DE102007033019A1

DE102007033019A1 - Methoden und Datenverarbeitungssysteme für computerisiertes Schlußfolgern

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Publication number: DE102007033019A1
Application number: DE102007033019A
Authority: DE
Inventors: Robert Jaenecke; Peter Dr. Jeanecke
Original assignee: Individual
Current assignee: Individual
Priority date: 2007-07-16
Filing date: 2007-07-16
Publication date: 2009-01-22
Anticipated expiration: 2027-07-17
Also published as: WO2009010282A1; DE102007033019B4

Abstract

Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf Methoden und Datenverarbeitungssysteme, wobei schrittweise eine allgemeine Wissensbasis in Form von arithmetisch dargestellten Aussagen und Relationen in einer n-wertigen eingeschränkten Prädikatenlogig erster Ordnung aufgebaut wird (n >= 2), daß Benutzeranfragen ebenfalls in solche Aussagen und Relationen umgewandelt werden, daß die Aussagen und Relationen in der Wissensbasis als erste Prämissen und die aus einer Benutzeranfrage gewonnenen als zweite Prämissen angesehen werden, daß aus beiden zusammengenommen auf arithmetische Weise eine Konklusion abgeleitet und auf Anforderung eine Erklärung der Konklusion geliefert wird. Das Datenverarbeitungssystem ist ferner dadurch gekennzeichnet, daß es Faktenwissen aus einer oder aus mehreren Datenbanken oder von verwandten Systemen wie Ontologien oder Suchmaschinen nutzt.

Description

Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf computerisierte Verfahren und Datenverarbeitungssysteme für computerisiertes Schlussfolgern.
Inferenzmaschinen sind per se bekannt und können insbesondere dazu dienen, Wissen aus Datenbanken, Ontologien und anderen Quellen auszubeuten. Sie verwenden jedoch kein arithmetisches Schlußfolgerungsverfahren, sind auf spezielle Arten der Wissensdarstellung beschränkt, z. B. auf regelbasierte Systeme, Fuzzy Logik Wissensbasen oder auf Systeme, welche Beschreibungslogiken verwenden. Sie können nur spezielle Schlußfolgerungsarten ausführen wie z. B. die Konsistenzüberprüfung eines Systems und sie beziehen sich nur auf spezielle Anwendungsbereiche. Inferenzmaschinen sind insbesondere aus WO 2005/055134A , WO 1993/013485A1 , WO 2004/042604A2 , WO 2004/044840A1 , WO 2003/090164A2 und WO 2004/059511A1 sowie aus LUTZ, CARSTEN et al.: Reasoninig Support for Ontology Design. OWL Workshop Nov. 2006 bekannt.
Angesichts der großen Menge von Wissen, das in zahlreichen Wissensbasen und Datenbanken und im Internet weltweit verfügbar ist, ist es höchst wünschenswert (1) die verschiedenen aus unterschiedlichen Quellen stammenden Arten von Wissen in einem einzigen Schlußfolgerungssystem zu integrieren, (2) dabei Möglichkeiten für die Handhabung von unvollständigem Wissen und dem, was als nichtmonotones Schließen bekannt ist, zu berücksichtigen, (3) mehr als zwei Wahrheitswerte zuzulassen und (4) dabei gleichzeitig den Rechenaufwand für das Inferenzverfahren auf ein Minimum zu reduzieren.
Es ist Aufgabe der vorliegenden Erfindung eine verbesserte computerisierte Schlussfolgerung zu ermöglichen.
Diese Aufgabe wir erfindungsgemäß durch die Merkmale der unabhängigen Ansprüche gelöst. Bevorzugte Ausführungsformen der Erfindung sind Gegenstand der abhängigen Ansprüche.
Nachfolgend werden bevorzugte Ausführungsformen der Erfindung mit Bezug auf die Zeichnung beschrieben, in der
1 einen Überblick über die Komponenten für eine bevorzugte Ausführungsform des besagten Datenverarbeitungssystems zeigt.
Gegenstand der bevorzugten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung ist ein Datenverarbeitungssystem 100 bereitgestellt, das auf verbesserte Methoden zur Darstellung von Wissen in einer allgemeinen Wissensbasis 301 („General Knowledge Base") beruht und mit dem man unter Zuhilfenahme von Benutzeranfragen und diversem Wissen aus ein oder mehreren (bevorzugt externen) Wissensquellen 120 („External Database System") ein oder mehrere Schlußfolgerungen aus der Wissensbasis ziehen kann; das Datenverarbeitungssystem 100 umfaßt bevorzugt:

• einen Benutzerschnittstellenagent 200 („User Interface Agent"), welcher den Prozeßmanager 210 („Processing Manager") und damit das Datenverarbeitungssystem 100 mit einer externen Benutzerschnittstelle 110 verbindet;
• einen Prozeßmanager 210, welcher den Schlußfolgerungsablauf steuert;
• einen Schlußfolgerungskern 220 („Inference Kernel"), der den Schlußfolgerungsprozeß ausführt;
• einen Datenbankagent 230 („Database Agent"), welcher den Prozeßmanager 210 mit einem oder mehreren externen Datenbanksystemen 120 verbindet;
• einen Konklusionsanalysierer 240 („Conclusion Analyzer"), der das Schlußfolgerungsergebnis analysiert und eine Erklärung von ihm generiert;
• eine externe Benutzerschnittstelle 110, welche die Verbindung zwischen dem Benutzer und dem Datenverarbeitungssystem 100 herstellt, und, optional, zwischen dem Benutzer und dem externen Datenbanksystem 130;
• zumindest eine allgemeine Wissensbasis 301, welche allgemeines Wissen enthält, über die Schlußfolgerungen ausgeführt werden;
• eine oder mehrere datenbankspezifische Wissensbasen 302 („Database Specific Knowledge Base"), welche fest implementiertes Wissen über die Struktur der verwendeten Wissensbasen enthalten;
• eine Programmbibliothek 303 („Program Library"), welche insbesondere Computerprogramme enthält, mit denen zusätzliche Daten durch Berechnungen gewonnen werden;
• ein oder mehrere externe Datenbanksysteme oder verwandte Systeme wie Ontologien oder Suchmaschinen 120, welche das Datenverarbeitungssystem 100 mit Faktenwissen versorgen.

In einem Verfahren gemäß einer bevorzugten Ausführungsform,

• wird ein Wissenselement durch eine arithmetische Gleichung
beschrieben, die auf einer Restklassenarithmetik zur Basis 2 beruht, wobei a₁, a₂, ... Variable für die Wahrheitswerte der Aussagen von der zweiwertigen Aussagenlogik sind;
ist eine ebenfalls auf die klassischen zwei Wahrheitswerte bezogene k_i-stellige Relation (i = 1, 2, ...; k_i ≥ 1), und
sind Variable für Objekte, die als Argumente in den Relationen verwendet werden;
• können durch den Übergang zu Wahrheitswertvektoren Aussagen und Relationen mit mehr als zwei Wahrheitswerten bearbeitet werden;
• werden die allgemeine Wissensbasis 301 und eine Benutzeranfrage als ein System von besagten Gleichungen dargestellt;
• wird die allgemeine Wissensbasis 301 schrittweise aufgebaut wird, indem jede Änderung von ihr bezüglich redundante und/oder widersprüchliche Gleichungen analysiert;
• wird der Schlußfolgerungsprozeß zurückgeführt auf die Lösung eines Gleichungssystems bestehend aus den Gleichungen der allgemeinen Wissensbasis 301 und den Gleichungen einer Benutzeranfrage;
• kann auf Anforderung ein Konklusionsanalysierer 240 aktiviert werden, um die Konklusion zu erklären;
• werden, um fehlendes Faktenwissen zu ergänzen, automatisch Anfragen an eine oder mehrere Datenbanksysteme 120 mit Hilfe einer datenbankspezifischen Wissensbasis 302 erzeugt; und/oder
• werden automatisch zusätzliche Daten gewonnen durch Berechnungen mit Hilfe von Computerprogrammen, die in einer Programmbibliothek 303 abgelegt sind.

1 Bevorzugte Arithmetische Darstellung
Gemäß einer bevorzugten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung erfolgt die arithmetische Darstellung über die Restklassenarithmetik zur Basis 2, bei der AND (∧) durch die Multiplikation und XOR (Y) durch die Addition erfaßt sind. Bevorzugt kommt eine arithmetische Darstellung gemäß SCHEGALKIN, I. I. (1928): Arithmetisierung der symbolischen Logik. Die Theorie der Aussagen und Funktionen mit einem Argument (russ.), Matematiceskij Sbornik (Mathematische Sammlung) 35, 1928, 311–377 (Moskva) zum Einsatz. Es kann gezeigt werden, daß alle Ausdrücke der klassischen zweiwertigen Aussagenlogik entweder mit aussagenlogischen Junktoren oder mit den Operationen der besagten Arithmetik dargestellt werden können; die wichtigsten Junktoren sind: ¬a = Ta + 1 (NOT), (1) a ∨ b = Ta + b + ab (OR), (2) a Y b = Ta + b (XOR), (3) a ∧ b = Ta·b (AND), (4) a|b = Tab + 1 (NAND), (5) a → b = Ta + ab + 1 (Implikation), (6) a ↔ b = Ta + b + 1 (Äquivalenz). (7)
Dabei zeigt '=_T' den Darstellungswechsel an. ,Zweiwertig' bedeutet, daß es eine Menge von Wahrheitswerten {f, w} gibt, die nur zwei Elemente besitzt, wobei ,f' für ,falsch' und ,w' für ,wahr' steht; ihr arithmetische Darstellung ist ,0' bzw. ,1'. Die Buchstaben 'a', 'b', and 'c' in den obigen Gleichungen sind Variable für die Wahrheitswerte von mit dem gleichen Buchstaben bezeichneten Aussagen. Um verschiedene Aussagen zu unterscheiden, werden auch Indizes verwendet, z. B. a₁, a₂, ..., oder irgendwelche anderen Buchstaben wie r₁, r₂, ...
Zur Vereinfachung wird keine typographische Unterscheidung gemacht zwischen Variablen für die Wahrheitswerte {f, t} und solchen für die Zahlen {0, 1}. Es besteht keine Verwechselungsgefahr, da die Art des Wertes unmittelbar aus dem Kontext folgt: Wenn die Buchstaben mit logischen Junktoren wie ¬, ∨, ..., verbunden sind, dann stehen sie für 'f' bzw. 't'; wenn sie mit den arithmetischen Operationen + (Addition) und · (Multiplikation) verbunden sind, dann stehen sie für '0' bzw. '1'. Zur Abkürzung wird oft 'ab' anstelle von 'a·b' geschrieben.
Die besagte Restklassenaddition und -multiplikation kann wie die herkömmliche Addition und Multiplikation behandelt werden, aber es gibt zwei wichtige Ausnahmen: Es ist ein spezielles Merkmal der besagten Arithmetik, daß a·a = a und a + a = 0 (8)ist; daraus folgt unmittelbar: wenn x + a = b, dann x + a + a = a + b, d. h. x = a + b (eine Variable auf die andere Seite einer Gleichung bringen), und (9) a(b + ac) = ab + ac = a(b + c) (Ausklammern einer Variable). (10)
Diese Gesetze vereinfachen die Berechnungen erheblich; sie werden ausgiebig in den folgenden Umformungen benutzt.
Zusammengesetzte Ausdrücke jeglicher Komplexität können Schritt für Schritt aus den elementaren Ausdrücken (1)–(7) gebildet werden, z. B. a ∨ ¬b = Ta ∨ (b + 1) = Ta + (b + 1) + a(b + 1) = a + (1 + a)(b + 1) = 1 + (1 + a) + (1 + a)(b + 1) = (a + 1)(b + 1) + 1, (11) a|(b ∨ c) = Ta|(b + c + bc) = Ta(b + c + bc) + 1, (12) [(a ∧ b) ∨ c)] ¬d = T(ab ∨ c)|(d + 1) = T(ab + c + abc)|(d + 1) = T(ab + c + abc)(d + 1) + 1. (13)
Aus Gründen der Übersichtlichkeit wurden hier und im folgenden Beispiel auch "gemischte Ausdrücke" verwendet, in denen sowohl arithmetische als auch logische Operationen erscheinen.
Beispiel 1 einer bevorzugten Ausführungsform: Umwandlung von (r₃ → r₁ ∧ r₂) ∨ (r₃ → r₄) in dessen arithmetische Darstellung
Wie oben beschrieben, wird der Ausdruck (r₃ → r₁ ∧ r₂) ∨ (r₃ → r₄) Schritt für Schritt gemäß der Gleichungen (6), (4) und (2) sowie mit Hilfe der Gesetze (8)–(10) transformiert: Linke Seite der OR-Verknüpfung: (r3 → r1 ∧ r2) = Tr3 → r1r2 = Tr3 + r1r2r3 + 1;rechte Seite der OR-Verknüpfung: (r3 → r4) = Tr3 + r3r4 + 1 = r3 (r4 + 1) + 1;durch Kombinieren der beiden Seiten folgt: (r3 → r1 ∧ r2) ∨ (r3 → r4) = T r3 + r1r2r3 + 1 + r3 (r4 + 1) + 1 + (r3 + r1r2r3 + 1)[r3 (r4 + 1) + 1)] = r1r2r3 + r3r4 + (r3 + r1r2r3 + 1) + (r3 + r1r2r3 + 1)r3(r4 + 1) = r3r4 + r3 + 1 + (1 + r1r2 + 1)r3(r4 + 1) = 1 + r3 (r4 + 1) + r1r2r3 (r4 + 1) = 1 + r3 (r4 + 1)(1 + r1r2).
Beispiel 1 zeigt, daß im Verlaufe der Transformationsprozedur der arithmetische Ausdruck zunächst wachsen kann, daß sich jedoch infolge der Gesetze (8)–(10) der Ausdruck immer weiter reduziert, bis sich schließlich ein kurzer und prägnanter Term ergibt. Dies ist ein Grund, warum der Rechenaufwand bei den Verfahren der vorliegenden Erfindung deutlich niedriger liegt als bei anderen Verfahren.
2 Erklärung der Hauptbegriffe
In der vorliegenden Beschreibung werden Ausdrücke wie z. B. die in den Gleichungen (11)–(13) vorkommenden zusammengesetzte Aussagen genannt; sie stehen für Aussagen der klassischen zweiwertigen Aussagenlogik und können entweder wahr (1) oder falsch (0) sein.
Die zusammengesetzten Ausdrücke werden als Funktionen F(a, b, c, ...), G(a, b, c, ...), ... betrachtet. Die Punkte in F(a, b, c, ...) zeigen an, daß sie eine beliebige endliche Zahl von Variablen haben können. So ergibt sich z. B. aus Gleichung (13) die Funktion F(a, b, c, d) = [(a ∧ b) ∨ c)]| ¬d, bzw. F(a, b, c, d) = (ab + c + abc)(d + 1) + 1.
Die Variablen a, b, ... können sowohl Variablen für die Wahrheitswerte von Atomaussagen als auch von zusammengesetzten Aussagen sein. Da die Atomaussagen und die zusammengesetzten Aussagen die gleiche Behandlung erfahren, werden beide kurz ,Aussagen' genannt ohne weiter zwischen ihnen zu unterscheiden. Wenn es mehr als eine Funktion gibt, werden sie durch verschiedene Buchstaben oder durch Indizes unterschieden, z. B. F₁, F₂, ..., oder G₁, G₂, ...
Eine k-stellige Relation
setzt k Objekte (k ≥ 1) miteinander in Beziehung. Dabei bezeichnet
(j = 1, 2, ..., k) ein Element aus der Objektklasse j. Es wird angenommen, daß jede Objektklasse j durch eine gewisse Klasse von Elementen
charakterisiert ist. Der Definitionsbereich einer k-stelligen Relation r
ist dann das kartesische Produkt
der Bildbereich einer Relation ist {f, t}, bzw. {0, 1}. So ist die zweistellige Relation 'hat_Kind(Peter, Paul)' w(ahr), wenn Peter das Kind Paul hat, ansonsten ist sie f(alsch). Die Objektklasse für diese Relation ist die Klasse 'Personen'; 'Peter' and 'Paul' sind Elemente von ihr.
Relationen werden hier ebenfalls als Funktionen behandelt, die einen Wahrheitswert haben, aber im Gegensatz zu den Aussagen sind sie Funktionen über Objekte, z. B. Personen, wohingegen Aussagen Funktionen über Wahrheitswerte sind. Um Verwechselungen zwischen diesen beiden verschiedenen Arten von Entitäten zu vermeiden, werden die Buchstaben a, b, ... für Variablen verwendet, die Wahrheitswerte repräsentieren und die Buchstaben
für Variablen, die Objekte repräsentieren.
Da sowohl Aussagen als auch Relationen den gleichen Bildbereich haben (nämlich die klassischen Wahrheitswerte), können die klassischen Junktoren auf beide angewendet werden; das führt zu einem Relationalausdruck
z. B.
Ein Relationalausdruck ist durch drei endliche Variablenmengen charakterisiert:

(a) durch {a, b, ...}, der Menge der Aussagenvariablen,
(b) durch {r₁, r₂, ...}, der Menge der Relationenvariablen, und
(c) durch
der Menge der Objektvariablen.

In speziellen Fällen kann entweder die Menge der Aussagenvariablen oder die Menge der Relationenvariablen leer sein, aber beide Menge können nicht gleichzeitig leer sein. Wenn die Relationen fehlen, dann hat ein Relationalausdruck die Form R = F(a, b, c, ...); wenn die Aussagen a, b, c, ... fehlen, dann hat er die Form R = F(r₁, r₂, ...). Diese Sonderfälle erfordern keine spezielle Behandlung, so daß sie im folgenden nicht weiter unterschieden werden.
Ein Urteil wird als ein Relationalausdruck angesehen, dem ein Wahrheitswert zugeordnet wurde. Es wird beschrieben als eine Gleichung
z. B.
oder, in seiner arithmetischen Darstellung (a + r1 + ar1)[1 + (bc + 1)(r2 + 1)] = 1.
Es ist eine grundlegende Idee der vorliegenden Erfindung, eine allgemeine Wissensbasis zu verwenden, die mit solchen Urteilen aufgebaut ist; sie stellen ihre Wissenselemente dar. Folglich ist in dieser Darstellung eine allgemeine Wissensbasis charakterisiert

(a) durch die folgenden drei endlichen Mengen von Variablen
(α)
(β)
(γ)
(b) durch eine Menge von Interpretationen dieser Variablen und
(c) durch ein Gleichungssystem, aufgebaut mit Urteilen, die als Gleichungen dargestellt sind. Ihre allgemeine Form ist

Die Interpretation einer Wahrheitswertvariable ist die zugehörige Aussage; bei einer Atomaussagen kann dies z. B. ein Satz in einer natürlichen Sprache sein.
Da das Wissen als endlich angenommen wird, besteht die allgemeine Wissensbasis aus einer endlichen Anzahl n > 0 von Gleichungen. Wie bei einem gewöhnlichen Gleichungssystem, so gilt auch für ein logisches Gleichungssystem, daß jede Gleichung erfüllt sein muß. d. h. die Gleichungen werden als mit AND verbunden aufgefaßt.
Zu jeder Gleichung j (j = 1, 2, ..., n) einer allgemeinen Wissensbasis gehört ein Wahrheitswert v_j, eine Menge von Aussagen
eine Menge von Relationen
und eine Menge von Objekten
d. h.
Allen Variablen ist eine Interpretation zugeordnet: die Interpretationen der Variablen a_j, b_j, c_j, ... sind Aussagen; die Interpretation der Variablen r_j1, r_j2, ... sind die zugrundeliegenden Relationen und die Interpretation der Variablen
sind Objektklassen.
Um eine eindeutige Lösung zu haben, muß ein herkömmliches Gleichungssystem (als notwendige Bedingung) ebensoviel Gleichungen wie Unbekannte haben. Eine allgemeine Wissensbasis jedoch besteht aus einem unterbestimmten Gleichungssystem, indem es mehr Unbekannte als Gleichungen besitzt; hierin zeigt sich, daß die Inferenzmaschine der vorliegenden Erfindung mit unbekanntem und unvollständigem Wissen arbeiten kann. Aber das Gleichungssystem läßt sich durch Hinzufügung weiterer Gleichungen weiter auflösen; das ist der Fall, wenn Schlußfolgerungen gezogen werden. Beispiel 2 gemäß einer bevorzugten Ausführungsform: Allgemeine Wissensbasis bestehend am zwei Urteilen
Variablenmengen:
dabei ist ∅ die leere Menge.
3 Bevorzugte technische Verwirklichung einer Wissensbasis
Ein besonderer Vorteil des arithmetischen Ansatzes beruht darauf, daß eine Wissensbasis als Bitmatrix aufgebaut werden kann. Die Prinzipien dieses Aufbaus folgen aus dem SCHEGALKIN Polynom, dessen allgemeine Form für drei Variable P(s1, s2, s3) = α0 + α1s1 + α2s2 + α3s3 + α4s1s2 + α5s1s3 + α6s2s3 + α7s1s2s3.lautet. Für eine beliebige Anzahl von Variablen gibt es eine entsprechende Form. Die Variablen können sowohl für Aussagen als auch für Relationen stehen. Eine Gleichung in einer Wissensbasis besteht aus solch einem Polynom, dem ein bestimmter Wert zugewiesen wurde; sie hat daher bei drei Variablen die Form α1s1 + α2s2 + α3s3 + α4s1s2 + α5s1s3 + α6s2s3 + α7s1s2s3 = α0. (15)
Es gibt also bei drei Variablen genau 2³ = 8 Urteile, die sich nur in ihren α-Werten voneinander unterscheiden; letztere sind entweder Null oder Eins.
Folgt man beim Aufstellen der allgemeinen Form wie im Urteil (15) angegeben einer bestimmten, reproduzierbaren Regel, so kennzeichnet allein die Folge der α-Werte eine Gleichung, denn jede Gleichung kann man als einen Bitvektor darstellen, der die α-Werte enthält, wobei eine Null/Eins anzeigt, daß der betreffende α-Wert Null/Eins ist. Demzufolge läßt sich eine Wissensbasis als eine Bitmatrix darstellen, in der jede Zeile für eine Gleichung in Form eines Bitvektors steht:

Gleichungsnummer α₁ α₂ α₃ ... α_1N α₀

1 a₁₁ a₁₂ a₁₃ ... a_1N a₁₀

2 a₂₁ a₂₂ a₂₃ ... a_2N a₂₀

... ...

mit a_ij ∊ {0, 1}; i, j = 1, 2, .... Die Spalte α₀ gehört den Konstanten, zu allen übrigen Spalten gehören Terme, in denen mindestens eine Variable vorkommt.
Für Z Variablen müssen, um alle Terme des SCHEGALKIN Polynoms erfassen zu können, N = 2^Z Spalten vorgesehen werden. Dieser Wert wird schnell sehr groß; da aber eine Wissensbasis zwar viele Variablen enthalten kann, aber nur wenige dieser Variablen in einer Gleichung vorkommen, steht in den meisten Spalten eine Null. Aufgrund dieser Eigenschaft kann man die Gleichungen so anordnen, daß die Lösungsprozedur den kleinstmöglichen Rechenaufwand erfordert; dadurch ist bei der Anwendung der Wissensbasis ein schneller Zugriff auf ihre Inhalte möglich.
Bei der bevorzugten Ausführung wird eine Gleichung so angeordnet wie im Beispiel (15) angegeben, d. h. es werden zunächst alle Terme des Polynoms mit einer Variable, dann mit zwei Variablen usw. aufgeführt; Terme mit gleicher Variablenzahl werden nach aufsteigenden Indizes ihrer Variablen sortiert. Damit ist die Reihenfolge der α-Werte eindeutig definiert. Die Gleichungen werden in aufsteigender Reihenfolge nach dem kleinsten α-Index angeordnet, d. h. an oberste Stelle stehen alle Gleichungen, die mit α₁ beginnen, dann die mit α₂ usw. Dies hat zur Folge, daß in der Bitmatrix nur ein bestimmter Streifen von links oben nach rechts unten besetzt ist, während der Rest der Matrix immer Null ist. Daraus ergeben sich mehrere Möglichkeiten, den Umfang der Bitmatrix wirkungsvoll zu reduzieren, z. B. durch Pointer, welche die linke und rechte Begrenzung des belegten Streifens angeben oder durch eine Aufspaltung der Gesamtmatrix in mehrere Untermatrizen.
Beispiel 9 gemäß einer bevorzugten Ausführungsform: Darstellung der Wissensbasis als Bitmatrix
Bevorzugt kann eine Wissensbasis mit vier Gleichungen über drei Variablen unmittelbar nach der Eingabe der Urteile folgendes Aussehen haben:

Gleichungsnummer α₁ α₂ α₃ α₄ α₅ α₆ α₇ α₀

1 0 0 0 1 1 1 0 1

2 1 1 0 1 0 1 1 0

3 1 1 0 0 1 1 0 1

4 1 0 1 1 1 0 1 1
4 Logische Schlußfolgerung gemäß einer bevorzugten Ausführungsform
Eine Prämisse enthält zwei unterschiedliche Teile: (a) die Gleichungen aus der allgemeinen Wissensbasis und (b) die Gleichungen aus den Annahmen. Für den Schlußfolgerungsalgorithmus gibt es allerdings keinen Unterschied zwischen diesen beiden Teilen; es gibt jedoch einen Unterschied bezüglich der Anwendung der allgemeinen Wissensbasis: Die Gleichungen der allgemeinen Wissensbasis umfassen das Wissen im engeren Sinn, wohingegen die Gleichungen der Annahmen vom Prozeßmanager (210) aus den Benutzeranfragen aufgestellt werden.
Bei einer logischen Schlußfolgerung werden die Konsequenzen berechnet, welche sich aus den Prämissen ergeben. Ebenso wie die allgemeine Wissensbasis bilden auch die Gleichungen der Annahmen ein unterbestimmtes Gleichungssystem. Durch Kombination dieser beiden Systeme wird ein einziges Gleichungssystem erzeugt, daß mehr Gleichungen hat als die allgemeine Wissensbasis, so daß es möglicherweise wenigstens teilweise gelöst werden kann. Eine Konklusion wird daher ein neues unterbestimmtes Gleichungssystem sein. Eine logische Schlußfolgerung ist daher eine Abbildung von einem Gleichungssystem in ein anderes.
Beispiel 3 gemäß einer bevorzugten Ausführungsform: Schlußfolgerungsprozedur
In Beispiel 3 besteht die allgemeine Wissensbasis aus zwei Gleichungen, während das Gleichungssystem der Annahme nur durch eine Gleichung repräsentiert ist. Die Konklusion hat vier Gleichungen, zwei von ihnen (p₄ = 0 and p₃ = 1) sind elementare Lösungen, d. h. der Wahrheitswert der zugehörigen Aussage konnte mit Hilfe der Schlußfolgerung berechnet werden. Die letzten beiden Gleichungen bleiben unaufgelöst.
Redundante Gleichungen im System zeigen sich durch die Lösung 0 = 0, widersprüchliche Gleichungen durch die Lösungen 0 = 1 bzw. 1 = 0.
Eine allgemeine Wissensbasis besteht normalerweise aus einer großen Menge von Gleichungen, und nur wenige von ihnen werden durch die Annahmen beeinflußt. Ein Benutzer kann daher nicht daran interessiert sein, die komplette Konklusion als Antwort auf seine Anfrage zu erhalten. In der vorliegenden Erfindung wird deshalb eine reduzierte Konklusion als Antwort bevorzugt; es handelt sich um ein Gleichungssystem, das nur jene Gleichungen aus der Konklusion enthält, deren Aussagen und Relationen am Schlußfolgerungsprozeß beteiligt waren.
5 Algorithmus zur Lösung eines Gleichungssystems gemäß einer bevorzugten Ausführungsform
Die arithmetische Darstellung der Wissensbasis erlaubt ein besonders schnelles Schlußfolgerungsverfahren, dessen Prinzipien hier am Beispiel einer Wissensbasis beschrieben werden, in der die drei Variablen s₁, s₂ und s₃ vorkommen. Eine Matrix wie im Beispiel 9 angegeben wird man nicht beibehalten; Ziel ist es vielmehr, sie möglichst so umzuformen, daß in jeder Spalte (außer in Spalte α₀) nur höchstens eine Eins steht. Um dieses Ziel zu erreichen, sind zwei Teilschritte notwendig. In jedem Teilschritt erfolgt die Abarbeitung Spalte für Spalte von links nach rechts in der als Bitmatrix dargestellten Wissensbasis.
Teilschritt 1: Ersetzungsverfahren
Ein herkömmliches lineares Gleichungssystem kann gelöst werden, indem man eine Gleichung auf eine Unbekannte umformt und sie in allen anderen Gleichungen, in denen sie vorkommt, durch das Umformungsergebnis ersetzt. Dieses Verfahren wird im ersten Teilschritt folgendermaßen auf die Gleichungen in der Wissensbasis übertragen:
Für die Spalte α₁ wird die erste Gleichung ermittelt, die in dieser Spalte eine Eins hat. Diese Gleichung wird markiert und anschließend zu allen anderen Gleichungen addiert, die ebenfalls in der Spalte α₁ eine Eins haben. Hat Spalte α₁ keine Eins, bleibt das System unverändert, ebenso, wenn es in der Spalte nur eine Eins gibt; allerdings wurde die zugehörige Gleichung mit einer Markierung versehen.
Für die Spalten α₂ ... wird die erste Gleichung ermittelt, die in dieser Spalte eine Eins hat und die noch nicht markiert ist; ansonsten wird wie bei Spalte α₁ verfahren.
Jeweils nach Bearbeitung einer Spalte ist das verbliebene System auf Redundanz und Widerspruch zu testen. Redundante Gleichungen, die sich durch 0 = 0 zu erkennen geben, werden gestrichen; ein Widerspruch erzwingt einen Abbruch des Verfahrens, denn er kann nur vom Benutzer aufgelöst werden. Elementarlösungen, d. h. Gleichungen, bei denen links von der α₀-Spalte nur eine Eins vorkommt, werden soweit wie möglich auf das Gleichungssystem angewendet. Ein besonders informativer Fall liegt vor, wenn ein Produkt mit mehreren Faktoren Eins ist, dann muß nämlich auch jeder Faktor Eins sein. So folgt z. B. aus s₁s₂s₃ = 1, daß s₁ = s₂ = s₃ = 1.
Beispiel 10 gemäß einer bevorzugten Ausführungsform: Ersetzungsverfahren
In der Wissensbasis aus Beispiel 9 tritt in der ersten Spalte zuerst in der Gleichung 2 eine Eins auf; dies ist die gesuchte Zeile. Sie wird durch ein ,*' markiert und zu den Zeilen 3 und 4 addiert. Dies führt auf die Matrix

Gleichungsnummer α₁ α₂ α₃ α₄ α₅ α₆ α₇ α₀

1 0 0 0 1 1 1 0 1

2* 1 1 0 1 0 1 1 0

3 0 0 0 1 1 0 1 1

4 0 1 1 0 1 1 0 1
In der zweiten Spalte haben sowohl Gleichung 2 und Gleichung 4 eine Eins; erstere scheidet aus, weil sie bereits markiert wurde; folglich bleibt nur Gleichung 4, die wieder markiert und zu Gleichung 2 addiert wird; das führt auf

Gleichungsnummer α₁ α₂ α₃ α₄ α₅ α₆ α₇ α₀

1 0 0 0 1 1 1 0 1

2* 1 0 1 1 1 0 1 1

3 0 0 0 1 1 0 1 1

4* 0 1 1 0 1 1 0 1
In der dritten Spalte haben wiederum sowohl Gleichung 2 und Gleichung 4 eine Eins; beide sind aber bereits markiert und müssen daher unverändert bleiben. Für die vierte Spalte verwendet man zur Vereinfachung Gleichung 1:

Gleichungsnummer α₁ α₂ α₃ α₄ α₅ α₆ α₇ α₀

1* 0 0 0 1 1 1 0 1

2* 1 0 1 0 0 1 1 0

3 0 0 0 0 0 1 1 0

4* 0 1 1 0 1 1 0 1;

die fünfte Spalte muß wiederum wegen der Markierung unverändert bleiben und für die sechste Spalte eignet sich Gleichung 3:

Gleichungsnummer α₁ α₂ α₃ α₄ α₅ α₆ α₇ α₀

1* 0 0 0 1 1 0 1 1

2* 1 0 1 0 0 0 0 0

3* 0 0 0 0 0 1 1 0

4* 0 1 1 1 1 0 0 1;
Weitere Möglichkeiten zur Vereinfachung nach Teilschritt 1 gibt es nicht; im Gleichungssystem haben sich weder Redundanzen, noch Widersprüche noch Elementarlösungen gezeigt.
Teilschritt 2: Erzeugung von Hilfsgleichungen
Um bevorzugt auch die Spalten noch weiter vereinfachen zu können, in denen nach dem ersten Teilschritt mehr als eine Eins stehenblieb, werden Hilfsgleichungen benötigt. Sei k eine Spalte mit Mehrfacheinsen, dann benötigt man zu ihrer Vereinfachung eine Gleichung, in deren Spalten 1 bis k – 1 nur Nullen stehen und die in Spalte k eine Eins hat; die übrigen Spalten können beliebige Inhalte haben. Solche Hilfsgleichungen werden durch geeignetes Durchmultiplizieren einer der vorhandenen Gleichungen erzeugt.
Im Matrixschema bedeutet Durchmultiplizieren, daß die Einsen einer Gleichung entweder stehen bleiben oder aber nach links wandern, höchstens aber nur bis zur Spalte mit dem höchsten Index. Dabei können sich gleiche Terme ergeben, die sich dann herausheben. Wird z. B. s₁ + s₁s₂ mit s₂ durchmultipliziert, so ergibt dies s₁s₂ + s₁s₂ = 0, d. h. die Eins in der Gleichung, welche den Term s₁ repräsentiert, wandert nach rechts an die Stelle von dem Term s₁s₂; dort steht aber bereits eine Eins, also ergibt beides zusammen eine Null.
Eine Besonderheit stellen die Einsen unter der Spalte α₀ dar, denn sie repräsentieren die Konstanten; sie sind besonders gut als Hilfsgleichungen geeignet. Sei etwa s₁s₂ + s₁s₂s₃ = 1 solch eine Gleichung und es soll eine Hilfsgleichung bestimmt werden, die sich nach s₃ auflösen läßt. Das Durchmultiplizieren der Gleichung mit s₃ liefert s₁s₂s₃ + s₁s₂s₃ = s₃ und daraus folgt die einfache Hilfsgleichung s₃ = 0.
Auch eine Gleichung, welche in Spalte α₀ eine Null stehen hat, kann zu einer Hilfsgleichung gemacht werden, wenn nach dem Durchmultiplizieren ihre Spalten 1 bis k – 1 Null sind, in ihrer Spalte k aber eine Eins steht. Gegeben sei z. B. die Gleichung s₁ + s₂ + s₁s₂ + s₁s₂s₃ = 0; gesucht ist eine Hilfsgleichung, die sich nach s₁s₃ auflösen läßt. Das Durchmultiplizieren mit s₃ ergibt s₁s₃ + s₂s₃ + s₁s₂s₃ + s₁s₂s₃ = 0 bzw. s₁s₃ + s₂s₃ = 0.
Die Ermittlung einer Hilfsgleichung für die Spalte k erfolgt nach folgendendem Schema: Zunächst wird die erste Spalte mit Mehrfacheinsen ermittelt; es sei dies Spalte k. Diejenigen Zeilen, welche in Spalte k eine Eins haben, werden markiert. Anschließend wird die erste Gleichung ermittelt, die nicht markiert ist und die nach geeignetem Durchmultiplizieren in den Spalten 1 bis k – 1 eine Null hat und in der Spalte k eine Eins. Diese Gleichung ist auf Redundanz und Widerspruch zu prüfen. Hat sich eine Redundanz ergeben, d. h. 0 = 0, muß nach einer neuen Ausgangsgleichung für die Hilfsgleichung gesucht werden; wurde ein Widerspruch festgestellt, dann muß das Verfahren mit einer entsprechenden Meldung abgebrochen werden; im anderen Fall wurde eine geeignete Hilfsgleichung gefunden; sie wird als neue Gleichung in die allgemeine Wissensbasis eingetragen; danach erfolgt als Zwischenschritt der Teilschritt 1. Nachdem dieser abgeschlossen wurde, kann der Teilschritt 2 fortgesetzt werden, bis die Spalte mit dem höchsten Index erreicht wurde.
Beispiel 11 gemäß einer bevorzugten Ausführungsform: Erzeugung von Hilfsgleichungen
In diesem bevorzugten Beispiel setzen wir den in Beispiel 10 beschriebenen Fall fort. Die Markierungen aus Teilschritt 1 haben jetzt keine Bedeutung mehr und werden gelöscht, um neue Markierungen anbringen zu können. Spalte α₃ ist die erste Spalte mit Mehrfacheinsen; die Einsen gehören zu Gleichung 2 und 4; sie werden daher markiert. Die erste Gleichung, die zur Erzeugung einer Hilfsgleichung infragekommt, ist Gleichung 1. In arithmetischer Darstellung lautet sie s₁s₂ + s₁s₃ + s₁s₂s₃ = 1. Durchmultiplizieren mit s₃ liefert die Hilfsgleichung s₃ + s₁s₃ = 0.

Gleichungsnummer α₁ α₂ α₃ α₄ α₅ α₆ α₇ α₀

1 0 0 0 1 1 0 1 1

2* 1 0 1 0 0 0 0 0

3 0 0 0 0 0 1 1 0

4* 0 1 1 0 1 0 1 1

H₁ 0 0 1 0 1 0 0 0
Der anschließende Teilschritt 1 führt auf

Gleichungsnummer α₁ α₂ α₃ α₄ α₅ α₆ α₇ α₀

1 0 0 0 1 1 0 1 1

2 1 0 0 0 1 0 0 0

3 0 0 0 0 0 1 1 0

4 0 1 0 0 0 0 1 1

H₁ 0 0 1 0 1 0 0 0
Spalte α₅ ist die nächste Spalte mit Mehrfacheinsen; die Einsen erscheinen in den Gleichungen 1, 2 und H₁:

Gleichungsnummer α₁ α₂ α₃ α₄ α₅ α₆ α₇ α₀

1* 0 0 0 1 1 0 1 1

2* 1 0 0 0 1 0 0 0

3 0 0 0 0 0 1 1 0

4 0 1 0 0 0 0 1 1

H₁* 0 0 1 0 1 0 0 0
Als Basis für die zweite Hilfsgleichung kommt Gleichung 4 infrage; Durchmultiplizieren mit s₁s₃ liefert s₁s₂s₃ + s₁s₂s₃ = s₁s₃ und damit

Gleichungsnummer α₁ α₂ α₃ α₄ α₅ α₆ α₇ α₀

1* 0 0 0 1 1 0 1 1

2 1 0 0 0 0 1 0 0

3 0 0 0 0 0 1 1 0

4* 0 1 0 0 1 1 1 1

H₁ 0 0 1 0 0 1 0 0

H₂ 0 0 0 0 1 0 0 0

bzw.

Gleichungsnummer α₁ α₂ α₃ α₄ α₅ α₆ α₇ α₀

1* 0 0 0 1 0 0 1 1

2 1 0 0 0 0 1 0 0

3 0 0 0 0 0 1 1 0

4* 0 1 0 0 0 1 1 1

H₁ 0 0 1 0 0 1 0 0

H₂ 0 0 0 0 1 0 0 0.
Mit Gleichung 3 kann der Teilschritt 1 fortgeführt werden; dies führt auf

Gleichungsnummer α₁ α₂ α₃ α₄ α₅ α₆ α₇ α₀

1 0 0 0 1 0 0 1 1

2 1 0 0 0 0 0 1 0

3 0 0 0 0 0 1 1 0

4 0 1 0 0 0 0 0 1

H₁ 0 0 1 0 0 0 1 0

H₂ 0 0 0 0 1 0 0 0
Mit Gleichung 4 hat sich die Elementarlösung s₂ = 1 ergeben; setzt man sie in das Gleichungssystem ein, so ergibt sich

Gleichungsnummer α₁ α₂ α₃ α₄ α₅ α₆ α₇ α₀

1 1 0 0 0 0 0 1 1

2 1 0 0 0 0 0 1 0

3 0 0 1 0 0 0 1 0

4 0 1 0 0 0 0 0 1

H₁ 0 0 1 0 0 0 1 0

H₂ 0 0 0 0 1 0 0 0
Aus Hilfsgleichung H₁ folgt, daß s₁s₂s₃ = 0 ist, d. h.

Gleichungsnummer α₁ α₂ α₃ α₄ α₅ α₆ α₇ α₀

1 1 0 0 0 0 0 0 1

2 1 0 0 0 0 0 0 0

3 0 0 1 0 0 0 0 0

4 0 1 0 0 0 0 0 1

H₁ 0 0 1 0 0 0 0 0

H₂ 0 0 0 0 0 0 0 0
Die Hilfsgleichungen erweisen sich als redundant; das gilt allgemein, denn sie sind ja aus bestehenden Gleichungen entstanden: sie können immer gestrichen werden. Zwischen den Gleichungen 1 und 2 besteht ein Widerspruch, der einen Abbruch des Verfahrens erzwingt.
Dieses Verfahren wird nur beim Aufbau bzw. bei der Erweiterung der Wissensbasis ausgeführt. Bei einer Schlußfolgerung müssen dann nur noch die Gleichungen berücksichtigt werden, die zusätzlich durch die aus der Benutzeranfrage aufgebauten Annahmen hinzukommen.
Auf den ersten Blick könnte man denken, daß durch das Durchmultiplizieren viele neue Produkte von Variablen erzeugt werden, und zwar Produkte, die viele Faktoren enthalten. Da aber ein einziger Nullfaktor in einem Produkt ausreicht, um das ganze Produkt zu Null zu machen, werden viele dieser Produkte Null sein, denn je mehr Faktoren ein Produkt enthält, desto größer ist die Wahrscheinlichkeit, daß einer von ihnen Null ist.
6 Benutzeranfrage
Gemäß einer bevorzugten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung wird eine Benutzeranfrage als eine Schlußfolgerungsaufgabe verstanden. Dabei wird die Anfrage zunächst in als Gleichungen dargestellte Annahmen transformiert und anschließend wird aus ihnen zusammen mit der allgemeinen Wissensbasis eine Schlußfolgerung gezogen.
Beispiel 4.1 gemäß einer bevorzugten Ausführungsform: Bearbeitung einer Benutzeranfrage durch Schlußfolgern
Gegeben sei die allgemeine Wissensbasis
wobei
Die allgemeine Wissensbasis habe nur das eine Element
oder, umgeschrieben als Behauptung:
Ihre arithmetische Darstellung ist
bzw.
Die Relationen sind folgendermaßen zu interpretieren:
Benutzeranfrage 1: Was folgt aus
d. h. der Benutzer nimmt
an und fragt nach den Konsequenzen. Das Problem und seine Lösung ist dargestellt durch das Konklusionsschema
Oberhalb des Schlußstriches befindet sich das zu lösende Gleichungssystem, unterhalb dessen Lösung. Das Lösungsverfahren ist für dieses Beispiel sehr einfach: es besteht bloß darin, r₃ in die erste Gleichung einzusetzen.
In der Konklusion bleibt die unterbestimmte Gleichung
stehen; sie besagt, daß mindestens eine Relation Null (falsch) sein muß. Mehr Information ist nicht aus der Annahme und der allgemeinen Wissensbasis ableitbar.
Benutzeranfrage 2: Was folgt aus
Im Gegensatz zu dem Ergebnis von Anfrage 1 kann hier keine Information über die Relationen r₁ und r₂ gewonnen werden, weil sie in der Konklusion fehlen, d. h. sie sind „frei" für irgendeinen Wahrheitswert. Die Gleichung 0 = 0 zeigt an, daß die Prämissen redundante Angaben enthalten.
7 Ausnutzen von Faktenwissen aus Datenbanken und verwandten Systemen gemäß einer bevorzugten Ausführungsform
Gemäß einer bevorzugten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung kann der Wahrheitswert der Relationen in den Prämissen bzw. Konklusionen wenigstens teilweise durch Konsultieren einer oder mehrerer Datenbanken oder verwandter Systeme bestimmt werden. Dies kann entweder automatisch als Ergänzung einer Schlußfolgerungsprozedur oder aufgrund einer Benutzeraktion geschehen. Im ersten Fall wird nach dem Schlußfolgerungsprozeß eine weitere Prozedur gestartet, um das Schlußfolgerungsergebnis so weit wie möglich mit Hilfe von Faktenwissen aufzulösen. Im zweiten Fall ordnet der Benutzer den verbliebenen Objektvariablen bestimmte Objekte zu.
Der Gebrauch von Datenbanken ist möglich, weil die Objektklassen für die Variablen
durch die Interpretation bekannt sind, so daß über sie Datenbankabfragen formuliert werden können. So liefert z. B. bei einer relationale Datenbank die Anfrage

SELECT Personen

FROM Beschäftigte

eine Liste aller Personen, die in der Tabelle 'Beschäftigte' einer gewissen Datenbank abgespeichert sind.
Auf diese Weise kann z. B. durch die Instantiierung
die Relation
transformiert werden in eine Datenbankabfrage, welche möglicherweise auch einen Wahrheitswert liefert. Es kann ein Konflikt entstehen, wenn dieser Wert dem durch Schlußfolgerung erhaltenen widerspricht. Wenn z. B. die Datenbankantwort
ist, dann widerspricht dies dem
aus der obigen Schlußfolgerung.
Gemäß der vorliegenden Erfindung ist ein Datenbankagent 230 erforderlich, um die Verbindung zwischen den externen Wissensquellen und dem Prozeßmanager 210 zu handhaben. Alle Information, die der Datenbankagent für seine Arbeit benötigt, ist in einer datenbankspezifischen Wissensbasis 302 gespeichert.
Es umfaßt z. B. das Wissen über die Abfrageschemas, so daß eine Übersetzung von einer vom Prozeßmanager gelieferten Relation in eine Datenbankabfrage und von der Datenbankantwort zurück in die ursprüngliche Relation möglich ist.
Normalerweise kann man nicht zwischen falschen Daten in einer Datenbank und falschen Behauptungen in der allgemeinen Wissensbasis unterscheiden. In dem obigen Beispiel bedeutet
daß r₃ immer wahr ist, was ein fragliches Ergebnis zu sein scheint. Aller Wahrscheinlichkeit nach liegt der Fehler hier in der allgemeinen Wissensbasis. Dies macht deutlich, daß das Inferenzsystem ein Instrument erfordert, um die allgemeine Wissensbasis zu vervollkommnen.
8 Wissenserwerb
Gemäß einer bevorzugten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung weist der Prozeßmanager 210 ein Modul zum Erwerb von Wissen auf, welches den Inhalt der allgemeinen Wissensbasis bereichert, (a) durch Korrektur von bestehendem Wissen, oder (b) durch Einfügen neuer Wissenselemente (Gleichungen). Wie üblich werden alle Änderungen ausgeführt, indem man sie in die allgemeine Wissensbasis einbringt.
Es wird jedoch angenommen, daß die Gleichungen der allgemeinen Wissensbasis zu allen Zeiten frei von Redundanzen und Widersprüchen sind. Jede Änderung in ihr erfordert daher eine Konsistenzüberprüfung, die nach redundanten und widersprüchlichen Gleichungen sucht. Dieses Verfahren ist wiederum eine Schlußfolgerungsprozedur, aber es werden der allgemeinen Wissensbasis keine Gleichungen aus Annahmen hinzugefügt, d. h. die Menge der Annahmen wird als leer angesehen. Das Prüfungsergebnis ist eine Konklusion, d. h. es ist ein neues Gleichungssystem, welches normalerweise einfacher ist als das vorhergehende. Durch 0 = 0 angezeigte redundante Gleichungen werden gelöscht; widersprüchliche Gleichungen, die sich durch 1 = 0, bzw. 0 = 1 Lösungen offenbaren, erfordern eine Revision der allgemeinen Wissensbasis.
Beispiel 4.2 gemäß einer bevorzugten Ausführungsform: Veränderung einer Aussage in der allgemeinen Wissensbasis
Das Ergebnis der Anfrage 2 ist nicht wirklich informativ; man hat das Gefühl, daß es möglich sein muß, eine genauere Antwort zu bekommen, als nur 'beliebig'. Das Gefühl entsteht dadurch, daß man in Behauptung (17) die Implikation als Äquivalenz interpretiert: Es scheint daher besser zu sein, in Gleichung (17) die Implikation durch die Äquivalenz zu ersetzen: Allgemeine Wissensbasis: Die gleichen Variablenmengen wie in Beispiel 4.1; die Behauptung ist nun
Benutzeranfrage 2': Was folgt aus
Aus dieser Konklusion können nun Datenbankanfragen formuliert werden, um mehr Information zu bekommen.
Beispiel 4.3 gemäß einer bevorzugten Ausführungsform: Hinzufügen einer Behauptung zur allgemeinen Wissensbasis
Angenommen, es gibt eine neue Relation
so daß nun
= {r₁, r₂, r₃, r₄}; die allgemeine Wissensbasis werde durch die Behauptung
erweitert; sie besteht nun am den beiden Gleichungen
Die Konsistenzüberprüfung besteht darin, die Schlußfolgerung aus diesen beiden Gleichungen zu ziehen; sie liefert
Die letzten beiden Gleichungen stellen die Konklusion dar; es haben sich weder Redundanzen noch Widersprüche gezeigt, so daß jetzt diese Gleichungen als neue allgemeine Wissensbasis verwendet werden.
Benutzeranfrage 3: Was folgt aus
Sie führt auf
Die Schlußfolgerung ergibt eine Konklusion, in der per forma alle Relationen gleich sind; per forma bedeutet: die Wahrheitswerte folgen allein aus den Aussagen der Prämisse durch Befolgen der arithmetischen Regeln, unabhängig davon, wofür die Variablen
stehen. Solch ein Ergebnis ist sehr anfällig gegenüber Widersprüchen; es erfordert eine Abstimmung mit dem Faktenwissen, das in den angeschlossenen Datenbanken und anderen vergleichbaren Systemen gespeichert ist.
Beispiel 4.4 gemäß einer bevorzugten Ausführungsform: Reparatur einer widersprüchlichen allgemeinen Wissensbasis
Der Grund für die widerspruchsverdächtige Situation in der obigen Konklusion ist die Äquivalenz (18), da sie andere Möglichkeiten durch ihr 'wenn und nur wenn' einschränkt. Um widerspruchsverdächtige Situation zu beheben, muß die Äquivalenz zurückgenommen werden. Zusätzlich könnte ein neues Urteil hinzugefügt werden, das aus der Umkehrung von Urteil (17) besteht und mit dem Urteil (19) durch ein OR verknüpft ist. Die allgemeine Wissensbasis wäre dann gegeben durch
oder in ihrer arithmetischen Darstellung durch
bezüglich der letzten Gleichung s. Beispiel 1. Dieses Gleichungssystem erweist sich als frei von Redundanzen und Widersprüchen. Sein Wissen ist allgemeiner als das aus den früheren Systemen, d. h. es führt auf Konklusionen, in denen der Wahrheitswert von einigen Relationen offenbleibt.
Benutzeranfrage 4: Was folgt aus
Nur der Wahrheitswert von r₃ ist fest; um mehr Information zu erhalten, müßten wiederum Datenbankanfragen folgen. Wenn z. B. solch eine Anfrage
lieferte, dann folgte aus der obigen Konklusion, daß
etc.
9 Analyse einer Konklusion gemäß einer bevorzugten Ausführungsform
In einer bevorzugten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung ist ein Konklusionsanalysierer vorgesehen, der auf Anforderung eine Erklärung für die reduzierte Konklusion generiert. Der Analysierer operiert auf zwei verschiedenen Ebenen: (a) er gibt eine Erklärung dafür, wie sich die Konklusion aus bestimmten Aussagen der Prämisse ergibt, und (b) er berücksichtigt zusätzlich die Antworten aus den Datenbankanfragen.
Ebene a: Die bevorzugte Prozedur zur Erklärung einer Konklusion: Gegeben ist eine allgemeine Wissensbasis K₀. (i) Es werden alle jenen Gleichungen von K₀ aufgelistet, die eine Modifikation durch die erste Gleichung der Annahme erleiden. Es wird angenommen, daß die modifizierten Gleichungen zusammen mit den unmodifizierten eine neue allgemeine Wissensbasis bilden, es sei dies K₁. (ii) Alle jene Gleichungen von K₁ werden aufgelistet, die eine Modifikation durch die zweite Gleichung der Annahmen erleiden, etc. Bei jedem Schritt können sich redundante Gleichungen ergeben; sie werden in den modifizierten Wissensbasen gelöscht. Der Erklärvorgang wird abgebrochen, wenn eine Gleichung zu einem Widerspruch führt. Beispiel 5.1 gemäß einer bevorzugten Ausführungsform: Erklärung einer Konklusion auf der Ebene a
Erklärung Schritt (i) bezüglich der Annahme
Erklärung Schritt (ii) bezüglich der Annahme
Die mit ** markierten Zeilen zeigen an, daß dort eine Veränderung erfolgte.
Ebene b: Auf Ebene b wird die reduzierte Konklusion mit den Ergebnissen konfrontiert, die durch Datenbankanfragen erhalten wurden. Solche Anfragen können zur Konsistenzüberprüfung oder zum Auflösen unaufgelöster Relationen durchgeführt werden.
Beispiel 5.2 gemäß einer bevorzugten Ausführungsform: Erklärung einer Konklusion auf der Ebene b
Die Erklärung beginnt mit der reduzierten Konklusion
Angenommen, eine Datenbankanfrage liefere
Dann ist dieses Ergebnis als eine Annahme für die reduzierte Konklusion aufzufassen und es muß eine neue Schlußfolgerung gezogen werden:
Sie liefert die Konklusion
für die eine neue Erklärung auf der Ebene a gegeben werden kann, etc.
10 Berechnung von Fakten/Auswertung von Fakten aus der Umwelt/Systemsteuerung gemäß einer bevorzugten Ausführungsform
Gemäß einer bevorzugten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung kann Faktenwissen nicht nur aus Datenbanken und verwandten Systemen, sondern auch aus jeder anderen Art von Datenquelle herangezogen werden. Die Möglichkeit, auf andere Datenquellen zugreifen zu können, wird über die Programmbibliothek geschaffen, die eine nicht eingeschränkte Vielzahl von Programmen enthält, so z. B. Rechenprogramme, die reine Berechnungen zulassen, oder Schnittstellenprogramme, welche die Verbindungen zu sensorischen Systemen herstellen.
Mit Hilfe der Rechenprogramme besteht z. B. die Möglichkeit, Relationen aufzulösen. So könnte es ein Nullstellenprogramm geben, das für eine gegebene Funktion und eine gegebene Zahl bestimmt, ob die Funktion an der durch die Zahl angegebenen Stelle eine Nullstelle besitzt oder nicht. Diese Funktion könnte die Relation ,null' im Beispiel 15 ersetzen.
Mit Hilfe von Schnittstellenprogrammen zu sensorischen Systemen läßt sich ein Steuerungssystem realisieren, das in Abhängigkeit von bestimmten, über Meßfühler oder andere Quellen übertragenen Daten Entscheidungen fällen kann. Welche Entscheidungen bei welchen Eingangswerten zu treffen sind, entspricht dem in der allgemeinen Wissensbasis abzulegenden Wissen. Die Praxis hat gezeigt, daß Regelwerke oft sehr schnell kompliziert und damit unüberschaubar werden, so daß sich leicht Widersprüche einschleichen. Gemäß der vorliegenden Erfindung gibt es die Möglichkeit, solche Regelwerke auf Konsistenz zu überprüfen und sie zu vereinfachen.
11 Erweiterung gemäß einer bevorzugten Ausführungsform auf den n-wertigen Fall (n > 1)
Es liegt ein n-wertigen Fall vor, wenn sowohl die Aussagen als auch die Relationen n Wahrheitswerte haben, wobei n = 2, 3, 4, ... ist. Um ihn auf die Restklassenarithmetik anwenden zu können, müssen die Wahrheitswerte auf mathematische Objekte bezogen werden, die nur die Zahlen 0 und 1 enthalten. Es gibt unendlich viele Möglichkeiten solche Objekte zu definieren; bevorzugte Ausführungsform der vorliegenden Erfindung ist die Verwendung von Vektoren. Die n-Wertigkeit wird also durch den Übergang von einem „Wahrheitswertskalar" zu einem „Wahrheitswertvektor" erfaßt, der kurz ebenfalls nur als Wahrheitswert bezeichnet wird. Die Menge der Wahrheitswerte einer n-wertigen Logik in arithmetischer Darstellung setzt sich somit aus einer Menge von Vektoren zusammen, deren Elemente aus den Zahlen 0 und 1 bestehen; für die zugehörigen Junktoren ergeben sich dann Vektorfunktionen.
Beispiel 6 gemäß einer bevorzugten Ausführungsform: Arithmetische Darstellung eines einstelligen, vierwertigen Junktors
Als Wahrheitswerte werden w1 = (00 ), w2 = (10 ), w3 = (01 ), w4 = (11 ) verwendet. Definiert sei der Junktor durch die Wahrheitswerttabelle

n p f₁(x₁, x₂) f₂(x₁, x₂)

x₁ x₂

1 0 0 1 1

2 0 1 0 0

³ 1 0 1 0

4 1 1 0 1
Seine arithmetische Darstellung lautet:
In einer bevorzugten Anwendung werden als Wahrheitswerte die Einheitsvektoren
verwendet; sie führen auf arithmetische Junktorendarstellungen, aus denen unmittelbar das Bildungsgesetz für den allgemeinen n-wertigen Fall angegeben werden kann.
Beispiel 1 gemäß einer bevorzugten Ausführungsform: Arithmetische Darstellung von LUKASIEWICZ Junktoren auf der Grundlage von Einheitsvektoren

(a) Die fünfwertige LUKASIEWICZ Konjunktion läßt sich arithmetisch darstellen durch die Vektorfunktion

Aus diesem Ergebnis kann sofort abgelesen werden, welche Form die Vektorfunktionen für andere Wertigkeiten haben. (b) Die n-wertige LUKASIEWICZ Negation besitzt die einfache Form
Ein Urteil über die Variablen p₁, p₂, ..., p_k wird im n-wertigen Fall durch die Vektorgleichung
Da die Wahrheitswerte hier n-dimensionale Einheitsvektoren sind, ist ein Urteil im n-wertigen Fall ein aus n Gleichungen bestehendes Gleichungssystem. Eine Wissensbasis der n-wertigen Logik hat somit keine andere Struktur als die der klassischen zweiwertigen. Damit wurde der n-wertige Fall auf den klassischen zweiwertigen zurückgeführt. Unterschiede ergeben sich lediglich bei der Interpretation der Wahrheitswerte. Hier bietet der in der vorliegenden Erfindung beschriebene n-wertige Fall die Möglichkeit, alle Logiken, z. B. die modale Logik oder die Fuzzy Logik, sofern sie sich als mehrwertige Logiken darstellen lassen, in einem einzigen System zu erfassen, das durch eine große Sprachmächtigkeit gekennzeichet ist.
Beispiel 8 gemäß einer bevorzugten Ausführungsform: Interpretation von mehrwertigen Wahrheitswerten

(a) Dreiwertiges Beispiel
(a) Fünfwertiges Beispiel

12 Darstellung einer eingeschränkten Prädikatenlogik 1. Ordnung
Es ist ein Vorteil der vorliegenden Erfindung, daß alle Probleme dadurch entscheidbar sind, daß die eingeschränkte Prädikatenlogik 1. Ordnung auf die Aussagenlogik zurückgeführt wurde.
Die Prädikatenlogik 1. Ordnung ist grob durch "Prädikate" und durch den Gebrauch von einem Existenz- und Allquantor charakterisiert. Gemäß der vorliegenden Erfindung werden prädikatenlogische Ausdrücke realisiert durch den Gebrauch von Aussagen, welche Relationen einschließen. Eine elementare Relation ist die Elementsein-Relation
Sie bedeutet
was wahr oder falsch sein kann;
ist ein Objekt and
ist ein Objektklasse.
Die Übersetzung von einem Ausdruck der Prädikatenlogik 1. Ordnung in eine Relationalaussage folgt keiner strikten Regel, sie wird vielmehr ausschließlich bestimmt von dem im Hinblick auf Schlußfolgerungen zu beschreibenden Inhalt. Beispiel 12 gemäß einer bevorzugten Ausführungsform: Übersetzung von Ausdrücken der Prädikatenlogik 1. Ordnung (Allquantor)
Da die Behauptung eine Gleichung ist, sind die Wahrheitswerte der Relationen 'el' und 'hat_Zwerchfell' nicht unabhängig voneinander, d. h. wenn der Wahrheitswert der einen Relation bekannt ist, dann ist der Wahrheitswert der anderen eindeutig durch die Lösung der Gleichung bestimmt. So folgt aus

daß
und aus
folgt
Wenn die Wahrheitswerte gegeben sind, z. B. über eine externe Dantenbank und wenn es sich herausstellt, daß
und gleichzeitig
ist oder umgekehrt, dann liegt ein
Widerspruch vor, d. h. das externe Wissen widerspricht dem Wissen in der allgemeinen Wissensbasis, so daß eine Revision der beiden Wissensquellen erforderlich wird. Dies ist wiederum ein Beispiel dafür, daß die Konsistenz von Wissen aus unterschiedlichen Quellen kontrolliert werden kann. Beispiel 13 gemäß einer bevorzugten Ausführungsform: Übersetzung von Ausdrücken der Prädikatenlogik 1. Ordnung (Existenzquantor)
Wenn ist_ein_Paarhufer = 1, dann ist auch
d. h. es folgt, daß
ein Säugetier ist. Wenn
dann ist
unbekannt. Andererseits, wenn
dann ist auch
und wenn
dann ist
unbekannt. Diese Ergebnisse folgen aus der Gleichung. In Verbindung mit externem Wissen können wieder Widersprüche auftreten, z. B. wenn behauptet wird, daß
und
ist.
Beispiel 14 gemäß einer bevorzugten Ausführungsform: Übersetzung von Ausdrücken der Prädikatenlogik
1. Ordnung (Allquantor mit Negation)
Umgangssprachliche Formulierung 'Bei allen Säugetieren fehlt den Blutkörperchen der Zellkern und die Organellen, und dieses Merkmal ist typisch für Säugetiere.'
Die Behauptungen können noch vereinfacht werden auf
13 Darstellung von mathematischen Theoremen
Es ist ein Vorteil der vorliegenden Erfindung, daß auch allgemeine Theoreme beschrieben werden können, in denen Existenz- und Allquantoren auf indirekte Weise vorkommen, wie das z. B. bei mathematischen Theoremen der Fall ist. Dabei werden Ausdrücke der Prädikatenlogik dargestellt durch Relationen sowie durch Junktoren der Aussagenlogik. Dies veranschaulicht das folgende Beispiel.
Beispiel 15 gemäß einer bevorzugten Ausführungsform: Theorem von ROLLE.

(a) Theorem dargestellt in natürlicher Sprache: Wenn die Funktion f stetig ist in dem abgeschlossenen reellen Intervall [a, b] und wenn f differenzierbar ist in dem offenen Intervall ]a, b[, und wenn f(a) = f(b) = 0, dann existiert ein x₀ ∊ ]a, b[ mit f(x₀) = 0.
(b) Theorem dargestellt als Relationalbehauptung: stet(f, [a, b]) ∧ diff(f, ]a, b[) ∧ null(f, a) ∧ null(f, b) → null(f', x0) ∧ el(x0, ]a, b[) = 1,oder, stet(f, [a, b])·diff(f,]a, b[)·null(f, a)·null(f, b){1 + null(f', x0)·element(x0, ]a, b[)} = 0, (20)als Relationen werden gebraucht

stet (Funktion, reelles Intervall),	"Funktion ist stetig im reellen Intervall"
diff (Funktion, reelles Intervall),	"Funktion ist differenzierbar im reellen Intervall"
null (Funktion, reelle Zahl)	"Funktion ist Null bei der reellen Zahl"
element (reelle Zahl, reelles Intervall)	"reelle Zahl ist Element aus dem reellen Intervall".

14 Schlußfolgerungen ziehen mit unbekanntem Wissen
Ein wesentlicher Nachteil von regelbasierten Systemen ist, daß, um eine Regel befolgen zu können, der Wahrheitswert seiner Bedingung bekannt sein muß. So kann die Regel 'wenn a dann b' nur befolgt werden, wenn der Wahrheitswert von a bekannt ist.
Gemäß der vorliegenden Erfindung kann aus der allgemeinen Wissensbasis zusammen mit den Annahmen auch dann eine Schlußfolgerung gezogen werden, wenn der Wahrheitswert der Relationen und Aussagen noch unbekannt sind. Dies folgt unmittelbar aus den Lösungsprinzipien eines Gleichungssystems: Die unbekannten Variablen sollen ja gerade (wenigstens zum Teil) durch das Verfahren bestimmt werden.
Wenn z. B. die allgemeine Wissensbasis aus der Behauptung (20) besteht und die Annahme lautet, daß für die Funktion f = φ gilt: diff(φ, ]α, β[) für ein gegebenes α und β, dann folgt daraus die Konklusion stet(φ, [α, β])·null(φ, α)·null(φ, β) {1 + null(φ', x₀)·element(x₀, ]α, β[)} = 0. Auf diese Weise ist es möglich, formale Schlußfolgerungen zu handhaben.
Wenn trotz einer Datenbankanfrage der Wahrheitswert einer Aussage oder Relation in der Konklusion unbekannt bleibt, können Modelle wie Annahmen einer abgeschlossenen Welt zusammen mit der "negation as failure rule" angewendet werden.
15 Komplexität der Berechnungen
Ein besonderer Vorteil der vorliegenden Erfindung ist es, daß rechenintensive Maßnahmen wie Backtracking nicht erforderlich sind. Bei einem regelbasierten System müssen bei jeder neuen Aufgabe die Regeln von Neuem durchlaufen werden. In der vorliegenden Erfindung besteht ebenfalls die Möglichkeit, über die Implikation Regeln aufzunehmen. Aber diese Regeln erscheinen als Gleichungen in einem Gleichungssystem, das bereits vor einer Anwendung optimiert wurde. Den meisten Rechenaufwand erfordert die Optimierung; sie muß aber nur ein einziges Mal ausgeführt werden, und zwar beim Aufbau bzw. bei der Erweiterung der Wissensbasis. Bei den eigentlichen Schlußfolgerungen fällt dann nur noch ein geringer Rechenaufwand an, zumal die Darstellung der Wissensbasis als Bitmatrix eine besonders einfache Addition von Gleichungen erlaubt: es ist die XOR-Operationen. Der Speicherumfang wächst theoretisch exponentiell; es betrifft dies die Anzahl der Spalten der Bitmatrix. Die Anzahl der Zeilen einer Bitmatrix wächst hingegen nur linear mit dem Umfang des in ihr dargestellten Wissens. Durch eine geschickte Anordnung der Zeilen läßt es sich erreichen, daß auch die Anzahl der Spalten nur linear mit der Anzahl der Variablen wächst, so daß der Schlußfolgerungsalgorithmus insgesamt nur von polynominaler Komplexität ist.
ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
Diese Liste der vom Anmelder aufgeführten Dokumente wurde automatisiert erzeugt und ist ausschließlich zur besseren Information des Lesers aufgenommen. Die Liste ist nicht Bestandteil der deutschen Patent- bzw. Gebrauchsmusteranmeldung. Das DPMA übernimmt keinerlei Haftung für etwaige Fehler oder Auslassungen.
Zitierte Patentliteratur

- WO 2005/055134 A [0002]
- WO 1993/013485 A1 [0002]
- WO 2004/042604 A2 [0002]
- WO 2004/044840 A1 [0002]
- WO 2003/090164 A2 [0002]
- WO 2004/059511 A1 [0002]

Zitierte Nicht-Patentliteratur

- SCHEGALKIN, I. I. (1928): Arithmetisierung der symbolischen Logik [0010]
- Matematiceskij Sbornik (Mathematische Sammlung) 35, 1928, 311–377 (Moskva) [0010]

Claims

Datenverarbeitungssystem für ein computerisiertes Schlußfolgern, das die folgenden Recheneinheiten umfaßt: • Einen Benutzerschnittstellenagent (200), welcher den Prozeßmanager (210) mit einer externen Benutzerschnittstelle (110) verbindet; • Einen Prozeßmanager (210), welcher für die Ausführung der Aufträge sorgt, die ihm vom Benutzerschnittstellenagent (200) erteilt werden; • Einen Schlußfolgerungskern (220), welcher das Schlußfolgerungsverfahren ausführt; • Einen Konklusionsanalysierer (240), welcher das Schlußfolgerungsergebnis analysiert und eine Erklärung von ihm generiert; • Einen Datenbankagent (230), welcher den Prozeßmanager (210) mit einem Datenbanksystem oder mit mehreren Datenbanksystemen (120) verbindet; • Eine externe Benutzerschnittstelle (110), welche die Verbindung zwischen dem besagten Datenverarbeitungssystem und dem Benutzer herstellt.
Datenverarbeitungssystem nach Anspruch 1, welches ferner umfaßt: • Eine allgemeine Wissensbasis (301), die allgemeines Wissen enthält; • eine oder mehrere datenbankspezifische Wissensbasen (302), die spezielles Faktenwissen über die Struktur der verwendeten Datenbank(en) enthält; • ein oder mehrere externe Datenbanksysteme (120), welche das besagte Datenverarbeitungssystem mit Faktenwissen über das Sachgebiet versorgen; • eine Programmbibliothek (303), welche dem Prozeßmanager (210) zur Ausführung von allgemeinen Berechnungen zur Verfügung steht.
Datenverarbeitungssystem nach einem der vorangehenden Ansprüche, wobei die Schlußfolgerung durch Lösen eines Gleichungssystems durchgeführt wird, das aus den Gleichungen einer allgemeine Wissensbasis (301) gebildet ist, kombiniert mit den aus der Benutzeranfrage aufgebauten Gleichungssystem.
Datenverarbeitungssystem nach einem der vorangehenden Ansprüche, wobei in einer allgemeinen Wissensbasis (301) ein Wissenselement definiert ist als ein Urteil und daß dieses Urteil aus Aussagen der zweiwertigen Aussagenlogik und aus zweiwertigen Relationen über Objekte besteht, die durch aussagenlogische Junktoren miteinander verbunden sind.
Datenverarbeitungssystem nach Anspruch 4, wobei das Wissen der allgemeinen Wissensbasis (301) durch ein Gleichungssystem dargestellt ist, wobei eine Gleichung für ein arithmetisch dargestelltes Urteil steht.
Datenverarbeitungssystem nach Anspruch 4 oder 5, wobei das Gleichungssystem durch eine oder durch mehrere Bitmaps dargestellt ist.
Datenverarbeitungssystem nach einen der vorangehenden Ansprüche, wobei eine Schlußfolgerungsaufgabe durch folgende Schritte gelöst wird: • der Benutzerschnittstellenagent (200) erhält eine Anfrage von der externen Benutzerschnittstelle (110) und leitet sie an den Prozeßmanager (210) weiter; • der Prozeßmanager (210) transformiert die Anfrage in ein arithmetisches Gleichungssystem and anschließend in eine Bitmatrix und sendet sie als Benutzerannahmen an den Schlußfolgerungskern (210); • der Schlußfolgerungskern (210) verbindet die vom Prozeßmanager (210) aufgestellten Gleichungen der Benutzeranfrage mit denen aus der allgemeinen Wissensbasis zu einem Gesamtgleichungssystem, löst dieses Gleichungssystem und sendet die Lösung als Konklusion zurück an den Prozeßmanager (210); • der Prozeßmanager (210) identifiziert fehlendes Faktenwissen in der Konklusion und richtet, falls erforderlich, an den Datenbankagent (220) eine entsprechende Anfrage, um die fehlenden Daten zu vervollständigen; • unter Verwendung der datenbankspezifischen Wissensbasis (302) übersetzt der Datenbankagent (220) die Anfrage vom Prozeßmanager (210) in Datenbankanfragen, sendet sie an eine oder mehrere externe Datenbanksysteme (120), analysiert ihre Antworten und sendet das Ergebnis der Analyse als Faktenwissen (Relationalgleichungen) zurück zum Prozeßmanager (210); • auf Anforderung des Benutzers fragt der Prozeßmanager (210) den Konklusionsanalysierer (230) nach einer Erklärung der Konklusion; • der Konklusionsanalysierer (230) vergleicht die Konklusion mit der allgemeinen Wissensbasis (301), listet die relevanten Schlußfolgerungsschritte auf und sendet sie zurück an den Prozeßmanager (210); • der Prozeßmanager (210) faßt die Konklusion und gegebenenfalls ihre Erklärung zusammen, ermittelt die Interpretationen der an der Konklusion beteiligten Variablen und Wahrheitswerte und sendet dies zurück an den Benutzerschnittstellenagent (200); und/oder • der Benutzerschnittstellenagent (200) bereitet eine benutzerorientierte Antwort vor und sendet sie an die externe Benutzerschnittstelle (110).
Datenverarbeitungssystem nach einem der vorangehenden Ansprüche, in dem der Benutzerschnittstellenagent (200) durch ein Schnittstellenmodul und die externe Benutzerschnittstelle (110) durch ein weiteres datenverarbeitendes System ersetzt ist, das mit einer beliebigen Hardware verbunden sein kann.
Datenverarbeitungssystem nach einem der vorangehenden Ansprüche, wobei die Wissensbasis (301) wie folgt aufgebaut und/oder gewartet wird: • der Benutzerschnittstellenagent (200) erhält ein neues Urteil sowie die Interpretation der im Urteil vorkommenden Variablen von der externen Benutzerschnittstelle (110) und leitet es an den Prozeßmanager (210) weiter; • der Prozeßmanager (210) transformiert das Urteil in eine arithmetische Gleichung und anschließend in einen Bitvektor, speichert sie vorläufig in die allgemeine Wissensbasis (301), und sendet an den Schlußfolgerungskern (210) ein leeres Gleichungssystem, das eine NULL Annahme darstellt; • der Schlußfolgerungskern (210) löst das in der veränderten allgemeinen Wissensbasis (301) enthaltene Gleichungssystem und sendet die Konklusion zurück an den Prozeßmanager (210); • der Prozeßmanager (210) konsultiert den Schlußfolgerungsanalysierer (230), um redundante und widersprüchliche Gleichungen herauszufinden und leitet das Analyseergebnis zusammen mit der Interpretation der am Ergebnis beteiligten Variablen an den Benutzerschnittstellenagent (200) weiter; • der Benutzerschnittstellenagent (200) bereitet die benutzerorientierte Antwort vor, sendet sie an die externe Benutzerschnittstelle (110) zusammen mit einer Aufforderung an den Benutzer, die Eingabe in die Wissensbasis entweder zu bestätigen oder rückgängig zu machen, danach wartet der Benutzerschnittstellenagent (200) auf die Antwort des Benutzers; • sofern sich das neue Urteil als weder redundant noch widersprüchlich bezüglich der bestehenden allgemeinen Wissensbasis (301) herausstellt, muß der an der externen Benutzerschnittstelle (110) befindliche Benutzer in seiner Antwort an den Benutzerschnittstellenagent (200) die Aufnahme in die allgemeine Wissensbasis (301) rückgängig machen oder sie bestätigen; • der Benutzerschnittstellenagent (200) teilt die Antwort des Benutzers dem Prozeßmanager (210) mit; und/oder • der Prozeßmanager (210) führt die betreffende Anordnung aus und protokolliert die Änderung in der allgemeinen Wissensbasis (301).
Datenverarbeitungssystem nach einen der vorangehenden Ansprüche, wobei das Lösen eines Gleichungssystem das Ersetzungsverfahren und die Erzeugung von Hilfsgleichungen umfaßt.
Datenverarbeitungssystem nach einen der vorangehenden Ansprüche, wobei mehr als zwei Wahrheitswerte als Vektoren dargestellt werden, welche als Elemente die klassischen Wahrheitswerte enthalten.
Datenverarbeitungssystem nach einen der vorangehenden Ansprüche, Urteile mit mehr als zwei Wahrheitswerten dargestellt werden als Vektorgleichungen.
Datenverarbeitungssystem nach einen der vorangehenden Ansprüche, wobei eine Vektorgleichung beim Schlußfolgerungsverfahren wie ein Gleichungssystem behandelt wird, das aus Urteilen mit den klassischen Wahrheitswerten besteht.
Datenverarbeitungssystem nach einen der vorangehenden Ansprüche, wobei im Falle von mehr als zwei Wahrheitswerten in der Konklusion die Gleichungen wieder zu Vektorgleichungen zusammengefaßt werden.
Datenverarbeitungssystem nach einen der vorangehenden Ansprüche, wobei das externe Datenbanksystem (120) auch eine Ontologie oder irgendein anderes System umfassen kann, etwa ein sensorisches, das geeignet ist, Faktenwissen zu liefern.
Datenverarbeitungssystem nach einen der vorangehenden Ansprüche, wobei der Prozeßmanager (210) mit Hilfe von Programmen aus der Programmbibliothek (303) Fakten berechnen kann, die entweder in eine Relation oder Aussage eingehen, oder eine Relation oder Aussage ersetzen.
Datenverarbeitungssystem nach einen der vorangehenden Ansprüche, wobei mehr als eine allgemeine Wissensbasis (301) vorhanden sind.
Datenverarbeitungssystem nach einen der vorangehenden Ansprüche, wobei das Schlußfolgerungssystem (100) in einer einzigen Recheneinheit realisiert ist.
Datenverarbeitungssystem nach einen der vorangehenden Ansprüche, wobei von dem Schlußfolgerungssystem (100) zumindest einige Einheiten in einer speziellen Hardware realisiert sind, bevorzugt in einem ASIC (Application Specific Integrated Circuit) und/oder in einem FPGA (Field Programmable Gate Array).
Datenverarbeitungssystem nach einen der vorangehenden Ansprüche, wobei zumindest ein Teil der Dateneinheiten (120, 301, 302) sowie der externen Schnittstellen (110, 120) und der Recheneinheiten (200, 210, 220 230) über ein Netzwerk von Recheneinheiten verteilt sind.
Datenverarbeitungssystem nach einen der vorangehenden Ansprüche, wobei der Datenbankagent (230) sowie die zugehörige datenbankspezifische Wissensbasis (302) und das externe Datenbanksystem fehlen können.
Schlußfolgerungskern (220) für ein Datenverarbeitungssystem für ein computerisiertes Schlußfolgern, insbesondere nach einem der vorangehenden Ansprüche, wobei die Schlußfolgerung durch Lösen eines Gleichungssystems durchgeführt wird, das aus den Gleichungen einer allgemeine Wissensbasis (301) gebildet ist, kombiniert mit den aus der Benutzeranfrage aufgebauten Gleichungssystem.
Allgemeine Wissensbasis (301) für ein Datenverarbeitungssystem für ein computerisiertes Schlußfolgern, insbesondere nach einem der vorangehenden Ansprüche 1 bis 21, wobei ein Wissenselement definiert ist als ein Urteil und daß dieses Urteil aus Aussagen der zweiwertigen Aussagenlogik und aus zweiwertigen Relationen über Objekte besteht, die durch aussagenlogische Junktoren miteinander verbunden sind.
Allgemeine Wissensbasis (301) nach Anspruch 23, wobei das Wissen durch ein Gleichungssystem dargestellt ist, wobei eine Gleichung für ein arithmetisch dargestelltes Urteil steht.
Allgemeine Wissensbasis (301) nach Anspruch 23 oder 24, wobei das Gleichungssystem durch eine oder durch mehrere Bitmaps dargestellt ist.
Verfahren zum computerisierten Schlußfolgern, das die folgenden Schritte umfaßt: • Verbinden eines Prozeßmanagers (210) mit einer externen Benutzerschnittstelle (110) mittels eines Benutzerschnittstellenagenten (200); • Ausführen der Aufträge mittels eines Prozeßmanagers (210), wobei die Aufträge dem Prozeßmanager (210) vom Benutzerschnittstellenagent (200) erteilt werden; • Ausführen des Schlußfolgerungsverfahrens mittels eines Schlußfolgerungskerns (220); • Analysieren des Schlußfolgerungsergebnisses mittels eines Konklusionsanalysierers (240) und Generieren einer Erklärung; • Verbinden des Prozeßmanagers (210) mit einem Datenbanksystem oder mit mehreren Datenbanksystemen (120) mittels eines Datenbankagenten (230); • Herstellen einer Verbindung zwischen dem besagten Datenverarbeitungssystem und einem Benutzer mittels einer externen Benutzerschnittstelle (110).
Verfahren nach Anspruch 26, welches ferner umfaßt: • Eine allgemeine Wissensbasis (301), die allgemeines Wissen enthält; • eine oder mehrere datenbankspezifische Wissensbasen (302), die spezielles Faktenwissen über die Struktur der verwendeten Datenbank(en) enthält; • ein oder mehrere externe Datenbanksysteme (120), welche das besagte Datenverarbeitungssystem mit Faktenwissen über das Sachgebiet versorgen; • eine Programmbibliothek (303), welche dem Prozeßmanager zur Ausführung von allgemeinen Berechnungen zur Verfügung steht.
Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche 26 bis 27, wobei die Schlußfolgerung durch Lösen eines Gleichungssystems durchgeführt wird, das aus den Gleichungen einer allgemeine Wissensbasis (301) gebildet ist, kombiniert mit den aus der Benutzeranfrage aufgebauten Gleichungssystem.
Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche 26 bis 28, wobei in einer allgemeinen Wissensbasis (301) ein Wissenselement definiert ist als ein Urteil und daß dieses Urteil aus Aussagen der zweiwertigen Aussagenlogik und aus zweiwertigen Relationen über Objekte besteht, die durch aussagenlogische Junktoren miteinander verbunden sind.
Verfahren nach Anspruch 29, wobei das Wissen der allgemeinen Wissensbasis (301) durch ein Gleichungssystem dargestellt ist, wobei eine Gleichung für ein arithmetisch dargestelltes Urteil steht.
Verfahren nach Anspruch 29 oder 30, wobei das Gleichungssystem durch eine oder durch mehrere Bitmaps dargestellt ist.
Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche 26 bis 31, wobei eine Schlußfolgerungsaufgabe durch folgende Schritte gelöst wird: • der Benutzerschnittstellenagent (200) erhält eine Anfrage von der externen Benutzerschnittstelle (110) und leitet sie an den Prozeßmanager (210) weiter; • der Prozeßmanager (210) transformiert die Anfrage in ein arithmetisches Gleichungssystem and anschließend in eine Bitmatrix und sendet sie als Benutzerannahmen an den Schlußfolgerungskern (210); • der Schlußfolgerungskern (210) verbindet die vom Prozeßmanager (210) aufgestellten Gleichungen der Benutzeranfrage mit denen aus der allgemeinen Wissensbasis zu einem Gesamtgleichungssystem, löst dieses Gleichungssystem und sendet die Lösung als Konklusion zurück an den Prozeßmanager (210); • der Prozeßmanager (210) identifiziert fehlendes Faktenwissen in der Konklusion und richtet, falls erforderlich, an den Datenbankagent (220) eine entsprechende Anfrage, um die fehlenden Daten zu vervollständigen; • unter Verwendung der datenbankspezifischen Wissensbasis (302) übersetzt der Datenbankagent (220) die Anfrage vom Prozeßmanager (210) in Datenbankanfragen, sendet sie an eine oder mehrere externe Datenbanksysteme (120), analysiert ihre Antworten und sendet das Ergebnis der Analyse als Faktenwissen (Relationalgleichungen) zurück zum Prozeßmanager (210); • auf Anforderung des Benutzers fragt der Prozeßmanager (210) den Konklusionsanalysierer (230) nach einer Erklärung der Konklusion; • der Konklusionsanalysierer (230) vergleicht die Konklusion mit der allgemeinen Wissensbasis (301), listet die relevanten Schlußfolgerungsschritte auf und sendet sie zurück an den Prozeßmanager (210); • der Prozeßmanager (210) faßt die Konklusion und gegebenenfalls ihre Erklärung zusammen, ermittelt die Interpretationen der an der Konklusion beteiligten Variablen und Wahrheitswerte und sendet dies zurück an den Benutzerschnittstellenagent (200); und/oder • der Benutzerschnittstellenagent (200) bereitet eine benutzerorientierte Antwort vor und sendet sie an die externe Benutzerschnittstelle (110).
Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche 26 bis 32, in dem der Benutzerschnittstellenagent (200) durch ein Schnittstellenmodul und die externe Benutzerschnittstelle (110) durch ein weiteres datenverarbeitendes System ersetzt ist, das mit einer beliebigen Hardware verbunden sein kann.
Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche 26 bis 33, wobei die Wissensbasis (301) wie folgt aufgebaut und/oder gewartet wird: • der Benutzerschnittstellenagent (200) erhält ein neues Urteil sowie die Interpretation der im Urteil vorkommenden Variablen von der externen Benutzerschnittstelle (110) und leitet es an den Prozeßmanager (210) weiter; • der Prozeßmanager (210) transformiert das Urteil in eine arithmetische Gleichung und anschließend in einen Bitvektor, speichert sie vorläufig in die allgemeine Wissensbasis (301), und sendet an den Schlußfolgerungskern (210) ein leeres Gleichungssystem, das eine NULL Annahme darstellt; • der Schlußfolgerungskern (210) löst das in der veränderten allgemeinen Wissensbasis (301) enthaltene Gleichungssystem und sendet die Konklusion zurück an den Prozeßmanager (210); • der Prozeßmanager (210) konsultiert den Schlußfolgerungsanalysierer (230), um redundante und widersprüchliche Gleichungen herauszufinden und leitet das Analyseergebnis zusammen mit der Interpretation der am Ergebnis beteiligten Variablen an den Benutzerschnittstellenagent (200) weiter; • der Benutzerschnittstellenagent (200) bereitet die benutzerorientierte Antwort vor, sendet sie an die externe Benutzerschnittstelle (110) zusammen mit einer Aufforderung an den Benutzer, die Eingabe in die Wissensbasis entweder zu bestätigen oder rückgängig zu machen, danach wartet der Benutzerschnittstellenagent (200) auf die Antwort des Benutzers; • sofern sich das neue Urteil als weder redundant noch widersprüchlich bezüglich der bestehenden allgemeinen Wissensbasis (301) herausstellt, muß der an der externen Benutzerschnittstelle (110) befindliche Benutzer in seiner Antwort an den Benutzerschnittstellenagent (200) die Aufnahme in die allgemeine Wissensbasis (301) rückgängig machen oder sie bestätigen; • der Benutzerschnittstellenagent (200) teilt die Antwort des Benutzers dem Prozeßmanager (210) mit; und/oder • der Prozeßmanager (210) führt die betreffende Anordnung aus und protokolliert die Änderung in der allgemeinen Wissensbasis (301).
Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche 26 bis 34, wobei das Lösen eines Gleichungssystem das Ersetzungsverfahren und die Erzeugung von Hilfsgleichungen umfaßt.
Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche 26 bis 35, wobei mehr als zwei Wahrheitswerte als Vektoren dargestellt werden, welche als Elemente die klassischen Wahrheitswerte enthalten.
Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche 26 bis 36, Urteile mit mehr als zwei Wahrheitswerten dargestellt werden als Vektorgleichungen.
Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche 26 bis 37, wobei eine Vektorgleichung beim Schlußfolgerungsverfahren wie ein Gleichungssystem behandelt wird, das aus Urteilen mit den klassischen Wahrheitswerten besteht.
Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche 26 bis 38, wobei im Falle von mehr als zwei Wahrheitswerten in der Konklusion die Gleichungen wieder zu Vektorgleichungen zusammengefaßt werden.
Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche 26 bis 39, wobei das externe Datenbanksystem (120) auch eine Ontologie oder irgendein anderes System umfassen kann, etwa ein sensorisches, das geeignet ist, Faktenwissen zu liefern.
Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche 26 bis 40, wobei der Prozeßmanager (210) mit Hilfe von Programmen aus der Programmbibliothek (303) Fakten berechnen kann, die entweder in eine Relation oder Aussage eingehen, oder eine Relation oder Aussage ersetzen.
Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche 26 bis 41, wobei es mehr als eine allgemeine Wissensbasis (301) vorhanden sind.
Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche 26 bis 42, wobei das Schlußfolgerungssystem (100) in einer einzigen Recheneinheit realisiert ist.
Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche 26 bis 43, wobei von dem Schlußfolgerungssystem (100) zumindest einige Einheiten in einer speziellen Hardware realisiert sind, bevorzugt in einem ASIC (Application Specific Integrated Circuit) und/oder in einem FPGA (Field Programmable Gate Array).
Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche 26 bis 44, wobei zumindest ein Teil der Dateneinheiten (120, 301, 302) sowie der externen Schnittstellen (110, 120) und der Recheneinheiten (200, 210, 220 230) über ein Netzwerk von Recheneinheiten verteilt sind.
Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche 26 bis 45, wobei der Datenbankagent (230) sowie die zugehörige datenbankspezifische Wissensbasis (302) und das externe Datenbanksystem fehlen können.
Computerprogrammprodukt, welches computer-lesbare Instruktionen enthält, welche wenn geladen und ausgeführt auf einem geeigneten System die Schritte eines Verfahrens zum computerisierten Schlußfolgern nach einem der vorangehenden Ansprüche 26 bis 46 ausführt.