DE1003962B

DE1003962B - Device for the mechanical determination of integrals

Info

Publication number: DE1003962B
Application number: DES27321A
Authority: DE
Inventors: Dipl-Ing Hans-Joachim Posern
Original assignee: Siemens AG
Current assignee: Siemens AG
Priority date: 1952-02-22
Filing date: 1952-02-22
Publication date: 1957-03-07

Description

Vorrichtung zum mechanischen Bestimmen von Integralen Auf vielen Gebieten. der Technik besteht die Aufgabe, die von einer vorgegebenen Funktion abhängigen Integrale einer Funktion zu bestimmen, die durch eine Kurve, beispielsweise ein Oszilogramm, wieldergegeben ist. Vor allem ist hierbei an die Bestimmung von Effektivwerten elektrischer Ströme gedacht. Es kann sich aber beispielsweise auch um die Bestimmung von Trägheits- oder Widerstan,dsmomenten gegebener Trägerprofile oder ähnliche Aufgaben handeln.Apparatus for the mechanical determination of integrals in many fields. the technology is the task that depends on a given function To determine integrals of a function by a curve, for example a Oscilogram, as is given. The main thing here is the determination of effective values electrical currents. However, it can also be a matter of determination, for example of inertia or resistance, moments of given support profiles or similar tasks Act.

Für die Analyse derartiger Kurven sind bereits Geräte bekannt, bei denen die auszuwertende Kurve mit einem Fahrstift befahren wird, der durch ein lesonderes, die vorgegebene Funktion einsteuerndes Ger triebe geführt wird und über dieses Getriebe mit einem Planimeter üblicher Bauart in Verbindung steht, dessen Fahrstift in eine Bohrung einer dem Getriebe zugehörigen Lochplatte eingesetzt ist und dessen Meßrolle auf einem festen Podium abrollt. Devices are already known for the analysis of such curves where the curve to be evaluated is driven with a driving pin, which is marked by a special, the specified function of Einsteuerndes Ger gearbox is performed and via this gearbox is connected to a planimeter of the usual type, the driving pin in a Bore of a perforated plate belonging to the transmission is used and its measuring roller unrolls on a solid podium.

Weiter ist bereits ein Gerät zum mechanischen Bestimmen von Integralen der eingangs genannten Art, vorzugsweise von. Flächenmomentenf durch Rückführung auf eine mechamische Flächenmessung bekanntgeworden, bei dem ein Fahrstift dem Verlauf der auszuwertendlen Kurve nachgeführt wird und über ein mechanisches Ubeirsetzungsgetriebe mit einem Zeichenstift derart gekuppelt ist, daß die Fläche, die der Zeichenstift umfährt, gleich dem gesuchten. Integralwert ist. Das Ausmessen der so gewonnenen Fläche erfolgt dann in einem zweiten Arbeitsgang in beliebiger Weise, beispielsweise mit einem Polarplanimeter. There is also a device for the mechanical determination of integrals of the type mentioned, preferably of. Moments of areaf through return became known to a mechanical area measurement, in which a driving pin follows the course the curve to be evaluated is tracked and via a mechanical transmission gear is coupled to a pen in such a way that the surface that the pen drives around, like the one you are looking for. Integral value is. The measurement of the thus obtained Surface then takes place in a second operation in any way, for example with a polar planimeter.

Schließlich sind auch bereits Vorrichtungen zur Integration beliebiger Funktionen. durch Befahren der die Funktion darstellenden Kurve bekannt, bei denen eine mit einem Zählwerk versehene Meßrolle durch einen Schlitten mit einem Fahrarm beweglich verhunden ist, und. zwar derart, daß der Abstand der Meßrolle. vom Pol bzw. der Grundlinie des Koordinaten:systems mittels einer Kurvenführung laufend so eingestellt wird, daß die durch die Meßrolle abgelaufene Länge unmittelbar das Integral der befahrenen. Kurve in Abhängigkeit von der durch die Kurvenführung dargestellten Funkt!ion angibt. Dabei kann die Form des Führungsschlitzes, der den Abstand der Meßrolle steuert, der jeweilig gewünschten Funktion angepaßt werden. Finally, there are already any devices for integration Functions. known by driving the curve representing the function, in which a measuring roller provided with a counter by a carriage with a travel arm is agile, and. in such a way that the distance between the measuring roller. from the pole or the baseline of the coordinate system by means of a curve guide is set so that the length elapsed by the measuring roller directly the Integral of the traveled. Curve as a function of the curve shown by the curve guide Function. The shape of the guide slot, the distance between the Measuring roller controls, can be adapted to the respective desired function.

Bei allen diesen bekannten Vorrichtungen sind teils umständliche Arbeitsweisen, teils komplizierte Spezialtgeräte erforderlich. Die vorliegende Erfindung stellt sich die Aufgabe, die mechanische Bestimmung von Integralen der Form j g(f(t)) dt einerFunktion g(J(t)) einer vorgegebenen Funktion f(t) erheblich zu vereinfachen. Sie geht hierbei von der Verwendung eines Planimeters bekannter Bauart aus, dessen Fahrstift über ein mechanisches Übersetzungsgetriebe mit einem besonderen, dem Verlauf der vorgegebenen Kurve nachgeführten Leitpunkt verbunden ist. In all of these known devices are sometimes cumbersome Working methods, sometimes complicated special equipment required. The present invention the task is the mechanical determination of integrals of the form j g (f (t)) dt of a function g (J (t)) of a given function f (t). It is based on the use of a planimeter of known type, its Driving pin via a mechanical transmission gear with a special one, the course is connected to the control point tracked to the specified curve.

Nach der Erfindung besteht hierbei das Übersetzungsgeltriebe aus einem parallel zur Nullinie der vorgegebenen Kurve f (t) in einem bestimmten Abstand fest angeordneten Leitlineal und einem beweglich.en, beim Umfahren der Funktion, /(t) stets an dem Leitlineal anliegenden Kurvenstück, auf dem einerseits der Leitpunkt und andererseits der Planimeterfahrstift angeordnet ist. According to the invention here consists of the transmission gear one parallel to the zero line of the given curve f (t) at a certain distance fixed guide ruler and a movable one, when bypassing the function, / (t) always adjacent to the guide rail on which the guide point on the one hand and on the other hand the planimeter drive pin is arranged.

Im folgenden ist die Erfindung an Hand eines in der Zeichnung dargestellten Ausführungsbeispiels erläutern. In the following the invention is shown on the basis of one in the drawing Explain embodiment.

In der Zeichnung ist / (t) der auszuwertende Kurvenzug; P ist elin Plammeter. Sein Fahrstift V ist mit einem besonderen Fahrstift F durch ein Kurvenstück K gekuppelt, das mit einem Leithneal L in Verbindung steht. Das Kurvenstück K ist beweglich, während das Leitlineal L fest, und zwar parallel zur Nullinie des Kurvenzuges f(t) und in einem bestimmten Abstand a von diesem angeordnet ist. Der Planimeterfahrstift V ist zweckmäßig in einer Vertiefung in dem Kurvenstück K gelagert. Das Kurvenstück ist so konstruiert, daß der jeweilige senkrechte Abstand dieses Lagerpunktes vom Leitlineal abzüglich einer additiven Konstante (kürzeste Entfernung des Lagerpunktes zum Rand des Kurvenstücks) proportional dem zu integrierenden Funktionswertg(f(t)) der vorgegebenen Kurve t(t) ist. In the drawing, / (t) is the curve to be evaluated; P is elin Plammeter. His driving pin V is with a special driving pin F through a curve piece Coupled with a Leithneal L in connection. The curve piece K is movable, while the guide line L is fixed, parallel to the zero line of the curve f (t) and is arranged at a certain distance a therefrom. The planimeter pen V is expediently stored in a recess in the curve piece K. The curve piece is constructed in such a way that the respective vertical distance of this bearing point from Guide line minus an additive constant (shortest distance from the bearing point to the edge of the curve segment) proportional to the function value to be integrated g (f (t)) the given curve t (t).

Es kann zweckmäßig sein, ist aber nicht unbedingt erforderlich, daß die während des Arbeitsvorganges stets erforderliche Berührung zwischen dem Leitlineal und dem Kurvenstück irgendwie sichergestellt wird. It may be useful, but not absolutely necessary, that the contact between the guide ruler, which is always required during the work process and the curve piece is somehow ensured.

Hierzu kann man einen elektrisichaen Überwachungsstromkreis vorsehen, der über die Berührungsstelle des Kurvenstücks und des Lineals geschlossen ist Das Arbeiten mit einer solchen Vorrichtung geschieht in der Weise, daß man den Fahrstift F an dem Kurvenzug f(t) entlang bewegt und die auszuwertende Kurve umfährt, wobei darauf geachtet werden muß, daß das Kurvenstück K immer am Leitlineal L anliegt. Dabei beschreibt der Fahrstift V des Planimeters P eine Kurve, deren Flächeninhalt dem zu tinte grierenden Funktionswert proportional ist. Das gesuchte Integral kann dann am Planimeter abgelesen werden.An electrical monitoring circuit can be provided for this purpose, which is closed over the point of contact of the curve piece and the ruler That Working with such a device is done in such a way that you use the driving pin F moves along the curve f (t) and circumnavigates the curve to be evaluated, with It must be ensured that the curve piece K always rests on the guide rail L. The driving pin V of the planimeter P describes a curve, the surface area of which is proportional to the functional value to be inked. The integral we are looking for can can then be read on the planimeter.

Die Möglichkeiten zur Anwendung und Ausführung des Erfindungsgedankens beschränken sich nicht auf das hier im einzelnen beschriebene und dargestellte Ausführungsbeispiel. Es sei erwähnt, daß man z. B. die Erfindung auch zur Bestimmung des Integrals über die Fehlerquadrate vorliegender Funktion verwenden kann. The possibilities for the application and execution of the inventive idea are not limited to the exemplary embodiment described and illustrated here in detail. It should be mentioned that z. B. the invention to determine the integral over can use the error squares of the present function.

Claims

PATENT CLAIMS: 1. Device for the mechanical determination of integrals of the form Jg (f (t)) dt of a function g (f (t)) of a given. Function J (t), for example for determining root mean square values, using a planimeter well-known design, whose driving pin has a mechanical transmission gear a special guide point that follows the course of the given curve connected, thereby ge indicates that the transmission gear consists of a parallel fixed to the zero line of the given curve f (t) at a certain distance (a) Guide ruler (L) and a movable one, always on it when circumnavigating the function f (t) adjacent curve piece (K) consists, on the one hand the guide point (F) and on the other hand the planimeter driving pin (V) is arranged. 2. Device according to claim 1, characterized in that ge indicates that the curve piece (K) is designed so that the respective vertical Distance of the bearing point of the planimeter driving pin (V) in the curve piece (K) from Guide ruler (L) minus an additive constant proportional to the one to be integrated Functional value g (f (t)) of the given curve t (t) is.

3. Apparatus according to claim 1 and 2, characterized by a device for monitoring the contact that is always required during the work process between the guide rail (L) and the curve piece (K), e.g. B. in the form of an electrical Circuit that is closed via the point of contact.

Considered publications: German Patent Specifications No. 556 104, 610 715; Meyer zur Capellen, W .: Mathematical Instruments, 3rd Edition, Leipzig, 1949, pp. 275ff., Para. 1. 1. 1.

Magazine f. Instrumentenkunde, 58 (1938), pp. 448 to 452.