DD218681B3 - METHOD FOR DETERMINING THE THROUGHPROOF AND NONPURROUT POROSITAET - Google Patents
METHOD FOR DETERMINING THE THROUGHPROOF AND NONPURROUT POROSITAET Download PDFInfo
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Description
Hierzu 1 Seite ZeichnungFor this 1 page drawing
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Ermittlung der durchströmten und nichtdurchströmten Porosität von gestört oder ungestört entnommenen Proben poröser Medien in Abhängigkeit von der Sättigung der Probe mit dem betrachteten Fluid. Diese Parameter werden z. B. für die Untersuchung des Wärme-und Stofftransportes mit dem strömenden Boden-und Grundwasser benötigt.The invention relates to a method for determining the flowed through and non-perfused porosity of disturbed or undisturbed samples of porous media as a function of the saturation of the sample with the fluid under consideration. These parameters are z. B. for the investigation of heat and mass transport with the flowing soil and groundwater needed.
Zur laborativen Ermittlung der durchströmten und nichtdurchströmten Porosität sind Säulendurchlaufversuche an Proben mit L > 5 0 (L- Säulenlänge, 0- Durchmesser der Probe) unter Verwendung konservativer Tracer bekannt. Aus den Meßwerten der Tracerkonzentration C(z,t) (t-Zeit, 0 =S ζ =S L) werden aus den prozeßbeschreibenden Gleichungen (1) die gesuchten Porositätskennwerte по und ns, durch EDV-gestützte Parameteridentifikation ermittelt:For the laboratory determination of the flowed through and non-perfused porosity, column run tests on samples with L> 5 0 (L column length, 0 diameter of the sample) using conservative tracers are known. From the measured values of the tracer concentration C (z, t) (t-time, 0 = S ζ = SL), the desired porosity parameters по and n s are determined from the process-describing equations (1) by computer-aided parameter identification:
52C 5C . _ . 5C5 2 C 5C. _. 5C
—γ- - ν ~- (n0 + k3) — -Γ- - ν ~ - (n 0 + k 3 ) -
δζ δζ 6tδζ δζ 6t
ζ -ν—-(по + кз) -£--k,C - Ic2C8, Па) ζ -ν - (по + кз) - £ - k, C - Ic 2 C 8 , Па)
0 = (ns, + W -^r1- + k,C - k2Cs, (1 b)0 = (n s , + W - ^ r 1 - + k, C - k 2 Cs, (1 b)
otot
D - DispersionskoeffizientD - dispersion coefficient
ν - Filtergeschwindigkeit (Durchfluß pro Fläche)ν - filter speed (flow per area)
n0 - durchströmte Porositätn 0 - porosity flowed through
nSt - nichtdurchströmte Porosität (P. mit stagnierendem Fluid)n St - non-perfused porosity (P. with stagnant fluid)
ki, k2 - Geschwindigkeitskoeffizienten der kinetischen Austauschreaktion 1. Ordnung zwischen dem Tracer imki, k 2 - Velocity coefficients of the 1st order kinetic exchange reaction between the tracer in the
durchströmten und nichtdurchströmten Porenraum k3, k, - Speicherkoeffiiienten der Feststoffphaseflowed through and non-perfused pore space k 3 , k, - Speicheroeffiiienten the solid phase
Die Nachteile dieses Verfahrens ergeben sichThe disadvantages of this method arise
- aus dem hohen rechentechnischen Aufwand- from the high computational effort
- aus der Notwendigkeit, 4 der 8 Parameter der Gl. (1) (D, v, n0, nst, k1( k2, k3, k«) mit anderen Verfahren ermitteln zu müssen, da aus Gl. (1) nur 4 unabhängige Parameter identifizierbar sind, und- out of necessity, 4 of the 8 parameters of Eq. (1) (D, v, n 0 , n st , k 1 ( k 2 , k 3 , k ")) must be determined by other methods, since only 4 independent parameters are identifiable from Eq. (1), and
- aus den Schwierigkeiten, die bei der Entnahme ungestörter Bodenproben mit L > 5 0 auftreten. Aufgabe der Erfindung ist es, ein Verfahren anzugeben, mit dem alle Größen, die zur Ermittlung der genannten Porositätskennwerte erforderlich sind, sowohl an gestört als auch an ungestört entnommenen Proben mit geringem Aufwand bestimmt werden können.- from the difficulties encountered in taking undisturbed L> 5 0 soil samples. The object of the invention is to provide a method with which all variables which are necessary for determining the aforementioned porosity parameters, both disturbed and undisturbed samples taken with little effort can be determined.
Erfindungsgemäß wird die Aufgabe dadurch gelöst, daß beim Durchströmen der Probe mit einem getracerten Fluid nacheinander in drei Verfahrensschritte die nachfolgend aufgeführten Größen bestimmt werden:According to the invention, the object is achieved in that, when flowing through the sample with a tracer fluid, the quantities listed below are determined successively in three process steps:
Verfahrensschritt I:Process step I:
Die gestört oder ungestört entnommene Probe des zu untersuchenden porösen Mediums wird in eine Probenkammer eingebaut. Sie wird mit dem zu untersuchenden Fluid, dem ein konservativer Tracer zugemischt wird, mit etwa konstanter Geschwindigkeit ν solange durchströmt, bis dieser Tracer im durchströmten und nichtdurchströmten fluidgefüllten Porenraum im thermodynamischen Gleichgewicht steht. Dieser Zustand wird erreicht, wenn die Tracerkonzentration im Ablauf gleich der im Zulauf ist {CA = Cz = C|). Die gewünschte Gesamtfiuidsättigung des porösen Mediums ηΣ = n0 + nSt wird dadurch erzeugt, daß die das poröse Medium benetzende Phase im Porenraum unter entsprechenden Unterdruck oder die nicht benetzende unter entsprechenden Druck gesetzt wirdThe disturbed or undisturbed sample of the porous medium to be examined is installed in a sample chamber. It is flowed through with the fluid to be examined, to which a conservative tracer is admixed, at about constant velocity ν until this tracer is in thermodynamic equilibrium in the flow-through and non-perfused fluid-filled pore space. This state is reached when the tracer concentration in the process is the same as in the feed {C A = C z = C |). The desired Gesamtfiuidsättigung of the porous medium η Σ = n 0 + n St is generated by the fact that the porous medium wetting phase is placed in the pore space under appropriate negative pressure or the non-wetting under appropriate pressure
In der Probe befindet sich bei erreichtem thermodynamischen Gleichgewicht folgende Tracermenge: The sample contains the following amount of tracer when the thermodynamic equilibrium is reached:
Μ, = C,nsV mit С, = CA Μ, = C, n s V with С, = C A
Meßtechnisch zu erfassen sind die Tracerkonzentrationen im Zu- und Ablauf sowie das Volumen V der Probe.To be measured, the tracer concentrations in the inlet and outlet as well as the volume V of the sample are to be recorded.
Am Zulauf der Probe wird nun das zu untersuchende Fluid mit einer veränderten Tracerkonzentration (z. B. tracerfrei) zugeleitet, wobei die Druckverhältnisse (Kapillardruck) und die Durchströmungsgeschwindigkeit gegenüber dem Verfahrensschritt I unverändert bleiben. Im Fall der Nutzung eines tracerfreien Fluids, der im weiteren betrachtet wird, wird der Tracer aus dem durchströmten Porenraum ausgewaschen. Der Zustrom tracerfreien Fluids erfolgt solange, bis im Ablauf die Konzentration des konservativen Tracers etwa den Wert von 0,8 bis 0,5Q erreicht hat. Die Durchströmungsgeschwindigkeit muß in diesem Verfahrensschritt so konstant als möglich sein. Meßtechnisch zu erfassen sind die Tracerkonzentrationsabnahme in Abhängigkeit von der Zeit (zu den Zeitpunkten ti) am Auslauf (ДСА -Q- Cn[L,t] = QiM), die ausgewaschene Tracermenge Мц und die Filtergeschwindigkeit v.At the inlet of the sample, the fluid to be examined with an altered tracer concentration (eg tracer-free) is now supplied, the pressure conditions (capillary pressure) and the flow rate remaining unchanged compared to method step I. In the case of using a tracer-free fluid, which is considered below, the tracer is washed out of the perfused pore space. The flow of tracer-free fluid is carried out until the concentration of the conservative tracer has reached about the value of 0.8 to 0.5Q in the course. The flow rate must be as constant as possible in this process step. The tracer concentration decrease as a function of time (at the times ti) at the outlet (ДС А -Q-Cn [L, t] = QiM), the washed-out tracer quantity Мц and the filter speed v.
Der Probe wird nun im Zulauf der Ablauf zugeführt (Schaffung eines geschlossenen Fluidkreislaufes). Die Druckverhältnisse (Kapillardruck) und die Durchströmungsgeschwindigkeit bleiben gegenüber den Verfahrensschritten I und Il unverändert, der geschlossene Fluidkreislauf wird solange betrieben, bis sich wiederum ein thermodynamisches Gleichgewicht zwischen den getracerten Fluidanteilen des durchströmten und nichtdurchströmten Porenraumes eingestellt hat. Dies ist erreicht, wenn Cz = Ca = Cm ist. In der Probe befindet sich dann die TracermengeThe sample is then fed into the inlet of the outlet (creation of a closed fluid circuit). The pressure conditions (capillary pressure) and the flow rate remain unchanged compared to the method steps I and II, the closed fluid circuit is operated until a thermodynamic equilibrium has again been established between the tracerten fluid portions of the flowed through and non-perfused pore space. This is achieved when Cz = Ca = Cm. The sample then contains the amount of tracer
Mm = СщПіѴ. (З)Mm = СщПіѴ. (З)
Meßtechnisch ist die Tracerkonzentration im Zu- und Ablauf und damit Qn zu erfassen. Aus der Bilanzgleichung der Tracermenge der drei Verfahrensschritte ergibt sich:By measurement, the tracer concentration in the inlet and outlet and thus Qn is to be recorded. From the balance equation of the tracer quantity of the three method steps, it follows:
Μ, = Mn + Μ,,, (4)Μ, = M n + Μ ,,, (4)
und damit die fluidgesättigte Gesamtporosität des porösen Mediums η zu:and thus the fluid-saturated total porosity of the porous medium η to:
„,_ Mi . (5)", Mi. (5)
V(Q-C,,,)V (Q-C ,,,)
Die Ermittlung von n0 erfolgt unter der Annahme, daß für die Frontspitze der am Auslauf ausrstenden tracerfreien Wasserteilchen für v/L > k2 folgende Gleichung ausreichend genau die Konzentrationsabnat~~ie des Tracers am Auslauf der Probe beschreibt:The determination of n 0 is based on the assumption that for the front tip of the tracer-free water particles at the outlet for v / L> k 2 the following equation describes with sufficient accuracy the concentration at the outlet of the sample:
Zur Ermittlung von n0 aus Gl.(6) werden die Meßwerte Qi(tw) graphisch in ein X, Y-Koordinatensystem mitIn order to determine n 0 from equation (6), the measured values Qi (t w ) are graphically plotted in an X, Y coordinate system
Y=inferf(-^--1,o) (7a)Y = inferf (- ^ - 1, o) (7a)
X = in t|i(tM-Zeit seit Beginn des Verfahrensschrittes II)X = in t | i (t M time since the beginning of method step II)
α Υ(α) α Υ(α) α Υ(α) α Υ(α) α Υ(α)α Υ (α) α Υ (α) α Υ (α) α Υ (α) α Υ (α)
aufgetragen und die Werte Y1, von den kleinsten Xj-Werten beginnend durch eine Gerade en:=irechend Gl. (6)plotted and the values Y 1 , starting from the smallest Xj values starting with a straight line: = irechend Eq. (6)
Y = A - BX (8)Y = A - BX (8)
ausgeglichen. Für größer werdende Werte Xi können die Yj-Werte über der Ausgleichsgeradf - liegen. Die durchströmte und nichtdurchströmte Porosität ergeben sich hieraus zu:balanced. For increasing values Xi, the Yj values may be above the compensation amount. The through-flow and non-perfused porosity result from this:
"O = — to,5"O = - to, 5
mit: to,s = exp X (Q, = 0,5 Q) (9a)with: to, s = exp X (Q, = 0.5 Q) (9a)
nst = πΣ - n0 = - (v/L)to,6. Ob)nst = π Σ - n 0 = - (v / L) to, 6. If)
V(L| - Lin)V (L | - Lin)
Im nachfolgenden Ausführungsbeispiel wird zur Durchführung des Verfahrens eine für hydraulische Permeabilitätsmessungen prinzipiell bekannte Probenkammer eingesetzt. Die spezielle Vorrichtung ist in der Zeichnung dargestellt. Die Probenkammer ist vollständig mit einer Bodenprobe 1 gefüllt. Sie wird seitlich mit einem konstanten Überdruck ρ gegenüber dem atmosphärischen Druck pa,m beaufschlagt. Stirnseitig wird die Probenkammer von Keramikplatten 5 begrenzt. Durch die Keramikplatten strömen Fluid und Tracer ein (untere Stirnseite) und aus (obere Stirnseite). Am Zulauf sind zwei Boyle-Mariottesche Gefäße 2 und 3 angeschlossen. In 2 befindet sich tracerfreies Wasser; in 3 Wasser und NaCI als Tracer. Die Gefäße sind höhenverstellbarzur Einstellung der Durchströmungsgeschwindigkeit. Sie können über den Einwegehahn 11 getrennt an die Leitung zum Zulaufdreiwegehahn 10 Z angeschlossen werden.In the following exemplary embodiment, a sample chamber which is known in principle for hydraulic permeability measurements is used to carry out the method. The specific device is shown in the drawing. The sample chamber is completely filled with a soil sample 1. It is applied laterally with a constant overpressure ρ relative to the atmospheric pressure p a , m . At the front, the sample chamber is bounded by ceramic plates 5. Fluid and tracer flow through the ceramic plates (lower end side) and out (upper end side). At the inlet two Boyle-Mariottesche vessels 2 and 3 are connected. In Fig. 2 is tracer-free water; in 3 water and NaCl as a tracer. The vessels are height adjustable for adjusting the flow rate. They can be connected separately via the inlet tap 11 to the line to the inlet 10-stroke tap.
Die Stellung der Hähne bei den drei Verfahrensschritten ist eingezeichnet. Am Ablauf sind über einem Dreiwegehahn 10A ein Abflußrohr und ein Standrohr 7 angeschlossen. Zwischen 10Aund10Z befindet sich eine weitere Leitung, mit der der Ablauf in den Zulauf zurückgeführt werden kann. Hierzu sind in die Leitung eine Pumpe 6 und ein Standrohr 7 geschaltet. Beide dienen zur Einstellung der konstanten Filtergeschwindigkeit auf etwa den Wert, der zuvor mit der eingestellten Höhe der Boyle-Mariotteschen Gefäße festgelegt wurde. In die Zu- und Ableitung ist je eine Meßzelle 8 zur Messung der Tracerkonzentration geschaltet. Zur Ermittlung der Ablaufmenge dient eine Bürette 9. Die einzelnen Meßschritte und ihre Auswertung wurden bereits oben erläutert.The position of the taps in the three process steps is shown. At the drain a drain pipe and a standpipe 7 are connected via a three-way cock 10A. Between 10A and 10Z there is another line with which the drain can be returned to the inlet. For this purpose, a pump 6 and a standpipe 7 are connected in the line. Both are used to set the constant filter speed to about the value previously set with the adjusted height of the Boyle-Mariottesian vessels. In each of the supply and discharge a measuring cell 8 is connected for measuring the Tracerkonzentration. A burette 9 serves to determine the discharge rate. The individual measuring steps and their evaluation have already been explained above.
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