DE102006033635B4 - Verfahren zur Stabilisierung eines Fahrzeugs unter Berücksichtigung der Fahrzeugquerdynamik - Google Patents

Abstract

Verfahren zur Stabilisierung eines Fahrzeugs unter Berücksichtigung der Fahrzeugquerdynamik, bei dem- aus dem Fahrerwunsch oder einer sonstigen Vorgabe eine die Querdynamik des Fahrzeugs beeinflussende Sollgrößeermittelt wird,- aus einem Vergleich der ermittelten Sollgrößemit einer korrespondierenden gemessenen und/oder geschätzten Zustandsgröße (χ) eine Stellgröße (δ) ermittelt wird,- die Stellgröße (δ) mindestens einem Aktuator im Fahrzeug zur Änderung der aktuellen Einstellung zugeführt wird,wobei die Stellgröße ein in einem Lenküberlagerungsgetriebe im Fahrzeug erzeugbarer Überlagerungslenkwinkel (δ) ist, der dem vom Fahrer vorgegebenen Lenkwinkel (δ) überlagert wird und als Funktion der zu regelnden Zustandsgröße (χ) darstellbar ist, wobei als Zustandgröße die Quergeschwindigkeit (v) des Fahrzeugs oder deren zeitliche Ableitung (v̇,v̈) oder eine aus der Quergeschwindigkeit (v) zu berechnende, transformierte Quergeschwindigkeitsgröße (χ) oder deren zeitliche Ableitung (χ̇,χ̈) herangezogen wird,dadurch gekennzeichnet, dassdie Sollgrößeeinem inversen Fahrzeugmodell zugeführt und in dem inversen Fahrzeugmodell ein Vorsteuerwertder Stellgröße (δ) berechnet wird, wobei als Sollgrößeeine zweimal stetig differenzierbare Solltrajektorie vorgegeben wird.

Description

• Stand der Technik
• Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zur Stabilisierung eines Fahrzeugs unter Berücksichtigung der Fahrzeugquerdynamik nach dem Oberbegriff des Anspruches 1. Des Weiteren bezieht sich die Erfindung auf ein Regel- und Steuergerät zur Durchführung eines solchen Verfahrens.
• In „ATZ Automobiltechnische Zeitschrift 96‟, 1994, Seiten 674 bis 689 wird ein Fahrdynamik-Regelungsverfahren für Kraftfahrzeuge beschrieben, welches sowohl die Fahrzeuglängsdynamik als auch die Querdynamik berücksichtigt, um die Fahrstabilität auch in Grenzbereichen gewährleisten zu können. Zur Beeinflussung der Querdynamik wird eine Giergeschwindigkeitsregelung durchgeführt, bei der ausgehend vom Fahrerwunsch, insbesondere dem Lenkwinkel, eine Sollgiergeschwindigkeit ermittelt wird, die mit der gemessenen Gierrate verglichen und der Regelung zugrunde gelegt wird. Der Gierratenregler stellt hierbei das für die Fahrzeugquerführung erforderliche Giermoment bereit, das mithilfe der Aktuatoren im Fahrzeug, insbesondere durch gezielte Bremseingriffe an einzelnen Rädern im Fahrzeug, umgesetzt wird.
• Auch der aktuelle Fahrzustand fließt in die Berechnung der Sollwerte ein. Diese Verknüpfung von aktuellem Fahrzustand und Sollwertbildung hat allerdings zur Folge, dass das mögliche Potenzial für die Regelung des Fahrzeuges nicht voll ausgenutzt wird.
• Aus der DE 196 01 826 A1 ist ein Lenksystem für ein Kraftfahrzeug bekannt, welches ein Lenküberlagerungsgetriebe umfasst, über das dem vom Fahrer vorgegebenen Lenkwinkel ein zusätzlicher Überlagerungslenkwinkel überlagert werden kann. Dem Lenküberlagerungsgetriebe ist ein Stellmotor zur motorischen Einstellung des Überlagerungslenkwinkels zugeordnet. Mithilfe des Lenküberlagerungsgetriebes kann beispielsweise eine lenkwinkelabhängige Lenkhilfe für den Fahrer realisiert werden, wobei grundsätzlich eine Vielzahl von Anwendungsfällen denkbar ist, da durch eine geeignete Ansteuerung des Stellmotors im Lenküberlagerungsgetriebe prinzipiell beliebige Zusammenhänge zwischen dem Lenkradwinkel und dem auf die gelenkten Räder wirkenden Lenkwinkel realisiert werden können.
• Aus der DE 10 2004 035 004 A1 ist es bekannt, ein aktives Lenksystem, das ein Lenküberlagerungsgetriebe aufweist, über einen Aktuator in Abhängigkeit einer Sollgierrate anzusteuern. Die Sollgierrate wird einem Einspurmodell als Eingangsgröße zugeführt, in welchem der Lenkwinkel berechnet wird.
• Aus der gattungsbildenden DE 102 36 734 A1 ist ein Verfahren zum Führen eines mehrspurigen Fahrzeugs auf einer Kurvenbahn bekannt, die vom Fahrzeug-Fahrer über einen Vorgabe-Lenkwinkel oder dgl. vorgegeben wird, wobei ein diese gewünschte Kurvenbahn repräsentierendes Kurvenbahn-Signal in einer durch eine elektronische Steuereinheit geeignet überarbeiteten Form an einen den Lenkeinschlagwinkel zumindest eines lenkbaren Fahrzeug-Rades beeinflussenden Lenk-Aktuator geleitet wird. Dabei kann das aus dem Vorgabe-Lenkwinkel und der FahrzeugGeschwindigkeit gebildete und insbesondere die Gierrate darstellende Kurvenbahn-Signal im Sinne einer Vorsteuerung nicht nur zur geeigneten Ansteuerung des Lenk-Aktuators, sondern auch zur geeigneten Veränderung der Längskraft an den Rädern zumindest einer Fahrzeugseite herangezogen werden, so dass neben oder anstelle der Einstellung eines Lenkeinschlagwinkels zusätzlich oder alleinig an zumindest ein Fahrzeug-Rad eine Längskraft angelegt werden kann, um die gewünschte Kurvenbahn zu befahren. Bevorzugt sind der durch den Lenkeinschlagwinkel erzeugbare Giermoment-Anteil und der durch das Anlegen einer Längskraft in Form einer Bremskraft und/oder einer Antriebskraft erzeugbare Giermoment-Anteil einander entgegengesetzt veränderlich.
• Von diesem Stand der Technik ausgehend liegt der Erfindung die Aufgabe zugrunde, ein Fahrzeug, welches mit einem Lenküberlagerungsgetriebe versehen ist, in effektiver Weise und sicher zu stabilisieren.
• Diese Aufgabe wird durch ein Verfahren mit den Merkmalen des Anspruches 1 sowie durch ein Regel- und Steuergerät mit den Merkmalen des Anspruchs 7 gelöst. Die Unteransprüche geben zweckmäßige Weiterbildungen an.
• Das beanspruchte Verfahren eignet sich zur Anwendung in Fahrzeugen, die mit einem Lenküberlagerungsgetriebe ausgestattet sind, welches es ermöglicht, dem vom Fahrer vorgegebenen Lenkwinkel situationsabhängig einen Überlagerungslenkwinkel zu überlagern. Um das Fahrzeug unter Berücksichtigung der Fahrzeugquerdynamik zu stabilisieren ist erfindungsgemäß vorgesehen, dass aus dem Fahrerwunsch eine die Querdynamik des Fahrzeugs beeinflussende Sollgröße ermittelt wird, diese Sollgröße einem Vergleich mit einer korrespondierenden Zustandsgröße zugrunde gelegt wird, welche geschätzt und/oder gemessen wird, wobei aus dem Vergleich eine Stellgröße ermittelt wird, und diese Stellgröße zumindest einem Aktuator im Fahrzeug zur Änderung der aktuellen Fahrzeugeinstellung zugeführt wird. Als Stellgröße wird der Überlagerungslenkwinkel herangezogen, der in dem Lenküberlagerungsgetriebe motorisch einstellbar ist, beispielsweise unter Verwendung eines Elektromotors, eines hydraulischen Stellgliedes oder einer sonstigen Antriebsquelle in dem Lenküberlagerungsgetriebe. Dieser Überlagerungslenkwinkel hängt von der zu regelnden Zustandsgröße ab, wobei als Zustandsgröße die Quergeschwindigkeit des Fahrzeugs oder eine aus der Quergeschwindigkeit zu berechnende, transformierte Quergeschwindigkeitsgröße herangezogen wird bzw. die zeitliche Ableitung einer dieser Zustandsgrößen. Anstelle des Fahrerwunsches kann die Sollgröße auch aus einer anderen Vorgabe ermittelt werden, beispielsweise aus einer autonomen Streckenführung.
• Der Vorteil dieser Verfahrensweise liegt in der Trennung der Sollwertbildung von der Regelung, wodurch die Sollwertvorgabe vereinfacht wird. Ein weiterer Vorteil liegt in dem verringerten Applikationsaufwand bei modellbasierten Regelungsverfahren. Außerdem wird auch die Fahrzeugagilität und die Gesamtsystemdynamik verbessert, insbesondere für den Fall, dass eine Vorsteuerung durchgeführt wird.
• Erreicht werden diese Vorteile durch den Aufbau der Regelungsstruktur als Trajektorienfolgeregelung, bei der grundsätzlich unterschiedliche Regelungskonzepte realisiert werden können.
• Über die Vorgabe des Überlagerungslenkwinkels bestehen vielfältige Einflussmöglichkeiten auf das dynamische Verhalten des Fahrzeugs. Der Überlagerungslenkwinkel stellt einen zusätzlichen Systemfreiheitsgrad dar, über den auf die Dynamik Einfluss genommen werden kann. Hierdurch kann insbesondere die Querdynamik des Fahrzeugs verbessert werden.
• Die Quergeschwindigkeit bzw. die daraus abgeleitete Quergeschwindigkeitsgröße wird in einem inversen Fahrzeugmodell verarbeitet, in welchem ein Vorsteuerungswert der Stellgröße berechnet wird, also des Überlagerungslenkwinkels. Auf diesen Vorsteuerwert wird der Reglerausgang aufaddiert, der dabei erhaltene Wert wird als Stellgröße mindestens einem Aktuator im Fahrzeug zur Einstellungsänderung zugeführt. In dem inversen System- bzw. Fahrzeugmodell ist die Information über die Dynamik des Fahrzeuges enthalten, wobei grundsätzlich verschiedene Modellausführungen für das Fahrzeugmodell realisiert werden können. Mithilfe des inversen Fahrzeugmodells und der daraus gewonnenen Vorsteuerungsgröße wird die Güte der Gesamtregelung verbessert. Das inverse Fahrzeugmodell stellt daher eine vorteilhafte Verbesserung des Verfahrens dar, sie ist aber keine zwingende Voraussetzung für das Funktionieren. Grundsätzlich reicht eine explizite Sollwertvorgabe bzw. Trajektorienbildung auf der Grundlage der Quergeschwindigkeit bzw. der daraus abgeleiteten, transformierten Quergeschwindigkeitsgröße aus.
• Gemäß einer weiteren vorteilhaften Ausführungsform wird ebenfalls ein inverses Fahrzeugmodell eingesetzt, in welchem jedoch eine Koordinatentransformation mit zustandslinearisierender Rückführung durchgeführt wird. Hierdurch ist eine lineare Fehlerdynamik in dem neuen Koordinatensystem gewährleistet, was die Anwendung linearer Regelungsmethoden ermöglicht. Die Ausgänge des inversen Fahrzeugsystems stellen die erforderlichen Stellgrößen dar, die durch die Aktuatoren - gegebenenfalls mithilfe einer unterlagerten Regelung - hinreichend genau zu realisieren sind.
• Als weitere Zustandgröße kann die Gierrate im Verfahren berücksichtigt werden, die insbesondere gemeinsam mit der Quergeschwindigkeit zur Beschreibung des Systemverhaltens herangezogen wird. Für den Fall einer Koordinatentransformation wird die transformierte Quergeschwindigkeitsgröße gemäß eines vorgegebenen Zusammenhangs aus der Quergeschwindigkeit und der Gierrate ermittelt.
• Als zusätzliche Stellgröße kann zusätzlich zum Überlagerungslenkwinkel ein Giermoment um die Fahrzeughochachse ermittelt werden, zu dessen Umsetzung insbesondere die Radbremse und/oder das Antriebssystem im Fahrzeug angesteuert wird. Unter Antriebssystem sollen beispielhaft motorische Größen wie Luft- und/oder Kraftstoffzufuhr oder der Kraftfluss im Antriebsstrang wie z.B. Kupplungen oder Differenziale verstanden werden.
• Die vorzugebende Solltrajektorie ist zweimal stetig differenzierbar, um sowohl die erste als auch die zweite zeitliche Ableitung sprungfrei bilden zu können. Außerdem kann es zweckmäßig sein, Systemparameter wie beispielsweise Reifenparameter oder Fahrzeugparameter zu schätzen und in das Modell einfließen zu lassen, um auf diese Weise benötigte Größen zu erhalten bzw. die Güte und Qualität der Größen zu verbessern.
• Figurenliste
• Weitere Vorteile und zweckmäßige Ausführungen sind den weiteren Ansprüchen, der Figurenbeschreibung und den Zeichnungen zu entnehmen. Es zeigen:
• 1 ein Blockdiagramm mit der Darstellung einer modellbasierten Fahrzeugquerregelung unter Berücksichtigung einer Vorsteuerung,
• 2 ein Blockdiagramm mit der Darstellung einer modellbasierten Fahrzeugquerregelung mit einer zustandslinearisierenden Rückführung.
• Ausführungsform(en) der Erfindung
• Folgende Symbole werden in der nachfolgenden Beschreibung und in den Ansprüchen verwendet:
• durch Lenkradwinkel verursachter Einschlag der lenkbaren Räder δ_H,
• durch aktives Lenksystem verursachter Einschlag der lenkbaren Räder δ_AFS,
• Einschlag der vorderen lenkbaren Räder δ_F,
• Fahrzeugmasse m,
• Fahrzeugträgheitsmoment um die Hochachse J,
• Fahrzeuglängsgeschwindigkeit v_x,
• Fahrzeugquergeschwindigkeit v_y,
• Schwimmwinkel β,
• Fahrzeugquerbeschleunigung a_y,
• Fahrzeuggiergeschwindigkeit ψ̇,
• Querkraft an der Vorderachse F_F,
• Querkraft an der Hinterachse F_R,
• Schräglaufwinkel der vorderen Räder α_F,
• Schräglaufwinkel der hinteren Räder α_R,
• Steifigkeit der Vorderachse c_F,
• Steifigkeit der Hinterachse c_R,
• Abstand zwischen der Vorderachse und dem Fahrzeugschwerpunkt l_F,
• Abstand zwischen der Hinterachse und dem Fahrzeugschwerpunkt l_R,
• Moment um die Hochachse M_z.
• Der Block 1 in 1 stellt symbolisch den Fahrer bzw. die Reaktion des Fahrers dar, der über die Pedalwege und den Lenkwinkel Sollgrößen vorgibt, welche das Fahrzeugverhalten beeinflussen. Diese Sollgrößen finden Eingang in den nächsten Block 2, der die Trajektorienplanung repräsentiert, in der auf der Grundlage des zugeführten Fahrerwunsches Sollwerte gebildet werden, die im Verfahren zur Stabilisierung weiter verwertbar sind. Eingang finden in den Block 2 als Fahrerwunsch beispielsweise der vorgegebene Lenkwinkel, die Brems- bzw. Gaspedalstellung, der aktuell eingelegte Gang etc. Aus dieser Fahrervorgabe werden im Block 2 die Sollwerte für die Systemzustände und deren Ableitungen berechnet, wobei geschätzte Reifen- und Fahrzeugparameter wie z.B. Achsensteifigkeiten, Trägheiten und Massen berücksichtigt werden, die in einem Block 7, der optional vorgesehen ist, geschätzt werden. Im Block 2 werden Solltrajektorien für die Fahrzeugbewegung berechnet, also zeitliche Verläufe der Sollwerte, einschließlich der erforderlichen Zeitableitungen hiervon.
• Die berechneten Sollwerte finden Eingang in ein inverses System bzw. Fahrzeugmodell, das im Block 3 dargestellt ist. In Abhängigkeit der aktuellen Fahrzeuglängsgeschwindigkeit werden aus den Solltrajektorien und deren zeitlichen Ableitungen mithilfe des inversen Systems Werte für den Stabilisierungseingriff berechnet und als Vorsteuerung ausgegeben. Das inverse System stellt eine differenzial-algebraische Beschreibung des dynamischen Verhaltens von dem Fahrzeug und den Reifen dar. Die Systembeschreibung erfolgt hierbei auf der Grundlage einer mathematischen Regelstreckendefinition mithilfe physikalischer Parameter.
• Die Fahrzeuglängsgeschwindigkeit, die dem inversen System im Block 3 zugeführt wird, stammt insbesondere aus einem Block 5, in welchem eine Schätzung sowie eine sensorische Ermittlung von Fahrzeugsystemgrößen durchgeführt wird.
• Der in dem inversen System nach Block 3 berechnete Vorsteuerwert für den Überlagerungslenkwinkel wird in einem nachfolgenden Additionspunkt zu einem Regelerausgang aufaddiert. Die hierbei erhaltene Stellgröße wird gemäß Block 4 einem oder mehreren Aktuatoren im Fahrzeug zur Änderung der aktuellen Einstellung zugeführt. Bei diesen Aktuatoren handelt es sich um den Lenkaktuator im Lenküberlagerungsgetriebe, die Radbremsen sowie um Stellglieder zur Beeinflussung des Antriebsstranges einschließlich des Motors.
• Der Reglerausgang, der zu dem Vorsteuerungswert hinzuaddiert wird, stammt aus einem Regler, der gemäß Block 6 beispielhaft als PID-Regler ausgeführt ist. In dem PID-Regler findet die Regelabweichung Eingang, die aus einem Vergleich von Soll- und Istgrößen gebildet wird, wobei die Sollgrößen aus dem Ausgang der Trajektorienplanung gemäß Block 2 und die Istgrößen als Zustandsgrößen aus dem Block 5 stammen, in welchem über Sensoren und Schätzalgorithmen die benötigten Zustandsgrößen des Systems ermittelt werden. Diese Sensoren befinden sich im Fahrzeug bzw. in den Aktuatoren, die im Block 4 abgebildet sind. Als Zustands- bzw. Istgrößen werden die Quergeschwindigkeit, die Gierrate, die Querbeschleunigung, die Längsgeschwindigkeit sowie gegebenenfalls weitere Größen ermittelt und zurückgeführt. Es kann optional eine Filterung zur Verbesserung der Signalgüte durchgeführt werden.
• Die Werte, welche aus den Sensoren und Schätzalgorithmen gemäß Block 5 stammen, werden zusätzlich dem Block 7 zugeführt, in welchem eine Reifen- und Fahrzeugparameterschätzung durchgeführt wird. Diese Parameter werden der Trajektorienplanung gemäß Block 2 zugeführt. Als Fahrzeug- und Reifenparameter werden beispielsweise die Masse, Reifensteifigkeiten und Reibwerte ermittelt.
• Im Folgenden wird beispielhaft der Entwurf einer Trajektorienfolgeregelung für die Quergeschwindigkeit und die Gierrate erläutert, bezogen auf das Ausführungsbeispiel nach 1. Zur Beeinflussung des querdynamischen Verhaltens eines Fahrzeugs wird ein aktives Lenksystem zur Manipulation des Lenkwinkels mindestens eines Rades des Fahrzeugs vorausgesetzt. Es sei insbesondere darauf hingewiesen, dass das aktive Lenksystem sowohl an der Vorderachse als auch an der Hinterachse angeordnet sein kann, mit welchem der Lenkwinkel an der jeweiligen Achse unabhängig vom Fahrer verändert werden kann. Zur Manipulation des Vorderachslenkwinkels kann beispielsweise eine Überlagerungslenkung, ein Steer-by-wire System oder eine elektrische Servolenkung (EPS) verwendet werden. Das vorgestellte Verfahren der Systeminversion eines Fahrzeugmodells ist somit unabhängig vom verwendeten aktiven Lenksystem und kann gleichzeitig auch für radindividuelle Brems- bzw. Antriebseingriffe eingesetzt werden.
• Die Sollwerte für die Quergeschwindigkeit v_y bzw. den Schwimmwinkel des Fahrzeugs β und die Gierrate ψ̇ sowie deren Zeitableitungen v̇_y,v̈_y,ψ̈, $\stackrel{⃛}{\psi }$

  

  können zum Beispiel durch ein Referenzmodell bestimmt werden. Dabei ist zu beachten, dass bei der Sollwertvorgabe und der Systeminversion auch detailliertere Modelle als hier beschrieben eingesetzt werden können. Solche Modelle berücksichtigen beispielsweise das nichtlineare und dynamische Verhalten von Aktor, Reifen und Fahrzeug bzw. das Wank- und Nickverhalten. Die Geschwindigkeit v_x des Fahrzeugs kann entweder direkt gemessen werden oder sie wird aus anderen Signalen wie beispielsweise den Drehzahlsignalen der einzelnen Räder geschätzt.
• Die Bestimmung des inversen Systems wird an Hand eines vereinfachten Ausführungsbeispiels erläutert. Diesem liegt ein lineares Einspurfahrzeugmodell zu Grunde, wobei das Verfahren auch bei einem detaillierteren oder gegebenenfalls noch weiter vereinfachtem Modell angewendet werden kann, beispielsweise bei einem nichtlinearen Zweispurmodell. Für das lineare Einspurmodell eines Fahrzeugs gilt $$\left[\begin{array}{c}{\dot{\nu }}_y\\ \ddot{\psi }\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}-\frac{c_F+c_R}{m{\nu }_x}& \frac{c_R{l}_R-c_F{l}_F}{m{\nu }_x}-{\nu }_x\\ \frac{c_r{l}_R-c_F{l}_F}{J{\nu }_x}& -\frac{c_R{l}_R^2+c_F{k}_F^2}{J{\nu }_x}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\nu }_y\\ \dot{\psi }\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}\frac{c_F}{m}\\ \frac{c_F{l}_F}{J}\end{array}\right]{\delta }_F.$$

  
• Auf das lineare System (1.1) wird eine Koordinatentransformation $$\left[\begin{array}{c}{\chi }_1\\ {\chi }_2\end{array}\right]=T\left[\begin{array}{c}{\nu }_y\\ \dot{\psi }\end{array}\right],$$

  

  mit der Transformationsmatrix $$T=\left(\begin{array}{cc}1& -\frac{J}{m{l}_F}\\ -1& \frac{J}{m}\end{array}\right)$$

  

  angewendet.
• Es ergibt sich eine Systembeschreibung in den neuen Zustandskoordinaten χ = [χ₁ χ₂]^T zu $$\left[\begin{array}{c}{\dot{\chi }}_1\\ {\dot{\chi }}_2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{a}_{11}& a_{12}\\ a_{21}& a_{22}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\chi }_1\\ {\chi }_2\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{b}_1\\ b_2\end{array}\right]{\delta }_F,$$

  

  mit der Ausgangstransformation $$\left[\begin{array}{c}{\nu }_y\\ \dot{\psi }\end{array}\right]=T^{-1}\left[\begin{array}{c}{\chi }_1\\ {\chi }_2\end{array}\right],T^{-1}=\left[\begin{array}{cc}{n}_{11}& n_{12}\\ n_{21}& n_{22}\end{array}\right],$$

  
• Die einzelnen Koeffizienten a_ij,b_i,n_ij(i=1,2;j=1,2) sind nur von den Fahrzeugparametern und der Längsgeschwindigkeit abhängig. Die Koordinatentransformation ist so gestaltet, dass immer $$b_1=0$$

  

  gilt und die anderen Koeffizienten nicht Null sind.
• Im Fall einer Lenkwinkelüberlagerung von Fahrerlenkwinkel und einem Zusatzlenkwinkel (wie beispielsweise mit einem Überlagerungslenkaktor) an der Vorderachse ergibt sich der Vorderradeinschlag δ_F aus dem durch die Lenkraddrehung verursachte Winkel δ_H und dem Lenkwinkel dem Zusatzlenkwinkel bzw. dem Überlagerungslenkwinkel δ_AFS: $${\delta }_F={\delta }_H+{\delta }_{AFS}.$$

  
• Unter der Berücksichtigung von (1.9) ergibt sich für das Gleichungssystem (1.4) in der Skalarschreibweise $${\dot{\chi }}_1=a_{11}{\chi }_1+a_{12}{\chi }_2,$$

  

  $${\dot{\chi }}_2=a_{21}{\chi }_1+a_{22}{\chi }_2+b_2\left({\delta }_H+{\delta }_{AFS}\right),$$

  

  wobei hier ausgenutzt wurde, dass b₁ = 0.
• Die Gleichung (1.10) kann nach χ₂ aufgelöst und anschließend nach der Zeit abgeleitet werden, man erhält $${\chi }_2=-\frac{a_{11}}{a_{12}}{\chi }_1+\frac{1}{a_{12}}{\dot{\chi }}_1,$$

  

  $${\dot{\chi }}_2=-\frac{a_{11}}{a_{12}}{\dot{\chi }}_1+\frac{1}{a_{12}}{\ddot{\chi }}_1,$$

  

  wobei hier beispielhaft vorausgesetzt wird, dass die einzelnen Koeffizienten a₁₁ und a₁₂ konstant sind und a₁₂ ≠ 0 ist. Wenn die Koeffizienten a₁₁ und a₁₂ nicht konstant sind oder nicht vereinfachend als konstant angenommen werden können, so kann das Verfahren prinzipiell ebenso angewandt werden - lediglich die Bildung der Ableitungen verändert sich, da darin die Zeitabhängigkeit der Koeffizienten berücksichtigt werden muss.
• Es wurde angenommen, dass a₁₂ ≠ 0 ist, wodurch dieses Verfahren aber nicht eingeschränkt wird. Wenn a₁₂ = 0 ist, ergibt sich für reale Fahrzeugparameter a₁₁ < 0. Aus diesem Grund ist die Dynamik der Zustandsgröße χ₁ komplett entkoppelt und stabil. Die Größe χ₁ erreichet asymptotisch die Null-Ruhelage. Unter Annahme χ₁ ≈ 0 kann die Gleichung (1.11) nach Δδ_AFS aufgelöst werden. Die Werte für χ₂, χ̇₂ können durch die Koordinatentransformation aus v_y,v̇_y,ψ̇,ψ̈ berechnet werden.
• Das Einsetzen von (1.12) und (1.13) in die Gleichung (1.11) und das Auflösen nach δ_AFS führt zu der inversen Systembeschreibung $${\delta }_{AFS}=-{\delta }_H+\frac{a_{11}{a}_{22}-a_{12}{a}_{21}}{a_{12}{b}_2}{\chi }_1-\frac{a_{11}+a_{22}}{a_{12}{b}_2}{\dot{\chi }}_1+\frac{1}{a_{12}{b}_2}{\ddot{\chi }}_1,$$

  

  unter der Voraussetzung b₂ ≠ 0, was für reale Fahrzeugparameter immer gilt.
• Laut der Koordinatentransformation (1.2), (1.3) ist die Größe χ₁ definiert als $${\chi }_1={\nu }_y-\frac{J}{m{l}_F}\dot{\psi }.$$

  
• Die für die Systeminversion benötigten Zeitableitungen χ̇₁, χ̈₁ erhält man durch aufeinanderfolgendes Differenzieren der Gleichung (1.15) nach der Zeit $${\dot{\chi }}_1={\dot{\nu }}_y-\frac{J}{m{l}_F}\ddot{\psi },{\ddot{\chi }}_1={\ddot{\nu }}_y-\frac{J}{m{l}_F}\stackrel{⃛}{\psi }.$$

  
• Sobald der Fahrerwunsch δ_H sowie die Sollgrößen für v_y,v̇_y,v̈_y,ψ,ψ̇,ψ̈, $\stackrel{⃛}{\psi }$

  

  zur Verfügung stehen, kann der zur Stabilisierung des Fahrzeugs notwendige Lenkeingriff mit Hilfe der Gleichungen (1.14),(1.15) und (1.16) direkt berechnet werden. Für die Berechnung wird die aktuelle Fahrzeuglängsgeschwindigkeit v_x als Schätzung oder Messung verwendet.
• Die Sollwertvorgabe für die Zustandsgröße χ₁ sowie deren Zeitableitungen χ̇₁, χ̈₁ kann auch an Hand des Systems (1.4) erfolgen. Das Auflösen der Gleichungen (1.4) nach Ruhelagen liefert χ₁ = g(δ_F, v_x). Diese Lösung entspricht prinzipiell der Ackermann-Gleichung und kann als der Sollwert verwendet werden. Wird χ₁ = g(δ_F, v_x) zweimal nach der Zeit abgeleitet, so ergeben sich die Sollgrößen für χ̇₁ und χ̈₁. Ist die dynamische Sollwertvorgabe gewünscht, so kann diese direkt durch Einsatz des Systems (1.4) realisiert werden.
• Es sei abschließend ausdrücklich erwähnt, dass die Systeminversion auch für detaillierte Fahrzeug- und/oder Reifenmodelle durchgeführt werden kann. Vorteilhaft ist zum Beispiel die Erweiterung durch nichtlineare bzw. dynamische Reifenmodelle. Im Fall eines erweiterten Fahrzeug- bzw. Reifenmodells können beispielsweise vorhandene Nichtlinearitäten durch analytische Funktionen oder auch mittels approximativer Methoden (beispielsweise Taylor-Reihen, Kennlinien, usw.) modelliert werden. Die Verwendung von Kennlinien bietet hierbei die günstigere Lösungen zur Implementierung in einem Steuergerät an.
• Im Folgenden wird ein Ausführungsbeispiel an Hand des in 2 dargestellten Blockdiagramms erläutert.
• In 2 sind die Blöcke 1, 2, 4, 5 und 7 identisch mit denjenigen aus 1, so dass insoweit auf die dortige Beschreibung verwiesen werden kann. Unterschiedlich ist allerdings der Aufbau im Block 3, der das inverse Fahrzeugmodell beinhaltet.
• Die in der Trajektorienplanung 2 nach 2 ermittelten Solltrajektorien für die Fahrzeugbewegung einschließlich der zugehörigen Zeitableitungen werden in einem dem Block 2 nachfolgenden Additionspunkt mit zugeordneten Zustandsgrößen verglichen, die als Mess- oder Schätzgrößen aus dem Block 5 stammen. Aus dem Vergleich der Solltrajektorien mit den zugeordneten Zustandsgrößen erhält man eine Regelabweichung, die einem Regler - beispielhaft ein PID-Regler - gemäß Block 6 zugeführt wird. Der im PID-Regler erzeugte Reglerausgang wird als Eingang dem Block 3 mit dem inversen Fahrzeugmodell zugeführt. Dieses inverse Fahrzeugmodell stellt ebenso wie beim Ausführungsbeispiel nach 1 eine differenzial-algebraische Beschreibung des dynamischen Verhaltens des Fahrzeugs und der Reifen dar, wobei die Systembeschreibung auf der Grundlage einer mathematischen Regelstreckendefinition mithilfe physikalischer Parameter erfolgt. In 2 wird das inverse System aber für eine Koordinatentransformation des Zustandsraumes eingesetzt. Es dient als zustandslinearisierende Rückführung und gewährleistet eine lineare Fehlerdynamik in dem neuen Koordinatensystem, wodurch die Anwendung linearer Regelungsmethoden ermöglicht wird. Als Ausgang des inversen Systems liegen die erforderlichen Stellgrößen an, die den Aktuatoren gemäß Block 4 zuzuführen sind. Eine Anwendung des inversen Systems als Vorsteuerung ist in diesem Fall auch denkbar.
• Im Ausführungsbeispiel gemäß 2 wird ein Fahrzeug betrachtet, in welchem mehrere für die Querdynamik relevante Aktoren zur Verfügung stehen. Dies können aktive Lenksysteme an der Vorder- bzw. Hinterachse, Allradlenksysteme, radindividuelle Eingriffe durch Abbremsen bzw. Antreiben und aktive Fahrwerksysteme sein. Es sind alle möglichen Aktorkombinationen vorstellbar. Der Rechenweg wird beispielhaft für den Fall von einem aktiven Lenkaktor zusammen mit radindividuellen Bremseingriffen geschildert. Dabei ist die vorgeschlagene Methode auch für alle weiteren Varianten anwendbar. Es wird vorausgesetzt, dass die Sollwerte für die Quergeschwindigkeit ${\nu }_y^d$

  

  und die Gierrate ψ̇^d, sowie deren Zeitableitungen ${\dot{\nu }}_y^d,$

  

  ψ̈^d bereits zur Verfügung stehen. Für die Bereitstellung der Sollwerte kann zum Beispiel ein Referenzmodell herangezogen werden. Dabei ist zu beachten, dass bei der Sollwertvorgabe und der Systeminversion detailliertere Modelle als hier gezeigt eingesetzt werden können. Solche Modelle berücksichtigen beispielsweise das nichtlineare und dynamische Verhalten von Aktor und Reifen bzw. das Wank- und Nickverhalten. Im Folgenden wird vorausgesetzt, dass der aktuelle Fahrzeugzustand v_x,v_y,ψ als Messung oder Schätzung vorliegt.
• Die Bestimmung des inversen Systems wird stark vereinfacht an Hand eines Ausführungsbeispiels erläutert. Diesem liegt ein nichtlineares Einspurfahrzeugmodell zu Grunde: $$\frac{d{\nu }_y}{dt}=\frac{1}{m}\left[F_F\left({\delta }_H+{\delta }_{AFS}+\frac{-{\nu }_y-\dot{\psi }{l}_F}{{\nu }_x}\right)\text{cos}\left({\delta }_H+{\delta }_{AFS}\right)+F_R\left(\frac{-{\nu }_y+\dot{\psi }{l}_R}{{\nu }_x}\right)\right]-{\nu }_x\dot{\psi },$$

  

  $$\frac{d\dot{\psi }}{dt}=\frac{1}{J}\left[F_F\left(d_H+{\delta }_{AFS}+\frac{-{\nu }_y-\dot{\psi }{l}_F}{v_x}\right)l_F\text{cos}\left({\delta }_H+{\delta }_{AFS}\right)-F_R\left(\frac{-{\nu }_y+\dot{\psi }{l}_R}{{\nu }_x}\right)l_R+M_z\right],$$

  
• Um weitere Betrachtungen verständlich und einfach zu halten, wird angenommen, dass der Vorderradeinschlag δ_F = δ_H + δ_AFS ausreichend klein ist, dass heißt $$\text{cos}\left({\delta }_H+{\delta }_{AFS}\right)\approx 1.$$

  
• Die Annahme (2.3) ermöglicht eine analytische Berechnung des inversen Modells, beschränkt die vorgeschlagene Methode jedoch nicht. Das inverse System kann auch für das Ausgangssystem (2.1), (2.2) mit Hilfe numerischer Methoden (zum Beispiel Iterationsverfahren, Darstellung von Kosinus-Funktion durch Taylor-Reihe oder Kennlinien, Linearisierung der Reifencharakteristik) berechnet werden. Unter Berücksichtigung der Annahme (2.3) vereinfacht sich das System (2.1), (2.2) zu $$\frac{d{\nu }_y}{dt}=\frac{1}{m}\left[F_F\left({\delta }_H+{\delta }_{AFS}+\frac{-{\nu }_y-\dot{\psi }{l}_F}{{\nu }_x}\right)+F_R\left(\frac{-{\nu }_y+\dot{\psi }{l}_R}{{\nu }_x}\right)\right]-{\nu }_x\dot{\psi },$$

  

  $$\frac{d\dot{\psi }}{dt}=\frac{1}{J}\left[F_F\left({\delta }_H+{\delta }_{AFS}+\frac{-{\nu }_y-\dot{\psi }{l}_F}{v_x}\right)l_F-F_R\left(\frac{-{\nu }_y+\dot{\psi }{l}_R}{{\nu }_x}\right)l_R+M{L}_z\right],$$

  
• Das Auflösen der Gleichungen (2.4), (2.5) nach den Systemeingängen δ_AFS und M_z ergibt $${\delta }_{AFS}=F_F^{-1}\left(m\left({\dot{\nu }}_y^{*}+{\nu }_x\dot{\psi }\right)-F_R\left(\frac{-{\nu }_y+\dot{\psi }{l}_R}{{\nu }_x}\right)\right)+\frac{{\nu }_y+\dot{\psi }{l}_F}{{\nu }_x}-{\delta }_H,$$

  

  $$M_z=J\ddot{\psi }*-m\left({\dot{\nu }}_y^{*}+{\nu }_x\dot{\psi }\right)l_F+F_R\left(\frac{-{\nu }_y+\dot{\psi }{l}_R}{{\nu }_x}\right)\left(l_F+l_R\right),$$

  

  hierbei stellt $F_F^{-1}(\cdot )$

  

  die inverse Funktion zu der Achsencharakteristik F_F(·) dar.
• Die Gleichungen (2.6) und (2.7) beschreiben die linearisierende Zustandsrückführung für das System (2.4), (2.5). Dabei werden die Zustände v_y,ψ̇ und die Fahrzeuglängsgeschwindigkeit v_x als Messung oder Schätzung zurückgeführt. Die Größen ${\nu }_y^{*},$

  

  ψ̈* stellen die neue Eingänge des geschlossenes Systems (2.4) bis (2.7) dar. Durch Einsetzen der Rückführungsgleichungen (2.6) und (2.7) in die Systemgleichungen (2.4), (2.5) kann gezeigt werden, dass die Zustände v_y,ψ̇ entkoppelt sind und den neuen Eingängen ${\dot{\nu }}_y^{*},$

  

  ψ̈* genau gefolgt wird: $${\dot{\nu }}_y={\dot{\nu }}_y^{*},$$

  

  $$\ddot{\psi }=\ddot{\psi }*.$$

  
• Um Modellungenauigkeiten, Parametervariationen und Störungen zu kompensieren, ist eine zusätzliche Rückführung der Folgefehler denkbar. Die Folgefehler werden folgendermaßen definiert $$e_{{\nu }_y}={\nu }_y^d-{\nu }_y,$$

  

  $$e_{\dot{\psi }}={\dot{\psi }}^d-\dot{\psi },$$

  

  hier sind die entsprechenden Sollwerte mit dem oberen Index dversehen, der die Sollgrößen kennzeichnet.
• Die stabilisierende Rückführung kann beispielhaft mit einem linearen PI-Regler realisiert werden: $${\dot{\nu }}_y^{*}={\dot{\nu }}_y^d+k_{11}{e}_{{\nu }_y}+k_{12}{\displaystyle \int e_{{\nu }_y}dt},$$

  

  $$\ddot{\psi }*={\ddot{\psi }}^d+k_{21}{e}_{\dot{\psi }}+k_{22}{\displaystyle \int e_{\dot{\psi }}dt}.$$

  
• Mit Berücksichtigung von (2.8)-(2.11) führen die Gleichungen (2.12), (2.13) zu $${\dot{e}}_{{\nu }_y}=k_{11}{e}_{{\nu }_y}+k_{12}{\displaystyle \int e_{{\nu }_y}dt},$$

  

  $${\dot{e}}_{\dot{\psi }}=k_{21}{e}_{\dot{\psi }}+k_{22}{\displaystyle \int e_{\dot{\psi }}dt}.$$

  
• Durch entsprechende Auswahl der Reglerparameter k_ij;i,j = 1,2 kann eine lineare, entkoppelte und stabile Fehlerdynamik eingeprägt werden.
• Sobald der Fahrerwunsch δ_H, die Sollgrößen für ${\nu }_y^d,{\dot{\nu }}_y^d,$

  

  ψ̇^d,ψ̈^d sowie aktueller Fahrzeugzustand v_x,v_y,ψ̇ zur Verfügung stehen, können der notwendige Lenkeingriff und das durch Abbremsen bzw. Antreiben der einzelnen Rädern zu erzeugende Giermoment M_z mit Hilfe der Gleichungen (2.6) bis (2.13) berechnet werden.
• Für die Berechnung wird der aktuelle Fahrzeugzustand v_x,v_y,ψ̇ als Schätzung oder Messung zurückgeführt. Das Systeminversion kann auch für detailliertere Fahrzeug- und Reifenmodelle durchgeführt werden. Vorteilhaft sind zum Beispiel die Erweiterung durch nichtlineare bzw. dynamische Reifenmodelle oder die Berücksichtigung der Fahrzeuglängsdynamik. Im Fall des erweiterten Fahrzeug- bzw. Reifenmodells auftretende Nichtlinearitäten können sowie durch analytische Funktionen als auch durch Approximationsmethoden (Taylor-Reihen, Kennlinien, usw.) abgebildet werden. Die letztere bieten günstigere Lösungen bei der Implementierung im Steuergerät an.
• Durch den Einsatz des inversen Systems wird die Systemdynamik kompensiert, das heißt, dass bei der Anwendung des vorgeschlagenen Verfahrens den Sollwerten ohne deutliche Phasenverzögerung gefolgt wird.
• Das modellbasierte Verfahren eignet sich für die Realisierung beliebiger Querregelungen für Kraftfahrzeuge, beispielsweise ESP, Active Front Steering, Active Rear Steering, Active Suspension. Den Schwerpunkt bildet jedoch eine ESP-Regelung, die mit Hilfe konventioneller hydraulischer Bremsanlagen oder x-by-wire Systemen (EHB, EMB) realisiert wird.

Claims (7)

1. Verfahren zur Stabilisierung eines Fahrzeugs unter Berücksichtigung der Fahrzeugquerdynamik, bei dem - aus dem Fahrerwunsch oder einer sonstigen Vorgabe eine die Querdynamik des Fahrzeugs beeinflussende Sollgröße $\left({\chi }_1^d\right)$

   

   ermittelt wird, - aus einem Vergleich der ermittelten Sollgröße $\left({\chi }_1^d\right)$

   

   mit einer korrespondierenden gemessenen und/oder geschätzten Zustandsgröße (χ₁) eine Stellgröße (δ_AFS) ermittelt wird, - die Stellgröße (δ_AFS) mindestens einem Aktuator im Fahrzeug zur Änderung der aktuellen Einstellung zugeführt wird, wobei die Stellgröße ein in einem Lenküberlagerungsgetriebe im Fahrzeug erzeugbarer Überlagerungslenkwinkel (δ_AFS) ist, der dem vom Fahrer vorgegebenen Lenkwinkel (δ_H) überlagert wird und als Funktion der zu regelnden Zustandsgröße (χ₁) darstellbar ist, wobei als Zustandgröße die Quergeschwindigkeit (v_y) des Fahrzeugs oder deren zeitliche Ableitung (v̇_y,v̈_y) oder eine aus der Quergeschwindigkeit (v_y) zu berechnende, transformierte Quergeschwindigkeitsgröße (χ₁) oder deren zeitliche Ableitung (χ̇_l,χ̈_l) herangezogen wird, dadurch gekennzeichnet, dass die Sollgröße $\left({\chi }_l^d,{\dot{\chi }}_l^d\right)$

   

   einem inversen Fahrzeugmodell zugeführt und in dem inversen Fahrzeugmodell ein Vorsteuerwert $\left({\delta }_{AFS}^{Vor}\right)$

   

   der Stellgröße (δ_AFS) berechnet wird, wobei als Sollgröße $\left({\chi }_l^d,{\nu }_y^d\right)$

   

   eine zweimal stetig differenzierbare Solltrajektorie vorgegeben wird.
2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die transformierte Quergeschwindigkeitsgröße (χ_l) als Funktion der Quergeschwindigkeit (v_y) und der Gierrate (ψ̇) ermittelt wird: $${\chi }_l={\text{v}}_{\text{y}}-\frac{J}{m{l}_F}\dot{\psi },$$

   

   wobei χ_l die transformierte Quergeschwindigkeitsgröße v_y die Quergeschwindigkeit ψ̇ die Gierrate J das Fahrzeugträgheitsmoment um die Hochachse m die Fahrzeugmasse l_F den Abstand zwischen der Vorderachse und dem Fahrzeugschwerpunkt bezeichnet.
3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass eine Regelgröße, die in einem Regler aus Soll- und Istgrößen ermittelt wird, einem inversen Fahrzeugmodell zugeführt wird, in welchem eine Koordinatentransformation mit einer zustandslinearisierenden Rückführung durchgeführt wird.
4. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, dass als weitere Zustandsgröße die Gierrate (ψ̇) berücksichtigt wird.
5. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, dass Reifenparameter geschätzt werden und in die Ermittlung der Stellgröße (δ_AFS, M_z) einfließen.
6. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, dass Fahrzeugparameter geschätzt werden und in die Ermittlung der Stellgröße (δ_AFS, M_z) einfließen.
7. Regel- und Steuergerät zur Durchführung des Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 6.

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