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Stand der Technik
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Die Erfindung betrifft ein Verfahren nach dem Oberbegriff des Anspruchs 1, sowie ein Computerprogramm und eine Steuer- und/oder Regeleinrichtung nach den nebengeordneten Patentansprüchen.
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Vom Markt her bekannt sind Verfahren, bei denen zur Steuerung von Brennkraftmaschinen in Kraftfahrzeugen zweidimensionale Kennfelder für Kenngrößen abgelegt werden, um eine Abhängigkeit der jeweiligen Kenngröße vom Betriebspunkt der Brennkraftmaschine abzubilden. Beispielsweise kann vorgesehen sein, eine Drehzahl und eine die Last charakterisierende Größe – beispielsweise eine Einspritzmenge, ein Drehmoment oder eine Luftmasse – als Eingangsgrößen für diese Kennfelder zu verwenden
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Der Betriebspunkt des Motors hängt darüber hinaus unter anderem von sogenannten Umgebungsbedingungen ab, in denen er betrieben wird. Je nachdem, welche Kenngröße beschrieben werden soll, kann eine Abhängigkeit zur Umgebungstemperatur, zum Umgebungsdruck, zur Motortemperatur, zur Luftfeuchtigkeit und dergleichen vorliegen.
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Zur Ermittlung von Kenngrößen, welche von mehreren Eingangsgrößen abhängen, sind verschiedene Verfahren vorbekannt. Zum ersten kann eine aus einem Kennfeld ermittelte Kenngröße additiv oder multiplikativ durch weitere Eingangsgrößen korrigiert werden. Die Korrekturen werden aus den jeweiligen Umgebungsbedingungen bzw. Randbedingungen berechnet. Charakteristisch für diese Lösung ist, dass jeweils mehrere Korrekturen mit jeweils einer Umgebungsgröße nacheinander ausgeführt werden, um mehrere Umgebungsgrößen zu berücksichtigen.
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Dabei wirken die Korrekturen nicht unabhängig voneinander. Wendet man beispielsweise auf eine Kenngröße zwei multiplikative Korrekturfaktoren über Temperatur und Druck nacheinander an, und ist der Korrekturfaktor bei niedriger Temperatur beispielsweise 1,2 und der Korrekturfaktor bei niedrigem Druck beispielsweise ebenfalls 1,2, so wird die Kenngröße mit 1,2·1,2 = 1,44 korrigiert, wenn ein niedriger Druck und eine niedrige Temperatur gleichzeitig auftreten. Dadurch, dass jede Umweltgröße eine unabhängige Korrektur durchführt, können sich die Korrekturen also nachteilig gegenseitig verstärken oder auch auslöschen.
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Zum zweiten ist es bekannt, mehrdimensionale Kennfelder mit beispielsweise drei oder vier Eingangsgrößen anzulegen. Diese Lösung entspricht einer so genannten Vollrasterung. Beide vorbekannte Verfahren können auch gemischt angewendet werden.
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Die Vollrasterung in mehreren Dimensionen ist vergleichsweise speicher- und rechenintensiv, so dass mehr als vier Dimensionen technisch nur schwer realisiert werden können. Zudem ist die Bedatung schwierig, da zwar eine Vollrasterung abgelegt wird, welche aber messtechnisch in der Regel nicht in vollem Umfang zu ermitteln ist, da der Aufwand häufig nicht vertretbar ist.
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Offenbarung der Erfindung
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Das der Erfindung zugrunde liegende Problem wird durch ein Verfahren nach Anspruch 1 sowie durch ein Computerprogramm und eine Steuer- und/oder Regeleinrichtung nach den nebengeordneten Ansprüchen gelöst. Vorteilhafte Weiterbildungen sind in den Unteransprüchen angegeben.
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Die Erfindung geht von der Erkenntnis aus, dass Ausgangsgrößen, welche über einen mehrdimensionalen Zusammenhang von einer Anzahl (N) von Eingangsgrößen abhängen, wegen des großen Aufwands und der erforderlichen großen Datenmenge häufig nicht in vollem Umfang beschrieben werden können.
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Das bedeutet, dass eine direkte Beschreibung des mehrdimensionalen Zusammenhangs – mittels einer so genannten Vollrasterung – nicht nur rechenintensiv ist, sondern dass die scheinbare oder mögliche Genauigkeit einer solchen Methode häufig nicht durch eine entsprechend feine Auflösung der Eingangsgrößen unterstützt wird.
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An diese Erkenntnis anknüpfend schlägt die Erfindung vor, die der mindestens einen Ausgangsgröße zugrunde hegende Anzahl (N) von Eingangsgrößen in mindestens eine erste und eine zweite Teilmenge zu unterteilen. Damit kann die mindestens eine Ausgangsgröße in einem mehrdimensionalen Zusammenhang in Abhängigkeit von den Eingangsgrößen beschrieben werden. Vorzugsweise werden dazu zwei Teilmengen verwendet, welche in der Summe die gesamte Anzahl (N) der Eingangsgrößen umfassen und einander nicht überlappen. Erfindungsgemäß sind jedoch auch davon abweichende Festlegungen der Teilmengen – hinsichtlich der Zahl der Teilmengen, des abgedeckten Umfangs und/oder der Überlappung – möglich oder denkbar. Beispielsweise können durch das erfindungsgemäße Verfahren auch mehrere Ausgangsgrößen ermittelt werden, welche die Eingangsgrößen der zweiten Teilmenge gemeinsam haben, jedoch die Eingangsgrößen der ersten Teilmenge ganz, teilweise, oder gar nicht gemeinsam haben.
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Erfindungsgemäß wird vorgeschlagen, dass die mindestens eine Ausgangsgröße in Abhängigkeit der ersten Teilmenge der Anzahl von Eingangsgrößen unter Verwendung mindestens zweier Zuordnungen beschrieben wird, wobei die mindestens zwei Zuordnungen in Abhängigkeit von jeweils einem diskreten Tupel der zweiten Teilmenge der Anzahl von Eingangsgrößen gebildet werden, und dass die mindestens eine Ausgangsgröße ermittelt wird, indem für vorliegende Werte der Eingangsgrößen der zweiten Teilmenge eine Beziehung zu mindestens zweien der diskreten Tupel ermittelt wird, und indem zwischen den Ausgangsgrößen der in Abhängigkeit der mindestens zwei diskreten Tupel gebildeten Zuordnungen mittels der Beziehung interpoliert wird. Die Tupel stellen somit Stützstellen der Interpolation dar. Dabei können die Tupel Einzel-Tupel, Paare, Tripel, Quadrupel oder im allgemeinen Fall so genannte n-Tupel sein, welche ausgewählte Werte der zweiten Teilmenge repräsentieren, wobei die zweite Teilmenge eine, zwei, drei, vier oder im allgemeinen Fall n Eingangsgrößen umfasst, und entsprechend eine, zwei, drei, vier oder im allgemeinen Fall n Dimensionen umfasst.
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Vorzugsweise umfasst die erste Teilmenge solche Eingangsgrößen, welche vergleichsweise schnell veränderlich sind, und die zweite Teilmenge umfasst solche Eingangsgrößen, welche vergleichsweise langsam veränderlich sind. Dabei wird die Ausgangsgröße zunächst in Abhängigkeit der Eingangsgrößen der ersten Teilmenge und unter Verwendung von mindestens zwei Zuordnungen ermittelt und beschrieben, wobei die Eingangsgrößen der zweiten Teilmenge diskrete Tupel mit jeweils bestimmten Werten der Eingangsgrößen der zweiten Teilmenge bilden und als Parameter bei der Ermittlung bzw. der Beschreibung der Zuordnungen verwendet werden. Die Zuordnungen können beispielsweise mittels Kennfeldern erfolgen, welche entsprechend den Eingangsgrößen der ersten Teilmenge eine Zahl von unabhängigen Variablen und eine die Ausgangsgröße bildende abhängige Variable umfassen. Die Kennfelder können beispielsweise in einem Datenspeicher einer Steuer- und/oder Regeleinrichtung der Brennkraftmaschine in beliebiger Form – etwa als Tabelle – gespeichert sein. Alternativ ist es möglich, die Zuordnungen jeweils durch eine Kennlinie, eine Funktion, eine Relation oder eine Ortskurve zu beschreiben, beispielsweise mittels Koeffizienten.
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Die Eingangsgrößen der ersten Teilmenge – welche beispielsweise relativ schnell veränderlich sind – können mittels einer Vollrasterung beschrieben werden, wobei nach herkömmlichen Methoden erzeugte Datenstrukturen für das erfindungsgemäße Verfahren übernommen werden können. Die Eingangsgrößen der zweiten Teilmenge, welche beispielsweise relativ langsam veränderlich sind, können mittels vergleichsweise weniger Messpunkte – also den diskreten Tupeln – beschrieben werden, zwischen denen erfindungsgemäß interpoliert wird. Dadurch kann besonders viel Speicherplatz in der Steuer- und/oder Regeleinrichtung gespart werden.
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Weiterhin werden mindestens zwei der die Abhängigkeit der Ausgangsgrößen von den Eingangsgrößen der ersten Teilmenge beschreibenden Zuordnungen gebildet, wobei die Eingangsgrößen der zweiten Teilmenge jeweils ein diskretes Tupel mit – von Tupel zu Tupel unterschiedlichen – Werten der die zweite Teilmenge repräsentierenden Eingangsgrößen bilden und als Parameter verwendet werden. Es sind deshalb mindestens zwei – vorzugsweise mehrere – solcher Zuordnungen erforderlich, damit erfindungsgemäß zwischen diesen interpoliert werden kann, wie nachfolgend beschrieben wird. Damit kann die Ermittlung der mindestens einen Ausgangsgröße beispielsweise wie nachstehend erfolgen:
Es werden für aktuell vorliegende Werte der Anzahl der Eingangsgrößen zunächst die der zweiten Teilmenge zugeordneten Eingangsgrößen verwendet, für deren aktuelle Werte eine Beziehung zu mindestens zweien der zuvor gebildeten diskreten Tupel ermittelt wird. Beispielsweise können – gegebenenfalls mehrdimensionale – Abstände zwischen den aktuellen Werten der Eingangsgrößen der zweiten Teilmenge zu den jeweiligen Werten der diskreten Tupel ermittelt werden. Häufig kann es dabei genügen, nur die zu den aktuellen Werten der Eingangsgrößen der zweiten Teilmenge benachbarten diskreten Tupel zu verwenden. Es ist also nicht zwingend erforderlich, sämtliche der diskreten Tupel zu berücksichtigen. Aus den derart ermittelten Abständen können beispielsweise Gewichtsfaktoren nach bekannten Methoden abgeleitet werden, welche die besagte Beziehung charakterisieren.
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Für jedes der diskreten Tupel der zweiten Teilmenge, welches derart zur Charakterisierung der Beziehung benutzt wird, kann nachfolgend die mindestens eine Ausgangsgröße unter Verwendung der der ersten Teilmenge zugeordneten Eingangsgrößen ermittelt werden, beispielsweise durch Auswertung des zugehörigen Kennfelds. Man erhält also entsprechend der Zahl der benutzten diskreten Tupel eine Zahl von individuellen Ausgangsgrößen, zwischen denen erfindungsgemäß interpoliert wird, beispielsweise unter Verwendung der besagten Gewichtsfaktoren.
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Die Erfindung weist den Vorteil auf, dass eine mehrdimensionale Abhängigkeit mindestens einer Ausgangsgröße von einer Anzahl von Eingangsgrößen besonders einfach ermittelt und beschrieben werden kann, wobei die Datenstruktur insgesamt optimiert wird, und Rechenzeit und Speicherplatz gespart werden können. Weiterhin können vorhandene Daten, welche die Abhängigkeit unter Verwendung einer Teilmenge der Eingangsgrößen beschreiben, auf einfache Weise und gegebenenfalls unverändert für das Verfahren verwendet werden. Weiterhin kann das Verfahren mit herkömmlichen Methoden zur Beschreibung von Ausgangsgrößen kombiniert werden, und das Verfahren kann in Bezug auf die herkömmlichen Methoden abwärtskompatibel durchgeführt werden. Das Verfahren kann auch bei einer mehr als vierdimensionalen Abhängigkeit der Ausgangsgröße von der Anzahl (N) von Eingangsgrößen vergleichsweise einfach und kostengünstig angewendet werden.
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Nachfolgend werden die ”diskreten Tupel” auch vereinfachend als ”Tupel” bezeichnet. Die diskreten Tupel bzw. Tupel werden immer in Bezug auf die Eingangsgrößen der zweiten Teilmenge verwendet.
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Eine erste Ausgestaltung der Erfindung sieht vor, dass die mindestens eine Ausgangsgröße mindestens ein Korrekturfaktor ist, der auf mindestens ein Basisfeld von Kenngrößen multiplikativ angewendet wird. Das Basisfeld beschreibt dabei eine Zuordnung der Kenngrößen zu den Eingangsgrößen der ersten Teilmenge, wobei die Eingangsgrößen der zweiten Teilmenge jeweils ausgewählte feste und vorzugsweise typische Werte aufweisen, welche einem – auf den Definitionsbereich der zweiten Teilmenge bezogenen – ”zentralen” Tupel entsprechen. Damit kann zunächst nur eine Abhängigkeit der Kenngrößen entsprechend der Dimension der ersten Teilmenge beschrieben werden.
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In gleicher Weise wie die oben beschriebene Ausgangsgröße wird mindestens ein Korrekturfaktor ermittelt, wobei der Korrekturfaktor in Abhängigkeit der ersten Teilmenge der Anzahl von Eingangsgrößen unter Verwendung mindestens zweier Zuordnungen beschrieben wird, und wobei die mindestens zwei Zuordnungen in Abhängigkeit von jeweils einem diskreten Tupel der zweiten Teilmenge der Anzahl von Eingangsgrößen gebildet werden, und wobei der mindestens eine Korrekturfaktor ermittelt wird, indem für vorliegende Werte der Eingangsgrößen der zweiten Teilmenge eine Beziehung zu mindestens zweien der diskreten Tupel ermittelt wird, und indem zwischen den Korrekturfaktoren der in Abhängigkeit der mindestens zwei diskreten Tupel gebildeten Zuordnungen mittels der Beziehung interpoliert wird.
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Für jedes der diskreten Tupel der zweiten Teilmenge, welches derart zur Charakterisierung der Beziehung benutzt wird, wird nachfolgend ein individueller Korrekturfaktor in Abhängigkeit von aktuellen Werten der Eingangsgrößen der ersten Teilmenge ermittelt, beispielsweise durch Auswertung eines den Korrekturfaktor beschreibenden Kennfelds (”Korrekturkennfeld”). Man erhält also entsprechend der Zahl der benutzten diskreten Tupel eine Zahl von individuellen Korrekturfaktoren, zwischen denen erfindungsgemäß interpoliert wird, beispielsweise unter Verwendung von Gewichtsfaktoren.
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In einem folgenden Schritt wird der durch Interpolation ermittelte Korrekturfaktor auf die Kenngrößen des Basisfelds multiplikativ angewendet, das heißt, eine durch dieselben aktuellen Werte der Eingangsgrößen der ersten Teilmenge bestimmte Kenngröße des Basisfelds wird mit dem dazu passenden Korrekturfaktor multipliziert. Damit wird eine korrigierte Kenngröße gebildet, welche auf diese Weise von der gesamten Anzahl (N) der Eingangsgrößen abhängt, und somit die Dimension (N) umfasst. Die Kenngröße kann beispielsweise eine physikalische Größe charakterisieren, etwa einen Stickoxid-Anteil oder einen Sauerstoff-Anteil eines Abgases, oder auch beliebige sonstige Größen, welche von einer Anzahl (N) von – ebenso beliebigen – Eingangsgrößen abhängig sind. Das Verfahren kann universell verwendet werden.
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Auf diese Weise wird vorteilhaft erreicht, dass die Kenngröße in Abhängigkeit von N Dimensionen ermittelt werden kann, ohne dass es erforderlich ist, die Kenngröße in einer Vollrasterung über alle N Dimensionen zu beschreiben. Die N Dimensionen werden sozusagen in die Dimensionen der ersten und der zweiten Teilmenge aufgespalten und nacheinander angewendet.
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Es sei angemerkt, dass erfindungsgemäß auch mehrere Basisfelder mit Kenngrößen vorgesehen sein können, welche die Eingangsgrößen der zweiten Teilmenge gemeinsam haben, jedoch die Eingangsgrößen der ersten Teilmenge ganz, teilweise, oder gar nicht gemeinsam haben. Entsprechendes ergibt sich für den auf das jeweilige Basisfeld anzuwendenden jeweiligen Korrekturfaktor. Damit ist es möglich, verschiedenartige Basisfelder – welche sogar unterschiedliche Dimensionen umfassen können – mit verschiedenartigen Kenngrößen zu bilden, wobei die Basisfelder lediglich die sie bestimmenden Parameter gemeinsam haben, welche durch die Eingangsgrößen der zweiten Teilmenge charakterisiert sind.
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Eine zweite Ausgestaltung der Erfindung sieht vor, dass die mindestens eine Ausgangsgröße mindestens eine Kenngröße ist. Damit kann die Ermittlung der Kenngröße wesentlich vereinfacht werden, indem an Stelle des Korrekturfaktors unmittelbar die Kenngröße selbst ermittelt wird. Die Anwendung auf ein Basisfeld ist daher nicht erforderlich, so dass die Rechenzeit zur Ermittlung der Kenngröße gesenkt und Kosten gespart werden können.
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Eine weitere Ausgestaltung der Erfindung sieht vor, dass mindestens drei Tupel der zweiten Teilmenge dazu verwendet werden, mindestens eine Fläche bzw. mindestens einen dreidimensionalen Raum bzw. mindestens einen mehrdimensionalen Raum zu beschreiben, und dass vorliegende Werte der Eingangsgrößen der zweiten Teilmenge in eine Beziehung zu der mindestens einen Fläche bzw. dem mindestens einen dreidimensionalen Raum bzw. dem mindestens einen mehrdimensionalen Raum gebracht werden, und dass zwischen den Ausgangsgrößen der in Abhängigkeit der mindestens drei diskreten Tupel gebildeten Zuordnungen mittels der Beziehung interpoliert wird. Unter Verwendung von zwei diskreten Tupeln kann nur eine eindimensionale Beziehung beschrieben werden, und mindestens drei – entsprechend angeordnete – Tupel sind zur Beschreibung einer ”Beziehungs”-Fläche erforderlich, und so weiter. Durch die Beschreibung von Flächen bzw. von dreidimensionalen oder mehrdimensionalen Räumen kann die Beziehung optimal im Hinblick auf die vorhandene Anzahl der Eingangsgrößen der zweiten Teilmenge und die räumliche Verteilung der diskreten Tupel beschrieben werden.
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Ergänzend ist vorgesehen, dass die mindestens drei diskreten Tupel mindestens teilweise mittels einer Delaunay-Triangulation bestimmt werden. Dazu wird eine vorgegebene zweidimensionale Fläche in ein Netz von Dreiecken aufgeteilt, wobei die Ecken der Dreiecke eine so genannte Umkreisbedingung erfüllen, derart, dass ein Umkreis eines beliebigen der Dreiecke keine Eckpunkte irgendeines der übrigen Dreiecke enthalten darf. Damit wird eine besonders effiziente Bedingung für die Anordnung der Tupel in einer Fläche beschrieben.
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Für dreidimensionale oder mehrdimensionale Räume können gegebenenfalls vergleichbare mathematische Verfahren angewendet werden. Beispielsweise kann die zweite Teilmenge drei Eingangsgrößen umfassen, für welche beispielsweise Tetraeder gebildet werden, wobei die einen jeweiligen Tetraeder beschreibenden Eckpunkte auf einer dreidimensionalen Hyperebene liegen.
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Die Genauigkeit des Verfahrens kann verbessert werden, wenn die Interpolation nichtlinear durchgeführt wird, insbesondere unter Verwendung von Splines. Dabei werden nicht nur die zu den aktuell vorliegenden Werten der Eingangsgrößen der zweiten Teilmenge benachbarten diskreten Tupel verwendet, sondern auch weiter entfernte Tupel. Daraus ergibt sich der Vorteil, die besagte Beziehung jeweils durch mehr als zwei Tupel zu charakterisieren, wodurch die Genauigkeit mindestens bereichsweise erhöht werden kann. Insbesondere kann durch eine Verwendung der aus der Mathematik bekannten Splines die Beziehung durch nichtlineare Operationen ermittelt werden.
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Eine weitere Ausgestaltung des Verfahrens sieht vor, dass für vorliegende Werte von Eingangsgrößen der zweiten Teilmenge, welche eine Koordinate beschreiben, welche nicht innerhalb einer durch die zweite Teilmenge bestimmten Fläche beziehungsweise eines durch die zweite Teilmenge bestimmten Raums liegt, eine Interpolation auf einem der Koordinate benachbarten Randabschnitt einer Fläche beziehungsweise eines Raums erfolgt. Damit kann für solche Werte der Eingangsgrößen der zweiten Teilmenge, welche eine Koordinate außerhalb der durch die Tupel definierten Flächen bzw. Räume beschreiben, ebenfalls interpoliert werden, um die Beziehung zu ermitteln. Eine Extrapolation ist auf diese Weise entbehrlich. Dadurch ist es möglich, die Koordinate auf einen benachbarten Randabschnitt einer Fläche bzw. eines Raums mittels einer orthogonalen Abstandslinie bzw. einer Flächennormalen abzubilden und auf dem Randabschnitt bzw. einer Rand-Fläche des Raums zu interpolieren. Alternativ kann die Beziehung mittels mindestens zweier Tupel beschrieben werden, wobei diese Tupel die von allen Tupeln kleinsten Abstände zu der Koordinate aufweisen. Die kleinsten Abstände können beispielsweise dazu verwendet werden, Gewichtsfaktoren zu bestimmen, mittels denen zwischen den Ausgangsgrößen der durch die zwei Tupel bestimmten Zuordnungen interpoliert werden kann. Bei dreidimensionalen oder mehrdimensionalen Räumen können auch mehr als zwei Tupel mit kleinsten Abständen zu der Koordinate verwendet werden.
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Das Verfahren kann besonders wirkungsvoll verwendet werden, wenn mehrere Ausgangsgrößen ermittelt werden, welche mindestens die zweite Teilmenge der Anzahl von Eingangsgrößen gemeinsam haben, wobei die Ermittlung der Beziehung nur einmal erfolgt. Beispielsweise umfasst die zweite Teilmenge zwei Eingangsgrößen in Gestalt einer Umgebungstemperatur und eines Umgebungsdrucks. Diese zwei Eingangsgrößen können eine Vielzahl von Ausgangsgrößen beeinflussen und stellen also für diese jeweils zwei Parameter dar. Für die zwei Eingangsgrößen der zweiten Teilmenge kann daher eine Fläche – beziehungsweise eine Mehrzahl von Teilflächen – bestimmt werden, wobei eine Zahl von diskreten Tupeln bestimmt wird, welche gleichzeitig für die Vielzahl der Ausgangsgrößen verwendet werden. Zu jedem der Tupel wird für jede der Ausgangsgrößen jeweils ein Kennfeld in Abhängigkeit der Eingangsgrößen der ersten Teilmenge ermittelt und gespeichert. Beispielsweise ergeben sich bei drei Ausgangsgrößen und vier Tupeln insgesamt zwölf Zuordnungen beziehungsweise Kennfelder. Für jeweils aktuell vorliegende Werte der Umgebungstemperatur und des Umgebungsdrucks kann eine Beziehung zu mindestens zweien der diskreten Tupel ermittelt werden. Diese Beziehung braucht nur einmal ermittelt werden und kann beispielsweise dazu benutzt werden, um Gewichtsfaktoren zu ermitteln, die für jede der Ausgangsgrößen und der ihnen zugehörigen Kennfelder in gleicher Weise verwendet werden können. Dadurch kann vorteilhaft Rechenzeit gespart und Kosten gesenkt werden.
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Eine konkrete Ausgestaltung des Verfahrens sieht vor, dass eine erste Ausgangsgröße ein NOx-Anteil (Stickoxid-Anteil) in einem Abgas ist, wobei eine Abgasrückführung eine erste Rate aufweist, und dass eine zweite Ausgangsgröße ein NOx-Anteil in dem Abgas ist, wobei die Abgasrückführung eine zweite Rate aufweist, und dass eine dritte Ausgangsgröße ein Sollwert eines Sauerstoffanteils in dem Abgas ist, und dass die erste Teilmenge der Anzahl (N) von Eingangsgrößen eine Drehzahl und eine Last einer Brennkraftmaschine ist, und dass die zweite Teilmenge eine Umgebungstemperatur und ein Umgebungsdruck ist. Beispielsweise kann die ”erste Rate” einen Betrieb der Brennkraftmaschine ohne eine Abgasrückführung bedeuten, und die ”zweite Rate” kann einen Betrieb mit einer maximalen Abgasrückführung bedeuten.
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Die beschriebene Ausgestaltung ist für das erfindungsgemäße Verfahren besonders gut geeignet, weil die Umgebungstemperatur und der Umgebungsdruck im Vergleich zu der Drehzahl und der Last langsam veränderliche Eingangsgrößen sind. Weiterhin kann angenommen werden, dass die Umgebungstemperatur und der Umgebungsdruck die besagten Ausgangsgrößen im Wesentlichen linear beeinflussen, wodurch eine besonders einfache Ermittlung der Beziehung möglich sein kann.
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Für die Erfindung wichtige Merkmale finden sich ferner in der nachfolgenden Zeichnung, wobei die Merkmale sowohl in Alleinstellung als auch in unterschiedlichen Kombinationen für die Erfindung wichtig sein können, ohne dass hierauf nochmals explizit hingewiesen wird.
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Nachfolgend werden beispielhafte Ausführungsformen der Erfindung unter Bezugnahme auf die Zeichnung erläutert. In der Zeichnung zeigen:
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1 ein Schema zur Ermittlung eines NOx-Anteils mit Abgasrückführung, eines NOx-Anteils ohne Abgasrückführung, eines Sollwerts eines O2-Anteils und eines daraus sich ergebenden NOx-Anteils;
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2 ein erstes Schema mit diskreten Tupeln und einer Mehrzahl von Teilflächen;
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3 zwei Felder mit Kenngrößen;
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4 ein Schema eines Basiskennfelds;
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5 ein zweites Schema mit diskreten Tupeln und einer Mehrzahl von Teilflächen; und
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6 zwei Felder mit Korrekturfaktoren.
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Es werden für funktionsäquivalente Elemente und Größen in allen Figuren auch bei unterschiedlichen Ausführungsformen die gleichen Bezugszeichen verwendet.
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1 zeigt ein Schema zur Ermittlung von drei Ausgangsgrößen 10, welche vorliegend drei Kenngrößen 12 sind, und nachfolgend mittels eines funktionalen Zusammenhangs 13 zu einem NOx-Anteil (Stickoxid-Anteil) 15 verrechnet werden. Das in der 1 dargestellte Schema betrifft eine Abgasanlage einer Brennkraftmaschine eines Kraftfahrzeugs.
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Links in der Zeichnung sind von oben nach unten drei Blöcke 14, 16 und 18 dargestellt, welche jeweils die Ermittlung einer Ausgangsgröße 10 bzw. einer Kenngröße 12 aus einer Anzahl N von Eingangsgrößen 20 durchführen. Die Blöcke 14, 16 und 18 stellen jeweils einen Abschnitt eines Computerprogramms 21 und/oder einen Abschnitt eines Datenspeichers dar, auf welchen das Computerprogramm 21 zugreifen kann. Vorliegend umfasst die Anzahl N vier Eingangsgrößen 20, welche jeweils durch vier horizontale Pfeile bezeichnet sind und für die drei Blöcke 14, 16 und 18 identisch sind. Aus Gründen der zeichnerischen Darstellung sind in der 1 die vier horizontalen Pfeile jedoch nicht überall in gleicher Weise mit Bezugszeichen versehen. Ähnliches gilt für die Blöcke 14, 16 und 18 entsprechend, wobei nur der Block 14 einen vollständigen Satz von Bezugszeichen umfasst.
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Die Eingangsgrößen 20 sind eine Drehzahl 22 und eine Last 24 der Brennkraftmaschine, sowie eine Umgebungstemperatur 26 und ein Umgebungsdruck 28, und beschreiben somit eine vierdimensionale Abhängigkeit. Die Drehzahl 22 und die Last 24 bilden eine erste Teilmenge 30 der Anzahl N der Eingangsgrößen 20, und die Umgebungstemperatur 26 und der Umgebungsdruck 28 bilden eine zweite Teilmenge 32 der Anzahl N der Eingangsgrößen 20.
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In jedem der drei Blöcke 14, 16 und 18 erfolgt die erfindungsgemäße Ermittlung der jeweiligen Ausgangsgröße 10 bzw. der Kenngröße 12. Dies wird stellvertretend am Beispiel des Blocks 14 nachfolgend beschrieben:
Der Block 14 umfasst mehrere Zuordnungen 34 der Ausgangsgröße 10 in Abhängigkeit der ersten Teilmenge 30 der Anzahl N der Eingangsgrößen 20, wobei die Zuordnungen 34 auch in Abhängigkeit von diskreten Tupeln 36 der zweiten Teilmenge 32 gebildet sind, und als Kennfelder mittels Tabellen in einem Abschnitt des Datenspeichers einer Steuer- und/oder Regeleinrichtung 38 der Brennkraftmaschine bzw. der Abgasanlage abgespeichert sind. Die Zahl der Zuordnungen 34 ist der Zahl der diskreten Tupel 36 gleich.
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Die Zuordnungen 34 beschreiben die Ausgangsgröße 10 in Abhängigkeit der Drehzahl 22 und der Last 24, wobei die dafür verwendeten Kennfelder bei jeweils unterschiedlichen Werten der Umgebungstemperatur 26 und des Umgebungsdrucks 28 gebildet wurden. Die Umgebungstemperatur 26 und der Umgebungsdruck 28 stellen also Parameter dar und charakterisieren zusammen jeweils eines der Tupel 36.
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Von der Anzahl N der Eingangsgrößen 20 werden zunächst die Eingangsgrößen 20 der zweiten Teilmenge 32 betrachtet, also die Umgebungstemperatur 26 und der Umgebungsdruck 28. Im Allgemeinen wird für vorliegende aktuelle Werte der Umgebungstemperatur 26 und des Umgebungsdrucks 28 eine Beziehung zu dreien der Tupel 36 ermittelt, und zwar zu jenen drei Tupeln 36, welche eine dreieckige Teilfläche bilden, auf welcher die aktuellen Werte liegen. Dies wird weiter unten mittels der 2 und 5 noch erläutert werden. Es versteht sich, dass die Beziehung auch zu mehr als dreien der Tupel 36 ermittelt werden kann, beispielsweise bei Verwendung von Splines oder bei einer Interpolation in einem Raum. Dies wird hier jedoch nicht beschrieben.
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Die ermittelte Beziehung kann beispielsweise durch Gewichtsfaktoren charakterisiert werden. Damit wird es in einem weiteren Schritt des Verfahrens möglich, zwischen den individuellen Ausgangsgrößen (ohne Bezugszeichen) der Kennfelder der für die Beziehung verwendeten diskreten Tupel 36 linear zu interpolieren, und somit die Ausgangsgröße 10 bzw. die Kenngröße 12 zu ermitteln.
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Weil die zweite Teilmenge 32 der Eingangsgrößen 20 allen drei Blöcken 14, 16 und 18 gemeinsam ist, braucht die Beziehung nur einmal ermittelt werden, und ist für die Ermittlung der drei Ausgangsgrößen 10 beziehungsweise Kenngrößen 12 in gleicher Weise verwendbar. Dies gilt ebenso, falls – abweichend von der Anordnung der 1 – die Blöcke 14, 16 und 18 nach Anzahl und/oder Art unterschiedliche Eingangsgrößen 20 für die erste Teilmenge 30 aufweisen. Die Kenngrößen 12 der Blöcke 14, 16 und 18 bedeuten in dem Schema der 1 von oben nach unten einen NOx-Anteil mit Abgasrückführung, einen NOx-Anteil ohne Abgasrückführung und einen Sollwert eines O2-Anteils (Sauerstoff-Anteil) des Abgases der Brennkraftmaschine und werden nachfolgend dem Block 13 zugeführt.
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Im Block 13 werden die drei Kenngrößen 12 und ergänzend ein Ist-Wert des O2-Anteils mittels eines – hier nicht erläuterten – funktionalen Zusammenhangs zu einem resultierenden NOx-Anteil 15 verrechnet.
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Die 2 zeigt ein erstes Schema mit aus den Eingangsgrößen 20 der zweiten Teilmenge 32 gebildeten fünf diskreten Tupeln 36a bis 36e, jeweils dazu gehörenden Ausgangsgrößen 10, und drei dreieckigen Teilflächen 40a bis 40c. Die Eingangsgrößen 20 der zweiten Teilmenge 32 sind als Umgebungstemperatur 26 auf der Abszisse und als Umgebungsdruck 28 auf der Ordinate des in der 2 dargestellten Koordinatensystems eingetragen. Die diskreten Tupel 36a bis 36e entsprechen Punkten bzw. Koordinaten in dem Koordinatensystem. In der 2 entsprechen die Ausgangsgrößen 10 jeweiligen Kenngrößen 12, wovon in der Zeichnung der Übersichtlichkeit halber nur die Ausgangsgrößen 10b und 10c sowie Kenngrößen 12b und 12c eingetragen sind. Das Schema der 2 kann auf das Schema der 1 zur Ermittlung der Beziehung und der daraus sich ergebenden Gewichtsfaktoren angewendet werden.
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Weiterhin sind beispielhaft drei Koordinaten 42a bis 42c, welche aktuelle Wertepaare der Eingangsgrößen 20 der zweiten Teilmenge 32 darstellen, in dem Schema eingetragen. Die drei Koordinaten 42a bis 42c sind beispielhaft dargestellt, wobei jeweils nur eine der Koordinaten 42a bis 42c in der Zeichnung der 2 zu einer Zeit gültig ist.
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Die diskreten Tupel 36a bis 36e sind in der 2 durch ein ”Kennfeld-Symbol” dargestellt, welche jeweils am linken Rand zwei kleine Pfeile (ohne Bezugszeichen) aufweisen, um anzudeuten, dass die durch das Kennfeld beschriebene Zuordnung der Ausgangsgröße 10 zu den Eingangsgrößen 20 der ersten Teilmenge 30 insgesamt drei Dimensionen umfasst. Zum einen bilden die Drehzahl 22 und die Last 24 zwei unabhängige Variable und zum andern ist die Ausgangsgröße 10 die davon abhängige Variable.
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Das dem Tupel 36a zugeordnete Kennfeld stellt vorliegend ein ”Basiskennfeld” dar, das heißt, hier wird eine Abhängigkeit der Ausgangsgröße 10 von der Drehzahl 22 und der Last 24 beschrieben, wobei die Umgebungstemperatur 26 und der Umgebungsdruck 28 jeweils einen typischen Wert oder einen Durchschnittswert aufweisen. Vorliegend stellt das ”Basiskennfeld” auch einen Bezugspunkt des Koordinatensystems dar, welcher für die Umgebungstemperatur 26 und den Umgebungsdruck 28 von Null verschiedene Werte aufweist.
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Der Einfachheit halber wird beispielhaft die Koordinate 42a betrachtet, welche auf einer zwischen den Tupeln 36b und 36c verlaufenden geraden Linie 44 angeordnet ist. Beispielsweise betrage ein Verhältnis eines Abstands A zu einem Abstand B auf der Linie 44 in etwa 10:3. Damit kann dem Tupel 36b ein Gewichtsfaktor von 10 und dem Tupel 36c ein Gewichtsfaktor von 3 zugeordnet werden.
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Weiterhin sei beispielhaft angenommen, dass bei einer vorliegenden Drehzahl 22 und einer Last 24 die Ausgangsgröße 10b des Tupels 36b einen Wert ”5” aufweise und die Ausgangsgröße 10c des Tupels 36c einen Wert ”7” Dann kann die resultierende Ausgangsgröße 10 beispielsweise mit der folgenden Rechnung ermittelt werden:
[Ausgangsgröße 10] = 10·5 + 3·7 / (10 + 3) = 5,46 ...
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In diesem beispielhaft einfachen Fall liegt die Koordinate 42a genau auf der Linie 44 zwischen den beiden Tupeln 36b und 36c, so dass nur eine eindimensionale Interpolation erforderlich ist, welche im Beispiel sogar als linear angesetzt wurde. Das Ergebnis ”5,46 ...” liegt entsprechend den Abständen A und B näher an dem Wert ”5” als an dem Wert ”7”. Das Schema der 2 zeigt ebenso wie die 1 den Fall, dass die Ausgangsgrößen 10 bzw. 10b bzw. 10c unmittelbar als Kenngrößen 12 bzw. 12b bzw. 12c verwendet werden, und daher keinen Bezug zu einem ”Basisfeld” erfordern, wie in der 5 noch erläutert werden wird.
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Für die Koordinate 42b kann eine zweidimensionale Interpolation innerhalb der dreieckigen Teilfläche 40b unter Verwendung der dem Dreieck zugeordneten Tupel 36a, 36c und 36d erfolgen. Dafür sind mathematische Methoden bekannt und werden hier nicht erläutert.
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Die Koordinate 42c liegt außerhalb einer jeden Teilfläche 40a bis 40c. Eine Ermittlung der Beziehung kann in einer ersten Ausgestaltung durch Verwendung der direkten Abstände zwischen der Koordinate 42c und den benachbarten Tupeln 36a und 36e mittels einer linearen Interpolation – ähnlich wie oben beschrieben – erfolgen.
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In einer zweiten alternativen Ausgestaltung kann die Koordinate 42c mittels einer senkrechten Linie 46 auf eine einen Randabschnitt der Teilfläche 40c charakterisierenden Verbindungslinie (ohne Bezugszeichen) zwischen den Tupeln 36a und 36e abgebildet werden, und somit zwei Abstände C und D erzeugt werden. Die Abstände C und D können in einer ähnlichen Weise wie die Abstände A und B des obigen Beispiels verwendet werden.
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Das Schema der 2 stellt eine aus den drei Teilflächen 40a bis 40c bestehende Fläche dar und ist somit zweidimensional. Durch Ergänzen weiterer Eingangsgrößen 20 der zweiten Teilmenge 32, welche gegebenenfalls weitere Abhängigkeiten der Ausgangsgröße 10 berücksichtigen, kann ein vergleichbares Schema auch einen dreidimensionalen oder einen mehrdimensionalen Raum umfassen. Die Ermittlung der Beziehung ist zu dem obigen Beispiel vergleichbar, wobei entsprechend höher dimensionale Operationen anzuwenden sind. Dies ist in der 2 jedoch nicht dargestellt.
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Es versteht sich, dass die 1 und 2 nur beispielhaft sind, und eine Vielzahl weiterer Ausgestaltungen möglich sind. Insbesondere können andere Eingangsgrößen 20 und/oder eine andere Anzahl N der Eingangsgrößen 20 und/oder eine andere Zahl von Tupeln erfindungsgemäß verwendet werden. Ebenso können die erste und die zweite – und gegebenenfalls weitere – Teilmengen abweichend von dem Beispiel der 1 und 2 in einer anderen Weise den Eingangsgrößen 20 zugeordnet werden. Weiterhin ist das erfindungsgemäße Verfahren nicht auf den Bereich der Abgasanlage beziehungsweise der Brennkraftmaschine oder des Kraftfahrzeugs beschränkt, sondern kann auf vielgestaltige und sehr unterschiedliche mobile oder stationäre Einrichtungen angewendet werden.
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Die 3 zeigt ergänzend zu der 2 zwei einfache Felder mit Ausgangsgrößen 10 beziehungsweise Kenngrößen 12. Dargestellt sind zwei dreidimensionale Zuordnungen 34 zwischen einer auf der Abszisse eingetragenen Drehzahl 22, einer auf der Ordinate eingetragenen Last 24 als jeweilige unabhängige Variable, und einer Kenngröße 12 als abhängige Variable.
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Dargestellt ist ein einfaches Schema mit jeweils vier Drehzahlen n1 bis n4, vier Lasten L1 bis L4, und sechzehn davon abhängigen Kenngrößen 12, welche als K11 bis K44 benannt sind. Der Übersichtlichkeit halber sind nur die in den Ecken der Felder vorliegenden Kenngrößen 12 eingetragen.
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Im oberen Teil der 3 ist ein Feld für das Tupel 36b und im unteren Teil ist ein Feld für das Tupel 36c passend zu der 2 dargestellt. Entsprechend weisen die Kenngrößen K11 bis K44 einen Index ”b” bzw. ”c” auf. Ein Pfeil 50 deutet an, dass zwischen den Kenngrößen 12 der beiden Felder entsprechend der Darstellung der 2 interpoliert wird.
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Die 4 zeigt beispielhaft ein einfaches Basisfeld 52 mit sechzehn Kenngrößen B11 bis B44 ähnlich zu einem der Felder der 3. Die Kenngrößen 12 des Basisfelds 52 sind unter Verwendung einer Zuordnung 34 in Abhängigkeit der ersten Teilmenge 30 der Eingangsgrößen 20 beschrieben, welche vorliegend ebenfalls der Drehzahl 22 und der Last 24 entsprechen. Das Basisfeld 52 ist weiterhin in Abhängigkeit von einem ”zentralen” Tupel 36a gebildet, welches einer mittleren Umgebungstemperatur 26 und einem mittleren Umgebungsdruck 28 entspricht, wie in der 5 erläutert werden wird.
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Die 5 zeigt ähnlich zu der 2 ein Schema mit aus den Eingangsgrößen 20 der zweiten Teilmenge 32 gebildeten fünf diskreten Tupeln 36a bis 36e, jeweils dazu gehörenden Ausgangsgrößen 10, und drei dreieckförmigen Teilflächen 40a bis 40c. In der 5 entsprechen die Ausgangsgrößen 10 jeweiligen Korrekturfaktoren 54, wovon in der Zeichnung der Übersichtlichkeit halber nur die Ausgangsgrößen 10b und 10c sowie die Korrekturfaktoren 54b und 54c eingetragen sind. Vorliegend stellt der Tupel 36a auch einen Bezugspunkt des Koordinatensystems dar, welcher für die Umgebungstemperatur 26 und den Umgebungsdruck 28 von Null verschiedene Werte aufweist.
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Die Ermittlung der Ausgangsgröße 10 für die verschiedenen Koordinaten 42a bis 42c entspricht dem Verfahren nach der 2, mit dem Unterschied, dass die Ausgangsgröße 10 der 5 nicht der Kenngröße 12, sondern dem Korrekturfaktor 54 entspricht. Die Zuordnung 34, welche die Ausgangsgröße 10 bzw. den Korrekturfaktor 54 in Abhängigkeit der ersten Teilmenge 30 beschreibt, weist vorliegend für alle Drehzahlen 22 und alle Lasten 24 für den ”zentralen” Tupel 36a einen konstanten Korrekturfaktor 54 von eins auf.
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Die 6 zeigt ein zu der 3 vergleichbares Schema mit zwei Feldern, wobei im Unterschied zu der 3 die Zuordnungen 34 keine Kenngrößen 12, sondern Korrekturfaktoren 54 beschreiben. Der Anschaulichkeit halber sind die Korrekturfaktoren 54 in der Zeichnung der 6 durch beispielhafte Zahlenwerte dargestellt. Dabei ist es nicht erforderlich, dass das jeweilige Feld einen Korrekturfaktor 54 mit dem Wert ”1” enthält, sondern die enthaltenen Korrekturfaktoren 54 können im Prinzip beliebige Werte aufweisen. Der Pfeil 50 deutet an, dass zwischen den Korrekturfaktoren 54 der beiden Felder erfindungsgemäß interpoliert wird. Beispielsweise weist die Drehzahl 22 einen Wert n2 und die Last 24 einen Wert L2 auf.
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Wie in der 2, so weist auch die 5 für die Koordinate 42a beispielhaft zwei Abstände A und B sowie entsprechende Gewichtsfaktoren von 3 und von 10 auf. Damit kann vergleichbar zu der 2 eine Beziehung aufgestellt werden:
[Korrekturfaktor 54] = 10·1,4 + 3·1,03 / (10 + 3) = 1,3146
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Der auf diese Weise interpolierte Korrekturfaktor 54 mit dem Ergebnis ”1,3146” wird in einem weiteren Schritt mit einer Kenngröße B22 – entsprechend der Drehzahl n2 und der Last L2 – des Basisfelds 52 der 4 multipliziert zu ”[Wert von B22] × 1,3146”. Damit wird die Kenngröße B22 insofern korrigiert, als die Kenngröße B22 nicht nur entsprechend dem Basisfeld 52 in Abhängigkeit der Drehzahl 22 und der Last 24 beschrieben wird, sondern zusätzlich in Abhängigkeit der Umgebungstemperatur 26 und des Umgebungsdrucks 28. Damit wird also eine vierdimensionale Abhängigkeit der Kenngröße 12 beschrieben, ohne dass es erforderlich ist, dafür eine so genannte Vollrasterung zu ermitteln und zu beschreiben.
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Es versteht sich, dass die in den 3, 4 und 6 dargestellten Felder beliebig groß sein können, insbesondere können die für die Ausgangsgröße 10 gespeicherten Werte mehr als sechzehn betragen und/oder es können ergänzend bzw. alternativ zu der Drehzahl 22, der Last 24, der Umgebungstemperatur 26 und des Umgebungsdrucks 28 weitere Eingangsgrößen 20 verwendet werden, woraus sich eine entsprechend höher dimensionale Abhängigkeit der Ausgangsgröße 10 ergibt.
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Weiterhin ist es auch für die 2 bis 6 möglich, mehrere verschiedene Ausgangsgrößen 10 zu ermitteln, sofern diese Ausgangsgrößen 10 zumindest die Eingangsgrößen 20 der zweiten Teilmenge 32 gemeinsam haben. Es sind dann zu jedem der Tupel 36 eine entsprechende Zahl von Zuordnungen 34 erforderlich. Dabei braucht die beschriebene Interpolation nur einmal durchgeführt werden, das heißt, die beispielhaft ermittelten Gewichtsfaktoren von ”10” und von ”3” sind für die verschiedenen Ausgangsgrößen 10 in gleichem Maß gültig, sofern die Umgebungstemperatur 26 und der Umgebungsdruck 28 jeweils gleich sind.
