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Die
Erfindung betrifft ein Verfahren zur automatischen Festlegung eines
durch einen Hohlraum verlaufenden Pfades auf Basis dreidimensionaler Bilddaten
sowie eine zur Durchführung des Verfahrens geeignete Vorrichtung.
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Ein
System und eine Methode zur automatischen Wegplanung, insbesondere
für die virtuelle Endoskopie, ist beispielsweise aus der
EP 1 057 161 B1 bekannt.
Hierbei wird zunächst ein Startpunkt und ein Endpunkt in
einem Datensatz zur Verfügung gestellt. Ein zwischen dem
Startpunkt und dem Endpunkt verlaufender Weg wird automatisch ermittelt, wobei
dem Durchlaufen verschiedener Punkte im Hohlraum zwischen Start-
und Endpunkt so genannte Strafen zugeordnet werden. Eine Straffunktion
ist insbesondere von der Morphologie des Hohlraums abhängig.
Einem auf dem Weg zwischen dem Startpunkt und dem Endpunkt liegenden
Punkt wird durch die Straffunktion beispielsweise ein umso höherer Wert
zugeordnet, je näher sich der Punkt am Rand des Hohlraums
befindet. Des Weiteren kann in die automatische Ermittlung des Weges
zum Beispiel auch die Weglänge eingehen. Im Zusammenhang mit
der automatischen Wegermittlung wird in der
EP 1 057 161 B1 explizit
auch auf das Verfahren nach Dijkstra verwiesen.
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Das
Dijkstra-Verfahren ist aus der Publikation "A Note an Two
Problems in Connexion with Graphs" (Numerische Mathematik 1, S.
269–271, 1959) bekannt. Mit Hilfe des Dijkstra-Verfahrens
können Wege zwischen einer Mehrzahl von als Knoten bezeichneten
Punkten ermittelt werden. Ziel ist die Bestimmung eines Baumes minimaler
gesamter Länge, der die gegebenen Knoten verbindet. Ein
Baum ist dabei als Graph mit genau einem Pfad zwischen jeweils zwei
Knoten definiert.
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Der
Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, die automatische Wegplanung
bei der virtuellen Endoskopie besonders benutzerfreundlich zu gestalten.
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Diese
Aufgabe wird erfindungsgemäß gelöst durch
ein Verfahren mit den Merkmalen des Anspruchs 1 sowie durch eine
Vorrichtung mit den Merkmalen des Anspruchs 23. Im Folgenden im
Zusammenhang mit dem Verfahren erläuterte Ausgestaltungen
und Vorteile der Erfindung gelten sinngemäß auch
für die Vorrichtung und umgekehrt.
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Ausgangspunkt
des erfindungsgemäßen Verfahrens ist ein Satz
dreidimensionaler Bilddaten (3D-Daten), welcher Merkmale eines räumlichen
Gebildes wiedergibt, das allgemein als Untersuchungsvolumen bezeichnet
wird. In bevorzugter Anwendung handelt es sich bei den 3D-Daten
um mittels eines bildgebenden medizintechnischen Untersuchungsgerätes,
beispielsweise eines Magnetresonanz- oder Computertomographiegerätes,
gewonnene Daten.
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Innerhalb
der durch die 3D-Daten beschriebenen Struktur ist ein zusammenhängendes
Teilvolumen identifizierbar, welches ohne Beschränkung
der Allgemeinheit als Innenraum bezeichnet wird. In medizintechnischen
Anwendungen ist der Innenraum typischerweise durch ein Gefäß,
beispielsweise die Aorta, gebildet. Die Identifikation des Innenraums kann
mit Mitteln der Bildverarbeitung automatisch erfolgen, jedoch ist
dies nicht Voraussetzung für die Durchführung
des Verfahrens.
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Zumindest
Teile des Untersuchungsvolumens, insbesondere des Innenraums, werden
in einer Anzahl von Schnittdarstellungen oder in einer dreidimensionalen
Ansicht dargestellt. Durch den Benutzer wird nun ein Ausgangssuchpunkt
sowie ein Zielsuchpunkt im Innenraum gesetzt. Mit dem Ausgangssuchpunkt
und dem Zielsuchpunkt ist die ungefähre Lage eines Startpunktes
beziehungsweise eines Endpunktes eines Pfades durch den Innenraum bestimmt.
Der Ausgangssuchpunkt und der Zielpunkt selbst liegen typischerweise
nicht auf dem Pfad, welcher insbesondere für eine virtuelle
Endoskopie nutzbar ist.
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Vielmehr
werden der Startpunkt und der Endpunkt des Pfades durch Zentrierung
des Ausgangs- beziehungsweise Zielsuchpunktes im Innenraum automatisch
bestimmt. Die Zentrierung erfolgt hierbei nicht in einem durch den
Innenraum gelegten Schnitt, sondern dreidimensional. Unter einer
Zentrierung wird in diesem Zusammenhang nicht zwangsläufig
eine exakte Einnahme einer Mittenposition in einem vorgegebenen
Volumen, sondern allgemein eine Ausrichtung eines Punktes in einem
Volumen unter Berücksichtigung von vorgegebenen Regeln
verstanden, wobei durch die Ausrichtung ein Abstand des Punktes
zu wenigstens einem Randabschnitt des Innenraums vergrößert
wird. Sind aus dem Ausgangs- und Zielsuchpunkt unter Berücksichtigung
geometrischer Merkmale des Innenraums der Startpunkt sowie der Endpunkt
generiert, so werden diese Punkte automatisch miteinander verbunden.
Die damit gegebene Linie wird schließlich unter Berücksichtigung
vorgegebener Regeln automatisch an die Form des Innenraums angepasst.
Bevorzugt verläuft die Linie vollständig im Innenraum.
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Der
vom Benutzer zu setzende Ausgangssuchpunkt sowie der Zielsuchpunkt
werden zusammenfassend auch als Marker bezeichnet. Die Marker können
an beliebigen Stellen innerhalb eines per virtueller Endoskopie
zu betrachtenden Hohlraums gesetzt werden, auch im Bereich von Verzweigungen oder
in Bereichen, in denen sich der Querschnitt des Hohlraums signifikant ändert,
beispielsweise im Bereich eines Aneurysmas. In allen Fällen
ist die Möglichkeit vorteilhaft, eine Maximaldistanz vorgeben
zu können, die festlegt, wie groß der maximal
zulässige Abstand des Startpunktes der virtuellen Endoskopie vom
Ausgangssuchpunkt beziehungsweise der maximale Abstand des Endpunktes
vom Zielsuchpunkt ist. Die Maximaldistanz kann vom Benutzer beispielsweise
auf den typischen Gefäßdurchmesser festgelegt
werden. Unter Distanz kann hierbei die euklidische Distanz zwischen
dem Ausgangspunkt und dem Startpunkt (bzw. zwischen dem Endpunkt
und dem Zielsuchpunkt) als auch die auf eine Gefäßmittellinie
projizierte Distanz verstanden werden.
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Ist
der Marker gesetzt, so wird um diesen nach einer bevorzugten Ausgestaltung
automatisch ein Polyeder mit beispielsweise 12, 32 oder mehr Eckpunkten
konstruiert. Alternativ können auch andere geometrische
Objekte konstruiert werden, insbesondere auch 2-dimensionale polygonale
Objekte in einer orthogonalen Ebene zur Linie. Vom auch als Suchpunkt
bezeichneten Marker aus werden dann Suchstrahlen durch die Eckpunkte
des Polyeders gelegt. Anschließend werden automatisch diejenigen Wandungspunkte
ermittelt, an denen die Suchstrahlen auf eine den Hohlraum begrenzende
Wandung, das heißt in der Regel eine Gefäßwand,
treffen. Ein durch die Lage des Markers sowie des Wandungspunktes
bestimmter Vektor wird als Suchvektor bezeichnet, wobei der Betrag
des Suchvektors vorzugsweise auf einen einstellbaren Maximalbetrag
begrenzt ist. Anschaulich bedeutet dies, dass eine Kugel mit dem
einstellbaren Maximalbetrag als Radius definiert wird, deren Mittelpunkt
mit dem Marker identisch ist. Trifft ein durch einen Eckpunkt des
Polyeders laufender Suchstrahl innerhalb der Kugel auf eine den
zu untersuchenden Innenraum begrenzende Wandung, so ist der Suchvektor
betragsmäßig kleiner als der Radius der Kugel.
Andernfalls stimmt der Betrag des Suchvektors mit dem Radius der
Kugel überein. Der Maximalbetrag des Suchvektors wird vorzugsweise
auf einen Wert festgesetzt, der nicht größer als
die oben genannte Maximaldistanz ist.
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Nach
der automatischen Konstruktion aller Suchvektoren werden diese vektoriell
addiert. Als Ergebnis ergibt sich ein Verschiebungsvektor, der festlegt,
in welcher Richtung der Marker zu verschieben ist. Der Betrag des
Verschiebungsvektors kann hierbei auf einen bestimmten Bruchteil
des sich durch Addition der einzelnen Suchvektoren ergebenden Vektors
festgelegt werden. Der Bruchteil ist umso kleiner, je größer
die mit der Anzahl der Suchstrahlen übereinstimmende Anzahl
der Suchvektoren ist. Sofern eine Maximaldistanz im oben genann ten
Sinne festgelegt ist, ist der Betrag des Verschiebungsvektors auf
diese Maximaldistanz begrenzt.
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Als
Ergebnis der Verschiebung des ursprünglichen Markers steht
ein neuer Suchpunkt zur Verfügung, der im Vergleich zum
ursprünglichen Marker dreidimensional in Richtung zur Mitte
des zu untersuchenden Hohlraums versetzt ist. Die Lage des neuen
Suchpunktes wird automatisch hinsichtlich ihrer Zentrierung geprüft.
Zu diesem Zweck wird wiederum in der oben beschriebenen Weise ein
Polyeder um den Suchpunkt konstruiert, um damit Suchstrahlen zu
definieren und vorzugsweise betragsmäßig begrenzte
Suchvektoren zu bestimmen. Die Summe der Suchvektoren wird mit einem
Grenzwert verglichen, der festlegt, inwieweit eine Zentrierung des
Suchpunktes im Hohlraum gefordert wird. Ist der Betrag der vektoriellen
Summe der Suchvektoren geringer als der Grenzwert, so ist die Zentrierung
des Suchpunktes abgeschlossen und der durch Verschiebung des ursprünglichen
Markers erhaltene Suchpunkt mit dem Startpunkt beziehungsweise Endpunkt
des virtuellen Pfades identisch. Im theoretischen Idealfall beträgt
die Summe der vom automatisch justierten Marker, das heißt
vom Start- oder Endpunkt, ausgehenden Suchvektoren Null.
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Falls
die Summe der von einem Marker ausgehenden Suchvektoren größer
als der Grenzwert ist, wird der Marker abermals verschoben und die
Bestimmung und Addition von Suchvektoren solange iterativ fortgesetzt,
bis die Summe der einem durch Verschiebung aus einem Suchpunkt hervorgegangenen
Punkt zugeordneten Suchvektoren unter dem Grenzwert liegt.
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Nachdem
ausgehend von den beiden vom Benutzer gesetzten Markern der Startpunkt
und der Endpunkt der virtuellen Endoskopie justiert sind, wird automatisch
eine den Startpunkt mit dem Endpunkt verbindende Linie als so genannte
initiale Mittellinie generiert. In Sonderfällen, etwa bei
einem äußerst komplex geformten Hohlraum, kann
es zweckmäßig sein, durch den Benutzer einen zwischen
dem Ausgangssuchpunkt und dem Zielsuchpunkt liegenden zusätzlichen
Marker zu setzen, der analog zum Ausgangssuchpunkt und zum Zielsuchpunkt
automatisch im zu betrachtenden Innenraum zentriert wird und einen
zu durchlaufenden Stützpunkt der virtuellen Endoskopie
festlegt.
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Denkbar
ist auch ein Ansatz nach Art eines so genannten Spline-Verfahrens,
das z. B. eine 3-Spline durch die Stützpunkte legt. Als
Splines werden allgemein bestimmte analytische Funktionen bezeichnet,
wie sie beispielsweise in "Bronstein-Taschenbuch der Mathematik",
24. Auflage, definiert sind. Gegenüber dem Dijkstra Verfahren
(zum Generieren der initialen Mittellinie) ist das Spline Verfahren wesentlich
schneller. Der Vorteil gegenüber einer initialen Mittellinie
(die durch direktes Verbinden erzeugt wurde) ist, dass die Spline
sich dem Verlauf des Katheters sehr gut anpasst und somit nicht
mehr viele Iterationen zum Ausrichten benötigt werden. Die
lokale Gefäßausrichtung, die zur Bestimmung der
Tangen im Startpunkt und Endpunkt benötigt werden, kann
ebenfalls mit Hilfe der Wandungspunkte als deren Hauptachse bestimmt
werden.
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Die
initiale Mittellinie ist im einfachsten Fall – bei lediglich
zwei gesetzten Markern und im Wesentlichen geradem, lang gestrecktem
Hohlraum – eine gerade Verbindung zwischen dem Startpunkt
und dem Endpunkt. Eine solche gerade Linie als initiale Mittellinie
sollte zweckmäßigerweise nur dann konstruiert
werden, wenn diese Linie zum größten Teil innerhalb
des zu betrachtenden Hohlraums liegt. In allen anderen Fällen
ist es vorteilhafter, eine nicht gerade initiale Mittellinie zu
konstruieren. Hierfür wird bevorzugt das eingangs erwähnte
Dijkstra-Verfahren verwendet. Vorzugsweise wird dem Benutzer automatisch
eine Auswahl zwischen verschiedenen Algorithmen zur Bestimmung der
initialen Mittellinie angeboten.
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Ist
die initiale Mittellinie festgelegt, so wird diese vorzugsweise
unter Berücksichtigung externer, von der Geometrie des
virtuell endoskopisch zu untersuchenden Innenraums abhängiger
Kräfte modifiziert. Die die initiale Mittellinie im betrachteten
Gefäß zentrierenden externen Kräfte werden
mit Hilfe von näherungsweise kugelförmigen Polyedern
berechnet, wobei die Mittelpunkte der Polyeder auf der Mittellinie
in vorgegebener Weise voneinander beabstandet sind. Hierbei kann
ein konstanter Abstand zwischen den Mittelpunkten der einzelnen
Polyeder vorgegeben sein. Nach einer verfeinerten Methode sind die
Abstände zwischen benachbarten Polyedermittelpunkten dort
geringer, wo das Gefäß und damit auch die Mittellinie
eine besonders enge Krümmung aufweist. Damit wird der Rechenaufwand
zur Zentrierung der Mittellinie in im Wesentlichen geraden Abschnitten
des betrachteten Hohlraums gering gehalten, während in
stark gekrümmten Abschnitten eine besonders exakte Berechnung
durchgeführt wird. Prinzipiell wird zur Ausrichtung der
Mittellinie das oben beschriebene Verfahren verwendet, mit welchem
auch die Lage des Start- sowie des Endpunktes des zu planenden Pfades,
ausgehend von den vom Benutzer gesetzten Markern, bestimmt wird.
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Des
weiteren gehen in die Modifikation der Mittellinie in vorteilhafter
Ausgestaltung auch interne, insbesondere von der Krümmung
der Mittellinie abhängige Kräfte ein. Das Wort
"Kräfte" ist in diesem Zusammenhang als Hilfsbegriff zu
verstehen, der lediglich der Veranschaulichung der Regeln, nach
welchen der Verlauf der Mittellinie geändert wird, dient, und
kein Auftreten von Kräften im physikalischen Sinn impliziert.
Im Rahmen der Berücksichtigung interner Kräfte
kann insbesondere ein minimaler Krümmungsradius der Mittellinie
festgelegt werden.
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Zur
vereinfacht als Zentrierung bezeichneten Ausrichtung der Mittellinie
kann das aus der Publikation
"Snakes: Active Contour Models"
(M. Kass, A. Witkin, D. Terzopoulos, International Journal of Computer
Vision, 1(4), S. 321–331, 1987) bekannte Verfahren
angewandt werden. Dieses als Methode der aktiven Konturen bezeichnete
Verfahren arbeitet mit der Definition von Energien, welche von der
Form einer Kurve abhängig sind, wobei eine Energieminimierung
angestrebt wird.
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Im
Gegensatz zur virtuellen Endoskopie ist bei einem tatsächlichen
mit einem endoluminalen Katheter vorgenommenen Eingriff auf verschiedene Randbedingungen
Rücksicht zu nehmen, von welchen die internen, mit der
Krümmung des Katheters zusammenhängenden Kräfte
nur einen Teilaspekt darstellen. Weitere wichtige Randbedingungen
sind beispielsweise durch die Geometrie der Katheterspitze, insbesondere
durch deren Durchmesser und Nachgiebigkeit, gegeben. Kommen für
die Durchführung der realen Endoskopie verschiedene Katheter
in Betracht, so ist jedem Katheter vorzugsweise ein spezifischer
Parametersatz zugeordnet, der bei der Endoskopie relevante Eigenschaften
des Katheters beschreibt. Die internen Kräfte werden nach
Auswahl eines Kathetertyps unter Berücksichtigung des diesem
Kathetertyp zugeordneten Parametersatzes berechnet. Vorzugsweise
wird im Zuge der Simulation der internen Kräfte automatisch
geprüft, ob der gewählte Kathetertyp für
die reale Endoskopie geeignet ist.
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Die
Identifikation des per virtueller Endoskopie zu untersuchenden Hohlraums,
insbesondere Blutgefäßes, ist bereits dadurch
besonders zuverlässig, dass mit dem Setzen von Markern
durch den Benutzer mindestens zwei Punkte gegeben sind, die definitiv
innerhalb des Hohlraums angeordnet sind. Die Auswertung der dreidimensionalen
Bilddaten im Sinne einer herkömmlichen Segmentation ist
daher keine zwingende Voraussetzung für die Durchführung der
virtuellen Endoskopie. Unabhängig davon, ob eine Segmentation
der Bilddaten vorgesehen ist, ist die Lage einer den Innenraum begrenzenden
Wandung durch Einstellung mindestens eines Schwellwertes beeinflussbar,
der üblicherweise in Hounsfield-Einheiten angegebene Grauwerte
der dreidimensionalen Bilddaten betrifft. Zusätzlich oder
alternativ zu einer durch den Benutzer vorgenommenen Schwellwerteinstellung
kann eine automatische Beeinflussung des Schwellwerts abhängig
von der Auswahl der Marker vorgesehen sein.
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Nach
einer vorteilhaften Weiterbildung wird eine Verzweigung innerhalb
des mit den dreidimensionalen anatomischen Bildda ten beschriebenen
Hohlraums automatisch identifiziert und angezeigt. Verzweigungen
in endoluminal untersuch- und behandelbaren Gefäßen
sind unter anderem Gegenstand der Veröffentlichung "Preoperative
measurement of aneurysms and stenosis and stent-simulation for endovascular
treatment" (J. Egger, Z. Mostarkić, S. Großkopf,
B. Freisleben, IEEE International Symposium an Biomedical Imaging
(ISBI): From Nano to Macro, 2007). Diese Veröffentlichung
geht besonders auf die Simulation und Visualisierung von in Verzweigungen
einsetzbaren Y-Stents ein.
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In
mit der Identifikation und Anzeige von Verzweigungen ähnlicher
Weise ist es mit Mitteln der automatischen Bildauswertung auch möglich,
eine Meldung zu generieren, wenn eine Verengung im Hohlraum identifiziert
wird, deren geringster Durchmesser kleiner als ein fest vorgegebener
oder einstellbarer Minimaldurchmesser ist. In einem solchen Fall
einer Gefäßverengung (Stenose) kann es erforderlich
sein, vor der Verwendung eines bestimmten Katheters eine Ballon-Dilatation
zur Aufweitung des Gefäßes durchzuführen.
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Der
Vorteil der Erfindung liegt insbesondere darin, dass bei der Bestimmung
des Pfades für eine virtuelle Endoskopie der Startpunkt
sowie der Endpunkt der Endoskopie nicht exakt durch den Benutzer vorgegeben
werden zu brauchen, sondern unter Berücksichtigung geometrischer
Merkmale des virtuell zu betrachtenden Hohlraums ausgehend von durch den
Benutzer definierten Suchpunkten automatisch ermittelt werden. Nach
der automatischen Ermittlung von Start- und Endpunkt der virtuellen
Endoskopie wird eine optimierte, Eigenschaften eines tatsächlichen
Katheters widerspiegelnde Mittellinie innerhalb des zu untersuchenden
Hohlraums mit einem schnellen und robusten, dennoch Eingriffe durch
den Benutzer zulassenden Algorithmus bestimmt. Die virtuelle Endoskopie
eignet sich besonders zur Vorbereitung des Einsetzens eines Stent
Grafts zur Behandlung von Aneurysmen oder Stenosen.
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Nachfolgend
werden mehrere Varianten des erfindungsgemäßen
Verfahrens sowie eine zur Durchführung des Verfahrens geeignete
Vorrichtung anhand einer Zeichnung näher erläutert.
Hierin zeigen, teilweise in vereinfachter Darstellung:
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1 Ein
bildgebendes medizintechnisches Diagnosesystem,
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2 in
einer Schnittdarstellung eine mittels der Vorrichtung nach 1 untersuchbare
Struktur,
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3 in
einem Flussdiagramm den Ablauf einer Wegplanung durch die Struktur
nach 1,
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4 einen
Ausschnitt aus einem per virtueller Endoskopie betrachtbaren Gefäß mit
um einen Marker konstruiertem Polyeder,
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5 Beispiele
verschiedener für die Ausrichtung eines Markers verwendbarer
Polyeder,
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6 verschiedene
Stufen der Zentrierung eines Markers in einem Gefäß,
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7 einen
Schnitt durch ein Gefäß mit initialer Mittellinie
und ausgerichteter Mittellinie,
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8 verschiedene
initiale Mittellinien in simulierten Computertomographie-Daten,
-
9 verschiedene
initiale Mittellinien in realen Computertomographie-Daten,
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10 Beispiele
der Ausrichtung von Mittellinien in simulierten Computertomographie-Daten,
-
11 Beispiele
der Ausrichtung von Mittellinien in realen Computertomographie-Daten,
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12 eine
Mittellinie in einen Gefäß mit Eckpunkten zugehöriger
Polyeder,
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13 eine
ohne Berücksichtigung innerer Kräfte konstruierte
Mittellinie in einem Gefäß, und
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14 eine
mit Berücksichtigung innerer Kräfte konstruierte
Mittellinie in einem Gefäß.
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In 1 ist
symbolisiert ein medizintechnisches Diagnosesystem 1 dargestellt,
welches ein bildgebendes medizintechnisches Gerät 2,
beispielsweise ein für Spiral-Computertomographie geeignetes,
mit Röntgenstrahlung arbeitendes Gerät, sowie eine
hieran angeschlossene Auswerteeinheit 3 umfasst. In nicht
dargestellter Weise kann die Auswerteeinheit 3 in ein komplexeres
Datenverarbeitungssystem, insbesondere ein Krankenhausinformationssystem,
eingebunden sein. In jedem Fall ist die Auswerteeinheit 3 datentechnisch
verbunden mit einem nicht gesondert dargestellten Datenspeicher,
welcher der Speicherung mit dem medizintechnischen Gerät 2 gewonnener
dreidimensionaler anatomischer Bilddaten dient. Zur Darstellung
der dreidimensionalen Bilddaten ist eine Anzeigevorrichtung 4,
insbesondere ein Bildschirm, vorgesehen. Datentechnische Verbindungen
zwischen den einzelnen Komponenten 2, 3, 4 des medizintechnischen
Diagnosesystems 1 sind durch gestrichelte Linien angedeutet.
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Im
Beispiel nach 1 ist auf dem Bildschirm 4 ein
Gefäß 5, nämlich eine Aorta,
erkennbar, wobei innerhalb des in einem Untersuchungsvolumen V angeordneten
Gefäßes 5 ein Ausgangssuchpunkt AP sowie
ein Zielsuchpunkt ZP markiert sind. Das Setzen des Ausgangssuchpunktes
AP sowie des Zielsuchpunktes ZP, das heißt der Marker AP,
ZP, erfolgt durch den Benutzer des medizintechnischen Diagnosesystems 1,
das heißt in der Regel durch einen Arzt, beispielsweise
mit Hilfe einer Computer-Maus oder durch Tastatureingaben. Zusätzlich zum
Gefäß 5 können auf dem Bildschirm 4 in
beliebiger, durch den Benutzer vorgebbarer Weise beispielsweise
Standard-Ansichten von Patientendaten dargestellt werden.
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Der
Ausgangssuchpunkt AP sowie der Zielsuchpunkt ZP bestimmen den ungefähren
Ausgangspunkt beziehungsweise den ungefähren Endpunkt einer
auf Basis der mit dem bildgebenden medizintechnischen Gerät 2 akquirierten
Bilddaten durchführbaren virtuellen Endoskopie. Im stark
vereinfachten Beispiel nach 1 sei ausnahmsweise – im
Sinne eines theoretisch erreichbaren Extremfalls – der
Ausgangssuchpunkt AP mit einem Startpunktes SP eines zu planenden
Pfades durch das Gefäß 5 und der Zielsuchpunkt
ZP mit einem Endpunkt EP dieses den Verlauf einer virtuellen Endoskopie
bestimmenden Pfades identisch.
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Die
Ermittlung des tatsächlichen Startpunktes SP der virtuellen
Endoskopie wird im Folgenden unter Bezugnahme auf 2 erläutert.
In entsprechender Weise wird auch der tatsächliche Endpunkt EP
ausgehend vom Zielsuchpunkt ZP automatisch ermittelt. Zusammenfassend
werden der Ausgangssuchpunkt AP und der Zielsuchpunkt ZP als Suchpunkte
AP, ZP bezeichnet.
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Im
in 2 sichtbaren Schnitt des Gefäßes 5,
welches einen längs dessen Erstreckung signifikant variierenden
Querschnitt aufweist, ist in einem Gefäßabschnitt
konstanten Durchmessers der Ausgangssuchpunkt AP und in einem aufgeweiteten
Gefäßabschnitt der Zielsuchpunkt ZP markiert.
Der durch eine Wandung 6 des Gefäßes 5 begrenzte Hohlraum
wird als Innenraum Vi bezeichnet. Um jeden
Suchpunkt AP, ZP wird automatisch ein Polyeder P konstruiert, welches
im Gegensatz zur vereinfachten Darstellung nach 2 einer
Kugelform angenähert ist. Beispiele verschiedener Polyeder
P sind in den 4 und 5 sichtbar.
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Im
Schnitt nach 2 ist jedes Polyeder P teilweise
im Innenraum Vi und teilweise außerhalb des
Gefäßes 5 angeordnet. Vom Mittelpunkt
des Polyeders P aus, das heißt vom Suchpunkt AP, ZP aus, verlaufen
Suchstrahlen S durch die Eckpunkte des Polyeders P. Trifft ein Suchstrahl
S auf die Wandung 6, so wird an der entsprechenden Stelle
ein Wandungspunkt WP markiert. Der Wandungspunkt WP definiert zusammen
mit dem Suchpunkt AP, ZP einen so genannten Suchvektor SV. In Fällen,
in denen der Suchstrahl nicht innerhalb des Polyeders auf die Wandung 6 trifft,
ist der Betrag des Suchvektors auf die Länge der Strecke
zwischen dem Suchpunkt AP, ZP und dem Eckpunkt, durch welchen der
Suchstrahl S läuft, begrenzt. Verschiedene Suchvektoren
SV weisen somit unterschiedliche Beträge auf.
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Nach
der Berechnung aller einem Suchpunkt AP, ZP zugeordneten Suchvektoren
werden diese vektoriell addiert. Als Ergebnis ergibt sich für
jeden Suchpunkt AP, ZP ein in 2 nicht
maßstäblich durch einen Pfeil PF angedeuteter
Verschiebungsvektor, der angibt, in welche Richtung und um welchen
Betrag der Suchpunkt AP, ZP zu verlagern ist, um zum Startpunkt
SP beziehungsweise zum Endpunkt EP zu gelangen.
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Der
mit Dmax bezeichnete halbe Durchmesser des
Polyeders P gibt an, um welchen Betrag der Suchpunkt AP, ZP bei
dessen Ausrichtung zur Mitte des Querschnitts des Gefäßes 5 hin
in einem einzigen Schritt verschoben werden kann. In analoger Weise
kann auch festgelegt sein, um welchen Maximalbetrag der Suchpunkt
AP, ZP bei dessen Zentrierung insgesamt verschiebbar ist. Dieser
Maximalbetrag kann auf die für einen einzelnen Verschiebeschritt
geltende Maximaldistanz Dmax oder auf einen größeren
Wert, beispielsweise das Zweifache der Maximaldistanz Dmax,
festgelegt werden. Vorzugsweise stimmt der Durchmesser des Polyeders
P näherungsweise mit dem Durchmesser des Gefäßes 5 überein.
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Die
Zentrierung eines Suchpunktes AP, ZP in einem iterativen Prozess
veranschaulicht 3 anhand eines Flussdiagramms.
In einem ersten Schritt S1 wird der Marker AP, ZP durch den Benutzer
des medizintechnischen Diagnosesystems 1 gesetzt. Im folgenden
Schritt S2 wird der Marker AP, ZP, wie vorstehend erläutert,
im Gefäß 5 zur Gefäßmitte
hin ausgerichtet. Anschließend wird im Schritt S3 automatisch
geprüft, ob bereits eine ausreichende Zentrierung des Markers
AP, ZP erreicht ist. Hierzu wird der Betrag des vektoriell aus den
Suchvektoren SV addierten Verschiebungsvektors ermittelt und mit
einem Grenzwert verglichen. Überschreitet der Betrag des Verschiebungsvektors
den Grenzwert, so wird die Zentrierung fortgesetzt. Dies geschieht
iterativ solange, bis anhand der Unterschreitung des Grenzwertes,
gegebenenfalls auch anhand der Erreichung des maximal zulässigen
Betrags der gesamten Verschiebung, festgestellt wird, dass eine
ausreichende Zentrierung des Markers AP, ZP gegeben ist und damit der
Marker AP, ZP mit dem Startpunktes SP beziehungsweise mit dem Endpunkt
EP der virtuellen Endoskopie gleichzusetzen ist.
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Nach
der Bestimmung des Startpunktes SP sowie des Endpunktes EP wird
im Schritt S4 zwischen diesen Punkten SP, EP eine Linie L1 als initiale Mittellinie gezogen. Im Beispiel
nach 2 würde bereits die initiale Mittellinie
L2, selbst bei Konstruktion als gerade Verbindungslinie,
vollständig im Innenraum Vi verlaufen.
Im letzten Schritt S5 schließlich wird aus der initialen
Mittellinie L1 durch Zentrierung im Innenraum
Vi eine endgültige Mittellinie
L2 generiert. Diese finale Mittellinie L2 bestimmt den Pfad der virtuellen Endoskopie.
Die initiale Mittellinie L1 kann sich zum
Teil auch ausserhalb des Innenraums befinden, mindestens ist jedoch
eine eindeutige Zuordnung zwischen initialer Mittellinie L1 und der Gefäßmittellinie
erforderlich (keine Schleifen). Sie wird dann automatisch in den
Innenraum Vi gezogen. Für die finale
Mittellinie L2 gilt als Spezialfall (wenn
die Suchstrahlen überall länger als der halbe
Gefäßdurchmesser sind), dass er die Gefäßmittellinie
mit einer vorgegeben Toleranz approximiert.
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In
im Vergleich zu 2 realitätsnäheren Schnitten
durch ein Gefäß 5 sind in 6 mehrere aufeinander
folgende Schritte der Zentrierung eines Markers AP, ZP im Gefäß 5 veranschaulicht.
Dabei sind in jedem Schritt der Zentrierung die Eckpunkte eines
jeweils um den Marker AP, ZP konstruierten Polyeders P markiert.
Aus einem Vergleich der verschiedenen Schnitte in 6 ist
ersichtlich, wie das gesamte Polyeder im Verlauf der Zentrierung
zur Mitte des Gefäßquerschnitts hin verschoben
wird. Die in 5 beispielhaft dargestellten
Polyeder weisen 12, 32, 92, 272, 812, und 2432 Eckpunkte auf.
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In 7 ist
ein Längsschnitt durch ein lang gestrecktes, mehrfach gebogenes
Gefäß 5 sichtbar. In diesem Beispiel
wird besonders der Unterschied zwischen der initiale Mittellinie
L1 und der finalen Mittellinie L2 deutlich: Während die gepunktet
dargestellte initiale Mittellinie L1 an
mehreren Stellen die Wandung 6 tangiert, ist die finalen
Mittellinie L2 auf ihrer gesamten Länge
im Gefäß 5 zentriert.
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In 8 sind
mit Hilfe des Dijkstra-Verfahrens ermittelte initiale Mittellinien
L1 in einem simulierten Computertomographie-Datensatz,
einem so genannten Phantom CT-Datensatz, dargestellt. Die Form des
Gefäßes 5 ist in beiden in 8 sichtbaren Schnitten
identisch; lediglich die Zielsuchpunkte ZP sind unterschiedlich
gesetzt. Im Unterschied zu 8 sind in 9 in
ansonsten vergleichbaren Ansichten initiale Mittellinien L1 in einem realen Computertomographie-Datensatz
konstruiert. Die 10 und 11 veranschaulichen
in Darstellungen analog den 8 und 9 die
Zentrierung der initiale Mittellinien L1,
das heißt die Konstruktion finaler Mittellinien L2. Dabei sind, vergleichbar mit 6,
Eckpunkte einer Vielzahl von längs der Linien L1, L2 angeordneten
Polyedern P markiert.
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In
der Schnittdarstellung nach 12 sind ein
Herz sowie als Gefäß 5 die Aorta mit
einem asymmetrischen Aneurysma 7 erkennbar. Mittig in der
Aorta 5 verläuft, ohne Beeinflussung durch das
Aneurysma, die ausgerichtete Mittellinie L2,
wobei auch in diesem Beispiel zur Veranschaulichung der Zentrierung zahlreiche
Polyeder-Eckpunkte eingezeichnet sind.
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Aus
einem Vergleich der schematische Schnitte durch ein Gefäß 5 mit
einem asymmetrischen Aneurysma 7 darstellenden 13 und 14 wird
der Einfluss interner Kräfte auf den Verlauf der Mittellinien
L1, L2 deutlich:
Im Beispiel nach 13 sind keine internen Kräfte
berücksichtigt. Die noch nicht endgültig ausgerichtete
Mittellinie L1 passt sich daher in nicht
gewünschter Weise der Kontur des Aneurysmas 7 an.
Dagegen verhindern im Beispiel nach 14 interne
Kräfte eine Biegung der Mittellinie L2 mit
geringem Krümmungsradius, so dass die erhaltene finale
Mittellinie L2 realitätsnäher als
im Beispiel nach 13 den Vorschub eines realen
Katheters beschreibt.
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ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Patentliteratur
-
- - EP 1057161
B1 [0002, 0002]
-
Zitierte Nicht-Patentliteratur
-
- - "A Note an
Two Problems in Connexion with Graphs" (Numerische Mathematik 1,
S. 269–271, 1959) [0003]
- - "Snakes: Active Contour Models" (M. Kass, A. Witkin, D. Terzopoulos,
International Journal of Computer Vision, 1(4), S. 321–331,
1987) [0020]
- - "Preoperative measurement of aneurysms and stenosis and stent-simulation
for endovascular treatment" (J. Egger, Z. Mostarkić, S.
Großkopf, B. Freisleben, IEEE International Symposium an
Biomedical Imaging (ISBI): From Nano to Macro, 2007) [0023]