DE102008011381A1

DE102008011381A1 - Verfahren zur Erzeugung eines annähernd sinusförmigen elektrischen Spannungsverlaufs und Verfahren zur Erzeugung mindestens einer Schwingung eines mechanisch schwingfähigen Körpers

Info

Publication number: DE102008011381A1
Application number: DE200810011381
Authority: DE
Inventors: Antoine Simon; Jenish Gheewala; Mamadi Dr. Keita
Original assignee: Endress and Hauser Flowtec AG; Flowtec AG
Current assignee: Endress and Hauser Flowtec AG
Priority date: 2008-02-27
Filing date: 2008-02-27
Publication date: 2009-09-03

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Erzeugung eines annähernd sinusförmigen elektrischen Spannungsverlaufs, bei dem diskrete elektrische Signal erzeugt werden, wobei ein diskretes elektrisches Signal einen von mindestens zwei Spannungswerten annimmt, bei dem bei einer Modulationsdauer n diskrete elektrische Signale so moduliert werden, dass ein Spektrum der n diskreten elektrischen Signale eine sinusförmige Grundschwingung entsprechend der Modulationsdauer und Oberschwingungen im Wesentlichen erst ab einer Ordnung (n + 2) aufweist, wobei n eine positive ganze Zahl ist.

Description

Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zur Erzeugung eines annähernd sinusförmigen elektrischen Spannungsverlaufs und ein Verfahren zur Erzeugung mindestens einer Schwingung eines mechanisch schwingfähigen Körpers insbesondere eines Messrohrs eines Coriolis Massedurchfluss-Messgerätes.
In der Elektrotechnik werden hauptsächlich Wechselspannungen mit sinusförmigem Verlauf verwendet. Bei einem sinusförmigen Spannungsverlauf treten die geringsten Verluste und Verzerrungen auf. Der sinusförmige Spannungsverlauf wird in elektronischen Systemen zur Steuerung verschiedenster Geräte und Schaltungen verwendet.
Die Erzeugung mechanischer, insbesondere sinusförmiger Schwingungen ist für die Massedurchflussmessung nach dem Coriolis Messprinzip von entscheidender Bedeutung. Doch nicht nur auf dem Gebiet der Durchflussmessung spielt die Erzeugung mechanischer Schwingungen eine Rolle. So ist eine frequenzreine Erzeugung von Schwingungen bspw. zur zerstörungsfreien Werkstoffprüfung notwendig.
Nach dem Coriolis Messprinzip arbeitende Massedurchfluss-Messgeräte nutzen die durch eine Schwingung des Messrohrs verursachten Corioliskräfte im strömenden Medium zur Bestimmung des Massedurchflusses. Aus dem Stand der Technik sind Ausführungen von Coriolis Durchflussmessgeräten mit verschiedenen Messrohrformen und wenigstens einem Messrohr bekannt, bspw. offenbart die Patentschrift DE 3739383 C2 ein Coriolis Durchflussmessgerät mit einem Messrohr und die Patentschrift US 5,675,093 ein Coriolis Durchflussmessgerät mit zwei parallel geführten Messrohren.
Im Falle eines Messrohrs wird das Messrohr zur Massedurchflussmessung an seinen Enden eingespannt und von einem Schwingungserreger in Schwingung versetzt. Schwingungssensoren tasten die mechanischen Schwingungen des Messrohrs ab und erzeugen elektrische Schwingungssensorsignale, die für Frequenz und Phasenlage der abgetasteten Schwingung kennzeichnend sind. Eine Auswerteeinheit empfängt die Schwingungssensorsignale und erzeugt aus deren Phasendifferenz ein den Massedurchflusses anzeigendes Messsignal. Für Coriolis Massedurchfluss-Messgeräte mit zwei parallelen Messrohren ist die Phasenverschiebung zur Grundschwingung der beiden angetriebenen Messrohre ein den Massedurchfluss anzeigender Messwert. Die Messgenauigkeit eines Coriolis Massedurchfluss-Messgerätes hängt wesentlich von einer genauen Messung des Zeitsignals bzw. der Phasenverschiebung ab.
Je nach verwendeten Randbedingungen zur Lösung der Bewegungsgleichung des Messrohrs lässt sich u. a. die Form der Grundschwingung des Messrohrs berechnen. Als Lösung erhält man eine im Wesentlichen sinusförmige Grundschwingung. Die Schwingungserreger induzieren daher üblicherweise senkrecht zur Messrohrachse sinusförmige Schwingungen. Die in dem das Messrohr durchströmenden Medium auftretenden Trägheitskräfte übertragen sich auf das Messrohr und äußern sich in einer Veränderung der Schwingungsfrequenz. Insbesondere die erste Oberschwingung des Messrohrs wird durch die auftretende Coriolis-Kraft angeregt.
Durch einen Erregerkreis werden periodische Schwingungen des Messrohrs induziert. Üblicherweise besteht der Erregerkreis aus einer Spule mit Eisenkern und erzeugt die Biegeschwingungen des Messrohrs proportional zu einer angelegten Spannung. Die Frequenz der angelegten Spannung wird dabei so gewählt, dass sie die Grundschwingung des Messrohres anregt. Das wählen der Resonanzfrequenz verkleinert die benötigte Energie, um das Messrohr in einem Schwingungszustand zu halten.
Die an der Erregerspule angelegte Spannung wird im Stand der Technik durch eine Puls-Weiten-Modulation (PWM) und/oder von einem Digital-Analog-Konverter erzeugt. Die aus dem Stand der Technik bekannte PWM hat aber den Nachteil, dass sie unvorteilhaft zur Erzeugung eines frequenzreinen sinusförmigen Spannungsverlaufs ist. Denn die elektrisch digitalen Signale der PWM führen nicht nur zur Anregung einer sinusförmigen Grundschwingung sondern es bilden sich auch Oberschwingungen im Spannungsverlauf aus. Die Oberschwingungen wirken sich negativ auf die Messgenauigkeit und das Signal-Rausch-Verhältnis des Coriolis Massedurchfluss-Messgerätes aus. Das Vorhandensein von Oberschwingungen äußert sich u. a. in einer Verzerrung der sinusförmigen Grundschwingung. Nicht nur beim Coriolis Massedurchfluss-Messgerät ist deshalb ein Digital-Analog-Konverter zwischengeschaltet, der die PWM Signale in einen sinusförmigen Spannungsverlauf überführt. Weitere Gründe für das Auftreten von Messfehler verursachenden Oberschwingungen sind z. B. Nicht-Linearitäten, die in der mechanischen Messanordnung und/oder in den Schwingungserregern selbst auftreten. Durch die von den Oberschwingungen im Spannungsverlauf herrührenden Effekte wird eine Abweichung der Phasenverschiebung der Grundschwingung vom wahren Wert hervorgerufen, wodurch Genauigkeit und Präzision einer Messung nachteilig beeinflusst werden.
Aus dem Stand der Technik sind verschiedene Verfahren zur Entfernung der Oberschwingungen im Spannungsverlauf bzw. zur Filterung bekannt. Diese weisen jedoch verschiedenste Nachteile auf. Beispielsweise lässt sich ein sog. analoger Butterworthfilter verwenden. Das Ausgangssignal analoger Filter ist jedoch u. a. Temperaturabhängig. Auftretende Temperaturänderungen führen daher zu einer Änderung des Spannungsverlaufs und u. U. zu einem vermehrten Auftreten von Oberschwingungen auch im Ausgangssignal. Ein weiterer im Stand der Technik bekannter Filter ist der digitale Chebyshevfilter. Digitale Filter allgemein verfügen aber nur über einen begrenzten Frequenzbereich, was gerade bei Coriolis Massedurchfluss-Messgeräten, die in einem breiten Frequenzbereich getrieben werden, nachteilig ist.
In dem Spannungsverlauf enthaltene Oberschwingungen werden durch eine Erregerspule auf das Messrohr übertragen. Eine einfache Möglichkeit zur Entfernung der Oberschwingungen des Messrohrs besteht in der Einbringung einer Tilgermasse zur Dämpfung der durch den Schwingungserreger übertragenen Schwingungen. So lassen sich gezielt unerwünschte Oberschwingungen zumindest dämpfen.
Oberschwingungen des Messrohrs, insbesondere solche mit einem von Null verschiedenen Wert bei den Nulldurchgängen der Grundschwingung des Messrohrs, übertragen auf die Phasendifferenz eine Fehlerkomponente. Diese Fehlerkomponente kann deutlich zunehmen, wenn sich die Phasenbeziehung einer Oberschwingung zur Grundschwingung ändert. Bestimmte Oberschwingungen sind bei bestimmten Phasenbeziehungen nicht erkennbar, überwiegen aber bei anderen Phasenbeziehungen.
Eine weitere passive Strategie zur Vermeidung von unerwünschten Oberschwingungen ist bspw. eine vorgegebene Einbauvorschrift, die Empfehlungen bezüglich der Aufhängung des Messgerätes ausspricht. Diese Einbauvorschriften verursachen jedoch zusätzliche Kosten und sind nicht unter allen Betriebsbedingungen einzuhalten. Denn so führen z. B. Temperaturschwankungen und Alterungserscheinungen zu einer permanenten Änderung der Einbausituation.
Ein weiteres Verfahren zur Entfernung von u. a. durch Oberschwingungen verursachten Messfehlern besteht in einer digitalen Filterung der Messdaten. Dafür werden die analogen Messdaten digitalisiert und digital gefiltert um anschließend wieder in eine analoge Form gebracht zu werden. Dieses Verfahren bedarf u. a. eines weiteren Digital-Analog- und Analog-Digital- Umsetzers und anderer die Herstellungs- und Betriebskosten steigernder Gerätschaften.
Außerdem verändert die Dichte des das Messrohr durchströmenden Mediums die Resonanzfrequenzen des Messrohrs, denn der Betriebsbereich der Erregerschwingung wird von der Fluiddichte aufgespannt. Dies verkompliziert die Vorhersage welche Oberschwingungen den Hauptanteil an einer Fehlerhaften Massedurchflussanzeige haben.
Der Erfindung liegt daher die Aufgabe zugrunde, ein technisch vereinfachtes Verfahren zur Erzeugung eines annähernd sinusförmigen elektrischen Spannungsverlaufs und ein Verfahren zur Erzeugung einer Schwingung eines schwingfähigen Körpers insbesondere eines Messrohrs eines Coriolis Massedurchfluss-Messgerät vorzuschlagen, das die im Stand der Technik bekannten Nachteile nicht aufweist und kostengünstiger durchführbar ist.
Das erfindungsgemäße Verfahren lässt sich bspw. bei einem Schwingungserreger eines Coriolis Massedurchfluss-Messgeräts einsetzen, ein Fachmann kann das Verfahren jedoch auf andere Vorrichtungen übertragen.
Im Folgenden wird die erfindungsgemäße Lösung der Aufgabe anhand eines Coriolis Massedurchfluss-Messgerätes erläutert.
Als Lösung der Bewegungsgleichung des Messrohrs eines Coriolis Massedurchfluss-Messgerätes ergibt eine im Wesentlichen sinusförmige Funktion. Die transversale Grundschwingung des Messrohrs entspricht einer Schwingung senkrecht zur Messrohrachse und ist die erste achsensymmetrische Schwingung. Die erste Oberschwingung ist die erste punktsymmetrische Schwingung des Messrohrs.
Die durch das in seiner Grundschwingung vibrierende Messrohr im Medium erzeugten Corioliskräfte verursachen eine Anregung der ersten Oberschwingung des Messrohrs. Die dadurch verursachte Phasenverschiebung der Messrohrschwingung ermöglicht die Durchflussbestimmung. Die Grund- und die erste Oberschwingung überlagern sich Phasenversetzt, daher beginnt das Messrohr zu „taumeln".
Die Erfindung wird anhand der nachfolgenden Zeichnungen näher erläutert. Es zeigt:
1: 1a) Pulse einer Standard-Pulsweitenmodulation (PWM) und 1b) das Frequenzspektrum der Standard-PWM,
2: 2a) nach dem erfindungsgemäßen Verfahren modulierte Pulse und 2b) das zugehörige Frequenzspektrum,
3: 3a) einen sinusförmigen Spannungsverlauf und 3b) zugehörige erfindungsgemäß modulierte Pulse,
4: eine schematische Darstellung eines Sinus-Generators (S),
5: eine schematische Darstellung eines Coriolis Massedurchfluss-Messgerätes,
6: eine vereinfachte schematische Darstellung eines Messkreises eines Coriolis Massedurchfluss-Messgerätes,
7: schematische Darstellung einer Phase-Lock-Loop Schaltung.
1a) zeigt eine Zeitbereichsansicht einer Standard-Pulsweitenmodulation mit sechs rechteckförmigen Pulsen, verschiedener Breite. Generell werden bei der Pulsweitenmodulation diskrete elektrische Signale an einen Verbraucher gesendet. Dabei wird die Reaktionsträgheit bzw. die demodulierende Wirkung einer Induktivität ausgenutzt. Diskrete elektrische Signale ausgebende Geräte können daher analoge Signale verarbeitende Geräte ansteuern.
Auf eine Induktivität wirkt die stufenförmige, diskrete elektrische Pulsfolge aus 1a) wie ein analoges Signal bestehend aus einer sinusförmigen Grundschwingung und mehreren Oberschwingungen. Dabei überlagern sich die Oberschwingungen und die Grundschwingung. Dadurch entsteht ein von einer reinen Sinusform abweichender Spannungsverlauf. Der Grad der Annäherung an ein rein sinusförmiges analoges Signal hängt dabei u. a. von der Anzahl und der Modulation der pro Periodendauer erzeugten Pulse ab. In 1a) sind sechs Pulse verschiedener Breite pro Periodendauer gewählt.
Unter einem diskreten elektrischen Signal ist ein nur diskrete Spannungswerte annehmendes elektrisches Signal zu verstehen, das auch nur diskrete Spannungsänderungen vollführen kann. In 1a) kann das diskrete elektrische Signal nur die zwei Spannungswerte 0, 1 annehmen. Analoge Signale hingegen können unendlich viele Werte annehmen. Insbesondere kann ein Transistor zur Erzeugung binärer diskreter elektrischer Signale aus analogen Signalen eingesetzt werden.
Die Amplitude der Pulse in 1a) wechselt zwischen den zwei Werten eins und null. Gleichbleibendes Merkmal der Pulsweitenmodulation ist, dass die Anzahl und die Breite der Pulse bei gleich bleibender Periodendauer des Gesamtsignals moduliert werden. Die Modulationsdauer der Pulse wird entsprechend der gewünschten Periodendauer des zu erzeugenden sinusförmigen Spannungsverlaufs gewählt. Die in 1a) gezeigte Modulation der Pulse beinhaltet aber nicht nur eine Anregung der sinusförmigen Grundschwingung, sondern auch die Anregung von Schwingungen deren Frequenz ein Vielfaches der Modulationsfrequenz beträgt, der Oberschwingungen.
1b) zeigt das Frequenzspektrum der Standard-PWM aus 1a). Durch die PWM aus 1a) wird nicht nur die Grundschwingung sondern auch Oberschwingungen, als Vielfaches der Modulationsfrequenz angeregt. Die Frequenz der Grundschwingung liegt bei ca. 800 Hz und ist die angeregte Schwingung mit der kleinsten Frequenz. In 1b) hat die Grundschwingung die größte Amplitude.
Die Amplituden der nachfolgenden Frequenzen fallen unterschiedlich stark aus; abhängig von u. a. dem Tastverhältnis der Modulation. Eine einfache Tiefpassfilterung um die Oberschwingungen erster und zweiter Ordnung bei ca. 1600 und 2400 Hz sowie höherer Ordnung zu entfernen, hat eine Verformung und/oder Dämpfung des sinusförmigen Spannungsverlaufs der Grundschwingung zur Folge.
Die durch das PWM Signal angeregten Oberschwingungen verursachen, wenn sie auf einen Verbraucher oder eine Last bspw. eine Spule gegeben werden, dort dann unerwünschte Nebeneffekte wie Geräuschbildung und Erwärmung.
Insbesondere bei der Erregung von Schwingungen mechanisch schwingfähiger Körper durch PWM Signale über einen Erregerkreis ergeben sich durch die in den Standard PWM Signalen enthaltenen Oberschwingungen negative Effekte. Dies wird im Folgenden exemplarisch am Beispiel eines Erregerkreises eines Coriolis Massedurchfluss-Messgerätes 10 erläutern Bei einem Coriolis Massedurchfluss-Messgerät 10 beinhaltet der Erregerkreis üblicherweise eine Erregerspule 6 mit Eisenkern. Als bewegliches Gegenstück zur Spule dient bspw. ein am Messrohr angebrachter magnetischer Anker, durch den das Messrohr ausgelenkt wird.
Die Erregerspule 6 wird direkt durch PWM Signale gesteuert. In den diskreten elektrischen Signalen enthaltene Frequenzen der Standard-PWM werden von dem Schwingungserreger auf das Messrohr 9 des Coriolis Massedurchfluss-Messgerätes 10 weitergegeben. Die erste Oberschwingung des Messrohrs 9 wird also sogar dann angeregt wenn das Messrohrs 9 nicht von einem Medium durchströmt wird. Die in den PWM Signalen enthaltene zur ersten Oberschwingung gehörende Frequenz verursacht den größten Messfehler bei der Messung des Massedurchflusses. Denn eine Anregung der ersten Oberschwingung wirkt sich am stärksten auf eine Messung der von der Corioliskraft angeregten Phasenverschiebung aus.
2a) zeigt eine Zeitbereichsansicht einer erfindungsgemäß modulierten Pulsfolge mit neun Pulsen. Die Sprungstellen zwischen den diskreten elektrischen Signalen sind dabei so bestimmt, dass das Spektrum der Pulsfolge eine sinusförmige Grundschwingung und Oberschwingungen erst ab der elften Ordnung aufweist, d. h. die erste auftretende Oberschwingung hat die elffache Frequenz der Grundschwingung.
Die Bestimmung der Sprungstellen der Signale in 2a) erfolgt über eine Berechnung der Nullstellen der Koeffizienten einer die Pulse beschreibenden Fourier-Reihe. Die Koeffizienten der Fourier-Reihe beschreiben u. a die Amplituden der in der Pulsfolge enthaltenen Oberschwingungen. Die erfindungsgemäße Modulation führt in diesem Ausführungsbeispiel dazu, dass nur Oberschwingungen der Ordnung 11 und höher angeregt werden.
2b) zeigt das Frequenzspektrum der erfindungsgemäßen Pulsfolge aus 2a). Gegenüber dem Spektrum der Pulsfolge aus 1a) erscheint die Amplitude der Frequenz der Grundschwingung verstärkt, während die nachfolgenden Oberschwingungen bzw. zugehörigen Frequenzen annähernd verschwinden. Erst die 11te und die 12te Oberschwingung treten wieder auf und zwar stärker als bei der Standard PWM aus 1a). Da die Frequenzen der auftretenden Oberschwingungen wesentlich höher sind als die Frequenz der Grundschwingung, lassen sich die Oberschwingungen mittels eines geeigneten Tiefpassfilters T annähernd dämpfen, ohne dass der sinusförmige Spannungsverlauf der Grundschwingung beeinträchtigt wird.
Der so erzeugte im Wesentlichen nur Oberschwingungen ab der Ordnung 11 enthaltende Spannungsverlauf kann nun bspw. zur Erregung einer sinusförmigen Schwingung verwendet werden. Zweckmäßigerweise werden Oberschwingungen höherer Ordnung durch einen Tiefpassfilter T gedämpft und so ein im Wesentlichen sinusförmiger elektrischer Spannungsverlauf erzeugt.
Es sind auch andere Verwendungen des so erzeugten Spannungsverlaufs auf den verschiedensten technischen Gebieten möglich. Der wesentliche Vorteil der Erfindung liegt darin, dass sich der Einsatz eines Digital-Analog-Konverters erübrigt. Elektromagnetische Bauteile oder Induktivitäten beinhaltende Schaltkreise lassen sich durch das angegebene Verfahren direkt ansteuern, ohne dass Oberschwingungen oder durch sie verursachte Nebeneffekte auftreten.
3a) zeigt einen sinusförmigen Spannungsverlauf und 3b) eine nach dem erfindungsgemäßen Verfahren generierte Pulsfolge. Der sinusförmige analoge Spannungsverlauf aus 3a) hat eine Amplitude vom Betrag eins und eine Periodendauer von 2π. Die Pulsfolge aus 3b) alterniert zwischen den Werten ±1. Weiterhin ist die Funktion der Pulsfolge f(t) ebenso wie der Sinus ungerade, d. h. f(–t) = –f(t), und symmetrisch um t = π/2, d. h. f(π – τ) = f(τ).
Es ist daher ausreichend das Intervall von [0, π/2] zu betrachten. Durch die Bestimmung der Sprungstellen x_i der stufenförmigen Pulse wird ein annähernd sinusförmiger analoger Spannungsverlauf erzeugt. Allgemein gilt für die digitale Funktion f(t): Die Sprungstellen der Pulsfolge f(t) liegen zwischen [0, π/2[, denn da f(t) symmetrisch um π/2 ist kann bei π/2 keine Sprungstelle liegen. Es ist f(t = π/2) = 1. Da f(t) ungerade ist gilt x₀ = 0, und dass bei x₀ = 0 eine Sprungstelle von –1 nach 1 vorliegt. Sei i eine positive ganze Zahl, so ist für i gerade x_i eine positive Sprungstelle, d. h. der Wert der Funktion f(t) wechselt von –1 auf 1 und für i ungerade ist x_i eine negative Sprungstelle, d. h. der Wert der Funktion f(t) wechselt von 1 auf –1. Zur Berechnung der Sprungstellen werden die Koeffizienten α(h, l) der Fourier-Reihe von f(t) betrachtet, wobei h die Ordnung der Oberschwingung ist und l die Anzahl der Sprungstellen zwischen ]0, π/2[. Erfindungsgemäß werden durch die Modulation der Pulse nur Oberschwingungen ab einer Ordnung m ≤ 2l + 2 erregt, wobei m, l natürliche Zahlen sind und l die Anzahl der Sprungstellen der diskreten elektrischen Signale in dem Intervall [0, π/2] ist.
Für die Anzahl der Sprungstellen l im Intervall
wobei n ungerade und die Anzahl der Pulse pro Modulationsdauer ist. Für die Koeffizienten der Fourier-Reihe gilt:
dabei wurde die Euler'sche-Darstellung der Exponentialfunktion und die Tatsache ausgenutzt, dass der Kosinus eine ungerade Funktion und f(t) eine gerade Funktion ist.
Aus der Symmetrie um t = 2 folgt:
Für h gerade ist α(h, l) = 0, d. h. das Spektrum besitzt keine Oberschwingungen gerader Ordnung. Für h ungerade gilt:
Ausführen der Integration liefert:
Damit die Sprungstellen x_i so gewählt werden können, dass so viele Oberschwingungen wie möglich verschwinden, muss folgendes Gleichungssystem mit 1 Gleichungen und 1 Unbekannten gelöst werden: α(2i + 1, l) = 0, ∀i ∊[1, l] | 0 < x1 < x2 < ... < xl < π/2
Das Lösen des Gleichungssystems setzt die Zeitpunkte der Sprungstellen x_i der Funktion f(t) fest. Durch diese Wahl der Sprungstellen x_i verschwinden alle Oberschwingungen des Spannungsverlaufs der Ordnung 1 bis 2l + 2.
Das Gleichungssystem kann bspw. mittels eines Computerprogramms gelöst werden. Die Tabelle 1. enthält die Modulation kennzeichnende Größen die sich aus einer Lösung des Gleichungssystems ergeben, bei unterschiedlicher Anzahl der Sprungstellen l zwischen 0 und 12.
Tabelle 1
Für eine festgelegte Anzahl von Pulsen n während einer Modulationsdauer sind die ersten (n – 1)/2 = l Sprungstellen x_i der digitalen Funktion f(t) berechnet und in der Tabelle 1 eingetragen. Die Funktion f(t) hat eine Periode von 2π und alterniert zwischen ±1. |(α(1, l)| ist die Amplitude der Grundschwingung.
Aus der Tabelle ist ersichtlich, dass sich mit zunehmender Anzahl n der Pulse pro Modulationsdauer, sich die Güte der Signalübertragung, gekennzeichnet durch das Signal-Rausch-Verhältnis, verbessert.
Die Frequenzen der Oberschwingungen sind Vielfache der Frequenz der Grundschwingung f₀. In Tabelle 1. sind die bei einer festgelegten Anzahl von Pulsen die ersten auftretenden Frequenzen von Oberschwingungen als Vielfache der Frequenz der Grundschwingung angegeben. Weiterhin ist das Verhältnis der Grundschwingung („fundamental") zur ersten und zweiten nicht verschwindenden Oberschwingung („first, second non-zero harmonic") angegeben. Ergebnisse einer Berechnung des Signal-Rausch-Verhältnisses bei Verwendung eines Tiefpassfilters T erster und zweiter Ordnung sind ebenfalls in Tabelle 1. eingetragen.
Tabelle 1 zeigt, dass mit zunehmender Anzahl an Pulsen n das Verhältnis der Amplitude der ersten nicht verschwindenden Oberschwingung zur Amplitude der Grundschwingung sinkt, während das Verhältnis der zweiten nicht verschwindenden Oberschwingung zur Grundschwingung ansteigt. Weiterhin zeigt Tabelle 1, dass sich mit zunehmender Anzahl von Pulsen, das Signal-Rausch-Verhältnis erhöht, d. h. sich die Signalübertragung verbessert. Insbesondere ein Tiefpassfilter T zweiter Ordnung verbessert das Signal-Rausch-Verhältnis signifikant.
Ein Transistor kann als logischer Schalter fungieren und zur Erzeugung diskreter elektrischer Signale verwendet werden. Unter realen Bedingungen ist ein Betrag der Amplitude von eins der Funktion f(t) nicht standardmäßig zu erwarten. Ein typischer Transistor wandelt das analoge Signal in logische Werte von bspw. 0 und 5 Volt um. Die Funktion f(t) in vorangegangenem Bspl. ist dann durch f₅ = 2,5(f(t) + 1) zu ersetzen. Die Funktion f₅ erzeugt im Wesentlichen die gleichen Resonanzschwingungen wie f(t), nur sind die Amplituden mit einem Faktor von 2,5 zu multiplizieren. Weiterhin kann sich die in vorangehendem Beispiel gewählte Periodenfrequenz von 1/2π Hz unter realen Bedingungen unterscheiden. Das Verfahren bleibt aber prinzipiell gültig, die Frequenzen müssen nur entsprechend skaliert werden.
Wird das digitale Signal durch einen analogen R-C Tiefpassfilter T erster Ordnung mit Grenzfrequenz
gefiltert, so wird die Amplitude einer jeden Resonanz um den Faktor
abhängig von der Frequenz ν der Resonanz erniedrigt. Die Grenzfrequenz des Tiefpassfilters T ist idealerweise so zu wählen, dass f₀ < f_RC und f_RC < f_α gilt, wobei f₀ die Frequenz der Grundschwingung von f(t) bzw. g(t) ist und f_α die Frequenz der ersten nicht verschwindenden Oberschwingung ist.
Ist b(h, n) ein Koeffizient der Fourier-Reihe des gefilterten Signals, so gilt:
Das Signal-Rausch-Verhältnis (SNR) gibt Aufschluss über die Güte einer Signalübertragung. Das Signal-Rausch-Verhältnis des gefilterten Signals ist definiert als:
Ein Tiefpassfilter T zweiter Ordnung verbessert das Signal-Rausch-Verhältnis erheblich (siehe Tabelle 1) und steigert kaum die Betriebs- und Anschaffungskosten.
Die ersten von null verschiedenen Oberschwingungen verursachen die größten Fehler im Messwert. Das offenbarte Verfahren lässt sich weiter verbessern, wenn das Signal-Rausch-Verhältnis vergrößert wird. Dies lässt sich erreichen, wenn nicht mehr gefordert wird, dass die ersten n + 1 Oberschwingungen alle gleich null sind, wenn dafür die Stärke der Oberschwingungen von höherem Grad als n + 1 abnimmt. Dabei spielen dann zusätzlich Faktoren wie bspw. Grenzfrequenz und Ordnung des Tiefpassfilters T eine Rolle.
4 zeigt einen Sinus-Generator S zur Ausführung des erfindungsgemäßen Verfahrens. Zentraler Bestandteil des Sinus-Generators S ist eine Logikschaltung. Hier ist die Logikschaltung ein Field Programmable Gate Array (FPGA). Der FPGA beinhaltet eine Look-Up-Table (LUT). In der LUT sind Daten gespeichert, gemäß denen die Modulation von elektrischen Pulsen erfolgt. Je nach Messrohr(länge) 9 und Medium und Prozessbedingungen sind aus der LUT unterschiedliche Modulationsdauern und Tastverhältnisse abrufbar. Die LUT ist mit einem Taktsignalgeber CLOCK verbunden. Der Taktsignalgeber CLOCK ist mit einem logischen Schaltwerk verbunden, das gemäß dem vorgegebenen Taktsignal elektrische Pulse schaltet. Die generierten elektrischen Pulse werden über einen Tiefpassfilter T gefiltert. Durch geeignete Modulation der Pulse lässt sich ein annähernd sinusförmiger frequenzreiner elektrischer Spannungsverlauf erzeugen.
5 zeigt eine schematische Darstellung einer Messanordnung eines Coriolis Massedurchfluss-Messgerätes 10. Ausgehend von der im Folgenden offenbarten Schwingungserregung des Messrohrs 9 kann die Erzeugung einer Schwingung eines mechanisch schwingfähigen Körpers auf ein analoges System übertragen werden.
Das Messrohr 9 wird über Flanschverbindungen 4, 5 in eine Rohrleitung 1 eingebracht. Das Messrohrs 9 ist mit einem Erregerkreis gekoppelt, der es zu Schwingungen anregt. Der Erregerkreis ist mittig an dem Messrohrs 9 angeordnet. Der Erregerkreis besteht im Wesentlichen aus einer stromdurchflossenen Erregerspule 6, die durch ihr Magnetfeld das Messrohrs 9 auslenkt. Dies kann bspw. durch einen am Messrohrs 9 angebrachten magnetischen Anker geschehen, der am Messrohrs 9 angebracht ist. Je nach Spannungsverlauf über der Spule erzeugt diese ein Magnetfeld. Der Anker wird vom Magnetfeld angezogen oder abgestoßen. Der Spannungsverlauf an der Erregerspule 6 wird durch das erfindungsgemäße Verfahren erzeugt. Im Stand der Technik ist eine solche direkte Ansteuerung des Erregerkreises durch diskrete elektrische Signale bislang nicht oder nur mit großen Nachteilen realisiert. Im Stand der Technik wird ein Digital-Analog-Konverter genutzt, um diskrete elektrische Signale in ein analoges sinusförmiges Signal umzuwandeln und auf den Erregerkreis zu geben.
Der Sinus-Generator S erzeugt einen annähernd sinusförmigen elektrischen Spannungsverlauf. Die Periode des Spannungsverlaufs ist so gewählt, dass das Messrohrs 9 in seiner Grundschwingung angeregt wird. Dadurch wird der Massedurchfluss durch das Messrohrs 9 messbar: Vorzugsweise symmetrisch um den Erreger sind Sensoren 2, 3 am Messrohrs 9 angeordnet, die die Auslenkung des Messrohrs 9 erfassen. Wird das Messrohrs 9 in seiner Grundschwingung getrieben und nicht durchflossen, so liegt keine Phasendifferenz zwischen den Sensorsignalen vor (siehe 6). Strömt allerdings ein Medium durch das Messrohrs 9, so bewirken die durch die Schwingung des Messrohrs 9 induzierten Corioliskräfte eine Anregung der ersten Oberschwingung des Messrohrs 9. Die angeregte Oberschwingung des Messrohrs 9 äußert sich in einer Phasenverschiebung der Messrohrschwingung, die durch die Sensoren erfasst wird. Aus der Phasenverschiebung der Sensorsignale lässt sich dann der Massedurchfluss durch das Messrohrs 9 bestimmen.
6 zeigt eine vereinfachte schematische Darstellung der Messelektronik M eines Coriolis Massedurchfluss-Messgerätes 10. Die Sensoren eines Coriolis Massedurchfluss-Messgerätes 10 sind Spulen deren Auslenkung oder veränderte Lage eine messbare Spannung erzeugt. Die Signale der Sensoren werden über Verstärker A1, A2 geleitet und anschließend die Phasenlage der Signale mittels eines Phasenmessgerätes P verglichen. Nachteile von Verstärkern A1, A2 sind u. a. die Verzerrung und die Phasenverschiebung des Eingangssignals. Gerade die Phasenverschiebung aber ist für die Massedurchflussmessung mittels des Coriolis Prinzips eine sensible Größe.
Zur Überprüfung der Kenngrößen wie Verzerrung, Gegenkopplung, Phasenverschiebung usw. von Verstärkern A1, A2 z. B. eines Coriolis Massedurchfluss-Messgerätes 10 wird das erfindungsgemäß erzeugte sinusförmige Spannungssignal eingesetzt. Der Spannungsverlauf wird erfindungsgemäß durch den Sinus Generator S erzeugt, der bspw. schon zur Steuerung des Erregerkreises genutzt wird und direkt auf die Sensorik bzw. Elektronik des Coriolis Massedurchfluss-Messgerätes 10 gegeben. Die mindestens zwei Verstärker A1, A2 einer Messanordnung werden mit demselben sinusförmigen Spannungsverlauf beaufschlagt und die Phasendifferenz der beiden Signale nach dem durchlaufen der Verstärker A1, A2 miteinander verglichen. Eine Phasendifferenz ungleich Null lässt auf eine ungleiche Phasenverschiebung zwischen den beiden Verstärkern A1, A2 schließen. Es ist eine Phasenkorrektur zur genauen Erfassung der Messrohrschwingung nötig. Ist die Phasendifferenz der Signale nach Durchlauf der Verstärker A1, A2 gleich Null, so haben die Verstärker A1, A2 dieselbe Phasenverschiebung und eine genaue Messung der Phasenverschiebung der Schwingung des Messrohrs 9 ist möglich.
7 zeigt eine schematische Darstellung einer Phase-Locked-Loop (PLL) Schaltung eines Coriolis Massedurchfluss-Messgerätes 10. Bestandteil dieser PLL Schaltung ist ein Phasenmessgerät P, ein Mikroprozessor MP und ein Sinus-Generator S zur Erzeugung eines sinusförmigen elektrischen Spannungsverlaufs. Der Sinus-Generator S erzeugt erfindungsgemäß einen annähernd sinusförmigen Spannungsverlauf. Der Sinus-Generator S aus mindestens einem digitalen Schaltkreis und mindestens einem Tiefpassfilter T.
Die Resonanzfrequenz der Grundschwingung eines mit einem Medium gefüllten Messrohr 9 ist u. a. abhängig von der Dichte des Mediums. Die Dichte des Mediums kann aber entweder schwanken oder unterschiedliche Medien das Messrohrs 9 durchströmen. Es ist daher eine Anpassung des, vom Sinus-Generator S erzeugten, Erregersignals nötig. Diese Anpassung kann durch die im Folgenden beschriebene PLL Schaltung erfolgen. Dafür wird das Messrohrs 9 idealerweise nicht von einem Medium durchströmt und von dem PLL Erregerkreis in Richtung seiner Transversalschwingung 8 angeregt. Die Phasen- und/oder Frequenzdifferenz des Sensorsignals zum Erregersignal wird durch das Phasenmessgerät P gemessen. Stimmen Erreger- und Sensorsignal überein, so wird das Messrohrs 9 bereits in seiner Resonanzfrequenz getrieben. Ist eine Phasendifferenz zwischen Erreger- und Sensorsignal vorhanden, so kann die nötige Korrektur des Erregersignals aus der Phasendifferenz bspw. von einem Mikroprozessor MP berechnet werden. Die berechnete Korrektur wird an den digitalen Schaltkreis des Sinus-Generators S, der die entsprechenden Pulsfolgen in einer Speichereinheit hinterlegt hat, weitergegeben. Die Pulsfolge des Sinus-Generators S wird daraufhin verändert und eine sinusförmige Schwingung, die der Resonanzfrequenz des Messrohrs 9 entspricht, erzeugt. Das Verfahren kann wiederholt angewandt werden.

1: Rohrleitung
2: Sensor
3: Sensor
4: Flanschverbindung
5: Flanschverbindung
6: Erreger(spule)
7: Auswerteeinheit
8: Transversalschwingung
9: Messrohr
10: Coriolis Massedurchfluss-Messgerät
A1: Verstärker
A2: Verstärker
CLOCK: Taktsignalgeber
Flipflop: elektrisches logisches Schaltwerk
FPGA: Field Programmable Gate Array (Logikschaltung)
LUT: Look-Up-Table (Speichereinheit)
M: Messelektronik
MP: Mikroprozessor
P: Phasenmessgerät
S: Sinus-Generator
T: Tiefpassfilter

ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Patentliteratur

- DE 3739383 C2 [0004]
- US 5675093 [0004]

Claims

Verfahren zur Erzeugung eines annähernd sinusförmigen elektrischen Spannungsverlaufs, dadurch gekennzeichnet, dass diskrete elektrische Signale erzeugt werden, wobei ein diskretes elektrisches Signal einen von mindestens zwei Spannungswerten annimmt, dass während einer Modulationsdauer n diskrete elektrische Signale so moduliert werden, dass ein Spektrum der n diskreten elektrischen Signale eine sinusförmige Grundschwingung entsprechend der Modulationsdauer und Oberschwingungen im Wesentlichen erst ab einer Ordnung (n + 2) aufweist, wobei n eine positive ganze Zahl ist.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Modulation der n diskreten elektrischen Signale aus Koeffizienten einer Fourier-Reihe berechnet wird, wobei die Fourier-Reihe die n diskreten elektrischen Signale beschreibt.
Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass zur Berechnung der Modulation höchstens die ersten (n – 1)/2 Koeffizienten der Fourier-Reihe Null oder annähernd Null gesetzt werden, wobei n eine ungerade positive ganze Zahl ist.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1–3, dadurch gekennzeichnet, dass die n diskreten elektrischen Signale rechteckförmige Pulse sind, deren Breite moduliert wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1–4, dadurch gekennzeichnet, dass die n diskreten elektrischen Signale periodisch erzeugt werden.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1–5, dadurch gekennzeichnet, dass Daten aus denen die Modulation der n diskreten elektrischen Signale hervorgeht in einer Speichereinheit abrufbar hinterlegt werden.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1–6, dadurch gekennzeichnet, dass die n diskreten elektrischen Signale durch eine Logikschaltung erzeugt werden.
Verfahren nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, dass die Logikschaltung eine Field Programmable Gate Array (FPGA) und die Speichereinheit eine Look-Up-Table (LUT) ist.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1–8, dadurch gekennzeichnet, dass die erzeugten n diskreten elektrischen Signale über mindestens einen Tiefpassfilter (T) erster oder höherer Ordnung gefiltert werden, wobei der Tiefpassfilter (T) eine Grenzfrequenz aufweist, ab der Frequenzen gedämpft werden.
Verfahren nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, dass die Anzahl der diskreten elektrischen Signale n pro Modulationsdauer gemäß der Grenzfrequenz des Tiefpassfilters (T) gewählt wird.
Verfahren zur Erzeugung mindestens einer Schwingung eines mechanisch schwingfähigen Körpers insbesondere eines Messrohrs (9) eines Coriolis Massedurchfluss-Messgerätes (10) nach zumindest einem der Ansprüche 1–10, wobei mindestens ein Schwingungserreger vorhanden ist, wobei durch den Schwingungserreger mindestens eine Schwingung des mechanisch schwingfähigen Körpers erregt wird, wobei der Schwingungserreger zumindest mittelbar durch die n digitalen elektrischen Signale gesteuert wird.
Verfahren nach Anspruch 11, wobei der Schwingungserreger eine Spule ist oder mindestens eine Spule beinhaltet.
Verfahren nach Anspruch 12, wobei die Modulationsdauer der n diskreten elektrischen Signale im Wesentlichen entsprechend einer Schwingungsdauer der longitudinalen und/oder transversalen Grundschwingung des mechanisch schwingfähigen Körpers gewählt wird.