DE102005034218A1

DE102005034218A1 - Verfahren zur Vorhersage von Daten mit Erhaltungsneigung

Info

Publication number: DE102005034218A1
Application number: DE200510034218
Authority: DE
Inventors: Barnim Thees
Original assignee: Individual
Current assignee: Individual
Priority date: 2005-07-19
Filing date: 2005-07-19
Publication date: 2007-02-01

Abstract

Verfahren zur Vorhersage von Daten mit Erhaltungsneigung unter Verwendung eines multiplen linearen Regressionsverfahrens in Form eines autoregressiven Regressionsmodells, wobei eine Zeitreihe für die vorherzusagende Größe y (endogene Variable) unter möglicher Einbeziehung exogener Variablen: z1, z2, ..., die ebenfalls autoregressive Prozesse mit Erhaltungsneigung darstellen, DOLLAR A nach der Formel DOLLAR A Y = a0 + c1 È x1 + c2 È x2 + ... + cn È xn DOLLAR A mit: DOLLAR A Y = y(t), x1 = y(t-p), x2 = y(t-p-pgl), x3 = y(t-pfest1), x4 = y(t-pfest2), x5 = z1(t-p-pgl), x6 = z1(t-pfest1), x7 = z1(t-pfest2), x8 = z2(t-p-pgl), x9 = z2(t-pfest1), x10 = z2(t-pfest2) ... DOLLAR A und wobei: DOLLAR A p eine Prognoseverschiebung ist, DOLLAR A pgl eine gleitende Verschiebung bzgl. des Prognoseschrittes ist, DOLLAR A pfest eine feste Verschiebung bzw. des Prognosezeitpunktes ist, DOLLAR A jeweils zu den einzelnen Regressoren: y, z1, z2, ..., DOLLAR A und pfest 1 und pfest 2 der endogenen Variable y der bei der Verschiebung hervortretenden Frequenzbereiche mittels harmonischer Analyse ermittelt werden.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Vorhersage von Daten mit Erhaltungsneigung nach dem Oberbegriff der unabhängigen Ansprüche.
Geophysikalische oder meteorologische Messwerte besitzen die Eigenschaft der Erhaltungsneigung. Bei im genügend kleinen zeitlichen oder räumlichen Abstand gemessenen Daten ist der nachfolgende Messwert nicht unabhängig vom Vorgängerwert. In der Aufzeichnung ist eine zeitliche oder auch räumliche Struktur zu erkennen, wobei die Änderung der Messwerte mehr oder weniger stetig erfolgt. Dies dürfte das Vorhandensein von permanent existierenden (stetigen) Prozessabläufen einer natürlichen Umwelt wiederspiegeln.
Dabei ist die zeitliche oder auch räumliche Änderung von Messdaten ein multiples Phänomen. Zum Beispiel kann die Änderung der Lufttemperatur eine Folge von veränderten Strahlungsbedingungen sein. Andererseits können sich zukünftige zeitliche Änderungen eines Parameters in der Kombination der zeitlichen Strukturen anderer Parameter sozusagen „ankündigen". Beispielsweise kündigt ein stärkerer Luftdruckabfall häufig das Ende einer sonnigen Witterungsperiode an.
Aufgabe der Erfindung war es daher, ein Verfahren zu schaffen, bei dem mit Hilfe von Einpunktmessungen unterschiedlichster Umweltparameter der wahrscheinlichste zukünftige Verlauf einzelner Parameter für diesen Ort berechnet werden kann. Dabei soll gleichzeitig die Güte dieser „Prognose" permanent aus den Fehlern dieses Verfahrens abgeschätzt werden, so dass das Verfahren selbstlernend im Sinne neuronaler Netze wird.
Zeitreihen mit mehr oder weniger ausgeprägter Erhaltungsneigung, die man auch autoregressive Prozesse nennt, lassen sich wie folgt darstellen y(t) = c1·y(t-1) + c2·y(t-2) + ... + cp·y(t-p) + etwobei et der Restfehler in Form eines weißen Rauschens mit dem Erwartungswert 0 ist.
Die meisten Fluktuationsprozesse in der Meteorologie und Geophysik haben die Form eines roten Rauschens (hohe Amplituden bzw. Energie bei niedrigen Frequenzen bzw. hohen Perioden) und nehmen exponentiell auf niedrige Amplituden (Energie bei hohen Frequenzen) ab. Wenn ein Frequenzbereich hervortritt wird von sogenanntem farbigen Rauschen gesprochen.
Das rote Rauschen vom exponentiellen Typ hat die Eigenschaft, dass jeder Messwert nur vom Vorgängermesswert aber nicht von weiterer Vergangenheit abhängt. Bei farbigem Rauschen gibt es zusätzlich evt. mehrere hervortretende Frequenzbereiche, wobei die feste Verschiebung entsprechenden hervortretenden Perioden angepasst werden muss.
Die Erfindung hat sich zur Aufgabe gestellt, ein Prognosemodell zu entwickeln, das bei einem erfindungsgemäßen Verfahren eingesetzt werden kann. Unter der Bedingung eines angenähert stationären Prozesses können die Eigenschaften über die zeitliche Extrapolation (Prognose) vorhergesagt werden. Über ein multiples Regressionsmodell, ein selbstlernendes Verfahren können die Eigenschaften des Prozesses, der vorhergesagt werden soll, gelernt und entsprechend angepasst werden. Insbesondere ist vorteilhaft, eine gleitende Verschiebung (bzgl. des Prognoseschrittes) und eine feste Verschiebung (bzgl. der Prognosezeit) in einer Zeitreihe (Formel 1) des Parameters P unter Ermittlung der Periodenlänge der bei der Verschiebung hervortretenden Frequenzbereiche mittels einer harmonischen Analyse einzuführen. Dabei wird bevorzugt, dass die maximale interpretierbare Verschiebung etwa 1/10 der Beobachtungslänge nicht übersteigt, um z. B. bei der Bestimmung der Spektrallinie nicht mehr als 33 % für den mittleren quadratischen Fehler zu erhalten.
Weiter wird vorgeschlagen, eine Querkorrelation zu anderen Messgrößen, die ebenfalls autoregressive Prozesse mit Erhaltungsneigung darstellen zu schaffen. Über die freie Wahl der querkorrelierten Parameter können auch Zeitreihen benachbarter Messstationen eines möglichen Messnetzes und/oder Zeitreihen deterministischer Modellrechnungen eingebunden werden. Im letzteren Fall wird aus dem Prognoseverfahren ein frei konfigurierbares adaptives MOS- Verfahren (Model Output Statistics).
Potentielle Anwendungsgebiete des Prognoseverfahrens liegen vor allem dort, wo man am zukünftigen Verlauf von Umweltparametern mit hoher zeitlicher Auflösung für die nächsten Stunden an einem ganz bestimmten Ort interessiert ist: Vorhersage des Windangebotes für Windkraftanlagen, Vorhersage von Überschreitungswahrscheinlichkeiten meteorologischer Größen für den Start- und Landebereich von Flugplätzen bis hin zu Risiko-Nutzenabschätzungen von Umwelteinwirkungen (Umweltreizen) auf den Menschen wie sie im Bereich klimatherapeutischer Maßnahmen von Kureinrichtungen gefordert wären wie z.B. eine Abschätzung der zu erwartenden natürlichen UV-Dosis auf einen Kurpatienten bei seinem Aufenthalt im Freien. Hierdurch wird eine Abschätzung der Dosierung von Umweltreizen im Rahmen klimatherapeutischer Interventionen möglich.
Insbesondere wenn das Verfahren zur Vorhersage von Daten mit Erhaltungsneigung unter Verwendung eines multiplen linearen Regressionsverfahrens in Form eines autoregressiven Regressionsmodells mit einer Zeitreihe für die vorherzusagende Größe y (endogene Variable) nach der Formel Y = a0 + c1·x1 + c2·x2 + ... + cn·xn Verwendung findet (mit: Y = y(t) x1 = y(t-p) x2 = y(t-p-pgl) x3 = y(t-pfest1) x4 = y(t-pfest2) x5 = z1(t-p-pgl) x6 = z1(t-pfest1) x7 = z1(t-pfest2) x8 = z2(t-p-pgl) x9 = z2(t-pfest1) x10 = z2(t-pfest2) ... wobei: p eine Prognoseverschiebung ist, pgl eine gleitende Verschiebung bzgl. des Prognoseschrittes ist, pfest eine feste Verschiebung bzgl. des Prognosezeitpunktes ist, und pfest1 und pfest2 der endogenen Variable y der bei der Verschiebung hervortretenden Frequenzbereiche mittels harmonischer Analyse ermittelt werden, kann auch in einem zweiten Schritt auch eine Vorrichtung zur Kurzfristprognose von Einpunktmessungen meteorologischer und Umweltmessstationen mit einer Prognosegleichung y(t+p) = a0 + c1·y(t) + c2·y(t-pgl) + c3·y(t+p-pfest1) + c4·y(t+p-pfest2) + c5·z1(t-pgl) + c6·z1(t+p-pfest1) + c7·z1(t+p-pfest2) + ..., realisiert werden, wobei jeweils für die einzelnen Regressoren die Bedingungen: pfest >= pe und p + pgl
pfest für einen frei vorgebbaren Prognosebereich von p = pa ... pe in Prognoseschritten dp gelten.

Claims

Verfahren zur Vorhersage von Daten mit Erhaltungsneigung unter Verwendung eines multiplen linearen Regressionsverfahrens in Form eines autoregressiven Regressionsmodells, gekennzeichnet durch eine Zeitreihe für die vorherzusagende Größe y (endogene Variable) unter möglicher Einbeziehung exogener Variablen: z1, z2,..., die ebenfalls autoregressive Prozesse mit Erhaltungsneigung darstellen, nach der Formel Y = a0 + c1·x1 + c2·x2 + ... + cn·xnmit: Y = y(t) x1 = y(t-p) x2 = y(t-p-pgl) x3 = y(t-pfest1) x4 = y(t-pfest2) x5 = z1(t-p-pgl) x6 = z1(t-pfest1) x7 = z1(t-pfest2) x8 = z2(t-p-pgl) x9 = z2(t-pfest1) x10 = z2(t-pfest2) ... wobei p eine Prognoseverschiebung ist, pgl eine gleitende Verschiebung bzgl. des Prognoseschrittes ist, pfest eine feste Verschiebung bzgl. des Prognosezeitpunktes ist, jeweils zu den einzelnen Regressoren: y, z1, z2,... und pfest1 und pfest2 der endogenen Variable y der bei der Verschiebung hervortretenden Frequenzbereiche mittels harmonischer Analyse ermittelt werden.
Vorrichtung zur Kurzfristprognose von Einpunktmessungen meteorologischer und Umweltmessstationen, dadurch gekennzeichnet, dass rechnergestützte Mittel zur Bestimmung einer Prognosegleichung y(t+p) = a0 + c1·y(t) + c2·y(t-pgl) + c3·y(t + p-pfest1) + c4·y(t + p-pfest2) + + c5·z1(t-pgl) + c6·z1(t+p-pfest1) + c7·z1(t+p-pfest2) + ... vorgesehen sind, wobei jeweils für die einzelnen Regressoren die Bedingungen: (a) pfest >= pe (b) p + pgl
pfest für einen frei vorgebbaren Prognosebereich von p = pa ... pe in Prognoseschritten dp eingehalten werden.
Vorrichtung zur Kurzfristprognose von Messungen meteorologischer und Umweltmessstationen im Rahmen eines möglichen Meßnetzes unter Nutzung des Verfahrens des Anspruches 1, dadurch gekennzeichnet, dass in der Prognosegleichung für z1, z2,... auch Zeitreihen von Messungen benachbarter Messstationen verwendet werden.
Verfahren zur Kurzfristprognose von Messungen meteorologischer und Umweltmessstationen nach Anspruch 1 zur Nutzung als frei konfigurierbares Model Output Statistics (MOS)-Verfahren, dadurch gekennzeichnet, das in der Prognosegleichung für z1, z2,... auch Prognose-Ergebnisse deterministischer Modelle verwendet werden.