DE102010020817A1 - Method for transmission of information about polarization state of photons to stationary system used in e.g. quantum cryptography field, involves assigning states based on polarizations, and arranging quantum system in superposition state - Google Patents

Method for transmission of information about polarization state of photons to stationary system used in e.g. quantum cryptography field, involves assigning states based on polarizations, and arranging quantum system in superposition state Download PDF

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Prof. Dr. Zrenner Artur
Steffen Michaelis de Vasconcellos
Dirk Mantei
Jens Förstner
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Universitaet Paderborn
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    • H04B10/70Photonic quantum communication

Abstract

The method involves exciting a quantum system with photons in a polarization state. Two states of the quantum system are excited with linear horizontal and vertical polarizations that are orthogonal to each other, where the states exhibit an energetic gap smaller than energetic bandwidth of photons. The states are assigned based on the polarizations, where the quantum system is arranged in a superposition state. The quantum system is formed by a quantum bit that is formed as a two-level system.

Description

  • Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Übertragung des Polarisationszustandes von Photonen in ein stationäres System.The invention relates to a method for transmitting the polarization state of photons in a stationary system.
  • Das Anwendungsgebiet der Erfindung liegt beispielsweise auf dem Gebiet der Quanteninformatik bzw. Quanteninformationsverarbeitung, hier z. B. der Quantenkryptographie, Quantenkommunikation und Quantencomputer.The field of application of the invention is, for example, in the field of quantum information processing or quantum information processing, here z. As the quantum cryptography, quantum communication and quantum computer.
  • In diesen technischen Anwendungsgebieten sollen Informationen, die von Photonen getragen werden gespeichert und ggfs. manipuliert bzw. wieder abgefragt werden. Die Informationen, die von Photonen übermittelbar sind, sind im Wesentlichen durch deren Polarisationszustand gegeben, der mathematisch durch einen Vektor der Poincaré-Kugel repräsentiert werden kann. Diese Art der Repräsentation ist in Fachkreisen üblich und bekannt.In these technical application areas, information that is carried by photons should be stored and possibly manipulated or retrieved. The information that can be transmitted by photons is essentially given by their polarization state, which can be represented mathematically by a vector of the Poincaré sphere. This type of representation is common in the art and known.
  • Zwar ist es bekannt, dass Atome und Moleküle durch Photonen in einen energetisch höher liegenden Zustand angeregt werden können und dass eine solche Anregung auch polarisationsabhängig ist, dennoch repräsentiert der angeregte Zustand nicht exakt die Polarisation des anregenden Photons und damit die getragene Information. So kann nämlich ein elektronischer Zustand, der durch z. B. linear horizontale Polarisation angeregt werden kann nicht nur besetzt werden, wenn die Anregung durch ein Photon mit exakt linear horizontaler Polarisation erfolgt, sondern mit einer Wahrscheinlichkeit auch dann, wenn das Photon zumindest eine linear horizontale Polarisationskomponente aufweist. Somit wird deutlich, dass die Information über den Polarisationszustand eines Photons nicht ohne weiteres dem erzeugten angeregten Zustand entnommen werden kann. In dem geschilderten Fall lässt sich dem angeregten Zustand also nur entnehmen, dass das anregenden Photon eine gewisse horizontale Polarisationskomponente aufgewiesen hat, nicht jedoch wie groß diese war und nicht wie exakt der Vektor der zugehörigen Poincaré-Kugel ausgerichtet war.Although it is known that atoms and molecules can be excited by photons in an energetically higher state and that such excitation is also polarization-dependent, nevertheless, the excited state does not exactly represent the polarization of the exciting photon and thus the information carried. Thus, namely, an electronic state, the z. B. linear horizontal polarization can be excited not only be occupied when the excitation is done by a photon with exactly linear horizontal polarization, but with a probability even if the photon has at least a linear horizontal polarization component. Thus, it becomes clear that the information about the polarization state of a photon can not readily be taken from the generated excited state. In the case described, it can only be deduced from the excited state that the exciting photon had a certain horizontal polarization component, but not how large it was and how exactly the vector of the associated Poincaré sphere was aligned.
  • Es ist daher die Aufgabe der Erfindung, ein Verfahren bereit zu stellen, mit dem eine exakte Information über den Polarisationszustand eines Photons in ein stationäres System abgebildet werden kann. Hierbei soll bevorzugt der Polarisationszustand des Photons, welcher durch die Poincaré-Kugel beschrieben wird in das System abgebildet werden, das heisst, dass durch eine Zustandsbeschreibung des Systems gleichsam auch die Poincaré-Kugel des anregenden Photons repräsentiert wird.It is therefore the object of the invention to provide a method with which exact information about the polarization state of a photon can be imaged in a stationary system. In this case, the polarization state of the photon, which is described by the Poincaré sphere, is preferably to be mapped into the system, that is, by a description of the state of the system, as it were, the Poincaré sphere of the exciting photon is also represented.
  • Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß dadurch gelöst, dass mit einem Photon eines Polarisationszustandes ein Quanten-System angeregt wird, das zwei Zustände aufweist, die mit zueinander orthogonalen Polarisationen anregbar sind und deren energetischer Abstand kleiner ist als die energetische Bandbreite der Photonen, wobei beide Zustände in Abhängigkeit von der Polarisation besetzt werden und das Quantensystem einen Superpositionszustand beider Zustände einnimmt.This object is achieved in that a quantum system is excited with a photon of a polarization state, which has two states that can be excited with mutually orthogonal polarizations and whose energetic distance is smaller than the energetic bandwidth of the photons, both states depending are occupied by the polarization and the quantum system assumes a superposition state of both states.
  • Der wesentliche Kerngedanke ist dabei, mit einem Photon zwei sogenannte orthogonale Zustände anzuregen, die aneinander über das quantenmechanische System, insbesondere über die Besetzung gekoppelt sind. Da jede Polarisation eines Photons durch die Überlagerung zweier orthogonaler Polarisationszustände beschrieben werden kann ergibt sich somit eine Möglichkeit durch Anregung zweier elektronischer Zustände, die durch zueinander orthogonale Polarisationen anregbar sind, den Polarisationszustand des ursprünglichen anregenden Photons zu repräsentieren. Senkrechte Polarisationen sind dabei z. B. linear horizontale und vertikale Polarisationen sowie auch zirkular rechts und links drehende Polarisationen.The main idea is to excite with a photon two so-called orthogonal states, which are coupled to each other via the quantum mechanical system, in particular via the occupation. Since each polarization of a photon can be described by the superimposition of two orthogonal polarization states, one possibility thus results by exciting two electronic states, which can be excited by mutually orthogonal polarizations, to represent the polarization state of the original exciting photon. Vertical polarizations are z. B. linear horizontal and vertical polarizations as well as circular right and left rotating polarizations.
  • Klassisch betrachtet ergibt sich durch ein solches System eine Anordnung zweier orthogonaler polarisationssensitiver Oszillatoren, die durch das Photon angestoßen werden und deren anfänglicher Phasenunterschied bei der Licht-Materie-Wechselwirkung durch den Polarisationszustand festgelegt wird.Classically, such a system results in an arrangement of two orthogonal polarization-sensitive oscillators, which are triggered by the photon and whose initial phase difference in the light-matter interaction is determined by the polarization state.
  • Aufgrund des energetischen Unterschieds beider gekoppelter Oszillatoren ergibt sich eine Schwebungsfrequenz, bei welcher der ursprüngliche Zustand jeweils nach einer Schwebungsperiode reproduziert wird, jedoch auch zu allen anderen Zeiten deterministisch festgelegt ist. Somit repräsentiert ein solches angeregtes quantenmechanisches System vollständig den ursprünglichen Polarisationszustand des anregenden Photons. D. h. bildlich gesprochen ist die Poincaré-Kugel in dieses System abgebildet worden.Due to the energetic difference between the two coupled oscillators results in a beat frequency, in which the original state is reproduced after each beat period, but is determined deterministically at all other times. Thus, such an excited quantum mechanical system completely represents the original polarization state of the exciting photon. Ie. Figuratively speaking, the Poincaré sphere has been imaged in this system.
  • In einer bevorzugten Ausführung kann es vorgesehen sein, dass das Quantensystem durch ein Quantenbit gebildet wird, dessen feinstrukturaufgespaltener Grundzustand zwei orthogonale Zustände bildet, die mit zueinander orthogonalen Polarisationen anregbar sind.In a preferred embodiment, it may be provided that the quantum system is formed by a quantum bit whose fine-structure-split ground state forms two orthogonal states which can be excited with mutually orthogonal polarizations.
  • Unter einem Quantenbit oder kurz Qubit wird im Stand der Technik ein beliebig manipulierbares 2-Niveau-Quantensystem verstanden, z. B. ein Exziton im Halbleiter Quantenpunkt. Diese Bezeichnung deutet jedoch nicht konkret auf die Zahl der möglichen Zustände, die dieses System annehmen kann. Jedes quantenmechanische System dieser Art kann prinzipiell unendlich viele Superpositionszustände annehmen, jedoch kann im Allgemeinen der Zustand eines solchen Quantensystems durch eine Messung nicht sicher bestimmt werden, vielmehr wird die Wahrscheinlichkeit eines Messwertes durch den vor der Messung vorliegenden Zustand des Quantenbits bestimmt.Under a quantum bit or short qubit is understood in the art, any manipulatable 2-level quantum system, z. B. an exciton in the semiconductor quantum dot. However, this term does not specifically indicate the number of possible states that this system can assume. Every quantum mechanical system of this kind can in principle assume an infinite number of superposition states, but in general the state of a Such a quantum system can not be reliably determined by a measurement; rather, the probability of a measured value is determined by the state of the quantum bit present before the measurement.
  • Die Bezeichnung als 2-Niveau-Quantenbit resultiert im Wesentlichen daraus, dass ein solches Quantenbit nur zwei sogenannte Eigenzustände aufweist, die sich durch Messung sicher unterscheiden lassen.The designation as a 2-level quantum bit results essentially from the fact that such a quantum bit has only two so-called eigenstates, which can be reliably distinguished by measurement.
  • Betrachtet man demnach ein Quantenbit im Vergleich zu einem klassischen Speicherbit, so kann auch in einem Quantenbit genau ein klassisches Bit gespeichert werden, da nur zwei Zustände, zuvor als Eigenzustände bezeichnet, sicher voneinander unterscheidbar sind.Considering therefore a quantum bit in comparison to a classical memory bit, so in a quantum bit exactly one classic bit can be stored, since only two states, previously referred to as eigenstates, are safely distinguishable from each other.
  • Der Vorteil der Quantenbits liegt aber gerade in der Existenz der weiteren Zustände, auch wenn diese nicht durch eine Messung unterscheidbar sind, da zumindest für Zeiten vor einer Messung diese existierenden Zustände genutzt werden können, beispielsweise für Berechnungen. So bilden beispielsweise Quantenbits in der Quanteninformatik die Grundlage für Quantencomputer sowie für die Quantenkryptografie. Ein Quantenbit, welches als 2-Niveau-System ausgebildet ist, bildet somit die kleinstmögliche Speichereinheit für einen Quantenzustand und definiert gleichzeitig ein Maß für die Quanteninformation.However, the advantage of the quantum bits lies precisely in the existence of the further states, even if they can not be distinguished by a measurement, since these existing states can be used at least for times before a measurement, for example for calculations. For example, quantum bits in quantum computer science form the basis for quantum computers as well as for quantum cryptography. A quantum bit, which is designed as a 2-level system, thus forms the smallest possible storage unit for a quantum state and at the same time defines a measure of the quantum information.
  • Die Zustände eines Quantenbits lassen sich repräsentieren als die Punkte auf der Oberfläche einer Kugel im dreidimensionalen Raum, die als Bloch-Kugel bezeichnet wird. Diese Zustände auf der Oberfläche der Kugel bilden die sogenannten reinen Zustände, wobei durch Wechselwirkungen grundsätzlich auch gemischte Zustände möglich sind, die durch Punkte im Inneren der Kugel repräsentiert werden.The states of a quantum bit can be represented as the points on the surface of a sphere in three-dimensional space, called the Bloch sphere. These states on the surface of the sphere form the so-called pure states, whereby through interactions fundamentally also mixed states are possible, which are represented by points inside the sphere.
  • Die Messung des Zustands eines Quantenbits kann in diesem Repräsentationsbild verstanden werden als die Projektion des Punktes auf der Oberfläche oder auch im Inneren der Kugel auf die Mittelpunktsgerade der Bloch-Kugel, welche die beiden orthogonalen Eigenzustände, die also auf der Kugeloberfläche einander gegenüberliegen, miteinander verbindet. Das Ergebnis der Projektion stellt demnach die Wahrscheinlichkeit für den Zustand und damit das Ergebnis der Zustandsmessung dar.The measurement of the state of a quantum bit can be understood in this representation image as the projection of the point on the surface or in the interior of the sphere on the center straight line of the Bloch sphere, which connects the two orthogonal eigenstates, which are thus opposite to each other on the spherical surface , The result of the projection therefore represents the probability of the condition and thus the result of the condition measurement.
  • Erfindungsgemäß ist es dabei vorgesehen ein Quantenbit einzusetzen, dessen Gesamtpotential unsymmetrisch z. B. elliptisch ist, um so die orthogonalen Zustände auszubilden. Ein solches unsymmetrisches Quantenbit stellt demnach nicht ein 2-Niveau-System dar, sondern ein 3-Niveau-System, von dem 2 Zustände über den dritten Zustand aneinander gekoppelt sind. Eine derartige Feinstrukturaufspaltung kann sich z. B. durch ein unsymmetrisches Gesamt-Potential ergeben. Beispielsweise kann auch das unsymmetrische Gesamtpotential durch Anlegen eines elektrischen und/oder magnetischen Feldes um das Quantenbit herum erzeugt werden, um so einen Zeemann- oder Stark-Effekt zu bewirken.According to the invention, it is provided to use a quantum bit whose total potential is asymmetrically z. B. is elliptical so as to form the orthogonal states. Thus, such an asymmetrical quantum bit does not represent a 2-level system, but a 3-level system, of which 2 states are coupled to each other via the third state. Such a fine structure splitting can, for. B. result from an unbalanced total potential. For example, the unbalanced total potential can also be generated by applying an electric and / or magnetic field around the quantum bit so as to effect a Zeeman or Stark effect.
  • Die so jeweils hervorgerufene Aufspaltung wenigstens eines beteiligten Niveaus führt zu zwei orthogonalen, d. h. durch zwei orthogonale Polarisationen anregbare Zustände. Ein solches Quantenbit mit einem aufgespaltenen Zustand kann durch zwei Blochkugeln repräsentiert werden, wobei je eine Blochkugel einem der beiden orthogonalen Zustände zugeordnet ist. Folglich wird erfindungsgemäß eine Poincaré-Kugel, die das Photon repräsentiert in die beiden orthogonalen Zustände des Qubits bzw. dessen Superpositionszustand abgebildet, die durch zwei Blochkugeln repräsentiert sind.The splitting of at least one level involved in each case leads to two orthogonal, d. H. states excitable by two orthogonal polarizations. Such a quantum bit with a split state can be represented by two Blochkugeln, wherein each Blochkugel is assigned to one of the two orthogonal states. Thus, according to the invention, a Poincaré sphere representing the photon is mapped into the two orthogonal states of the qubit, respectively its superposition state, represented by two Bloch spheres.
  • Erfindungsgemäß kann weiterhin das Qubit so ausgewählt werden, dass durch Anregung mit einem Photon ein kohärentes Elektron-Loch-Paar gebildet wird, welches einen vom Polarisationszustand des Photons abhängigen Superpositionszustand beider orthogonaler Zustände einnimmt. Die Lebensdauer eines solchen Elektron-Loch-Paares kann dabei durch Anlegen eines äußeren elektrischen Feldes vergrößert werden, indem Elektron und Loch im Ortsraum des Qubits getrennt werden.According to the invention, furthermore, the qubit can be selected such that a coherent electron-hole pair is formed by excitation with a photon, which assumes a superposition state of both orthogonal states that depends on the polarization state of the photon. The lifetime of such an electron-hole pair can be increased by applying an external electric field by electron and hole are separated in the space of the qubit.
  • In einer vorteilhaften Weiterbildung des Verfahrens kann es vorgesehen sein, dass durch wenigstens eine Gate-Manipulation, insbesondere durch Laserpulse, der Superpositionszustand geändert wird.In an advantageous development of the method, it can be provided that the superposition state is changed by at least one gate manipulation, in particular by laser pulses.
  • Unter der Gate-Manipulation einer Blochkugel wird dabei verstanden, dass der Bloch-Vektor, der den Zustand des Quantenbits in dieser Bloch-Kugel beschreibt und der demnach vom Mittelpunkt der Bloch-Kugel entspringt und in der Oberfläche der Kugel endet, in seinem Endpunkt verändert wird. Die Drehachse und die Drehweite werden dabei unter anderen durch die Phase und Amplitude der Laserpulse vorbestimmt. Die Auswahl der zu manipulierenden Blochkugel erfolgt dabei über die Polarisation des Laserpulses.The gate manipulation of a Bloch sphere is understood here to mean that the Bloch vector, which describes the state of the quantum bit in this Bloch sphere and thus originates from the center of the Bloch sphere and ends in the surface of the sphere, changes in its end point becomes. The axis of rotation and the rotational distance are predetermined among others by the phase and amplitude of the laser pulses. The selection of Blochkugel to be manipulated takes place via the polarization of the laser pulse.
  • Die Gatemanipulation wird beispielsweise so durchgeführt, dass diese auf den Superpositionszustand beider orthogonaler Zustände des Quantenbits wirkt. Die Gatemanipulation kann insbesondere auch so gewählt werden, dass nur eine der beiden Bloch-Kugeln geändert wird oder aber beide gleichzeitig.The gate manipulation is performed, for example, so that it acts on the superposition state of both orthogonal states of the quantum bit. In particular, the gate manipulation can also be selected such that only one of the two Bloch spheres is changed or both simultaneously.
  • Eine Spezial-Form einer solchen Gate-Manipulation stellt z. B. das sogenannte Hadamard-Gate dar, welches einen Blochvektor um Pl/2, bzw. 90 Grad innerhalb der Blochkugel ändert.A special form of such a gate manipulation z. B. the so-called Hadamard gate which changes a Bloch vector by Pl / 2, or 90 degrees within the Blochkugel.
  • Als vorteilhaft stellt es sich hier heraus, dass ausgehend von dem „abgespeicherten” Photonenzustand in dem stationären System des Quantenbits nun im Folgenden durch Gatemanipulationen Änderungen vorgenommen werden können. Daher können z. B. im Einsatz als Quantenregister Operationen durch die Gatemanipulationen repräsentiert werden.It proves to be advantageous here that, starting from the "stored" photon state in the stationary system of the quantum bit, changes can now be made by gate manipulation in the following. Therefore, z. B. in use as quantum register operations are represented by the Gatemanipulationen.
  • Ein ursprünglich abgespeicherter Superpositionszustand, ebenso wie ein durch wenigstens eine Gatemanipulation geänderter Superpositionszustand kann erfindungsgemäß durch eine Messung geprobt werden.An initially stored superposition state, as well as a superposition state changed by at least one gate manipulation, can be rehearsed by a measurement according to the invention.
  • Zur Durchführung der Messung kann beispielsweise ein elektrisches Feld um das Quantensystem angelegt werden oder ein angelegtes elektrisches Feld geändert werden und der dadurch erzeugte Strom erfasst werden, insbesondere wobei das Elektron-Loch-Paar durch das Feld aufgetrennt wird.For performing the measurement, for example, an electric field may be applied around the quantum system, or an applied electric field may be changed, and the current generated thereby detected, in particular, the electron-hole pair being separated by the field.
  • In einer anderen Ausführung kann es auch vorgesehen sein, dass zur Durchführung der Messung die Emission von Photonen durch Einstrahlung von Photonen in das Quantensystem stimuliert wird, insbesondere wobei die Polarisation eingestrahlter Photonen ausgewählt ist als eine der beiden Polarisationen, mit denen einer der beiden Zustände selektiv anregbar ist.In another embodiment, provision may also be made for the emission of photons to be stimulated by irradiation of photons into the quantum system, in particular the polarization of incident photons being selected as one of the two polarizations, with which one of the two states is selective is excitable.
  • In einer besonders bevorzugten Ausführung der Erfindung kann wenigstens eine Gate-Manipulation vor der Messung durchgeführt werden und so bzgl. eines vermuteten Superpositionszustandes ausgewählt werden, dass die Messung des manipulierten Superpositionszustandes nur bei tatsächlichem Vorliegen des vermuteten vorherigen Superpositionszustandes ein erwartetes Messergebnis liefert.In a particularly preferred embodiment of the invention, at least one gate manipulation can be carried out prior to the measurement and selected with respect to a presumed superposition state such that the measurement of the manipulated superposition state provides an expected measurement result only when the presumed previous superposition state is actually present.
  • Dieser Verfahrenvariante liegt zugrunde, dass ein Messergebnis bei Quantenbits nur dann verlässlich ist, wenn ein Eigenzustand des Quantenbits bzw. hier beider Blochkugeln vor der Messung vorgelegen hat. Es ist daher vorteilhaft zur Überprüfung, welcher Superpositionszustand vor der Messung vorliegt, solche Gate-Manipulationen durchzuführen, welche ausgehend von einem vermuteten Superpositionszustand diesen Zustand und damit beide Blochkugeln in einen Eigenzustand überführen. Entspricht das Messergebnis diesem Eigenzustand, so kann hieraus verlässlich geschlossen werden, dass der vermutete Superpositionszustand auch tatsächlich vorgelegen hat.This method variant is based on the fact that a measurement result with quantum bits is only reliable if an eigenstate of the quantum bit or here both Blochkugeln has been present before the measurement. It is therefore advantageous for checking which superposition state is present before the measurement to perform such gate manipulations, which, starting from a presumed superposition state, convert this state and thus both Bloch spheres into an eigenstate. If the measurement result corresponds to this eigenstate, then it can be reliably concluded that the assumed superposition state actually existed.
  • Entspricht hingegen das Messergebnis nicht dem Eigenzustand, so kann hieraus geschlossen werden, dass der vermutete Superpositionszustand nicht vorgelegen hat.If, on the other hand, the measurement result does not correspond to the eigenstate, then it can be concluded from this that the assumed superposition state was not present.
  • Diese Verfahrensvariante ermöglicht es, aus einer Abfolge zeitlich getrennter, gleichartiger Einzelmessungen eine best mögliche statistische Relevanz des Messresultats mit einer minimalen Anzahl von Einzelmessungen zu erlangen.This method variant makes it possible to obtain a best possible statistical relevance of the measurement result with a minimum number of individual measurements from a sequence of temporally separated, similar individual measurements.
  • Bevorzugt kann das Übertragen eines Polarisationszustandes und / oder die Gatemanipulation eines erzeugten Superpositionszustandes durch Beleuchtung eines Quantenbits mit Laserpulsen erfolgen. Bei einer solchen Anwendung erschließt sich eine Weiterbildung, bei der mittels eines Laserpules die zwei orthogonalen Zustände einer Vielzahl identischer Quantenbits angeregt werden und mit Gate-Manipulationen die Superpositionszustände von zumindest einigen, insbesondere allen Quantenbits verschiedenartig manipuliert und die manipulierten Superpositionszustände gemessen werden. So wird hierdurch in allen Quantenbits gleichzeitig dieselbe Information ursprünglich gespeichert, nach den Manipulationen hat aber jedes Quantenbit einen anderen Superpositionszustand.Preferably, the transmission of a polarization state and / or the gate manipulation of a generated superposition state can be effected by illumination of a quantum bit with laser pulses. In such an application, a development opens in which the two orthogonal states of a multiplicity of identical quantum bits are excited by means of a laser pulse and the superposition states of at least some, in particular all quantum bits are manipulated in a different manner and the manipulated superposition states are measured by gate manipulations. Thus, the same information is initially stored simultaneously in all quantum bits, but after the manipulations each quantum bit has a different superposition state.
  • Hat bei der Messung eines der Quantenbits ein Ergebnis, das einem Eigenzustand entspricht, so kann aus diesem Messergebnis darauf geschlossen werden, welchen Superpositionszustand das Quantenbit vor der Gatemanipulation hatte, da bekannt ist, welche Gatemanipulation auf dieses Quantenbit angewendet wurde. So entspricht der Superpositionszustand vor der Gatemanipulation demjenigen der erhalten wird, wenn auf den Eigenzustand die inverse Gatemanipulation angewendet wird, die bei diesem Quantenbit bei der Messung zu dem genannten Ergebnis führte.If, during the measurement of one of the quantum bits, a result that corresponds to an eigenstate can be deduced from this measurement result, which superposition state the quantum bit had before the manipulation of the gate, since it is known which gate manipulation was applied to this quantum bit. Thus, the superposition state before the gate manipulation corresponds to that which is obtained if the eigen state is applied to the inverse gate manipulation which led to the above-mentioned result in the case of this quantum bit in the measurement.
  • So kann die Durchführung der Gatemanipulationen so vorgenommen werden, dass die verschiedenen Gate-Manipulationen gemäß verschiedenen vermuteten Superpositionszuständen ausgewählt werden so dass aus der Vielzahl der gemessenen geänderten Superpositionszustände der Quantenbits nur die Messungen derjenigen Quantenbits aus der Vielzahl erwartete Messergebnisse liefern, deren Superpositionszustände vor der Änderung dem vermuteten entsprach.Thus, the performance of the gate manipulations may be performed such that the various gate manipulations are selected according to different presumed superposition states such that out of the plurality of measured changed superposition states of the quantum bits only the measurements of those quantum bits of the plurality of expected measurement results provide their superposition states prior to the change the suspected corresponded.
  • Aus einer derartigen Messung mehrerer Quantenbits, die sich im gleichen Zustand befinden, kann bereits durch einen einzelnen Messvorgang an diesen Quantenbits eine statistisch signifikante Aussage über deren Zustand erlangt werden. Eine zeitliche Wiederholung identischer Einzelmessungen zur Erlangung statistischer Signifikanz, wie am Beispiel der Messung an einem einzelnen Quantenbit beschrieben, kann damit vorteilhaft vermieden werden.From such a measurement of several quantum bits, which are in the same state, a statistically significant statement about their condition can already be obtained by a single measuring operation on these quantum bits. A time repetition of identical individual measurements to obtain statistical significance, as described using the example of the measurement on a single quantum bit, can thus advantageously be avoided.
  • Die Erfindung wird anhand der nachfolgenden Figuren beispielhaft beschrieben. Es zeigen:The invention will be described by way of example with reference to the following figures. Show it:
  • 1: ein Quantensystem mit zwei orthogonalen Zuständen 1 : a quantum system with two orthogonal states
  • 2: die Durchführung des Verfahrens 2 : the implementation of the procedure
  • 1 zeigt in einer symbolisierten Darstellung ein Quantensystem, dass zur Durchführung des Verfahrens geeignet ist. Erkennbar ist ein durch eine Feinstrukturaufspaltung erzieltes 3-Niveausystem dessen beiden Zustände X> und Y> einen energetischen Abstand EFSS aufgrund der Feinstrukturaufspaltung aufweisen. 1 shows in a symbolized representation of a quantum system that is suitable for carrying out the method. Visible is a 3-level system achieved by a fine structure splitting whose two states X> and Y> have an energetic distance E FSS due to the fine structure splitting.
  • Jedes der beiden Niveaus X> bzw. Y> kann durch eine lineare Polarisation angeregt werden. Die Polarisationsrichtung, welche das X>-Niveau anregt steht senkrecht zur Richtung der Polarisation, welche das Y>-Niveau anregt. Daher werden die beiden Niveaus auch als orthogonale Zustände bezeichnet. Die Besetzung jedes der beiden Zustände kann durch eine zugeordnete Blochkugel dargestellt werden, die jeweils über den beiden Zuständen in der 1 gezeigt ist.Each of the two levels X> or Y> can be excited by a linear polarization. The polarization direction that excites the X> level is perpendicular to the direction of polarization, which excites the Y> level. Therefore, the two levels are also called orthogonal states. The occupation of each of the two states can be represented by an associated Bloch sphere, each above the two states in the 1 is shown.
  • Die 2 zeigt die Anwendung eines ersten Laserpulses zur Einspeicherung einer Information über die Polarisation und eines zweiten zur Durchführung einer Gatemanipulation in der Wirkung auf ein solches Quantensystem der 1. Dabei sind beide Laserpulse zur Vereinfachung der Darstellung im Beispiel als Hadamard-Pulse ausgeführt, d. h. sie drehen den Blochvektor jeweils um 90 Grad aus seiner vorherigen Lage. Die Ausführung der Erfindung ist nicht auf diese Arten von Pulsen beschränkt.The 2 shows the application of a first laser pulse for storing information about the polarization and a second for performing a gate manipulation in the effect on such a quantum system of 1 , In the example, both laser pulses are designed as Hadamard pulses to simplify the illustration, ie they rotate the Bloch vector by 90 degrees each time from its previous position. The embodiment of the invention is not limited to these types of pulses.
  • Die 2 zeigt, dass mit einer linear horizontalen Polarisation ein Quantenbit mit einer Feinstrukturaufspaltung angeregt wird. Aufgrund dieser Feinstrukturaufspaltung gibt es zwei Niveaus X> und Y>, die polarisationsselektiv angeregt werden können.The 2 shows that with a linear horizontal polarization a quantum bit is excited with a fine structure splitting. Because of this fine structure splitting, there are two levels X> and Y> that can be excited polarization-selectively.
  • Mit der linear horizontalen Polarisation, die in der Poincaré-Kugel mit einem Vektor unter Alpha = 0 repräsentiert ist, wird demnach nur eines der beiden Niveaus, nämlich hier das Niveau X> angeregt. Hingegen würde eine linear vertikale Polarisation mit Alpha = 90 Grad genau nur das andere Niveau Y> anregen.With the linear horizontal polarization, which is represented in the Poincaré sphere with a vector under alpha = 0, only one of the two levels, namely here the level X> is excited. On the other hand, a linear vertical polarization with alpha = 90 degrees would exactly excite only the other level Y>.
  • Mit dem ersten Laserpuls mit der Polarisation Alpha = 0 wird somit aufgrund der Tatsache, dass es sich um einen Hadamard-Puls handelt, der Blochvektor der Blochkugel zum X>-Zustand von der w-Achse in die v-Achse gedreht. Damit liegt eine Besetzung N = 1/2 für den X>-Zustand vor. Der Y>-Zustand beleibt ungeändert, da hierfür die falsche Polarisationsrichtung beim anregenden Puls vorlag.Thus, with the first laser pulse of polarization alpha = 0, due to the fact that it is a Hadamard pulse, the Bloch vector of the Bloch sphere is rotated to the X> state from the w axis to the v axis. Thus, there is an occupation N = 1/2 for the X> state. The Y> state remains unchanged since the wrong direction of polarization was present at the stimulating pulse.
  • Hierdurch ist erkennbar, dass der gesamte Informationsgehalt der Poincaré-Kugel eindeutig in den Superpositionszustand der beiden einzelnen Zustände X> und Y> überführt ist. Nur exakt die vorgenannte Polarisation führt zur dieser Besetzung beider Zustände.As a result, it can be seen that the entire information content of the Poincaré sphere is clearly converted into the superposition state of the two individual states X> and Y>. Only exactly the aforementioned polarization leads to this occupation of both states.
  • Die Gatemanipulation mit dem zweiten Puls und der linearen Polarisation Beta = 0 führt in der Figur zu einer Weiterdrehung des Blochvektors zur Besetzung N = 1 des X>-Zustandes. Der Y>-Zustand bleibt weiterhin wegen der nicht passenden Polarisation ungeändert mit der Besetzung N = 0. Hiermit ist ein Eigenzustand des Quantenbits erreicht.The gate manipulation with the second pulse and the linear polarization beta = 0 leads in the figure to a further rotation of the Bloch vector for occupation N = 1 of the X> state. The Y> state remains unchanged because of the non-matching polarization with the occupation N = 0. This results in an eigenstate of the quantum bit.
  • Würde nun dieses so erzeugte Quantensystem geprobt, z. B. durch Anlegen einer Spannung um das System, so ergäbe sich ein maximaler Strom, der eine maximale Besetzung von N = 1 anzeigt. Aufgrund der Tatsache, dass man den probenden Laserpuls kennt und man weiß, dass dieser nur den Blochvektor des X>-Zustands um 90 Grad dreht kann somit geschlossen werden, dass der X>-Zustand zuvor mit N = 1/2 und der Y>-Zustand mit N = 0 besetzt war.Would now this quantum system thus produced rehearsed, z. B. by applying a voltage around the system, so would result in a maximum current indicating a maximum occupation of N = 1. Due to the fact that we know the probing laser pulse and we know that it rotates only the Bloch vector of the X> state by 90 degrees, we can conclude that the X> state was previously N = 1/2 and the Y> State was occupied with N = 0.
  • Es ergibt sich so die Möglichkeit einen vermuteten Zustand der Blochkugeln und damit einen vermuteten Zustand der Poincaré-Kugel gezielt zu proben durch eine Gatemanipulation die nur dann ein erwartetes Ergebnis zeigt, wenn der vermutete Zustand vor der Gatemanipulation vorlag.This results in the possibility to deliberately rehearse a suspected state of the Blochkugeln and thus a suspected state of the Poincaré sphere by a Gatemanipulation which shows an expected result only if the suspected state before the Gatemanipulation existed.

Claims (11)

  1. Verfahren zur Übertragung des Polarisationszustandes von Photonen in ein stationäres System, dadurch gekennzeichnet, dass mit Photonen eines Polarisationszustandes ein Quanten-System angeregt wird, das zwei Zustände aufweist, die mit zueinander orthogonalen Polarisationen anregbar sind und deren energetischer Abstand kleiner ist als die energetische Bandbreite der Photonen, wobei beide Zustände in Abhängigkeit von der Polarisation besetzt werden und das Quantensystem einen Superpositionszustand beider Zustände einnimmt.A method for transmitting the polarization state of photons in a stationary system, characterized in that photons of one polarization state, a quantum system is excited, which has two states which are excitable with mutually orthogonal polarizations and whose energetic distance is smaller than the energy bandwidth of Photons, where both states are occupied as a function of the polarization and the quantum system assumes a superposition state of both states.
  2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass das Quantensystem durch ein Quantenbit gebildet wird, dessen feinstrukturaufgespaltener Grundzustand zwei orthogonale Zustände bildet, die mit zueinander orthogonalen Polarisationen anregbar sind, insbesondere wobei die orthogonalen Zustände durch Ausbildung eines unsymmetrischen, insbesondere elliptischen Gesamtpotential des Quantenbits erzeugt werden.A method according to claim 1, characterized in that the quantum system is formed by a quantum bit, the fine structure split ground state forms two orthogonal states that can be excited with mutually orthogonal polarizations, in particular wherein the orthogonal states are generated by forming a single-ended, in particular elliptical total potential of the quantum bit ,
  3. Verfahren nach einem der vorherigen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das unsymmetrische Gesamtpotential durch Anlegen eines elektrischen und/oder magnetischen Feldes um das Quantenbit herum erzeugt wird.Method according to one of the preceding claims, characterized in that the unbalanced total potential by applying a electric and / or magnetic field around the quantum bit is generated.
  4. Verfahren nach einem der vorherigen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass durch Anregung mit einem Photon ein kohärentes Elektron-Loch-Paar gebildet wird, welches einen vom Polarisationszustand des Photons abhängigen Superpositionszustand beider orthogonaler Zustände einnimmt.Method according to one of the preceding claims, characterized in that by excitation with a photon, a coherent electron-hole pair is formed, which assumes a dependent of the polarization state of the photon superposition state of both orthogonal states.
  5. Verfahren nach einem der vorherigen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass durch wenigstens eine Gate-Manipulation, insbesondere durch Laserpulse, der Superpositionszustand geändert wird.Method according to one of the preceding claims, characterized in that the superposition state is changed by at least one gate manipulation, in particular by laser pulses.
  6. Verfahren nach einem der vorherigen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der Superpositionszustand durch eine Messung geprobt wird.Method according to one of the preceding claims, characterized in that the superposition state is rehearsed by a measurement.
  7. Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, dass zur Durchführung der Messung ein elektrisches Feld um das Quantensystem angelegt oder ein angelegtes elektrisches Feld geändert wird, wobei das Elektron-Loch-Paar aufgetrennt und der dadurch erzeugte Strom erfasst wird.A method according to claim 6, characterized in that for performing the measurement, an electric field is applied to the quantum system or an applied electric field is changed, wherein the electron-hole pair is separated and the current thereby generated is detected.
  8. Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, dass zur Durchführung der Messung die Emission von Photonen durch Einstrahlung von Photonen in das Quantensystem stimuliert wird, insbesondere wobei die Polarisation eingestrahlter Photonen ausgewählt ist als eine der beiden Polarisationen, mit denen einer der beiden Zustände selektiv anregbar ist.A method according to claim 6, characterized in that for carrying out the measurement, the emission of photons is stimulated by irradiation of photons in the quantum system, in particular wherein the polarization of incident photons is selected as one of the two polarizations with which one of the two states is selectively excitable ,
  9. Verfahren nach einem der vorherigen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass wenigstens eine Gate-Manipulation vor der Messung durchgeführt wird und so bzgl. eines vermuteten Superpositionszustandes ausgewählt wird, dass die Messung des manipulierten Superpositionszustandes nur bei tatsächlichem Vorliegen des vermuteten vorherigen Superpositionszustandes ein erwartetes Messergebnis liefert.Method according to one of the preceding claims, characterized in that at least one gate manipulation is performed prior to the measurement and is selected with respect to a suspected superposition state that the measurement of the manipulated superposition state provides an expected measurement result only in the actual presence of the presumed previous superposition state.
  10. Verfahren nach einem der vorherigen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das Übertragen eines Polarisationszustandes und/oder die Manipulation eines erzeugten Superpositionszustandes durch Beleuchtung mit Laserpulsen erfolgt.Method according to one of the preceding claims, characterized in that the transmission of a polarization state and / or the manipulation of a generated superposition state by illumination with laser pulses.
  11. Verfahren nach einem der vorherigen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass mittels eines Laserpules die zwei Zustände einer Vielzahl identischer Quantenbits angeregt werden und mit Gate-Manipulationen die Superpositionszustände von zumindest einigen, insbesondere allen Quantenbits verschiedenartig manipuliert und die manipulierten Superpositionszustände gemessen werden, insbesondere derart, dass die verschiedenen Gate-Manipulationen gemäß verschiedenen vermuteten Superpositionszuständen ausgewählt werden und aus der Vielzahl der gemessenen geänderten Superpositionszuständen der Quantenbits nur die Messung desjenigen Quantenbits aus der Vielzahl ein erwartetes Messergebnis liefert, dessen Superpositionszustand vor der Änderung dem vermuteten entsprach.Method according to one of the preceding claims, characterized in that by means of a laser pulse, the two states of a plurality of identical quantum bits are excited and manipulated gate manipulations the superposition states of at least some, in particular all quantum bits differently and the manipulated superposition states are measured, in particular such that the various gate manipulations are selected according to different presumed superposition states, and from the plurality of measured changed superposition states of the quantum bits, only the measurement of that quantum bit of the plurality gives an expected measurement result whose superposition state before the change was the presumed one.
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KOSAKA,H.,et.al.:Coherent transfer of light polarization to electron spins in a semiconductor-toward quantum media conversion-.In:IEEE Lasers and Electro-Optics,CLEO 2008,Conference on,Piscataway,NJ,USA ganze Schrift *

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