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Die
Erfindung betrifft ein Verfahren zum Wiederherstellen verlorener
und/oder beschädigter Daten, die von einer Sendevorrichtung
an eine Empfangsvorrichtung übertragen werden.
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Bei
den übertragenen Daten kann es sich beispielsweise um Audio-
oder Videostreams handeln. Diese werden von einer Sendevorrichtung,
die die Daten zur Verfügung stellt, beispielsweise an eine mobile
Empfangsvorrichtung übermittelt. Bei der mobilen Empfangsvorrichtung
kann es sich beispielsweise um ein Mobiltelefon, ein PDA oder ein
anderes mobiles Endgerät handeln. Alternativ können
auch Daten von einer Sendevorrichtung an eine stationäre Empfangsvorrichtung übertragen
werden.
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Verwendete
Standards zum Übertragen von Daten an mobile Endgeräte
sind beispielsweise DVB-H, MBMS sowie in naher Zukunft DVB-SH.
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Um
eine gewünschte Übertragungsqualität zu
sichern, ist es notwendig, die korrekte Übermittlung der
Daten oder Datenpakete an die Empfangsvorrichtung zu überprüfen.
Durch verschiedene Verfahren können verlorene und/oder
beschädigte Daten, die nicht korrekt an die Empfangsvorrichtung übertragen
wurden, wiederhergestellt werden.
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Ein
bekanntes Verfahren zum Wiederherstellen verlorener und/oder beschädigter
Daten ist das Low-Density-Parity-Check-Verfahren oder der Low-Density-Parity-Check-Code.
Dieses wird auf einem sogenannten Erasure-Channel angewendet. Neben
einer Anwendung durch Codieren auf der Ebene des Physical Layer
existieren auch Anwendungen im Bereich eines Packet-Erasure-Channels (PEC).
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In 1 ist
die Wiederherstellung verlorener und/oder beschädigter
Daten gemäß dem Stand der Technik beispielhaft
dargestellt. Es soll eine Anzahl von k Informationspaketen von einer
Sendevorrichtung (linke Seite) an eine Empfangsvorrichtung (rechte
Seite) übermittelt werden. Durch einen Packet-Level-Encoder
auf der Sendeseite werden die k Info-Packets und die m Parity-Packets
zu n = m + k Codeword-Packets zusammengesetzt. Auf der Ebene des
Physical Layer sind die Pakete gesichert durch einen Fehlerkorrekturcode
(beispielsweise einen Turbocode) und einen Fehlererkennungscode (beispielsweise
durch einen Cyclic Redundancy Check, CRC), so dass beschädigte
Pakete entfernt werden können. Auf den Ebenen oberhalb
des Physical Layer werden Pakte entweder korrekt empfangen oder
als verloren betrachtet, indem sie gelöscht werden, da
der CRC im Physical Layer ein beschädigtes Paket erkannt
hat. Der Übertragungskanal wird daher von dem darüber
liegenden Schichten als ein sogenannter Erasure-Channel angesehen,
wobei die Pakte die Übertragungseinheiten darstellen. Auf Empfängerseite
werden die empfangenen Codeword-Packets durch den Packet-Level-Decoder
decodiert, so dass die verlorenen und/oder beschädigten
Daten wiederhergestellt werden können.
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Das
Wiederherstellen verlorener und/oder beschädigter Daten
kann durch eine Redundanz der Daten realisiert werden. Der Encoding-Vorgang durch
den Packet-Level-Encoder erfolgt üblicherweise bitweise
(oder byteweise) durch Verwendung eines Encoders mit einem Generic-Binary-Linear-Block-Code.
Das Decodieren erfolgt anschließend durch Lösen
des Gleichungssystems, das durch die Parity-Check-Matrix H des Codes
definiert ist. Derartige Decoder, die auf der Gauß-Elimination
basieren, zeigen mit zunehmender Blocklänge stark ansteigende
Komplexität, so dass hohe Datenraten of nicht erreicht
werden können.
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Prinzipiell
bietet eine Verwendung eines Low-Density-Parity-Check-Codes als
Linear-Block-Code zwei Hauptvorteile: Der verwendete Maximum-Likelihood-Decoder
(bzw. die Gauß-Elimination) kann durch einen Iterativen
Decoder ersetzt werden. Dies hat eine Obergrenze hinsichtlich der Fähigkeit
zur Folge, beschädigte oder verlorene Daten wiederherzustellen.
Ferner ist es für LDPC-Codes möglich, den Maximum-Likelihood-Decoder
dadurch zu vereinfachen, dass ausgenutzt wird, dass die Parity-Check-Matrix
dünn besetzt ist.
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Eine
Verringerung der Komplexität des Maximum-Likelihood-Decoders
führt zu einer verbesserten Performance, ist aber dennoch
komplexer verglichen mit dem Iterativen Verfahren. In 13 ist
die Performance eines Low-Density-Parity-Check-Codes mit n = 1024
und k = 512 dargestellt. Hierbei ist die Codeword-Error-Rate (CER),
d. h. der Decodierungsfehler unter Verwendung eines Maximum-Likelihood-Decoders
und eines Iterativen Decoders in Abhängigkeit von der Erasure-Channel-Wahrscheinlichkeit ε dargestellt.
Als Referenzkurve ist die Singleton-Untergrenze dargestellt. Der
Maximum-Likelihood-Decoder nähert sich in seiner Leistungsfähigkeit
dieser theoretischen Grenze.
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Von
großer Wichtigkeit ist in einer mobilen Broadcasting-Anwendung
die Fähigkeit der Packet-Level-Codes, mit Signalabschwächungen
oder -ausfällen umzugehen, so dass die meisten der verlorenen
oder beschädigten Datenpakete ohne einen Retransmission-Request
wiederhergestellt werden können. Besonders bevorzugt werden
softwareimplementierte Packet-Level-Decoder angewendet, da sie keinen
hohen Implementierungsaufwand erfordern, leicht und flexibel upgedated
werden können und durch Terminals angespasst werden können,
die kein hierfür spezifisches Hardwaredesign aufweisen müssen.
Nachteilig an bisher bekannten Verfahren ist, dass entweder durch
den Iterativen Decoder ein schnelles und effizient arbeitendes Decoderverfahren
angewendet werden kann, das jedoch schlechte Recoveryergebnisse
liefert, oder durch den Maximum-Likelihood-Decoder ein Verfahren
mit verbesserten Recoveryergebnissen angewendet wird, das jedoch
eine hohe Komplexität und u. U. eine eingeschränkte
Felxibilität aufweist.
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Aufgabe
der Erfindung ist es, ein Verfahren zum Wiederherstellen verlorener
und/oder beschädigter Daten, die von einer Sendevorrichtung
an eine Empfangsvorrichtung übertragen werden, zu schaffen,
das eine bessere und/oder weniger aufwändige Wiederherstellung
der Daten erlaubt.
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Die
Lösung der Aufgabe erfolgt erfindungsgemäß durch
die Merkmale des Anspruchs 1.
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In
einem Verfahren zum Wiederherstellen verlorener und/oder beschädigter
Daten, die von einer Sendevorrichtung an eine Empfangsvorrichtung übertragen
werden, erfolgt zunächst ein Codieren der Daten durch einen
mit der Sendevorrichtung verbundenen Encoder. Hierbei kann es sich
beispielsweise um einen Packet-Level-Encoder handeln. Die Daten
werden von der Sendevorrichtung über eine Übertragungsvorrichtung
an die Empfangsvorrichtung übertragen. Als Übertragungsvorrichtung
im Sinne der Erfindung wird jegliche Vorrichtung verstanden, die
eine Übertragung von Daten von der Sendevorrichtung an
die Empfangsvorrichtung und/oder umgekehrt ermöglicht.
Beispielsweise kann die Übertragungsvorrichtung dadurch
ausgebildet sein, dass ein mobiles Broadcasting-System (beispielsweise
DVB-H oder MBMS) verwendet wird. Auch können die Daten
beispielsweise über UMTS übermittelt werden.
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Durch
einen mit der Empfangsvorrichtung verbundenen Decoder werden die übertragenen
Daten unter Verwendung eines Low-Density-Parity-Check- Verfahrens
decodiert, wobei beim Decodieren verlorene und/oder beschädigte
Daten wiederhergestellt werden.
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Das
Dekodieren erfolgt durch das Lösen des Gleichungssystems
der Parity-Check-Matrix H. Hierbei wird die Parity-Check-Matrix
H durch Spalten- und/oder Zeilenvertauschungen in eine Dreiecksform gebracht.
Spalten eine Submatrix B der Matrix H, die den Triangularisationsprozess
behindern, werden in einer Submatrix P der Matrix H verschoben,
so dass der Triangularisationsprozess fortgeführt werden kann,
bis die Matrix H außer der Submatrix P vollständig
in eine Dreiecksform gebracht wurde. Auf einen Teil P1 der Submatrix
P wird das Gaußsche Eliminationsverfahren angewendet. Erfindungsgemäß erfolgt
die Auswahl der Spalte oder der Spalten der Submatrix B, die in
die Submatrix P verschoben werden, basierend auf dem Gewicht der
Spalte oder dem Gewicht der mit der Spalte verbundenen Zeilen der Submatrix
B. Das Gewicht einer Spalte ist definiert als die Anzahl der Nicht-Null-Stellen
in der Spalte. Selbiges gilt für das Gewicht einer Zeile.
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Zum
Lösen des Gleichungssystems der Parity-Check-Matrix H wird
diese in mehrere Submatrizen aufgeteilt. Dies ist in 2 dargestellt.
Die Hauptbestandteile der Matrix sind A, das den Teil darstellt,
der sich in Dreiecksform befindet und B, das den Teil darstellt,
der in die Dreiecksform gebracht werden muss. D ist zu Anfang eine
dünn besetzte Matrix, wird jedoch schließlich
ausgenullt. Z weist nur Nullen auf. Als P wird die Submatrix bezeichnet,
in die die Spalten der Submatrix verschoben werden, die den Triangularisationsprozess
behindern.
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Prinzipiell
wird zu Anfang der erfindungsgemäßen Verfahrens
ein iterativer Decoder verwendet, um das lineare Gleichungssystem
zu lösen. Wie im weiteren Verlauf der vorliegenden Anmeldung
beschrieben, reicht die Verwendung des iterativen Decoders aus,
um in einem Großteil der Fälle, die beschädigten
oder verlorenen Daten wieder herzustellen. Das iterative Decodieren
basiert auf dem sogenannten Message-Passing (MP) Algorithmus, bei dem
keine Zeilenadditionen durchgeführt werden und der damit
keine hohe Rechenintensität erfordert. In einem weiteren
Decodierungsschritt wird ein Maximum-Likelihood-Decoder verwendet,
wobei dieser Decodierungsschritt nur dann durchgeführt
wird, wenn die Daten mit Hilfe des iterativen Decoders nicht ausreichend
wieder hergestellt werden können. Einzelheiten zu diesem
sogenannten Hybriddecoder werden in den folgenden Teilen der vorliegenden
Anmeldung erläutert. Zunächst wird jedoch beschrieben,
wie der Prozess des Maximum-Likelihood-Decoding und hier insbesondere
der Triangularisationsprozess durch das sogenannten Pivoting verbessert werden
kann.
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Ziel
des erfindungsgemäßen Verfahrens ist es, den Bereich
der Parity-Check-Matrix H auf den das Gaußsche Eliminationsverfahren
angewendet wird, so klein wie möglich zu halten, da dieses
Verfahren aufgrund der notwendigen Zeilenadditionen für
große Matrizen eine hohe Rechenleistung erfordert. Die
Komplexität des Maximum-Likelihood-Verfahrens ist O(n3), wobei n die Blocklänge, das
heißt die Anzahl der Spalten der Parity-Check-Matrix H
ist. Wird nur auf einen kleinen Teil der Parity-Check-Matrix H das
Gaußsche Eliminationsverfahren angewandt, so kann die erforderliche
Rechenleistung erheblich reduziert werden. Hierzu wird die Submatrix A
wie in 2 dargestellt, schrittweise vergrößert. Durch
das bewusste Auswählen der Spalte oder der Spalten der
Submatrix B, die in die Submatrix P verschoben werden, ist es möglich,
die Submatrix A in eine Dreiecksform, beispielsweise in die untere
Dreiecksform, zu bringen und gleichzeitig die Submatrix P so klein
wie möglich zu halten, so dass der Rechenaufwand für
das Gaußsche Eliminationsverfahren, das auf die Submatrix
P angewandt wird, minimiert werden kann. Beispielsweise kann durch
gezielte Spaltenwahl die Spaltengröße der Submatrix
P auf die Hälfte bis ein Drittel reduziert werden, zum Beispiel
von 90 auf etwa 30–40, was sich in der Ausführungsgeschwindigkeit
des Decoders bemerkbar macht.
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Bevor
das Gaußsche Eliminationsverfahren auf die Submatrix P
angewandt wird, wird die Submatrix A in die Diagonalform gebracht
und die Submatrix D ausgenullt. Das Gaußsche Eliminationsverfahren muss
somit nur auf den unteren Teil der Submatrix P, nämlich
auf P1 angewandt werden. P1 ist dicht besetzt. Wenn die Gaußsche
Elimination von P1 erfolgreich durchgeführt wurde, können
die übrigen Unbekannten iterativ oder durch Rücksubstitution
bestimmt werden. Das iterative Verfahren ist hierbei bevorzugt.
Dieses wird auf die ursprüngliche Matrix angewendet, in
dem die nunmehr ermittelten Unbekannten verwendet werden.
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Eine
Möglichkeit, die jeweiligen Spalten der Submatrix B bewusst
auszuwählen, die in die Submatrix P verschoben werden,
ist, diejenige Spalte zu wählen, die das höchste
Gewicht aufweist. Bei mehreren Spalten mit gleichem Gewicht wird
eine Spalte zufällig ausgewählt, die in die Submatrix
P verschoben wird.
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Alternativ
ist es möglich, diejenige Spalte oder diejenigen Spalten
der Submatrix B in die Submatrix P zu verschieben, die mit der Zeile
mit dem niedrigsten Gewicht verbunden sind. Bei mehreren Zeilen
mit dem gleichen niedrigsten Gewicht wird diejenige Zeile mit dem
höchsten kumulativen Spaltengewicht ausgewählt
und die mit ihr verbundenen Spalten der Submatrix B bis auf eine
Spalte in die Submatrix P verschoben. Das kumulative Spaltengewicht
einer Zeile ist definiert als die Summe der Gewichte aller mit dieser
Zeile verbundenen Spalten. Hierbei kann diejenige Spalte, die nicht
in die Submatrix P verschoben wird, beliebig gewählt werden.
Bei mehreren Zeilen mit dem gleichen niedrigsten Gewicht und dem
gleichen kumulativen Spaltengewicht kann eine Zeile zufällig
ausgewählt und die mit ihr verbundenen Spalten bis auf
eine in die Submatrix P verschoben werden.
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Weiterhin
ist es alternativ möglich, diejenige Spalte der Submatrix
B in die Submatrix P zu verschieben, die mit der größten
Anzahl an Zeilen mit einem Gewicht von zwei verbunden ist. Bei mehreren Spalten,
die mit der gleichen Anzahl von Zeilen mit einem Gewicht von zwei
verbunden sind, kann eine Spalte zufällig ausgewählt
werden. Sofern die Prüfung nach Spalten, die mit Zeilen
mit einem Gewicht von zwei verbunden sind, ergibt, dass keine solchen Spalten
existieren wird die jenige Spalte der Submatrix B in die Submatrix
P verschoben, die das höchste Gewicht aufweist, wobei bei
mehreren Spalten mit gleichem Gewicht eine Spalte zufällig
ausgewählt wird, die in die Submatrix P verschoben wird.
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In
einem weiteren Algorithmus ist es möglich, jedes mal wenn
eine Spalte der Submatrix B den Triangularisationsprozess behindert,
einen Tanner-Graph für die verbleibenden Variable Nodes
der Submatrix B zu erstellen. In einem ersten Schritt senden im
Tanner-Graph alle Variable Nodes ihren Grad an alle mit ihnen verbundenen
Check Nodes. Der Grad eines Variable Nodes entspricht der Anzahl
der mit ihm verbundenen Check Nodes. In einem weiteren Schritt wählt
jeder Check Node aus den übermittelten Graden den niedrigsten
aus und sendet ihn an alle mit ihm verbundenen Variable Nodes. Hierbei wird
der Grad des jeweiligen variablen Nodes an den gesendet wird, bei
der jeweiligen Auswahl des niedrigsten Grades unberücksichtigt
gelassen, so dass einem variablen Node nie sein eigener Grad zurückgesendet
wird. Dies bedeutet, dass demjenigen Variable Node mit dem niedrigsten
Grad nicht sein eigener Grad sondern der Grad eines anderen Variable Nodes
mit dem gleichen Grad oder der zweit niedrigste Grad eines anderen
Variable Node übermittelt wird.
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In
einem weiteren Schritt addiert jeder Variable Node die von den mit
dem jeweiligen Variable Node verbundenen Check Nodes empfangenen
minimalen Grade und seinen eigenen Grad und sendet diese Summe an
alle mit ihm verbundenen Check Nodes. Hierbei wird der minimale,
das heißt der niedrigste Grad der von einem bestimmten
Check Node empfangen wurde, bei der Bildung der Summe der minimalen
Grade, die an diesen bestimmten Check Nodes zurückgesandt
werden soll, nicht berücksichtigt. Dies bedeutet, dass jeder
Check Node von jedem mit ihm verbundenen Variable Node eine Summe
erhält, die den minimalen Grad, der von diesem Check Node
an den jeweiligen Variable Node übermittelt wurde, nicht
enthält.
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Die
bisher beschriebenen Verfahrensschritte werden n Mal wiederholt.
Beispielsweise sind 10 Wiederholungen möglich. Anschließend
wird der Variable Node mit der größten Summe an
minimalen Graden und seinem eigenen Grad als Spalte bestimmt, die
von der Submatrix B in die Submatrix P verschoben wird.
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In
einem weiteren alternativen Verfahren wird ebenfalls ein Tanner-Graph
für die verbleibenden Variable Nodes der Submatrix B erstellt,
wenn eine Spalte der Submatrix B den Triangularisationsprozess behindert.
Anschließend werden die folgenden Schritte durchgeführt:
Zunächst
erfolgt ein Suchen von Variable Nodes, die durch Check Nodes mit
einem Grad von 2 direkt miteinander verbunden sind. Diese Variable
Nodes und die mit ihnen verbundenen Check Nodes mit einem Grad von
2 werden zu einem sogenannten Super Variable Node zusammengefasst.
An dieser Stelle können Check Nodes identifiziert werden,
die mehr als eine Verbindung zu einem Super Variable Node aufweisen.
Dies bedeutet, dass ein deratiger Check Node zu mehreren Variable
Nodes aus diesem Super Variable Node eine Verbindung aufweist. Da
ein Super Variable Node dadurch definiert ist, dass sämtliche
Variable Nodes bekannt sind, sobald ein Variable Node aus diesem
Super Variable Node bekannt ist, können die Mehrfachverbindungen
eines solchen Check Nodes zum Super Variable Node bis auf eine ignoriert
werden. Somit kann der Grad dieses Check Nodes reduziert werden.
Sofern außer den Verbindungen zu dem Super Variable Node
nur eine zusätzliche Verbindung von diesem Check Node zu
einem weiteren Variable Node besteht, entsteht hier ein Check Node
mit einem Grad von 2.
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Somit
ist es möglich, weitere Check Nodes mit einem Grad von
2 zu kreieren, so dass möglicherweise weitere Variable
Nodes oder Super Variable Nodes entstehen, die durch Check Nodes
mit einem Grad von 2 direkt miteinander verbunden sind. Diese können
zusammen mit den mit ihnen verbundenen Check Nodes mit einem Grad
von 2 zu einem erweiterten Super Variable Node zusammengefasst werden,
jedoch nur dann, wenn diese mindestens einen Key-Node besitzt. Die
genannten Verfahrensschritte werden so lange wiederholt, bis keine
Erweiterung des Super Variable Nodes mehr möglich ist.
Im Folgenden werden die Begriffe „erweiterte SVN” und „SVN” als
gleichwertig angesehen.
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Schließlich
wird derjenige Variable Node oder Super Variable Node mit dem höchsten
Grad bestimmt. Handelt es sich dabei um eine Super Variable Node,
so wird von der Submatrix B in die Submatrix P diejenige Spalte
verschoben, die dem Key-Node der Super Variable Node entspricht.
Handelt es sich bei dem Node mit dem höchsten Grad um eine
einfache Variable Node, so wird die entsprechende Spalte von der
Submatrix B in die Submatrix P verschoben.
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Der
Grad eines Super Variable Nodes ist als die Anzahl der abgehenden
Verbindungen zu Check Nodes außerhalb dieses Super Variable
Nodes definiert.
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Vorraussetzung
für das genannte Verfahren ist, dass für jeden
Super Variable Node ein sogenannter Key-Node existieren muss, wobei
ein Key-Node ein Variable Node ist, der Teil des Super Variable
Nodes ist und der, wenn er bekannt ist, die Lösung des
Super Variable Nodes ermöglicht. Ist also dieser Key-Node
bekannt, beispielsweise durch einen später folgenden Gauß-Eliminationsschritt
angewendet auf P1, so lassen sich alle anderen Variable Nodes der
betreffenden Super Variable Node mit Hilfe eines Iterativen Decoding
Schritts wiederherstellen.
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Nach
einer Verschiebung einer oder mehreren Spalten, die durch die genannten
Verfahren ausgewählt wurde, von der Submatrix B in die
Submatrix P kann der Triangularisationsprozess so lange fortgesetzt
werden, bis erneut eine Spalte des Triangularisationsprozess behindert,
so dass erneut eine oder mehrere Spalten von der Submatrix B in
die Submatrix P verschoben werden müssen.
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Der
Triangularisationsprozess ist dadurch gekennzeichnet, dass der einzige
Eintrag mit einem Wert von 1 einer Zeile mit einem Gewicht von 1
der Submatrix B durch Zeilen- und/oder Spaltenvertauschungen in
die linke obere Ecke der Submatrix B verschoben wird und anschließend
die Submatrix A der Matrix H, die sich bereits in Dreiecksform befindet,
um eine Spalte und eine Zeile vergrößert wird,
so dass die Submatrix B um die gleiche Zeile und Spalte verkleinert
wird. Hierbei wird die Matrix in die untere Dreiecksform gebracht.
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Im
Folgenden wird die prinzipielle Arbeitsweise des Hybriddecoders,
das heißt der Verbindung aus einem iterativen Decoder in
einem ersten Decodierungsschritt und einem Maximum-Likelihood-Decoder
in einem zweiten Decodierungsschritt erläutert.
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Erfindungsgemäß wird
in einem ersten Decodierungsschritt ein Iterativer Decoder verwendet. In
einem zweiten Decodierungsschritt wird ein Maximum-Likelihood-Decoder
verwendet, wobei der zweite Decodierungsschritt insbesondere ausschließlich
dann durchgeführt wird, wenn die Daten mit Hilfe des Iterativen
Decoders nicht ausreichend wiederhergestellt werden können.
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Mit
anderen Worten wird zunächst der erste Decodierungsschritt
mit Hilfe des Iterativen Decoders durchgeführt. Sofern
es gelingt, die verlorenen und/oder beschädigten Daten
durch den Iterativen Decoder wiederherzustellen, werden die wiederhergestellten
Daten ausgegeben. Sofern eine Wiederherstellung der Daten durch
den Iterativen Decoder nicht vollständig gelingt es aber unbedingt
gewünscht wird, wird der zweite Decodierungsschritt mittels
des Maximum-Likelihood-Decoders eingeleitet. Hierdurch kann die
Häufigkeit, in der der Maximum-Likelihood-Decoder verwendet
wird, verringert werden. Betrachtet man beispielsweise die Performanceverläufe
gemäß 9, die aus dem Stand der Technik
bekannt sind und geht man weiterhin von einer Channel-Erasure-Rate ε von
0,4 aus, so ist der Iterative Decoder im Durchschnitt in 2% der
Fälle nicht in der Lage, die beschädigten und/oder
verlorenen Daten wiederherzustellen. Daher würde im dargestellten
Beispiel der Maximum-Likelihood-Decoder nur in 2% der Fälle
verwendet werden. Da der Iterative Decoder in den restlichen 98%
der Fälle verwendet wird und seine Anwendung schneller
und einfacher vonstatten geht, bietet das erfindungsgemäße Verfahren
eine erhebliche Vereinfachung beim Wiederherstellen verlorener und/oder
beschädigter Daten. Insbesondere kann es auch bei Empfangsvorrichtungen
angewendet werden, die über einen leistungsschwächeren
Prozessor verfügen, der beispielsweise nicht zu einer dauerhaften
Durchführung des Maximum-Likelihood-Verfahrens geeignet
ist. Gemäß dem Stand der Technik wäre
es bei einem derartigen Prozessor bisher nur möglich, das
Iterative Decodierungsverfahren anzuwenden, was zu einer Verschlechterung
der Recovery-Rate führen würde. Durch das erfindungsgemäße
Verfahren ist es auch bei leistungsschwächeren Prozessoren
möglich, eine hohe Recovery-Rate zu erreichen. Erfindungsgemäß kann
daher durch das vorgeschlagene Verfahren die Performance eines Maximum-Likelihood-Decoders
mit einer weniger komplexen Anwendung erreicht werden.
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Sowohl
der Encoder, der mit der Sendevorrichtung verbunden ist, als auch
der Decoder, der mit der Empfangsvorrichtung verbunden ist, können
als Hardware oder Software ausgebildet sein. Insbesondere können
der Encoder und/oder der Decoder als eine Software ausgebildet sein,
die in der Sendevorrichtung und/oder der Empfangsvorrichtung implementiert
ist.
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Vorzugsweise
findet das Codierung und Decodieren der Daten auf Packet-Level,
d. h. im Network-Layer des OSI-Schichtenmodels statt.
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Um
die im zweiten Decodierungsschritt für den Maximum-Likelihood-Decoder
benötigte Rechenleistung zu verringern, wird eine LDPC-Matrix
im Decoder verwendet. Dies führt einerseits zwar zu einer
schlechteren Recovery-Rate, ermöglicht andererseits aber
ein schnelleres und weniger rechenintensives Decodierungsverfahren.
Die Datenpakete, die weder durch den Iterativen Decoder noch durch den
Maximum-Likelihood-Decoder wiederhergestellt werden konnten, werden
als nicht korrekt übermittelt betrachtet, so dass ihre
erneute Übermittlung durch die Sendevorrichtung veranlasst
werden kann.
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Vorzugsweise
erfolgt zum Verringern der Komplexität des Maximum-Likelihood-Decoders
die Definition eines Abbruchparameters, wobei die Berechnungen zur
Wiederherstellung verlorener und/oder beschädigter Daten
durch die Maximum-Likelihood-Decoder abgebrochen werden, falls der Wert
alpha in der strukturierten Gauß-Elimination, die durch
den Maximum-Likelihood-Decoder durchgeführt wird, die Größe
des gewählten Abbruchparameters überschreitet.
Der Abbruchparameter definiert vorzugsweise eine Obergrenze für
die Größe der verwendeten Matrix, auf die das
Gaußsche Eliminationsverfahren angewandt wird.
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Prinzipiell
kann ein Maximum-Likelihood-Decoder zur Verwendung mit Low-Density-Parity-Check-Codes
auf intelligenten, effizienten Gauß-Eliminationsmethoden
im Binärfeld basieren, wie sie beispielsweise in „D.
Burshtein und G. Miller, „An efficient maximum likelihood
decoding of LDPC codes over the binary erasure channel",
IEEE Transactions on Information Therory, volume 50, no. 11, pp.
2837–2844, November 2004" oder „E.
Paolini, G. Liva, M. Balazs und M. Chiani, „Generalized
IRA Erasure Correcting Codes for Maximum Likelihood Decoding" submitted
to IEEE Communication Letters 2008" beschrieben
sind. Vorzugsweise wird die sogenannte strukturierte Gauß-Elimination
verwendet. Weitere Details zur Definition des Abbruchparameters
sind in der Figurenbeschreibung in Zusammenhang mit 3 der
vorliegenden Anmeldung dargestellt.
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Vorzugsweise
werden die Berechnungen zur Wiederherstellung verlorener und/oder
beschädigter Daten durch den Maximum-Likelihood-Decoder
abgebrochen, falls der Wert alpha in der strukturierten Gauß-Elimination,
die durch den Maximum-Likelihood-Decoder durchgeführt wird,
die Größe des gewählten Abbruchparameters überschreitet.
Der Wert alpha in der strukturierten Gauß-Elimination wird ebenfalls
im Zusammenhang mit 10 in der Figurenbeschreibung
der vorliegenden Anmeldung näher beschrieben.
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Die
Größe des Abbruchparameters kann durch einen Anwender
der Empfangsvorrichtung, anhand der verfügbaren Rechenleistung
der Empfangsvorrichtung, anhand der aktuellen Belastung eines Prozessors
der Empfangsvorrichtung, anhand eines gewünschten Quality
of Service und/oder anhand der verfügbaren Kapazität
eines Energiespeichers der Empfangsvorrichtung gewählt
werden. So ist es beispielsweise möglich, durch eine Erhöhung
des Abbruchparameters eine Verbesserung der Recovery-Rate zu erreichen.
Hierdurch ist eine Verbesserung des Quality of Service möglich.
Wird dagegen der Abbruchparameter verringert, so kann beispielsweise
die aktuelle Belastung eines Prozessors der Empfangsvorrichtung
oder der Stromverbrauch der Empfangsvorrichtung verringert werden.
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Somit
wird durch die Definition des genannten Abbruchparameters ein zusätzlicher
Freiheitsgrad geschaffen, durch den es möglich wird, den
Decoder der Empfangsvorrichtung an vorhandene Randbedingungen anzupassen
und damit benutzerfreundlicher und/oder zuverlässiger zu
gestalten.
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Vorzugsweise
erfolgt bei einem Abbruch der Berechnung der Wiederherstellung der
verlorenen und/oder beschädigten Daten durch den Maximum-Likelihood-Decoder
nur ein Ausgeben der korrekt übertragenen und/oder wiederhergestellten
Daten durch den Decoder. Ferner kann durch den Decoder eine Fehlermeldung
erzeugt werden. Eine Fehlermeldung bedeutet insbesondere, dass die
nicht wiederhergestellten Daten oder Datenpakete als vermisst gemeldet
werden, so dass eine erneute Übermittlung angestoßen
wird.
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Eine
unabhängige Erfindung betrifft die Verwendung eines Verfahrens,
insbesondere wie es in der vorliegenden Anmeldung beschrieben ist,
zur kabellosen oder kabelgebundenen Datenübertragung zwischen
einer Sendevorrichtung und einer Empfangsvorrichtung.
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Im
Folgenden werden bevorzugte Ausführungsformen der Erfindung
anhand von Figuren erläutert.
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Es
zeigen:
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1 einen
Ablaufplan der Datenübertragung zwischen einer Sendevorrichtung
und einer Empfangsvorrichtung wie sie auch im erfindungsgemäßen
Verfahren stattfinden kann,
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2 die
Parity-Check-Matrix H während des Triangularisationsprozesses
(linke Seite) und nach dem Pivotisieren (rechte Seite),
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3 u. 4 die
Pivotgröße α, die die Blocklänge
der Submatrix P darstellt in Abhängigkeit von verschiedenen
Overheads,
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5 eine
Darstellung der Super Variable Nodes des fünften erfindungsgemäßen
Algorithmus,
-
6 eine
Darstellung der Pivotgröße α, die die
Blocklänge der Submatrix P darstellt, in Abhängigkeit
vom Overhead für den fünften erfindungsgemäßen
Algorithmus,
-
7 die
Codeword-Error-Rate (CER) in Abhängigkeit von der Channel-Erasure-Rate ε mit dem
ersten der erfindungsgemäßen Algorithmen
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8 eine
Darstellung der erreichbaren Geschwindigkeit mit dem ersten der
erfindungsgemäßen Algorithmen,
-
9 eine
graphische Darstellung der Codeword-Error-Rate in Abhängigkeit
von der Channel-Erasure-Rate gemäß dem Stand der
Technik,
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10a–10c eine
Darstellung der Berechnungen zur strukturierten Gauß-Elimination,
-
11 eine
graphische Darstellung der Codeword-Error-Rate in Abhängigkeit
von der Channel-Erasure-Rate mit verschiedenen Abbruchparametern α gemäß einer
möglichen Ausführungsform der Erfindung,
-
12 eine
schematische Darstellung einer Sende- und Empfangsvorrichtung zur
Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens,
und
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13 ein
Vergleich der Performance eines Iterativen und eines ML-Decoders.
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Aus 2 geht,
wie bereits beschrieben, hervor, auf welche Weise die Submatrix
A vergrößert wird, indem Spalten der Submatrix
B in die Submatrix P verschoben werden. Die rechte Seite der 2 stellt
die Matrix H dar, nachdem die Submatrix D ausgenullt wurde, so dass
das Gaußsche Eliminationsverfahren nur noch auf die Submatrix
P1 angewandt werden muss.
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Die 3 und 4 stellen
die Pivotgröße α, nämlich die
Blocklänge der Submatrix P, das heißt die Anzahl
der Spalten, die verschoben wurden, in Abhängigkeit vom
Overhead dar. Der Overhead ist hierbei abhängig von der
Channel-Erasure-Rate. Es wurde die durchschnittliche Pivotgröße α für
verschiedene Overheads bei hundert unterschiedlichen Versuchen simuliert.
Hierbei wurde ein Iregular Repeat Accumulate (IRA) (2048, 1024)
Code verwendet. Im besten Fall kann ein derartiger Code 1024 Auslöschungen
tolerieren. Daher kann der Overhead ausgedrückt werden
als Overhead = 1024 – tatsächliche Anzahl von
Auslöschungen im Codeword.
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Die
Simulationsergebnisse für die ersten vier erfindungsgemäßen
Algorithmen sind in 3 dargestellt, wobei der obere
Verlauf ein Verfahren darstellt, bei dem Spalten beliebig, das heißt
zufällig in die Submatrix P verschoben wurden. Aus Gründen der Übersichtlichkeit
wurden in 4 die ersten vier erfindungsgemäßen
Algorithmen noch einmal gesondert auf einer anderen Skala dargestellt.
Für alle Algorithmen ist erkennbar, dass α mit
steigendem Overhead kleiner wird. Dies liegt teilweise daran, dass HTK , nämlich
die Matrix, die dem ML-Decoder übergeben wird, kleiner
wird, da zahlreiche Gleichungen bereits gelöst wurden.
Wichtiger jedoch ist die Tatsache, dass der Triangularisationsprozess
nicht so häufig behindert wird, da die Zeilengewichte in
der Submatrix B mit größeren Overheads kleiner
werden.
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Vergleicht
man die vier verschiedenen Algorithmen in 4 ist festzustellen,
dass sie eine ähnliche Performance erzielen. Für
schnelle Anwendungen ist Algorithmus 1 aufgrund seiner Einfachheit
am geeignetsten. Um ein kleinstmögliches α zu
erlangen, wird vorgeschlagen, Algorithmus 4 zu verwenden. Für
alle Algorithmen ist ein großer Unterschied zum Verfahren
aus dem Stand der Technik (Random Pivoting aus 3)
erkennbar. Hierbei muss festgehalten werden, dass die Komplexität
des Gaußschen Eliminationsverfahrens kubisch mit der Blocklänge α ansteigt.
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Der
vierte erfindungsgemäße Algorithmus kann mathematisch
wie folgt dargestellt werden: jeder Variable Node übermittelt
eine Nachricht zu den verbundenen Check Nodes, wobei die Nachricht
berechnet wird als:
wobei m
I→J die
Nachricht beschreibt, die von einem bestimmten Variable Node I zu
dem Check Node J übermittelt wird. m
I←J ist
die Nachricht von einem beliebigen Check Node j zu dem Variable
Node I und M' ist die Anzahl aller ungelöste Check Nodes
in der Submatrix B. Zusammengefasst ist die Nachricht eines Variable
Nodes I zu einem Check Node J zusammengesetzt aus dem Grad des Variable
Nodes und der Summe aller ankommenden Nachrichten (m
I←j), außer
der Nachricht von dem Check Node J. Zu Beginn sind alle eingehenden
Nachrichten = 0.
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Jeder
Check Node übermittelt Nachrichten zu den verbundenen Variable
Nodes gemäß:
-
Hier
stellt mI<-J die
Nachricht vom Check Node J zum Variable Node I dar und N' die Anzahl
der ungelösten Variable Nodes in der Submatrix B. mi->J stellt
die Nachricht von einem beliebigen Variable Node i zum Check Node
J dar. Schließlich übermittelt Check Node J nur
die Nachricht mit dem kleinsten Wert zum Variable Node I ohne dass
die Nachricht, die vom Variable Node I empfangen wurde, berücksichtigt
wird. Anschließend wird für jeden Variable Node
ein Wert berechnet, der sich zusammensetzt aus der Summe aller Nachrichten
und dem Grad dieses Nods und der variable Node mit dem höchsten Wert
wird der Liste der Pivots, nämlich der Submatrix P hinzugefügt.
Es muss beachtet werden, dass eine größere Anzahl
an Iterationen zu besseren Ergebnissen führt, jedoch auch
mehr Zeit erfordert. Für die Simulation in den 3 und 4 wurden
zehn Iterationen durchgeführt.
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Im
Folgenden wird der fünfte erfindungsgemäße
Algorithmus nochmals kurz erläutert.
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Vor
der detaillierten Beschreibung der neuen Pivotisierungsstrategie
sollen einige Definitionen eingeführt werden. Im Folgenden
wird nicht länger auf Reihen und Spalten Bezug genommen,
sondern es wird die graphische Wiedergabe des Codes zugrundegelegt.
Hier entspricht jede Reihe einem Check Node (CN), und jede Spalte
entspricht einem Variable Node (VN). Ein CN(i) ist mit VN(j) verbunden
und umgekehrt, falls der entsprechende Eintrag H(i, j) in der Parity-Check-Matrix
des Codes den Wert Eins hat. Der Grad eines CN (VN) ist die Anzahl
verbundener VNs (CNs) und entspricht somit den zuvor eingeführten
Reihen-(Spalten-)Gewichtungen. Ein Super Variable Node (SVN) ist
ein Variable Node, der aus mehreren Check Nodes und Variable Nodes
besteht. Er ist derart ausgebildet, dass, er mindestens eine spezielle
VN, die als Key-Node bezeichnet wird, beinhalten muss. Ist diese
Key-Node in dem SVN bekannt, können sämtliche
anderen VNs in dem SVN einfach durch iterative Decodierung gewonnen
werden können. In einem Tanner Graphen, welche anfänglich
nur aus CNs und VNs besteht, können Super Variable Nodes
wie folgt generiert werden:
- 1. Es wird ein
Check Node zweiten Grades gewählt, der nicht Teil eines
SVN ist; falls keiner existiert, kann kein SVN generiert werden,
und der Algorithmus ist beendet.
- 2. Der gewählte Check Node zweiten Grades und beide
verbundenen VNs oder SVNs werden zu einer als SVN bezeichneten Einheit
zusammengefasst. In dem zweiteiligen Schaubild kommt dem SVN die
Rolle eines (hochgradigen) VN zu (vgl. 5 unten).
Dabei ist zu beachten, dass jede SVN mindestens einen Key-Node besitzen
muss.
- 3. Falls weitere Check Nodes zweiten Grades mit dem SVN verbunden
sind, werden diese und die verbundenen VNs oder SVNs dem SVN hinzugefügt.
Dabei ist zu beachten, dass jede SVN mindestens einen Key-Node besitzen
muss.
- 4. Falls Mehrfachverbindungen existieren, werden sämtliche
Mehrfachverbindungen mit Ausnahme eines einzigen zwischen dem SVN
und den verbundenen CNs ignoriert, und der Grad der betreffenden
CNs wird um deren Anzahl reduziert.
- 5. Die Schritte 3 und 4 werden wiederholt (Dies ist die sogenannte
Wachstumsphase), bis keine weiteren Zusammenschlüsse mehr
möglich sind.
- 6. Es erfolgt eine Rückkehr zu Schritt 1, um weitere
SVNs zu identifizieren.
-
Der
oben aufgeführte Algorithmus wurde unter Verwendung verschiedener
LDPC-Codes getestet. Üblicherweise bleiben nach dem ersten
iterativen Dekodierungs-Schritt zahlreiche ungelöste Gleichungen
zweiten Grades übrig, so dass mehrere SVNs generiert werden
können. Da die Kenntnis eines VN in einem SVN ausreicht,
um sämtliche anderen VNs in diesem Super Node zu gewinnen,
ist es sinnvoll, diese als eine Einheit zu betrachten. Eine weitere
Eigentümlichkeit der hier erörterten LDPC-Codes
besteht in den Loops in dem Schaubild des Codes, die auch als Girth
bezeichnet werden. Dies ist der Grund dafür, dass mehrere
Verbindungen zwischen einem CN und einem SVN auftreten. Würde
man diese entfernen, könnten zusätzliche Gleichungen zweiten Grades
generiert werden, so dass das SVN weiter wachsen könnte.
Durch das Ignorieren von Mehrfachverbindungen nehmen nicht nur Gleichungen, die
ursprünglich zweiten Grades sind, sondern auch Gleichungen
höheren Grades an der Generierung eines SVN teil. Selbstverständlich
sind die Anzahl von SVNs und die Größe, d. h.
die Anzahl der innen befindlichen VNs, klar von der Code-Konzeption
abhängig.
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5 zeigt
die vereinfachte Graph-Struktur eines LDPC-Codes, der SVNs enthält.
Check Nodes sind durch Quadrate, Variable Nodes durch Kreise und
Super Variable Nodes durch konzentrische Kreise dargestellt. Es
ist offensichtlich, dass SVNs üblicherweise höhere
Grade aufweisen, da sie aus mehreren VNs gebildet sind. Zu beachten
ist, dass der Grad eines SVN durch die Anzahl ausgehender Verbindungen
bestimmt ist, d. h. Verbindungen zu CNs, die keine Mitglieder des
SVN sind. Sämtliche Verbindungen zu CNs innerhalb des Super
Node werden beim Berechnen des Grads nicht einbezogen. Ein Einblick
in die innere Struktur eines SVN wird im unteren Teil von 5 gegeben.
-
Nach
dem Erzeugen der SVNs soll eine Pivotisierungsstrategie auf dieses
vereinfachte Schaubild angewandt werden.
- 1.
Falls die Triangulierung nicht fortgesetzt werden kann, wird das
SVN oder VN mit dem höchsten Grad eliminiert. Bei der Eliminierung
einer SVN wird immer nur die zur Key-Node gehörige Spalte
entfernt. Ansonsten wird hier kein weiterer Unterschied zwischen
SVNs und VNs gemacht wird. Ein SVN entspricht einfach einem VN eines (hohen)
Grads. Als Konsequenz ist nur der Grad des Node und nicht der Typ
(VN oder SVN) von Bedeutung.
- 2. Im Fall mehrerer Nodes (SVNs, VNs) gleichen Grades kann nach
Belieben einer von ihnen gewählt werden.
-
6 stellt
die Größe der Blocklänge α in Abhängigkeit
von verschiedenen Overheads dar. Hierbei sind die erfindungsgemäßen
Algorithmen 1 und 4 sowie der erfindungsgemäße
Algorithmus fünf, der gerade beschrieben wurde, dargestellt.
Als Algorithmus sechs ist ein aus dem Stand der Technik bekannter
Algorithmus dargestellt.
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In 7 ist
die Codeword-Error-Rate eines Maximum-Likelihood-Decoders, in dem
einer der erfindungsgemäßen Algorithmen implementiert
wurde, im Vergleich zu einem iterativen Decoder dargestellt. Es
ist erkennbar, dass es sinnvoll ist, den Maximum-Likelihood-Decoder
zu verwenden, wenn ε zwischen 0,4 bis etwas unter 0,5 liegt.
Bei Werten von ε kleiner als 0,4 kann der iterative Decoder
eingesetzt werden. Die hierbei erzielbaren Geschwindigkeiten sind
in 8 dargestellt, wobei erkennbar ist, dass der iterative
Decoder für Werte ε größer als
0,43 sehr hohe Geschwindigkeiten erzielt, was daran liegt, dass
der iterative Decoder die einen Großteil Daten nicht wieder
herstellen kann. In 8 ist erkennbar, dass für
Werte von ε kleiner als 0,43 auch im hybriden Decoder lediglich
der iterative Decoder verwendet wird, da dieser die verlorengegangenen
Daten in fast allen Fällen wieder herstellen kann. Der
Maximum-Likelihood-Decoder wird praktisch nur bei größeren
Channel-Erasure-Rates angewandt.
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10 stellt
den prinzipiellen Ablauf einer Gauß-Elimination dar. U
stellt eine Untermatrix von H dar und wird ausgebildet durch die
Spalten von H, die sich an den Stellen verlorener und/oder beschädigter Datenpakete
befinden. Zur Vereinfachung wurde in 10 angenommen,
dass die gelöschten Pakete alle benachbart, d. h. zusammenhängend
und am Ende des Packet-Level-Codewords angeordnet sind. Um das Gleichungssystem
zu lösen, muss U in die Diagonalform gebracht werden. Dies
ist möglich, wenn U die größtmögliche
Anzahl unabhängiger Zeilen und Spalten aufweist, das heißt,
dass das Rand U der Anzahl der gelöschten Pakete entspricht (Full-Rank-Kriterium).
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Die
strukturierte Gauß-Elimination erfolgt folgendermaßen:
Zunächst wird U in eine annähernd dreieckige Form
gebracht. Dies erfolgt durch einfache Permutationen der Zeilen/Spalten
(10a). In einem zweiten Schritt wird
die Matrix B in 10a durch Zeilensummen
gleich Null gesetzt, so dass eine Struktur gemäß 10b entsteht. Die genannten ersten zwei
Schritte ergeben eine Komplexität von O(u2),
wobei u die Größe der gelöschten Bitmuster
darstellt.
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In
einem dritten Schritt wird eine „Brute-Force-Gauß-Elimination” auf
die Matrix A' in 10b angewandt. Dies
führt zu der Identitätsmatrix I. Der dritte Schritt
hat eine Komplexität von O(alpha3),
wobei alpha die Anzahl der Spalten der Matrix A' darstellt.
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Es
ist ersichtlich, dass das Gleichungssystem durch die Matrix im rechten
Teil der 10c dargestellt ist, durch
Rücksubstitution lösbar ist. Das beschriebene
Verfahren ist ausschließlich dann anwendbar, wenn U das
Kriterium „Full Rank” erfüllt.
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Die
Komplexität eines derartigen Decoders wird bereits für
mittlere Blocklängen durch die Größe von
alpha bestimmt. Die Komplexität des Iterativen Decoders
ist linear, bietet aber eine verringerte Decodierleistung.
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Da
für viele Anwendungen, wie beispielsweise Audio- oder Videostreaming
auf mobilen Endgeräten die Prozessorleistung nicht für
ein dauerhaftes Maximum-Likelihood-Decoding ausreicht, kann durch
das erfindungsgemäße Verfahren dennoch eine verbesserte
Datenübertragung auf die genannte Geräte erfolgen.
Neben der Verwendung des Iterativen Decoders im ersten Decodierungsschritt
und die Verwendung des Maximum-Likelihood-Decoders im zweiten Decodierungsschritt,
sofern der erste Decodierungsschritt nicht erfolgreich war, bietet
die Veränderung des Parameters a weitere Anpassungsmöglichkeiten.
Dieser Parameter definiert vorzugsweise die Obergrenze der Größe
der Matrix A'. Die Komplexität des dargestellten Maximum-Likelihood-Algorithmus
wird durch alpha nämlich der Anzahl von Spalten der Matrix
A' bestimmt. Alpha hängt hauptsächlich von der
Channel-Erasure-Rate ε ab, d. h. je höher die
Wahrscheinlichkeit einer Löschung von Daten auf dem Kanal
ist, desto höher ist alpha. Für geringe Channel-Erasure-Wahrscheinlichkeiten
kann alpha den Wert null annehmen.
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Die
Anpassung der Komplexität des Maximum-Likelihood-Decoders
erfolgt dadurch, dass sofern, nachdem U gemäß 10a in die Dreieckform gebracht wurde,
alpha den Wert des Parameters a übersteigt, der Decoder
eine Fehlermeldung ausgibt und ausschließlich die korrekt übertragenen und/oder
wiederhergestellten Datenpakete ausgibt. Allein schon durch die
Verwendung eines Iterativen Decoders und die anschließende
Verwendung eines Maximum-Likelihood-Decoders, sofern eine Wiederherstellung
der Daten durch den Iterativen Decoder nicht gelingt, erreicht die
Leistungsfähigkeit eines Maximum-Likelihood-Decoders, jedoch
mit einer geringeren Komplexität. Durch die anschließende
Anpassung des Parameters a kann die Komplexität des Decoders
weiterhin reduziert werden, dadurch, dass eine Obergrenze für
die Größe der Matrix definiert wird, auf die die
Gauß-Elimination angewandt ist. Hierdurch wird der Maximum-Likelihood-Decoder
bereits zu einem frühen Zeitpunkt gestoppt. Durch den genannten
Schritt, nämlich die Anpassung des Parameters a, erfolgt
ein Verschieben der Leistungsfähigkeit des Decoders. Je
größer a. ist, desto näher wird die Komplexität
und die Performance des Decoders am Maximum-Likelihood-Verfahren
sein. Je niedriger a ist, desto näher wird die Komplexität
und die Performance des Decoders am Iterativen Verfahren sein.
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In 11 ist
die Codeword-Error-Rate in Abhängigkeit von ε für
verschiedene Werte des Parameters a dargestellt. Die verwendeten
Werte sind a = 0 (entspricht einer ausschließlichen Verwendung
des Iterativen Decoders), a = 4, a = 8, a = 16, a = 24, a = 32 und
a = ∞ (entspricht der Verwendung des Maximum-Likelihood-Decoders
ohne Einschränkungen). Hierdurch kann ein fließender Übergang
der Performance zwischen der ausschließlichen Verwendung eines
Iterativen Decoders und der ausschließlichen Verwendung
eines Maximum-Likelihood-Decoders erreicht werden. Beispielsweise
ist die Komplexität einer Anwendung der Gauß-Elimination
auf eine 8×8-Matrix, 8:43 = 23 = 8 Mal größer als die
Komplexität der Anwendung einer Gauß-Elimination
auf eine 4×4-Matrix.
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12 stellt
schematisch eine Sendevorrichtung 10 und eine Empfangsvorrichtung 12 dar, wobei über
die Übertragungsvorrichtung 18, die beispielsweise
eine UMTS-Verbindung ist, Daten von der Sendevorrichtung 10 an
die Empfangsvorrichtung 12 übermittelt werden.
Auf der Sendeseite erfolgt ein Codieren der Daten durch den mit
der Sendevorrichtung 10 verbundenen Encoder 14.
Die übertragenen Daten werden empfangsseitig durch den mit
der Empfangsvorrichtung 12 verbundenen Decoder decodiert.
Hierbei wird das Low-Density-Parity-Check-Verfahren verwendet, so
dass beim Decodieren verlorene und/oder beschädigte Daten
wiederhergestellt werden. In einem ersten Decodierungsschritt wird
der Iterative Decoder 16a verwendet. Sofern eine Wiederherstellung
der Daten durch den Iterativen Decoder 16a nicht erfolgreich
ist, wird in einem zweiten Decodierungsschritt der Maximum-Likelihood-Decoder 16b verwendet.
Die Empfangsvorrichtung kann einen Prozessor 22 und/oder einen
Energiespeicher 20, wie beispielsweise einen Akku aufweisen
und als mobile Empfangsvorrichtung 12 ausgebildet sein.
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ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Nicht-Patentliteratur
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- - „D.
Burshtein und G. Miller, „An efficient maximum likelihood
decoding of LDPC codes over the binary erasure channel”,
IEEE Transactions on Information Therory, volume 50, no. 11, pp. 2837–2844,
November 2004” [0040]
- - „E. Paolini, G. Liva, M. Balazs und M. Chiani, „Generalized
IRA Erasure Correcting Codes for Maximum Likelihood Decoding” submitted
to IEEE Communication Letters 2008” [0040]
