DE102011009260B4 - Bestimmung der Rotationsparameter der Augen - Google Patents

Abstract

Verfahren zum Bestimmen von Bewegungsparametern für zumindest ein Auge eines Benutzers mit folgenden Schritten:- Erzeugen von ersten Bilddaten zumindest eines Teilbereichs des Auges bei einer ersten Blickrichtung des Auges;- Erzeugen von zweiten Bilddaten zumindest eines Teilbereichs des Auges bei einer von der ersten Blickrichtung verschiedenen zweiten Blickrichtung des Auges, wobei die ersten und zweiten Bilddaten mit einer Bildaufnahmeeinrichtung erzeugt werden, welche zum Erzeugen der ersten und zweiten Bilddaten derart relativ zum Kopf des Benutzers fixiert wird, dass sie zum Erzeugen der ersten und zweiten Bilddaten dieselbe Position relativ zum Kopf des Benutzers einnimmt,- Ermitteln einer Positionsänderung zumindest eines ausgezeichneten Punktes des Auges; und- Bestimmen eines Bewegungsradius des zumindest einen ausgezeichneten Punktes des Auges aus der ermittelten Positionsänderung und in Abhängigkeit von der ersten und zweiten Blickrichtung.

Description

• Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren, eine Vorrichtung sowie ein Computerprogrammprodukt zur individuellen Bestimmung von Bewegungsparametem für zumindest ein Auge eines Brillenträgers. Insbesondere betrifft die Erfindung eine individuelle Bestimmung von Bewegungsparametern, welche nur eine einzige Bildaufnahmeeinrichtung erfordert und damit in vielen, insbesondere kompakten Aberrometern oder anderen optischen Geräten integrierbar ist.
• US 2009/0109400 A1 beschreibt ein Verfahren, mit dem auf Basis eines Kopf- und Augen-Modells aus einem Bild eine Blickrichtung ermittelt wird. Dazu wird zunächst einmal die Orientierung des Kopfes, also des Gesichts, in horizontaler und vertikaler Richtung ermittelt. Dazu wird mittels automatischer Bilderkennung die Position einzelner Gesichtsorgane (z.B. Augenbrauen, Augen, Nase, Mund) innerhalb der abgebildeten Grenzen des Kopfes ausgewertet. Deren dezentrale Positionierung ergibt unter der Modellannahme einer vorgegebenen Elliptizität des Kopfes den horizontalen und vertikalen Winkel der Orientierung des Gesichts. Basierend auf den Messungen der Richtung des Gesichts wird dann eine Auswertung der Position der Pupille eines Auges relativ zum gesamten sichtbaren Bereich des Auges vorgenommen, um damit die Blickrichtung zu ermitteln.
• US 2010/0013949 A1 beschreibt eine Technik, um beispielsweise in automatisierter Weise die Blickrichtung einer Person detektieren zu können. Dazu wird unter anderem eine Vorgehensweise beschrieben, mit der in einem iterativen Näherungsverfahren aus einem Bild eines Gesichts auf Basis eines Modells des Gesichts unter anderem ein Augenmittelpunkt und ein Augenradius als Augenparameter derart bestimmt werden, dass ein vom Auge betrachteter Punkt im Raum, ein Pupillenmittelpunkt und der Augenmittelpunkt zumindest annähernd auf einer Gerade liegen.
• Zur Anpassung von Brillen werden derzeit - neben anderen Parametern - hauptsächlich die Pupillendistanzen beim Blick in die Ferne (Fern-PD) gemessen. Eine Messung der tatsächlichen Pupillendistanzen für das Betrachten von Objekten im Nah- oder Zwischenbereich findet nur in Ausnahmefällen statt und ist oft wenig präzise und fehleranfällig. Zur noch genaueren Anpassung der Brillengläser an den Träger wird sowohl bei auf dem Markt erhältlichen Gläsern als auch bei Gläsern, die derzeit von Rodenstock entwickelt werden, die Position des Augendrehpunktes berücksichtigt.
• Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es, eine Verbesserung der individuellen Anpassung von Brillengläsern insbesondere beim Blicken für verschiedene Objektentfernungen und unterschiedliche Augenstellungen zu erreichen. Insbesondere ist es ein Ziel der Erfindung diese Verbesserung möglichst einfach und kompakt implementierbar zu gestalten. Diese Aufgabe wird durch ein Verfahren mit den in Anspruch 1 angegebenen Merkmalen, eine Vorrichtung mit den in Anspruch 13 angegebenen Merkmalen und ein Computerprogrammprodukt mit den in Anspruch 15 angegebenen Merkmalen gelöst. Bevorzugte Ausführungsformen sind Gegenstand der abhängigen Ansprüche.
• Somit bietet die Erfindung ein Verfahren zum Bestimmen von Bewegungsparametern für zumindest ein Auge eines Benutzers mit folgenden Schritten:
• - Erzeugen von ersten Bilddaten zumindest eines Teilbereichs des Auges, welcher insbesondere zumindest einen ausgezeichneten Punkt des Auges umfasst, bei einer ersten Blickrichtung des Auges;
• - Erzeugen von zweiten Bilddaten zumindest eines Teilbereichs des Auges, welcher insbesondere den zumindest einen ausgezeichneten Punkt des Auges umfasst, bei einer von der ersten Blickrichtung verschiedenen zweiten Blickrichtung des Auges, wobei die ersten und zweiten Bilddaten mit einer Bildaufnahmeeinrichtung (z.B. einer Kamera) erzeugt werden, welche zum Erzeugen der ersten und zweiten Bilddaten derart relativ zum Kopf des Benutzers visiert wird, dass zum Erzeugen der ersten und zweiten Bilddaten dieselbe Position (also dieselbe Aufnahmerichtung und denselben Abstand) relativ zum Kopf des Benutzers einnimmt. Die ersten und zweiten Bilddaten werden zu verschiedenen Zeitpunkten bzw. in verschiedenen Zeitintervallen, also nacheinander erzeugt.
• Außerdem umfasst das erfindungsgemäße Verfahren ein Ermitteln einer Positionsänderung des zumindest einen ausgezeichneten Punktes des Auges; und ein Bestimmen eines Bewegungsradius des zumindest einen ausgezeichneten Punktes des Auges aus der ermittelten Positionsänderung und in Abhängigkeit von der ersten und zweiten Blickrichtung, insbesondere in Abhängigkeit von der einer ersten und einer zweiten Winkelauslenkung der ersten bzw. zweiten Blickrichtung relativ zu einer optischen Achse der Bildaufnahmeeinrichtung.
• Es reicht damit aus, eine einzige Bildaufnahmeeinrichtung (z.B. Kamera) bereitzustellen, mit welcher nacheinander zumindest zwei Bilddatensätze erzeugt werden, welche hier auch als erste und zweite Bilddaten bezeichnet werden. Es wird dabei lediglich darauf geachtet, dass der Kopf des Benutzers bei beiden Bildaufnahmen dieselbe Position relativ zur Bildaufnahmeeinrichtung einnimmt. Zusätzlich zu den zumindest zwei Bilddatensätzen könnten auch eine oder eine Vielzahl weiterer Bilddatensätze erzeugt werden. Insbesondere könnte eine ganze Video-Sequenz erzeugt werden. Dabei wird vorzugsweise sichergestellt, dass der Kopf des Benutzers während der Aufnahme auch dieser Bilddatensätze bzw. der Videosequenz relativ zur Bildaufnahmeeinrichtung unverändert bleibt, während eine Änderung der Blickrichtung durchaus erwünscht ist und gegebenenfalls sogar motiviert wird. Wie später noch genauer ausgeführt wird, kann durch Einbeziehung von mehr als zwei Bilddaten zum einen die statistische Messunsicherheit deutlich verbessert werden und zum anderen können dadurch auch Parameter komplexerer Modelle ermittelt werden. Solche komplexeren Modelle umfassen vorzugsweise unterschiedliche Bewegungsradien des zumindest einen ausgezeichneten Punktes des Auges für unterschiedliche Richtungen der Blickbewegung. So wird vorzugsweise als Bewegungsradius ein erster Bewegungsradius für eine horizontale Blickbewegung bestimmt. Darüber hinaus wird vorzugsweise ein zweiter Bewegungsradius für eine vertikale Blickbewegung bestimmt.
• Die hier vorgestellte Erfindung ermöglicht es, Rotationsparameter eines Auges durch die Bestimmung ausgezeichneter Eigenschaften des Auges (wie Lage und Größe der Pupille oder anderer Objekte des vorderen Auges, sowie Ausrichtung des Auges) zu ermitteln und dabei als einen Rotationsparameter einen Bewegungsradius eines ausgezeichneten Punktes des Auges zu ermitteln.
• Ein entscheidender Vorteil im Vergleich zu herkömmlichen Verfahren ist die Integrierbarkeit in ein Aberrometer, so dass ein System bereitgestellt werden kann, mit dem sowohl die optischen (aberrometrische Messungen) als auch die mechanischen Eigenschaften eines Auges vermessen werden können. Ein besonderer Vorteil des erfindungsgemäßen Vorgehens besteht dabei darin, dass viele Elemente, die in Aberrometern ohnehin Verwendung finden, zur Messung der Rotationsparameter mitbenutzt werden können. Dadurch kann das System kompakt und kostengünstig ausgelegt werden. Ferner kann für entsprechende Subsysteme auf eine ausgereifte Technologie zurückgegriffen werden. Weiterhin vorteilhaft ist, dass die Messung der Rotationsparameter unabhängig von dem verwendeten Prinzip der Messung der optischen Parameter ist. Das System lässt sich damit mit allen Aberrometern kombinieren - unabhängig davon, ob diese beispielsweise Verfahren nach (Shack-)Hartmann, Moiree, Tschering oder Scheiner einsetzen. Dadurch kann es auch in andere (augenoptische) Geräte wie Autorefraktometer, Kerato- und Topographen integriert werden.
• Vorzugsweise erfolgt das Erzeugen der ersten und zweiten Bilddaten mittels einer telezentrischen Bildaufnahmeeinrichtung, d.h. die Bildaufnahmeeinrichtung weist vorzugsweise eine telezentrische Optik auf. Damit sind die in den Bilddaten abgebildeten Abstände erfasster Bildelemente des Auges unabhängig vom Abstand zwischen der Bildaufnahmeeinrichtung und dem Auge, was eine sehr genaue und zuverlässige Ermittelung von Positions- und gegebenenfalls Winkeländerungen sicherstellt.
• Vorzugsweise umfasst der zumindest eine ausgezeichnete Punkt den Mittelpunkt der Pupille und/oder den Mittelpunkt der Iris und/oder den Hornhautscheitel des Auges. Alternativ oder zusätzlich umfasst der zumindest eine ausgezeichnete Punkt einen optisch signifikanten Punkt der Iris und/oder der Lederhaut. Diese können beispielsweise durch die bekannten Verfahren des Pattern-Matchings gefunden werden. Zur Ermittlung der erwähnten Mittelpunkte können im Rahmen der Bildverarbeitung die entsprechenden Ränder (z.B. über Kantendetektion) gefunden und aus diesen Rändern geometrisch die Mittelpunkte abgeleitet werden. Alternativ ist eine Schwerpunktsbildung der Pupillen bzw. Irisflächen einsetzbar.
• Während die Kenntnis der lateralen Position des Augendrehpunktes (bzw. des Hornhautscheitels bzw. der Pupillenmitte) im Wesentlichen der Zentrierung (laterale Position des Brillenglases in der angepassten Fassung) dient, kann mit Kenntnis der axialen Positionen von Augendrehpunkt, Hornhautscheitel (bzw. Pupillenmitte) und Brillenglas das Glas in der Gebrauchsstellung weiter optimiert werden. Dabei sind im Wesentlichen die Abstände, also der Radius der Bewegung des Hornhautscheitels (bzw. der Pupillenmitte) und der dem Abstand zwischen Hornhautscheitel (bzw. Pupillenmitte) und Brillenglas relevant.
• Im einzelnen hängen die folgenden Aspekte von den genannten Größen ab:
1. 1. Geometrische Lage der Durchblickspunkte Die genaue laterale Position der Durchblickspunkte für verschiedene Blickrichtungen durch ein Brillenglas hängt neben der lateralen Position des Durchblickspunktes in Nullblickrichtung („klassische Zentrierung“) auch von den genannten Parametern ab. Durch deren Kenntnis kann die Position des Durchblickspunktes für jeden gegebenen Vergenzwinkel - und damit für jede gegebene Objektentfernung - sowie für jeden vertikalen Blickwinkel bestimmt werden. Dies erlaubt beispielsweise den genauen Verlauf (horizontal und vertikal) der Hauptblicklinie in Gleitsichtgläsern und die Position des Einsatzes für die Addition individuell zu optimieren
2. 2. Durchblicksrichtung Abhängig von den genannten Größen ändert sich weiterhin die Richtung, durch die das einfallende Strahlenbündel eines abzubildenden Objekts auf eine bestimmte Position des Brillenglases auftrifft. Durch die Ermittlung der genauen Einfallsrichtung aus den genannten Größen (und gegebenenfalls der Grundgeometrie des Glases) lassen sich die Abbildungseigenschaften verbessern und dabei insbesondere der Astigmatismus schiefer Bündel minimieren.
3. 3. Vergrößerung Da der Abstand zwischen verschiedenen optischen Elementen zueinander einen Einfluss auf die resultierende Vergrößerung hat, kann durch die genaue Kenntnis der genannten Größen die tatsächliche Vergrößerung bei der Optimierung berücksichtigt und das Brillenglas entsprechend optimiert werden. So kann beispielsweise vermieden werden, dass die resultierende Vergrößerung von der Entfernung oder der lateralen Position des abzubildenden Objekts abhängt.
• Der genannte Parametersatz (laterale und axiale Position des Augendrehpunktes, Radius der Bewegung des Hornhautscheitels (bzw. der Pupillenmitte) und Abstand des Brillenglases vom Hornhautscheitel (bzw. der Pupillenmitte)) wird vorzugsweise auf folgende Art bestimmt:
• Dabei wird insbesondere durch ein erfindungsgemäßes Verfahren der Radius der Bewegung des Hornhautscheitels (bzw. der Pupillenmitte) bestimmt. Aus Messungen mit einem Videozentriersystem (vorzugsweise mit einem Stereokameraystem vom Typ ImpressionIST) können die axiale und laterale Position des Hornhautscheitels (bzw. der Pupillenmitte) beim Blick in Nullblickrichtung (sowie ggf. weiterer Blickrichtungen) und die Position des Glases bestimmt werden. Daraus lassen sich dann die laterale und axiale Position des Augendrehpunktes sowie der Abstand des Brillenglases vom Homhautscheitel (bzw. der Pupillenmitte) bestimmen.
• Vorzugsweise liegen die erste und zweite Blickrichtung in einer gemeinsamen Ebene mit einer optischen Achse der Bildaufnahmeeinrichtung, wobei besonders bevorzugt die erste oder die zweite Blickrichtung parallel zur optischen Achse der Bildaufnahmeeinrichtung liegt.
• Vorzugsweise umfasst das Verfahren ein Vorgeben der ersten und/oder zweiten Blickrichtung mittels eines Fixationstargets, welches ausgelegt ist, ein Lichtfeld zumindest teilweise in Richtung des mittels der Bildaufnahmeeinrichtung zu erfassenden Auges des Benutzers derart auszusenden, dass alle Lichtstrahlen innerhalb des Lichtfelds im Wesentlichen parallel zu einer gemeinsamen Fixationsebene verlaufen, wobei das Lichtfeld während des Erzeugens der ersten Bilddaten mit einer ersten Fixationsebene und während des Erzeugens der zweiten Bilddaten mit einer von der ersten verschiedenen zweiten Fixationsebene ausgesendet wird.
• Alternativ oder zusätzlich umfasst das Verfahren vorzugsweise ein Vorgeben der ersten und/oder zweiten Blickrichtung mittels eines Fixationsobjekts, welches ausgelegt ist, in zumindest einer vorgegebenen Fixierposition ein zur Führung oder Fixierung der Blickrichtung des Benutzers geeignetes optisches Signal auszugeben.
• Vorzugsweise umfasst das Verfahren ein Ermitteln einer Winkeländerung zwischen der ersten und zweiten Blickrichtung des Auges, wobei der Bewegungsradius des zumindest einen ausgezeichneten Punktes des Auges aus der ermittelten Positionsänderung und der ermittelten Winkeländerung bestimmt wird. Dabei umfasst das Ermitteln einer Winkeländerung besonders bevorzugt ein Bestimmen des Winkels zwischen der ersten und zweiten vorgegebenen Blickrichtung und/oder ein Bestimmen eines ersten Winkels (erste Winkelauslenkung) zwischen der ersten Blickrichtung und einer optischen Achse der Bildaufnahmeeinrichtung und eines zweiten Winkels (zweite Winkelauslenkung) zwischen der zweiten Blickrichtung der optischen Achse der Bildaufnahmeeinrichtung.
• Alternativ oder zusätzlich wird eine Winkeländerung bzw. werden Winkel (Winkelauslenkungen) für insbesondere nicht durch ein Fixationstarget oder ein Fixationsobjekt vorgegebene Blickrichtungen mittels der perspektivischen Projektion von Elementen des Auges (z.B. der Pupille oder der Iris) in den Bilddaten ermittelt. Es ist allerdings nicht unbedingt notwendig, dass die Winkeländerung bzw. die Winkel explizit ermittelt und/oder ausgegeben wird bzw. werden. Vielmehr wird vorzugsweise die perspektivische Projektion als Maß für die Blickwinkel bzw. deren Änderung direkt für die Bestimmung des Bewegungsradius herangezogen, also berücksichtigt.
• Vorzugsweise umfasst das Verfahren:
• - ein Bestimmen eines ersten primären, projizierten (also sichtbaren bzw. abgebildeten) Durchmessers der Pupille und/oder der Iris des Auges in einer Primärrichtung aus den ersten Bilddaten; und
• - ein Bestimmen eines zweiten primären, projizierten (also sichtbaren bzw. abgebildeten) Durchmessers der Pupille und/oder Iris des Auges in der Primärrichtung aus den zweiten Bilddaten.
• Dabei wird besonders bevorzugt der Bewegungsradius des zumindest einen ausgezeichneten Punktes des Auges aus der ermittelten Positionsänderung und zumindest dem Verhältnis des ersten und zweiten primären, projizierten Durchmessers bestimmt.
• Als ausgezeichneter Punkt wird insbesondere in diesem Zusammenhang vorzugweise die Pupillenmitte und/oder die Irismitte genutzt. Diese lassen sich besonders einfach als Mittelpunkt des jeweils bestimmten Pupillendurchmessers (bzw. Irisdurchmessers) ermitteln. Insbesondere liegen die erste und zweite Blickrichtung vorzugsweise in einer gemeinsamen Ebene mit der Primärrichtung. Besonders bevorzugt liegt auch die optische Achse der Bildaufnahmeeinrichtung in derselben Ebene. Bei einer Untersuchung der Bewegungsparameter, insbesondere des bestimmten Bewegungsradius, für horizontale Blickbewegungen des Auges liegt somit die Primärrichtung in der Horizontalen. Damit lassen sich über die perspektivische Verzerrung des horizontalen Durchmessers die Blickrichtungen automatisch ermitteln.
• Besonders bevorzugt erfolgt das Erzeugen der ersten Bilddaten bei einer ersten Blickrichtung des Auges, die parallel zu einer optischen Achse der Bildaufnahmeeinrichtung liegt,
  wobei als Positionsänderung des zumindest einen ausgezeichneten Punktes eine Positionsänderung Δa'₁₂ eines Mittelpunkts der Pupille und/oder eines Mittelpunkts der Iris erfasst wird, und
  wobei der Bewegungsradius r des Mittelpunkts der Pupille bzw. des Mittelpunkts der Iris gemäß $r=\frac{\mathrm{\Delta }a{\text{'}}_{12}}{\sqrt{1-{\left(\frac{d{\text{'}}_2}{d{\text{'}}_1}\right)}^2}},$

  

  mit dem ersten primären, projizierten Durchmesser d'₁ und dem zweiten primären, projizierten Durchmessers d'₂ bestimmt wird. Dies ist besonders vorteilhaft, wenn die erste Blickrichtung parallel zur optischen Achse der Bildaufnahmeeinrichtung (Kameraachse) liegt. In diesem Fall kann davon ausgegangen werden, dass der abgebildete Durchmesser bei der ersten Blickrichtung unverzerrt ist, während der aus den zweiten Bilddaten erfasste Durchmesser eine der Winkeländerung bzw. Winkelauslenkung, insbesondere der zweiten Winkelauslenkung, entsprechende perspektivische Verzerrung erfährt. Dabei wird angenommen, dass der tatsächliche Durchmesser der Pupille bzw. Iris sich während der beiden Aufnahmen nicht ändert, was insbesondere für die Iris in sehr guter Näherung sogar unabhängig von den Lichtverhältnissen erfüllt ist. Um diese Näherung auch für die Pupille zu einem möglichst genauen Ergebnis zu führen, wird vorzugsweise während beider Aufnahmen die dem Auge zugeführte Lichtmenge konstant gehalten.
• Alternativ oder zusätzlich umfasst das Verfahrenvorzugsweise außerdem:
• - ein Bestimmen eines ersten sekundären, projizierten (also sichtbaren bzw. abgebildeten) Durchmessers h₁ der Pupille bzw. der Iris des Auges in einer insbesondere zur Primärrichtung senkrechten Sekundärrichtung aus den ersten Bilddaten; und
• - ein Bestimmen eines zweiten sekundären, projizierten also sichtbaren bzw. abgebildeten Durchmessers h₂ der Pupille bzw. der Iris des Auges in der Sekundärrichtung aus den zweiten Bilddaten.
• Dabei wird besonders bevorzugt der Bewegungsradius des zumindest einen ausgezeichneten Punktes des Auges aus der ermittelten Positionsänderung und den Verhältnissen $\frac{d{\text{'}}_1}{h_1}$

  

  und $\frac{d{\text{'}}_2}{h_2}$

  

  des jeweils primären d'₁ bzw. d'₂ zum sekundären h₁ bzw. h₂, projizierten Durchmesser bestimmt.
• Besonders bevorzugt liegt die Sekundärrichtung senkrecht zu einer gemeinsamen Ebene der optischen Achse und der zumindest zwei Blickrichtungen. Damit entspricht vorzugsweise der sekundäre, projizierte Durchmesser dem tatsächlichen Durchmesser der Pupille in der Sekundärrichtung, d.h. das Abbild des Durchmessers in dieser Richtung ist nicht durch die Projektion auf die Bildebene der Aufnahmeeinrichtung verkleinert. Damit kann auf diese Weise auch ein veränderlicher Durchmesser während der beiden Aufnahmen berücksichtigt werden, wobei angenommen wird, dass sich das Verhältnis der beiden Durchmesser nicht ändert. Dies ist beispielsweise selbst für eine veränderliche Pupillengröße aufgrund sich ändernder Lichtverhältnisse mit sehr guter Näherung erfüllt.
• Besonders bevorzugt erfolgt das Erzeugen der ersten Bilddaten bei einer ersten Blickrichtung des Auges, die parallel zu einer optischen Achse der Bildaufnahmeeinrichtung liegt,
  wobei als Positionsänderung des zumindest einen ausgezeichneten Punktes eine Positionsänderung Δa'₁₂ des Mittelpunkts der Pupille bzw. des Mittelpunkts der Iris erfasst wird, und
  wobei der Bewegungsradius r des Mittelpunkts der Pupille bzw. des Mittelpunkts der Iris gemäß $r=\frac{\mathrm{\Delta }a{\text{'}}_{12}}{\sqrt{1-{\left(\frac{d{\text{'}}_2\cdot h_1}{d{\text{'}}_1\cdot h_2}\right)}^2}},$

  

  bestimmt wird. Dies ist besonders
  vorteilhaft, wenn die erste Blickrichtung parallel zur optischen Achse der Bildaufnahmeeinrichtung (Kameraachse) liegt. Dabei kann sogar für einen elliptischen Außenumfang der Pupille oder Iris eine geeignete Auswertung erfolgen.
• Vorzugsweise wird als Positionsänderung des zumindest einen ausgezeichneten Punktes eine Positionsänderung Δa'₁₂ des Mittelpunkts der Pupille bzw. des Mittelpunkts der Iris erfasst, wobei der Bewegungsradius r des Mittelpunkts der Pupille bzw. des Mittelpunkts der Iris gemäß $r=\frac{\mathrm{\Delta }a{\text{'}}_{12}}{\sqrt{1-{\left(\frac{d{\text{'}}_2}{h_2}\right)}^2}\pm \sqrt{1-{\left(\frac{d{\text{'}}_1}{h_1}\right)}^2}}$

  

  bestimmt
  wird. Dies ist besonders vorteilhaft, wenn von einem kreisförmigen Außenumfang der Pupille bzw. Iris ausgegangen wird. Damit ist sogar eine Auswertung möglich, wenn keine der beiden Blickrichtungen parallel zur Kameraachse liegt und sogar für eine variable Größe der Pupille. Das Vorzeichen wird dabei je nach Sehaufgabe gewählt. Für zwei Auslenkungen der Blickrichtung, die in Bezug auf die Kameraachse entgegengesetzt sind, werden die Beträge der Wurzel addiert, während sie für zwei Auslenkungen in die gleiche Richtung relativ zur Kameraachse subtrahiert werden.
• Vorzugsweise umfasst das Verfahren ein Beleuchten des Auges mit einer Referenzlichtquelle, wobei das Erfassen der ersten Bilddaten ein Erfassen einer ersten Position des ersten Purkinje-Reflexes des Auges und einer ersten Position des vierten Purkinje-Reflexes des Auges umfasst, und das Erfassen der zweiten Bilddaten ein Erfassen einer zweiten Position des ersten Purkinje-Reflexes des Auges und einer zweiten Position des vierten Purkinje-Reflexes des Auges umfasst, und wobei die Positionsänderung des zumindest einen ausgezeichneten Punktes des Auges und/oder die Winkeländerung zwischen der ersten und zweiten Blickrichtung des Auges bzw. die erste und/oder zweite Winkelauslenkung bei der ersten bzw. zweiten Blickrichtung des Auges in Abhängigkeit von den ersten und zweiten Positionen des ersten und vierten Purkinje-Reflexes ermittelt werden. Besonders bevorzugt emittiert die Referenzlichtquelle Infrarot-Licht. Damit kann eine vergleichsweise hohe Lichtintensität verwendet werden, ohne den Benutzer zu blenden. Dies ist besonders vorteilhaft, um den vierten Purkinje-Reflex noch gut erfassen zu können, dessen Intensität deutlich geringer ist, als die Intensität des ersten Purkinje-Reflexes. Dabei ergibt sich der erste Purkinje-Reflex aus einer Reflexion des Referenzlichts an der Hornhautvorderfläche des Auges, während sich der vierte Purkinje-Reflex aus einer Reflexion des Referenzlichtes an der Linsenrückfläche des Auges ergibt. Das Ermitteln der Positionsänderung des zumindest einen ausgezeichneten Punktes des Auges und der Winkeländerung zwischen der ersten und zweiten Blickrichtung des Auges bzw. der ersten und/oder zweiten Winkelauslenkung bei der ersten bzw. zweiten Blickrichtung des Auges erfolgt dabei über Purkinje-Transformationen.
• Vorzugsweise umfasst das Verfahren ein Ermitteln einer Winkeländerung zwischen der ersten und zweiten Blickrichtung durch ein Ermitteln einer Positionsänderung Δp⁽¹⁾ des ersten Purkinje-Reflexes und ein Bestimmen der Winkeländerung gemäß Δα₁₂ = h⁽¹⁾ · Δp⁽¹⁾ mit einem vorgegebenen, konstanten Wert h⁽¹⁾, welcher auch als Hirschbergquotient des ersten Purkinjereflexes bezeichnet wird. Insbesondere könnte hierfür ein Wert h⁽¹⁾ im Bereich von etwa 10°/mm bis etwa 16°/mm, vorzugsweise im Bereich von etwa 11°/mm bis etwa 14°/mm vorgegeben werden. Vorzugsweise wird der Wert h⁽¹⁾ gemäß Ausführungen in der Publikation von F. Schäffel „Binocular Lens Tilt and Decentration Measurements in Healthy Subjects with Phakic Eyes“, Investigative Ophthalmology & Visual Science, 49 (5), 2216-2222 (2008) vorgegeben. Diese Vorgehensweise ist besonders bevorzugt, wenn für zumindest eine Blickrichtung die Winkelauslenkung relativ zur optischen Achse der Bildaufnahmeeinrichtung bekannt ist, insbesondere wenn die erste oder zweite Blickrichtung mit der optischen Achse der Bildaufnahmeeinrichtung übereinstimmt bzw. dazu parallel ist. In diesem Fall wird besonders bevorzugt als Positionsänderung des zumindest einen ausgezeichneten Punktes eine Positionsänderung Δa'₁₂ eines Mittelpunkts der Pupille und/oder eines Mittelpunkts der Iris erfasst und der Bewegungsradius r des Mittelpunkts der Pupille bzw. des Mittelpunkts der Iris gemäß $r=\frac{\mathrm{\Delta }a{\text{'}}_{12}}{\text{sin}\left(h^{\left(1\right)}\cdot \mathrm{\Delta }{p}^{\left(1\right)}\right)},$

  

  mit der Positionsänderung Δp⁽¹⁾ des ersten Purkinje-Reflexes und einem vorgegebenen Wert h⁽¹⁾ bestimmt.
• In einer weiteren, bevorzugten Ausführungsform wird unter Verwendung des ersten und des vierten Purkinje-Reflexes insbesondere gemäß einer Darstellung in T.N. Cornsweet, et al. „Accurate two-dimensional eye tracker using first and fourth Purkinje images“, J. Opt. Soc. Am., 63 (8), 921-928 (1973) eine Winkelauslenkung und eine translatorische Auslenkung des Auges aus dem Abstand beider Reflexe bzw. der Position der geometrischen Mitte beider Reflexe bestimmt. Besonders bevorzugt lässt sich damit eine Winkeländerung zwischen der ersten und zweiten Blickrichtung durch ein Ermitteln einer Änderung $\begin{array}{l}\mathrm{\Delta }{d}_{12}^{\left(\mathrm{1,4}\right)}=d_2^{\left(\mathrm{1,4}\right)}-d_1^{\left(\mathrm{1,4}\right)}\\ d_i^{\left(\mathrm{1,4}\right)}=p_i^{\left(1\right)}-p_i^{\left(4\right)}\\ h^{\left(\mathrm{1,4}\right)}=\frac{1}{2}\cdot h^{\left(1\right)}\end{array}$

  

  des Abstandes $d_i^{\left(\mathrm{1,4}\right)}=p_i^{\left(1\right)}-p_i^{\left(4\right)}$

  

  zwischen einer Position $p_i^{\left(1\right)}$

  

  des ersten Purkinje-Reflexes und einer Position $p_i^{\left(4\right)}$

  

  des vierten Purkinje-Reflexes jeweils bei der i-ten Blickrichtung bestimmen. Dabei wird davon ausgegangen, dass der Abstand $d_i^{\left(\mathrm{1,4}\right)}$

  

  zwischen dem ersten und vierten Purkinje-Reflex gemäß α = h^(1,4) · d^(1,4) ein Maß für den Blickwinkel ist, wobei h^(1,4) als Parameter vorgegeben wird. Vorzugsweise wird der Parameter h^(1,4) mit einem Wert im Bereich von etwa 5°/mm bis etwa 8°/mm, vorzugsweise mit einem Wert von etwa $h^{\left(\mathrm{1,4}\right)}=\frac{1}{2}\cdot h^{\left(1\right)}$

  

  mit dem oben beschriebenen Hirschbergquotienten h⁽¹⁾ für den ersten Purkinje-Reflex vorgegeben.
• Als Positionsänderung Δa₁₂ des zumindest einen ausgezeichneten Punktes wird vorzugsweise eine Änderung gemäß $\mathrm{\Delta }{a}_{12}=ƒ\cdot \frac{\left(\mathrm{\Delta }{p}_{12}^{\left(1\right)}+\mathrm{\Delta }{p}_{12}^{\left(4\right)}\right)}{2}$

  

  in Abhängigkeit von einer Änderung $\mathrm{\Delta }{p}_{12}^{\left(1\right)}=p_2^{\left(1\right)}-p_1^{\left(1\right)}$

  

  der Position des ersten Purkinje-Reflexes und einer Änderung $\mathrm{\Delta }{p}_{12}^{\left(4\right)}=p_2^{\left(4\right)}-p_1^{\left(4\right)}$

  

  der Position des vierten Purkinje-Reflexes ermittelt, wobei ƒ als Parameter vorgegeben wird. Vorzugsweise wird der Parameter ƒ mit einem Wert von 1 vorgegeben (ƒ=1mm/mm).
• In einem weiteren Aspekt bietet die Erfindung eine Vorrichtung zum Bestimmen von Bewegungsparametern für zumindest ein Auge eines Benutzers, umfassend:
• - eine Bilddatenaufnahmeeinrichtung, welche ausgelegt ist zum Erzeugen von ersten Bilddaten zumindest eines Teilbereiches des Auges bei einer ersten Blickrichtung des Auges und zum Erzeugen von zweiten Bilddaten zumindest eines Teilbereichs des Auges bei einer zweiten Blickrichtung des Auges, wobei die Bilddatenaufnahmeeinrichtung derart relativ zum Kopf des Benutzers fixierbar ist, dass sie zum Erzeugen der ersten und zweiten Bilddaten dieselbe Position relativ zum Kopf des Benutzers einnimmt; und
• - eine Auswerteeinrichtung, welche ausgelegt ist zum
  • -- Ermitteln einer Positionsänderung zumindest eines ausgezeichneten Punktes des Auges; und
  • -- Bestimmen eines Bewegungsradius des zumindest einen ausgezeichneten Punktes des Auges aus der ermittelten Positionsänderung und in Abhängigkeit von der ersten und zweiten Blickrichtung, insbesondere in Abhängigkeit von der einer ersten und einer zweiten Winkelauslenkung der ersten bzw. zweiten Blickrichtung relativ zu einer optischen Achse der Bildaufnahmeeinrichtung.
• Vorzugsweise umfasst die Vorrichtung zumindest ein Fixationstarget, welches ausgelegt ist, die erste und/oder zweite Blickrichtung durch Aussenden eines Lichtfeldes dadurch zumindest teilweise festzulegen, dass alle Lichtstrahlen des Lichtfeldes im Wesentlichen parallel zu einer gemeinsamen Fixationsebene verlaufen. Besonders bevorzugt ist die Vorrichtung ausgelegt, eines der hier beschriebenen Verfahren zumindest teilweise automatisch auszuführen.
• Neben entsprechenden Verfahren zum Bestimmen von Bewegungsparametern für zumindest ein Auge eines Benutzers insbesondere unter Einbeziehung einer oder mehrerer der als funktionale Abläufe in den erfindungsgemäßen Systemen implementierten entsprechenden Verfahrensschritten bietet die Erfindung auch ein Computerprogrammprodukt, insbesondere in Form eines Speichermediums oder einer Signalfolge, umfassend computerlesbare Anweisungen, welche, wenn geladen in einen Speicher eines Computers und ausgeführt von dem Computer, bewirken, dass der Computer ein Verfahren gemäß der vorliegenden Erfindung, insbesondere in einer bevorzugten Ausführungsform durchführt. Somit bietet die Erfindung insbesondere ein Computerprogrammprodukt, umfassend Programmcode, der wenn geladen und ausgeführt von einem Computersystem, dieses veranlasst, ein Verfahren zum Bestimmen von Bewegungsparametern für zumindest ein Auge eines Benutzers in einer der beschriebenen Ausführungsformen durchzuführen.
• Die erfindungsgemäße Bestimmung eines Bewegungsradius des zumindest einen ausgezeichneten Punktes des Auges ist aber nicht auf die Analyse der Blickauslenkung in einer einzigen Richtung bzw. in einer einzigen Ebene beschränkt. Vorzugsweise umfasst ein Verfahren ein Bestimmen eines ersten Bewegungsradius und eines zweiten Bewegungsradius für Blickauslenkungen in zwei verschiedenen, vorzugsweise zueinander senkrechten Ebenen. Vorzugsweise werden analog zu ersten und zweiten Bilddaten mittels der Bildaufnahmeeinrichtung dritte und vierte Bilddaten zumindest eines Teilbereichs des Auges bei einer dritten bzw. vierten Blickrichtung erzeugt. Dabei können die dritte und vierte Blickrichtung durch analoge Maßnahmen zur ersten und zweiten Blickrichtung bestimmt, also festzulegen oder ermittelt werden. Besonders bevorzugt werden die dritte und vierte Blickrichtung derart festgelegt bzw. ermittelt, dass sie im Wesentlichen parallel zu einer Ebene liegen, zu der nicht gleichzeitig die erste und zweite Blickrichtung parallel liegen. Damit ist eine erste Augenbewegung zwischen der ersten und der zweiten Blickrichtung nicht parallel zu einer zweiter Augenbewegung zwischen der dritten und der vierten Blickrichtung. Besonders bevorzugt liegen die erste und die zweite Blickrichtung im Wesentlichen parallel zu einer Ebene, welche senkrecht zu einer weiteren Ebene liegt, zu der die dritte und vierte Blickrichtung parallel liegen. Dabei liegen vorzugsweise die erste und zweite Blickrichtung im Wesentlichen parallel zu einer gemeinsamen horizontalen oder vertikalen Ebene, während entsprechend die dritte und vierte Blickrichtung vorzugsweise parallel zu einer gemeinsamen vertikalen bzw. horizontalen Ebene liegen. Während sich zwar die erste Blickrichtung von der zweiten Blickrichtung und die dritte Blickrichtung von der vierten Blickrichtung unterscheiden, kann die dritte oder die vierte Blickrichtung durchaus mit der ersten oder der zweiten Blickrichtung übereinstimmen. So können zwei unterschiedliche Blickbewegungen durchaus auch auf Basis von nur drei verschiedenen Blickrichtungen ausgewertet werden. Dies ist besonders dann sehr effizient, wenn die erste oder zweite Blickrichtung, welche mit der dritten oder vierten Blickrichtung übereinstimmt als Nullblickrichtung bestimmt, insbesondere vorgegeben wird.
• Vorzugsweise ist eine Datenausgabeeinrichtung einer Vorrichtung gemäß einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung ausgelegt, den Bewegungsradius, insbesondere den ersten und/oder zweiten Bewegungsradius, auszugeben. Es ist dabei insbesondere nicht erforderlich auch die Lage des entsprechenden Augendrehpunktes und/oder die Lage der entsprechenden Drehachse direkt auszugeben.
• Die Erfindung wird nachfolgend anhand begleitender Zeichnungen bevorzugter Ausführungsformen beispielhaft beschrieben. Dabei zeigt:
• 1A und 1B: schematische Darstellungen zur Veranschaulichung einer Rotationsbewegung eines Auges;
• 2: eine schematische Darstellung zur Veranschaulichung beispielhaft erfasster Messgrößen zur Ermittlung von Rotationsparametern in einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung;
• 3A und 3B: schematische Darstellungen zur Veranschaulichung von Sehaufgaben gemäß einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung mit Hilfe von Fixationstargets;
• 4A und 4B: schematische Darstellungen zur Veranschaulichung von Sehaufgaben mit Hilfe von Fixationsobjekten an der Vorrichtung gemäß einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung;
• 5: eine schematische Darstellung eines Auges und des Zustandekommens verschiedener Reflexe an Grenzflächen des Auges;
• 6A und 6B: schematische Darstellungen zur Veranschaulichung des Zustandekommens des ersten und vierten Purkinje-Reflexes; und
• 7A und 7B: schematische Darstellungen zur Veranschaulichung des Zustandekommens des dritten Purkinje-Reflexes.
• Im folgenden werden einige bevorzugte Beispiele zum Bestimmen von Bewegungsparametern, insbesondere Rotationsparametern eines Auges eines Benutzers beschrieben, die sich insbesondere in ein Aberrometer integrieren lassen bzw. Elemente eines Aberrometers verwenden.
• Gemäß einer ersten bevorzugten Ausführungsform erfolgt eine Messung mit einer Kamera über die Position der Pupille. Dieses Beispiel ist in analoger Weise auch auf die Auswertung über die Position der Iris insbesondere auf Basis der Erfassung des Iris-Außenrandes anwendbar. Zur Bestimmung der Rotationsparameter, insbesondere eines Bewegungsradius eines ausgezeichneten Punktes des Auges mit einer Kamera müssen der Winkel der Auslenkung des Auges und die damit verbundene Änderung der Position des ausgezeichneten Punktes (z.B. Pupillenmitte oder Hornhautscheitel) bekannt sein. Diese werden in dem in diesem Abschnitt beschriebenen Verfahren mit einer Bildaufnahmerichtung ermittelt bzw. vorzugsweise durch ein Fixationsobjekt bzw. -target vorgegeben.
• Die Detektion von Pupillen in Videobildern kann dabei in bekannter Weise erfolgen.
• Entsprechendes gilt für die Detektion der Iris, auch wenn im Folgenden nicht mehr wiederholt darauf hingewiesen wird. Da die Berechnung der Rotationsgrößen auf dem Zusammenhang zwischen Translation und Rotation beruht, darf der Proband den Kopf nicht bewegen. Vorzugsweise sind die Kopf- und Kinnanlage so gestaltet, dass eine Durchführung der Sehaufgaben ohne Bewegung des Kopfes möglich ist und dieser sicher fixiert wird. Gegebenenfalls kann auch ein Bissbalken verwendet werden.
• In 1A und 1B ist die Bewegung einer Pupille 102 bei der Auslenkung des Auges um den Winkel α skizziert. Mit einer Kamera als Bildaufnahmeeinrichtung können die Projektionen d' des Pupillendurchmessers sowie die Projektion a' der Position der Pupillenmitte gemessen werden. Vorzugsweise wird dafür ein telezentrisches System eingesetzt, da so diese Größen unabhängig von der Entfernung des Auges vom Kamerasystem gemessen werden können, was die Kalibrierung vereinfacht. Es sind aber auch Autofokussysteme oder Systeme, bei denen der Abstand gemessen wird bzw. vernachlässigt werden kann, möglich.
• Besonders bevorzugt wird die jeweilige Blickrichtung (im Folgenden Winkel α) durch die Sehaufgabe vorgegeben. Dies geschieht vorzugsweise durch ein Fixationstarget (siehe 3A und 3B), da so die Richtung direkt vorgegeben wird und auch stark Fehlsichtige diese Sehaufgabe gut erfüllen können. Alternativ sind auch Fixationsobjekte (siehe 4A und 4B) möglich, auch wenn die Genauigkeit von Fixationstargets vor allem für stark Fehlsichtige oft besser ist.
• Ein Fixationstarget stellt insbesondere eine Lichtquelle dar, welche ausgelegt ist, ein Lichtfeld zumindest teilweise in Richtung des zu erfassenden Auges des Benutzers derart auszusenden, dass alle Lichtstrahlen innerhalb des Lichtfeldes im wesentlichen parallel zu einer gemeinsamen Fixationsebene verlaufen. In diesem Fall besteht die Aufgabe darin, in das zumindest teilweise gerichtete Lichtfeld zu blicken, wodurch das Auge entlang der Achse (oder Ebene) des Feldes ausgerichtet wird. Die Richtung des Feldes bezüglich der Aufnahmeeinrichtung bzw. Aufnahmerichtung ist dabei bekannt bzw. vorgegeben.
• Zur Ausrichtung des Auges in einer Ebene wird ein Lichtfeld verwendet, dessen Licht in der Ebene parallel verläuft, in der das Auge ausgelenkt werden soll, und dabei die Richtung aufweist, in die das Auge ausgelenkt werden soll. Senkrecht dazu ist das Lichtfeld dagegen diffus, wodurch die Blickrichtung des Probanden in dieser Ebene nicht vorgegeben wird. Wird der Blick auf diese Weise nur in der Waagrechten ausgelenkt, kann der Proband so seine habituelle Kopf- und Körperhaltung einnehmen.
• Die Blickrichtung kann aber auch vollständig vorgegeben werden, wenn das Lichtfeld nicht nur parallel zu einer Ebene, sondern vollständig parallel zu einer Achse bzw. Richtung verläuft. Dadurch kann der Proband auch in dieser Ebene seine Blickrichtung nicht mehr frei wählen, wenn er mit seinem Blick dem Lichtfeld folgen will. Die Rotationsstellung des Auges wird durch das Lichtfeld also in beiden Winkelkoordinaten vollständig definiert.
• Vor allem der Radius der Pupillenbewegung lässt sich auf diese Weise besonders sicher und zuverlässig bestimmen, da die genaue Blickrichtung nur durch das Lichtfeld vorgegeben wird und damit von der genauen Position des Auges vor dem Fixationstarget unabhängig ist. Weiterhin kann die Linie bzw. der Punkt auch von Fehlsichtigen immer noch als Linie bzw. Punkt (wenn auch gegebenenfalls verbreitert oder unscharf) wahrgenommen und gegebenenfalls fixiert werden.
• Das Lichtfeld zur Ausrichtung des Blicks in einer Eben lässt sich beispielsweise dadurch erzeugen, dass eine schmale, rechteckige, diffus leuchtende Fläche so in die Brennebene einer Zylinderlinse eingesetzt wird, dass seine Orientierung parallel zur Zylinderachse der Linse verläuft. Zur vollständigen Ausrichtung des Blicks im Raum wird entsprechend ein Lichtfeld eingesetzt, das von einer sphärische Linse und einer kleinen - vorzugsweise kreisförmigen - leuchtende Fläche in der Brennebene erzeugt wird. Die Breite des Feldes bzw. der Durchmesser des Kreises bestimmen dabei, wie stark die tatsächliche Richtung einzelner „Strahlen“ von der Sollrichtung abweichen.
• 3A und 3B veranschaulichen verschiedene Sehaufgaben unter Verwendung von Fixationstargets. Dabei erfüllt der Proband, dessen Kopf 302 schematisch dargestellt ist, in 3A eine erste Sehaufgabe, indem das zumindest eine Auge 304 durch ein von einem ersten Fixationstarget 306 erzeugtes Lichtfeld in eine erste Blickrichtung gelenkt wird. In einer zweiten Sehaufgabe gemäß 3B wird das zumindest eine Auge 304 des Probanden durch das von einem zweiten Fixationstarget 308 erzeugte Lichtfeld in eine zweite Blickrichtung gelenkt.
• Gemäß einer weiteren, bereits erwähnten bevorzugten Ausführungsform wird für die Sehaufgaben zumindest ein Fixationsobjekt verwendet. In diesem Fall besteht die Aufgabe darin, einen Punkt oder eine Linie zu fixieren, dessen bzw. deren Lage zumindest soweit bekannt ist, dass sie relativ zu einem Aufnahme-Koordinatensystem und damit auch relativ zum Kopf angegeben werden kann. Die relative Lage des Fixationsobjekts zum Aufnahme-Koordinatensystem kann dabei entweder in einer Systemdatenspeichereinrichtung festgelegt sein oder aus den von den Bildaufnahmeeinrichtungen erzeugten Bilddaten ermittelbar sein.
• Das Fixationsobjekt (insbesondere als Markierung oder Lichtquelle z.B. in Form eines Punktes oder einer Linie) kann als beliebige, hinreichend kleine Markierung, die Licht zumindest in Richtung des Probanden hinreichend diffus streut oder abstrahlt (z.B. Farbmarkierung oder LED) ausgeführt sein. Das Fixationsobjekt kann auch schaltbar ausgeführt werden. Dies ist besonders von Vorteil, wenn für verschiedene Sehaufgaben zumindest teilweise unterschiedliche Fixationsobjekte eingesetzt werden sollen. Diese können sich zusätzlich oder alternativ in der Ausgestaltung (z.B. Farbe) unterscheiden, um eine einfache Beschreibung der Sehaufgabe zu ermöglichen.
• 4A und 4B veranschaulichen verschiedene Sehaufgaben unter Verwendung von Fixationsobjekten. Dabei erfüllt der Proband, dessen Kopf 402 schematisch dargestellt ist, in 4A eine erste Sehaufgabe, indem er mit zumindest einem Auge 404 ein erstes Fixationsobjekt 406 in einer ersten Blickrichtung betrachtet. In einer zweiten Sehaufgabe gemäß 4B betrachtet er mit dem zumindest einen Auge 404 ein zweites Fixationsobjekt 408 in einer zweiten Blickrichtung.
• Vorzugsweise besteht die Sehaufgabe darin, einmal in Richtung der Kameraachse zu blicken, wodurch eine erste Blickrichtung (α₁=α₀=0) festgelegt ist, welche insbesondere der Nullblickrichtung entsprechen kann, und einmal mit der Auslenkung um den Winkel α₂ = Δα₁₂ gemäß einer von der ersten Blickrichtung verschiedenen zweiten Blickrichtung. In diesem Fall folgt aus der Zeichnung in 1A für den Radius r der Bewegung der Pupillenmitte die Beziehung $$r=\frac{\mathrm{\Delta }a{\text{'}}_{12}}{\text{sin}\left({\alpha }_2\right)}$$

  
• Dabei bezeichnet Δa'₁₂=a'₂-a'₁ die Änderung der Projektion a' der Position der Pupillenmitte (bzw. die Projektion der Änderung der Position der Pupillenmitte) zwischen der ersten und zweiten Blickrichtung. Wenn eine Kamera des Aberrometers verwendet wird, steht diese vorzugsweise senkrecht zur Gesichtsebene. Die zur Messung des Rotationsparameters eingesetzte Kamera kann jedoch auch seitlich angeordnet werden (vorzugsweise unter einem Winkel von etwa 25° zur Normalen der Gesichtsebenen). Dadurch lässt sich die Winkelauslenkung zwischen den beiden Sehaufgaben vergrößern. Während der Proband bei der ersten Anordnung einmal geradeaus und einmal in eine Richtung seitlich blicken muss, kann er hier einmal in eine Richtung ausgelenkt blicken und einmal in die andere. Dadurch verdoppelt sich der Winkel der Blickauslenkung zu etwa 50°, was die Genauigkeit steigert.
• Aufgrund der sinusförmigen Abhängigkeit nimmt die Genauigkeit der Winkelmessung für große Winkel ab. Ferner ist eine Lösung ohne schräge Kamera einfacher, da die meist zentrale Kamera des Aberrometers verwendet werden kann. Für zwei Aufnahmen mit den Auslenkung der Blickrichtung um die Winkel α₁ und α₂ von der Kameraachse gilt bei Verwendung vorzeichenbehafteter Größen unter Verwendung von Δa'₁₂=a'₂-a'₁ $$r=\frac{\mathrm{\Delta }a{\text{'}}_{12}}{\text{sin}\left({\alpha }_2\right)-\text{sin}\left({\alpha }_1\right)}$$

  
• Dabei muss a'₀, also die Projektion der Position der Pupille 102 (bzw. Pupillenmitte) bei Blick in Richtung der Kameraachse nicht bekannt sein. Dieser Fall ist in 1B demonstriert. Da in besagter bevorzugter Ausführungsform die Kamera besonders bevorzugt senkrecht zur Gesichtsebenen steht, wird vorzugsweise in beide Richtungen - bevorzugt symmetrisch - ausgelenkt. In diesem Fall ist ein Winkel (und falls a'₀ = 0 auch eine gemessene Auslenkung) negativ, so dass sich die Beträge addieren. Für den symmetrischen Fall (α₂=-α₁=α) folgt: $$r=\frac{\mathrm{\Delta }a{\text{'}}_{12}}{\text{2}\cdot \text{sin}\left(\alpha \right)}$$

  
• Weiter bevorzugt wird die Position der Pupille 102 (insbesondere der Pupillenmitte) für mehr als zwei Auslenkungen gemessen. In diesem Fall werden die freien Parameter (Radius r und Position a'₀ der Pupille (bzw. Pupillenmitte) bei Auslenkung parallel zur Kameraachse) des entsprechenden Gleichungssystems $$r=\frac{a{\text{'}}_i-a{\text{'}}_0}{\text{sin}\left({\alpha }_i\right)}\forall i=1\dots n$$

  

  vorzugsweise an die n gemessenen bzw. vorgegeben Werte a'_i bzw. a_i angepasst.
• Sollte kein zusätzliches Fixationstarget oder -objekt eingesetzt werden sollen, kann die Auslenkung auch aus der Verzerrung der Pupille 102 ermittelt werden.
• Unter der Annahme, dass es sich bei der Pupille 102 um eine Scheibe handelt, gilt für die Projektion d'_i des Pupillendurchmessers d in der Ebene der Kameraachse bei der Auslenkung der Blickrichtung um den Winkel α_i: $$\begin{array}{l}d{\text{'}}_i=d\cdot \text{cos}\left({\alpha }_i\right)\\ {\alpha }_i={\text{cos}}^{-1}\left(\frac{d{\text{'}}_i}{d}\right)\end{array}$$

  
• Bleibt der Durchmesser d der Pupille 102 zwischen zwei Aufnahmen konstant, von der eine (α₁=α₀=0,a'₁=a'₀ und d'₁=d'₀=d) mit Blickrichtung in Richtung der Kameraachse und eine (α₂=α, a'₂ und d'₂) mit der unbekannten Auslenkung α₂=Δα₁₂ =α gemacht wird, kann der Radius r nach der Skizze aus 1A und unter Verwendung von Δa'₁₂=a'₂-a'₁ zu $$r=\frac{\mathrm{\Delta }a{\text{'}}_{12}}{\text{sin}\left(\alpha \right)}=\frac{\mathrm{\Delta }a{\text{'}}_{12}}{\text{sin}\left({\text{cos}}^{-1}\left(\frac{d{\text{'}}_2}{d}\right)\right)}=\frac{\mathrm{\Delta }a{\text{'}}_{12}}{\sqrt{1-{\left(\frac{d{\text{'}}_2}{d{\text{'}}_1}\right)}^2}}$$

  

  berechnet werden.
• Lässt man Änderungen der Pupillengröße zwischen den Aufnahmen zu, bietet es sich an, neben dem Durchmesser d der Pupille 102 in Richtung der Auslenkung auch den Durchmesser h der Pupille 102 senkrecht dazu zu messen. Bei gleichmäßiger Aufweitung der Pupille gilt dann für die oben beschriebene Aufnahmekonfiguration (eine Aufnahme mit Auslenkung der Blickrichtung in Richtung der Kameraachse, d.h. α₁=0, a'₁=a'₀, d'₁=d'₀=d₀ und h'₁= h'₀= h₀, und eine Aufnahme mit unbekannter Auslenkung α₂=α, a'₂, d'₂ und h'₂ = h₂) nach der schematischen Darstellung in 2: $$\begin{array}{l}\frac{d{\text{'}}_2}{h_2}=\frac{d{\text{'}}_0\cdot \text{cos}\left(\alpha \right)}{h_0}\\ \alpha ={\text{cos}}^{-1}\left(\frac{d{\text{'}}_2\cdot h_0}{d{\text{'}}_0\cdot h_2}\right)\end{array}$$

  
• Damit berechnet sich der Radius zu $$r=\frac{\mathrm{\Delta }a{\text{'}}_{12}}{\text{sin}\left(\alpha \right)}=\frac{\mathrm{\Delta }a{\text{'}}_{12}}{\text{sin}\left({\text{cos}}^{-1}\left(\frac{d{\text{'}}_2\cdot h_1}{d{\text{'}}_1\cdot h_2}\right)\right)}=\frac{\mathrm{\Delta }a{\text{'}}_{12}}{\sqrt{1-{\left(\frac{d{\text{'}}_2\cdot h_1}{d{\text{'}}_1\cdot h_2}\right)}^2}}$$

  
• Unter der Annahme, dass die Pupille 102 kreisförmig ist, kann die Aufnahme mit Blickrichtung parallel zur Kameraachse entfallen und durch eine, bei der die Blickrichtung ebenfalls ausgelenkt ist, ersetzt werden. In beiden Aufnahmen wird der Durchmesser parallel und senkrecht zur Ebene der Auslenkung gemessen. Für die Winkel der Auslenkungen gilt dann $$d{\text{'}}_i=h{\text{'}}_i\cdot \text{cos}\left({\alpha }_i\right)\left(\text{mit}i=\mathrm{1,}\mathrm{2,}\dots \right)$$

  
• Bei der Berechnung des Radius nach $$r=\frac{\mathrm{\Delta }a{\text{'}}_{12}}{\sqrt{1-{\left(\frac{d{\text{'}}_2}{h_2}\right)}^2}\pm \sqrt{1-{\left(\frac{d{\text{'}}_1}{h_1}\right)}^2}}$$

  

  wird vorzugsweise auch eine etwaige Änderung der Pupillengröße zwischen den beiden Aufnahmen berücksichtigt. Das Vorzeichen muss dabei je nach Sehaufgabe gewählt werden. Für zwei Auslenkungen der Blickrichtung in unterschiedliche Richtungen von der Kameraachse müssen die Beträge der Wurzel addiert werden, für zwei Auslenkungen in die gleiche Richtung von der Kameraachse subtrahiert.
• Zur Verbesserung der statistischen Messunsicherheit können auch Aufnahmen bei mehreren Auslenkungen gemacht und ausgewertet werden. Dies bietet sich besonders bei dieser Methode an, da keine Fixationstargets oder -objekte notwendig sind. In einer bevorzugten Ausführungsform wird eine Videosequenz aufgenommen, während der Proband sein Auge von einer Richtung in die andere bewegt. Die Einzelbilder dieser Sequenz können im Anschluss oder in-situ ausgewertet werden. Bei einer zusätzlichen Bewertung können als schlecht klassifizierte Bilder von der Auswertung ausgeschlossen werden.
• Vorzugsweise werden nur die Position der Pupille (insbesondere der Pupillenmitte) und ihr Durchmesser in Richtung der Ebene der Augenauslenkung in n Aufnahmen gemessen. In diesem Fall sind der Radius r sowie die Position a'₀ der Pupille bei Auslenkung parallel zur Kameraachse und der Durchmesser d der Pupille die freien Parameter, die an die gemessenen Werte a'_i bzw. d'_i für das Gleichungssystem $$r=\frac{a{\text{'}}_i-a{\text{'}}_0}{\sqrt{1-{\left(\frac{d{\text{'}}_i}{d}\right)}^2}}\forall i=1\dots n$$

  

  angepasst werden können.
• Sollen mögliche Änderung der Pupillengröße während der Aufnahme der Sequenz berücksichtigt werden, wird vorzugsweise zusätzlich der Durchmesser senkrecht zur Ebene der Blickbewegung gemessen. Für eine kreisförmige Pupille entfällt damit der freie Parameter des Pupillendurchmessers und als Gleichungssystem für die Anpassung wird vorzugsweise folgendes Gleichungssystem genutzt: $$r=\frac{a{\text{'}}_i-a{\text{'}}_0}{\sqrt{1-{\left(\frac{d{\text{'}}_i}{h{\text{'}}_i}\right)}^2}}\forall i=1\dots n$$

  
• Besonders bevorzugt wird das Verhältnis zwischen Pupillendurchmesser senkrecht zur Ebene der Blickauslenkung (h) und parallel zu dieser (d) als freier, anzupassender Parameter µ=h/d eingeführt: $$r=\frac{a{\text{'}}_i-a{\text{'}}_0}{\sqrt{1-{\left(\mu \cdot \frac{d{\text{'}}_i}{h{\text{'}}_i}\right)}^2}}$$

  
• Damit kann vorzugsweise die Bedingung einer kreisförmigen Pupille aufgelöst werden und stattdessen eine elliptische Form mit konstanter Elliptizität angenommen werden.
• In weiteren bevorzugten Ausführungsformen werden zusätzlich oder anstelle der Pupillenmitte andere ausgezeichnete Merkmale des Auges gemessen. Sämtliche obigen Ausführungen mit Bezug auf die beigefügten schematischen Darstellungen bevorzugter Ausführungsformen lassen sich analog mit einem anderen ausgezeichneten Punkt des Auges anstelle der ausdrücklich beschriebenen Pupillenmitte verstehen. Beispiele hierfür sind die Iris, ihr Außenrand sowie deren Schwer- bzw. Mittelpunkte. Weitere relevante Größen umfassen die individuellen Winkel des Probanden zwischen besagten Achsen (z.B. Optische Achse des Auges, Optische Achse des schematischen Auges, Sehachse, Fixierlinie, Pupillenachse, insbesondere gemäß den Definition in DIN 5340) sowie verallgemeinerte Augendrehpunkte (Schnittpunkte einzelner der besagten Achsen für verschiedene Blickauslenkungen).
• Ferner kann in bevorzugten Ausführungsformen der Erfindung der Radius der Bewegung für unterschiedliche Richtungen der Auslenkungen (z.B. horizontal, vertikal oder in Richtung der Muskeln der Augenbewegung) jeweils individuell gemessen werden. Aus den so erhaltenen Daten können dann auch die probandenspezifischen Parameter komplexerer Modelle, wie z.B. unterschiedliche Drehpunkte im Raum für verschiedene Drehachsen und deren relative Lage zueinander sowie Drehpunktellipsoide bestimmt werden. Weiterhin kann die Verrollung des Auges beispielsweise an Hand des Musters der Iris in Abhängigkeit von der Auslenkung der Augen gemessen werden.
• Die zu ermittelnden Größen können abhängig von äußeren Einflüssen auf das Auge ermittelt werden. Von besonderer Relevanz sind dabei die Konvergenz (Abstand des fixierten Objekts, vorzugsweise „unendlich“ und „40 cm“) und der Helligkeit (photopisch, mesopisch und skotopisch). Erstere lässt sich über Abbildungen mit entsprechenden virtuellen Entfernungen bzw. entsprechend entfernte Fixationsobjekte realisieren, die jeweils auch einstellbar sein können. Zur Messung der Größen bei unterschiedlichen Helligkeiten kann das Gerät Beleuchtungseinrichtungen umfassen, die eine entsprechende Helligkeit erzeugen. Für die Helligkeitsbereiche gelten dabei vorzugsweise folgende Grenzen (fließend und individuell verschieden): skotopisch: 3 · 10^-6 cd/m² (Wahrnehmungsschwelle) bis etwa zwischen 0,003 und 0,03 cd/m²; mesopisch: etwa zwischen 0,003 und 0,03 cd/m² bis etwa zwischen 3 und 30 cd/m²; photopisch: ab etwas zwischen 3 und 30 cd/m².
• Bei Verwendung von Optiken, die keine telezentrischen Näherungen innerhalb des Messvolumens erlauben, sind die Formeln um entsprechende Kalibrierfunktionen zu ergänzen, in die auch eine gemessene Entfernung von dem Kamerasystem eingehen kann, bzw. die in den Formeln angegebenen Größen sind als entsprechend kalibrierte Größen zu verstehen. Sollte die Entfernung gemessen werden, kann diese auch direkt zur Berechnung der Winkel und des Radien verwendet werden.
• Die Elemente (Kamera und Fixationseinrichtungen) werden vorzugsweise so angeordnet, dass das rechte und das linke Auge gleichermaßen vermessen werden können. Die Elemente können aber auch (zumindest teilweise) doppelt vorhanden sein und die einzelnen jeweils für das entsprechende Auge verwendet werden.
• An Hand von kopffesten intrinsischen oder extrinsischen Marken, die automatisch, semiautomatisch oder manuell gewählt bzw. selektiert werden können, können Kopfbewegungen zwischen den einzelnen Aufnahmen nachverfolgt und die in den jeweiligen Aufnahmen gemessenen Positionen, Winkel und Längen entsprechend korrigiert werden.
• Im Folgenden wird ein derartiges Verfahren beispielhaft für eine telezentrische Projektion vorgestellt: Besonders relevant und einfach zu detektieren sind dabei der lateraler Versatz in der Kameraebene sowie eine Verdrehung des Kopfes um die Kameraachse. Dies geschieht durch eine einfache Verfolgung der Position dieser Marken im Bild. Eine Drehung des Kopfes um Achsen senkrecht zur Kameraachse kann detektiert werden, indem die Länge von Strecken zwischen einzelnen Marken bzw. die Maße ausgedehnter Marken verfolgt werden. Aus den Verkürzungen bzw. Verlängerungen in der Projektion in die Kameraebene lassen sich Winkeländerungen bzw. Winkelauslenkungen berechnen. Besonders genau ist diese Nachverfolgung naturgemäß, wenn die Konfiguration bzw. Ausdehnung der Marken einzelne Komponenten in mindestens drei Raumrichtungen aufweist, die nicht in einer Ebene liegen. Unter einer Komponente wird dabei die Verbindung zwischen zwei Marken bzw. eine Kante einer ausgedehnten Marke verstanden. Lediglich eine Translation entlang der Kameraachse kann auf Grund der Telezentrizität des Objektivs nicht festgestellt werden, was aber - in dieser Konfiguration - keinen Einfluss auf die Messung hat.
• Als Bildaufnahmeeinrichtung wird vorzugsweise eine der Kameras des Aberrometers
• - vorzugsweise die zur Pupillometrie genutzte - verwendet. Es kann jedoch auch eine dezidierte Kamera zum Einsatz kommen.
• Bei Verfahren, bei denen Fixationstargets bzw. -objekte verwendet werden, besteht der Vorteil dieser Erfindung darin, dass mindestens eines der Fixationstargets bzw. -objekte verwendet werden kann, das auch zur Einstellung der Auslenkung und Akkomodation des Auges bei den abberometrischen oder pupillometrischen Messungen genutzt wird. Dies gilt besonders für Sehaufgaben, bei denen die Blickrichtung parallel zur Kameraachse eingestellt werden soll. Es können jedoch auch zusätzlich oder ausschließlich ein oder mehrere dezidierte Fixationstargets bzw.-objekte eingesetzt werden.
• Aberrometer können als geschlossene Systeme (der Proband sieht direkt auf die Fixationseinrichtung) oder Open-Field-Systeme (der Proband hat einen nahezu freien Blick, der Messtrahlengang wird durch Strahlteiler o.ä. realisiert) ausgelegt sein. Dadurch können Sehaufgaben im Raum gestellt werden.
• Da die Berechnung der Rotationsgrößen auf dem Zusammenhang zwischen Translation und Rotation beruht, ist es bevorzugt, wenn der Proband den Kopf nicht bewegt. Entsprechend sind die Kopf- und Kinnanlage vorzugsweise so gestaltet, dass eine Durchführung der Sehaufgaben ohne Bewegung des Kopfes möglich ist und dieser sicher fixiert wird. Gegebenenfalls kann auch ein Bissbalken verwendet werden.
• Weiterhin können Aufnahmen, die im Rahmen der Abberometrie oder Pupillometrie notwendig sind, auch für die Messung der Rotationsparameter verwendet werden. Dies gilt in besonderem Maße für Aufnahmen in Blickrichtung parallel zur Kameraachse. Dadurch werden zur Vermessung der optischen- und mechanischen Eigenschaften insgesamt weniger Aufnahmen benötigt, was das Messverfahren schneller und sowohl für den Probanden als auch für den Untersucher einfacher und angenehmer macht.
• Die im Rahmen der Messung der Rotationsgrößen anfallenden Informationen über Größe und Ausformung der Pupille können als Ergebnisse der in Verbindung mit der Aberrometrie sinnvollen Pupillometrie genutzt werden. Dies gilt auch für unterschiedliche Konvergenzen und Helligkeiten. Umgekehrt kann auch das erfindungsgemäße Messverfahren auf eine vorhandene pupillometrische Einheit zugreifen.
• In einer weiteren bevorzugten Ausführungsform basiert die Bestimmung der Bewegungsparameter und insbesondere des Bewegungsradius eines ausgezeichneten Punktes des Auges auf einer Analyse der Purkinje-Reflexe des Auges. Dabei werden Purkinje-Reflexe vorzugsweise in bekannter Weise zur Bestimmung der Blickrichtungen herangezogen. Das hier beschriebene Verfahren nutzt die in den Reflexen enthaltenen Informationen zur Bestimmung der Rotationsparameter. Für die Fixierung des Kopfes gilt vorzugsweise das bereits oben ausgeführte in analoger Weise, ebenso wie die bevorzugte Integration in ein Aberrometersystem.
• Bei den Purkinje-Reflexen handelt es sich um die wichtigsten am vorderen Auge auftretenden Reflexe einer Lichtquelle. Die Purkinje-Reflexe I und II (erster bzw. zweiter Purkinje-Reflex) entstehen dabei an der vorderen bzw. hinteren Grenzfläche der Hornhaut, die Reflexe III und IV (dritter bzw. vierter Purkinje-Reflex) an den entsprechenden Flächen der Linse.
• 5 zeigt eine schematische Abbildung des Auges und das Zustandekommen dieser Reflexe an den einzelnen Grenzschichten. In 6A erkennt man, dass die Vorderfläche der Hornhaut C und die Rückfläche der Linse L in guter Näherung eine Muschelschalen-Kombination bilden. Das bedeutet, dass die beiden Flächen den gleichen Krümmungsradius aufweisen und der Krümmungsmittelpunkt im Zentrum der jeweils anderen Fläche liegt. Aufgrund dieser Geometrie bilden die besagten Flächen unendlich entfernte Objekte als virtuelles (Reflex I) bzw. reelles Bild (Reflex IV) in der Ebene ab, in der sich die beiden sphärischen Spiegel schneiden. Dabei handelt es sich näherungsweise um die Pupillenebene. Der Strahlengang ist in 6B dargestellt. Die beiden Bilder liegen für unendlich entfernte Objekte, die auf der optischen Achse liegen, übereinander (siehe 6A). Mit steigendem Einfallswinkel der abzubildenden Strahlen (gemessen zum Lot auf die Pupillenebene) wandern die Reflexe innerhalb der Pupillenebene auseinander (vergleiche 6B). Die Entstehung des Reflexes III an der Vorderfläche der Linse ist in 7 veranschaulicht.
• Vorzugsweise werden die in T.N. Comsweet und H. D. Crane, „Accurate two-dimensional eye tracker using first and fourth Purkinje images“, J. Opt. Soc. Am. 63 (8), 921-928 (1973) beschriebenen Details über die Bezeichnungen und Eigenschaften der Purkinje-Reflexe mit Verweis auf 5 bis 7 im Zusammenhang mit der erfindungsgemäßen Nutzung der Purkinje-Reflexe entsprechend angewandt. Insbesondere führt eine Rotation des Auges relativ zu einer Lichtquelle zu einer Änderung des Einfallswinkels und damit zu einer Änderung des Abstandes zwischen den Bildern der Reflexe I und IV. Eine translatorische Bewegung des Auges führt dagegen zu einer gemeinsamen Bewegung dieser beiden Reflexe, da sich der Einfallswinkel in diesem Fall nicht ändert. Durch die Analyse dieser beiden Reflexe und der Separation der Bewegung des gemeinsamen Schwerpunkts von der Relativbewegung der beiden Reflexe zueinander lassen sich Translation und Rotation des Auges unabhängig voneinander messen.
• Da die Intensität des vierten Reflexes nur etwa 1% der Intensität des ersten beträgt, ist eine sehr intensive Beleuchtung bevorzugt. Um den Probanden nicht unnötig zu blenden, wird zur Erzeugung der Reflexbilder bevorzugt eine Beleuchtung mit infrarotem Licht verwendet.
• Es werden mindestens zwei Erfassungen (Bilddaten) von mindestens den Reflexen I und IV bei unterschiedlichen Auslenkungen gemacht. Dabei meint „Erfassung“ im Sinn der Erfindung eine Bestimmung der Lage der Reflexe durch Selektion in der Aufnahme einer Bildaufnahmeeinrichtung, insbesondere durch Verfahren auf Basis beweglicher Spiegel und Quadrantendioden oder durch andere geeignete Verfahren.
• Aus den erfassten Reflexen werden die lateralen Position bzw. Positionsänderung des Systems Hornhaut-Linse sowie die Winkelauslenkungen bzw. Auslenkungsänderungen bestimmt. Besonders bevorzugt werden Positionsänderungen und/oder Winkelauslenkungen gemäß einer der oben genauer ausgeführten Verfahren aus dem ersten und/oder vierten Purkinje-Reflex ermittelt.
• Aus den Positions- und Winkeländerungen bzw. Winkelauslenkungen werden vorzugsweise analog zu den bereits oben beschriebenen, der jeweiligen Geometrie angepassten Verfahren, die Rotationsparameter (insbesondere der Radius der Rotationsbewegung, also der Bewegungsradius des zumindest einen ausgezeichneten Punktes des Auges) abgeleitet. Die Ermittlung der Positions- und Winkeländerung bzw. Winkelauslenkungen und das Bestimmen des Bewegungsradius können dabei in einem gemeinsamen algorithmischen Schritt erfolgen, ohne dass die genaue Lage und Auslenkung des Auges als „Zwischenergebnis“ angegeben bzw. ausgegeben werden. Ein derartiges Vorgehen bietet insbesondere Vorteile bei speziellen Kalibrierverfahren.
• In den folgenden Abschnitten sind einige Möglichkeiten beispielhaft zusammengestellt. Es werden dabei die bereits oben eingeführten Formelzeichen verwendet.
• Vorzugsweise werden die Reflexe I und IV für zwei Auslenkungen des Auges mit unbekannter Blickrichtung vermessen. In einem zweiten Schritt werden aus diesen Daten durch Purkinje-Transformationen die Änderung der lateralen Position des Hornhaut-Linsen-Komplexes zwischen den beiden Aufnahmen sowie die Blickwinkel bestimmt. Hierzu wird insbesondere auf die obigen Ausführungen verwiesen. Daraus kann gemäß der Formel $$r=\frac{\mathrm{\Delta }a{\text{'}}_{12}}{\text{sin}\left({\alpha }_2\right)-\text{sin}\left({\alpha }_1\right)}$$

  

  der Radius der Bewegung berechnet werden.
• Position und Richtung des Auges können auch für mehr als zwei Auslenkungen gemessen werden. Dies kann vorteilhafterweise durch eine kontinuierliche Sehaufgabe (z.B. Blick von links nach rechts) und eine Videoaufzeichnung erfolgen, bei der alle Einzelbilder oder eine geeignete Untermenge ausgewertet werden.
• In diesem Fall sind - wie bereits oben ausgeführt - die freien Parameter (Radius r und Position a'₀ der Pupille bei Auslenkung parallel zur Kameraachse) des entsprechenden Gleichungssystems an die n gemessenen Werte a'_i bzw. a_i, $$r=\frac{a{\text{'}}_i-a{\text{'}}_0}{\text{sin}\left({\alpha }_i\right)}\forall i=1\dots n$$

  

  anzupassen. Sollten auf Grund der Art der Kalibrierung nur relative Winkel ${\alpha }_i^{rel}$

  

  gemessen werden können, wird vorzugsweise der Winkeloffset α₀ als zusätzlicher Parameter angepasst: $$r=\frac{a{\text{'}}_i-a{\text{'}}_0}{\text{sin}\left({\alpha }_i^{rel}+{\alpha }_0\right)}\forall i=1\dots n$$

  
• Sollten darüber hinaus die Winkel nur bis auf einen Faktor bekannt sein, kann wegen der Nichtlinearität des Sinus - bei hinreichend vielen Messungen mit hinreichend großen Auslenkungen - auch dieser Faktor m (eine Art Hirschbergquotient) angepasst werden. Das Gleichungssystem wird dann zu: $$r=\frac{a{\text{'}}_i-a{\text{'}}_0}{\text{sin}\left(m\cdot {\alpha }_i^{rel}+{\alpha }_0\right)}\forall i=1\dots n$$

  

  wobei der Winkeloffset bekannt - vorzugsweise Null - sein oder aus der Anpassung hervorgehen kann. Bei entsprechender Auslegung oder Kalibrierung kann in allen Fällen auch der Längenoffset a'₀ bekannt sein und muss dann nicht mit angepasst werden.
• Dieser Schritt kann auch mit der Purkinje-Transformation zusammengefasst werden. Im allgemeinen Fall erhält man ein Gleichungssystem der Form $$r=ƒ\left({\overline{p}}_i,\overline{k},\overline{l}\right)\forall i=1\dots n$$

  
• Dabei enthalten die Vektoren p̅_i die gemessenen Positionen der Reflexe der Messungen 1... n, k̅ die konstanten Parameter (z.B. aus Kalibriermessungen, geometrischen Gegebenheiten des Aufbaus oder Standardparameter des Auges) und / die neben r anzupassenden Parameter (vergleiche oben).
• Zur Erhöhung der Genauigkeit ist es bevorzugt, zur Kalibrierung des Systems Parameter der Purkinje-Transformation durch eine Messung mit bekannter Auslenkung zu bestimmen. Die bekannte Auslenkung wird dabei vorzugsweise durch die Verwendung eines Fixationsobjekts oder - vorzugsweise - eines Fixationstargets erreicht.
• In diesem Fall ist der Winkel der entsprechenden Messung bekannt und wird nicht gemäß Schritt 2 bestimmt, so dass gilt: $$r=\frac{\mathrm{\Delta }a{\text{'}}_{12}}{\text{sin}\left({\alpha }_2\right)-\text{sin}\left({\alpha }_1\right)}$$

  
• In einer besonders bevorzugten Ausführungsform entspricht die Sichtachse des Targets bzw. des Fixationsobjekts der Achse des Purkinje-Aufbaus. In diesem Fall vereinfacht sich bei der Festlegung α₁=0 die Formel zu: $$r=\frac{\mathrm{\Delta }a{\text{'}}_{12}}{\text{sin}\left({\alpha }_2\right)}$$

  
• Position und Richtung des Auges können auch für mehr als zwei Auslenkungen gemessen werden. Dies kann vorteilhafterweise durch eine kontinuierliche Sehaufgabe (z.B. Blick von links nach rechts) und eine Videoaufzeichnung erfolgen, bei der alle Einzelbilder oder eine geeignete Untermenge ausgewertet werden. Die Ergebnisse der Kalibriermessung mit bekannter Auslenkung werden zur Bestimmung der Parameter der Purkinje-Transformation verwendet. Bei einer Aufnahme mit bekannter Ausrichtung des Auges sind dies vorteilhafterweise der Winkeloffset α₀ und der Offset a'₀ der lateralen Position. In diesem Fall werden vorzugsweise - wie bereits beschrieben - die freien Parameter des entsprechenden Gleichungssystems an die n gemessenen Werte a'_i bzw. α_i angepasst. Je nach Kalibrierung können diese außer dem Radius r die Position a'₀ der Pupille bei Auslenkung parallel zur Kameraachse, der Faktor m und der Offset α₀ umfassen. Vorzugsweise wird auch hier die Auswertung mit der Purkinje-Transformation zusammengefasst.
• Eine weitere Erhöhung der Genauigkeit lässt sich erreichen, wenn zwei Blickrichtungen in geeigneter Weise vorgegeben und die gemessenen Positionen der Purkinje-Reflexe zur Kalibrierung des Systems herangezogen werden. Bevorzugt werden dabei die Fälle, bei denen bevorzugt ein Fixationstarget bzw. ein Fixationsobjekt mit der Achse des Purkinje-Aufbaus übereinstimmt (Fall 1) bzw. zwei symmetrisch zu diesem angeordnet sind (Fall 2). Werden nur die beiden zur Kalibrierung benutzen Aufnahmen herangezogen, können die Winkel der Sehaufgabe direkt verwendet werden. Es muss also keine dezidierte Kalibrierung durchgeführt werden sondern nur die lateralen Auslenkungen aus den Reflexbildern berechnet werden. Wieder gelten obige Formeln für den allgemeinen Fall sowie die erwähnten bevorzugten Fälle: $$r=\frac{\mathrm{\Delta }a{\text{'}}_{12}}{\text{sin}\left({\alpha }_2\right)-\text{sin}\left({\alpha }_1\right)}\left(\text{allgemein}\right)$$

  

  bzw. $$r=\frac{\mathrm{\Delta }a{\text{'}}_{12}}{\text{sin}\left({\alpha }_2\right)}$$

  

  bzw. $$r=\frac{\mathrm{\Delta }a{\text{'}}_{12}}{\text{2}\cdot \text{sin}\left({\alpha }_2\right)}$$

  
• Auch hier können Position und Richtung des Auges in der bereits oben beschriebenen Weise für mehr als zwei Auslenkungen gemessen und wie dort beschrieben durch Anpassung der entsprechenden freien Parameter eines Gleichungssystems ausgewertet werden. Aus den beiden Aufnahmen der Kalibriermessungen werden dabei vorzugsweise der Offset der Winkellage α₀ (siehe oben) und der laterale Offset a'₀ sowie zusätzlich die verallgemeinerten Hirschbergquotienten bzw. der Faktor m bestimmt.
• Werden nur die zur Kalibrierung benutzen Aufnahmen herangezogen, können die Winkel der Sehaufgabe direkt verwendet werden und es muss keine dezidierte Kalibrierung durchgeführt werden. Vorzugsweise werden nur die lateralen Auslenkungen aus den Reflexbildern berechnet, aus denen der Radius durch die Anpassung des Gleichungssystems bestimmt werden kann.
• Prinzipiell können zur Kalibrierung der Blickrichtungsmessung Standardparameter herangezogen werden. Als Beispiele seien die jeweiligen Größen des Auges nach Gullstrand genannt. Für die relative Kalibrierung sind dabei Größen wie Hirschbergquotienten relevant und für die absolute Kalibrierung Winkel wie Alpha, Kappa oder Gamma (Definitionen nach DIN 5340).
• Genauigkeit und Zuverlässigkeit der Messung der Blickrichtung können gesteigert werden, wenn Größen, die die Bewegung der Reflexe in Abhängigkeit von der Auslenkung beschreiben, als Parameter für den jeweiligen Probanden individuell bestimmt werden. Dies kann im Rahmen einer Kalibriermessung, der Anpassung mehrere Messungen oder entsprechend kombinierten Ansätzen geschehen. Im Folgenden sind einige Kalibrierverfahren mit mindestens einer dezidierten Messung beschrieben.
• Unter einer relativen Kalibrierung wird die Abhängigkeit der Änderung der Position der Purkinje-Reflexe von der Änderung der Auslenkung der Augen verstanden, ohne dass die Position der Reflexe bei einer ausgezeichneten Stellung (z.B. Nullblickrichtung) bekannt ist. Das Verhältnis zwischen dieser translatorischen Auslenkung des ersten Purkinje-Reflexes zur Winkelauslenkung wird in der Literatur als Hirschbergquotient bezeichnet. In Anlehnung an diese Definition steht im Folgenden der n-te Hirschbergquotient für die entsprechende Relation für den n-ten Purkinje-Reflex. Bei Auswerteverfahren, die auf der Messung der Reflexe I und IV basieren, werden - vorzugsweise - die Hirschbergquotienten I und IV oder nur ein Teil davon bestimmt. Dazu kann durch entsprechende Sehaufgaben (unter Verwendung von Fixationsobjekten oder - bevorzugt - Fixationstargets) der Winkel einer Augendrehung vorgegeben und die Änderung der Position der Reflexe dabei gemessen werden. Analog zu den Hirschbergqotienten der Einzelreflexe lässt sich auch das entsprechende Verhältnis für die Schwerpunkts- bzw. Relativbewegung zweier Reflexe bestimmen. Dies kann speziell bei nichtlinearen Purkinje-Transformationen relevant sein. Diese Nichtlinearitäten in der Bewegung der Reflexe können berücksichtigt werden, indem die entsprechenden Quotienten winkelabhängig bzw. zusätzlich Quotienten höherer Ordnung (d.h. Vorfaktoren für Terme höherer Ordnung in einer Reihenentwicklung) bestimmt werden.
• Absolute Kalibrierung: Für die Berechnung des Radius aus der Winkelauslenkung reicht es nicht aus, nur die Winkeländerung zu kennen. Vielmehr muss auf Grund der Nichtlinearität des Sinus der Winkel der Augenauslenkung zur Normalen auf die Projektionsfläche bekannt sein. Diese Kenntnis wird als absolute Kalibrierung bezeichnet. Im einfachsten Fall reicht dazu eine Aufnahme bei mindestens einem vorgegebenen Winkel. Aus der Position mindestens eines Purkinje-Reflexes können dann die notwendigen Parameter abgeleitet werden. Die dazu notwendige definierte Auslenkung des Auges wird durch ein Fixationsobjekt oder durch ein Fixationstarget erreicht. Bevorzugte Vorgehensweisen sind die Auslenkung des Auges parallel zu besagter Achse bei mindestens einer Aufnahme sowie zwei symmetrisch zu dieser Achse liegenden Auslenkungen bei mindestens zwei Aufnahmen.
• In vielen Fällen ist es vorteilhaft, sowohl die Lage der Reflexe als auch die Position der Pupille aus der Bildverarbeitung zu ermitteln. So kann der Winkel der Auslenkung außer aus der relativen Bewegung der Reflexe I und IV zueinander auch aus der Entfernung des ersten Reflexes vom Zentrum der Pupille bestimmt werden. In diesem Fall kann - im Gegensatz zum Vorgehen bei den bisher geschilderten Verfahren - auf die Aufnahme und Auswertung der Position des Reflexes IV verzichtet werden.
• Weiterhin kann die (laterale) Position der Pupille rein aus der Position der Pupillenmitte im Kamerabild (vergleiche Abschnitt 1) und die Winkelauslenkung über mindestens zwei Informationen (von Position von Reflex I, Position von Reflexe IV, Pupillendurchmesser, Position der Pupillenmitte) bestimmt werden.
• Zusätzliche Informationen über die Geometrie des vorderen Augenabschnitts lassen sich aus der Lage der Reflexe II und III gewinnen. Diese Informationen können naturgemäß ebenfalls zur Ermittlung der Ausrichtung des Auges herangezogen werden. Besonders interessant ist in diesem Zusammenhang der Reflex III, da dieser an der Vorderseite der Linse entsteht. Dadurch können bei der Bestimmung der Auslenkung fortgeschrittenere Modelle verwendet und entsprechende zusätzliche Größen ermittelt werden.
• Allgemein formuliert werden zur Bestimmung der interessierenden Größen n Einzelmessungen i = 1...n durchgeführt, wobei jeweils die Parameter erfasst werden. Bei diesen kann es sich um beispielsweise die Lage von Reflexen, der Pupillen sowie
• - bei definierter Auslenkung durch ein Target oder ein Objekt - die Lage der entsprechenden Achse des Auges handeln. Aus vorbereitenden Messungen oder Annahmen über den Aufbau des Auges und der Aparatur sind die Parameter bekannt.
• Ferner existiert ein Satz l, von Parametern, die sich aus den Messungen ergeben. Die interessierenden Größen sind in dem Vektor r̅ zusammengefasst. Die Zusammenhänge werden durch die Funktion f beschrieben. Schließlich muss das Gleichungssystem $$\overline{r}=ƒ\left({\overline{p}}_i,\overline{k},\overline{l}\right)\forall i=1\dots n$$

  

  „gelöst“ werden. Je nach Struktur der Funktion und der Anzahl der Messungen kann das Gleichungssystem eindeutig lösbar oder überbestimmt sein. In letztem Fall kann eine beste Lösung durch Anpassung (z.B. Minimierung der quadratischen Fehler mit einer geeigneten Abstandsfunktion) gefunden werden.
• Bei den oben geschilderten Kalibierverfahren steht - auch bei der absoluten Kalibrierung - die „absolute“ Auslenkung des Auges bezogen auf das Aufnahmesystem der Reflexe im Vordergrund. Über die absolute Lage der unterschiedlichen Achsen des Auges im Raum und ihrer relativen Lage im Auge zueinander wird dabei nicht notwendigerweise eine Aussage getroffen. Diese können jedoch - auch zur Ableitung weiterer relevanter Größen - bestimmt werden.
• Weitere relevante Größen umfassen die individuellen Winkel des Probanden zwischen besagten Achsen (z.B. Optische Achse des Auges, Optische Achse des schematischen Auges, Sehachse, Fixierlinie, Pupillenachse, Definition nach DIN 5340) sowie verallgemeinerte Augendrehpunkte (Schnittpunkte einzelner der besagten Achsen für verschiedene Blickauslenkungen).
• Vorzugsweise umfasst das Verfahren eine Bestimmung der Rotationsgrößen für Bewegungen in verschiedenen Ebenen. Insbesondere können die zu bestimmenden Größen (z.B. der Rotationsradius um einen definierten Drehpunkt) für unterschiedliche Richtungen der Auslenkungen (z.B. horizontal, vertikal oder in Richtung der Muskeln der Augenbewegung) gemessen werden. Aus den so erhaltenen Daten können dann auch die probandenspezifischen Parameter komplexerer Modelle wie unterschiedliche Drehpunkte im Raum für verschiedene Drehachsen und deren relative Lage zueinander sowie Drehpunktelipsoide bestimmt werden. Weiterhin wird vorzugsweise die Verrollung des Auges beispielsweise an Hand des Musters der Iris in Abhängigkeit von der Auslenkung der Augen gemessen.
• Üblicherweise wird zur Erzeugung und Erfassung der Reflexe mit diffusen Punktlichtquellen und Lochkameraoptiken gearbeitet. Darauf beruhen auch die aus der Literatur bekannten Algorithmen. Es können jedoch auch Konfigurationen verwendet werden, bei denen mit telezentrischer Optik bzw. gerichteter Beleuchtung (ausgedehnte Lichtfelder mit vorgegebener Richtung, bevorzugt paralleles Licht) gearbeitet wird. Bei der Bestimmung der Lage des Auges aus den Reflexions- und Brechungsgesetzen ist dabei zu berücksichtigen, dass in derartigen Konfigurationen an Stelle fixer Punkte (punktförmige, diffuse Lichtquelle bzw. Blendenpunkt der Lochkamera) fixe Richtungen (ausgedehntes, gerichtetes Lichtfeld bzw Richtung der detektierten Strahlung) treten können.
• Bei Verwendung von Optiken, die keine telezentrischen Näherungen innerhalb des Messvolumens erlauben, sind die Formeln um entsprechende Kalibrierfunktionen zu ergänzen, in die auch eine gemessene Entfernung von dem Kamerasystem eingehen kann. Sollte die Entfernung gemessen werden, kann diese auch direkt zur Berechnung der Winkel und des Radien verwendet werden.
• Zusätzlich oder anstelle der Pupillenmitte können auch andere ausgezeichnete Merkmale des Auges gemessen werden. Beispiele hierfür sind die Iris, ihr Außenrand sowie deren Schwer- bzw. Mittelpunkte.
• Die zu ermittelnden Größen können abhängig von äußeren Einflüssen auf das Auge ermittelt werden. Von besonderer Relevanz sind dabei die Konvergenz (Abstand des fixierten Objekts, vorzugsweise „unendlich“ und „40cm“) und der Helligkeit (photopisch, mesopisch und skotopisch). Erstere lässt sich über Abbildungen mit entsprechenden virtuellen Entfernungen bzw. entsprechend entfernte Fixationsobjekte realisieren, die jeweils auch einstellbar sein können.

Claims (15)

1. Verfahren zum Bestimmen von Bewegungsparametern für zumindest ein Auge eines Benutzers mit folgenden Schritten: - Erzeugen von ersten Bilddaten zumindest eines Teilbereichs des Auges bei einer ersten Blickrichtung des Auges; - Erzeugen von zweiten Bilddaten zumindest eines Teilbereichs des Auges bei einer von der ersten Blickrichtung verschiedenen zweiten Blickrichtung des Auges, wobei die ersten und zweiten Bilddaten mit einer Bildaufnahmeeinrichtung erzeugt werden, welche zum Erzeugen der ersten und zweiten Bilddaten derart relativ zum Kopf des Benutzers fixiert wird, dass sie zum Erzeugen der ersten und zweiten Bilddaten dieselbe Position relativ zum Kopf des Benutzers einnimmt, - Ermitteln einer Positionsänderung zumindest eines ausgezeichneten Punktes des Auges; und - Bestimmen eines Bewegungsradius des zumindest einen ausgezeichneten Punktes des Auges aus der ermittelten Positionsänderung und in Abhängigkeit von der ersten und zweiten Blickrichtung.
2. Verfahren nach Anspruch 1, wobei das Erzeugen der ersten und zweiten Bilddaten mittels einer telezentrischen Bildaufnahmeeinrichtung erfolgt.
3. Verfahren nach einem der vorangegangenen Ansprüche, wobei der zumindest eine ausgezeichnete Punkt einen Mittelpunkt der Pupille und/oder oder einen Mittelpunkts der Iris und/oder den Hornhautscheitel des Auges umfasst.
4. Verfahren nach einem der vorangegangenen Ansprüche, welches ein Vorgeben der ersten und zweiten Blickrichtung mittels eines Fixationstargets umfasst, welches ausgelegt ist, ein Lichtfeld zumindest teilweise in Richtung des mittels der Bildaufnahmeeinrichtung zu erfassenden Auges des Benutzers derart auszusenden, dass alle Lichtstrahlen innerhalb des Lichtfelds im Wesentlichen parallel zu einer gemeinsamen Fixationsebene verlaufen, wobei das Lichtfeld während des Erzeugens der ersten Bilddaten mit einer ersten Fixationsebene und während des Erzeugens der zweiten Bilddaten mit einer von der ersten verschiedenen zweiten Fixationsebene ausgesendet wird.
5. Verfahren nach einem der vorangegangenen Ansprüche, welches ein Vorgeben der ersten und zweiten Blickrichtung mittels eines Fixationsobjekts umfasst, welches ausgelegt ist, in zumindest einer vorgegebenen Fixierposition ein zur Führung oder Fixierung der Blickrichtung des Benutzers geeignetes optisches Signal auszugeben.
6. Verfahren nach einem der vorangegangenen Ansprüche, welches umfasst: - ein Bestimmen eines ersten primären, projizierten Durchmessers der Pupille und/oder der Iris des Auges in einer Primärrichtung aus den ersten Bilddaten; und - ein Bestimmen eines zweiten primären, projizierten Durchmessers der Pupille und/oder Iris des Auges in der Primärrichtung aus den zweiten Bilddaten, wobei der Bewegungsradius des zumindest einen ausgezeichneten Punktes des Auges aus der ermittelten Positionsänderung und zumindest dem Verhältnis des ersten und zweiten primären, projizierten Durchmessers bestimmt wird.
7. Verfahren nach Anspruch 6, wobei das Erzeugen der ersten Bilddaten bei einer ersten Blickrichtung des Auges erfolgt, die parallel zu einer optischen Achse der Bildaufnahmeeinrichtung liegt, wobei als Positionsänderung des zumindest einen ausgezeichneten Punktes eine Positionsänderung Δa'₁₂eines Mittelpunkts der Pupille und/oder eines Mittelpunkts der Iris erfasst wird, und wobei der Bewegungsradius r des Mittelpunkts der Pupille bzw. des Mittelpunkts der Iris gemäß $r=\frac{\mathrm{\Delta }a{\text{'}}_{12}}{\sqrt{1-{\left(\frac{d{\text{'}}_2}{d{\text{'}}_1}\right)}^2}},$

   

   mit dem ersten primären, projizierten Durchmesser d'₁ und dem zweiten primären, projizierten Durchmessers d'₂ bestimmt wird.
8. Verfahren nach Anspruch 6 oder 7, welches umfasst: - ein Bestimmen eines ersten sekundären, projizierten Durchmessers h₁ der Pupille bzw. der Iris des Auges in einer zur Primärrichtung senkrechten Sekundärrichtung aus den ersten Bilddaten; und - ein Bestimmen eines zweiten sekundären, projizierten Durchmessers h₂ der Pupille bzw. der Iris des Auges in der Sekundärrichtung aus den zweiten Bilddaten, wobei der Bewegungsradius des zumindest einen ausgezeichneten Punktes des Auges aus der ermittelten Positionsänderung und den Verhältnissen $\frac{d{\text{'}}_1}{h_1}$

   

   und $\frac{d{\text{'}}_2}{h_2}$

   

   des jeweils primären d\ bzw. d'₂ zum sekundären h₁ bzw. h₂, projizierten Durchmesser bestimmt wird.
9. Verfahren nach Anspruch 8, wobei das Erzeugen der ersten Bilddaten bei einer ersten Blickrichtung des Auges erfolgt, die parallel zu einer optischen Achse der Bildaufnahmeeinrichtung liegt, wobei als Positionsänderung des zumindest einen ausgezeichneten Punktes eine Positionsänderung Δa'₁₂ des Mittelpunkts der Pupille bzw. des Mittelpunkts der Iris erfasst wird, und wobei der Bewegungsradius r des Mittelpunkts der Pupille bzw. des Mittelpunkts der Iris gemäß $r=\frac{\mathrm{\Delta }a{\text{'}}_{12}}{\sqrt{1-{\left(\frac{d{\text{'}}_2\cdot h_1}{d{\text{'}}_1\cdot h_2}\right)}^2}},$

   

   bestimmt wird.
10. Verfahren nach Anspruch 8, wobei als Positionsänderung des zumindest einen ausgezeichneten Punktes eine Positionsänderung Δa'₁₂ des Mittelpunkts der Pupille bzw. des Mittelpunkts der Iris erfasst wird, und wobei der Bewegungsradius r der Mittelpunkts der Pupille bzw. des Mittelpunkts der Iris gemäß $r=\frac{\mathrm{\Delta }a{\text{'}}_{12}}{\sqrt{1-{\left(\frac{d{\text{'}}_2}{h_2}\right)}^2}\pm \sqrt{1-{\left(\frac{d{\text{'}}_1}{h_1}\right)}^2}},$

    

    bestimmt wird.
11. Verfahren nach einem der vorangegangenen Ansprüche, welches ein Beleuchten des Auges mit einer Referenzlichtquelle umfasst, wobei das Erfassen der ersten Bilddaten ein Erfassen einer ersten Position des ersten Purkinje-Reflexes des Auges und einer ersten Position des vierten Purkinje-Reflexes des Auges umfasst, und das Erfassen der zweiten Bilddaten ein Erfassen einer zweiten Position des ersten Purkinje-Reflexes des Auges und einer zweiten Position des vierten Purkinje-Reflexes des Auges umfasst, und wobei die Positionsänderung des zumindest einen ausgezeichneten Punktes des Auges und vorzugsweise eine Winkeländerung zwischen der ersten und zweiten Blickrichtung des Auges in Abhängigkeit von den ersten und zweiten Positionen des ersten und vierten Purkinje-Reflexes ermittelt werden.
12. Verfahren nach Anspruch 11, wobei das Erzeugen der ersten Bilddaten bei einer ersten Blickrichtung des Auges erfolgt, die parallel zu einer optischen Achse der Bildaufnahmeeinrichtung liegt, wobei als Positionsänderung des zumindest einen ausgezeichneten Punktes eine Positionsänderung Δa'₁₂ eines Mittelpunkts der Pupille und/oder eines Mittelpunkts der Iris erfasst wird, wobei das Verfahren außerdem ein Ermitteln einer Positionsänderung Δp⁽¹⁾ des ersten Purkinje-Reflexes umfasst, und wobei der Bewegungsradius r des Mittelpunkts der Pupille bzw. des Mittelpunkts der Iris gemäß $r=\frac{\mathrm{\Delta }a{\text{'}}_{12}}{\text{sin}\left(h^{\left(1\right)}\cdot \mathrm{\Delta }{p}^{\left(1\right)}\right)},$

    

    mit einem vorgegebenen Wert h⁽¹⁾ bestimmt wird.
13. Vorrichtung zum Bestimmen von Bewegungsparametern für zumindest ein Auge eines Benutzers, umfassend: - eine Bilddatenaufnahmeeinrichtung, welche ausgelegt ist zum Erzeugen von ersten Bilddaten zumindest eines Teilbereiches des Auges bei einer ersten Blickrichtung des Auges und zum Erzeugen von zweiten Bilddaten zumindest eines Teilbereichs des Auges bei einer zweiten Blickrichtung des Auges, wobei die Bilddatenaufnahmeeinrichtung derart relativ zum Kopf des Benutzers fixierbar ist, dass sie zum Erzeugen der ersten und zweiten Bilddaten dieselbe Position relativ zum Kopf des Benutzers einnimmt; und - eine Auswerteeinrichtung, welche ausgelegt ist zum -- Ermitteln einer Positionsänderung zumindest eines ausgezeichneten Punktes des Auges; und -- Bestimmen eines Bewegungsradius des zumindest einen ausgezeichneten Punktes des Auges aus der ermittelten Positionsänderung und in Abhängigkeit von der ersten und zweiten Blickrichtung.
14. Vorrichtung nach Anspruch 13, umfassend zumindest ein Fixationstarget, welches ausgelegt ist, die erste und/oder zweite Blickrichtung durch Aussenden eines Lichtfeld dadurch zumindest teilweise festzulegen, dass alle Lichtstrahlen des Lichtfeldes im Wesentlichen parallel zu einer gemeinsamen Fixationsebene verlaufen.
15. Computerprogrammprodukt umfassend computerlesbare Anweisungen, welche, wenn geladen in einen Speicher eines Computers und ausgeführt von dem Computer, bewirken, dass der Computer ein Verfahren gemäß einem der Ansprüche 1 bis 12 durchführt.

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