DE102007005629A1 - Photodetektor, Positionsbestimmungseinrichtung enthaltend einen Photodetektor und Spektrometer enthaltend eine Positionsbestimmungseinrichtung - Google Patents

Photodetektor, Positionsbestimmungseinrichtung enthaltend einen Photodetektor und Spektrometer enthaltend eine Positionsbestimmungseinrichtung Download PDF

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Abstract

Ein Photodetektor (10; 20; 50) umfasst eine photoempfindliche Fläche (1; 2, 3), welche die Form eines Dreiecks aufweist. Eine Positionsbestimmungseinrichtung weist einen derartigen Photodetektor (20) und eine mit dem Photodetektor verbundene Auswerteeinheit (25) zur Bestimmung der Position eines Lichtflecks (4) oder eines Schattens (5) eines auf dem Photodetektor auftreffenden Lichtstrahls auf. Ein Spektrometer weist ein dispersives Element (15) und eine derartige Positionsbestimmungseinrichtung auf.

Description

  • Die vorliegende Erfindung betrifft einen Photodetektor nach den Merkmalen des unabhängigen Patentanspruchs 1, eine Positionsbestimmungseinrichtung enthaltend einen derartigen Photodetektor und ein Spektrometer enthaltend eine derartige Positionsbestimmungseinrichtung.
  • Photodetektoren besitzen zahlreiche Anwendungen in der allgemeinen Messtechnik. Mit Photodetektoren können Lichtstärken, Farben und Frequenzen gemessen werden. Der Photodetektor bewirkt eine Wandlung einer optischen Messgröße in einen elektrischen Strom, der als eigentliche Messgröße dient. Auch andere physikalischen Größen können aufgrund bestimmter physikalischer Vorgänge oftmals in optische Größen verwandelt werden, die dann wiederum von Photodetektoren gemessen werden können. Eine besondere Klasse von Photodetektoren stellen positionsabhängige Photodetektoren dar, bei denen der von dem einfallenden Lichtstrahl generierte Photostrom abhängig davon ist, an welcher Stelle auf dem Photodetektor der Lichtstrahl auftrifft.
  • Es wird ein Photodetektor gemäß dem unabhängigen Patentanspruch 1, eine Positionsbestimmungseinrichtung gemäß dem nebengeordneten Patentanspruch 12 und ein Spektrometer gemäß dem nebengeordneten Patentanspruch 17 angegeben. Vorteilhafte Weiterbildungen und Ausgestaltungen sind in den Unteransprüchen angegeben.
  • Gemäß einem Aspekt umfasst ein Photodetektor eine photoempfindliche Fläche, welche die Form eines Dreiecks aufweist.
  • Gemäß einem weiteren Aspekt umfasst eine Positionsbestimmungseinrichtung einen Photodetektor gemäß dem vorgenannten Aspekt und eine mit dem Photodetektor verbundene Auswerteeinheit zur Bestimmung der Position des Lichtflecks eines auf dem Photodetektor auftreffenden Lichtstrahls.
  • Gemäß einem weiteren Aspekt umfasst ein Spektrometer ein dispersives Element und eine Positionsbestimmungseinrichtung gemäß dem vorgenannten Aspekt.
  • Die Erfindung wird nachfolgend in beispielhafter Weise unter Bezugnahme auf die Zeichnungen näher erläutert. In diesen zeigen:
  • 1 eine schematische Darstellung eines Ausführungsbeispiels für einen Photodetektor;
  • 2a, b eine schematische Darstellung eines weiteren Ausführungsbeispiels für einen Photodetektor und eines Ausführungsbeispiels für eine Positionsbestimmungseinrichtung (a) und ein Diagramm für die Funktion einer aus den gemessenen Photoströmen berechneten Größe von der Position des Lichtflecks (b);
  • 3 eine schematische Darstellung des Ausführungsbeispiels des Photodetektors nach 2 für eine Anwendung zur Bestimmung der Position eines Schattens auf dem Photodetektor;
  • 4a, b eine schematische Darstellung eines Ausführungsbeispiels für ein Spektrometer (a) und ein Diagramm für die Funktion einer aus den gemessenen Photoströmen berechnete Größe von der Position des Lichtflecks (b);
  • 5a, b eine schematische Darstellung des Ausführungsbeispiels des Photodetektors der 2a zur Erläuterung des Problems des vertikalen Versatzes des Lichtflecks (a) und ein Diagramm für die Funktion einer aus den gemessenen Photoströmen berechneten Größe von der Position des Lichtflecks (b);
  • 6 schematische Darstellungen eines weiteren Ausführungsbeispiels für einen Photodetektor;
  • 7a, b eine weitere schematische Darstellung des Ausführungsbeispiels des Photodetektors der 6 mit einem vertikal versetzten Lichtfleck (a) und ein Diagramm für die Funktion einer aus den gemessenen Photoströmen berechneten Größe von der Position des Lichtflecks; und
  • 8 eine schematische Darstellung eines weiteren Ausführungsbeispiels eines Photodetektors in Form einer Phototransistor-Anordnung.
  • Die nachfolgend beschriebenen Photodetektoren dienen zur einfachen ortsaufgelösten Erfassung eines optischen Lichtflecks. Die Photodetektoren weisen einen einfachen Aufbau, gute Lichtempfindlichkeit und die Möglichkeit hoher Messgeschwindigkeiten auf.
  • In der 1 ist ein Ausführungsbeispiel für einen Photodetektor schematisch in einer Draufsicht dargestellt. Der Photodetektor 10 umfasst eine photoempfindliche Fläche 1, welche die Form eines rechtwinkligen Dreiecks aufweist. Auf den Photodetektor 10 trifft ein Lichtstrahl auf und bildet in der Ebene des Photodetektors 10 einen Lichtfleck 4 (schraffiert). Derjenige Teil des Lichtflecks 4, der auf die photoempfindliche Fläche 1 auftrifft, bewirkt einen Photostrom in einem an die photoempfindliche Fläche 1 angeschlossenen Stromkreis, wobei die Stärke des Photostroms proportional zu dem auf die photoempfindliche Fläche 1 auftreffenden Flächenanteil des Lichtflecks 4 ist. Mit dem Photodetektor 10 kann somit eine horizontale Position des Lichtflecks 4 gemessen werden. Wenn nämlich der Lichtfleck 4 in horizontaler Richtung verschoben wird, so ändert sich aufgrund der dreieckigen Form der lichtempfindlichen Fläche 1 derjenige Flächenanteil des Lichtflecks 4, der auf die photoempfindliche Fläche 1 auftrifft. Die Form der photoempfindlichen Fläche 1 ist dabei nicht notwendigerweise durch ein rechtwinkliges Dreieck gegeben. Es können auch andere Formen von dreieckigen Flächen verwendet werden. Der Photodetektor 10 kann nach seiner Herstellung zunächst in geeigneter Weise kalibriert werden, indem beispielsweise bei definierten optischen Verhältnissen der Photostrom als Funktion der horizontalen Position des Lichtflecks aufgezeichnet wird, wobei die horizontale Position des Lichtflecks anderweitig gemessen wird.
  • In der 2a ist ein weiteres Ausführungsbeispiel für einen Photodetektor schematisch in einer Draufsicht dargestellt. Der Photodetektor 20 weist zwei voneinander getrennte photoempfindliche Flächen 2 und 3 auf, die jeweils die Form eines rechtwinkligen Dreiecks besitzen. Die photoempfindlichen Flächen 2 und 3 sind derart spiegelbildlich zueinander angeordnet, dass sie die Gesamtfläche eines Rechtecks bilden. Der zu messende Lichtfleck 4 trifft jeweils zu einem Teil auf beide photoempfindliche Flächen 2 und 3 des Photodetektor 20 auf. Der Lichtfleck 4 sollte dabei möglichst die gesamte Breite (entsprechend der y-Richtung) des Photodetektors 20 bedecken. Entsprechend der relativen Bedeckung der beiden photoempfindlichen Flächen 2 und 3 durch den Lichtfleck 4 wird in ihnen jeweils ein Photostrom generiert, der in einer äußeren elektronischen Schaltung gemessen werden kann. An den Photodetektor 20 ist eine Auswerteeinheit 25 angeschlossen, sodass durch Photodetektor 20 und Auswerteeinheit 25 ein Ausführungsbeispiel für eine Positionsbestimmungseinrichtung gebildet wird. Der Auswerteeinheit 25 können die gemessenen Photo ströme zugeführt werden und es können in der Auswerteeinheit 25 mathematische Funktionen der Photoströme gebildet werden.
  • Der Photostrom der photoempfindlichen Fläche 2 wird mit A bezeichnet, während der Photostrom der photoempfindlichen Fläche 3 mit B bezeichnet wird. In der Mitte des Photodetektors 20 trifft der Lichtfleck 4 zu in etwa gleichen Teilen auf die beiden photoempfindlichen Flächen 2 und 3 auf. Daher sind die Photostromsignale A und B aus beiden photoempfindlichen Flächen 2 und 3 gleich groß. Wandert der Lichtfleck 4 in horizontaler Richtung (x-Richtung) über den Photodetektor 20, ändern sich die Photoströme der photoempfindlichen Flächen 2 und 3 entsprechend der sich ändernden Bedeckung. Aus dem Verhältnis der Photostromsignale kann umgekehrt die Position des Lichtfleckes 4 bestimmt werden. Eine günstige Messgröße stellt dabei die Differenz der Photoströme A – B der beiden photoempfindlichen Flächen 2 und 3 geteilt durch deren Summe A + B dar.
  • In der 2b ist ein Diagramm dargestellt, welches ein spezielles Beispiel für den Verlauf des Signals (A – B)/(A + B) über der relativen Position des Lichtflecks 4 aufgetragen ist. Über einen weiten Messbereich von mehreren Millimetern besteht ein annähernd linearer Zusammenhang zwischen der Messgröße und der relativen Ortsposition des Lichtflecks 4. Der Messbereich ist durch die Länge der lichtempfindlichen Dreiecksflächen bestimmt, solange der Lichtfleck 4 zu einem Teil auf beide Bereiche des Photodetektors 20 auftrifft. Damit lässt sich ein Positionsdetektor realisieren, der eine Länge von vielen Millimetern aufweist bei einer Breite von weniger als 1 mm und der die Position eines kleinen Lichtflecks von einem 1 mm Durchmesser genau erfassen kann. Da lediglich das Verhältnis von zwei Photoströmen zur Bestimmung des Lichtfleckes dient, ist die Signalauswertung sehr einfach und schnell. Eine vorherige Kalibration des Photodetektors ist im Prinzip nicht notwendig.
  • In der 3 ist eine weitere Anwendung des in der 2a dargestellten Photodetektors 20 dargestellt, in welcher die Positionsmessung eines Schattens durchgeführt wird. Dabei werden die photoempfindlichen Flächen 2 und 3 des Photodetektors 20 möglichst homogen ausgeleuchtet. Ein längliches Objekt, wie beispielsweise ein Draht, wirft dabei einen Schatten 5 auf einen Teil des Photodetektors 20, weil er das Licht zur Ausleuchtung des Photodetektors 20 blockiert. Der Schatten 5 muss auf beide photoempfindliche Flächen 2 und 3 des Photodetektors 20 fallen, wodurch der Photostrom in den beiden Segmenten reduziert wird. Aus dem Verhältnis der Photoströme (A – B)/(A + B) kann daraus wiederum die Position des Objektes bestimmt werden, wenn der Objektdurchmesser bekannt ist, der die Breite des Schattens 5 bestimmt. Der Objektdurchmesser kann ebenfalls aus der optischen Messung bestimmt werden, indem der Photostrom ohne das Objekt mit dem Photostromsignal einschließlich des Objektes verglichen wird. Die Ortsmessung eines Objektschattens besitzt vielfältige Anwendungen in der Regel- und Messtechnik zur Prozesskontrolle.
  • Der in der 2a dargestellte Photodetektor 20 erlaubt auch den Aufbau eines einfachen Spektrometers, wie es in der 4a schematisch in einem Ausführungsbeispiel dargestellt ist. In dem Spektrometer wird ein einfallender Lichtstrahl 14 von einem optisch dispersiven Element 15, z. B. einem Gitter, in einen durchgehenden Strahl 16 und einen gebrochenen Strahl 17 aufgeteilt. Dabei hängt der Ablenkungswinkel des gebrochenen Strahls 17 aufgrund der Dispersionswirkung des optischen Gitters 15 von der Wellenlänge des einfallenden Lichtstrahls 14 ab, wobei die Ablenkung umso größer ist, je kürzer die Wellenlänge ist. Der gebrochene Strahl 17 trifft als Lichtfleck 4 auf den Photodetektor 20 auf. Dazu kann der Strahl 17 auch mit einer weiteren Optik wie einer Linse fokussiert werden (nicht dargestellt). Die Position des Lichtflecks 4 verschiebt sich auf der aktiven Fläche des Photodetektors 20 als Funktion der Wellenlänge. Das Verhältnis der Photoströme der photoempfindlichen Flächen 2 und 3 detektiert die Position des Lichtflecks 4 und damit die Wellenlänge. Das Diagramm in der 4b zeigt einen typischen Verlauf der Funktion des Photostromverhältnisses (A – B)/(A + B) von der horizontalen Position des Lichtflecks 4 und somit der Wellenlänge des einfallenden Lichtstrahls 14. Über einen bestimmten Wellenlängenbereich ist das Photostromverhältnis eine lineare Funktion der Wellenlänge.
  • Der in der 2a dargestellte Photodetektor 20 weist eine Limitierung der Genauigkeit auf, wenn der Lichtfleck 4 mit einem Versatz in vertikaler Richtung auf den Detektor fällt. Durch den vertikalen Versatz gelangt mehr Licht auf ein Element des Photodetektors 20 als es ohne vertikalen Versatz der Fall wäre, wodurch eine fehlerhafte Positionsbestimmung verursacht wird. In der 5a ist hierzu ein Beispiel dargestellt. Der vertikale Versatz des runden Lichtflecks 4 mit einer Gauss-förmigen Intensitätsverteilung in y-Richtung bewirkt eine Verschiebung des symmetrischen Nulldurchgangs des Detektors x = 0 mm nach x = –2 mm. Dieser Fehler tritt bei einer homogenen Intensitätsverteilung wie beispielsweise bei der oben beschriebenen Ortsbestimmung eines Schattens nicht auf. Ein wie in 5 beschriebener Fall bei der Positionsbestimmung ist jedoch unerwünscht und sollte vermieden werden.
  • In der 6 ist ein weiteres Ausführungsbeispiel für einen Photodetektor schematisch dargestellt, mit welchem dieses Problem gelöst werden kann. Zur Kompensation des y-Achsenversatzes werden, wie im linken Teil der 6 dargestellt ist, zwei Photodetektoren 30 und 40 nach Art des Photodetektors 20 der 2a derart kombiniert, dass ihre photoaktiven Flächen in einer interdigitalen Struktur überlappen. Die im linken Teil der 6 übereinander dargestellten rechteckigen Gesamtflächen der Photodetektoren 30 und 40 werden also übereinander gelegt. Dazu wird jedes photoempfindliche Dreieck-Segment in streifenförmige Segmente aufgeteilt, die abwechselnd so angeordnet werden, dass sich eine rechteckige Gesamtstruktur mit insgesamt vier dreieckigen Unterstrukturen 51, 52, 53 und 54 ergibt, wie im rechten Teil der 6 dargestellt ist. Die einzelnen Segmentstreifen werden jeweils am Rand mit Metallkontakten elektrisch verbunden.
  • An den äußeren Metallkontakten stehen die vier Ströme I_A, I_B, I_C und I_D der im linken Teil der 6 gezeigten Elemente A bis D zur Verfügung, die in einer äußeren Schaltung zur Detektion des Lichtflecks 4 dienen können. Das Verhältnis der Ströme I_A zu I_B bestimmt dabei die laterale Position des Lichtflecks wie oben beschrieben. Ebenso bestimmt das Verhältnis von I_C zu I_D diese Position. Allerdings ist das Verhältnis nun genau umgekehrt, weil die photoempfindlichen Dreiecksflächen genau entgegengesetzt zu A und B angeordnet sind. Durch den Vergleich der beiden Verhältnisse I_A zu I_B und I_C zu I_D kann somit ein vertikaler Versatz des Lichtflecks detektiert und ausgeglichen werden.
  • In der 7a ist hierfür ein Beispiel dargestellt. Der Lichtfleck 4 weist einen Versatz in vertikaler Richtung auf. Durch diesen Versatz verschiebt sich der Nulldurchgang für die Funktionen (A – B)/(A + B) nach –2 und für (C – D)/(C + D) nach +2 wie es im Diagramm der 7b dargestellt wird. Der Mittelwert der beiden Funktionen [(A – B)/(A + B) + (C – D)/(C + D)]/2 besitzt den Nulldurchgang bei 0, weil die beiden Verschiebungen aufgrund des vertikalen Versatzes sich gerade kompensieren.
  • In der 8 ist ein Ausführungsbeispiel für die Implementierung eines wie vorstehend beschriebenen Photodetektors als Phototransistor dargestellt. Auf einem n+-dotierten Silizium-Substrat 100 befindet sich eine epitaktische Siliziumschicht 200, die leicht n-dotiert ist und eine Dicke von ca. 26 μm aufweist. In die Epitaxieschicht 200 wird mittels Diffusion die p-dotierte Basis 210 und der n+-dotierte Emitter 220 eingebracht. Die Basistiefe ist typischerweise ca. 3 μm. Die Emittertiefe liegt typischerweise bei ca. 2 μm. Jedes Segment des Photodetektors erhält eine eigene Basis-Wanne mit Emitter. Die photoempfindliche Fläche, die beispielsweise in der 2a als Fläche 2 oder 3 in einer Draufsicht zu sehen ist, wird bei dem Implementierungsbeispiel der 8 durch den pn-Übergang zwischen der Wanne 210 und der im unteren Bereich angrenzenden Epitaxieschicht 200 und dem unteren n+-dotierten Substrat 100 gebildet. Um die gesamte Struktur wird eine n+-dotierte Sperrschicht-Struktur 230 eindiffundiert, die zur Reduktion des Dunkelstroms dient. Auf der Substrat-Unterseite befindet sich die Kollektor-Kontaktmetallisierung 110.
  • Zum Betrieb des Bauelementes kann zwischen Emitter und Kollektor eine Spannung von beispielsweise 3 V bis 10 V angelegt werden, wobei die Basis unbeschaltet bleiben kann. Der Emitterstrom jedes Segments stellt die Messgröße der einfallenden optischen Leistung dar und wird in einer äußeren Schaltung gemessen. Durch die Transistorwirkung wird der photogenerierte Strom um die Stromverstärkung des Transistors verstärkt, was vorteilhaft für die Messtechnik ist.
  • Alternativ dazu kann der Photodetektor auch als pn- oder pin-Photodiode aufgebaut sein. In einer weiteren Implementierung kann der Photodetektor auch als sogenannte MSM-(Metal-Semiconductor-Metal)Photodiode aufgebaut sein, welche im Wesentlichen eine auf einem Halbleiter aufgebrachte kammartige Struktur aus fingerförmigen Metallisierungsbahnen aufweist, wobei der Halbleiter-Bereich zwischen den Metallfingern die photoempfindliche Fläche des Photodetektors bildet und die Metallfinger so angeordnet werden, dass sie eine Fläche bilden, die der photoempfindlichen Fläche des Photodetektors entspricht.
  • Auf einem gemeinsamen Träger, wie dem Substrat 200 der 8, können mehrere Photodetektoren wie die in den 1, 2a und 6 lateral nebeneinander angeordnet werden, sodass solchermaßen eine Photodetektor-Einheit gebildet werden kann.

Claims (17)

  1. Photodetektor, umfassend eine photoempfindliche Fläche (1), welche die Form eines Dreiecks aufweist.
  2. Photodetektor nach Anspruch 1, bei welchem die photoempfindliche Fläche (1) die Form eines rechtwinkligen Dreiecks aufweist.
  3. Photodetektor nach Anspruch 1 oder 2, umfassend zwei voneinander getrennte photoempfindliche Flächen (2, 3), welche jeweils die Form eines rechtwinkligen Dreiecks aufweisen und derart spiegelbildlich zueinander angeordnet sind, dass sie die Gesamtfläche eines Rechtecks bilden.
  4. Photodetektor nach Anspruch 3, bei welchem die zwei photoempfindlichen Flächen (2, 3) jeweils an einen eigenen Stromkreis angeschlossen sind, sodass jeweils ein Photostrom von jeder der photoempfindlichen Flächen (2, 3) messbar ist.
  5. Photodetektor nach einem der Ansprüche 1 bis 4, bei welchem die photoempfindliche Fläche (51, 52, 53, 54) in einzelne streifenförmige Segmente unterteilt ist.
  6. Photodetektor nach den Ansprüchen 3 bis 5, umfassend vier photoempfindliche Flächen (51, 52, 53, 54), welche zwei Paare von photoempfindlichen Flächen bilden, wobei innerhalb jedes Paares zwei photoempfindliche Flächen derart spiegelbildlich zueinander angeordnet sind, dass sie die Gesamtfläche eines Rechtecks bilden und die durch die Paare gebildeten Rechtecke einander deckungsgleich sind, wobei die streifenförmigen Segmente der photoempfindlichen Flächen (51, 52, 53, 54) nicht-überlappend ineinander verschachtelt angeordnet sind.
  7. Photodetektor nach Anspruch 6, bei welchem die vier photoempfindlichen Flächen (51, 52, 53, 54) jeweils an einen eigenen Stromkreis angeschlossen sind, sodass jeweils ein Photostrom von jeder der photoempfindlichen Flächen messbar ist.
  8. Photodetektor nach einem der Ansprüche 1 bis 7, bei welchem der Aufbau des Photodetektors einer pn- oder pin-Photodiode entspricht.
  9. Photodetektor nach einem der Ansprüche 1 bis 7, bei welchem der Aufbau des Photodetektors einem Phototransistor entspricht, wobei der Basis-Kollektor-Übergang des Phototransistors der photoempfindlichen Fläche des Photodetektors entspricht.
  10. Photodetektor nach einem der Ansprüche 1 bis 7, bei welchem der Aufbau des Photodetektors einer MSM-(Metal-Semiconductor-Metal)Photodiode entspricht, wobei der Halbleiter-Bereich zwischen den Metallfingern die photoempfindliche Fläche des Photodetektors bildet und die Metallfinger so angeordnet werden, dass sie eine Fläche bilden, die der photoempfindlichen Fläche des Photodetektors entspricht.
  11. Photodetektor-Einheit, umfassend eine Mehrzahl von Photodetektoren nach einem der Ansprüche 1 bis 10 auf einem gemeinsamen Träger.
  12. Positionsbestimmungseinrichtung, umfassend einen Photodetektor (20) nach einem der Ansprüche 1 bis 10, und eine mit dem Photodetektor (20) verbundene Auswerteeinheit (25) zur Bestimmung der Position eines Lichtflecks (4) oder eines Schattens (5) eines auf dem Photodetektor (20) auftreffenden Lichtstrahls.
  13. Positionsbestimmungseinrichtung nach Anspruch 12 in Verbindung mit einem Photodetektor nach Anspruch 4, bei welchem der Auswerteeinheit (25) ein erster Photostrom A einer ersten photoempfindlichen Fläche (2) und ein zweiter Photostrom B einer zweiten photoempfindlichen Fläche (3) zuführbar sind, und die Auswerteeinheit (25) ausgelegt ist, um die Position des Lichtflecks (4) oder des Schattens (5) auf der Basis der Photoströme A und B zu bestimmen.
  14. Positionsbestimmungseinrichtung nach Anspruch 13, bei welcher die Auswerteeinheit (25) ausgelegt ist, um die Größe (A – B)/(A + B) zu bestimmen und aus dem Ergebnis die Position des Lichtflecks (4) zu bestimmen.
  15. Positionsbestimmungseinrichtung nach Anspruch 12 in Verbindung mit einem Photodetektor nach Anspruch 6, bei welcher der Auswerteeinheit (25) ein erster Photostrom A einer ersten photoempfindlichen Fläche (51), ein zweiter Photostrom B einer zweiten photoempfindlichen Fläche (52), ein dritter Photostrom C einer dritten photoempfindlichen Fläche (53) und ein vierter Photostrom D einer vierten photoempfindlichen Fläche (54) zuführbar sind, und die Auswerteeinheit (25) ausgelegt ist, die Position des Lichtflecks (4) oder des Schattens (5) auf der Basis der Photoströme A, B, C und D zu bestimmen.
  16. Positionsbestimmungseinrichtung nach Anspruch 15, bei welcher die Auswerteeinheit (25) ausgelegt ist, die Größe [(A – B)/(A + B) + (C – D)/(C + D))/2 zu bestimmen und aus dem Ergebnis die Position des Lichtflecks zu bestimmen.
  17. Spektrometer, umfassend ein dispersives Element (15), und eine Positionsbestimmungseinrichtung nach einem der Ansprüche 12 bis 16.
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