CS219784B1

CS219784B1 - Facility for designing the circles of large diameter and ev.with non-accesible center

Info

Publication number: CS219784B1
Application number: CS194781A
Authority: CS
Inventors: Tesar Frantisek
Original assignee: Tesar Frantisek
Priority date: 1981-03-18
Filing date: 1981-03-18
Publication date: 1983-03-25

Description

Rozsah poloměrů kružnic, které je možno pomocí zařízení podle vynálezu sestrojit, je dán jednak rozsahem měnitelné vzdálenosti mezi oběma kotouči, jednak poloměry obou kotoučů. Vyznačení obvodů sestrojovaných kružnic se provede běžně používaným rýsovadlem, nebo přímo odvalujícím se kotoučem na podložku. Při sestrojování části kružnice je možno přímo odměřit potřebnou délku kruhového oblouku pomocí známé délky obvodu odvalujícího se kotouče, který je navíc ještě opatřen stupnicí v délkové míře.The range of radii of circles that can be constructed by means of the device according to the invention is given both by the extent of the variable distance between the two discs and by the radii of the two discs. The circumferences of the constructed circles are marked by a commonly used drawing tool or by a directly rolling disc on a support. When constructing a part of the circle, it is possible to directly measure the required length of the arc by means of a known length of circumference of the rolling disc, which is additionally provided with a scale in the length measure.

Výhodou zařízení podle vynálezu jsou jeho malé .rozměry, snadná a plynulá změna poloměrů sestrojovaných kružnic s velkou přesností, velký rozsah a snadné jeho rozšíření jednoduchou záměnou kotoučů nebo osy, jakož i přímé měření délky kruhového· oblouku, to vše bez dostupného středu sestrojovaných kružnic.The advantages of the device according to the invention are its small dimensions, easy and continuous change of the radii of the constructed circles with great accuracy, wide range and easy extension by simple swapping of wheels or axes, as well as direct measurement of the arc length.

Na výkresech je schematicky znázorněn příklad provedení zařízení podle vynálezu, kde značí obr. 1 sestavení zařízení, obr. 2 vodítko, obr. 3 kotouč a obr. 4 osu.1 shows an assembly of the device, FIG. 2 a guide, FIG. 3 a disc and FIG. 4 an axis.

Zařízení podle vynálezu sestává z osy 3 (obr. 4), opatřené na obou stranách závity pro· dva kotouče 1, 2 nestejných poloměrů (obr. 1), které jsou. proti pootočení zajištěny maticemi 5a, 55j. Větší kotouč 1 dosedá na osazení 13 na ose 3. Mezi oběma kotouči 1, 2 je umístěno ložisko· 6, nu kterém je nasunut kroužek 7 opatřený drážkou proThe device according to the invention consists of an axis 3 (FIG. 4) provided with threads on both sides for two discs 1, 2 of unequal radii (FIG. 1) which are. secured against rotation by nuts 5a, 55j. The larger disc 1 bears on the shoulder 13 on the axis 3. A bearing 6 is placed between the two discs 1, 2, on which the ring 7 provided with a groove for

97 84 (2)97 84

213784 nasázení vidlice 10 vodítka (obr. 2). Oba kotouče mají zkoseny vnější obvodové hrany (obr. 3). Osa 3 (obr. 4) má závit 14b pro menší kotouč 2 přerušen ofrézovanou ploškou, která je opatřena stupnicí 16 v délkové míře, jejíž počátek se nachází v místě styku většího kotouče 1 a osazení. Druhá strana osy 3 je opatřena závitem pro větší kotouč 1 a matici 5a. Vodítko (obr. 2] je opatřeno volně otočnou rukojetí 9 a jeho tyč 8 je opatřena vidlicí 10, těsně zapadající do drážky kroužku 7 na ložisku 6 na ose213784 inserting the guide fork 10 (fig. 2). Both discs have bevelled outer peripheral edges (Fig. 3). The axis 3 (FIG. 4) has a thread 14b for the smaller disk 2 interrupted by a milled flat, which is provided with a scale 16 at a length scale beginning at the point of contact of the larger disk 1 and the shoulder. The other side of the axis 3 is threaded for the larger disc 1 and the nut 5a. The guide (Fig. 2) is provided with a freely rotatable handle 9 and its rod 8 is provided with a fork 10 tightly engaged in the groove of the ring 7 on the bearing 6 on the axis

3. Na tyči 8 vodítka je přestavitelně upraven držák 11 rýsovadla 12, který je otočný a přestavitelný ve všech směrech.3. On the guide rod 8 there is an adjustable holder 11 of the drawing device 12, which is rotatable and adjustable in all directions.

Odvalování zařízení po podložce 4 se děje po kružnicích. Větší kotouč 1 se odvaluje po obvodu kružnice s poloměrem R 1, menší kotouč 2 se odvaluje po obvodu menší kružnice s poloměrem R 2. Poloměry obou kružnic závisí na úhlu a, který svírá pomyslně prodloužená osa 3 s podložkou 4, protínající se v bodě A. Úhel a závisí na poloměru r 1 většího kotouče 1, na poloměru r 2 menšího kotouče 2 a na vzdálenosti 1 mezi oběma kotouči. Bod A, i když nedostupný, je tředem kružnic o poloměrech R 1 a R 2.The rolling of the device on the pad 4 is done in circles. The larger wheel 1 rolls on the circumference of the circle with radius R 1, the smaller wheel 2 rolls on the circumference of the smaller circle with radius R 2. The radii of the two circles depend on the angle α formed by the notional extended axis 3 with the washer 4 intersecting at point The angle α depends on the radius r 1 of the larger disc 1, the radius r 2 of the smaller disc 2 and the distance 1 between the two discs. Point A, although unavailable, is the center of circles of radii R1 and R2.

Pro názornost způsobu výpočtu poloměrů sestrojovaných kružnic je označen střed většího kotouče 1 jako C (obr. lj, jeho dotykový bod s podložkou 4 jako B. Tyto· dva body spolu s bodem A tvoří vrcholy pravoúhlého trojúhelníka s úhlem a při vrcholu A. Jemu podobný je menší trojúhelník s vrcholy: a, jež je dotykovým bodem menšího kotouče 2 s podložkou 4, s vrcholem B a s vrcholem c, který je průsečíkem úsečky 1, rovnoběžné s osou 3 a vycházející z bodu a k většímu kotouči 1. Mezi vrcholy c a B tohoto trojúhelníka je strana r 1 — r 2, která je délkově shodná s rozdílem poloměrů r 1 a r 2 kotoučů 1, 2. Při vrcholu a tohoto menšího pravoúhlého trojúhelníka se nachází tentýž úhel a jako při vrcholu A podobného většího pravoúhlého· trojúhelníka s vrcholy A, B, C, což plyne z podobnosti obou trojúhelníků.To illustrate the method of calculating the radii of the constructed circles, the center of the larger wheel 1 is designated as C (Fig. 1j, its contact point with washer 4 as B. These two points together with point A form the vertices of a right triangle with angle α at apex. is the smaller triangle with the vertices: a, which is the contact point of the smaller disc 2 with the washer 4, the apex B and the apex c, which is the intersection of the line 1, parallel to the axis 3 and the triangle r is the side r 1 - r 2, which is equal in length to the difference of the radii r 1 and r 2 of the disks 1, 2. At the vertex and this smaller rectangular triangle the same angle is found. B, C, which results from the similarity of both triangles.

V menším trojúhelníku s vrcholy a, B, c je známa strana 1, což je vzdálenost mezi větším kotoučem 1 a menším kotoučem 2, a dále strana r 1 — r 2. Tyto dvě strany známých délek jsou základem výpočtu poloměrů sestrojovaných kružnic.In the smaller triangle with vertices a, B, c, side 1 is known, which is the distance between the larger disk 1 and the smaller disk 2, and further r 1 - r 2. These two sides of known lengths are the basis for calculating the radii of the constructed circles.

Pro výpočet úhlu a v tomto trojúhelníku platí:To calculate the angle a in this triangle:

Ir 1 sin « kde značí:Ir 1 sin «where:

a - úhel při vrcholu A, r 1 = poloměr většího kotouče 1, r 2 = poloměr menšího kotouče 2, = vzdálenost mezi kotouči 1,2,a - angle at apex A, r 1 = radius of larger disc 1, r 2 = radius of smaller disc 2, = distance between discs 1,2,

R 1 = poloměr sestrojované kružnice.R 1 = radius of the constructed circle.

Při malých úhlech a, které se u zařízení podle vynálezu vyskytují, se v technické praxi nahrazuje sinus úhlu jeho tangentou a opačně. Proto se ve vztahu (2 j může sinus' a nahradit vypočtenou tangentou a ze vztahu (1), takže se dostane:At the small angles α occurring in the device according to the invention, in technical practice the sine of the angle is replaced by its tangent and vice versa. Therefore, in the relation (2 j, the sine 'a can be replaced by the calculated tangent and from the relation (1), so that:

(r 1(r 1

Itg a ’ (3)Itg and '(3)

Za tg a se může dosadit přímo vztah (1) a po úpravě se výpočet poloměru sestrojované kružnice zjednoduší následovně:After tg a can be substituted directly (1) and after adjustment the calculation of the radius of the constructed circle is simplified as follows:

R1 = 1 r 1 — .r 2 ’ (4) kde .značí:R1 = 1 r 1 - .r 2 ’(4) where .represents:

R 1 = poloměr sestrojované kružnice, = vzdálenost mezi kotouči 1, 2, r 1 = poloměr většího kotouče 1, r 2 = poloměr menšího kotouče 2.R 1 = radius of the constructed circle, = distance between discs 1, 2, r 1 = radius of larger disc 1, r 2 = radius of smaller disc 2.

Ze vztahu (4) je patrno, že změnou vzdálenosti 1 mezi kotouči 1, 2 s poloměry r 1 a r 2 se dosáhne rovnoměrné změny poloměrů R 1 sestrojovaných kružnic.It can be seen from equation (4) that by varying the distance 1 between the disks 1, 2 with radii r 1 and r 2 a uniform change in the radii R 1 of the constructed circles is achieved.

V případě potřeby lze kružnici sestrojit i pomocí kotouče 2. Z podobnosti dalšího pravoúhlého^{* 1} trojúhelníka (obr. 1) s vrcholy A, a a vrcholem C1, který je středem menšího, kotouče 2, platí vztah:If necessary, the circle can also be constructed using disc 2. From the similarity of another right ^{* 1} triangle (Fig. 1) with vertices A, and and a vertex C1, which is the center of the smaller, disc 2, the following applies:

Záměnou sin a za tg a a po dosazení za tg a ( vztah (1) a po úpravě se dostane vztah:By substituting sin a for tg a and after substituting for tg a (relation (1) and after adjustment, the relation gets:

R2 = 1 (6) kde značí:R2 = 1 (6) where:

R 2 = poloměr sestrojované kružnice, 1 = vzdálenost mezi kotouči 1, 2, r 2 = poloměr menšího kotouče 2, r 1 = poloměr většího kotouče 1.R 2 = radius of the constructed circle, 1 = distance between discs 1, 2, r 2 = radius of smaller disc 2, r 1 = radius of larger disc 1.

Vztah (4) se dá upravit následovně:The relation (4) can be adjusted as follows:

Z vypočtené tangenty se zjistí úhel a při vrcholu a. Tentýž úhel a se nachází při vrcholu A většího trojúhelníka s vrcholy A, B, C. Strana R 1, což je poloměr konstruované kružnice, po jejímž obvodu se odvaluje větší kotouč 1, se pak vypočte ze vztahuFrom the calculated tangent, the angle α is determined at vertex a. The same angle α is found at vertex A of a larger triangle with vertexes A, B, C. The side R 1, which is the radius of the designed circle, calculated from the relationship

Z tohoto je zřejmo, že při volbě kotoučůFrom this it is obvious that when choosing discs

1, 2 je důležitý poměr jejich poloměrů r 1, r 2. Pro zařízení podle tohoto vynálezu lze pro tentýž rozsah poloměrů R 1 sestrojova6 ných kružnic použít kotoučů o· různých poloměrech r 1, r 2, pokud jejich poměr zůstává stejný. A opačně — změnou poměru poloměrů r 1, r 2 obou kotoučů při stejné vzdálenosti 1 mezi nimi se změní rozsah poloměrů R 1 sestrojovaných kružnic.For the device according to the invention, discs of different radii r 1, r 2 can be used for the same range of radii R1 of the constructed circles as long as their ratio remains the same. Conversely, changing the ratio of the radii r 1, r 2 of the two disks at the same distance 1 between them will change the radius range R 1 of the constructed circles.

Funkce zařízení podle vynálezu je následující:The function of the device according to the invention is as follows:

Větší kotouč 1. a menší kotouč 2 se s osou 3 odvalují po podložce 4 pomocí vodítka (obr. 2), jehož (tyč 8 je opatřena volně otočnou rukojetí 9 a vidlicí 10, která těsně zapadá do obvodové drážky kroužku 7, nasunutého na ložisku 6 na ose 3. Na tyči 8 je uchycen držák 11 rýsovadla 12. Rýsovadlo 12 i držák 11 je všeobecně známé konstrukce. Při vedení zařízení po podložce 4 se rýsovadlo 12 při naklonění vodítka dotýká podložky 4 a vyznačuje obvod sestrojované kružnice. Při rýsování mokrých čar se rýsovadlo dotýká podložky 4 za odv-alujícím se kotoučem nebo mimo něj. Při kreslení suchých čar je poloha rýsovadla libovolná.The larger disc 1 and the smaller disc 2 roll with the axis 3 on the washer 4 by means of a guide (Fig. 2), whose rod 8 is provided with a freely rotatable handle 9 and a fork 10 which fits tightly into the circumferential groove of the The drawing device 12 and the holder 11 are of a generally known design: When the device is guided on the pad 4, the drawing device 12 touches the pad 4 when the guide is tilted and indicates the circumference of the constructed circle. the drawing element touches the washer 4 behind or out of the roll-off disc.

U zařízení podle vynálezu jsou protilehlé obvodové hrany kotoučů 1, 2 zkoseny. Příklad provedení jednoho z kotoučů je schematicky znázorněn na obr. 3.In the device according to the invention, the opposing peripheral edges of the disks 1, 2 are chamfered. An embodiment of one of the disks is shown schematically in FIG. 3.

Osa 3 (obr. 4] je opatřena závitem 14b pro našroubování menšího kotouče 2 a matice 5b. Závit 14b je přerušen ofrézovanou ploškou, která je opatřena stupnicí 16 v délkové míře. Její počátek se nachází v místě styku většího· kotouče 1 a osazení 13. Druhý konec osy 3 je opatřen závitem 14a pro našroubování většího kotouče 1 a matice 5a. Nezkosená vnitřní obvodová hrana většího· kotouče 1 je opatřena stupnicí v délkové míře. Vnitřní obvodová hrana menšího kotouče 2 (obr. 3] je opatřena stupnicí 15 s vhodným počtem stejných dílků. Jejich počet je libovolný, s výhodou však v závislosti na stoupání závitu 14b na ose 3. Pootočením kotouče 2 o jeden dílek stupnice 15 se vzdálenost 1 mezi oběma kotouči změní pouze o příslušný podíl stoupání závitu 14b.The axis 3 (Fig. 4) is provided with a thread 14b for screwing in the smaller disk 2 and nut 5b The thread 14b is interrupted by a milled flat, which is provided with a scale 16 in length. The other end of the axis 3 is provided with a thread 14a for screwing the larger disc 1 and the nut 5a in. The bevelled inner peripheral edge of the larger disc 1 is provided with a scale in length. Their number is arbitrary, but preferably depending on the thread pitch 14b on the axis 3. By rotating the disc 2 one scale interval 15, the distance 1 between the two discs changes only by the respective thread pitch 14b.

Délka kruhového oblouku sestrojované kružnice poloměru R 1 je určena počtem celých otáček většího· kotouče 1 a pomocí stupnice v délkové míře na jeho vnitřní obvodové hraně při necelé zbývající otáčce.The length of the circular arc of the constructed circle of radius R 1 is determined by the number of full revolutions of the larger disc 1 and by means of a scale in the length measure at its inner peripheral edge at less than the remaining revolution.

Změna rozsahu poloměrů R1 sestrojovaných kružnic se u zařízení podle vynálezu provede výměnou většího kotouče 1 s jiným poloměrem r 1, výměnou menšího kotouče 2 s jiným poloměrem r 2, případně výměnou osy 3 o jiném rozsahu vzdáleností 1 mezi oběma kotouči. Dalšího zvětšení rozsahu poloměrů R1 sestrojovaných kružnic se dosáhne vysunutím držáku 11 rýsovadla 12 mimo dráhu kotouče 1, případně i mimo· dráhu kotouče 2.The range of the radii R1 of the constructed circles is changed in the device according to the invention by replacing a larger disk 1 with a different radius r 1, replacing a smaller disk 2 with a different radius r 2, or replacing the axis 3 with a different range 1. A further increase in the range of radii R1 of the constructed circle is achieved by extending the holder 11 of the drawing device 12 outside the path of the disc 1, possibly outside the path of the disc 2.

Malé rozměry zařízení podle vynálezu v porovnání s rozměry sestrojovaných kružnic a ostatní jeho výhody jsou patrny z následujícího· příkladného provedení:The small dimensions of the device according to the invention compared to the dimensions of the constructed circles and the other advantages thereof are evident from the following exemplary embodiment:

Je dáno zařízení podle vynálezu s následujícími parametry:The device according to the invention is given with the following parameters:

Poloměr r 1 většího kotouče 1 = 15 mm. Poloměr r 2 menšího kotouče 2 = 14 mm. Vzdálenost 1 mezi kotouči 1, 2 = měnitelná až 100 milimetrů.Radius r 1 of larger disc 1 = 15 mm. Radius r 2 of smaller disc 2 = 14 mm. Distance 1 between discs 1, 2 = variable up to 100 millimeters.

Stoupání závitu 14b na ose 3 = 0,5 mm. Stupnice na obvodově hraně většího kotouče 1 = 47 dílků á 2 mm.Thread pitch 14b on axis 3 = 0.5 mm. Scale on the peripheral edge of the larger disc 1 = 47 divisions á 2 mm.

Stupnice 15 na obvodové hraně menšího kotouče 2 = 50 dílků.Scale 15 on the peripheral edge of the smaller disc 2 = 50 divisions.

Stupnice 18 na ose 3 = 100 mm.Scale 18 on axis 3 = 100 mm.

Je zadán úkol sestrojit na podložce 4 kruhový oblouk délky 470 mm o· poloměru R1 rovná se 750 mm bez vyznačeného středu kružnice pomocí většího kotouče 1.The task is to construct a circular arc of 470 mm length with radius R1 equal to 750 mm without the center of the circle by means of a larger disc 1 on a washer.

Ze vztahu (2 J sin a ir 1 R1 ’ sin a / 15 750 sin a = 0,02From the relationship (2 J sin and ir 1 R1 s sin a / 15 750 sin a = 0,02

Zjištěný úhel a mezi pomyslně prodlouženou osou 3 a podložkou 4 je 1°8'45. Sinus tohoto úhlu je možno nahradit jeho tangentou, takže lze pro výpočet vzdálenosti 1 mezi kotouči 1, 2 použít vztahu (4) po· úpravě = R1 rll = 750 —The observed angle α between the notionally extended axis 3 and the washer 4 is 1 ° 8'45. The sine of this angle can be replaced by its tangent, so that (4) after adjustment = R1 rll = 750 -

Vzdálenost I mezi kotouči 1, 2 je nutno nastavit menším kotoučem 2 na stupnici 16 osy 3 na 50 mm.The distance I between the disks 1, 2 must be set to 50 mm with the smaller disks 2 on the scale 16 of the axis 3.

Délka kruhového oblouku se změří pomocí milimetrové stupnice na vnitřní obvodové hraně většího kotouče 1 a z počtu jeho otáček po kruhovém oblouku. Jedna otáčka většího kotouče 1 - 94 mm. Délky kruhového oblouku 470 mm se dosáhne po 5 celých otáčkách většího kotouče 1 po podložce 4.The length of the circular arc is measured by means of a millimeter scale on the inner circumferential edge of the larger disk 1 and from the number of rotations thereof on the circular arc. One revolution of a larger disc 1 - 94 mm. A circular arc length of 470 mm is achieved after 5 full revolutions of the larger disc 1 on the washer 4.

Rozsah zařízení podle vynálezu s parametry podle uvedeného příkladu je pro poloměry R1 sestrojovaných kružnic od 300 mm do 1500 mm. Pootočením menšího· kotouče 2 o 1 dílek na jeho· 50dílné stupnici 15 se při stoupání 0,5mm závitu 14b na ose změní vzdálenost 1 mezi kotouči 1, 2 o 0,01 mm. Tato změna vyvolá změnu poloměru R 1 sestrojované kružnice o· 0,15 mm.The range of the device according to the invention with the parameters according to the example is for the radii R1 of the constructed circles from 300 mm to 1500 mm. By rotating the smaller disc 2 by 1 graduation on its 50-part scale 15, the pitch 1 between the discs 1, 2 changes by 0.01 mm as the 0.5 mm thread 14b extends on the axis. This change causes a radius R 1 of the constructed circle to be changed by · 0.15 mm.

Zařízení podle vynálezu se pro jeho· velkou přesnost může využít 1 jako měřidla poloměrů kružnic a délek kruhových oblouků. Při daných poloměrech kotoučů se vztah (4 J může upravit naDue to its high accuracy, the device according to the invention can be used as a measure of circle radii and circular arc lengths. For given wheel radii the relation (4 J can be adjusted to

R 1 = 1 . k , kde 'značí:R 1 = 1. k, where 'denotes:

R 1 = hledaný poloměr kružnice, 1 = vzdálenost mezi kotouči 1, 2,R 1 = circle radius sought, 1 = distance between discs 1, 2,

Pro tento účel se bude menší kotouč 2 posouvat na takovou vzdálenost 1 mezi oběma kotouči, při které se větší kotouč 1 bude odvalovat přesně po obvodu kružnice hledaného¹ poloměru R1. Ze zjištěné vzdálenosti 1 mezi oběma kotouči po vynásobení konstantou k se vypočte hledaný poloměr Rl.For this purpose, the smaller disk 2 will be moved to such a distance 1 between the two wheels that the larger disk 1 will roll exactly around the circumference of the circle ^{1 of the} radius R1 sought. From the determined distance 1 between the two disks, multiplied by the constant k, the searched radius R1 is calculated.

Závislost poloměrů R1 sestrojovaných kružnic na vzdálenost 1 mezi oběma kotouči 1, 2 se pro dané jejich poloměry r 1, r 2 dá sestavit do tabulky nebo grafu, takže výpočet vzdálenosti 1 mezi oběma kotouči při sestrojování kružnic nebo při měření jejich poloměrů výpočet R 1 odpadne.The dependence of the radii R1 of the constructed circles on the distance 1 between the two disks 1, 2 for a given radius r 1, r 2 can be compiled into a table or graph, so calculating the distance 1 between the two disks when constructing the circles or measuring their radii .

Claims

Subject

A device for constructing circles with a large radius and possibly an inaccessible center, characterized in that the larger disc (1) and the smaller disc (2) are movably connected by their centers to the axis (3) which is provided with a bearing (6) a guide ring (7) having a freely rotatable handle (9) and a drawing holder (11) on its rod (8).

Device according to claim 1, characterized in that the axis (3j) is provided with a thread (14a) for a larger disk (1j) and a thread (14b) for a smaller disk (2) interrupted by a milled surface with a scale (16). ²

BACKGROUND OF THE INVENTION at the interface of the disc (1) to the shoulder (13).

Device according to Claims 1, 2, characterized in that both the larger disc (1) and the smaller disc (2) have bevelled outer peripheral edges and are tightened on the axis (3) by nuts (5a, 5b) at a desired distance (1) from and facing the inner non-chamfered peripheral edges together.

Device according to Claims 1, 2, 3, characterized in that the inner inexperienced peripheral edge of the smaller disc (2) is provided with a scale (15) representing any number of equal pieces and the inner non-chamfered peripheral edge of the larger disc (1j is fitted with a scale in length) .