DE10114732B4

DE10114732B4 - Verfahren zur aktiven Rauschunterdrückung unter Verwendung der Analyse unabhängiger Komponenten

Info

Publication number: DE10114732B4
Application number: DE10114732A
Authority: DE
Inventors: Soo Young Lee; Hyung Min Park
Original assignee: Korea Advanced Institute of Science and Technology KAIST
Current assignee: Korea Advanced Institute of Science and Technology KAIST
Priority date: 2000-11-30
Filing date: 2001-03-20
Publication date: 2009-05-07
Anticipated expiration: 2021-03-21
Also published as: DE10114732A1; JP2002189476A; KR20020042234A; KR100394840B1; US20020114472A1; US7020294B2

Abstract

Verfahren zur aktiven Rauschunterdrückung unter Verwendung der Analyse unabhängiger Komponenten, wobei das Signal-Rauschgemisch ein Primäreingangssignal und das Rauschen ein Sekundäreingangssignal bildet, dadurch gekennzeichnet, daß ein Filter angepaßt wird, um am Ausgang eines aktiven Rauschunterdrückungssystems nach der Analyse unabhängiger Komponenten die Komponenten unter den am Primäreingang anliegenden Signalkomponenten zu erhalten, die von den Rauschkomponenten unabhängig sind, und der mit dem aktiven Rauschen korrespondierende Signalunterdrückungsbereich für ein System, das eine große Anzahl von Rauschsignalen oder Signal-Rauschgemischen aufnimmt, erweitert wird, indem die Anzahl von Eingängen oder Ausgängen des aktiven Rauschunterdrückungssystems erhöht wird.

Description

AUSGANGSSITUATION DER ERFINDUNG
1. Gebiet der Erfindung
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur aktiven Rauschunterdrückung unter Verwendung der Analyse unabhängiger Komponenten. Insbesondere betrifft die Erfindung ein Verfahren, bei dem die Technik der Analyse unabhängiger Komponenten auf einen adaptiven Algorithmus anwendbar ist, der in der Lage ist, statistische Kennwerte zweiter oder höherer Ordnung zu berücksichtigen.
2. Stand der Technik
1 zeigt eine Struktur eines gebräuchlichen aktiven Rauschunterdrückungssystems. In 1 wird das Sendesignal s von einer Signalquelle (10) über einen Kanal zu einer Empfangseinrichtung gesendet und das Rauschsignal n₀ einer Rauschquelle (20) tritt in die Empfangseinrichtung ein, so daß das kombinierte Signal-Rauschgemisch s + n₀ das Primäreingangssignal (30) des Rauschunterdrückungssystems bildet.
Die zweite Empfangseinrichtung empfängt Rauschen n₁ über einen anderen Kanal und diese Empfangseinrichtung stellt im Rauschunterdrückungssystem den Referenzeingang (40) dar. Das Rauschsignal n₁ wird beim Durchgang durch ein adaptives Filter (50) gefiltert, um ein Ausgangssignal z zu erzeugen, das möglichst genau n₀ entspricht, und das Ausgangssignal z wird in einem Addierer (60) vom Primäreingangssignal s + n₀ subtrahiert und bildet das Systemausgangssignal (70) des Rauschunterdrückungssystems, u = s + n₀ – z.
Der Zweck der bekannten aktiven Rauschunterdrückung besteht darin, ein Ausgangssignal u = s + n₀ – z zu erhalten, das hinsichtlich der Methode der kleinsten Quadrate möglichst genau dem Signal s entspricht. Um dieses Ziel zu erreichen, wird das Filter unter Verwendung eines adaptiven Algorithmus nach der Methode der kleinsten mittleren Quadrate (LMS) angepaßt, um das Gesamt-Ausgangssignal des Rauschunterdrückungssystems zu minimieren. Anders gesagt bedeutet dies, daß das Ausgangssignal im aktiven Rauschunterdrückungssystem während des Anpaßvorgangs als Fehlersignal behandelt wird.
Die Koeffizientenanpassung des Filters folgt dem LMS-Algorithmus nach Widrow-Hoff und kann durch folgenden Ausdruck dargestellt werden.
[Ausdruck 1]

Δw(k)αu(t)n1(t – k)

Dabei ist w(k) der Koeffizient der Ordnung k^th und t ist der Abtastindex.
ZUSAMMENFASSUNG DER ERFINDUNG
Der Zweck der Erfindung besteht darin, ein Verfahren zur aktiven Rauschunterdrückung unter Verwendung der Analyse unabhängiger Komponenten bereitzustellen, das es ermöglicht, im Vergleich zum bekannten adaptiven LMS-Algorithmus verbesserte Leistungskennwerte des Rauschunterdrückungssystems zu erzielen.
Um dieses Ziel der Erfindung zu erreichen, wird im Unterschied zu den bekannten Rauschunterdrückungssystemen durch die Erfindung ein Verfahren zur aktiven Rauschunterdrückung unter Verwendung der Analyse unabhängiger Komponenten bereitgestellt, bei dem die Ausgangssignale voneinander unabhängig gemacht werden, indem statistische Kennwerte zweiter oder höherer Ordnung berücksichtigt werden. Darüber hinaus weist das erfindungsgemäße Rauschunterdrückungssystem eine große Anzahl von Eingängen oder Ausgängen auf, was den mit dem aktiven Rauschen korrespondierenden Signalunterdrückungsbereich erweitert.
KURZE BESCHREIBUNG DER ZEICHNUNGEN
1 zeigt eine Struktur eines allgemein üblichen aktiven Rauschunterdrückungssystems.
2 zeigt eine Struktur eines erfindungsgemäßen Rückkopplungsfilters.
3 zeigt eine Struktur eines erfindungsgemäßen Rückkopplungsfilters zur aktiven Rauschunterdrückung.
AUSFÜHRLICHE BESCHREIBUNG DER AUSFÜHRUNGSBEISPIELE
Im Folgenden wird ein Ausführungsbeispiel der Erfindung anhand der Zeichnungen näher erläutert.
2 zeigt eine Struktur eines erfindungsgemäßen Rückkopplungsfilters und 3 zeigt eine Struktur eines erfindungsgemäßen Rückkopplungsfilters zur aktiven Rauschunterdrückung.
Die Analyse unabhängiger Komponenten ermöglicht es, aus den zusammengesetzten Signalen von Schallquellen nicht wahrgenommene, unabhängige Quellensignale zu restaurieren, die über einen unbekannten Kanal gemischt werden. Betrachten wir eine Gruppe unbekannter Quellen, s(t) = [s₁(t), s₂(t), ..., s_N(t)]^T, wobei die Komponenten s₁(t) mittelwertfrei und voneinander unabhängig sind. Mit N Empfangseinrichtungen erhält man aus den Quellen s(t) = [s₁(t), s₂(t), ..., s_N(t)]^T eine Gruppe von Signalen, x(t) = [x₁(t), x₂(t), ..., x_N(t)]^T, die über einen Kanal gemischt werden. Falls ein Kanalmodell angewendet werden kann, bei dem das Mischen nach Augenblickswerten erfolgt, können die Empfangssignale durch folgenden Ausdruck dargestellt werden.
[Ausdruck 2]

x(t) = A·s(t)

Dabei ist A eine nicht bekannte, umkehrbare Matrix, die als Mischmatrix bezeichnet wird.
Deshalb ist es das Ziel, die Schallquellen durch Auffinden der zur Mischmatrix A inversen Matrix wieder aufzufinden, wobei nur Empfangssignale x(t) verwendet werden.
Das Zurückgewinnen einer permutierten und maßstabsgeänderten Version der ursprünglichen Schallquellen spielt vom Standpunkt der Trennung der Quellen jedoch keine Rolle, weil es deren Wellenformen nicht beeinflußt.
Deshalb werden durch Schätzen der Entmischmatrix W die wiederaufgefundenen Signale u(t), welche bis auf Permutation und Maßstabfestlegung die ursprünglichen Signale sind, aus folgendem Ausdruck gewonnen.
[Ausdruck 3]

u(t) = W·x(t)

Hierbei wird für das Schätzen der Entmischmatrix W vorausgesetzt, daß alle Schallquellen voneinander unabhängig sind. Dies bedeutet, daß ein Signal aus einer Schallquelle ein Signal aus einer anderen Quelle nicht beeinflußt, und dies ist eine akzeptable Voraussetzung. Außerdem schließt die statistische Unabhängigkeit die statistischen Kennwerte sämtlicher Ordnungen ein.
Weil die statistische Unabhängigkeit Permutation und Maßstabfestlegung nicht beeinflußt, läßt sich die Entmischmatrix W nach Ausdruck 3 ermitteln. Die Entmischmatrix W läßt sich unter Verwendung des folgenden Terms ableiten, der die statistische Unabhängigkeit zwischen den geschätzten Quellensignalen zu einem Maximalwert werden läßt. [Ausdruck 4]
Darin stellt P(u_i(t)) die approximierte Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion des geschätzten Quellsignals u_i(t) dar.
In der Praxis ist Mischung nach Augenblickswerten kaum anzutreffen, und das Mischen von Quellen schließt Faltung und Laufzeiten ein, wie der folgende Ausdruck zeigt. [Ausdruck 5]
Darin ist x_i(t) ein gemessenes Empfangssignal, s_j(t) ist ein Schallquellensignal, und a_ij(k) ist ein Koeffizient eines Mischfilters der Länge K.
Um die Quellensignale zu trennen, kann die Rückkopplungsfilterstruktur nach 2 verwendet werden. Dabei kann das zurückgewonnene Signal u_i(t) wie folgt ausgedrückt werden. [Ausdruck 6]
Darin stellt w_ij(k) den Filterkoeffizienten der Ordnung k^th zur Abschätzung der ursprünglichen Schallquellen dar.
Für diese Struktur existieren drei unterschiedliche Fälle für die Filterkoeffizienten. Anders gesagt sind dies w_ii(0), das ist ein Koeffizient für die Laufzeit Null in einem Längsfilter, w_ii(k), k ≠ 0, das ist ein Laufzeitkoeffizient in einem Längsfilter und w_ii(k), i ≠ j, das ist ein Koeffizient in einem rückgekoppelten Querfilter. Für all diese Fälle gibt es die folgenden Lernalgorithmen. [Ausdruck 7]
Der Koeffizient für die Laufzeit Null, w_ii(0), paßt den Maßstab der Daten an, um die gesendete Information durch die nichtlineare Funktion zu maximieren, der Laufzeitkoeffizient w_ii(k), k ≠ 0, paßt jedes Ausgangssignal bezüglich des Rauschens an das korrespondierende Eingangs signal temporär an, und der Koeffizient des Rückkopplungsfilters im Querzweig w_ii(k), i ≠ j, dekorreliert jedes Ausgangssignal φ(u_j(t)) aus der Gesamtheit der anderen zurückgewonnenen Signale u_j(t).
2 zeigt die Struktur eines Rückkopplungsfilters mit zwei Eingängen und Ausgängen. Durch Erhöhen der Anzahl von Eingängen und Ausgängen innerhalb der Rückkopplungsfilterstruktur kann jedoch eine Rückkopplungsfilterstruktur mit einer beliebigen Anzahl von Eingängen und Ausgängen konstruiert werden. Und in dieser Struktur können dieselben Terme wie Ausdruck 5, 6 und 7 verwendet werden, welche die Signalgemische, die zurückgewonnenen Signale, und die Lernalgorithmen der Filterkoeffizienten verkörpern.
Für die gefalteten Mischsignale stellen die zurückgewonnenen Signale die bezüglich des Rauschens temporär angepaßten ursprünglichen Quellensignale dar. Deshalb kann das Problem der Rauschanpassung gelöst werden, indem der Koeffizient für die Laufzeit Null w_ii(0) beibehalten und der Laufzeitkoeffizient w_ii(k), k ≠ 0 fixiert wird.
Im Falle, daß reines Rauschen auftritt, kann die Rauschkomponente des Mischsignals durch Anwendung der Analyse unabhängiger Komponenten unterdrückt werden.
In 1, welche die grundlegende aktive Rauschunterdrückung zeigt, kann man von der Voraussetzung ausgehen, daß das Rauschen n₁ und das Signal s voneinander unabhängig sind aber die Beziehung zwischen dem Rauschen n₁ und dem Rauschen n₀ nicht bekannt ist. Weil Signal und Rauschen einander nicht beeinflussen, ist diese Annahme begründet.
Die Analyse unabhängiger Komponenten kann verwendet werden, um die rauschabhängige Komponente des Primäreingangs mit Hilfe des Sekundäreingangs auszulöschen. Am Primäreingang liegt das Mischsignal aus Rauschen und Signal an und am Sekundäreingang liegt die Rauschkomponente ohne Signalkomponente an, deshalb kann die Struktur des Rückkopplungsfilters für die Analyse unabhängiger Komponenten modifiziert werden.
Anders gesagt bedeutet dies, daß bei Anliegen der Signale x₁ und x₂ am Primär- bzw. Sekundäreingang, wie auf 2, das Sekundäreingangssignal die Rauschkomponente ohne Signalkomponente darstellt, so daß das Rückkopplungsfilter w₂₁(k) nach Ausdruck 6 nicht erforderlich ist.
Die Rückkopplungsfilterstruktur mit zwei Eingängen und Ausgängen, in der ein Rückkopplungsfilter w₂₁(k) nicht zum Einsatz kommt, ist auf 3 als Struktur dargestellt und kann durch folgenden Ausdruck angegeben werden. [Ausdruck 8]
Wenn man 1, auf der das grundsätzliche aktive Rauschunterdrückungssystem dargestellt ist, mit 3 vergleicht, entspricht das Signal-Rauschgemisch s + n₀, das am Primäreingang liegt, x₁, wohingegen n₁, welches das Sekundäreingangssignal bildet, x₂ entspricht. Außerdem korrespondiert das Ausgangssignal u mit u₁.
Hierbei kann im Falle, daß der Koeffizient für die Laufzeit Null, w_ii(0), beibehalten und der Laufzeitkoeffizient w_ii(k), k ≠ 0 auf 0 fixiert wird, weil das Rückkopplungsfilter w₂₁(k) nicht verwendet wird, das Ausgangssignal u₁ aus Ausdruck 8, das dem Ausgangssignal u des bekannten aktiven Rauschunterdrückungssystems entspricht, bei Verwendung von zwei Eingängen x₁ und x₂ folgendermaßen ausgedrückt werden. [Ausdruck 9]
Der zweite Term im Ausdruck 9 entspricht dem Ausgangssignal z des adaptiven Filters im bekannten aktiven Rauschunterdrückungssystem. Folglich kann für die Analyse unabhängiger Komponenten zur aktiven Rauschunterdrückung die Rückkopplungsfilterstruktur als identisch mit der Struktur des bekannten aktiven Rauschunterdrückungssystems angesehen werden.
Der Lernalgorithmus eines jeden Filterkoeffizienten für ein aktives Rauschunterdrückungssystem kann mit Hilfe der Analyse unabhängiger Komponenten wie folgt ausgedrückt werden. [Ausdruck 10]
Das Ausgangssignal des aktiven Rauschunterdrückungssystems, das mit Hilfe selbstanpassender Filterkoeffizienten erhalten wird, ist eine Signalkomponente, die von der Rauschkomponente unabhängig ist.
In 3 kann die Rückkopplungsfilterstruktur für die aktive Rauschunterdrückung mit zwei Eingängen und Ausgängen auf eine Struktur mit einer beliebigen Anzahl von Eingängen und Ausgängen ausgeweitet werden, wie dies in 2 dargestellt ist, und die zurückgewonnenen Signale und die Lernalgorithmen der Koeffizienten in dieser Rückkopplungsfilterstruktur zur aktiven Rauschunterdrückung, die eine beliebige Anzahl von Eingängen und Ausgängen aufweist, kann durch Erweitern von Ausdruck 8 und 10 auf die gleiche Weise erhalten werden.
Wie eingangs bereits erwähnt, stellt das Verfahren zur aktiven Rauschunterdrückung unter Verwendung der Analyse unabhängiger Komponenten gemäß der Erfindung eine Verbesserung der Leistungskennwerte der Rauschunterdrückung dar, verglichen mit denen des aktiven Rauschunterdrückungssystems, welches den bekannten adaptiven LMS-Algorithmus verwendet.

Text innerhalb von 1

10: Signalquelle
20: Rauschquelle
30: Primäreingang
40: Referenzeingang
50: adaptives Filter
70: Systemausgang

Claims

Verfahren zur aktiven Rauschunterdrückung unter Verwendung der Analyse unabhängiger Komponenten, wobei das Signal-Rauschgemisch ein Primäreingangssignal und das Rauschen ein Sekundäreingangssignal bildet, dadurch gekennzeichnet, daß ein Filter angepaßt wird, um am Ausgang eines aktiven Rauschunterdrückungssystems nach der Analyse unabhängiger Komponenten die Komponenten unter den am Primäreingang anliegenden Signalkomponenten zu erhalten, die von den Rauschkomponenten unabhängig sind, und der mit dem aktiven Rauschen korrespondierende Signalunterdrückungsbereich für ein System, das eine große Anzahl von Rauschsignalen oder Signal-Rauschgemischen aufnimmt, erweitert wird, indem die Anzahl von Eingängen oder Ausgängen des aktiven Rauschunterdrückungssystems erhöht wird.
Verfahren zur aktiven Rauschunterdrückung unter Verwendung der Analyse unabhängiger Komponenten, dadurch gekennzeichnet, daß Rauschen durch Einbeziehen folgender Schritte aktiv unterdrückt wird; in einem Verfahren zur Rauschunterdrückung innerhalb eines aktiven Rauschunterdrückungssystems mit einer rückgekoppelten Struktur, (a) wobei der Koeffizient für die Laufzeit Null, w_ii(0), die Daten skaliert, um mit Hilfe der nichtlinearen Funktion die gesendete Information zu maximieren, (b) wobei der Laufzeitkoeffizient w_ii(k), k ≠ 0, jedes Ausgangssignal an das korrespondierende Eingangssignal bezüglich des Rauschens temporär anpaßt, und (c) wobei der Koeffizient des Rückkopplungsfilters im Querzweig, w_ij(k), i ≠ j jedes Ausgangssignal
von allen anderen zurückgewonnen Signalen u_j(t) dekorreliert, wobei P(u_i(t) die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion des geschätzten Quellsignals u_i(t) approximiert.
Verfahren zur aktiven Rauschunterdrückung unter Verwendung der Analyse unabhängiger Komponenten nach Anspruch 2, wobei der mit dem aktiven Rauschen korrespondierende Signalunterdrückungsbereich für ein System, das eine große Anzahl von Rauschsignalen oder Signal-Rauschgemischen aufnimmt, erweitert wird, indem die Anzahl von Eingängen oder Ausgängen des aktiven Rauschunterdrückungssystems erhöht wird.
Verfahren zur aktiven Rauschunterdrückung unter Verwendung der Analyse unabhängiger Komponenten, dadurch gekennzeichnet, daß das aktive Rauschen geregelt wird, indem jeder adaptive Filterkoeffizient im aktiven Rauschunterdrückungssystem gemäß nachfolgendem Ausdruck erlernt wird, wobei das Signal-Rauschgemisch x₁, am Primäreingang und das Rauschen x₂, am Sekundäreingang anliegt. [Ausdruck 11]
Hierin stellt w_ii(0) einen Koeffizienten für die Laufzeit Null in einem Längsfilter dar, w_ii(k), k ≠ 0 ist ein Laufzeitkoeffizient in einem Längsfilter, w_ij(k), i ≠ j ist ein Koeffizient in einem Rückkopplungsfilter im Querzweig, das Δ vor jedem Koeffizienten steht für die Größe der Änderung des entsprechenden Koeffizienten, t ist der Abtastindex und P(u_i(t)) approximiert die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion des geschätzten Quellsignals u_i(t).
Verfahren zur aktiven Rauschunterdrückung unter Verwendung der Analyse unabhängiger Komponenten nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß u_i(t) aus folgendem Ausdruck abgeleitet wird. [Ausdruck 12]
Verfahren zur aktiven Rauschunterdrückung unter Verwendung der Analyse unabhängiger Komponenten nach Anspruch 4, wobei der mit dem aktiven Rauschen korrespondierende Signalunterdrückungsbereich für ein System, das eine große Anzahl von Rauschsignalen oder Signal-Rauschgemischen aufnimmt, erweitert wird, indem die Anzahl von Eingängen oder Ausgängen des aktiven Rauschunterdrückungssystems erhöht wird.