DE102007001348B4 - Process and assembly for the preparation of crystalline moldings from melts in Czochralski arrangements - Google Patents
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Abstract
Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren und eine Anordnung zur Herstellung von kristallinen Formkörpern aus Schmelzen in Czochralski-Anordnungen durch Manipulation von Ziehgeschwindigkeit und Wärmestrom durch die Phasengrenze flüssig/fest. Es ist vorgesehen, dass die Einstellung in zwei Regelkreisen durchgeführt wird, wobei in einem ersten Regelkreis eine Soll-Ziehgeschwindigkeit bestimmt wird und diese im Prozess eingestellt wird und in einem zweiten Regelkreis eine Soll-Hubrate bestimmt und dem Verfahren zugeführt wird und ein Soll-Wärmestrom durch die Phasengrenze flüssig/fest bestimmt und dem Verfahren zugeführt wird, wobei zur Ermittlung der Soll-Ziehgeschwindigkeit eine Ist-Formkörper-Wachstumsgeschwindigkeit gemessen oder rechnerisch aus anderen Messgrößen bestimmt wird und diese mit einer vorgegebenen Referenz-Formkörper-Wachstumsgeschwindigkeit verglichen wird und wobei ein Ist-Formkörper-Geometrieparameter und eine Ist-Ableitung dieses Formkörper-Geometrieparameters nach der Formkörperlänge mit einem Referenz-Formkörper-Geometrieparameter und einer Referenz-Ableitung des Formkörper-Geometrieparameters nach der Formkörperlänge verglichen wird und zur Ermittlung des Soll-Wärmestroms durch die Phasengrenze flüssig/fest eine Ist-Hubrate gemessen oder rechnerisch aus anderen Messgrößen bestimmt und diese mit der Soll-Hubrate verglichen wird. Ferner ist eine Anordnung vorgesehen.The invention relates to a method and an arrangement for the production of crystalline shaped bodies from melts in Czochralski arrangements by manipulation of drawing speed and heat flow through the liquid / solid phase boundary. It is envisaged that the adjustment is carried out in two control circuits, wherein in a first control loop a desired pulling speed is determined and this is set in the process and in a second control loop a desired stroke rate is determined and fed to the process and a desired heat flow liquid / solid determined by the phase boundary and fed to the process, wherein for determining the target pulling rate, an actual molded body growth rate is measured or calculated from other measured variables and this is compared with a predetermined reference molding growth rate and wherein an actual Shape-body geometry parameter and an actual derivative of this shape-body geometry parameter after the mold body length is compared with a reference mold body geometry parameter and a reference derivative of the mold geometry parameter after the mold body length and for determining the desired heat flow through the Ph Asc limit liquid / fixed an actual stroke rate measured or calculated from other measured variables and this is compared with the target stroke rate. Furthermore, an arrangement is provided.
Description
Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren und eine Anordnung zur Herstellung von kristallinen Formkörpern aus Schmelzen in Czochralski-Anordnungen durch Manipulation von Ziehgeschwindigkeit und Wärmestrom durch die Phasengrenze flüssig/fest.The The invention relates to a method and an arrangement for Preparation of crystalline moldings from melts in Czochralski arrangements by manipulation of pulling speed and heat flow through the phase boundary liquid / solid.
Unter einer Czochralski-Anordnung wird ein Aufbau verstanden, der aus einem Tiegel, der eine Schmelze enthält, sowie einer Ziehstange besteht, über die aus dem Tiegel ein Formkörper nach oben herausgezogen wird. Aus technischer Sicht ist die Herstellung von Halbleiter- oder oxidischen Einkristallen nach der sog. Czochralski-Technik zweifelsohne das wichtigste industrielle Anwendungsgebiet.Under A Czochralski arrangement is understood to mean a construction that consists of a crucible containing a melt and a pulling rod exists, over the from the crucible a shaped body is pulled upwards. From a technical point of view, the production is of semiconductor or oxide single crystals according to the so-called Czochralski technique undoubtedly the most important industrial application.
Bei der Czochralski-Kristallzüchtung ist das wichtigste industrielle Kriterium zur Beurteilung des Erfolges die Ausbeute. Dieser Begriff bezieht sich sowohl auf das verwertbare Volumen als auch auf die erzielten Eigenschaften des Kristalls. Im ersten Fall ist es wichtig, die angestrebte zylindrische Form mit möglichst geringen Toleranzen durch Regelung eines sogenannten (Formkörper-)Geometrieparameters einzuhalten.at Czochralski crystal growth is the most important industrial criterion for assessing success the yield. This term refers to both the usable Volume as well as the achieved properties of the crystal. In the first case, it is important to achieve the desired cylindrical shape with as possible low tolerances by controlling a so-called (molding) geometry parameter observed.
Der Formkörper-Geometrieparameter (im folgenden Geometrieparameter) charakterisiert den Querschnitt eines kristallinen Formkörpers: Ein kristalliner Formkörper mit beispielsweise kreisförmigem Querschnitt entspricht dem Radius eines Kreises, bei einem ellipsenförmigen Querschnitt der Wurzel aus der Summe der Quadrate der beiden Halbachsen, bei einem gleichseitigen hexagonalen Querschnitt beispielweise dem Radius des umschließenden Kreises.Of the Moldings geometry parameters (in the following geometry parameter) characterizes the cross section a crystalline shaped body: A crystalline shaped body with, for example, circular Cross section corresponds to the radius of a circle, with an elliptical cross section the root of the sum of the squares of the two semiaxes, at an equilateral hexagonal cross-section, for example, the radius of the surrounding Circle.
Bei Vorhandensein von lediglich zwei örtlich konzentrierten Stellgrößen in einem Prozess, wie es vorliegend mit den Stellgrößen Wärmestrom durch die Phasengrenze flüssig/fest und Ziehgeschwindigkeit der Fall ist, wobei eine Stellgröße bereits für die Regelung der Formkörper-Wachstumsgeschwindigkeit verwendet wird, ist es erforderlich, auch komplizierte Flächengebilde mit einem Geometrieparameter beschreiben zu können.at Presence of only two locally concentrated control variables in one Process, as it is present with the manipulated variables heat flow through the phase boundary liquid / solid and pulling speed is the case, with a manipulated variable already for the Control of mold growth rate is used, it is necessary even complicated fabrics to describe with a geometry parameter.
Das zweite industrielle Kriterium, die erzielten Eigenschaften des zu züchtenden Kristalls, ist multifaktoriell. Einerseits gilt es, die gewählte Kristallform – bzw. allgemein ausgedrückt des kristallinen Formkörpers – von der (Kristall-)Schulter über den (Kristall-)Zylinder bis hin zum Endkonus, möglichst präzise einzuhalten, was ebenfalls über die Regelung des Geometrieparameters realisiert wird. Andererseits kommt der Kristall- bzw. Formkörper-Wachstumsgeschwindigkeit eine immer wichtigere Rolle zu. Kristallbaufehler wie Einschlüsse, Ausscheidungen, Subkorngrenzen, Versetzungen, Zwillinge, polykristalline Umschläge, Fremd- und Eigenpunktdefekte etc. lassen sich in ihrer Konzentration, Häufigkeit oder Vorkommen durch die gezielte Einstellung der Formkörper-Wachstumsgeschwindigkeit beeinflussen bzw. ganz vermeiden. Ursachen für das Schwanken der tatsächlichen Formkörper-Wachstumsgeschwindigkeit – trotz konstanter Ziehgeschwindigkeit – sind z. B. in den folgenden Punkten zu sehen:
- 1. Schwankungen der Meniskushöhe (Solche Schwankungen können zum einen ungewollter Natur sein oder sich zum anderen aus dem Referenz-Verlauf des Geometrieparameters ergeben.),
- 2. Veränderung der thermischen Verhältnisse während der Züchtung,
- 3. Absenkung des Schmelzlevels während des Prozesses,
- 4. konvektionsbedingte Temperaturschwankungen vor der Phasengrenze des wachsenden Kristalls.
- 1. Variations in the meniscus height (Such fluctuations may be unwanted in nature or result from the reference curve of the geometry parameter).
- 2. change in thermal conditions during breeding,
- 3. lowering of the melting level during the process,
- 4. Convection-related temperature fluctuations before the phase boundary of the growing crystal.
Die von außen vorgegebenen Verläufe für bestimmte Systemgrößen – wie beispielsweise den Geometrieparameter oder die Formkörper-Wachstumsgeschwindigkeit – werden als Referenztrajektorien bezeichnet. Damit die betreffenden Ist-Größen der Referenztrajektorie folgen, müssen für bestimmte Stellgrößen, – beispielsweise für die Temperatur in der Schmelze oder für die Ziehgeschwindigkeit – entsprechende Sollwertverläufe vorgegeben oder errechnet werden. Der Verlauf der Referenztrajektorien für die zu regelnden Größen ist dabei im Rahmen der physikalischen Grenzen beliebig.The from the outside given courses for certain System sizes - such as the geometry parameter or the molding growth rate referred to as reference trajectories. Thus the relevant actual sizes of the Reference trajectory must follow for certain Command values, for example for the Temperature in the melt or for the drawing speed - corresponding Setpoint profiles specified or calculated. The course of the reference trajectories for the is to be regulated sizes within the physical limits arbitrary.
Die Nachführung allein des Geometrieparameters entlang einer Referenztrajektorie wird im Czochralski-Verfahren üblicherweise über die Einstellung von Sollwertverläufen für die Ziehgeschwindigkeit und/oder den Wärmestrom durch die Phasengrenze realisiert. Die Bestimmung dieser Verläufe ist zeitaufwendig und neu durchzuführen, wenn Änderungen im Aufbau der Anlage vorgenommen wurden. Die Parameter der üblicherweise eingesetzten linearen PID-Regler (PID = proportional-integral-derivativ) sind weiterhin im Verlauf des Prozesses aufgrund der sich ändernden thermischen Bedingungen nach empirisch gefundenen Gesetzen zu ändern. Auch diese Reglerparameter müssen zeitaufwendig durch „Probieren” gefunden werden.The tracking solely the geometry parameter along a reference trajectory is in the Czochralski method usually on the Setting of setpoint curves for the Pulling rate and / or the heat flow through the phase boundary realized. The determination of these courses is time consuming and new perform, if changes were made in the construction of the plant. The parameters of usually used linear PID controller (PID = proportional-integral-derivative) are still during the process due to changing thermal conditions to change empirically found laws. Also these controller parameters have to time-consuming found by "trying" become.
Es sind Verfahren zur Kristallzüchtung von Einkristallen nach der Czochralski-Methode bekannt, bei denen die Regelung des Kristalldurchmessers und teilweise der Formkörper-Wachstumsgeschwindigkeit über eine Einstellung der Ziehgeschwindigkeit und/oder der Temperatur erfolgt.Methods for the crystal growth of single crystals according to the Czochralski method are known in which the control of the crystal diameter and, in part, the growth rate of the mold body takes place via an adjustment of the drawing speed and / or the temperature.
Gegenstand
in
In
Gemeinsam ist den genannten Verfahren, dass als Stellgrößen die bisher üblichen Parameter Ziehgeschwindigkeit und Temperatur herangezogen werden und die Einstellung der Ziehgeschwindigkeit und/oder der Temperatur in einem Verfahrensablauf (Regelkreis) erfolgt. Damit ist es nicht möglich, die Formkörper-Wachstumsgeschwindigkeit und den Kristalldurchmesser – bzw. allgemein ausgedrückt den Formkörper-Geometrieparameter – unabhängig voneinander vorgegebenen Referenzverläufen nachzuführen.Together is the aforementioned method that as manipulated variables the usual Parameters pulling speed and temperature are used and the setting of the drawing speed and / or the temperature in a procedure (control loop) takes place. It is not possible, the mold growth rate and the crystal diameter - or in general terms the shaped body geometry parameter - independent of each other predetermined reference curves to track.
In der Veröffentlichung „Indium Phosphide and Related Materials Conference Proceedings, 2006, International Conference in Princeton, NJ May 7, 2006, Piscataway, NJ, USA, IEEE, S. 144” wird ein Steuerungsmodell angedeutet, mit dem Kristallform und Ziehgeschwindigkeit gesteuert werden können.In the publication "Indium Phosphide and Related Materials Conference Proceedings, 2006, International Conference at Princeton, NJ May 7, 2006, Piscataway, NJ, USA, IEEE, P. 144 " a control model indicated, with the crystal shape and pulling speed can be controlled.
In
der Schrift
Die
Schrift
Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren und eine Anordnung zur Herstellung von kristallinen Formkörpern aus Schmelzen in Czochralski-Anordnungen durch Manipulation der Ziehgeschwindigkeit und des Wärmestroms durch die Phasengrenze flüssig/fest bereitzustellen, wodurch eine Verbesserung der Ausbeute und der Qualität des kristallinen Formkörpers bewirkt werden kann.Of the Invention is based on the object, a method and an arrangement for the preparation of crystalline moldings from melts in Czochralski arrangements by manipulating the pulling rate and the heat flow through the phase boundary liquid / solid to provide an improvement in the yield and the quality of the crystalline shaped body can be effected.
Außerdem ist es Aufgabe der Erfindung, sowohl den Geometrieparameter als auch die Wachstumsgeschwindigkeit des kristallinen Formkörpers in von den physikalischen Eigenschaften des Systems vorgegebenen Grenzen unabhängig voneinander zu regeln, d. h., die Verläufe der betreffenden Istwerte entsprechenden Referenztrajektorien nachzuführen.Besides that is It is an object of the invention, both the geometry parameter and the growth rate of the crystalline shaped body in limits given by the physical properties of the system independently to regulate each other, d. h., the progressions of the relevant actual values track corresponding reference trajectories.
Die Lösung der Aufgabe erfolgt mit den Merkmalen des Anspruches 1 und den Merkmalen des Anspruches 5.The solution The object is achieved with the features of claim 1 and the features of claim 5.
Vorteilhafte Weiterbildungen der Erfindung sind in den Unteransprüchen angegeben.advantageous Further developments of the invention are specified in the subclaims.
So ist das erfindungsgemäße Verfahren zur Herstellung von kristallinen Formkörpern in Czochralski-Anordnungen durch Manipulation von Ziehgeschwindigkeit und Wärmestrom durch die Phasengrenze flüssig/fest, dadurch gekennzeichnet, dass die Einstellung in zwei Regelkreisen durchgeführt wird, wobei in einem ersten Regelkreis eine Soll-Ziehgeschwindigkeit bestimmt und diese im Prozess eingestellt wird und in einem zweiten Regelkreis eine Soll-Hubrate bestimmt und dem Verfahren zugeführt und ein Soll-Wärmestrom durch die Phasengrenze flüssig/fest bestimmt und diese im Prozess eingestellt wird, wobei zur Ermittlung der Soll-Ziehgeschwindigkeit eine Ist-Formkörper-Wachstumsgeschwindigkeit gemessen oder rechnerisch aus anderen Messgrößen bestimmt wird und diese mit einer vorgegebenen Referenz-Formkörper-Wachstumsgeschwindigkeit verglichen wird und wobei ein Ist-Formkörper-Geometrieparameter und eine Ist-Ableitung dieses Formkörper-Geometrieparameters nach der Formkörperlänge mit einem Referenz-Formkörper-Geometrieparameter und einer Referenz-Ableitung des Formkörper-Geometrieparameters nach der Formkörperlänge verglichen wird und zur Ermittlung des Soll-Wärmestroms durch die Phasengrenze flüssig/fest eine Ist-Hubrate gemessen oder rechnerisch aus anderen Messgrößen bestimmt und diese mit der Soll-Hubrate verglichen wird.Thus, the inventive method for the production of crystalline moldings in Czochralski arrangements by manipulation of pulling rate and heat flow through the phase boundary liquid / solid, characterized in that the adjustment is carried out in two control loops, wherein in a first control loop determines a target pull rate and This is set in the process and determines a target stroke rate in a second control loop and supplied to the process and a desired heat flow through the liquid / solid phase boundary determined and this is set in the process, wherein for determining the target pulling rate, an actual molding. Growth rate is measured or computationally determined from other parameters and this is compared with a predetermined reference molding growth rate and wherein an actual molding geometry parameter and a Is-derivative of this shaped body geometry parameter after the molding length is compared with a reference molding geometry parameter and a reference derivative of the molding geometry parameter after the molding body length and measured to determine the desired heat flow through the phase boundary liquid / fixed an actual stroke rate or calculated from other measured variables and this is compared with the desired stroke rate.
Die erfindungsgemäße Anordnung zur Herstellung von kristallinen Formkörpern aus Schmelzen durch Manipulation von Ziehgeschwindigkeit und Wärmestrom durch die Phasengrenze flüssig/fest ist dadurch gekennzeichnet, dass die Anordnung zwei Regelkreise und eine Czochralski-Anlage umfasst, wobei der erste Regelkreis einen Regler umfasst, der zweite Regelkreis einen ersten Regler und einen zweiten Regler umfasst, wobei im ersten Regelkreis an einem ersten Eingang des Reglers eine Ist-Formkörper-Wachstumsgeschwindigkeit anlegbar ist, an einem zweiten Eingang des ersten Reglers eine Referenz-Formkörper-Wachstumsgeschwindigkeit anlegbar ist und an einem Ausgang des Reglers eine Soll-Ziehgeschwindigkeit ausgebbar ist und mit einem ersten Eingang der Czochralski-Anlage verbunden ist und im zweiten Regelkreis an einem ersten Eingang des ersten Reglers ein Ist-Formkörper-Geometrieparameter und eine Ist-Ableitung des Formkörper-Geometrieparameters nach der Formkörperlänge anlegbar ist, an einem zweiten Eingang des ersten Reglers ein Referenz-Formkörper-Geometrieparameter und eine Referenzableitung des Formkörper-Geometrieparameters nach der Formkörperlänge anlegbar ist und an einem Ausgang des ersten Reglers eine Soll-Hubrate ausgebbar ist und mit einem zweiten Eingang des zweiten Reglers verbunden ist, an einem ersten Eingang des zweiten Reglers eine Ist-Hubrate anlegbar ist und an einem Ausgang des zweiten Reglers ein Soll-Wärmestrom durch die Phasengrenze flüssig/fest ausgebbar ist und mit einem zweiten Eingang der Czochralski-Anlage verbunden ist.The inventive arrangement for the production of crystalline shaped bodies from melts by manipulation of pulling speed and heat flow through the phase boundary liquid / solid is characterized in that the arrangement has two control circuits and a Czochralski plant, wherein the first loop a regulator, the second control loop comprises a first regulator and a second regulator, wherein in the first control loop a first input of the controller is an actual mold growth rate can be applied, at a second input of the first regulator, a reference molding growth rate can be applied and at an output of the controller, a target pulling speed is outputable and connected to a first input of the Czochralski plant is and in the second control circuit at a first input of the first Regulator an actual-shape geometry parameter and an actual derivative of the shaped body geometry parameter can be applied after the molding length is, at a second input of the first regulator, a reference mold geometry parameter and a Referenzableitung of the shaped body geometry parameter after the molding body length can be applied is and at an output of the first controller, a target Hubrate can be output is connected to a second input of the second regulator is, at a first input of the second regulator an actual stroke rate can be applied and at an output of the second controller, a desired heat flow through the phase boundary liquid / solid is dispensable and with a second entrance of the Czochralski plant connected is.
Das erfindungsgemäße Verfahren bezieht sich auf die Czochralski-Methode für die Züchtung von Formkörpern aus Schmelzen und Schmelzlösungen. Lediglich bei Schmelzen von Elementen kann man streng genommen von reinen Schmelzen sprechen, da alle Schmelzen von Verbindungen aufgrund der Existenz einer – wenn auch noch so geringen – Stöchiometrieabweichung streng genommen Schmelzlösungen sind.The inventive method refers to the Czochralski method for the growth of moldings Melting and melting solutions. Only with melting of elements one can strictly speaking of speak pure melts, because all melts of compounds due the existence of a - if no matter how small - stoichiometric deviation strictly speaking, melt solutions are.
Berücksichtigt man den Effekt der Züchtung aus Schmelzlösungen, wäre die Dichte der Schmelze aufgrund einsetzender Segregationsvorgänge zeitabhängig. Ein solcher Einfluss ist bei geringen Stöchiometrieabweichungen (<1%) jedoch zu vernachlässigen. Aus diesem Grund wird der Begriff Schmelze auch für Schmelzlösungen verwendet.Considered the effect of breeding from melting solutions, that would be Density of the melt due to onset of segregation processes time-dependent. One however, such influence is negligible with small stoichiometric deviations (<1%). For this reason, the term melt is also used for melting solutions.
Zur Ermittlung der Soll-Ziehgeschwindigkeit wird eine Ist-Formkörper-Wachstumsgeschwindigkeit gemessen oder rechnerisch aus anderen Messgrößen bestimmt und diese mit einer vorgegebenen Referenz-Formkörper-Wachstumsgeschwindigkeit verglichen.to Determination of the target drawing speed becomes an actual molded body growth speed measured or arithmetically determined from other parameters and these with a predetermined reference molding growth rate compared.
Dabei
umfasst das erfindungsgemäße Verfahren
die folgenden Schritte:
Zur Ermittlung der Soll-Ziehgeschwindigkeit
wird zunächst
eine Ist-Formkörper-Wachstumsgeschwindigkeit gemessen
oder rechnerisch aus anderen Messgrößen bestimmt und mit einer
vorgebbaren Referenz-Formkörper-Wachstumsgeschwindigkeit
verglichen.The method according to the invention comprises the following steps:
In order to determine the desired pull rate, an actual mold body growth rate is first measured or computationally determined from other measured variables and compared with a predefinable reference mold body growth rate.
Zur Ermittlung der Soll-Hubrate als Zwischengröße wird ein Ist-Formkörper-Geometrieparameter und eine Ist-Ableitung dieses Formkörper-Geometrieparameters nach der Formkörperlänge mit einem Referenz-Formkörper-Geometrieparameter, einer Referenz-Ableitung des Formkörper-Geometrieparameters nach der Formkörperlänge verglichen und zur Ermittlung des Soll-Wärmestroms durch die Phasengrenze flüssig/fest wird eine Ist-Hubrate gemessen oder rechnerisch aus anderen Messgrößen bestimmt und diese mit der Soll-Hubrate verglichen.to Determination of the desired stroke rate as an intermediate variable becomes an actual shaped body geometry parameter and an actual derivative of this shaped body geometry parameter the molded body length with a reference shaped body geometry parameter, a reference derivative of the shaped body geometry parameter after the Molded body length compared and for determining the desired heat flow through the phase boundary liquid / solid becomes an actual stroke rate measured or arithmetically determined from other measurands and these with the Target stroke rate compared.
Zur Ermittlung der Soll-Hubrate werden zunächst ein Ist-Formkörper-Geometrieparameter und eine Ist-Ableitung dieses Formkörper-Geometrieparameters nach der Formkörperlänge gemessen oder rechnerisch aus anderen Messgrößen bestimmt und mit einem vorgebbaren Referenz-Formkörper-Geometrieparameter und einer Referenz-Ableitung dieses Formkörper-Geometrieparameters nach der Formkörperlänge verglichen.to Determination of the desired stroke rate initially becomes an actual shaped body geometry parameter and an actual derivative of this shaped body geometry parameter the molded body length measured or calculated from other parameters and with a predefinable reference shaped body geometry parameters and a reference derivative of this shaped body geometry parameter compared to the molded body length.
Zur Ermittlung des Soll-Wärmestroms durch die Phasengrenze flüssig/fest wird dann eine Ist-Hubrate bestimmt und mit der Soll-Hubrate verglichen.to Determination of the desired heat flow through the phase boundary liquid / solid then an actual stroke rate is determined and compared with the desired stroke rate.
Eine
bevorzugte Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens ist dadurch
gekennzeichnet, dass im ersten Regelkreis die Abweichung der Ist-Formkörper-Wachstumsgeschwindigkeit
von der vorgegebenen Referenz-Formkörper-Wachstumsgeschwindigkeit
erfasst wird und in die zur Korrektur dieser Abweichung nötige Soll-Ziehgeschwindigkeit über die
Ausführung
einer proportional-integral-derivativen Regelung im Regler
In den Gleichungen (c) und (c1) sind dabei
- vp,soll
- die Soll-Ziehgeschwindigkeit,
- vg
- die Ist-Formkörper-Wachstumsgeschwindigkeit,
- Vg,ref
- die Referenz-Formkörper-Wachstumsgeschwindigkeit
- φ
- die Bezeichnung für die Funktion allgemeiner PID-Regler mit Wachstumsgeschwindigkeit als Eingang in Gleichung (c),
- kp1
- der Koeffizient P-Anteil
Regler
1.1 , - ki1
- der Koeffizient I-Anteil
Regler
1.1 , - kd1
- der Koeffizient D-Anteil
Regler
1.1 , - vp0
- die Ist-Ziehgeschwindigkeit
zum Einschaltzeitpunkt Regler
1.1 , - t, τ
- die Zeit.
- v p, shall
- the target pull rate,
- v g
- the actual molding growth rate,
- V g, ref
- the reference mold growth rate
- φ
- the term for the function of general growth-rate PID controllers as input in equation (c),
- k p1
- the coefficient P-share controller
1.1 . - k i1
- the coefficient I-part controller
1.1 . - k d1
- the coefficient D-part controller
1.1 . - v p0
- the actual pulling speed at the switch-on time controller
1.1 . - t, τ
- the time.
In
dieser Ausgestaltung umfasst das Verfahren folgende Schritte:
In
einem ersten Regelkreis wird die Abweichung der Ist-Formkörper-Wachstumsgeschwindigkeit
von der Referenz-Formkörper-Wachstumsgeschwindigkeit
korrigiert. Das erfolgt dadurch, dass die Abweichung erfasst wird
und in die zur Korrektur dieser Abweichung nötige Soll-Ziehgeschwindigkeit über die
Ausführung
einer proportional-integral-derivativen Regelung im Regler
In a first control loop, the deviation of the actual molding growth rate from the reference molding growth rate is corrected. This is done by detecting the deviation and in the required for the correction of this deviation target pulling speed on the execution of a proportional-integral-derivative control in the controller
In einer weiteren Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens ist vorgesehen, dass im zweiten Regelkreis die Abweichung des Ist-Formkörper-Geometrieparameters und der Ist-Ableitung des Formkörper-Geometrieparameters nach der Formkörperlänge von dem vorgebbaren Referenz-Formkörper-Geometrieparameter und dem Referenz-Ableitung des Formkörper-Geometrieparameters nach der Länge erfasst werden und eine Zwischengröße, die Soll-Hubrate nach Gleichung (h) und insbesondere linear ausgeführt nach Gleichung (h1) ermittelt und dem Verfahren zugeführt wird.In a further embodiment of the method according to the invention, it is provided that in the second control loop the deviation of the actual shaped body geometry parameter and the actual derivative of the molded body geometry parameter is dependent on the mold body length of the predefinable reference molded body geometric parameter and the reference derivative of the molded body Geometry parameters are recorded according to the length and an intermediate variable, the nominal stroke rate according to equation (h) and in particular linearly carried out according to equation (h 1 ) determined and fed to the process.
In den Gleichungen (h) und (h1) sind
- vz,soll
- die Soll-Hubrate,
- g
- die Bezeichnung für die in Gleichung (d2) definierte Funktion,
- f
- die Bezeichnung für die in Gleichung (d1) definierte Funktion
- ri
- der Ist-Formkörper-Geometrieparameter,
- r ' / i
- die Ist-Ableitung des Formkörper-Geometrieparameters nach der Formkörperlänge,
- ξ
- die Bezeichnung für die Funktion in Gleichung (h),
- r ' / i,ref
- die 2. Ableitung des Referenz-Formkörper-Geometrieparameters nach der Formkörperlänge,
- r r / i,ref
- die Referenz-Ableitung des Formkörper-Geometrieparameters nach der Formkörperlänge,
- ri,ref
- die Referenz-Formkörper-Geometrieparameter
- ε0 und ε1
- Einstellparameter
des Reglers
2.1 .
- v z, shall
- the nominal stroke rate,
- G
- the name for the function defined in equation (d 2 ),
- f
- the name for the function defined in equation (d 1 )
- i
- the actual shaped body geometry parameter,
- r '/ i
- the actual derivative of the shaped body geometry parameter after the molded body length,
- ξ
- the name for the function in equation (h),
- r '/ i, ref
- the second derivative of the reference molded part geometry parameter after the molded part length,
- rr / i, ref
- the reference derivative of the shaped body geometry parameter after the molded body length,
- r i, ref
- the reference mold geometry parameters
- ε 0 and ε 1
- Setting parameters of the controller
2.1 ,
In einem zweiten Regelkreis werden die Abweichung des Ist-Formkörper-Geometrieparameters und der Ist-Ableitung des Formkörper-Geometrieparameters nach der Formkörperlänge mit dem vorgegebenen Referenz-Formkörper-Geometrieparameter und der Referenz-Ableitung des Formkörper-Geometrieparameters nach der Formkörperlänge festgestellt und zunächst eine Zwischengröße, die Soll-Hubrate, bestimmt und diese dem Verfahren zugeführt.In a second control loop, the deviation of the actual-shaped body geometry parameter and the actual derivative of the shaped body geometry parameter after the molding body length with the predetermined reference shaped body geometry parameter and the reference derivative of the shaped body geometry parameter the molded body length determined and first an intermediate size that Target stroke rate, determined and fed to the process.
Die
Ermittlung der Soll-Hubrate geschieht folgendermaßen:
Der
Sollwert für
die Hubrate lässt
sich aus einem mathematischen Modell des Prozesses gewinnen. Dies
lässt sich
wie folgt notieren (Gleichung (d)): wobei und sind.
Hierin ist hi die näherungsweise berechnete Meniskushöhe in Abhängigkeit
vom Formkörper-Geometrieparameter
ri und dessen Ableitung
The setpoint for the stroke rate can be obtained from a mathematical model of the process. This can be noted as follows (equation (d)): in which and are. Herein, h i is the approximately calculated meniscus height as a function of the shaped body geometry parameter r i and its derivative
Hier bezeichnen
- ρs
- die Dichte des Kristalls
- ρm
- die Dichte der Schmelze
- Rc
- der Tiegelradius
- α
- die Laplacekonstante und
- Θ0
- der Benetzungswinkel.
- ρ s
- the density of the crystal
- ρ m
- the density of the melt
- R c
- the crucible radius
- α
- the Laplace constant and
- Θ 0
- the wetting angle.
Die
Ausdrücke und sind
die partiellen Ableitungen der Meniskushöhe nach dem Formkörper-Geometrieparameter
ri bzw. nach
Entscheidend an diesem Modell ist, dass es lediglich das dynamische Verhalten des Formkörper-Geometrieparameters und dessen Ableitung nach der Formkörperlänge als unmittelbare Reaktion auf die Formkörper-Wachstumsgeschwindigkeit und die Ziehgeschwindigkeit beschreibt.critical On this model is that it's just the dynamic behavior of the molded body geometry parameter and its derivation after the molding length as an immediate reaction on the molding growth rate and describes the pulling rate.
Die
Formkörper-Wachstumsgeschwindigkeit
vg ist die Geschwindigkeit, mit der sich
die Länge
l des Formkörpers ändert. Gleichung
(a) beschreibt diesen Zusammenhang:
Das Verhältnis zwischen Ziehgeschwindigkeit vp und Formkörper-Wachstumsgeschwindigkeit vg wird als Hubrate vz bezeichnet (Gleichung (b)): The relationship between pull rate v p and mold growth rate v g is referred to as lift rate v z (equation (b)):
Eine konkrete Modellierung der thermischen Zusammenhänge in der Anlage, die eine erhebliche empirische Anpassung aufgrund zahlreicher Parameter und struktureller Unbestimmtheiten beinhalten müsste, ist hierbei nicht erforderlich.A concrete modeling of the thermal relationships in the plant, the one considerable empirical adaptation due to numerous parameters and structural indeterminacy would not be required.
Nun
lässt sich
das dynamische Verhalten des Fehlers ri – ri,ref, also der zeitliche Verlauf von dessen Abweichung
vom Referenzwert ri,ref, vorgeben (Gleichung
(f)):
Da
die Größen ri,ref, der Referenz-Formkörper-Geometrieparameter, sowie
dessen erste und zweite Ableitung nach der Formkörperlänge,
Eingesetzt
in Gleichung (d) ergibt sich als Sollwert für die Stellgröße vz,
(allgemeiner Fall) und insbesondere
linear, Gleichung (h1) die dem
Verfahren zugeführt
wird.Substituted in equation (d) results as a setpoint for the manipulated variable v z ,
(general case) and in particular linear, equation (h 1 ) which is fed to the process.
In
einer nächsten
Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens
ist vorgesehen, dass im zweiten Regelkreis die Abweichung der Ist-Hubrate
von der Soll-Hubrate erfasst wird und in einen zur Korrektur dieser Abweichung
nötigen
Soll-Wärmestrom
durch die Phasengrenze flüssig/fest über die
Ausführung
einer proportional-integral-derivativen Regelung im Regler
Dabei sind in den Gleichungen (i) und (i1)
- Qsoll
- der Soll-Wärmestrom durch die Phasengrenze flüssig/fest,
- Ψ
- die Bezeichnung für die Funktion allgemeiner PID-Regler mit Hubrate als Eingang in Gleichung (i),
- vz,soll
- die Soll-Hubrate,
- vz
- die Ist-Hubrate,
- t und τ
- die Zeit,
- Q0
- der Ist-Wärmestrom
durch die Phasengrenze flüssig/fest
zum Einschaltzeitpunkt Regler
2.2 , - kp2
- der Koeffizient P-Anteil
Regler
2.2 , - ki2
- der Koeffizient I-Anteil
Regler
2.2 und - kd2
- der Koeffizient D-Anteil
Regler
2.2 .
- Q should
- the desired heat flow through the phase boundary liquid / solid,
- Ψ
- the term for the function of general stroke rate PID controllers as input in equation (i),
- v z, shall
- the nominal stroke rate,
- v z
- the actual stroke rate,
- t and τ
- the time,
- Q 0
- the actual heat flow through the phase boundary liquid / fixed to the switch-on time controller
2.2 . - k p2
- the coefficient P-share controller
2.2 . - k i2
- the coefficient I-part controller
2.2 and - k d2
- the coefficient D-part controller
2.2 ,
In
diesem weiteren Verfahrens-Schritt im zweiten Regelkreis wird die
Abweichung der Ist-Hubrate vz von der zuvor errechneten
Soll-Hubrate korrigiert. Das erfolgt dadurch, dass diese Abweichung
erfasst wird und in einen zur Korrektur der Abweichung nötigen Soll-Wärmestrom
durch die Phasengrenze flüssig/fest über die
Ausführung
einer proportional-integral-derivativen
Regelung im Regler
Das vorliegende Verfahren erweitert und verbessert die bisherigen Verfahren zur Herstellung von kristallinen Formkörpern nach dem Czochralski-Verfahren durch Manipulation der Ziehgeschwindigkeit und des Wärmestroms durch die Phasengrenze flüssig/fest, indem die Manipulation dieser Parameter in zwei voneinander unabhängigen und getrennten Regelkreisen vorgenommen werden kann.The The present method expands and improves the previous methods for the preparation of crystalline moldings by the Czochralski method by manipulating the pulling rate and the heat flow through the phase boundary liquid / solid, By manipulating these parameters in two independent and separate control circuits can be made.
Nach dem erfindungsgemäßen Gedanken stellt das Verfahren ein Regelkonzept bereit, wonach durch Manipulation der Ziehgeschwindigkeit auf der einen Seite und des Wärmestroms durch die Phasengrenze flüssig/fest auf der anderen Seite, die Formkörper-Wachstumsgeschwindigkeit einerseits und der Formkörper-Geometrieparameter andererseits, zwei unabhängig voneinander vorgegebenen Referenzverläufen nachgeführt werden können.To the idea according to the invention the method provides a control concept according to which by manipulation the pulling speed on the one hand and the heat flow through the phase boundary liquid / solid on the other hand, the molding growth rate on the one hand and the shaped body geometry parameter on the other hand, two independently predetermined reference curves be tracked can.
Eine im Verfahren zu bestimmende Zwischengröße, die Hubrate als das Verhältnis von Ziehgeschwindigkeit zu Formkörper-Wachstumsgeschwindigkeit und die Ableitung eines die Querschnittsfläche des Formkörpers charakterisierenden Formkörper-Geometrieparameters nach der Formkörperlänge werden neben der Systemgröße Formkörper-Geometrieparameter erstmals in den Regelungs- und Steuerungsprozess einbezogen.A In the process to be determined intermediate size, the stroke rate as the ratio of Pulling rate to molding growth rate and the derivative of a characterizing the cross-sectional area of the shaped body Moldings geometry parameter after the molding body length in addition to the system size shaped body geometry parameter first included in the regulatory and control process.
Die Verwendung der Hubrate als Regelgröße ist ein weiterer Vorteil des Verfahrens, da damit nicht festgelegt werden muss, ob die Ziehgeschwindigkeit oder die Formkörper-Wachstumsgeschwindigkeit die Änderungen im Formkörper-Geometrieparameter bewirken. Wie beschrieben kann diese Zwischengröße aus einem mathematischen Modell des Prozesses gewonnen werden, es bedarf also keiner empirischen Anpassung von Parametern. Dieses Modell hat wiederum den Vorteil, dass es nur hydromechanisch-geometrische Zusammenhänge des Kristallwachstums beschreibt, nicht jedoch die komplizierten thermischen Zusammenhänge in der Züchtungsanlage, wie beispielsweise Wärmeströme, Konvektion usw. Damit ist das Modell relativ genau und für Regelungszwecke einsetzbar. Die dynamischen Eigenschaften der Regelung sind damit sehr gut auf das dynamische Verhalten des Prozesses angepasst. Dies ist bei anderen Verfahren, die ausschließlich Regler mit empirisch eingestellten Parametern verwenden, nicht der Fall. Der modellbasierte Regler im zweiten Regelkreis bringt weiterhin den Vorteil mit sich, dass es nicht mehr notwendig ist, die Reglerparameter während des Prozessverlaufes empirisch zu ändern, um sie den sich ändernden physikalischen Bedingungen des Prozesses anzupassen.The Using the stroke rate as a controlled variable is another advantage of the procedure, since it does not have to determine whether the pulling speed or the molding growth rate The changes in the molded body geometry parameter cause. As described, this intermediate size can be derived from a mathematical Model of the process, so there is no need for empirical Adaptation of parameters. This model in turn has the advantage that there are only hydro-mechanical-geometric relationships of the Crystal growth describes, but not the complicated thermal relationships in the breeding plant, such as heat flows, convection etc. Thus, the model is relatively accurate and can be used for control purposes. The dynamic properties of the control are thus very good adjusted the dynamic behavior of the process. This is for others Procedures that are exclusive to controllers with empirically set parameters, not the case. The model-based controller in the second control loop continues to bring the advantage that it is no longer necessary, the controller parameters while of the process to change empirically to meet the changing to adapt to physical conditions of the process.
Nach dem erfindungsgemäßen Verfahren ermöglicht es das Regelungskonzept in zwei Verfahrensabläufen in einem ersten Verfahrensablauf die Formkörper-Wachstumsgeschwindigkeit durch Manipulation der Ziehgeschwindigkeit zu variieren und im zweiten Verfahrensablauf den erwünschten Formkörper-Geometrieparameter durch Manipulation des Wärmestroms durch die Phasengrenze flüssig/fest zu realisieren.According to the method of the invention, the control concept makes it possible to vary the molding growth rate by manipulating the drawing speed in two process sequences in a first process sequence, and the desired molding geometry in the second process sequence to realize liquid / solid parameters by manipulating the heat flow through the phase boundary.
Das erfindungsgemäße Verfahren kann in allen Verfahrensvarianten der Czochralski-Technik eingesetzt werden. Diese sind z. B. das konventionelle Czochralski-Verfahren, das Liquid-Encapsulated-Czochralski-Verfahren (LEC-Verfahren), das dampfdruckgesteuerte Vapour-Pressure-Controlled-Czochralski-Verfahren (VCZ-Verfahren), Schmelz- und Lösungszüchtung, Hoch- und Niederdruckverfahren, Züchtung von Materialien, die sich bezüglich des in der Züchtungsanlage auftretenden elektromagnetischen Spektrums von opak bis hin zu transparent verhalten, etc.The inventive method can be used in all process variants of the Czochralski technique become. These are z. The conventional Czochralski process, the liquid encapsulated Czochralski method (LEC method), the Vapor Pressure Controlled Vapor Pressure Controlled Czochralski Method (VCZ Method), Fusion and solution breeding, High and low pressure method, breeding of materials related to in the breeding plant occurring electromagnetic spectrum from opaque to transparent behavior, etc.
Im folgenden wird an Hand eines Ausführungsbeispieles die Erfindung für die Züchtung eines 2-Zoll-Indiumphosphid-(InP)-Kristalls mit Bezug auf die beigefügten Zeichnungen näher erläutert. Diese Art von Kristalle wachsen mit kreisrundem Querschnitt. Der Formkörper-Geometrieparameter ist in diesem Fall der Kristallradius.in the The following will be with reference to an embodiment of the invention for the breeding of a 2 inch indium phosphide (InP) crystal with reference to the accompanying drawings explained in more detail. These Type of crystals grow with a circular cross-section. The molded body geometry parameter is in this case the crystal radius.
Es zeigenIt demonstrate
Wie
in
In
den Tiegel
Das Verhältnis zwischen Ziehgeschwindigkeit vp und Formkörper-Wachstumsgeschwindigkeit vg wird als Hubrate vz bezeichnet (Gleichung (b)): The relationship between pull rate v p and mold growth rate v g is referred to as lift rate v z (equation (b)):
Üblicherweise
hat ein nach dem Czochralski-Verfahren gezogener kristalliner Formkörper eine
charakteristische zylindrische Form, schematisch dargestellt in
Ziel
ist es nun, wie beschrieben, eine optimale Ausbeute zu erhalten.
Das geschieht durch Regelung des Formkörper-Geometrieparameters und der Wachstumsgeschwindigkeit
in zwei Regelkreisen
Es
laufen in den Regelkreisen folgende Verfahrensschritte ab:
Nach
Einschalten der Regelung ab einer Prozesszeit von ca. 1 Stunde (siehe
After switching on the control from a process time of approx. 1 hour (see
Über die
Ausführung
einer proportional-integral-derivativen Regelung im Regler
Das
erfolgt in der Weise, dass die genannten eingegebenen Werte miteinander
verglichen werden. Bei Abweichungen dieser Werte wird eine Korrektur
vorgenommen. Das geschieht dadurch, dass ein die Abweichung ausgleichender
Wert für
die Soll-Ziehgeschwindigkeit
vp,soll ermittelt wird. Von einem Ausgang
Im
zweiten Regelkreis
Über einen
Eingang
Dem
Regler
Über ein mathematisches Modell, beschrieben in Gleichungen (d), wird zunächst eine Zwischengröße – eine Soll-Hubrate vz,soll – ermittelt nach Gleichung (h1): hier mit ε1 = ε0 = –400 m–1.About a mathematical model, described in equations (d), First, an intermediate variable - a desired stroke rate v z, soll - determined according to equation (h 1 ): here with ε 1 = ε 0 = -400 m -1 .
Nach
Bestimmung der Zwischengröße erfolgt
ein weiterer Verfahrensschritt:
Über einen Ausgang
About an exit
Über die
Ausführung
einer proportional-integral-derivativen Regelung im Regler
Das geschieht in der Weise, dass die Werte zunächst miteinander verglichen werden. Bei Abweichungen der Werte wird eine Korrektur vorgenommen. Das geschieht dadurch, dass ein die Abweichung ausgleichender Wert für den Soll-Wärmestrom Tsoll durch die Phasengrenze flüssig/fest ermittelt wird.This happens in such a way that the values are first compared with each other. If the values deviate, a correction is made. This happens because a value compensating the deviation for the desired heat flow T soll is determined by the liquid / solid phase boundary.
Über einen
Ausgang
- 11
- Regelkreis 1loop 1
- 22
- Regelkreis 2loop 2
- 1.11.1
- Regler 1regulator 1
- 2.12.1
- Regler 2regulator 2
- 2.22.2
- Regler 3regulator 3
- 33
- Eingang der Ist-Formkörper-Wachstumsgeschwindigkeitentrance the actual molding growth rate
- 44
- Eingang der Referenz-Formkörper-Wachstumsgeschwindigkeitentrance the reference molding growth rate
- 55
- Soll-Ziehgeschwindigkeits-AusgangTarget pull rate output
- 66
- Czochralski-AnlageCzochralski-conditioning
- 6a6a
- Soll-Ziehgeschwindigkeits-EingangTarget pull speed input
- 6b6b
- Eingang des Soll-Wärmestromes durch die Phasengrenze flüssig/festentrance the desired heat flow through the phase boundary liquid / solid
- 77
- Eingang des Ist-Formkörper-Geometrieparameters und Eingang der Ist-Ableitung des Formkörper-Geometrieparameters nach der Formkörperlängeentrance of the actual shaped body geometry parameter and input of the actual derivative of the molded body geometry parameter after the molded body length
- 88th
- Eingang des Referenz-Formkörper-Geometrieparameters und Eingang der Referenz-Ableitung des Formkörper-Geometrieparameter nach der Formkörperlängeentrance of the reference mold geometry parameter and input of the reference derivative of the molded body geometry parameter after the molded body length
- 99
- Ausgang der Soll-Hubrateoutput the desired stroke rate
- 1010
- Eingang der Soll-Hubrateentrance the desired stroke rate
- 10a10a
- Eingang der Ist-Hubrateentrance the actual stroke rate
- 1111
- Ausgang des Soll-Wärmestromes durch die Phasengrenze flüssig/festoutput the desired heat flow through the phase boundary liquid / solid
- 2121
- Tiegelcrucible
- 2222
- Heizerstoker
- 2323
- Schmelzemelt
- 2424
- Ziehstangepull rod
- 2525
- Keimkristallseed crystal
- 2626
- Meniskusmeniscus
- 2727
- Formkörper-GeometrieparameterMoldings geometry parameters
- 2828
- Ableitung des Formkörper-Geometrieparameters nach der Längederivation of the molded body geometry parameter after the length
- 2929
- Formkörperlänge/LängeMoldings Length / Length
- 3030
- kristalliner Formkörpercrystalline moldings
- 3131
- Höhe des MeniskusHeight of the meniscus
- 4242
- Dünnhalsthin neck
- 4343
- Startkonusstart cone
- 4444
- Zylindercylinder
- 4545
- Endkonuscone
- hi h i
- Meniskushöhemeniscus height
- vg v g
- Ist-Formkörper-WachstumsgeschwindigkeitIs moldings growth rate
- vg,ref v g, ref
- Referenz-Formkörper-WachstumsgeschwindigkeitReference moldings growth rate
- vp v p
- Ist-ZiehgeschwindigkeitActual drawing speed
- vp,soll v p, shall
- Soll-ZiehgeschwindigkeitTarget pull rate
- vp0 v p0
-
Ist-Ziehgeschwindigkeit
zum Einschaltzeitpunkt Regler
1.1 Actual pulling speed at the switch-on time controller1.1 - vz v z
- Ist-HubrateActual stroke rate
- vz,soll v z, shall
- Soll-HubrateTarget stroke rate
- ri i
- Ist-Formkörper-GeometrieparameterIs moldings geometry parameters
- ri,ref r i, ref
- Referenz-Formkörper-GeometrieparameterReference-shaped body geometry parameters
- r ' / ir '/ i
- Ist-Ableitung des Formkörper-Geometrieparameters nach der FormkörperlängeActual derivation of the molded body geometry parameter after the molding body length
- r ' / i,refr '/ i, ref
- Referenz-Ableitung des Formkörper-Geometrieparameters, nach der FormkörperlängeReference derivative the shaped body geometry parameter, after the molding body length
- r '' / ir '' / i
- 2. Ableitung des Ist-Formkörper-Geometrieparameters nach der FormkörperlängeSecond Derivation of the actual shaped body geometry parameter after the molding body length
- r '' / i,refr '' / i, ref
- 2. Ableitung des Referenz-Formkörper-Geometrieparameters nach der FormkörperlängeSecond Derivation of the reference shaped body geometry parameter after the molding body length
- ll
- Formkörperlänge/LängeMoldings Length / Length
- Ist-Wärmestrom durch die Phasengrenze flüssig/festActual heat flow through the phase boundary liquid / solid
- Q0 Q 0
-
Ist-Wärmestrom
durch die Phasengrenze flüssig/fest
zum Einschaltzeitpunkt Regler
2.2 Actual heat flow through the phase boundary liquid / solid at switch-on time controller2.2 - Qsoll Q should
- Soll-Wärmestrom durch die Phasengrenze flüssig/festTarget heat flow through the phase boundary liquid / solid
- TT
- die den Ist-Wärmestrom durch die Phasengrenze flüssig/fest repräsentierende Temperatur T am Heizerthe the actual heat flow through the phase boundary liquid / solid representing Temperature T at the heater
- T0 T 0
-
die
den Ist-Wärmestrom
durch die Phasengrenze flüssig/fest
repräsentierende
Temperatur am Heizer zum Einschaltzeitpunkt Regler
2.2 the actual heat flow through the phase boundary liquid / solid representing temperature at the heater for switch-on time controller2.2 - Tsoll T shall
- die den Soll-Wärmestrom durch die Phasengrenze flüssig/fest repräsentierende Soll-Temperatur am Heizer.the the desired heat flow through the phase boundary liquid / solid representing Target temperature at the heater.
- φφ
- Bezeichnung für die Funktion allgemeiner PID-Regler mit Wachstumsgeschwindigkeit als Eingang in Gleichung (c) Bezeichnung für die Funktion allgemeiner PID-Regler mit Hubrate als Eingang in Gleichung (i)description for the Function of general PID controller with growth rate as Entry in equation (c) Name for the function more general PID controller with stroke rate as input in equation (i)
- gG
- Bezeichnung für die in Gleichung (d2) definierte Funktion Bezeichnung für die Funktion in Gleichung (h)Designation for the function defined in equation (d 2 ) Designation for the function in equation (h)
- ff
- Bezeichnung für die in Gleichung (d1) definierte FunktionName for the function defined in equation (d 1 )
- kp1 k p1
-
Koeffizient
P-Anteil Regler
1.1 Coefficient P-share controller1.1 - ki1 k i1
-
Koeffizient
I-Anteil Regler
1.1 Coefficient I-part controller1.1 - kd1 k d1
-
Koeffizient
D-Anteil Regler
1.1 Coefficient D-share controller1.1 - kp2 k p2
-
Koeffizient
P-Anteil Regler
2.2 Coefficient P-share controller2.2 - ki2 k i2
-
Koeffizient
I-Anteil Regler
2.2 Coefficient I-part controller2.2 - kd2 k d2
-
Koeffizient
D-Anteil Regler
2.2 Coefficient D-share controller2.2 - ε0 ε 0
-
Einstellparameter
Regler
2.1 Adjustment parameter controller2.1 - ε1 ε 1
-
Einstellparameter
Regler
2.1 Adjustment parameter controller2.1 - tt
- ZeitTime
- ττ
- ZeitTime
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DE102007001348A1 DE102007001348A1 (en) | 2008-07-10 |
DE102007001348B4 true DE102007001348B4 (en) | 2010-05-12 |
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---|---|---|---|
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EP1541721A1 (en) * | 2002-07-05 | 2005-06-15 | Sumitomo Mitsubishi Silicon Corporation | Method of producing silicon monocrystal |
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-
2007
- 2007-01-03 DE DE200710001348 patent/DE102007001348B4/en not_active Expired - Fee Related
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NEUBERT,M., WINKLER,J., RUDOLPH,J.: A new approach for feedback control of radius and growth rate in Czochralski (Cz) processes exemplarily studied on LEC-InP. In: Indium Phosphide and Related Materials Conference Proceedings, 2006, International Conference on Princeton, NJ May 7, 2006, Piscataway, NJ, USA, IEEE, S. 144, ISBN 0-7803-9558-1 * |
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