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Die
Erfindung betrifft ein Verfahren zur optoelektronischen Bestimmung
von Gewindeparametern auf Basis der Messung der Gewindekontur im Schattenbild.
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Auf
dem Gebiet der Messung von Rotationsteilen und Gewinden ist es seit
langem bekannt, mit einer telezentrischen Beleuchtung zu arbeiten
und das Schattenbild auf einen Empfänger scharf abzubilden. Die
Besonderheit von Gewinden liegt dabei in der Tatsache, dass durch
die Steigung des Gewindeganges der Achsschnitt des Gewindes bei
orthogonaler Lage der Gewindeachse teilweise verdeckt ist. Lösungen für dieses
Problem wurden durch Verkippen der Gewindeachse um den Steigungswinkel oder
das Neigen des optischen Strahlenganges, z. B. durch optische Elemente
zumindest im Bereich des Gewindes, gefunden, wobei der Kippvorgang
jedoch stets wegen der mechanischen Bewegung problematisch ist.
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Eine
Lösung,
die sich vollständig
von der Notwendigkeit der Verkippung gelöst hat, ist in der Patentschrift
DD 286 660 B5 offenbart.
Hier wird die Kippung eines Gewindes um den mittleren Steigungswinkel
zur Gewinnung von Konturdaten im Achsschnitt dadurch verzichtbar,
dass auf die Konturdaten, die mit zur Gewindeachse senkrecht stehender
optischer Achse aufgenommen wurden, ein Korrekturverfahren angewendet
wird. Bei diesem Verfahren ist eine Visiereinrichtung notwendig,
mit der man auf die unterschiedliche „Tiefe" der Flankenpunkte in parallelen Ebenen
zur Axialebene des Gewindes fokussieren kann. Diese „Tiefe", d. h. der Abstand
eines Flankenpunktes von der Axialebene, muss zuvor entweder taktil
ermittelt oder mittels Kenntnis der Normdaten der zu messenden Gewindeart
anderweitig bestimmt werden. Je nach Größe des Abstandes eines anzutastenden
Flankenpunktes wird ein Korrekturwert ermittelt, auf die im Schattenbild
gemessenen Koordinaten angewendet und damit ein Messpunkt generiert,
der dem Achsschnitt des Gewindes entspricht.
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Nachteilig
an dieser Lösung,
soweit sie ausführlich
dargelegt wird, ist die Anwendung eines optoelektronischen Tasters
(Messmikroskop) sowie die vorherige empirische (z. B. taktile) Bestimmung
des Abstandes eines Flankenpunktes von der Axialschnittebene des
betreffenden Gewindes, die hinreichend fehlerbehaftet sein kann.
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Der
Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, eine neuartige Möglichkeit
zur optoelektronischen Bestimmung von Gewindeparametern, insbesondere Flankendurchmesser
und Flankenwinkel, zu finden, die bei Verwendung des Schattenbildes
eines orthogonal im Strahlengang liegenden Gewindekörpers eine
hinreichend genaue Ermittlung der (verdeckten) Gewindeflanken erlaubt,
ohne dass von den im Schattenbild aufgenommenen Flankenpunkten deren
Abstand von der Axialschnittebene ermittelt werden muss.
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Erfindungsgemäß wird die
Aufgabe bei einem Verfahren zur optoelektronischen Bestimmung von
Gewindeparametern, bei dem von einem Gewinde mittels orthogonal
zur Gewindeachse ausgerichteter telezentrischer Beleuchtung ein
Schattenbild erzeugt und von dem Schattenbild über einen optoelektronischen
Empfänger
Konturpunkte aufgenommen werden, wobei die so gemessenen Konturpunkte
anschließend
mit einer Korrekturgröße korrigiert
werden, dadurch gelöst,
dass das Gewinde zwischen Beleuchtung und dem optoelektronischen
Empfänger über einen
vollständig
telezentrischen Strahlengang abgebildet wird, dass aus dem Schattenbild
direkt der Außendurchmesser
und die Steigung des Gewindes bestimmt werden und dass eine Korrekturgröße in Abhängigkeit
von einem Höhenwert
des Konturpunktes eines im Schattenbild abgebildeten Gewindeganges
ermittelt und auf jeden aufgenommenen Konturpunkt angewendet wird,
wobei die Korrekturgröße allein
aus der Kenntnis von Außendurchmesser
und Steigung des Gewindes sowie der Gewindeart anhand eines mathematischen
Gewindemodells der Oberflächenfunktion
der Gewindeflanken ermittelt wird.
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Vorzugsweise
wird die Korrekturgröße durch folgende
Schrittfolge ermittelt:
- – Berechnung einer Schnittkurve
zwischen einer orthogonalen Schnittebene, die parallel zur x-y-Ebene
des Messkoordinatensystems ist, und dem Gewindemodell in Form der
Oberflächenfunktion
der Gewindeflanken eines idealen Gewindes für alle benötigten Höhenwerte innerhalb eines Gewindeganges,
- – Ermittlung
eines Extrempunktes der besagten Schnittkurve der orthogonalen Schnittebene
(mit den Gewindeflanken für
den jeweiligen Höhenwert
des Gewindeganges, wobei der Extrempunkt der Schnittkurve durch
eine maximale x-Koordinate
gekennzeichnet ist,
- – Berechnung
eines Schnittpunktes der besagten Schnittkurve mit der Axialschnittebene,
die der x-z-Ebene des Messkoordinatensystems entspricht, für denselben
Höhenwert
des Gewindeganges und
- – Berechnung
der Differenz aus den x-Koordinaten des Extrempunktes und des Schnittpunktes, wobei
diese Differenz als Korrekturgröße für den dem
jeweiligen Höhenwert
im Gewindegang zugehörigen
gemessenen x-Wert zur Transformation in die gewünschte Axialschnittebene verwendet
wird.
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Dabei
wird die Anzahl der orthogonalen Schnittebenen, für die die
Schnittkurven mit der Oberflächenfunktion
der Gewindeflanken berechnet werden, zweckmäßig an die Auflösung von
(gemessenen) Konturpunkten des Schattenbildes in axialer Richtung
des Gewindes, die der z-Koordinate des Messkoordinatensystems entspricht,
angepasst.
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Es
ist jedoch auch möglich,
die Anzahl der orthogonalen Schnittebenen, für die Schnittkurven mit der
Oberflächenfunktion
der Gewindeflanken berechnet werden, fest vorzugeben und die Anzahl
abzutastender Konturpunkte des Schattenbildes in axialer Richtung
des Gewindes, die der z-Koordinate des Messkoordinatensystems entspricht,
entsprechend der gewünschten
Genauigkeit anzupassen.
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Vorteilhaft
werden die Konturpunkte der im Schattenbild sichtbaren Struktur
des Gewindes für beide
Seiten aufgenommen und korrigiert.
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Zur
Verkürzung
der Gesamtdauer des Messprozesses kann es aber auch sinnvoll sein,
die Konturpunkte der im Schattenbild sichtbaren Struktur des Gewindes
für beide
Seiten aufzunehmen, jedoch nur für
eine Seite zu korrigieren, wobei die Konturpunkte der zweiten Seite
nur zur Bestimmung von Außendurchmesser,
Mittelachse und Steigung des Gewindes benutzt werden.
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Der
Grundgedanke der Erfindung basiert auf der Überlegung, dass die bei herkömmlichen
Lösungen
zur optoelektronischen Bestimmung von Gewindeparametern notwendige
Tiefeninformation, die im Schattenbild verloren geht, nicht durch
aufwendige optische Maßnahmen,
wie Antasten mit Messmikroskop oder Schwenken des optischen Strahlengangs ermittelt
werden muss, da die Gewinde je nach Gewindeart (z. B. metrische
Gewinde) definierte Gewindeflanken aufweisen, deren Oberfläche formelmäßig beschrieben
werden kann. Deshalb wird gemäß der Erfindung
die Oberfläche
der Gewindeflanken als Modellfunktion in einer Parameterdarstellung
verwendet: x = Rcosφ y =
Rsinφ z = (D/2 – R)tan(α/2) + P(φ/2π) mit 0 ≤ φ ≤ 2πwobei α der Flankenwinkel,
P die Steigung und D der Außendurchmesser
des Gewindes sind sowie Winkel φ und
Radius R Variablen einer mathematischen Parameterdarstellung in
Zylinderkoordinaten darstellen.
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Die
Gewindeparameter Steigung P und Außendurchmesser D lassen sich
bereits direkt mit den aus dem Schattenbild extrahierten Konturpunkten berechnen,
wobei die abgebildeten Flankenbereiche nicht der Gewindekontur im
Achsschnitt entsprechen. Für
den Flankenwinkel α bzw.
den Teilflankenwinkel α/2
wird für
das Gewindemodell der Sollwert verwendet.
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Diese
Modellfunktion der Gewindeflanken wird nun mit orthogonalen Ebenen
durch die Gewindeachse geschnitten und die daraus berechnete Schnittkurve
besitzt ein lokales Extremum in dem Sinne, dass die x-Koordinate
einen Maximalwert annimmt, sowie einen Schnittpunkt mit dem Achsschnitt des
Modellfunktion. Die sich aus der Differenz der x-Werte des Extrempunktes
und des Schnittpunktes ergebende Abweichung wird in einer Vielzahl
von orthogonalen Schnittebenen als Korrekturgröße ermittelt und auf zugehörige gemessene
Konturpunkte angewendet.
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Das
Verfahren gemäß der Erfindung
gestattet eine optoelektronische Bestimmung von Gewindeparametern,
die bei Verwendung des Schattenbildes eines orthogonal im Strahlengang
liegenden Gewindekörpers
eine hinreichend genaue Ermittlung der (verdeckten) Gewindeflanken
erlaubt, ohne dass von den im Schattenbild aufgenommenen Flankenpunkten
deren Abstand von der Axialschnittebene ermittelt werden muss.
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Die
Erfindung soll nachstehend anhand von Ausführungsbeispielen näher erläutert werden.
Die Zeichnungen zeigen:
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1:
den optischen Grundaufbau für
das erfindungsgemäße Verfahren,
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2:
ein Schattenbild eines gemäß der Erfindung
aufgenommenen Gewindes,
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3:
einen Ausschnitt aus der errechneten Schnittkurve von Oberfläche einer
Gewindeflanke mit einer orthogonalen Schnittebene.
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Das
erfindungsgemäße Verfahren
umfasst in seinem prinzipiellen Lösungsansatz die Schritte:
- – Beleuchten
und Abbilden des Gewindes 1 zwischen einer Beleuchtungseinheit 2 und
einem optoelektronischen Empfänger 3 – wie in 1 dargestellt – in einem
vollständig
telezentrischen Strahlengang 4,
- – Extrahieren
von Konturpunkten 15 aus dem Schattenbild 15 und
direkte Bestimmung von Außendurchmesser
D und Steigung P des Gewindes 1 und
- – Ermittlung
einer Korrekturgröße Δx in Abhängigkeit
von der Höhe
zm des Konturpunktes 16 eines im
Schattenbild 15 abgebildeten Gewindeganges 12,
wobei die Korrekturgröße Δx allein
aus der Kenntnis von Außendurchmesser
D und Steigung P des Gewindes 1 sowie der Gewindeart anhand eines
mathematischen Gewindemodells der Oberflächenfunktion der Gewindeflanken 14 für jeden
Konturpunkt 12 errechnet und angewendet wird.
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Bei
der Einbringung des Gewindes 1 in den telezentrischen Strahlengang 4 ist
die Übereinstimmung
der Gewindeachse 11 mit der z-Achse eines Messkoordinatensystem 5 herzustellen,
das zugleich das Bezugssystem für
die Anwendung eines mathematischen Gewindemodells zur Ermittlung
der Korrekturgrößen Δx, wie weiter
unten beschrieben, darstellt. Das geschieht vorteilhaft durch eine
Spitzenlagerung des Gewindes 1, wobei die Gewindespitzen 13 im
Wesentlichen in Richtung der z-Achse ausgerichtet sind. Der telezentrische
Strahlengang 4 ist bezüglich
des Messkoordinatensystems 5 in Richtung der y-Achse ausgerichtet.
Somit werden alle wesentlichen Messgrößen des Gewindes 1 allein
auf die x-z-Ebene des Messkoordinatensystems 5 beschränkt, die
deshalb auch die Basis für
die Extraktion der Gewindekontur aus dem Schattenbild 15 des Gewindes 1 darstellt.
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Ein
solches Schattenbild 15 des Gewindes 1, wie es
sich auf dem Empfänger 3 abbildet,
ist in 2 gezeigt. Die zwei Kantenbereiche des Schattenbildes 15 werden
in Konturpunkte 16 umgesetzt, die jedoch nur an den Spitzen 13 des
Gewindeganges 12 tatsächlich
in der Axialschnittebene Sxz 0 des Gewindes 1 liegen.
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Alle übrigen Konturpunkte 16 des
Gewindes 1 liegen im Schattenbild 15 entweder
vor der Axialschnittebene Sxz 0,
die im Messkoordinatensystem 5 die x-z-Ebene darstellt,
oder dahinter, d. h. die tatsächlichen
Flankenpunkte in der Axialschnittebene Sxz 0, die für
die exakte Bestimmung der Gewindeparameter erforderlich sind, stehen
nicht zur Verfügung bzw.
sind verfälscht
(verdeckt), weil der zirkulare Anstieg der Gewindeflanken 14 die
Lichttransmission in der Axialschnittebene Sxz 0 verhindert.
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Die
Größe der Abweichung
der abgebildeten Konturpunkte 16 von den tatsächlichen
Flankenpunkten ist ortsabhängig.
Erfindungsgemäß wird dafür der Ansatz
gewählt,
mit dem für
die Konturpunkte 16 eines Gewindegangs 12 in Abhängigkeit
von einem Höhenwert
zm (parallel zur Achsrichtung) eine Korrekturgröße Δx für den Radius
R berechnet wird. Dazu wird eine vorzugsweise äquidistante, der Abtastdichte
der Konturpunkte 16 angepasste Menge von Höhenwerten
zm gewählt,
für die
die folgenden Schritte zur Gewinnung einer zugehörigen Korrekturgröße Δx ausgeführt werden.
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Da
ein Gewinde 1 je nach Gewindeart (z. B. metrische Gewinde)
definierte Gewindeflanken 14 aufweisen, kann deren ideale
Oberfläche
formelmäßig einfach
beschrieben werden. Dazu wird gemäß der Erfindung als Modellfunktion
Gewindeflanken 14 folgende Parameterdarstellung verwendet: x = Rcosφ y = Rsinφ z = (D/2 – R)tan(α/2) + P(φ/2π) mit 0 ≤ φ ≤ 2πwobei α der Flankenwinkel,
P die Steigung und D der Außendurchmesser
des Gewindes sind sowie Winkel φ und
Radius R Variablen einer mathematischen Parameterdarstellung darstellen.
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Die
Gewindeparameter Steigung P und Außendurchmesser D lassen sich
bereits direkt mit den aus dem Schattenbild 15 extrahierten
Konturpunkten 16 berechnen, wobei die abgebildeten Flankenbereiche
nicht der Gewindekontur in der Axialschnittebene Sxy 0 entsprechen. Für den Flankenwinkel α bzw. den Teilflankenwinkel α/2 wird für das Gewindemodell
der Sollwert verwendet.
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Diese
Modellfunktion der Gewindeflanken 14 wird nun mit orthogonalen
Schnittebenen Sxy m durch die
Gewindeachse 11 geschnitten.
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Zunächst wird
für alle
(entsprechend der Abtastdichte des Empfängers 3) benötigten Höhenwerte
zm innerhalb eines mathematisch modellierten
Gewindeganges 12 (in Form der für die Art und Größe des Gewindes 1 zutreffenden
Oberflächenfunktion der
Gewindeflanken 14) eine Schnittkurve 17 zwischen
einer orthogonalen Schnittebene Sxy m, die parallel zur x-y-Ebene Sxy 0 des Messkoordinatensystems 5 ist,
und dem Modell des Gewindegangs 12, d. h. der Oberflächenfunktion
der Gewindeflanken 14, berechnet. Eine solche Schnittkurve 17 ist
in 3 in einem kleinen Ausschnitt dargestellt. Die
grafische Darstellung zeigt die orthogonale Schnittebene Sxy m in einem ungleichen
Achsenverhältnis,
um die an sich sehr kleine Korrekturgröße Δx ausreichend deutlich herauszustellen.
Für jeden
benötigten
Höhenwert
zm wird nun von der zugehörigen Schnittlinie 15 ein
Extrempunkt P1, bei dem die Schnittkurve 17 den größten x-Wert
aufweist, sowie ein Schnittpunkt P2, bei
dem die Schnittkurve 17 die Axialschnittebene Sxz 0, d. h. die x-z-Ebene
des Messkoordinatensystems 5, schneidet, bestimmt. Die
Differenz der x-Koordinaten dieser beiden Punkte, Extrempunkt P1 und Schnittpunkt P2,
die demselben Höhenwert
zm zugeordnet sind, ergibt dann die Korrekturgröße Δx, mit der
der im Schattenbild 15 gemessene, dem Höhenwert zm zugehörige x-Wert
des Konturpunktes 16 korrigiert wird. 3 verdeutlicht
dabei eindrucksvoll, wie klein die Korrekturgröße Δx in ihrer absoluten Dimension
ist. Sie ist wegen des Größenunterschieds (in
der Größenordnung
10–4)
gegenüber
dem Außendurchmesser
D, der in diesem Beispiel D = 32 mm beträgt, mit unterschiedlichen Maßstäben der
Koordinatenachsen dargestellt worden.
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- 1
- Gewinde
- 11
- Gewindeachse
- 12
- Gewindegang
- 13
- Gewindespitzen
- 14
- Gewindeflanken
- 15
- Schattenbild
- 16
- Konturpunkte
- 17
- Schnittkurve
- 2
- Beleuchtungseinheit
- 3
- Empfänger
- 4
- telezentrischer
Strahlengang
- 5
- Messkoordinatensystem
- D
- Durchmesser
- P
- Steigung
- P1
- Extrempunkt
(der Schnittkurve 17 in x-Richtung)
- P2
- Schnittpunkt
(der Schnittkurve 17 im Axialschnitt)
- R
- Radius
- Sxy 0
- x-y-Ebene
- Sxz 0
- Axialschnittebene
- zm
- Höhenwerte
- Δx
- Korrekturgröße
- α
- Flankenwinkel
- φ
- Winkel