DE102008059609A1 - Verfahren zur Ermittlung von Kenngrößen der Verbrennung einer Verbrennungskraftmaschine - Google Patents

Abstract

Es ist Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein Verfahren zur Ermittlung von Kenngrößen der Verbrennung einer Verbrennungskraftmaschine bereitzustellen, wobei auch im Bereich höherer Drehzahlen genaue Kenngrößen der Verbrennung ermittelt werden können. Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß dadurch gelöst, dass während des Betriebes einer Verbrennungskraftmaschine eine Folge von Drehzahlwerten erfasst wird, wobei die Folge von Drehzahlwerten als periodische Funktion mit einer Modellfunktion approximiert wird, wobei Parameter dieser Modellfunktion ermittelt werden und in Abhängigkeit der Parameter Kenngrößen der Verbrennung bestimmt werden.

Description

• Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zur Ermittlung von Kenngrößen der Verbrennung einer Verbrennungskraftmaschine gemäß den Merkmalen des Patentanspruches 1.
• Aus der DE 10 2006 026 380 A1 ist es vorbekannt, Kenngrößen der Verbrennung einer Verbrennungskraftmaschine zu ermitteln. Dazu wird eine Folge von Drehzahlwerten erfasst, in den Frequenzbereich transformiert und es wird eine aktuelle Zündfrequenzkomponente im Frequenzbereich ermittelt. Die aktuelle Zündfrequenzkomponente wird weiterhin mit einer im Vorfeld anhand einer Referenz-Verbrennungskraftmaschine ermittelten Zündfrequenzkomponente verglichen. Anhand einer Differenz der aktuellen Zündfrequenzkomponente und der im Vorfeld ermittelten Zündfrequenzkomponente sowie mittels eines Schätzkennfeldes wird dann eine Kenngröße der Verbrennung der Verbrennungskraftmaschine ermittelt, beispielsweise die Lage der Verbrennung in einem Zylinder.
• Gemäß diesem Stand ist es jedoch von Nachteil, dass lediglich die Zündfrequenzkomponente als Informationsquelle zur Ermittlung von Kenngrößen der Verbrennung herangezogen wird. Insbesondere ist davon auszugehen, dass nur im Bereich niedrigerer Drehzahlen hinreichend genau Kenngrößen der Verbrennung ermittelt werden können, da im Bereich höherer Drehzahlen bedingt durch die Trägheitsmomente der oszillierenden Massen und dynamische Vorgänge an der Kurbelwelle, wie beispielsweise Torsion, auch höhere Frequenzbestandteile eine Rolle spielen.
• Aufgabe
• Es ist Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein Verfahren zur Ermittlung von Kenngrößen der Verbrennung einer Verbrennungskraftmaschine bereitzustellen, welches diese Nachteile nicht aufweist, so dass auch im Bereich höherer Drehzahlen genaue Kenngrößen der Verbrennung ermittelt werden können.
• Lösung
• Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß dadurch gelöst, dass während des Betriebes einer Verbrennungskraftmaschine eine Folge von Drehzahlwerten erfasst wird, wobei die Folge von Drehzahlwerten als periodische Funktion mit einer Modellfunktion approximiert wird, wobei Parameter dieser Modellfunktion ermittelt werden und in Abhängigkeit der Parameter Kenngrößen der Verbrennung bestimmt werden. Die Folge von Drehzahlwerten wird dabei bevorzugt über das Segment mindestens eines Zylinders jedoch bevorzugt über die Segmente aller Zylinder der Verbrennungskraftmaschine erfasst, so dass für mindestens einen jedoch bevorzugt für alle Zylinder der Verbrennungskraftmaschine Kenngrößen der Verbrennung bestimmt werden können. Erfindungsgemäß ist die Modellfunktion eine Fourierreihe, wobei deren Parameter die Fourierkoeffizienten sind. Die Fourierkoeffizienten werden erfindungsgemäß während des Betriebes der Verbrennungskraftmaschine durch die Berechnung eines Skalarproduktes über ausgewählte Zeilen einer Matrix mit den einzelnen Drehzahlwerten aus der erfassten Folge von Drehzahlwerten berechnet. Diese Matrix wird erfindungsgemäß durch die Invertierung eines Gleichungssystems im Rahmen der Entwicklung der Verbrennungskraftmaschine bestimmt. Dieses Gleichungssystem wird entsprechend der als Fourierreihe dargestellten Modellfunktion in Verbindung mit der erfassten Folge von Drehzahlwerten beschrieben. Eine Kenngröße der Verbrennung ist beispielsweise die zeit- oder winkelbezogene Lage, bei welcher 50% der dem Brennraum zugeführten Energie umgesetzt sind, die Lage, bei welcher der Zylinderdruck maximal ist oder der indizierte Mitteldruck. Erfindungsgemäß vorteilhaft ist auf diese Weise auch im Bereich höherer Drehzahlen eine genaue Ermittlung von Kenngrößen der Verbrennung möglich, da nicht nur die Zündfrequenzkomponente, sondern sämtliche Frequenzkomponenten als Informationsquelle verwendet werden.
• Ausführungsbeispiel
• Weitere vorteilhafte Ausgestaltungen der vorliegenden Erfindung sind dem nachfolgenden Ausführungsbeispiel sowie den abhängigen Patentansprüchen zu entnehmen.
• Hierbei zeigt:
• 1: den Verlauf einer Folge von Drehzahlwerten über dem Kurbelwinkel.
• Eine nicht weiter dargestellte Verbrennungskraftmaschine verfügt, wie allgemein bekannt, über Mittel zur Erfassung der Drehzahl der Kurbel- oder Nockenwelle. Beispielsweise wird mittels eines induktiven Sensors eine Folge von Zähnen abgetastet, die an dem Schwungrad der Verbrennungskraftmaschine angeordnet sind. Beispielsweise umfasst das Zahnrad eine Folge von 60 Zähnen, so dass sich ein Zahnabstand von 6 Grad Kurbelwinkel ergibt. Die Verbrennungskraftmaschine umfasst mindestens einen, bevorzugt jedoch mehrere Zylinder. Umfasst die Verbrennungskraftmaschine beispielsweise 4 Zylinder und arbeitet die Verbrennungskraftmaschine nach dem so genannten Viertaktprinzip, erfolgt alle 180 Grad Kurbelwinkel ein Arbeitstakt beziehungsweise eine Verbrennung. Diese Winkelspanne von 180 Grad Kurbelwinkel wird auch als Zylindersegment bezeichnet. Während der 180 Grad Kurbelwinkel jedes einzelnen der aufeinanderfolgenden Zylindersegmente kann beim Betrieb der Verbrennungskraftmaschine nun bei einem Zahnabstand von 6 Grad Kurbelwinkel eine Folge von 30 Drehzahlwerten erfasst werden. Erfindungsgemäß wird diese Folge von 30 Drehzahlwerten jedes Zylindersegmentes der beispielhaften Verbrennungskraftmaschine mit 4 Zylindern beim Betrieb der Verbrennungskraftmaschine fortlaufend erfasst. Die Folge von 30 Drehzahlwerten kann für jeden der 4 Zylinder als 30 × 1 Spaltenvektor SV

  

  aufgefasst werden, wobei φ . für den einzelnen Drehzahlwert und der Index n für den jeweiligen Zylinder sowie der Wert in Klammern für den zugehörigen Kurbelwinkel in Grad Kurbelwinkel steht, also φ .₁(174) für den erfassten Drehzahlwert φ . in Umdrehungen pro Minute oder 1/s des ersten Zylinders n = 1 bei einem Kurbelwinkel von 174 Grad eines Segmentes von 180 Grad bei 4 Zylindern. Mit anderen Worten wird jedem Drehzahlwert φ . ein Drehwinkelwert φ zugeordnet.
• Gemäß 1 ist beispielhaft der Verlauf der Folge von Drehzahlwerten φ . über dem Kurbelwinkel dargestellt, wobei jeweils die erfassten Drehzahlwerte φ . für ein Zylindersegment eines bestimmten Zylinders in Form von Kästchen dargestellt sind. Gemäß 1 ist bei einer beispielhaften Zündfolge von 1-3-4-2 der Verbrennungskraftmaschine insgesamt die Folge der Zylindersegmente der Zylinder 1, 3, 4, 2, 1 und 3 dargestellt, wobei jeweils das Segment über 180 Grad des Zylinders 1 mit Kästchen hervorgehoben ist. Der Start beziehungsweise das Ende der einzelnen Zylindersegmente ist gemäß 1 mittels einzelner Punkte dargestellt.
• Erfindungsgemäß wird nun die Folge von Drehzahlwerten φ . gemäß dem Spaltenvektor SV als periodische Funktion mit einer Modellfunktion approximiert. Dazu wird erfindungsgemäß eine Modellfunktion herangezogen, die einer Fourierreihe entspricht. Bevorzugt erfolgt eine Approximation der Folge von Drehzahlwerten φ . in Form des trigonometrischen Polynoms P für jeden Zylinder der Verbrennungskraftmaschine

  

  wobei φ . der jeweilige Drehzahlwert, A₀ / 2 der Gleichanteil, f_z die Zündfrequenz der Verbrennungskraftmaschine, φ der jeweils zu dem Drehzahlwert φ . zugehörige Drehwinkelwert, k die Motorordnung, n der Index für den jeweiligen Zylinder und A_k, B_k die Fourierkoeffizienten beziehungsweise die Parameter der Modellfunktion sind. Daraus ergibt sich, dass jedes Zylindersegment einen eigenen Satz Fourierkoeffizienten A_k, B_k beziehungsweise einen eigenen Satz Parameter der Modellfunktion hat, was aufgrund der unterschiedlichen zylindersegmentindividuellen Verläufe der Folge von Drehzahlwerten φ . auch sehr zweckmäßig ist. Mit anderen Worten wird ein Drehzahlmodell als Fourierreihe aufgestellt, das die Motorordnungen k als Frequenzen mit Grad Kurbelwinkel als unabhängige Variable, also als Frequenz in 1/Grad Kurbelwinkel, enthält. Dabei wird bevorzugt als erste Motorordnung k = 1 nicht das Arbeitsspiel 1/720 Grad Kurbelwinkel, sondern die Zündfrequenz f_z angesetzt, die bei einer Verbrennungskraftmaschine mit 4 Zylindern 1/180 Grad Kurbel winkel entspricht. Im Sinne der vorliegenden Erfindung entsprechen die weiteren Motorordnungen k > 1 dabei den Oberwellen der ersten Motorordnung k = 1, also Vielfachen der Zündfrequenz f_z, bei einer Verbrennungskraftmaschine mit 4 Zylindern ist dann die zweite Motorordnung k = 2 1/90 Grad Kurbelwinkel, die dritte Motorordnung k = 3 1/60 Grad Kurbelwinkel und so weiter. Erfindungsgemäß werden die Parameter der Modellfunktion, also die Fourierkoeffizienten A_k, B_k wie folgt bestimmt. Auf Grundlage der Folge von Drehzahlwerten φ . in Form des 30 × 1 Spaltenvektors SV und des Polynoms P kann folgendes Gleichungssystem GS in Matrixform aufgestellt werden:

  

  hier exemplarisch für den ersten Zylinder n = 1 einer Verbrennungskraftmaschine mit 4 Zylindern bis zur achten Motorordnung k = 8. Das Gleichungssystem GS kann auch in der Form b = A·x (GS)dargestellt werden, wobei b dem 30 × 1 Spaltenvektor SV, die Matrix A der Verknüpfung des Sinus- und Kosinusanteils des Polynoms P mit der Zündfrequenz f_z, dem jeweils zu dem Drehzahlwert φ . zugehörigen Drehwinkelwert φ und der Motorordnung k sowie der Vektor x den Fourierkoeffizienten A_k, B_k beziehungsweise dem Gleichanteil A₀ / 2 entsprechen. Erfindungsgemäß können die Fourierkoeffizienten A_k, B_k nun durch Invertierung des Gleichungssystems GS folgendermaßen gebildet werden x = (ATA)–1AT·b (PI), also durch die Bildung einer Pseudoinversen PI des Gleichungssystems GS für bevorzugt jeden Zylinder. Aus der Pseudoinversen PI eines jeden Zylinders sind nun Zeilen auswählbar, die während des Betriebes der Verbrennungskraftmaschine zur Berechnung der Fourierkoeffizienten A_k, B_k erforderlich sind.
• Erfindungsgemäß fließen die Fourierkoeffizienten A_k, B_k in ein lineares Modell zur Bestimmung von Kenngrößen der Verbrennung KG gemäß Gleichung (1) ein, wobei den Fourierkoeffizienten A_k, B_k Werte zugeordnet werden, die gemäß Gleichung (1) allgemein mit F_n bezeichnet sind. KG = K1·F1 + ... + Kn·Fn + Kn+1 (1)
• Soll beispielsweise der Fourierkoeffizient A₁ in Gleichung (1) einfließen, wird diesem der Wert F₁ zugeordnet oder soll beispielsweise der Fourierkoeffizient B₈ in Gleichung (1) einfließen, wird diesem der Wert F₅ zugeordnet. Mit anderen Worten kann die Zuordnung beliebig erfolgen.
• Die Faktoren K_n sind dabei arbeitspunktabhängig für jeden Zylinder in Kennfeldern abgelegt, beispielsweise über Last und Drehzahl der Verbrennungskraftmaschine und dienen damit als arbeitspunktabhängige Wichtung der einzelnen Fourierkoeffizienten A_k, B_k beziehungsweise F_n im linearen Modell zur Ermittlung der Kenngrößen der Verbrennung KG.
• Wieviele Fourierkoeffizienten A_k, B_k letztendlich dem erfindungsgemäßen Verfahren zur Bestimmung von Kenngrößen KG der Verbrennung einer Verbrennungskraftmaschine herangezogen werden, ist frei wählbar und sollte unter Beachtung des erforderlichen Speicherbedarfs betrachtet werden. Es können mehr oder weniger sein. Bei einer geringeren Anzahl an Fourierkoeffizienten ist die Approximation aber erfahrungsgemäß eher schlecht, da über den gesamten Betriebsbereich einer Verbrennungskraftmaschine, der durch unterschiedliche Drehzahl- und Drehmomentbereiche gekennzeichnet ist, äußerst stark schwankende mechanische und thermische Randbedingungen vorherrschen. Bei einer großen Anzahl an Fourierkoeffizienten A_k, B_k verbessert sich die Approximation beziehungsweise die Modellgüte. Bevorzugt werden jedoch 4 Fourierkoeffizienten F₁...F₄ und 5 Faktoren K₁...K₅ für das lineare Modell zur Bestimmung von Kenngrößen KG der Verbrennung einer Verbrennungskraftmaschine herangezogen, entsprechend Gleichung (2). KG = K1·F1 + K2·F2 + K3·F3 + K4·F4 + K5 (2)
• Welche Zeilen zur Berechnung der Fourierkoeffizienten A_k, B_k beziehungsweise F_n herangezogen werden, wird erfindungsgemäß bevorzugt im Rahmen der Entwicklung der jeweiligen Verbrennungskraftmaschine bestimmt. Dazu wird beispielsweise die Kenngröße der Verbrennung KG einer Verbrennungskraftmaschine, welche die Lage der Verbrennung charakterisiert, also der Zeitpunkt oder Kurbelwinkel, bei dem 50% der dem jeweiligen Zylinder zugeführten Energie umgewandelt sind, auf Grundlage einer Zylinderdruckmessung für jeden einzelnen Zylinder der Verbrennungskraftmaschine bestimmt und aufgezeichnet. Parallel dazu werden für die einzelnen Zylindersegmente Folgen von Drehzahlwerten φ . erfasst und aufgezeichnet. Mit anderen Worten werden im Rahmen eines Laborversuches an einer Verbrennungskraftmaschine Folgen von Drehzahlwerten φ . für die einzelnen Zylindersegmente erfasst und gespeichert und parallel dazu für die den einzelnen Zylindersegmenten zugehörigen Arbeits- beziehungsweise Verbrennungstakte Folgen von Druckwerten in jedem einzelnen Zylinder erfasst und gespeichert, wobei eine Zuordnung der Folgen von Drehzahlwerten φ . zu den Folgen der Druckwerte für jeden einzelnen Zylinder möglich ist, wobei aus den Folgen der Druckwerte, beispielsweise mittels einer Brennverlaufsanalyse der Kurbelwinkel, bei dem 50% der dem jeweiligen Zylinder zugeführten Energie umgewandelt sind, bestimmt werden kann, so dass jedem Zylindersegment ein Kurbelwinkelwert, bei dem 50% der dem jeweiligen Zylinder zugeführten Energie umgewandelt sind, zugeordnet werden kann. Im weiteren Verlauf werden die Folgen von Drehzahlwerten φ . für die einzelnen Zylindersegmente dem Gleichungssystem GS zugeführt beziehungsweise mittels der Pseudoinversen PI des Gleichungssystems GS die Fourierkoeffizienten A_k, B_k beziehungsweise F_n bestimmt. Die Fourierkoeffizienten A_k, B_k beziehungsweise F_n werden im weiteren Verlauf dem linearen Modell gemäß Gleichung (1) oder Gleichung (2) zugeführt, je nach dem wie genau die Approximation sein soll, also einem linearen Modell mit mehr oder weniger Fou rierkoeffizienten A_k, B_k beziehungsweise F_n. Weiterhin werden Gleichung (1) oder Gleichung (2) Faktoren K_n zugeführt, die durch lineare Regression mit Hilfe der Messdaten bestimmt werden. Anschließend werden die Kenngrößen der Verbrennung KG auf Grundlage der Gleichung (1) oder Gleichung (2) berechnet. Um nun die Fourierkoeffizienten A_k, B_k beziehungsweise F_n zu bestimmen, welche die beste Korrelation mit der Kenngröße der Verbrennung KG aufweisen, werden sämtliche Kombinationen aus der auf Grundlage der Gleichungen (1) oder (2) berechneten Kenngröße der Verbrennung KG und der messtechnisch erfassten Kenngröße der Verbrennung KG gebildet und beispielsweise die Kombination mit der kleinsten Fehlerquadratsumme gesucht. Mit anderen Worten wird mit allen möglichen Kombinationen aller möglichen Fourierkoeffizienten A_k, B_k beziehungsweise F_n das lineare Modell gemäß Gleichung (1) oder (2) aufgestellt und dann geschaut, welche Kombination den kleinsten Fehler gegenüber den gemessenen Referenzdaten aufweist. Angenommen es sollen 4 Fourierkoeffizienten F₁...F₄ verwendet werden, dann wird mit allen Kombinationen von 4 aus allen Fourierkoeffizienten F_n das lineare Modell gemäß Gleichung (1) oder (2) aufgestellt und geschaut, welche Kombinationen den kleinsten Fehler gegenüber den gemessenen Referenzdaten aufweisen, wobei die 4 Fourierkoeffizienten F₁...F₄ dann die optimalsten für den jeweiligen Zylinder sind. Dieses Verfahren wird für alle Zylinder individuell durchgeführt. Für den Betrieb einer Verbrennungskraftmaschine werden dann nur noch die Fourierkoeffizienten F₁...F₄ herangezogen, welche die höchste Modellgüte aufweisen, also welche die beste Korrelation zwischen gemessenen und mittels des linearen Modells errechneten Kenngrößen der Verbrennung KG aufweisen. Lediglich diese Zeilen der Pseudoinversen PI, welche eine Bestimmung der Fourierkoeffizienten F₁...F₄ mit der höchsten Modellgüte aufweisen, werden nun erfindungsgemäß zur weiteren Verarbeitung herangezogen, da die Fourierkoeffizienten F₁...F₄ mit diesen Zeilen korrespondieren. Für den praktischen Betrieb einer Verbrennungskraftmaschine werden demgemäss lediglich diese Zeilen der Pseudoinversen PI, welche eine Bestimmung der Fourierkoeffizienten F₁...F₄ mit der höchsten Modellgüte aufweisen, für bevorzugt jeden Zylinder in dem Steuergerät der Verbrennungskraftmaschine abgelegt und es erfolgt zur Laufzeit eine Auswahl dieser Zeilen in der Pseudoinversen PI. Insbesondere werden für den Fall, dass 4 Fourierkoeffizienten F₁...F₄ für das lineare Modell verwendet werden, pro Zylinder der Verbrennungskraftmaschine die in dem Steuergerät abgelegten 4 Zeilen in der Pseudoinversen PI insofern weiterverarbeitet, dass während der Laufzeit je Fourierkoeffizient F₁...F₄ nur noch ein Skalarprodukt über eine betreffende Zeile der Pseudoinversen PI mit den Drehzahlwerten φ . der Folge von Drehzahlwerten φ . über ein Zylindersegment berechnet wird. Mit anderen Worten muss zur Laufzeit dann pro Zylinder eine 4 × 30 Matrix entsprechend der Pseudoinversen PI mit dem 30 × 1 Spaltenvektor SV der Folge von Drehzahlwerten φ . multipliziert werden, was dann die aktuellen 4 Fourierkoeffizienten F₁...F₄ für das jeweilige Zylindersegment als 4 × 1 Spaltenvektor SV1 ergibt. Die Berechnung eines Skalarproduktes erfolgt dabei wie allgemein bekannt durch komponentenweises Multiplizieren der Koordinaten des 30 × 1 Spaltenvektors SV mit den 4 Zeilen der Pseudoinversen PI und anschließendes Aufsummieren der einzelnen Produkte.
• Bevorzugt wird das erfindungsgemäße Verfahren in Verbindung mit einer allgemein bekannten Vorrichtung zur Steuerung und Regelung einer Verbrennungskraftmaschine ausgeführt, das zumindest einen Speicher, einen Prozessor und geeignete elektrische Verbindungen zu Sensoren und Aktoren umfasst.
• ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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• Zitierte Patentliteratur
• - DE 102006026380 A1 [0002]

Claims (5)

1. Verfahren zur Bestimmung von Kenngrößen der Verbrennung (KG) einer Verbrennungskraftmaschine, wobei während des Betriebes der Verbrennungskraftmaschine eine Folge von Drehzahlwerten (φ .) erfasst wird, wobei die Folge von Drehzahlwerten (φ .) als periodische Funktion mit einer Modellfunktion approximiert wird, wobei Parameter dieser Modellfunktion ermittelt werden, wobei in Abhängigkeit der Parameter Kenngrößen der Verbrennung (KG) bestimmt werden.
2. Verfahren nach Patentanspruch 1, wobei die Modellfunktion eine Fourierreihe ist und die Parameter der Modellfunktion Fourierkoeffizienten (A_k, B_k) sind, wobei die Fourierreihe durch das Polynom (P)

   

   beschrieben ist, wobei (φ .) der jeweilige Drehzahlwert, ( A₀ / 2) ein Gleichanteil, (f_z) die Zündfrequenz der Verbrennungskraftmaschine, (φ) der jeweils zu dem Drehzahlwert (φ .) zugehörige Drehwinkelwert und (k) die Motorordnung ist.
3. Verfahren nach Patentanspruch 2, wobei die Fourierkoeffizienten (A_k, B_k) dadurch ermittelt werden, dass während des Betriebes der Verbrennungskraftmaschine ein Skalarprodukt über ausgewählte Zeilen der Pseudoinversen (PI) eines Gleichungssystems (GS) mit den Drehzahlwerten (φ .) der Folge von Drehzahlwerten (φ .) berechnet wird, wobei das Gleichungssystem (GS) einer Verknüpfung der Folge von Drehzahlwerten (φ .) mit dem Polynom (P) entspricht.
4. Verfahren nach Patentanspruch 3, wobei den Fourierkoeffizienten (A_k, B_k) Werte zugeordnet werden, die allgemein mit (F_n) bezeichnet werden, wobei die Fourierkoeffizienten (F_n) in das lineare Modell KG = K1·F1 + ... + Kn·Fn + Kn+1 zur Bestimmung von Kenngrößen der Verbrennung (KG) einfließen.
5. Verfahren nach Patentanspruch 1 bis 4, wobei die Kenngröße der Verbrennung (KG) die Winkellage ist, bei welcher 50% der dem Brennraum zugeführten Energie umgesetzt sind oder die Winkellage ist, bei welcher der Zylinderdruck maximal ist, oder der indizierte Mitteldruck ist.