DE102010013525A1

DE102010013525A1 - Method for rotatory and/or linear movement of workpiece from resting position into another resting position, involves selecting polynomials such that combined characteristics of deflections of polynomials comprise three extreme values

Info

Publication number: DE102010013525A1
Application number: DE201010013525
Authority: DE
Inventors: Peter 76337 Kitzig
Original assignee: Weis GmbH Sondermaschinentechnik; Weiss GmbH Sondermaschinentechnik
Current assignee: Weis GmbH Sondermaschinentechnik; Weiss GmbH Sondermaschinentechnik
Priority date: 2010-03-31
Filing date: 2010-03-31
Publication date: 2011-07-14

Abstract

The method involves moving a workpiece according to a movement profile (10a). The movement profile is defined by three polynomials, which are arranged one behind the other. The polynomials are selected in such a manner that combined characteristics of deflections of the polynomials comprise three extreme values and a section with constant characteristics during starting and ending, where a speed profile corresponds to lateral deflection of the movement profile. A parabolic portion is combined with a line segment.

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft Verfahren zur rotatorischen und/oder linearen Bewegung eines Werkstücks von einer ersten Ruheposition in eine zweite Ruheposition.The present invention relates to methods of rotationally and / or linearly moving a workpiece from a first rest position to a second rest position.

Zur Bewegung eines Werkstücks können die unterschiedlichsten Vorrichtungen zum Einsatz gelangen. Zur Erzeugung einer linearen/translatorischen Bewegung bieten sich z. B. ein Transportband oder ein von einem Linearmotor verfahrbarer Greifer an. Soll das Werkstück in eine Drehbewegung versetzt werden, finden oftmals Rundschalttische Verwendung. Rundschalttische sind grundsätzlich aus dem Stand der Technik in unterschiedlichen Ausführungsformen bekannt. Sie dienen beispielsweise dazu, auf einem Drehteller angeordnete Werkstücke jeweils durch eine Rotation des Tellers von einer Bearbeitungs- oder Montagestation zu einer nächsten Bearbeitungs- oder Montagestation zu transportieren. Dieser Transport erfolgt üblicher- aber nicht notwendigerweise im Rahmen eines Taktbetriebes, bei dem der Teller mit jedem Takt um ein Winkelmaß gedreht wird.To move a workpiece, a variety of devices can be used. To generate a linear / translational movement z. B. a conveyor belt or a movable by a linear motor gripper. If the workpiece is to be rotated, rotary indexing tables are often used. Rotary indexing tables are basically known from the prior art in different embodiments. They serve, for example, to transport workpieces arranged on a turntable in each case by rotation of the plate from one processing or assembly station to a next processing or assembly station. This transport is usually but not necessarily in the context of a cycle operation in which the plate is rotated by an angle with each clock.

Sowohl bei einer linearen Transportbewegung als auch bei einer rotatorischen Transportbewegung kommt es häufig auf Präzision an. Mit anderen Worten soll das Werkstück aus der ersten Ruheposition zuverlässig und präzise in eine vorbestimmte zweite Ruheposition bewegt werden. In vielen Fällen ist es dabei nicht nur erforderlich, dass die zweite Ruheposition exakt eingenommen wird, sondern auch ein Bewegungsprofil des Werkstücks zwischen den beiden Ruhepositionen muss vorgegebenen Randbedingungen gehorchen.Both in a linear transport movement as well as a rotary transport movement it often comes to precision. In other words, the workpiece from the first rest position to be reliably and accurately moved to a predetermined second rest position. In many cases, it is not only necessary that the second resting position is exactly taken, but also a movement profile of the workpiece between the two rest positions must obey predetermined boundary conditions.

Seit einiger Zeit kommt als wichtige Anforderung hinzu, dass der Transport möglichst energiesparend erfolgt. Die verwendeten Transportvorrichtungen sollen möglichst unter Beibehaltung der üblichen Leistungsparameter und bei gleicher Präzision weniger Energie verbrauchen als bisher. Zwar sind gewisse Einsparpotentiale – beispielsweise durch Verringerung einer Reibung zwischen den einzelnen Bauteilen – vorhanden, allerdings sind konstruktive Änderungen häufig mit höheren Herstellungs- und/oder Wartungskosten verbunden, so dass Optimierungen in diesem Bereich schnell an wirtschaftliche Grenzen stoßen.For some time there has been added as an important requirement that the transport takes place as energy-saving as possible. The transport devices used should as possible while maintaining the usual performance parameters and the same precision consume less energy than before. Although certain potential savings - for example by reducing friction between the individual components - available, however, structural changes are often associated with higher manufacturing and / or maintenance costs, so that optimizations in this area quickly reach economic limits.

Es ist daher eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein Verfahren zur rotatorischen und/oder linearen Bewegung eines Werkstücks von einer ersten Ruheposition in eine zweite Ruheposition zu schaffen, das den Betrieb einer Transportvorrichtung effizienter gestaltet, ohne dass wesentliche Abstriche bei der Präzision oder der Dynamik der Transportbewegung in Kauf genommen werden müssen. Außerdem soll das Verfahren einfach und kostengünstig zu implementieren sein.It is therefore an object of the present invention to provide a method for the rotational and / or linear movement of a workpiece from a first rest position to a second rest position, which makes the operation of a transport device more efficient, without significant sacrifices in the precision or dynamics of the Transport movement must be accepted. In addition, the process should be simple and inexpensive to implement.

Die Lösung dieser Aufgabe erfolgt durch ein Verfahren mit den Merkmalen des Anspruchs 1.The solution of this object is achieved by a method having the features of claim 1.

Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren wird das Werkstück gemäß einem Bewegungsprofil bewegt, das durch eine Abfolge von zumindest drei zeitlich hintereinander angeordneten Polynomen definiert ist. Die Polynome sind derart gewählt, dass ein zusammengesetzter Verlauf von dritten Ableitungen der Polynome zumindest drei Extrema aufweist.In the method according to the invention, the workpiece is moved in accordance with a movement profile which is defined by a sequence of at least three polynomials arranged chronologically one behind the other. The polynomials are chosen such that a composite course of third derivatives of the polynomials has at least three extremes.

Unter einem Bewegungsprofil ist eine Ort-Zeit-Funktion des Werkstücks zu verstehen, wobei diese Funktion erfindungsgemäß keine durchgehende Funktion ist, sondern durch zumindest drei miteinander gekoppelte Polynome charakterisiert wird. Grundsätzlich kann das Bewegungsprofil aus einer beliebigen Anzahl von Polynomen zusammengesetzt sein.A movement profile is to be understood as meaning a location-time function of the workpiece, wherein this function is not a continuous function according to the invention, but is characterized by at least three polynomials coupled to one another. Basically, the motion profile can be composed of any number of polynomials.

Durch das Vorsehen von drei Extrema in dem zusammengesetzten Verlauf der jeweils dritten Ableitung der Polynome, d. h. der Beschleunigung des Werkstücks, wird die zur Bewegung des Werkstücks von der ersten in die zweite Ruheposition erforderliche Energieaufnahme verringert. Bei geeigneter Wahl der zumindest drei Polynome – wobei auch vorstellbar ist, dass das erste und das dritte Polynom im Wesentlichen gleich sind oder einen symmetrischen, insbesondere gespiegelten Verlauf aufweisen – kann erreicht werden, dass die zur Erzeugung des gewünschten Bewegungsprofils notwendigen Beschleunigungsspitzen geringere Amplituden aufweisen als bei herkömmlichen Bewegungsprofilen. Alternativ oder zusätzlich ist bei entsprechend gewählten Polynomen das über die Gesamtbewegung zwischen den beiden Ruhepositionen auftretende kumulative Produkt aus erster und zweiter Ableitung der jeweiligen Polynome – d. h. das Produkt aus Geschwindigkeit und Beschleunigung – kleiner als bei herkömmlichen Bewegungsprofilen.By providing three extrema in the composite history of each third derivative of the polynomials, i. H. the acceleration of the workpiece, the energy required to move the workpiece from the first to the second rest position is reduced. Given a suitable choice of the at least three polynomials-it being also conceivable that the first and third polynomials are substantially equal or have a symmetrical, in particular mirrored profile-it can be achieved that the acceleration peaks necessary for generating the desired motion profile have smaller amplitudes than in conventional motion profiles. Alternatively or additionally, in the case of appropriately selected polynomials, the cumulative product of the first and second derivative of the respective polynomials occurring over the total movement between the two rest positions - d. H. the product of speed and acceleration - smaller than traditional motion profiles.

Weitere Ausführungsformen der Erfindung sind der Beschreibung, den Unteransprüchen und den beigefügten Zeichnungen zu entnehmen.Further embodiments of the invention are described in the description, the subclaims and the accompanying drawings.

Gemäß einer vorteilhaften Ausführungsform weist der zusammengesetzte Verlauf der dritten Ableitungen der Polynome zumindest zwei Maxima und ein zentrales Minimum auf, wobei die Maxima jeweils einen Betrag aufweisen, der größer ist als der Betrag des Minimums.According to an advantageous embodiment, the composite profile of the third derivatives of the polynomials has at least two maxima and a central minimum, wherein the maxima each have an amount that is greater than the amount of the minimum.

Der zusammengesetzte Verlauf der dritten Ableitungen der Polynome kann zumindest zwei Minima aufweisen, die insbesondere den gleichen Betrag besitzen.The composite profile of the third derivatives of the polynomials can have at least two minima, which in particular have the same magnitude.

Es kann vorgesehen sein, dass ein zusammengesetzter Verlauf von zweiten Ableitungen der Polynome genau zwei Extrema aufweist, wobei der Verlauf zwischen den Extrema einen monoton fallenden Verlauf besitzt. It can be provided that a composite course of second derivatives of the polynomials has exactly two extremes, the course between the extrema having a monotonically decreasing profile.

Grundsätzlich können die Polynome beliebigen Grades sein, solange der zusammengesetzte Verlauf der dritten Ableitungen der Polynome zumindest drei Extrema aufweist. Beispielsweise sind die Polynome zweiten bis vierten Grades. Gemäß einer bevorzugten Ausführungsform sind sie insbesondere in den Anstiegen des Verlaufs der zweiten Ableitungen der Polynome ausschließlich vierten Grades.In principle, the polynomials of any degree can be as long as the composite course of the third derivatives of the polynomials has at least three extrema. For example, the polynomials are second to fourth degree. According to a preferred embodiment, they are particularly in the increases of the course of the second derivatives of the polynomials exclusively fourth degree.

Alternativ sind die Polynome dritten, siebten und/oder achten Grades.Alternatively, the polynomials are third, seventh, and / or eighth degrees.

Es hat sich als vorteilhaft erwiesen, wenn die Polynome derart gewählt sind, dass der zusammengesetzte Verlauf der dritten Ableitungen der Polynome lediglich Strecken umfasst, d. h. der Verlauf der Beschleunigungsänderungen (mit anderen Worten der Verlauf der dritten Ableitungen der Polynome) des Werkstücks lässt sich durch eine Abfolge von Geradenabschnitten oder linearen Funktionen beschreiben.It has proved to be advantageous if the polynomials are selected such that the composite profile of the third derivatives of the polynomials comprises only distances, i. H. the course of the acceleration changes (in other words, the course of the third derivatives of the polynomials) of the workpiece can be described by a sequence of straight line sections or linear functions.

Zur Minimierung der Schwingungsanfälligkeit des Gesamtsystems können die Polynome derart gewählt sein, dass der zusammengesetzte Verlauf der dritten Ableitungen der Polynome am Anfang und am Ende jeweils einen Abschnitt mit konstantem Verlauf aufweist, wobei insbesondere ein zentraler Abschnitt des Verlaufs ebenfalls einen konstanten Verlauf aufweist.In order to minimize the susceptibility to vibration of the overall system, the polynomials may be chosen such that the composite profile of the third derivatives of the polynomials at the beginning and at the end each have a section with constant course, wherein in particular a central portion of the course also has a constant course.

Gemäß einer weiteren Ausführungsform des Verfahrens sind die Polynome derart gewählt, dass der zusammengesetzte Verlauf der dritten Ableitungen der Polynome am Anfang und am Ende einen Betrag von Null aufweist.In accordance with a further embodiment of the method, the polynomials are selected such that the composite profile of the third derivatives of the polynomials has an absolute value of zero at the beginning and at the end.

Zur Vermeidung von ruckartigen Bewegungen des Werkstücks können die Polynome derart gewählt sein, dass benachbarte Polynome stetig miteinander verknüpft sind und dass die Polynome insbesondere derart gewählt sind, dass auch die ersten und/oder die zweiten Ableitungen benachbarter Polynome stetig miteinander verknüpft sind.To avoid jerky movements of the workpiece, the polynomials may be chosen such that adjacent polynomials are continuously linked to each other and that the polynomials are chosen in particular such that the first and / or the second derivatives of adjacent polynomials are continuously linked together.

Nachfolgend wird die Erfindung rein beispielhaft anhand vorteilhafter Ausführungsformen unter Bezugnahme auf die beigefügten Zeichnungen erläutert. Es zeigen:The invention will be explained purely by way of example with reference to advantageous embodiments with reference to the accompanying drawings. Show it:

1a ein Bewegungsprofil einer Transportbewegung gemäß einer Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens; 1a a movement profile of a transport movement according to an embodiment of the method according to the invention;

1b ein Geschwindigkeitsprofil der Bewegung gemäß 1a; 1b a velocity profile of the movement according to 1a ;

1c ein Beschleunigungsprofil der Bewegung gemäß 1a; 1c an acceleration profile of the movement according to 1a ;

1d einen Verlauf der vierten Ableitung (Ruckkennwert) der Bewegung gemäß 1a; 1d a course of the fourth derivative (Jerkkennwert) of the movement according to 1a ;

1e einen Verlauf des zur Erzeugung der Bewegung gemäß 1a aufzubringenden Antriebsmoments; 1e a course of generating the movement according to 1a to be applied drive torque;

2a bis 2e Darstellungen eines Bewegungsprofils, eines Geschwindigkeitsprofils, eines Beschleunigungsprofils, eines Verlaufs eines Ruckkennwerts bzw. eines aufzubringenden Antriebsmoments einer zweiten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens; 2a to 2e Representations of a movement profile, a speed profile, an acceleration profile, a course of a jerk characteristic or a torque to be applied a second embodiment of the method according to the invention;

3a bis 3e Darstellungen eines Bewegungsprofils, eines Geschwindigkeitsprofils, eines Beschleunigungsprofils, eines Verlaufs eines Ruckkennwerts bzw. eines aufzubringenden Antriebsmoments einer dritten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens; 3a to 3e Representations of a movement profile, a speed profile, an acceleration profile, a course of a jerk characteristic or a torque to be applied a third embodiment of the method according to the invention;

4a bis 4e Darstellungen eines Bewegungsprofils, eines Geschwindigkeitsprofils, eines Beschleunigungsprofils, eines Verlaufs eines Ruckkennwerts bzw. eines aufzubringenden Antriebsmoments einer vierten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens; 4a to 4e Representations of a movement profile, a speed profile, an acceleration profile, a curve of a jerk characteristic or a torque to be applied a fourth embodiment of the method according to the invention;

5a bis 5e Darstellungen eines Bewegungsprofils, eines Geschwindigkeitsprofils, eines Beschleunigungsprofils, eines Verlaufs eines Ruckkennwerts bzw. eines aufzubringenden Antriebsmoments einer fünften Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens. 5a to 5e Representations of a movement profile, a speed profile, an acceleration profile, a course of a jerk characteristic or a drive torque to be applied a fifth embodiment of the method according to the invention.

1a zeigt in einem Ort-Zeit-Diagramm ein Bewegungsprofil 10a, das bei einem Rundschalttisch zur Bewegung eines Werkstücks von einer ersten Ruheposition in eine zweite Ruheposition eingesetzt wird. Die Ordinate O des Diagramms ist wie die Abszisse A mit relativen oder normierten Einheiten versehen, so dass die angegebenen Zahlenwerte lediglich zur Orientierung dienen. Dies gilt im Übrigen auch für alle anderen Figuren. 1a shows a movement profile in a location-time diagram 10a which is used in a rotary indexing table for moving a workpiece from a first rest position to a second rest position. The ordinate O of the diagram, like the abscissa A, is provided with relative or normalized units, so that the numerical values given serve merely for orientation. Incidentally, this also applies to all other figures.

Das Bewegungsprofil 10a setzt sich aus mehreren Abschnitten zusammen, die durch Polynome zweiten bis vierten Grades beschrieben werden können. Benachbarte Polynome sind dabei stetig miteinander verknüpft, so dass ein möglichst „sanfter” Übergang zwischen den Polynomen gewährleistet ist.The movement profile 10a consists of several sections, which can be described by polynomials of second to fourth degree. Neighboring polynomials are continuously linked to each other, so that a smooth transition between the polynomials is guaranteed.

1b zeigt ein Geschwindigkeitsprofil 20a, das der ersten zeitlichen Ableitung des Bewegungsprofils 10a entspricht. Eine nochmalige Differentiation führt zu einem Beschleunigungsprofil 30a, das in 1c dargestellt ist. Das Beschleunigungsprofil 30a weist am Anfang und am Ende einen parabelförmigen Abschnitt auf, der mit einem Geradenabschnitt (Strecke) kombiniert ist. Das Beschleunigungsprofil 30a weist weiterhin zwei Extrema auf, die plateauartig ausgebildet sind, wobei die Plateaus jeweils einen waagrecht verlaufenden Abschnitt aufweisen. Zwischen den beiden plateauartigen Extrema ist das Profil 30a streng monoton fallend und weist Steigungen auf, die kleiner sind als die mittlere Steigung des Anfangs- bzw. Endverlaufs des Beschleunigungsprofils 30a, d. h. kleiner als die mittlere Steigung des Beschleunigungsprofils 30a in einem Bereich vor dem Beschleunigungsmaximum bzw. nach dem Beschleunigungsminimum. 1b shows a speed profile 20a , the first time derivative of the motion profile 10a equivalent. A repeated differentiation leads to an acceleration profile 30a , this in 1c is shown. The acceleration profile 30a has a parabolic section at the beginning and at the end, which is combined with a straight section. The acceleration profile 30a also has two extremes, which are formed plateau-like, wherein the plateaus each have a horizontally extending portion. Between the two plateau-like extremes is the profile 30a strictly monotone decreasing and has slopes that are smaller than the average slope of the initial or final course of the acceleration profile 30a ie smaller than the mean slope of the acceleration profile 30a in a range before the acceleration maximum or after the acceleration minimum.

Die dritte Ableitung des Bewegungsprofils 10a ergibt ein Ruckkennwertprofil 40a, das in 1d dargestellt ist. Das Ruckkennwertprofil 40a setzt sich ausschließlich aus Strecken zusammen und weist daher keine „gekrümmten” Abschnitte auf. Aus dem Profil 40a ist erkennbar, dass sowohl der Anfangs- als auch der Endbereich des Beschleunigungsprofils 30a vor dem Beschleunigungsmaximum bzw. nach dem Beschleunigungsminimum sowie ein zentraler Abschnitt zwischen den beiden Extrema einen linearen Verlauf aufweist. In 1d kommt dies durch horizontale Geradenabschnitte mit konstanten Ordinatenwerten zum Ausdruck. Die Geradenabschnitte in den Maxima des Beschleunigungsprofils 30a weisen im Ruckkennwertprofil 40a den Ordinatenwert Null auf.The third derivative of the motion profile 10a gives a jerk characteristic profile 40a , this in 1d is shown. The jerk characteristic profile 40a consists exclusively of stretches and therefore has no "curved" sections. From the profile 40a It can be seen that both the beginning and the end of the acceleration profile 30a has a linear course before the acceleration maximum or after the minimum acceleration and a central portion between the two extremes. In 1d this is expressed by horizontal straight line sections with constant ordinate values. The straight line sections in the maxima of the acceleration profile 30a point in the jerk characteristic profile 40a the ordinate value zero.

Der zeitliche Verlauf des zur Erzeugung des Bewegungsprofils 10a erforderlichen Antriebsmoments ist in 1e gezeigt (Antriebsmomentprofil 50a). Wie auch die Profile 10a, 20a, 30a, 40a ist das Profil 50a punktsymmetrisch zu dem Abszissenwert 0,5.The time course of generating the motion profile 10a required drive torque is in 1e shown (drive torque profile 50a ). Like the profiles 10a . 20a . 30a . 40a is the profile 50a point-symmetrical to the abscissa value 0.5.

Die 2a bis 2e zeigen – in Analogie zu den 1a bis 1e – charakteristische Darstellungen einer weiteren Ausführungsform des Verfahrens. Wie bereits in Bezug auf das Bewegungsprofil 10a und die damit zusammenhängenden Profile 20a, 30a, 40a, 50a erläutert, ist auch ein Bewegungsprofil 10b der 2a aus mehreren Abschnitten zusammengesetzt, die durch unterschiedliche Polynome definiert sind. Die das Bewegungsprofil 10b ergebenden Polynome sind zweiten bis vierten Grades.The 2a to 2e show - in analogy to the 1a to 1e - Characteristic representations of another embodiment of the method. As already in relation to the movement profile 10a and the related profiles 20a . 30a . 40a . 50a is also a motion profile 10b of the 2a composed of several sections defined by different polynomials. The movement profile 10b resulting polynomials are second to fourth degree.

Die Formulierung „unterschiedliche Polynome” soll nicht bedeuten, dass alle Polynome eines Bewegungsprofils unterschiedlich sind. Es kann durchaus sein, dass in einer Abfolge von Polynomen beispielsweise ein bestimmtes Polynom mehrfach vorhanden ist. Der Vollständigkeit halber sei ferner darauf hingewiesen, dass Unterschiede zwischen Polynomen nicht nur dann vorliegen, wenn sie unterschiedlichen Grades sind. Polynome gleichen Grades können sich auch durch die Wahl der Koeffizienten unterscheiden.The phrase "different polynomials" is not intended to mean that all polynomials of a motion profile are different. It may well be that in a sequence of polynomials, for example, a certain polynomial exists multiple times. For the sake of completeness, it should also be pointed out that differences between polynomials are not only present if they are of different degrees. Polynomials of the same degree may also differ in the choice of coefficients.

Im Gegensatz zu dem Geschwindigkeitsprofil 20a der 1b zeigt ein Geschwindigkeitsprofil 20b (2b) eine Abflachung im Extremum, das in einem entsprechenden Beschleunigungsprofil 30b als zentraler Sattel im Übergangsbereich von dem Beschleunigungsmaximum zu dem Beschleunigungsminimum zum Ausdruck kommt.In contrast to the speed profile 20a of the 1b shows a speed profile 20b ( 2 B ) a flattening in the extremum, which in a corresponding acceleration profile 30b is expressed as a central saddle in the transition region from the acceleration maximum to the minimum acceleration.

2d zeigt ein Ruckkennwertprofil 40b, das durch eine Ableitung des Beschleunigungsprofils 30b erhalten wird. Gleich dem Ruckkennwertprofil 40a weist das Ruckkennwertprofil 40b zwei Maxima in den Randbereich auf. Das zentrale Minimum des Ruckkennwertprofils 40a ist allerdings durch zwei Minima ersetzt, die symmetrisch zu dem Abszissenwert 0,5 sind. 2d shows a jerk characteristic profile 40b caused by a derivative of the acceleration profile 30b is obtained. Same as the jerk characteristic profile 40a has the jerk characteristic profile 40b two maxima in the border area. The central minimum of the jerk characteristic profile 40a however, is replaced by two minima which are symmetrical to the abscissa value 0.5.

2e zeigt – in Analogie zu 1e – ein Antriebsmomentprofil 50b, das zur Erzeugung des Bewegungsprofils 10b erforderlich ist. Die bereits in dem Beschleunigungsprofil 30b erkennbare Sattelbildung im zentralen Bereich des Profils 30b findet auch seinen Niederschlag in dem Antriebsmomentprofil 50b. Im Vergleich zu dem Antriebsmomentprofil 50a der 1e sind zudem die Extrema deutlich schmäler ausgebildet. 2e shows - in analogy to 1e - A drive torque profile 50b that is to generate the motion profile 10b is required. The already in the acceleration profile 30b recognizable saddle formation in the central area of the profile 30b also finds its expression in the torque profile 50b , Compared to the drive torque profile 50a of the 1e In addition, the extremes are much narrower.

Wie auch die durch die Profile 10a bis 50a charakterisierte Ausführungsform des Verfahrens zeichnet sich die vorstehend anhand der 2a bis 2e beschriebene Ausführungsform – neben der allen Ausführungsformen eigenen Energiesparsamkeit – dadurch aus, dass die Geräuschentwicklung bei der Durchführung des Verfahrens insbesondere mit zwangsgesteuerten Transportvorrichtungen reduziert wird.Like the ones through the profiles 10a to 50a characterized embodiment of the method characterized the above with reference to the 2a to 2e described embodiment - in addition to all the embodiments own energy efficiency - characterized in that the noise is reduced in the implementation of the method, in particular with positively controlled transport devices.

Eine weitere Ausführungsform des Verfahrens wird nachfolgend anhand der 3a bis 3e erläutert, die ein Bewegungsprofil 10c, ein Geschwindigkeitsprofil 20c, ein Beschleunigungsprofil 30c, ein Ruckkennwertprofil 40c bzw. ein Antriebsmomentprofil 50c zeigen. Auf den ersten Blick scheint das Bewegungsprofil 10c dem Profil 10a sehr nahe zu kommen, da es ebenfalls durchgängig durch Polynome zweiten bis vierten Grades definiert ist. Ein deutlicher Unterschied ist jedoch zu erkennen, wenn man das Beschleunigungsprofil 30c mit dem Beschleunigungsprofil 30a vergleicht. Das Beschleunigungsprofil 30c weist am Anfang und am Ende jeweils einen Geradenabschnitt auf, was auch anhand des Ruckkennwertprofils 40c deutlich wird. Der lineare Anstieg des Beschleunigungsbetrags am Anfang bzw. der lineare Abfall des Beschleunigungsbetrags am Ende der Bewegung von der ersten Ruheposition in die zweite Ruheposition ist anhand der horizontal verlaufenden Geradenabschnitte am Anfang und am Ende des Ruckkennwertprofils 40c zu erkennen. Dieser Unterschied führt unter anderem dazu, dass ein Übergang von dem anfänglichen Beschleunigungsanstieg in das Plateau des Beschleunigungsmaximums bei ähnlicher Dynamik sanfter ausfällt. Analoges gilt für den entsprechenden Übergang zwischen dem Minimum des Beschleunigungsprofils 30c und dem sich daran an- und das Profil 30c abschließenden Geradenabschnitt.A further embodiment of the method will be described below with reference to FIG 3a to 3e explains a motion profile 10c , a speed profile 20c , an acceleration profile 30c , a jerk characteristic profile 40c or a drive torque profile 50c demonstrate. At first glance, the movement profile seems 10c the profile 10a very close, because it is also defined throughout by polynomials of second to fourth degree. However, a clear difference can be seen when looking at the acceleration profile 30c with the acceleration profile 30a compares. The acceleration profile 30c has at the beginning and at the end in each case a straight line section, which is also based on the jerk characteristic profile 40c becomes clear. The linear increase of the acceleration amount at the beginning or the linear decrease of the acceleration amount at the end of the movement from the first rest position into the second rest position is based on the horizontally extending straight line sections at the beginning and at the end of the jerk characteristic profile 40c to recognize. Among other things, this difference means that a transition from the initial acceleration increase into the plateau of the acceleration maximum at a similar dynamic will be gentler. The same applies to the corresponding transition between the minimum of the acceleration profile 30c and to it and the profile 30c final straight line section.

Die 4a bis 4e zeigen ein Bewegungsprofil 10d, ein Geschwindigkeitsprofil 20d, ein Beschleunigungsprofil 30d, ein Ruckkennwertprofil 40d bzw. ein Antriebsmomentprofil 50d einer weiteren Ausführungsform des Verfahrens. Auch diese Profile setzen sich aus mehreren Abschnitten zusammen, die jeweils durch ein eigenes Polynom charakterisiert sind. Die verwendeten Polynome sind dritten, siebten oder achten Grads. Die Unterschiede dieser Ausführungsform des Verfahrens gegenüber den vorstehend diskutierten Ausführungsformen ist besonders deutlich anhand der Profile 30d, 40d und 50d zu sehen. Das Beschleunigungsprofil 30d weist im zentralen Bereich keinen Sattel mit der Steigung Null auf (vgl. beispielsweise Profil 30b in 2c). In diesem Bereich weist das Profil 30d einen Verlauf eines flachen „S” auf, das zwei parallel versetzt angeordnete lineare Abschnitte mit jeweils negativer Steigung verbindet (siehe auch entsprechende, bei negativen Ordinatenwerten verlaufende horizontale/konstante Abschnitte des Ruckkennwertprofils 40a).The 4a to 4e show a movement profile 10d , a speed profile 20d , an acceleration profile 30d , a jerk characteristic profile 40d or a drive torque profile 50d a further embodiment of the method. These profiles also consist of several sections, each characterized by its own polynomial. The polynomials used are third, seventh or eighth degrees. The differences between this embodiment of the method and the embodiments discussed above are particularly clear from the profiles 30d . 40d and 50d to see. The acceleration profile 30d has no saddle in the central area with the slope zero (see, for example, profile 30b in 2c ). In this area, the profile has 30d a profile of a flat "S", which connects two parallel staggered linear sections each having a negative slope (see also corresponding, running at negative ordinate horizontal / constant sections of the jerk characteristic profile 40a ).

Das Beschleunigungsprofil 30d weist wie die Beschleunigungsprofile 30a, 30b und 30c zwei Extrema auf, die allerdings keinen plateauartigen, horizontal verlaufenden Abschnitt (konstante Beschleunigung) aufweisen. Dies zeigt sich auch in dem Ruckkennwertprofil 40d, das nicht ausschließlich aus Geradenabschnitten besteht. Die nichtlinearen Abschnitte des Profils 40d werden durch Polynome des Bewegungsprofils 10d erzeugt, die einen Grad größer als vier aufweisen.The acceleration profile 30d points like the acceleration profiles 30a . 30b and 30c Two extremes on which, however, have no plateau-like, horizontally extending portion (constant acceleration). This is also reflected in the jerk characteristic profile 40d , which does not consist exclusively of straight sections. The nonlinear sections of the profile 40d become by polynomials of the movement profile 10d generated having a degree greater than four.

Außerdem wird darauf hingewiesen, dass das Ruckkennwertprofil 40d drei Minima umfasst. Das zentrale Minimum weist eine größere Amplitude/einen größeren Betrag auf, als die beiden in den Randbereichen befindlichen Minima, die benachbart zu den scharf definierten Randmaxima des Ruckkennwertprofils 40d angeordnet sind. Gleich den Profilen 40a, 40b beginnt und endet das Ruckkennwertprofil 40d nicht mit konstanten Abschnitten.It should also be noted that the jerk characteristic profile 40d includes three minima. The central minimum has a greater amplitude / amount than the two minima located in the edge regions adjacent to the sharply defined edge maxima of the jerk characteristic profile 40d are arranged. Same as the profiles 40a . 40b the jerk characteristic profile starts and ends 40d not with constant sections.

In Zusammenhang mit dem Antriebsmomentprofil 50d ist auf das breit ausgestaltete Plateau mit positivem Betrag (Beschleunigungsleistung) und ein entsprechendes Plateau mit negativem Betrag (Abbremsleistung) hinzuweisen. Im Gegensatz zu den vorstehend beschriebenen Profilen 50a, 50b, 50c findet demnach nicht ständig eine relativ große Variation des Antriebsmoments statt, sondern das zu erbringende Antriebsmoment verweilt für substantielle Abschnitte der Bewegung auf betragsmäßig relativ hohem Niveau. Die Plateaus weisen allerdings keinen horizontalen Verlauf auf, sondern umfassen ein kleines lokales Minimum und ein breites lokales Maximum bzw. ein breites lokales Minimum und ein kleines lokales Maximum. Dies bedeutet, dass während der Erbringung der Antriebs-/Abbremsleistung auf relativ hohem Niveau kleine Variationen vorgesehen sind, um das Bewegungsprofil 10d zu optimieren.In connection with the drive torque profile 50d be noted on the broad plateau with a positive amount (acceleration performance) and a corresponding plateau with a negative amount (braking power). In contrast to the profiles described above 50a . 50b . 50c Accordingly, a relatively large variation of the drive torque does not constantly take place, but the drive torque to be provided lingers for substantial portions of the movement at a relatively high level. However, the plateaus do not have a horizontal course, but include a small local minimum and a wide local maximum or a wide local minimum and a small local maximum. This means that during the provision of the drive / Abbremsleistung at a relatively high level small variations are provided to the movement profile 10d to optimize.

Die 5a bis 5e zeigen ein Bewegungsprofil 10e, ein Geschwindigkeitsprofil 20e, ein Beschleunigungsprofil 30e, ein Ruckkennwertprofil 40e bzw. ein Antriebsmomentprofil 50e gemäß einer weiteren Ausführungsform des Verfahrens. Grundsätzlich teilt sich diese Ausführungsform eine Reihe von Charakteristika mit der vorstehend anhand der 4a bis 4e beschriebenen Ausführungsform. Das Bewegungsprofil 10e besteht jedoch aus Polynomen, die maximal vierten Grades sind, so dass das Ruckkennwertprofil 40e eine Abfolge von Geradenabschnitten ist. Zwar ähnelt das Ruckkennwertprofil 40e dem Ruckkennwertprofil 40d grob hinsichtlich der drei Minima, allerdings liegen grundsätzliche Unterschiede im Bereich der Maxima in den Randbereichen des Ruckkennwertprofils 40e vor. Ähnlich wie bei dem Ruckkennwertprofil 40c (3d) beginnt und endet das Profil 40e mit einem waagrechten Abschnitt, so dass die Beschleunigung am Anfang und am Ende des Beschleunigungsprofils 30e ein lineares Segment aufweist.The 5a to 5e show a movement profile 10e , a speed profile 20e , an acceleration profile 30e , a jerk characteristic profile 40e or a drive torque profile 50e according to a further embodiment of the method. Basically, this embodiment shares a number of characteristics with the above with reference to 4a to 4e described embodiment. The movement profile 10e however, consists of polynomials that are at most fourth degree, so that the jerk characteristic profile 40e is a sequence of straight line sections. Although the jerk characteristic profile is similar 40e the jerk characteristic profile 40d roughly in terms of the three minima, but there are fundamental differences in the range of maxima in the edge regions of the jerk characteristic profile 40e in front. Similar to the jerk characteristic profile 40c ( 3d ) begins and ends the profile 40e with a horizontal section, allowing acceleration at the beginning and end of the acceleration profile 30e has a linear segment.

Aus den vorstehenden Ausführungen wird deutlich, dass viele der unterschiedlichen Eigenschaften der einzelnen Ausführungsformen miteinander kombiniert werden können, um das jeweils für die vorliegende Anwendung am besten geeignete Profil zu erstellen. Gemeinsam ist den Profilen der – verglichen mit herkömmlichen Verfahren zur Bewegung von Werkstücken – geringe Energieverbrauch. Dies geht jedoch aufgrund der vorteilhaften Verknüpfung von geeigneten Polynomen zur Definierung des Bewegungsprofils nicht zu Lasten der Dynamik und/oder Präzision der Bewegung. Weiterhin ist den beschriebenen Ausführungsformen gemeinsam, dass sie (punkt-)symmetrisch zu dem mittleren Abszissenwert sind. In bestimmten Anwendungsfällen können jedoch auch unsymmetrische Bewegungsprofile vorgesehen sein. Grundsätzlich kann eine beliebige Anzahl von Polynomen hintereinander angeordnet werden, um ein optimiertes Bewegungsprofil zu bilden. Entscheidend ist lediglich, dass ein Ruckkennwertprofil, d. h. ein Profil, das aus den zusammengesetzten dritten Ableitungen der Polynome erhalten wird, zumindest drei Extrema aufweist.It will be apparent from the foregoing that many of the different characteristics of the individual embodiments can be combined to provide the most appropriate profile for the present application. Common to the profiles of the - compared to conventional methods for moving workpieces - low energy consumption. However, due to the advantageous combination of suitable polynomials for defining the motion profile, this is not at the expense of the dynamics and / or precision of the movement. Furthermore, the described embodiments have in common that they are (pointwise) symmetrical to the mean abscissa value. In certain applications, however, unbalanced motion profiles can also be provided. In principle, any number of polynomials can be arranged one behind the other to form an optimized motion profile. The only thing that matters is that a jerk characteristic profile, i. H. a profile obtained from the composite third derivatives of the polynomials has at least three extremes.

BezugszeichenlisteLIST OF REFERENCE NUMBERS

10a–10e10a-10e: Bewegungsprofilmotion profile
20a–20e20a-20e: Geschwindigkeitsprofilvelocity profile
30a–30e30a-30e: Beschleunigungsprofilacceleration profile
40a–40e40a-40e: RuckkennwertprofilJerk characteristic profile
50a–50e50a-50e: AntriebsmomentprofilDrive torque profile
AA: Abszisseabscissa
OO: Ordinateordinate

Claims

Method for the rotational and / or linear movement of a workpiece from a first rest position to a second rest position, wherein the workpiece is moved according to a movement profile ( 10a . 10b . 10c . 10d . 10e ), which is defined by a sequence of at least three polynomials arranged one behind the other, the polynomials being selected such that a composite course of third derivatives ( 40a . 40b . 40c . 40d . 40e ) of the polynomials has at least three extremes.

Method according to claim 1, characterized in that the composite course of the third derivatives ( 40a . 40c . 40d . 40e ) of the polynomials has at least two maxima and a central minimum, the maxima each having an amount greater than the amount of the minimum.

Method according to claim 1 or 2, characterized in that the composite course of the third derivatives ( 40b . 40d . 40e ) of the polynomials has at least two minima, which in particular have the same amount.

Method according to at least one of the preceding claims, characterized in that a composite course of second derivatives ( 30a . 30b . 30c . 30d . 30e ) of the polynomials has exactly two extremes, the course between the extremes having a monotonically decreasing profile.

Method according to at least one of the preceding claims, characterized in that the polynomials are 2nd, 3rd and / or 4th degree, in particular exclusively 4th degree.

Method according to at least one of claims 1 to 4, characterized in that the polynomials are 3rd, 7th and / or 8th degree.

Method according to at least one of the preceding claims, characterized in that the polynomials are chosen such that the composite course of the third derivatives ( 40a . 40b . 40c . 40e ) of the polynomials comprises only straight line sections.

Method according to at least one of the preceding claims, characterized in that the polynomials are chosen such that the composite course of the third derivatives ( 40c . 40e ) of the polynomials at the beginning and at the end each have a section with a constant course, wherein in particular a central portion of the course also has a constant course.

Method according to at least one of the preceding claims, characterized in that the polynomials are chosen such that the composite course of the third derivatives ( 40a . 40b . 40d ) of the polynomials has an absolute value of 0 at the beginning and at the end.

Method according to at least one of the preceding claims, characterized in that the polynomials are chosen such that adjacent polynomials are continuously linked to each other, and that the polynomials are selected in particular such that the first and / or the second derivatives of adjacent polynomials continuously linked together are.