DE102009024006A1

DE102009024006A1 - Vermessungsvorrichtung und Vermessungsverfahren zur räumlichen Vermessung

Info

Publication number: DE102009024006A1
Application number: DE200910024006
Authority: DE
Inventors: Erwin Dr. Stenzel; Daniel Kotzor
Original assignee: EADS Deutschland GmbH
Current assignee: Airbus Defence and Space GmbH
Priority date: 2009-06-05
Filing date: 2009-06-05
Publication date: 2011-01-05
Anticipated expiration: 2029-06-06
Also published as: DE102009024006B4

Abstract

Zum Schaffen einer besonders einfach und kostengünstig aufgebauten Vermessungsvorrichtung (10) zur rd vorgeschlagen, eine Abstandsmesseinrichtung (14) in einer Kugelstruktur (21) derart aufzunehmen, dass der Kugelmittelpunkt als Referenzpunkt für die Messungen dient. Es ist weiter eine Stützstruktur (18) vorgesehen, auf der die Kugelstruktur (21) in einer zum Anpeilen von zu vermessenden Raumpunkten drehbar wählbaren Ausrichtung mit ihrem Kugelmittelpunkt im Raum fixiert gehalten werden kann. Weiter wird ein damit durchführbares Vermessungsverfahren beschrieben.

Description

Die Erfindung betrifft eine Vermessungsvorrichtung zur räumlichen Vermessung einer räumlichen Struktur, insbesondere eines Netzwerks, welche Struktur drei oder mehr nicht kolinear angeordnete Raumpunkte aufweist, deren örtliche Lage zu vermessen ist. Weiter betrifft die Erfindung ein insbesondere mittels einer solchen Vermessungsvorrichtung durchführbares Vermessungsverfahren zur räumlichen Vermessung von räumlichen Strukturen.
Zur Vermessung von räumlichen Strukturen und räumlichen Netzwerken werden bisher in der Vermessungstechnik in der Regel theodilit-basierte Vermessungssysteme eingesetzt. Ein Theodolit ist eine Messapparatur, mittels welcher von einem entfernt zu dem Theodilit aufgestellten Raumpunkt Winkelmessungen und Abstandsmessungen durchführbar sind. Hierzu wird der Raumpunkt angepeilt und dann der Winkel der Anpeilung sowie der Abstand abgelesen oder gespeichert. Der Hauptnachteil solcher theodolit-basierten Systeme ist ihr hoher Anschaffungspreis sowie die komplizierte Bedienung. Zur Bedienung werden bisher stets Vermessungsingenieure mit entsprechender Einweisung benötigt.
Mit der Erfindung soll eine besonders kostengünstige Vermessungsvorrichtung sowie ein auch durch Laien durchführbares Vermessungsverfahren geschaffen werden.
Diese Aufgabe wird durch eine Vermessungsvorrichtung mit den Merkmalen des beigefügten Anspruches 1 bzw. ein Vermessungsverfahren mit den Merkmalen des Nebenanspruches gelöst.
Vorteilhafte Ausgestaltungen der Erfindung sind Gegenstand der Unteransprüche.
Mit der Erfindung wird eine kostengünstige Vorrichtung zur Vermessung eines räumlichen Netzwerkes geschaffen. Die Erfindung nützt ein einfaches Abstandsmessgerät, das kommerziell erhältlich ist, beispielsweise einen Laserdistanzmesser. Das Abstandsmessgerät ist in einer Kugelstruktur untergebracht, die einer Stützeinrichtung in einer wählbar ausgerichteten Lage gelagert werden kann. Der Kugelmittelpunkt der Kugelstruktur dient dann als Messpunk, wobei die Abstandsmesseinrichtung vorzugsweise derart in der Kugelstruktur zu lagern ist, dass die Messachse durch den Kugelmittelpunkt der Kugelstruktur geht und der Kugelmittelpunkt den Nullpunkt der Distanzmessung bildet.
So können durch einfache Ausrichtung auf die unterschiedlichen zu vermessenden Messpunkte reine Abstandsmessungen durchgeführt werden.
Nimmt man die Abstandsmessungen zu den unterschiedlichen Raumpunkten von einer genügend großen Anzahl von unterschiedlichen Messpunkten vor, die selbst in ihrer Lage gar nicht bekannt sein müssen, dann kann man über mathematische Methoden sowohl die Koordinaten der Raumpunkte (im folgenden auch Knoten des Netzwerkes genannt) sowie die Koordinaten der Messpunkte einfach aus den Abstandswerten ermitteln.
Hierzu kann eine Auswerteeinheit vorgesehen sein, die durch einen einfachen Rechner mit entsprechender Programmierung gebildet sein kann.
Die Verwendung der erfindungsgemäßen Messvorrichtung erlaubt die definierte Distanzmessung von einem raumfesten Punkt aus, der in der Mitte der Kugelstruktur liegt, zu willkürlich im Raum verteilten Raumpunkten.
Wird ein Laserdistanzmesser verwendet, so sollten diese Raumpunkte naturgemäß in der Reichweite des in der Kugelstruktur eingebetteten Laserdistanzmessers liegen.
Durch wiederholte Distanzmessung von verschiedenen Messpunkten aus können alle das Netzwerk definierenden Knoten (Raumpunkte) in ihrer Lage bestimmt werden.
Damit lässt sich ein besonders kostengünstiges Messsystem aufbauen, welches vielfach kostengünstiger als die bisher eingesetzten Vermessungssysteme ist.
Durch Drehen der Kugelstruktur ist es möglich, unterschiedlich Punkte im Raum anzupeilen. Bei räumlich fixierter Stützeinrichtung und durch den Umstand, dass ein Vermessungsstrahl einer in die Kugelstruktur eingebetteten Abstandsmesseinrichtung durch den exakten Kugelmittelpunkt der Kugelstruktur geht, lässt sich erreichen, das von einem raumfesten Messpunkt aus vermessen wird. Durch Messung der Abstände von verschiedenen Messpunkten aus zu den einzelnen Raumpunkten können durch Verwendung geeigneter mathematischer Verfahren die räumlichen Koordinaten der Raumpunkte und eines dadurch gebildeten Netzwerkes berechnet werden.
Durch die Erfindung lässt sich eine extrem kostengünstige Vermessung von räumlichen Strukturen, wie beispielsweise räumlichen Netzwerken, erreichen. In besonders vorteilhafter Ausgestaltung lässt sich die Vermessungsvorrichtung sehr kompakt und damit sehr gut transportierbar ausbilden. Die Vermessungsvorrichtung zeichnet sich darüber hinaus durch eine sehr einfache Handhabung aus. Die Vermessungsvorrichtung kann auch von Laien bedient werden und erfordert nicht die Kenntnisse eines Vermessungsingenieurs.
Die Kugelstruktur muss nicht völlig umlaufend kugelförmig ausgebildet sein. Es ist ausreichend und bevorzugt, nur einen Kugelsektor, beispielsweise eine Halbkugel oder ein Drittel einer Kugel vorzusehen. Lediglich soll eine Lagerung derart ermöglicht sein, dass der Kugelmittelpunkt auch bei Verdrehung zum Anpeilen um die drei Raumachsen stationär bleibt.
Ein Ausführungsbeispiel der Erfindung wird am folgenden der beigefügten Darstellung näher erläutert. Darin zeigt:
1 mehrere Darstellungen eines Ausführungsbeispiels einer Messapparatur einer Vermessungsvorrichtung, wobei
1a eine in einer Kugelstruktur eingebettete Abstandsmesseinrichtung neben einer Supportstruktur einer Stützeinrichtung zeigt,
1b die Kugelstruktur abgestützt auf der Supportstruktur zeigt,
1c die auf der Supportstruktur abgestützte Kugelstruktur mit der Abstandsmesseinrichtung von oben zeigt und
1d eine vergrößerte Darstellung der Supportstruktur alleine zeigt;
2 eine schematische Darstellung, die die Vermessung von Abständen von durch Raumpunkte gebildeten Netzwerkknoten eines räumlichen Netzwerkes mit einer Messapparatur gemäß 1 erläutert;
3 ein Beispiel einer weiteren durch die Vermessungsvorrichtung zu vermessenden Raumstruktur mit acht Raumpunkten in einem kartesischen Koordinatensystem zeigt.
In der 1 mit den Teilfiguren 1a, 1b, 1c und 1d ist eine Messapparatur 10 einer Vermessungsvorrichtung 12 zur räumlichen Vermessung einer räumlichen Struktur 50, welche Struktur mehrere Raumpunkte aufweist gezeigt. Die Vermessungsvorrichtung weist eine Abstandsmesseinrichtung 14, eine Halterung 16 und eine Stützeinrichtung 18 auf. Die Halterung 16 weist eine Kugelstruktur 21 auf, wobei lediglich deren Unterseite eine sphärische Außenform 23 aufweist. An der Oberseite der Kugelstruktur ist eine Aufnahme 24 für die Abstandsmesseinrichtung 14 vorgesehen.
Die Abstandsmesseinrichtung 14 weist in dem hier dargestellten Beispiel einen Laserdistanzmesser 30 auf, der derart in der Aufnahme 24 aufgenommen ist, dass ein Laserstrahl durch denen Kugelmittelpunkt der Kugelstruktur 21 verläuft. Insbesondere ist der Laserdistanzmesser 30 derart in der Aufnahme 24 aufgenommen, dass ein Nullpunkt, zu welchem der Laserdistanzmesser 30 einen Abstand misst, auf dem Kugelmittelpunkt zu liegen kommt.
Die Stützeinrichtung 18 weist eine Supportstruktur 32 auf, die in dem hier dargestellten Beispiel ein Plattenelement 34 und eine daran ausgebildete Kugelaufnahme 36 aufweist. Die Kugelaufnahme 36 ist durch eine Ausnehmung 38 mit kreisförmigen Rand 40 gebildet.
Wie aus den 1b und 1c ersichtlich, lässt sich die Kugelstruktur 21 auf die Kugelaufnahme 36 aufsetzen. Durch einfaches Verdrehen kann die Kugelstruktur 21 um drei Achsen drehbar ausgerichtet werden.
Dadurch kann, wie in 2 gezeigt, eine räumliche Struktur mit mehreren Raumpunkten P₁, P₂, P₃ vermessen werden. Diese Raumpunkte P₁, P₂, P₃ werden im folgenden auch als Netzwerkknoten 41, 42, 43 bezeichnet. Die beispielsweise in 2 dargestellte räumliche Struktur 50 bildet ein räumliches Netzwerk mit mehreren Netzwerkknoten 41, 42, 43, die durch die unterschiedlichen Raumpunkte P₁, P₂, P₃ gebildet werden.
Zur Vermessung wird dann die Stützeinrichtung 18 fest im Raum fixiert, beispielsweise durch ein geeignetes Stativ (nicht dargestellt). Anschließend wird durch Drehen der Kugelstruktur 21 der Laserdistanzmesser 30 zu einem der Netzwerkknoten 41, 42, 43 ausgerichtet und der Abstand gemessen. Dieser Abstand wird in einer nicht näher dargestellten Auswerteeinrichtung, die durch einen einfachen PC oder Laptop gebildet sein kann, (zum Beispiel automatisch) eingegeben und dort als Abstand von dem jeweiligen Netzwerkknoten 41, zu dem jeweiligen Messpunkt gespeichert. Anschließend wird durch Drehen der Kugelstruktur der nächste Netzwerkknoten 42 angepeilt, um dort den nächsten Abstand zu messen und diesen Abstand zu speichern. So werden von dem ersten Messpunkt aus die Abstände zu allen zu vermessenden Raumpunkten P₁, P₂, P₃ ermittelt. Diese Prozedur wird an mehreren unterschiedlichen Messpunkten wiederholt. Hierzu wird die Messapparatur 10 an einem anderen Fixpunkt im Raum aufgestellt und wiederum jeder der Abstände zu diesem neuen Messpunkt gemessen.
Dieses Verfahren wird im folgenden anhand eines in 3 dargestellten Netzwerkes 52 als Beispiel für die räumliche Struktur 50 näher erläutert.
Wie dargestellt hat dieses Netzwerk 52 acht Netzwerkknoten und somit acht zuvermessende Raumpunkte P₁ ... P₈. Dargestellt ist die Vermessung von einem ersten Messpunkt M₁.
Die 3 zeigt schematisch ein aus acht Knoten (Raumpunkte P₁ bis P₈) bestehendes Netzwerk 52. Neben der Festlegung eines Koordinatensystems in Form eines kartesischen Koordinatensystems mit einer x-Achse x, einer y-Achse y und einer z-Achse z mit Hilfe des ersten bis dritten Raumpunktes P₁, P₂, P₃ ist auch noch die Abstandsmessprozedur, in diesem Fall jedoch nur zu dem ersten Messpunkt M₁ dargestellt. Aus Visualisierungsgründen wurden auch noch die Koordinatenachsen hinzugefügt. Die Bezeichnungen R₁₁ bis R₈₁ bezeichnen die Abstände zischen den acht Raumpunkten P₁ bis P₈ und dem ersten Messpunkt M₁. Außerdem sind unterschiedliche Symbole für die Knoten und den Messpunkt dargestellt. Der Messpunkt M₁ fällt jeweils mit dem Kugelmittelpunkt der Kugelstruktur 21 zusammen.
Diese Vermessung wird nacheinander an unterschiedlichen Messpunkten M₁, M₂, ..., M_k durchgeführt. Im folgenden wird näher erläutert, wie viele Messpunkte man benötigt, um die Koordinaten zu ermitteln.
Dabei wird bei dem hier dargestellten Beispiel von folgenden Annahmen ausgegangen, die lediglich als Beispiel wiedergegeben sind und nicht in allen Fällen erfüllt sein müssen

– Es liegt ein physikalisch realisiertes, in der Regel räumliches, Netzwerk 52 von Objekten vor, die durch die Netzwerkknoten, d. h. die Raumpunkte P₁ bis P₈ symbolisiert sind.
– Die Position dieser Netzwerkknoten im Raum ist so, dass sie durch den Laserdistanzmesser 30, der Bestandteil der Messapparatur 10 ist, von ausgewählten Messpunkten M₁, M₂, ..., M_k aus auch angepeilt werden können.
– Die physikalische Beschaffenheit der Knoten oder zumindest eines für den Laser sichtbaren Teils der Knoten ist vorteilhaft derart ausgewählt, dass ein Laserimpuls reflektiert werden kann. Dadurch ist eine erfolgreiche Abstandsmessung mit der Vermessungsvorrichtung 12 in der hier dargestellten Ausführung mit Laserdistanzmessgerät 30 in besonders vorteilhafter Weise möglich. Falls die Knoten diese Eigenschaft nicht erfüllen, lässte sich beispielsweise durch Anbringung geeigneter Strukturen an die Knoten (z. B. Zieltafeln) erreichen, dass der Laserstrahl reflektiert werden kann.
– In dem Beispiel von 3 wird das Koordinatensystem, in dem die Koordinaten aller Netzwerkknoten zu ermitteln sind, auf besonders vorteilhafte Weise festgelegt. Gemäß 3 geschieht dies dadurch, dass der erste Raumpunkt P₁ als Koordinatenursprung festgelegt wird, und damit die räumlichen Koordinaten P₁ = (0, 0, 0) hat. In einem zweiten Schritt wird dann z. B. dem zweiten Raumpunkt P₂ die Koordinate P₂ = (x, 0, 0) zugewiesen. „x” bedeutet hier, das diese Koordinate – hier die x-Koordinate – unbestimmt ist. Wie in 3 gezeigt, bedeutet dies, dass die Verbindungslinie zwischen dem ersten Raumpunkt P₁ und P₂ auf der x-Achse des zu definierenden Koordinatensystems liegt. Ein dritter Raumpunkt P₃, der nicht kollinear zu dem ersten und dem zweiten Raumpunkt P₁ und P₂ liegt, erhält schließlich die Koordinaten P₃ = (x, y, 0). Mit anderen Worten liegt dieser dritte Raumpunkt P₃ in der z = 0-Ebene, genauso wie der erste Raumpunkt P₁ und der erste Raumpunkt P₁. Damit ist das Koordinatensystem, in welchem die Messung erfolgen soll und in welchem die Bestimmung aller Koordinaten aller zu bestimmenden Raumpunkte – dargestellt durch den Netzwerkknoten – zu ermitteln sind, vollständig beschrieben. Die z-Achse steht dabei senkrecht auf der von dem ersten bis dritten Raumknoten P₁, P₂, und P₃ aufgespannten Ebene (rechtshändiges System). Durch diese geeignete Wahl des Koordinatensystems sind bereits C = 1 + 2 + 3 = 6 Knotenkoordinaten festgelegt.
– Legt man das Koordinatensystem in der dargestellten Weise anhand der Lage der Raumpunkte fest, dann sollte die Gesamtzahl N der zu vermessenden Raumpunkte N ≥ 3 sein, wobei wenigstens drei dieser Raumpunkte nicht kolinear liegen sollten. N wird im folgenden auch als die Anzahl der Netzwerkknoten bezeichnet.
– Verwendet man einen Laserdistanzmesser 30, so sollte der maximale Abstand zwischen der Messapparatur 10 und den einzelnen Netzwerkknoten natürlich nicht die maximale Reichweite des Lasers überschreiten. D. h., die Auswahl des Lasers legt letztlich auch die maximale Abmessung des vermessbaren Netzwerks fest.

Im folgenden wird nun ein vorteilhaftes Vermessungsverfahren zur Vermessung der durch das Netzwerk 52 gebildeten räumlichen Struktur 50 näher erläutert.
Die Messapparatur 10 wird an einem beliebigen Punkt, der in der Regel aber nicht notwendigerweise irgendwo im Inneren des Netzwerkes 52 liegt, aufgebaut. In dem in 3 dargestellten Beispiel ist dieser Punkt der erste Messpunkt M₁. Die Koordinaten dieses Messpunktes M₁ sind nicht unbedingt bekannt, d. h. der Messpunkt M₁ kann irgendwo im Bereich des Netzwerkes 52 ausgewählt werden.
Dann werden durch die Drehung der Kugelstruktur 21 die N Abstände R₁₁ bis R₈₁ zu den N Netzwerkknoten gemessen. Bei diesen nacheinander durchzuführenden Abstandsmessungen bleibt aufgrund des geometrischen Aufbaus der Messapparatur 10 der Referenzpunkt der Messapparatur 10, von dem aus der Abstand zu den einzelnen Netzwerkknoten gemessen wird, räumlich stationär. Die Koordinaten des Messpunkts M₁ sind dabei unbekannt.
Dieser zuvor erläuterte Schritt der Vermessung von allen Abständen zu allen zu vermessenden Raumpunkten P₁ ... P₈ ist mindestens k-mal von unterschiedlichen Messpunkten M₁ bis M_k aus zu wiederholen. Die Zahl k ist dabei aus der folgenden Ungleichung zu bestimmen: k·N ≥ (3·N – C) + 3·k, hierbei ist:

C = 6:: die Anzahl der bereits festgelegten Networkkoordinaten,
k·N:: die Anzahl der Abstandsmessungen,
(3·N – C) + 3·k:: die Anzahl der insgesamt zu berechnenden Koordinaten,
3·N – C:: die Anzahl der noch zu berechnenden Networkkoordinaten und
3·k:: die Anzahl der unbekannten Koordinaten der Messpunkte.

Für das in 3 dargestellte Beispiel von N = 8 folgt z. B. aus dieser Gleichung k ≥ 18 / 5 .
Da k aber ganzzahlig sein muss, gilt für diesen Fall natürlich k ≥ 4. D. h., in dem Fall von acht zu bestimmenden Raumpunkten ist von mindestens vier unterschiedlichen Messpunkten M1, M2, ..., M_k aus der Abstand zu jedem der Raumpunkte P₁, ..., P₈ zu vermessen.
Insgesamt erhält man bei dieser Vorgehensweise mindestens genauso viele Abstandsmessungen wie insgesamt zu berchnende Koordinaten. Unter Ausnutzung des mathematischen Zusammenhangs zwischen dem Abstand R und den Koordinaten der Messpunkte und der Netzwerkknoten kann man schließlich ein überbestimmtes nicht lineares Gleichungssystem aufstellen, das z. B. durch ein automatisches Standardverfahren (z. B. durch die Methode der kleinsten Quadrate = least-squares) iterativ nach den unbekannten (Netzwerkkoordinaten und Messpunktkoordinaten) aufgelöst werden kann.
Bei dem in dem Beispiel dargestellten kartesischen Koordinatensystem lässt sich beispielsweise jeder Abstand zwischen den Raumpunkten und den Messpunkte wie folgt darstellen:
wobei

Rij: der Abstand des Raumpunktes i von dem Messpunkt j ist,
xi, yi, zi: die kartesischen Koordinaten des Raumpunktes i mit i = 1 ... N sind und
Xj, Yj, Zj: die kartesischen Koordinaten des Messpunktes j mit j = 1 ... k sind.

Mit den erläuterten mathematischen Methoden kann man somit die Gleichungen- nach den unbekannten Koordinaten x_i, y_i, z_i der Raumpunkte mit i = 1 ... N auflösen und man kann auch das Gleichungssystem nach den unbekannten kartesischen Koordinaten der einzelnen Messpunkte X_j, Y_j, Z_j für jeden der Messpunkte j = 1 ... k auflösen.
Hierzu ist in der nicht dargestellten Auswerteeinheit ein entsprechendes Softwareprogramm gespeichert, welches anhand der gespeicherten oder z. B. über eine Datenleitung zwischen der Messapparatur 10 und der Auswerteeinheit übermitteln Abstandswerte R_ij die entsprechenden Koordinaten ermittelt.
Damit ist die räumliche Vermessung des Netzwerks 52 abgeschlossen.
Einige besondere Eigenschaften der hier dargestellten Vermessungsvorrichtung 10 werden im folgenden noch einmal zusammengefasst dargestellt.
Zum Schaffen einer besonders einfach und kostengünstig aufgebauten Vermessungsvorrichtung (10) zur räumlichen Vermessung von räumlichen Strukturen (50, 52) wird vorgeschlagen, eine Abstandsmesseinrichtung (14) in einer Kugelstruktur (21) derart aufzunehmen, dass der Kugelmittelpunkt als Referenzpunkt für die Messungen dient. Es ist weiter eine Stützstruktur (18) vorgesehen, auf der die Kugelstruktur (21) in einer zum Anpeilen von zu vermessenden Raumpunkten (P₁, ..., P₈) drehbar wählbaren Ausrichtung mit ihrem Kugelmittelpunkt im Raum fixiert gehalten werden kann. Weiter wird ein damit durchführbares Vermessungsverfahren beschrieben.
Bezugszeichenliste

10: Messapparatur
12: Vermessungsvorrichtung
14: Abstandsmesseinrichtung
16: Halterung
18: Stützeinrichtung
21: Kugelstruktur
22: Unterseite
23: sphärische Außenform
24: Aufnahme
30: Laserdistanzmesser
32: Supportstruktur
34: Plattenelement
36: Kugelaufnahme
38: Ausnehmung
40: kreisförmiger Rand
41: erster Netzwerkknoten
42: zweiter Netzwerkknoten
43: dritter Netzwerkknoten
50: Struktur
52: Netzwerk
M1: erster Messpunkt
P1: erster Raumpunkt
P2: zweiter Raumpunkt
P3: dritter Raumpunkt
P4: vierter Raumpunkt
P5: fünfter Raumpunkt
P6: sechster Raumpunkt
P7: siebter Raumpunkt
P8: achter Raumpunkt

Claims

Vermessungsvorrichtung (12) zur räumlichen Vermessung einer räumlichen Struktur (50), insbesondere eines Netzwerks (52), welche Struktur (50) mehrere Raumpunkte (P₁, ..., P₈) aufweist, deren örtliche Lage zu vermessen ist, mit: einer Abstandsmesseinrichtung (14) zur Bestimmung eines Abstandes (R₁₁, ... R₈₁) von der Abstandsmesseinrichtung (14) zu den jeweiligen Raumpunkten (P₁, ..., P₈) mittels einer entlang einer geradlinigen Vermessungslinie verlaufenden Strahlung, wobei die Abstandmesseinrichtung (14) in einer Kugelstruktur (21) mit sphärisch gestalteter Außenform aufgenommen ist, wobei die Vermessungslinie durch den Kugelmittelpunkt der Kugelstruktur (21) verläuft, wobei die Abstandsmesseinrichtung (14) zur Bestimmung des Abstandes des zu vermessenden jeweiligen Raumpunktes (P₁, ..., P₈) zu dem Kugelmittelpunkt ausgebildet ist, wobei eine Stützeinrichtung (18) vorgesehen ist zur festen räumlichen Anordnung der Kugelstruktur (21) an mehreren unterschiedlichen Messpunkten (M₁), wobei die Stützeinrichtung (18) eine Kugelaufnahme (36) zur Aufnahme der Kugelstruktur (21) in einer frei drehbar auswählbaren Ausrichtung hat.
Vermessungsvorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Abstandsmesseinrichtung (14) einen Laserdistanzmesser (30) zum Vermessen von Raumpunkten (P₁, ..., P₈), die insbesondere zur Reflexion eines Laserstrahls des Laserdistanzmessers (30) ausgebildet sind, aufweist.
Vermessungsvorrichtung nach einem der voranstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Abstandsmesseinrichtung (14) zur Anpeilung der Raumpunkte (P₁, ..., P₈) ausgebildet ist.
Vermessungsvorrichtung nach einem der voranstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Stützeinrichtung (18) ein Plattenelement (34) mit einer zumindest abschnittsweise kreisförmig berandeten Öffnung oder Ausnehmung (38) zum Bilden der Kugelaufnahme (36) aufweist.
Vermessungsvorrichtung nach einem der voranstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass eine Auswerteeinheit vorgesehen ist, die dazu ausgebildet ist, aus Abstandswerten R_ij, die bei der Vermessung der Abstände von je aller N Raumpunkten (P₁, ..., P₈) von k unterschiedlichen, örtlich unbestimmten Messpunkten (M₁) erhalten werden, die Koordinaten der k Messpunkte (M₁) und der N Raumpunkte (P₁, ..., P₈) zu bestimmen, wobei k die Anzahl räumlich unterschiedlicher Messpunkte, die nach Verlagerung des Kugelmittelpunkts jeweils durch den veränderten Ort des Kugelmittelpunktes definiert sind, N die Anzahl der zu vermessenden Raumpunkte (P₁, ... P₈), R_ij der Abstand zwischen dem i-ten Raumpunkt und dem Messpunkt j ist, wobei für die Anzahl k der Messpunkte gilt: k ≥ K / N , wobei K die Anzahl der insgesamt zu bestimmenden Koordinaten ist.
Vermessungsverfahren zur räumlichen Vermessung einer räumlichen Struktur (50), insbesondere eines Netzwerks (52), welche Struktur mehrere Raumpunkte (P₁, ..., P₈) aufweist, deren örtliche Lage zu vermessen ist, dadurch gekennzeichnet, dass es mit einer Vermessungsvorrichtung (12) nach einem der voranstehenden Ansprüche durchgeführt wird.
Vermessungsverfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, dass zur Vermessung die zu vermessenden Raumpunkte (P₁, ..., P₈) durch Drehen der Kugelstruktur (21) angepeilt werden.
Vermessungsverfahren nach einem der Ansprüche 6 oder 7, dadurch gekennzeichnet, dass zur Vermessung einer Struktur (50) mit N Raumpunkten (P₁, ..., P₈) der Schritt durchgeführt wird: a) Messen der Abstände zu allen N Raumpunkten (P₁, ..., P₈) von k Messpunkten (M₁) aus, wobei für die Anzahl k der Messpunkte gilt: k ≥ K / N , wobei K die Anzahl der insgesamt zu bestimmenden unbekannten Koordinaten der Messpunkte (M₁) und/oder der Raumpunkte (P₁, ..., P₈) ist.
Vermessungsverfahren nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, dass für die Anzahl der insgesamt zu berechnenden Koordinaten K gilt: K = (3·N – C) + 3·k, wobei C die Anzahl von bereits bekannten Koordinaten, (3·N – C) die Anzahl der noch zu berechnenden Netzkoordinaten und 3·k die Anzahl der unbekannten Koordinaten der Messpunkte ist.
Vermessungsverfahren nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, dass ein kartesisches Koordinatensystem derart gewählt wird, dass der Nullpunkt (0, 0, 0) auf einem ersten Raumpunkt (P₁) liegt, eine erste der Achsen des Koordinatensystems, insbesondere die x-Achse, durch den ersten Raumpunkt und einen zweiten Raumpunkt (P₂) läuft, so dass zwei der Koordinaten, insbesondere die y- und z-Koordinate, des zweiten Raumpunkts (P₂) 0 sind und dass eine durch die erste Achse und eine zweite Achse des Koordinatensystems aufgespannte Ebene durch den ersten Raumpunkt (P₁) und den zweiten Raumpunkt (P₂) sowie einen dritten Raumpunkt (P₃) läuft, so dass eine der drei Koordinaten des dritten Raumpunkts 0 ist, so dass bereits C = 6 bekannten Koordinaten vorliegen.
Vermessungsverfahren nach einem der Ansprüche 8 bis 10, dadurch gekennzeichnet, dass die Koordinaten der Messpunkte (M₁) und der Raumpunkte (P₁, ..., P₈) aus den in Schritt a) erhaltenen insgesamt k·N Abstandswerten R_ij unter Ausnutzung des mathematischen Zusammenhangs zwischen einem Abstand R und den Koordinaten der Punkte, zwischen denen der Abstand gemessen wird, bestimmt werden.
Vermessungsverfahren nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, dass die kartesischen Koordinaten bestimmt werden durch Auflösung eines Gleichungssystem mit k·N Gleichungen der Form:
wobei R_ij der Abstand des Raumpunktes i von dem Messpunkt j ist, x_i, y_i, z_i die kartesischen Koordinaten des Raumpunktes i mit i = 1 ... N sind und X_j, Y_j, Z_j die kartesischen Koordinaten des Messpunktes j mit j = 1 ... k sind.