CN216184084U

CN216184084U - 一种初中几何模板

Info

Publication number: CN216184084U
Application number: CN202120771263.8U
Authority: CN
Inventors: 不公告发明人
Original assignee: Qingdao Zhili Gensheng Engineering Technology Office LP
Current assignee: Qingdao Zhili Gensheng Engineering Technology Office LP
Priority date: 2021-04-16
Filing date: 2021-04-16
Publication date: 2022-04-05
Anticipated expiration: 2031-04-16
Also published as: WO2022218395A1

Abstract

本申请涉及一种初中几何模板，其外周由半圆环量角器与直尺连接而成，内部围成一个半圆区域，在半圆区域嵌入集成图案：该半圆圆弧B(1)的唯一直径(2)和与之垂直的半径(3)构成直角坐标系；以半圆直径为斜边做内接30°直角三角形(4)，并作斜边的中线(5)、高(6)和中位线(7)，作两条直角边的中位线(8‑9)并延长与圆弧B相交；通过增加集成图案和定位孔‑轮廓线体系，本发明融合了直尺、三角板、量角器的全部和圆规的部分功能。

Description

一种初中几何模板

【技术领域】

本发明是一种初中几何模板，具体属于测绘工具技术领域。

【背景技术】

绘制初中几何图形的常规工具套件包括：直尺、直角三角板 (30°、45°)、量角器和圆规。建筑制图模板将常用比例的图例分组镂刻在平板上。也有数学模板将常用的几何图形或函数曲线镂刻在平板上。

【发明内容】

传统套件的作图区局限于工具的内、外轮廓线，单件功能单一，需要组合使用，工具零散易丢失；镂刻模板的作图区扩展到材料内部，但图形简单罗列，缺少关联，开洞太多太大使模板变得大而脆弱。几何往往由特殊图形的特性推衍一般图形的特性，例如三角形外接圆的基础是线段的垂直平分线，所以，特性明显的特殊图形是几何的核心。初中几何由点、线、角出发，主要涉及的图形有三角形、四边形和圆。特殊三角形包括：正三角形、等腰三角形、直角三角形(尤其是30°直角三角形、45°直角三角形)等。特殊四边形包括：正方形、矩形、菱形、平行四边形、梯形(尤其是直角梯形、等腰梯形)等。圆包括弧、弦、角(圆心角、圆周角)。特殊关系包括：三角形与三角形的形状(全等、相似)、圆与圆的位置(内切、外切、同心)、三角形与圆的位置(外接、内切)等。

一、集成图案

直尺与半圆环形量角器(称半圆环的外、内弧所在圆为圆弧A 和圆弧B)围成一个半圆区域，圆弧B及直尺的一侧长边缘构成半圆区域的轮廓线，该半圆唯一的直径和与之垂直的半径构成直角坐标系。

在半圆区域内，以半圆直径为斜边(圆心为斜边中点)，做内接30°直角三角形(直角顶点位于量角器30°或150°处)；在此三角形中做斜边的中线和高、平行于三边的中位线，延长两条平行于直角边的中位线至与半圆相交。

以前述线段的交点和交点间线段为基础作圆或圆弧：以平行于长直角边的中位线与高的交点为圆心，该圆心与高的垂足连线为半径作圆C；以圆C与高的非垂足交点为圆心，以该圆心与平行于斜边的中位线与高的交点的连线为半径作圆D；分别以直角顶点和两直角边中点为圆心，短直角边的一半为半径画弧，三段弧形成莱洛三角形；以平行于短直角边的中位线的延长线为直径作圆E；以圆E的半径为直径作其同心圆，圆F；以斜边中点为圆心，平行于短直角边的中位线为半径画半圆弧，圆弧G，与斜边交于两点。

二、定位孔、轮廓线及标注

半圆环形量角器如常标注角度及刻度线。直尺以半圆圆心为原点，按数轴形式标注数字。将莱洛三角形和圆E沿边缘裁切下来，所留孔洞的内轮廓线用于绘图，所裁板片用于对比和实验。

两点确定一条线段；两点也确定一个圆。“点”在模板上的对应形式是定位孔：

(1)直角坐标系：在纵横数轴上的整数位置设定位孔。

(2)量角器：在圆弧B对应特殊角度(0或180°、30或150°、45 或135°、60或120°、90°)处设孔；若因距离莱洛三角形及圆E 留下的孔洞过近且材料强度不够，可不在该处设定位孔；同样原因，量角器半圆环的内外弧(圆弧A与B)间要保持一定的间距。

(3)30°直角三角形：在各顶点、各边中点、斜边高的垂足、平行于斜边的中位线与斜边中线的交点、平行于直角边的中位线的延长线与圆弧B的交点处设孔；各圆或圆弧的圆心处设孔。

当半圆直径的长度是直尺单位长度的四倍时，上述定位孔会有最多的重合，并使各圆或圆弧的直径数值更简单。运用外轮廓线(直尺和量角器)和内轮廓线(莱洛三角形和圆E)以及不同组合的定位孔可以绘制需要的不同图形。

有益效果：通过增加集成图案和定位孔-轮廓线体系，本发明融合了直尺、三角板、量角器的全部和圆规的部分功能(模板只能以轮廓线或以定位孔间距为半径画弧，否则，模板无法替代半径可调的圆规，例如做相等角；若作图不限于尺规，模板可以用量角器来做相等角)；集成图案本身也包含了重要的几何关系，有助于相关知识的学习。

【附图说明】

图1.集成图案

说明：1-圆弧B，2-半圆区域的底边直径，3-与底边直径垂直的半径，4-30°直角三角形，5-斜边的中线，6-斜边的高，7-对应斜边的中位线，8-对应长直角边的中位线及延长线，9-对应短直角边的中位线及延长线，10-圆C，11-圆D，12-莱洛三角形，13-圆E，14-圆F，15- 圆弧G；

图2.定位孔、轮廓线、标注(粗线为轮廓线，圆点为定位孔)；

图3.特殊三角形作图示例(以粗线连接成特殊图形)；

图4.特殊四边形作图示例(以粗线连接成特殊图形)；

图5.三角形与圆的关系示例；

图6.圆与圆的关系示例。

【具体实施方式】

为了使本发明的目的、方案及优点更加清楚明白，以下结合附图和实施例对发明做进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用于解释而不是限定发明。

以公制厘米(cm)为长度单位。直尺为1x10cm(直尺量程8cm，距离两端各1cm)，量角器半圆环圆弧A直径10cm，圆弧B直径 8cm(则两弧间距1cm；圆E直径为2cm，其同心圆直径为1cm；圆弧G和莱洛三角形一边的圆弧的直径皆为4cm；圆C的直径是

圆D直径是

)，直尺短边与量角器外环相切，围成直径为8cm的半圆形区域，在区域内接集成图案。直尺及量角器标注、莱洛三角形与相切圆的裁割、定位孔的设置如前述。

此模板融合了直尺、三角板、量角器和部分圆规的功能，可以直接做的包括但不限于：(1)数轴及直角坐标系；(2)特殊三角形：正三角形，等腰三角形，30°及45°直角三角形；(3)特殊四边形：正方形、菱形、矩形、平行四边形、等腰梯形、直角梯形；(4)圆：任意两个定位孔可做圆；(5)莱洛三角形；(6)两线段平行或垂直；(7) 三角形相似或全等；(8)直线与圆(相切)；(9)三角形与圆：大小正三角形的内切圆(圆C和圆D，圆C与小正三角形的外接圆相等)、 30°直角三角形内接于圆弧B；(10)圆与圆：圆C和圆D相交且过圆 D圆心，圆E与圆弧B内切、与圆弧G外切、与圆F同心，圆弧G与 B、A同心，圆弧G与莱洛三角形底边弧相切。

Claims

1.一种初中几何模板，其外周由半圆环量角器与直尺连接而成，内部围成一个半圆区域，其特征是:

在半圆区域嵌入集成图案：该半圆圆弧B(1)的唯一直径(2)和与之垂直的半径(3)构成直角坐标系；以半圆直径为斜边做内接30°直角三角形(4)，并作斜边的中线(5)、高(6)和中位线(7)，作两条直角边的中位线(8-9)并延长与圆弧B相交；以平行于长直角边的中位线与斜边高的交点为圆心，该圆心与斜边高的垂足连线为半径作圆C(10)；以圆C与斜边高的非垂足交点为圆心，以该圆心和斜边中位线与高的交点的连线为半径作圆D(11)；分别以30°直角三角形直角顶点、短直角边中点和斜边中线中点为圆心，短直角边的一半为半径画弧，三段弧形成莱洛三角形(12)；以短直角边中位线延长线与长直角边和圆弧B的交点连线为直径作圆E(13)；以圆E的半径为直径作其同心圆F(14)；以斜边中点为圆心，平行于短直角边的中位线为半径画半圆弧G(15)，交斜边于两点；

按前述集成图案设置定位孔或轮廓线：在坐标轴的整数位设定位孔；在前述各圆或圆弧的圆心设定位孔；在两直角边、斜边及斜边中线的中点设定位孔；在斜边高的垂足设定位孔；在量角器内环圆弧B上对应特殊角0°、30°、45°、60°、90°、120°、135°、150°、180°处设定位孔；裁切莱洛三角形和圆E作内轮廓线；

在作为半圆直径的直尺内侧，以圆弧B圆心为原点标注0，两边整数刻度线处标注正负整数坐标。