DE10112583C2 - Verfahren zur Temperaturkompensation sowie Vorrichtung zum Messen der spezifischen Dichte - Google Patents

Verfahren zur Temperaturkompensation sowie Vorrichtung zum Messen der spezifischen Dichte

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Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Temperaturkompen­ sation bei einem Ultraschalldichtesensor nach dem Oberbegriff des Anspruchs 1 sowie eine Vorrichtung zum Messen der spezi­ fischen Dichte eines gasförmigen oder flüssigen Mediums nach dem Oberbegriff des Anspruchs 4.
Aus der DE 195 35 848 C1 ist eine Vorrichtung zur Messung der akustischen Impedanz von flüssigen Medien mit einer mehr­ schichtigen Schallwandleranordnung bekannt. Von einem Schall­ wandler wird gleichzeitig jeweils ein Schallimpuls in einen ersten und einen zweiten akustischen Vorlaufkörper einge­ strahlt. Die an einer Grenzschicht zwischen dem ersten Vor­ laufkörper und einem zu untersuchenden Medium reflektierten Schallwellen werden ebenso wie die an einer Grenzschicht zwischen dem zweiten Vorlaufkörper und einem Referenzmedium reflektierten Schallwellen durch den Schallwandler empfangen und in einer Auswerteeinrichtung ausgewertet. Aus dem Ver­ hältnis der Amplituden der beiden empfangenen Schallimpulse kann auf die akustische Impedanz des Messmediums oder - bei zusätzlicher Messung der Schallgeschwindigkeit im Messmedium - auf dessen spezifische Dichte geschlossen werden. Die bei­ den akustischen Vorlaufkörper haben im Wesentlichen eine zylinderförmige Gestalt. Ein scheibenförmiger Schallwandler gleichen Durchmessers ist zwischen den beiden Grundflächen der zylinderförmigen Vorlaufkörper angeordnet. Bei einer Anwendung einer derartigen Schallwandleranordnung in einer prozesstechnischen Anlage muss mit Temperaturänderungen des Messmediums und der Umgebung gerechnet werden. Das hat zur Folge, dass sich die Parameter der Schallausbreitung in den Vorlaufkörpern verändern. Davon betroffen sind auch die Amplituden der beiden Empfangssignale, so dass durch Tempe­ raturschwankungen ein Messfehler entsteht.
Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zur Temperaturkompensation bei einem Ultraschalldichtesensor sowie eine Vorrichtung zum Messen der spezifischen Dichte eines gasförmigen oder flüssigen Mediums zu finden, bei welchen die Einflüsse der Temperatur auf das Messergebnis weitgehend kompensiert werden und die sich somit durch eine verbesserte Messgenauigkeit auszeichnen.
Zur Lösung dieser Aufgabe weist das neue Verfahren der ein­ gangs genannten Art die im kennzeichnenden Teil des Anspruchs 1 bzw. die neue Vorrichtung die im kennzeichnenden Teil des Anspruchs 4 genannten Merkmale auf. In den abhängigen An­ sprüchen sind vorteilhafte Weiterbildungen beschrieben.
Die Erfindung hat den Vorteil, dass für die Temperaturkom­ pensation keinerlei zusätzliche Hardware erforderlich ist, wenn die Messung der Laufzeit und die Auswertung des Emp­ fangssignals durch einen Mikroprozessor erfolgen. Bei einer mikroprozessorgesteuerten Vorrichtung zum Messen der spezi­ fischen Dichte genügen die ohnehin vorhandenen Bauteile. Lediglich das Auswerteprogramm des Mikroprozessors muss in geeigneter Weise zur Kompensation der Temperatureinflüsse programmiert werden.
Eine Verwendung eines zusätzlichen Temperatursensors und eine Vornahme einer Korrektur der Amplituden entsprechend ihrer vorher bestimmten Abhängigkeit von der Temperatur hätte den Nachteil, dass ein zusätzlicher Temperatursensor erforderlich wäre und die Temperaturmessung nur am jeweiligen Einbauort des Temperatursensors erfolgen würde. Wenn sich bei einer Temperaturänderung die Wärmefront langsam vom flüssigen Mess­ medium her durch die Vorlaufkörper des Ultraschalldichtesen­ sors ausbreitet, wäre diese Art der Temperaturmessung nicht repräsentativ für die thermischen Verhältnisse entlang der Schallpfade. Durch die Erfindung wird dagegen in vorteilhaf­ ter Weise der Effekt ausgenutzt, dass nicht nur die Amplitude der reflektierten Schallsignale aufgrund der Absorption sondern auch die Laufzeit der Schallsignale wegen der Tempe­ raturabhängigkeit der Schallgeschwindigkeit von den jeweils entlang des Schallpfades herrschenden Temperaturbedingungen beeinflusst wird. Damit liefert die Laufzeit des Schallsig­ nals eine integrale Information über die Temperatur, die entlang des Schallpfades herrscht. Da das Schallsignal bei der Laufzeitmessung und der Amplitudenmessung denselben Weg im jeweiligen Vorlaufkörper durchläuft, wirken sich die jeweils herrschenden Temperaturverhältnisse gleichermaßen auf die gemessene Laufzeit wie auf die gemessene Amplitude aus. Daraus ergibt sich der Vorteil, dass die neue Art der Tempe­ raturkompensation anhand einer Laufzeitmessung insbesondere bei einer Dichtemessung an Medien mit schnellen Temperaturän­ derungen erheblich genauere Messergebnisse liefert.
Eine Kompensation des Temperaturverhaltens der Vorlaufkörper ist erforderlich, da sich eine unterschiedliche Absorption aufgrund der verschiedenen Längen der Vorlaufkörper nicht bei der Quotientenbildung kompensiert. Dagegen wird das Tempera­ turverhalten der Piezokeramik das Messergebnis nahezu nicht beeinflussen, da es sich gleichermaßen auf die beiden Ampli­ tuden der reflektierten Schallsignale auswirkt und somit sein Einfluss durch die Quotientenbildung wegfällt.
Wenn nicht nur in dem einen sondern in allen beiden Vorlauf­ körpern die temperaturbedingte Veränderung der Laufzeit des Schallsignals ermittelt und in die Berechnung des Ergebnisses der Dichtemessung einbezogen wird, so hat dies den Vorteil, dass bei der Kompensation der Temperatureinflüsse auch der Fall erfasst wird, dass die Temperaturen der beiden Vor­ laufkörper stark voneinander abweichen.
Anhand der Zeichnungen, in denen ein Ausführungsbeispiel der Erfindung dargestellt ist, werden im Folgenden die Erfindung sowie Ausgestaltungen und Vorteile näher erläutert.
Es zeigen:
Fig. 1 Eine Prinzipdarstellung eines Ultraschall-Dichte­ messumformers und
Fig. 2 Ein Temperaturdiagramm der relativen Änderungen der Amplituden der an der ersten bzw. an der zweiten Grenzfläche reflektierten Schallsignale und der Schallgeschwindigkeit für Zerodur.
Gemäß Fig. 1 befindet sich ein scheibenförmiger Schallwand­ ler 1, der aus einer Piezokeramik besteht, auf deren Grund­ flächen zwei Elektroden 2 und 3 angeordnet sind, zwischen ei­ nem ersten Vorlaufkörper 4 und einem zweiten Vorlaufkörper 5. Die beiden Vorlaufkörper 4 und 5 bestehen aus Zerodur, sind zylinderförmig und mit ihren Grundflächen, welche die aufge­ dampften Metallelektroden 2 bzw. 3 tragen, durch einen Epo­ xydharzkleber fest mit den beiden Grundflächen eines hohlzy­ linderförmigen Rings 6 verklebt, welcher den Schallwandler 1 formschlüssig umgibt und mit dessen Mantelfläche ebenfalls verklebt ist. Eine von dem Schallwandler 1 abgewandte Grund­ fläche des Vorlaufkörpers 4 bildet eine erste Grenzfläche 7 zu einem zu messenden Medium 8, an welcher ein von dem Schallwandler 1 ausgesendeter Schallimpuls in Abhängigkeit der akustischen Impedanzen des ersten Vorlaufkörpers 4 und des Messmediums 8 reflektiert wird. Eine zweite Grenzfläche 9 wird durch die von dem Schallwandler 1 abgewandte Grundfläche des zweiten Vorlaufkörpers 5 und ein Referenzmedium 10 gebil­ det. In diesem Ausführungsbeispiel dient als Referenzmedium 10 die Umgebungsluft. Ein das Messmedium 8 umschließender Raum wird von einer Wand 11 begrenzt, an welcher ein zusätz­ licher, in der Figur nicht dargestellter Schallwandler als weiterer Empfänger angeordnet werden kann. An die Elektroden 2 und 3, die bis auf die Mantelflächen des ersten Vorlaufkör­ pers 4 bzw. des zweiten Vorlaufkörpers 5 geführt sind, ist eine Ansteuer- und Empfangsschaltung 14 angeschlossen. Die Ansteuer- und Empfangsschaltung 14 ist mit einem Mikropro­ zessor 15 verbunden, der entsprechend einem Messprogramm Steuersignale an die Schaltung 14 ausgibt und Empfangssig­ nale, die er von der Schaltung 14 erhält, auswertet. Das zugehörige Mess- und Auswerteprogramm ist in einem Speicher 16 abgelegt. In einem Speicher 17 werden der bei einer Messung aufgenommene Verlauf des Empfangssignals sowie bei bekannter Temperatur gemessene Referenzwerte der Laufzeiten der Schallsignale durch den ersten Vorlaufkörper 4 bzw. durch den zweiten Vorlaufkörper 5 abgespeichert. Mit Hilfe einer Eingabe und Anzeigeeinheit 18, beispielsweise eines Touch­ screens, können Messvorgänge gestartet, Messparameter einge­ geben sowie Messergebnisse ausgegeben werden. Zur Einbindung des Messumformers in eine prozesstechnische Anlage und zur Weiterleitung der Messergebnisse ist zusätzlich eine in Fig. 1 nicht dargestellte Kommunikationschnittstelle vorhanden. Die in der Fig. 1 dargestellten Teile des Ultraschallsensors 13 sind bezüglich einer Achse 12 rotationssymmetrisch aufgebaut. Die Höhe x des ersten Vorlaufkörpers 4 und die Höhe y des zweiten Vorlaufkörpers 5 sind derart unterschied­ lich festzulegen, dass ein zeitliches Fenster zur Auswertung der durch die reflektierten Schallwellen im Schallwandler 1 erzeugten Signale so gelegt werden kann, dass im Fenster möglichst wenig Störsignale liegen und eine unabhängige Mes­ sung der an der ersten Grenzfläche 7 und der an der zweiten Grenzfläche 9 reflektierten Schallwellen ermöglicht wird. Die Dicke z der Wandung des hohlzylinderförmigen Rings 6 wird vorzugsweise so gewählt, dass die an den Grenzflächen 7 und 9 verursachten Signale von einem radialen Störsignal, das an der äußeren Mantelfläche des Rings 6 entsteht, durch ent­ sprechende Festlegung des Auswertefensters unterscheidbar sind.
Zum besseren Verständnis des Verfahrens zur Temperaturkom­ pensation soll zunächst erläutert werden, auf welche Weise anhand des mit dem Ultraschalldichtesensor 13 gewonnenen Empfangssignals das Ergebnis der Dichtemessung ermittelt werden kann.
Für die spezifische Dichte einer Flüssigkeit gilt:
ρ = Zfl/cfl
mit
Zfl - akustische Impedanz des flüssigen Messmediums 8 und
cfl - Schallgeschwindigkeit im flüssigen Messmedium.
Die Schallgeschwindigkeit wird in Abhängigkeit der gemessenen Laufzeitdifferenz zwischen dem an der gegenüberliegenden Rohrwand 11 reflektierten Schallsignal und dem an der ersten Grenzfläche 7 reflektierten Schallsignal ermittelt. Die akus­ tische Impedanz in der Flüssigkeit wird berechnet nach der Formel:
mit
R - Reflexionskoeffizient,
ρν - spezifische Dichte des Vorlaufkörpers 4, die nahezu temperaturunabhängig ist, da sich weder Masse noch Volumen des Vorlaufkörpers 4, der hier aus Zerodur besteht, bei veränderlicher Temperatur signifikant ändern, und
cν - Schallgeschwindigkeit in den Vorlaufkörpern 4 und 5.
Der Reflexionskoeffizient ergibt sich zu:
mit
A1 - Amplitude des an der ersten Grenzfläche 7 reflektierten Schallsignals,
A2 - Amplitude des an der zweiten Grenzfläche 9 reflektierten Schallsignals, jeweils gemessen am Empfangssignal des Schallwandlers 1, und
k - ein Kalibrierfaktor zum Ausgleich des asymmetrischen Verhaltens des Ultraschalldichtesensors 13, das bei­ spielsweise durch die unterschiedliche Schallabsorption in den Vorlaufkörpern 4 und 5 mit ungleicher Höhe x bzw. y entsteht.
Die Schallgeschwindigkeit cν in den beiden Vorlaufkörpern 4 und 5 wird berechnet zu:
mit
x - Höhe des Vorlaufkörpers 4,
y - Höhe des Vorlaufkörpers 5,
t1 - Laufzeit des an der ersten Grenzfläche 7 reflektierten Schallsignals und
t2 - Laufzeit des an der zweiten Grenzfläche 9 reflektierten Schallsignals.
Der Kalibrierfaktor k ergibt sich aus der Tatsache, dass sich die Amplituden A1 und A2 bei einer vollständigen Reflexion der Schallsignale an den beiden Grenzflächen 7 bzw. 9 nur durch die Absorption in den Vorlaufkörpern 4 bzw. 5 unter­ scheiden. Bei Berücksichtigung einer Absorption α in den Vorlaufkörpern 4 und 5 gilt für die Amplituden:
A1 = A0exp(-2αx)
und
A2 = A0exp(-2αy)
mit
A0 - Amplitude des gesendeten Schallsignals.
Somit ergibt sich der Kalibrierfaktor k zu:
k = A2/A1 = exp(2α(x - y))
In dem Temperaturdiagramm gemäß Fig. 2 sind die relativen Veränderungen der Amplituden A1 und A2 im Empfangssignal so­ wie der Schallgeschwindigkeit cν über der Temperatur T für das Beispiel Zerodur als Material der Vorlaufkörper darge­ stellt. An der Abszisse ist die Temperatur T in °C, an der Ordinate die relative Änderung in Prozent aufgetragen. Die dargestellten Kurven wurden an einem praktisch ausgeführten Ultraschalldichtesensor in einem experimentellen Temperatur­ versuch ermittelt. Als Bezugstemperatur wurde 20°C verwendet. Der Verlauf der relativen Änderungen der Amplituden A1 und A2 sowie der Schallgeschwindigkeit cν hängt in erster Näherung linear von der Temperatur des Ultraschalldichtesensors ab. Während sich die Schallgeschwindigkeit cν bei einer Erhöhung der Temperatur um 80°C gegenüber der Bezugstemperatur von 20°C um etwa 1% erhöht, sinken die Amplituden A1 und A2 bei dieser Temperaturveränderung um etwa 7,8% bzw. 5,5%. Die Amplitudenänderung wird durch eine Temperaturabhängigkeit der Absorption in den Vorlaufkörpern 4 bzw. 5 verursacht. Anhand obiger Formeln ist leicht zu sehen, dass sich thermisch bedingte Änderungen der Absorption α über den Ka­ librierfaktor k auf den Reflektionskoeffizienten R und damit auf die berechnete akustische Impedanz Zfl und die spezifische Dichte ρ des flüssigen Messmediums auswirken.
Aufgrund der Amplitudenmessung ist die Absorption α eine über den gesamten Pfad des Schallsignals wirksame integrale Größe. Auch Änderungen der Schallgeschwindigkeit cν haben auf die Messung der Laufzeit des Schallsignals einen integralen Einfluss. Eine punktuelle Temperaturmessung wäre daher bei Temperaturgradienten innerhalb der Vorlaufstrecken 4 oder 5 zur Temperaturkompensation bei bekanntem Zusammenhang zwischen Absorption α und Temperatur T nicht besonders gut geeignet. Da es aber, wie Fig. 2 verdeutlicht, einen ein­ deutigen Zusammenhang zwischen der Schallgeschwindigkeit cν und der Temperatur T gibt, kann die Abhängigkeit der Absorp­ tion α von der Schallgeschwindigkeit cν oder der Laufzeit in einem Vorlaufkörper experimentell ermittelt und in die Be­ rechnung der spezifischen Dichte einbezogen werden. Zur Temperaturkompensation werden daher bei Bezugstemperatur eine Laufzeit t01 des Schallsignals im ersten Vorlaufkörper 4 sowie eine Laufzeit t02 im zweiten Vorlaufkörper 5 gemessen und als Referenzwerte abgespeichert. Im späteren Messbetrieb werden eine oder beide Laufzeiten erneut gemessen und die Differenz zum jeweiligen Referenzwert ermittelt. In Abhängigkeit davon wird das Ergebnis der Dichtemessung berechnet. Wenn nur die Laufzeit in einem Vorlaufkörper gemessen und von einer gleichen Absorption und somit von einer gleichen Temperatur in den beiden Vorlaufkörpern ausgegangen wird, so kann die Absorption α in der obigen Gleichung für den Kalibrierfaktor k eingesetzt werden zu:
α = α0(1 + LKα(t - t0))
mit
α0 - Absorption bei Bezugstemperatur,
LKα - Laufzeitkoeffizient für Absorption,
t - bei der Dichtemessung ermittelte Laufzeit im jeweiligen Vorlaufkörper und
t0 - bei Bezugstemperatur gemessener Referenzwert der Laufzeit.
Für eine genauere Temperaturkompensation werden auch Ab­ weichungen der Absorptionen α1 und α2 in den beiden Vorlauf­ körpern 4 bzw. 5 berücksichtigt. Dann ergibt sich der Kalib­ rierfaktor k zu:
k = exp(2α1x - 2α2y)
Die beiden Absorptionen α1 und α2 werden in analoger Weise berechnet:
α1 = α0(1 + LKα(t1 - t01))
und
α2 = α0(1 + LKα(t2 - t02))
mit
t01 - bei Bezugstemperatur gemessene und als erster Referenzwert abgespeicherte Laufzeit des Schallsignals im ersten Vorlaufkörper 4,
t02 - bei Bezugstemperatur gemessene und als zweiter Referenzwert abgespeicherte Laufzeit des Schallsignals im zweiten Vorlaufkörper 5,
t1 - Laufzeit des Schallsignals im ersten Vorlaufkörper 4 bei der Dichtemessung und
t2 - Laufzeit des Schallsignals im zweiten Vorlaufkörper 5 bei der Dichtemessung.
Der Laufzeitkoeffizient LKα für Absorption kann durch Umfor­ men der Gleichung für die Schallgeschwindigkeit
cν = c0(1 + TKc(T - T0))
und der Gleichung für die Temperaturabhängigkeit der Absorp­ tion
α = α0(1 + TKα(T - T0))
unter Berücksichtigung des Zusammenhangs
näherungsweise berechnet werden zu:
mit
TKα - Temperaturkoeffizient für die Absorption α,
L - Höhe des jeweiligen Vorlaufkörpers und
TKc - Temperaturkoeffizient für die Schallgeschwindigkeit c.
Die Temperaturkoeffizienten TKc und TKα für die Schallge­ schwindigkeit bzw. die Absorption können anhand der in Fig. 2 dargestellten Verläufe der relativen Änderungen der Amplituden A1 und A2 sowie der Schallgeschwindigkeit cν und der bekannten Geometrie des Ultraschalldichtesensors ermit­ telt werden.
Alternativ zu der beschriebenen Berechnungsmethode kann selbstverständlich in einem Temperaturversuch unmittelbar die Abhängigkeit des Amplitudenverhältnisses der an der ersten und der zweiten Grenzfläche reflektierten Schallsignale von der bzw. den Differenzen zwischen den gemessenen Laufzeiten und dem jeweiligen Referenzwert ermittelt werden, um eine für den jeweiligen Ultraschalldichtesensor spezifische Tempera­ turkompensation der Dichtemessung vorzunehmen.

Claims (4)

1. Verfahren zur Temperaturkompensation bei einem Ultra­ schalldichtesensor (13) mit einer nach zwei Seiten wirksamen Schallwandleranordnung (1) zum Aussenden und Empfangen von Schallsignalen und mit zwei Vorlaufkörpern (4, 5), wobei ein erster Vorlaufkörper (4) auf der einen Seite des Schallwand­ lers (1) angeordnet ist und auf seiner dem Schallwandler (1) abgewandten Grundfläche eine erste Grenzfläche (7) zu einem zu messenden Medium (8) aufweist und wobei der zweite Vor­ laufkörper (5) auf der anderen Seite des Schallwandlers (1) angeordnet ist und auf seiner dem Schallwandler abgewandten Grundfläche eine zweite Grenzfläche (9) zu einem Referenz­ medium (10) aufweist, dadurch gekennzeich­ net, dass zu einem ersten Zeitpunkt eine erste Laufzeit (t01) für das an der ersten Grenzfläche (7) reflektierte Schallsignal bei einer Bezugstemperatur gemessen und als erster Referenz­ wert (t01) abgespeichert wird, wobei die Laufzeit eine Infor­ mation über die Temperatur im ersten Vorlaufkörper zu dem ersten Zeitpunkt liefert, dass zu einem zweiten Zeitpunkt, der dem Zeitpunkt einer Dichtemessung entspricht, eine zweite Laufzeit (t1) für das an der ersten Grenzfläche (7) reflek­ tierte Schallsignal gemessen wird, wobei die zweite Laufzeit die Information über die Temperatur im ersten Vorlaufkörper zu dem zweiten Zeitpunkt liefert, und dass das Ergebnis der Dichtemessung in Abhängigkeit von der Differenz zwischen der zweiten Laufzeit (t1) und dem ersten Referenzwert (t01) er­ mittelt wird.
2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekenn­ zeichnet, dass zu dem ersten Zeitpunkt weiterhin eine dritte Laufzeit (t02) für das an der zweiten Grenzfläche (9) reflektierte Schallsignal bei der Bezugstemperatur gemessen und als ein zweiter Referenzwert (t02) abgespeichert wird, dass zu dem zweiten Zeitpunkt zusätzlich eine vierte Laufzeit (t2) für das an der zweiten Grenzfläche (9) reflektierte Schallsignal gemessen wird und dass das Ergebnis der Dichte­ messung zudem in Abhängigkeit von der Differenz zwischen der vierten Laufzeit (t2) und dem zweiten Referenzwert (t02) er­ mittelt wird.
3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch ge­ kennzeichnet, dass der Wert des Verhältnisses der Amplituden (A1, A2) der an der ersten und der zweiten Grenz­ fläche (7, 9) reflektierten Schallsignale, das in die Berech­ nung der Dichte eingeht, in Abhängigkeit der Differenz zwi­ schen der zum zweiten Zeitpunkt gemessenen Laufzeit (t1, t2) und dem jeweiligen Referenzwert (t01, t02) korrigiert wird.
4. Vorrichtung zum Messen der spezifischen Dichte eines gas­ förmigen oder flüssigen Mediums (8) mit einer nach zwei Sei­ ten wirksamen Schallwandleranordnung (1) zum Aussenden und Empfangen von Schallsignalen und mit zwei Vorlaufkörpern (4, 5), wobei ein erster Vorlaufkörper (4) auf der einen Seite des Schallwandlers angeordnet ist und auf seiner dem Schallwandler abgewandten Grundfläche eine erste Grenzfläche (7) zu dem zu messenden Medium (8) aufweist und wobei der zweite Vorlaufkörper (5) auf der anderen Seite des Schall­ wandlers (1) angeordnet ist und auf seiner dem Schallwandler abgewandten Grundfläche eine zweite Grenzfläche (9) zu einem Referenzmedium (10) aufweist, und mit einer Auswerteeinrich­ tung (15, 16, 17), dadurch gekennzeichnet, dass die Auswerteeinrichtung (15, 16, 17) derart ausgebildet ist, dass zu einem ersten Zeitpunkt eine erste Laufzeit (t01) für das an der ersten Grenzfläche (7) reflektierte Schallsig­ nal bei einer Bezugstemperatur gemessen und als Referenzwert (t01) abgespeichert wird, wobei die Laufzeit eine Information über die Temperatur im ersten Vorlaufkörper zu dem ersten Zeitpunkt liefert, dass zu einem zweiten Zeitpunkt, der dem Zeitpunkt einer Dichtemessung entspricht, eine zweite Lauf­ zeit (t1) für das an der ersten Grenzfläche (7) reflektierte Schallsignal gemessen wird, wobei die zweite Laufzeit die Information über die Temperatur im ersten Vorlaufkörper zu dem zweiten Zeitpunkt liefert und dass das Ergebnis der Dichtemessung in Abhängigkeit von der Differenz zwischen der zweiten Laufzeit (t1) und dem ersten Referenzwert (t01) ermittelt wird.
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