DE102008041070A1

DE102008041070A1 - Verfahren zur Bestimmung der Partikelhöhe

Info

Publication number: DE102008041070A1
Application number: DE200810041070
Authority: DE
Inventors: Peter Schuetzbach; Manak Singh; Linus Goerlitz
Original assignee: Robert Bosch GmbH
Current assignee: Robert Bosch GmbH
Priority date: 2008-08-07
Filing date: 2008-08-07
Publication date: 2010-02-11

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung der maximalen Höhe von Partikeln (3) auf einem Substrat, bei dem zunächst der höchste Punkt (25) durch Aufnahme des Substrates mit den Partikeln (3) aus verschiedenen Richtungen lokalisiert wird und anschließend die Höhe des gefundenen höchsten Punktes (25) bestimmt wird.

Description

Stand der Technik
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung der maximalen Höhe von Partikeln auf einem Substrat.
Zur Bestimmung der Höhe von Objekten sind verschiedene Algorithmen bekannt. Hierbei erfolgt die Bestimmung jeweils durch automatisierte Verfahren, wobei zur Bestimmung des Objektes mit der maximalen Höhe eine Bestimmung jedes einzelnen Objektes erforderlich ist.
Wenn die Bestimmung der Höhe des Objektes mit Hilfe der Rasterelektronenmikroskopie erfolgt, so werden im Allgemeinen die so genannten „depth from shading”- und „depth from focus”-Verfahren eingesetzt. Beim „depth from shading”-Verfahren wird sich der Effekt zunutze gemacht, dass sich die Schattierung einer Fläche in Abhängigkeit der Neigung der Fläche zu einer Lichtquelle verändert. Aus der Änderung der Schattierung können Schlüsse auf die Höhe des Objektes gezogen werden. Demgegenüber wird beim „depth from focus”-Verfahren die Höhe durch stufenweise Veränderung der Fokustiefe ermittelt. Hierzu wird von einem bekannten Ausgangspunkt ausgegangen und dann schrittweise der Abstand vergrößert oder verkleinert. Als Bezugsebene eignen sich jeweils zum Beispiel die Oberfläche des Substrates, auf dem das Objekt aufliegt, oder ein Punkt, der höher liegt als die maximal zu erwartende Höhe eines Objektes.
Die Höhe von Objekten ist zum Beispiel in der Restschmutzanalytik von grundlegendem Interesse. Dies ist darauf zurückzuführen, dass die Höhe eines Partikels auch dessen Gefährdungspotenzial mitbestimmt. Bei der Restschmutzanalyse werden im Allgemeinen Rasterelektronenmikroskope eingesetzt. Hierbei sind Systeme marktverfügbar, die beispielsweise „depth from shading”- oder „depth from focus”-Verfahren zur Höhenbestimmung einsetzen. Diese werden jedoch ausschließlich mit Hilfe von Bildern, die mit einem Sekundärelektronendetektor aufgenommen wurden, eingesetzt.
Üblicherweise werden jedoch Rasterelektronenmikroskope mit einem Sekundärelektronendetektor nicht im Bereich der Restschmutzanalytik eingesetzt, da diese sehr teuer sind. Zudem sind auch die angebotenen Lösungen sehr zeitintensiv, so dass sie beispielsweise in einer industriellen Fertigungsanlage nicht eingesetzt werden können. Dies ist einerseits auf die rechen- und zeitintensive Algorithmik zurückzuführen, andererseits jedoch auch darauf, dass ein komplettes Höhenprofil aller Objekte errechnet wird. Für die Restschmutzanalytik ist jedoch im Allgemeinen nur die maximale Höhe von Interesse.
Offenbarung der Erfindung
Vorteile der Erfindung
Das erfindungsgemäße Verfahren zur Bestimmung der maximalen Höhe von Partikeln auf einem Substrat umfasst folgende Schritte:

a) Lokalisieren des höchsten Punktes durch Aufnahme des Substrates mit den Partikeln aus verschiedenen Richtungen;
b) Bestimmen der Höhe des gefundenen höchsten Punktes.

Durch das erfindungsgemäße Verfahren, bei dem zunächst der höchste Punkt lokalisiert wird und anschließend die Höhe des gefundenen Punktes bestimmt wird, ist es möglich, den Zeitaufwand zur Bestimmung der Höhe des höchsten Punktes gegenüber den aus dem Verfahren bekannten Methoden zu reduzieren. Ein weiterer Vorteil ist es, dass bei Verwendung eines Rasterelektronenmikroskops kein Sekundärelektronendetektor benötigt wird, sondern ein Rückstreudetektor ausreichend ist.
Zur Lokalisierung des höchsten Punktes wird zunächst Körpersegmentierung durchgeführt. Durch diese lassen sich beispielsweise anhand einer Grauwertanalyse Objekte auf dem Substrat erkennen. Zur Suche des höchsten Punktes brauchen dann nur die einzelnen Objekte angefahren werden und nicht mehr jeder Punkt auf dem Substrat. Hierbei ist es zusätzlich möglich, durch eine geringere Vergrößerung und damit eine größere Tiefenschärfe zunächst größere Bereiche auf dem Substrat zu untersuchen und nur die Punkte näher zu betrachten, deren Höhe in einem vergleichbaren Bereich liegt. Sobald der höchste Punkt lokalisiert ist, kann dieser fokussiert werden. Je kleiner der Tiefenschärfebereich ist, um so genauer kann die Fokusebene und damit die Höhe des Punktes bestimmt werden. Bei bekannter Referenzebene, beispielsweise dem Niveau des Substrates ist mit bekannter Fokusebene auch der Abstand von der Fokusebene zur Referenzebene und damit die Höhe des Partikels bekannt. Hieraus ergibt sich eine zusätzliche Beschleunigung des Verfahrens, da nicht mehrere Messungen durch Verschieben der Fokusebene durchgeführt werden müssen.
Um den höchsten Punkt durch Aufnahme des Substrates mit den Partikeln lokalisieren zu können, werden vorzugsweise mindestens drei Aufnahmen aus verschiedenen Richtungen aufgenommen. Durch Überlagern der Aufnahmen und gegebenenfalls den Schattenwurf lässt sich der höchste Punkt lokalisieren.
Die Aufnahmen werden vorzugsweise jeweils um den gleichen Winkel zueinander versetzt erstellt. So werden bei drei Aufnahmen die Aufnahmen vorzugsweise jeweils aus um 120° versetzten Positionen aufgenommen. Bei vier Aufnahmen entsprechend jeweils um 90°.
In einer besonders bevorzugten Ausführungsform sind die Richtungen, aus denen die vier Aufnahmen aufgenommen werden, jeweils um 90° zueinander gedreht. In diesem Fall ist es zum Beispiel möglich, einen 4-Quadranten-Rückstreudetektor eines Elektronenmikroskops zur Aufnahme einzusetzen.
Vorzugsweise wird jeweils durch Subtraktion zweier aufgenommener Bilder ein richtungssensitives Bild erzeugt. Wenn die vier Aufnahmen, die aufgenommen wurden, jeweils um 90° zueinander gedreht sind, lässt sich hierdurch zunächst ein Höhenprofil in einer ersten Richtung und ein Höhenprofil in einer zweiten Richtung berechnen. Durch Addition der Höhenprofile wird der höchste Punkt ermittelt. Die erste Richtung und die zweite Richtung, in denen die Höhenprofile berechnet werden, verlaufen vorzugsweise orthogonal zueinander. Dies bedeutet zum Beispiel bei Einsatz eines 4-Quadranten-Rückstreudetektors, dass jeweils aus zwei gegenüberliegenden Quadranten das Höhenprofil berechnet wird.
Bei einem 4-Quadranten-Rückstreudetektor können die einzelnen Quadranten üblicherweise eingeschaltet, ausgeschaltet und invertiert betrieben werden. Zur Bestimmung der Höhenprofile werden zwei Bilder des Objektes aufgenommen. Beim ersten Bild sind zwei Quadranten ausgeschaltet, ein Quadrant eingeschaltet und der dem eingeschalteten Quadrant gegenüberliegende Quadrant invertiert. Beim zweiten Bild sind die beiden beim ersten Bild ausgeschalteten Quadranten eingeschaltet und invertiert, und die beiden anderen Quadranten ausgeschaltet. Die aufgenommenen Bilder spiegeln die Ableitung des Höhenprofils des interessanten Objektes wider. Aus dem ersten Bild lässt sich das gerichtete Höhenprofil in die erste Richtung errechnen. Die Höhe für alle Punkte der i-ten Zeilen und j-ten Spalte ist gegeben durch die Summe der Pixelwerte des ersten Bildes B₁ (k, j) mit 1 ≤ k < i. Für das zweite Bild B₂ werden die Rolle von Zeile und Spalte vertauscht. Abschließend werden die beiden groben Höhenprofile addiert und damit der höchste Punkt gefunden. Der höchste Punkt befindet sich am maximalen Herd der addierten Höhenprofile.
Nachdem der höchste Punkt lokalisiert ist, kann die Höhe dieses Punktes bestimmt werden. Bei Verwendung eines Rasterelektronenmikroskops wird hierzu vorzugsweise ein Shape-from-focus-Algorithmus durchgeführt. Für den Shape-from-focus-Algorithmus kann einerseits als Bezugsebene von der Ebene des Substrates, auf dem sich die Partikel befinden, ausgegangen werden, alternativ ist es auch möglich, von einem beliebigen Punkt zu starten, der vorzugsweise oberhalb des höchsten Punktes liegt. Von diesem Punkt ausgehend, wird die Fokusebene in vorgegebenen Schritten verschoben. Wenn als Bezugsebene die Oberfläche des Substrates gewählt wird, wird mit jedem Schritt die Fokusebene vom Substrat weg bewegt. Solange noch scharfe Bereiche zu erkennen sind, ist der höchste Punkt noch nicht erreicht. Am Übergang, an dem in einer Fokusebene noch scharfe Bereiche erkennbar sind und in der nächsten Fokusebene keine scharfen Bereiche mehr erkennbar sind, ist der höchste Punkt erreicht. Die Höhe des Punktes kann dann durch die Anzahl der Schritte multipliziert mit dem jeweils zurückgelegten Weg bestimmt werden.
Wenn nicht vom Substrat als Bezugsebene ausgegangen wird, sondern von einer beliebigen Ebene, die vorzugsweise oberhalb der Höhe des höchsten Punktes liegt, wird die Fokusebene jeweils um eine vorgegebene Schrittweite in Richtung der Substratoberfläche verschoben. Sobald ein scharfer Bereich auf dem Bild auftritt, ist der höchste Punkt gefunden und die Höhe dieses Punktes kann durch Subtraktion des Abstandes zwischen dem Ausgangspunkt und der Oberfläche und der Anzahl der Schritte mal der Schrittweite ermittelt werden.
Für den Shape-from-focus-Algorithmus wird bei Verwendung eines Rasterelektronenmikroskops die Position einer Fokusebene vorzugsweise durch Verschieben von Überkreuzungspunkten von Elektronenstrahlen des Rasterelektronenmikroskops variiert. Hierdurch ist es nicht notwendig, den Tisch zu bewegen. Dies soll aufgrund von Ungenauigkeiten in der Tischsteuerung vermieden werden. Die Schrittweite, mit der die Überkreuzungspunkte der Elektronenstrahlen verschoben werden, lässt sich an die gewünschte Genauigkeit anpassen. So ist es zum Beispiel notwendig, je genauer die Höhenbestimmung erfolgen soll, eine größere Anzahl an Schritten einzusetzen.
Wenn nicht die genaue Höhe des höchsten Punktes ermittelt werden soll, sondern eine Einteilung der auf dem Substat enthaltenen Partikel in Höhenklassen gewünscht ist, ist es auch möglich, größere Inkremente zum Verschieben der Fokusebene zu wählen. Hierdurch sind weniger Schritte zur Bestimmung der jeweiligen Höhenklasse erforderlich. Ein weiterer Vorteil ergibt sich aus der möglichen kleineren Vergrößerung, da aufgrund der Höhenklassen ein größerer Tiefenschärfebereich für eine Fokusebene realisiert werden kann. Hierdurch kann gleichzeitig ein größerer Bereich des Substrates betrachtet werden. Auf diese Weise ist zum Beispiel eine schnelle Einteilung aller auf dem Substat enthaltenen Partikel in verschiedene Höhenklassen realisierbar.
Kurze Beschreibung der Zeichnungen
Ausführungsbeispiele der Erfindung sind in den Zeichnungen dargestellt und in der nachfolgenden Beschreibung näher erläutert.
Es zeigen
1 Ausrichtung von Elektronenstrahl und Detektor in Bezug auf eine Probe,
2 Ausrichtung von Elektronenstrahl und Detektoren in Bezug auf eine Probe, wobei die Detektoren an gegenüberliegender Position angeordnet sind,
3 Detektoranordnung bei einem 4-Quadranten-Detektor,
4 eine schematische Darstellung des Shape-from-focus-Algorithmus.
Ausführungsformen der Erfindung
In der 1 ist eine Ausrichtung von Elektronenstrahl und Detektor in Bezug auf eine Probe dargestellt.
Zur Erzeugung eines Bildes wird in einem Rasterelektronenmikroskop ein gebündelter Elektronenstrahl 1 emittiert. Der Elektronenstrahl 1 trifft auf ein abzubildendes Objekt 3 auf. In Wechselwirkung mit den Atomen des zu untersuchenden Objekts 3 werden von den Elektronen des Elektronenstrahls 1 Sekundärelektronen erzeugt. Diese können von einem dem Fachmann bekannten Detektor detektiert werden. Die Sekundärelektronen stammen aus den obersten Nanometern der Oberfläche des zu untersuchenden Objekts 3 und bilden dessen Topographie ab.
Neben den in Wechselwirkung mit den Atomen des zu untersuchenden Objekts erzeugten Sekundärelektronen werden vom zu untersuchenden Objekt 3 Elektronen des Elektronenstrahls 1 reflektiert. Diese werden als zurückgestreute Elektronen (back scattered electrons, BSE) bezeichnet. Die zurückgestreuten Elektronen werden mit einem Rückstreudetektor detektiert.
Anhand der Helligkeit lässt sich die Oberflächenstruktur des Objekts 3 beschreiben. So erscheinen Flächen, die zum Detektor hin geneigt sind, heller als Flächen, die dem Detektor abgewandt sind.
Der Detektor ist im Allgemeinen mit einem Winkel θ_s zum Elektronenstrahl 1 geneigt. Dies ist mit einem Pfeil 5 dargestellt. Das vom Detektor empfangene Signal von einem beliebigen Punkt an der Oberfläche des Objekts 3 ist abhängig vom Winkel zwischen der Richtung des Detektors 5 und der Oberflächennormalen 7. Dieser Winkel lasst sich berechnen aus der Differenz des Winkels θ_s und dem Winkel θ_n zwischen der Richtung des Elektronenstrahls 1 und der Oberflächennormalen 7.
Der Winkel θ_s zwischen der Richtung des Elektronenstrahls 1 und der Richtung des Detektors 5 bleibt konstant, während sich der Winkel θ_n zwischen der Richtung des Elektronenstrahls 1 und der Oberflächennormalen 7 abhängig von der Oberflächenstruktur an jedem Punkt des Objekts 3 ändert.
Bei einem 4-Quadranten-Rückstreudetektor, wie er üblicherweise eingesetzt wird, liegen sich jeweils zwei Detektoren gegenüber. Dies ist beispielhaft für zwei Detektoren in 2 dargestellt. Der mit Bezugszeichen 9 bezeichnete Pfeil gibt dabei die Richtung zu einem zweiten Detektor wieder. In der hier gezeigten Darstellung ist die Richtung des zweiten Detektors 9 von der Oberflächennormalen 7 abgewandt. Somit wird das vom zweiten Detektor aufgenommene Bild eine geringere Helligkeit aufweisen als das vom ersten Detektor aufgenommene Bild.
Unter Zugrundelegung eines Lambert-Modells ergibt sich das von einem Detektor empfangene Signal für einen beliebigen Punkt zu I = Kcos(θi)wobei θ der Winkel zwischen der Oberflächennormalen und der Richtung des Detektors ist und K eine Konstante. Der Winkel θ ergibt sich aus der Differenz θ_s – θ_n. I stellt dabei den Grauwert des Pixels an der erfassten Position dar.
In einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung wird ein 4-Quadranten-Rückstreudetektor eingesetzt. Ein solcher Detektor umfasst, wie in 3 dargestellt, vier Quadranten, denen jeweils ein Detektor 11, 13, 15, 17 zugeordnet ist. Zur Bestimmung eines Höhenprofils wird jeweils die Differenz aus zwei gegenüberliegenden Detektoren gebildet. So wird die Differenz aus dem ersten Detektor 11 und dem zweiten Detektor 13 und die Differenz der Werte des dritten Detektors 15 und des vierten Detektors 17 gebildet.
Um die Differenz der Bilder zu bilden, wird für die Differenz aus erstem Detektor 11 und zweitem Detektor 13 der erste Detektor 11 eingeschaltet, der zweite Detektor 13 invertiert betrieben, und der dritte Detektor 15 und vierte Detektor 17 sind ausgeschaltet. Entsprechend wird für die Differenz aus drittem Detektor 15 und viertem Detektor 17 der dritte Detektor 15 eingeschaltet, der vierte Detektor 17 invertiert betrieben, und der erste Detektor 11 und zweite Detektor 13 sind ausgeschaltet.
Die Höhe für alle Punkte einer Zeile i in der Spalte j bestimmt sich aus der Summe der jeweiligen Differenz der gemessenen Werte des ersten Detektors 11 und zweiten Detektors 13 an der Position k, j, wobei k einen Wert von 1 bis i einnimmt. Entsprechend wird aus der Summe der Differenz des dritten Detektors 15 und vierten Detektors 17 an der Stelle i, k, wobei k einen Wert zwischen 1 und j einnimmt, die Höhe für alle Punkte der Zeile j in der Spalte i ermittelt. Die beiden so bestimmten Höhenprofile werden addiert. Hieraus ergibt sich der höchste Punkt des Objektes 3. Auf die so ermittelte Weise lasst sich auf einfache und schnelle Art der Ort des höchsten Punktes finden.
Um die Höhe des höchsten Punktes des Objektes 3 zu ermitteln, wird vorzugsweise ein Shape-from-focus-Algorithmus eingesetzt. Das Prinzip des Shape-from-focus-Algorithmus ist schematisch in 4 dargestellt.
Um die Höhe des höchsten Punktes des Objektes 3 zu bestimmen, wird das Objekt 3 anhand des zuvor ermittelten Höhenprofils so verschoben, dass der höchste Punkt des Objektes 3 im Bereich des Elektronenstrahls 1 liegt.
Das Objekt 3 liegt auf einem Träger 19 auf. Der Fokus des Rasterelektronenmikroskops, mit dem die Höhe des Objekts 3 bestimmt wird, wird zunächst auf eine Referenzebene 21 eingestellt. Der Abstand d zwischen der Oberfläche des Trägers 19 und der Referenzebene 21 ist bekannt und lässt sich zum Beispiel durch geeignete Messungen ermitteln. Als nächstes wird die Fokusebene 23 schrittweise verändert. Die Veränderung erfolgt dabei jeweils um einen Schritt Δd. Die Schrittweite Δd, um die die Fokusebene 23 verschoben wird, ist ebenfalls bekannt. Je weiter die Fokusebene 23 vom höchsten Punkt 25 des Objektes 3 entfernt ist, umso unschärfer erscheint dieser. Durch schrittweises Verschieben der Fokusebene 23 wird diese in Richtung des höchsten Punktes 25 bewegt und darüber hinaus. Durch den Übergang von unscharf über scharf zu unscharf lässt sich erkennen, an welche Position der Fokusebene 23 der höchste Punkt 25 des Objektes 3 liegt. Die Anzahl der Schritte, um die die Fokusebene 23 von der Referenzebene 21 verschoben wurde, ergibt den Abstand des höchsten Punktes 25 von der Referenzebene 21. Wenn der höchste Punkt 25 oberhalb der Referenzebene 21 liegt, wird der Abstand d zwischen der Referenzebene 21 und der Oberfläche des Trägers 19 zum Abstand zwischen Referenzebene 21 und höchstem Punkt 25 hinzuaddiert. Wenn die Referenzebene 21 oberhalb des höchsten Punktes 25 liegt, wird der Abstand zwischen der Referenzebene 21 und dem höchsten Punkt 25, der sich aus der Anzahl der Schritte, um die die Fokusebene 23 verschoben wird, ergibt, vom Abstand d zwischen der Referenzebene 21 und der Oberfläche des Trägers 19 subtrahiert. Auf diese Weise lässt sich die Höhe des höchsten Punktes ermitteln.

Claims

Verfahren zur Bestimmung der maximalen Höhe von Partikeln (3) auf einem Substrat, folgende Schritte umfassend: (a) Lokalisieren des höchsten Punktes (25) durch Aufnahme des Substrates mit den Partikeln (3) aus verschiedenen Richtungen; (b) Bestimmen der Höhe des gefundenen höchsten Punktes (25).
Verfahren gemäß Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass zur Lokalisierung des höchsten Punktes (25) mindestens drei Aufnahmen aus verschiedenen Richtungen aufgenommen werden.
Verfahren gemäß Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass zur Lokalisierung des höchsten Punktes (25) vier Aufnahmen aus verschiedenen Richtungen aufgenommen werden.
Verfahren gemäß Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, dass die Richtungen, aus denen die vier Aufnahmen aufgenommen werden, jeweils um 90° zueinander gedreht sind.
Verfahren gemäß einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, dass durch Subtraktion zweier aufgenommener Bilder ein richtungssensitives Bild erzeugt wird.
Verfahren gemäß einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, dass zur Lokalisierung des höchsten Punktes (25) zunächst ein Höhenprofil in einer ersten Richtung und ein Höhenprofil in einer zweiten Richtung berechnet werden und durch Addition der Höhenprofile der höchste Punkt ermittelt wird.
Verfahren gemäß Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, dass die erste Richtung und die zweite Richtung, in denen die Höhenprofile berechnet werden, orthogonal zueinander verlaufen.
Verfahren gemäß einem der Ansprüche 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, dass die Aufnahmen mit einem Rückstreudetektor eines Rasterelektronenmikroskops aufgenommen werden.
Verfahren gemäß Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, dass ein 4-Quadranten-Rückstreudetektor verwendet wird.
Verfahren gemäß einem der Ansprüche 1 bis 9, dadurch gekennzeichnet, dass die Höhe des höchsten Punktes mittels Durchführung eines Shape-from-focus-Algorithmus bestimmt wird.
Verfahren gemäß Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, dass für den Shape-from-focus-Algorithmus eine Position einer Fokusebene durch Verschieben von Überkreuzungspunkten von Elektronenstrahlen eines Rasterelektronenmikroskops variiert wird.