CS201074B1

CS201074B1 - Aktivní filtr RC

Info

Publication number: CS201074B1
Application number: CS263574A
Authority: CS
Inventors: Josef Kvasil; Petr Moos; Pravoslav Martinek
Original assignee: Josef Kvasil; Petr Moos; Pravoslav Martinek
Priority date: 1974-04-11
Filing date: 1974-04-11
Publication date: 1980-10-31

Description

Vynález se týká aktivního filtru RC s libovolně nastavitelnými koeficienty přenosové funkce s použitím pro kmitočtově selektivní systémy, pro korektory, především pro použití v telekomunikační technice a v regulační a měřicí technice.

Postup miniaturizace a integrace elektronických obvodů přináší s sebou i nové problémy. Filtry, realizované jako integrovaný obvod, nemohou ve své struktuře obsahovat induktory v podobě klasických cívek. Existuje již řada metod pro syntézu bezindukčnosíních filtrů. Vesměs využívají aktivních funkčních bloků, jako jsou gyrátory, impedenční konvertory, operační zesilovače atd.

S těmito funkčními bloky lze realizovat filtry v podobě integrovaných obvodů.

V telekomunikační technice, v regulační, případně i v měřicí technice se vyskytují selektivní obvody a korektory s velmi rozmanitými přenosovými funkcemi. Syntéza aktivních obvodů RC, realizujících dané přenosové funkce, je často velmi zdlouhavá a komplikovaná. Je nutno provádět rozklad přenosové funkce, realizovat dvojbrany RC z prvků dvojbranové matice atd. Také hodnoty kondenzátorů jsou velmi různorodé. U současných typů aktivních filtrů realizujících přenosové funkce vyšších řádů není možné nastavovat samostatně vždy jedním prvkem jednotlivé koeficienty polynomů v přenosové funkci. Různorodost hodnot kapacit kondenzátorů přináší obtíže při výrobě i při nastavování přenoso201074 íoi vých parametrů ob.vodu.

Výše uvedené nedostatky odstraňuje aktivní filtr RC s definovaným polynomem přenosové funkce, sestávající z frekvenčně závislého děliče, tvořeného odpory, kondenzátory a operačními zesilovači, podle vynálezu. Jeho podstata spočívá v tom, že ve frekvenčně závislém děliči jsou zapojeny vícenásobné induktory nebo vícenásobné kapacitory. Vícenásobné induktory nebo vícenásobné kapacitory jsou vytvořeny ve formě nejméně dvojpólové náhrady. K vnějším svorkám aktivního filtru RC jsou paralelně připojeny vnější odpory, z nichž každý je přitom připojen mezi dva mutátory.

Dále je podle vynálezu účelné, jestliže vícenásobné induktory a vícenásobné kapacitory jsou tvořeny mutátory, které obsahují frekvenčně závislé konvertory postupně zapojené do větve s vnějším odporem.

Podle dalšího význaku jsou mutátory vytvořeny řetězy operačních zesilovačů, jejichž výstupy jsou připojeny přes odpory na první vstupy operačních zesilovačů a přes kondenzátory na druhé vstupy operačních zesilovačů. Druhé vstupy předcházejících operačních zesilovačů jsou připojeny na první vstupy následujících operačních zesilovačů a referenční středové vývody těchto operačních zesilovačů jsou vzájemně propojeny.

Čtyřpólová náhrada vícenásobné indukčnosti je určena součinem kaskádních matic tvaru:

—	-		-
1	0	X	1	^Rn	X	1	0	a	1	^anVⁿ
0	1		0	1		^{0 H}n	Pⁿ		0	1
^Hn	pⁿ

kde je konstanta daná konstrukcí mutátoru, p je komplexní kmitočet a

R_n je odpor transformovaný na vícenásobnou indukčnost.

/n/

Podle dalšího významu vynálezu jsou sousedící mutátory L' ' R nahrazeny mutátorem jedním na základě vztahu:

p	•		—					*
1	0		1	0		1		0
0	1 -1 / n-1 /	X	0	1	s	0		1
	^Hn-1 P			„n π p			^Hn	P
L	-							-

Aktivní filtr RC podle vynálezu s výhodou sestává z mutátorů vyšších řádů, realizovaných v kanonické formě, sestávající z postupného řazení stejných frekvenčně závislých konvertorů do větve s vnějším odporem.

010 7

Vícenásobné induktory, respektive vícenásobné kapacitory jsou zapojeny jako prvky ve frekvenčně závislém děliči, který má například v případě dolní propusti napěíový pře nos ve tvaru:

^An/P/ Ro + p Lx ⁷¹⁷ + p² L2 /2/ + ... + _p ⁿ 7n7 “ _{_}____________________^Ro____________________ % ^{+ p H}1 ^Rl ⁺ P^{2 a}2 ^H2 ⁺ ··· ⁺ P^{n R}n kde A /p/ - ^2 je přenos napětí ze vstupu na výstup, ^U1

R_q je odpor ve frekvenčně závislém děliči,

L^⁷*⁷ je vícenásobná indukčnost, je konstanta mutátoru L·⁷^⁷ R 2.druhu a

R^ je odpor, který se mutátorem L⁷*⁷ R transformuje na vícenásobnou indukčnost.

Výhodou aktivního filtru RC podle vynálezu je, že umožňuje realizaci libovolné přenosové funkce tak, že je možno pomocí vždy jednoho vnějšího odporu nastavit jeden koeficient polynomu přenosové funkce, a to nezávisle na ostatních. Další výhodou je podle vynálezu to, že hodnoty kondenzátorových čipů uvnitř jednotlivých mutátorů mohou být všechny stejné. Výhodou je také to, že jednotlivé stavební díly filtru, mutátory L^z ' R, mohou tvořit samy o sobě univerzální stavebnici pro realizaci aktivních obvodů RC. Další výhodou je možnost realizace mutátoru c/n/

G pouhou záměnou vstupních a výstupních svorek. Tento zmíněný mutátor umožňuje realizovat vícenásooný kondenzátor o uumitanci:

Y/p/ = C^/n/ pⁿ .

Obvod aktivního filtru RC podle vynálezu je možné realizovat pomocí hybridní mikro· elektronické technologie, kde mutátory tvoří samostatné hybridní funkční bloky. Reaktan ce jsou tvořeny pomocí kapacitorů uvnitř mutátorů. Tyto kapacitory mohou být vkládány do hybridních obvodů mutátorů jako monolitické čipy. Nastavování hodnot odporů, které určují velikost příslušné konstanty v polynomu přenosové funkce, se provádí bu3 pomocí proměnných odporů nebo pevných odporů o vypočtené hodnotě, připojených na svorkách imitátorů. '

Z principu funkce vyplývá, že aktivní filtr RC lze realizovat pro libovolné zakončovací impedance.

201 074

Zapojeni aktivního filtru RC s libovolně nastavitelnými koeficienty přenosové funkce podle vynálezu bude blíže popsáno na příkladech jeho provedení s pomocí připojených výkresů, na nichž obr. 1 představuje blokové schéma aktivního filtru RC podle vynálezu, jímž je možno realizovat například uvedenou funkci kvazipolynomiálního typuj obr. 2 představuje schematické označení a impedance vícenásobného induktoru a admitenči vícenásobného kapacitoruj obr. 3 představuje způsob simulace vícenásobného induktoru dvojpólovou náhradouj obr. 4 představuje způsob simulace vícenásobného induktoru čtyřpólovou náhradou;

obr. 5 představuje princip realizace aktivního filtru RC s vícenásobnými induktory podle vynálezu;

obr. 6 představuje náhradu vícenásobných induktorů v aktivním filtru RC pomocí mutátorů 2. druhu podle vynálezu;

obr. 7 představuje princip čtyřpólové náhrady vícenásobných induktorů podle vynálezu;

obr. 8 představuje zjednodušené schéma zapojení aktivního filtru RC;

/n/ obr. 9 představuje nulorový model mutátoru u ' R 2. druhu;

obr, 10 představuje způsob náhrady nulorů v modelu pomocí operačních zesilovačů; obr. 11 představuje jiný způsob realizace mutátoru R 2. druhu;

obr. 12 představuje princip realizace aktivního filtru RC s vícenásobnými kapacitory podle vynálezu;

obr. 13 představuje principiální zapojení aktivního filtru RC, ve kterém jsou vícenásobné kapacitory nahrazeny mutátory j/n/

G, zatíženými vodivostmi G_R.

Frekvenčně závislý dělič aktivního filtru RC 1 sestává ze sériového spojení vícenásobných induktorů a odporu R_Q. Každý jednotlivý vícenásobný induktor o impedanbi dané vztahem

Z/p/ = L.^/n/ pⁿ sestává podle vynálezu z mutátoru R 2. druhu, zatíženého odporem R. Toto uspořádání převádí zatěžovací odpor R z výstupních svorek do vstupních svorek na vícenásobný induktor l/ⁿ/. Matematické vyjádření mutátoru R 2. druhu je dáno vztahem

0

A = , kde A je kaskádní matice, k_n je konstanta mutátoru daná realizací a p =s + j^ je komplexní kmitočet.

/n /

Převod odporu R z výstupu na vstup mutátoru L^/n/ B je možno vyjádřit vztahem ^zi^/p/ = V” ^{H 1} ρ^{Π L/n/} ’

L^/n/ = K_n R , kde Z^ /p/ je vstupní impedance odporově zatíženého mutátoru l/^n// R.

Sériovým zapojením vícenásobných induktorů podle vynálezu je možno realizovat závislý dělič, který představuje aktivní filtr RC 1.

Obr. 1 představuje příklad blokového uspořádání aktivního filtru RC 1 typu dolní propust. Koeficienty přenosové funkce ^U2

A„/p/ = u u ¹ ζ'~ζρ~’ζρ⁵’^;’···^;^ρ⁵'

TT kde: A /p/ = 2 je přenos napětí naprázdno, ^Ki jsou koeficienty polynomu přenosové funkce a p jtA.; je komplexní kmitočet, je možno nastavit vnějšími odpory podle obr. 1. Základním stavebním prvkem v aktivním filtru RC 1 je tzv. vícenásobný induktor, popřípadě vícenásobný kapacitor. Oba prvky a jejich impedance resp. admitance jsou znázorněny na obr. 2. V praktickém zařízení jě možno vícenásobný induktor a podobně i vícenásobný kapacitor nahradit pomocí odporově zatíženého mutátoru l/^n/Z R 2. druhu podle obr. 3. Uvedený mutétor má kaskádní matici r i ^C L^/n/-R

H_n pⁿ

Zatěžovací odpor R_n se transformuje na vstup podle vztahu:

Z-/p/ = H pⁿ R , ^H n ^r n ’ ^l/n/ - “n ^B„ · kde Z-j/p/ je vstupní vodivost mutátoru R zatíženého vnějším odporem R_n a

H_n je konstanta mutátoru daná jeho konstrukcí.

toi O-fy

Na obr. 4 je uvedena tzv. čtyřpólová náhrada vícenásobným induktorem. Uvedené zapo jení se dá charakterizovat součinem kaskádních matic

1 0 0 1	z	1 0	^Hn 1	X	1 0	•a 3 O 1	1 0	««V⁰ 1
«η P”
_ _						—		- _

Aktivní filtr RC 1 podle vynálezu je možno realizovat frekvenčně závislým děličem využívajícím vícenásobných induktorů, případně kapacitorů. Na obr. 5 je uvedena·dol ní propust, jejíž přenosová funkce je uvedena na obr. 1. Vhodným uspořádáním vícenásobných induktorů v děliči je možno realizovat i pásmovou i horní propust. V praktickém za pojení je možno nanradit vícenásobné reaktance pomocí odporově zatížených mutátorů /obr. 6/. Na obr.' 7' je znázorněno využití tzv. čtyřpólové náhrady vícenásobných indukto rů. Podlé vynálezu je možno sousedící dvojice mutátorů nahradit mutátorem jedním /viz dvojici A na obr. 7/. Zapojení se velmi zjednoduší. Na obr. 8 je naznačeno výsledné vnějších 5 a obr.

zapojení aktivního filtru RG 1. Koeficienty polynomů oe možno nastavit pomocí odporů R_q až R_n· Pro přenosovou funkci frekvenčně závislého děliče podle obr. 8 platí ^Au/P/ Ux Rq + p + p² L2 + ... + pⁿ L_n ^/n/

R_Q + p Hi Ri + p^ Hg Rg +...+... pⁿ H_n R_n /n/

Na obr. 9 a na obr. 11 jsou znázorněny možnosti realizace mutátorů u ' R 2. druhu Nulory je možno v uvedených zapojeních nahradit pomocí operačních zesilovačů 2 podle obr. 10.

Na obr. 12 a na obr. 13 je uveden příklad zapojení dolní propusti s vícenásobnými kapacitory, které jsou opět využity ve frekvenčně závislém děliči.

Claims

1. Aktivní filtr RC s definovaným polynomem přenosové funkce, sestávající z frekvenčně závislého děliče, tvořeného odpory, kondensátory a operačními zesilovači, vyznačující se tím, že ve frekvenčně závislém děliči jsou zapojeny vícenásobné induktory /L^z '/ nebo vícenásobné kapacitory /C^z '/, které jsou vytvořeny ve formě nejméně dvojpólové náhrady, přičemž k vnějším svorkám aktivního filtru RC /1/ jsou paralelně připojeny vnější odpory /R^/, z nichž každý je připojen mezi dva mutátory /L^z ' R nebo C ^/n/Q/.

201 074

2. Aktivní filtr RC podle bodu 1, vyznačující se tím, že vícenásobné induktory /l/^n// R nebo C ^^G/, které obsahuji frekvenčně závislé konvertory postupně zapojené do větve s vnějším odporem /R^/.

3. Aktivní filtr RC podle bodu 1, vyznačující se tím, že mutátory /l/ⁿ/ R nebo C^^n// C/ jsou vytvořeny řetězy operačních zesilovačů /2/, jejichž výstupy jsou připojeny přes odpory /R^/ na první vstupy operačních zesilovačů /2/ a přes kondensátory /C^/ na druhé vstupy operačních zesilovačů /2/, přičemž druhé vstupy předcházejících operačních zesilovačů /2/ jsou připojeny na první vstupy následujících operačních zesilovačů /2/, zatímco referenční středové vývody těchto operačních zesilovačů /2/ jsou vzájemně propojeny.