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Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Rekonstruktion eines zwei- oder dreidimensionalen Bilddatensatzes aus ein- oder zweidimensionalen Projektionsbildern nach der Methode der gefilterten Rückprojektion, wobei nach einer Filterung der Projektionsbilddaten für jeden Bildpunkt des zu rekonstruierenden Bilddatensatzes Beiträge der Projektionsbilddaten zu einem Schwächungswert an diesen Bildpunkt aufsummiert werden.
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Insbesondere im Rahmen der Computertomographie (CT) ist es üblich, aus verschiedenen ein- oder zweidimensionalen strahlungsbasierten Projektionsbildern eine höherdimensionale Rekonstruktion des aufgenommenen Objekts zu erzeugen. Ein verbreiteter Algorithmus zur Ermittlung eines solchen rekonstruierten Bilddatensatzes ist die sogenannte gefilterte Rückprojektion. Dabei werden die Projektionsbilddaten der Projektionsbilder zunächst gefiltert, woraufhin in einem Rückprojektionsschritt der Schwächungswert an jedem Bildpunkt des Bilddatensatzes durch Aufsummierung der Beiträge der verschiedenen Projektionsbilder ermittelt wird.
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Dabei ist es äußerst kompliziert, das eigentliche Field of View zu bestimmen, also den Bereich, in dem ausreichende Projektionsbilddaten vorliegen, um einen ausreichend genauen Schwächungswert zu ermitteln. Dies gilt insbesondere, da eine Vielzahl von Aufnahmegeometrien und Anlagegeometrien bekannt sind, bei denen es nicht im gesamten Bildvolumen eine hinreichende Datenbasis zur Ermittlung eines Schwächungswertes gibt, sondern nur in einem bestimmten Subvolumen. Dieses Subvolumen wird Field of View (FoV) genannt und hängt im Wesentlichen vom Bewegungsweg der Strahlenquelle, der Detektorposition und -orientierung und auch vom Rekonstruktionsalgorithmus ab.
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Um eine verlässliche Rekonstruktion und insbesondere auch eine korrekte Darstellung des Rekonstruktionsergebnisses zu ermöglichen, ist eine Kenntnis über das Field of View notwendig.
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Es sind Verfahren bekannt, in denen für eine bestimmte Aufnahmegeometrie während einer Kalibrierungsphase ein Field of View bestimmt wird. Dabei wird ein Optimierungsverfahren verwendet, in dem zunächst geometrische Objekte, die das vermutliche Field of View am besten beschreiben, ausgewählt werden, beispielsweise für einen Scan auf einer vollständigen Kreisbahn zylindrische Objekte mit aufgesetzten Kegeln an der oberen und unteren Seite. Der folgende Optimierungsprozess dient dem Ziel, das größte Element in der Klasse der geometrischen Objekte befinden, in dem sinnvolle Schwächungswerte ermittelt werden können, wobei im Beispiel des Scans auf einer vollständigen Kreisbahn der Durchmesser des Zylinders, die Höhe des Zylinders und die Höhe des Kegels Optimierungsparameter sind.
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Dieses während einer Kalibrierung einmal für eine Aufnahmegeometrie bestimmte größte Element wird bei der nachfolgenden Rekonstruktion von Bilddatensätzen als eine Abschätzung des Field of View verwendet, wobei die Schwächungswerte bzw. die daraus abgeleiteten Objektdichten an Bildpunkten außerhalb des größten Elements auf einen bestimmten Wert gesetzt werden, beispielsweise für Luft 0.
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US 2007/0280404 A1 betrifft ein Bildgebungsverfahren, das eine gefilterte Rückprojektion nutzt. Dabei soll für jede Projektionsrichtung ein Filter verwendet werden, der optimal auf die Projektionsgeometrie abgestimmt ist.
US 5,457,724 A betrifft die automatische Ermittlung eines Field of View und von Patientenzentrierungsdaten aus einem Vorabscan. Dabei kann insbesondere eine grobe Abschätzung des Radius des Field of View aus dem Vorabscan erfolgen.
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Das Prinzip einer „quiet NAN“ ist aus dem Buch Press, W.H. [et al.]: „Numerical Recipes: The Art of Scientific Computing", Cambridge University Press (2007), Seiten 34 bis 35, sowie aus dem „IEEE Standard for Floating.Point Arithmetic“, IEEE Std 754TM - 2008, August 2008, bekannt.
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Aus einem Artikel von Srinivasa, N. [et al.]: „Image Reconstruction from Truncated Projections: A Linear Prediction Approach", in: Proceedings oft he IEEE International Conference on Acoustics, Speech, and Signal Processing (ICASSP 86), Tokyo, Japan, 1986, Seiten 1733-1736, ist ein Verfahren zur gefilterten Rückprojektion bei trunkierten Projektionen bekannt, bei dem äußere Bereiche der Projektionsdaten, die mit Strahlen korrespondieren, die nicht die kreisförmige interessierende Region kreuzen, auf Null gesetzt werden.
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Dieses Verfahren setzt jedoch gewisse Annahmen über die geometrische Form des Field of View voraus und ist zudem äußerst aufwendig durchzuführen. Zudem wird dadurch keine genaue Bestimmung des Field of View erreicht, insbesondere nicht bei komplexeren Aufnahmegeometrien.
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Der Erfindung liegt daher die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren anzugeben, mit dem gleichzeitig mit der Rekonstruktion das Field of View bestimmt werden kann.
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Zur Lösung dieser Aufgabe ist bei einem Verfahren der eingangs genannten Art erfindungsgemäß vorgesehen, dass nach Filterung der Projektionsbilddaten bei der Aufsummierung an einem Bildpunkt bei einem fehlenden Projektionsbilddatum ein durch andere Operationen bei der gefilterten Rückprojektion nicht erhaltbares Nichtzahlobjekt als Ersatz für das fehlende Projektionsbilddatum aufsummiert wird, wobei eine Addition und eine Multiplikation eines Werts mit dem Nichtzahlobjekt erneut das Nichtzahlobjekt liefert, woraufhin nach Abschluss der gefilterten Rückprojektion das Field of View als alle nicht das Nichtzahlobjekt enthaltenden Bildpunkte des Bilddatensatzes ermittelt wird.
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Es ist bekannt und üblich, dass insbesondere der Rückprojektionsschritt, also die Aufsummierung, im Rahmen eines den Algorithmus realisierenden Computerprogramms auf einer Recheneinrichtung ausgeführt wird. Erfindungsgemäß wird nun vorgeschlagen, außerhalb des Detektorbilds liegende Punkte durch ein Nichtzahlobjekt zu kennzeichnen, welches sich über den weiteren Berechnungsprozess erhält, sozusagen „vererbt“, und somit Bildpunkte, an denen keine sinnvolle Ermittlung eines Schwächungswerts möglich ist, bereits während des Rückprojektionsprozesses so markiert, dass diese Markierung bis zum Abschluss der gefilterten Rückprojektion noch erhalten bleibt. Dafür muss das verwendete Nichtzahlobjekt einige Bedingungen erfüllen: a) es darf durch keine anderen Vorgänge während des Rekonstruktionsprozesses auftreten, b) es muss bei weiteren Operationen erhalten bleiben, insbesondere bei Addition und Multiplikation mit einem anderen Wert, c) es darf bei Durchführung des Rückprojektionsschrittes als Computerprogramm auf einer Recheneinrichtung keinen fehlerbedingten Abbruch liefern. Ein gut verwendbares Beispiel für ein solches Nichtzahlobjekt ist die sogenannte quiet NaN (NaN ist eine Abkürzung für „not a number“). Die quiet NaN ist Teil des IEEE-Standards 754 für Fließkommazahlen, der seit dem Jahr 1985 Bestand hat. Quiet NaNs zeichnen sich dadurch aus, dass sie zu keinem fehlerbedingten Abbruch führen und die diagnostische Information durch arithmetische Operationen erhalten, so dass die oben aufgestellten Bedingungen durch quiet NaNs hervorragend erfüllt werden.
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Das erfindungsgemäße Verfahren bietet dabei eine Vielzahl von Vorteilen durch die beschriebene akkurate Berechnung des Field of View als Teil der Rekonstruktion durch gefilterte Rückprojektion. Zunächst sind keinerlei Annahmen über die geometrische Form des Field of View mehr nötig. Der schwierige Prozess, eine geeignete Klasse von geometrischen Objekten zur Beschreibung des Field of View für eine spezielle Aufnahmegeometrie zu finden, entfällt. Zudem ist das Verfahren geeignet, bei jeglichen Randbedingungen das exakte Field of View zu bestimmen, also das größte Untervolumen, in dem eine sinnvolle Rekonstruktion möglich ist. Durch die Integration in den Prozess der gefilterten Rückprojektion sind weder preprocessing noch post-processing notwendig.
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Das Verfahren weist eine geringe algorithmische Komplexität auf, so dass eine bessere Wartbarkeit gegeben ist. Es beschreibt also einen einfachen Weg, das Field of View für beliebig komplexe Aufnahmegeometrien zu bestimmen. Es kann einfach auf verschiedensten Hardware- bzw. Softwareplattformen implementiert werden, da beispielsweise der Fließkomma-Standard schon ein geeignetes Nichtzahlobjekt mit der quiet NaN aufweist.
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Weiterhin ist noch anzumerken, dass das erfindungsgemäße Verfahren selbstverständlich auch mit Aufnahmegeometrien bestehender Bildaufnahmeeinrichtungen umgehen kann, die üblicherweise leichte geometrische Abweichungen durch mechanische Instabilitäten aufweisen.
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In Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens kann vorgesehen sein, dass die Rekonstruktion in einem einen maximal möglichen Field of View entsprechenden Bereich oder einem benutzerdefinierten Bereich durchgeführt wird. Der einem maximal möglichen Field of View entsprechende Bereich kann beispielsweise bildeinrichtungs- und/oder aufnahmegeometriespezifisch vorbestimmt sein. Insbesondere ist es jedoch möglich, dass das maximal mögliche Field of View unter Berücksichtigung der Projektionsgeometrie und/oder der Anlagengeometrie berechnet wird. Eine andere Möglichkeit ist es, dass ein Benutzer angibt, in welchem Bereich die Rekonstruktion stattfinden soll. Über die Ausmaße des Field of View muss er sich dabei keinerlei Gedanken machen, da außerhalb des Field of View liegende Bereiche innerhalb eines von einem Benutzer markierten Bereichs durch das erfindungsgemäße Verfahren ja automatisch erkannt werden.
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Das bekannte Field of View kann, wie bereits erwähnt, zur verbesserten visuellen Darstellung des rekonstruierten Bilddatensatzes genutzt werden. Dabei kann vorgesehen sein, dass bei einer Darstellung des rekonstruierten Bilddatensatzes außerhalb des Field of View liegende, das Nichtzahlobjekt als Wert aufweisende Bildpunkte nicht dargestellt werden und/oder hervorgehoben, insbesondere durch eine Farbe oder einen Grauwert, dargestellt werden. Es kann einem Benutzer somit kenntlich gemacht werden, in welchen Bereichen eine Rekonstruktion sinnvoll möglich war. Bei Nichtdarstellung des Field of View bietet die Kenntnis der Oberfläche des Field of View eine beim Rendern einer Darstellung verwendbare Eingangsgröße.
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Es kann ferner vorgesehen sein, dass in einer zu speichernden Version des rekonstruierten Bilddatensatzes die das Nichtzahlobjekt als Wert aufweisenden Bildpunkte ausgeschnitten werden und/oder den das Nichtzahlobjekt als Wert aufweisenden Bildpunkten ein neuer, insbesondere normalerweise nicht auftretender Zahlenwert zugeordnet wird. Beispielsweise kann vorgesehen sein, dass zum Speichern des Bilddatensatzes das Nichtzahlobjekt durch einen Wert von -1024 HU (Hounsfield Units) ersetzt wird. Bekanntlich nimmt die Hounsfield-Skala üblicherweise keine Werte unter -1000, den Wert für Luft, an. Durch die Zuordnung eines solchen Zahlenwertes bleiben also die außerhalb des Field of View liegenden Bereiche weiterhin gekennzeichnet.
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Weitere Vorteile und Einzelheiten der vorliegenden Erfindung ergeben sich aus den im Folgenden beschriebenen Ausführungsbeispielen sowie anhand der Zeichnungen. Dabei zeigen:
- 1 einen Ablaufplan des erfindungsgemäßen Verfahrens,
- 2 ein ermitteltes Field of View für eine erste Aufnahmegeometrie, und
- 3 ein ermitteltes Field of View für eine zweite Aufnahmegeometrie.
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1 zeigt einen Ablaufplan des erfindungsgemäßen Verfahrens. Zunächst werden in einem Schritt 1 in einer bestimmten Aufnahmegeometrie, die sich letztlich durch die Anordnung der Komponenten einer Bildaufnahmeeinrichtung zueinander, den Bewegungsweg der Strahlungsquelle, die Position des Strahlungsdetektors und seine Orientierung definiert, Projektionsbilder eines Objekts aufgenommen. Die Anlagengeometrie der verwendeten Bildaufnahmeeinrichtung sei als bekannt vorausgesetzt.
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Nach einer Vorverarbeitung werden die Bilddaten der Projektionsbilder in einem Schritt 2 als Teil des Verfahrens der gefilterten Rückprojektion zunächst gefiltert.
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In einem Schritt 3 erfolgt dann die eigentliche Rückprojektion, also die Aufsummierung der Anteile der einzelnen Projektionsbilder zu einem Bildpunkt des zu rekonstruierenden Bilddatensatzes. Dabei wird, wie durch den innerhalb des Schritts 3 dargestellten Unterschritt 4 bei jedem aufzusummierenden Wert überprüft, ob ein solches Bilddatum in den Projektionsbildern überhaupt existiert. Existiert es nicht, ist also an diesem Punkt keine verlässliche Rückprojektion möglich, so wird als Ersatz für das nicht vorhandene, eigentlich aufzusummierende Projektionsbilddatum ein Nichtzahlobjekt gewählt, hier eine sogenannte quiet NaN, Unterschritt 5. Dann erfolgt in Unterschritt 6 die Summierung.
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Das Nichtzahlobjekt hat dabei die Eigenschaften, dass es zum einen nicht zu einem Abbruch der Berechnungen führt, zum zweiten auf keine andere Weise im Verlauf der gefilterten Rückprojektion entstehen kann und sich schließlich zum dritten ständig bei den weiteren Berechnungen an diesem Bildpunkt fortsetzt, das bedeutet, durch arithmetische Verknüpfungen, insbesondere Addition und Multiplikation, mit einem anderen Wert wird immer wieder das Nichtzahlobjekt erhalten.
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Im Übrigen verläuft der Rückprojektionsschritt 3 wie im Stand der Technik bekannt.
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Es sei an dieser Stelle noch angemerkt, dass die Rückprojektion in einem ein maximales Field of View beschreibenden Bereich oder auch in einem benutzerdefinierten Bereich stattfinden kann.
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Dann wird schließlich ein rekonstruierter Bilddatensatz 7 erhalten, der - so der Bereich, in dem die Rekonstruktion stattfinden, nicht vollständig innerhalb des Field of View liegt - an einigen Bildpunkten als Wert das Nichtzahlobjekt aufweist. Betrachtet man nun in einem Schritt 8 alle Bildpunkte, an denen nicht das Nichtzahlobjekt vorliegt, so kann auf einfache Weise das Field of View ermittelt werden.
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In nachgelagerten Schritten 9, 10 kann der erhaltene Bilddatensatz gespeichert und/oder dargestellt werden. Beim Speichern können die nicht zum Field of View gehörenden Bildpunkte abgeschnitten werden, es kann jedoch auch vorgesehen sein, diese durch einen anderen Wert zu füllen, beispielsweise einen Wert von -1024 HU, der ansonsten nicht vorkommen kann, die Bildpunkte also weiterhin als außerhalb des Field of View liegend kennzeichnet.
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In der Darstellung kann vorgesehen sein, dass außerhalb des Field of View liegende Punkte gar nicht angezeigt werden, oder aber auch, dass diesen eine bestimmte, gegebenenfalls transparente, Farbgebung zugeordnet wird.
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2 zeigt ein Beispiel für ein Field of View 11, wie es mit dem erfindungsgemäßen Verfahren für einen nicht vollständigen Scan auf einer Kreisbahn mit einem Standarddetektor ermittelt wurde. Ersichtlich ist durch die Nicht-Vollständigkeit der Kreisbahn eine Asymmetrie gegeben, die durch herkömmliche Verfahren mit vorgegebenen geometrischen Objekten nicht auf einfache Weise abbildbar gewesen wäre.
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Ein weiteres Beispiel zeigt die 3, wobei dort ein ebenso nicht vollständiger Scan auf einer Kreisbahn durchgeführt wurde, nur das hier der Detektor um einen bestimmten Winkel gedreht war. Die Anwendung des erfindungsgemäßen Verfahrens ergibt eine exakte Bestimmung des Field of View 12.
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Bezugszeichenliste
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- 1
- Schritt
- 2
- Schritt
- 3
- Schritt
- 4
- Unterschritt
- 5
- Unterschritt
- 6
- Unterschritt
- 7
- Bilddatensatz
- 8
- Schritt
- 9
- Schritt
- 10
- Schritt
- 11
- Field of View
- 12
- Field of View
