DE102007031841A1 - Multi-band coupler structure for e.g. power splitter, has surface plasmon polariton gap wave guide with common layer of metal across entire coupling area, where metallic layer has thickness less than preset value - Google Patents
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Abstract
Description
Die Erfindung betrifft Kopplerstrukturen für den Einsatz in nanooptischen integrierten Schaltungen. Die Koppler basieren auf gezielt angeregten Moden von Plasmaschwingungen in Grenzschichten zwischen Dielektrika und Metallen im Zusammenhang mit Oberflächen Plasmon Polaritonen (Surface Plasmon Polaritons, SPP).The The invention relates to coupler structures for use in nano-optical integrated circuits. The couplers are based on specifically excited modes of plasma oscillations in boundary layers between Dielectrics and metals related to surfaces Plasmon Polaritons (Surface Plasmon Polaritons, SPP).
Die
Anregung von SPP zur Manipulation von Lichtfeldern ist bekannt.
Eine Übersicht dazu wird von
Als Plasmonen bezeichnet man die kollektive Anregungen von freien Elektronen in Metallen zu Plasmaschwingungen gegen die Ionenrümpfe. Als quantenmechanische Quasiteilchen stellen sie Dichteschwankungen von Ladungsträgern dar, repräsentieren also Schwingungen im Fermigas von Metallen.When Plasmons are the collective excitations of free electrons in metals to plasma oscillations against the ion hulls. As quantum mechanical quasiparticles, they pose density fluctuations of charge carriers, so represent vibrations in the FermiGas of metals.
Ein Polariton ist ein Quasiteilchen, das bei Wechselwirkung einer elementaren Anregung im Festkörper (Plasmonen) mit elektromagnetischen Feldern (Photonen) auftritt.One Polariton is a quasiparticle that interacts with an elementary Excitation in the solid state (plasmon) with electromagnetic fields (Photons) occurs.
Oberflächenplasmonen
stellen Oberflächenwellen dar, bei denen die longitudinalen
elektrischen Schwingungen parallel zur Oberfläche eines
Metalls angeregt werden. Die resultierende Feldstärke ist
im Raum über der metallischen Oberfläche messbar.
SPP
lassen sich mit kohärentem Licht (LASER) anregen. Aufgrund
ihrer Dispersionsrelation muss dazu der Wellenvektor des anregenden
Lichtes angepasst werden. Dies kann auf verschiedene Weisen geschehen.
Bekannte Verfahren sind die Prismenkopplung nach Otto bzw. Kretschmann-Räther, die
Anregung an lokalen Defekten der Metalloberfläche und die
Gitterkopplung. Ein weiteres effizientes Verfahren ist die sogenannte
End-fire-Technik, die von
Eine auf herkömmlichen optischen Konzepten basierende Nanooptik ist wegen der Gültigkeit des Abbe-Limits nicht realisierbar. Die Ausbreitung von Lichtfeldern ist wegen der Beugung des Lichtes in klassischen optischen Elementen unmöglich, deren Abmessungen kleiner als die halbe Lichtwellenlänge ist.A Nano-optics based on conventional optical concepts is not feasible due to the validity of the Abbe limit. The propagation of light fields is due to the diffraction of the light in classic optical elements impossible, their dimensions is less than half the wavelength of light.
Mit Hilfe der Anregung von SPP durch (modulierbares) LASER-Licht können jedoch auch Lichtfelder, mit einer transversalen Ausdehnung die signifikant kleiner als die halbe Lichtwellenlänge ist, existieren. Dadurch ist eine gezielte Lichtfeldmanipulation im Subwellenlängenbereich entgegen der ursprünglichen Beschränkungen durch das Abbe-Limit überhaupt erst möglich.With Help the excitation of SPP by (modulatable) LASER light can but also light fields, with a transversal extension the is significantly less than half the wavelength of the light, exist. As a result, a targeted light field manipulation in the sub-wavelength range contrary to the original restrictions the abbe limit is possible in the first place.
Die
Problematik mit dem Abbe-Limit wird durch Krenn und Aussenegg in
dem Artikel:
SPP sind an die Grenzfläche zwischen einem Metall und einem Dielektrikum gebunden. Die laterale Ausdehnung der Felder hängt dabei von der Wellenlänge des anregenden Lichtstrahls und in hohem Maße von der jeweiligen Materie ab. Grundsätzlich kann festgestellt werden, dass die mittlere Eindringtiefe in Metall deutlich geringer ist, als in einem Dielektrikum.SPP are at the interface between a metal and a Dielectric bound. The lateral extent of the fields hangs thereby of the wavelength of the stimulating light beam and highly dependent on the respective matter. in principle can be found that the average penetration depth in metal is significantly lower than in a dielectric.
Dabei wird als Maß für die Eindringtiefe der Abfall der Amplitude der jeweiligen Feldstärke auf den 1/e – ten Teil betrachtet.there is used as a measure of the penetration depth of the waste the amplitude of the respective field strength on the 1 / e - th Part considered.
Die
mittlere Ausbreitungslänge dieser Plasmaschwingungen in
longitudinaler Ausbreitungsrichtung beträgt daher in einer
einfachen Grenzfläche, wie sie in
Bei
symmetrischer Anregung überlagern sich die Felder der magnetischen
Feldstärke in den Ebenen parallel zu den Grenzflächen
in der in
Bei
der unsymmetrischen Anregung überlagern sich die Felder
der magnetischen Feldstärke in den Ebenen parallel zu den
Grenzflächen in der in
Neueste
Fortschritte in der Vergrößerung der longitudinalen
Reichweite der Plasmaschwingungen werden von
Bei der Verwendung einer äußeren dielektrischen Schicht aus Siliziumnitrid (Si3N4) und einer inneren dielektrischen Schicht aus Siliziumdioxid (SiO2) und einem Goldstreifen von 20 nm Dicke werden für den Grundwellentyp eine mittlere Ausbreitungslänge dieser Plasmaschwingungen in longitudinaler Ausbreitungsrichtung von über 43 mm (also 43000000 nm) erzielt.at the use of an outer dielectric layer of silicon nitride (Si 3 N 4) and an inner dielectric layer made of silicon dioxide (SiO 2) and a gold strip of 20 nm thickness become an average propagation length for the fundamental wave type these plasma oscillations in the longitudinal propagation direction of 43 mm (43000000 nm).
Einerseits
wegen dieser Erfolge in der Vergrößerung der Reichweite
von Streifen-geführten Plasmaschwingungen und andererseits
wegen der relativ vertrauten Technik, welche der – von
der Mikrowellentechnik her seit Jahrzehnten bekannten – Streifenleitungstechnik
sehr ähnelt, werden nanooptische Bausteine und Schaltungselemente,
wie sie zur gezielten Lichtfeldmanipulation notwendig sind, derzeit
nahezu ausschließlich mit Hilfe von SPP-SWG realisiert.
Zahlreiche Strukturen, basierend auf der SPP-SWG Technik, sind bereits
realisiert und vermessen worden. Eine nanooptische Kopplerstruktur,
basierend auf der SPP-SWG Technik, wird von
Zur Untersuchung der Frequenzabhängigkeit wird der Abstand zwischen den jeweiligen SPP-SWGs im Bereich der Koppellänge auf 6 μm vergrößert und die Koppellänge sogar auf 8 mm erhöht. Obwohl die Wissenschaftler zeigen, dass sie mit ihrem Richtkoppler verschiedene Abstufungen der Kopplung bis hin zur gleich hohen Leistungsaufteilung (–3 dB) zwischen den einzelnen Wellenleitern erzielen können, ist dieser Richtkoppler nicht besser geeignet, weil er in seinen Abmessungen viel zu groß ist.to Examining the frequency dependence will be the distance between the respective SPP SWGs in the range of the coupling length increased to 6 microns and the coupling length even increased to 8 mm. Although the scientists show that with their directional coupler different gradations of the coupling up to the same high power distribution (-3 dB) between can achieve the individual waveguides, this is Directional coupler not better suited because it is in its dimensions way too big.
Die Ursache in den relativ großen Abmessungen des beschriebenen Kopplers ist von grundsätzlicher Natur und liegt primär in der Verwendung einer quasi planaren SPP-SWG Technik, d. h. die Kopplerstrukturen und Wellenleiter-Streifen liegen wie in der Streifenleitungs-Technik in einer gemeinsamen Ebene.The Cause in the relatively large dimensions of the described Kopplers is of a fundamental nature and is primary in the use of a quasi-planar SPP-SWG technique, i. H. the coupler structures and waveguide strips are as in the stripline technique in a common plane.
Im Zusammenhang mit den Erläuterungen zur Kanten-Kopplung bzw. Breitseiten-Kopplung wird die sich daraus ergebende Problematik weiter unten nochmals ausführlich diskutiert. Die Konzentration auf die LR-SPP, die mit Hilfe metallener Streifen geführt werden, führt schaltungstechnisch in eine physikalisch bedingte Begrenzung der minimalen Bauform, da die mit den SPP-SWG geführten Lichtwellenfelder lateral sehr weit ausgedehnt sind. Die maximal erzielbare Packungsdichte der einzelnen nanooptischen Schaltungskomponenten wird durch das sich zwangsläufig ergebende Übersprechen der Signale zwischen benachbarter SPP-SWGs begrenzt.in the Related to the explanation of edge coupling or broadside coupling becomes the resulting problem discussed again in detail below. The focus on the LR-SPP, which are guided with the help of metal strips, leads circuitry into a physical condition Limitation of the minimal design, since those with the SPP-SWG led Lightwave fields are laterally extended very far. The maximum achievable packing density of the individual nano-optical circuit components is due to the inevitably resulting crosstalk limits the signals between adjacent SPP SWGs.
So beträgt im ungünstigen Fall das frequenzabhängige Übersprechen der beschriebenen Kopplerstruktur bei einer Wellenlänge von 1600 nm etwa –3 dB bei einem Abstand von immerhin 6 μm, d. h. wegen der großen Eindringtiefe der Streifen-geführten Lichtwellenfelder in das wenig dämpfende umgebende Dielektrikum wird trotz eines relativ großen Abstandes von 6000 nm noch die Hälfte der eingekoppelten Energie auf den anderen Wellenleiter übertragen. So kann also eine ultra-kompakte Nanooptik nicht realisiert werden. Zur betriebssicheren und zuverlässigen Miniaturisierung von nanooptischen Schaltungskomponenten müssen neue Wege beschritten werden! Dazu muss bedacht werden, dass es die primäre Aufgabe nanooptischer Schaltkreise ist, möglichst viel Funktionalität bei möglichst geringem Flächenverbrauch zur Verfügung zu stellen. Der verlustarme Transport von Energie über große Distanzen ist keineswegs die Aufgabe der Nanooptik.So is in the worst case, the frequency-dependent crosstalk the described coupler structure at one wavelength from 1600 nm about -3 dB at a distance of at least 6 μm, d. H. because of the large penetration depth of the strip-guided Light wave fields in the low-damping surrounding dielectric is still in spite of a relatively large distance of 6000 nm transfer half of the injected energy to the other waveguide. Thus, an ultra-compact nano-optics can not be realized. For reliable and reliable miniaturization of nano-optical circuit components must break new ground become! It must be remembered that it is the primary task nanooptical circuits is as much functionality as possible with the lowest possible space available to deliver. The low-loss transport of energy over long distances is by no means the task of nano-optics.
Ein zum herkömmlichen SPP-SWG dualer Wellenleiter ist der Schlüssel zur Miniaturisierung!One to the conventional SPP SWG dual waveguide is the key for miniaturization!
Zur gezielten Führung der Plasmaschwingungen wird dazu eine doppelte Grenzfläche aus Metall-Dielektrikum-Metall (Metal Isolator Metal, MIM) verwendet, die als Spalt-geführter SPP-Wellenleiter (surface-plasmon-polariton gap waveguide, SPP-GWG) angesehen werden kann. Durch sorgfältige Wahl der Abmessungen der Spalthöhe, der Spaltdicke und der Materialien kann dann erreicht werden, dass solche Moden auf dem SPP-GWG existieren, die eine ausreichend geringe Dämpfung in Ausbreitungsrichtung besitzen. Je nach Anregungszustand kommt es auch in einem solchen Wellenleiter zu unterschiedlichen Anregungsmoden, wie sie prinzipiell bereits im Zusammenhang mit den SPP-SWG beschrieben worden sind. SPP-GWG sind also winzige, mit Dielektrikum gefüllte Spalte zwischen metallenen Streifen, die beliebig dick sein dürfen.to Targeted guidance of the plasma oscillations becomes one double interface of metal-dielectric-metal (metal Insulator Metal, MIM) used as a gap-guided SPP waveguides (surface-plasmon-polariton gap waveguide, SPP-GWG) can be viewed. By careful choice of dimensions the gap height, the gap thickness and the materials can then be achieved that such modes exist on the SPP-GWG, the one sufficiently low attenuation in the propagation direction have. Depending on the state of excitement, it also happens in one Waveguides to different excitation modes, as they are in principle already described in connection with the SPP SWG. SPP-GWG are so tiny, filled with dielectric gaps between metal strips, which may be arbitrarily thick.
Die Lichtenergie ist nahezu völlig im Spalt konzentriert und die seitlichen metallenen Wände dämpfen das laterale Feld relativ stark ab, denn die Eindringtiefe in Metall ist nur gering.The Light energy is almost completely concentrated in the gap and the lateral metal walls dampen the lateral Field relatively strong, because the penetration depth in metal is only low.
Solche
SPP-GWG sind bekannt, sie sind bereits hergestellt und vermessen
worden. Liu, Zhanghua und Sailing beschreiben die hervorragende
Isolation solcher Wellenleiter in dem Artikel:
Obwohl es sich bei den hier vom SPP-GWG geführten Lichtwellen wegen der metallenen Berandung ausschließlich um Kurz Bereich Oberflächen Plasmon Polariton (Short Range Plasmon Polariton, SR-SPP) Wellentypen, also sogenannten SR-SPP Moden handelt, ergibt sich bei einer Spaltdicke von 50 nm und einer Höhe des Metalls von 200 nm eine Ausbreitungslänge von 2,86 μm. Die Versuche haben gezeigt, dass selbst bei einer Annäherung der SPP-GWG bis auf 150 nm die Koppellänge 15 μm lang sein müsste, um ein nennenswertes Übersprechen der Lichtsignale von einem SPP-GWG auf den benachbarten SPP-GWG zu bewirken.Even though this is the case with the light waves guided here by the SPP-GWG because of the metal edging exclusively around short range Surface Plasmon Polariton (Short Range Plasmon Polariton, SR-SPP) Wave types, so-called SR-SPP modes is, results at a gap thickness of 50 nm and a height of the metal of 200 nm has a propagation length of 2.86 μm. The experiments have shown that even at an approximation the SPP-GWG up to 150 nm, the coupling length 15 microns long would have to be a significant crosstalk the light signals from one SPP-GWG to the adjacent SPP-GWG to effect.
Prinzipiell wird angemerkt, dass ein Kompromiss gefunden werden muss zwischen den Verlusten der SPP-GWG, die mit größerer Dicke des Spaltes geringer werden und der Integrationsdichte, die sich mit geringerer Spaltdicke signifikant erhöht und damit gleichzeitig auch die lateralen Abmessungen reduziert.in principle It is noted that a compromise must be found between the losses of SPP-GWG, those with greater thickness of the gap become smaller and the integration density, which coincides with Lesser gap thickness significantly increased and thus simultaneously also reduces the lateral dimensions.
Die
oben beschriebenen Versuche haben ergeben, das die separierten SPP-GWG
nur sehr geringe Verkopplungen aufweisen. Um einen zur SPP-GWG Technik
kompatiblen Koppler herzustellen, müssen einige Schwierigkeiten
umgangen werden. Ein Ansatz zur Berechnung eines Kopplers wird von
Darüber befindet sich dann eine Schicht aus 20 nm dickem Glas mit einer Permittivitätszahl von 4,2. Darüber befindet sich eine 15 nm dicke Schicht aus Silber und darüber dann wieder eine Schicht aus Glas mit einer Permittivitätszahl von 4,2. Dadurch wird dann der SPP-SWG geformt.About that Then there is a layer of 20 nm thick glass with a Permittivity number of 4.2. Above it is a 15 nm thick layer of silver and then over again a layer of glass with a permittivity number of 4.2. This will then form the SPP SWG.
Es wird nun zwischen den beiden optischen Wellenleitertypen, nämlich SPP-GWG und SPP-SWG gekoppelt. Die Länge der Koppelstrecke beträgt allerdings 1000 nm. Obwohl die Autoren eindrucksvoll gezeigt haben, dass für eine hochintegrierte nanooptische Schaltung prinzipiell beide optischen Wellenleitertypen durchaus nebeneinander bestehen und gleichzeitig verwendet werden können, ist der in diesem Artikel vorgestellte Koppler nicht besser geeignet, weil der Schichtenaufbau zur Herstellung des Kopplers zu kompliziert ist, die lateralen Abmessungen des Kopplers zu groß sind und die Auskopplung der gekoppelten Energie auf der gleichen Seite wie die Einkopplung liegt (contra-directional SPP coupler).It will now be between the two optical Waveguide types, namely SPP-GWG and SPP-SWG coupled. The length of the coupling path is, however, 1000 nm. Although the authors have impressively shown that for a highly integrated nanooptic circuit, both optical waveguide types in fact coexist and can be used simultaneously, the coupler presented in this article is not better suited because the layer structure for Making the coupler too complicated, the lateral dimensions of the coupler are too large and the coupling of the coupled energy is on the same side as the coupling (contra-directional SPP coupler).
Das entspricht zwar dem typischen Kopplerverhalten, wie es z. B. von Hohlleiterkopplern im Mikrowellenbereich her bekannt ist, führt hier aber zu signifikanten technischen Problemen, weil die Grenzschicht des SPP-GWG von der Grenzschicht des SPP-SWG lediglich 40 nm entfernt ist. Von dieser Strecke besteht dann die Hälfte auch noch aus nur wenig dämpfendem Dielektrikum. Dies bedeutet, dass zwischen dem eingekoppeltem Signal und dem ausgekoppeltem Signal lediglich eine Metallschichtdicke von 68 Silberatom-Durchmessern ist. Dies führt sicherlich zu Problemen, wenn bei einer eventuellen Realisierung dieser zur rechnerischen Simulation angenommenen Kopplerschaltung die einzelnen Signale voneinander unterschieden werden sollen.The Although the typical coupler behavior, as z. B. from Waveguide couplers in the microwave range forth, leads but here too significant technical problems, because the boundary layer of the SPP-GWG from the boundary layer of the SPP-SWG only 40 nm away is. Of this route then there is half made of low-damping dielectric. This means that between the injected signal and the extracted signal only a metal layer thickness of 68 silver atom diameters is. This certainly leads to problems, if at one eventual realization of this assumption for computational simulation Coupler circuit distinguish the individual signals from each other should be.
Eine ausschließlich in SPP-GWG Technik aufgebaute Breitseiten-gekoppelte ultra-kompakte Multi-Band Kopplerstruktur ist nicht bekannt!A exclusively in SPP-GWG technology constructed broadside-coupled Ultra-compact multi-band coupler structure is not known!
Der im Patentanspruch 1 angegebenen Erfindung liegt das Problem zugrunde, Breitseiten-gekoppelte ultra-kompakte Multi-Band Kopplerstrukturen ausschließlich basierend auf SPP-GWG Technik, d. h. in Spalt-geführter Oberflächen Plasmon Polaritonen Wellenleitertechnik, mit möglichst geringen Abmessungen aufzubauen.Of the The invention defined in claim 1 is based on the problem Broadband coupled ultra-compact multi-band coupler structures based solely on SPP-GWG technology, d. H. in Split-guided surfaces of plasmon polaritons Waveguide technology, with the smallest possible dimensions build.
Dieses Problem wird durch die im Patentanspruch 1 aufgeführten Merkmale gelöst.This Problem is indicated by the in claim 1 Characteristics solved.
Die mit der Erfindung erzielten Vorteile bestehen insbesondere darin, dass die Koppellänge leicht um Größenordnungen verkürzt werden kann, weil die SPP-GWG basierten Kopplerstrukturen in einfacher Weise Breitseiten-gekoppelt (broadside-coupled) aufgebaut werden können, wohingegen bekannte Koppler in SPP-SWG Technik bisher stets Kanten-gekoppelt (edge-coupled) aufgebaut worden sind. Bei der SPP-GWG basierten Breitseiten-Kopplung werden die Felder über die gesamte Metallisierungshöhe miteinander verkoppelt. Bei der Verkopplung SPP-SWG basierter Felder werden in einer Ebene lediglich die jeweiligen Kanten der Metallstreifen angenähert, was zu einem deutlich geringeren Verkopplungsgrad pro Längeneinheit und damit zu signifikant größeren Koppellängen führt.The particular advantages of the invention are that the coupling length slightly by orders of magnitude can be shortened because the SPP-GWG based coupler structures in a simple way broadside-coupled (broadside-coupled) constructed whereas known couplers use SPP-SWG technology So far edge-coupled (edge-coupled) have been built. With the SPP-GWG based broadside coupling, the fields are over the entire metallization coupled together. When coupling SPP-SWG based fields are in one plane merely approximating the respective edges of the metal strips, resulting in a significantly lower degree of coupling per unit length and thus significantly longer coupling lengths leads.
Ein weiterer Vorteil der Verwendung der SPP-GWG Technik zum Aufbau der Koppler ist die größere Feldkonzentration im führenden Dielektrikum zwischen den metallenen Seitenwänden, was generell zu kompakteren Bauteilen führt. Der auf diesen Wellenleitern verwendete gerade (short range) Wellentyp lässt sich zudem effizient und einfach mit Hilfe der bewährten End-fire-Technik anregen. Es kann alternativ aber auch der einseitige klassische Wellentyp (Single Interface mode, SI-mode), der zur Führung nur eine einzelne Grenzfläche des SPP-GWG benötigt, isoliert angeregt und verwendet werden.One Another advantage of using the SPP-GWG technology to build the Coupler is the larger field concentration in the lead Dielectric between the metal sidewalls, which is generally leads to more compact components. The one on these waveguides used straight (short range) wave type can also be efficient and easy with the help of proven end-fire technology stimulate. It can alternatively but also the one-sided classic wave type (Single interface mode, SI-mode), which leads to the leadership only one single interface of the SPP-GWG needed, isolated be stimulated and used.
Dies eröffnet zusätzliche Freiheitsgrade bei der schaltungstechnischen Anwendung dieser nanooptischen Schaltungsbausteine.This opens up additional degrees of freedom in circuit technology Application of these nano-optical circuit components.
Ein weiterer Vorteil ist, dass der Abstand zur zuverlässigen Vermeidung eines Übersprechens zwischen den einzelnen Wellenleitern bei den SPP-GWG um mehrere Größenordnungen geringer ist, als es für das gleiche Maß der Isolation bei den SPP-SWG erforderlich ist. Um also die vier Tore eines Kopplers voneinander zu isolieren sind bei SPP-GWG basierten Kopplern signifikant geringere Abstände notwendig, als es bei den SPP-SWG basierten Kopplern der Fall ist. Allein schon aus diesem Grunde kann ein SPP-GWG basierter Koppler mitsamt seinen zu- und abführenden Wellenleitern um Größenordnungen kleiner aufgebaut werden, als es für den SPP-SWG basierten Koppler der Fall ist.One Another advantage is that the distance to the reliable Avoiding crosstalk between the individual waveguides is smaller by several orders of magnitude in the SPP-GWG, as for the same degree of isolation in the SPP SWG is required. So the four gates of a coupler from each other To isolate are significantly shorter distances in SPP-GWG based couplers necessary, as is the case with the SPP-SWG based couplers. For this reason alone, a SPP-GWG based coupler together with its incoming and outgoing waveguides orders of magnitude smaller than it was based on the SPP SWG Coupler is the case.
Zusammengefasst
ergibt sich der Vorteil, dass die flächenhaften Abmessungen
der hier erstmalig vorgestellten Kopplerstrukturen in SPP-GWG basierter
Technik bei gleicher Funktionalität etwa eine Millionen
mal kleiner ist, als es in der bisher verwendeten SPP-SWG Technik
möglich ist. So beträgt bei dem oben erwähnten
Artikel von
Bei den hier erfindungsgemäß vorgestellten neuen Kopplerstrukturen, die auf der SPP-GWG Technik basieren, beträgt diese zum Koppeln erforderliche Länge wegen der hier verwendeten Breitseiten-Kopplung bei einer der Strukturen lediglich 36 nm, das heißt, sie ist mehr als das Zwanzigtausendfache kürzer. Wenn dieser Verkürzungsfaktor für einen Längenparameter tendenziell in der Fläche angewendet wird, eröffnet sich sehr deutlich das Miniaturisierungs-Potential der hier favorisierten Spalt-geführten Wellenleitertechnik.at the novel coupler structures presented here according to the invention, based on the SPP-GWG technique, this is the Pair required length because of the ones used here Broadside coupling in one of the structures only 36 nm, the means it is more than twenty thousand times shorter. If this shortening factor for a length parameter tends to be applied in the area opened very clearly the miniaturization potential of the here favored Slit-guided waveguide technique.
Vorteilhafte Ausgestaltungen der Erfindung finden sich in den Unteransprüchen.advantageous Embodiments of the invention can be found in the subclaims.
Ausführungsbeispiele der Erfindung sind in den Zeichnungen dargestellt und werden im Folgenden näher beschrieben.embodiments The invention are illustrated in the drawings and are in Described in more detail below.
Es zeigtIt shows
Der
typischen Verlauf der elektrischen Feldstärke, wie er von
Plasmaschwingungen entlang einer Grenzfläche zwischen Metall
und Dielektrikum hervorgerufen wird, ist in
Prinzipiell sind zwei unterschiedliche Materialien zu erkennen, nämlich zum einen Metall (schraffierter Bereich) und zum anderen Dielektrikum (gepunkteter Bereich). Durch das periodische Verschieben der Ladungsschwerpunkte des die Atomrümpfe des Metalls umgebenden Elektronengases werden die Plasmaschwingungen erzeugt. Die periodische Verschiebung der jeweiligen Ladungsschwerpunkte ist hier durch die Zeichen + und – angedeutet. Angeregt werden zunächst die Elektronen an der Oberfläche des Metalls, also diejenigen, welche unmittelbar in der Grenzfläche zwischen dem Metall und dem Dielektrikum liegen. Zur Anregung der Plasmaschwingungen wird das kohärente Licht eines LASERs verwendet. Einmal angeregt pflanzen sich die Plasmaschwingungen solange fort, bis die Feldenergie durch Verlustmechanismen aufgebraucht ist.in principle There are two different materials to recognize, namely on the one hand metal (hatched area) and on the other dielectric (dotted area). By the periodic shifting of the charge centers of the electron surrounding the atomic hulls of the metal the plasma oscillations are generated. The periodic shift of the respective charge centers is here by the characters + and - hinted. Initially, the Electrons on the surface of the metal, so those which is directly in the interface between the metal and the dielectric. To excite the plasma oscillations the coherent light of a LASER is used. once stimulated, the plasma oscillations propagate until, the field energy is consumed by loss mechanisms.
Die
mit diesen Plasmaschwingungen in der Grenzfläche verknüpften
elektromagnetischen Felder besitzen sowohl elektrische als auch
magnetische Feldkomponenten. Daher ist leicht einzusehen, dass die
Feldstärken beider miteinander verkoppelten Felder im leitenden
Metall sehr viel rascher abklingen als im nichtleitenden Dielektrikum.
Die Feldlinien im Metall sind also geschlossener als im Dielektrikum,
wo sie relativ weitreichend von der Grenzfläche entfernt
noch nachgewiesen werden können. Während
Zur
Reduzierung der Verluste im Metall und zur Reduktion der Anzahl
der von den Grenzflächen geführten Wellentypen
oder Moden, werden in der Praxis typischerweise Metallstreifen mit
eng begrenzten lateralen Abmessungen eingesetzt. Es haben sich Strukturen
etabliert, die als Streifen-geführte Oberflächen
Plasmon Polariton Wellenleiter (surface-plasmon-polariton stripe
waveguide, SPP-SWG) bezeichnet werden. Die
Für die hier vorgestellte Erfindung wird jedoch ein anderer nanooptischer Wellenleiter favorisiert: Zur Reduzierung der Abmessungen nanooptischer Strukturen und zur Reduktion der Anzahl der von den Grenzflächen geführten Wellentypen oder Moden, werden in der Praxis typischerweise Spalte im Metall mit eng begrenzten lateralen Abmessungen eingesetzt. So ist 50 Nanometer ein typischer Wert für die Spaltdicke (G) und 200 Nanometer ein typischer Wert für die Spalthöhe (H).For However, the invention presented here becomes another nanooptic Waveguide favored: To reduce the dimensions of nano-optical Structures and reduce the number of the interfaces guided wave types or fashions, are in practice typically used in column metal with narrow lateral dimensions. Thus, 50 nanometers is a typical value for the gap thickness (G) and 200 nanometers a typical value for the gap height (H).
Es haben sich Strukturen etabliert, die als Spalt-geführte Oberflächen Plasmon Polariton Wellenleiter (surface-plasmon-polariton gap waveguide, SPP-GWG) bezeichnet werden.It Structures have established themselves as gap-guided Surface plasmon polariton waveguide (surface-plasmon-polariton gap waveguide, SPP-GWG).
Im
gleichen relativen Maßstab wie in
So ist es denkbar und sicherlich vorteilhaft, dass SPP-GWG basierte Strukturen zum Aufbau einzelner ultra-kompakter nanooptischer Funktionsbausteine verwendet werden und zur Verbindung und zum Transport der jeweiligen Signale zwischen entfernter liegenden Funktionsbausteinen können dann SPP-SWG verwendet werden. Eine solche Hybrid-Technik mit beiden dualen Formen der nanooptischen Wellenleiter hat bei komplexeren Schaltungsstrukturen zukünftig sicherlich zahlreiche Vorteile. Ein solcher ultra-kompakter nanooptischer Funktionsbaustein ist beispielsweise eine der hier erfindungsgemäß gezeigten Breitseiten-gekoppelten ultra-kompakten Multi-Band Kopplerstrukturen in Spalt-geführter Oberflächen Plasmon Polariton Wellenleitertechnik (SPP-GWG Technik).So it is conceivable and certainly advantageous that SPP-GWG was based Structures for the construction of individual ultra-compact nano-optical function blocks be used and for connecting and transporting the respective Signals between more distant function blocks can then SPP SWG can be used. Such a hybrid technique with both dual forms of nanooptic waveguide has more complex Circuit structures in the future certainly have many advantages. One such ultra-compact nano-optical function module is, for example one of the broadside-coupled shown here according to the invention ultra-compact multi-band coupler structures in gap-guided Surface plasmon polariton waveguide technology (SPP-GWG Technology).
Ein
Spalt-geführter Oberflächen Plasmon Polariton
Wellenleiter (SPP-GWG) besteht, wie in
An den hier eingezeichneten Enden der SPP-GWG sind die vier Signaltore des so gestalteten Kopplers definiert. Tor 1 ist das Eingangstor (input Port) des Kopplers. Hier wird die Signalenergie aktiv zugeführt. Tor 2 ist bei diesem Koppler das isolierte Tor (isolated Port). Die Lichtwellenfelder überlagern sich bei entsprechender Dimensionierung der Kopplerabmessungen so, das in diesem Tor die Signalenergie weitgehend verschwindet. Deshalb kann diese erste Ausführungsform des Kopplers auch als ein unidirektionaler Typ bezeichnet werden. Das isolierte Tor würde in der Mikrowellentechnik dem abgesumpften Tor entsprechen. Das Tor 3 ist das Durchgangstor (through Port). Hier wird der Teil der in Tor 1 eingespeisten Signalenergie ausgekoppelt, der nicht in Tor 4 übergekoppelt wird. Tor 4 ist das gekoppelte Tor (coupled Port). Hier wird der Teil der in Tor 1 eingespeisten Signalenergie ausgekoppelt, der vom anderen SPP-GWG übergekoppelt ist.At The ends of the SPP-GWG marked here are the four signal gates of the thus designed coupler defined. Gate 1 is the entrance gate (input port) of the coupler. Here, the signal energy is actively supplied. Gate 2 is the isolated port for this coupler. The lightwave fields are superimposed with appropriate Dimensioning the coupler dimensions so that in this gate the Signal energy largely disappears. That's why this first Embodiment of the coupler also as a unidirectional Type can be designated. The isolated gate would be in microwave engineering correspond to the fumbled gate. Gate 3 is the passage gate (through port). Here, the part of the signal energy fed into port 1 becomes decoupled, which is not coupled in Tor 4. gate 4 is the coupled port. Here is the part of signal energy fed into port 1 is decoupled from the other SPP-GWG is over-coupled.
Ein
nanooptischer Koppler in dieser ersten Ausführungsform
kann durch unterschiedliche Moden angeregt werden. Für
relativ große Dicken des dielektrischen Spaltes im SPP-GWG
kann auch der in
Für
diesen Fall muss der Torbegriff präzisiert werden. Dann
sind die jeweils zueinander benachbarten inneren Grenzflächen
der beiden SPP-GWG als die eigentlichen Signaltore zu betrachten.
Dies ist in
Der Koppler ist grundsätzlich symmetrisch aufgebaut, d. h. es kann auch jedes andere Tor zum Einspeisen des Signals verwendet werden. Die anderen Tore ergeben sich dann entsprechend.Of the Coupler is basically symmetrical, d. H. it can also use any other gate to feed the signal become. The other goals then arise accordingly.
Um
einen solchen 4-Tor-Koppler der ersten Ausführungsform
herzustellen ist es ratsam, auf bewährte Verfahren der
herkömmlichen Halbleitertechnologie zurückzugreifen.
Hier sind enge, reproduzierbare Prozessparameter, variabel dimensionierte Maskenabmessungen (d. h. in der Praxis werden die Maskenabmessungen etwas um die Zielabmessungen herum variiert, damit sich unvorhergesehene Prozesstoleranzen kompensieren können und um dadurch eine höhere Ausbeute zu erlangen) und etwas Glück notwendig, um eine befriedigende Ausbeute an Teststrukturen zu erhalten. Die erforderlichen winzigen Strukturen sind für die derzeit zur Verfügung stehenden technologischen Aperaturen noch immer eine große Herausforderung und entsprechen keineswegs den etablierten Spezifikationen. Dieses Problem wird aber zukünftig gelöst werden können, wenn der gesteigerte Bedarf an solchen Strukturen eine wirtschaftliche Herstellung geeigneter Technologien und Prozesse ermöglichen wird.Here are narrow, reproducible process parameters, variably dimensioned mask dimensions (ie, in practice, the mask dimensions will vary slightly around the target dimensions.) to compensate for unforeseen process tolerances and thereby achieve a higher yield) and some luck necessary to obtain a satisfactory yield of test structures. The required tiny structures are still a major challenge for the currently available technological appliances and by no means comply with the established specifications. However, this problem will be solved in the future if the increased demand for such structures will enable the economic production of suitable technologies and processes.
Zur
Veranschaulichung der elektro-optischen Vorgänge in einem
solchen 4-Tor-Koppler ist in
Dieser besitzt im Detail folgende Abmessungen: Dicke des Spaltes (G) = 360 nm, Abstand zwischen den inneren Grenzflächen (W) = 180 nm, Koppellänge (L) = 36 nm, Koppelabstand (D) = 15 nm und Gesamtlänge des Kopplers (T) = 530 nm.This has the following dimensions in detail: thickness of the gap (G) 360 nm, distance between the inner interfaces (W) = 180 nm, coupling length (L) = 36 nm, coupling distance (D) = 15 nm and total length of the coupler (T) = 530 nm.
Die Aufspaltung der in Tor 1 einfallenden elektro-optischen Welle klassischen Wellentyps (SI-mode) bei einseitiger Anregung entlang der inneren Grenzfläche des SPP-GWG in zwei elektro-optische Wellen mit gleichgroße Amplituden an Tor 3 und Tor 4 ist deutlich zu erkennen. Deutlich sind auch die Auslöschung der Wellenamplituden an Tor 2 zu erkennen. Die Felder entlang der Grenzflächen besitzen gut erkennbare unterschiedliche Eindringtiefen in den jeweiligen Medien. Eine solche 4-Tor-Kopplerstruktur ist zu winzig, um sie einfach und direkt auf einem Messplatz vermessen zu können. Zur messtechnischen Erfassung der charakteristischen Parameter der jeweiligen Kopplerstrukturen ist eine Adapterschaltung notwendig, welche die winzigen Abmessungen der Signaltore der nanooptischen Schaltungsstruktur in handhabbare Größenordnungen anpasst.The Splitting of the incident in Tor 1 electro-optical wave classical Wave type (SI mode) with unilateral excitation along the inner Interface of the SPP-GWG in two electro-optical waves with equal amplitudes at gate 3 and gate 4 is clear to recognize. The extinction of the wave amplitudes is also clear to recognize at gate 2. The fields along the interfaces have well recognizable different penetration depths in the respective ones Media. Such a 4-port coupler structure is too tiny to handle easy and direct to measure on a measuring station. For measuring the characteristic parameters of the respective coupler structures an adapter circuit is necessary which the tiny dimensions of the signal gates of the nanooptic Circuit structure in manageable orders of magnitude adapts.
So
kann, wie in
Zur Kalibrierung der Messaperatur werden Kalibriernormale benötig. Diese sollten gleichzeitig mit der Herstellung der im Adapter integrierten Koppler zusätzlich als separate Messobjekte gefertigt werden.to Calibration of the calibration certificate will require calibration standards. These should coincide with the manufacture of the adapter integrated into the adapter Couplers are also manufactured as separate measurement objects.
Dazu
ist der mit DUT gekennzeichnete Bereich anstatt mit einem 4-Tor-Koppler
beispielsweise mit der in
Wie bereits von der Mikrowellentechnik her bekannt ist, können auch bei nanooptischen Schaltungsbausteinen Streuparameter (S-Parameter) zur Charakterisierung der optoelektronischen Eigenschaften verwendet werden, wobei die von den jeweiligen Toren reflektierten bzw. zu anderen Toren hin übertragenen Leistungswellen als Basis des Messverfahrens dienen.As already known from the microwave technology, can also with nano-optical circuit components scattering parameters (S-parameters) used to characterize the optoelectronic properties be, where the reflected from the respective gates or to other goals transmitted power waves as a basis serve the measuring method.
Es
sind die Streuparameterbeträge im Frequenzbereich von etwa
400 THz bis über 700 THz wiedergegeben, welche die Transmissionen
der Leistungswellen vom einem zum anderen Tor charakterisieren.
Als Bezugsebenen für die Streuparameter sind die Ebenen
nach der leicht geschwungenen Auseinanderführung der SPP-GWG
gewählt worden, die den kompletten Koppler einschließen.
Ihr gegenseitiger Abstand entspricht daher der Gesamtlänge des
Kopplers der verkürzten ersten Ausführungsform und
beträgt (T) = 530 nm. Die Bezeichnung der Streuparameter
ist der Nummerierung der Tore folgendermaßen zugeordnet:
Der Betrag des Streuparameters S21 gibt an, wie viel von der in
das Eingangstor (input Port) Tor 1 eingespeisten Signalleistung
an das Tor 2, dem isolierten Tor (isolated Port), übertragen
wird.
Der
Betrag des Streuparameters S31 gibt an, wie viel von der in das
Eingangstor Tor 1 eingespeisten Signalleistung an das Tor 3, dem
Durchgangstor (through Port), übertragen wird und der Betrag
des Streuparameters S41 gibt an, wie viel von der in das Eingangstor
Tor 1 eingespeisten Signalleistung an das Tor 4, dem gekoppelten
Tor (coupled port), übertragen wird. Es ist eine signifikante
Frequenzabhängigkeit im Übertragungsverhalten
festzustellen. Je nach Frequenzbereich wird einmal mehr Signalleistung
zu dem einen und mal mehr Signalleistung zu dem anderen Tor hin übertragen.
Für fünf Signalfrequenzen ist im betrachteten
Frequenzbereich die Leistungsaufteilung gleich groß, was
diesen untersuchten Koppler zum Multi-Band Baustein macht. Für
diese genannten Signalfrequenzen fungiert der hier untersuchte Koppler
jeweils als Powersplitter oder als –3 dB Koppler; so z.
B. auch bei 685 THz, wie in
Durch Wahl der Abmessungen oder bei vorgegebener Struktur durch Wahl der Signalfrequenz kann die Koppeldämpfung in weiten Bereichen je nach Tor von –3 dB bis –15 dB bzw. von –3 dB bis –10 dB gewählt werden. Es handelt sich bei diesem 4-Tor-Koppler also keineswegs nur um einen Leistungsteiler, sondern um einen universellen Multi-Band Koppler mit variablen Koppelcharakteristiken. Weiterhin kann aus der Tatsache, dass der Koppler für sehr unterschiedliche Signalfrequenzen eine definierte Leistungsaufteilung bewirkt, schaltungstechnischer Nutzen gezogen werden. So kann der Koppler recht gut auch als Diplexer oder frequenzselektiver Umschalter verwendet werden.By Choice of dimensions or for a given structure by selecting the Signal frequency can be the coupling loss in wide ranges depending on the goal from -3 dB to -15 dB or -3 dB to -10 dB. It is about in this 4-port coupler not just a power divider, but a universal multi-band coupler with variable coupling characteristics. Farther can from the fact that the coupler for very different signal frequencies a defined power distribution causes more circuitry Benefit be drawn. So the coupler can quite well as a diplexer or frequency-selective switch can be used.
Die bisher betrachtete Kopplerstruktur der verkürzten ersten Ausführungsform besitzt als zu- und abführende Wellenleiter SPP-GWG mit relativ großen Spaltdicken (G) und wurde im Rahmen der Untersuchungen mit dem klassischen Wellentyp (SI-mode) durch einseitige Anregung entlang der inneren Grenzfläche des SPP-GWG angeregt.The previously considered coupler structure of the shortened first Embodiment has as an addition and laxative Waveguide SPP-GWG with relatively large gap thicknesses (G) and was part of the investigations with the classical wave type (SI-mode) by unilateral excitation along the inner interface of the SPP-GWG.
Diese
Form des 4-Tor-Kopplers führt zwar zu besonders kurzen
Koppellängen, ist wegen der großen Spaltdicken
(G) aber nur bedingt für eine optimal hohe Integrationsdichte
geeignet, weil die Streufelder im Dielektrikum relativ weitreichend
sind, wie
Durch
signifikante Verringerung der Spaltdicken (G) auf 25 nm kann der
klassische Wellentyp (SI mode) mit den zur Verfügung stehenden
Mitteln nicht mehr separat angeregt werden. Vielmehr bildet sich bei
Anwendung der End-fire-Technik zur Anregung der SPP durch Überlagerung
der beiden Grenzflächen-Schwingungsfelder der in
Die nachfolgend untersuchte 4-Tor-Kopplerstruktur besitzt im Detail folgende Abmessungen: Dicke des Spaltes (G) = 25 nm, Abstand zwischen den inneren Grenzflächen (W) = 400 nm, Koppellänge (L) = 500 nm, Koppelabstand (D) = 15 nm und Gesamtlänge des Kopplers (T) = 1 μm.The The 4-port coupler structure examined below has in detail following dimensions: thickness of the gap (G) = 25 nm, distance between the inner interfaces (W) = 400 nm, coupling length (L) = 500 nm, coupling distance (D) = 15 nm and total length of the coupler (T) = 1 μm.
Alternativ zu den bereits beschriebenen Kopplerstrukturen wird nachfolgend als weitere Ausführungsform einer Breitseiten-gekoppelten ultra-kompakten Multi-Band Kopplerstruktur in Spalt-geführter Oberflächen Plasmon Polariton Wellenleitertechnik eine Kopplerstruktur beschrieben, die prinzipiell ähnliche charakteristische Eigenschaften wie die bisher beschriebene Kopplerstruktur aufweist aber noch kompakter und verlustärmer aufgebaut ist. Diese zweite Ausführungsform von Kopplerstrukturen besitzt als zu- und abführende Wellenleiter SPP-GWG mit relativ geringen Spaltdicken (G = 25 nm) und wird ausschließlich mit dem Grundwellentyp (SPP even mode) durch symmetrische Anregung der jeweiligen Tore durch End-fire-Technik zentral fokussiert in das Zentrum des Querschnitts des SPP-GWG, betrieben. Das Besondere an der zweiten Ausführungsform ist, dass jeder einzelne SPP-GWG eine eigene Ebene besitzt, in der dieser SPP-GWG beliebig verlegt werden kann, ohne einen anderen Wellenleiter zu kreuzen, weil er in dieser Ebene höchstens auf sich selber trifft. Die verschiedenen Ebenen, in denen sich die jeweiligen Wellenleiter (SPP-GWG) befinden, sind durch eine sehr dünne (etwa 15 nm) Metallschicht voneinander separiert, wodurch sich im Bereich der Kopplung automatisch ein Koppelabstand (D) = 15 nm ergibt. Liegen zwei SPP-GWG in den verschiedenen Ebenen in einem bestimmten Bereich unmittelbar übereinander, so kommt es in diesem Bereich wegen der dünnen Metallschicht zwischen den Dielektrika der unterschiedlichen SPP-GWG zur intensiven Kopplung der Felder in den einzelnen SPP-GWG, wobei das jeweilige frequenzabhängige charakteristische elektrische Verhalten dieser so erzeugten Kopplerstrukturen in komplizierter Weise von den geometrischen Abmessungen, den Materialeigenschaften der zum Aufbau der Strukturen verwendeten Materialien und von der Frequenz der zur Anregung der Plasmaschwingungen zugeführten elektromagnetischen Energie abhängt.As an alternative to the coupler structures already described, a coupler structure is described below as a further embodiment of a broadside-coupled ultra-compact multi-band coupler structure in gap-guided surfaces Plasmon Polariton waveguide technology, which has in principle similar characteristics as the previously described Kopplerstruktur but still compact and low loss is constructed. This second embodiment of coupler structures has as an incoming and outgoing waveguide SPP-GWG with relatively small gap thicknesses (G = 25 nm) and is centrally focused exclusively with the fundamental mode (SPP even mode) by symmetrical excitation of the respective gates by end-fire technology operated in the center of the cross-section of the SPP-GWG. The special feature of the second embodiment is that each individual SPP-GWG has its own level, in which this SPP-GWG can be laid arbitrarily, without crossing another waveguide, because in this level it meets at most itself. The different The planes in which the respective waveguides (SPP-GWG) are located are separated by a very thin (about 15 nm) metal layer, which automatically results in a coupling distance (D) = 15 nm in the coupling region. If two SPP-GWGs lie directly above one another in the different levels in a certain area, the intense coupling of the fields into the individual SPP-GWGs occurs in this area because of the thin metal layer between the dielectrics of the different SPP-GWGs, whereby the respective frequency-dependent characteristic electrical behavior of these coupler structures thus produced depends in a complicated manner on the geometrical dimensions, the material properties of the materials used to construct the structures and on the frequency of the electromagnetic energy supplied for exciting the plasma oscillations.
Beide
Ausführungsformen der Kopplerstrukturen, die bisher beschriebenen
verkürzten oder nicht verkürzten ersten Ausführungsformen
und die zweite Ausführungsform der Kopplerstruktur, sind
im Koppelbereich Breitseiten-gekoppelt, was sich durch die Verwendung
von SPP-GWG als kompakte Wellenleiter auch sehr vorteilhaft realisieren
lässt. Weil bei dieser Art der Kopplung die zur induzierenden
Einwirkung der Plasmaschwingungen des einen Wellenleiters auf den
anderen Wellenleiter zur Verfügung gestellte Wirkungsfläche
und damit das Maß der koppelnden Felder außerordentlich
groß ist, sind die erforderlichen Koppellängen
(L) im Vergleich zu den Streifen-geführten SPP-Wellenleitern
so gering. Der Unterschied zwischen der Kanten-Kopplung und der Breitseiten-Kopplung
wird anhand der nachfolgenden Bilder offensichtlich.
Im
Gegensatz dazu zeigt
Um mehr schaltungstechnische Freiheitsgrade bei einem noch höheren Grad der Integrationsdichte zu erhalten, ist es notwendig, die Richtungen der zu- und abführenden Wellenleiter prinzipiell beliebig zu gestalten und die Zahl der miteinander verkoppelten Wellenleiter je nach Bedarf zu erhöhen. Dazu wird nun eine universelle zweite Ausführungsform der Koppelstrukturen entwickelt.Around more circuit-engineering degrees of freedom at an even higher level To get degree of integration density, it is necessary to change the directions of In principle, the incoming and outgoing waveguides are arbitrary shape and the number of coupled waveguides increase as needed. This is now a universal developed second embodiment of the coupling structures.
Es
muss allerdings ausdrücklich auf einen prinzipiellen und
sehr signifikanten Unterschied zwischen der ersten und der zweiten
Ausführungsform der SPP-GWG basierten Kopplerstrukturen
hingewiesen werden, damit man durch die ähnlichen Bilder im
Verständnis nicht fehlgeleitet wird. Die zu erkennenden
Wellenleiterstrukturen sind hier im Vergleich zu
Dies
wird sofort deutlich erkennbar, wenn
Der
schaltungstechnische Vorteil der zweiten Ausführungsform
wird in den nachfolgenden Bildern ersichtlich.
Die
Mehrlagentechnik ermöglicht es, eine prinzipiell beliebige
Anzahl von SPP-GWG miteinander zu verkoppeln. In
Die zur Herstellung solcher komplexer Strukturen im Nanometer-Bereich erforderlichen Technologien sind derzeit jedoch noch nicht verfügbar. Deshalb muss man sich bei der messtechnischen Überprüfung der Berechnungen solcher Strukturen noch etwas gedulden.The for producing such complex structures in the nanometer range required technologies are currently not available. That's why you have to be in the metrological review to wait a bit longer for the calculations of such structures.
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