DE102007042999A1

DE102007042999A1 - EDF-Implementierung für Realzeitsysteme mit statischen Prioritäten

Info

Publication number: DE102007042999A1
Application number: DE200710042999
Authority: DE
Inventors: Claas Diederichs
Original assignee: Continental Automotive GmbH
Current assignee: Continental Automotive GmbH
Priority date: 2007-09-10
Filing date: 2007-09-10
Publication date: 2009-03-12
Also published as: DE112008002253B4; DE112008002253A5; WO2009034063A2; WO2009034063A3

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Implementierung eines Sortierprinzips für die Aufstellung einer zeitlichen Abfolge von abzuarbeitenden Aufgaben Ti für ein Echtzeitbetriebssystem (RTOS), bei dem die Aufgabe mit der jeweils kürzesten maximalen Bearbeitungszeit Di (relative Deadline) vom Echtzeitbetriebssystem zuerst bearbeitet wird, wobei das Echtzeitbetriebssystem selbst einzelnen Aufgaben statische, während des Betriebs nicht veränderbare Prioritäten PRi zuordnet und die Aufgaben nach Rangfolge der Prioritäten abarbeitet, wobei Aufgaben am Echtzeitbetriebssystem über Funktionen F aktiviert werden. Das Verfahren wird dabei dem Echtzeitbetriebssystem vorgeschaltet, ohne das Echtzeitbetriebssystem selbst zu verändern, wobei das Verfahren die abzuarbeitenden Aufgaben Ti entgegennimmt und so nach der Restzeit bis zum Ablauf des jeweiligen letzten absoluten Bearbeitungszeitpunktes di in einer geordneten, dynamischen Aufgabenliste sortiert, so dass eine Aufgabe mit einer kürzeren verbleibenden Zeit bis zum Ablauf ihres letzten absoluten Bearbeitungszeitpunktes eine niedrigere Listenposition Li als eine Aufgabe mit einer längeren verbleibenden Zeit bis zum Ablauf ihres letzten absoluten Bearbeitungszeitpunktes erhält. Das Verfahren aktiviert dabei die Aufgaben des Echtzeitbetriebssystems über Funktionen F so, dass jeweils die Aufgabe T0, die sich an der niedrigsten Position L0 der Liste befindet, abgearbeitet wird. Der letzte absolute ...

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Implementierung eines Sortierprinzips für die Aufstellung einer zeitlichen Abfolge von abzuarbeitenden Aufgaben T_i für ein Echtzeitbetriebssystem (RTOS = Realtime Operating System), bei dem die Aufgabe mit der jeweils kürzesten maximalen Bearbeitungszeit D_i (relative Deadline) vom Echtzeitbetriebssystem zuerst bearbeitet wird (Deadline Monotonic Scheduling – DMS), wobei das Echtzeitbetriebssystem selbst einzelnen Aufgaben statische, während des Betriebs nicht veränderbare, Prioritäten PR_i zuordnet, und die Aufgaben nach Rangfolge der Prioritäten abarbeitet, wobei Aufgaben am Betriebssystem über Funktionen F aktiviert werden.
Derartige Echtzeitbetriebssysteme RTOS sind im Stand der Technik bekannt. Von einem RTOS spricht man dabei, wenn ein System ein Ergebnis innerhalb eines vorher fest definierten Zeitintervalls garantiert berechnet, also bevor eine bestimmte Zeitschranke oder ein bestimmter letzter Bearbeitungstermin (Deadline) erreicht ist. Die Größe des Zeitintervalls spielt dabei keine Rolle, allerdings muss ein Echtzeitsystem nicht nur ein Berechnungsergebnis mit dem richtigen Wert, sondern dasselbe auch noch rechtzeitig liefern.
Echtzeitsysteme spielen in der Automobilindustrie eine große Rolle. Sie werden beispielsweise in der Motorsteuerung eingesetzt, wo es von entscheidender Bedeutung ist, dass die Berechnungsergebnisse, mit denen etwa Einspritzsysteme gesteuert werden, rechtzeitig zur Verfügung stehen sind.
Um sicherzustellen, das möglichst viele Prozesse unter Einhaltung ihrer zeitlichen Beschränkungen (Deadlines) ausgeführt werden können, ist eine Zeitablaufsteuerung, englisch: scheduling, erforderlich. Diese sorgt dafür, dass die Zahl der Prozesse (Aufgaben), die das Betriebssystem abarbeitet, möglichst hoch ist, ohne dass Zeitschranken verletzt werden. In der Praxis wird mit der Zeitablaufsteuerung festgelegt, welche Prozesse wann und wie viel Prozessorzeit und Arbeitsspeicher zugewiesen bekommen.
Gerade im Bereich der Automobilindustrie ist die Bereitstellung von Rechenleistung nach wie vor recht aufwändig und damit teuer, da sehr hohe Anforderungen an die Ausfallsicherheit sowie an den Klimabereich gestellt werden, in dem diese Prozessoren zuverlässig arbeiten müssen. Es ist daher von besonders großer Bedeutung, die Zeitablaufsteuerung möglichst optimal zu gestalten.
Die meisten kommerziellen RTOS benutzen Prioritäten zum Scheduling, wobei unterschieden wird, ob diese Prioritäten während des Betriebs dynamisch vergeben werden, oder ob die Prioritäten beim Erstellen des Systems vergeben werden und während des Betriebs nicht verändert werden können (statisch).
In der Automobilindustrie wird das von einem Standardisierungsgremium geschaffene OSEK-RTOS benutzt, wobei OSEK für „Offene Systeme und deren Schnittstellen für die Elektronik im Kraftfahrzeug" steht. Dieses OSEK RTOS benutzt statische Prioritäten.
Ein erheblich besserer Scheduling-Algorithmus in Echtzeitbetriebssystemen ist der „Earliest Deadline First"(EDF)-Algorithmus. Danach wird die Aufgabe (Task), die als nächstes abgearbeitet sein muss, d. h. deren letzter absoluter Bearbeitungszeitpunkt (absolute Deadline) als nächstes abläuft, zuerst abgearbeitet. Gerade in RTOS-Systemen ist EDF ein optimales Verfahren, da durch dieses Ablaufverfahren sichergestellt werden kann, dass das System unter Erfüllung der Echtzeitanforderung optimal ausgenutzt wird. Die Anwendung von EDF kann sogar zu einer Prozessorauslastung bis zu 100% führen.
Bei einem EDF-Taskscheduling werden alle zu einem betrachteten Zeitpunkt t bereitstehenden Aufgaben T nach ihrer aufsteigenden absoluten Deadline geordnet. Daraufhin wird immer genau die Aufgabe dem Prozessor zugeteilt, deren absolute Deadline als nächstes abläuft, d. h. deren Frist unter den bereitstehenden Aufgaben T am ehesten abläuft.
Bei OSEK-Systemen werden bisher ausschließlich Prioritäten basierte Lösungen benutzt. Lösungen zur Einführung von EDF in anderen RTOS bedingen entweder eine Manipulation des Betriebssystems oder die Anwendung mathematischer Verfahren zur Bestimmung einer Priorität während des Betriebs, wenn das Betriebssystem die Prioritäten der einzelnen Aufgaben statisch vergibt.
So offenbart etwa die EP 1 522 924 eine derartige Implementierung eines EDF-Taskscheduling-Verfahrens bei einem prioritätsbasierten Betriebssystem. Hier wird ein mathematischer Algorithmus verwendet, der so ins Betriebssystem eingreift, dass die Prioritäten, die den einzelnen Aufgaben zugewiesen sind, dynamisch während des Betriebssystemablaufs verändert werden.
Dieses Verfahren ist jedoch schon prinzipiell nur dann ausführbar, wenn das zugrunde liegende Betriebssystem Prioritäten dynamisch verwaltet. Bei dem in der Automobilindustrie verwendeten Betriebssystems OSEK-RTOS, welches lediglich statische Prioritäten verwendet, kann ein derartiges Verfahren somit nicht eingesetzt werden.
Die Aufgabe der vorliegenden Erfindung besteht daher darin, ein EDF-Scheduling auch für statische prioritätsbasierte Systeme der eingangs genannten Art zu ermöglichen, ohne das Betriebssystem zu verändern.
Die vorliegende Erfindung löst diese Aufgabe durch Zurverfügungstellung eines Zusatzmoduls, welches sich zwischen dem Betriebssystem und der Anwendungssoftware eingliedert. Dieses Modul verzögert bei Bedarf die Aktivierung von Aufgaben im Echtzeitbetriebssystem, damit die Kriterien zur EDF-Ablaufplanung erfüllt werden.
Das Verfahren ist dabei dem Echtzeitbetriebssystem so vorgeschaltet, dass es das Echtzeitbetriebssystem selbst nicht verändert, wobei das Verfahren die abzuarbeitenden Aufgaben T_i entgegen nimmt und so nach der Restzeit bis zum Ablauf des jeweiligen letzten absoluten Bearbeitungszeitpunktes d_i an einer Listenposition L_i in einer geordneten, dynamischen Aufgabenliste sortiert, das eine Aufgabe mit einer kürzeren verbleibenden Zeit bis zum Ablauf ihres letzten absoluten Bearbeitungszeitpunktes eine niedrigere Listenposition L_i als eine Aufgabe mit einer längeren verbleibenden Zeit bis zum Ablauf ihres letzten Bearbeitungszeitpunktes erhält. Das Verfahren aktiviert dabei die Aufgaben T_i des Echtzeitbetriebssystems über Funktionen so, dass jeweils die Aufgabe T₀, die sich an der niedrigsten Position der Aufgabenliste befindet, abgearbeitet wird. Der letzte absolute Bearbeitungstermin d_i ist dabei der Zeitpunkt, der sich aus der Summe des relativen Bearbeitungszeitraumes D_i (relative Deadline), der nur die Bearbeitungszeit berücksichtigt, und dem Aktivierungszeitpunkt r_i, zu dem die Aufgabe T_i in dem hier vorliegenden Verfahren aktiviert wurde, ergibt.
Günstig ist es darüber hinaus, wenn die Aufgabenliste dynamisch verwaltet und die Listenpositionen L_i während des laufenden Verfahrens kontinuierlich neu berechnet und die Aufgabenliste kontinuierlich neu sortiert wird.
Damit das System fortlaufend gute Ergebnisse liefert, ist es erstrebenswert, wenn es eine neue Aufgabe T_i, die erst dann zur Bearbeitung angemeldet wird wenn das System bereits eine Aufgabenliste aufgestellt und mit der Abarbeitung begonnen hat, nach ihrem letzten absoluten letzten Bearbeitungszeit punkt d_i klassifiziert und während des Ablaufs des Verfahrens an der berechneten Position L_i in die Aufgabenliste aufnimmt. Dabei kann es vorkommen, dass eine neue Aufgabe T_i eine niedrigere Listenposition L_i in der Aufgabenliste als die derzeit vom Echtzeitbetriebssystem abgearbeitete Aufgabe T_j hat. In diesem Fall aktiviert das Verfahren die neue Aufgabe T_i und trägt die abgebrochene Aufgabe T_j zur weiteren Bearbeitung an der dem aktuellen letzten absoluten Bearbeitungszeitpunkt d_j entsprechenden Position L_j in der Aufgabenliste ein.
Um die Prioritätenliste vorteilhaft zu verwalten, entfernt das Verfahren abgearbeitete Aufgaben T_j aus der Aufgabenliste und vermindert die Position L_i der verbleibenden Aufgaben T_i um die Zahl der abgearbeiteten Aufgaben, wobei die Aufgabe T₀, die sich nach dem Entfernen der abgearbeiteten Aufgaben T_i aus aus der Aufgabenliste an der niedrigsten Position L₀ der Aufgabenliste befindet, aktiviert wird.
Es kann günstig sein, wenn beim Auftreten von zwei gleichen letzten absoluten Bearbeitungszeitpunkten d_i, d_i, die Aufgabe T_i, die früher in die Aufgabenliste aufgenommen wurde, eine niedrigere Listenposition L_i erhält.
Offenbart ist auch eine Vorrichtung zur Ausführung eines Sortierprinzips für die Aufstellung einer zeitlichen Abfolge von abzuarbeitenden Aufgaben T_i für ein Echtzeitbetriebssystem (RTOS), bei dem die Aufgabe mit der jeweils kürzesten maximalen Bearbeitungszeit D_i (relative Deadline) vom Echtzeitbetriebssystem zuerst bearbeitet wird (Deadline Monotonic Scheduling – DMS), wobei das Echtzeitbetriebssystem selbst einzelnen Aufgaben statische, während des Betriebs nicht veränderbare, Prioritäten PR_i zuordnet, und die Aufgaben nach Rangfolge der Prioritäten abarbeitet, wobei die Aufgaben am Echtzeitbetriebssystem über Funktionen F aktiviert werden. Das in der Vorrichtung ablaufende Verfahren ist dabei dem Echtzeitbetriebssystem vorgeschaltet ohne das Echtzeitbetriebssystem selbst zu verändern, wobei das Verfahren die abzuarbeitenden Aufgaben T_i entgegen nimmt und so nach der Restzeit bis zum Ablauf des jeweiligen letzten absoluten Bearbeitungszeitpunktes d_i an eine Listenposition L_i in einer geordneten, dynamischen Aufgabenliste sortiert, dass eine Aufgabe T_i mit einer kürzeren verbleibenden Zeit bis zum Ablauf des letzten absoluten Bearbeitungszeitpunktes d_i eine niedrigere Listenposition L_j als eine Aufgabe mit einer längern verbleibenden Zeit bis zum Ablauf des letzten absoluten Bearbeitungszeitpunktes d_j erhält und wobei das Verfahren die Aufgaben des Echtzeitbetriebssystems über Funktionen F so aktiviert, dass jeweils die Aufgabe T₀, die sich an der niedrigsten Position L₀ der Liste befindet, abgearbeitet wird. Auch dabei ist der letzte absolute Bearbeitungstermin d_i der Zeitpunkt, der sich aus der Summe des relativen Bearbeitungszeitraumes D_i (relative Deadline), der nur die Bearbeitungszeit berücksichtigt, und dem Aktivierungszeitpunkt r_i, zu dem die Aufgabe T_i in dem hier vorliegenden Verfahren aktiviert wurde, ergibt.
Im Folgenden wird an Hand der Figuren ein Ausführungsbeispiel beschrieben. Es zeigen:
1 eine schematische Darstellung der Implementierung des erfindungsgemäßen Verfahrens und
2 einen Ablaufplan des erfindungsgemäßen Verfahrens.
1 zeigt den prinzipiellen Aufbau des Systems. Danach ist das erfindungsgemäße Verfahren dem RTOS vorgeschaltet und übernimmt die Befehle für die Aktivierung der einzelnen Aufgaben (Prozesse). Dies bedeutet, dass die Prozessaktivierung nicht mehr im Betriebssystem selbst, sondern extern vom erfindungsgemäßen Verfahren gesteuert wird. Dadurch wird es möglich, das Betriebssystem mit statischen Prioritäten im „EDF-Modus" zu betreiben. Es berechnet dabei die Aufgabenliste nach den zur Verfügung stehenden letzten Bearbeitungsterminen (deadlines) und gibt die Prozesse so an das Betriebssystem weiter, dass die prioritätsgesteuerte Abarbeitung im Echtzeitbetriebssystem so vonstatten geht, dass die Prozesse effektiv nach dem EDF-Kriterium ausgeführt werden.
Im Einzelnen arbeitet das erfindungsgemäße Verfahren nach dem Ausführungsbeispiel, wie in 2 gezeigt, wie folgt:
Wenn eine neue Aufgabe T_i, etwa im Bereich der Motorsteuerung eines Fahrzeuges, abzuarbeiten ist, wird diese Aufgabe T_i aktiviert und dem erfindungsgemäßen Verfahren zur Abarbeitung zugeleitet. Dort wird zunächst der letzte absolute Bearbeitungszeitpunkt (absolute Deadline) d_i aus dem Aktivierungszeitpunkt r_i und dem relativen Bearbeitungszeitraum (relativen Deadline) D_i berechnet. Die absolute Deadline d_i ist dabei die Summe aus der Aktivierungszeit r_i und der relativen Deadline D_i.
Die neue Aufgabe T_i wird dann an Hand der berechneten absoluten Deadline d_i in eine nach absoluten Deadlines sortierte Aufgabenliste einsortiert. Ist dabei die berechnete absolute Deadline die kürzeste Deadline aller abzuarbeitenden Aufgaben und befindet sich somit an der niedrigsten Position L₀ der Liste, wird die Aufgabe aktiviert.
Ist dagegen d_i größer d₀, wartet das System ab, bis die laufende Aufgabe T₀ abgearbeitet ist, bevor die dann nächste Aufgabe T₁ zur neuen Aufgabe T₀ wird. Die neue Aufgabe T₀ wird dann aktiviert, falls sie bisher noch nicht aktiv war, was nicht der Fall ist wenn sie von einer anderen Aufgabe mit kürzerer Deadline verdrängt wurde.
Die Aktivierungen der Tasks werden dabei nicht im Betriebssystem vorgenommen, sondern an dem neu eingeführten Modul, welches die nach Deadline sortierte Liste der Tasks, die aktiviert wurden, führt. Die Tasks werden nach einem bestimmten Muster im unterliegenden Betriebssystem aktiviert, wobei, um ein EDF-Scheduling zu gewährleisten, immer der Task, der als nächstes fertig gestellt sein muss, d. h. der Task, der die kleinste absolute Deadline hat, ausgeführt wird. Das Modul sortiert daher bei Aktivierung die Tasks nach diesem Kriterium, wobei immer der Task ausgeführt werden muss, der sich oben in dieser Liste findet.
Es wurden von der Anmelderin bereits Versuche unternommen, mit denen das erfindungsgemäße Verfahren an einem Motorsteuerungsgerät getestet wurde. Es hat sich dabei ergeben, dass die durch das erfindungsgemäße Verfahren auftretende zusätzliche Systemlast, die durch das Pflegen einer sortierten Liste, insbesondere für das Schützen der Operationen vor Unterbrechungen mit Hilfe von kritischen Sektionen des Betriebssystems sowie den Aufwand des Einfügens der neuen Aufgabe T_i in die sortierte Liste und das Lesen eines Zeitstempels, im Bereich von nur 0,5% bis 0,8% liegt.
Das Basissystem, ein OSEK-RTOS, war bei diesen Versuchen vor Implementierung des erfindungsgemäßen EDF-Scheduling nur bis zu maximal 85,2% auszulasten bevor Aufgabenverluste auftraten, während mit EDF-Scheduling eine Auslastung von 99,8% erreicht wurde. Damit „verdient" das System die zusätzliche Systemleistung ohne weiteres, so dass im Ergebnis die Effizienz des Gesamtsystems erheblich gesteigert wird.
ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
Diese Liste der vom Anmelder aufgeführten Dokumente wurde automatisiert erzeugt und ist ausschließlich zur besseren Information des Lesers aufgenommen. Die Liste ist nicht Bestandteil der deutschen Patent- bzw. Gebrauchsmusteranmeldung. Das DPMA übernimmt keinerlei Haftung für etwaige Fehler oder Auslassungen.
Zitierte Patentliteratur

- EP 1522924 [0011]

Claims

Verfahren zur Implementierung eines Sortierprinzips für die Aufstellung einer zeitlichen Abfolge von abzuarbeitenden Aufgaben T_i für ein Echtzeitbetriebssystem (RTOS), bei dem die Aufgabe mit der jeweils kürzesten maximalen relativen Bearbeitungszeit D_i (relative Deadline) vom Echtzeitbetriebssystem zuerst bearbeitet wird (Deadline Monotonic Scheduling), wobei das Echtzeitbetriebssystem selbst einzelnen Aufgaben statische, während des Betriebs nicht veränderbare, Prioritäten PR_i zuordnet, und die Aufgaben nach Rangfolge der Prioritäten abarbeitet, wobei Aufgaben am Echtzeitbetriebssystem über Funktionen F aktiviert werden, dadurch gekennzeichnet, dass das Verfahren dem Echtzeitbetriebssystem vorgeschaltet wird ohne das Echtzeitbetriebssystem selbst zu verändern, wobei das Verfahren die abzuarbeitenden Aufgaben T_i entgegen nimmt und so nach der Restzeit bis zum Ablauf des jeweiligen letzten absoluten Bearbeitungszeitpunktes d_i in einer geordneten, dynamischen Aufgabenliste sortiert, dass eine Aufgabe mit einer kürzeren verbleibenden Zeit bis zum Ablauf ihres letzten absoluten Bearbeitungszeitpunktes eine niedrigere Listenposition L_i als eine Aufgabe mit einer längeren verbleibenden Zeit bis zum Ablauf ihres letzten absoluten Bearbeitungszeitpunktes erhält und wobei das Verfahren die Aufgaben des Echtzeitbetriebssystems über Funktionen so aktiviert, dass jeweils die Aufgabe T₀, die sich an der niedrigsten Position L₀ der Liste befindet, abgearbeitet wird, und wobei der letzte absolute Bearbeitungszeitpunkt d_i der Zeitpunkt ist, der sich aus der Summe des relativen Bearbeitungszeitraumes D_i (relative Deadline), der nur die Bearbeitungszeit berücksichtigt, und dem Aktivierungszeitpunkt r_i, zu dem Aufgabe T_i in dem hier vorliegenden Verfahren aktiviert wurde, ergibt.
Verfahren nach dem vorhergehenden Anspruch, dadurch gekennzeichnet, dass es die Aufgabenliste dynamisch verwaltet und die Listenpositionen L_i während des laufenden Verfahrens kontinuierlich neu berechnet und die Aufgabenliste kontinuierlich neu sortiert.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass es eine neue Aufgabe T_i, die erst zur Bearbeitung angemeldet wird wenn das System bereits eine Aufgabenliste aufgestellt und mit der Abarbeitung begonnen hat, nach ihrem absoluten letzten Bearbeitungszeitpunkt d_i klassifiziert und während des Ablaufs des Verfahrens an der berechneten Position L_i in die Aufgabenliste aufnimmt.
Verfahren nach dem vorhergehenden Anspruch, dadurch gekennzeichnet, dass das Verfahren beim Auftreten einer neuen Aufgabe T_i, die eine niedrigere Listenposition L_i in der Aufgabenliste als die derzeit vom Echtzeitbetriebssystem abgearbeitete Aufgabe T_j hat, die neue Aufgabe T_i aktiviert und die damit abgebrochene Aufgabe T_j zur weiteren Bearbeitung an die dem aktuellen letzten absoluten Bearbeitungszeitpunkt d_j entsprechende Position L_j in der Aufgabenliste einträgt.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das Verfahren abgearbeitete Aufgaben T_j aus der Aufgabenliste entfernt und die Position L_i der verbleibenden Aufgaben T_i um die Zahl der abgearbeiteten Aufgaben vermindert und die Aufgabe T₀, die sich nach dem Entfernen der abgearbeitete Aufgaben T_j aus der Aufgabenliste an der niedrigsten Position L₀ der Aufgabenliste befindet, aktiviert, sofern noch nicht aktiv.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass beim Auftreten von zwei gleichen letzten absoluten Bearbeitungszeitpunkten d_i, d_i, die Aufgabe T_i, die früher in die Aufgabenliste aufgenommen wurde, eine niedrigere Listenposition L_i erhält.
Vorrichtung zur Ausführung eines Sortierverfahrens für die Aufstellung einer zeitlichen Abfolge von abzuarbeitenden Aufgaben T_i für ein Echtzeitbetriebssystem (RTOS), bei dem die Aufgabe T_i mit der jeweils kürzesten maximalen Bearbeitungszeit D_i (relative Deadline) vom Echtzeitberiebssystem zuerst bearbeitet wird (Deadline Monotonic Scheduling), wobei das Echtzeitbetriebssystem selbst einzelnen Aufgaben statische, während des Betriebs nicht veränderbare, Prioritäten PR_i zuordnet und die Aufgaben nach Rangfolge der Prioritäten abarbeitet, wobei die Aufgaben am Echtzeitbetriebssystem über Funktionen F aktiviert werden, dadurch gekennzeichnet, dass das Verfahren dem Echtzeitbetriebssystem vorgeschaltet wird ohne das Echtzeitbetriebssystem selbst zu verändern, wobei das Verfahren die abzuarbeitenden Aufgaben T_i entgegen nimmt und so nach der Restzeit bis zum Ablauf des jeweiligen letzten absoluten Bearbeitungszeitpunktes d_i an eine Listenposition L_i in einer geordneten, dynamischen Aufgabenliste sortiert, dass eine Aufgabe T_i mit einer kürzeren verbleibenden Zeit bis zum Ablauf des letzten absoluten Bearbeitungszeitpunktes d_i eine niedrigere Listenposition L_i als eine Aufgabe T_j mit einer längeren verbleibenden Zeit bis zum Ablauf des letzten absoluten Bearbeitungszeitpunktes d_j erhält und wobei das Verfahren die Aufgaben des Echtzeitbetriebssystems über Funktionen F so aktiviert, dass jeweils die Aufgabe T₀, die sich an der niedrigsten Position L₀ der Liste befindet, abgearbeitet wird, und wobei der letzte absolute Bearbeitungszeitpunkt d_i der Zeitpunkt ist, der aus der Summe des relativen Bearbeitungszeitraumes D_i (relative Deadline), der nur die Bearbeitungszeit berücksichtigt, und dem Aktivierungszeitpunkt r_i, zu dem Aufgabe T_i in dem hier vorliegenden Verfahren aktiviert wurde.