DD251611A1 - METHOD FOR DETERMINING STATISTICAL MOMENT OF SURFACE SMOKING - Google Patents
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Abstract
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung von statistischen Momenten der Oberflaechenrauheit feinst bearbeiteter Oberflaechen. Sie ist zur Guetekontrolle glatter (polierter) Oberflaechen unter Produktionsbedingungen der Feingeraetetechnik sowie zur gleichzeitigen Bewertung von mehr als zwei unabhaengigen Probeneigenschaften, z. B. Schichten, anwendbar. Die Gewinnung von zusaetzlichen Informationen zu den gebraeuchlichen Rauheitsparametern RMS-Rauheit und Korrelationslaenge aus Streulichtmessungen wird erreicht, indem erfindungsgemaess eine Indikatrix winkelaufgeloest gemessen wird und durch sukzessive Bestimmung die Momente auf dem Wege von Integrationen der Messwerte und ermittelten Eichfaktoren bestimmt werden. FigurThe invention relates to a method for determining statistical moments of the surface roughness of very finely worked surfaces. It is used to control the quality of smooth (polished) surfaces under production conditions of the Feingeraetetechnik and for the simultaneous evaluation of more than two independent sample properties, eg. As layers, applicable. The extraction of additional information about the roughness parameters RMS roughness and correlation length from scattered light measurements is achieved by measuring an indicatrix with angular resolution according to the invention and determining the moments by integrating the measured values and the determined calibration factors by successive determination. figure
Description
Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zu realisieren, das es gestattet, aus einer gemessenen Streuindikatrix mehr als zwei statistische Momente zu bestimmen, ohne spezielle Annahmen an den Verlauf der Indikatrix bzw. an die Autokorrelationsfunktion vorauszusetzen.The object of the invention is to realize a method which makes it possible to determine more than two statistical moments from a measured scattering matrix, without assuming any special assumptions on the course of the indicatrix or on the autocorrelation function.
Die Lösung dieser Aufgabe gelingt mit einem Verfahren zur bandweitenbegrenzten Bestimmung von mehreren statistischen Momenten der Oberflächenrauheit aus winkelaufgelösten Streulichtmessungen erfindungsgemäß dadurch, daß e^ Indikatrix winkelaufgelöst gemessen wird und durch sukzessive Bestimmung die bandweitenbegrenzten Momente auf dem Wege von Integrationen der Meßwerte und ermittelten Eichfaktoren bestimmt werden. Die Meß- und Auswerteprozedur basiert auf den folgenden mathematischen Grundlagen. Nach (Optical Engeneering 18 No.2 [1979], 1824) berechnen sich die Momente mn der Ordnung η mitThe solution to this problem is achieved by a method for bandwidth-limited determination of several statistical moments of the surface roughness from angle-resolved scattered light measurements according to the invention by measuring angular resolution and determining the bandwidth-limited moments by means of integrations of the measured values and determined calibration factors by successive determination. The measurement and evaluation procedure is based on the following mathematical principles. According to (Optical Engineering 18 No.2 [1979], 1824), the moments m n of the order η are calculated
mn = 2ff*jW(r)*rn + 1dr, (1)m n = 2 et seq * JW (r) * r n + 1 dr, (1)
fminfmin
wobei W(r) die spektrale Leistungsdichte, r = r (9j, 9S/ phi, λ) die Raumfrequenz mit θ5 als Streuwinkel und λ die Meßlichtwellenlänge sind. Das Leistungsspektrum berechnet sich mit Hilfe des physikalisch optischen und des Rayleighfaktors Q und den relativen normierten winkelaufgelöst gemessenen Streuintensitäten IS(9S) nach (Applied Optics 21 [1982], 1824) durchwhere W (r) is the spectral power density, r = r (9j, 9 S / phi, λ) is the spatial frequency with θ 5 as the scattering angle and λ the measuring light wavelength. The power spectrum is calculated by means of the physical optical and the Rayleigh factor Q and the relative normalized angle-resolved scattering intensities I S (9 S ) according to (Applied Optics 21 [1982], 1824)
W(r) = Is(r)/Q (2)W (r) = I s (r) / Q (2)
Im Folgenden wird nun demonstriert, wie durch sukzessive Bestimmung die Momente beliebiger Ordnung ermittelt werden können. Die Gleichung (1) läßt sich durch einen Eichfaktor X0, der beispielsweise über eine TIS-Beziehung, de einen Zusammenhang zum Moment O. Ordnung m0 auf bekannte Weise herstellt, definieren:In the following it will be demonstrated how the moments of arbitrary order can be determined by successive determination. Equation (1) can be defined by a calibration factor X 0 which , for example, is established via a TIS relationship which establishes a relationship with the O. order moment m 0 in a known manner:
''max''Max
m0 = X0 J ls(r)rdr =m 0 = X 0 J l s (r) rdr =
rmip (3)r mi p (3)
= Xo(WlS-HS).= Xo (WLS-HS).
Hierbei wird rmin = 0 näherungsweise vorausgesetzt und IS bzw. IIS ergibt sich über die Indikatrix durchIn this case, r min = 0 is approximately assumed and IS or IIS results from the indicator matrix
TmaxTmax
IS = /ls(r)dr 0IS = / l s (r) dr 0
rma* (4)r ma * (4)
HS = JIS(r)drHS = JIS (r) dr
0 0
Der in Klammern stehende Term in Definitionsgleichung (3) stellt eine Meßfunktion O.Ordnung MF0 dar, die durch Indikatrixmessung und durch IS- und IIS-Bestimmung durch Integration ermittelt wird. Die Ermittlung des Momentes 0. Ordnung beschränkt sich auf die Bestimmung der Meßfunktion O.Ordnung. Der Übergang zum Moment I.Ordnung rri| erfolgt nach dem Schema von Gleichung (3) definitionsgemäß durchThe term in brackets in the definition equation (3) represents a measurement function O. order MF 0 , which is determined by indicatrix measurement and by IS and IIS determination by integration. The determination of the moment 0 order is limited to the determination of the measuring function O.Ordnung. The transition to the moment I.order rri | takes place according to the scheme of equation (3) by definition
m1 = 2IrjTjr)r2dr= (5)m 1 = 2 I rjTjr) r 2 dr = (5)
l"maxl "max
= m, = X0 (mo/Xo - J mo/Xo dr). (6)= m, = X 0 (m o / X o - J m o / X o dr). (6)
Die Bestimmung des Momentes n-ter Ordnuivg erfolgt durch sukzessive Bestimmung von mn aus Kenntnis von m„ _ ·,. Die Integration kann sowohl numerisch bzw. meßtechnisch als auch durch Entwicklung des Integranden in eine Potenzreihe erfolgen, wobei die Koeffizienten nur einmal für alle Momente der folgenden Ordnungen bestimmt werden brauchen. Vereinfachte Integration durch Ausführung von Potenzreihenentwicklung erfordert gute Konvergenzeigenschaften der Meßfunktion, die je nach Probenspezifik und Meßbedingungen erst ab einer charakteristischen Ordnung erfüllt sind. Es ist vorteilhaft beide Verfahren der Integration anzuwenden, um bei einem Minimum an geforderten Konvergenzeigenschaften und Rechenzeit die Momente bestimmen zu können. Die Erfindung weist mehrere Vorteile auf. Es können durch Indikatrixmessung undTIS-Ermittlung ohne aufwendige Berechnung des Powerspektrums beliebig viele Momente berechnet werden und zusätzliche Informationen über die Rauheit der Oberfläche z. B. Neigungsvarianz, Kurvigkeit und Korngröße von Staub gewonnen werden. Das Vorliegen von Erfahrungswerten und Sollindikatrizen mit entsprechenden integrierten Streuwerten gestattet Soll-Ist-Vergleiche mittels einfacher TIS-Messung, die bisher die Bestimmung von maximal 2 Parametern gestattete.The determination of the moment n-th order is made by successively determining m n from knowledge of m. The integration can be carried out both numerically or by measurement, and by developing the integrand into a power series, the coefficients need only be determined once for all moments of the following orders. Simplified integration by performing power series development requires good convergence properties of the measurement function, which are fulfilled only from a characteristic order, depending on specimen specific and measurement conditions. It is advantageous to use both methods of integration in order to be able to determine the moments with a minimum of required convergence properties and computing time. The invention has several advantages. As a result of indicatrix measurement and TIS determination, it is possible to calculate any number of moments without costly calculation of the power spectrum and to obtain additional information about the roughness of the surface, for example. As tilt variance, curvature and grain size of dust are obtained. The presence of empirical values and target indices with corresponding integrated scattering values allows target-actual comparisons by means of simple TIS measurement, which so far allowed the determination of a maximum of 2 parameters.
Das Wesen der Erfindung soll an einem in der Zeichnung dargestelten Ausführungsbeispiel näher erläutert werden. Es zeigt die Figur das Schema einer erfindungsgemäßen Anordnung.The essence of the invention will be explained in more detail in an illustrated in the drawing embodiment. The figure shows the scheme of an arrangement according to the invention.
Die zu prüfende Oberfläche 7 wird mittels einer Lichtquelle 1, vorzugsweise einem LASER, beleuchtet, wobei der Beleuchtungsstrahl durch eine besondere Einrichtung 2 und 3 gechoppert werden kann. Die Indikatrix wird mit einer Detektoranordnung 5 gemessen, die einen bestimmten Streuwinkelbereich erfaßt und die Filter zur Abschwächung der Intensität und Wahl der Meßlichtwellenlänge im Falle einer multispektralen Beleuchtung der Probe vorgeschaltet sind, die vorzugsweise rechnergesteuert geregelt werden können. Es können nun bei Abfrage der einzelnen Detektorelemente durch die Elektronik 4 gleichzeitig streuwinkeiabhängige Integrationen des Messignals erfolgen, die die einfach integrierten Streuwerte (Indikativ bzw. Meßfunktion) liefern und durch nachgeschaltete Integration die zweifach integrierten Streuwerte ermittelt werden. Vorliegen von Soll-Werten gestattet enen Soll-Ist-Vergleich in einem in-process-Regime vorzugsweise dadurch, daß an der Stelle der Auswerteeinheit 6 Schnittstellen existieren, die es ermöglichen, die dargestellte Anordnung z.B. in einem Regelkreislauf zu betreiben.The surface 7 to be tested is illuminated by means of a light source 1, preferably a LASER, wherein the illumination beam can be chopped by a special device 2 and 3. The indicatrix is measured by means of a detector arrangement 5 which detects a specific scattering angle range and which is preceded by filters for attenuating the intensity and selection of the measuring light wavelength in the case of multispectral illumination of the sample, which can preferably be controlled by computer control. At the same time, if the individual detector elements are interrogated by the electronics 4, scattering-dependent integrations of the measuring signal can be carried out, which deliver the simply integrated scattering values (indicative or measuring function) and the doubly integrated scattering values are determined by downstream integration. Presence of desired values permits a desired-actual comparison in an in-process regime, preferably in that interfaces exist at the location of the evaluation unit 6 which make it possible to use the arrangement shown, for to operate in a control loop.
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---|---|---|---|
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DD251611A1 true DD251611A1 (en) | 1987-11-18 |
DD251611B1 DD251611B1 (en) | 1991-03-28 |
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ID=5581377
Family Applications (1)
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Country | Link |
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Cited By (2)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
DE4105509A1 (en) * | 1991-02-22 | 1992-08-27 | Univ Schiller Jena | Scattered light measuring arrangement for surface roughness investigation - using angular resolution of scattered light received by several receiver arrays arranged on curved holder |
US7295299B2 (en) | 2001-10-22 | 2007-11-13 | Jenoptik Surface Inspection Gmbh | Device for optically measuring surface properties |
-
1986
- 1986-07-30 DD DD29308886A patent/DD251611B1/en not_active IP Right Cessation
Cited By (3)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
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DE4105509A1 (en) * | 1991-02-22 | 1992-08-27 | Univ Schiller Jena | Scattered light measuring arrangement for surface roughness investigation - using angular resolution of scattered light received by several receiver arrays arranged on curved holder |
US7295299B2 (en) | 2001-10-22 | 2007-11-13 | Jenoptik Surface Inspection Gmbh | Device for optically measuring surface properties |
DE10151332B4 (en) * | 2001-10-22 | 2007-12-06 | Jenoptik Surface Inspection Gmbh | Device for the optical measurement of surface properties |
Also Published As
Publication number | Publication date |
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DD251611B1 (en) | 1991-03-28 |
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