CN205506228U - 一种基于光子轨道角动量的高精度波长计 - Google Patents

Abstract

本实用新型公开了一种基于光子轨道角动量的高精度波长计，通过该波长计的特殊光路结构可以将偏振和轨道角动量纠缠的量子态分开，从而实现携带两个极性相反的轨道角动量光子自我干涉，得到对波长很敏感的干涉花瓣图像，再对干涉花瓣图像的变化量进行分析，从而确定波长的变化量。上述方案鲁棒性强，容易集成，而且成本非常的低，同时，测量精度与分辨率也较高。

Description

一种基于光子轨道角动量的高精度波长计

技术领域

本实用新型涉及光量子信息技术、光物理技术领域和计量测试技术领域，尤其涉及一种基于光子轨道角动量的高精度波长计。

背景技术

目前，波长计大多数通过经典光学的干涉或者衍射的原理制作的，比如德国highfinesse公司生产的highfinesse波长计，是目前全球范围内精度最高的波长计，大陆包括清华大学等高校在内的多个科研院所均采用这种波长计。其WS6型号测量的分辨率达到50Mhz，绝对精度200Mhz，光学分辨率(FWHM)接近4000。

另一种比较普遍的是SHR-激光波长计，利用反射梯光栅将测量的光谱扩展到整个波段，整个波长范围是190-1100nm，其近红外波长计SHR-IR波长分辨率在0.02nm，仪器分辨率(FWHM)接近4000。

然而，上述波长计大多采用动态干涉仪和频谱分析的方法。典型的有迈克尔逊干涉仪、索菲干涉仪等，动态变化的干涉臂容易受外界影响(如电压等)，且容易引进振动噪声，快速傅里叶变换会丢失测量的精度，从而导致分辨率的下降，而科学研究或者技术加工往往需要一个波长范围窄，精度高的波长计。

鉴于此，有必要研究一种可适用于科学研究或者工厂加工的波长相对较窄、精度相对高且成本较低的波长计。

实用新型内容

本实用新型的目的是提供一种基于光子轨道角动量的高精度波长计，其测量精度与分辨率较高，且成本较低。

本实用新型的目的是通过以下技术方案实现的：

一种基于光子轨道角动量的高精度波长计，包括：激光器、两个半波片HWP、三个偏振分束器PBS、四个全反镜、两个聚焦透镜、四分之一波片QWP、涡旋光场产生片VPP、设置在温控系统内的非线性光学晶体KTP、CDD及图像分析器；其中：

所述两个半波片HWP分别记为HWP1与HWP2，三个偏振分束器PBS分别记为PBS1、PBS2与PBS3，四个全反镜分别记为R1、R2、R3与R4，两个聚焦透镜分别记为L1与L2；

所述激光器出射的相干光依次经过HWP、QWP、PBS1后射入全反镜R1中；

所述全反镜R1将光束反射至PBS2后，一部分光经过PBS2透射后依次经过全反镜R4、VPP、全反镜R3与全反镜R2后回到PBS2中，再透射至聚焦透镜L1；另一部分光经过PBS2反射后依次经过全反镜R2、全反镜R3、VPP与全反镜R4后回到PBS2中，再反射至聚焦透镜L1；

聚焦透镜L1聚焦后的光束再依次通过KTP、聚焦透镜L2、HWP2与PBS3后射入CCD，该CCD的输出端还连有图像分析器。

进一步的，所述PBS1与PBS3上还分别设有吸光器件。

由上述本实用新型提供的技术方案可以看出，通过该波长计的特殊光路结构可以将偏振和轨道角动量纠缠的量子态分开，从而实现携带两个极性相反的轨道角动量光子自我干涉，得到对波长很敏感的干涉花瓣图像，再对干涉花瓣图像的变化量进行分析，从而确定波长的变化量。上述方案鲁棒性强，容易集成，而且成本非常的低，同时，测量精度与分辨率也较高。

附图说明

为了更清楚地说明本实用新型实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本实用新型的一些实施例，对于本领域的普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他附图。

图1为本实用新型实施例提供的一种基于光子轨道角动量的高精度波长计的光路结构示意图；

图2为本实用新型实施例提供的花瓣重心点与边缘点的分布情况示意图；

图3为本实用新型实施例提供的图像重心旋转的示意图

图4为本实用新型实施例提供的实际测量波长与理论波长的关系示意图。

具体实施方式

下面结合本实用新型实施例中的附图，对本实用新型实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本实用新型一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本实用新型的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本实用新型的保护范围。

本实用新型提出了一种基于光子轨道角动量(OAM)的高精度波长计，其具有精度高，测量范围大、系统鲁棒性强等优势，相比同类产品，其设备简单，成本低，易操作，易集成，在科学研究和高精密仪器研制方面具有很大的潜力。

本实用新型是基于光子轨道角动量的独特性质。光子通过Sagnac(萨格纳克)干涉仪后会产生自旋角动量和轨道角动量纠缠的光子态其中|H>、|V>分别代表水平偏振和垂直偏振的光子态；|+l>与|-l>表示两个极性相反的轨道角动量，轨道角动量值为l；根据态的叠加原理，为偏振和轨道角动量纠缠的纠缠态；e^i(α)代表两个分立态之间的相位差。实验中光子态经过KTP晶体产生相位延迟e^iβ，其中β为无量纲的比例因子，代表相位差，与KTP晶体的有效长度L，Δn(λ,T)有直接的关系。Δn(λ,T)为水平偏振光和垂直偏振光经过晶体后产生的折射率差，这个折射率差和光子的波长λ、环境温度T有关，一般情况下L保持不变，则KTP晶体的温度T和入射光的波长λ将影响β的变化，而β的变化将影响着光子态的变化，最终影响光路中干涉图像的变化。理论和实验均表明，β每变化2π，对应干涉图像的花瓣将改变弧度，故波长的变化将导致图像的变化，反之，通过图像的变化也就可以推得波长的变化。

光子既是经典信息也是量子信息的理想载体，单个光子不仅可以携带自旋角动量(与光波的圆偏振相关)，还可以携带轨道角动量(与光波的螺旋相位相关)。携带轨道角动量的光子由于具有无限维的Hilbert空间，从而在光学通信和传感方面表现出了巨大的优势。

携带不同l值的光束的空间轨迹，以及干涉图像均存在区别，而前文所提到的光子态是一个偏振(即自旋角动量)和轨道角动量纠缠的纠缠态，无法直接进行干涉，必须创造出两个极性相反的轨道角动量进行自我干涉。

下文中将结合附图1来介绍基于光子轨道角动量的高精度波长计的光路结构。如图1所示，其主要包括：

两个半波片HWP、三个偏振分束器PBS、四个全反镜、两个聚焦透镜、四分之一波片QWP、涡旋光场产生片VPP、设置在温控系统内的非线性光学晶体KTP、CDD(图像传感器)及图像分析器；以上器件的工作波长均在780nm附近。实验中晶体的温度用实验室自制的温控系统，温控误差2mk。

其中：

所述两个半波片HWP分别记为HWP1与HWP2，三个偏振分束器PBS分别记为PBS1、PBS2与PBS3，四个全反镜分别记为R1、R2、R3与R4，两个聚焦透镜分别记为L1与L2；

所述激光器出射的相干光依次经过HWP、QWP、PBS1后射入全反镜R1中；

所述全反镜R1将光束反射至PBS2后，一部分光经过PBS2透射后依次经过全反镜R4、VPP、全反镜R3与全反镜R2后回到PBS2中，再透射至聚焦透镜L1；另一部分光经过PBS2反射后依次经过全反镜R2、全反镜R3、VPP与全反镜R4后回到PBS2中，再反射至聚焦透镜L1；

聚焦透镜L1聚焦后的光束再依次通过KTP、聚焦透镜L2、HWP2与PBS3后在CCD中成像，所述图像分析器从CCD中获取波长变动前后的两幅图像，并根据两幅图像的变化量计算波长变化。

如前文所述相位因子β，与KTP晶体的有效长度L、光子的波长λ、环境温度T有关；其中的KTP晶体的有效长度L通常不变，则光子的波长λ与环境温度T为变量；本实用新型实施例中，将KTP晶体置于温控系统中，使得环境温度T恒定，从而使得相位因子β的变化仅与光子的波长λ有关。

本实用新型实施例中，PBS1与PBS3上还分别设有吸光器件，用于吸收PBS1反射的光束，以及PBS3透射的光束，以避免这些光束漫反射回光路。

以上为本实施例所提供的基于光子轨道角动量的高精度波长计的主要结构，下面针对其工作原理进行介绍。

本实用新型实施例中，所述激光器出射的相干光依次经过HWP与QWP后聚焦在Sagnac干涉环的PBS1前，光束的电场表示为：

其中，为水平偏振光|H>的态系数，为一个电场强度量，其平方代表的光子数量，是光强强度量；；为垂直偏振光|V>的态系数，为一个电场强度量，其平方代表的光子数量，是光强强度量；由于实验条件和器件的原因，所述与并非严格相等；为水平偏振光子态和垂直偏振光子态之间的相位差，i为虚数，φ_p为相位差因子，φ_p的数值影响光子的偏振态，一个周期中(0-2π)，φ_p＝0°时，光束为45°线偏振光；时，光为圆偏振光；其余情况下为椭圆偏振光。

本实用新型实施例中，光束经PBS2透射直至再次返回PBS2的路径方向为逆时针方向，光束经PBS2反射直至再次返回PBS2的路径方向为顺时针方向；在逆时针方向时，PSB2到VPP的几何光程记为L_A；在顺时针方向时，PSB2到VPP的几何光程记为L_B；顺时针方向和逆时针方向两个路径因散射造成的光子丢失后剩余的光子数比例分别记为η²和ζ²，严格来讲两者是不相等的。

光束经过PBS2顺时针方向与逆时针方向行径并返回至PBS2后，相位变为如下：

对于水平偏振光|H>，光子态相位的变化情况为：

对于垂直偏振光|V>，光子态相位的变化情况为：

按照量子力学态的叠加原理，则有：

其中，|+l>与|-l>表示两个极性相反的轨道角动量，轨道角动量值为l；α＝k_vL_A+(k_v+k_l)L_B-k_hL_B-(k_h+k_l)L_A+φ_p；k_index(index＝h、v、l)分别对应的表示水平、垂直、轨道角动量三种不同光子的传播波矢量，λ_index(index＝h、v、l)分别对应的表示水平、垂直、轨道角动量三种不同光子，n₀为空气中的折射率；当PBS2所属的Sagnac干涉仪固定后，α仅由φ_p决定，为水平光|H>与垂直光|V>的光强相对比例，当L_A＝L_B，得到α＝φ_p，这样不同波长也就不会对测量产生负面影响，即图像变换仅仅与通过晶体的β变化有关，这大大增加了系统的鲁棒性和准确性。

本实用新型实施例中，所述聚焦透镜L1聚焦后的光束再依次通过KTP、聚焦透镜L2、HWP2与PBS3后在CCD中成像，上述过程光子态的变化情况如下：

聚焦透镜L1聚焦后的光束进入KTP后水平偏振光与垂直偏振光因双折射会产生相位差β，则叠加的光子态变为：

再通过聚焦透镜L2射入HWP2后，叠加的光子态重新分布为：

最终，经过PBS3将光束的水平或者垂直偏振分开，水平或垂直光路方向将发生轨道角动量光的干涉，从而实现光子的轨道角动量自我干涉，并在CCD中成像，最终的光子态为：

从上述式(7)可以看出，通过图1所示的光路将偏振和轨道角动量纠缠的态分开，从而实现了两个光子的轨道角动量自我干涉，并在CCD中形成干涉图像；所述的干涉图像中的花瓣会随着波长的变化而变化，通过检测花瓣变化情况，可以实现波长变化量的测量。

当波长固定时，产生的干涉花瓣图像，是静止不动的，当波长发生一个微小的变化时(调谐了)，干涉花瓣图像会发生一个小角度转动，因为光的速度是3.0*10⁸m/s，所以只要波长发生变化图像会迅速发生转变，通过这种转变可以反映用户调谐的波长量。

本实用新型实施例中，由图像分析器从CCD中波长变动前后的两幅图像，并根据两幅图像的变化量计算波长变化：

通过分析波长变动前后的两幅图像中的花瓣变化情况，再根据确定的花瓣变化情况来确定波长的变化量。这一过程可以通过常规方案来实现，下文中以矢量点乘方法或者光强互相关方法为例进行介绍。

1、矢量点乘方法的步骤如下：

1)对于两幅图像均进行二值化与洞处理，再进行边缘检测与重心识别，获得每一花瓣的重心与边缘的坐标数列。

原始的图像Bmp格式的图像，图像几个花瓣的面积不一样，且因为CCD的表面存在污点，致使出现了细微的干涉条纹，这将大大的影响了光强矩阵的分布。

对其二值化并进行洞处理，取一定的阈值实现二值化，然后将因CCD杂质等造成的中心暗点填充。

之后，对上述对初步处理之后的图像进行边缘检测和重心识别，得到重心以及边缘的坐标数列。

2)将重心与边缘进行分离，获得每一花瓣重心坐标。

通过相关的算法对重心与边缘进行分离，通过图2可以发现花瓣重心点与边缘点的分布情况，计算x坐标数值导数：将阶跃点取出，也就是重心点。

3)根据花瓣重心坐标来计算两幅图像中对应花瓣重心的旋转角度，从而确定花瓣变化情况。

得到重心坐标后，就可以计算两幅图之间的夹角，其基本思路是利用两幅图中圆心矢量的点乘。设时间点相邻的两幅图像的重心坐标分别为：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_i,y_i\\ x_{i+1},y_{i+1}\\ x_{i+2},y_{i+2}\\ x_{i+3},y_{i+3}\end{array}\right.;\left\{\begin{array}{c}{x}_i^{\′},y_i^{\′}\\ {x_{i+1}}^{\′},{y_{i+1}}^{\′}\\ {x_{i+2}}^{\′},{y_{i+2}}^{\′}\\ {x_{i+3}}^{\′},{y_{i+3}}^{\′}\end{array}\right.;$

如图3所示，为两幅图像(分别用实线与虚线表示)重心旋转的示意图。

通过下式可获得重心的旋转角度：

其中，是CCD接收图像后建立的坐标系；θ₁与θ₂表示两幅图像中四个花瓣中的相邻两个花瓣旋转角度，这样做可以减少误差。

2、光强互相关方法。

光强互相关方法是通过选取两幅图像中与花瓣相关的一定区域来进行强度相关性的计算，计算出的相关性数值即为花瓣变化情况。

强度的相关函数定义为：

$C=\frac{\underset{x=1,y=1}{\Σ}\underset{x^{\′}=1,y^{\′}=1}{\Σ}f(x,y)\×g(x^{\′},y^{\′})}{\sqrt{\underset{x=1,y=1}{\Σ}f{(x,y)}^2}\×\sqrt{\underset{x^{\′}=1,y^{\′}=1}{\Σ}\×g{(x^{\′},y^{\′})}^2}}$

上式中f(x,y)和g(x,y)分别代表选定区域的强度矩阵。C是计算后的相关矩阵。

该方案为常规方法，旋转圆心的选取对相关系数有较大的影响，为了寻找两幅图的旋转中心，需要采取一个区域进行搜寻，这样做的优势是非常精确的找到了旋转中心。

另一方面，本实用新型实施例中，还需要在使用前进行标定，再以此对测量到的数值进行修正，并最终呈现在显示界面上。具体如下：

1)通过实验对波长计进行标定，获得实验值与理论值的比例。

标定是得到测量区域内实验的斜率值ξ，这个数值和理论数值ξ'有个差距，这个差距会造成波长的测量值偏小或者偏大，所以需要先得到这两数值的比例：这个比例和算法的选取以及波长的工作频带有关系，不同的算法显示这个精度在0.01°。

2)再利用实验值与理论值的比例对获得的波长的变化量进行修正，获得最终的波长的变化量。

3)最后，通过计算机后续算法处理，将最终的波长的变化量呈现在显示界面上。

本实用新型实施例中，可以将获得的波长的变化量乘以或者才除以来进行修正。

另外，还基于本实用新型上述实施例的方案进行了测试实验。具体如下：

通过前述方案，可以知道波长是更容易改变相位因子β的，β随着折射率之差变换，其中λ为入射光的波长，T为晶体的温度，κ为压强光学系数。

$\mathrm{\β}(\mathrm{\λ},T,\mathrm{\κ})=\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}L\mathrm{\Δ}n(\mathrm{\λ},T,\mathrm{\κ});$

保持温度和压强光学系数不变，对相位差β取波长的全微分：

$d\mathrm{\β}=2\mathrm{\π}L(-\frac{1}{{\mathrm{\λ}}^2}\mathrm{\Δ}n+\frac{1}{\mathrm{\λ}}\frac{\∂\mathrm{\Δ}n}{\∂\mathrm{\λ}})d\mathrm{\λ}$

其中Δn＝n_z(λ,T,κ)-n_y(λ,T,κ)为KTP晶体的折射率之差，n_z、n_y为KTP晶体的z，y主轴折射率，不通过的光子经过的折射率不一样。当通过晶体光的波长发生变化时，将导致花瓣的旋转，其旋转角度为：

$d\mathrm{\θ}=\frac{d\mathrm{\β}}{2\mathrm{\π}}\·\frac{2\mathrm{\π}}{2l}=\frac{\mathrm{\π}L}{\mathrm{\λ}l}\[\frac{\∂\mathrm{\Δ}n}{\∂\mathrm{\λ}}-\frac{1}{\mathrm{\λ}}\mathrm{\Δ}n\]d\mathrm{\λ};$

下面介绍在此情况下的角度的理论变化。

对于KTP晶体，在温度为25°时，波长以μm为单位时，n_y的理论值为：

$n_y^2=A_1+\frac{A_2}{1-A_3/{\mathrm{\λ}}^2}-A_4{\mathrm{\λ}}^2$

其中各个系数的值如下所示：

$\left\{\begin{array}{c}{A}_1=2.09930\\ A_2=0.922683\\ A_3=0.0467695\\ A_4=0.0138408\end{array}\right.$

同样对于n_z有：

$n_z^2=B_1+\frac{B_2}{1-B_3/{\mathrm{\λ}}^2}+\frac{B_4}{1-B_5/{\mathrm{\λ}}^2}-B_6{\mathrm{\λ}}^2;$

相关的系数为：

$\left\{\begin{array}{c}{B}_1=2.12725\\ B_2=1.18431\\ B_3=5.14852\×{10}^{-2}\\ B_4=0.6603\\ B_5=9.68956\×{10}^{-3}\end{array}\right.;$

实验中选取的波段在794.619nm-795.619nm(间隔0.05nm)，这种波段下的波长每变化0.05个nm，其理论结果约为7.3度。

在图像分析阶段，采用前文所述的矢量点乘方法与光强互相关方法，其结果如表1所示：

表1矢量点乘方法与光强互相关方法的处理结果

用线性拟合函数进行拟合，得到拟合方程，具体为：

Linear model Poly:

f(x)＝p1*x+p2

Coefficients(with 95％confidence bounds):

理论值：

p1＝7.537(7.535,7.538)

p2＝0.05137(0.0326,0.07014)

Goodness of fit:拟合系数情况

SSE:0.00666

R-square:1

Adjusted R-square:1

RMSE:0.01924

实验值：

光强互相关方法：

p1＝7.331(7.241,7.421)

p2＝0.4796(-0.5992,1.558)

Goodness of fit:

SSE:22

R-square:0.9994

Adjusted R-square:0.9994

RMSE:1.105

矢量点乘方法：

p1＝7.374(7.292,7.457)

p2＝0.6104(-0.3783,1.599)

Goodness of fit:

SSE:18.48

R-square:0.9995

Adjusted R-square:0.9995

RMSE:1.013

其中，p1代表拟合后曲线的斜率，p2代表拟合后方程与Y轴的交点坐标。

拟合系数中：Goodness of fit为适合度；SSE为拟合误差，这个数值越小代表模型越好；RMSE root mean square error为均方根误差；R square称为方程的确定系数，0～1之间，越接近1，表明方程的变量对y的解释能力越强；Adjusted R-square统计学中使用的术语，跟R-Square类似，越接近1数据预测越好；RMSE是方均根误差，多用于统计学中，这个数越小越好。

同时，实际测量波长与理论波长的关系如图4所示。

通过以上测试实验可知，矢量点乘方法的数据表现得更加集中，其均方根误差更趋向于1。采用Δλ＝7.374degree/0.05nm。这个数值标定后，采用我们的算法，图像检测算法的绝对精度可以到0.01度，即Δλ＝7.374degree/0.05nm＝0.073degree/0.5pm，数量级上，波长每变化0.1pm，角度变化量级为0.01度，根据：这样得到的分辨率为50Mhz(0.1pm@795nm)，仪器分辨率λ/Δλ＝7950000，远远超过现有的波长计。

本实用新型实施例提供的波长计，可应用于780附近的红外波段，实验选定了1nm的带宽进行了测量，可以测量出波长在0.1pm量级上的变化，得到的分辨率为50Mhz(0.1pm@795nm)，仪器分辨率λ/Δλ＝7950000，远远超过传统的干涉衍射类别的波长计。因此，所提供的测量波长原理是个高精度的波长计。

以上所述，仅为本实用新型较佳的具体实施方式，但本实用新型的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本实用新型披露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本实用新型的保护范围之内。因此，本实用新型的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。

Claims (2)

1.一种基于光子轨道角动量的高精度波长计，其特征在于，包括：激光器、两个半波片HWP、三个偏振分束器PBS、四个全反镜、两个聚焦透镜、四分之一波片QWP、涡旋光场产生片VPP、设置在温控系统内的非线性光学晶体KTP、CDD及图像分析器；其中：

所述两个半波片HWP分别记为HWP1与HWP2，三个偏振分束器PBS分别记为PBS1、PBS2与PBS3，四个全反镜分别记为R1、R2、R3与R4，两个聚焦透镜分别记为L1与L2；

所述激光器出射的相干光依次经过HWP、QWP、PBS1后射入全反镜R1中；

所述全反镜R1将光束反射至PBS2后，一部分光经过PBS2透射后依次经过全反镜R4、VPP、全反镜R3与全反镜R2后回到PBS2中，再透射至聚焦透镜L1；另一部分光经过PBS2反射后依次经过全反镜R2、全反镜R3、VPP与全反镜R4后回到PBS2中，再反射至聚焦透镜L1；

聚焦透镜L1聚焦后的光束再依次通过KTP、聚焦透镜L2、HWP2与PBS3后射入CCD，该CCD的输出端还连有图像分析器。

2.根据权利要求1所述的一种基于光子轨道角动量的高精度波长计，其特征在于，所述PBS1与PBS3上还分别设有吸光器件。