DE102007016395B3 - Vehicle-specific quantification function determining method for track, involves determining regression coefficients for vehicle reaction by satisfying preset vehicle-specific quantification equation - Google Patents

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Abstract

The method involves utilizing track variations with different form, amplitude and length. Characteristic parameters associated to the variations are determined. Limit values of a temporal lapse of a vehicle reaction for the variations are calculated under variation of vehicle speed and/or a track curvature. Regression coefficients for the vehicle reaction are determined using a regression analysis by satisfying a preset vehicle-specific quantification equation which relates the speed, the curvature and the parameter.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung fahrzeugspezifischer Bewertungsfunktionen zur wirkungsbezogenen Beurteilung der Lagequalität eines Gleises, wobei die Abweichungen des Gleises von seiner Solllage als Störgrößen gemessen und anhand der dazugehörigen berechneten Fahrzeugreaktionen bewertet werden.The The invention relates to a method for determining vehicle-specific Evaluation functions for the effect-related assessment of the position quality of a Track, with the deviations of the track from its nominal position measured as disturbances and the corresponding ones calculated vehicle reactions are evaluated.

An das Gesamtsystem „Fahrzeug-Fahrweg" werden bestimmte Anforderungen bezüglich Sicherheit, Beanspruchung und Fahrkomfort gestellt. Um diese Anforderungen gewährleisten zu können, sind die Systemreaktionen (Radkräfte und Wagenkastenbeschleunigungen) bzw. die Einflussgrößen des Systems (Störungen) zu begrenzen. Dies wird bei der Herstellung durch die konstruktive Auslegung der Fahrzeug- und Fahrwegkomponenten erreicht. Da sowohl Fahrzeuge wie auch der Fahrweg dem Verschleiß unterliegen, muss die Gewährleistung der Systemanforderungen zusätzlich durch entsprechende Instandhaltungsmaßnahmen sichergestellt werden. Den Fahrweg betreffend ist hier vor allem die Instandhaltung der Gleislage zu nennen. Durch regelmäßige Inspektionen des Fahrweges müssen unzulässige Gleislagefehler detektiert und anschließend instand gesetzt werden.At the complete system "vehicle-track" will be determined Requirements regarding Safety, stress and ride comfort. To meet these requirements guarantee to be able to are the system reactions (wheel forces and Wagenkastenbeschleunigungen) or the factors of the Systems (disorders) to limit. This is in the production by the constructive Design of vehicle and track components achieved. Because both Vehicles as well as the track are subject to wear, the warranty must the system requirements in addition be ensured by appropriate maintenance measures. Regarding the driveway here is mainly the maintenance of the Track situation to call. By regular inspections of the track have to unacceptable Track position error detected and then repaired.

Um einen wirtschaftlichen Eisenbahnbetrieb zu gewährleisten, soll der Aufwand für die Gleislageinstandhaltung möglichst gering ausfallen, ohne die Systemsicherheit zu gefährden und den Fahrkomfort in inakzeptabler Weise zu beeinträchtigen. Daher wird seit vielen Jahren nach einem Inspektionsverfahren gesucht, das diese Anforderungen bestmöglich erfüllt.Around To ensure an economical railway operation, the effort should for the Track maintenance as possible low, without jeopardizing system security and to affect the ride comfort in an unacceptable way. Therefore, for many years, an inspection process is being sought, the best possible these requirements Fulfills.

Bekannt ist ein Verfahren zur Zustandsdatenerfassung von Fahrwegen, wobei die Ortszuordnung der Zustandsdaten zum Fahrweg im mobilen Zustandsdatenerfassungssystem dadurch erfolgt, dass zunächst die geografische Position mittels eines satellitengebundenen Positionsbestimmungssystems ermittelt wird, dass die Zuordnung zwischen einer Koordinate des Positionsbestimmungssystems und dem Fahrweg durch Vorgabe von mindestens einem festen Bezugspunkt und der Bewegungsrichtung auf dem Fahrweg durch den Inspizierenden erfolgt und dass die Entfernungsbestimmung entlang des Fahrweges durch Rückrechnung der Koordinaten des Positionsbestimmungssystems auf den Fahrweg erfolgt, indem der zurückgelegte Weg zum Bezugspunkt hin, oder von diesem weg in eine Position auf dem Fahrweg umgerechnet wird ( DE 101 25 515 A1 ).A method for condition data acquisition of driveways is known, wherein the location assignment of the condition data to the driveway in the mobile condition data acquisition system is effected by first determining the geographical position by means of a satellite-bound position determination system, the assignment between a coordinate of the position determination system and the driveway by specifying at least one fixed reference point and the direction of movement on the guideway is carried out by the inspector and that the distance determination along the guideway by re-calculating the coordinates of the positioning system on the guideway by the distance traveled to the reference point, or is converted from this to a position on the guideway ( DE 101 25 515 A1 ).

Darüber hinaus ist ein Verfahren zur Simulation des Zustandes von Transportwegen bekannt, bei dem für eine Prognose der Zustandsentwicklung in einem Schritt Eingangsdaten erfasst werden und diese in einem nachfolgenden Schritt einer Verarbeitung zugeführt werden, wobei ein zu optimierendes neuronales Netzwerk eingesetzt wird, welches unter Verwendung von beliebigen Eingangsdaten eine Einteilung des Transportweges in homogene Abschnitte, die in Bezug auf einen oder mehrere Parameter einen gleichen Zustand oder ein gleiches Verhalten zeigen, vornimmt und für diese eine Klassifizierung und/oder eine Prognose der Zustandsentwicklung erstellt ( EP 1 271 364 A2 ).In addition, a method for simulating the state of transport routes is known in which, for a prognosis of the state development, input data are acquired in one step and these are sent for processing in a subsequent step, using a neural network to be optimized, which is generated using arbitrary input data a division of the transport path into homogeneous sections that show the same state or a similar behavior with respect to one or more parameters, and for this a classification and / or a prognosis of the state development created ( EP 1 271 364 A2 ).

Die derzeit angewandten Verfahren zur Inspektion der Gleisgeometrie haben gravierende Schwachstellen:

  • • Die Gleislagegeometrie wird lediglich anhand empirisch festgelegter Maßstäbe beurteilt, deren Zusammenhang mit den resultierenden Fahrzeugreaktionen und somit deren Auswirkung auf Sicherheit und Fahrkomfort oft unzureichend belegt ist.
  • • Es wird stets nur die Amplitude der Gleislageabweichungen beurteilt. Die Form und die Länge der Gleislagefehler gehen in die Beurteilung nicht ein, obwohl sie die Auswirkung auf das Fahrzeug bei gleicher Amplitude erheblich beeinflussen.
  • • Die bisherigen Beurteilungsmaßstäbe berücksichtigen nicht das evtl. gleichzeitige Auftreten verschiedener Gleislagefehler (z. B. Überlagerung von Längshöhen- und Richtungsfehler).
  • • Die bisherigen Beurteilungsmaßstäbe berücksichtigen nicht den Einfluss der Gleistrassierung, obwohl sich die gleichen Gleislagefehler im Bogen anders auswirken als im geraden Gleis.
The currently used methods for inspecting the track geometry have serious weaknesses:
  • • The track geometry is assessed only on the basis of empirically determined standards, the connection with which is resulting vehicle reactions and thus their impact on safety and ride comfort is often insufficiently documented.
  • • Only the amplitude of track deviations is assessed. The shape and length of the track position errors are not included in the assessment, although they significantly affect the effect on the vehicle at the same amplitude.
  • • The previous assessment criteria do not take into account the possible simultaneous occurrence of different track position errors (eg superposition of longitudinal height and direction errors).
  • • The previous evaluation standards do not take into account the influence of the track assignment, although the same track position errors affect the bow differently than in the straight track.

Die Sicherheit und Systembeanspruchung sowie der Fahrkomfort werden nicht durch den geometrischen Verlauf des Gleislagefehlers selbst, sondern durch dessen Wirkung auf das Fahrzeug (Kräfte, Beschleunigungen) beeinflusst. Bei der Beurteilung der Fehler ist deshalb vor allem deren Auswirkung zu berücksichtigen. In der Vergangenheit wurden deshalb verschiedene Möglichkeiten zur wirkungsbezogenen Beurteilung der Gleislage untersucht, die jedoch bisher nicht zum gewünschten Erfolg führten.The Safety and system stress as well as the driving comfort become not by the geometrical course of the track position error itself, but by its effect on the vehicle (forces, accelerations) affected. When assessing the error is therefore above all else to consider their impact. In the past, therefore, have been different ways for the impact assessment of the track situation, the but not yet to the desired Success led.

Bei der Beurteilung gemessener Fahrzeugreaktionen werden die Gleise in regelmäßigen Zeitabständen mit einem Messzug befahren. Dabei werden die Radkräfte und Wagenkastenbeschleunigungen (Fahrzeugreaktionen) gemessen und anschließend beurteilt.at the assessment of measured vehicle reactions become the tracks at regular intervals with drive a metering train. This will be the wheel forces and car body accelerations (Vehicle reactions) measured and then assessed.

Für die einzelnen Reaktionsgrößen (horizontale Radkraft, vertikale Radkraft, horizontale Beschleunigung, vertikale Beschleunigung) werden Grenzwerte definiert. Bei der Beur teilung werden die Stellen im Gleis, an denen der Verlauf einer Reaktionsmessgröße den vorgegebenen Grenzwert überschreitet, festgestellt und als Überschreitung ausgegeben.Limit values are defined for the individual reaction quantities (horizontal wheel force, vertical wheel force, horizontal acceleration, vertical acceleration). In the assessment, the points in the track at which the course of a reaction variable exceeds the specified limit value progresses, determines and outputs as excess.

Dieses Verfahren beinhaltet folgende Nachteile:

  • • Die Beurteilungsergebnisse beziehen sich ausschließlich auf das Messfahrzeug. Man erhält keine Aussage darüber, welche Ergebnisse andere Fahrzeugtypen liefern würden.
  • • Die Messergebnisse werden zudem vom Unterhaltungszustand der Messfahrzeuge, durch die Berührgeometrie zwischen Rad und Schiene, durch den Trassierungsverlauf und durch das Wetter beeinflusst. Die Beurteilung bezieht sich somit nicht eindeutig auf Gleislageabweichungen.
This method includes the following disadvantages:
  • • The results of the evaluation refer exclusively to the measuring vehicle. There is no statement as to what results other types of vehicles would deliver.
  • • The measurement results are also influenced by the entertainment status of the measuring vehicles, by the contact geometry between wheel and rail, by the course of the route and by the weather. The assessment thus does not clearly refer to track position deviations.

Bei der Beurteilung berechneter Fahrzeugreaktionen wird der Zusammenhang zwischen Gleislageabweichungen und Fahrzeugreaktionen anhand von physikalischen Modellen beschrieben. Auf der Basis der Modelldaten werden für die gemessenen Gleislageparameter über Simulationsrechnungen die Fahrzeugreaktionen berechnet und diese wie gemessene Reaktionen (s. oben) beurteilt.at the assessment of calculated vehicle reactions becomes the context between track deviations and vehicle reactions based on described physical models. On the basis of the model data be for the measured track position parameters via simulation calculations the vehicle reactions and evaluate these as measured reactions (see above).

Die Simulationsrechnung ist wegen der komplexen Fahrzeugmodelle sehr zeitaufwendig. Das Verfahren wird deshalb hauptsächlich für Untersuchungen im Laborbetrieb verwendet. Für den Einsatz bei der Gleislagebeurteilung ist die Simulationsrechnung aus zeitlichen Gründen nicht brauchbar.The Simulation calculation is very much because of the complex vehicle models time-consuming. The method is therefore mainly used for investigations in the laboratory used. For the use in the track position assessment is the simulation calculation for time reasons not usable.

Bekannt ist ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Feststellung der Beschaffenheit der Lage eines Gleises, mit einem Fahrzeug, das zur Ermittlung der durch die Lage des Gleises verursachten örtlichen Beschleunigungen mit einem Messgerät ausgestattet ist und den Gleisabschnitt, insbesondere mit einer bestimmten Geschwindigkeit durchfährt, wobei innerhalb des Gleisabschnittes die Änderung der beim Befahren des Gleises auftretenden Beschleunigungen ermittelt und auf eine einheitliche Vergleichs-Fahrgeschwindigkeit bezogen, sowie als Messwerte zu einem Kennwert summiert und mit einem Vergleichs-Kennwert verglichen werden. Alternativ zur Messung können die Beschleunigungen auch aus gemessenen Kennwerten der Gleislage berechnet werden, wobei jedoch nur ein Massepunkt betrachtet wird ( DE 19 19 775 B2 ).What is known is a method and a device for determining the condition of the position of a track, with a vehicle which is equipped to determine the location caused by the location of the track local accelerations with a meter and the track section, in particular passes at a certain speed, wherein the track section, the change in the acceleration occurring when driving on the track and determined based on a uniform comparison speed, and summed as measured values to a characteristic value and compared with a comparison characteristic value. As an alternative to the measurement, the accelerations can also be calculated from measured characteristic values of the track position, but only one mass point is considered ( DE 19 19 775 B2 ).

Bei diesem Verfahren ist es nicht nachvollziehbar, woher die verwendeten Vergleichswerte für die jeweiligen zu vermessenden Abschnitte kommen. Das Verfahren erzeugt zudem keinerlei Aussagen, was die gemessenen Werte für konkrete Auswirkungen auf das Gleis haben. Es erfolgt keine Betrachtung zu erwartender Extremwerte, sondern ein abschnittsweiser Vergleich im Rahmen einer statistischen Bewertung. Das Verfah ren beschreibt keine wirkungsbezogene Beurteilung der Gleislage auf indirektem Weg hinsichtlich der Auswirkungen auf die Fahrzeugreaktion.at This method makes it difficult to understand where the used Comparative values for the respective sections to be measured come. The process generates Moreover, no statements what the measured values for concrete Affect the track. There is no consideration expected extreme values, but a section by section comparison in a statistical evaluation. The procedure describes no impact assessment of the track situation on indirect Way with regard to the effects on the vehicle reaction.

Im Taschenbuch der Mathematik, 22. Auflage, Verlag Harri Deutsch, Thun und Frankfurt a. M., Seiten 673 bis 694 werden allgemein die Grundlagen theoretischer Regressionskenngrößen und des Zusammenhangs zwischen Korrelation und Regression ausgeführt.in the Paperback of Mathematics, 22nd edition, published by Harri Deutsch, Thun and Frankfurt a. M., pages 673 to 694 are generally the basics theoretical Regression characteristics and the correlation between correlation and regression.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zu entwickeln, welches die Gleislage auf indirektem Weg wirkungsbezogen (bzgl. der konkreten Auswirkungen auf die Fahrzeugreaktion) beurteilt und den Anforderungen an die Gleislageinspektion bezüglich Sicherheit und Fahrkomfort genügt.Of the Invention has for its object to develop a method which the track track indirectly related effect based (with respect. the actual effects on the vehicle reaction) and the requirements of the trackside inspection regarding safety and ride comfort enough.

Dies wird erfindungemäß dadurch erreicht, dass
die Abweichungen des Gleises von seiner Solllage als Störgrößen gemessen und anhand der zugehörigen berechneten Fahrzeugreaktionen bewertet werden. Die hierzu benötigten fahrzeugspezifischen Bewertungsfunktionen werden mittels Simulationsrechnung auf der Basis eines Fahrzeugmodells und/oder aus Ergebnissen von Fahr- und/oder Prüfstandsversuchen mit einem Fahrzeug bestimmt, wobei

  • a) K Gleislageabweichungen (Teststörungen) TSk=1..K mit unterschiedlicher Form, Amplitude und Länge und mit unterschiedlicher Überlagerung in horizontaler und vertikaler Richtung zur Abdeckung des Spektrums realer Gleislageabweichungen benutzt werden, wobei jeweils bei einer Gleislageabweichung TS = (y, z, gh) für jede Schiene getrennt die horizontale Abweichung y und die vertikale Abweichung z von ihrer Solllage sowie die Abweichung der gegenseitigen Höhenlage gh der beiden Schienen von der Sollüberhöhung betrachtet werden,
  • b) für jede Teststörung die charakteristischen Parameter pm = {ySt, yEw, zSt, zEw, ghSt, ghEw) durch die jeweilige Steigung der Größen y, z und gh und durch den Extremwert der Größen y, z und gh beschrieben werden, wodurch die den K Teststörungen zugeordneten charakteristischen Parameter pm=1..6, k=1..K = {ySt,k, yEw,k, zSt,k, zEw,k, ghSt,k, ghEw,k} ermittelt werden,
  • c) für alle Teststörungen unter Variation von Fahrgeschwindigkeit v und Gleiskrümmung kr die Extremwerte der zeitlichen Verläufe der J simulierten bzw. gemessenen Fahrzeugreaktionen berechnet werden,
  • d) und wobei schließlich mittels Regressionsanalyse für jede Fahrzeugreaktion j = 1..J die Regressionskoeffizienten aj bis ij bestimmt werden durch Gleichsetzen der fahrzeugspezifischen Bewertungsfunktionen Rj = aj + bj·ySt + cj·yEw + dj·zSt + ej·zEw + fj·ghSt + gj·ghEw + hj·v + ij·krmit den Extremwerten aus Schritt c) unter Einsetzen der charakteristischen Parameter pm,k = {ySt,k, yEw,k, zSt,k, zEw,k, ghSt,k, ghEw,k}, der jeweiligen Fahrgeschwindigkeit v und der jeweiligen Gleiskrümmung kr.
This is achieved according to the invention in that
the deviations of the track from its nominal position are measured as disturbance variables and evaluated on the basis of the associated calculated vehicle reactions. The vehicle-specific evaluation functions required for this purpose are determined by simulation calculation on the basis of a vehicle model and / or from the results of driving and / or test bench tests with a vehicle, wherein
  • a) K track deviations (test disturbances) TS k = 1..K are used with different shape, amplitude and length and with different superimposition in the horizontal and vertical direction to cover the spectrum of real track position deviations, each with a track deviation TS = (y, z gh) separately for each rail the horizontal deviation y and the vertical deviation z from its nominal position and the deviation of the mutual height gh of the two rails from the nominal cant,
  • b) for each test disturbance, the characteristic parameters p m = {y St , y Ew , z St , z Ew , gh St , gh Ew ) through the respective slope of the quantities y, z and gh and by the extreme value of the quantities y, z and gh, whereby the characteristic parameters p m = 1..6, k = 1..K = {y St, k , y Ew, k , z St, k , z Ew, k , gh assigned to the K test disturbances are described St, k , gh Ew, k } are determined
  • c) the extreme values of the time lapses of the J simulated or measured vehicle reactions are calculated for all test disturbances while varying the vehicle speed v and the track curvature kr,
  • d) and finally by regression analysis for each vehicle reaction j = 1..J the regression coefficients a j to i j are determined by equating the vehicle-specific evaluation functions R j = a j + b j · y St + c j · y Ew + d j * z St + e j * z Ew + f j · gh St + g j · gh Ew + h j · V + i j · kr with the extreme values from step c) using the characteristic parameters p m, k = {y St, k , y Ew, k , z St, k , z Ew, k , gh St, k , gh Ew, k }, respective travel speed v and the respective track curvature kr.

Das hier beschriebene Verfahren, bei dem die Gleislage auf indirektem Weg wirkungsbezogen beurteilt wird, genügt den Anforderungen an die Gleislageinspektion bezüglich Sicherheit und Fahrkomfort. Es basiert auf umfangreichen Untersuchungen der physikalischen Zusammenhänge von Fahrzeug und Fahrweg. Das Verfahren ermöglicht eine sehr detaillierte Bewertung von Gleislageabweichungen. Dadurch lassen sich unnötige Instandsetzungsmaßnahmen vermeiden.The method described here, in which the track position on indirect Is judged on an impact-related basis, meets the requirements of the track position inspection in terms of Safety and ride comfort. It is based on extensive research the physical connections of vehicle and driveway. The procedure allows a very detailed Evaluation of track deviations. This allows unnecessary repair measures avoid.

Überraschender Weise wurde der Ansatz gefunden, dass Sicherheit und Systembeanspruchung sowie der Fahrkomfort nicht vom zeit- oder wegabhängigen Verlauf der Fahrzeugreaktion R abhängen, sondern von deren Extremwert RExtr, der sich aufgrund der Gleislageabweichung einstellt.Surprisingly, the approach has been found that safety and system stress as well as the ride comfort does not depend on the time or path-dependent course of the vehicle reaction R, but on their extreme value R Extr , which sets due to the track deviation .

Der Zusammenhang zwischen der Gleislageabweichung und dem entsprechenden Extremwert der Fahrzeugreaktion wird zunächst anhand physikalischer Modelle per Simulationsrechnung oder auf der Basis von Messergebnissen von Fahr- und/oder Prüfstandsversuchen mit realen Fahrzeugen untersucht. Anhand der Untersuchungsergebnisse werden anschließend mathematische Funktionen zur näherungsweisen Beschreibung des Zusammenhangs hergeleitet. Mit Hilfe der Bewertungsfunktionen werden die bei der Inspektionsfahrt gemessenen Gleislageabweichungen beurteilt. Der Bezug zwischen Gleislagefehler und dessen Auswirkung auf das Fahrzeug wird dadurch auf indirektem Weg hergestellt.Of the Relationship between the track deviation and the corresponding Extreme value of the vehicle reaction is first based on physical Models by simulation calculation or on the basis of measurement results of driving and / or test bench tests examined with real vehicles. Based on the examination results will be afterwards mathematical functions for approximate Description of the relationship derived. With the help of the evaluation functions are the track position deviations measured during the inspection trip assessed. The relation between track position error and its effect on the vehicle is thereby produced by indirect means.

Die erfindungsgemäße Lösung zur indirekten wirkungsbezogenen Beurteilung der Gleislage hat gegenüber den derzeit angewandten Verfahren folgende Vorteile:

  • • Die Gleislage wird nicht nach ihren geometrischen Abweichungen von der Solllage sondern nach ihren Auswirkungen auf das Gesamtsystem "Fahrzeug-Fahrweg", also wirkungsbezogen beurteilt.
  • • Bei der Beurteilung werden die Trassierungsverhältnisse, also die Gleiskrümmung und die zulässige Fahrgeschwindigkeit des Fahrzeugs mit der örtlich tatsächlich vorhandenen Größe berücksichtigt.
  • • Die Gleislagefehler werden bezüglich ihrer Wirkrichtung nicht isoliert betrachtet. Bei der Beurteilung wird die Überlagerung der horizontalen und vertikalen Gleislageabweichungen berücksichtigt.
  • • Die bei einer Reaktionsmessung vorhandenen Nachteile (Einfluss der Berührgeometrie und dgl.) werden eliminiert.
  • • Der Zusammenhang zwischen Gleislageabweichung und Fahrzeugreaktion wird auf der Basis von sehr genauen Fahrzeugmodellen, welche auch Nichtlinearitäten berücksichtigen, hergestellt.
  • • Der Zusammenhang zwischen den charakteristischen Parametern der Gleislageabweichung und der Fahrzeugreaktion wird nur einmal untersucht. Die Fahrzeugreaktionen müssen also nicht bei jeder Inspektionsmessfahrt aufwändig per Simulation berechnet werden.
  • • Der Algorithmus des Beurteilungsverfahrens ist zeitunkritisch und kann im Online-Betrieb auf den vorhandenen Geometriemessfahrzeugen angewandt werden.
  • • Bei der Beurteilung kann die Auswirkung von Gleislageabweichungen für verschiedene Fahrzeugtypen berücksichtigt werden.
The solution according to the invention for indirect effect-related assessment of the track position has the following advantages over the currently used methods:
  • • The track position is not assessed according to its geometric deviations from the target position but according to their effects on the overall system "vehicle driveway", that is, in terms of effect.
  • • In the assessment, the track conditions, ie the track curvature and the permissible travel speed of the vehicle are taken into account with the actually existing size.
  • • The track position errors are not considered in isolation with respect to their effective direction. The assessment takes into account the superposition of horizontal and vertical track deviations.
  • • The disadvantages of a reaction measurement (influence of the contact geometry and the like) are eliminated.
  • • The relationship between track deviation and vehicle response is established on the basis of very accurate vehicle models, which also take into account nonlinearities.
  • • The relationship between the characteristic parameters of the track deviation and the vehicle reaction is examined only once. The vehicle reactions therefore do not have to be complexly calculated by simulation at every inspection test drive.
  • • The algorithm of the assessment procedure is non-time critical and can be used in online mode on existing geometry measurement vehicles.
  • • Assessment may take into account the effect of track deviation for different vehicle types.

Da die Fahrzeugreaktion von der Form und Größe der Gleislageabweichung (Störgröße S), der Fahrgeschwindigkeit des Fahrzeugs v und der Trassierung der Strecke (Gleiskrümmung kr) abhängt, lässt sich der Zusammenhang zwischen den Eingangsgrößen und dem daraus resultierenden Extremwert der Fahrzeugreaktion R vereinfacht durch die lineare Funktionsgleichung R = f(S, v, kr) = a + b·S + c·v + d·krbeschreiben. Für die praktische Anwendung ist diese allgemeine Form der Bewertungsfunktion allerdings meist nicht ausreichend. Untersuchungen haben gezeigt, dass die Störgröße zusätzlich mit der Fahrgeschwindigkeit v gewichtet und bei der Bewertung eine weitere, für die quasistatische Fahrzeugreaktion im Gleisbogen maßgebende Komponente v2·kr berücksichtigt werden sollte: R = f(S, v, kr) = a + b·S·v + c·v + d·kr + e·v2·kr. Since the vehicle reaction depends on the shape and size of the track deviation (disturbance S), the driving speed of the vehicle v and the routing of the track (track curvature kr), the relationship between the input variables and the resulting extreme value of the vehicle response R can be simplified by the linear function equation R = f (S, v, kr) = a + b * S + c * v + d * kr describe. For practical application, however, this general form of the evaluation function is usually insufficient. Investigations have shown that the disturbance variable is additionally weighted with the driving speed v and that in the evaluation another component v 2 · kr which is decisive for the quasi-static vehicle reaction in the curve should be taken into account: R = f (S, v, kr) = a + b * S * v + c * v + d * kr + e * v 2 · Kr.

Außerdem sind die Beschreibungen der Störgröße S und der Fahrzeugreaktion R wie folgt zu konkretisieren:
Die auf das Fahrzeug wirkende Gleislageabweichung setzt sich aus mehreren Komponenten wie beispielsweise Längshöhe z und Richtung y beider Schienen sowie der Abweichung der gegenseitigen Höhenlage gh von der Sollüberhöhung zusammen, die getrennt gemessen werden. Jedes Messsignal dieser Störgrößen Sn=1..N muss zunächst in Einzelfehler zerlegt werden, die dann entsprechend ihrer Überlappungsbereiche zusammen beurteilt werden können. Die Unterteilung in Einzelfehler kann beispielsweise anhand der Nulldurchgänge der mittelwertfreien Messsignale oder auch mittels der Schnittpunkte der Messsignale mit einer zur Wegachse (Abszisse) parallelen Schwellenwertlinie erfolgen, vgl. 1a und 1b. Es sind aber auch weitere Unterteilungsmethoden denkbar, siehe z. B. 1c.
In addition, the descriptions of the disturbance S and the vehicle response R are to be specified as follows:
The track deviation acting on the vehicle is composed of several components such as longitudinal height z and direction y of both rails and the deviation of the mutual altitude gh from the nominal cant, which are measured separately. Each measurement signal of these disturbances S n = 1..N must first be broken down into individual errors , which can then be assessed together according to their overlapping ranges . The subdivision into individual errors can, for example, be based on the zero crossings of the mean-value-free measuring signals or also by means of the intersections of the measuring signals with one to the path axis (abscissa) parallel threshold line, cf. 1a and 1b , But there are also other subdivision methods conceivable, see, for. B. 1c ,

Für jeden der separierten Einzelfehler lassen sich nun charakteristische geometrische Parameter pm=1..M bestimmen. Als charakteristische Parameter können beispielsweise die maximale oder die mittlere Steigung Stmax bzw. St, der Extremwert EW, die Höhe h, das Flächenintegral A u. ä. gewählt werden, siehe 2. Die Beurteilungsfunktion nimmt somit die folgende Form an: R = f(pm=1..M, v, kr) = a + (b1·p1 + ... + bM·pM)·v + c·v + d·kr + e·v2·kr. For each of the separated individual errors , characteristic geometric parameters p m = 1..M can be determined. As a characteristic parameter, for example, the maximum or average slope St max or St, the extreme value EW, the height h, the area integral A u. Ä., see 2 , The appraisal function thus takes the following form: R = f (p m = 1..M , v, kr) = a + (b 1 · p 1 + ... + b M · p M ) · V + c · v + d · kr + e · v 2 · Kr.

Die Auswahl der zu bewertenden Fahrzeugreaktionen richtet sich nach dem Zweck der Gleislagebeurteilung. Prinzipiell können alle verfügbaren Auswertegrößen benutzt werden, wenn sie ausreichend empfindlich auf Gleislagestörungen reagieren. Da die Gleislagebeurteilung jedoch zumeist auf die Fahrsicherheit, die Fahrwegbeanspruchung und den Fahrkomfort ausgerichtet ist, sollten üblicherweise die entsprechenden Reaktionsgrößen wie die Kräfte zwischen Rad und Schiene und die Fahrzeugbeschleunigungen zur Beurteilung herangezogen werden. Dies hat zudem den Vorteil, dass für diese Größen bereits Grenzwerte festgelegt wurden, z. B. in der Euronorm EN 14363 für die Fahrzeugzulassung, die für die Gleislagebeurteilung direkt oder in abgewandelter Form als Basisgrößen RBasis verwendbar sind. Damit lassen sich die ermittelten Extremwerte der Fahrzeugreaktionen R auch als prozentuale Ausnutzung des Abnutzungsvorrats angeben:The selection of the vehicle reactions to be evaluated depends on the purpose of the track position assessment. In principle, all available evaluation variables can be used if they are sufficiently sensitive to track position faults. However, since the trackside assessment is mostly focused on driving safety, driving load and driving comfort, the appropriate reaction variables such as wheel-to-rail forces and vehicle accelerations should usually be used for the assessment. This also has the advantage that limits have already been set for these sizes, z. B. in the European standard EN 14363 for vehicle approval, which are used for the track position assessment directly or in a modified form as basic sizes R base . Thus, the determined extreme values of the vehicle reactions R can also be stated as a percentage utilization of the wear stock:

Figure 00070001
Figure 00070001

Entsprechend der Anzahl der ausgewählten Reaktionsgrößen ergeben sich also je Fahrzeug mehrere Beurteilungsfunktionen Rj=1..J, = f (p1, p2, ..., pM, v, kr). Da zur umfassenden Beurteilung der Gleislage zumeist mehrere Fahrzeugtypen (z. B. verschiedene Reisezugwagen, Lokomotiven und Güterwagen) berücksichtigt werden müssen, ist insgesamt eine relativ große Anzahl von Beurteilungsfunktionen notwendig. Aufgrund ihrer einfachen Struktur lassen sich diese jedoch sehr schnell auswerten, so dass schon während der Messfahrt eine Online-Beurteilung der Messergebnisse möglich ist.Corresponding to the number of selected reaction variables , therefore, there are several evaluation functions per vehicle R j = 1..J , = f (p 1 , p 2 ,..., P M , v, kr). Since for the comprehensive assessment of the track situation usually several types of vehicle (eg different passenger cars, locomotives and freight cars) must be taken into account, a relatively large number of assessment functions is necessary overall. Due to their simple structure, however, they can be evaluated very quickly so that an online assessment of the measurement results is possible even during the test drive.

Bevor das Beurteilungsverfahren angewendet werden kann, müssen die Koeffizienten der Beurteilungsfunktionen bestimmt werden. Dies geschieht vorzugsweise mit Hilfe bekannter Simulationsverfahren. Dazu werden zunächst fiktive Gleislagestörungen er zeugt, die sich aus in unterschiedlichster Weise miteinander kombinierten Komponenten mit verschiedenen charakteristischen Parametern pm=1..M zusammensetzen. Diese Störungen sind so zu wählen, dass sie in ihrer Form und Größe die in der Realität auftretenden Gleislagefehler möglichst gut abbilden. Weiterhin werden die Gleiskrümmung kr und die Fahrgeschwindigkeit v in mehreren Stufen vorgegeben, die den realen Einsatzbedingungen der ausgewählten Fahrzeuge entsprechen. Mit diesen Eingangsgrößen werden nun für jedes zu berücksichtigende Fahrzeugmodell mittels Simulationsrechnung die zu beurteilenden Fahrzeugreaktionen bestimmt. Aus den berechneten Zeitverläufen der Fahrzeugreaktionen werden dann für jeden Rechenfall deren Extremwerte Rj=1..J ermittelt.Before the assessment procedure can be used, the coefficients of the assessment functions must be determined. This is preferably done using known simulation methods. For this purpose, first fictitious track position faults he testifies, which are composed of different combined with each other components with different characteristic parameters p m = 1..M . These disturbances are to be chosen so that they reflect as well as possible in their shape and size the track position errors occurring in reality. Furthermore, the track curvature kr and the vehicle speed v are given in several stages, which correspond to the real operating conditions of the selected vehicles. With these input variables, the vehicle reactions to be assessed are then determined for each vehicle model to be considered by means of simulation calculation. From the calculated time courses of the vehicle reactions, their extreme values R j = 1..J are then determined for each calculation case.

Auf diese Weise erhält man für die gesuchten Koeffizienten aj, b1j, ..., ej der Beurteilungsfunktionen eines jeden Fahrzeuges ein überbestimmtes Gleichungssystem, das mit bekannten Methoden (Regressionsanalyse) gelöst werden kann.In this way one obtains for the desired coefficients a j , b 1j ,..., E j of the assessment functions of each vehicle an overdetermined system of equations which can be solved by known methods (regression analysis).

Ausführungsbeispielembodiment

Nachfolgend soll die Erfindung anhand eines Ausführungsbeispiels erläutert werden.following the invention will be explained with reference to an embodiment.

Dabei zeigen:there demonstrate:

1a bis 1c – verschiedene Varianten der Unterteilung der gemessenen Störgrößenverläufe in Einzelfehler 1a to 1c - Different variants of the subdivision of the measured Störgrößenverläufe in single error

2 – verschiedene charakteristische Parameter der Störgrößen (Extremwert EW, mittlere Steigung St, maximale Steigung Stmax, Fehlerfläche A, Spitze-Spitze-Wert h) 2 - various characteristic parameters of the disturbance variables (extreme value EW, average gradient St, maximum gradient St max , error surface A, peak-to-peak value h)

Als Störgrößen S werden die Messsignale der Längshöhe z, der Richtung y und der gegenseitigen Höhenlage gh berücksichtigt. Diese Signale werden in Einzelfehler yi, zi und ghi zerlegt, die beispielsweise durch ihre Nulldurchgänge voneinander abgegrenzt werden (1a). Dann werden für jeden Einzelfehler als charakteristische Parameter der zugehörige Extremwert EW und die mittlere Steigung St ermittelt (2). Für die Beurteilung der Gleislage werden folgende Fahrzeugreaktionen Rj herangezogen:
R1 = ΣY = Summe der horizontalen Radkräfte (Systembeanspruchung),
R2 = Y/Q = Verhältnis der horizontalen zur vertikalen Radkraft (Sicherheit),
R3 = Qmin = minimale Radaufstandskraft (Sicherheit),
R4 = Qmax = maximale Radaufstandskraft (Systembeanspruchung),
R5 = yb = horizontale Wagenkastenbeschleunigung (Fahrkomfort),
R6 = zb = vertikale Wagenkastenbeschleunigung (Fahrkomfort).
The disturbance variables S take into account the measurement signals of the longitudinal height z, the direction y and the mutual altitude gh. These signals are decomposed into individual errors y i , z i and gh i , which are delimited from one another by their zero crossings ( 1a ). Then the associated extreme value EW and the average slope St are determined as characteristic parameters for each individual error ( 2 ). The following vehicle reactions R j are used to assess the track position:
R 1 = ΣY = sum of horizontal wheel forces (system load),
R 2 = Y / Q = ratio of horizontal to vertical wheel force (safety),
R 3 = Qmin = minimum wheel contact force (safety),
R 4 = Qmax = maximum wheel contact force (system load),
R 5 = yb = horizontal car body acceleration (ride comfort),
R 6 = zb = vertical car body acceleration (ride comfort).

Mit der Fahrgeschwindigkeit v und der Gleiskrümmung kr ergeben sich folgende Beurteilungsfunktionen: Rj = aj + (bj·ySt + cj·yEw + dj·zSt + ej·zEw + fj·ghSt + gj·ghEw)·v + hj·v2·kr + ij·v + jj·kr With the driving speed v and the track curvature kr, the following evaluation functions result: R j = a j + (b j · y St + c j · y Ew + d j * z St + e j * z Ew + f j · gh St + g j · gh Ew ) · V + h j · v 2 · Kr + i j · V + j j · kr

Die fahrzeugspezifischen Regressionskoeffizienten aj bis jj werden nun wie oben beschrieben z. B. auf der Basis von Simulationsrechnungen bestimmt, wobei die für das betrachtete Strecken(-teil-)netz typischen Gleislagefehler und die wichtigsten dort eingesetzten Fahrzeuge zugrunde gelegt werden. Ergebnis ist ein Satz von Bewertungsfunktionen, die für jedes Referenzfahrzeug in Abhängigkeit von seiner Fahrgeschwindigkeit die an jeder Stelle des Gleises zu erwartenden Extremwerte der Fahrzeugreaktionen liefern. Durch Bezug der ermittelten Fahrzeugreaktionen auf deren Eingriffsschwellwerte kann nun für jeden Punkt die Ausnutzung des Abnutzungsvorrates in Prozent angegeben werden. Dies wiederum ist Grundlage für die Planung der Instandhaltungsmaßnahmen auf der untersuchten Strecke.The vehicle-specific regression coefficients a j to j j are now as described above z. B. determined on the basis of simulation calculations, which are based on the considered track (-teil-) network typical track position error and the main vehicles used there. The result is a set of evaluation functions, which for each reference vehicle, depending on its driving speed, provide the extreme values of the vehicle reactions to be expected at each point of the track. By referring the determined vehicle reactions to their intervention threshold values, the utilization of the wear stock in percent can now be specified for each point. This in turn is the basis for the planning of the maintenance measures on the examined route.

Claims (8)

Verfahren zur Bestimmung fahrzeugspezifischer Bewertungsfunktionen zur wirkungsbezogenen Beurteilung der Lagequalität eines Gleises, wobei die Abweichungen des Gleises von seiner Solllage als Störgrößen gemessen und anhand der zugehörigen berechneten Fahrzeugreaktionen bewertet werden, gekennzeichnet dadurch, dass die fahrzeugspezifischen Bewertungsfunktionen mittels Simulationsrechnung auf der Basis eines Fahrzeugmodells und/oder aus Ergebnissen von Fahr- und/oder Prüfstandsversuchen mit einem Fahrzeug bestimmt werden, wobei e) K Gleislageabweichungen (Teststörungen) TSk=1..K mit unterschiedlicher Form, Amplitude und Länge und mit unterschiedlicher Überlagerung in horizontaler und vertikaler Richtung zur Abdeckung des Spektrums realer Gleislageabweichungen benutzt werden, wobei jeweils bei einer Gleislageabweichung TS = (y, z, gh) für jede Schiene getrennt die horizontale Abweichung y und die vertikale Abweichung z von ihrer Solllage sowie die Abweichung der gegenseitigen Höhenlage gh der beiden Schienen von der Sollüberhöhung betrachtet werden, f) für jede Teststörung die charakteristischen Parameter pm = {ySt, yEw, zSt, zEw, ghSt, ghEw} durch die jeweilige Steigung der Größen y, z und gh und durch den Extremwert der Größen y, z und gh beschrieben werden, wodurch die den K Teststörungen zugeordneten charakteristischen Parameter pm=1..6, k=1..K = {ySt,k, yEw,k, zSt,k, zEw,k, ghSt,k, ghEw,k} ermittelt werden, g) für alle Teststörungen unter Variation von Fahrgeschwindigkeit v und Gleiskrümmung kr die Extremwerte der zeitlichen Verläufe der J simulierten bzw. gemessenen Fahrzeugreaktionen berechnet werden, h) und wobei schließlich mittels Regressionsanalyse für jede zu beurteilende Fahrzeugreaktion j = 1..J die Regressionskoeffizienten aj bis ij bestimmt werden durch Gleichsetzen der fahrzeugspezifischen Bewertungsfunktionen Rj = aj + bj·ySt + cj·yEw + dj·zSt + ej·zEw + fj·ghSt + gj·ghEw + hj·v + ij·krmit den Extremwerten aus Schritt c) unter Einsetzen der charakteristischen Parameter pm,k = {ySt,k, yEw,k, zSt,k, zEw,k, ghSt,k, ghEw,k}, der jeweiligen Fahrgeschwindigkeit v und der jeweiligen Gleiskrümmung kr.A method for determining vehicle-specific evaluation functions for the effect-related assessment of the positional quality of a track, wherein the deviations of the track from its desired position are measured as disturbances and evaluated on the basis of the associated calculated vehicle responses, characterized in that the vehicle-specific evaluation functions by means of simulation calculation based on a vehicle model and / or e) K track deviations (test disturbances) TS k = 1..K with different shape, amplitude and length and with different superimposition in the horizontal and vertical direction to cover the spectrum real track position deviations are used, each with a track deviation TS = (y, z, gh) separated for each rail, the horizontal deviation y and the vertical deviation z of their desired position and the deviation of the mutual H f) for each test disturbance, the characteristic parameters p m = {y St , y Ew , z St , z Ew , gh St , gh Ew } by the respective slope of the quantities y, z and gh and by the extreme value of the quantities y, z and gh, whereby the characteristic parameters p m = 1..6, k = 1..K = {y St, k , y Ew, k , z St, k , z Ew, k , gh St, k , gh Ew, k } are determined, g) the extreme values of the time lapses of the J simulated or measured vehicle reactions are calculated for all test disturbances with variation of vehicle speed v and track curvature kr , h) and finally using regression analysis for each vehicle response to be assessed j = 1..J the regression coefficients a j to i j are determined by equating the vehicle-specific evaluation functions R j = a j + b j · y St + c j · y Ew + d j * z St + e j * z Ew + f j · gh St + g j · gh Ew + h j · V + i j · kr with the extreme values from step c) using the characteristic parameters p m, k = {y St, k , y Ew, k , z St, k , z Ew, k , gh St, k , gh Ew, k }, respective travel speed v and the respective track curvature kr. Verfahren zum Bestimmen fahrzeugspezifischer Bewertungsfunktionen zur wirkungsbezogenen Beurteilung der Lagequalität eines Gleises, das – bis auf die Definition der Bewertungsfunktionen – dieselben Merkmale wie der Patentanspruch 1 umfasst, wobei in den fahrzeugspezifischen Bewertungsfunktionen aus Anspruch 1 die Größen ySt, yEw, zSt, zEw, ghSt, ghEw zusätzlich mit der Fahrgeschwindigkeit v gewichtet werden und bei der Bewertung eine weitere, für die quasistatische Fahrzeugreaktion maßgebende Komponente v2·kr berücksichtigt wird, womit die Bewertungsfunktionen die folgende Form annehmen: Rj = aj + (bj·ySt + cj·yEw + dj·zSt + ej·zEw + fj·ghSt + gj·ghEw)·v + hj·v2·kr + ij·v + jj·kr Method for determining vehicle-specific evaluation functions for effect-related assessment of the positional quality of a track, which - apart from the definition of the evaluation functions - the same features as the patent claim 1, wherein in the vehicle-specific evaluation functions of claim 1, the quantities y St , y Ew , z St , z Ew , gh St , gh Ew are additionally weighted with the driving speed v and in the evaluation another, for the quasi-static vehicle reaction decisive component v 2 · kr is taken into account, whereby the evaluation functions take the following form: R j = a j + (b j · y St + c j · y Ew + d j * z St + e j * z Ew + f j · gh St + g j · gh Ew ) · V + h j · v 2 · Kr + i j · V + j j · kr Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass die Lagequalität des Gleises anhand der Bewertungsfunktionen für verschiedene Fahrzeuge wirkungsbezogen beurteilt wird, wobei sich die Regressionskoeffizienten der Bewertungsfunktionen für die unterschiedlichen Fahrzeuge voneinander unterscheiden.Method according to claim 1 or 2, characterized that the location quality track based on evaluation functions for different vehicles is evaluated, with the regression coefficients of the evaluation functions for the different vehicles from each other. Verwendung des Verfahrens nach einem der vorangegangenen Ansprüche zur wirkungsbezogenen Beurteilung der Lagequalität eines Gleises unter Verwendung der fahrzeugspezifischen Bewertungsfunktionen, wobei die Abweichungen des Gleises von seiner Solllage als Störgrößenverlauf S = (y, z, gh) gemessen und anhand der zugehörigen berechneten Fahrzeugreaktionen bewertet werden, gekennzeichnet dadurch, dass a) die charakteristischen Parameter pm=1..6 = {ySt, yEw, zSt, zEw, ghSt, ghEw} aus der jeweiligen Steigung der Größen y, z, gh und dem jeweiligen Extremwert der Größen y, z, gh bestimmt werden, b) anschließend diese charakteristischen Parameter pm=1..6 = {ySt, yEw, zSt, zEw, ghSt, ghEw}, die örtlich zulässige Fahrgeschwindigkeit v und die örtlich vorhandene Gleiskrümmung kr in die fahrzeugspezifischen Bewertungsfunktionen Rj eingesetzt werden, wodurch sich die zu erwartenden Extremwerte der Fahrzeugreaktionen ergeben, c) und dass diese mit zulässigen Werten der Fahrzeugreaktionen verglichen werden, wobei das Ergebnis dieses Vergleichs die wirkungsbezogene Beurteilung der Lagequalität eines Gleises darstellt.Use of the method according to one of the preceding claims for the effect-related assessment of the positional quality of a track using the vehicle-specific evaluation functions, the deviations of the track from its desired position being measured as a disturbance variable course S = (y, z, gh) and evaluated on the basis of the associated calculated vehicle reactions, characterized in that a) the characteristic parameters p m = 1..6 = {y St , y Ew , z St , z Ew , gh St , gh Ew } from the respective slope of the quantities y, z, gh and the respective B) subsequently these characteristic parameters p m = 1..6 = {y St , y Ew , z St , z Ew , gh St , gh Ew }, the locally permissible driving speed v and the localized track curvature kr are used in the vehicle-specific evaluation functions R j , whereby the expected extreme values of the driving c) and that these are compared with permissible values of the vehicle reactions, the result of this comparison representing the performance-related assessment of the positional quality of a track. Verwendung des Verfahrens nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, dass der Störgrößenverlauf S = (y, z, gh) in Abschnitte Sn = (yn, zn, ghn) unterteilt und für jeden Abschnitt Sn ein Satz charakteristischer Parameter pm,n ermittelt wird.Use of the method according to claim 4, characterized in that the disturbance variable course S = (y, z, gh) divided into sections S n = (y n , z n , gh n ) and for each section S n a set of characteristic parameters p m , n is determined. Verwendung nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, dass die Unterteilung des Störgrößenverlaufs in Abschnitte Sn = (yn, zn, ghn) anhand der Nulldurchgänge eines modifizierten Störgrößenverlaufs erfolgt, wobei sich der modifizierte Störgrößenverlauf aus dem Störgrößenverlauf abzüglich seines Mittelwerts ergibt.Use according to claim 5, characterized in that the subdivision of the Störgrößenverlaufs in sections S n = (y n , z n , gh n ) is based on the zero crossings of a modified Störgrößenverlaufs, wherein the modified Störgrößenverlauf results from the Störgrößenverlauf minus its average. Verwendung nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, dass die Unterteilung des Störgrößenverlaufs in Abschnitte Sn = (yn, zn, ghn) anhand der Schnittpunkte des Störgrößenverlaufs mit einer zur Wegachse (Abszisse) parallelen Schwellenwertlinie erfolgt.Use according to claim 5, characterized in that the subdivision of the Störgrößenverlaufs into sections S n = (y n , z n , gh n ) based on the intersections of the Störgrößenverlaufs with a to the path axis (abscissa) parallel threshold line. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3 oder Verwendung nach einem der Ansprüche 4 bis 7, dadurch gekennzeichnet, dass die Bewertungsfunktionen Rj für folgende Fahrzeugreaktionen berücksichtigt werden: j = 1: ΣY (Summe der horizontalen Radkräfte), j = 2: Y/Q (Verhältnis der horizontalen zur vertikalen Radkraft), j = 3: Qmin (minimale Radaufstandskraft), j = 4: Qmax (maximale Radaufstandskraft), j = 5: yb (horizontale Wagenkastenbeschleunigung), j = 6: zb (vertikale Wagenkastenbeschleunigung).Method according to one of claims 1 to 3 or use according to one of claims 4 to 7, characterized in that the evaluation functions R j are taken into account for the following vehicle reactions: j = 1: ΣY (sum of the horizontal wheel forces), j = 2: Y / Q (ratio of horizontal to vertical wheel force), j = 3: Q min (minimum wheel tread force), j = 4: Q max (maximum wheel tread force), j = 5: yb (horizontal car body acceleration), j = 6: zb (vertical car body acceleration ).
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