DD201500B1 - Verfahren zur bestimmung der lage einer optisch wirksamen struktur - Google Patents

Description

Anwendungsgebiet der Erfindung

Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zur Bestimmung der fotometnschen Mitte einer optisch wirksamen Struktur längs einer Geraden mit Hilfe eines prinzipiell bekannten Fotoempfanger-Arrays durch rechnerische Auswertung der nach Projektion auf das Array erzielten Signale der Struktur Das Verfahren kann sowohl zur Interpolation bei Langenmessungen mit Maßstaben als auch bei der Ortsbestimmung von Kanten und räumlich ausgedehnten Objekten dienen

Charakteristik der bekannten technischen Losungen

Es existieren Verfahren zur Längenmessung mittels Fotoempfanger-Arrays (DE-OS 2543645), deren Meßgenauigkeit durch die Rastergroße der Arrays begrenzt wird Eine Steigerung der Genauigkeit ist durch optische Vergrößerung (DE-OS 2543645) oder durch parallele Auswertung zueinander versetzt angeordneter Arrays üblich (CH-PS 571211) Hierdurch wird eine höhere Auflosung nur durch erheblich höheren technischen Aufwand möglich (ζ Β mehrere Arrays oder aufwendige Optik)

Des weiteren ist ein Verfahren bekannt, welches eine Auflosungssteigerung durch Amplitudenauswertung der Empfangersignale ermöglicht (EP-A 29748) Hierbei handelt es sich um ein Interpolationsverfahren, welches mit erheblichen systematischen Fehlern behaftet ist und keine einheitliche Definition der Strukturlage beinhaltet Diese ist jedoch fur die Anwendung hochgenauer Meßverfahren von Bedeutung, um die Vergleichbarkeit der Messungen zu gewahrleisten

Ziel der Erfindung

Das Ziel der Erfindung besteht dann, eine Interpolation innerhalb der Teilung des Fotoempfanger-Arrays in der Weise durchzufuhren, daß hierbei als Ort der optisch wirksamen Struktur die fotometrische Mitte bestimmt wird Dadurch soll eine exakte definitionsgerechte Lagebestimmung optisch wirksamer Strukturen auf Fotoempfanger-Arrays möglich werden

Darlegung des Wesens der Erfindung

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, die Lage der fotometrischen Mitte einer optisch wirksamen Struktur (z B Strich- und Kantenbilder) mit höherer Genauigkeit als durch die Breite eines Fotoempfangers des Arrays oder deren Äquivalent festgelegt, zu bestimmen Die Rasterbreite des Arrays soll dabei keinen auflosungsbegrenzenden Einfluß auf die Lagebestimmung haben Die Losung der Aufgabe erfolgt in der Weise, daß die optisch wirksame Struktur auf das Fotoempfanger-Array abgebildet wird und das aus dem Array oder einer Einrichtung, die die Beleuchtungsstarkeverteilung in einer Koordinatenrichtung so abtastet, daß die resultierenden Signale dem eines Arrays entsprechen, ausgelesene Signal rechnerisch ausgewertet wird Die Lage der fotometnschen Mitte der Struktur wird bei bekannter Beleuchtungsstarkeverteilung bei Strichmarken bzw unbekannter Beleuchtungsstarkeverteilung bei Kanten im Bild beliebig genau mit Hilfe der aus dem Fotoempfanger-Array auslesbaren Amplitudenverteilung berechnet, indem die zur fotometnschen Ortsbestimmung erforderlichen Integrale durch Summation von Einzelamplituden des Empfanger-Arrays bestimmt werden Bei unbekannter Beleuchtungsstarkeverteilung von Strichmarken wird die Lage der fotometrischen Mitte derselben nach einem Naherungsverfahren ebenfalls aus der Amplitudenverteilung

berechnet Das Wesen soll an Hand von Beispielen furTeilungsstriche und Kanten fur verschiedene Beleuchtungsstarkeverteilungen der Strukturen erläutert werden Fur die Funktion des Verfahrens ist es erforderlich, daß das Bild der optisch wirksamen Struktur mehrere Empfanger des Arrays überdeckt Dies kann durch entsprechende Vergrößerung oder/und gezielte unscharfe Abbildung erreicht werden

Rechteckformige Beleuchtungsstarkeverteilung bei Teilungsstrichen

In diesem Fall laßt sich unter der Bedingung, daß die Empfangerbreite gleich der Strukturbreite ist, der Ort der fotometrischen Mitte in Bruchteilen der Empfangerbreite exakt bestimmen (Fig 1/Fig 2)

Vl ^{+ xbH} = ^Am - ^{xbH + A}m₊1

m+i _x =

^Am+i + Λπ ^Am-

Dabei ist χ die Ablage der fotometrischen Mitte von der Empfangerkante in Bruchteilen der Empfangerbreite b Sinusförmige Beleuchtungsstarkeverteilung bei Teilungsstrichen

Grundlage sind stets die aus dem Empfanger-Array auslesbaren Signale A₁ Bei bekannter Form f(z) der Beleuchtungsstarkeverteilung laßt sich aus den A₁ die Lage der fotometnschen Mitte exakt bestimmen Es ergibt sich aus der Definition der fotometrischen Mitte (siehe auch Fig 3)

A, = A_r

Ѵл_і+°; f(z)dz=£ A_{1 +} (y*>^b f(z) dz i=O ^X -xb m+1 ^X O

Furf(z) = cos²z laßt sich xz B exakt aus folgender transzendenter Gleichung ermitteln

ε a - T¹ a = ^{xvir +} Ь ^{sin 2xv}^

i=m ^x i=l ^Ai ^Z

wobei νπ = b

Unbekannte Beleuchtungsstarkeverteilung bei Teilungsstrichen

Die naherungsweise Ermittlung von χ ist auf folgende Art und Weise möglich Die Signale der einzelnen Empfanger entsprechen der Empfangerbreite multipliziert mit der zugehörigen über den Empfanger gemittelten Beleuchtungsstarke Die Beleuchtungsstarkeverteilung wird somit naherungsweise durch die stufenförmige Funktion nach Fig.4 dargestellt у sei der Bruchteil einer Empfangerbreite, um den die fotometnsche Mitte der Stufenfunktion exakt innerhalb des Empfangers m liegt m ist die Nummer desjenigen Empfangers, bei dem gilt

0 < у < 1

Bei symmetrischen Beleuchtungsstarkeverteilungen ist dies der Empfanger mit maximalem A, Aus der Definition der fotometrischen Mitte ergibt sich wiederum

A₁ = A_n Fur die Stufenfunktion gilt somit nach Fig 4

i=m+l

^Ai ⁺ V^Am = (^y)A_n ⁺ * ^Ai

у laßt sich aus folgender Gleichung ermitteln

η m-1

v' Д ^" Д

у = i=m i=l

^2Am

Beliebige Beleuchtungsstarkeverteilung bei Kanten

Fur die Auffindung eines fotometrischen Kantenortes gelten analoge Beziehungen Unter der Annahme, der Kantenort sei durch A| = A_r (Fig 5) definiert, ergibt sich ζ Β

m-1 O η (l-x)b (l-x)b 5

£ A_i+| f(2) dz = £ A - J f(ζ) dz + ; f (g) dz

i=l -xb m+1 O O

m ist wiederum die Nummer des Empfängers, für den gilt:

0 <x < 1 man erhält fürx:

η η

^Ai -

^m+1

XI

¹ Ä

Hiernach läßt sich die Ablage χ für jedes f(z) exakt bestimmen, ohne daß der Funktionsverlauf exakt bekannt sein muß.

Ausführungsbeispiel

Nachstehend wird eine Einrichtung zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens an einem Ausführungsbeispiel näher beschrieben. Die Lage einer hellen Strichmarke innerhalb eines durch ein CCD-Array gegebenen Bereiches soll ermittelt werden. In dem Ausführungsbeispiel (Fig. 6) wird eine reflektierende Strichmarke 1 mittels eines nicht dargestellten Auflichtbeleuchtungssystems beleuchtet und über das Objektiv 2 auf das CCD-Array 3 abgebildet. Die aus dem Array ausgelesene Amplitudenverteilung wird in einem Rechner verarbeitet. Durch den oben dargestellten Formelapparat läßtsich die fotometrische Mitte der Strichmarke ermitteln.

Claims (6)

Erfindungsanspruch.

1 Verfahren zur Bestimmung der fotometrischen Mitte einer optisch wirksamen Struktur mit Hilfe eines Empfanger-Arrays oder einer Einrichtung, die die Beleuchtungsstarkeverteilung in einer Koordinatennchtung so abtastet, daß die resultierenden Signale dem eines Arrays entsprechen, dadurch gekennzeichnet, daß die fotometrische Mitte der Struktur aus der auslesbaren Amplitudenverteilung mit einer höheren Genauigkeit als eine Empfangerbreite bzw deren Äquivalent ermittelt wird, indem die zur fotometnschen Ortsbestimmung erforderlichen Integrale durch Summation von Einzelamplituden des Empfanger-Arrays bestimmt werden

2 Verfahren nach Punkt 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Lage der fotometnschen Mitte von Strichmarken bekannter Beleuchtungsstarkeverteilung aus der Differenz der Summen der Einzelamplituden links und rechts der fotometnschen Mitte berechnet wird, indem die Losung des Integrals der Beleuchtungsstarkeverteilung im Bereich des mittleren Empfangerelements berücksichtigt wird

3. Verfahren nach Punkt 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Lage der fotometrischen Mitte einer Kante unbekannter Beleuchtungsstarkeverteilung aus der Summe der Amplituden der durch den Kantenubergang überdeckten Einzelempfanger berechnet wird

4 Verfahren nach Punkt 1, dadurch gekennzeichnet, daß unabhängig von der Beleuchtungsstarkeverteilung die fotometrische Mitte einer Strichmarke in guter Näherung aus der auslesbaren Amplitudenverteilung berechnet wird, indem die Losung des Integrals der Beleuchtungsstarkeverteilung im Bereich des mittleren Empfangerelementes durch eine Näherung ersetzt wird und die Differenz der Summen der Einzelamplituden links und rechts der fotometnschen Mitte berechnet wird

5. Verfahren nach Punkt 1, 2 oder 4, dadurch gekennzeichnet, daß zur Erzielung der Uberdeckung von mehreren Empfangern eine Verbreiterung des Strukturbildes durch entsprechende Vergrößerung erfolgt

6. Verfahren nach Punkt 1, 2 oder 4, gekennzeichnet dadurch, daß eine Verbreiterung des Strukturbildes durch gezielte unscharfe Abbildung erfolgt

Hierzu 2 Seiten Zeichnungen