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Die
Erfindung betrifft ein Verfahren zum Berechnen des von einer Brennkraftmaschine
abgegebenen Drehmomentes nach dem Oberbegriff des Patentanspruches
1.
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Im
Antriebsmanagement von Fahrzeugen ist das von der Brennkraftmaschine
abgegebene Drehmoment eine zentrale Größe. Eine direkte Messung dieser
Größe kann
am Prüfstand
mittels zusätzlicher
Sensorik erfolgen. Messeinrichtungen zur direkten Messung des Drehmomentes
sind in Serienfahrzeugen derzeit nicht verbaut. Es ergibt sich daher
die Notwendigkeit, das von der Brennkraftmaschine abgegebene Drehmoment aus
anderen Betriebsgrößen zu berechnen.
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Vorbekannt
ist aus der
DE 44 45
684 A1 ein Verfahren zur Ermittlung des Drehmomentes an
Verbrennungskraftmaschinen. Ausgehend von der genauen Messung der
Winkelgeschwindigkeit bzw. Winkelbeschleunigung wird über die
Drehmomentenbilanz an der Kurbelwelle das abgegebene Drehmoment
ermittelt. Die Ermittlung des Drehmomentes erfolgt dabei unter vereinfachten
Bedingungen. Vorbekannt ist weiterhin aus der
DE 199 31 985 A1 ein Verfahren
zum Bestimmen des indizierten Drehmomentes aus der Winkelgeschwindigkeit
bzw. Beschleunigung der Kurbelwelle und Bestimmung der Drehmomentsumme
aus dem freien Drehmoment und dem Massendrehmoment der oszillierenden
Massen. Weiterhin vorbekannt ist es aus der
DE 102 56 106 , zur Verbesserung der
Genauigkeit der Berechnung des Drehmomentes eine Kompensation des
Geberradfehlers bzw. des Einflusses des Ladedruckes vorzunehmen.
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Vorbekannt
ist aus der WO 93/22648 die Ermittlung des Drehmomentes aus der
Winkelgeschwindigkeitsmessung, wobei interne Drehschwingungen des
Antriebsstranges als elastisch verbundene Einzelmassen modelliert
werden können,
was die Messung der jeweiligen Winkelgeschwindigkeiten der Einzelmassen notwendig
macht. Diese ist im Antriebsstrang jedoch nur mit zusätzlicher
Sensorik möglich.
Die Torsionseigenschaften der Kurbelwelle werden jedoch nur teilweise
berücksichtigt,
indem die Energie für
jede Teilmasse berücksichtigt
wird und aufsummiert wird (Gleichung 2). Dies führt zwar zu einer genaueren
Ermittlung der Gesamtenergie, setzt jedoch die Messung an mehreren
Stellen/Teilmassen voraus. Es wird jedoch die potentielle Energie
Epot vernachlässigt.
Die ermittelte Gesamtenergie ist eine Summengröße der gesamten Kurbelwelle. Das
Pendeln der Energie zwischen kinetischer Energie (Drehzahl) und
potentieller Energie (Verspannung der elastisch gekoppelten Teilmassen
gegeneinander) bleibt unberücksichtigt.
Weiterhin wird der Einfluss des Kompressionsmomentes nicht berücksichtigt
(was zu wesentlichen Abweichungen führen kann).
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Aufgrund
der zusätzlichen
Messstellen an der Kurbelwelle wird deren Energiezustand in Summe
genau ermittelt. Die Kopplung der Teilmassen wird aber nicht physikalisch
abgebildet.
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Aufgabe
der Erfindung ist es, ein Verfahren zur Bestimmung des Drehmomentes
einer Brennkraftmaschine aus der Winkelgeschwindigkeit und der Winkelbeschleunigung
der Kurbelwelle anzugeben, was hinsichtlich der Drehmomentberechnung
sehr genau ist und ohne die Messung zusätzlicher Winkelgeschwindigkeiten
im Antriebsstrang auskommt.
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Diese
Aufgabe wird bei gattungsgemäßen Verfahren
erfindungsgemäß durch
die kennzeichnenden Merkmale des Patentanspruches 1 gelöst.
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Erfindungsgemäß vorteilhaft
erfolgt die Bestimmung des Drehmomentes einer Brennkraftmaschine aus
den für
Winkelgeschwindigkeit φ .
KW sowie Winkelbeschleunigung φ ‥
KW gemessenen Werten φ .
KW,mess und φ ‥
KW,mess. Aus den Geometrie- und Massedaten
der Brennkraftmaschine ist das kurbelwinkelabhängige Trägheitsmoment J(φ) des Motors
berechenbar und das Gasmoment M
G, das kennzeichnend
für das
Drehmoment der Brennkraftmaschine ist, wird nach
bestimmt, wobei die Kurbelwelle
als Schwingerkette einzelner Massen i mit dem Massenträgheitsmoment
J
i(φ) gemäß
modelliert
wird und der Drehwinkel (φ
i) und die daraus abgeleitete Winkelgeschwindigkeit
(φ .
KW,mess) und Winkelbeschleunigung (φ ‥
KW,mess) der Kurbelwelle gemessen werden.
Ausgehend von den Messwerten wird der Einfluss der Torsion der Kurbelwelle
mittels eines Modells gekoppelter Einzelmassen modelliert. Es bedarf
daher keines zusätzlichen
Messwertes, um die Torsion der Kurbelwelle in eine genaue Berechnung
des Gasmomentes M
G einzubeziehen. Aus der
Modellierung der Einzelmassen mit ihren zwischenliegenden Federn
ist der Einfluss auf die am Kurbelwellenende gemessene Winkelgeschwindigkeit
und Winkelbeschleunigung berechenbar und kann für eine genaue Berechnung des
Gasmomentes M
G berücksichtigt werden.
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Erfindungsgemäß vorteilhaft
wird das Gasmoment Mi,G als die Summe zweier
Teilmomente ausgedrückt
Mi,G = Mi,B + Mi,S
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Das
Schleppmoment Mi,S hat seine Ursache in
der Kompression der Zylinderfüllung,
die auch im unbefeuerten Schleppbetrieb vorhanden ist. Das Brennmoment
Mi,B stellt den Momentenbeitrag dar, der
durch die Verbrennung hervorgerufen wird.
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Das
gesamte, an einer Kröpfung
angreifende Moment M
i = M
i,B +
M
i,S + M
i,M setzt
sich daher aus der Summe der Einzelmomente, dem Brennmoment M
i,B, dem Schleppmoment M
i,S und
dem Massenmoment M
i,M zusammen. Erfindungsgemäß wird das
Brennmoment durch die erfindungsgemäße Ausgestaltung möglichst genau
bestimmt, da das Massenmoment M
i,M bekannt
ist und für
jede Kröpfung
i nach Gleichung 7 berechnet werden kann und das Schleppmoment M
i,S beispielsweise durch Anwendung des in
der
DE 10 2006 003 265.9 Verfahrens
berechenbar ist. Die gesamte Patentanmeldung
DE 10 2006 003 265.9 wird hiermit
explizit in die Offenbarung eingeschlossen. Die Nutzung des Brennmoments
erlaubt eine genauere Berechnung des letztlich interessierenden,
von der Verbrennung herrührenden
Anteils am Drehmoment.
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Erfindungsgemäß vorteilhaft
wird das Summenbrennmoment bei Messung der Winkelgeschwindigkeitsmessung
an der Kröpfung
4 mit
berechnet.
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Erfindungsgemäß vorteilhaft
wird als Messwert für
die Winkelgeschwindigkeit φ .i und/oder Winkelbeschleunigung φ ‥i einer ersten schwingenden Masse i des Modells
(modellierte Kurbel) der jeweilige Messwert am Geberrad φ .KW,mess, φ ‥KW,mess genutzt,
wobei die an diesem gemessene Winkelgeschwindigkeit oder Winkelbeschleunigung
mit der Schwungmasse gleichgesetzt wird, welche dem Geberrad benachbart
ist.
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Erfindungsgemäß vorteilhaft
erfolgt die Lösung
des Gleichungssystems, das sich für die gesamte Schwingerkette
ergibt, mit einer Linearisierung der Differentialgleichungen jeder
Einzelkröpfung
mit
Ji(φi) = Ji,mit = J i(φi)und
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Weitere
Einzelheiten der Erfindung werden in der Zeichnung anhand von schematisch
dargestellten Ausführungsbeispielen
beschrieben.
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Hierbei
zeigt:
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1 eine
Prinzipdarstellung eines Kurbeltriebes mit den angreifenden Momenten.
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Die
Ermittlung des von einer Brennkraftmaschine abgegebenen Drehmomentes
ist indirekt aus der Bewegung der Kurbelwelle möglich. Im Serienfahrzeug verbaut
ist eine Sensorik, bei welcher meist über Geberräder mit einer Vielzahl von
Inkrementen, die von einem Sensor abgetastet werden, eine Messung
der Kurbelwinkellage φ
KW erfolgt und deren Bewegungsdaten über den
Zeitverlauf – Winkelgeschwindigkeit φ . bzw. Winkelbeschleunigung φ ‥ – mit den
Messwerten φ .
KW,mess und φ ‥
KW,mess gemessen
werden. Das Drehmoment lässt sich
dabei, wie in der Veröffentlichung „Drehmomentenbestimmung
bei Verbrennungsmotoren durch Auswertung der Kurbelwellengeschwindigkeit" von Fehrenbach,
W. Held und F. Zuther in MTZ Motorentechnische Zeitschrift 05/1998
beschrieben, auf der Grundlage der Winkelgeschwindigkeit bestimmen.
Die Berechnung basiert auf der Drehmomentenbilanz an der Kurbelwelle
wobei:
- – J(φ) das Trägheitsmoment
des Kurbeltriebes,
- – die erste Ableitung des Trägheitsmomentes
nach dem Kurbelwinkel,
- – φ .KW die Winkelgeschwindigkeit an der Kurbelwelle,
- – φ ‥KW die Winkelbeschleunigung der Kurbelwelle,
- – M G der
Gleichanteil des Gasmomentes,
- – M R das
Reibungsdrehmoment,
- – M L das
Lastmoment an der Kurbelwelle,
- – M ~G der Wechselanteil des Gasdrehmomentes ist.
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Die
Winkelgeschwindigkeit φ . bzw. Winkelbeschleunigung φ ‥ sind auf der Grundlage
der Messung an der Kurbelwelle messbar, wobei die Messwerte nachfolgend
mit dem Index „mess" (φ .KW,mess, φ ‥KW,mess etc.) bezeichnet werden.
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Im
stationären
Fall, bei dem Last und Drehzahl konstant sind, sind die Gleichanteile
des Gasmomentes
M G und
die Gleichanteile des Reibungsdrehmomentes
M R und des Lastmomentes
an der Kurbelwelle
M L im Gleichgewicht, so dass sich Gleichung
(1) vereinfacht und sich der Wechselanteil des Gasmomentes zu
ergibt. Der Verlauf des Wechselanteils
des Gasmomentes ist dabei kennzeichnend für das abgegebene Drehmoment.
Die Betrachtung idealisiert die Momentenbilanz an der Kurbelwelle
und geht von einer in sich starren Kurbelwelle aus. Dem Gasmoment überlagerte
Momente, welche durch die Torsion der Kurbelwelle auftreten, werden
in Gl. 2 nicht mit betrachtet. Die Schwingbewegung der Kurbel, welche
benachbart dem Geberrad angeordnet ist, führt die gleiche Schwingbewegung
wie das Geberrad aus. Betrachtet man die Kurbelwelle unverwindbar,
so kann der Messwert φ
KW,mess am Geberrad der Schwingbewegung der
gesamten Kurbelwelle gleichgesetzt werden.
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In 1 ist
eine Prinzipdarstellung eines Kurbeltriebes mit den angreifenden
internen Momenten und externen Momenten dargestellt. Auf eine Kurbelwelle
wirken vier Kolben ein, wobei jeder ein Gasmoment M1-4,G auf
die Kurbelwelle aufbringt (interne Momente). Vorzugsweise am Schwungrad
ist ein Inkrementalgeber ausgeführt – nicht
dargestellt –,
welcher mit einem zugehörigen
Sensor die Drehbewegung der Kurbelwelle misst. An die Kurbelwelle
greifen dabei nachfolgend weitere, externe Momente Mextern,
an, welche bei der Berechnung des Wechselanteils des Gasmomentes M ~G berücksichtigt
werden können.
Die grundsätzliche
Vorgehensweise besteht dabei in der Berechnung der externen Momente
mit Hilfe physikalischer Modelle, die sich z. B. als Differentialgleichungssysteme
formulieren lassen. Diese im Allgemeinen nichtlinearen Differentialgleichungssysteme
können
bei Bedarf linearisiert werden, um eine Formulierung als lineare Übertragungsfunktion
F(s) zu ermöglichen.
Der Wechselanteil der externen Momente M ~extern berechnet
sich dann durch eine Faltung (= Filterung) eines gemessenen Signals
Smess mit einer Übertragungsfunktion F(s): M ~extern =
F(S)·Smess Gl.
(3)
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Entgegen
der Annahme zu Gl. 2 ist die Kurbelwelle nur in bestimmten Betriebspunkten
hinreichend steif, um als einzelne starre Masse modelliert werden
zu können.
Eine Verbesserung der Momentenbestimmung kann daher durch eine Berücksichtigung
des elastischen Verhaltens der Kurbelwelle erzielt werden. Dafür muss die
Bestimmung des Gaswechselmomentes nach Gleichung 2 grundlegend erweitert
werden.
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In 2 ist
eine Modellierung für
das elastische Verhalten der Kurbelwelle durch eine Schwingerkette einzelner
Massen (Literatur: Maas/Klier, Theorie der Triebwerksschwingungen
der Verbrennungskraftmaschine, Springer-Verlag, 1984, Band 3, Seite
193 ff.,) beschrieben. Dargestellt ist hier das Beispiel eines 4- Zylindermotors. Das
Verfahren ist natürlich
auf eine beliebige Zylinderzahl anwendbar.
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Jede
einzelne Kröpfung
der Kurbelwelle wird als eine einzelne Masse i mit dem Massenträgheitsmoment
Ji(φ)
modelliert. Ji(φ) umfasst auch die Massenanteile
von Kolben, Pleuel und Kröpfungsabschnitt
der Kurbelwelle. Die oszillierenden Massen führen dazu, dass das Massenträgheitsmoment
einer Kurbelkröpfung eine
Funktion des Kurbelwinkels φ ist
und mit Gleichung 4 Ji(φ)
= f(φ) (Gl. 4)beschrieben
wird.
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Nicht
direkt zur Kurbelwelle gehörende
Drehmassen, wie die frei schwingende Masse JT eines
Schwingungstilgers, können
in das Modell integriert werden.
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Die
einzelnen Drehmassen sind durch Feder- und Dämpferelemente mit dem Steifigkeitsparameter
cx,y und dem Dämpfungsparameter bx,y gekoppelt.
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Die
Schwingerkette kann gegenüber 2 beliebig
fein unterteilt werden, sofern Teilmassen und die dazwischenliegenden
Steifigkeiten und Dämpfungen
bekannt sind oder hinreichend genau genähert werden können.
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In 3 ist
die Momentenbilanz für
eine einzelne Masse dargestellt. Die mathematischen Größen sind anhand
einer Einzelkröpfung
dargestellt. Die Gleichung 5 zeigt die Modellierung mit einer nichtlinearen
Differentialgleichung, wobei J(φi) das kurbelwinkelabhängige Massenträgheitsmoment
der Einzelkurbel ist und Mi,G das auf die
jeweilige Kurbel wirkende Gasmoment ist.
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Für eine Lösung des
Gleichungssystems, das sich für
die gesamte Schwingerkette ergibt, ist eine Linearisierung der Differentialgleichung
einer Einzelkröpfung
vorteilhaft. Mit den unter anderem bei Maas/Klier vorgeschlagenen
Linearisierungen
Ji(φi) = Ji,mit = J i(φi) (Gl.
6)und
ergibt sich die linearisierte
Differentialgleichung einer Einzelkröpfung mit Gl. 8 zu:
Ji,mitφ ‥i
+ ci,i-1(φi – φi-1) + (bi,i-1(φ .i – φ .i-1)
– ci,i+1(φi+1 – φi) + (bi,i+1(φ .i+1 – φ .i)
= Mi,G – Mi,M (Gl.
8) -
Mi,M ist dabei das „Massenmoment", das von den Massenkräften aufgrund
der Veränderlichkeit
des Massenträgheitsmomentes
herrührt.
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[Ji(φi)(Gl. 6) ist eine bekannte Funktion des
Kurbelwinkels, deren Mittelwert über
eine Umdrehung berechnet werden kann.
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Durch
Gleichung 6 wird das veränderliche, über eine
Umdrehung periodische Massenträgheitsmoment
Ji(φi) durch seinen Mittelwert ersetzt.
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Mit
Gleichung 7 wird das Massenmoment M
i,M eingeführt. Es
wird angenommen, dass der Winkelgeschwindigkeitsverlauf jeder Einzelkurbel
durch den Arbeitsspiel-Mittelwert
der gemessenen Winkelgeschwindigkeit
gut
angenähert
werden kann.
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In 4 ist
die sich durch die Linearisierung ergebende Modellstruktur dargestellt.
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Es
ist in der linken Abbildung die Modellstruktur vor und in der rechten
Abbildung die Modellstruktur nach Linearisierung dargestellt.
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Die
Massenkräfte
sind durch die Näherung
mit Gleichung 7 berechenbar, da alle Teile der Gleichung bekannt
sind. Dadurch werden die Massenmomente Mi,M in
Gleichung 8 ein Quellterm und stehen auf der rechten Seite.
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Nach
einer Transformation der linearisierten Differentialgleichungen
jeder Einzelmasse in den Frequenzbereich (Laplace-Transformation)
ergibt sich das in Gleichung 9 angegebene lineare Gleichungssystem mit
der komplexen Frequenzvariable s:
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Die
Funktionen F
x,y(s) in Gleichung 9 beschreiben
die Systemdynamik und enthalten die Parameter der Differentialgleichungen.
Dieses lineare Gleichungssystem lässt sich mit der Cramer-Regel
nach jedem φ
i, φ
T oder M
i auflösen. Eine
Auflösung
nach M
4 führt auf Gleichung 10:
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Die
Funktionen Z1(s) bis Z4(s)
sind die Nebendeterminanten des linearen Gleichungssystems 9, die Funktion
N(s) ist die Hauptdeterminante.
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Das
Gasmoment Mi,G lässt sich als die Summe zweier
Teilmomente ausdrücken: Mi,G = Mi,B +
Mi,S
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Das
Schleppmoment Mi,S hat seine Ursache in
der Kompression der Zylinderfüllung,
die auch im unbefeuerten Schleppbetrieb vorhanden ist. Das Brennmoment
Mi,B stellt den Momentenbeitrag dar, der
durch die Verbrennung hervorgerufen wird.
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Das
gesamte, an einer Kröpfung
angreifende Moment Mi setzt sich aus der
Summe der Einzelmomente Brennmoment Mi,B,
Schleppmoment Mi,S und Massenmoment Mi,M zusammen. Mi = Mi,B +
Mi,S + Mi,M (Gl. 11)
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Das
Brennmoment soll durch die erfindungsgemäße Ausgestaltung möglichst
genau bestimmt werden. Das Massenmoment M
i,M ist
bekannt und kann für
jede Kröpfung
i nach Gleichung 7 berechnet werde. Das Schleppmoment M
i,S ist
beispielsweise durch Anwendung des in der
DE 10 2006 003 265.9 Verfahrens
zu berechnen. Die gesamte Patentanmeldung
DE 10 2006 003 265.9 wird hiermit
explizit in die Offenbarung eingeschlossen. Setzt man Gleichung
11 in Gleichung 10 ein und bringt alle bekannten Größen auf
die rechte Seite, so ergibt sich Gleichung 12:
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Die
rechte Seite von Gleichung 12 ist berechenbar, da Mi,S,
Mi,M und φ ‥4 messbar
bzw. berechenbar sind. Die linke Seite entspricht der Summe aller
Brennmomente Mi,B, wobei die einzelnen Gasmomente
noch dynamisch durch die Funktion Zi(s)/Z4(s) gewichtet werden.
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Gegenüber der
Momentenbestimmung nach Gleichung 2 berücksichtigt Gleichung 12 physikalisch
die Kurbelwellendynamik aufgrund der bekannten Schlepp- und Massenmomente,
wodurch eine Verfeinerung der Modellierung gegenüber Gleichung 2 gegeben ist.
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Die
verbesserte Grundgleichung für
die Bestimmung des Summenbrennmomentes bei Winkelgeschwindigkeitsmessung
an Kröpfung
4 lautet demnach:
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Als
Erweiterung zu der dargestellten Berücksichtigung der Kurbelwellendynamik
ist es möglich,
weitere externe Momente, z. B. die Wechselmomente des Zweimassenschwungrades,
der Kupplung oder des Steuertriebs, mit zu berücksichtigen.
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- J(φ)
- kurbelwinkelabhängiges Massenträgheitsmoment
- i
- Index
der Einzelmassen
- cx,y
- Steifigkeitsparameter
- bx,y
- Dämpfungsparameter
- φKW
- Winkellage
der Kurbelwelle (allg.)
- φKW,mess
- gemessene
Winkellage der Kurbelwelle
- φ .KW,mess
- gemessene
Winkelgeschwindigkeit an der Kurbelwelle
- φ ‥KW,mess
- gemessen
Winkelbeschleunigung an der Kurbelwelle
- M ~G
- Wechselanteil
des Gasmomentes
-
M
G
- Gleichanteil
des Gasmomentes
-
M
R
- Reibungsdrehmoment
-
M
L
- Lastmoment
an der Kurbelwelle
- MG
- Summengasmoment
- Ji
- Massenträgheiten
der Einzelmassen
- F(s)
- lineare Übertragungsfunktion
- Smess
- Messsignal
modelliert wird und der Drehwinkel (φi) und die daraus abgeleitete Winkelgeschwindigkeit (φ .KW,mess) und Winkelbeschleunigung (φ ‥KW,mess) der Kurbelwelle gemessen werden. Ausgehend von den Messwerten wird der Einfluss der Torsion der Kurbelwelle mittels eines Modells gekoppelter Einzelmassen modelliert. Es bedarf daher keines zusätzlichen Messwertes, um die Torsion der Kurbelwelle in eine genaue Berechnung des Gasmomentes MG einzubeziehen. Aus der Modellierung der Einzelmassen mit ihren zwischenliegenden Federn ist der Einfluss auf die am Kurbelwellenende gemessene Winkelgeschwindigkeit und Winkelbeschleunigung berechenbar und kann für eine genaue Berechnung des Gasmomentes MG berücksichtigt werden.
modelliert wird, wobei der Drehwinkel (φi) und die daraus abgeleitete Winkelgeschwindigkeit (φ .KW,mess) und Winkelbeschleunigung (φ ‥KW,mess) der Kurbelwelle gemessen und ausgehend von dieser der Einfluss der Torsion der Kurbelwelle modelliert wird und aus dieser Modellierung der Einfluss der Verwindung der Kurbelwelle auf die gemessene Winkelgeschwindigkeit und Winkelbeschleunigung der Kurbelwelle bei der Berechnung des Gasmomentes MG berücksichtigt wird
