehenden Anspruch, wobei das zumindest eine Planglas so bemessen ist und so angeordnet ist, dass es über beide der einander zugewandten Flächen entlang jeweils zumindest einer Richtung beidseitig übersteht, und wobei Licht zumindest einer Wellenlänge auf beide der einander zugewandten Flächen durch einen jener Überstandsbereiche eingestrahlt wird, in welchen das Planglas über die jeweils gegenüberliegende Fläche übersteht, so dass jeweils das Licht, welches durch einen der Überstandsbereiche eingestrahlt wird, durch jenen anderen Überstandsbereich aus dem Planglas austritt, in dem das Planglas über die gleiche der einander zugewandten Flächen übersteht, und wobei das von beiden der einander zugewandten Flächen reflektierte Licht detektiert wird.
Verfahren nach dem vorhergehenden Anspruch, wobei beide einander zugewandte Flächen die gleichen Abmessungen haben und/oder das Planglas über beide der einander zugewandten Flächen entlang der gleichen Richtung übersteht.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei nacheinander jeweils Licht zumindest zweier verschiedener Wellenlängen eingestrahlt wird, aus dem für die jeweils zwei Wellenlängen detektierten Licht eine Phase einer Schwebung errechnet wird, und aus der Phase der Schwebung die Ebenheit der entsprechenden Fläche und/oder die Parallelität der einander zugewandten Flächen bestimmt wird.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei das austretende Licht ortsaufgelöst detektiert wird in Abhängigkeit von einem Ort auf der das Licht reflektierenden Fläche, wobei vorzugsweise die Detektion gerastert für eine Vielzahl von Punkten auf der reflektierenden Fläche erfolgt und/oder wobei bevorzugt die ortsaufgelösten Werte der Detektion Interferenzlinien konstanter Phase zugeordnet werden.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei aus dem detektierten Licht ein Höhenprofil der das Licht reflektierenden Fläche ermittelt wird und die Ebenheit dieser Fläche und/oder die Parallelität der einander zugewandten Flächen aus dem Höhenprofil bestimmt wird.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei das Höhenprofil der das entsprechende Licht reflektierenden Fläche bestimmt wird, indem in einem ersten Schritt ein Interferenzmuster dieses Lichts für eine erste Wellenlänge in Linien gerastert wird, in einem zweiten Schritt eine Wavelet-Transformation aller dieser Linien zur Bestimmung einer Wellenlänge und Phase des Interferenzlinienmusters durchgeführt wird, und der erste und der zweite Schritt für Licht einer zweiten, von der ersten Wellenlänge verschiedenen Wellenlänge, wiederholt werden, Phasensprünge in der Phase der Interferenzstreifen gesucht werden und eine Phasendifferenz zwischen den Phasen der mit der einen Wellenlänge bestimmten Interferenzstreifen und den Phasen der mit der zweiten Wellenlänge bestimmten Interferenzstreifen bestimmt wird.
Verfahren nach dem vorhergehenden Anspruch, wobei die Ebenheit der das detektierte Licht reflektierenden Fläche bestimmt wird, indem in einem ersten Schritt eine konvexe Hülle über das Höhenprofil der reflektierenden Fläche gelegt wird, in einem zweiten Schritt Eckpunkte der konvexen Hülle auf einen Normalenvektor projiziert werden, der normal zu einer von benachbarten Eckpunkten der konvexen Hülle aufgespannten Begrenzungsfläche der konvexen Hülle steht, in einem dritten Schritt eine Spannweite der projizierten Eckpunkte auf diesem Normalenvektor bestimmt wird, und wenn die bestimmte Spannweite die erste bestimmte Spannweite ist, die bestimmte Spannweite als bisher bestimmte Spannweite gespeichert wird, und wenn die bestimmte Spannweite nicht die erste bestimmte Spannweite ist die so bestimmte Spannweite mit bisher bestimmten Spannweiten verglichen wird und die jeweils kürzere Spannweite als bisher bestimmte Spannweite gespeichert wird, und der zweite und der dritte Schritt für alle Begrenzungsflächen der konvexen Hülle wiederholt werden.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei die Parallelität der einander zugewandten Flächen bestimmt wird, indem für beide Flächen Vektoren bestimmt werden, entlang derer die Spannweite des Höhenprofils der entsprechenden Fläche minimal ist, wobei die Parallelität als Spannweite einer der einander zugewandten Flächen entlang des entsprechenden Vektors der gegenüberliegenden anderen Fläche bestimmt wird, entlang welchem die Spannweite dieser gegenüberliegenden Fläche minimal ist.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei das Licht eine Wellenlänge ≥350 nm und/oder ≤1500 nm hat und/oder Licht zweier unterschiedlicher Wellenlängen so gewählt wird, dass eine Wellenlänge der sich aus den unterschiedlichen Wellenlängen ergebenden Schwebung das Doppelte einer maximal zu vermessenden Profiltiefe der entsprechenden Fläche ist.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei die einander gegenüberliegenden Flächen Messflächen einer Bügelmessschraube sind.
Vorrichtung zur Bestimmung der Ebenheit und/oder Parallelität zweier einander zugewandter Flächen mit zumindest einem Planglas, das zwischen den einander zugewandten Flächen so anordenbar ist, dass es mit beiden der einander zugewandten Flächen im Formschluss ist, wobei das zumindest eine Planglas so bemessen ist und so anordenbar ist, dass es über zumindest eine der zwei einander zugewandten Flächen entlang zumindest einer Richtung beidseitig in jeweils einem Überstandbereich übersteht, sowie mit zumindest einer Lichtquelle, mit der Licht zumindest einer Wellenlänge durch jeweils einen der beiden Überstandsbereiche auf die andere Fläche einstrahlbar ist, die jener Fläche, über welche das Planglas mit dem Überstandsbereich übersteht, gegenüberliegt, wobei die Lichtquelle so angeordnet ist, dass das Licht so einstrahlbar ist, dass jenes von der anderen Fläche reflektierte Licht durch den anderen der beidseitigen Überstandsbereiche aus dem zumindest einen Planglas austritt, sowie mit zumindest einem Detektor, mit dem das austretende Licht detektierbar ist.
Vorrichtung nach dem vorhergehenden Anspruch, wobei mit der Vorrichtung ein Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 11 durchführbar ist.