DE10126753A1 - Method for increasing the accuracy of coordinate measurement devices and machine tools by incorporation of an additional coordinate measurement system and mathematical optimization of the resultant equation systems - Google Patents

Method for increasing the accuracy of coordinate measurement devices and machine tools by incorporation of an additional coordinate measurement system and mathematical optimization of the resultant equation systems

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DE10126753A1
DE10126753A1 DE2001126753 DE10126753A DE10126753A1 DE 10126753 A1 DE10126753 A1 DE 10126753A1 DE 2001126753 DE2001126753 DE 2001126753 DE 10126753 A DE10126753 A DE 10126753A DE 10126753 A1 DE10126753 A1 DE 10126753A1
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Abstract

Method for increasing the accuracy of coordinate measurement devices and machine tools whereby: an additional measurement system is integrated into the tool or device with which additional geometric information about the current position or movement path of the tool or device can be obtained; the geometrical data are combined with meter and or feeler signals and formulized as an equation system; and the equation system is solved so that the remainders of the equations are mathematically minimized.

Description

Anwendungsgebietfield of use

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Steigerung der Messgenauigkeit von Koordinatenmessgeräten und der Ferti­ gungsgenauigkeit von Werkzeugmaschinen.The invention relates to a method for increasing the Measuring accuracy of coordinate measuring machines and the production accuracy of machine tools.

Stand der TechnikState of the art

Koordinatenmessgeräte und Werkzeugmaschinen sind in der Industrie in großer Anzahl im Einsatz. Sie bestehen meist aus drei Verschiebeachsen, die so aufeinander aufgebaut sind, dass sie ein kartesisches Koordinatensystem aufspan­ nen. Die Position der einzelnen Verschiebeachsen wird im Allgemeinen durch jeweils ein Längenmesssystem bestimmt. Diese Messsysteme können Maßstäbe mit Leseköpfen oder Win­ kelencoder sein, in Sonderfällen werden auch interferome­ trische Längenmesssysteme eingesetzt. Die Genauigkeit die­ ser Messsysteme bestimmt die Grundgenauigkeit der Koordina­ tenmessgeräte bzw. der Werkzeugmaschinen. Weitere Fehler­ einflüsse kommen jedoch hinzu, da Koordinatenmessgeräte und Werkzeugmaschinen zwangsläufig das so genannte Abbe'sche Prinzip verletzen, wonach das zu messende bzw. zu fertigen­ de Objekt in einer Achse mit dem Messsystem liegen soll. Dadurch führen Geometriefehler der Verfahrschlitten, insbe­ sondere Verkippungen, zu weiteren Mess- bzw. Fertigungsab­ weichungen. Diese Einflüsse werden naturgemäß umso größer, je größer der Versatz zwischen Messsystem und Messobjekt ist. Coordinate measuring machines and machine tools are in the Industry in use in large numbers. They mostly exist from three shifting axes, which are built on each other are that they span a Cartesian coordinate system nen. The position of the individual shift axes is shown in Generally determined by a length measuring system. These measuring systems can measure with read heads or Win be kelencoder, in special cases also interferomes tric length measuring systems are used. The accuracy the These measuring systems determine the basic accuracy of the coordinates measuring devices or machine tools. More bugs However, there are also influences, since coordinate measuring machines and Machine tools inevitably the so-called Abbe'sche Violate the principle according to which that is to be measured or manufactured de object should be in one axis with the measuring system. This leads to geometry errors in the carriage, esp special tilting, for further measuring or manufacturing deviations. These influences are naturally all the greater, the greater the offset between the measuring system and the measuring object is.

Obwohl Koordinatenmessgeräte heute bereits eine beachtliche Genauigkeit besitzen können, gibt es Anwendungen, bei denen diese nicht ausreicht. Dies ist z. B. der Fall bei der Kalibrierung von Bezugsnormalen wie Stufenendmaßen oder Formnormalen [1]. Hier wird nach dem Stand der Technik meist ein Lasermesssystem nahe am Messobjekt so angeordnet, dass es parallel zu einer Verfahrachse des Koordinatenmess­ geräts eingesetzt wird. Dabei werden nur die Messwerte des Lasermesssystems ausgewertet, nicht aber die der eingebau­ ten Messsysteme. Das Koordinatenmessgerät fungiert also nur als Verschiebeinstrument, nicht mehr als Messgerät. Das Lasermesssystem ist also alleiniges und nicht zusätzliches Messsystem, eine Integration des Lasermesssystems findet nicht statt. Diese Anordnung erfordert einen hohen appara­ tiven Aufwand sowie langwierige Justierungen des Lasermess­ systems und des Messobjektes. Außerdem ist diese Lösung auf die Anwendung bei nur wenigen, eindimensionalen Messaufga­ ben beschränkt.Although coordinate measuring machines are already a considerable one today Can have accuracy, there are applications in which this is not enough. This is e.g. B. the case with the Calibration of reference standards such as step gauges or Form normals [1]. This is based on the state of the art Usually a laser measuring system is arranged close to the measuring object in such a way that that it is parallel to a traversing axis of the coordinate measurement device is used. Only the measured values of the Laser measuring system evaluated, but not that of the built-in ten measuring systems. So the coordinate measuring machine only works as a displacement instrument, no longer as a measuring device. That The laser measuring system is therefore the only one and not an additional one Measuring system, an integration of the laser measuring system takes place does not take place. This arrangement requires a high appara tive effort as well as lengthy adjustments of the laser measurement system and the measurement object. Also, this solution is on the application for only a few, one-dimensional measuring tasks ben limited.

Seit den frühen 80er Jahren wird in vielen Forschungsinsti­ tuten an der Entwicklung von Koordinatenmesssystemen für den Einsatz bei beliebigen Messaufgaben gearbeitet, bei der die messtechnische Information wiederum nur aus separaten Messsystemen entnommen wird. Diese Messsysteme arbeiten nach dem Prinzip der Multilateration [2]. Bei dieser Lösung kommen mindestens drei (meistens vier) laserinterferometri­ sche Messsysteme zum Einsatz. Diese werden alle automatisch einem Reflektor nachgeführt, der von dem "Koordinatenmess­ gerät" um das Messobjekt bewegt wird. Die Positionen des Reflektors - und damit die Koordinaten des Messobjektes - werden also ausschließlich durch die Signale der Interfero­ meter bestimmt, das Koordinatenmessgerät fungiert also wie­ der nur als Verschiebeinstrument. Bei der Realisierung die­ ser Lösung treten jedoch große konstruktive Schwierigkeiten auf. Insbesondere der Reflektor, der im Idealfall die Reflektion aller Messsysteme aus einem Punkt unabhängig von der Richtung der Messstrahlen gewährleisten soll, kann der­ zeit noch nicht zufriedenstellend technisch verwirklicht werden. Since the early 1980s, many research institutes have been are involved in the development of coordinate measuring systems for used in any measurement task where the metrological information in turn only from separate Is taken from measuring systems. These measuring systems work according to the principle of multilateration [2]. With this solution there are at least three (mostly four) laser interferometri cal measuring systems are used. These will all be automatic tracked by a reflector, which is controlled by the "coordinate measuring system" device "is moved around the measuring object. The positions of the Reflector - and thus the coordinates of the measuring object - are therefore exclusively through the signals of the interfero meter, so the coordinate measuring machine works like only as a shifting tool. When realizing the This solution, however, arise great design difficulties on. In particular, the reflector, ideally the Reflection of all measuring systems from one point regardless of to ensure the direction of the measuring beams, the not yet technically implemented satisfactorily will.

Eine weitere Entwicklung, bei der schwenkbare Längenmess­ systeme in Verbindung mit Koordinatenmessgeräten bzw. Werk­ zeugmaschinen eingesetzt werden, wird in einer deutschen Patentanmeldung [3] beschrieben. Dabei wird durch ein ein­ zelnes Längenmesssystem ein Netz von Punkten erzeugt, das zur Bestimmung von Geometrieabweichungen bei Koordinaten­ messgeräten bzw. Werkzeugmaschinen verwendet werden kann. Anders als bei dem erfindungsgemäßen Verfahren wird das Messsystem allerdings nicht online während der Messung bzw. Fertigung in Verbindung mit den Messsystemen des Koordina­ tenmessgeräts bzw. der Werkzeugmaschine eingesetzt. Es dient also nicht zur Genauigkeitssteigerung, sondern zur Ermittlung der Genauigkeit des untersuchten Koordinaten­ messgeräts bzw. der untersuchten Werkzeugmaschine.Another development in the swiveling length measuring systems in connection with coordinate measuring machines or factory machine tools will be used in a German Patent application [3] described. In doing so, a individual length measuring system generates a network of points that for determining geometrical deviations in coordinates measuring devices or machine tools can be used. In contrast to the method according to the invention, this is However, the measuring system is not online during the measurement or Production in connection with the measuring systems of the Koordina ten measuring device or the machine tool used. It is therefore not used to increase accuracy, but to Determination of the accuracy of the examined coordinates measuring device or the examined machine tool.

Aufgabetask

Entwicklung eines Verfahrens zur aufgabenspezifischen Stei­ gerung der Messgenauigkeit von Koordinatenmessgeräten und der Fertigungsgenauigkeit von Werkzeugmaschinen, das ohne langwierige Justierung eines zusätzlichen Messsystems und Ausrichtung des Messobjektes auskommt.Development of a process for task-specific stone the measurement accuracy of coordinate measuring machines and the manufacturing accuracy of machine tools without lengthy adjustment of an additional measuring system and Alignment of the measurement object is sufficient.

Lösungsolution

Die Aufgabe wird erfindungsgemäß dadurch gelöst,
The object is achieved according to the invention by

  • a) dass mindestens ein zusätzliches Messsystem (4) in ein Koordinatenmessgerät oder eine Werkzeugmaschine (1) integriert wird,a) that at least one additional measuring system ( 4 ) is integrated into a coordinate measuring machine or a machine tool (1 ),
  • b) dass aus diesem zusätzlichen Messsystem (4) mindestens eine zusätzliche geometrische Information über die Ist- Position bzw. den Ist-Verfahrweg eines Koordinatenmess­ geräts oder einer Werkzeugmaschine (1) gewonnen wird,b) that at least one additional geometric information about the actual position or the actual travel of a coordinate measuring device or a machine tool ( 1 ) is obtained from this additional measuring system ( 4),
  • c) dass eine oder mehrere zusätzliche geometrische Infor­ mationen zusammen mit den Maßstabssignalen und/oder Tastersignalen von Koordinatenmessgerät bzw. Werkzeug­ maschine (1) ausgewertet und in einem überbestimmten Gleichungssystem formuliert werden, c) that one or more additional geometric information is evaluated together with the scale signals and / or probe signals from the coordinate measuring machine or machine tool ( 1 ) and formulated in an overdetermined system of equations,
  • d) dass bei der Lösung des überbestimmten Gleichungssys­ tems die Residuen aller Gleichungen mathematisch mini­ miert werden.d) that when solving the overdetermined equation sys tems the residuals of all equations are mathematically mini be mated.
Offenbarungepiphany

Erfindungsgemäß wird mindestens ein zusätzliches Messsystem (4) in das Koordinatenmessgerät bzw. die Werkzeugmaschine (1) integriert. Als zusätzliche Messsysteme (4) kommen z. B. Längenmesssysteme wie Laserinterferometer und auch Win­ kelmesssysteme wie inkrementelle Encoder in Frage. Die hardwaremäßige Integration geschieht in der Weise, dass diese zusätzlichen Messsysteme (4) im Regelfall ortsfest zu dem Messobjekt bzw. zum Werkstück (5) auf der jeweiligen Maschine befestigt werden, so dass die Messsysteme die Relativbewegung zwischen dem Messobjekt bzw. dem Werkstück (5) und dem Tastkopf (2) am Koordinatenmessgerät bzw. dem Werkzeug an der Werkzeugmaschine erfassen können (Anmer­ kung: Die Befestigung der zusätzlichen Messsysteme muss so durchgeführt werden, dass sich zwischen zusätzlichem Mess­ system und Tastkopf bzw. Werkzeug (2) mindestens ein Glied der kinematischen Kette befindet). Außerdem wird das min­ destens eine zusätzliche Messsystem elektronisch sowie informationstechnisch in die Steuerung und EDV des Koordi­ natenmessgeräts bzw. der Werkzeugmaschine eingebunden. Die hardwaremäßige Integration des Messsystems bedarf keiner besonderen Ausrichtung. Sie ist somit ohne großen Aufwand durchführbar. Außerdem beschränkt nur die Baugröße des zusätzlichen Messsystems die Bewegungsfreiheit des Koordi­ natenmessgeräts bzw. der Werkzeugmaschine.According to the invention, at least one additional measuring system ( 4 ) is integrated into the coordinate measuring device or the machine tool (1 ). As additional measuring systems ( 4 ), for. B. length measuring systems such as laser interferometers and angle measuring systems such as incremental encoders in question. The hardware integration takes place in such a way that these additional measuring systems ( 4 ) are usually fixed in place to the measuring object or to the workpiece ( 5 ) on the respective machine, so that the measuring systems record the relative movement between the measuring object or the workpiece ( 5 ) and the probe (2) on the coordinate measuring machine or the tool can effect capture on the machine tool (See Notes: the fastening of the additional measuring systems must be carried out so that between additional measuring system and probe head or tool (2) at least one member of the kinematic chain). In addition, the at least one additional measuring system is integrated electronically and in terms of information technology into the control and EDP system of the coordinate measuring device or the machine tool. The hardware integration of the measuring system does not require any special alignment. It can therefore be carried out without great effort. In addition, only the size of the additional measuring system restricts the freedom of movement of the coordinate measuring device or the machine tool.

Zusammen mit der nachfolgend beschriebenen mathematischen Einbindung in die EDV eignet sich dieses Verfahren für die Genauigkeitssteigerung bei beliebigen Mess- bzw. Ferti­ gungsaufgaben und ist somit nicht nur anwendbar für spe­ zielle Aufgaben. Außerdem ist der bauliche Aufwand so gering, dass neben der Neuausrüstung von Geräten auch die Nachrüstung bestehender Einrichtungen wirtschaftlich und technisch sinnvoll ist. Together with the mathematical one described below Integration into the EDP, this procedure is suitable for Increase in accuracy for any measuring or production unit tasks and is therefore not only applicable for spe specific tasks. In addition, the structural effort is like that small that in addition to the new equipment of devices also the Retrofitting of existing facilities economically and technically makes sense.

Durch die informationstechnische Integration des mindestens einen zusätzlichen Messsystems (4) wird bei dem Koordina­ tenmessgerät bzw. der Werkzeugmaschine (1) die Lage des Messtasters/Werkzeugs (2) p nicht nur durch die Messsysteme in den Achsen (3), sondern auch durch einen weiteren Mess­ wert eines zusätzlichen Messsystems (4) abgeleitet. Ist dieses Messsystem z. B. ein Längenmesssystem, das die Ent­ fernung e zwischen zwei Bezugspunkten misst, wovon ein Referenzpunkt r = (xr, yr, zr) ortsfest zum Messobjekt (5) und der andere ortsfest zum Messtaster/Werkzeug (2) p ist, ergibt sich bei einem absolut messenden Längenmesssystem als zusätzliche Bestimmungsgleichung |p - r| = e. Handelt es sich bei dem Messsystem um ein relativ messendes System, kann ein zusätzlicher, konstanter Offset Δe für alle gemes­ senen Längen berücksichtigt werden. Es ergibt sich dann |p - r| = e + Δe als zusätzliche Bestimmungsgleichung.By the information technology integration of the at least one additional measurement system (4) measuring machine in which Coordina or of the machine tool (1) the location of the probe / tool (2) p not only by the measuring systems in the axes (3), but also by a further measured value of an additional measuring system ( 4 ) derived. Is this measuring system z. B. a length measuring system that measures the distance e between two reference points, of which one reference point r = (x r , y r , z r ) is stationary to the measurement object ( 5 ) and the other is stationary to the probe / tool ( 2 ) p, In the case of an absolute measuring system, the result is an additional determining equation | p - r | = e. If the measuring system is a relatively measuring system, an additional, constant offset Δe can be taken into account for all measured lengths. We then get | p - r | = e + Δe as an additional determining equation.

Voraussetzung für den bestimmungsgemäßen Einsatz des min­ destens einen zusätzlichen Messsystems (4) ist es, dass dessen geometrische Lage im Koordinatensystem des Koordina­ tenmessgeräts bzw. der Werkzeugmaschine (1) hinreichend genau bekannt ist. Dies wird dadurch realisiert, dass die Position und Ausrichtung des zusätzlichen Messsystems (4) vor der Lösung der eigentlichen Messaufgabe/Fertigungsauf­ gabe bestimmt wird. Dazu gibt es zwei Möglichkeiten:
The prerequisite for the intended use of the at least one additional measuring system ( 4 ) is that its geometric position in the coordinate system of the coordinate measuring device or the machine tool ( 1 ) is known with sufficient accuracy. This is achieved in that the position and alignment of the additional measuring system ( 4 ) is determined before the actual measuring task / manufacturing task is solved. There are two ways to do this:

  • A) Die Position r wird durch Antastung von Referenzpositi­ onen an dem zusätzlichen Messsystem (4) bestimmt. Die Antastung erfolgt durch das Koordinatenmessgerät bzw. die Werkzeugmaschine (1), wodurch sowohl zufällige als auch systematische Messfehler bzw. Positionsfehler des Koordinatenmessgeräts bzw. der Werkzeugmaschine (1) in die Bestimmung von r eingehen (Anmerkung: Bei der Werk­ zeugmaschine wird zur Bestimmung dieser Referenzpositi­ on das Werkzeug (2) gegen einen Messtaster ausgewech­ selt). A) The position r is determined by probing reference positions on the additional measuring system ( 4 ). The probing is carried out by the coordinate measuring machine or the machine tool (1 ), whereby both random and systematic measuring errors or position errors of the coordinate measuring machine or the machine tool ( 1 ) are included in the determination of r (Note: In the case of the machine tool, this Reference position the tool ( 2 ) has been exchanged for a probe).
  • B) Die Position r wird aus den Messwerten des Koordinaten­ messgeräts bzw. der Werkzeugmaschine (1) und aus den Messwerten des zusätzlichen Messsystems (4) durch mathematische Verfahren bestimmt. Der Einfluss zufälli­ ger und systematischer Messfehler bzw. Positionierfeh­ ler des Koordinatenmessgeräts bzw. der Werkzeugmaschine (1) auf die Bestimmung von r lässt sich dadurch erheb­ lich reduzieren.B) The position r is determined from the measured values of the coordinate measuring device or the machine tool ( 1 ) and from the measured values of the additional measuring system ( 4 ) by mathematical methods. The influence of random and systematic measurement errors or positioning errors of the coordinate measuring machine or the machine tool ( 1 ) on the determination of r can thereby be reduced considerably.

Im Fall A) kann die Position r des zusätzlichen Messsystems (4) dadurch bestimmt werden, dass Referenzelemente am Mess­ system (z. B. Drehachsen oder Bezugspunkte) durch das Koor­ dinatenmessgerät bzw. die Werkzeugmaschine (1) angetastet werden und dadurch die Lage der Referenzelemente im Koordi­ natensystem des Koordinatenmessgeräts bzw. der Werkzeug­ maschine (1) ermittelt wird. Ist die Lage der Referenzele­ mente bezogen auf r bekannt, kann dadurch wiederum die Position r des zusätzlichen Messsystems (4) im Koordinaten­ system des Koordinatenmessgeräts bzw. der Werkzeugmaschine (1) nach klassischen Verfahren der Koordinatenmesstechnik ermittelt werden.In case A), the position r of the additional measuring system ( 4 ) can be determined by the fact that reference elements on the measuring system (e.g. axes of rotation or reference points) are touched by the coordinate measuring device or the machine tool (1 ) and thereby the position of the Reference elements in the coordinate system of the coordinate measuring machine or the machine tool ( 1 ) is determined. If the position of the reference elements in relation to r is known, the position r of the additional measuring system ( 4 ) in the coordinate system of the coordinate measuring machine or the machine tool (1 ) can in turn be determined using traditional coordinate measuring methods.

Im Fall B) ist die Position r des zusätzlichen Messsystems (4) durch das Koordinatenmessgerät bzw. die Werkzeugmaschi­ ne (1) alleine nicht hinreichend genau bestimmbar, weder über Referenzelemente noch durch direkte Antastung. Statt dessen werden mittels des Koordinatenmessgeräts bzw. der Werkzeugmaschine (1) eine Reihe von räumlich verteilten Positionen pi angefahren und mit dem zusätzlichen Messsys­ tem (4) die dazugehörigen Messwerte registriert. Ist das zusätzliche Messsystem (4) ein absolut messendes System, sind mindestens 3 Positionen pi anzufahren. Ist das zusätz­ liche Messsystem (4) ein relativ messendes System, sind mindestens 4 Positionen pi anzufahren. Aus den Messwerten des Koordinatenmessgeräts bzw. der Werkzeugmaschine (4), d. h. den in den Positionen pi gemessenen Koordinaten xpi , ypi und zpi , sowie den dazugehörigen Messwerten des zusätzli­ chen Messsystems kann dann die Position r des Messsystems durch Verfahren der analytischen Geometrie bestimmt werden (s. unten). Bei relativ messenden Systemen kann zusätzlich auch ein konstanter Offset Δe der Messwerte des zusätzli­ chen Messsystems (4) ermittelt werden. Um den Einfluss zufälliger und systematischer Fehler des Koordinatenmessge­ räts bzw. der Werkzeugmaschine (1) bei der Ermittlung von r und Δe zu reduzieren, werden im Allgemeinen mehr als die notwendige Minimalanzahl von Positionen angefahren.In case B), the position r of the additional measuring system ( 4 ) cannot be determined with sufficient accuracy by the coordinate measuring machine or the machine tool ( 1 ) alone, neither using reference elements nor by direct probing. Instead, a series of spatially distributed positions p i are approached by means of the coordinate measuring device or the machine tool (1 ) and the associated measured values are registered with the additional measuring system ( 4). If the additional measuring system ( 4 ) is an absolute measuring system, at least 3 positions p i must be approached. If the additional measuring system ( 4 ) is a relatively measuring system, at least 4 positions p i must be approached. From the measured values of the coordinate measuring machine or the machine tool (4), ie in the positions p i measured coordinates x p i, y p i and z p i and the associated measurement values of the addi tional measuring system can then the position r of the measurement system by Methods of analytical geometry can be determined (see below). In the case of relatively measuring systems, a constant offset Δe of the measured values of the additional measuring system ( 4 ) can also be determined. In order to reduce the influence of random and systematic errors in the coordinate measuring device or the machine tool ( 1 ) when determining r and Δe, more than the necessary minimum number of positions are generally approached.

Mathematische Ermittlung der Lage des zusätzlichen Messsys­ tems (e) für den Fall B):Mathematical determination of the position of the additional measuring system tems (e) for case B):

a) Relativ messendes Messsystema) Relatively measuring measuring system

Zur Bestimmung der Lage r des zusätzlichen, relativ messen­ den Messsystems (4) wird von der allgemeinen geometrischen Modellgleichung 1 ausgegangen:
To determine the position r of the additional, relatively measuring system ( 4 ), the general geometric model equation 1 is assumed:

ei + Δe + wi = f(pi, r) Gleichung 1
e i + Δe + w i = f (p i , r) Equation 1

Für den speziellen Fall, dass das zusätzliche Messsystem (4) ein relativ messendes Längenmesssystem ist, kann in Gleichung 1 die Funktion f(pi, r) direkt angegeben werden. Die allgemeine Modellgleichung 1 geht für diesen speziellen Fall dann in Gleichung 2 über:
For the special case that the additional measuring system ( 4 ) is a relatively measuring length measuring system, the function f (p i , r) can be specified directly in equation 1. The general model equation 1 then changes into equation 2 for this special case:

In dieser Modellgleichung sind die xpi -, ypi - und zpi -Mess­ werte des Koordinatenmessgeräts bzw. der Werkzeugmaschine für die angefahrenen Positionen pi, die ei relative Abstandsmessungen mit einem a priori unbekannten Offset Δe und r = (xr, yr, zr) die zu bestimmende Position des zusätz­ lichen Messsystems (4). Aufgrund von unvermeidlichen, klei­ nen Messabweichung in ei, xpi , ypi und zpi und weil für r zunächst nur grobe Näherungswerte vorliegen, gibt es zwi­ schen der linken und rechten Seite der Gleichung 1 bzw. Gleichung 2 Widersprüche wi. Die Quadratsumme dieser Wider­ sprüche lässt sich nach Gauß durch Variation der Parameter (xr, yr, zr) und Δe minimieren. Einen entsprechenden numeri­ schen Algorithmus beschreiben Nelder und Mead in [4]. Damit können dann die Position des zusätzlichen Messsystems r = (xr, yr, zr) sowie der Offset Δe bestimmt werden.In this model equation, the x p i , y p i and z p i measured values of the coordinate measuring machine or the machine tool for the approached positions p i , the e i are relative distance measurements with an a priori unknown offset Δe and r = ( x r , y r , z r ) the position to be determined of the additional measuring system ( 4 ). Due to the unavoidable, small measurement errors in e i , x p i , y p i and z p i and because only rough approximate values are initially available for r, there are contradictions w between the left and right side of equation 1 and equation 2 i . According to Gauss, the sum of squares of these contradictions can be minimized by varying the parameters (x r , y r , z r ) and Δe. A corresponding numerical algorithm is described by Nelder and Mead in [4]. The position of the additional measuring system r = (x r , y r , z r ) and the offset Δe can then be determined.

b) Absolut messendes Messsystemb) Absolute measuring system

Wird ein absolut messendes Messsystem als zusätzliches Messsystem (e) eingesetzt, wird in Gleichung 1 bzw. Glei­ chung 2 Δe = 0. Bei der Minimierung der Quadratsumme der Widersprüche wi wird somit nur der Parameter r = (xr, yr, zr) variiert und man erhält daraus dann die Position r des zusätzlichen Messsystems (4).If an absolute measuring system is used as additional measuring system (s), then in equation 1 or equation 2, Δe = 0. When minimizing the sum of squares of the contradictions w i , only the parameter r = (x r , y r , z r ) varies and the position r of the additional measuring system ( 4 ) is obtained therefrom.

Mathematische Ermittlung der verbesserten MesspunkeMathematical determination of the improved measuring points

Ziel der mathematischen Auswertung der Messdaten ist es, für die mit dem Koordinatenmessgerät bzw. der Werkzeugma­ schine (1) ermittelten Koordinaten xpi , ypi und zpi der Posi­ tionen pi eine Verbesserung (im Sinne einer Genauigkeits­ steigerung) zu ermitteln, indem die Messwerte des zusätzli­ chen Messsystems (4) eingebunden werden. Auf der Grundlage der Modellgleichung 2 erhält man dann die optimierten Mess­ punkte pi' mit den Koordinaten x'pi , y'pi und z'pi (siehe Gleichung 4).The aim of the mathematical analysis of the measured data is for the coordinate measuring machine or the Werkzeugma machine (1) determined coordinates x p i, y p i and z p i of Posi tions p i improvement (in terms of precision enhancement) to by integrating the measured values of the additional measuring system ( 4 ). On the basis of model equation 2 , one then obtains the optimized measuring points p i 'with the coordinates x' p i , y ' p i and z' p i (see equation 4).

Wurden optimale Werte für die Position r = (xr, yr, zr) bzw. für Δe gefunden, können anschließend die Koordinaten für die Lage p des Messtasters/Werkzeugs (2) mit Hilfe des zusätzlichen Messsystems (4) korrigiert werden.If optimal values have been found for position r = (x r , y r , z r ) or for Δe, the coordinates for position p of the probe / tool ( 2 ) can then be corrected with the aid of the additional measuring system ( 4 ).

Zur Berechnung korrigierter Positionen wird von den allge­ meinen geometrischen Modellgleichungen 3a und 3b ausgegan­ gen:
The general geometric model equations 3 a and 3 b are used to calculate corrected positions:

Die Funktion f(pi, r) wird von der Art des eingesetzten zusätzlichen Messsystems (4) bestimmt. Ist dieses Messsys­ tems z. B. ein Längenmesssystem, ist
The function f (p i , r) is determined by the type of additional measuring system ( 4 ) used. Is this measuring system z. B. a length measuring system is

Eingesetzt in Gleichung 3a ergibt sich daraus die Gleichung 4a. Für den speziellen Fall eines relativ messenden Längen­ messsystems gehen somit die Gleichungen 3a und 3b in die speziellen Modellgleichungen 4a und 4b über:
Inserted in equation 3a results in equation 4a. For the special case of a relatively measuring length measuring system, the equations 3a and 3b are transformed into the special model equations 4 a and 4 b:

In diesen Modellgleichungen sind die Koordinaten xpi , ypi und zpi die Werte des Koordinatenmessgeräts bzw. der Werk­ zeugmaschine (1) für die angefahrenen Positionen pi, die ei-Messwerte des zusätzlichen Messsystems (4) nach pi, die bei relativ messenden Systemen gegebenenfalls mit dem bekannten Offset Δe korrigiert werden, und r = (xr, yr, zr) die Position des zusätzlichen Messsystems (4). Messabwei­ chungen des zusätzlichen Messsystems (4) sind mit vei, Abweichungen des Messtasters/Werkzeugs (2) von der korri­ gierten Position p'i mit den Koordinaten x'pi , y'pi und z'pi , mit vpix , vpiy , vpiz für jede der drei Koordinaten bezeichnet.In these model equations, the coordinates x p i , y p i and z p i are the values of the coordinate measuring machine or the machine tool ( 1 ) for the approached positions p i , the e i measured values of the additional measuring system ( 4 ) according to p i , which in the case of relatively measuring systems are corrected with the known offset Δe, if necessary, and r = (x r , y r , z r ) the position of the additional measuring system ( 4 ). Measurement deviations of the additional measuring system ( 4 ) are indicated by v ei , deviations of the probe / tool ( 2 ) from the corrected position p ' i with the coordinates x' p i , y ' p i and z' p i , with v p ix , v p iy , v p iz for each of the three coordinates.

Korrigierte Positionen p'i können berechnet werden, indem die Abweichungen vi unter Berücksichtigung der unterschied­ lichen Genauigkeit von Koordinatenmessgerät bzw. Werkzeug­ maschine (1) und zusätzlichem Messsystem (4) minimiert wer­ den. Den Modellgleichungen 3a und 3b bzw. 4a und 4b werden dazu entsprechend der Genauigkeit der Geräte Unsicherheiten beigeordnet; für die Koordinaten des Koordinatenmessgeräts bzw. der Werkzeugmaschine (1) die Unsicherheit uKGM und für die Messwerte des zusätzlichen Messsystems (4) die Unsi­ cherheit uM. Um die Koordinaten für p'i berechnen zu können, wird schließlich nach Gauß die gewichtete Quadratsumme der Abweichungen (vei 2/uM 2 + vxi 2/u2 KGM + vyi 2/u2 KGM + vzi 2/u2 KGM) minimiert. Zur Lösung des Minimierungsproblems ist die Gleichung 3a bzw. Gleichung 4a zu linearisieren, wobei die verbesserten Koordinaten x'pi , y'pi , z'pi näherungsweise gleich den gemessenen Koordinaten gesetzt werden können, da der Unterschied hinreichend klein ist. In linearisierter Form kann dann die Gleichung 2 wie folgt in Matrizen­ schreibweise angegeben werden
Corrected positions p ' i can be calculated by minimizing the deviations v i , taking into account the different accuracy of the coordinate measuring machine or machine tool (1 ) and additional measuring system ( 4 ). The model equations 3 a and 3 b or 4 a and 4 b are assigned uncertainties according to the accuracy of the devices; the uncertainty u KGM for the coordinates of the coordinate measuring machine or the machine tool (1 ) and the uncertainty u M for the measured values of the additional measuring system ( 4 ). In order to be able to calculate the coordinates for p ' i , the weighted sum of squares of the deviations (v e i 2 / u M 2 + v x i 2 / u 2 KGM + v y i 2 / u 2 KGM + v z i 2 / u 2 KGM ) minimized. To solve the minimization problem, equation 3a or equation 4a has to be linearized, whereby the improved coordinates x ' p i , y' p i , z ' p i can be set approximately equal to the measured coordinates, since the difference is sufficiently small. Equation 2 can then be specified in linearized form in matrices as follows

wobei E die Einheitsmatrix und a = (a1, a2, a3) ein Zeilen­ vektor ist, der die partielle Ableitung
where E is the identity matrix and a = (a 1 , a 2 , a 3 ) is a row vector, which is the partial derivative

nach den gesuchten Koordinaten x'pi , y'pi und z'pi beinhal­ tet. Unter Beachtung der Minimierungsfunktion ergibt sich dann die Lösung [5].after the searched coordinates x ' p i , y' p i and z ' p i contained. Taking into account the minimization function, the result is then the solution [5].

Ist das zusätzliche Messsystem (4) z. B. ein Längenmesssys­ tem, ist wie oben
If the additional measuring system ( 4 ) z. B. a length measuring system is as above

und aus den allgemeinen Gleichungen 6a und 6b ergeben sich die speziellen Gleichungen 7:
and the general equations 6a and 6b result in the special equations 7:

(Anmerkung: Im Fall des absolut messenden Messsystems gilt Δe = 0.)(Note: In the case of the absolute measuring system, the following applies Δe = 0.)

Die Gewichtsfaktoren gi sind abhängig von der Messunsicher­ heit des Koordinatenmessgeräts bzw. von der Bearbeitungsge­ nauigkeit der Werkzeugmaschine und der Messunsicherheit des zusätzlichen Messsystems (Gleichungen 6a und 6b bzw. 7a und 7b). Mit uKGM als Messunsicherheit des Koordinatenmessgeräts bzw. Bearbeitungsgenauigkeit der Werkzeugmaschine und mit uM als Messunsicherheit des zusätzlichen Messsystems folgt allgemein für gi The weighting factors g i are dependent on the measurement uncertainty of the coordinate measuring machine or the machining accuracy of the machine tool and the measurement uncertainty of the additional measurement system (equations 6a and 6b or 7a and 7b). With u KGM as the measurement uncertainty of the coordinate measuring machine or machining accuracy of the machine tool and with u M as the measurement uncertainty of the additional measuring system, it generally follows for g i

Ist z. B. die Messunsicherheit des zusätzlichen Messsystems (4) sehr viel kleiner als die Messunsicherheit des Koordi­ natenmessgeräts bzw. die Bearbeitungsgenauigkeit der Werk­ zeugmaschine, ist gi ≈ 1. Ist die Messunsicherheit des zusätzlichen Messsystems (4) gleich der Messunsicherheit des Koordinatenmessgeräts bzw. der Bearbeitungsgenauigkeit der Werkzeugmaschine ist gi = 0,5, d. h. die Widersprüche werden zu gleichen Teilen dem Koordinatenmessgerät bzw. der Werkzeugmaschine (1) und dem zusätzlichen Messsystem (4) zugeteilt. Is z. B. the measurement uncertainty of the additional measuring system ( 4 ) is much smaller than the measurement uncertainty of the coordinate measuring device or the machining accuracy of the machine tool, g i ≈ 1. If the measurement uncertainty of the additional measuring system ( 4 ) is equal to the measurement uncertainty of the coordinate measuring machine or the The machining accuracy of the machine tool is g i = 0.5, ie the contradictions are allocated equally to the coordinate measuring machine or machine tool (1 ) and the additional measuring system ( 4 ).

Nach dem beschriebenen Verfahren kann auch mehr als ein zusätzliches Messsystem (4) eingebunden werden. Die Zahl der Gleichungen erhöht sich dann entsprechend. Außerdem können mit dem beschriebenen Verfahren auch mehr als nur drei Verschiebeachsen und auch Drehachsen (Drehtische) behandelt werden.According to the method described, more than one additional measuring system ( 4 ) can also be integrated. The number of equations then increases accordingly. In addition, more than just three displacement axes and also rotary axes (turntables) can be treated with the method described.

Eine weitere Variante ergibt sich bei Verwendung von mes­ senden Tastköpfen. (Anmerkung: Messende Tastköpfe besitzen eigene Messsysteme, mit denen die Position des Antastele­ ments relativ zu einem Referenzpunkt am Tastkopf gemessen wird. Im Gegensatz dazu geben schaltende Tastköpfe nur einen Triggerimpuls ab.) In diesem Fall nehmen die Messsys­ teme des Tastkopfes die Auslenkung des Antastelements t = (xt, yt, zt) auf. Für die Position des Antastelements ergibt sich dann p* = p + t. Wird ein Referenzelement des zusätzlichen Messsystems (4) ortsfest zum Antastelement angebracht, wird bei dieser Variante die zusätzliche Bestimmungsgleichung |p + t - r| bzw. |p + t - r| = e + Δe zur Ermittlung der verbesserten Messpunktkoordinaten genutzt. Dies besitzt den Vorteil, dass in diesem Fall die Messunsicherheit des Tastsystems nicht vollständig in das Messergebnis eingeht. Die verbesserten Messpunktkoordinaten lassen sich wie oben beschrieben berechnen, wenn formal p durch p* ersetzt wird.Another variant arises when using measuring probes. (Note: Measuring probes have their own measuring systems with which the position of the probe is measured relative to a reference point on the probe. In contrast, switching probes only emit a trigger pulse.) In this case, the measuring systems of the probe record the deflection of the probe t = (x t , y t , z t ) on. The position of the contact element then results in p * = p + t. If a reference element of the additional measuring system ( 4 ) is fixedly attached to the probe element, the additional determining equation | p + t - r | or | p + t - r | = e + Δe used to determine the improved measuring point coordinates. This has the advantage that in this case the measurement uncertainty of the probe system is not fully included in the measurement result. The improved measuring point coordinates can be calculated as described above if p is formally replaced by p *.

Bevorzugte AusführungsformPreferred embodiment

Bevorzugte Ausführungsform ist ein auf dem Maschinenbett des Koordinatenmessgeräts bzw. der Werkzeugmaschine (1) befestigtes schwenkbares Laserinterferometer mit einem mechanisch oder optisch definierten Drehpunkt. Dieses Interferometer folgt automatisch einem Tripelspiegel oder einem so genannten "Katzenauge", das in der Nähe des Tast­ systems/Werkzeugs von Koordinatenmessgerät bzw. Werkzeug­ maschine (1) angebracht ist. Das interferometrische Mess­ system wird so in die Software des Koordinatenmessgeräts bzw. der Werkzeugmaschine (1) integriert, dass der Abstand vom interferometrischen Messsystem zum Tastsystem/Werkzeug (2) zusätzlich zu den Längenmesssystemen in den Achsen (3) ausgewertet wird. Während dies bei Werkzeugmaschinen mit Bahnsteuerung im Allgemeinen in Echtzeit erfolgen muss, kann bei einem Koordinatenmessgerät das zusätzliche Mess­ system (4) durch einen Triggerimpuls zum Zeitpunkt der Antastung mit der Auslesung der anderen Messsysteme syn­ chronisiert werden. Die Gewichtung der Messbedingungen (s. Gleichung 4) in dem überbestimmten Gleichungssystem kann bei einem solchen Systemaufbau deutlich zugunsten des interferometrischen Längenmesssystems durchgeführt werden, da dieses zum einen eine sehr geringe Messunsicherheit hat, zum anderen dessen Messlinie bei geeigneter Orientierung nur einen geringen Versatz zum Messobjekt hat. Damit kann das Abbeprinzip annähernd eingehalten werden.A preferred embodiment is a pivotable laser interferometer which is fastened to the machine bed of the coordinate measuring device or the machine tool (1 ) and has a mechanically or optically defined pivot point. This interferometer automatically follows a triple mirror or a so-called "cat's eye" that is attached to the touch system / tool of coordinate measuring machine or machine tool (1). The interferometric measuring system is integrated into the software of the coordinate measuring machine or the machine tool ( 1 ) so that the distance from the interferometric measuring system to the touch probe / tool ( 2 ) is evaluated in addition to the length measuring systems in the axes ( 3). While this generally has to be done in real time in machine tools with path control, in a coordinate measuring machine the additional measuring system ( 4 ) can be synchronized with the reading of the other measuring systems by a trigger pulse at the time of the probe. The weighting of the measurement conditions (see equation 4) in the overdetermined system of equations can be carried out with such a system structure in favor of the interferometric length measurement system, because on the one hand it has a very low measurement uncertainty, and on the other hand its measuring line only has a slight offset to the measurement object with a suitable orientation Has. This means that the abep principle can approximately be adhered to.

Beispiele für Anwendungsgebiete einer solchen Messanordnung sind:
Examples of areas of application for such a measuring arrangement are:

  • - Messung der Form von Flächen auf Koordinatenmessgerä­ ten. Hierbei sollte das Längenmesssystem ungefähr senk­ recht zu der gemessenen Fläche orientiert sein. Anwen­ dungen sind die Formmessung von Lehrringen auf Drehti­ schen oder die Profil- bzw. Flankenlinienmessung bei Zahnrädern.- Measurement of the shape of surfaces on coordinate measuring machines ten. The length measuring system should be approximately sunk be oriented right to the measured area. Apply Applications are the form measurement of ring gauges on rotary tables or profile or tooth trace measurement Gears.
  • - Kalibrierung von langen Endmaßen, Stufenendmaßen oder Maßstäben mit Koordinatenmessgeräten. Entgegen den be­ kannten Lösungen kann hier die genaue und sehr zeitrau­ bende Ausrichtung zwischen Maschinenachse, Werkstück und Interferometer entfallen.- Calibration of long gauge blocks, step gauge blocks or Scales with coordinate measuring machines. Contrary to the be Known solutions can be exact and very timely ongoing alignment between machine axis and workpiece and interferometer are omitted.
  • - Fertigung großer Werkstücke auf Werkzeugmaschinen. Dabei kann das Interferometer in einer Achse eingesetzt werden, in der eine besonders enge Positionstoleranz eingehalten werden muss, die die Möglichkeiten der Werkzeugmaschine im normalen Betrieb überschreitet.- Production of large workpieces on machine tools. The interferometer can be used in one axis in which a particularly tight position tolerance must be adhered to the possibilities of Machine tool in normal operation.
Vorteile der erfindungsgemäßen LösungAdvantages of the solution according to the invention

Obwohl Koordinatenmessgeräte bzw. Werkzeugmaschinen heute bereits eine beachtliche Genauigkeit besitzen, gibt es An­ wendungen, bei denen diese nicht ausreicht. Dies ist z. B. der Fall bei der Herstellung hochgenauer Flächen (z. B. Sphären und Asphären) oder bei der Kalibrierung von Bezugs­ normalen wie Stufenendmaßen oder auch mehrdimensionalen Prüfkörpern. Durch die erfindungsgemäße Lösung wird die Steigerung der Messgenauigkeit in einer oder in mehreren Achsen möglich.Although coordinate measuring machines or machine tools today already have considerable accuracy, there is An turns where this is not sufficient. This is e.g. B. the case with the production of high-precision surfaces (e.g. Spheres and aspheres) or when calibrating reference normal as well as step gauges or multi-dimensional Test specimens. The inventive solution is the Increase in measurement accuracy in one or more Axes possible.

Dazu ist keine exakte Ausrichtung zwischen der Messrichtung des zusätzlichen Messsystems, der Maschinenachse und des Werkstücks notwendig. Der Grad der Mess- bzw. Steuergenau­ igkeitssteigerung kann dabei durch eine auf die jeweilige Mess- bzw. Fertigungsaufgabe optimierte Anordnung des zusätzlichen Messsystems beeinflusst werden. Eine optimale Anordnung dieses Messsystems ist dann erreicht, wenn das Abbeprinzip eingehalten wird, d. h. die Messlinie des zusätzlichen Messsystems in einer Achse mit dem Messobjekt liegt.There is also no exact alignment between the measuring direction the additional measuring system, the machine axis and the Workpiece necessary. The degree of measurement or control accuracy The increase in ability can be achieved through an on the respective Measurement or production task optimized arrangement of the additional measuring system can be influenced. An optimal one The arrangement of this measuring system is achieved when the Abeprinzip is adhered to, d. H. the measuring line of the additional measuring system in one axis with the measuring object lies.

Allgemein zeichnet sich dieses Verfahren dadurch aus, dass quasi beliebige Mess- und Fertigungsaufgaben mit den so ausgestatteten Einrichtungen bearbeitet werden können. Das bedeutet allerdings auch, dass durch die Integration von zusätzlichen Messsystemen nach diesem Verfahren Koordina­ tenmessgeräte und Werkzeugmaschinen in manchen Bereichen hochgenaue Sondereinrichtungen (z. B. Abbe-Komparatoren, Präzisionsfertigungsmaschinen) ersetzen können.In general, this method is characterized in that virtually any measurement and manufacturing tasks with the so equipped facilities can be edited. That however also means that through the integration of additional measuring systems according to this method Koordina measuring devices and machine tools in some areas high-precision special equipment (e.g. Abbe comparators, Precision manufacturing machines).

Besonders bei großen (und deshalb meist weniger genauen) Koordinatenmessgeräten/Werkzeugmaschinen kann die Genauig­ keit bei kritischen Aufgaben extrem gesteigert werden, ohne dass der Bediener über besondere metrologische Kenntnisse verfügen muss. Dies wird z. B. auch dadurch erreicht, dass automatisch denjenigen Messsystemen ein höheres Gewicht zugeordnet wird, die eine bessere Messgenauigkeit aufwei­ sen. Especially with large (and therefore usually less precise) Coordinate measuring machines / machine tools can do the exact critical tasks can be increased extremely without that the operator has special metrological knowledge must have. This is z. B. also achieved in that automatically give those measuring systems a higher weight is assigned, which has a better measurement accuracy sen.

Wenn Laserinterferometer als zusätzliche Messsysteme in Koordinatenmessgeräten eingesetzt werden, ist außerdem die direkte Rückführbarkeit von Längenmessungen gewährleistet.If laser interferometers are used as additional measuring systems in Coordinate measuring machines are used, is also the direct traceability of length measurements guaranteed.

Ein weiterer Vorteil besteht darin, dass diese zusätzlichen Messsysteme bei bestehenden Einrichtungen nachgerüstet wer­ den können.Another benefit is that these are additional Measuring systems retrofitted to existing facilities the can.

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[4] Nelder, YES; Mead, R .: A simplex method for function minimization, Computer Journal, p. 308-313, 1965
[5] Wolf, H .: Adjustment Calculation I + II, Dümmler, 1994

Claims (4)

1. Verfahren zur Steigerung der Genauigkeit von Koordina­ tenmessgeräten und Werkzeugmaschinen dadurch gekenn­ zeichnet,
  • a) dass mindestens ein zusätzliches Messsystem in das Koordinatenmessgerät oder die Werkzeugmaschine in­ tegriert wird,
  • b) dass aus diesem Messsystem mindestens eine zusätz­ liche geometrische Information über die Ist- Position bzw. den Ist-Verfahrweg eines Koordinaten­ messgeräts oder einer Werkzeugmaschine gewonnen wird,
  • c) dass eine oder mehrere zusätzliche geometrische In­ formationen zusammen mit den Maßstabssignalen und/ oder Tastersignalen des Koordinatenmessgeräts oder der Werkzeugmaschine ausgewertet und in einem über­ bestimmten Gleichungssystem formuliert werden,
  • d) dass bei der Lösung des überbestimmten Gleichungs­ systems die Residuen aller Gleichungen mathematisch minimiert werden.
1. Method for increasing the accuracy of coordinate measuring devices and machine tools characterized by:
  • a) that at least one additional measuring system is integrated into the coordinate measuring machine or the machine tool,
  • b) that at least one additional piece of geometric information about the actual position or the actual travel of a coordinate measuring device or a machine tool is obtained from this measuring system,
  • c) that one or more additional geometric information is evaluated together with the scale signals and / or probe signals of the coordinate measuring machine or the machine tool and formulated in a specific system of equations,
  • d) that when solving the overdetermined system of equations, the residuals of all equations are mathematically minimized.
 2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die zusätzlichen geometrischen Informationen entspre­ chend einer angenommenen oder errechneten Unsicherheit dieser Informationen in der mathematischen Lösung des Gleichungssystems gewichtet werden. 2. The method according to claim 1, characterized in that the additional geometric information corresponds according to an assumed or calculated uncertainty this information in the mathematical solution of the System of equations are weighted. 3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeich­ net, dass die zusätzliche geometrische Information aus einer interferometrischen Längenmessung zwischen zwei Referenzelementen erzeugt wird.3. The method according to claim 1 or 2, characterized net that the additional geometric information from an interferometric length measurement between two Reference elements is generated. 4. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeich­ net, dass ein berührungsloses schwenkbares Längenmess­ system automatisch nachgeführt wird.4. The method according to claim 1 or 2, characterized net that a non-contact swiveling length measuring system is automatically tracked.
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