Es
ist daher die Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein Verfahren
und eine Vorrichtung zur Abbildung einer Objektszene auf einen Detektor
anzugeben, mit denen eine schnelle Abbildung der Objektszene auf
den Detektor erreicht werden kann.
Die
auf das Verfahren gerichtete Aufgabe wird durch ein Verfahren der
eingangs genannten Art gelöst,
bei dem erfindungsgemäß mindestens
ein optisches Element während
der Integrationsphasen und der Bewegungsphase in Schwingung gehalten wird.
Die
Erfindung geht von der Überlegung
aus, dass eine schnelle Abbildung der Objektszene durch ein schnelles
Umschalten der optischen Elemente erreichbar ist, so dass die Ausschnitte
in schneller Folge auf den Detektor abgebildet werden. Hierzu muss die
Position der beiden optischen Elemente zueinander innerhalb einer
kurzen Bewegungsphase aus einer ersten in eine zweite Relativposition
gebracht werden. Bei einer schnellen Bewegung wird zumindest eines
der optischen Elemente stark beschleunigt und stark abgebremst,
so dass der die Bewegung verursachende Antrieb starken Kräften und
somit einer hohen Abnutzung unterworfen ist. Hierdurch ist einer
Steigerung der Abfolgegeschwindigkeit von mehreren Abbildungen auf
den Detektor eine Grenze gesetzt.
Die
Erfindung geht von der weiteren Überlegung
aus, dass bei einer Ansteuerung des Antriebs mit einer Sprungfunktion
der Antrieb und mit ihm das angetriebene optische Element bis zur
Erreichung einer Ruheposition um eine Mittellage schwingt und eine
Integration des Detektors erst gestartet werden kann, wenn die Schwingung
unter eine vorgegebene Grenze abgeklungen und eine gewünschte Ortsgenauigkeit
des bewegten optischen Elements erreicht ist. Eine Verringerung
von Beschleunigungen des Antriebs und des optischen Elements kann
erreicht werden, wenn der Antrieb so angesteuert wird, dass das
optische Element während
der Integrationsphasen innerhalb der Ortsgenauigkeit in Schwingung gehalten
wird, so dass dem optischen Element eine Bewegungsenergie verbleibt,
die zum Verlassen der Ruheposition nach einer abgeschlossenen Integrationsphase
genutzt werden kann. Auf eine starke Beschleunigung des optischen
Elements bzw. eine kräftige
Ansteuerung des Antriebs sowie Anschläge zum Stoppen des optischen
Elements kann verzichtet werden. Außerdem können aufwendige Antriebsregelungen
wegfallen. Des Weiteren kann der Energieverbrauch durch die Vermeidung
starker Beschleunigungen in Bezug auf herkömmliche Antriebe verringert
werden.
Die
Erfindung kann auf zwei oder mehrere optische Elemente angewendet
werden. Die Objektszene kann beliebig groß und im Minimalfall auf zwei Pixel
beschränkt
sein. Unter einem Antrieb wird ein Element verstanden, das zur Bewegung
zumindest eines der optischen Elemente mit einem Signal, beispielsweise
einer Spannung, angesteuert wird und das als Reaktion auf das Signal
eine Bewegung vollführt,
z.B. schwingt. Das Erfassen der Abbildung durch den Detektor kann
durch eine Integration von strahlungsbedingtem Stromfluss innerhalb
des Detektors erfolgen.
Anstatt
zwei verschiedene Ausschnitte auf den Detektor abzubilden, ist es
auch möglich,
nur einen Ausschnitt zwei- oder mehrfach auf den Detektor abzubilden
und durch eine Veränderung
der Strahlablenkung der optischen Elemente eine Änderung einer Frequenzeigenschaft
der auf den Detektor auftreffenden Strahlung zu bewirken, beispielsweise eine Änderung
der Frequenz, der Polarisation oder der Laufzeit.
Eine
besonders geringe Beschleunigung innerhalb des Antriebs und damit
des optischen Elements kann erreicht werden, wenn die Ansteuerung des
Antriebs mit Signalen zur Erzeugung einer harmonischen Schwingung
erfolgt. Unter einer harmonischen Schwingung wird eine Bewegung
verstanden, die in kartesischen Koordinaten mit höchstens
drei, insbesondere höchstens
zwei Sinus- und/oder Kosinus-Termen angegeben werden kann. Insbesondere ist
die harmonische Schwingung durch folgende Darstellung beschreibbar: y(φ)
= A sin (nφ +
n) – B
sin (mφ) z(φ)
= A cos (nφ +
n) + B cos (mφ),wobei
y die Bewegung des optischen Elements oder die Ansteuerung des Antriebs
in y-Richtung und z die Bewegung des gleichen oder eines anderen
optischen Elements oder die Ansteuerung eines Antriebs in z-Richtung
ist. Mit φ wird
die zeitlich kontinuierlich sich verändernde unabhängige Variable
bezeichnet, und A, B, n und m sind frei wählbare Parameter. Die Bewegung
in y- und z-Richtung kann durch ein optisches Element vollführt werden,
wobei es auch möglich
ist, dass ein optisches Element die Bewegung in y-Richtung und ein
optisches Element die Bewegung in z-Richtung vollführt, so
dass eine zweidimensionale Relativbewegung der optischen Elemente
zueinander erreicht wird.
Zweckmäßigerweise
wird als Frequenz für die
Schwingung eine Resonanzfrequenz des Antriebs gewählt. Die
Kräfte
im Antrieb können
gering gehalten und die Schwingung kann mit geringem Energieaufwand
aufrechterhalten werden. Außerdem kann
auf einen Verstärker
verzichtet und eine Schwingungsregelung einfach gehalten sein oder
sogar weggelassen werden. Um einem unerwünschten Aufschwingen des Antriebs
durch Vibrationen von außen
entgegenzuwirken, wird die Resonanzfrequenz vorteilhafterweise größer 800
Hz gewählt.
Vibrationen in einem Luftfahrzeug oder Flugkörper liegen üblicherweise
unterhalb von etwa 600 Hz, so dass eine hohe Resonanzfrequenz über 800
Hz durch solche Vibrationen nicht angeregt wird.
Ein
weiterer Vorteil kann erreicht werden, wenn der Antrieb als piezoelektrischer
Antrieb ausgeführt
ist. Ein solcher Antrieb erlaubt eine schnelle Bewegung des optischen
Elements und ermöglicht gleichzeitig
eine stabile und stoßfeste
Lagerung des optischen Elements. Außerdem weist ein piezoelektrischer
Antrieb eine ausgeprägte
Resonanzfrequenz auf, in der der Antrieb sehr frequenzstabil, mit
wenig Energie und mit hoher Unempfindlichkeit gegen Stöße betrieben
werden kann.
Es
wird außerdem
vorgeschlagen, dass eine unerwünschte
Beschleunigung eines optischen Elements mit Hilfe eines Beschleunigungssensors
erfasst wird. Ein unerwünschtes
Aufschwingen der optischen Elemente, beispielsweise durch eine von
außen
einwirkende Vibration, kann erfasst und in die Auswertung der aufgenommenen
Abbildungen einbezogen werden. Durch ein Entgegenwirken des Antriebs
gegen eine unerwünschte
Beschleunigung kann ein Aufschwingen verhindert werden. Außerdem können die
optischen Elemente auch bei Vibrationen von außen in einer exakten Relativposition
gehalten werden, so dass eine hohe Bildqualität erreicht werden kann.
Eine
hohe Aufnahmefrequenz von aufeinander abfolgenden Bildern kann erreicht
werden, wenn durch eine geringe Veränderung der Relativposition der
zwei optischen Elemente zueinander eine große Strahlablenkung durch die
optischen Elemente erreicht wird. Eine solche Strahlablenkung kann
durch optische Elemente realisiert werden, die jeweils ein Gitter
aus Mikrolinsen sind. Hierbei können
ein Gitter mit Zerstreuungslinsen und ein Gitter mit Sammellinsen
zusammenwirken.
Eine
kostengünstige
Aktuatorik mit im einfachsten Fall nur zwei Antrieben kann erreicht
werden, indem ein erstes optisches Element in einer ersten linearen
Schwingungsrichtung bewegt wird und ein zweites optisches Element
in einer zur ersten senkrechten zweiten linearen Schwingungsrichtung bewegt
wird. Es kann eine frei wählbare
zweidimensionale Schwingungsbewegung der beiden optischen Elemente
relativ zueinander erzeugt werden. Anstelle der senkrechten Ausrichtung
der Schwingungsrichtungen relativ zueinander ist es auch möglich, die
Schwingungsrichtungen schräg
zueinander auszurichten.
In
einer weiteren Ausgestaltung der Erfindung werden beide optischen
Elemente durch jeweils zwei harmonisch schwingende Antriebe bewegt.
Die Antriebe werden besonders gering mechanisch belastet und können eine
lange Betriebszeit erreichen. Die harmonische Schwingung der Antriebe
kann durch eine Ansteuerung der Antriebe mit harmonischen Steuersignalen
erreicht werden. Insbesondere schwingen die Antriebe in erster Ordnung
harmonisch, also mit nur einem Sinus- oder Kosinusterm, so dass bezüglich obigen
Formeln gilt: A = 0 oder B = 0.
Vorteilhafterweise
wird mindestens ein optisches Element im Kreis bewegt. Die Beschleunigung auf
das optische Element und auf den Antrieb kann besonders gering gehalten
werden. Zweckmäßigerweise
werden beide optischen Elemente im Kreis bewegt, wodurch eine besonders
hohe Ortsgenauigkeit der Abbildung auf den Detektor während der
Integrationsphasen erreicht werden kann. Bei einer vorteilhaften
gleichförmigen
Bewegungsgeschwindigkeit von zumindest einem optischen Element kann
eine zeitkontinuierliche radiale Beschleunigung auf das optische
Element erreicht werden, was besonders materialschonend für das optische
Element und den Antrieb ist. Eine besonders hohe Ortsgenauigkeit, also
eine geringe Relativbewegung der beiden optischen Elemente zueinander
während
der Integrationsphasen, kann erreicht werden, indem die optischen
Elemente in entgegengesetzte Richtungen bewegt werden.
Zweckmäßigerweise
wird ein erstes optisches Element mit einer ersten Frequenz und
einer ersten Amplitude und ein zweites optisches Element mit einer
zweiten Frequenz und einer zweiten Amplitude bewegt, wobei der Quotient
aus erstem Produkt aus erster Frequenz und erster Amplitude und
zweitem Produkt aus zweiter Frequenz und zweiter Amplitude zwischen
0,8 und 1,2, insbesondere zwischen 0,9 und 1,1 liegt. Mit einer
solchen Bewegung der optischen Elemente kann eine besonders hohe
Ortsgenauigkeit während
der Integrationsphasen erreicht werden.
Ein
besonders geeignetes Verhältnis
von Frequenzen und Amplituden wird erreicht, wenn der Quotient aus
erster Amplitude und zweiter Amplitude und der Quotient aus zweiter
Frequenz und erster Frequenz jeweils 3 ist. Die Relativbewegung
zwischen den optischen Elementen beschreibt eine Astroide, also
eine sternförmige
ebene Kurve mit vier auf einem Kreis liegenden Spitzen. In dieser
Form kann eine lange Phase mit einer relativ geringen Bewegung zwischen
den optischen Elementen erreicht werden.
Die
auf die Vorrichtung gerichtete Aufgabe wird durch eine Vorrichtung
der eingangs genannten Art gelöst,
bei der erfindungsgemäß die Steuereinheit
zur Aufrechterhaltung einer Schwingung mindestens eines der optischen
Elemente während
der Integrationsphasen und der Bewegungsphase vorbereitet ist. Die
optischen Elemente und damit auch der Antrieb können mit hoher Geschwindigkeit
bei mäßiger Beschleunigung
und somit mäßiger mechanischer
Beanspruchung betrieben werden.
Zeichnung
Weitere
Vorteile ergeben sich aus der folgenden Zeichnungsbeschreibung.
In der Zeichnung sind Ausführungsbeispiele
der Erfindung dargestellt. Die Zeichnung, die Beschreibung und die
Ansprüche
enthalten zahlreiche Merkmale in Kombination. Der Fachmann wird
die Merkmale zweckmäßigerweise auch
einzeln betrachten und zu sinnvollen weiteren Kombinationen zusammenfassen.
Es
zeigen:
1 eine
schematische Darstellung einer Vorrichtung zur Abbildung einer Objektszene
auf einen Detektor,
2 eine
Detaildarstellung aus 1,
3 einen
Piezo-Aktuator zur Bewegung eines optischen Elements,
4 einen
weiteren Piezo-Aktuator,
5 ein
Diagramm zur Schwingung zweier optischer Elemente,
6 ein
Diagramm zur Relativbewegung zweier optischer Elemente zueinander,
7 ein
weiteres Schwingungsdiagramm und
8 ein
Diagramm zu Kreisbewegungen der optischen Elemente.
Beschreibung
der Ausführungsbeispiele
1 zeigt
in einer sehr schematischen Darstellung eine Vorrichtung 2 zur
Abbildung einer Objektszene 4 (2) auf einen
Detektor 6. Die Vorrichtung 2 umfasst eine erste
optische Einheit 8 und eine zweite optische Einheit 10,
die beide schematisiert als Linse dargestellt sind. Vor der ersten
optischen Einheit 8 sind mehrere Prismen 12 angeordnet,
die zur Lenkung der Blickrichtung des Detektors 6 in jeweils
einen Ausschnitt A1 bis A4 vorgesehen
sind. In einer Zwischenbildebene 14 zwischen der ersten
und der zweiten optischen Einheit 8, 10 sind ein
erstes optisches Element 16 und ein zweites optisches Element 18 angeordnet.
Beide optischen Elemente 16, 18 sind als Gitter
aus Mikrolinsen ausgeführt,
wobeidas erste optische Element 16 256 × 256 mikrooptische Sammellinsen
und das zweite optische Element 18 die gleiche Anzahl mikrooptischer
Zerstreuungslinsen umfasst. Jede Sammellinse ist einer Zerstreuungslinse
zugeordnet. Außerdem
ist jede Sammel- und Zerstreuungslinse jeweils einer der 256 × 256 Detektorzellen 20 des
Detektors 6 zugeordnet. Jede Detektorzelle 20 ist
zur Aufnahme eines Bildpixels vorgesehen. Die Detektorzellen 20 sind
jeweils quadratisch mit einer Kantenlänge von beispielsweise einigen
10 μm. Die
Linsen der Gitter können
etwas größer sein.
Zur
Bewegung der optischen Elemente 16, 18 relativ
zueinander umfasst die Vorrichtung 2 eine Steuereinheit 22,
die einen Aktuator 24 mit zwei piezoelektrischen Antrieben 26, 28 steuert.
Durch die Antriebe 26, 28 sind die optischen Elemente 16, 18 in zwei
in der Bildebene 14 liegenden Raumrichtungen y, z bewegbar.
Zur
Abbildung eines Ausschnitts A1 der Objektszene 4 werden
die optischen Elemente 16, 18 in eine erste Relativposition
R1 gebracht (2). Hierzu
werden die optischen Elemente 16, 18 aus einer zueinander
ausgerichteten Relativposition R0 um eine
Strecke z1 in z-Richtung und eine Strecke
y1 gegeneinander verschoben. In dieser Relativposition
R1 wird der Ausschnitt A1,
der durch ein Prisma 12 und die optische Einheit 8 in
die Zwischenbildebene 14 abgebildet wird, durch die optischen
Elemente 16, 18 und die optische Einheit 10 auf
den Detektor 6 abgebildet. Die übrigen Ausschnitte A2 bis A4 werden durch
ein Prisma 12 und die optische Einheit 8 zwar ebenfalls
in die Zwischenbildebene 14 abgebildet, diese Ausschnitte
A2 bis A4 werden
jedoch nicht auf den Detektor 6 abgebildet.
Während einer
ersten Integrationsphase ta wird die aus
dem ersten Ausschnitt A1 auf den Detektor 6 fallende
Strahlung vom Detektor 6 erfasst, indem in den ein zelnen
Detektorzellen 20 ein Integriervorgang stattfindet. Nach
Beendigung der ersten Integrationsphase ta werden
die optischen Elemente 16, 18 in einer Bewegungsphase
tb in der Weise zueinander bewegt, so dass
sie von der ersten Relativposition R1 in
eine zweite Relativposition R2 zueinander
zu liegen kommen. Durch die optischen Elemente 16, 18 und
die optische Einheit 10 wird nunmehr ein zweiter Ausschnitt
A2 auf den Detektor 6 abgebildet, wobei
der Detektor 6 die Abbildung erfasst. In analoger Weise
werden die optischen Elemente 16, 18 in die Relativpositionen
R3 und R4 und anschließend in die
erste Relativposition R1 gebracht, so dass
nacheinander die vier Ausschnitte A1 bis
A4 auf den Detektor 6 abgebildet
und die jeweilige Abbildung vom Detektor 6 erfasst worden
ist. Aus den vier Ausschnitten kann ein Gesamtbild der Objektszene 4 durch
die Steuereinheit 22 zusammengesetzt werden.
Eine
schematische Darstellung des Aktuators 24 ist in 3 gezeigt.
Der Aktuator 24 umfasst zwei Rahmen 30, 32,
von denen der Rahmen 30 das erste optische Element 16 und
der Rahmen 32 das zweite optische Element 18 umschließt. Die
optischen Elemente 16, 18 sind der Übersichtlichkeit
halber in 3 nicht dargestellt. Die optischen
Elemente 16, 18 sind mit den Rahmen 30, 32 in
der Weise beweglich gelagert, dass sie durch jeweils einen der piezoelektrischen
Antriebe 26, 28 mit den Rahmen 30, 32 eindimensional
hin- und her bewegt werden können.
Der Rahmen 30 ist hierbei in y-Richtung hin- und her bewegbar,
und der Rahmen 32 ist in z-Richtung hin- und her bewegbar.
Jeder der piezoelektrischen Antriebe 26, 28 weist
einen Stapel von Piezo-Elementen auf, die sich an den Rahmen 30, 32 und
einem festen Stützpunkt
abstützen.
Der Hub der Piezoelemente wird durch jeweils ein nicht dargestelltes Übersetzungs-
und Umlenkhebelgetriebe pro Antrieb 26, 28 auf
die optischen Elemente 16 bzw. 18 übertragen.
Der Hub der Stapel der Piezo-Elemente beträgt dabei nur wenige μm. Der Stellweg
der optischen Elemente 16, 18 wird jeweils mittels
eines kapazitiven Weggebers 34 gemessen. Die Weggeber 34 und
die piezoelektrischen Antriebe 26, 28 bilden jeweils
Messfühler
und Stellglied eines nicht dargestellten Regelkreises, mittels dessen
der Stellweg der optischen Elemente 16, 18 in
einer gewünschten Weise
regelbar ist. Zusätzlich
weist der Aktuator 24 zwei Beschleunigungssensoren 36 auf,
die die Beschleunigung der optischen Elemente 16, 18 messen.
Bei Auftreten von unerwünschten
Beschleunigungen, beispielsweise durch ein Vibrieren des Aktuators,
unterstützen
die Beschleunigungssensoren 36 die Messfühler des
Regelkreises.
4 zeigt
in einer schematischen Draufsicht einen alternativen Aktuator 40 der
mit einem Rahmen 42 ein optisches Element 46 umschließt, das
analog zu dem optischen Element 16 ausgestaltet sein kann.
Innerhalb des Rahmens 42 sind zwei schematisch dargestellte
piezoelektrische Antriebe 48, 50 angeordnet. Der
piezoelektrische Antrieb 48 dient zur Bewegung des optischen
Elements 44 parallel zur y-Achse, und der piezoelektrische
Antrieb 50 dient zur Bewegung des optischen Elements 44 parallel
zur z-Achse. Durch das Zusammenwirken der beiden Antriebe 48, 50 ist
das optische Element 44 somit in einer von der y-Achse
und der z-Achse aufgespannten Ebene zweidimensional beweglich.
Unter
dem optischen Element 44 ist ein weiteres optisches Element 46 als
unsichtbar gestrichelt angedeutet, das in einem weiteren Rahmen
gelagert ist. Zum Aufbau einer zur Vorrichtung 2 analogen Vorrichtung
werden zwei Aktuatoren 40 in x-Richtung übereinander
angeordnet, so dass die zwei optischen Elemente 44, 46 jeweils
zweidimensional beweglich gelagert sind. Die Aktuatoren 40 umfassen wiederum
als Weggeber und Beschleunigungssensoren ausgestaltete Elemente 52 zur
Erfassung des Stellwegs bzw. der Beschleunigung der optischen Elemente 44, 46.
In 5 ist
ein Diagramm mit einem Schwingungsmuster dargestellt, mit dem die
optischen Elemente 16, 18 in Schwingung gehalten
werden können.
Das Diagramm zeigt eine erste Schwingung 54, mit der der
Antrieb 26 angesteuert und das erste optische Element 16 in
positive und negative y-Richtung jeweils um knapp 3 μm um eine
mittlere Ruhelage bewegt wird. Der zweite Antrieb 28 und
das zweite optische Element 18 werden mit einer zweiten
Schwingung 56, die eine gleiche Amplitude aufweist wie
die erste Schwingung 54, in z-Richtung angeregt.
Lediglich
zur Erläuterung
ist in das Diagramm auch eine Sprungfunktion 58 dünn eingezeichnet,
mit der der piezoelektrische Antrieb 26 üblicherweise
bisher angesteuert und somit das erste optische Element 16 im
Wesentlichen bisher bewegt wurde. Hiernach wurde beispielsweise
das erste optische Element 16 zu einem vorgegebenen Zeitpunkt aus
einer ersten relativen Ruhelage in eine zweite relative Ruhelage
mit Hilfe der Sprungfunktion 58 gebracht, wobei das optische
Element 16 zu einer Nachschwingung 60 angeregt
wurde. Nach Erreichen einer vorgegebenen Ortsgenauigkeit 62 von beispielsweise
0,3 μm konnte
die Integrationsphase beginnen, innerhalb derer der Detektor 6 eine
auf ihm abgebildete Abbildung erfasst.
Eine
solche Ortsgenauigkeit 62 wird auch durch die Schwingungen 54, 56 erreicht,
die gemäß folgenden
Funktionen verlaufen: y(φ) = A sin (nφ + n) – B sin
(mφ) z(φ)
= A cos (nφ +
n) + B cos (mφ),wobei
A = 3B, und n = 3m, z.B. A = 3 μm,
B = 1 μm, n
= 1,25 ms/2π und
m = 1,25 ms/6π.
Die Vorrichtung 2 wird somit mit 800 Hz betrieben, so dass
alle vier Relativpositionen R1 bis R4 innerhalb von 1,25 ms durchfahren werden.
Nach Erreichen einer typischen Ortsgenauigkeit 62 von 0,3 μm beginnt
eine Integrationsphase ta mit einer Dauer
von 125 μsec.
Nach deren Ende beginnt eine Bewegungsphase tb,
in der das zweite optische Element 18 um knapp 6 μm in negative
z-Richtung bewegt wird (gestrichelte Schwingung). Nach Erreichen
der zweiten Relativposition R2, die innerhalb
der Ortsgenauigkeit 62 liegt, wird eine folgende Integrationsphase
ta von wiederum 125 μsec gestartet. Die dritte und
vierte Relativposition R3, R4 werden
in analoger Weise von den optischen Elementen 16, 18 angefahren.
Eine
Relativbewegung RB zwischen dem ersten optischen
Element 16 und dem zweiten optischen Element 18 ist
in 6 dargestellt. Die Relativbewegung RB hat
die Form einer Astroide, an deren vier Spitzen die vier Relativpositionen
R1 bis R4 jeweils
innerhalb der Ortsgenauigkeit 62 von 0,3 um angeordnet
sind. Innerhalb der Ortsgenauigkeiten 62 ist die Relativbewegung
RB sehr langsam, so dass eine ausreichend
stabile Abbildung auf dem Detektor 6 innerhalb der Integrationsphasen
ta erreicht wird. Durch das Vermeiden von
starken Beschleunigungen auf die Antriebe 26, 28 und
die optischen Elemente 16, 18 wird eine relativ
gerin ge Belastung der Antriebe 26, 28 und der
optischen Elemente 16, 18 erreicht. Hierdurch
ist ein Betrieb mit einer hohen Bildfrequenz möglich, wobei die piezoelektrischen
Antriebe 26, 28 derart ausgestaltet sind, dass
sie mit den Schwingungen 54, 56 in ihrer Hauptresonanzfrequenz
von 800 Hz betrieben werden.
Ein
alternatives Verfahren zum Halten der optischen Elemente 44 und 46 in
Schwingungen 64, 66, 68, 70 ist
in 7 dargestellt. Die Schwingungen 64, 66, 68, 70 sind
gemäß folgenden
Funktionen gewählt:
Optisches
Element 44: y1 (φ) = A sin
(nφ + n) z1 (φ) = A cos (nφ + n)Optisches
Element 46: y2 (φ) = –B sin (mφ) z2 (φ) = B cos (mφ),wobei
die Parameter A, B, n und m gleich gewählt sind wie in obigem Beispiel.
Das
erste optische Element 44 wird mit großer Amplitude A in den Schwingungen 64, 66 gehalten,
wobei die Absolutbewegung RA1 (8)
des optischen Elements 44 relativ zum Aktuator 40 auf
einer Kreisbahn verläuft.
Mit dreifacher Frequenz und einem Drittel der Amplitude A wird das
zweite optische Element 46 mit seiner Absolutbewegung RA2 ebenfalls auf einer Kreisbahn bewegt.
Die Orientierungsrichtungen der Kreisbahnen zu den Absolutbewegung
RA1 RA2 sind einander
entgegengerichtet. Die Relativbewegung RB der
beiden optischen Elemente 44, 46 zueinander ist
hierbei wie in 6 gezeigt und gleich wie die
Relativbewegung RB zu den Schwingungen 54, 56.
Durch die gleichförmige
Kreisbewegung der Absolutbewegung RA1,2 kann
die auf die optischen Elemente 44, 46 wirkende
Beschleunigung besonders gering gehalten werden.