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Die
Erfindung betrifft einen Kalibrierkörper zum Kalibrieren einer
omnidirektionalen Kamera. Weiterhin betrifft die Erfindung ein Verfahren
zum Kalibrieren einer omnidirektionalen Kamera, bei dem ein Kalibrierkörper von
der omnidirektionalen Kamera aufgenommen, Kalibriermarkierungen
des Kalibrierkörpers
identifiziert und bekannten Koordinaten zugeordnet werden.
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Beim
Einsatz omnidirektionaler Kameras zur Positionserkennung von Objekten
ist eine Kalibrierung der Kameras erforderlich, um Pixel eines von
der Kamera aufgenommenen Bildes Koordinaten eines auf die reale
Welt bezogenen Koordinatensystems zuzuordnen. Aus [D. Scaramuzza,
A. Martinelli, and R. Siegesart. A flexible technique for accurate
omnidirectional camera calibration and structure from motion. In
International Conference an Computer Vision Systems, Page 45. IEEE
Computer Society, 2006, 1,3,4] ist ein Verfahren bekannt,
bei dem ein ebener Kalibrierkörper,
dessen Oberfläche
mit Kalibriermarkierungen in Form eines Schachbretts versehen ist,
nacheinander an verschiedenen Positionen im Sichtbereich der omnidirektionalen Kamera
angeordnet wird. Dabei werden die Eckpunkte der Schachbrettfelder
identifiziert, deren Position im auf die reale Welt bezogenen Koordinatensystem
bekannt ist und zur Bestimmung extrinsischer und intrinsischer Parameter
der Kamera benutzt.
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Eine
Aufgabe der Erfindung ist es, ein Kalibrierkörper zum Kalibrieren einer
omnidirektionalen Kamera anzugeben, welcher eine einfach Handhabung
ermöglicht.
Weiterhin liegt der Erfindung die Aufgabe zu Grunde, ein verbessertes
Verfahren zum Kalibrieren einer omnidirektionalen Kamera anzugeben.
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Die
Aufgabe wird erfindungsgemäß durch
einen Kalibrierkörper
mit den Merkmalen des Patentanspruchs 1 sowie durch ein Verfahren
mit den Merkmalen des Patentanspruchs 7 gelöst.
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Vorteilhafte
Ausgestaltungen und Weiterbildungen sind Gegenstand der Unteransprüche.
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Gemäß der Erfindung
wird ein Kalibrierkörper
zum Kalibrieren einer omnidirektionalen Kamera bereitgestellt. Der
Kalibrierkörper
weist Kalibriermarkierungen auf, welche mittels der omnidirektionalen
Kamera erfasst und sodann mittels einer Auswerteeinheit einer Auswertung
unterzogen werden. In einer erfinderischen Weise ist der Kalibrierkörper tonnenförmig ausgebildet.
Die Kalibriermarkierungen sind dabei auf der Innenseite des tonnenförmigen Kalibrierkörpers angeordnet
und die omnidirektionale Kamera ist innerhalb des Kalibrierkörpers angeordnet.
Dieser Kalibrierkörper
zeichnet sich durch eine besonders einfache Handhabung aus, wobei
der Kalibrierkörper
an das Sichtfeld der omnidirektionalen Kamera angepasst ist und
eine Kalibrierung aus einer einzigen Position des Kalibrierkörpers möglich ist.
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Bei
einem erfindungsgemäßen Verfahren
zum Kalibrieren einer omnidirektionalen Kamera wird ein Kalibrierkörper von
der omnidirektionalen Kamera aufgenommen. Am Kalibierkörper vorgesehene
Kalibriermarkierungen werden identifiziert und bekannten Koordinaten
zugeordnet. Der Kalibrierkörper
ist tonnenförmig ausgebildet.
Die Kalibriermarkierungen sind auf seiner Innenseite angebracht.
Die Kamera wird in dem tonnenförmig
gebildeten Kalibrierkörper
derart angeordnet, sodass diese die auf der Innenseite des Kalibrierkörpers angeordneten
Kalibriermarkierungen aufnimmt. Auf diese Weise ist eine genauere
Kalibrierung mit nur einer Aufnahme des Kalibrierkörpers möglich.
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Im
Folgenden wird ein Ausführungsbeispiel
der Erfindung anhand von Zeichnungen näher erläutert.
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Dabei
zeigen:
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1 eine
Ansicht einer Innenseite eines tonnenförmigen Kalibrierkörpers aus
der Sicht einer im Kalibrierkörper
angeordneten omnidirektionalen Kamera, und
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2 eine Darstellung eines Hyperboloiden,
der für
ein bei der Kalibrierung eingesetztes Modell der omnidirektionalen
Kamera verwendet wird.
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In 1 ist
eine Ansicht einer Innenseite eines tonnenförmigen Kalibrierkörpers 1 aus
der Sicht einer im Kalibrierkörper 1 angeordneten
omnidirektionalen Kamera gezeigt. Der Kalibrierkörper 1 ist mit Kalibriermarkierungen 2 in
Form eines Schachbrettmusters versehen. Zur Kalibrierung der omnidirektionalen
Kamera werden Ecken 3 zwischen den Feldern des Schachbrettmusters
identifiziert und bekannten Koordinaten zugeordnet. Zur Bestimmung
der Ecken 3 werden vorzugsweise subpixelgenaue Algorithmen
verwendet. Anhand der lokalisierten Ecken können extrinsische und intrinsische
Kameraparameter bestimmt werden.
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Die
Kalibriermarkierungen 2 können auch kreisförmig ausgebildet
sein.
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Vorzugsweise
ist eine Beleuchtung auf der Innenseite des Kalibrierkörpers 1 vorgesehen,
beispielsweise mittels Lumineszenzdioden. Auf diese Weise lassen
sich verschiedene Beleuchtungssituationen herstellen, unter denen
das Verhalten der Kamera untersucht werden kann.
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Intrinsische
Parameter der Kamera sind eine fokale Länge, eine Pixelgröße (Breite,
Höhe),
ein Bildmittelpunkt bezüglich
des jeweiligen Koordinatensystems und Verzeichnungen. Extrinsische
Parameter der Kamera sind ein Translationsvektor und eine Rotationsmatrix
des Koordinatensystems der Kamera bezüglich eines anderen Koordinatensystems.
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Die
omnidirektionale Kamera ist insbesondere als Spiegel-Linsen-Kamera (katadioptrische
Kamera) ausgebildet.
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Omnidirektionale
Kameras sind beispielsweise zur Positionserfassung bezüglich von
Hindernissen in der Umgebung eines Kraftfahrzeugs oder in der Robotersteuerung
einsetzbar.
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Der
Kalibrierung wird vorzugsweise ein Modell einer omnidirektionalen
Kamera verwendet, insbesondere ein vereinheitlichendes Kameramodell
(englisch Unifying Camera Model). Dieses beinhaltet hyperbolische
und parabolische Modelle einer omnidirektionalen Kamera (auch Panoramakamera
genannt).
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Die
hyperbolische Projektion wird dabei folgendermaßen definiert:
Bei einer
vorteilhaften Beschreibung der Abbildung, wird der Koordinatenursprung
in der Mitte der Projektion gewählt.
In diesem Fall ist eine hyperboloide Oberfläche mit einem Brennpunkt F
= (0, 0, 0) durch die Gleichung
gegeben. Dabei ist a die
große
Halbachse des Hyperboloiden, b die kleine Halbachse des Hyperboloiden
und
Punkte, die die Gleichung
1 erfüllen,
liegen auf einer der beiden Schalen des Hyperboloiden. Die obere
Schale der Hyperbel, die in
2a gezeigt
ist, wird als Spiegel
4 verwendet. Das Koordinatensystem
hat seinen Ursprung im Brennpunkt F. X
0 ist
der Reflexionspunkt des globalen Punktes X. Der auf der Bildebene
5 abgebildete
Punkt ist x.
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Bei
einer so genannten Single-Viewpoint-Kamera, die genau einen Blickwinkel
aufweist, muss das Zentrum der Projektion der Lochkamera im Brennpunkt
F der Schale der Hyperbel platziert werden. Die Projektion eines
Punktes X kann durch zwei Zentralprojektionen modelliert werden.
Die erste ist die Projektion auf die Oberfläche des Spiegels 4,
die zweite die Projektion auf die Bildebene 5.
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Die Überschneidung
einer Linie vom Punkt X = (X, Y, Z) zum Brennpunkt F = (0, 0, 0)
der Hyperbel ist durch X
0 = (X
0,
Y
0, Z
0) = (λX, λY, λZ) gegeben.
Setzt man dies in Gleichung 1 ein, erhält man zwei Lösungen für λ:
mit
Die Überschneidung mit der in
2a gezeigten
Schale der Hyperbel ist durch λ
1X gegeben.
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Die
Projektion auf die Bildebene ist durch die Zentralprojektionsgleichung
gegeben.
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Dabei
sind x = (x, y) die Bildkoordinaten in der Bildebene 5,
X0 = (X0, Y0, Z0) der Reflexionspunkt
und f0 die Entfernung vom Projektionszentrum
zur Bildebene 5.
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Die
Kombination beider Projektionen ergibt:
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Die
numerische Exzentrizität
der Hyperbel wird durch ε =
c/a definiert. Sie ist immer größer als
1, wodurch sichergestellt ist, dass der konische Bereich tatsächlich ein
Hyperboloid ist.
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Die
Exzentrizität ε kann in
Gleichung 4 benutzt werde, was zur Formel
führt.
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Die
Brennweite f
0 kann durch eine effektive
Brennweite
des katadioptrischen Systems
ersetzt werden. Dies führt
zur folgenden Formel:
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Wenn
diese Gleichung verwendet wird, hängt das Bild der Ebene Z =
0 nur von f1 aber nicht explizit von ε ab. Bei
einer omnidirektionalen Kamera mit 180° Sichtwinkel korrespondiert
die Außengrenze
des kreisförmigen
Bildes zu rechtwinklig zur optischen Achse einfallenden Lichtstrahlen.
Gleichung 6 zeigt dann, dass der Radius des kreisförmigen Bildes
genau 2f1 beträgt, unabhängig von ε.
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Der
andere Parameter in Gleichung 6 ist die Exzentrizität ε, die ein
mechanischer Konstruktionsparameter des hyperbolischen Spiegels
und daher im Voraus bekannt ist.
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Zusammenfassend
beschreibt Gleichung 6 die hyperbolische Projektion mit zwei leicht
interpretierten Parametern f
1 und ε. Der mechanische
Konstruktionsparameter ε und
die Ermittlung des 90°-Kreises
mit dem Radius 2f
1 (in Pixeln) liefern gute
Startwerte für
eine numerische Optimierung. Die parabolische Projektion wird folgendermaßen definiert:
Die
parabolische Projektion eines 3D-Punkts kann als eine Kombination
zweier Schritte betrachtet werden, wie in [
S. Nayar. Omnidirectional
vision. In Proc. Of ISRR1997, 1997, 1,2] beschrieben ist.
Zuerst wird der Punkt an der parabolischen Spiegeloberfläche reflektiert.
Anschließend
wird eine orthographische Projektion angewandt, wie in
2b gezeigt
ist. Die Gleichung eines Paraboloiden mit der Brennweite f ist durch
gegeben.
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Wenn
der Koordinatenursprung wieder im Brennpunkt F gewählt wird,
ist die Überschneidung
einer Linie eines beliebigen Punktes (X, Y, Z) zum Brennpunkt F
mit dem Paraboloiden durch (X0, Y0, Z0) = (λX, λY, λZ) gegeben.
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Ersetzen
von (X
0, Y
0, Z
0) in Gleichung 7 führt zu zwei Lösungen für λ:
wobei
ist. Da nur die Überschneidung
zwischen dem Brennpunkt F der Parabel und X relevant ist, wählen wir
das λ, für welches λ > 0 gilt, so dass λ = λ
1 ist.
Dies führt
zu:
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Wird
in Gleichung 6 ε =
1 gesetzt, erhält
man offensichtlich Gleichung 9. Dies kombiniert die parabolische
und die hyperbolische Projektion in einer Formel.
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Für die Brennweite
f1 gilt die gleiche einfache Interpretation
im Bild wie für
den hyperbolischen Spiegel: 2f ist der Radius des kreisförmigen Bildes,
das von allen Punkten auf der zur optischen Achse parallelen Ebene gebildet
wird.
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Die
folgende Projektionsgleichung kombiniert hyperbolische und parabolische
Modelle von Panoramakameras:
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Wenn σ = 1 gewählt wird,
ist diese Gleichung äquivalent
zur parabolischen Gleichung. Wird f = f1 und σ = 1/2(1/ε + ε) gewählt, ergibt
sich die hyperbolische Gleichung. xc ist
der Hauptpunkt. Folglich benötigt
das Kameramodell nur vier Parameter: f, σ und xc =
(xc, yc).
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Für einen
realen Hyperboloiden muss σ ≥ 1 sein. Allerdings
wurde ermittelt, dass bei den meisten kalibrierten katadioptrischen
Systemen in der Praxis σ kleiner
als 1 ist.
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- 1
- Kalibrierkörper
- 2
- Kalibriermarkierung
- 3
- Ecke
- 4
- Spiegel
- 5
- Bildebene
- a
- große Halbachse
eines Hyperboloiden
- b
- kleine
Halbachse eines Hyperboloiden
- ε
- numerische
Exzentrizität
- f,
f0
- Brennweite
- F
- Brennpunkt
- x
- Punkt
auf der Bildebene
- X
- globaler
Punkt
- X0
- Reflexionspunkt
Punkte, die die Gleichung 1 erfüllen, liegen auf einer der beiden Schalen des Hyperboloiden. Die obere Schale der Hyperbel, die in
Die Überschneidung mit der in
ist. Da nur die Überschneidung zwischen dem Brennpunkt F der Parabel und X relevant ist, wählen wir das λ, für welches λ > 0 gilt, so dass λ = λ1 ist. Dies führt zu:
